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材料力学复习题

复习题

1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。

（A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。

正确答案是。

2.根据小变形条件，可以认为( )。

（A）构件不变形；（B）构件不变形；

（C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。

正确答案是。

3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角( )。

(A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。

正确答案是。

4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。

5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。

6.构件的强度、刚度和稳定性（）。

（A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关

（C）与二者都有关；（D）与二者都无关。

正确答案是。

7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对( )建立平衡方程求解的。

(A) 该截面左段; (B) 该截面右段;

正确答案是。

8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体

的剪应变为( )。

(A)α; (B) π/2-α; (C) 2α; (D) π/2-2α。

正确答案是。

答案

1（A）2（D）3（A）4 均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。5 强度、刚度和稳定性。6（A）7（C）8（C）

拉压

1. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（）。

(A）分别是横截面、45°斜截面；（B）都是横截面，

（C）分别是45°斜截面、横截面；（D）都是45°斜截面。

正确答案是。

2. 轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（）。

（A）正应力为零，切应力不为零；

（B）正应力不为零，切应力为零；

（C）正应力和切应力均不为零；

（D）正应力和切应力均为零。

正确答案是。

3. 应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝F N /A，ε＝△L / L，其中（）。

（A）A和L均为初始值；（B）A和L均为瞬时值；

（C）A为初始值，L为瞬时值；（D）A为瞬时值，L均为初始值。

正确答案是。

4. 进入屈服阶段以后，材料发生（）变形。

（A ）弹性；（B ）线弹性；（C ）塑性；（D ）弹塑性。正确答案是。

5. 钢材经过冷作硬化处理后，其（）基本不变。 (A) 弹性模量；（B ）比例极限；（C ）延伸率；（D ）截面收缩率。正确答案是。

6. 设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上（）。（A ）外力一定最大，且面积一定最小；（B ）轴力一定最大，且面积一定最小；（C ）轴力不一定最大，但面积一定最小；（D ）轴力与面积之比一定最大。正确答案是。

7. 一个结构中有三根拉压杆，设由这三根杆的强度条件确定的结构许用载荷分别为F 1、F 2、F 3，且F 1 > F 2 > F 3，则该结构的实际许可载荷[ F ]为（）。（A ） F 1 ；（B ）F 2；（C ）F 3；（D ）（F 1＋F 3）/2。正确答案是。

8. 图示桁架，受铅垂载荷F ＝50kN 作用，杆1、2的横截面均为圆形，其直径分别为d 1=15mm 、d 2=20mm ，材料的许用应力均为[σ]＝150MPa 。试校核桁架的强度。

9. 已知直杆的横截面面积A 、长度L 及材料的重度γ、弹性模量E ，所受外力P 如图示。求：（1）绘制杆的轴力图；（2）计算杆内最大应力；（3）计算直杆的轴向伸长。

剪切

1．在连接件上，剪切面和挤压面分别（）于外力方向。（A ）垂直、平行；（B ）平行、垂直；（C ）平行；（D ）垂直。正确答案是。

2. 连接件应力的实用计算是以假设（）为基础的。

（A ）切应力在剪切面上均匀分布；

（B ）切应力不超过材料的剪切比例极限；（C ）剪切面为圆形或方行；

（D ）剪切面面积大于挤压面面积。正确答案是。

3.在连接件剪切强度的实用计算中,剪切许用力[τ]是由( )得到的. （A ）精确计算；（B ）拉伸试验；（C ）剪切试验；（D ）扭转试验。正确答案是。

4. 置于刚性平面上的短粗圆柱体AB ，在上端面中心处受到一刚性圆柱压头的作用，如图所示。若已知压头和圆柱的横截面面积分别为150mm 2、250mm 2，圆柱AB 的许用压应力

[]c 100MPa σ=，许用挤压应力[]bs 220MPa σ=

（A ）发生挤压破坏；（B ）发生压缩破坏；

（C ）同时发生压缩和挤压破坏；（D ）不会破坏。正确答案是。

5. 在图示四个单元体的应力状态中，（）是正确的纯剪切状态。

τ τ τ τ

（A ）（B ）（C ）（D ）正确答案是。

6. 图示A 和B 的直径都为d ，则两者中最大剪应力为：（A ） 4b F /(aπd 2) ；（B ） 4(a+b) F / (aπd 2)；（C ） 4(a+b) F /(bπd 2)；

（D ） 4a F /(bπd 2) 。正确答案是。

7. 图示销钉连接，已知F p ＝18 kN ，t 1＝8 mm, t 2＝5 mm, 销钉和板材料相同,许用剪应力[τ]=600 MPa,许用挤压应力、 [бbs ]=200

MPa ，试确定销钉直径d 。

答案

拉压部分：

1（A ）2（D ）3（A ）4（C ）5（A ）6（D ）7（C ）

8σ1＝146.5MPa ＜[σ] σ2＝116MPa ＜[σ]

9 （1）轴力图如图所示

（2）бmax =P/A+γL

（3）Δl =PL/EA+γL 2

/(2E)

剪切部分： 1（B ）2（A ）3（D ）4（C ）5（D ）6（B ）7 d 扭转

1.电动机传动轴横截面上扭矩与传动轴的（）成正比。（A ）传递功率P ；（B ）转速n ；

（C ）直径D ；（D ）剪切弹性模量G 。正确答案是。

2.圆轴横截面上某点剪切力τρ的大小与该点到圆心的距离ρ成正比，方向垂直于过该点的半径。这一结论是根据（）推知的。

（A ）变形几何关系，物理关系和平衡关系；（B ）变形几何关系和物理关系；（C ）物理关系；（D ）变形几何关系。正确答案是。

3.一根空心轴的内、外径分别为d 、D 。当D ＝2d 时，其抗扭截面模量为（）。

（A）7/16πd3；（B）15/32πd3；（C）15/32πd4；（D）7/16πd4。

正确答案是。

4.设受扭圆轴中的最大切应力为τ，则最大正应力（）。

（A）出现在横截面上，其值为τ；

（B）出现在450斜截面上，其值为2τ；

（C）出现在横截面上，其值为2τ；

（D）出现在450斜截面上，其值为τ。

正确答案是。

5.铸铁试件扭转破坏是（）。

（A）沿横截面拉断；（B）沿横截面剪断；

（C）沿450螺旋面拉断；（D）沿450螺旋面剪断。

正确答案是。

6.非圆截面杆约束扭转时，横截面上（）。

（A）只有切应力，无正应力；（B）只有正应力，无切应力；

（C）既有正应力，也有切应力；（D）既无正应力，也无切应力；

正确答案是。

7. 非圆截面杆自由扭转时，横截面上（）。

（A）只有切应力，无正应力；（B）只有正应力，无切应力；

（C）既有正应力，也有切应力；（D）既无正应力，也无切应力；

正确答案是。

8. 设直径为d、D的两个实心圆截面，其惯性矩分别为I P（d）和I P（D）、抗扭截面模量分别为W t（d）和W t（D）。则内、外径分别为d、D的空心圆截面的极惯性矩I P和抗扭截面模量W t分别为（）。

（A）I P＝I P（D）－I P（d），W t＝W t（D）－W t（d）；

（B）I P＝I P（D）－I P（d），W t≠W t（D）－W t（d）；

（C）I P≠I P（D）－I P（d），W t＝W t（D）－W t（d）；

（D）I P≠I P（D）－I P（d），W t≠W t（D）－W t（d）。

正确答案是。

9.当实心圆轴的直径增加一倍时，其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的（）。（A）8和16；（B）16和8；

（C）8和8；（D）16和16。

正确答案是。

10．实心圆轴的直径d=100mm，长l =1m，其两端所受外力偶矩m=14kN?m，材料的剪切弹性模量G=80GPa。试求：最大切应力及两端截面间的相对扭转角。

11. 阶梯圆轴受力如图所示。已知d2 =2 d1= d，M B=3 M C =3 m，l2 =1.5l1= 1.5a，

材料的剪变模量为G，试求：

（1）轴的最大切应力；

（2）A、C两截面间的相对扭转角；

（3）最大单位长度扭转角。

答案

1（A）2（B）3（B）4（D）5（B）6（C）7（A）8（B）9（A）

10 τ max=71.4MPa，?=1.02?

11 3max

16d m πτ=

444d G ma AC πφ-= ππθ180

324

max ?=d

G m 平面图形的几何性质

1.在下列关于平面图形的结论中，（）是错误的。（A ）图形的对称轴必定通过形心；（B ）图形两个对称轴的交点必为形心；（C ）图形对对称轴的静矩为零；（D ）使静矩为零的轴为对称轴。正确答案是。

2.在平面图形的几何性质中，（）的值可正、可负、也可为零。（A ）静矩和惯性矩；（B ）极惯性矩和惯性矩；（C ）惯性矩和惯性积；（D ）静矩和惯性积。正确答案是。

3.设矩形对其一对称轴z 的惯性矩为I ，则当其长宽比保持不变。而面积增加1倍时，该矩形对z 的惯性矩将变为（）。

（A ）2I ；（B ）4I ；（C ）8I ；（D ）16I 。正确答案是。

4.若截面图形有对称轴，则该图形对其对称轴的（）。（A ）静矩为零，惯性矩不为零；（B ）静矩不为零，惯性矩为零；（C ）静矩和惯性矩均为零；（D ）静矩和惯性矩均不为零。正确答案是。

5．若截面有一个对称轴，则下列说法中（）是错误的。（A ）截面对对称轴的静矩为零；

（B ）对称轴两侧的两部分截面，对对称轴的惯性矩相等；（C ）截面对包含对称轴的正交坐标系的惯性积一定为零；（D ）截面对包含对称轴的正交坐标系的惯性积不一定为零（这要取决坐标原点是否位于截面形心）。

正确答案是。

6.任意图形,若对某一对正交坐标轴的惯性积为零,则这一对坐标轴一定是该图形的( )。

（A ）形心轴；（B ）主惯性轴；（C ）行心主惯性轴；（D ）对称轴。正确答案是。

7.有下述两个结论：①对称轴一定是形心主惯性轴；②形心主惯性轴一定是对称轴。其中（）。

（A ）①是正确的；②是错误的；（B ）①是错误的；②是正确的；（C ）①、②都是正确的；（D ）①、②都是错误的。正确答案是。 8．三角形ABC ，已知

轴轴123//,12

1z z bh I z =

，则2z I 为_________。

1（D ）2（D ）3（D ）4（A ）5（D ）6（B ）7（B ）8 12

2bh

I z =

弯曲内力

1. 在弯曲和扭转变形中，外力矩的矢量方向分别与杆的轴线（）。（A ）垂直、平行；（B ）垂直；（C ）平行、垂直；（D ）平行。正确答案是。

2. 平面弯曲变形的特征是（）。（A ）弯曲时横截面仍保持为平面；（B ）弯曲载荷均作用在同一平面内；（C ）弯曲变形后的轴线是一条平面曲线；

（D ）弯曲变形的轴线与载荷作用面同在一个平面内。正确答案是。

3. 选取不同的坐标系时，弯曲内力的符号情况是（）。（A ）弯矩不同，剪力相同；（B ）弯矩相同，剪力不同；（C ）弯矩和剪力都相同；（D ）弯矩和剪力都不同。正确答案是。

4. 作梁的剪力图、弯矩图。

5. 作梁的剪力、弯矩图。

1（A ）2（D ）3（B ）

F s M

14kN.m P

弯曲应力

1 在下列四种情况中，（）称为纯弯曲。

（A）载荷作用在梁的纵向对称面内；

（B）载荷仅有集中力偶，无集中力和分布载荷；

（C）梁只发生弯曲，不发生扭转和拉压变形；

（D）梁的各个截面上均无剪力，且弯矩为常量。

正确答案是。

2 .梁剪切弯曲时，其截面上（）。

（A）只有正应力，无切应力；

（B）只有切应力，无正应力；

（C）即有正应力，又有切应力；

（D）即无正应力，也无切应力。

正确答案是。

3.中性轴是梁的（）的交线。

（A）纵向对称面与横截面；

（B）纵向对称面与中性面；

（C）横截面与中性层；

（D）横截面与顶面或底面。

正确答案是。

4.梁发生平面弯曲时，其横截面绕（）旋转。

（A）梁的轴线；

（B）截面的中性轴；

（C）截面的对称轴；

（D）截面的上（或下）边缘。

正确答案是。

5. 几何形状完全相同的两根梁，一根为铝材，一根为钢材，若两根梁受力状态也相同，则它们的（）。

（A）弯曲应力相同，轴线曲率不同；

（B）弯曲应力不同，轴线曲率相同；

（C）弯曲应和轴线曲率均相同；

（D）弯曲应力和轴线曲率均不同。

正确答案是。

6. 等直实体梁发生平面弯曲变形的充分必要条件是（）。

（A）梁有纵向对称面；

（B）载荷均作用在同一纵向对称面内；

（C）载荷作用在同一平面内；

（D）载荷均作用在形心主惯性平面内。

正确答案是。

7. 矩形截面梁，若截面高度和宽度都增加一倍，则其强度将提高到原来的（）。（A）2；（B）4；（C）8；（D）16。

(b)

(a)

RA F

RB F

正确答案是。

8. .非对称薄壁截面梁只发生平面弯曲，不发生扭转的横向力作用条件是（）。（A ）作用面平行于形心主惯性平面；（B ）作用面重合于形心主惯性平面；（C ）作用面过弯曲中心；

（D ）作用面过弯曲中心且平行于形心主惯性平面。正确答案是。

9. .在厂房建筑中使用的“鱼腹梁”实质上是根据简支梁上的（）而设计的等强度梁。（A ）受集中力、截面宽度不变；（B ）受集中力、截面高度不变；（C ）受均布载荷、截面宽度不变；（D ）受均布载荷、截面高度不变。正确答案是。

10. 设计钢梁时，宜采用中性轴为（）的截面。

（A ）对称轴；（B ）靠近受拉边的非对称轴；（C ）靠近受压力的非对称轴；（D ）任意轴。正确答案是。

11. T 形截面外伸梁，受力与截面尺寸如图所示，其中C 为截面形心。梁的材料为铸铁，其抗拉许用应力

[]30MPa t σ=，抗压许用应力[]60MPa c σ=。试校核该梁

是否安全。

12 .图示矩形截面简支梁，承受均布载荷q 作用。若已知q ＝2 kN/m ，l ＝3 m ，h ＝2b ＝240 mm 。试求截面横放(图b) 和竖放(图c)时梁内的最大正应力，并加以比较。

答案

1（D ）2（C ）3（A ）4（B ）5（A ）6（B ）7（C ）8（D ）9（A ）10（A ） 11. 解：（1）．先计算C 距下边缘130mm C y = 组合截面对中性轴的惯性矩为742.13610mm z I =?

0=∑B M ，F R A = 37.5kN （↑）

251502

2-=??-=B M kN ·m

75.050

.37R ===

q F x A m 处弯矩有极值 1.142

2R =-?=qx x F M A C

kN ·m

（2）． C 截面

[]3

m a x 5

14.1100.1300.130

85.8M P 21.3610

C t t z M I σσ-?=?=?=>? 不安全（3）． B 截面

[]3

m a x 6

25100.050.05058.5M P a 21.3610B t t z M I σσ-??=?==>? []m a x 0.130152M P a B

c c z

M I σσ=?=> ∴ 不安全。 12 .

解：

（1）计算最大弯矩

()2

23max

210N/m 3m 22510N m 88

.ql M ??===?? （2）确定最大正应力

平放：

()

36max max

3322510N m 6

39110Pa=391MPa 24010m 12010m 6

...M hb σ--???===????

竖放：

()

36max max

3322510N m 619510Pa=195MPa 12010m 24010m 6

...M bh σ--???===????

（3）比较平放与竖放时的最大正应力：

()()m a x m a x σσ≈平放竖放 3.91

＝21.95

弯曲变形

1. 梁的挠度是（）。

（A ）横截面上任一点沿梁轴垂直方向的线位移；（B ）横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移；（C ）横截面形心沿梁轴方向的线位移；（D ）横截面形心的位移。正确答案是。

2. 在下列关于梁转角的说法中，（）是错误的。（A ）转角是横截面绕中性轴转过的角位移：（B ）转角是变形前后同一横截面间的夹角；

（C ）转角是横截面之切线与轴向坐标轴间的夹角；（D ）转角是横截面绕梁轴线转过的角度。正确答案是。 3. 梁挠曲线近似微积分方程()

M x w EI ''=

I 在（）条件下成立。

（A ）梁的变形属小变形；（B ）材料服从虎克定律；（C ）挠曲线在xoy 面内；（D ）同时满足（A ）、（B ）、（C ）。正确答案是。

4. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率在最大（）处一定最大。（A ）挠度；（B ）转角：（C ）剪力；（D ）弯矩。正确答案是。

5. 在利用积分法计算梁位移时，待定的积分常数主要反映了（）。（A ）剪力对梁变形的影响；（B ）对近似微分方程误差的修正；

（C ）支承情况对梁变形的影响；（D ）梁截面形心轴向位移对梁变形的影响。正确答案是。

6. 若两根梁的长度L 、抗弯截面刚度EI 及弯曲内力图均相等，则在相同的坐标系中梁的（）。（A ）挠度方程()w x 一定相同，曲率方程()1x ρ不一定相同；

（B ） ()w x 不一定相同，()1x ρ一定相同；（C ）

()w x 和()1x ρ均相同；

（D ） ()w x 和()1x ρ均不一定相同。

正确答案是。

7. 在下面这些关于梁的弯矩及变形间关系的说法中，（）是正确的。（A ）弯矩为正的截面转角为正；（B ）弯矩最大的截面转角最大；（C ）弯矩突变的截面转角也有突变；（D ）弯矩为零的截面曲率必为零。正确答案是。

8. 若已知某直梁的抗弯截面刚度为常数，挠曲线的方程为()4

w x cx =，则该梁在0x =处

的约束和梁上载荷情况分别是（）。

（A ）固定端，集中力；（B ）固定端，均布载荷；（C ）铰支，集中力；（D ）铰支，均布载荷。正确答案是。

9.已知等截面直梁在某一段上的挠曲线方程为()()

22246w x Ax lx l x =--，则该段梁上（）。

（A ）无分布载荷作用；（B ）有均布载荷作用；

（B ）分布载荷是x 的一次函数；（D ）分布载荷是x 的二次函数。正确答案是。

10.应用叠加原理求位移时应满足的条件是（）。

（A ）线弹性小变形；（B ）静定结构或构件；（C ）平面弯曲变形；（D ）等截面直梁。正确答案是。

11．直径为d =15 cm 的钢轴如图所示。已知F P =40 kN ， E =200 GPa 。若规定A 支座处转角许用值[θ ]＝5.24×10-3 rad ，试校核钢轴的刚度。

答案

1（B ）2（A ）3（D ）4（D ）5（C ）6（B ）7（D ）8（D ）9（B ）10（A ）

11 θA =5.37×10-3 rad 不安全

应力状态强度理论

1.在下列关于单元体的说法中，正确的：

（A ）单元体的形状变必须是正六面体。（B ）单元体的各个面必须包含一对横截面。（C ）单元体的各个面中必须有一对平行面。（D ）单元体的三维尺寸必须为无穷小。正确答案是。 3.在单元体上，可以认为：

（A ）每个面上的应力是均匀分布的，一对平行面上的应力相等；（B ）每个面上的应力是均匀分布的，一对平行面上的应力不等；（C ）每个面上的应力是非均匀分布的，一对平行面上的应力相等；（D ）每个面上的应力是非均匀分布的，一对平行面上的应力不等。正确答案是。

5.受内压作用的封闭薄圆筒，在通过其内壁任意一点的纵、横面中

（A ）纵、横两截面都不是主平面；（B ）横截面是主平面，纵截面不是；（C ）纵、横两截面都是主平面；（D ）纵截面是主平面，横截面不是。正确答案是。 7.研究一点应力状态的任务是

（A ）了解不同横截面的应力变化情况；

（B ）了解横截面上的应力随外力的变化情况；（C ）找出同一截面上应力变化的规律；

（D ）找出一点在不同方向截面上的应力变化规律。正确答案是。

9.单元体斜截面应力公式σa =（σx ＋σy ）/2+（σx -σy ）cos2а/2-τxy sin2а和 τa = （σx -σy ）sin2a /2 +τxy cos2а的适用范围是：

（A ）材料是线弹性的；（B ）平面应力状态；（C ）材料是各向同性的；（D ）三向应力状态。正确答案是。 11.任一单元体，

（A ）在最大正应力作用面上，剪应力为零；（B ）在最小正应力作用面上，剪应力最大；（C ）在最大剪应力作用面上，正应力为零；（D ）在最小剪应力作用面上，正应力最大。正确答案是。

13.对于图8－6所示的应力状态（021>>σσ），最大切应力作用面有以下四种，试选择哪一种是正确的。

(A) 平行于2σ的面，其法线与1σ夹?45角； (B) 平行于1σ的面，其法线与2σ夹?45角； (C)垂直于1σ和2σ作用线组成平面的面，其法线与

1σ夹?45角；

(D)垂直于1σ和2σ作用线组成平面的面，其法线与2σ

夹?30角。

正确答案是。

15.在某单元体上叠加一个纯剪切应力状态后，下列物理量中哪个一定不变。（A ）最大正应力；（B ）最大剪应力；（C ）体积改变比能；（D ）形状改变比能。正确答案是。

17.铸铁构件的危险点的应力状态有图8－8所示四种情况：

（A ）四种情况安全性相同；（B ）四种情况安全性各不相同；

（C ）a 与b 相同，c 与d 相同，但a 、b 与c 、d 不同；（D ）a 与c 相同，b 与d 相同，但a 、c 与b 、d 不同。正确答案是。

19.比较图8－10所示四个材料相同的单元体的体积应变（V

θ）：

(A)四个θ均相同； (B)四个θ均不同；

图8－6

σ1 =σ 2 = σ3

=30MPa

σ1 = 45MPa σ 2 = 35MPa σ3 =10MPa

σ1 = 90MPa σ 2 = σ3 =0

σ1 =σ 2 = 45MPa σ3 = 0

图8－8

图8－10

(C)仅（ａ）与（ｂ）θ相同； (D) (c)与(d )θ肯定不同。正确答案是。

答案

1（D ）3（A ）5（C ）7（D ）9（B ）11（A ）13（C ）15（C ）17（C ）19（A ）

组合变形

1．图9-12所示结构，力F P 在x —y 平面内,且F P //x ，则AB 段的变形为

A)双向弯曲; B)弯扭组合; C)压弯组合; D)压、弯、扭组合正确答案是。

2. 通常计算组合变形构件应力和变形的过程是，先分别计算每种基本变形各自引起的应力和变形，然后再叠加这些应力和变形。这样做的前提条件是构件必须为（）。

（A ）线弹性杆件；（B ）小变形杆件；

（C ）线弹性、小变形杆件；（D ）线弹性、小变形直杆。正确答案是。

3. 根据杆件横截面正应力分析过程，中性轴在什么情形下才会通过截面形心？关于这一问题，有以下四种答案，试分析哪一种是正确的。

（A ） M y =0或M z =0，F N x ≠0；（B ） M y =M z =0，F N x ≠0；（C ） M y =0，M z ≠0，F N x ≠0；（D ） M y ≠0或M z ≠0，F N x ＝0。正确答案是。

4. 关于斜弯曲的主要特征有以下四种答案，试判断哪一种是正确的。（A ） M y ≠0，M z ≠0，F N x ≠0；，中性轴与截面形心主轴不一致，且不通过截面形心；（B ） M y ≠0，M z ≠0，F N x ＝0，中性轴与截面形心主轴不一致，但通过截面形心；（C ） M y ≠0，M z ≠0，F N x ＝0，中性轴与截面形心主轴平行，但不通过截面形心；（D ） M y ≠0，M z ≠0，F N x ≠0，中性轴与截面形心主轴平行，但不通过截面形心。正确答案是。

6. 等边角钢悬臂梁，受力如图所示。关于截面A 的位移有以下四

图9－12

种答案，试判断哪一种是正确的。

（A ）下移且绕点O 转动；（B ）下移且绕点C 转动；（C ）下移且绕z 轴转动；（D ）下移且绕z ′轴转动。正确答案是。

7. 四种不同截面的悬臂梁，在自由端承受集中力，其作用方向如图图9-15所示，图中O 为弯曲中心。关于哪几种情形下，只弯不扭，可以直接应用正应力公式，有以下四种结论，

试判断哪一种是正确的。

（A ）仅(a)、(b)可以；（B ）仅(b)、(c)可以；（C ）除(c)之外都可以；（D ）除(d)之外都不可以。正确答案是。

8. 图9-16现研究分应力分布情况：

（Ａ）Ａ—Ａ、Ｂ—Ｂ两截面应力都是均布的；

（Ｂ）Ａ—Ａ、Ｂ—Ｂ两截面应力都是非均布的；（Ｃ）Ａ—Ａ应力均布；Ｂ—Ｂ应力非均布；（Ｄ）Ａ—Ａ应力非均布；Ｂ—Ｂ应力均布。正确答案是。

9. 关于圆形截面的截面核心有以下几种结论，其中（）错误的。

（A ）空心圆截面的截面核心也是空心圆；（B ）空心圆截面的截面核心是形心点；

（C ）实心圆和空心圆的截面核心均是形心点；（D ）实心圆和空心圆的截面核心均是空心圆。正确答案是。

10. 杆件在（）变形时，其危险点的应力状态为图9-17所示状态。

（A ）斜弯曲；

图9-15

图9-17

τ σ

图13－12

（B ）偏心拉伸；（C ）拉弯组合；（D ）弯扭组合。正确答案是。

11. 图示四个单元体中的哪一个，是图示拐轴点a

的初应力状态：

正确答案是。

12.焊件内力情况如示，欲用第三强度理论对A 、B 、C 、D 四个截面进行校验，现有如下三个公式

（a ）313σσσ-=r ；（b ）2234τσσ+=r ；

（c ）22z

3W 1T M r +=

σ。

式中1σ、3σ为危险点主应力，σ、τ为危险点处横截面上的应力，M 、T 为危险点处横截面上的弯矩和扭矩。

（A ）A 、B 、C 、D 四个截面的相当应力用（a ）、（b ）、（c ）表达均可以；（B ）对四个截面都适用的相当应力公式只有（a ）；（C ）三个表达式中没有一个适用于全部四个截面；（D ）（a ）、（b ）两式对全部四个截面都适用。正确答案是。

答案

1 （C ）

2 （C ）

3 （D ）。只要轴力0N ≠x F ，则截面形心处其拉压正应力一定不为零，而其弯曲正应力一定为零，二者叠加的结果，其合正应力一定不为零，所以其中性轴一定不通过截面形心，所以正确答案是（D ）。

4（B ）。斜弯曲时，由于轴力为零，所以中性轴一定通过截面形心。而且斜弯曲与平面弯曲的不同点之一是中性轴与形心主轴不一致。所以，正确答案是（B ）。

6（D ）。将力F P 向弯曲中心简化得到一个力和一个力偶，力偶的转向为顺时针。所以，正确答案是（D ）。

7 （D ）。因为力F P 的作用线通过弯曲中心，而且沿着对称轴方向，因而产生平面弯曲。平面弯曲时，横截面绕中性轴转动，而中性轴通过截面形心，所以，正确答案是（D ）。

8（C ）9（D ）10（D ）11（D ）12（D ）

压杆

1正三角形截面压杆，如图13－12所示，其两端为球铰链约束，加载方向通过压杆轴线。当载荷超过临界值，压杆发生屈曲时，横截面将绕哪一根轴转动？现有四种答案，请判断哪一种是正确的。

（A ）绕y 轴；

（B ）绕通过形心C 的任意轴；（C ）绕z 轴；

（D ）绕y 轴或z 轴。

正确答案是

3两个压杆材料和细长比均相同，则： (A)两杆的临界力与临界应力均相等； (B)两杆的临界应力不等，但临界力相等；

(C)两杆的临界应力相等，但临界力不一定相等； (D)两杆的临界力与临界应力均不一定相等。正确答案是：

5图13－15所示压杆(a)、(b)均为细长杆，两杆的材料、杆长、截面形状和尺寸均相同，h = 2b ，临界载荷分别为cra F 和crb F ，则：

（A ）b cr a cr F F ??=；（B ）b cr a cr F F ??=21

；（C ）b cr a cr F F ??>；（D ）b cr a

cr F F ??=4

。正确答案是：

7 图13－16中四杆均为圆截面直杆，杆长相同，且均为轴向加载，关于四杆临界压力的大小，有四种解答，试判断哪一种是正确的（设其中弹簧的刚度较大）。

（A ） F cr （a ）F cr （b ）>F cr （c ）>F cr （d ）；（C ） F cr （b ）>F cr （c ）>F cr （d ）>F cr （a ）；（D ） F cr （b ）>F cr （a ）>F cr （c ）>F cr （d ）。正确答案是：

8 图13－17所示结构，梁和杆的材料相同，AB 梁为N 016工字钢,BC 为直径d=60mm

的圆形截面杆，已知:材料的E =205GPa,σs =275MPa ，强度安全系数n=2，λp =90，λs =50，

图13－16

图13－15

??? ???

稳定安全系数n st =3，经验公式σcr =338-1.12λ，试求:[ F ]。

9 平面结构如图13－18所示，重物Q ＝10kN ，从距离梁40mm 的高度自由下落至AB 梁中点C ，梁AB 为工字形截面，I z =15760×10－

8m 4，杆BD 两端为球形铰支座，采用b=5cm ,

h=12cm 的矩形截面。梁与杆的材料相同，E ＝200GPa ，σp =200MPa ，σs =235MPa ， a =304MPa ，b=1.12MPa ，n st = 3，问杆BD 是否安全。

答案

1正确答案是B 。

过正多边形截面形心的任意轴均为形心主轴，且惯性矩相等。 3 C 5 D

7正确答案是D 。

图（b ）上端有弹性支承，故其临界力比图(a)大；图(c)下端不如图(a)刚性好，故图(c)临界力比图(a)小；图(d)下端弹簧不如图(c)下端刚性好，故图(d)临界力比图(c)小。

8解:

1．求多余未知力

取图13－19所示静定基和相当系统

图13－17 图13－18

BC B l y ?=[]6

max max 105.137********.0?==≤?==-n F W M s Z σσσ

变形协调方程:

2．BC 杆的稳定计算:

3．梁AB 的强度:

4．结构的许用载荷为

EA a F EI a F EI Fa B B =-3)2(6533F F B 312.0=σc r =338-1.12λ=338-1.12×66.6=258M P a

7284

1060102586

=???

?=?=-πσA F cr cr 6.6606.014=?==i l μλ(λs ≤ λ< λp

) 中柔度杆用经验公式计算临界应力

][312.0728

312.0=≥==

st cr n F

F F n kN

779≤F kN 5.51≤F 图13－19 kN 5.51≤F

9解

1．动荷系数

d H

k ?211+

mm 057.022483

=+=EA

Q EI Ql st ?

k d =38.477

2.稳定计算

柔度 10056.138>==

μλ

临界应力 MPa 7.10222==λ

πσE

工作应力 σd =32.06MPa

工作安全系数 n=σcr /σd =3.2> n st =3

结构安全