2016北京市各区初三数学二模 第26题汇编含答案
2016北京市各区初三数学二模 第26题汇编
昌平二模
26. 我们学习了锐角三角函数的相关知识，知道锐角三角函数定量地描述了在直角三角形中 边角之间的联系. 在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此 边长的比与角的大小之间可以相互转化. 如图1，在Rt △ABC 中，∠C =90°. 若∠A =30°， 则cos
A A AC AB
的邻边斜边
=
∠==
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定 义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对. 如图2，在△ABC 中，AB =AC ，顶角A 的 正对记作sadA ，这时，sadA =BC AB
底边腰
=
. 容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相
互唯一确定的.
根据上述角的正对的定义，解答下列问题： （1）直接写出sad 60°的值为 ；
（2）若0°＜∠A ＜180°，则∠A 的正对值sad A 的取值范围是 ；
（3）如图2，已知tan A =
34
，其中∠A 为锐角，求sadA 的值；
（4）直接写出sad 36°的值为 .
图2
C B
A
图1
备用图
C
B
A
A B
C
26．解：（1）1． (1)
分
（2）0＜sad A ＜2．…………………………………………… 2分 （3）如图2，过点B 作BD ⊥AC 于点D ． ∴∠ADB =∠CDB =90°．
在Rt △ADB 中， tan A =
34
，
∴设BD=3k ，则AD =4k ．
∴ AB 5k =． …………………………… 3分
∵AB =AC ， ∴CD =k ．
∴在Rt △CDB 中， 利用勾股定理得，． 在等腰△ABC 中，sad A =
55
BC AB
k
=
=
………………… 4分
（42
分
顺义二模
26．阅读理解：
如图1，在四边形ABCD 的边AB 上任取一点E （点E 不与点A 、点B 重合），分别连接ED , EC ，可以把四边形ABCD 分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把点E 叫做四边形ABCD 在边AB 上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把点E 叫做四边形ABCD 在边AB 上的强相似点. 解决问题：
（1）如图1，在四边形ABCD 中， ?=∠=∠=∠50DEC B A ，试判断点E 是否是四边形ABCD 在边AB 上的相似点，并说明理由；
（2）如图2，在矩形ABCD 中，AB =5, CB =2,，且A ，B ，C ，D 四边均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD 在边AB 上的一个强相似点E .
图2
C
D A
B
图1
A B C D
E
D C
B
A
图2
26．解：（1）结论：点E 是四边形ABCD 在边AB 上的相似点.……….…1分
证明：∵?=∠=∠=∠50DEC B A ， ∴?=∠+∠13021，?=∠+∠13031，
∴32∠=∠，………………………………………………..……2分 ∴△AED ∽△BCE ，
∴点E 是四边形ABCD 在边AB 上的相似点.…………….…3分 （2）
……………………………………………………………………5分
东城二模
26. 阅读下列材料：
在学习完锐角三角函数后，老师提出一个这样的问题：如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°， AB =1，∠A =α，求sin2α（用含sin α，cos α的式子表示）．
聪明的小雯同学是这样考虑的：如图2，取AB 的中点O ，连接OC ，过点C 作CD ⊥AB 于点D ，则∠COB = 2α，然后利用锐角三角函数在Rt △ABC 中表示出AC ，BC ，在Rt △ACD 中表示出CD ，则可以求出
sin 2α=
CD OC
=21sin AC ?α=2
1cos sin α
α?=ααcos sin 2?．
图1 图2 图3
阅读以上内容，回答下列问题： 在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =1. (1)如图3，若BC =
1
3
，则 sin α= ， sin2α= ； (2)请你参考阅读材料中的推导思路，求出tan2α的表达式（用含sin α，cos α的式子表示）．
32
1
A B
C
D
E 或
B
A D C
E E C
D A
B
26.解：（1）sin α=
13， sin2α
=9
. …………2分 （2）∵AC = cos α，BC =sin α，
∴CD =AC BC AB
?=sin cos αα?.
∵∠DCB =∠A ，
∴在Rt △BCD 中，BD =sin 2α.
∴OD =
1
2
- sin 2α. ∴tan2α=CD OD =2
2sin cos 2sin cos 112sin sin 2
αααα
αα??=--. …………5分 朝阳二模
26．（1）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线
1
32
y x =
+与抛物线y = x 2相交于点A 、B ， 与x 轴交于点C ，A 点横坐标为x 1，B 点横坐标为x 2（x 1 < x 2），
C 点横坐标为x 3．请你计算1211x x +与3
1
x 的值，并判断
它们的数量关系．
（2）在数学的世界里，有很多结论的形式是统一的，这也体现了数学的美．请你在下列两
组条件中选择一组．．．．，证明1211x x +与3
1
x 仍具有（1）中的数量关系． ①如图，∠APC =120o，PB 平分∠APC ，直线l 与PA 、 PB 、PC 分别交于点A 、B 、C ，PA =x 1，PC =x 2，PB =x 3．
②如图，在平面直角坐标系xOy 中，过点A (x 1，0)、 B (0，x 2)作直线l ，与直线y =x 交于点C ，点C 横坐标为x 3．
l
C
B
A
P
x
y
x 3
x 1
x 2
C
A
B
O
26．（1）解： 由题意可得2
1
32
x x =+． ∵12x x <，
∴13
2x =-
，22x =． …………………………………………………1分 ∴12111
6
x x +=-．
∵直线1
32
y x =+与x 轴交于点C ，C 点横坐标为3x ，
∴36x =-．………………………………………………………………2分
∴311
6x =-．
∴123
111
x x x +=．…………………………………………………………3分
（2）①证明：如图，过点B 作BE ∥PA 交PC 于点E ．
∴△BEC ∽△APC ．…………………………………………………4分 由PB 平分APC ∠，120APC ∠=?，可得△PBE 是等边三角形．
∴3BE PE PB x ===．
∴23EC x x =-．
∵
BE EC
AP PC =， ∴323
12
x x x x x -=．
∴231312x x x x x x +=．
∴123
111
x x x +=．…………………………………………………………5分
②解：过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，CE ⊥y 轴于点E ．
∵点C 在直线y x =上，且横坐标为3x ， ∴点C (3x ，3x )．
∴3CE CD x ==．……………………………4分 ∵BOC AOC AOB S S S ???+=， ∴
231312111
222
x x x x x x +=．
∴123
111
x x x +=．…………………………………………………………5分
l x y
E
D
x 3x 1
x 2
C A B O l l
海淀二模
26. 小明在做数学练习时，遇到下面的题目：
小明的计算结果与参考答案不同，因此他对参考答案产生了质疑．下面是他的分析、 探究过程，请你补充完整．
第一步，读题，并标记题目条件如下： 在△ABC 中，D 为AC 边上一点，
①AB=AC ；②DBA A ∠=∠；③BD=BC ；④CD =2；⑤△BDC 的周长为14． 第二步，依据条件③、④、⑤，可以求得BD BC ==__________；
第三步，作出△BCD ，如图2所示；
第四步，依据条件①，在图2中作出△ABC ；（尺规作图，保留作图痕迹）
图2
第五步，对所作图形进行观察、测量，发现与标记的条件_____不符（填序号），去掉这个条件，题目中其他部分保持不变，求得AB 的长为__________.
， ， 老师：“质疑是
26. 第二步：BD =BC =6；………………………1分 第四步：
如图，△ABC 即为所求． ………………3分 第五步： ② ，18．………………5分 丰台二模
26. 有这样一个问题：探究函数x
x y 1
2-=的图象与性质.
小宏根据学习函数的经验，对函数x
x y 1
2-=的图象与性质进行了探究.
下面是小宏的探究过程，请补充完整：
（1）函数x
x y 1
2-=的自变量x 的取值范围是___________；
（2）下表是y 与x 的几组对应值.
求m ，n 的值；
（3）如下图，在平面直角坐标系xOy xOy 对应值为坐标的点.
（4）结合函数的图象，写出该函数的性质 （一条即可）：________________.
26. 解：（1）0x ≠. ------- 1分
（2）38
,2
m n =
=. ------- 3分 （3
（4①当x ③关于原点成中心对称. ……
（写出一条即可） ------- 5分
房山二模
24.我们定义：关于x 的一次函数b ax y +=与a bx y +=叫做一对交换函数,例如
43+=x y 与34+=x y 就是一对交换函数
（1）写出一次函数b x y +-=2的交换函数 .
（2）当2-≠b 时，写出(1)中两函数图象的交点的横坐标 . （3）如果(1)中两函数图象与y 轴围成三角形的面积为3,求b 的值. 24. 解：（1）2-=bx y -------------------------------------1分
（2）1 -------------------------------------2分
(3)b x y +-=2与y 轴交点为A (0，b )
2-=bx y 与y 轴交点为B (0,-2)
∵两直线与y 所围成三角形的面积为3 两直线交点到y 轴的距离为1, ∴312
1
=??AB ∴AB =6 --------------------------------------3分 ∴ 6)2(=--b 或62=--b
∴4=b 或8-=b ---------------------------------------5分
26．对于自变量x 的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数．它是一个函数，而不是几个函数. 分段函数在不同的定义域上，函数的表达式也不
同．例如：()(
)22020x x x y x x ?-≥?=?
2y x x =-，当0x <时，它是正比例函数2y x =． （1）请在平面直角坐标系中画出函数()()22020x x x y x x ?-≥?=?
的图象； （2）请写出y 轴右侧图象的最低点的坐标是 ；
（3）当1y =-时，求自变量x 的值．
26．（1）如图所示，..........................................................................................2 （2）（1，-1） (3)
（3）x =1或1
2
- (5)
-3
-2-1-8-7-6-4-3-2-1-512345678
1
234567O
26.有这样一个问题：探究函数x
y=
x+1
的图象与性质． 小怀根据学习函数的经验，对函数x
y=
x+1
的图象与性质进行了探究． 下面是小怀的探究过程，请补充完成： (1)函数x
y=
x+1
的自变量x 的取值范围是___________； (2)列出y 与x 的几组对应值．请直接写出m 的值，m=__________；
(3)请在平面直角坐标系xOy 中， 描出以上表中各对对应值为坐标 的点，并画出该函数的图象； (4)结合函数的图象，写出函数
x
y=
x+1
的一条性质.
26.
(1) x≠1； ………………………………… 1分 (2) 3；………………………………………2分 (3) ………………… 4分
(4) (略)．…………………………………5分
G
H E
F
B C
D
A 26．阅读下面材料：
小骏遇到这样一个问题：画一个和已知 矩形ABCD 面积相等的正方形．
小骏发现：延长AD 到E ，使得DE =CD ，
以AE 为直径作半圆，过点D 作AE 的垂线， 交半圆于点F ，以DF 为边作正方形DFGH ， 则正方形DFGH 即为所求．
请回答：AD ，CD 和DF 的数量关系为 ． 参考小骏思考问题的方法，解决问题：
画一个和已知□ABCD 面积相等的正方形，并写出画图的简要步骤．
26．解：2DF AD CD =?………………………………………………………………1分
解决问题：
法一：过点A 作AM ⊥BC 于点M ，延长AD 到E ，
使得DE =AM ，以AE 为直径作半圆，过点 D 作AE 垂线，交半圆于点F ，以DF 为边 作正方形DFGH ，正方形DFGH 即为所求． ……………………………5分
法二：如图，过点A 作AM ⊥BC 于点M ，过点D 作
DN ⊥BC 交BC 延长线于点N ，将平行四边形 转化为等面积矩形，后同小骏的画法． ……………………………5分 说明：画图2分，步骤2分．
B
C
D
A
M G H E F B
D
A
26．【探究函数9
y x x
=+的图象与性质】 （1）函数9
y x x
=+
的自变量x 的取值范围是 ； （2）下列四个函数图象中，函数9
y x x
=+的图象大致是__________；
（3）对于函数y x x
=+
，求当0x >时，y 的取值范围． 请将下面求解此问题的过程补充完整： 解：∵0x >， ∴9y x x
=+
2
2
=+
2
=+______．
∵2
≥， ∴y _________．
【拓展运用】
（4）若函数259
x x y x
-+=，则y 的取值范围是 ．
26．解：（1）0x ≠； …………………………………………1分
（2）C ； …………………………………………………2分 （3）6，6y ≥； …………………………………………3分
（4）11y ≤-或1y ≥． …………………………………5分
2020徐州中考数学试卷答案及解析
2020年徐州中考数学试卷答案及解析 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 4 1 - 的相反数是 （ ） A.4 B.-4 C.41 D.4 1- 考点：相反数. 答案：C. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A.6 3 3 x x x =+ B.27 6 3 x x x =? C.() 53 2x x = D.12-=÷x x x 考点：合并同类项及幂的运算 答案：D 3. 下列事件中的不可能事件是（ ） A.通常加热到C ?100时，水沸腾 B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和都是?360 考点：不可能事件的概念。 答案：D 4. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A B C D 考点：正方形展开与折叠 答案：C 5. 下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（ ） A B C D 考点：轴对称与中心对称 答案：C 6. 某人一周内爬楼的层数统计如下表：
关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A.中位数是22 B.平均数是26 C.众数是22 D.极差是15 考点：中位数、平均数、众数、极差的概念。 答案：A 7. 函数 x y -= 2中自变量x 的取值范围是（ ） A.2≤x B.2≥x C.2 初中数学中考计算题 一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：． 2．计算：+（π﹣2013）0． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013． 4．计算：﹣． 5．计算：．6．． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：． 10．计算：． 11．计算：． 12．．13．计算：．14．计算：﹣（π﹣3.14）0+|﹣3|+（﹣1）2013+tan45°． 15．计算：．16．计算或化简： （1）计算2﹣1﹣tan60°+（π﹣2013）0+|﹣|． （2）（a﹣2）2+4（a﹣1）﹣（a+2）（a﹣2） 17．计算： （1）（﹣1）2013﹣|﹣7|+×0+（）﹣1； （2）． 18．计算：． 19．（1） （2）解方程：． 20．计算： （1）tan45°+sin230°﹣cos30°?tan60°+cos245°； （2）．21．（1）|﹣3|+16÷（﹣2）3+（2013﹣）0﹣tan60° （2）解方程：=﹣． 22．（1）计算：. （2）求不等式组的整数解． 23．（1）计算： （2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1．24．（1）计算：tan30° （2）解方程：． 25．计算： （1） （2）先化简，再求值：÷+，其中x=2+1．26．（1）计算：； （2）解方程：． 27．计算：．28．计算：． 29．计算：（1+）2013﹣2（1+）2012﹣4（1+）2011． 30．计算：． 2013年6月朱鹏的初中数学组卷 参考答案与试题解析 一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：． 考点：解分式方程；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 专题：计算题． 分析：①根据零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值求出每一部分的值，再代入求出即可； ②方程两边都乘以2x﹣1得出2﹣5=2x﹣1，求出方程的解，再进行检验即可． 解答：①解：原式=﹣1﹣+1﹣， =﹣2； ②解：方程两边都乘以2x﹣1得： 2﹣5=2x﹣1， 解这个方程得：2x=﹣2， x=﹣1， 检验：把x=﹣1代入2x﹣1≠0， 即x=﹣1是原方程的解． 点评：本题考查了解分式方程，零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值等知识点的应用，①小题是一道比较容易出错的题目，解②小题的关键是把分式方程转化成整式方程，同时要注意：解分式方程一定要进行检验． 2．计算：+（π﹣2013）0． 考点：实数的运算；零指数幂． 专题：计算题． 分析：根据零指数幂的意义得到原式=1﹣2+1﹣+1，然后合并即可． 解答：解：原式=1﹣2+1﹣+1 =1﹣． 点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行加减运算，然后进行加减运算．也考查了零指数幂． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013． 考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 分析：根据绝对值的概念、特殊三角函数值、零指数幂、乘方的意义计算即可． 解答： 解：原式=﹣1﹣2×+1×（﹣1） =﹣1﹣﹣1 2016年徐州中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．41-的相反数是 （ ） A ．4 B ．-4 C ．41 D ．4 1- 【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．即a 的相反数是-a ． 【解答】解：41-的相反数是-（41-）=4 1．故选C ． 【点评】主要考查相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 2．（2016?徐州）下列运算中，正确的是（ ） A ．x 3 +x 3 =x 6 B ．x 3 2x 6 =x 27 C ．（x 2 ）3 =x 5 D ．x ÷x 2 =x -1 【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：（1）x 3 +x 3 =2x 3 ，错误；（2）x 3 2x 6 =x 9 ，错误；（3）（x 2 ）3 =x 6 ，错误；（4）x ÷x 2 =x -1 ，正确．故选D ． 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（2016?徐州）下列事件中的不可能事件是（ ） A ．通常加热到100℃时，水沸腾 B ．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上 C ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D ．任意画一个三角形，其内角和是360° 【考点】随机事件．【分析】不可能事件就是一定不会发生的事件，据此即可判断．【解答】解：A 、是必然事件，选项错误； B 、是随机事件，选项错误；C 、是随机事件，选项错误；D 、是不可能事件，选项正确．故选D ． 【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 4．（2016?徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【考点】几何体的展开图．【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可． 【解答】A ．可以作为一个正方体的展开图，B ．可以作为一个正方体的展开图，C ．不可以作为一个正方体的展开图，D ．可以作为一个正方体的展开图，故选；C ． 【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可． 5．（2016?徐州）下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（ ） 【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念以及等边三角形、平行四边形、矩形、圆的性质解答．【解答】解：A 、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；B 、是轴对称但不是中心对称图形，符合题意；C 、既是轴对称又是中心对称图形，不合题意；D 、只是中心对称图形，不合题意．故选B ．【点评】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念： 轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后重合． 6．（2016?徐州）某人一周内爬楼的层数统计如表 周一 周二 周三 周五 周六 周日 26 36 22 24 31 21 关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A ．中位数是22 B ．平均数是26 C ．众数是22 D ．极差是15 【考点】极差；算术平均数；中位数；众数．【分析】根据表格中的数据，求出中位数，平均数，众数，极差，即可做出判断．【解答】解：这个人一周内爬楼的层数按从小到大的顺序排列为21，22，22，24，26，31，36，中位数为24；平均数为（21+22+22+24+26+31+36）÷7=26；众数为22；极差为36-21=15；所以B 、C 、D 正确，A 错误．故选A ． 2014年中考数学计算题专项训练 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 2 2161-+-- （9）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （10）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：()( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算：12010 0(60)(1) |2(301) cos tan -÷-+- 二、集训二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）（a ﹣1+）÷（a 2 +1），其中a= ﹣1． （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5）)1 2(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. 2016年徐州中考试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 4 1 - 的相反数是 （ ） A.4 B.-4 C. 41 D.4 1- 2. 下列运算中，正确的是（ ） A.6 3 3 x x x =+ B.27 6 3 x x x =? C.() 53 2x x = D.12-=÷x x x 3. 下列事件中的不可能事件是（ ） A.通常加热到C ?100时，水沸腾 B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和都是?360 4. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A B C D 5. 下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（ ） A B C D 6. 某人一周内爬楼的层数统计如下表： 关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A.中位数是22 B.平均数是26 C.众数是22 D.极差是15 7. 函数x y -= 2中自变量x 的取值范围是（ ） A.2≤x B.2≥x C.2 等的两部分，则x 的值是（ ） A.1或9 B.3或5 C.4或6 D.3或6 二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡形影位置上） 9、9的平方根是______________。 10、某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为______________。 11、若反比例函数的图像过（3，-2），则奇函数表达式为______________。 12、若二次函数m x x y ++=22 的图像与x 轴没有公共点，则m 的取值范围是 ______________。 13、在△ABC 中，若D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比是______________。 14、若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2㎝，则它的底边长为______________㎝。 15、如图，○0是△ABC 的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=_______°。 16、用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为______________。 17、如图，每个图案都是由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n 个图形中这样的正方形的总个数可用含n 的代数式表示为______________。 2015年中考数学计算题专项训练 一、训练一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （5）?+-+-30sin 2)2(20 （6）()()0 2 2161-+-- 2. 345tan 3231211 0-?-???? ??+??? ??-- 3. ( ) () ()??-+ -+-+?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4. ()( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5. 120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+-- ?--o o 二、训练二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2. 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）??? ?1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）（a ﹣1+ ）÷（a 2 +1），其中a= ﹣1． （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a 2-1. （4）)2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5） )1 2(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. （6）221 21111 x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值 7、先化简：再求值：????1－1a －1÷a 2 －4a ＋4 a 2 －a ，其中a ＝2＋ 2 . 8、先化简，再求值：a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1 a 2－1，其中a 为整数且－3＜a ＜2. 9、先化简，再求值：222211y xy x x y x y x ++÷??? ? ??++-，其中1=x ，2-=y ． 2016年徐州中考试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 4 1-的相反数是 （ ） A.4 4 C.4 1 D.4 1- 考点：相反数. 答案：C. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. 6 33x x x =+ B. 27 63x x x =? C.()53 2x x = D.12-=÷x x x 考点：合并同类项及幂的运算 答案：D 3. 下列事件中的不可能事件是（ ） A.通常加热到C ?100时，水沸腾 B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和都是?360 考点：不可能事件的概念。 答案：D 4. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A B C D 考点：正方形展开与折叠 答案：C 5. 下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是 （） A B C D 考点：轴对称与中心对称 答案：C 6.某人一周内爬楼的层数统计如下表： 周一周二周三周四周五周六周日 26 36 22 22 24 31 21 关于这组数据，下列说法错误的是（） A.中位数是22 B.平均数是26 C.众数是22 D.极差是15 考点：中位数、平均数、众数、极差的概念。 答案：A 7. 函数x =2中自变量x的取值范围是（） y- A.2 < x x C.2 x B.2 ≤ ≥ D.2 x ≠ 考点：二次根式的意义。二次根式求数的算术平方根，所以是非 负数。 答案：B 8.下图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若 直线将它分成面积相等的两部分，则x的值是（） A.1或9 B.3或 5 C.4或 6 D.3或6 考点：图形的分割 答案：D 二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。不 需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡形影位置上） 9、9的平方根是。 考点：平方根 分析：直接利用平方根的定义计算即可。 解答：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3 15. 1. 2. 3. 计算题 c l + ( n +3) o -3 27 + I 5x+2 _ 3 x2+x =x+1 錘+丄=1 x-4 4-x 4. x2-5x=0 5. x2-x-1=0 2 __ 6.化简3】9x +6 7.因式分解 x 4-8x2y2+16y 4 2 1 5 8. 2x+1 +2x-1 =4x2-1 9.因式分解（ 2x+y ) 2 -(x+2y) 10.因式分解 11.因式分解 12.因式分解 .3 -2 I x 4 -2x 1 -8a2b+2a3+8ab2 a 4-16 3ax2-6axy+8ab2 13.先化简，再带入求值（x+2） x2-2x+1 (x-1) ^^ ,x= 3 14. (-‘3 )o- I -3 I +(-1)2015+(1 )-1 1 1 a2-a (a-1 -a2-1 a2-1 16. 2(a+1) 2+(a+1)(1 -2a) 2x-1 x-2 17. (苻-x+1) ' X2+2X+1 18. (-3-1) X (- 2 )2-2-1 + (- 1 )3 20. (x+1) 2-(x+2)(x-2) 21. sin60 ° - I 1- 3 I + (扌)-1 1 23. 若 n 为正整数且(m n )2 =9,求(f m 3n )3 (m2)2n 24. 因式分解 a2+ac-ab-bc 25. 因式分解 x2-5x+6 26. 因式分解(x+2)(x+3)+x 2-4 27. 因式分解(a2+1) 2-4a2 28. -12016+18 + (-3) XI -J I 1 29. 先化简，再求值 3(x2+xy-1)-(3x 2-2xy),其中 x=1 , y= -5 30. 计算 3-4+5-(-6)-7 1 31. 计算-12+(-4) 2XI -点 I -82 + (-4) 3 32. 计算 20- (-7) - I -2 I 1 5 11 33. 计算(3 - 9 +12 )X (-36) 19. 1 2x-1 3 4x - 2 22. (-5) 16X (-2)15 （结果以幕的形式表示） 中考数学计算题专项训练 1.（1） 计算： () 32 22143-?? ? ??-?+ 2. 解分式方程： x x x -+--3132=1。 3.（1） 计算：0452005)-?-+ (2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 12(3)3 322 x x x --≤?? ?--+??-?，≥ 11. 先化简再求值： 222141 2211 a a a a a a --÷+-+-g ，其中a 满足20a a -= 12.计算 13、计算 14、计算 15. 计算：－22 + (12－1 )0 + 2sin30o 16 ．计算： 1 31-??? ??+0232006???? ??-3-tan60°．17．解不等式组 3(2)451214x x x x x ????? -+<-+≥- 一、训练一（代数计算） 130 3)2(2514-÷-+?? ? ??+-22)145(sin 230tan 3121 -?+?--）＋（）－（＋－ab b a ]a b a b b a a [2÷2 2 32 214( )244 2x x x x x x x x x +--- ÷ --+- 1. 计算： （1）30 82 145+- Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0 －|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 2 2161-+-- 2.计算：345tan 3231211 0-?-???? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：()( ) 1 1 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算：12010 0(60)(1) |2(301) cos tan -÷-+-o o 二、训练二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）? ?? ??1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）2121 (1)1a a a a ++-?+，其中a -1. （3）)252(423--+÷--a a a a ， 1-=a （4）)1 2(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. （5）221 21111 x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值 初中数学计算题（200道） (-1.5)×(-9)-12÷(-4) 56÷(-7)-2÷5+0.4 3.57×29÷(-4) 5.6÷(-2.8)-(-50)÷2 [9.6+(-7.3)]×[(-5)-(-7)] 12.3÷[5.6+(-1.2)] (-75.6)÷(1/4+1/5) 9.5×(-9.5)÷1/2 95.77÷(-2)+(-34.6) (-51.88)÷2-(-5)×24 1.25*（-3）+70*（-5）+5*（-3）+25 9999*3+101*11*(101-92) (23/4-3/4)*(3*6+2) 3/7 × 49/9 - 4/3 8/9 × 15/36 + 1/27 12× 5/6 – 2/9 ×3 8× 5/4 + 1/4 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 9 × 5/6 + 5/6 3/4 × 8/9 - 1/3 7 × 5/49 + 3/14 6 ×（ 1/2 + 2/3 ） 8 × 4/5 + 8 × 11/5 31 × 5/6 – 5/6 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ） 5/9 × 18 – 14 × 2/7 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 17/32 – 3/4 × 9/24 3 × 2/9 + 1/3 5/7 × 3/25 + 3/7 3/14 × 2/3 + 1/6 1/5 × 2/3 + 5/6 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 5/3 × 11/5 + 4/3 45 × 2/3 + 1/3 × 15 7/19 + 12/19 × 5/6 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 8/7 × 21/16 + 1/2 101 × 1/5 – 1/5 × 21 50＋160÷40 120-144÷18+35 347+45×2-4160÷52 一、填空题。(每空1分,共20分) l、一个数的亿位上就是5、万级与个级的最高位上也就是5,其余数位上都就是0,这个数写作( ),省略万位后面的尾数就是( )。 2、0、375的小数单位就是( ),它有( )个这样的单位。 3、6、596596……就是( )循环小数,用简便方法记作( ),把它保留两位小数就是( )。 4、＜＜ ,( )里可以填写的最大整数就是( )。 5、在l——20的自然数中,( )既就是偶数又就是质数;( )既就是奇数又就是合数。 6、甲数=2×3×5,乙数=2×3×3,甲数与乙数的最大公约数就是( )。最小公倍数就是( )。 7、被减数、减数、差相加得1,差就是减数的3倍,这个减法算式就是( )。 8、已知4x＋8=10,那么2x＋8=( )。 9、在括号里填入＞、＜或=。 1小时30分( )1、3小时1千米的 ( )7千米。 10、一个直角三角形,有一个锐角就是35°,另一个锐角就是( )。 11、一根长2米的直圆柱木料,横着截去2分米,与原来比,剩下的圆柱体木料的表面积减少12、56平方分米,原来圆柱体木料的底面积就是( )平方分米,体积就是( )立方分米。 12、在含盐率30％的盐水中,加入3克盐与7克水,这时盐水中盐与水的比就是( )。 二、判断题。对的在括号内打“√”,错的打“×”。(每题1分,共5分) 1、分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数。( ) 2、36与48的最大公约数就是12,公约数就是1、2、 3、 4、6、12。( ) 3、一个乒乓球的重量约就是3千克。( ) 4、一个圆有无数条半径,它们都相等。( ) 5、比的前项乘以 ,比的后项除以2,比值缩小4倍。( ) 三、选择题。把正确答案的序号填入括号内。(每题2分,共10分) 1、两个数相除,商50余30,如果被除数与除数同时缩小10倍,所得的商与余数就是( )。(l)商5余3 (2)商50余3 (3)商5余30 (4)商50余30 2、4x＋8错写成4(x＋8),结果比原来( )。 (1)多4 (2)少4 (3)多24 (4)少24 3、在一幅地图上,用2厘米表示实际距离90千米,这幅地图的比例尺就是( )。 (1) (2) (3) (4) 4、一个长方体,长6厘米,宽3厘米,高2厘米,它的最小面的面积与表面积的比就是( )。 2016年徐州中考试卷答案 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 4 1 - 的相反数是 （ ） A.4 B.-4 C.41 D.4 1- 考点：相反数. 答案：C. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A.6 3 3 x x x =+ B.27 6 3 x x x =? C.() 53 2x x = D.12-=÷x x x 考点：合并同类项及幂的运算 答案：D 3. 下列事件中的不可能事件是（ ） A.通常加热到C ?100时，水沸腾 B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和都是?360 考点：不可能事件的概念。 答案：D 4. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A B C D 考点：正方形展开与折叠 答案：C 5. 下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（ ） A B C D 考点：轴对称与中心对称 答案：C 6. 某人一周内爬楼的层数统计如下表： 关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A.中位数是22 B.平均数是26 C.众数是22 D.极差是15 考点：中位数、平均数、众数、极差的概念。 答案：A 7. 函数x y -= 2中自变量x 的取值范围是（ ） A.2≤x B.2≥x C.2 2016年徐州中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．的相反数是（） A．4 B．-4 C． D． 【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．即a的相反数是-a． 【解答】解：的相反数是-（）=．故选C． 【点评】主要考查相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 2．（2016?徐州）下列运算中，正确的是（） A．x3+x3=x6 B．x3·x6=x27 C．（x2）3=x5 D．x÷x2=x-1 【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：（1）x3+x3=2x3，错误；（2）x3·x6=x9，错误；（3）（x2）3=x6，错误；（4）x÷x2=x-1，正确．故选D． 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（2016?徐州）下列事件中的不可能事件是（） A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360° 【考点】随机事件．【分析】不可能事件就是一定不会发生的事件，据此即可判断．【解答】解：A、是必然事件，选项错误； B、是随机事件，选项错误； C、是随机事件，选项错误； D、是不可能事件，选项正确．故选D． 【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 4．（2016?徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（） A． B． C． D． 【考点】几何体的展开图．【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【解答】A．可以作为一个正方体的展开图，B．可以作为一个正方体的展开图，C．不可以作为一个正方体的展开图，D．可以作为一个正方体的展开图，故选；C． 【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可． 5．（2016?徐州）下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（） 【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念以及等边三角形、平行四边形、矩形、圆的性质解答．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；B、是轴对称但不是中心对称图形，符合题意；C、既是轴对称又是中心对称图形，不合题意；D、只是中心对称图形，不合题意．故选B．【点评】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念： 轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后重合． 6．（2016?徐州）某人一周内爬楼的层数统计如表 周一周二周三周五周六周日 26 36 22 24 31 21 关于这组数据，下列说法错误的是（） A．中位数是22 B．平均数是26 C．众数是22 D．极差是15 【考点】极差；算术平均数；中位数；众数．【分析】根据表格中的数据，求出中位数，平均数，众数，极差，即可做出判断．【解答】解：这个人一周内爬楼的层数按从小到大的顺序排列为21，22，22，24，26，31，36，中位数为24；平均数为（21+22+22+24+26+31+36）÷7=26；众数为22；极差为36-21=15；所以B、C、D正确，A错误．故选A． A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2 8.下图是由三个边长分别为 6、9、x 的正方形所组成的图形，若直线 等的两部分，则x 的值是（ ） A.1 或 9 B.3 或 5 C.4 或 6 D.3 或 6 二、填空题（3分X 10= 30分） 9、9的平方根是 ________________ 2016年徐州中考试卷 一、选择题（3分X 8=24分） 1 1. —的相反数是 （ ） 4 A.4 B.-4 2. 下列运算中，正确的是（ ） ” 3 3 6 3 6 27 A. x x x B. x x x 3. 下列事件中的不可能事件是（ ） A.通常加热到100 C 时，水沸腾 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D. C. x 2 3 B.抛掷2枚正方体的骰子，都是 6点朝上 D.任意画一个三角形，其内角和都是 360 4. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ） 5. 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ A B 6. 某人一周内爬楼的层数统计如下表： 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 26 36 22 22 24 31 21 关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A.中位数是22 B.平均数是26 C.众数是22 7. 函数y 2 x 中自变量x 的取值范围是（ ） C.1 4 2 D. x x D.极差是15 A C D AB 将它分成面积相 三、解答题（共86分。） 19. （ 5+5=10 分）计算 X 2 1 X 1 2 x 2x 1 2 x x 20. （5+5=10 分） ①解方程：亠卫1 — x 2 2 x ②解不等式组: 2x 1 x 4x 2 x 4 10. 某市2016年中考考生约为 61500人，该人数用科学记数法表示为 __________________ 。 11. 若反比例函数的图像过（3, -2 ），则奇函数表达式为 __________________ 。 12. 若二次函数y x 2 2x m 的图像与x 轴没有公共点，则 m 的取值范围是 ___________________ 13. 在厶ABC 中，若D 、E 分别是 AB AC 的中点，则厶人。￡与厶ABC 的面积之比是 _______ 14. 若等腰三角形的顶角为 120°,腰长为2 cm,则它的底边长为 _____________________ c m o 15. 如图，O O 是厶 ABC 的内切圆，若/ ABC=70，/ ACB=40，则/ BOC= __________ ° 16. 用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为 __________ 17. 如图，每个图案都是由大小相同的正方形组成，按照此规律，第 n 个图形中这样的正 18、如图，正方形 ABCD 勺边长为2,点E 、 F 分别在边 AD CD 上，/ EBF=45°则厶EDF 的 方形的总个数可用含 n 的代数式表示为 ________________ D 第苗题 中考专项训练——计算题 集训一（计算） 1.计算： Sin4501 3 8 2 2.计算： 1 3. 计算： 2× (－ 5)＋23－ 3÷． 2 4.计算： 22＋ (－ 1)4＋(5－2)0－ | －3| ；7.计算， 8.计算：（ 1） 1 216 2 0 （2）a(a-3)+(2-a)(2+a) 0 1 -2 9.计算： ( 3) - ( 2 ) + tan45° 10. 计算： 5.计算： 22+| ﹣ 1| ﹣．3 0 3 2011 4 2 2 6.计算： 2 ( 2) 02sin 30 ． 集训二 （分式化简） 1. （ 2011. 南京）计算 ． 7. （ 2011. 泰州）化简 ． 2. （ 2011. 常州）化简： 2x 1 2 4 x 2 x 3. （ 2011. 淮安）化简：（a+b ） 2+b （ a ﹣ b ）． 8. （ 2011. 无锡） a(a-3)+(2-a)(2+a) 4. （ 2011.南通）先化简，再求值： (4ab 3－ 2 2 ÷4 ＋ ＋ － ，其中 a ＝ 2， ＝ 1． 8a b ) ab (2a b )(2a b ) 1 ) a 1 9. （ 2011. 徐州）化简： (a ； b a a 10.（ 2011.扬州）化简 1 5. （ 2011. 苏州）先化简，再求值： （ a ﹣ 1+ ） ÷（ a 2 +1），其中 a= ﹣ 1． 1 x 2 1 x x 集训三 （解方程） 6. （ 2011. 宿迁）已知实数 a 、 b 满足 ab ＝ 1， a ＋ b ＝ 2，求代数式 a 2 b ＋ ab 2 的值． 1. （ 2011?南京）解方程 x 2﹣4x+1=0． 1.计算：22+|﹣1|﹣ ． 2计算：(3)0-(12 )-2 + tan45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷12 ． 4. 计算：22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； 5.计算：3082145+- Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算 ， 8.计算：a(a-3)+(2-a)(2+a) 9.计算： 10. 计算：()()0332011422 ---+÷- 11.解方程x 2﹣4x+1=0． 12.解分式方程2 322-=+x x 13．解方程：3x ＝ 2x －1 ． 14.已知|a ﹣1|+ =0，求方裎+bx=1的解． 15.解方程：x 2+4x －2=0 16.解方程：x x -1 - 31-x = 2． 17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x ﹣1）＜1． 18.解不等式组：???2x ＋3＜9－x ，2x －5＞3x ． 19.解不等式组()()()? ? ?+≥--+-14615362x x x x π 20.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+1=-2. 3.解：原式=-10+8-6=-8 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。 5.解：原式=222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣+2×=1+2﹣+=3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式=31122 -- =0． 11. 解：（1）移项得，x 2﹣4x=﹣1， 配方得，x 2﹣4x+4=﹣1+4，（x ﹣2）2=3，由此可得x ﹣2=± ，x 1=2+，x 2=2﹣； （2）a=1，b=﹣4，c=1．b 2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． x==2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：x=-10 13.解：x=3 14. 解：∵|a﹣1|+=0，∴a﹣1=0，a=1；b+2=0，b=﹣2． ∴﹣2x=1，得2x 2 +x ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=． 经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 416842626x -±+-±- 16. 解：去分母，得 x +3=2(x -1) . 解之，得x =5. 经检验，x =5是原方程的解. 17. 解：3﹣2x+2＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3． 数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页） 绝密★启用前 江苏省徐州市2019年中考数学试卷 数 学 (满分：140分 考试时间：120分钟) 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有 一项是符合题目要求的) 1.2-的的倒数是 ( ) A .12 - B . 12 C .2 D .2- 2.下列计算正确的是 ( ) A .224a a a += B .222()a b a b ++= C .339()a a = D .326a a a = 3.下列长度的三条线段,能组成三角形的是 ( ) A .2,2,4 B .5,6,12 C .5,7,2 D .6,8,10 4.抛掷一枚质地均匀的硬币2 000次,正面朝上的次数最有可能为 ( ) A .500 B .800 C .1 000 D .1 200 5.某小组7名学生的中考体育分数如下：37,40,39,37,40,38,40,该组数据的众数、中位数分别为 ( ) A .40,37 B .40,39 C .39,40 D .40,38 6.下图均由正六边形与两条对角线所组成,其中不是．．轴对称图形的是 ( ) A B C D 7.若11(),A x y 、22(,)B x y 都在函数2019y x =的图象上,且120x x ＜＜,则 ( ) A .12y y ＜ B .12y y = C .12y y ＞ D .12y y =- 8.如图,数轴上有O 、A 、B 三点,O 为原点,OA 、OB 分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离(单位：光年).下列选项中,与点B 表示的数最为接近的是 ( ) A .6510? B .710 C .7510? D .810 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分) 9.8的立方根是 . 10. x 的取值范围是 . 11.方程240x -=的解为 . 12.若2a b +=,则代数式222a ab b +-的值为 . 13.如图,矩形ABCD 中,AC 、BD 交于点O ,M 、N 分别为BC 、OC 的中点.若4MN =,则AC 的长为 . (第13题) (第14题) 14.如图,A 、B 、C 、D 为一个外角为40?的正多边形的顶点.若O 为正多边形的中心,则OAD ∠= . 15.如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径 2cm r =,扇形的圆心角120θ=?,则该圆锥的母线长l 为 cm . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无--------------------效----------------初中数学中考计算题
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