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材料力学精选题

大学材料力学

轴向拉压

1. 等截面直杆CD 位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q ，杆CD 的横截面面积为A ，质量密度为ρ，试问下列结论中哪一个是正确的？ (A) q gA ρ=；

(B) 杆内最大轴力N max F ql =； (C) 杆内各横截面上的轴力N 2

gAl

F ρ=

；

(D) 杆内各横截面上的轴力N 0F =。

2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式N F A σ=适用于以下哪一种情况? (A) 只适用于σ≤p σ； (B) 只适用于σ≤e σ； (C) 只适用于σ≤s σ； (D) 在试样拉断前都适用。

3. 在A 和B 两点连接绳索ACB ，绳索上悬挂物重P ，如图示。点A 和点B 的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[]σ。试问：当α角取何值时，绳索的用料最省？ (A) 0； (B) 30； (C) 45； (D) 60。

4. 桁架如图示，载荷F 可在横梁（刚性杆）DE 上自由移动。杆1和杆2的横截面面积均为A ，许用应力均为[]σ（拉和压相同）。求载荷F 的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？ (A)

[]2A σ； (B) 2[]3

σ； (C) []A σ； (D) 2[]A σ。

5. 设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径与壁厚的下列四种变形关系中

ααC

哪一种是正确的？

(A) 外径和壁厚都增大； (B) 外径和壁厚都减小；(C) 外径减小，壁厚增大； (D) 外径增大，壁厚减小。

6. 三杆结构如图所示。今欲使杆3的轴力减小，问应采取以下哪一种措施？

(A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) 三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大α角。

7. 图示超静定结构中，梁AB 为刚性梁。设1l ?和2l ?分别表示杆1的伸长和杆2的缩短，试问两斜杆间的变形协调条件的正确答案是下列四种答案中的哪一种? (A) 12sin 2sin l l αβ?=?； (B) 12cos 2cos l l αβ?=?； (C) 12sin 2sin l l βα?=?； (D) 12cos 2cos l l βα?=?。

8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆1和杆2的拉压刚度相等。当杆1的温度升高时，两杆的轴力变化可能有以下四种情况，问哪一种正确？ (A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大；

(A) 静定结构中将引起应力，超静定结构中也将引起应力； (B) 静定结构中将引起变形，超静定结构中将引起应力和变形； (C) 无论静定结构或超静定结构，都将引起应力和变形； (D) 静定结构中将引起应力和变形，超静定结构中将引起应力。 10. 单位宽度的薄壁圆环受力如图所示，p 为径向压强，其截面n-n 上的内力N F 的四种答案中哪一种是正确的？

(A) pD ； (B) 2

；

pD 。

ααA F

132

2βA

1B F

a a

C 1

n p

11. 图示受力结构中，若杆1和杆2的拉压刚度EA 相同，则节点A 的铅垂位移A y Δ= ，水平位移A x Δ= 。

12. 一轴向拉杆，横截面为a b ?(a ﹥b )的矩形，受轴向载荷作用变形后截面长边和短边的比值为。另一轴向拉杆，横截面是长半轴和短半轴分别为a 和b 的椭圆形，受轴向载荷作用变形后横截面的形状为。

13. 一长为l ，横截面面积为A 的等截面直杆，质量密度为ρ，弹性模量为E ，该杆铅垂悬挂时由自重引起的最大应力max σ= ，杆的总伸长l ?= 。 14. 图示杆1和杆2的材料和长度都相同，但横截面面积12A A >。若两杆温度都下降T ?，则两杆轴力之间的关系是N1F N2F ，正应力之间的关系是1σ

2σ。

（填入符号＜，＝，＞）

题1-14答案：

1. D

2. D

3. C

4. B

5. B

6. B

7. C

8. C

9. B 10. B

11. 3Fl Fl EA EA ；

12. a

；椭圆形 13. 22gl gl E ρρ， 14. ＞，= 15. 试证明受轴向拉伸的圆截面杆，其横截面沿圆周方向的线应变s ε等于直径的相对改变量d ε。证：()s d πππd d d

εε+?-?=

= 证毕。 16. 如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为11E A 和22E A 。此组合杆承受轴向拉力F ，试求其长度的改变量。（假设圆杆和圆管之间不发生

相对滑动）

解: 由平衡条件 N1N2F F F += (1)

变形协调条件

N1N21122

F l F l

E A E A = (2) F

A l

由(1)、(2)得 N1111122

F l F l

l E A E A E A ?=

17. 设有一实心钢杆，在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为1E ，

2E 和1l α，2l α，且2l α＞1l α。两者的横截面面积均为A 。如果两者紧套的程度不会发生相

互滑动，试证明当组合管升温T ?后，其长度改变为()112212

l l E E l T

l E E αα+??=

+。证：由平衡条件 N1N2F F = (1) 变形协调条件1122l l l l T T ?+?=?-?

N1N2

121122

l l F l F l

l T l T E A E A αα?+

=?-

(2) 由(1)、(2)得

()2112N112

l l TE E A

F E E αα-?=

()212N111112l l l l TE l F l

l l T l T E A E E αααα-??=?+

=?++()112212

l l E E l T E E αα+??=+ 18. q 为均布载荷的集度，试作图示杆的轴力图。解：

19. 如图所示，一半圆拱由刚性块AB 和BC 及拉杆AC 组成，受的均布载荷90 kN/m q =作用。若半圆拱半径

12 m R =，拉杆的许用应力[]150 MPa σ=，试设计拉杆的直径d 。

解：由整体平衡 C F qR = 对拱BC ，0B M ∑=：N 02

C R

F R qR F R ?+?

-?= N 2

qR F =

2(铜)

1(钢)

F N1

F N2

?l 2

?l 1αl ?T l 1l

αl ?T

l 2l

q l

N F x

q F Bx

B F By

拉杆的直径 d ≥

4267.70 mm π[]π[]

F qR

σσ==

20. 图示为胶合而成的等截面轴向拉杆，杆的强度由胶缝控制，已知胶的许用切应力[]τ为许用正力[]σ的1/2。问α为何值时，胶缝处的切应力和正应力同时达到各自的许用应力。

解：2cos ασσα=≤[]σ

sin cos ατσαα=≤[]τ

[]1

tan []2

τασ=

= 胶缝截面与横截面的夹角 57.26=α

21.

图示防水闸门用一排支杆支撑（图中只画出1根），各杆直径为150 mm d =，许用应力

[]10 MPa σ=，设闸门受的水压力与水深成正比，水的质量密度ρ=3

1.010 kg m ?，若不考虑支杆的稳定问题，试求支杆间的最大距离。(取210 m s g =) 解：设支杆间的最大距离为x ，闸门底部A 处水压力的集度为0q 。闸门AB 的受力如图

0A M ∑=，01

314cos 2q F α??=

N F F =≤21

[]π4

d σ

cos 5

α=，0330 kN m q gx x ρ==

得：9.42 m x =

22. 图示结构中AC 为刚性梁，BD 为斜撑杆，载荷F 可沿梁AC 水平移动。试问：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角θ应取何值？解：载荷F 移至C 处时，杆BD 的受力最大，如图。

cos h Fl

F BD =

A ≥

[]cos []

BD F Fl

h σθσ=

杆BD 的体积 2sin []sin 2h Fl

V A

θσθ

== F

胶缝

支杆

F Ay

F Ax

A q 0

F Ax F h

F BD

B θ

C A

当sin 21θ=时，V 最小即重量最轻，故π

454

θ=

= 23. 图示结构，BC 为刚性梁，杆1和杆2的横截面面积均为A ，它们的许用应力分别为1[]σ和2[]σ，且12[]2[]σσ=。载荷F 可沿梁BC 移动，其移动范围为0≤x ≤l 。试求：

(1) 从强度方面考虑，当x 为何值时，许用载荷[]F 为最大，其最大值F 为多少？ (2) 该结构的许用载荷[]F 多大？解：(1) 杆BC 受力如图

N1F =1[]A σ，N2F =2[]A σ

max

N1N2213

3[][]2F F F A A

σσ=+==

x =

(2) F 在C 处时最不利 N2F F =≤2[]A σ 所以结构的许用载荷 2[][]F A σ=

24. 图示结构，杆1和杆2的横截面面积为A ，材料的弹性模量为E ，其拉伸许用应力为[]σ+，压缩许用应力为[]σ-，且[]2[]σσ-+=，载荷F 可以在刚性梁BCD 上移动，若不考虑杆的失稳，试求： (1) 结构的许用载荷[]F 。

(2) 当x 为何值时()02x l <<，F 的许用值最大，且最大许用值为多少？解：(1) F 在B 处时最危险，梁受力如图(1)

N12F F =(压) , N2F F =(拉)

结构的许用载荷 [][]F A σ+

(2) F 在CD 正中间时能取得许用载荷最大值，此时N1N22F

F F ==

(压) max 2[]4[]F A A σσ-+==

25. 在图示结构中，杆BC 和杆BD 的材料相同，且受拉和受压时的许用应力相等，已知载荷F ，杆BC 长l ，许用应力

[]σ。为使结构的用料最省，试求夹角α的合理值。

F 12F N1F N2F

l C

x F l l

F N2

F N1F

l l

D C B

(1)

B α

F N1

解：N1sin F

F α=

，N2cot F F α= 1A =N1[]sin []F F σασ=， 2A =N2cot [][]

F F ασσ=

2cot cos sin cos [][]

l Fl l F V A A l α

ααασσ=+=+

0d 0d V

ααα

==，（）

2200222

000

sin cos 1

0sin cos sin ααααα--=，即

2200

sin 2cos 0sin cos αααα-= 0tan 2α=

当054.74α=时，V 最小，结构用料最省。 26. 如图所示，外径为D ，壁厚为δ，长为l 的均质圆管，由弹性模量E ，泊松比ν的材料制成。若在管端的环形横截面上有集度为q 的均布力作用，试求受力前后圆管的长度，厚度和外径的改变量。解：长度的改变量 l lq l l E E

σε?==

= 厚度的改变量 q

δνδεδνεδ'?==-=-

外径的改变量 D q

D D D E

νενε'?==-=-

27. 正方形截面拉杆，边长为20 2 mm ，弹性模量200 GPa E =，泊松比0.3ν=。当杆受到轴向拉力作用后，横截面对角线缩短了0.012 mm ，试求该杆的轴向拉力F 的大小。解：对角线上的线应变0.012

0.000340ε-'=

=- 则杆的纵向线应变0.001εεν

=-=

杆的拉力160 kN F EA ε==

28. 图示圆锥形杆的长度为l ，材料的弹性模量为E ，质量密度为

ρ，试求自重引起的杆的伸长量。

解：x 处的轴向内力 ()()()N 1

F x gV x g A x x ρρ==?

杆的伸长量N

00()d ()d ()3()l l F x x gA x x l x EA x EA x ρ??==??20d 36l gx x gl E E

ρρ==

? 29. 设图示直杆材料为低碳钢，弹性模量200 GPa E =，杆的横截面面积为25 cm A =，杆长 1 m l =，加轴向拉力150 kN F =，测得伸长 4 mm l ?=。试求卸载后杆的残余变形。解：卸载后随之消失的弹性变形e 1.5 mm Fl

l EA

= 残余变形为p e 2.5 mm l l l ?=?-?=

30. 图示等直杆，已知载荷F ，BC 段长l ，横截面面积A ，弹性模量E ，质量密度ρ，考虑自重影响。试求截面B 的位移。解：由整体平衡得4

C F gAl ρ=

BC 段轴力()N 43F x gA x l ρ?

?=- ??

截面B 的位移 ()N 0

20d 453d ()

B B

C l F x x

Δl EA

gA x l gl x EA E

ρρ=?=?

?- ???==-↓?

? 31. 已知图示结构中三杆的拉压刚度均为EA ，设杆AB 为刚体，载荷F ，杆AB 长l 。试求点C 的铅垂位移和水平位移。

解：杆AB 受力如图

N20F =, N1N32F

F F ==

132y Fl

Δl l EA

=?=?=

因为杆AB 作刚性平移，各点位移相同，且N20F =，杆2不变形。又沿45由A 移至

A '。所以 2x y Fl

ΔΔEA

l=1m

F =150kN

F l /3

B C

F C

45l /2

l /2

B 123

B F N2

F N1F N3

C A

l /2l /2

45?45A

A '

Δy

32. 电子秤的传感器是一个空心圆筒，承受轴向拉伸或压缩。已知圆筒外径80 mm D =，壁厚9 mm δ=，材料的弹性模量210 GPa E =。在称某重物时，测得筒壁的轴向应变647610ε-=-?，试问该物重多少？解：圆筒横截面上的正应力F

E A

σε=

= ()221

π4

F EA E D d εε==?-

262 mm d D δ=-= 该物重 200.67 kN F =

33. 图示受力结构，AB 为刚性杆，CD 为钢制斜拉杆。已知杆CD 的横截面面积2

100 mm A =，弹性模量

200 GPa E =。载荷1 5 kN F =，210 kN F =，试求：

(1) 杆CD 的伸长量l ?； (2) 点B 的垂直位移B ?。解：杆AB 受力如图

0A M =∑，N

212

202

F F F --= ()N 212220 2 kN F F F =+=

N 2 mm F l

l EA

?==

222 5.66 mm B C ΔΔl ==?=

34. 如图示，直径16 mm d =的钢制圆杆AB ，与刚性折杆BCD 在B 处铰接。当D 处受水平力F 作用时，测得杆AB 的纵向线应变0.0009ε=。已知钢材拉伸时的弹性模量

210 GPa E =。试求：

(1) 力F 的大小； (2) 点D 的水平位移。解：折杆BCD 受力如图

（1）0C M ∑=，N 1.520F F ?-?=

45A

1m F 2

F 1

B F Ax

F N

45A F Ay

F 2

F 1

45C B

ΔC

Δl

? 1.5m

2m 2m

1.5 1.5

28.5kN 22

F F E A ε=== （2）0.0018 m 1.8 mm l l ε?=== 2 1.5

Dx Δl

2 2.4 mm 1.5

Dx Δl ε==

35. 如图示等直杆AB 在水平面内绕A 端作匀速转动，角速度为ω，设杆件的横截面面积为A ，质量密度为ρ。则截面C 处的轴力N C F = 。答：22x A x l ρω??

- ???

36. 如图示，两端固定的等直杆AB ，已知沿轴向均匀分布的载荷集度为q ，杆长为l ，拉压刚度为EA ，

试证明任意一截面的位移()

2x qx l x EA δ-=，最大的位

移2

max 8ql

δ=

。证：由平衡条件得0A B F F ql +-=

()2 N 0 0d d 2l

l A

A F qx x F x F l ql l EA EA EA EA

-?===-

?? 由变形协调条件0l ?=，得2

A ql

F =

22 0()

d 2222x

A A x F qx F x qx ql x qx qx l x x EA EA EA EA EA EA

δ--==-=-=

? 令0x δ'=，20ql qx -= 即当2

x =

时，杆的位移最大，2max 2228l l q l ql

EA EA

δ??- ???==

证毕。 37. 图示刚性梁AB ，在BD 两点用钢丝悬挂，钢丝绕进定滑轮G 、F ，已知钢丝的弹性模量

210 GPa E =，横截面面积2100 mm A =，在C

处受到载荷20 kN F =的作用，不计钢丝和滑轮的摩擦，求C 点的铅垂位移。

解：设钢丝轴力为N F ，杆AB 受力如图示。

1.5m

F N F Cy F Cx

1.5m C

D Dx Δl ?y

l ωA

F A

F B

F G

C 5m

1m F

由0A M ∑=得 N 4

11.43 kN 7F F =

= 钢丝长8 m l =，N 4.354 mm F l

l EA

?==

D B l δδ+=?, 5

9D B δδ=

由此得 5

1.555mm 14D l δ=?=

所以 8

2.49 mm 5

C D δδ==

C 5m

3m 1m

F F A F N

F N

D C B

δC

δD

38. 图示杆件两端被固定，在C 处沿杆轴线作用载荷F ，已知杆横截面面积为A ，材料的许用拉应力为[]σ+，许用压应力为[]σ-，且[]3[]σσ-+=，问x 为何值时，F 的许用值最大，其最大值为多少？解：平衡条件 A B F F F +=

变形协调条件 ()B A F l x F x EA EA

-= 得A l x F F Al -=，B x

F F l =

由F Al

x BC

=σ≤3[]σ+ AC l x

F Al

σ-=

≤[]σ+ 得34x l =，max 3

[]4[][]4

F A A σσ-+==

39. 欲使图示正方形截面受压杆件变形后的体积不发生变化，试求该材料的泊松比值。解：22211()()V b l b l b b l l ===+?-?

???

??-?

? ???+=l l l b b b 112

()()εε-'+=112

2l b

得 ()()1112

=-'+εε

上式左端展开后略去二阶以上微量得 εε='2

则 0.5ενε

40. 平面结构中，四杆AC ，BD ，BC ，CD 的横截面面积皆为A ，材料的弹性模量皆为E ，其长度如图示，各节点皆铰接，在点C 作用有铅垂向下的载荷F 。试求点D 的水平位移与铅垂位移。

解：N N N N 0,BD CD BC AC F F F F F ====

0,BD CD BC AC

Fl l l l l EA

?=?=?=?= 点D 的铅垂位移和水平位移分别为 0y δ=, x AC Fl l EA

δ=?=

F A

F l

F B

F A

l 1l

b 1F

45B

C D

41. 图示桁架中各杆的拉压刚度为EA ，各节点均为铰接，点B 作用有垂直向下的力F 。试求节点B 的位移。解：由点B 、A 的平衡得

()N2N3,0

F F F ==拉，

()()N1N4,2F F F F ==拉压

分析点A 的位移，可得几何关系 ()()

1sin cos cot cot 45sin AC AC AD AC AD A A δθδθδθ

δθ

θθ

'=++=+=

点B 的水平位移和铅垂位移分别为

0x δ=

(

)

212222y AB AD AB Fl Fl Fl Fl Fl A A l l EA EA EA EA

EA δδ+'=+?=

?++?=++= 42. 如图所示，边长为l 的正方形桁架，在点D 作用垂直向下的力F ，各杆的拉压刚度为EA 。试求节点C 、E 、D 的铅垂位移。

解：N1N2N3N42

F F F F F ====

(拉), N5F F =(压) '5

111sin 45cos 452

22 1222222Cy Ey C C Fl

F l Fl

EA EA EA EA δδδδδ===++

??=++=+ ? ???

(

)222

Dy Cy Fl

δδ==+ 另解：由功能原理22

N1N514222Dy F l F l F EA EA δ=?+得()

22Dy Fl

δ=+ 43. 刚性梁AB 在C ，F 两点用钢丝绳悬挂，钢丝绳绕过定滑轮D 和E 。已知钢丝绳的拉压刚度为EA ，试求点A 的铅垂位移（不考虑绳与滑轮间的摩擦）。

解：由平衡条件得N N C F F F F ==

33A C F F a FA

EA EA

δδδ?=+=

另解：由功能原理

45F B

F N2

A F N4

F N1

45B E C

145

5δ/2

δ1C C '

45?

45B

F a

?45D

A A '

δAC

δAD A

2N 3122C

A F a F EA δ=

得 3A Fa

δ= 44. 图示结构中，ABC 及CD 为刚性梁，已知20 kN F =，杆1和杆2的直径分别为

110 mm d =，220 mm d =，两杆的弹性模量均为

210 GPa E =。试求铰C 的铅垂位移。

解：N120 kN F F ==

(拉),

N2240 kN F F == (拉)

几何方程

2=++A

B A

C δδδδ

mm 85.4222

2N 11N =+=

+=EA l

F EA l F B A C δδδ 45. 图示结构中，四杆AC ，BD ，BC ，CD 材料相同，弹性模量皆为E ，线膨胀系数皆为

l α。四根杆的横截面面积皆为A 。各节点皆为铰接，其中杆AC 和杆BD 的长度为l 。现

在温度上升T ?，试求：

(1) 四杆AC ，BD ，BC ，CD 的内力； (2) 点D 的水平位移与铅垂位移。解：(1) N N N N 0CD BD BC AC F F F F ====

(2) 由于温度上升T ?，杆BC 的伸长为2l l T α??，它在水平方向的分量322

l l T α??恰好等于杆CD 由于温度上升T ?而产生的伸长，因此

0Dx δ= , Dy l l T δα=?

46. 图示桁架中，杆1，杆2的长为l ，横截面面积为A ，其应力－应变关系曲线可用方程n B σε=表示，其中n 和B

为由实验测定的已知常数。试求节点C 的铅垂位移y δ 解：N1N22cos F

F F θ

22m A

B C 1m

δA

B C

δB

δC

1m 1m A

30B D

θθC

O ε

σB =σ

n 1

θθ

1cos cos cos 2cos n

y l

l F B B A σδδθθθθ??=== ???

()

↓

47. 图示直杆长为l ，横截面面积为A ，其材料的应力－应变关系为

m C σε=，其中C 和m 为已知的材料常数。当直杆受轴向拉力F 作用

时，测得杆的伸长为l ?，试求F 的大小。解：m

l F A C A C A l σε???

=== ???

48. 图示桁架中，杆CD 和杆BE 为刚性杆，其它各杆的拉压刚度为EA 。当节点C 作用垂直向下的力F 时，试求节点C 的水平位移C x δ和铅垂位移C y δ。解：N 2BC F F =（拉），N 2BD F F =（压）

杆CD 为刚性杆，所以0C x δ= 点C 的铅垂位移为点B 的位移加上点C 相对于点B 的铅垂位移

22422

2C y F a Fa

EA EA

δ==

()

↓ 49. 图示结构中，各杆的拉压刚度均为EA 。节点B 作用水平向左的力F ，试求节点B 的水平位移x δ和铅垂位移

y δ。

解：由点B 和点C 的平衡得

N1N3F F F ==（压）， N20F =

Bx δ等于点C 的水平位移Cx δ加上杆BC 的缩短量

2Bx Fl Fl Fl

EA EA EA

δ=

()← 因为杆BD 不变形，所以

2By Bx Fl

δδ== ()

↓ 50. 外径60 mm D =，内径20 mm d =的空心圆截面杆，其杆长400 mm l =，两端受轴向拉力200 kN F =作用。若已知弹性模量80 GPa E =，泊松比0.3ν=，试计算该杆外径的改变量D ?及体积的改变量V ?。

45F

45D a

?45B l BD

B 'E

?ΔB l BC

C '

?ΔC

C B

45l

45D

231

45C

C 'δCx

解：空心圆截面杆的应变 Δl F

l EA

ε=

外径改变量 0.017 9 mm D D νε?== 体积改变量 ()312400 mm V V νε?=-=

51. 图示结构中，杆1和杆2的长度12 1 m l l ==，弹性模量12200 GPa E E ==，两杆的横截面面积均为259 mm A =，线膨胀系数7-112510 C l α-=?。在C 处作用垂直向下的力

10 kN F =。试求温度升高40C T ?=时，杆的总线应变。

解：由结构的对称性，两杆的轴力为

()N1N22F F F ==拉

杆的总线应变为 3N 1.110l F

T EA

εα-=+?=?

52. 一等截面摩擦木桩受力如图示，摩擦力沿杆均匀分布，其集度为2f k y =，其中k 为待定常数。忽略桩身自重，试: (1) 求桩承受的轴力的分布规律并画出沿桩的

轴力图；

(2) 设10 m l =，400 kN F =，2700 cm A =，

10 GPa E =，求桩的压缩量。

解：(1) 在截面y 处，轴力

()23N 0d 3

y k

F y k y y y =-=-?

当y l =时，()N F l F =-

由33k l F =, 得待定常数 33F

k l

= 所以轴力为 ()3

N 3F y F y l =-

(2) 桩的压缩量 N 0d 1.43 mm 4l F Fl

l y EA EA

?===?

53. 图示三根钢丝，长度均为300 mm l =，横截面面积均为2

0.5 mm A =，材料的弹性模量210 GPa E =，钢丝之间互相

成120角。注意钢丝只能承受拉力。试求：

C F

ky f =y

F N

F N 3

3/l Fy =B

D A 1

材料力学考试题库

材料力考试题姓名学号一、填空题：（每空1分，共计38分） 1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、足够刚度和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。 5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y 点的应力称为屈服极限，符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。 k 6、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有 BE 。

8、胡克定律的两种表达式为EA L N l ?=?和εσE =。E 称为材料的弹性模量。它是衡量材料抵抗变形能力的一个指标。E 的单位为MPa ，1 MPa=_106_______Pa 。 9、衡量材料强度的两个重要指标是屈服极限和强化极限。 10、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生屈服现象，脆性材料发生强化现象。 11、挤压面为平面时，计算挤压面积按实际面积计算；挤压面为半圆柱面的投影面积计算。 12、在园轴的抬肩或切槽等部位，常增设圆弧过渡结构，以减小应力集中。 13、扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同的角度，相邻截面产生了转动，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有剪应力。 14、因半径长度不变，故切应力方向必与半径垂直由于相邻截面的间距不变，即园轴没有伸长或缩短发生，所以横截面上无正应力。 15、长度为l 、直径为d 的圆截面压杆，两端铰支，则柔度λ为，若压杆属大柔度杆，材料弹性模量为E ，则临界应力σ cr 为______________。二、判断题：（每空1分，共计8分） 1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正应力。（ √） 2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。（ × ） 3、设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。（ √ ） 4、挤压面的计算面积一定是实际积压的面积。（ × ）

材料力学期末试卷1(带答案)

学院《材料力学》期末考试卷1答案（考试时间：120分钟）使用班级：学生数：任课教师：考试类型闭卷一．填空题（22分） 1. 为保证工程结构或机械的正常工作，构件应满足三个要求，即强度要求、刚度要求及稳定性要求。（每空1分，共3分） 2．材料力学中求内力的基本方法是截面法。（1分） 3．进行应力分析时，单元体上剪切应力等于零的面称为主平面，其上正应力称为主应力。（每空1分，共2分） 4.第一到第四强度理论用文字叙述依次是最大拉应力理论、最大拉应变理论、最大剪应力理论和形状改变能理论。（每空1分，共4分） 5. 图示正方形边长为a ，圆孔直径为D ，若在该正方形中间位置挖去此圆孔，则剩下部分图形的惯性矩y z I I =（2分） 6. 某材料的σε-曲线如图，则材料的（1）屈服极限s σ=240MPa （2）强度极限b σ=400MPa （3）弹性模量E =20.4GPa （4）强度计算时，若取安全系数为2，那么塑性材料的许用应力 []σ=120MPa ，脆性材料的许用应力 []σ=200MPa 。（每空2分，共10分）二、选择题（每小题2分，共30分）（ C ）1. 对于静不定问题，下列陈述中正确的是。 A 未知力个数小于独立方程数； B 未知力个数等于独立方程数； C 未知力个数大于独立方程数。（ B ）2．求解温度应力和装配应力属于。 A 静定问题； B 静不定问题； C 两者均不是。（ B ）3．圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在。 A 圆轴心部； B 圆轴表面； C 心部和表面之间。（ C ）4．在压杆稳定中，对于大柔度杆，为提高稳定性，下列办法中不能采用的是。 A 选择合理的截面形状； B 改变压杆的约束条件； C 采用优质钢材。（ C ）5．弯曲内力中，剪力的一阶导数等于。 A 弯矩； B 弯矩的平方； C 载荷集度（ C ）6．对构件既有强度要求，又有刚度要求时，设计构件尺寸需要。 A 只需满足强度条件； B 只需满足刚度条件； C 需同时满足强度、刚度条件。（ A ）7．()21G E μ=+????适用于 A ．各向同性材料 B. 各向异性材料 C. 各向同性材料和各向异性材料 D. 正交各向异性。（ B ）8．在连接件上，剪切面和挤压面分别于外力方向 A.垂直、平行 B.平行、垂直 C.均平行 D.均垂直（ C ）9．下面两图中单元体的剪切应变分别等于。虚线表示受力后的形状 A. 2γ，γ B. 2γ，0 C. 0，γ D. 0，2γ

材料力学_考试题集(含答案)

《材料力学》考试题集一、单选题 1.构件的强度、刚度和稳定性________。 (A)只与材料的力学性质有关(B)只与构件的形状尺寸有关(C)与二者都有关(D)与二者都无关 2.一直拉杆如图所示，在P 力作用下。 (A) 横截面a上的轴力最大(B) 横截面b上的轴力最大 (C) 横截面c上的轴力最大(D) 三个截面上的轴力一样大 3.在杆件的某一截面上，各点的剪应力。 (A)大小一定相等(B)方向一定平行 (C)均作用在同一平面内(D)—定为零 4.在下列杆件中，图所示杆是轴向拉伸杆。 (A) (B) (C) (D) 5.图示拉杆承受轴向拉力P的作用，斜截面m-m的面积为A，则σ=P/A为。 (A)横截面上的正应力(B)斜截面上的剪应力 (C)斜截面上的正应力(D)斜截面上的应力 P

6. 解除外力后，消失的变形和遗留的变形。 (A)分别称为弹性变形、塑性变形(B)通称为塑性变形 (C)分别称为塑性变形、弹性变形(D)通称为弹性变形 7.一圆截面轴向拉、压杆若其直径增加—倍，则抗拉。 (A)强度和刚度分别是原来的2倍、4倍(B)强度和刚度分别是原来的4倍、2倍 (C)强度和刚度均是原来的2倍(D)强度和刚度均是原来的4倍 8.图中接头处的挤压面积等于。 (A)ab (B)cb (C)lb (D)lc 9.微单元体的受力状态如下图所示，已知上下两面的剪应力为τ则左右侧面上的剪应力为。 (A)τ/2(B)τ(C)2τ(D)0 10.下图是矩形截面，则m—m线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩的。 (A)绝对值相等，正负号相同(B)绝对值相等，正负号不同 (C)绝对值不等，正负号相同(D)绝对值不等，正负号不同 11.平面弯曲变形的特征是。 (A)弯曲时横截面仍保持为平面(B)弯曲载荷均作用在同—平面内； (C)弯曲变形后的轴线是一条平面曲线 (D)弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在—个平面内 12.图示悬臂梁的AC段上，各个截面上的。 P

材料力学试题及参考答案-全

精心整理江苏科技大学学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、选择题（20 分） 1 A 1和A 22时需考虑下列因素中的哪几个？答：（1ρdA （2（3（4A 、（1、全部 3A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍题一、3图 ---------------------------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- 题一、4 题一、1

D 、降低到原来的1/4倍 5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 轴线成四、，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为，，用第三强度理论校核轴的强度。（15分）的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI D 处4，求BD 用欧拉公式判断BD 杆是否失稳。（20分）江苏科技大学学年第二学期材料力学试题(B 卷) 二、选择题（20 分题一、5图三题图六题图五题图四题图 -------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- -------------------------------------------

材料力学期末试卷

合肥铁路工程学校2017—2018学年度第一学期《土木工程力学》期末试卷（开卷）班级：学号：姓名：成绩：他各项是必须满足的条件。（A）强度条件（B）刚度条件（C）稳定性条件（D）硬度条件 2、作为塑料材料的极限应力是（）（A）比例极限（B）弹性极限（C）屈服极限（D）强度极限 3、低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中那种得到提高：（）（A）强度极限（B）比例极限（C）截面收缩率（D）延伸率 4、梁受力如图，在Ｂ截面处（）（A）剪力图有突变，弯矩图有尖角（B）剪力图有折角，弯矩图连续光滑（C）剪力图有折角，弯矩图有尖角（D）剪力图有突变，弯矩图连续光滑 5、中性轴是梁的( )的交线。（A）纵向对称面与横截面；（B）横截面与中性层；（C）纵向对称面与中性层；（D）横截面与顶面或底面。 6、梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（）（A）剪力图有突变，弯矩图光滑连接；（B）弯矩图有突变，剪力图光滑连接；（C）剪力图有突变，弯矩图有转折；（D）弯矩图有突变，剪力图有转折。 7、梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（）。（A）剪力图有突变，弯矩图无变化；（B）剪力图有突变，弯矩图有转折；（C）弯矩图有突变，剪力图有转折；（D）弯矩图有突变，剪力图无变化。 8、梁在某一段内作用有向下的分布力时，则该段内弯矩图是一条（）。（A）下凸抛物线；（B）上凸抛物线；（C）水平线；（D）斜直线。

（）2、横截面形状和尺寸完全相同的木梁和钢梁，在相同的弯矩作用下，钢梁中的最大正应力大于木梁中的最大正应力。（）3、一般情况下，挤压常伴随着剪切同时发生，但须指出，挤压应力与剪应力是有区别的，它并非构件内部单位面积上的内力。（）4、绘制弯矩图时，正弯矩画在x轴的下方。（）5、同一截面对于不同的坐标轴惯性矩是不同的，但它们的值恒为正值。（）6、梁横截面上的剪力，在数值上等于作用在此截面任一侧（左侧或右侧）梁上所有外力的代数和。（）7、从左向右检查所绘剪力图的正误时，可以看出，凡集中力作用处，剪力图发生突变，突变值的大小与方向和集中力相同，若集中力向上，则剪力图向上突变，突变值为集中力大小。（）8、圆轴扭转时最大剪应力在最外圆周处，而弯曲梁最大剪应力发生在中性轴上。（）9、挤压的实用计算，其挤压面的计算面积一定等于实际接触面积。（）10、低碳钢在常温静载下拉伸，若应力不超过屈服极限，则正应力与线应变成正比，称这一关系为拉伸（或压缩）的胡克定律。 1、轴向拉伸与压缩时直杆横截面上的内力，称为。 2、应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为。 3、材料力学中研究的杆件基本变形的形式有拉伸和压缩、、扭转和弯曲。 4、常把应力分解成垂直于截面和切于截面的两个分量，其中垂直于截面的分量称为，用符号σ表示，切于截面的分量称为，用符号τ表示。 5、挤压面是两构件的接触面，其方位是挤压力的。 6、以弯曲变形为主要变形的构件称为。 7、弯矩图的凹凸方向可由分布载荷的确定 8、梁弯曲时，其横截面的正应力按线性规律变化，中性轴上各点的正应力等于，而距中性轴越（填远或者近）的点正应力越大。 9、等截面梁内的最大正应力总是出现在最大所在的横截面上。 10、矩形截面梁横截面上的最大剪应力发生在上，其值是平均剪应力的1.5倍。

材料力学试题及答案

河南科技大学山西农业大学2006-2007学年第二学期课程考试试卷（B 卷）考试科目材料力学考试时间 2007.7 考试方式闭卷成绩（本试题满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（每题4分，共20分） 1、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确答案是__________ A 1-1、2-2面上应力皆均匀分布； B 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布； C 1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布； D 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。 2、一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为 A 30MPa 、100 MPa 、50 MPa B 50 MPa 、30MPa 、-50MPa C 50 MPa 、0、-50MPa D -50 MPa 、30MPa 、50MPa ---------------------------------------------------密封线内不准答题 -------------------------------------------------------------

正确答案是 3、对莫尔积分 dx EI x M x M l ? =?) ()(的下述讨论，正确的是。 A 只适用于弯曲变形； B 等式两端具有不相同的量纲； C 对于基本变形、组合变形均适用； D 只适用于直杆。 4、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅值a σ的值分别是 A 40、20、10 B 20、10、20 C 0、20、10 D 0、20、20 5、如图所示重量为Q 的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数 A C d V h k 211++= B B d V h k + +=11 C B d V h k 211++= D B C d V V h k ++ +=211 二、计算题（共80分，信息学院学生做1、2、3、4、6，非信息学院学生做1、2、3、4、5） 1、（16分）q 、a 已知，试作梁的剪力、弯矩图。

2019年材料力学考试题库及答案

材料力考试题及答案一、填空题：（每空1分，共计38分） 1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、足够刚度和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。 5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y 点的应力称为屈服极限，符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。 k 6、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有 BE 。

材料力学题库及答案共29页

课程名称:《材料力学》一、判断题(共266小题）材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。（ A ） 2、内力只能是力。（ B ） 3、若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。（ A ） 4、截面法是分析应力的基本方法。（ B ） 5、构件抵抗破坏的能力，称为刚度。（ B ） 6、构件抵抗变形的能力，称为强度。( B ) 7、构件在原有几何形状下保持平衡的能力，称为构件的稳定性。（ A ） 8、连续性假设，是对变形固体所作的基本假设之一。（ A ） 9、材料沿不同方向呈现不同的力学性能，这一性质称为各向同性。（ B ） 10、材料力学只研究处于完全弹性变形的构件。（ A ） 11、长度远大于横向尺寸的构件，称为杆件。（ A ） 12、研究构件的内力，通常采用实验法。（ B ） 13、求内力的方法，可以归纳为“截-取-代-平”四个字。（ A ） 14、1MPa=109Pa=1KN/mm2。（ B ） 15、轴向拉压时 45o斜截面上切应力为最大，其值为横截面上正应力的一半（ A ） 16、杆件在拉伸时，纵向缩短，ε<0。（ B ） 17、杆件在压缩时，纵向缩短，ε<0；横向增大，ε'>0。（ A ） 18、σb是衡量材料强度的重要指标。（ A） 19、δ=7%的材料是塑性材料。（ A ） 20、塑性材料的极限应力为其屈服点应力。（ A ）21、“许用应力”为允许达到的最大工作应力。（ A ） 22、“静不定系统”中一定存在“多余约束力”。（ A ） 23、用脆性材料制成的杆件，应考虑“应力集中”的影响。（ A ） 24、进行挤压计算时，圆柱面挤压面面积取为实际接触面的正投影面面积。（ A ） 25、冲床冲剪工件，属于利用“剪切破坏”问题。（ A ） 26、同一件上有两个剪切面的剪切称为单剪切。（ B ） 27、等直圆轴扭转时，横截面上只存在切应力。（ A ） 28、圆轴扭转时，最大切应力发生在截面中心处。（ B ） 29、在截面面积相等的条件下，空心圆轴的抗扭能力比实心圆轴大。（ A ） 30、使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。（ B ） 31、轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（ B ） 32、内力是指物体受力后其内部产生的附加相互作用力。（ A ） 33、同一截面上，σ必定大小相等，方向相同。（ B ） 34、杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。（ B ） 35、δ、值越大，说明材料的塑性越大。（ A ） 36、研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。（ B ） 37、杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。（ B ） 38、线应变的单位是长度。（ B ）第１页

材料力学期末试卷答案解析

一、一、填空题（每小题5分，共10分） 1、如图，若弹簧在Q作用下的静位移st20 = ? 冲击时的最大动位移 mm d 60 = ? 为：3Q。 2、在其它条件相同的情况下，用内直径为d 实心轴，若要使轴的刚度不变的外径D。二、二、选择题（每小题5分，共10分） 1、置有四种答案： (A)截面形心；（B）竖边中点A （C）横边中点B；（D）横截面的角点正确答案是：C 2、足的条件有四种答案：（A） ; z y I I=（A）; z y I I>（A）; z y I I<（A） y z λ λ= 。正确答案是： D 三、 1、（15 P=20KN, []σ 解：AB M n = AB max M= 危险点在A

2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。在该梁的中点C 处受到的重解：（1）求st δ、max st σ。将重力P 按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C 处，点C 的挠度为st δ、静应力为max st σ，惯性矩 ) (12016.004.0124 33m bh I ?== 由挠度公式 ) 2(21483K P EI Pl st +=δ得， 8 3339 3 10365.112 )10(104010210488.040---???????= st δ mm m 1001.01032.25240213==???+ mm m 1001.0== 根据弯曲应力公式 z st W M =max σ得，其中4Pl M =， 62bh W z = 代入max st σ得， MPa bh Pl st 124 01.004.06 8.0406 42 2max =????== σ （2）动荷因数K d 12160 211211=?+ +=+ +=K st d h δ （3）梁内最大冲击应力 M P a st d d 1441212max =?=K =σσ 3、（10分）图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d 1/d 2,以及临界力之比21)/()(cr cr P P 。并指出哪根杆的稳定性较好。解：由 2 22212λπλπσE E cr == 即： 22 221111i l i l μλμλ===；

材料力学考试习题

材料力学习题第2章 2-1 试求出图示各杆Ⅰ—Ⅰ截面上的内力。 2-2图示矩形截面杆，横截面上正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为 MPa 100 max = σ ，底边各点处的正应力均为零。杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小（C点为截面形心）。 2-3 试指出图示各单元体表示哪种应力状态。 2-4 已知应力状态如图所示（应力单位为MPa），试用解析法计算图中指定截面的应力。

2-5 试作应力圆来确定习题2-4图中指定截面的应力。 2-6已知应力状态如图所示（应力单位为MPa ），试用解析法求：（1）主应力及主方向；（2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。 2-7 已知应力状态如习题2-6图所示，试作应力圆来确定：（1）主应力及主方向；（2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。 2-8已知构件内某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果，试求叠加后所得应力状态的主应力、主切应力。 2-9图示双向拉应力状态， σ σσ==y x 。试证明任一斜截面上的正应力均等于σ，而切应力为零。 2-10 已知K 点处为二向应力状态，过K 点两个截面上的应力如图所示（应力单位为MPa ）。试分别用解析法与图解法确定该点的主应力。 2-11 一点处的应力状态在两种坐标系中的表示方法分别如图 a)和b)所示。试确定未知的应力分量 y y x xy ' ''σττ、、的大小与方向。

2-12 图示受力板件，试证明尖角A 处各截面的正应力与切应力均为零。 2-13 已知应力状态如图所示（单位为MPa ），试求其主应力及第一、第二、第三不变量321I I I 、、。 2-14 已知应力状态如图所示（单位为MPa ），试画三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。第3章 3-1 已知某点的位移分量u = A ， v = Bx +Cy +Dz ， w = Ex 2+Fy 2+Gz 2+Ixy +Jyz +Kzx 。A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、I 、J 、K 均为常数，求该点处的应变分量。 3-2 已知某点处于平面应变状态，试证明2 222,,Bxy y Ax y Bx Axy xy y x +===γεε（其中， B A 、为任意常数）可作为该点的三个应变分量。 3-3 平面应力状态的点O 处x ε=6×10-4 mm/m ，y ε=4×10 -4 mm/m ， xy γ=0；求:1)平面内以y x ' '、方向的线应变；2)以x '与 y '为两垂直线元的切应变；3）该平面内的最大切应变及其与x 轴的夹角。 3-4 平面应力状态一点处的 x ε= 0，y ε= 0，xy γ=-1×10 -8 rad 。试求:1）平面内以y x ' ' 、方向的线应变；2)以x '与 y '为两垂直线元的切应变；3）该平面内的最大切应变及其与 x 轴的夹角。 3-5 用图解法解习题3-3。 3-6 用图解法解习题3-4。 m/m ， y ε=2×10-8 m/m ， xy γ=1×10-8 3-7 某点处的 x ε=8×10-8 rad ；分别用图解法和解析法求该点xy 面内的：1）与x 轴夹角为45°方向的线应变和以45°方向为始边的直角的切应变；2）最大线应变的方向和线应变的值。 3-8 设在平面内一点周围任何方向上的线应变都相同，证明以此点为顶点的任意直角的切应变均为零。 3-9 试导出在xy 平面上的正方形微元面，在纯剪状态下切应变 xy γ与对角线方向

材料力学题库6

第8章压杆稳定一、选择题 1、长方形截面细长压杆，b /h ＝1/2；如果将b 改为h 后仍为细长杆，临界力F cr 是原来的多少倍？有四种答案，正确答案是（C ）。 cr h h h （A ）2倍；（B ）4倍；（C ）8倍；（D ）16倍。解答：因为， 2、压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图，则压杆长度系数μ的范围有四种答案，正确答案是（D ）。（A ）0.5μ<；（B ）0.50.7μ<<；（C ）0.72μ<<；（D ）0.52μ<<。 3、图示中心受压杆（a ）、（b ）、（c ）、（d ）。其材料、长度及抗弯刚度相同。两两对比。临界力相互关系有四种答案，正确答案是（C ）。 () 2cr 2 E F I ul π= 31 12 I bh =

(a) (b) (c) (d) （A）(F cr)a > (F cr)b，(F cr)c < (F cr)d；（B）(F cr)a < (F cr)b，(F cr)c > (F cr)d；（C）(F cr)a > (F cr)b，(F cr)c > (F cr)d；（D）(F cr)a < (F cr)b，(F cr)c < (F cr)d。 4、图示（a）、（b）两细长压杆材料及尺寸均相同，压力F由零以同样速度缓慢增加，则失稳先后有四种答案，正确答案是（B）。（A）（a）杆先失稳；（B）（b）杆先失稳；（C）（a）、（b）杆同时失稳；（D）无法比较。 5、细长压杆，若其长度系数μ增加一倍，则压杆临界力F cr的变化有四种答案，正确答案是（C）。（A）增加一倍；（B）为原来的四倍；（C）为原来的四分之一；（D）为原来的二分之一。解答： 6、两端球铰的正方形截面压杆，当失稳时，截面将绕哪个轴转动，有四种答案，正确答案是（D）。 () 2 cr2 E F I ul π =

材料力学期末试卷

一、结构如图所示，AC杆为圆截面钢杆，其直径d =25mm，] [σ= 120MPa，F = 10kN, 试校核AC杆的强度。（14分）二、作图示梁的剪力图和弯矩图。（14分）三、已知梁的荷载及截面尺寸如图所示。许用应力] [σ= 80MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。（14分）四、求图示单元体的主应力，并用第三强度理论校核其强度。已知] [σ=150MPa。（15分）五、图示圆截面杆，直径为d，尺寸与载荷如图所示。若该梁的许用应力] [σ=160Mpa，试用第四强度理论设计截面直径d。（14分）

六、外伸梁如图所示。若q 、a 、EI 为已知，求B 截面挠度。（15分）七、两端固定的实心圆截面杆承受轴向压力。直径d = 30mm ，杆长l = 950mm ，求该压杆的临界载荷cr F 。弹性模量E = 210Gpa ，材料的s λ= 41.6，P λ = 123。（a =310MPa ，b =1.2MPa ）（14分）一、已知实心圆轴直径d = 40mm ，轴所传递的功率为30kW ，轴的转速n ＝1400r ／min ，材料的许用切应力][τ= 40MPa ，切变模量G=80GPa ，许用扭转角]'[?=2m /? 。试校核该轴的强度和刚度。（14分）二、作图示梁的剪力图和弯矩图。（14分）三、单元体如图所示。试求⑴主应力数值；⑵最大切应力。（14分）四、结构如图所示。F = 20kN ，横梁AC 采用No.22a 工字钢，其截面面积2 cm 128.42=A ，对中性轴的抗弯截面系数3 cm 309=W ，材料的许用应力][σ=160Mpa ，试校核该横梁强度。（14分）

材料力学考研真题十一套汇总

材料力学考研真题 1 一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分) 二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.25。试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。（10分）三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。（8分）

四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P =qL,试设计AB段的直径d。（15分） x 五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。（10分）应力[τ] 胶

七、图示一转臂起重机架ABC ，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm ，d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。试校核此结构。（15分）八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。且GI P =4 5 EI 。杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a 。试求：（1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？（2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。（15分）九、火车车轴受力如图，已知a 、L 、d 、P 。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r ，平均应力σm 和应力幅σa 。（5分） 2 一、作梁的内力图。（10分）

材料力学题库及答案

材料力学题库及答案【篇一：很经典的几套材料力学试题及答案】若真不及格，努力下次过。命题负责人：教研室主任：【篇二：大学期末考试材料力学试题及答案】 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。() 2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。() 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。() 4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。() 5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。() 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（）8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。() 9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。() 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。() 二、选择题（每个2分，本题满分16分） f 1．应用拉压正应力公式??n的条件是（）。

aa、应力小于比例极限；b、外力的合力沿杆轴线；c、应力小于弹性极限；d、应力小于屈服极限。 (a)(b) 2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比?m（）。axmax 为 a、1/4； b、1/16； c、1/64；d (a) (b) 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是 a、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； b、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； c、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； d、有应力一定有应变，有应变一定有应力。 4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是。a：脉动循环应力：b：非对称的循环应力；c：不变的弯曲应力；d：对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力f作用，其合理的截面形状应为图（b） 6、对钢制圆轴作扭转校核时，发现强度和刚度均比规定的要求低了20%，若安全因数不变，改用屈服极限提高了30%的钢材，则圆轴的（c ）a、强度、刚度均足够；b、强度不够，刚度足够；c、强度足够，刚度不够；d、强度、刚度均不够。 7、图示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将d。a：平动；b：转动c：不动；d：平动加转动 8、按照第三强度理论，比较图中两个应力状态的相的是（a ）。（图中应力单位为mpa）a、两者相同；b、（a）大；b、c、（b）大； d、无法判断一、判断：

材料力学期末试卷

[σ= 120MPa，F= 10kN, 试一、结构如图所示，AC杆为圆截面钢杆，其直径d=25mm，] 校核AC杆的强度。（14分）二、作图示梁的剪力图和弯矩图。（14分） [σ=80MPa。试按正应力强度条件校三、已知梁的荷载及截面尺寸如图所示。许用应力] 核梁的强度。（14分） [σ=150MPa。（15分）四、求图示单元体的主应力，并用第三强度理论校核其强度。已知] [σ=160Mpa，五、图示圆截面杆，直径为d，尺寸与载荷如图所示。若该梁的许用应力] 试用第四强度理论设计截面直径d。（14分）

六、外伸梁如图所示。若q 、a 、EI 为已知，求B 截面挠度。（15分）七、两端固定的实心圆截面杆承受轴向压力。直径d =30mm ，杆长l =950mm ，求该压杆的临界载荷cr F 。弹性模量E =210Gpa ，材料的s λ=41.6，P λ =123。（a =310MPa ，b =1.2MPa ）（14分）一、已知实心圆轴直径d =40mm ，轴所传递的功率为30kW ，轴的转速n ＝1400r ／min ，材料的许用切应力][τ=40MPa ，切变模量G=80GPa ，许用扭转角]'[?=2m /? 。试校核该轴的强度和刚度。（14分）二、作图示梁的剪力图和弯矩图。（14分）三、单元体如图所示。试求⑴主应力数值；⑵最大切应力。（14分）四、结构如图所示。F = 20kN ，横梁AC 采用No.22a 工字钢，其截面面积2 cm 128.42=A ，对中性轴的抗弯截面系数3 cm 309=W ，材料的许用应力][σ=160Mpa ，试校核该横梁强度。（14分）

材料力学期末考试复习题及答案

材料力学一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。 2.构件抵抗的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。 5.偏心压缩为的组合变形。 6.柔索的约束反力沿离开物体。 7.构件保持的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。 12.外力解除后可消失的变形，称为。 13.力偶对任意点之矩都。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。 16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。 20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。

21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。 22.在截面突变的位置存在集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。

材料力学期末试卷4(带答案)

σ 三明学院《材料力学》期末考试卷4答案（考试时间：120分钟）使用班级：学生数：任课教师：考试类型闭卷一、填空（每题2分，共20分） 1.为保证工程结构或机械的正常工作，构件应满足三个要求，即强度要求，刚度要求及稳定性要求。 3．为了求解静不定问题，必须研究构件的变形，从而寻找出补充方程。 5．矩形截面梁的弯曲剪力为FS ，横截面积为A ，则梁上的最大切应力为A F S 23。 6．用主应力表示的广义胡克定律是[]E )(3211σσμσε+-=，[]E )(1322σσμσε+-=，[]E )(2133σσμσε+-=。 8．挠曲线的近似微分方程是 EI M dx w d =2 2 。 10．圆轴扭转时的强度条件为[]ττ≤=t W T max max ，刚度条件为 []??'≤='p T max max 。 11．梁轴线弯曲变形后的曲率与弯矩成正比，与抗弯刚度成反比。 12．莫尔强度理论的强度条件为 [][]31}{σσσσc t - 。 15. 弹性系数E 、G 、μ之间的关系为 2(1)G E μ=+ 。 16. 轴向拉压变形中，横向应变与轴向应变的关系是 εμε'=- 。二、单项选择题（每小题2分，共20分） 1. 对于静不定问题，下列陈述中正确的是（ C ）。 A ．未知力个数小于独立方程数； B ．未知力个数等于独立方程数； C ．未知力个数大于独立方程数。 D ．未知力个数大于也可以等于独立方程数 2．求解温度应力和装配应力属于（ B ）。 A ．静定问题； B ．静不定问题； C ．要根据具体情况而定； D ．以上均不是。 3．圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在（ B ）。 A ．圆轴心部； B ．圆轴表面； C ．心部和表面之间。 D ．以上答案均不对 4．在计算螺栓的挤压应力时，在公式 bs bs bs A F = σ中，bs A 是（ B ） A ．半圆柱面的面积； B ．过直径的纵截面的面积； C ．圆柱面的面积； D ．以上答案都不对 5．空心圆轴外径为D ，内径为d ，在计算最大剪应力时需要确定抗扭截面系数t W ，以下正确的是（ C ）。 A. 16 3 D π B. 16 3 d π C. () 33 16d D D -π D. () 33 16 d D -π 6．变截面杆如右图，设F1、F2、F3分别表示杆件中截面1-1、2-2、3-3上内力，则下列结论中哪些是正确的（ C ）。 A ．F1 ≠ F2 ，F2 ≠ F3 B ．F1 = F2 ，F2 > F3 C ．F1 = F2 ，F2 = F3 D ．F1 = F2 ，F2 < F3 7．如图所示的单元体，第三强度的相当应力公式是（ D ）。 A ．2233τσσ+=r ； B ．2 23τσσ+=r ； C ． 2232τσσ+=r ； D ．2 234τσσ+=r 。 8．弯曲内力中，剪力的一阶导数等于（ C ）。 A ．弯矩； B ．弯矩的平方； C ．载荷集度 D ．载荷集度的平方 9．如右图一方形横截面的压杆，在其上钻一横向小孔，则该杆与原来相比( C ） A ．稳定性降低强度不变 B ．稳定性不变强度降低 C ．稳定性和强度都降低 D ．稳定性和强度都不变 10．悬臂梁受截情况如图示，设A M 及C M 分别表示梁上A 截面和C 截面上的弯矩，则下面结论中正确的是（ A ）。 A. C A M M > B. C A M M <

材料力学期末考试试题库

材料力学复习题(答案在最后面）绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。（A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为()。（A）构件不变形；（B）构件不变形；（C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角()。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。（A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关（C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对()建立平衡方程求解的。 (A)该截面左段;(B)该截面右段; (C)该截面左段或右段;(D)整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体的剪应变为()。 α (A)α;(B)π/2-α;(C)2α;(D)π/2-2α。答案 1（A）2（D）3（A）4均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。5强度、刚度和稳定性。6（A）7（C）8（C）拉压 1.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（）。 (A）分别是横截面、45°斜截面；（B）都是横截面，（C）分别是45°斜截面、横截面；（D）都是45°斜截面。 2.轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（）。（A）正应力为零，切应力不为零；（B）正应力不为零，切应力为零；（C）正应力和切应力均不为零；（D）正应力和切应力均为零。 3.应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝F /A，△ε＝L/L，其中（）。 N （A）A和L均为初始值；（B）A和L均为瞬时值；（C）A为初始值，L为瞬时值；（D）A为瞬时值，L均为初始值。 4.进入屈服阶段以后，材料发生（）变形。（A）弹性；（B）线弹性；（C）塑性；（D）弹塑性。 5.钢材经过冷作硬化处理后，其（）基本不变。 (A)弹性模量；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。 6.设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上（）。