基于matlab的电力系统潮流计算
昆明学院2014届毕业论文（设计）
论文（设计）题目基于MATLAB的电力系统潮流计算子课题题目
姓名白春涛
学号 201004170201
所属院系自动控制与机械工程
专业年级电气工程及其自动化2010级
指导教师王荔芳
2014 年 5 月
摘要
电力系统潮流计算是最基本、最常用的计算。根据系统给定的运行条件、网络及元件参数，通过电力系统潮流计算可以确定各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率发布以及功率损耗等。电力系统潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。因此潮流计算在电力系统的规划设计、生产运行、调度管理及科学研究中都有着广泛的应用。
由于电力系统是一个具有高度非线性的复杂系统，在潮流计算时涉及到大量的矢量计算和矩阵运算，手工计算已经无法满足需要，因而需要一个具有高效处理矩阵运算的语言。本次设计的主要目的就是利用MATLAB最重要的组件之一Simlink中的电力元件库（SimPowerSystens）构建电力系统仿真模型。对电力系统进行仿真计算，利用MATLAB的强大计算功能，编写M语言，设置变量参数，得出计算结果并进行分析，并得出结论。结果表明运用MATLAB对复杂电力系统潮流进行分析与仿真，能够准确直观地考察电力系统稳态的静态特征，验证了MATLAB在电力系统仿真中的强大作用。
关键词：电力系统潮流计算；MATLAB；仿真
Abstract
Power system power flow calculation is the most basic, the most commonly used computing.According to the system of a given operation conditions, network and component parameters, through the power system flow calculation on each busbar voltage can be determined (amplitude and phase Angle), released in the network power and power loss, etc.The result of the power system flow calculation is the basis of the calculation and fault analysis of power system stability.So the power flow calculation in power system planning and design, production, scheduling management and has a wide application in scientific research.
Because of the power system is a highly nonlinear complex system, when the power flow calculation involves a lot of vector and matrix calculation, manual calculation has been unable to meet this need, and therefore need a language with efficient processing matrix operations.The main purpose of this design is to use one of the most important component of MATLAB in the Simlink power component library (SimPowerSystens) power system simulation model was constructed.For power system simulation, using the powerful calculation function of MATLAB, write M language, set a variable parameters, it is concluded that the calculation results and analysis, and conclusion.Results show that using the MATLAB to complex trend analysis and simulation, power system accurately visually inspect the static characteristics of electric power system steady state, the powerful functions of MATLAB in power system simulation is verified.
Key words: power system flow calculation;MATLAB;The simulation
目录
第一章绪论 (1)
1.1电力系统概述 (1)
1.1.1电力系统的定义及功能 (1)
1.1.2 电力系统的发展简况 (1)
1.1.3电力系统的模型 (2)
1.2任务的提出与方案论证 (2)
1.3主要关键技术、工艺参数和理论依据 (3)
1.4 基于MATLAB潮流计算的发展前景 (3)
1.5 设计（论文）的创新之处 (4)
第二章潮流计算基本原理 (5)
2.1电力网络的数学模型 (5)
2.1.1 电力网络的基本方程式 (5)
2.1.2自导纳和互导纳的确定方法 (5)
2.1.3 节点导纳矩阵的性质及意义 (7)
2.1.4非标准变比变压器等值电路 (8)
2.2潮流计算的数学模型 (10)
2.2.1节点类型的确定 (10)
2.2.2潮流计算的约束条件 (11)
2.3潮流计算的步骤 (12)
第三章潮流计算的方法 (13)
3.1高斯—赛德尔法潮流计算 (13)
3.1.1高斯—赛德尔法潮流计算原理 (13)
3.1.2高斯-塞德尔法计算潮流过程 (13)
3.2 牛顿——拉夫逊法潮流计算 (14)
3.2.1牛顿——拉夫逊法潮流计算原理 (14)
3.2.2 牛顿法在两种坐标系下的区别 (15)
3.2.3牛顿法的步骤 (16)
3.3 PQ分解法 (18)
3.3.1 PQ分解法潮流计算原理 (18)
3.3.2 PQ分解法的特点： (19)
第四章基于MATLAB的实例仿真与分析 (20)
4.1仿真实例 (20)
4.2用MATPOWER计算潮流 (20)
4.2.1运行程序及说明 (20)
4.2.2运行结果 (25)
4.3潮流计算仿真模型 (26)
4.3.1电力系统元件的模型选择 (26)
4.3.2参数计算及设置 (27)
4.3.3结果分析 (30)
参考文献 (32)
谢辞 (33)
第一章绪论
1.1电力系统概述
1.1.1电力系统的定义及功能
电力系统是由发电、变电、输电、配电和用电等环节组成的系统。电力系统将自然界的一次能源（如：水能、电能、风能、太阳能等）通过电力装置转化为电能，再经过输送、变换和配送将电能供应到各用户。为实现电力系统的功能在各个环节和不同层次还具有相应的信息与控制系统，以便对电能的生产过程进行测量、调节、控制、保护、通信和调度，以保证用户获得安全、经济、优质可靠的电能，来满足人们日常的生产生活需要。建立结构合理的大型电力系统使电能的生产、消费、系统的统一调度更方便，减少总装机容量，节约了设备的投资，利于地区能源的合理开发和利用，更大限度地满足地区用电量日益增长的需求。电力系统是国家及地区国民经济规划的重要部分。
1.1.2 电力系统的发展简况
电能应用初期由小容量发电机单独向灯塔、轮船、车间等照明系统供电，可看作是简单的住户式供电系统。白炽灯发明后，出现了中心电站式供电系统，1882年爱迪生在纽约主持建造的珍珠街电站。它装有6台直流发电机总容量约670
千瓦，用11V电压供1300盏电灯照明。19世纪90年代，三相交流输电系统研制成功，并取代了直流输电，成为电力系统发展的重要标志。
20世纪以后，人们意识到扩大电力系统的规模可以在能源开发、工业施工、负荷调整、系统安全与经济运行等方面带来显著的社会效益。因此电力系统的规模不断增大。世界上覆盖面积最大的电力系统是前苏联的统一电力系统。它东西横越7000多千米。南北纵贯3000多千米，覆盖了约1000万平方千米的土地。
我国的电力系统从50年代开始迅速发展。1991年底，电力系统装机容量为14600万瓦，年发电量为6750亿千瓦时，居世界第四位。输电线路以220千伏、330千伏和500千伏为网络骨干，形成了4个装机容量超过1500万千瓦的大区
电力系统和9个超过百万千瓦的电力系统，大区之间的联网工作也已经开始。此外，1989年，台湾省建立了装机容量为1659万千瓦的电力系统。
1.1.3电力系统的模型
广义的电力系统由生产、变换、输送、分配电能等各种消耗电能的设备组成（如：发电机、变压器、电力线路、电动机、电灯）电力系统加上动力设备称动力系统（如：锅炉、水库、反应堆、水轮机、汽轮机等）。电力网是电力系统中输送和分配电能的部分，包含升压变压器、降压变压器和各种电压等级的输电线路。
图1-1 动力系统、电力系统和电力网示意图
1.2任务的提出与方案论证
潮流计算是电力系统中最基本最重要的运算，是在给定电力系统网络结构、参数和系统运行状态的边界条件的情况下确定系统稳定运行状态的一种方法，是电力系统规划和运行中不可或缺的重要组成部分。潮流计算是电力系统分析中最基本、最重要的计算，是系统安全、经济分析和实施控制与调度的基础。潮流计算的任务是根据给定的运行条件和网络结构确定整个系统的运行状态（如：母线上的电压幅值与相角、网络中的功率发布及损耗等）。潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。为了实时监控电力系统的运行状态的，也需要进行大量而快速的潮流计算。因此潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。在系统的规划设计和安排系统的运行方式中，采用离线潮流计算；在电力系统运行状态的实时监控中，则采用在线潮流计算，是电力系统研究人员长期研究的一个重要课题。
它既是对电力系统规划设计和运行方式的合理性、可靠性及经济性进行定量分析的依据，又是电力系统静态和暂态计算的基础。
潮流计算经历了一个由手工到应用电子计算机的发展过程，现在的潮流计算都以计算的应用为前提用计算机进行潮流计算主要步骤在于编制计算机程序，这是一项非常复杂的工作。对系统进行潮流计算，利用MATLAB中的SimpowerSysmtes工具箱设计电力系统，在Simlink环境下，不仅可以仿真系统的动态过程，还可以对系统进行稳态潮流计算。
1.3主要关键技术、工艺参数和理论依据
①主要关键技术：MATPOWER的数据文件格式、控制选项，SimPowerSystems 元器件模型的选用，Powergui模块的使用。
②主要工艺参数：发电机模型参数、变压器模型参数、线路模型参数、负荷模型参数、综合参数。
③主要理论依据：电力网络的数学模型包括电力网络的基本方程式、自导纳和互导纳的确定方法、节点导纳矩阵的性质及意义、非标准变比变压器等值电路；潮流计算的数学模型、潮流计算方法以及计算的约束条件。
1.4 基于MATLAB潮流计算的发展前景
MATLAB问世于1980年，因其学习简单、使用方便以及其它高级语言所无法比拟的强大矩阵处理运算功能越来越受到世人的瞩目。目前，MATLAB已成为国际控制界最流行、使用最广泛的语言。因电力系统的分析、计算需要进行复杂的矩阵处理，而MATLAB刚好具有此优点。在潮流计算时，计算机软件的计算速度已无法满足大电网模拟和实时控制的仿真要求，而高效的潮流问题相关软件的研究已成为大规模电力系统仿真计算的关键。随着计算机技术的不断发展和成熟，对MATLAB潮流计算的研究为快速、详细地解决大电网的计算问题开辟了新思路。MATLAB语言允许用户以数字形式的语言编写程序，其比BASIC语言和FORTRAN 等更为接近书写的数学表达格式，且程序易于调试。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB编程语言，工作量将会大大减少.
基于MATLAB的电力系统潮流计算使计算机在计算分析，研究复杂的电力系
统潮流发布问题上又前进了一步。矩阵输入输出格式简单，与数学书写格式相似；以双精度类型进行数据的储存和运算，数据精确度高，能进行潮流计算问题中的各种矩阵运算（求逆、求积等），其程序的编写也因MATLAB提供了许多功能函数而变得简单易行。另外MATLAB稀疏矩阵的引入，使电力系统潮流计算由传统方法转变为优化算法成为可能。减少了工作量，使电力系统分析的效率更高。MATLAB 语言将来在电力系统中将会有起更大的作用。
1.5 设计（论文）的创新之处
采用MATLAB的电力系统潮流计算不同于传统手算，在计算是其输入输出格式简单，以双精度类型进行数据的存储和运算，数据精度高，复杂矩阵的输入问题可通过创建M文件来解决。MATLAB称为矩阵实验室，其能进行潮流计算中的各种矩阵运算，包括求逆、求积等，其程序的编写也因MATLAB提供了许多功能函数而变得简单易行。另外，MATLAB稀疏矩阵技术的引入，使电力系统潮流计算由传统方法转变为优化算法成为可能。
第二章 潮流计算基本原理
2.1电力网络的数学模型
2.1.1 电力网络的基本方程式
电力网络可以用节点电压方程或回路电压方程表示。在节点方程式中表示网
络状态的变量是各节点的电压，在回路方程式中是各回路中的回路电流。
一般若给出网络的支路数b ，结点数n ，回路方程数m 为：
m=b-n+1 （2-1）
结点方程式数m ’为：
m ’=n-1 （2-2）
因此，回路方程式数比结点方程式数多
d=m-m ’=b-2n+2 （2-3）
在一般电力系统中，各结点（母线）和大地间有发电机、负荷、线路电容等对
地支路，还有结点和结点之间也有输电线路和变压器支路，一般b 大于2n ，用
结点方程表示比用回路方程式表示方程式数目要少。电力系统的基本网络方程式
一般都用结点方程式表示。
2.1.2自导纳和互导纳的确定方法
电力网络的节点电压方程：
B B B U Y I （2-4）
式(2-4)B I 为节点注入电流列向量，在电力系统计算中，注入电流有正有负，
注入网络的电流为正，流出网络的电流为负。因此，电源节点的注入电流为正，
负荷节点电流为负。既无电源又无负荷的联络节点为零，带有地方负荷的电源节
点为二者代数之和。
式(2-4)B U 为节点电压列向量，由于节点电压是对称于参考节点而言的，因
而需先选定参考节点。在电力系统中一般以接地点为参考节点。网络中有接地支
路时，节点电压通常就指该点的对地电压。若整个网络无接地支路，则需要选定
某一节点为参考，各节点电压为各节点与所选定的参考节点之间的电压差。若网
络中节点数为n （除参考节点），则B I ，B U 均为n ×n 列向量。
节点导纳矩阵的节点电压方程：B B B U Y I =展开为：
??????????????????????????????
????
??=????????????????????????????U U U U Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y I I I I n nn n n n n n n n 32132133332312232221
1131211321 （2-5）
B Y 是一个n ×n 阶节点导纳矩阵，其阶数就等于网络中除参考节点外的节
点数。 节点导纳矩阵的对角元素ii Y (i=1，2， n)成为自导纳。自导纳ii Y 数值
上就等于在i 节点施加单位电压，其他节点全部接地时，经节点i 注入网络的电
流。其定义式为： ),0(i j U U I Y j i i ii ≠==?
?? （2-6）
节点i 的自导纳ii Y 数值上就等于与该节点直接连接的所有支路导纳的总和。节点
导纳矩阵的非对角元素ji Y (j=1 2， …，n ；i=1，2，…，n ；j ≠i)称互导纳，
互导纳ji Y 数值上等于在节点i 施加单位电压，其他节点全部接地时，经节点j
注入网络的电流。因此可定义为： ),0(i j U U I Y j i j ji ≠==??? （2-7）
节点j 、i 之间的互导纳ji Y 数值上就等于连接节点j 、i 支路导纳的负值，
显然，ji Y 等于ij Y 。若节点j 、i 不是相邻节点，则0==ij ji Y Y 。互导纳的这些性
质决定了节点导纳矩阵是一个对称稀疏矩阵。而且，由于每个节点所连接的支路
数总有一个限度，随着网络中节点数的增加非零元素相对愈来愈少，节点导纳矩
阵的稀疏度，即零元素数与总元素的比值也就愈来愈高。
2.1.3 节点导纳矩阵的性质及意义
1.节点导纳矩阵的性质：
（1）B Y 为对称矩阵，ij ji Y Y =。如网络中含有源元件，如移相变压器，则对
称性不再成立。
（2）B Y 对无接地支路的节点，其所在行列的元素之和均为零，对于有接地
支路的节点，其所在行列的元素之和等于该点接地支路的导纳。利用这一性质，
可以检验所形成节点导纳矩阵的正确性。
（3）B Y 具有强对角性：对角元素的值不小于同一行或同一列中任一元素。
（4）B Y 为稀疏矩阵，因节点i ，j 之间无支路直接相连时0=ij Y ，这种情
况在实际电力系统中非常普遍。矩阵的稀疏性用稀疏度表示，其定义为矩阵中的零元素与全部元素之比，即2n z s = ， 式中Z 为B Y 中的零元素。S 随节点数n
的增加而增加：n=50，S 可达92%；n=100，S 可达90%；n=500，S 可达99%，充
分利用节点导纳矩阵的稀疏性可节省计算机内存，加快计算速度，这种技巧称为
稀疏技术。
2.节点导纳矩阵的意义：
B Y 是n ×n 阶方阵，其对角元素ii Y （i=1，2，---n ）称为自导纳，非对角元素ij
Y （i ，j=1，2，…n ，j ≠i)称为互导纳。将节点电压方程B B B U Y I =展开为：
??????????????????????????????
????
??=?????????
???????????????????U U U U Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y I I I I n nn n n n n n n n 32132133332312232221
1131211321 （2-8） 可见 ),0(i j U U I Y j i i ii ≠==??? （2-9）
表明，自导纳ii Y 在数值上等于仅在结点i 施加单位电压而其余结点电压均为0（其
余节点全部接地）时，经节点i 注入网络的电流。显然等于与节点i 直接相连的
所有支路的导纳之和。同时表明互导纳在数值上等于仅在节点j 施加单位电压而
其余节点电压均为0时，经结点i 注入网络的电流，其显然等于-ij Y 即ij Y =-ij Y 。
ij Y 为支路的导纳，负号表示该电流流出网络。如结点ij 之间无支路直接相连，
则电流为0，从而ij Y =0。
2.根据定义直接求取节点导纳矩阵时应注意：
（1）节点导纳矩阵是方阵，其阶数就等于网络中除参考节点外的节点数。
参考节点一般取大地，编号为零。
（2）节点导纳矩阵是稀疏矩阵，其各行非零非对角元素就等于与该行相对
应节点所连接的不接地支路数。
（3）节点导纳矩阵的对角元就等于该节点所连接导纳的总和。因此，与没
有接地支路的节点对应的行或列中，对角元为非对角元素之和的负值。
（4）节点导纳矩阵的非对角元ij Y 等于连接节点i ，j 支路导纳的负值。一般
情况下，节点导纳矩阵的对角元往往大于非对角元的负值。
（5）节点导纳矩阵一般是对称矩阵，这是网络的互易特性所决定的。从而
一般只要求取这个矩阵的上三角或下三角部分。
2.1.4非标准变比变压器等值电路
变压器型等值电路更便于计算机反复计算,更适宜于复杂网络的潮流计算.
双绕组变压器可用阻抗与一个理想变压器串联的电路表示.理想变压器只是一个
参数,那就是变比21U U K 。现在变压器阻抗按实际变比归算到低压侧为例,推
导出变压器型等值电路。 Z k:1
12Z Z T
图2-1接入理想变压器前的等值电路
Z k:1U 1Z Z T .
U 2.1
2.2U 1/k .
图2-2接入理想变压器后的等值电路
由流入和流出理想变压器的功率相等得：
K I I ??=21 （2-10）
式(2-10)中, 21U U K =是理想变压器的变比,1U 和 2U 分别为变压器高,低绕
组的实际电压.从图2-2直接可得：
T Z I U K U ?
??+=221 （2-11） 从而可得:
???????-=-=????
??
T T T T Z U K Z U I K Z U K Z U I 2122211 ?????-=-=21212U Y K U Y Z U KZ U I T T T T （2-12） 式（2-12）中T T Z Y 1=,又因节点电流方程应具有如下形式:
???+=2121111U Y U Y I ?
??+=-2221212U Y U Y I （2-13）
将式（2-12）与（2-13）比较，得：211K Y Y T =，K Y Y T -=12；K Y Y T =21，T Y Y =22
因此可得各支路导纳为：
???
??????-=-=-=-==-==-=T T T T Y K K Y Y Y Y K K Y Y Y K Y Y Y K Y Y Y 11212220212111012212112 （2-14）
由此可得用导纳表示的变压器型等值电路： Z Y T /K Y T （k-1）
k
Y T （k-1）
k Z
12
图2-3变压器∏型等值电路
2.2潮流计算的数学模型
2.2.1节点类型的确定
用一般的电路理论求解网络方程，目的是给出电压源（或电流源）研究网络内
的电流或电压分布，作为基础的方程式，一般用线性代数方程式表示。然而在电
力系统中，给出发电机或负荷连接母线上电压或电流的情况是很少的，一般是给
出发电机母线上发电机的有功功率（P ）和母线电压幅值（U ），给出负荷母线上
负荷消耗的有功功率（P ）和无功功率（Q ）。主要目的是由这些已知量去求电力
系统内的各种电气量。所以，根据电力系统中各节点性质的不同，把节点分为三
类：
（1）PQ 节点
对于这一类节点，事先给定的是节点功率（P,Q ）,待求的是节点电压相量（U,
θ），所以叫PQ 节点。通常变电所母线都是PQ 节点，当某些发电机的输出功率
P,Q 给定时，也作为PQ 节点。PQ 节点上的发电机称为PQ 机（或PQ 给定发电机），
在潮流计算中，系统大部分节点属于PQ 节点。
（2）PV 节点
这类节点给出的参数是该节点的有功功率P 及电压U ，待求的是节点无功功率
Q 及电压相量相角θ。这类节点在运行中往往要有一定可调的无功电源。用以维
持给定的电压值。通常选择有一定无功储备的发电机母线或者变电所无功补偿设
备的母线做PV 节点处理。PV 节点上的发电机称为PV 机或PV 给定型发电机。
（3）平衡节点
在潮流计算中，这类节点一般只设一个。对该节点，给定其电压值，并在计
算中取该节点电压相量的方向作为参考轴，相当于给定该点电压相量的角度为
0。也就是，对平衡节点给定的运行参数是U 和θ，因此又称为U θ节点，而待
求量是该节点的P 、Q,整个系统的功率平衡由这一点承担。
2.2.2潮流计算的约束条件
电力系统运行必须满足一定的技术和经济上的要求。这些要求构成了潮流
问题中某些变量的约束条件，常用的约束条件如下：
(1)对状态变量i U 的约束条件是：节点电压应小于节点最大额定电压并大于
最小额定电压即：
max min i i i U U U << (2-15)
从保证电能质量和供电安全的要求来看，电力系统中各节点电压的大小不能超出
所给的范围。
(2)对控制变量的约束条件是：
???<<< (2-16) 对于没有电源的节点则为： 0=Gi P ；0=Gi Q PQ 节点的有功功率和无功功率，以及PV 节点的有功功率，在给定时就必须 满足上述条件。因此，对平衡节点的P 和Q 以及PV 节点的Q 应按上述条件进行 检验。 (3)节点之间电压的相位差应满足小于最大额定相角差即： max j i j i ij δδδδδ-<-= (2-17) 为了保证系统运行的稳定性，要求某些节点两端的电压相位不超过一定的数 值。这一约束的主要意义就在于此。 2.3潮流计算的步骤 现代电力系统的规模不断扩大潮流计算变得很复杂，原始的手工算法已经不能满足。现代的电力系统潮流计算基本都是在计算机上进行的。其计算步骤基本如下： (1)建立数学模型。由于电力系统潮流计算属于稳态分析范畴，不涉及系统元件的动态特性和过渡过程。因而其数学模型不包含微分方程，是一组高阶非线性方程。 (2)确定计算方法。由于非线性代数方程组的解法离不开迭代，因此，潮流计算方法首先要求它是能可靠的收敛，并给出正确答案。随着电力系统规模的不断扩大，潮流计算问题的方程式阶数越来越高，目前已达到几千阶甚至上万阶，对这样规模的方程式并不是采用任何数学方法都能保证给出正确答案的。这种情况下就必须寻找一些新的更可靠的计算方法。现在比较常用的方法有牛顿-拉夫逊法和P-Q分解法。 (3)制定计算流程并编制程序。无论采用何种编程语言，其基本流程都是绘制程序流程图，根据选定的计算方法进行循环迭代从而得到最终的计算结果；根据系统要求对系统进行MATBLAB仿真。 (4)上机计算、仿真及对计算仿真结果进行分析比较。 第三章 潮流计算的方法 3.1高斯—赛德尔法潮流计算 3.1.1高斯—赛德尔法潮流计算原理 高斯-塞德尔法原理比较简单，主要以节点导纳矩阵为基础。下面简单介绍 下其原理。 (1)高斯-塞德尔法法的基本原理 设有方程组： ?? ???=++=++=++333323213123232221211313212111y x a x a x a y x a x a x a y x a x a x a （3-1） 可解得： ???? ?????）－－（＝）－－（＝）－－（＝232131333332312122223132121111111x a x a y a x x a x a y a x x a x a y a x （3-2） 其迭代式为： ?????????++++++）－－（＝）－－（＝）－－（＝（（（（（）（)1232)1131333)13)(323)1121222)12)(313(212111) 11111k k k k k k k k k x a x a y a x x a x a y a x x a x a y a x （3-3） 3.1.2高斯-塞德尔法计算潮流过程 若式中的ij a 对应ij Y 、i X 对应i U 、i y 对应*)(~ i i U S ，就可以解非线性节点电 压方程： * =B B B U S U Y )(~ 或它的展开式i i i n i j j j ij i ii U jQ P U Y U Y *≠=??-= +∑1 （3-4） 从而得到 )(11∑≠=?*?--=n i j j j ij i i i ii i U Y U jQ P Y U （3-5） 此时可用迭代法求解。如设节点1为平衡节点，其余为PQ 节点，则有: ?????????????? ???----=------=-----=-----=+-?-+??*+??+?++-?-?*+??+??*+????*+?）（）（)1(11)1(2211)()1()()(11)1(1111)()1()(3)1(232131) (33333)1(3)(2)(323121)(22222)1(211)(1)(1k n nn k n n k n n n nn k n k n in k i ii k i ii i k i i i ii k i k n n k k k k n n k k k U Y U Y U Y U jQ P Y U U Y U Y U Y U Y U jQ P Y U U Y U Y U Y U jQ P Y U U Y U Y U Y U jQ P Y U （3-6） 归纳起来，高斯-塞德尔迭代法计算潮流的步骤为： ①先假设一组???∠=00.1),,,3,2,1(00＝一般）（）（i i U n i U ； ②计算),,3,2,1()1(n i U i =?； ③检验εε，，） （),,3,2,1()(1n i U U k i k i =<-?+?为事先给定的允许误差； 如果该式不满足则返回到②。 3.2 牛顿——拉夫逊法潮流计算 3.2.1牛顿——拉夫逊法潮流计算原理 牛顿-拉夫逊(简称牛顿法)是数学中解决非线性方程式的典型方法，有较好的收 敛性。下面用单变量非线性方程解释牛顿拉夫逊的一般思路（图3-1）： 函数()y f x =为图中的曲线，()0f x =的解相当于曲线与x 轴的交点。如果第 k 次迭代中得到()k x ，则过()()(),()k k k x y f x ??=??点作一切线，此切线同x 轴的交点便 确定了下一个近似解(1)k x +。由此可见，牛顿-拉夫逊法实质上就是切线法，是一种逐步线性化的方法。 迭代计算的通式：()(1)()()()()()() k k k k k k f x x x x x f x +=-=+?' 图3-1 牛顿法的几何解释 3.2.2 牛顿法在两种坐标系下的区别 （1）在直角坐标系下，描述电力系统的方程为： []∑==++--=?n j j j ij j ij i j ij j ij i i i e B f G f f B e G e P P 1 ) ()( （3-7） [] ∑==+---=?n j j j ij j ij i j ij j ij i i i e B f G e f B e G f Q Q 1)()( （3-8） )(222i i i i f e U U +-=? （3-9） PQ 节点用式(3-7)、式(3-8)，PV 节点用式(3-8)、式(3-9) 。式(3-7)含n-1个 方程，式(3-8)含m-1个方程，式(3-9)含n-m 个方程。将以上式按泰勒公式展开，略去高次项，整理得修正方程，其缩写形式为 ??? ?????=???? ??????=?????????????e f S L N R J H U Q P 2 其中雅克比矩阵各元素为: j i ij j i ij j i ij j i ij j i ij j i ij e U S f U R e Q L f Q J e P N f P H ??=??=???=???=???=???=22 (2)在极坐标系下，描述电力系统的方程为： )sin cos (1ij ij ij ij n j j j i i i B G U U P P δδ+-=?∑== （3-10） )cos sin (1ij ij ij ij n j j j i i i B G U U Q Q δδ--=?∑== （3-11） PQ 节点用式(3-10)、式(3-11)，PV 节点用式(3-10) 。式(3-10)含n-1个方程，式(3-11)含m-1个方程。将以上式按泰勒公式展开，略去高次项，整理得修正方程，其缩写形式为 ?? ??????????? ?-=????????U U L J N H Q P δ 其中 j j i ij j i ij j j i ij j i ij U U Q L Q J U U P N P H ???=???=???=???=δδ 3.2.3牛顿法的步骤 牛顿—拉夫逊计算潮流的步骤： （1）根据网络参数，形成节点导纳矩阵。 华中科技大学 信息工程学院课程设计报告书题目: 电力系统潮流计算 专业：电气工程及其自动化 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 2015年 11 月 10 日 2015年11月12日 信息工程学院课程设计成绩评定表 摘要 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。本文主要运用的事潮流计算，潮流计算是电力网络设计与运行中最基本的运算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中的各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。本位就是运用潮流计算具体分析，并有MATLAB仿真。 关键词：电力系统潮流计算 MATLAB仿真 Abstract Electric power system steady flow calculation and analysis of the static safety analysis. This paper, by means of the calculation, flow calculation is the trend of the power network design and operation of the most basic operations of electric power network, various design scheme and the operation ways to tide computation, can get all kinds of each node of the power grid voltage and seek the trend of the network and the network of the components of the power loss, and getting electric power. The standard is to use the power flow calculation and analysis, the specific have MATLAB simulation. Key words: Power system; Flow calculation; MATLAB simulation m a t l a b电力系统潮流计 算 Final approval draft on November 22, 2020 华中科技大学 信息工程学院课程设计报告书题目: 电力系统潮流计算 专业：电气工程及其自动化 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 2015年 11 月 10 日 信息工程学院课程设计成绩评定表 摘要 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。本文主要运用的事潮流计算，潮流计算是电力网络设计与运行中最基本的运算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中的各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。本位就是运用潮流计算具体分析，并有MATLAB仿真。 关键词：电力系统潮流计算 MATLAB仿真 Abstract Electric power system steady flow calculation and analysis of the static safety analysis. This paper, by means of the calculation, flow calculation is the trend of the power network design and operation of the most basic operations of electric power network, various design scheme and the operation ways to tide computation, can get all kinds of each node of the power grid voltage and seek the trend of the network and the network of the components of the power loss, and getting electric power. The standard is to use the power flow calculation and analysis, the specific have MATLAB simulation. Key words: Power system; Flow calculation; MATLAB simulation 课程设计报告 学生:学号： 学院: 班级: 题目: 电力系统潮流计算课程设计 课设题目及要求 一 .题目原始资料 1、系统图：两个发电厂分别通过变压器和输电线路与四个变电所相连。 2、发电厂资料： 母线1和2为发电厂高压母线，发电厂一总装机容量为（ 300MW ），母线3为机压母线，机压母线上装机容量为（ 100MW ），最大负荷和最小负荷分别为50MW 和20MW ；发电厂二总装机容量为（ 200MW ）。 3、变电所资料： (一) 变电所1、2、3、4低压母线的电压等级分别为：35KV 10KV 35KV 10KV (二) 变电所的负荷分别为： 60MW 40MW 40MW 50MW (三) 每个变电所的功率因数均为cos φ=0.85； 变电所1 变电所母线 电厂一 电厂二 (四) 变电所1和变电所3分别配有两台容量为75MVA 的变压器，短路损 耗414KW ，短路电压（%）=16.7；变电所2和变电所4分别配有两台容 量为63MVA 的变压器，短路损耗为245KW ，短路电压（%）=10.5； 4、输电线路资料： 发电厂和变电所之间的输电线路的电压等级及长度标于图中，单位长度的电阻为Ω17.0，单位长度的电抗为Ω0.402，单位长度的电纳为S -610*2.78。 二、 课程设计基本容： 1. 对给定的网络查找潮流计算所需的各元件等值参数，画出等值电路图。 2. 输入各支路数据，各节点数据利用给定的程序进行在变电所在某一负荷 情况下的潮流计算，并对计算结果进行分析。 3. 跟随变电所负荷按一定比例发生变化，进行潮流计算分析。 1) 4个变电所的负荷同时以2%的比例增大； 2) 4个变电所的负荷同时以2%的比例下降 3) 1和4号变电所的负荷同时以2%的比例下降，而2和3号变电所的 负荷同时以2%的比例上升； 4. 在不同的负荷情况下，分析潮流计算的结果，如果各母线电压不满足要 求，进行电压的调整。（变电所低压母线电压10KV 要求调整围在9.5-10.5 之间；电压35KV 要求调整围在35-36之间） 5. 轮流断开支路双回线中的一条，分析潮流的分布。（几条支路断几次） 6. 利用DDRTS 软件，进行绘制系统图进行上述各种情况潮流的分析，并进 行结果的比较。 7. 最终形成课程设计成品说明书。 三、课程设计成品基本要求： 1. 在读懂程序的基础上画出潮流计算基本流程图 2. 通过输入数据，进行潮流计算输出结果 3. 对不同的负荷变化，分析潮流分布，写出分析说明。 4. 对不同的负荷变化，进行潮流的调节控制，并说明调节控制的方法，并 列表表示调节控制的参数变化。 5. 打印利用DDRTS 进行潮流分析绘制的系统图，以及潮流分布图。 潮流例题：根据给定的参数或工程具体要求（如图），收集和查阅资料；学习相关软件（软件自选：本设计选择Matlab进行设计）。 2.在给定的电力网络上画出等值电路图。 3.运用计算机进行潮流计算。 4.编写设计说明书。 一、设计原理 1．牛顿-拉夫逊原理 牛顿迭代法是取x0 之后，在这个基础上，找到比x0 更接近的方程的跟，一步一步迭代，从而找到更接近方程根的近似跟。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0 的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。电力系统潮流计算，一般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点外）可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，一般为额定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不平衡量（未知的）构成了误差方程，解误差方程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值，将新的初值带入原来的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩阵，然后计算新 的电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，一般迭代三到五次就能收敛。 牛顿—拉夫逊迭代法的一般步骤： （1）形成各节点导纳矩阵Y。 （2）设个节点电压的初始值U和相角初始值e 还有迭代次数初值为0。 （3）计算各个节点的功率不平衡量。 （4）根据收敛条件判断是否满足，若不满足则向下进行。 （5）计算雅可比矩阵中的各元素。 （6）修正方程式个节点电压 （7）利用新值自第（3）步开始进入下一次迭代，直至达到精度退出循环。 （8）计算平衡节点输出功率和各线路功率 2．网络节点的优化 １）静态地按最少出线支路数编号 这种方法由称为静态优化法。在编号以前。首先统计电力网络个节点的出线支路数，然后，按出线支路数有少到多的节点顺序编号。当由n 个节点的出线支路相同时，则可以按任意次序对这n 个节点进行编号。这种编号方法的根据是导纳矩阵中，出线支路数最少的节点所对应的行中非零元素也２）动态地按增加出线支路数最少编号在上述的方法中，各节点的出线支路数是按原始网络统计出来的，在编号过程中认为固定不变的，事实上，在节点消去过程中，每消去一个节点以后，与该节点相连的各节点的出线支路数将发生变化(增加，减少或保持不变)。因此，如果每消去一个节点后，立即修正尚未编号节点的出线支路数，然后选其中支路数最少的一个节点进行编号，就可以预期得到更好的效果，动态按最少出线支路数编号方法的特点就是按出线最少原则编号时考虑了消去过程中各节点出线支路数目的变动情况。 3．MATLAB编程应用 Matlab 是“Matrix Laboratory”的缩写，主要包括：一般数值分析，矩阵运算、数字信号处理、建模、系统控制、优化和图形显示等应用程序。由于使用Matlab 编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不像学习高级语言那样难于掌握，而且编程效率和计算效率极高，还可在计算机上直接输出结果和精美的图形拷贝，所以它的确为一高效的科研助手。 二、设计内容 1.设计流程图 题目：潮流计算与matlab 教学单位电气信息学院姓名 学号 年级 专业电气工程及其自动化指导教师 职称副教授 摘要 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。本文主要运用的事潮流计算，潮流计算是电力网络设计与运行中最基本的运算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中的各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。本位就是运用潮流计算具体分析，并有MATLAB仿真。 关键词：电力系统潮流计算 MATLAB Abstract Electric power system steady flow calculation and analysis of the static safety analysis. This paper, by means of the calculation, flow calculation is the trend of the power network design and operation of the most basic operations of electric power network, various design scheme and the operation ways to tide computation, can get all kinds of each node of the power grid voltage and seek the trend of the network and the network of the components of the power loss, and getting electric power. The standard is to use the power flow calculation and analysis, the specific have MATLAB simulation. Key words: Power system; Flow calculation; MATLAB simulation 第四章 电力系统潮流分析与计算 电力系统潮流计算是电力系统稳态运行分析与控制的基础，同时也是安全性分析、稳定性分析电磁暂态分析的基础（稳定性分析和电磁暂态分析需要首先计算初始状态，而初始状态需要进行潮流计算）。其根本任务是根据给定的运行参数，例如节点的注入功率，计算电网各个节点的电压、相角以及各个支路的有功功率和无功功率的分布及损耗。 潮流计算的本质是求解节点功率方程，系统的节点功率方程是节点电压方程乘以节点电压构成的。要想计算各个支路的功率潮流，首先根据节点的注入功率计算节点电压，即求解节点功率方程。节点功率方程是一组高维的非线性代数方程，需要借助数字迭代的计算方法来完成。简单辐射型网络和环形网络的潮流估算是以单支路的潮流计算为基础的。 本章主要介绍电力系统的节点功率方程的形成，潮流计算的数值计算方法，包括高斯迭代法、牛顿拉夫逊法以及PQ 解藕法等。介绍单电源辐射型网络和双端电源环形网络的潮流估算方法。 4-1 潮流计算方程--节点功率方程 1. 支路潮流 所谓潮流计算就是计算电力系统的功率在各个支路的分布、各个支路的功率损耗以及各个节点的电压和各个支路的电压损耗。由于电力系统可以用等值电路来模拟，从本质上说，电力系统的潮流计算首先是根据各个节点的注入功率求解电力系统各个节点的电压，当各个节点的电压相量已知时，就很容易计算出各个支路的功率损耗和功率分布。 假设支路的两个节点分别为k 和l ，支路导纳为kl y ，两个节点的电压已知，分别为k V 和l V ，如图4-1所示。 图4-1 支路功率及其分布 那么从节点k 流向节点l 的复功率为（变量上面的“－”表示复共扼）： )]([l k kl k kl k kl V V y V I V S (4-1) 从节点l 流向节点k 的复功率为： )]([k l kl l lk l lk V V y V I V S (4-2) 功率损耗为： 2)()(kl kl l k kl l k lk kl kl V y V V y V V S S S (4-3) 基于MATLAB的电力系统潮流计算 %简单潮流计算的小程序，相关的原始数据数据数据输入格式如下： %B1是支路参数矩阵，第一列和第二列是节点编号。节点编号由小到大编写%对于含有变压器的支路，第一列为低压侧节点编号，第二列为高压侧节点%编号，将变压器的串联阻抗置于低压侧处理。 %第三列为支路的串列阻抗参数。 %第四列为支路的对地导纳参数。 %第五烈为含变压器支路的变压器的变比 %第六列为变压器是否是否含有变压器的参数，其中“1”为含有变压器，%“0”为不含有变压器。 %B2为节点参数矩阵，其中第一列为节点注入发电功率参数；第二列为节点%负荷功率参数；第三列为节点电压参数；第六列为节点类型参数，其中 %“1”为平衡节点，“2”为PQ节点，“3”为PV节点参数。 %X为节点号和对地参数矩阵。其中第一列为节点编号，第二列为节点对地%参数。 n=input('请输入节点数:n='); n1=input('请输入支路数:n1='); isb=input('请输入平衡节点号:isb='); pr=input('请输入误差精度:pr='); B1=input('请输入支路参数:B1='); B2=input('请输入节点参数:B2='); X=input('节点号和对地参数:X='); Y=zeros(n); Times=1; %置迭代次数为初始值 %创建节点导纳矩阵 for i=1:n1 if B1(i,6)==0 %不含变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/B1(i,3); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); Y(q,q)=Y(q,q)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); else %含有变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/(B1(i,3)*B1(i,5)); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3); 电力系统潮流计算 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】 电力系统 课程设计题目: 电力系统潮流计算 院系名称：电气工程学院 专业班级：电气F1206班 学生姓名： 学号： 指导教师：张孝远 1 2 节点的分类 (5) 3 计算方法简介 (6) 牛顿—拉夫逊法原理 (6) 牛顿—拉夫逊法概要 (6) 牛顿法的框图及求解过程 (8) MATLAB简介 (9) 4 潮流分布计算 (10) 系统的一次接线图 (10) 参数计算 (10) 丰大及枯大下地潮流分布情况 (14) 该地区变压器的有功潮流分布数据 (15) 重、过载负荷元件统计表 (17) 5 设计心得 (17) 参考文献 (18) 附录:程序 (19) 原始资料 一、系统接线图见附件1。 二、系统中包含发电厂、变电站、及其间的联络线路。500kV变电站以外的系统以一个等值发电机代替。各元件的参数见附件2。 设计任务 1、手动画出该系统的电气一次接线图，建立实际网络和模拟网络之间的联系。 2、根据已有资料，先手算出各元件的参数，后再用Matlab表格核算出各元件的参数。 3、潮流计算 1）对两种不同运行方式进行潮流计算，注意110kV电网开环运行。 2）注意将电压调整到合理的范围 110kV母线电压控制在106kV～117kV之间; 220kV母线电压控制在220 kV～242kV之间。 附件一： 72 水电站2 水电站1 30 3x40 C 20+8 B 2x8 A 2x31.5 D 4x7.5 水电站5 E 2x10 90+120 H 12.5+31.5 F G 1x31.5 水电站3 24 L 2x150 火电厂 1x50 M 110kV线路220kV线路课程设计地理接线示意图 110kV变电站220kV变电站牵引站火电厂水电站500kV变电站 %*************************电力系统直角坐标系下的牛顿拉夫逊法潮流计算********** clear clc load E:\data\IEEE014_Node.txt Node=IEEE014_Node; weishu=size(Node); nnum=weishu(1,1); %节点总数 load E:\data\IEEE014_Branch.txt branch=IEEE014_Branch; bwei=size(branch); bnum=bwei(1,1); %支路总数 Y=(zeros(nnum)); Sj=100; %********************************节点导纳矩阵******************************* for m=1:bnum; s=branch(m,1); %首节点 e=branch(m,2); %末节点 R=branch(m,3); %支路电阻 X=branch(m,4); %支路电抗 B=branch(m,5); %支路对地电纳 k=branch(m,6); if k==0 %无变压器支路情形 Y(s,e)=-1/(R+j*X); %互导纳 Y(e,s)=Y(s,e); end if k~=0 %有变压器支路情形 Y(s,e)=-(1/((R+j*X)*k)); Y(e,s)=Y(s,e); Y(s,s)=-(1-k)/((R+j*X)*k^2); Y(e,e)=-(k-1)/((R+j*X)*k); %对地导纳 end Y(s,s)=Y(s,s)-j*B/2; Y(e,e)=Y(e,e)-j*B/2; %自导纳的计算情形 end for t=1:nnum; Y(t,t)=-sum(Y(t,:))+Node(t,12)+j*Node(t,13); %求支路自导纳 end G=real(Y); %电导 B=imag(Y); %电纳 %******************节点分类************************************* * pq=0; pv=0; blancenode=0; pqnode=zeros(1,nnum); pvnode=zeros(1,nnum); for m=1:nnum; if Node(m,2)==3 blancenode=m; %平衡节点编号 else if Node(m,2)==0 pq=pq+1; pqnode(1,pq)=m; %PQ 节点编号 else if Node(m,2)==2 pv=pv+1; pvnode(1,pv)=m; %PV 节点编号 end end end end %*****************************设置电压初值********************************** Uoriginal=zeros(1,nnum); %对各节点电压矩阵初始化 for n=1:nnum Uoriginal(1,n)=Node(n,9); %对各点电压赋初值 if Node(n,9)==0; 东北电力大学课程设计改革试用任务书: 电力系统潮流计算课程设计任务书 设计名称：电力系统潮流计算课程设计 设计性质：理论计算，计算机仿真与验证 计划学时：两周 一、设计目的 1.培养学生独立分析问题、解决问题的能力； 2.培养学生的工程意识，灵活运用所学知识分析工程问题的能力 3.编制程序或利用电力系统分析计算软件进行电力系统潮流分析。 二、原始资料 1、系统图：IEEE14节点。 2、原始资料：见IEEE14节点标准数据库 三、课程设计基本内容： 1.采用PSAT仿真工具中的潮流计算软件计算系统潮流； 1)熟悉PSAT仿真工具的功能； 2)掌握IEEE标准数据格式内容； 3)将IEEE标准数据转化为PSAT计算数据； 2.分别采用NR法和PQ分解法计算潮流，观察NR法计算潮流中雅可比矩阵的变化情况， 分析两种方法计算潮流的优缺点； 3.分析系统潮流情况，包括电压幅值、相角，线路过载情况以及全网有功损耗情况。 4.选择以下内容之一进行分析： 1)找出系统中有功损耗最大的一条线路，给出减小该线路损耗的措施，比较各种措施 的特点，并仿真验证； 2)找出系统中电压最低的节点，给出调压措施，比较各种措施的特点，并仿真验证； 3)找出系统中流过有功功率最大的一条线路，给出减小该线路有功功率的措施，比较 各种措施的特点，并仿真验证； 5.任选以下内容之一作为深入研究：（不做要求） 1)找出系统中有功功率损耗最大的一条线路，改变发电机有功出力，分析对该线路有 功功率损耗灵敏度最大的发电机有功功率，并进行有效调整，减小该线路的损耗； 2)找出系统中有功功率损耗最大的一条线路，进行无功功率补偿，分析对该线路有功 功率损耗灵敏度最大的负荷无功功率，并进行有效调整，减小该线路的损耗； 3)找出系统中电压最低的节点，分析对该节点电压幅值灵敏度最大的发电机端电压， 并有效调整发电机端电压，提高该节点电压水平； 四、课程设计成品基本要求： 1.绘制系统潮流图，潮流图应包括： 1)系统网络参数 2)节点电压幅值及相角 3)线路和变压器的首末端有功功率和无功功率 2.撰写设计报告，报告内容应包括以下几点： 1)本次设计的目的和设计的任务； 2)电力系统潮流计算的计算机方法原理，分析NR法和PQ分解法计算潮流的特点； 3)对潮流计算结果进行分析，评价该潮流断面的运行方式安全性和经济性； 4)找出系统中运行的薄弱环节，如电压较低点或负载较大线路，给出调整措施； 5)分析各种调整措施的特点并比较它们之间的差异； 6)结论部分以及设计心得； 五、考核形式 1.纪律考核：学生组织出勤情况和工作态度等； 2.书面考核：设计成品的完成质量、撰写水平等； 3.答辩考核：参照设计成品，对计算机方法进行电力系统潮流计算的相关问题等进行答辩； 4.采用五级评分制：优、良、中、及格、不及格五个等级。 电力系统潮流分析 —基于牛拉法和保留非线性的随机潮流 ， 姓名：*** 学号：*** 1 潮流算法简介 常规潮流计算 常规的潮流计算是在确定的状态下。即：通过已知运行条件（比如节点功率或网络结构等）得到系统的运行状态（比如所有节点的电压值与相角、所有支路上的功率分布和损耗等）。 常规潮流算法中的一种普遍采用的方法是牛顿-拉夫逊法。当初始值和方程的精确解足够接近时，该方法可以在很短时间内收敛。下面简要介绍该方法。 牛顿拉夫逊方法原理 对于非线性代数方程组式（1-1），在待求量x 初次的估计值(0)x 附近，用泰勒级数（忽略二阶和以上的高阶项）表示它，可获得如式（1-2）的线性化变换后的方程组，该方程组被称为修正方程组。'()f x 是()f x 对于x 的一阶偏导数矩阵，这个矩阵便是重要的雅可比矩阵J 。 12(,,,)01,2, ,i n f x x x i n == （1-1） (0)'(0)(0)()()0f x f x x +?= （1-2） ' 由修正方程式可求出经过第一次迭代之后的修正量(0)x ?，并用修正量(0)x ?与估计值(0) x 之和，表示修正后的估计值(1)x ，表示如下（1-4）。 (0)'(0)1(0)[()]()x f x f x -?=- （1-3） (1)(0)(0)x x x =+? （1-4） 重复上述步骤。第k 次的迭代公式为： '()()()()()k k k f x x f x ?=- （1-5） (1)()()k k k x x x +=+? （1-6） 当采用直角坐标系解决潮流方程，此时待解电压和导纳如下式： i i i ij ij ij V e jf Y G jB =+=+ （1-7） 假设系统的网络中一共设有n 个节点，平衡节点的电压是已知的，平衡节点表示如下。 n n n V e jf =+ （1-8） } 摘要 本文运用MATLAB软件进行潮流计算，对给定题目进行分析计算，再应用DDRTS软件，构建系统图进行仿真，最终得到合理的系统潮流。 潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压幅值和相角，各元件流过的功率，整个系统的功率损耗。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此，潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。 首先，画出系统的等效电路图，在计算出各元件参数的基础上，应用牛顿—拉夫逊Newton-Raphson法以及MATLAB软件进行计算对给定系统图进行了四种不同负荷下的潮流计算，经过调节均得到符合电压限制及功率限制的潮流分布。 其次，牛顿—拉夫逊Newton-Raphson法具有较好的收敛性，上述计算过程经过四到五次迭代后均能收敛。根据运算结果，分析各支路损耗和系统总损耗。 最后，应用DDRTS软件，构建系统图，对给定负荷重新进行分析，潮流计算后的结果也能满足相应的参数要求。 关键词：牛顿-拉夫逊法MATLAB DDRTS 潮流计算 目录 1．摘要 (2) 2．题目原始资料 (2) 3．题目分析 (5) 4.题目求解 (6) 1）根据题意要求画出等值电路 (6) 2）读程序画出拉夫逊法的流程图 (7) 3）变电所负荷为题目所给数据进行求解 (8) 4)编写程序并运行 (10) 5）具体调压调损耗过程 (10) 1.改变变压器变比调压 (10) 2.改变发电机机端电压调压 (12) 3.负荷按照一定比例变化的潮流计算分析 (15) 4.轮流断开支路双回线中的一条的潮流计算 (19) 5.仿真并比较 (26) 6.设计心得 (28) 7.参考文献 (29) 电力系统通用潮流计算C语言程序 第一章 简单电力系统的分析和计算 一、 基本要求 掌握电力线路中的电压降落和功率损耗的计算、变压器中的电压降落和功率损耗的计 算；掌握辐射形网络的潮流分布计算；掌握简单环形网络的潮流分布计算；了解电力网络的简化。 二、 重点内容 1、电力线路中的电压降落和功率损耗 图3-1中，设线路末端电压为2U 、末端功率为222~jQ P S +=，则 （1）计算电力线路中的功率损耗 ① 线路末端导纳支路的功率损耗： 222 2* 222~U B j U Y S Y -=?? ? ??=? ……………（3-1） 则阻抗支路末端的功率为： 222~~~Y S S S ?+=' ② 线路阻抗支路中的功率损耗： ()jX R U Q P Z I S Z +'+'==?2 2 22222 ~ ……（3-2） 则阻抗支路始端的功率为： Z S S S ~ ~~21?+'=' ③ 线路始端导纳支路的功率损耗： 2121* 122~U B j U Y S Y -=?? ? ??=? …………（3-3） 则线路始端的功率为： 111~ ~~Y S S S ?+'= ~~~图3-3 变压器的电压和功率 ~2 ? U （2）计算电力线路中的电压降落 选取2U 为参考向量，如图3-2。线路始端电压 U j U U U δ+?+=2 1 其中 2 2 2U X Q R P U '+'= ? ； 222U R Q X P U '-'=δ ……………（3-4） 则线路始端电压的大小： ()()2 221U U U U δ+?+= ………………（3-5） 一般可采用近似计算： 2 2 2221U X Q R P U U U U '+'+ =?+≈ ………………（3-6） 课程设计论文 基于MATLAB的电力系统潮流计算 学院:电气工程学院 专业:电气工程及自动化 班级:电自0710班 学号:0703110304 姓名: 马银莎 内容摘要 潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压（幅值和相角），各支路流过的功率，整个系统的功率损耗。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此，潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。 潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，牛顿—拉夫逊Newton-Raphson法是数学上解非线性方程组的有效方法，有较好的收敛性。运用电子计算机计算一般要完成以下几个步骤：建立数学模型，确定解算方法，制订计算流程，编制计算程序。 关键词 牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson）变压器及非标准变比无功调节 高斯消去法潮流计算Mtlab 一 .电力系统潮流计算的概述 在电力系统的正常运行中，随着用电负荷的变化和系统运行方式的改变，网络中的损耗也将发生变化。要严格保证所有的用户在任何时刻都有额定的电压是不可能的，因此系统运行中个节点出现电压的偏移是不可避免的。为了保证电力系统的稳定运行，要进行潮流调节。 随着电力系统及在线应用的发展，计算机网络已经形成，为电力系统的潮流计算提供了物质基础。电力系统潮流计算是电力系统分析计算中最基本的内容，也是电力系统运行及设计中必不可少的工具。根据系统给定的运行条件、网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线电压的幅值及相角、各元件中流过的功率、整个系统的功率损耗等。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节，因此潮流计算在电力系统的规划设计、生产运行、调度管理及科学研究中都有着广泛的应用。它的发展主要围绕这样几个方面：计算方法的收敛性、可靠性；计算速度的快速性；对计算机存储容量的要求以及计算的方便、灵活等。 常规的电力系统潮流计算中一般具有三种类型的节点：PQ 、PV 及平衡节点。一个节点有四个变量，即注入有功功率、注入无功功率，电压大小及相角。常规的潮流计算一般给定其中的二个变量：PQ 节点（注入有功功率及无功功率），PV 节点（注入有功功率及电压的大小），平衡节点（电压的大小及相角）。 1、变量的分类： 负荷消耗的有功、无功功率——1L P 、1L Q 、2L P 、2L Q 电源发出的有功、无功功率——1G P 、1G Q 、2G P 、2G Q 母线或节点的电压大小和相位——1U 、2U 、1δ、2δ 在这十二个变量中，负荷消耗的有功和无功功率无法控制，因它们取决于用户，它们就称为不可控变量或是扰动变量。电源发出的有功无功功率是可以控制的自变量，因此它们就称为控制变量。母线或节点电压的大小和相位角——是受控制变量控制的因变量。其中, 1U 、2U 主要受1G Q 、2G Q 的控制, 1δ、2δ主要受 1G P 、2G P 的控制。这四个变量就是简单系统的状态变量。 为了保证系统的正常运行必须满足以下的约束条件： 对控制变量 max min max min ;Gi Gi Gi Gi Gi Gi Q Q Q P P P <<<< 对没有电源的节点则为 0;0==Gi Gi Q P 对状态变量i U 的约束条件则是 m a x m i n i i i U U U << 信息工程学系 2011-2012学年度下学期电力系统分析课程设计 题目:电力系统潮流计算 专业：电气工程及其自动化 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师：钟建伟 2012年3月10日 信息工程学院课程设计任务书 目录 1 任务提出与方案论证 (4) 1.1潮流计算的定义、用途和意义 (4) 1.2 运用软件仿真计算 (5) 2 总体设计 (7) 2.1潮流计算设计原始数据 (7) 2.2总体电路设计 (8) 3 详细设计 (10) 3.1数据计算 (10) 3.2 软件仿真 (14) 4 总结 (24) 5参考文献 (25) 1任务提出与方案论证 1.1潮流计算的定义、用途和意义 1.1.1潮流计算的定义 潮流计算，指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。 1.1.2潮流计算的用途 电力系统潮流计算是电力系统最基本的计算，也是最重要的计算。所谓潮流计算，就是已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、个支路电流与功率及网损。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。 第三章 电力系统的潮流计算 3-1 电力系统潮流计算就是对给定的系统运行条件确定系统的运行状态。系 统运行条件是指发电机组发出的有功功率和无功功率（或极端电压），负荷的有 功功率和无功功率等。运行状态是指系统中所有母线（或称节点）电压的幅值和 相位，所有线路的功率分布和功率损耗等。 3-2 电压降落是指元件首末端两点电压的相量差。 电压损耗是两点间电压绝对值之差。当两点电压之间的相角差不大时， 可以近似地认为电压损耗等于电压降落的纵分量。 电压偏移是指网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差。电压 偏移可以用kV 表示，也可以用额定电压的百分数表示。 电压偏移= %100?-N N V V V 功率损耗包括电流通过元件的电阻和等值电抗时产生的功率损耗和电压 施加于元件的对地等值导纳时产生的损耗。 输电效率是是线路末端输出的有功功率2P 与线路首端输入的有功功率 1P 之比。 输电效率= %1001 2 ?P P 3-3 网络元件的电压降落可以表示为 ()? ? ? ? ? +=+=-2221V V I jX R V V δ? 式中，?2V ?和? 2V δ分别称为电压降落的纵分量和横分量。 从电压降落的公式可见，不论从元件的哪一端计算，电压降落的纵、横分量计算公式的结构都是一样的，元件两端的电压幅值差主要有电压降落的纵分量决定，电压的相角差则由横分量决定。在高压输电线路中，电抗要远远大于电阻，即R X ??，作为极端的情况，令0=R ，便得 V QX V /=?，V PX V /=δ 上式说明，在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生的，而电压降落的横分量则是因为传送有功功率产生的。换句话说，元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角差则是传送有功功率的条件。 3-4 求解已知首端电压和末端功率潮流计算问题的思路是，将该问题转化成 已知同侧电压和功率的潮流计算问题。 电力系统分析课程设计 设计题目9节点电力网络潮流计算 指导教师 院（系、部）电气与控制工程学院 专业班级 学号 姓名 日期 电气工程系课程设计标准评分模板 目录 1 PSASP软件简介 (1) 1.1 PSASP平台的主要功能和特点 (1) 1.2 PSASP的平台组成 (2) 2 牛顿拉夫逊潮流计算简介 (3) 2.1 牛顿—拉夫逊法概要 (3) 2.2 直角坐标下的牛顿—拉夫逊潮流计算 (5) 2.3 牛顿—拉夫逊潮流计算的方法 (6) 3 九节点系统单线图及元件数据 (7) 3.1 九节点系统单线图 (7) 3.2 系统各项元件的数据 (8) 4 潮流计算的结果 (10) 4.1 潮流计算后的单线图 (10) 4.2 潮流计算结果输出表格 (10) 5 结论 (14) 电力系统分析课程设计任务书9节点系统单线图如下： 基本数据如下： 表3 两绕组变压器数据 负荷数据 1 PSASP软件简介 “电力系统分析综合程序”（Power System Analysis Software Package,PSASP）是一套历史悠久、功能强大、使用方便的电力系统分析程序，是高度集成和开发具有我国自主知识产权的大型软件包。 基于电网基础数据库、固定模型库以及用户自定义模型库的支持，PSASP可进行电力系统（输电、供电和配电系统）的各种计算分析，目前包括十多个计算机模块，PSASP的计算功能还在不断发展、完善和扩充。 为了便于用户使用以及程序功能扩充，在PSASP7.0中设计和开发了图模一体化支持平台，应用该平台可以方便地建立电网分析的各种数据，绘制所需要的各种电网图形（单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等）；该平台服务于PSASP 的各种计算，在此之外可以进行各种分析计算，并输出各种计算结果。 1.1PSASP平台的主要功能和特点 PSASP图模一体化支持平台的主要功能和特点可概括为： 1. 图模支持平台具备MDI多文档操作界面，是一个单线图图形绘制、元件数据录入编辑、各种计算功能、结果显示、报表和曲线输出的集成环境。用户可以方便地建立电网数据、绘制电网图形、惊醒各种分析计算。人机交互界面全部汉化，界面良好，操作方便。 2. 真正的实现了图模一体化。可边绘图边建数据，也可以在数据已知的情况下进行图形自动快速绘制；图形、数据自动对应，所见即所得。 3. 应用该平台可以绘制各种电网图形，包括单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等。 ●所有图形独立于各种分析计算，并为各计算模块所共享； ●可在图形上进行各种计算操作，并在图上显示各种计算结果； ●同一系统可对应多套单线图，多层子图嵌套； ●单线图上可细化到厂站主接线结构；matlab电力系统潮流计算
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电力系统潮流计算课程设计报告
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第三章简单电力系统的潮流计算汇总
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第3章作业答案电力系统潮流计算(已修订)
(完整word版)9节点电力系统潮流计算
- 第3章简单电力系统潮流计算
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- 第三章 简单电力系统的潮流计算
- 第三章简单电力系统潮流计算
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- 第三章简单电力系统潮流计算
- 第03章 简单电力系统潮流计算
- 第三章简单电力系统的潮流计算汇总
- 电力系统三种潮流计算方法的比较
- 第三章简单电力系统的潮流计算演示文稿
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- 简单电力系统的潮流计算
- 第3章 简单电力系统的潮流计算
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- 第三章简单电力系统的潮流计算
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- 第三章 简单电力系统的潮流计算讲解
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