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第23讲列方程解应用题2

第23讲列方程解应用题(二)

例1六(1)班同学合买一件礼物送给母校留作纪念。如果每人出6元，则多48元；如果每人出4.5元，则少27元。六(1)班有多少学生？

例2五星小学体育器材室里的足球个数是排球的2倍。体育活动课上，每班借7个足球、5个排球，排球借完时，足球还有72个。体育器材室里原有足球、排球各多少个？

例3 一艘轮船往返于A、B两地，去时顺水航行，每时行36千米，返回时逆水航行，每小时行24千米，往返一次共用1.5小时。A、B两地相距多少千米？

例4 甲、乙、丙、丁四人共做零件325个。如果甲多做10个，乙少做5个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以3，那么，四个人做的零件数恰好相等。问：丁做了多少个？

例5 如右图，长方形的长为12厘米，宽为5厘米。阴影部分甲的面积比乙的

面积大15平方厘米。求DE的长。

思考与练习

1．妈妈买回一箱库尔勒香梨，按计划，如果每天吃4个，则多出24个；如果每天吃6个，则又少4个。问计划吃多少天？妈妈买回香梨多少个？

2．某商店库存的花布比白布的2倍多20米，如果每天卖出30米白布和40米花布，几天以后，白布全部卖完，而花布还剩140米。原来库存这两种布共多少米？

3．幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的学生每人5个则余10个；如果全部分给小班的学生每人8个则缺2个。已知大班比小班多3个学生，这筐苹果有多少个？

4．一条大鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半。

这条大鲨鱼全长是多少米？

5．一架飞机所带的燃料最多可以用9小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500千米；返回时逆风，每小时可以飞行1200千米。这架飞机最多飞出多少千米就需要往回飞？

6．甲、乙、丙三人，甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，途中丙与乙相遇2分钟后又遇到甲。如果每分钟甲行50米、乙行60米、丙行70米，那么，乙比甲早多少分钟到达西镇？

7．张叔叔买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩下10升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛20升。已知甲桶的容量是乙桶的2.5倍。问：张叔叔一共买回多少升酒精？

8．一个两位数，其十位上的数字比个位上的数字少1，如果十位上的数字扩大4倍，个位上的数字减去2，那么，所得的两位数比原来大58。求原来的两位数。

9．如右图所示，平形四边形ABCD周长为75厘米，以BC为底的高为14厘米，以CD为底的高为16厘米。求平行四边形的面积。

10．右图中正方形边长是6厘米，三角形CEF的面积比三角形ADF的面积大6平方厘米。求CE的长。

列方程解应用题练习(附答案)

小学列方程解应用题 1、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。解：设乙有书x本，则甲有书3x本 X+3X=82×2 2、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本．解：设下层有书X本，则上层有书3X本 3X-60=X+60 3、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条．解：设乙缸有X条，则甲缸有1/2X条 X-9=1/2X+9 4、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．解：设计划时间为X小时 60×（X-1）=40×（X+1） 5、新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵? 解：设四年级种树X棵，则五年级种（3X-10）棵（3X-10）-X=62 6、熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数．

解：设原计划生产时间为X天 40×（X+6）=60×（X-4） 7、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨．几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍? 解：设X天后，乙仓存粮是甲仓的2倍（32+4X）×2=57+9X 8、一把直尺和一把小刀共1．9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元? 解：设直尺每把x元，小刀每把就是(1．9—x)元 4X+6×(1．9—X)=9 9、甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨? 解：设原来每个粮仓各存粮X吨 X-130=（X-230）×3 10、师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个．工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务．求两人各加工多少个零件．解：设两人各加工X个零件 X／（50-40）=X／50+5-1 11、买2．5千克苹果和2千克橘子共用去13．6元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2．2元，这两种水果的单价各是每千克多少元? 解：设橘子每千克X元，则苹果每千克（X+2.2）元 2.5×(X+2.2)+2X=1 3.6

小学奥数例题大全(2、列方程解应用题)

第二部分：应用题列方程解应用题一．内容精要列方程解应用题的一般步骤：（1）弄清题意，找出已知条件及所求问题；（2）依题意确定等量关系，设未知数x ；（3）根据等量关系列出方程；（4）解方程；（5）检验，写出答案。二．典型例题例1．小明期末考试语文得了80分，自然得了90分，思想品德得了85分，数学分数比四门功课的平均分高6分，小明的数学得了多少分？例2．小明和小红都参加了集邮。小明集的邮票的数量比小红多160张，小明集的邮票的数量又是小红多2倍，问：小红和小明各集了多少张邮票？例3．一个数的4倍加上8等于它的6倍减去4，求这个数？例4．今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子年龄的2倍，问：父子俩今年各多少岁？例5．一块长方形的地，长和宽的比是5 ：3，长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？例6．一架飞机所带的燃料最多可以用9小时，飞机去时顺风，每小时可飞行1500千米，往回飞是逆风，每小时只可飞行1200千米这架飞机最多飞出多少千米就需要往回飞？例7．一桶油连桶共重18千克，用去一半煤油后，连桶共重10千克，这桶煤油和桶各重多少千克？例8．一条船在两个码头之间航行，顺水全程要4小时，逆水行全程要5小时，已知水流的速度是每小时2千米，问：这条船在静水中的速度是多少？例9．一个邮递员骑自行车要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15千米可早到24分钟，如果每小时走12千米就要迟到15分钟，求原规定时间是多少，他去某地的路程有多远？例10．五年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，四个班共有多少人？例11．妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个苹果，如果每天吃 6个，则又少8个苹果，问：妈妈买回苹果多少个，计划吃多少天？例12．一个两位数，它的十位数字比个位数字少3，且十位数字与个位数字之和是这个两位数的4 1，求这个两位数？例13．某小学六年级举行数学竞赛，共有12题，评分标准是：做对一题得10分，做错一题扣3分，没有做的题得0分，已知小红得了64分，又知道她有3道题没有做，问小红做对了多少道题？例14．某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，每只大船坐6人，每只小船坐4人，全部坐满。问：大船和小船各几只？例15．一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母都减去19，得到的分数约分后是5 1。则原来的分数是多少？例16．小王和老王共同做一批零件，30天完成了任务，已知老王每天比小王多做2个，而小王在中途请假5天，结果小王完成的零件个数恰好是老王的一半，求这次任务有多少个零件？

列方程解应用题(二)几何问题

列方程解应用题（二） ——几何问题【教学目的】通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步体会到运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性. 【教学重难点】 1．会找题中隐含的等量关系，列方程 2．分析变化中的不变量【知识要点】列方程解应用题的方法及步骤（1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用X表示题中的一个合理未知数（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系（关键一步）（3）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量相等，且方程两边的代数式的单位要相同（4）解方程：求出未知数的值（5）检验求得的值是否正确和符合实际情况，并写出答案【典型例题】例1．用直径为4cm的圆钢铸造3个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件需要截多长的圆钢？例2．用直径为10cm的圆柱形铅柱铸造9只直径为10cm的铅球，则应截取多长的铅柱？（损耗忽略不计）例3．用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.

（1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）使得该长方形的长比宽多出0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？【经典练习】 1．一个圆柱，半径增加到原来的3倍，而高变成原来的3 1则变化后的圆柱的体积是原来圆柱体的（） A 、1倍 B 、2倍 C 、3倍 D 、9倍 2．长方形的周长为20米，长比宽多2米，那么它的面积是（） A 、24米2 B 、90米2 C 、48米2 D 、96米2 3．底面半径为R ，高为h 的圆柱与底面半径为r ，高为h 的圆柱体的体积比是9：25，则R:r 等于（） A 、9:25 B 、25:9 C 、3:5 D 、5:3 4、将一个底面直径是10cm ，高为36cm 的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为40cm 的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高度为多少cm ？ 5．要锻造一个直径为70mm,高为45mm 的圆柱形零件毛坯，要截取直径为50mm 的圆钢多少

解方程和列方程解应用题练习(最简单的一步方程)

列方程解下列应用题。 1、小红身高152厘米，比小明矮5厘米。小明身高多少厘米？ 2、某水库的水位达14.14米，超过警戒水位0.64米。这个水库的警戒水位是多少米？ 3、学校食堂运来60袋大米，比运来的面粉多15袋。运来面粉多少袋？ 4、一只大象的体重是6吨，正好是一头牛的15倍。一头牛的体重是多少吨？

5、军军跑步后每分钟心跳130下，比跑步前多55下。跑步前每分钟心跳多少下？ 6、张庄今年植树节栽杨树420棵，比栽柏树少330棵，栽柏树多少棵？ 7、今天卖出《小数报》86份，比昨天多18份，昨天卖出多少份？ 8、汽车每小时行80千米，比火车每小时少行30千米。火车每小时行多少千米？ 9、爷爷今年65岁，是小明年龄的5倍，小明今年多少岁？

二、列方程解应用题。 1、学校买来20米长的布，准备做16件儿童表演服。每件儿童表演服用布多少米？ 2、王老师买奖品，其中有42棵练习本，是日记本的3倍。日记本有多少本？ 3、一分钟过去了，地球上大约又增加了300个婴儿，全球平均每秒有大约多少个婴儿出生？ 4、五（6）中队用水桶在一个滴水的龙头下接水，3小时一共接了1.8千克。这个水龙头每分钟浪费多少克水？

5、一瓶雪碧，平均分给5个小朋友，每人正好分得400毫升。这瓶雪碧一共有多少毫升？ 6、小军家去年的总收入是10.8万元，比今年少2.4万元，今年收入多少？ 7、地球上海洋的面积有3.6亿平方千米，大约是陆地面积的1.5倍。陆地面积大约是多少亿平方千米？ 8、一块小麦地占地600平方米，已知长是30米，求宽是多少米？

9、红山动物园有102只天鹅。其中白天鹅有68只，其余都是黑天鹅。黑天鹅有多少只？

人教版七年级数学上册一元一次方程解应用题专题练习

一元一次方程应用题专题 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案． 2.和差倍分问题增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 3.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝ r2h ②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc 4．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 5．市场经济问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售． 6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．

第4讲-列方程解应用题(二)(学生版)

1．主要复习、拓展小学阶段“行程问题”的解决方法； 2．尝试用方程解决其他新类型的应用题； 3．强化列方程解应用题的思想．复习回顾上次课的预习思考内容 1．一般来说，行程问题会牵涉到“速度”、“时间”、“路程”这三个数量，关键的数量关系为：× = 2．这个公式又可以演变为：“速度和×时间＝”、“速度差×时间＝” 3．相遇问题：相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相等。 4．追击问题：同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间相等。

本讲重点复习应用题中最难的一类——行程问题，并且在课内的基础上进行拓展。同时，也提供了一些没有见过的应用题类型让同学们进行挑战，掌握用方程解应用题的关键。在解决行程问题时，往往通过“甲路程＋乙路程＝总路程”或是“甲路程－乙路程＝总路程”这类等量关系来解决问题。要找到这样路程间的关系，辅助的路程线段图就十分重要。除此之外，“甲路程”“乙路程”则更多是通过“甲路程＝甲速度×甲时间”这样的关系来得到。分析清楚从开始到结果的整个过程，是解决行程问题的关键所在。在分析行程问题时，还要注意“甲”“乙”的速度、时间之间的关系，往往设出其中一个后，其他都与其相关，能够写清。所以在设未知数时，往往是设某个人的“时间”或者“速度”作为x，较少会出现设路程为x的情况。除此之外，还有许多不属于之前学过的类型的应用题，同样可以用方程来解决。“找到关键量设x”、“用带x的式子表示其他量”、“找到等量关系列方程”的顺序来解决即可。当然，这对于同学们来说会是一个挑战。例题1：甲、乙两车同时从东、西两地出发，相向而行．甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，两车在距离中点9千米处相遇，求东、西两地间的距离．

列方程解应用题练习题及答案

列方程解应用题训练 1.某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20% ，乙种成衣卖价也是 120元但亏损20% ，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱 2．甲、乙两人分别在相距50km的地方同向出发，乙在甲的前面，甲每小时走16km，乙每小时走18km，如果乙先走1小时，问甲走多少时间后，两个人相距70km 3．某中学组织七年级学生春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满。已知租用45座的客车每日租金为每辆车250元，60座的车每日租金每辆300元，问租用哪种客车更合算租几辆车 4．某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元现售价是多少元 5．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20% ，则该商品的销售价格应为多少元此时每件商品可获利润多少元 6．某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5% 的售价打折出售，售票员最低可以打几折出售此商品 7．某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套 8．A、B两地相距60km，甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发20min,每小时比乙多行3km ,在甲出发后1h40min ,两人相遇，问甲乙两人每小时各行多少km 9.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件 10．一件工作，甲单独完成需小时, 乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务

六年级奥数列方程解应用题2

六年级奥数：列方程解应用题(2) 年级班姓名得分一、填空题 1.要将一批《小学数学》杂志打包后送往邮局(要求每包所装册数相同),这批杂志的5 3够打包还多44本.如果这批杂志刚好可以打9包,这批杂志共本. 2.由于浮力的作用,金放在水里称,重量减轻19 1,银放在水里称,重量减轻10 1.有一块重500克的金银合金,放在水里称减轻了32克,这块合金含金克. 3.小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完.正方形每条边比三角形每条边少用5枚硬币.小红的五分硬币共价值元. 4.某时刻钟表时针在10点到11点之间,这时刻再过6分钟后分针和这个时刻的3分钟前时针正好方向相反用在一条直线上,那么钟表在这个时刻表示的时间是 . 5.甲、乙两个粮食仓库,甲仓库存粮是乙仓库存粮的70%.如果从乙仓库调50吨粮食到甲仓库,甲仓库的存粮就是乙仓库存粮的80%.甲、乙两仓库共存粮吨. 6.甲、乙两车先后以相同的速度从A 站开出,10点整甲车距A 站的距离是乙车距A 站距离的三倍,10点10分甲车距A 站的距离是乙车距A 站距离的二倍.那么甲车是点分从A 站开出的. 7.在甲、乙、丙三缸酒精溶液中,纯酒精的含量分别占48%、62.5%和3 2.已知三缸酒精溶液总量是100千克,其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量.三缸溶液混合后,所含纯酒精的百分数将达56%.那么,丙缸中纯酒精的量是千克. 8.春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵.植树开始后,当栽了杨树总数的5 3和30棵柳树后,又临时运来15棵槐树,这时剩下的三种树的棵数正好相等.原计划栽杨树棵,槐树棵,柳树棵. 9.某造纸厂在100天里共生产2000吨纸.开始阶段,每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了生产规程,每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备,每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天,那么最后阶段有天. 10.甲、乙两车分别从A 、B 两地出发,相向而行.出发时,甲、乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%这样,当甲到达B 地时,乙离A

初一七年级数学上册列方程解应用题练习题(附标准答案)

初一数学上学期列方程解应用题练习题班级:＿＿学号:__姓名：＿＿＿__＿得分:＿_ 列方程解应用题(每题１０分) 1．甲、乙两汽车,甲从Ａ地去Ｂ地，乙从Ｂ地去A 地，同时相向而行，1．５小时后两车相遇.相遇后,甲车还需要2小时到达Ｂ地,乙车还需要8 9小时到达Ａ地．若A 、B 两地相距2１０千米，试求甲乙两车的速度． 2.先读懂古诗，然后回答诗中问题．巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，看看用尽不差争. 三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹. 请问先生明算者，算来寺内几多僧. 3.牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每１ｇ蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16.8J 、３7.8J 、16.8Ｊ.当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为３: 4．某学校社会实践小分队走访１00户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0.2％-0．5%为合适,即100kg 洗衣水里含200－500ｇ的洗衣粉比较合适,因为这时表面活性最大,去污效果最好.现有一个洗衣缸可容纳１5kg 洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4ｋｇ,所需洗衣水的浓度为0.４%,已放了两匙洗衣粉（１匙洗衣粉约为0.02ｋg)问还需加多少kg 洗衣粉，添多少kg 水比较合适?

5．“利海”通讯器材市场，计划用6000０元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机,出厂价分别为甲种型号手机每部180０元,乙种型号手机每部6０0元,丙种型号手机每部120０元. （１）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共4０部,并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买？（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将６00０0元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量． 6.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是:甲种电视机每台15０0元,乙种电视机每台2１00元，丙种电视机每台2５0０元． (１)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共５0台,用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，（２)若商场销售一台甲种电视机可获利１50元,销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利2５0元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？（３）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机５0台,请你设计进货方案. ７.防汛指挥部决定冒雨开水泵排水,假设每小时雨水增加量相同,每台水泵排水量也相同.若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水,问开三台水泵多少小时可排完积水？ 8．某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变,而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1２0０m,求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆?

五年级数学上册列方程解应用题(二)教案人教版

列方程解应用题(二) 教学目标 (一)知识目标：学会列方程解数量关系稍复杂的两步计算应用题。 (二)能力目标：进一步掌握列方程解应用题的思路和解题步骤，体会出列方程解应用题的优越性。 (三)情感目标：培养学生良好的检验习惯与能力。教学重点和难点重点：掌握列方程解应用题的方法。难点：顺利找出数量之间的相等关系。教学过程设计 (一)复习准备。 1.找出数量之间的相等关系。 (1)白兔的只数是黑兔的5倍。(黑兔的只数×5倍=白兔的只数。) (2)科技书的本数比文艺书多20本。(①科技书的本数－文艺书的本书=相差的本数；②文艺书的本数＋相差的本数=科技书的本数；③科技书的本数－相差的本数=文艺书的本数。) 比较哪个等量关系的思路较顺？(①和②。) (3)科技书的本数比文艺书的本数少20本。(①文艺书的本数－科技书的本数=相差的本数；②文艺书的本数－相差的本数=科技书的本数；③科技书的本数＋相差的本数=文艺书的本数。) 比较哪个等量关系的思路顺利？小结：用方程解应用题时，只要按照题目的叙述顺序，找到题目中的一个等量关系，就可列出方程，并解答。 2.在括号里填上含有字母的式子。 (1)有苹果x个，桔子的个数是苹果的4倍，桔子有( )个； (2)足球的价钱比篮球的3倍少15元，篮球的价钱是x元，足球的价钱是( )元；

(3)四年级学生栽树x棵，五年级学生栽树的棵树比四年级的1.2倍多8棵，五年级学生栽树( )棵。 3.出示复习题：少年宫舞蹈队有23人。合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。合唱队有多少人？ (1)学生画图并解答。 (2)学生讲解并订正。根据：舞蹈队的人数×3倍＋15=合唱队的人数。列式：23×3＋15 =69＋15 =84(人) 答：合唱队有84人。 (二)学习新课。 1.将复习题改为例4。少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？ (1)学生根据题意，将上图改为： (2)看图讨论：数量之间存在什么样的相等关系？ (3)学生试做。

列方程解应用题练习题

一、列方程解应用题和倍问题例1 图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的3倍，文艺书有多少本？例2 一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵树是龙眼的3倍，芒果的棵树是龙眼的2倍，这三种果树各有多少棵？例3一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管的3倍。水池里有16吨水，打开两管5小时能把水排完，甲管每小时排水量多少吨？例4 某粮店全天卖出大米、面粉和玉米面11520千克，卖出大米的千克数是面粉的6倍，面粉的千克数是玉米免的5倍，卖出的大米比玉米面多多少千克？较复杂的和倍问题例1甲粮仓有510吨大米，乙粮仓有1170吨大米，每天从乙粮仓调30吨大米到甲粮仓，多少天以后甲粮仓大米的吨数是乙粮仓的6倍？例2 图书馆买回来故事书、科普书和连环画236本，如果故事书增加10本，就是科普书本数的2倍，科普书减少12本，就是连环画本数的一半，买回来的故事书有多少本？例3 甲数与乙数的和是30，甲数的8倍与乙数的3倍的和是160.甲数、乙数各是多少？

例4 甲站和乙站相距299千米，一辆大客车从甲站开往乙站，1.5小时后一辆小轿车从乙站开往甲站，行驶速度是客车的3倍，小轿车行驶2.5小时遇见大客车，小轿车每小时行多少千米？差倍问题一个问题的已知条件是有关数量的差与数量之间的倍的关系，这种问题就是差倍问题。列方程解差倍问题，可以吧问题中的一个未知数量用x表示，再根据问题中的“差”或“倍”的关系，把其他未知数量用含有x 的式子表示，再找出数量之间的等量关系列方程。在设未知数x时，通常把倍的关系中作为1的数量设为x较好。例1一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，办公桌的定价比椅子贵138元，一张办公桌的价钱是多少钱？例2 一个书柜下层放的书的本数是上层的3倍，如果从下层取43本数放到上层，两层的书的本数相同，这个书柜一共方有多少本书？例3 水果店购进的一批西瓜，分三天售完，其中第一天售出的千克数是第二天的2倍，第二天售出的千克数是第三天的1.5倍，第三天售出的比第一天少88千克，这批西瓜共有多少千克？例4 有对黑棋子和白棋子，其中黑棋子的个数是白棋子的3倍，每次取走相同的个数的黑棋子和白棋子，取了若干次后，白棋子还剩8个，黑棋子还剩94个，原来这堆棋子中多少个黑棋子? 较复杂的差倍问题例1 有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去10米，第二根绳子剪去28米，第一根绳子剩下的长度是第二根的4倍。原来两根绳子一共有多少米？

列方程解应用题2

列方程解应用题2 有些应用题可以直接设所求的量为x,并依据数量关系列方程解答。但是有些应用题就不能直接设所求的量为x,或者说直接设所求的量为x难以依据题中的数量关系列出方程,这时候,我们可以找出一个中间量,设这个中间量为x,并解出x,再根据解出的中间数量,求出最后问题。难题点拨① 某人星期天外出徒步旅行,到达目的地后沿原路返回,来回共用了10小时日于,已知去时每小时走9千米,回来时每小时走6千米。这个人来回共行了多少千米? 1.一辆汽车往返于甲、乙两地之间,来回共用8小时,去时每小时行70千米,回来时每小时行42千米。甲、乙两地间的路程是多少千米? 2.小华骑自行车从家去学校,来回共用了15分钟,去时每分钟行320米,回来时每分钟行280米。小华家到学校的路程是多少米? 3.兰兰和小强都从学校去文化宫,小强每分钟行32米,兰兰每分钟行56米,两个人共用了11分钟。学校到文化宫的路程是多少米?

难题点拨2 小芳课外书的本数是小强的3倍。现在小芳借给小强10本书,小强书的本数就等于小芳的3倍。小芳、小强现在各有课外书多少本? 1.红红和兰兰都收集邮票,红红收集的邮票是兰兰的4倍,红红给了兰18张,兰兰现在的邮票数就是红红的4倍。红红和兰兰现在各有邮票多少张? 2.工地上有两堆沙子,甲堆的质量是乙堆的5倍,从甲堆运80吨到乙堆,这时乙堆沙子的质量就是甲堆的5倍。现在工地上两堆沙子的质量分别是多少吨? 3.甲、乙两人共同步行,如果同时同地同向而行,经过8分钟甲比乙多行40米;如果同时同地背向而行,5分钟后相距175米。问两人每分钟各行多少米? 难题点拨③ 王叔叔看一本小说,未看页数是已看页数的4倍,如果再看50页,未看页数就是已看页数的2倍。这本书共有多少页?

七年级数学列方程解应用题的常用公式梳理

关于一元一次方程所涉及的各种问题的公式一元一次方程应用题 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案． 2.和差倍分问题增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 3.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S?h＝r2h ②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc 4．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 5．市场经济问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售． 6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系． 7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 8．储蓄问题利润＝本金×利润率利息＝本金×利率×期数

列方程解应用题带答案

列方程解应用题 1、有一个三位数，其各位数字之和是 16，十位数字是个位数字与百位数字之和，若把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大 594，求原数？ 2、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字和为 10，如果把十位的数字与个位上数字对调，新数就比原数少 36，求原来的两位数？ 4、学校组织新年联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔、钢笔共 232支，价值 100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的 4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔 0.9元，每支钢笔2.1元。三种笔各值多少元？ 5、蜘蛛有8只脚，晴蜓有6只脚和2双翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在有这三种小虫共16只，共有110条腿，14对翅膀，问每只小虫各有多少只？ 6、有大、中、小卡车共42辆，每次共运货315箱，已知每辆大卡车每次能运 10箱，中卡车每辆每次运8箱，小卡车每辆每次可运5箱，又知中卡车的辆数和小卡车同样多，求大卡车有多少辆？ 3、一个两位数，个位数是十位上的数的数对调，那么所得的两位数比原来的大 3倍，若把这个十位上的数与个位上的 54，求原两位数。

7、甲、乙两人分别从AB两地同时出发，如果两人同向而行，经过13分钟，甲赶上乙。如两人相向而行，经过3分钟两人相遇。已知乙每分钟行25千米, 问AB 两地相距多少米？ & 一架飞机飞行于两城之间顺风需要6小时30分，逆风时需要7小时，已知风速是每小时26千米，求两城之间的距离是多少千米？ 9、学校组织暑假旅游，一共用了10辆车，大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐了520人，问大小客车各几辆？ 10、五年一班有52人做手工，男生每人做3件，女生每人做2件，已知男生比女生多做36件，求五年一班男女生各有多少人？

列方程解应用题50题(有答案)

列一元一次方程解应用题50题（有答案）列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案．（假设和答时注意写单位）知能点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价 1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达

初一数学列方程解应用题精讲

武汉铭都教育培训中心（盘龙城校区）授课活页表年级七年级授课形式小班讲次第 12 讲授课教师章杰授课科目数学授课时间11月23日17点- 19点学生姓名：汤天教学内容：一元一次方程实际问题专题本节重点：一元一次方程的相关应用题，数字问题，利润问题，工程问题，储蓄问题，行程问题等问题的解题思路及解法。教学设计：引言：列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。因此我们要努力学好这部分知识。列方程解应用题的主要步骤：（审、设、找、列、解、验、答） 1. 认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系； 2. 用字母表示题目中的未知数，并用这个字母和已知数一起组成表示各数量关系的代数式； 3. 利用这些代数式列出反映某个等量关系的方程（注意所使用的单位一定要统一）； 4. 求出所列方程的解； 5. 检验所求的解是否使方程成立，又能使应用题有意义，并写出答案。专题讲解一.数字问题：（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数）则这个三位数表示为：100a+10b+c。（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2N表示，连续的偶数用2N+2或2N—2表示；奇数用2N+1或2N—1表示。例1. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数例2. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两

七年级数学二元一次方程组应用题及答案(汇编)

二元一次方程组解应用题列方程解应用题的基本关系量：行程问题：速度×时间=路程顺水速度=静水速度—水流速度逆水速度=静水速度—水流速度工程问题：工作效率×工作时间=工作量浓度问题：溶液×浓度=溶质银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间二元一次方程组解决实际问题的基本步骤： 1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. （审题，寻找等量关系） 2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组．（设未知数，列方程组） 3、列出方程组并求解，得到答案．（解方程组） 4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意．（检验,答）列方程组解应用题的常见题型：和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量产品配套问题：加工总量成比例速度问题：速度×时间=路程航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度--水（风）速工程问题：工作量=工作效率×工作时间（一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题）增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量原量×（1＋减少率）=减少后的量浓度问题：溶液×浓度=溶质银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率利润问题：利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100%

盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的一元一次方程方程应用题归类分析 1. 和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？分析：等量关系为： () 1366%9062000111 -?= .年月底有的人数年月日人数解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度 (. 1366%)35701 -= x x≈37057 2. 等积变形问题： “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积。例2.用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为1251252 ?mm内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数π≈314 .）分析：等量关系为：圆柱形玻璃杯体积＝长方体铁盒的体积下降的高度就是倒出水的高度解：设玻璃杯中的水高下降xmm π 90 2 12512581 2 ? ? ? ? ?=?? ·x π π x x = =≈ 625 625 199 3. 劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。例3. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天

六年级数学列方程解应用题(二)

六年级列方程解应用题练习（二）姓名（1）一条船航行于A、B两个码头之间，顺流行驶40分钟还差4千米，逆流需小时，已知逆流速度为12千米/小时，求顺流行驶的速度。（2）A、B两站间的路程为960 km,一列快车从A 站先开出1小时，每小时行驶80km, 1小时后，一列慢车从B站开出每小时行驶60km，快车开出多少小时后两车相遇？（3）一队学生去参加活动，以4千米/小时的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知传给队长，通讯员骑车以14千米/小时的速度按原路追上去，通讯员用多少分追上学生队伍？（4）甲、乙二人沿学校操场400米环形跑道同时同向行走，乙每分钟走90千米，甲的速度是乙的速度的倍，如果现在甲在前面100米，问多少分钟后他两人相遇？（5）一只轮船行于甲、乙两地之间，顺水用3小时，逆水比顺水多30分钟，已知轮船在静水中的速度是每小时26千米，求水流速度。（6）一架飞机在两个城市之间飞行，顺风时需要5小时30分，逆风时需要6小时，已知风速是每小时24千米，求两城市之间的距离。

（7）甲、乙两人从相距28千米的两地同时相向出发，经过3小时30分相遇，如果甲、乙两人同时同向出发4小时20分，甲追上乙，甲、乙两人速度分别是多少？（8）一个学生用每小时5千米的速度前进，可以及时从家里返回去学校，走了全程的，他搭上了速度是每小时20千米的公共汽车，因此比规定时间早2小时到达学校，他家离学校多远？（9）A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后，两人在途中相遇，相遇后甲立即返回A地，乙仍向A地前进，待甲回到A地时，乙离A 地还有2千米，求两人的速度分别是多少？（10）甲骑自行车以12千米/小时的速度从A地前往B地，同时乙步行以4千米/小时的速度从 B地前往A地，乙出发1.5小时遇到甲，相遇后二人粥前进，甲到达B地休息半小时，立即返回A地，问甲离开B地多少小时后才能追上乙？

12 列方程解应用题(二)

列方程解应用题(二）例题1 甲书架上的书是乙书架上的56 ，两个书架上各借出154本后，甲书架上的书是乙书架上的47 ，甲、乙两书架上原有书各多少本？这道题的等量关系是：解：设书架上原有本，则书架上原有本。答：甲书架上原有本，乙书架上原有本。练习： 1、儿子今年的年龄是父亲的16 ，4年后儿子的年龄是父亲的14 ，父亲今年多少岁？ 2、某校六年级男生是女生人数的23 ，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的34 。原来男、女生各有多少人？ 3、第一车间人数的35 等于第二车间人数的910 ，第一车间比第二车间多50人。两个车间各有多少人？例题2 小明和小强原有卡片张数之比是4：3，小明又买来15张，小强用掉8张，现在小强的张数是小明的 5 2，问原来二人各有多少张？

练习2 1、A,B 两数的比是8：5，每一数都减少34后，A 是B 的2倍，求原来A B 两数。 2、甲乙两桶油重量的比是4:3，王师傅用去甲桶油的3 1，这样乙比甲多15千克，甲桶原有多少千克？例题3 一个班女同学比男同学的23 多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等。这个班男、女生各有多少人？解：设生有x 人，则有人。答：这个班男生有人，女生有人。练习3 1、某学校的男教师比女教师的38 多8人。如果女教师减少4人，男教师增加8人，男、女教师人数正好相等。这个学校男、女教师各有多少人？ 2、某无线电厂有两个仓库。第一仓库储存的电视机是第二仓库的3倍。如果从第一仓库取出30台，存入第二仓库，则第二仓库就是第一仓库的49 。两个仓库原来各有电视机多少台？ 3、某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的45 少30人。如果从第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数就是第二车间的34 。求原来每个车间的人数。 2011年广州民校联考题： 1、把一条鱼分成三分，鱼尾重5千克，鱼头是鱼身的 21，鱼身等于鱼头加上三个鱼尾的重量，求整条鱼的重量是多少千克? 2、小华的玻璃珠数量比小明的少41，小明说：“我把我的玻璃珠的12 1给你还比你多5个。”问小明和小华各有多少个玻璃珠。