高考数学函数知识点归纳总结
一、函数的概念与表示
1、映射 : 设 A 、B 是两个集合，如果按照某种映射法则 f ，对于集合 A 中的任一个元素，在集合 B 中都有唯一的
元素和它对应，则这样的对应（包括集合 A 、B 以及 A 到 B 的对应法则 f ）叫做集合 A 到集合 B 的映射，记作 f ：
A →
B 。注意点 :判断一个对应是映射的方法 : 可多对一，不可一对多，都有象，象唯一 .
2、函数 :如果 A,B 都是非空的数集，那么 A 到 B 的映射 f ：A B 就叫做 A 到 B 的函数，记作 y f （x ）,其中 x A,y
B .原像的集合 A 叫做函数 y f （x ）的定义域 .由所有象 f （x ） 构成的集合叫做 y f （x ）的值域，显 然值域是集合
B 的子集 .
构成函数概念的三要素 : ①定义域 （x 的取值范围 ） ②对应法则（ f ）③值域（ y 的取值范围） 两个函数是同一个函数的条件：定义域和对应关系完全一致 . 二、函数的定义域、解析式与值域
1、求函数定义域的主要依据： （1）整式的定义域是全体实数；
（ 2）分式的分母不为零；
（3）偶次方根的被开方数大于等于零；
（ 4）零取零次方没有意义（零指数幂的底数不为 0）； （5）对数函数的真数必须大于零；
（ 6）指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于 1；
（7）若函数 y f （x ） 是一个多项式，需要求出各单项式的定义域，然后取各部分结果的交集； （8）复合函数的定义域：
若已知 f （x ）的定义域 [ a,b ] ，求复合函数 f （ g （ x ））的定义域，相当于求使 g （x ） [a,b]时 x 的取值范
围；
若已知复合函数 f （g （x ））的定义域，求 f （x ）的定义域，相当于求 g （ x ）的值域 .
2 求函数值域的方法
① 直接法：从自变量 x 的范围出发，推出 y=f （x ） 的取值范围，适合于简单的复合函数； ②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合 y ax b cx d 的形式；
y 的取值范围；适合分子或分母为二次且 x ∈ R 的分式；
bx 的形式可直接用不等式性质； y 2 bx 可先化简再用均 ax 2 mx n
④ 分离常数：适
合分子分母皆为一次式（ x 有范围限制时要画图） ； ⑤ 单调性法：利用函数的单调性求值域；
⑥ 图象法： 1. 二次函数必画草图求其值域；在给定区间上求最值有两类： 闭区间 a,b 上的最值； 求区间动（定） ，对称轴定（动）的最值问题；
注意“两看” ：一看开口，二看对称轴与给定区间的位置关系 .
③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出 此种类型不拘泥于判别式法，如 y 2b
a 2
k
值不等式；
2
y ax 2 m x n 通常用判别式法； x 2 mx n 2
x mx n
可用判别式法或均值不等式；
mx n
2.注意 y ax b (a 0,b 0)型函数的图像在单调性中的应用：增区间为
( , b
］，［ b
, )，减区间
x a a
1
⑦ 利用对号函数： y x (如右图) ；
x
⑧ 几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域 三．函数的奇偶性
1．定义 : 设 y=f(x) ，x ∈ A ，如果对于任意
∈A ，都有 f ( x) f (x) ，则称 y=f(x) 为偶函数 .
如果对于任意 x ∈A ，都有 f( x) f
(x) ，则称 y=f(x) 为奇函数 .
1、函数单调性的定义：如果对于定义域 I 内的某个区间 D 上的任意两个自变量的值
② 观察法：根据特殊函数图像特点；
(i) 当 f (x)和 g(x) 具有相同的增减性时，
①F 1(x) f(x) g(x)的增减性与 f (x)，g(x)相同，
②F 2(x) f(x) g(x)、F 3(x) f(x) g(x)、F 4(x) f(x)(g(x) 0)的增减性 不能确定 ； g(x)
(ii) 当 f(x)和 g(x)具有相异的增减性时，我们假设
f ( x)为增函数， g(x)为减函数，那么：
2. 性质： ① y=f(x) ②若函数 ③奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇×奇=偶 偶×偶=偶 奇×偶=奇［两函数的定义域D 1 ，D 2， 3．奇偶性的判断
①看定义域是否关于原点对称 ;②看 f(x) 与 f(-x) 的关系或观察函数图像的对称关系； 4，复合函数的奇偶性：“内偶则偶，内奇同外” 四、函数的单调性
作用： 比较大小，解不等式，求最值 . 是偶函数 y=f(x) 的图象关于 y 轴对称 , y=f(x) 是奇函数 y=f(x) f(x) 的定义域关于原点对称，则 f(0)=0; 的图象关于原点对称 ; D 1∩D 2要关于原点对称］ f (x 1) f x 2 f(x 1) f x 2 ，那么就称函数 f (x) 在区间 D 上是增函数(减函数) ，区间 D 叫 y f (x) 的单
调区间 . 图像特点：增函数：从左到右上升( 从左到右下降( 减函数： 2. 判断单调性方法：①定义
法 y 随 x 的增大而增大或减小而减小) y 随 x 的增大而减小或减小而增大) (x1 x2) f(x1) f(x2) 0 f(x1) f (x2) 0 x 1 x 2
f(x)在 a,b 上是增函数；
(x 1 x 2) f (x 1) f (x 2) 0
f (x1) f (x2) 0 f(x)
在 a,b
上是减函数 .
x 1 x 2
.主要是含绝对值函数 x 1,x 2，当 x 1 x 2 时，都有
③掌握规律：对于两个单调函数 f (x)和g(x)，若它们的定义域分别为 I 和 J ，且
IJ
① F1(x) f (x) g(x) 的增减性不能确定；
②F3(x) f(x) g(x)、F4(x) f (x) (g(x) 0)为增函数；F5(x) g(x)(f(x) 0)为减函数.
g(x) f(x)
3. 奇偶函数的单调性奇函数在其定义域内的对称区间上的单调性相同，偶函数在其定义域内的对称区间上的单调
性相反。
4. 复合函数单调性的确定( 同增异减 )：y f g x 是定义在M上的函数，若f(x) 与g(x) 的单调性相反，则
y f g x 在M上是减函数；若f(x) 与g(x) 的单调性相同，则y f g x 在M上是增函数. 五、函数的对称性函数y f (x) 的图象的对称性(自身)
1. 函数y
ab
f(x) 的图象关于直x a b对称
2
f(a x)f(b x)f(a b x) f(x)
特殊的
有：①函数y f (x) 的图象关于直线x
a 对
称f(a x)f(a x) f (2a x) f
②函数y f(x) 的图象关于y 轴对称(奇函数) f(x) f (x);
③函数y f(x a) 是偶函数 f (x) 关于x a 对称;
2. 函数y f(x) 的图象关于点( a, b)对称f(x) 2b f(2a x) f (a x) f (a x) 2b.特殊的
有：
① 函数
y f ( x)的图象关于点(a,0) 对称f(x)f(2a x)f (x)
f(2a x) 0;
② 函数
y f(x) 的图象关于原点对称(奇函数) f ( x) f (x);
③ 函数y f(x a) 是奇函数 f (x) 关于点a,0对称.
④ 若一个函数的反函数是它本身, 那么它的图像关于直线y=x 对称.
两个函数图象的对称性:
①函数y f ( x)与函数y f ( x)的图象关于直线x 0(即y轴)对称; ab
②函数y f(mx a)与函数y f(b mx)的图象关于直线x a b对称2m
特殊地: y f (x a) 与函数y f (a x) 的图象关于直线x a 对称;
③函数y f (x) 的图象关于直线x a对称的解析式为y f(2a x) ;
④函数y f ( x)的图象关于点(a,0) 对称的解析式为y f (2a x);
⑤函数y f(x) 与a x f(a y) 的图像关于直线x y a 成轴对称函数y f (x) 与x a f(y a) 的图像关于直线x-y a 成轴对称
函数y f (x) 的图像与x = f (y)的图像关于直线
x y成轴对称.
六．函数的周期性：
1．定义若f (x T) f (x)(T0) f (x) 是周期函数，T 是它的一个周期
说明：nT也是f (x)的周期。推广：若f(x a) f(x b)，则f (x)是周期函数，b a是它的一个周期
结论1：如果f (x a) f(x b)(a b)，那么f (x)是周期函数，其中一个周期T a b
结论2：如果f (x a) f (x b)(a b)，那么f ( x)是周期函数，其中一个周期T 2a b
结论3：如果定义在R上的函数f (x)有两条对称轴x a、x b对称，那么f ( x)是周期函数，其中一个周期T 2 a b
结论4：如果偶函数f ( x)的图像关于直线x a(a 0)对称，那么 f ( x)是周期函数，其中一个周期T 2a
结论5：如果奇函数f ( x)的图像关于直线x a(a 0)对称，那么 f ( x)是周期函数，其中一个周期T 4a
结论6：如果函数同时关于两点a,c 、b,c (a b )成中心对称，那么f ( x)是周期函数，其中一个周期
T 2 a b
结论7：如果奇函数f(x)关于点a,c(a 0 )成中心对称，那么 f (x)是周期函数，其中一个周期T 2a 结论8：如果函数 f (x)的图像关于点a,c ( a 0 )成中心对称，且关于直线x b(a b )成轴对称，那么f ( x)是周期函数，其中一个周期T 4a b
11
结论9：如果f (x p) 或f (x p) ，那么f ( x)是周期函数，其中一个周期T 2p
f (x) f(x)
结论10：如果f(x p) 1 f(x)或f(x p) 1 f(x)，那么f ( x)是周期函数，其中一个周期T 2p
2 1 f (x) 2 1 f (x)
结论11：如果f (x p) f (x)，那么f ( x)是周期函数，其中一个周期T 2p
七、反函数
1. 只有单调的函数才有反函数；反函数的定义域和值域分别为原函数的值域和定义域；
2、求反函数的步骤 ( 1)解(2) 换(3) 写定义域。
3、关于反函数的性质
( 1) y=f(x) 和y=f -1 (x) 的图象关于直线y=x 对称；
( 2) y=f(x) 和y=f -1(x) 具有相同的单调性；
(3)已知y=f(x) ，求 f -1(a) ，可利用f(x)=a ，从中求出x，即是 f -1(a) ；
(4)f-1[f(x)]=x;
(5)若点(a,b) 在y=f(x) 的图象上，则(b,a) 在y=f --1 (x) 的图象上；
--1
(6)y=f(x) 的图象与其反函数y=f (x) 的图象的交点一定在直线y=x 上;
八．二次函数( 涉及二次函数问题必画图分析)
a 0，开口向上， a 0 ，开口向下
2．二次函数与一元二次方程关系
九、指数式与对数式
1．幂的有关概念
(1) 零指数幂 a 0 1 (a 0) ； (2) 负整数指数幂 a n 1n a 0,n N a m
(3) 正分数指数幂 a n n a m a 0,m,n N ,n 1 ；
一般式： y
2
ax bx c
0(a 0)；
顶点式：
y
a (x
b
) 2 4ac b2(a
(a 0)；
2a 4a
零点式：
y
a (x
x 1)(x
x 2 )(a 0)
1．二次函数 f(x)=ax 2
+bx+c(a ≠0) 的图象是一 条抛物线，对称
轴
2a
b ，顶点坐标 ( b , 4a
c b 2 )
2a 4a 元二次方程 ax 2 bx c 0(a 0) 的根为二次函数 f(x)=ax 2
2+bx+c(a ≠0) y 0的 x 的取值 .
韦达定理： x 1 x 2
b ,x 1 ?x 2
a 3. 一元二次不等式 ax 2 bx c
0( 0) 的解集 (a>0)
高中数学函数知识点总结
高中数学函数知识点总结 （1）高中函数公式的变量：因变量，自变量。 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。 （2）一次函数：①若两个变量 ,间的关系式可以表示成（为常数，不等于0）的形式，则称是的一次函数。②当 =0时，称是的正比例函数。（3）高中函数的一次函数的图象及性质 ①把一个函数的自变量与对应的因变量的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 ②正比例函数 =的图象是经过原点的一条直线。 ③在一次函数中，当 0， O，则经2、3、4象限；当 0， 0时，则经1、 2、4象限；当 0， 0时，则经1、 3、4象限；当 0， 0时，则经1、2、3象限。 ④当 0时，的值随值的增大而增大，当 0时，的值随值的增大而减少。（4）高中函数的二次函数： ①一般式： ( )，对称轴是 顶点是； ②顶点式： ( )，对称轴是顶点是； ③交点式： ( )，其中（），（）是抛物线与x轴的交点 （5）高中函数的二次函数的性质 ①函数的图象关于直线对称。 ②时，在对称轴（）左侧，值随值的增大而减少；在对称轴（）右侧；的值随值的增大而增大。当时，取得最小值
③时，在对称轴（）左侧，值随值的增大而增大；在对称轴（）右侧；的值随值的增大而减少。当时，取得最大值 9 高中函数的图形的对称 （1）轴对称图形：①如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。②轴对称图形上关于对称轴对称的两点确定的线段被对称轴垂直平分。 （2）中心对称图形：①在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
最新高考语文必看知识点梳理
最新高考语文必看知识点梳理 高考语文必看知识点篇一 复习要点： ①落实近义词的区别，积累常见成语的意思和用法。 ②了解常见病句类型及判断方法。 复习措施： ①加强练习，能每天在课堂上完成一套基础知识小练习。做好错题小结，进行练习反思。 ②运用联想的方法，在比较中记忆、积累，将无序的字词有序化。 ③熟悉病句的六种类型。收集各种典型病句。 ④借助错题小结，反复训练常错的病句类型。 1、词语题(包括成语和熟语) 词语辨析： ①有相同和不同语素的，重点分析不同语素。 ②没有相同语素的，重点分析具体语境。 熟语：注意感情色彩、使用范围、使用对象。 2、病句辨析题 六种类型——语序不当、搭配不当、成分残缺或赘余、结构混乱、表意不明、不合逻辑。 方法：①检查句子主干，看是否成分残缺。 ②推敲词语运用，看是否搭配不当。 ③心里默读，看是否有句式混用或语序不当。 ④综合思考，看是否符合逻辑思维。 高考语文必看知识点篇二
语言运用题的考试内容有语段压缩、语句扩展、句子仿写、句式转换、图文转换、病句修改、句子排序、修辞手法等等。做题的技巧是审好题干，照章办事。 复习要点： ①复习语用的各种基本题型及解题要领。 ②收集近年来出现的语用新题型，预测题型变化的趋势。 复习措施： ①精选语用典型题目，在练习中掌握各种题型的解题要领。 ②加大“压缩语段”“句式变换”“语言连贯”“图文转换”等易错考点的练习力度，在练习中总结方法，提高能力。 ③多积累优美词句，以应对仿写、修辞等题型的考查。 高考语文必看知识点篇三 复习要点： ①落实高中必背篇目的背诵和默写。 ②收集常见名句，适度扩大积累范围。 复习措施： ①挖空填写，做到篇篇落实。 ②挑选重要名句，做到句句落实，字字落实。 ③收集常错句子，反复练习。 ④利用早读、周五下午的自习课，强化练习。 要求背诵的诗文，要不折不扣背诵。对有些“名句名篇”，不仅要熟练背诵，而且要准确默写。 高考语文必看知识点篇四 复习要点： ①落实120个常见实词、18个常考虚词的复习。
最新高考数学知识点归纳总结
原命题 若p 则q 否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆否 互 互逆 否 互 高中数学必修+选修知识点归纳必修1数学知识点 第一章：集合与函数概念 1、集合三要素：确定性、互异性、无序性。 2、 常见集合：正整数集合：*N 或+N ，整数集合： Z ，有理数集合：Q ，实数集合：R . 3、并集.记作：B A Y .交集.记作：B A I . 全集、补集{|,}U C A x x U x A =∈?且 (C U A)∩( C U B) = C U (A ∪B) (C U A)∪( C U B) = C U (A ∩B)；B B A =I A B ??； 简易逻辑： 或：有真为真，全假为假。 且：有假为假，全真为真。 非：真假相反 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ；否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 常用变换： ①) () ()()()()(y f x f y x f y f x f y x f =-?=+. 证)()(])[()() () ()(y f y x f y y x f x f x f y f y x f -=+-=?= - ②)()()()()()(y f x f y x f y f x f y x f +=??-= 证：)()()()(y f y x f y y x f x f +=?= 4、设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有惟一确定的数()x f 和它对应，那么就称B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，记作：()A x x f y ∈=,. 5、定义域1?? ??? 分母不等于零被开方大于等于零对数的幂大于零，底大于零不等于 值域：利用函数单调性求出所给区间的最 大值和最小值， 6、函数单调性： (1)定义法：设2121],,[x x b a x x <∈、那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?>-上是减函数. 步骤：取值—作差—变形—定号—判断 (2)导数法：设函数)(x f y =在某个区间内可导，若 0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则) (x f 为减函数. 7、奇偶性 ()x f 为偶函数：()()x f x f =-图象关于y 轴对称.
最新高考语文必考知识点梳理
最新高考语文必考知识点梳理 高考语文必考知识点梳理一：古诗词 1.鹰击长空，鱼翔浅底，万类霜天竞自由。 指点江山，激扬文字，粪土当年万户侯。(毛泽东《沁园春长沙》) 2.人生易老天难老，岁岁重阳。今又重阳，战地黄花分外香。一年一度秋风劲，不似春光。胜似春光，寥廓江天万里霜。(毛泽东《采桑子重阳》) 3.东风不来，三月的柳絮不飞。你的心如小小的寂寞的城，恰若青石的街道向晚。跫音不响，三月的春帷不揭，你的心是小小的窗扉紧掩。(郑愁予《错误》) 4.层层的叶子中间，零星地点缀着些白花，有袅娜地开着的，有羞涩地打着朵儿的;正如一粒粒的明珠，又如碧天里的星星，又如刚出浴的美人。微风过处，送来缕缕清香，仿佛远处高楼上渺茫的歌声似的。 5.月光如流水一般，静静地泻在这一片叶子和花上。薄薄的青雾
浮起在荷塘里。叶子和花仿佛在牛乳中洗过一样;又像笼着轻纱的梦。 6.塘中的月色并不均匀;但光与影有着和谐的旋律，如梵婀玲上奏着的名曲。(朱自清《荷塘月色》) 7.越国以鄙远，君知其难也。焉用亡郑以陪邻?邻之厚，君之薄也。若舍郑以为东道主，行李之往来，共其乏困，君亦无所害。 8.夫晋，何厌之有?既东封郑，又欲肆其西封，若不阙秦，将焉取之?阙秦以利晋，唯君图之。 9.因人之力而敝之，不仁;失其所与，不知;以乱易整，不武。(《左传烛之武退秦师》) 10.今其地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王。由此观之，王之蔽甚矣! 11.群臣吏民，能面刺寡人之过者，受上赏;上书谏寡人者，受中赏;能谤讥于市朝，闻寡人之耳者，受下赏。 12.令初下，群臣进谏，门庭若市;数月之后，时时而间进;期年之后，虽欲言，无可进者。
高考英语单词必考知识点总结归纳
2018年高考英语单词必考知识点总结归纳 一、一个星期七天 1. Monday 2. Tuesday 3. Wednesday 4. Thursday 5. Friday 6. Saturday 7. Sunday 二、一年十二个月 1. January 2. February 3. March 4. April 5. May 6. June 7. July 8. August 9. September 10. October 11. November 12. December 三、一年四季 1. spring 2. summer 3. autumn 4. winter 四、容易拼写错的数字 1. eighth第八 2. ninth第九 3. forty四十 4. twelfth第十二 5. twentieth第二十 四、亲属称呼 1. daughter (女儿) 2. niece (女性晚辈) 3. nephew (男性晚辈) 4. cousin (同辈兄弟姐妹) 5. aunt (女性长辈) 6. uncle (男性长辈) 五、以下动词加-ed或-ing要双写最后一个字母
1. regret (regretted, regretting) 后悔 2. control (controlled, controlling) 控制 3. admit (admitted, admitting) 承认 4. occur (occurred, occurring) 出现 5. prefer (preferred, preferring) 宁愿 6. refer (referred, referring) 提到 7. forget (forgetting ) 忘记 8. permit (permitted, permitting)允许 9. equip (equipped, equipping) 装备 注意：quarrel, signal, travel中的l可双写（英国英语）也可不双写（美国英语） 六、部分过去式和过去分词不规则变化的动词 1. broadcast (broadcast, broadcast) 广播 2. flee (fled, fled) 逃跑 3. forbid (forbade, forbidden) 禁止 4. forgive (forgave, forgiven) 原谅 5. freeze (froze, frozen) 结冰 6. hang (作“绞死”讲，是规则的；作“悬挂”讲，其过去式过去分词都是hung) 7. lie (作“说谎”讲时，是规则的；作“位于”讲时，其过去式是lay，过去分词是lain) 8. seek (sought, sought) 寻求 9. shake (shook, shaken) 发抖 10. sing (sang, sung) 唱歌
关于高考数学高考必备知识点总结归纳精华版
高考前重点知识回顾 第一章-集合 （一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个. [注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算：交、并、补.{|,} {|}{,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?I U U 交：且并：或补：且C （三）简易逻辑 构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。
若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为p ?q. 第二章-函数 一、函数的性质 （1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：①偶函数：)()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称； c.求)(x f -； d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。 （4）函数的单调性 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1
高考数学必修一函数知识点总结
高考数学必修一函数知识点总结 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B 的一个函数.记作：y=fx，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{fx|x∈A}叫做函数的值域. 注意：2如果只给出解析式y=fx，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式. 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：1分式的分母不等于零;2偶次方根的被开方数不小于零;3对数式的真数必须大于零;4指数、对数式的底必须大于零且不等于1.5如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.6指数为零底不可以等于零6实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 再注意：1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等或为同一函数2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同;②定义域一致两点必须同时具备 见课本21页相关例2 1、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域.2.应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。 4.函数图象知识归纳 1定义：在平面直角坐标系中，以函数y=fx,x∈A中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点Px，y的集合C，叫做函数y=fx,x∈A的图象. C上每一点的坐标x，y均满足函数关系y=fx，反过来，以满足y=fx的每一组有序实数对x、y为坐标的点x，y，均在C上.即记为C={Px,y|y=fx,x∈A} 图象C一般的是一条光滑的连续曲线或直线,也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。 2画法
高三数学专题复习知识点
高三数学专题复习知识点 【篇一】 1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况 3.你会用补集的思想解决有关问题吗? 4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件? 5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别. 6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则. 7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称. 8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域. 9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调 10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法 11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示. 12.求函数的值域必须先求函数的定义域。 13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗? 14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗? (真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论 15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?
16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。 17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形? 18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”. 19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么? 20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么? 21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”. 22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示. 23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗? 25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。 26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在? 27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。) 28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。
2018年高考生物知识点归纳总结
2018年高考生物知识点归纳总结 一、要建立学科知识体系，抓住重点。 按教材顺序一起来梳理一下，希望同学们在梳理的过程中可找到自己的知识擅长处与薄弱处，抓住学习重点。 1.必修 1：分子与细胞 细胞是生物体结构和功能的基本单位，生物学当然要研究"细胞"了，所以第一本教材便紧紧围绕"细胞"这一中心。主要包括以下内容： (1)组成细胞的分子：此部分需掌握的内容主要为六大化合物的分布、结构、主要功能、及鉴定方法。 (2)细胞结构：细胞膜、细胞质(各种细胞器的结构及功能)、细胞核此部分需掌握各部分的结构和功能。 (3)细胞代谢(细胞中的各种生物化学反应统称细胞代谢) ①物质的跨膜运输：细胞代谢伴随着物质的输入与输出该部分需掌握三种跨膜运输方式的特点及实例。 ②atp：细胞代谢伴随着能量的释放或吸收，而细胞生命活动直接利用的能量形式是atp。 ③酶：细胞代谢需要酶的催化该部分包含的考点主要有酶的化学本质、酶的作用特点、影响酶促反应速率的因素。 ④两种重要的细胞代谢：光合作用与细胞呼吸 (4)细胞的生命历程：细胞的增殖、分化、衰老、凋亡、癌变 2.必修
2：遗传与进化 具有遗传现象是生物的重要特征，在遗传中又存在着变异，变异的积累使生物产生进化，第二本教材的内容设置主要围绕着遗传、变异、进化这三个主题，而其中的遗传部分是高考的重点也是难点，主要以非选择题的形式出现。 (1)遗传部分： ①孟德尔杂交实验的过程、结果及孟德尔两大遗传定律：基因分离定律和基因自由组合定律在解题中的应用 ②伴性遗传 ③遗传的细胞学基础：减数分裂 亲子代之间遗传物质的桥梁细胞为雌雄配子，遗传的细胞学基础便是可形成雌雄配子减数分裂。 ④遗传的分子基础--dna：主要包括dna的复制、dna上遗传信息的表达(转录、翻译)，它们构成了体现生物遗传信息传递过程的中心法则。 (2)变异和育种：可遗传变异的类型及特点、各种育种方式的原理及优缺点 (3)生物的进化 3.必修 3：稳态与环境 这本教材中所讲的稳态既包括生物个体内环境的稳态及调节，又包括生物所生活的生态环境的稳态及调节。如今人们对自身健康及生态环境保护越来越重视，此部分内容所涉及的知识点在高考中出现的频率也越来越高，对其归纳如下：
高考数学知识点：必修一函数知识点总结_知识点总结
高考数学知识点：必修一函数知识点总结_知识点总结 1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A 到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 注意：2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式. 定义域补充 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数不小于零;(3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. (又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。) 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 再注意：(1)构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)(2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同;②定义域一致(两点必须同时具备) (见课本21页相关例2) 值域补充 (1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域.(2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。 3.函数图象知识归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象. C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.即记为C={P(x,y)|y=f(x),x∈A} 图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。 (2)画法 A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x,y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来. B、图象变换法(请参考必修4三角函数) 常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换 (3)作用： 1、直观的看出函数的性质; 2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。 发现解题中的错误 4.快去了解区间的概念 (1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间;(2)无穷区间;(3)区间的数轴表示.
高考英语知识点总结(超全版)
高考英语复习知识点概要 1.a great/good many: a large number of许多。修饰可数名词复数。 I’m quite busy. I have a great many things to do. 我很忙，我有很多事要做。 若复数名词前有限定词或其修饰的为代词时，应加of . ①A great many of the books have been sold out. 已经卖了很多书了。 ②A great many of them are out of work.他们很多人失业了。 2.able(可以的，有能力的，可能的)①He is an able man.那人本事不小。 enable(v)使……能 ②We must learn more to enable us to face all the difficulties.我们要多学知识以便能面对各种困难。disable:有残疾的，不能干的；the disabled表示一类人（残疾人） able作词辍时 ①可以……的，值得……的（有被动含义）eatable可食用的，measurable可以测量、估计的；readable可读的 ②其他含义：conformable舒适的、安逸的；suitable 合适的，恰当的 3.above, over, on 三个词都可以表示“在……上“，但用法不同。On表示与某物体表面接触；over表示在某物体垂直的上方，含“布满、覆盖、跨越”之意，与under 相对；above表示位置高于，但不一定垂直，与below相对。注意：与数字、数量、长度词连用时，多用over,同more than。如：over10,000people一万多人；表示年龄、刻度多用above，如a man above fifty五十开外的人；above zero零度以上。 习惯用语：well above average远在一般以上；above sea-level海拔以上；the one above上面的一个；above all首先，尤其重要的是；over there 那边；all over 遍及；over again 再一遍；over and over 再三地 [应用]介词填空 ①There lay an umbrella_______the table and some raincoats _____it. ②The mother held an umbrella______the boy’s head so that the sun wouldn’t burn him. ③There seemed to be a war and many planes were flying____the city. ④The moon was______the trees in the east. Key:①on,under ②over ③over ④above above all 首先，特别是，最重要的是 after all 到底，毕竟 at all (用来加强语气)与not连用，表示“一点也不，完全不”。 in all 总共 all but 几乎，差点没（=almost,nearly） ①We have all but finished the work. ②The day turned out fine after all. ③Children need many things ,but above all they need love. ④He wasn’t at all tired. ⑤Do you feel ill at all(真的，确实)？ ⑥There were twenty in all at the party. accident/event/ incident event一般指重大事件。accident多指意外或偶然发生的事故，特别是不幸的、有损害性的事故。incident相对于accident来说，显得不很重要，指“小事件”，它还可以用来表示“事变”，如叛乱、爆炸等。如： The broadcaster is broadcasting the news on current events.广播员正在播报时事新闻。 He was badly injured in the traffic accident.在那起交通事故中，他严重受伤。 There was an incident on the bus: a man fought with the conductor.那辆公共汽车上发生了一件事，有个人和售票员打了起来。 Have you heard of Xi’an Incident?你听说过“西安事变”吗？ admit vt.①接纳，许可……进入（allow sb./sth.to enter） He was admitted to the school this year.Only two hundred boys and girls are admitted to our school every year. ②承认，后可接名词，doing、从句或复合结构。 I admit my fault. She admitted having read the letter. He admitted that his comprehension was weak. You must admit the task to be difficult. advice建议；劝告。是不可数名词，“一条建议”应用a piece of advice。常用结构。 give sb.advice(on)/give advice给某人提（关于……的）建议；忠告某人。 ask(sb.)for advice征求（某人的）意见。 ①Marx gave us some good advice on how to learn a
高考数学函数知识点汇总2020
高考数学函数知识点汇总2020 高中数学的知识点有很多,高考数学要想那高分就对知识点进行总结,下面就是小编给大家带来的高考数学知识点汇总2020，希望大家喜欢！ 集合 一、集合概念 (1)集合中元素的特征:确定性，互异性，无序性。 (2)集合与元素的关系用符号=表示。 (3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。 (4)集合的表示法:列举法，描述法，韦恩图。 (5)空集是指不含任何元素的集合。 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 函数 一、映射与函数: (1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念: 二、函数的三要素: 相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域(两点必须同时具备) (1)函数解析式的求法: ①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法: (2)函数定义域的求法: ①含参问题的定义域要分类讨论; ②对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。 (3)函数值域的求法: ①配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式; ②逆求法(反求法):通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围;常用来解，型如:; ④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想; ⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域; ⑥基本不等式法:转化成型如:，利用平均值不等式公式来求值域;
⑦单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。 五、反函数: (1)定义: (2)函数存在反函数的条件: (3)互为反函数的定义域与值域的关系: (4)求反函数的步骤:①将看成关于的方程，解出，若有两解，要注意解的选择;②将互换，得;③写出反函数的定义域(即的值域)。 (5)互为反函数的图象间的关系: (6)原函数与反函数具有相同的单调性; (7)原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数;原函数为偶函数，它一定不存在反函数。 七、常用的初等函数: (1)一元一次函数: (2)一元二次函数: 一般式 两点式 顶点式 二次函数求最值问题:首先要采用配方法，化为一般式， 有三个类型题型: (1)顶点固定，区间也固定。如: (2)顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。 (3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数. 等价命题在区间上有两根在区间上有两根在区间或上有一根 注意:若在闭区间讨论方程有实数解的情况，可先利用在开区间上实根分布的情况，得出结果，在令和检查端点的情况。 (3)反比例函数: (4)指数函数: 指数函数:y=(a>o,a≠1)，图象恒过点(0，1)，单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0 (5)对数函数:
高考复习文科函数知识点总结
函数知识点 一．考纲要求 注：ABC分别代表了解理解掌握 二．知识点 一、映射与函数 1、映射f：A→B 概念 （1）A中元素必须都有象且唯一； （2）B 中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。 2、函数f：A→B 是特殊的映射 (1)、特殊在定义域A 和值域B都是非空数集。函数y=f(x)是“y是x 的函数” 这句话的数学表示，其中x是自变量，y是自变量x的函数，f 是表示对应法则， 它可以是一个解析式，也可以是表格或图象，
也有只能用文字语言叙述.由此可知函数图像与 x 轴至多有一个公共 点，但与 y 轴的公共点可能没有，也可能是任意个。（即一个x 只能对应一个y ，但一个y 可以对应多个x 。） （2）、函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决 定作用的 要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数. 二、函数的单调性 它是一个区间概念，即函数的单调性是针对定义域内的区间而言的。判断方法如下： 1、作差（商）法（定义法） 2、导数法 3、复合函数单调性判别方法（同增异减） 三．函数的奇偶性 ⑴偶函数：)()(x f x f =- 设（b a ,）为偶函数上一点，则（b a ,-）也是图象上一点. 偶函数的判定：两个条件同时满足 ①定义域一定要关于y 轴对称，例如：12+=x y 在)1,1[-上不是偶函数. ②满足)()(x f x f =-，或0)()(=--x f x f ，若0)(≠x f 时，1) () (=-x f x f . ⑵奇函数：)()(x f x f -=- 设（b a ,）为奇函数上一点，则（b a --,）也是图象上一点. 奇函数的判定：两个条件同时满足 ①定义域一定要关于原点对称，例如：3x y =在)1,1[-上不是奇函数. ②满足)()(x f x f -=-，或0)()(=+-x f x f ，若0)(≠x f 时， 1)() (-=-x f x f ※四．函数的变换 ①()()y f x y f x =?=-：将函数()y f x =的图象关于y 轴对称得到的新的图像 就是()y f x =-的图像； -a -c -b d c b a y=f(x) o y x ? -a -c -b d c b a y=f(-x) o y x ②()()y f x y f x =?=-：将函数()y f x =的图象关于x 轴对称得到的新的图像就是()y f x =-的图像；
高考语文文言文知识点梳理
高中文言文知识梳理 第一册文言文知识梳理 《烛之武退秦师》 通假字 1．今老矣，无能为也已 已，通“矣”，语气词，了。 2．共其乏困 共，通“供”，供给。 3．夫晋，何厌之有 厌，通“餍”，满足。 4．若不阙秦，将焉取之 阙，通“缺”，侵损，削减。 5．秦伯说，与郑人盟 说，通“悦”，高兴。 6．失其所与，不知 知，通“智”，明智。 古今异义 1．贰于楚也 古：从属二主，动词； 今：“二”的大写，数词。 2．若舍郑以为东道主
古：东方道路上的主人； 今：泛指设宴请客的主人。 3．行李之往来，共其乏困 古：使者，出使的人； 今：指外出之人随身携带的物品。 4，微夫人之力不及此 古：那个人； 今：尊称一般人的妻子。 《勾践灭吴》 7．南至于句无句，通“勾”。 8．将帅二三子夫妇以蕃帅，通“率”，率领。 9．令壮者无取老妇取，通“娶”，娶妻。 10．将免者以告免，通“娩”，分娩。 11．三年释其政政，通“征”，征税。 12．而摩厉之于义摩厉，通“磨砺”，切磋。 13．无不铺也铺，通“哺”，给人食物吃。 14．无不歇也欼，通“啜”，给人水喝。 15．衣水犀之甲者亿有三千 有，通“又”，用于整数与零数之间。 5．然谋臣与爪牙之士，不可不养而择也 古：像爪和牙一样，指帮助者或得力助手； 今：比喻坏人的党羽。 6．将不可改于是矣古：对这种局面；今：连词，表示后一事紧接着前一事。7．以暴露百姓之骨于中原
古：原野；今：指黄河中下游地区。 8．丈夫二十不取古：男子；今：男女两人结婚后，男子是女子的丈夫。 《邹忌讽齐王纳谏》 16．徐公来，孰视之孰，通“熟”，仔细。 9，今齐地方千里古：土地方圆；今：指某一区域。 《触龙说赵太后》 17．少益耆食耆，通“嗜”，喜爱。 18．必勿使反反，通“返”，返回。 《季氏将伐颛臾》 19．无乃尔是过与与，通“欤”，句末语气词。 《寡人之子国也》 20．则无望民之多于邻国也无，通“毋”，不要。 21．颁白者不负戴于道路矣颁，通“斑”，花白。22．涂有饿莩而不知发涂，通“途”，道路。 《劝学》 23．虽有槁暴有，通“又”，又，再。 暴，通“曝”，晒。 24．则知明而行无过矣知，通“智”，才智。 25．君子生非异也生，通“性”，资质，禀赋。 《秋水》 26。泾流之大泾，通“径”，直。 27．不辩牛马辩，通“辨”，分辨。 《过秦论》 28．合从缔交
高考英语知识点归纳总结
高考英语知识点归纳总结 听力 【常考点】①数字（涉及年代、日期、数量、价格等数字信息，以基数词、序数词、分数、小数、百分比等形式呈现）;②地点（考查内容多以where开头）; ③推断（不仅推断时间地点，还推断人物关系、身份、情感、态度、事情真相等）; ④场景（涉及购物、问路、咨询天气、打电话等场景）。 【技巧点拨】领略主旨大意，概括对话的中心思想：领会弦外之音，揣测真正意图;捕捉细节，确认提到的具体信息;推测谈话背景，辨别角色关系。 【常见错误】听不懂;连音和吞音听不出来;语气、语调和重音辨别偏差;中外语言表达方式差异。 【常考点】①冠词、非谓语动词、主谓一致、时态和语态、情态动词、定语从句、倒装句、强调句和疑问句;②情景对话;③词组的辨析。 【技巧点拨】领略出题意图;分析句子结构i找关键信息词。 【常见错误】逻辑上受母语干扰;忽略关键信息词;忽略选项处前后的附加信息。 完形填空 【常考点】①同义、近义词词组辨析（动词、名词、形容词等）;②固定搭配（动词和介词或副词、名词和介词、形容词和介词等）;③语法（时态和语态、从句连接词等）：④上下文逻辑关系。 【技巧点拨】跳过选项空格通读全文，领略主旨大意;做题时细读全文，结合选项含义及前后文关系、句子结构等，综合考虑作答：先做简单题，结合简单题找出的信息，进一步加深对文章的理解后再做难题：代入所选答案，再次通读全文，检查逻辑语义是否一致。 【常见错误】脱离上下文，只看选项所在单句;语法判断错误，词汇理解错误：缺少常见生活常识或文化背景造成理解偏差，选项误选。 阅读理解 【常考点】①常见文章体裁（记叙文、说明文、议论文）;②常考开头或结尾（主题旬或中心句）;③常考因果关系（because/so/SlFICe/for）④常考表示转折的语句;⑤常考比较关系;⑥常考数字信息（时间、数量等）。
最新高三数学知识点总结
最新高三数学知识点总结 精品学习高中频道为各位同学整理了高三数学知识点总结，供大家参考学习。更多各科知识点请关注新查字典数学网高中频道。 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的确定性、互异性、无序性。 中元素各表示什么? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3. 注意下列性质： (3)德摩根定律： 4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法) 的取值范围。 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么? (互为逆否关系的命题是等价命题。) 原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗?映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射? (一对一，多对一，允许B中有元素无原象。) 8. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同? (定义域、对应法则、值域)
9. 求函数的定义域有哪些常见类型? 10. 如何求复合函数的定义域? 义域是_____________。 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗? 12. 反函数存在的条件是什么? (一一对应函数) 求反函数的步骤掌握了吗? (①反解x;②互换x、y;③注明定义域) 13. 反函数的性质有哪些? ①互为反函数的图象关于直线y=x对称; ②保存了原来函数的单调性、奇函数性; 14. 如何用定义证明函数的单调性? (取值、作差、判正负) 如何判断复合函数的单调性? 15. 如何利用导数判断函数的单调性? 值是( ) A. 0B. 1C. 2D. 3 a的最大值为3) 16. 函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么? (f(x)定义域关于原点对称) 注意如下结论：
高三语文知识点总结
诗歌鉴赏知识的储备 一①体裁分类：古体诗：四言、五言、七言、杂言古诗、乐府诗（题目上有的加 “歌”“行”“吟”“引”等名称）。 绝句（四句），律诗（八句:首联、颔联、颈联、尾联）。 二②题材分类：写景抒情、咏物言志、边塞征战、即事感怀、怀古咏史、羁旅生活、惜春伤春、闺怨诗、爱国诗、爱情诗、乡愁诗等。 三考点分析: 1人物形象类答题模式盖帽子; 找依据; 析感情 2意境答题步骤描绘诗中展现的图景画面 ;概括景物所营造的氛围特点;分析感情意境一般由双音节词构成四字短语： 寥廓、雄奇、开阔、旷远悲壮、悲凉、凄清、阴冷幽静、萧条、荒凉、 冷寂衰败、孤寂、恬静、闲适缠绵、清新、明丽、绚丽壮丽、秀美、恬淡、淡雅 3 炼字类答题 答题步骤：炼字：动词、形容词、副词、数量词、叠词。 1、解释该字在句中的含义。 2、展开联想，把该字放入原句中描述景象。引述关键词语+分析用法用意+表达 效果3、点出该字烘托的意境或表达的情感。 4.表达技巧：表达方式有叙述、议论、抒情、描写。 ①抒情手法:直抒胸臆、间接抒情(借景抒情、情景交融、托物言志、寓情于景、用典抒情、咏史抒怀、借古讽今、借古伤今等) ②描写方法：衬托，分正衬和反衬反衬又有动衬静，声寂衬，乐景衬哀情，以哀景写乐。 动静结合、白描、细节描写、正面描写、侧面描写、虚实结合，以景衬情， 描写顺序有：所见、所闻、所感； 描写角度：感觉、听觉、视觉、味觉、触觉的变化。 ③修辞手法:有赋、比、兴 比兴。如“关关雎鸠，在河之洲。窈窕淑女，君子好逑”。先言它物引起所咏之物。 比喻——生动形象 拟人——生动形象的写出了事物......的特点，把......写活了，使描写的事物具有了人的感情，使文章更具有情趣 排比——增强语言气势和表达效果。 设问（自问自答）——提出问题，引起注意，启发思考 反问（问而不答）——加强语气，能够表达作者强烈的感情。 对偶、用典、反语、夸张、借代、互文、双关、顶真 叠词：增添音乐性，琅琅上口，余味无穷。 4.语言风格： 平淡、绚丽、庄重、幽默、清新自然、简洁明快、朴素直白、豪放俊逸、沉郁顿挫、雄浑豪迈、委婉含蓄，耐人寻味等。 5情感表达 哀情 :思乡怀人之情孤独寂寞之情怀才不遇、壮志难酬的苦闷不平贬谪的愁苦 对世俗的蔑视人世沧桑的叹息国运衰败的哀叹国破家亡的苦痛 乐情: 自己对某种品德节操的坚守与傲岸对自然的喜爱与回归远离世俗的恬淡之情 看淡荣辱成败的旷达精忠报国的忠心