ASME规范规范材料材料性能许用应力

ASME规范规范材料材料性能许用应力

ASME锅炉压力容器规范每三年改版一次，2004版规范在去年的8月已经公布。笔者对照上一版本（含增补），在《ASME在中国》2004 期上撰文《关于2004年版ASME规范第II卷的A篇和D篇的翻译及与2001年版差异的说明》，向读者介绍了第II卷的A篇《铁基材料》新版本的总体变动情况，本文将从6个方面具体介绍第II卷的D篇《材料性能》。

笔者在翻译2004版第II卷的D篇的过程中，与2001年版相比，发现第II卷的D篇在各卷册中变动最大。

通常了解规范各卷内容变更的方法是查阅卷前的“变更一览表”，而第II卷D篇新改版不提供“变更一览表”，只有在后2年发布规范“增补”时才能见到。尽管第II卷D篇每次增补变动量也不小，但总体上仅仅是页数的变化、各应力表格中钢种的增有减，以及对个别钢材的应力值的调整。而2004版D篇的变动已经远远超出这种程度，本人认为，造成2004版第II卷D篇发生很大变动的主要原因有以下几点：

1) 2001版的II卷D篇出了2种单位制的版本，即美国习惯单位版本和公制单位版本。在公制单位版本中，无论是规格尺寸或厚度、长度尺寸，还有最大许用应力值S和设计应力强度值Sm、各个温度下材料的抗拉强度和屈服强度值，以及对于材料的物理性能数据，都采用公制单位（SI单位）。首先，温度值不再使用华氏温度℉，而改变为摄氏温度℃；应力值或强度值不再使用psi或ksi，而改用MPa。因此，在2004版第II卷D篇的名称上还特地示出为：“PART-D ---- PROPERTIES（Metric）”。在长达近百年的ASME 规范的出版历程中，出版使用国际单位（SI）制的材料性能数据还是首次。

2) 2004年版第II卷的D篇第一次针对规范第XII卷《运输罐的建造和连续使用规则》，给出了在设计锅炉及压力容器中所须引用到的规范规定材料的最大许用应力值S以及在规范产品上使用这些材料的过程中需要引用的“注解”。这是由于从2004版开始，第XII卷从原来由美国交通部管理转由ASME管理。

3) 在D篇三个分篇中的第一分篇和第二分篇之前，都新增加了一份“前言”。在新增加的“前言”中不仅概述了分篇中的内容组成，还对如何应用作了提示。

4) 对规范本文之后附加的附录，按“强制性”和“非强制性”进行区分。强制性附录按阿拉伯数字排列，而非强制性附录按英文字母排列。2001版原有的附录6在2004版中改为非强制性附录A。在附录7《材料的多重性标志》之后，新增加了附录9《公式中使用的标准单位》。

5) 新增加了非强制性附录－B，《在应力表格和在力学性能和物理性能表格中查找材料》。

6)新增加了非强制性附录－C，《在锅炉及压力容器规范中使用美国习惯单位和国际单位制的导则》，对于“单位换算”上的规则作出了明确的说明。

此外还将在设计锅炉及压力容器的过程中，所须引用到的规范规定材料的最大许用应力值S和设计应力强度值Sm，材料的各种物理特性数据以及受外压或压缩载荷作用下确定部件壳体厚度用的线算图都收在第II卷的D篇中，这些都是锅炉及压力容器设计的重要依据。下面针对上述6个方面的变动作进一步的说明：

一、关于由原英制单位改用公制单位（SI单位）的说明：

这里，以近年来在锅炉及压力容器的设计中广泛应用的、公称成分为“9Cr-1Mo-V”的SA-213 T91的无缝管子为例加以说明。

在2001版的D篇中第一分篇的应力表－“表1A”中，对于该材料在不同温度下的许用应力值，读者可从2001版D篇的中译本第38页到41页的第30行查知。按华氏温度从900℉至1200℉的温度区间、并以ksi为单位所给出的许用应力值，如下：

而在2004版中，由于改为采用国际单位制，对于SA-213 T91的无缝管子（t≤75mm），在相当的温度区间给出的许用应力值，在2004版英文版的第38页到第41页的第15行，其许用应力值的数据如下：

对上述两种采用不同单位制给出的数据进行对比，可以看到：除了温度和压力适用单位变动外，当华氏温度以每50℉为一挡时、摄氏温度是以每25℃为一挡；而以ksi和MPa给出的许用应力值有效位数有3位，且精确到小数点的第一位。

除了在许用应力表格中的数据发生如上所述的变动之外，在表格中的其他栏目以及按“注解”栏目所引用附注中的尺寸也由in.改为mm，同时对于使用温度或热处理温度的引用值也作了转换。因此，可以说列在2004版第II卷D篇的第一分篇中的各种应力表格内的全部数据已与2001版完全不同。

同样，由于采用不同单位制所引起的变化，还可从2004版第II卷的D篇新增加的附录9《公式中使用的标准单位》来把握，见下附的对照表（表9-100）：

表9－100公式中使用的标准单位

二、关于规范第XII卷《运输罐的建造和连续使用规则》中许用应力的说明：

2004版第II卷的D篇，第一次针对规范第XII卷《运输罐的建造和连续使用规则》的建造，给出了在设计锅炉及压力容器中所须的最大许用应力值S。其适用表格共三个，它们分别是：第一分篇中的表1A、表1B和表3。前面两个表格为铁基材料和非铁基材料的许用应力表，表3是针对螺栓材料。

由于增加了规范第XII卷《运输罐的建造和连续使用规则》建造用许用应力，因此表1A、表1B和表3的标题作了相应变更。同时，在这三个表格中的“适用性和最高温度界限”栏目下新增加了第XII卷的代号“XII”。也就是说在2001版的该栏目下只能见到对于“I，III，VIII-1”的适用性，而在2004版的该栏目下能见到的是每一种材料对“I，III，VIII-1，XII”四个“产品卷”的适用性。

三、关于第一分篇和第二分篇之前新增加“前言”的说明：

ASME规范自从1998版起将材料性能集中在一起，单独编辑为D篇以来，在第一分篇和第二分篇之前过去并没有“前言”，也就是没有提供任何有关这两个分篇内容以及如何使用的说明。这对于刚接触规范的使用者来说是不方便的。从本版起在第一分篇和第二分篇之前都新增加了“前言”，为使用者提供了方便。

以下为读者介绍2004版这两份“前言”给出的重点内容：

1、2004版第一分篇之前新增加的“前言”：

该前言的标题为：“关于应力表中提供资料的政策声明”。从这一份新增加的“前言”来看，使用者尤其需要注意的说明文字是：

1）该政策声明旨在明确在应力表格之中哪些资料是强制性的，而哪些资料是非强制性的。它明确指出了：“当在产品型式、标准号、型号和级别、类别和状态以及回火、尺寸和厚度、以及外压线图栏提供了资料时，它们是强制性的。列在P-No.号和组号栏内的资料也是强制性的”；“在最低抗拉强度和最低屈服强度栏目中给出的资料是强制性的”；“在适用性和最高使用温度极限值栏目中的资料是强制性的” 。

2）“在表1A和表2A中，材料的公称成分一栏是非强制性的，且仅供资料用途。然而，这些公称成分恰是这两个表格所用的主要分类依据。”它还明确了：“对于没有列出材料类型或级别的标准，则其中的UNS 合金编号是强制性的。特别是对于不锈钢，那些并未列出型式或级别的行的资料，示出的UNS合金编号即是材料的级别号”。

3）其次，该声明指出：“给出的最高使用温度极限值是临界温度，在并不需要使用所列出的许用应力或设计应力强度的温度下使用时，由特定的建造规程许可它。对于相同的材料及其状态，不同的建造规程常常具有并不相同的使用温度极限。进一步说，在这些应力表的SI单位制版本里，应力值可能列出在超过最高使用温度极限的温度处，提供出这些应力值是为了便于插值，用于确定与下面一个最低的温度之间的许用应力或设计应力强度值”。

4）该声明还特别指出，使用者务必要认识到在表1A、表1B，表2A、表2B，表3和表4所列出的资料通常会有引述在注解一栏里的基本信息。而这些注解在构成上采用不同的代号，如下：

a) E xx：根据成功的运行经验定义出的一套数据。

b) G xx：一般要求。

c) H xx：热处理要求。

d) S xx：规格尺寸要求。

e) T xx：定义了一套随时间变化的性能数据。

f) W xx：焊接要求。

2、2004版第二分篇《物理性能表》之前新增加的“前言”：

该“前言”的主要内容如下：

首先，它指出了：“第II卷D篇的第二分篇尽可能多地提供了在规范建造中所用的大多数合金的物理性能数据。包括在这分篇中的有热膨胀（瞬时的、平均以及线性的）、导热系数和热扩散系数，以及弹性模量。这些数值都是作为从20℃到900℃温度的函数排列。第2分篇还包括了非铁基材料用的密度、大约的熔融范围、在100℃下的比热、泊松比以及刚性模量”。

其次，该“前言”还明确指出了：“第二分篇提供的所有性能数据应认为是典型数据，它们既不是平均值也不是最小值。比起晶粒组织或热处理的影响而言，热-物理性能诸如热膨胀、导热率和热扩散系数更多地受到合金含量的影响。由于组成合金元素的允许范围，在表TE-1至表TE-5以及表TCD中叙述的热-物理性能应考虑到附带有正、负10％的不确定性。在表NF-2中可见的比热数值也应估计到具有正、负10％的不确定性”。

此外，该“前言”还提示了：“对于那些还没有被放入在第二分篇里的合金，为了获知所需资料，本规范的使用者可使用其他有权威性的资料来源。在这种情况下，鼓励本规范的使用者把有关资料提交给ASME 锅炉及压力容器委员会供研究，以便于它们可被加入到第二分篇之中”。

无庸置疑，这些提示或说明内容对于规范的使用者都是十分重要的。

四、关于2004版第三分篇《外压线图》变动的说明

第三分篇《外压线图》中的变动比较单纯，主要集中在温度和压力单位的转换上；其中，还包括对第三分篇图的注解中的单位转换。至于其他变动则与以往的变动类似，例如，由于材料有变动而新增加或删除个别外压线图，以及个别线图编号因此发生变更。

五、关于2004版附录部分变动的说明

1、强制性附录部分

从2004版起，第II卷的D篇正文后的附录按强制性和非强制性分为两个部分。强制性附录部分一律使用阿拉伯数字排序。

其中，附录1、2、3、4、5和7除了在附录名称上增加“强制性”3个字外，附录本身的名称未变化，同时，在附录内容上的变化也不大。只是因为2004版采用国际单位，所以，当其中涉及到温度以及强度或应力值时，其数值和所用单位作了相应调整。

此外，由于在对附录作强制性和非强制性区分的过程中，将原附录6《冶金现象》改为了非强制性附录A；所以造成在附录5和附录7之间不连号。

在附录7之后，由于在2004版中已经采用了国际单位的缘故而不再需要原附录8《线性内插法用于第II卷D篇中的表来确定公制值》，因而被删除掉。

强制性附录9《公式中使用的标准单位》，是2004版新增加的附录。在该附录中以列表方式示出了对不同物理量值、美国习惯单位和国际单位制中所采用的标准单位。由于原附录8被删除，又新增加了附录9，所以造成在附录7和附录9之间不连号。

2、非强制性附录部分

2004版附录部分的主要变动是在非强制性附录上。除了附录A是由原附录6转化过来外。其他二份附录是2004版新增加的附录。它们是：

a、非强制性附录B－《在应力表格和在力学性能和物理性能表格中查找材料》；

b、非强制性附录C－《在锅炉及压力容器规范中使用美国习惯单位和国际单位制的导则》。

从附录A、B和C的内容来看，它们对于任何正确使用和了解规范第II卷D篇都具有特殊的意义。

附录A的标题为《冶金现象》，分标题以字符“A”起首，后接3位数阿拉伯数字：例如在A-300高合金钢和不锈钢分标题之后，从A-310到A-370依次为：《组织》、《晶间腐蚀》、《应力腐蚀裂纹》、《σ相脆化》、《奥氏体铬-镍钢的热处理》、《475℃脆化》和《奥氏体材料的冷成形》。其中的内容不仅对于钢厂的读者有参考价值，对于从事锅炉及压力容器设计工作的读者也十分重要。

附录B对于如何使用第II卷D篇中的各种表格给出了有权威性的说明。稍后，再为读者作补充解释。

新增加的非强制性附录－C，则对于“单位换算”上的规则作出了明确的说明。其中提出了文本中的单位换算多数情况下使用硬SI换算进行，然而也有根据不同情况，适当进行某些软换算的情况。后一种情况是通过对SI单位值做圆整，直至与现有的美国习惯单位所含精度的有效数字的数值相当而得以完善。同样对于附录C的内容，稍后再为读者作补充解释。

(1) 对附录B的补充解释。

附录B在编写体例上，与附录A相似。而且，为了便于对表格的排列作说明，每一节对应D篇中的一份表格。例如：编号B-210 之后的分标题为《表1A》。由于节号采用了3位数阿拉伯数字，所以百位数相同的章节是同类的。例如：B-200《应力表》之后，从B-210起到B-260共6节分别对应于表1A、表1B、表2A、表2B、表3和表4。

如附录B序言所述，它旨在：“帮助第II卷D篇的使用者从应力表格（表1A，1B，2A，2B，3和4），力学性能表格（表U，U-2，Y-1和Y-3），以及物理性能表格（表TE-1至表TE-5，表TCD，TM-1至TM-5，NF-1和NF-2）中寻找出材料”。附录B定义了将材料放在这些表格中的条理，它按不同的表格分别列出。

如使用过D篇的读者所知，表1A，1B和表3包含的是许用应力，而表2A，2B和表4包含的是设计应力强度。

以下列出的是B-210《表1A》和B-220《表1B》节下的主要内容：

1）B-210《表1A》节下的主要内容：

该节为读者指明：“表1A提供了供第I卷，第III卷、第1册的2级和3级设备，第VIII卷、第1册以及第XII卷用的铁基材料。在表1A中，当订购材料时第一步是使用它们的公称成分。这些公称成分，与对于每一种合金或合金类别可以接受的成分特征或广泛认可的标志符相比，并没有别的什么。这些公称成分排列如下：

a) 碳钢；

b) 添加少量的铌、钛和钒的碳钢（微合金钢）；

c) 钢；

d) 铬钢，包括铁素体不锈钢，按铬含量递增（，，1 Cr，Cr，Cr，3 Cr，5 Cr，9 Cr，11 Cr，12 Cr，

13 Cr，15 Cr，17 Cr，（包括17Cr-4Ni-4Cu和17Cr4Ni6Mn），18 Cr，26 Cr，27 Cr和29 Cr；

锰钢（，，和Mn-V）；

e) 硅钢（）；

f) 镍钢（，Ni，1 Ni，Ni，2 Ni，Ni，Ni，3 Ni，Ni，4 Ni，5 Ni，8 Ni和9 Ni）；

g) 其他高镍钢（25Ni-15Cr-2Ti（660级）和29 Ni-20Cr-3Cu-2Mo（CN7M级）；

h)高合金钢，包括双相不锈钢；按铬含量的增加排列（从16Cr-9Mn-2Ni-N开始，随后16Cr-12Ni-2Mo （316L），等），接着，在给定的铬和其他合金含量的范围内，按镍含量的增加排列（18Cr-8Ni，18Cr-8Ni-N，18Cr-10Ni-Cb（首先是S34700，之后是S34709，S34800和S34809），18Cr-10Ni-Ti，18Cr-10Ni-Ti，18Cr-11Ni-，等，以25Cr-22Ni-2Mo-N结束）”。

i) 在B-210 《表1A》中还它指出了：“多数材料标准并未给出材料的公称成分——并且没有这种资料。对于列在表1A中的一个特定材料，可能不知道它的公称成分。如果知道标准编号，以及知道合金级别或类型标号，那么一个方法是查规范第IX卷中的表QW/QB-422，并找出其相应的公称成分”。“对于一个给定的公称成分，表1A是按抗拉强度递增排列的。对于一个给定公称成分和抗拉强度，应力行是按标准编号递增排列的。有时，对于给定的公称成分，抗拉强度，屈服强度和标准编号以及级别或类型，可能有多于一行的应力行。此时，排列在表1A的每一页的第二页面上的引用注解，将定义它是有两行或更多行，以及每一行的适用性。”。

2）B-220《表1B》节下的主要内容：

该节指出：“表1B提供了供第I卷，第III卷、第1册的2级和3级设备，第VIII卷、第1册以及第XII卷用的非铁基材料。

附录B-220指出：包括在表1B中的材料，首先是铝合金（UNS Axxxxx材料），接着是铜合金（UNS Cxxxxx材料），镍合金（UNS Nxxxxx材料），以及活性的和耐溶性的金属和合金（UNS Rxxxxx材料）。在最近的列表当中，还包括有如下材料：

a)铬合金（R2xxxx）；

b)钴合金（R3xxxx）；

c)钛合金（R5xxxx）；

d)锆合金（R6xxxx）”。

附录B-220还为读者指明了：在这些材料类别的每一种材料当中，应力行首先是按照UNS（合金的统一编号系列）编号排列的。目前的非铁基材料标准在示出这些UNS编号的同时，还示出了材料级别标号。然后，对于一给定的UNS编号，应力行接着按强度排列--- 首先是抗拉强度，随后是屈服强度。最终，对于一给定的UNS编号、抗拉强度和屈服强度，应力行按材料标准编号的递增排列。同样地，即便是它们的UNS编号、抗拉强度，屈服强度和标准编号相同，有些材料可能有两行或更多行的应力行。注解提供了对每一行应力的适用性的说明。

对于那些材料标准中并未示出UNS编号及其合金级别的材料，获知这些资料的一个方法还是参考规范第IX卷中的表QW/QB-422。

篇幅关系，这里不再对其他表格的应用作说明。

如上所述，这是ASME到目前为止对于应力表格的排列规则所给出的最具权威性的说明。建议规范的使用者做设计时，在查取具体材料某一温度下的应力值之前，一定先花些时间阅读该附录，通过它了解所需应用表格的排列规则。相信它能够帮助使用者更快地找到相应的应力行。

(2) 对附录C的补充解释。

附录C的编写方式与附录A和附录B相似，它以字符“C”起首，后接3位数阿拉伯数字，编码之后有每一节的分标题。

附录C在C-100节中，首先指出：“保证使用适当的单位乃是做计算的个体或组织的责任。无论美国习惯单位或SI单位都可以用作有一致性的成套数据。用于计算和建造的其他用途时，如果选择使用SI单位，引用标准中的美国习惯单位值均可换算为至少3位有效数字的SI单位值。”

接着，在C-200《导出SI单位制公式用的导则》一节中提出了关于“硬换算”和“软换算”两种换算方法的应用规则。

它指出：“在多数情况下，文本中的单位换算使用硬SI换算进行，根据不同情况，适当进行某些软换算。这是通过对SI单位值做圆整，直至与现有的美国习惯单位所含精度的有效数字的数字相当而得以完善。例如，3,000 psi具有一位有效数的内在精度，因而，在换算成为SI单位时，典型的是换算为20,000 kpa，也是一位有效数。它与“精确”换算或软换算为20, kpa相比，相差约3％。然而，换算时的精度是由委员会在根据情况不同灵活处理的基础之上确定的。如果其中有问题，大多数的有效数字已经包括在SI单位的当量值以内。在第II卷D篇中的许用应力值之中，通常包含3位有效数字。”。

关于“硬换算”和“软换算”两种换算方法在阅读国外文献时也能见到，单从字面理解很容易把“圆整处理”

附录C的C-600一节指出：在换算过程中，“把美国习惯单位值乘以给出的换算因数可得出SI值。与此相仿，SI值除以给出的换算因数可得出美国习惯单位值。在大多数情况下，把得数圆整为3位有效数字是合适的”。

在对物理量值进行圆整处理的过程中，作为具有典型性的示例，在C-200一节中，就针对以一英寸的分数表示的最小厚度和弯曲半径值的“软换算”给出了如下的换算表：

然而，对于工程上得到大量应用的“公称管”，情况有所不同。在北美国家中习惯使用的是“NPS”规格号，

一节中指出：

“尽管计算用的压力总应是MPa，但是，在本文中有时也使用其他单位。例如，KPa被用于较低的压力。还有，在大多数情况下，圆整到一位有效数字（多数为两位数）。”例如：换算为101kpa。而对于“以psi或ksi表达的材料性能（例如，许用应力，屈服强度和抗拉强度，弹性模量）一般换算为MPa，3位有效数。”，例如：95000 psi换算为655 MPa。

其次，对于温度值的换算，它指出在对数据进行“软换算”的过程中，“在大多数情况下，温度（例如，焊后热处理用途）圆整到最接近的5 ℃。根据温度的默认精度，有的圆整到最接近的1 ℃或10 ℃，甚至25 ℃。比0 ℉还要低的温度（负值）一般圆整到最接近的1 ℃”。

然而，对于焊后热处理时间，在换算处理上是特殊的。在附录C的C-600 《焊后热处理时间用的特殊要求》一节中指出：

“通常，把每英寸厚度的小时数的焊后热处理时间，如下转换为每毫米厚度的分钟数：

a）1 hr/in. ＝2 min/mm。尽管这一结果在热处理时，对25.4 mm厚度的截面为51 min，但是可以认为是在美国习惯单位要求的预期精度范围以内。

b）15 min/in. ＝min/mm。尽管转换加圆整后，将得出min/mm的结果，为了与圆整为1 hr/in.相一致，而需使用0.5”。

在附录C中，还首次给出供计算用的有关公式中出现的常数项的说明以及对计算用公式作量纲分析的方法和举例。在C-300《公式的校核》一节中，有如下的一段说明性文字：

“当提供的是单一公式时，是已使用尺寸分析作了校核过的，以验证无论是用美国习惯单位或SI单位所得到的结果是相当的。当在这些公式之中所使用的常数并不是无量纲的常数项时，则对每一种单位制提供不同的常数，否则提供公式的美国习惯单位和SI单位版本。然而，在所有情况下，规范的使用者应对公式的尺寸一致性进行校核”。

在C-300《公式的校核》一节之后，是C-400《量纲分析的举例》节。在ASME规范的各个卷册中纳入有关量纲分析的内容还是首次。《ASME在中国》2003，期上，清华大学蒋智翔教授就两种单位的转换以“2001版ASME锅炉及压力容器规范第I卷和第IV卷中美国习惯单位制转换为SI制单位时应注意的一些问题”为题，指出：“值得注意的是，在将一个计算公式中的各个物理量由美国习惯单位制转换为SI单位制时，所采用的SI单位是相互依赖的，不能随意取用，否则将导致错误的结果。”。并在该文中列举了多个示例作了分析。实际上，在ASME规范中，包括在第II卷中，大部分计算公式两侧的量纲是相同的；然而，在有些计算公式中各物理量单位的相互关系较为复杂，因而有作量纲分析的必要。

在C-400《量纲分析的举例》一节中，与蒋教授文中的举例相仿，这里，仅针对上述的后一种情况，取C-400《量纲分析的举例》其中两个举例说明之：

举例一：

例如，需要把由轴向载荷引起的应力加到一个因为受压而受到应力作用的圆筒体上，其有关的计算公式和术语，如下：

St ＝Pr/ 2t ＋L/ 2πrt

式中：St ＝合成应力，psi（MPa）; P ＝压力，psi（MPa）; L ＝载荷，磅（N）; r ＝半径，英寸（mm）; t ＝厚度，英寸（mm）

对于上述公式做量纲分析，在使用美国习惯单位时的量纲分析结果为：

St（磅/（英寸x英寸））＝P（磅/（英寸x英寸））r（英寸）/ t（英寸）＋L（磅）/2πr（英寸）t（英寸）

当该公式转换为SI单位时，其量纲分析结果如下：

S（MPa）＝P（MPa）r（mm）/ 2t（mm）＋L（N）/2πr（mm）t（mm）

由于1 MPa ＝1 N/mm2，所以

St（N/（mm）（mm））＝P（N/（mm）（mm））r（mm）/ 2t（mm）＋L（N）/2πr（mm）t（mm）做删减，为：

St（N/（mm）（mm））＝P（N）r（mm）/ （mm）（mm）2t（mm）＋L（N）/2πr（mm）t（mm）本示例说明要注意的是：压力、载荷和长度的量纲必须一致，因为除非它们具有相同单位，否则数量不能相加。

举例二：

例如，螺栓连接接头的设计规则定义了一个有效的垫片密封宽度为垫片实际宽度的一个函数，使用下面的公式：

（1）公式和术语：

be ＝√ba

式中：be＝垫片有效密封宽度；ba＝实际垫片密封宽度。

（2）量纲分析：

be （英寸）＝√ba（英寸）

显然，上述公式中的量纲不一致；因此，如果要使用SI单位就需要一个常数。这个常数可以通过把计算用的SI单位（mm）换算为美国习惯单位（in.），然后反过来转换得到如下以mm为单位的结果：be （mm）＝（mm/英寸）√ba（mm）/（mm/英寸）

作删减，为：be （mm）＝√ba（mm）

六、结束语

以上是对2004版第II卷D篇中的重要变动的说明，目的在于便于使用者对该篇的应用。由于D篇的篇幅浩大，不可能对每一处细节变动都加以说明。如有不当之处，请本刊的读者不吝赐教。

剪切计算及常用材料强度

2.剪切强度计算 (1) 剪切强度条件 剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。 [] s F A ττ =≤ (5-6) 这里[τ]为许用剪应力，单价为Pa或MPa。 由于剪应力并非均匀分布，式(5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷τ0，再除以安全系数n，得许用剪应力[τ]。 [] n τ τ= (5-7) 各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。 一般来说，材料的剪切许用应力[τ]与材料的许用拉应力[σ]之间，存在如下关系： 对塑性材料： []0.60.8[] τσ = 对脆性材料： []0.8 1.0[] τσ = (2) 剪切实用计算 剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。下面通过几个简单的例题来说明。 例5-1 图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢，[τ]＝30MPa，直径d=20mm。挂钩及被连接板件的厚度分别为t＝8mm和t1＝12mm。牵引力F=15kN。试校核销钉的剪切强度。 图5-12 电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图 解：销钉受力如图5-12(b)所示。根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿m-m和n-n两个面向左错动。所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。由平衡方程容易求出： 2 s F F= 销钉横截面上的剪应力为： 3 32 1510 23.9MPa<[] 2(2010) 4 s F A ττ π - ? === ?? 故销钉满足剪切强度要求。 例5-2如图5-13所示冲床，F max=400KN，冲头[σ]=400MPa，冲剪钢板的极限剪应力τb=360 MPa。试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。

剪切计算和常用材料强度

2.剪切强度计算 (1) 剪切强度条件 剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。 []s F A ττ= ≤ (5-6) 这里[τ]为许用剪应力，单价为Pa 或MPa 。 由于剪应力并非均匀分布，式(5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷τ0，再除以安全系数n ，得许用剪应力[τ]。 []n ττ= (5-7) 各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。 一般来说，材料的剪切许用应力[τ]与材料的许用拉应力[σ]之间，存在如下关系： 对塑性材料： []0.60.8[]τσ= 对脆性材料： []0.8 1.0[]τσ= (2) 剪切实用计算 剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。下面通过几个简单的例题来说明。 例5-1 图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢，[τ]＝30MPa ，直径d=20mm 。挂钩及被连接板件的厚度分别为t ＝8mm 和t 1＝12mm 。牵引力F=15kN 。试校核销钉的剪切强度。 图5-12 电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图 解：销钉受力如图5-12(b)所示。根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿m-m 和n-n 两个面向左错动。所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。由平衡方程容易求出： 2s F F = 销钉横截面上的剪应力为：

3 32 1510 23.9MPa<[] 2(2010) 4 s F A ττ π - ? === ?? 故销钉满足剪切强度要求。 例5-2如图5-13所示冲床，F max=400KN，冲头[σ]=400MPa，冲剪钢板的极限剪应力τb=360 MPa。试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。 图5-13 冲床冲剪钢板及冲剪部分受力示意图 解：(1) 按冲头压缩强度计算d max max 2 =[] 4 F F d A σσ π =≤ 所以 3 max 6 4440010 0.034 3.4 []40010 F d m cm πσπ ?? ≥=== ?? (2) 按钢板剪切强度计算t 钢板的剪切面是直径为d高为t的柱表面。 max s b F F A dt ττ π ==≥ 所以 3 max 26 40010 0.0104 1.04 3.41036010 b F t m cm d πτπ- ? ≤=== ???? 例5-3 如图5-14所示螺钉受轴向拉力F作用，已知[τ]=0.6[σ]，求其d：h的合理比值。 图5-14 螺钉受轴向拉力示意图 解：螺杆承受的拉应力小于等于许用应力值：

剪切计算及常用材料强度

2.剪切强度计算 (1) 剪切强度条件 剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。 []s F A ττ= ≤ (5-6) 这里[τ]为许用剪应力，单价为Pa 或MPa 。 由于剪应力并非均匀分布，式(5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷τ0，再除以安全系数n ，得许用剪应力[τ]。 []n ττ= (5-7) 各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。 一般来说，材料的剪切许用应力[τ]与材料的许用拉应力[σ]之间，存在如下关系： 对塑性材料： []0.60.8[]τσ= 对脆性材料： []0.8 1.0[]τσ= (2) 剪切实用计算 剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。下面通过几个简单的例题来说明。 例5-1 图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢，[τ]＝30MPa ，直径d=20mm 。挂钩及被连接板件的厚度分别为t ＝8mm 和t 1＝12mm 。牵引力F=15kN 。试校核销钉的剪切强度。 图5-12 电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图 解：销钉受力如图5-12(b)所示。根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿m-m 和n-n 两个面向左错动。所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。由平衡方程容易求出： 2s F F = 销钉横截面上的剪应力为： 332151023.9MPa<[] 2(2010)4s F A ττπ-?===?? 故销钉满足剪切强度要求。 例5-2 如图5-13所示冲床，F max =400KN ，冲头[σ]=400MPa ，冲剪钢板的极限剪应力τb =360 MPa 。试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。

各种许用应力与抗拉强度、屈服强度的关系

各种许用应力与抗拉强度、屈服强度的关系 我们在设计的时候常取许用剪切应力，在不同的情况下安全系数不同，许用剪切应力就不一样。校核各种许用应力常常与许用拉应力有联系，而许用材料的屈服强度（刚度）与各种应力关系如下： <一> 许用（拉伸）应力 钢材的许用拉应力[δ]与抗拉强度极限、屈服强度极限的关系： 1.对于塑性材料[δ]= δs /n 2.对于脆性材料[δ]= δb /n δb ---抗拉强度极限 δs ---屈服强度极限 n---安全系数 轧、锻件n=1.2-2.2 起重机械n=1.7 人力钢丝绳n=4.5 土建工程n=1.5 载人用的钢丝n=9 螺纹连接n=1.2-1.7 铸件n=1.6-2.5 一般钢材n=1.6-2.5 注：脆性材料：如淬硬的工具钢、陶瓷等。 塑性材料：如低碳钢、非淬硬中炭钢、退火球墨铸铁、铜和铝等。 <二> 剪切 许用剪应力与许用拉应力的关系： 1.对于塑性材料[τ]=0.6-0.8[δ] 2.对于脆性材料[τ]=0.8-1.0[δ] <三> 挤压 许用挤压应力与许用拉应力的关系 1.对于塑性材料[δj]=1.5- 2.5[δ]

2.对于脆性材料[δj]=0.9-1.5[δ] 注：[δj]=1.7-2[δ]（部分教科书常用） <四> 扭转 许用扭转应力与许用拉应力的关系： 1.对于塑性材料[δn]=0.5-0.6[δ] 2.对于脆性材料[δn]=0.8-1.0[δ] 轴的扭转变形用每米长的扭转角来衡量。对于一般传动可取[φ]=0.5°--1°/m；对于精密件，可取[φ]=0.25°-0.5°/m；对于要求不严格的轴，可取[φ]大于1°/m计算。 <五> 弯曲 许用弯曲应力与许用拉应力的关系： 1.对于薄壁型钢一般采取用轴向拉伸应力的许用值 2.对于实心型钢可以略高一点，具体数值可参见有关规范。

剪切计算及常用材料强度

2、剪切强度计算 (1) 剪切强度条件 剪切强度条件就就是使构件得实际剪应力不超过材料得许用剪应力。 ????(５—6）这里[τ］为许用剪应力,单价为Pa或ＭPa． 由于剪应力并非均匀分布，式(５—２）、(5-6）算出得只就是剪切面上得平均剪应力,所以在使用实验得方式建立强度条件时,应使试件受力尽可能地接近实际联接件得情况，以确定试样失效时得极限载荷τ０,再除以安全系数n,得许用剪应力［τ］。 ?????（5—７) 各种材料得剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。 一般来说,材料得剪切许用应力[τ]与材料得许用拉应力［σ］之间，存在如下关系: 对塑性材料: 对脆性材料: (2) 剪切实用计算 剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题,这里就不展开论述了。但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切与双剪切。下面通过几个简单得例题来说明．例５—１图5—12（a）所示电瓶车挂钩中得销钉材料为２0号钢,[τ]=30ＭPa，直径ｄ=20mｍ。挂钩及被连接板件得厚度分别为t＝8mｍ与ｔ１=12mm。牵引力F＝15ｋＮ。试校核销钉得剪切强度. 图5－12电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图 解:销钉受力如图5-12（b）所示。根据受力情况,销钉中段相对于上、下两段沿m－m与ｎ—n两个面向左错动。所以有两个剪切面,就是一个双剪切问题。由平衡方程容易求出： 销钉横截面上得剪应力为： 故销钉满足剪切强度要求. 例5—2如图5-13所示冲床，F mａx＝400ＫN，冲头［σ］=４00MＰa,冲剪钢板得极限剪应力τb=360 ＭＰａ。试设计冲头得最小直径及钢板最大厚度。 图5-１3冲床冲剪钢板及冲剪部分受力示意图 解:（１）按冲头压缩强度计算d

材料的许用应力和安全系数

第四节 许用应力·安全系数·强度条件 由脆性材料制成的构件，在拉力作用下，当变形很小时就会突然断裂，脆性材料断裂时的应力即强度极限σb ；塑性材料制成的构件，在拉断之前已出现塑性变形，在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下，考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸，故认为它已不能正常工作，塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限σs 。脆性材料的强度极限σb 、塑性材料屈服极限σs 称为构件失效的极限应力。为保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于1的系数n （称为安全系数），作为构件工作时所允许的最大应力，称为材料的许用应力，以[σ]表示。对于脆性材料，许用应力 b b n σσ= ][ （5-8） 对于塑性材料，许用应力 s s n σσ= ][ （5-9） 其中b n 、s n 分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。 安全系数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不同，计算差异，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料）及材质的均匀性，以及构件在设备中的重要性，损坏后造成后果的严重程度。 安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下，对塑性材料可取0.2~5.1=s n ；脆性材料均匀性差，且断裂突然发生，有更大的危险性，所以取0.5~0.2=b n ，甚至取到5~9。 为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即 ][max max σσ≤=A N （5-10） 上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。根据这一强度条件，可以进行杆件如下三方面的计算。 1．强度校核 已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，直接应用（5-10）式，

齿轮材料许用应力选用参考规范

齿轮材料许用应力选用参考规范 不言而喻，如何选用材料许用应力，是齿轮强度设计的关键，安全系数取的太低往往带来使用安全风险，安全系数取的太高则必然造成材料和能源浪费。上世纪尤其80年代之前一些钢种如45#、40Cr、Q235(A3)、Q345(16Mn) 的许用应力数据比较全，很多设计手册中都有，但齿轮材料（如20CrMnTi、20CrNi3、20CrNiMo、20CrNiMo 等）的许用应力数据，往往在设计手册中是找不到的。本文根据机械设计的基本原则和材料标准中强度数据，演算出齿轮材料弯曲许用应力、疲劳许用应力和接触许用应力数据，供齿轮设计人员参考使用。 一、许用应力选择依据 1、许用弯曲应力—用于齿根强度计算 根据设计手册，静载荷拉应力安全系数:低强度钢n s=1.4‐1.8；高强钢n s=1.7‐2.2；以屈服强度为基数。 齿轮材料屈服强度数据可从GB/T699‐1999、GB/T1591‐2008、GB/T3077‐1999标准中选取。 受弯曲应力比拉应力状况会好一些，许用应力可以提高15‐20%。 2、许用弯曲疲劳应力—用于齿根疲劳强度计算 疲劳载荷安全系数:低强度钢n‐1=1.5‐1.8；高强钢n s=1.8‐2.5。 弯曲疲劳强度极限σ‐1=0.27（σs+σb），σs和σb数据可从GB/T699‐1999、 GB/T1591‐2008、GB/T3077‐1999标准中选取。 3、许用接触应力—用于齿面接触强度计算 许用接触应力不但与齿轮本身材料硬度有关，与其配对的齿轮硬度也有关联，下列数据是将齿轮副当同一材料看待。 齿轮硬度根据齿轮材料及其热处理方法来确定，多数数据可以从GB/T5216‐2004标准选取。 许用应力数值是材料布式硬度的0.59‐0.69，随着硬度提高，比例也增高。

剪切计算及常用材料强度

剪切计算及常用材料强 度 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

2.剪切强度计算 (1) 剪切强度条件 剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。 [] s F A ττ=≤ (5-6) 这里[τ]为许用剪应力，单价为Pa 或MPa 。 由于剪应力并非均匀分布，式(5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷τ0，再除以安全系数n ，得许用剪应力[τ]。 []n ττ= (5-7) 各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。 一般来说，材料的剪切许用应力[τ]与材料的许用拉应力[σ]之间，存在如下关系： 对塑性材料： 对脆性材料： (2) 剪切实用计算 剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。下面通过几个简单的例题来说明。 例5-1 图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢，[τ]＝30MPa ，直径d=20mm 。挂钩及被连接板件的厚度分别为t ＝8mm 和t 1＝12mm 。牵引力F=15kN 。试校核销钉的剪切强度。 图5-12 电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图 解：销钉受力如图5-12(b)所示。根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿m-m 和n-n 两个面向左错动。所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。由平衡方程容易求出： 销钉横截面上的剪应力为： 故销钉满足剪切强度要求。 例5-2 如图5-13所示冲床，F max =400KN ，冲头[σ]=400MPa ，冲剪钢板的极限剪应力τb =360 MPa 。试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。 图5-13 冲床冲剪钢板及冲剪部分受力示意图 解：(1) 按冲头压缩强度计算d 所以 (2) 按钢板剪切强度计算t 钢板的剪切面是直径为d 高为t 的柱表面。 所以 例5-3 如图5-14所示螺钉受轴向拉力F 作用，已知[τ]=[σ]，求其d ：h 的合理比值。 图5-14 螺钉受轴向拉力示意图 解：螺杆承受的拉应力小于等于许用应力值： 螺帽承受的剪应力小于等于许用剪应力值： 当σ、τ同时分别达到[σ]、[τ]时．材料的利用最合理，既 所以可得

ASME规范规范材料材料性能许用应力

ASME规范规范材料材料性能许用应力 ASME锅炉压力容器规范每三年改版一次，2004版规范在去年的8月已经公布。笔者对照上一版本（含增补），在《ASME在中国》2004 期上撰文《关于2004年版ASME规范第II卷的A篇和D篇的翻译及与2001年版差异的说明》，向读者介绍了第II卷的A篇《铁基材料》新版本的总体变动情况，本文将从6个方面具体介绍第II卷的D篇《材料性能》。 笔者在翻译2004版第II卷的D篇的过程中，与2001年版相比，发现第II卷的D篇在各卷册中变动最大。 通常了解规范各卷内容变更的方法是查阅卷前的“变更一览表”，而第II卷D篇新改版不提供“变更一览表”，只有在后2年发布规范“增补”时才能见到。尽管第II卷D篇每次增补变动量也不小，但总体上仅仅是页数的变化、各应力表格中钢种的增有减，以及对个别钢材的应力值的调整。而2004版D篇的变动已经远远超出这种程度，本人认为，造成2004版第II卷D篇发生很大变动的主要原因有以下几点： 1) 2001版的II卷D篇出了2种单位制的版本，即美国习惯单位版本和公制单位版本。在公制单位版本中，无论是规格尺寸或厚度、长度尺寸，还有最大许用应力值S和设计应力强度值Sm、各个温度下材料的抗拉强度和屈服强度值，以及对于材料的物理性能数据，都采用公制单位（SI单位）。首先，温度值不再使用华氏温度℉，而改变为摄氏温度℃；应力值或强度值不再使用psi或ksi，而改用MPa。因此，在2004版第II卷D篇的名称上还特地示出为：“PART-D ---- PROPERTIES（Metric）”。在长达近百年的ASME 规范的出版历程中，出版使用国际单位（SI）制的材料性能数据还是首次。 2) 2004年版第II卷的D篇第一次针对规范第XII卷《运输罐的建造和连续使用规则》，给出了在设计锅炉及压力容器中所须引用到的规范规定材料的最大许用应力值S以及在规范产品上使用这些材料的过程中需要引用的“注解”。这是由于从2004版开始，第XII卷从原来由美国交通部管理转由ASME管理。 3) 在D篇三个分篇中的第一分篇和第二分篇之前，都新增加了一份“前言”。在新增加的“前言”中不仅概述了分篇中的内容组成，还对如何应用作了提示。 4) 对规范本文之后附加的附录，按“强制性”和“非强制性”进行区分。强制性附录按阿拉伯数字排列，而非强制性附录按英文字母排列。2001版原有的附录6在2004版中改为非强制性附录A。在附录7《材料的多重性标志》之后，新增加了附录9《公式中使用的标准单位》。 5) 新增加了非强制性附录－B，《在应力表格和在力学性能和物理性能表格中查找材料》。 6)新增加了非强制性附录－C，《在锅炉及压力容器规范中使用美国习惯单位和国际单位制的导则》，对于“单位换算”上的规则作出了明确的说明。 此外还将在设计锅炉及压力容器的过程中，所须引用到的规范规定材料的最大许用应力值S和设计应力强度值Sm，材料的各种物理特性数据以及受外压或压缩载荷作用下确定部件壳体厚度用的线算图都收在第II卷的D篇中，这些都是锅炉及压力容器设计的重要依据。下面针对上述6个方面的变动作进一步的说明： 一、关于由原英制单位改用公制单位（SI单位）的说明： 这里，以近年来在锅炉及压力容器的设计中广泛应用的、公称成分为“9Cr-1Mo-V”的SA-213 T91的无缝管子为例加以说明。 在2001版的D篇中第一分篇的应力表－“表1A”中，对于该材料在不同温度下的许用应力值，读者可从2001版D篇的中译本第38页到41页的第30行查知。按华氏温度从900℉至1200℉的温度区间、并以ksi为单位所给出的许用应力值，如下：

弹簧常用材料及其许用应力

表1 弹簧常用材料及其许用应力 表2 弹簧钢丝的拉伸强度极限σB（MPa） 表3 常用旋绕比C值 表4 普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列 表5 导杆（导套）与弹簧间的间隙 表6 通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸 注：①弹簧按载荷性质分为三类： I类一受变载荷作用次数在106以上的弹簧； II类一受变载荷作用次数在103~105及冲击载荷的弹簧； III类一受变载荷作用次数在103下的弹簧。 ②碳素弹簧钢丝的组别见表2。 ③弹簧材料的拉伸强度极限，查表2。

注：表中σB均为下限值。

1.1～ 2.2 7～144～9

表6 通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸 参数名称及代号 计算公式 备注压缩弹簧拉伸弹簧 中径D2D2=Cd按表4取标准值内径D1D1=D2-d 外径D D=D2+d 旋绕比C C=D2/d 压缩弹簧长细比b b=H0/D2b在1～5.3的范围内选取 自由高度或长度H0 H0≈pn+(1.5～2)d （两端并紧，磨平） H0≈pn+(3～3.5)d （两端并紧，不磨平） H0=nd+钩环轴向长度 工作高度或长度 H1,H2,…,H n Hn=H0-λn H n=H0+λnλn--工作变形量有效圈数n根据所要求的变形量计算n≥2 总圈数n1 n1=n+(2～2.5)（冷卷） n1=n+(1.5～2) （YII型热 卷） n1=n 拉伸弹簧n1尾数为 1/4,1/2,3/4整圈。推荐用1/2 圈 节距p p=(0.28～0.5)D2p=d 轴向间距δδ=p-d 展开长度L L=πD2n1/cosαL≈πD2n+钩环展开长度 螺旋角αα=arctg(p/πD2) 对压缩螺旋弹簧，推荐 α=5°～9° 质量ms ms=γ为材料的密度，对各种钢，γ=7700kg/；对铍青铜，γ=8100kg/

材料的许用应力和安全系数

第四节 许用应力·安全系数·强度条件 由脆性材料制成的构件，在拉力作用下，当变形很小时就会突然断裂，脆性材料断裂时的应力即强度极限σb ；塑性材料制成的构件，在拉断之前已出现塑性变形，在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下，考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸，故认为它已不能正常工作，塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限σs 。脆性材料的强度极限σb 、塑性材料屈服极限σs 称为构件失效的极限应力。为保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于1的系数n （称为安全系数），作为构件工作时所允许的最大应力，称为材料的许用应力，以[σ]表示。对于脆性材料，许用应力 （5-8） 对于塑性材料，许用应力 （5-9） 其中、分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。 安全系数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不同，计算差异，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料）及材质的均匀性，以及构件在设备中的重要性，损坏后造成后果的严重程度。 安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下，对塑性材料可取；脆性材料均匀性差，且断裂突然发生，有更大的危险性，所以取，甚至取到5~9。 为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即 （5-10） 上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。根据这一强度条件，可以进行杆件如下三方面的计算。 1．强度校核 已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，直接应用（5-10）式，验算杆件是否满足强度条件。 2．截面设计 已知杆件所受载荷和材料的许用应力，将公式（5-10）改成，由强度条件确定杆件所需的横截面面积。 3．许用载荷的确定 已知杆件的横截面尺寸和材料的许用应力，由强度条件确定杆件所能承受的最大轴力，最后通过静力学平衡方程算出杆件所能承担的最大许可载荷。 例5-4 一结构包括钢杆1和铜杆2，如图5-21a 所示，A 、B 、C 处为铰链连接。在b b n σσ= ][s s n σσ= ][b n s n 0.2~5.1=s n 0.5~0.2=b n ][max max σσ≤=A N ][σN A ≥ ][max σA N ≤

接触应力

一、概述 两个物体相互压紧时，在接触区附近产生的应力和变形，称为接触应力和接触变形。接触应力和接触变形具有明显的局部性，随着离开接触处的距离增加而迅速减小。材料在接触处的变形受到各方向的限制，接触区附近处在三向应力状态。在齿轮、滚动轴承、凸轮和机车车轮等机械零件的强度计算中，接触应力具有重要意义。 接触问题最先是由赫兹（H、Hertz）解决的，他得出了两个接触体之间由于法向力引起接触表面的应力和变形，其他研究者先后研究了接触面下的应力和切向力引起的接触问题等。 通常的接触问题计算，是建立在以下假设基础上的，即 1.接触区处于弹性应力状态。 2.接触面尺寸比物体接触点处的曲率半径小得多。 计算结果表明，接触面上的主应力大于接触面下的主应力，但最大切应力通常发生在接触面下某处 由于接触应力具有高度局部性和三轴性，在固定接触状态下，实际应力强度可能很高而没有引起明显的损伤。但接触应力往往具有周期性，可能引疲劳破坏、点蚀或表面剥落，因此，在确定接触许用应力时要考虑接触和线接触。当用接触面上最大应力建立强度条件时，许用应力与接触类型有关，点接触的许用应力是线接触的许用应力的1.3～1.4倍。 二、弹性接触应力与变形 1.符号说明 E1，E2——两接触体的弹性模量 v1,，v2——两接触体的泊松比 a——接触椭圆的长半轴 b——接触椭圆的短半轴 k=b/a=cosθ R1，R1’——物体1表面在接触点处的主曲率半径。R1和R1所在的平面相互垂直。若曲率中心位于物体内，则半径为正，若曲率中心位于物体外，则半径为负。 R2， R2’——同上，但属物体2的 ψ——两接触体相应主曲率平面间的夹角 k(z/b)=cotυ——接触表面下到Z轴上要计算应力的一点相对深度 Z1——任一物体中从表面到Z轴产生最大切应力点的深度

基本材料许应力一览表

材 料 许 用 应 力 表 钢号 钢板标准 使用状态 厚度 mm 常温强度指标 在下列温度下的许用应力，MPa 备注 σb MPa σs MPa 《20 100 150 200 250 300 350 400 425 450 475 碳素钢钢板 Q235-A GB 912 热轧 3～4 375 235 113 113 113 105 94 86 77 — — — — GB 3274 4.5～16 375 235 113 113 113 105 94 86 77 — — — — >16～40 375 225 113 113 107 99 91 83 75 — — — — Q235-B GB 912 热轧 3～4 375 235 113 113 113 105 94 86 77 — — — — GB 3274 4.5～16 375 235 113 113 113 105 94 86 77 — — — — >16～40 375 225 113 113 107 99 91 83 75 — — — — 20R GB 6654 热轧, 正火 6～16 400 245 133 133 132 123 110 101 92 86 83 61 41 >16～36 400 235 133 132 126 116 104 95 86 79 78 61 41 >36～60 400 225 133 126 119 110 101 92 83 77 75 61 41 >60～100 390 205 128 115 110 103 92 84 77 71 68 61 41 低合金钢钢板 16MnR GB 6654 热轧，正火 6～16 510 345 170 170 170 170 156 144 134 125 93 66 43 >16～36 490 325 163 163 163 159 147 134 125 119 93 66 43 >36～60 470 305 157 157 157 150 138 125 116 109 93 66 43 >60～100 460 285 153 153 150 141 128 116 109 103 93 66 43 >100～120 450 275 150 150 147 138 125 113 106 100 93 66 43 碳素钢钢管 10 GB 8163 ≤10 335 205 112 112 108 101 92 83 77 71 69 61 41 10 GB 9948 ≤16 335 205 112 112 108 101 92 83 77 71 69 61 41 10 GB 6479 ≤16 335 205 112 112 108 101 92 83 77 71 69 61 41 17～40 335 195 112 110 104 98 89 79 74 68 66 61 41 20 GB 8163 ≤10 390 245 130 130 130 123 110 101 92 86 83 61 41 20 GB 9948 ≤16 410 245 137 137 132 123 110 101 92 86 83 61 41 20G GB 6479 ≤16 410 245 137 137 132 123 110 101 92 86 83 61 41 17～40 410 235 137 132 126 116 104 95 86 79 78 61 注：中间温度的许用应力，可按本表的数值用内插法求得。 1）所列许用应力，已乘质量系数0.9。

剪切计算及常用材料强度

2.剪切强度计算 (1)剪切强度条件 剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。 这里3为许用剪应力，单价为 Pa 或MPa 。 由于剪应力并非均匀分布，式 (5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度 条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷 70,再除以安全系数 许用剪应力［密］ []1 n 各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。 一般来说，材料的剪切许用应力 ［t 与材料的许用拉应力［盅间，存在如下关系: 对塑性材料： []=0.6U 0.8[二] 对脆性材料: []2.8LJ 1.0[二] (2)剪切实用计算 剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。但在剪切计 算中要正确判断剪切面积，在钏钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。下面通过几个简单的例题来说明。 例5-1图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为 20号钢，［30MPa ，直径d=20mm 。挂钩及被连接板件的 厚度分别为t = 8mm 和t 〔= 12mm 。牵引力F=15kN 。试校核销钉的剪切强度。 (5-6) n,得 (5-7) 图5-12电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图 解：销钉受力如图5-12(b)所示。根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿 m-nS n-n 两个面向左错动。 所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。由平衡方程容易求出: F s 销钉横截面上的剪应力为: F s _ 15 103 3 2 A 2 -(20 10 )2 = 23.9MPa<[] 故销钉满足剪切强度要求。 例5-2如图5-13所示冲床, 的 最小直径及钢板最大厚度。 F max =400KN ，冲头［b ］=400MPa 冲剪钢板的极限剪应力 护360 MPa 。试设计冲头

弹簧常用材料及其许用应力

表1 弹簧常用材料及其许用应力 ③弹簧材料的拉伸强度极限，查表 2。 弹簧钢丝的拉伸强度极限 bB ( MPa ) 常用旋绕比C 值 普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列 导杆(导套)与弹簧间的间隙 通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸 表1弹簧常用材料及其许用应力(摘自 GBI239-1976 ) 特性及用途 强度高，韧性好, 适用于做小弹簧 弹性好，回火稳定 性好，易脱碳，用 于制造大载荷弹簧 注：① 弹簧按载荷性质分为三类: I 类一受变载荷作用次数在 106 以上的弹簧; II 类一受变载荷作用次数在 103~10 5及冲击载荷的弹簧; III 类一受变载荷作用次数 在 103 下的弹簧。 ②碳素弹簧钢丝的组别见表

表2弹簧钢丝的拉伸强度极限 o ( MPa ) 注：表中OB 均为下限值。 碳素弹簧钢丝 特殊用途碳素弹簧钢丝 重要用途弹簧钢丝 钢丝直径 d(mm) I 组 II 组Ila 组 III 组 钢丝直径 d(mm) 甲组 乙组 丙组 钢丝直径 d(mm) ■1 65Mn 0.32 ? 0.6 2599 2157 1667 0.2? 0.55 2844 1 2697 1 2550 0.63 ? 0.8 2550 2108 1667 0.6 ? -0.8 2795 2648 2501 0.85 ? 0.9 2501 2059 1618 0.9 ?1 2746 2599 2452 1765 1 2452 2010 1618 1. 1 2599 2452 1? 1.2 1716 1.1? 1.2 2354 1912 1520 1.2 ? -1.3 2501 2354 1.4 ? -1.6 1.3? 1.4 2256 1863 1471 1.4 ? -1.5 2403 2256 1667 1.5? 1.6 2157 1814 1422 1.8 ?2 1618 1.7? 1.8 2059 1765 1373 2.2 ? -2.5 2 1961 1765 1373 1569 2.2 1863 1667 1373 2.8 ? -3.4 1471 2.5 1765 1618 1275 3.5 1422 2.8 1716 1618 1275 3.8 ? -4.2 1373 3 1667 1618 1275 4.5 1324 3.2 1 1 1667 1520 1177 4.8 ? -5.3 1275 3.4? 3.6 1618 1520 1177 5.5 ?6 4 1 1 1569 1471 1128 4.5? 5 1471 1373 1079 5.6? 6 1422 1324 1030 6.3? 8 , 1 1226 981 1 1

材料许用应力表A

表 A.1 钢管材料许用应力 单位为 MPa 产品形式 规定的室温拉伸强度 金 属 温 度 牌号或级别 MPa ℃ 及标准号 管壁厚度 Rm R eL 或 R p0.2 20 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 mm 无缝管 20Ga 15MoG 12CrMoG 15CrMoG 12Cr2MoG GB 5310 12Cr1MoVG 10Cr9Mo1VNbN t ≤75 10Cr9Mo1VNbN t>75 07Cr19Ni10 07Cr18Ni11Nb GB 3087 10 t ≤16 t>16 410 ～550 245 137 125 123 120 118 115 113 111 109 106 102 100 97 95 92 89 87 83 78 450 ～600 270 150 116 115 114 113 112 111 110 109 108 107 106 106 105 105 104 104 103 102 410 ～560 205 137 114 112 110 108 106 104 102 101 100 99 98 96 95 94 93 92 91 90 440 ～640 295 147 147 147 146 145 144 143 141 140 138 136 135 132 132 131 129 128 127 126 450 ～600 280 150 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 470 ～640 255 157 156 155 154 153 152 151 149 148 146 144 143 141 140 138 137 135 133 132 585 ～830 415 168 166 165 165 164 164 164 163 163 162 161 161 159 157 156 154 153 150 148 585 ～830 415 168 166 165 165 164 164 164 163 163 162 161 161 159 157 156 154 153 150 148 ≥515 205 137 113 111 110 109 108 107 106 105 105 104 103 102 101 100 100 99 98 98 ≥520 205 137 131 130 129 128 126 125 124 123 122 122 121 120 119 119 118 118 117 117 335 ～475 205 112 104 101 98 96 93 91 89 87 85 83 80 78 76 75 73 70 68 66 195

螺栓的材料和许用应力

螺栓的材料和许用应力 六、螺栓的材料和许用应力 (1)螺栓材料 常用材料：Q215、Q235、25和45号钢，对于重要的或特殊用途的螺纹联接件，可选用15Cr ，20Cr，40Cr，15MnVB，30CrMrSi等机械性能较高的合金钢。 (2)许用应力 螺纹联接件的许用应力与载荷性质(静、变载荷) 、联接是否拧紧，预紧力是否需要控制以及螺纹联接件的材料、结构尺寸等因素有关。精确选定许用应力必须考虑上述各因素，设计时可参照表11-4选择。 表11-4 螺栓、螺钉、螺柱、螺母的性能等级 注：9.8级仅适用于螺纹公称直径≤16mm 的螺栓、螺钉和螺柱。 表11-5紧螺栓联接的许用应力及安全系数 注：松螺栓联接时，取：[σ]=σs/S，S=1.2～1.7。

表11-6 许用剪切和挤压应力及安全系数 例11-1 如例图11-1所示，一铸铁吊架用两个螺栓固紧在混凝土梁上。吊架所承受的静载荷为P=6000 N，吊架底面尺寸及其它有关尺寸如图所示。试求受力最大的螺栓所受的拉力。 解：该螺栓联接属受轴向载荷的普通螺栓联接(受拉螺栓联接)，螺栓受拉力 和螺纹间的摩擦力矩的作用。若将增加30%以考虑的影响，则可认为螺栓所受的当量拉力为 ＝1.3 1、计算受力最大的螺栓所受的轴向工作载荷： F＝P/2+PL/500 ＝6000/2+6000×350/500=7200N 2、预紧力F'的大小应能满足下面两个条件： 受弯矩M=PL作用后，联接的右端不出现间隙； 受弯矩M=PL作用后，联接的左端不被压溃。 为了满足第一个条件，应使：在接合面上，由预紧力F'产生的压应力应比与由拉力P产生的拉应力与由弯矩M产生的弯曲应力之和要大。即 由此可求得F'≥13500 N。 并校核是否满足联接的左端不被压溃的条件(一般可以满足，这里略去这一校核) 3、确定螺栓的相对刚度由表11-2，查得相对刚度为