第四章 传热(习题及解答2007版)
四传热
单层平壁导热
4.1 红砖平壁墙，厚度为500 mm，一侧温度为200 ℃，另一侧温度为30 ℃，设红砖的平均导热系数可取0.57 W/(m·℃)，试求：
（1）单位时间，单位面积导过的热量q为多少W/m2，并换算成工程单位制kCal/ (m2·h) 。
（2）距离高温侧350 mm处的温度为多少？
（3）如红砖导热系数与温度关系可表示为：λ=0.51+5×10 -4t，则q又为多少？
多层平壁导热
4.2 某燃烧炉的炉墙由三种砖依次砌成：第一层为耐火砖，厚b1=0.23 m，λ1=1.05 W/(m·℃)；第二层为绝热砖，λ2 =0.151 W/(m·℃)；第三层为普通砖，b3 =0.24 m，λ3 =0 .93 W/(m·℃)。若已知耐火砖内侧温度为1000 ℃，耐火砖与绝热砖接触处温度为940 ℃，绝热砖与普通砖接触面温度不得超过138℃；试求：
（1）绝热砖层的厚度；
（2）普通砖外侧温度。
4.3 平壁炉壁由三种材料组成，其厚度和导热系数如下：
1（内层）耐火砖
2 绝热砖100 0.14
3 钢板 6 45
若耐火砖层内表面温度t1=1150 ℃，钢板外表面温度t4 =30 ℃，试计算导热的热通量。又实测通过炉壁的热损失为300 W/m2，如计算值与实测不符，试分析原因并计算附加热阻。
多层圆筒导热
4.4 一外径为100 mm的蒸汽管，外包一层50 mm绝热材料A，λA =0.07 W/(m·℃)，其外再包一层25 mm的绝热材料B，λB =0.087 W/(m·℃)。设A的内侧温度为170 ℃，B外侧温度为38 ℃。试求每米管上的热损失及A、B界面的温度。
4.5 Φ60×3 mm铝合金管（其导热系数可取为45 W/(m·℃)），外包一
层厚30 mm石棉，之外再包一层厚30 mm的软木，石棉和软木的
导热系数分别为0.16 W/(m·℃)和0.04 W/(m·℃) 。计算下列问题：
（1）已知管内壁温度为-110 ℃，软木外侧温度为10 ℃，求每
米管长损失的冷量。
（2）若将两保温材料位置互换，互换后假设石棉外侧温度仍为
10 ℃，则此时每米管长的冷量损失又为多少？由此得出什么结论？
4.6 试推导出空心球壁导热方程式，由此计算下列问题：
有一钢制球罐，内装液体。球罐内径为2 m，壁厚10 mm，在球罐外表面另有一层厚度为20 mm的氧化镁保温层（氧化镁的导热系数为0.07 W/(m·℃)）。已知钢罐内壁温度为50 ℃，保温层外表面温度为20 ℃，试求单位时间的热量损失。
传热基本方程有关计算
4.7 一换热器，在Φ25×2.5 mm管外用水蒸汽加热管内的原油。已知管外蒸汽冷凝对流传热系数αｏ=104W/(m2·℃)，管内原油的对流传热系数αi=103W/(m2·℃)，管内污垢热阻R si=1.5×10-3 m2·℃/W，管外污垢热阻及管壁热阻可忽略不计，试求以外表面为基准的总传热系数及各部分热阻占总热阻的百分数。
4.8 列管换热器中的列管尺寸为Φ38×2.5mm，材质为钢管。管外为蒸汽冷凝，αo=105W/(m2·℃) ，管内空气被加热，αi= 35 W/(m2·℃) 。现采用下述三种方式来提高K值：
（1）αo增加一倍；（2）αi 增加一倍；（3）钢管换成铜管。试通过计算分析那种方式效果最好？并说明为什么？已知钢、铜的导热系数分别为λ钢=45 W/(m·℃)，λ铜=383 W/(m·℃)。
4.9 在一列管换热器中，用初温为30 ℃的原油将重油由180 ℃冷却至120 ℃。已知重油和原油的质量流量分别为W h=104kg/h，W c=1.4×104 kg/h；比热分别为C ph=2.2 kJ/(kg·℃)，C pc=1.9 kJ/(kg·℃)。总传热系数K=116 W/(m2·℃)。试分别计算逆流和并流时换热器所需的传热面积。
4.10 在传热面积为50 m2的换热器中，用温度为20 ℃，流量为33000 kg/h的冷却水冷却进口温度为110 ℃的醋酸，水的平均比热为4200 kJ/(kg·℃)，两流体逆流流动。换热器刚投入使用时，冷却水和醋酸的出口温度分别为45 ℃和40 ℃，运转半年后，冷却水出口温度降至38 ℃，试求此换热器总的污垢热阻为多少？管壁热阻可忽略不计。
4.11 一换热器用于热柴油加热原油，柴油和原油的进口温度分别为243 ℃和128 ℃。已知逆流操作时，柴油出口温度为155 ℃，原油出口温度为162 ℃，试求其平均温差。若柴油和原油的进口温度不变，它们的流量和换热器的总传热系数亦与逆流时相同，若采用并流，此时平均温差又为多少？
4.12 为测定套管式甲苯冷却器的传热系数，测得实验数据如下：传热面积A=2.8 m2，甲苯的流量W h =2000 kg/h，由80 ℃冷却到40 ℃，甲苯的平均比热C ph =1.84 kJ/(kg·℃)。冷却水从20℃升高到30℃，两流体呈逆流流动，求所测得的传热系数K为多少？若水的比热C pc=4.187 kJ/kg ℃，问水的流量为多少？
4.13 在套管换热器中，用冷水冷凝苯蒸汽，冷水在管内作湍流流动。欲通过实验方法测定苯蒸汽在管外冷凝时的传热系数及水在管内对流传热系数，设苯的冷凝液在蒸汽的饱和温度下排出。试问：
（1）需要哪些测定仪器？
（2）需要测定哪些数据？
（3）写出求得α苯、α水的步骤，并注明计算式中各符号的意义及单位。
注：α苯为苯蒸汽冷凝传热膜系数，α水为管壁向水的对流传热系数。
管内对流传热系数的计算、湍流
4.14 水以1 m/s的流速在长3 m的Φ25×2.5 mm管内由20 ℃加热至40 ℃，试求水与管壁之间的对流传热系数。若管内换以流速为10 m/s的空气，其它条件相同，此时对流传热系数又为多少？已知30 ℃下，水的比热4.174 kJ/(kg·℃)，导热系数0.617 W/(m·℃)，黏度80.07×10-5 N·S/m2，密度99
5.7 kg/m3；空气的比热1.005 kJ/(kg·℃)，导热系数0.02675 W/(m·℃)，黏度1.86×10-5 Pa·S，密度1.165 kg/m3。
4.15 某厂精馏塔顶冷凝器，采用列管式换热器，有Φ25×2.5mm管子60根，管长2m，塔顶蒸汽走管间，冷凝水走管内，其流速为1.2 m/s，进出口温度分别为20 ℃和60 ℃。已知水的比热4.174 kJ/(kg·℃)，导热系数0.634 W/(m·℃)，黏度0.656 cP，密度992.2 kg/m3。
求：（1）管内水的对流传热系数；
（2）如总管数改为50根，仍保持换热器的传热面积不变（管长增加），水量及水进口温度不变，此时管内水的对流传热系数又为多少？
4.16 一套管换热器，由Φ48×3 mm和Φ25×2.5 mm的钢管组成，两种流体在内管和环隙流过，分别测得对流传热系数为α1和α2，若两流体的流量保持不变，并忽略出口温度变化对物性所产生的影响。
求：将内管改为Φ32×2.5mm后，管内对流传热系数有何变化？（假设流动状态皆为湍流）强制层流传热系数的计算
4.17 原油在管式炉的对流段Φ89×6 mm管内以0.5 m/s 的流速被加热，管长为6 m。已知管内壁温度为150℃，原油的平均温度为40℃，此时油的密度为850 kg/m3，比热为2 kJ/(kg·℃)，导热系数为0.13 W/(m·℃)，黏度为26 cP，体积膨胀系数为0.013 [1/℃]，又原油在150 ℃时的黏度为3 cP。试求原油在管内的对流传热系数为多少?
过渡流、套管环隙对流传热系数的计算
4.18 98％的硫酸以0.7 m/s的速度在套管换热器的环隙内流动，硫酸的平均温度为70 ℃，内管外壁的平均温度为60 ℃。换热器内管直径Φ25×2.5 mm，外管直径为Φ51×3 mm，试求环隙流体的对流传热系数和热通量。硫酸的比热C p=1.58 kJ/(kg·℃)，导热系数λ=0.36 W/(m·℃)，黏度μ=6.4 cP，运动黏度μW=7.6 cP，密度ρ=1836 kg/m3。
弯管中对流传热系数的计算
4.19 铜氨溶液在由四根Φ45×3.5 mm钢管并联而成的蛇管冷却器中由32 ℃冷却至8 ℃，蛇管的平均曲率半径为0.285 m，已知铜氨溶液的流量为2.7 m3 /h ，黏度为2.2×10 -3 Pa·s，密度为1200 kg/m3，其它物性常数可按水的0.9倍来取，试求铜氨溶液的对流传热系数。
注：20 ℃，水的比热Cp=4.183 kJ/(kg·℃)，导热系数λ=0.5989 W/(m·℃)。
套管环隙对流传热系数的计算
4.20 一套管换热器，内管为Φ38×2.5 mm，外管为Φ57×3 mm，甲苯在其环隙由72℃冷却至38℃，已知甲苯的流量为2730 kg/h，试求甲苯的对流传热系数。已知甲苯的比热Cp=1.84 kJ/(kg·℃)，导热系数λ=0.128 W/(m·℃)，黏度μ=0.38×10-3 Pa·s，密度ρ=835 kg/m3。
管外对流传热系数计算
4.21 1atm甲烷以10 m/s流速在列管换热器壳程作轴向流动，甲烷由120 ℃冷却到30 ℃。已知该换热器共有Φ25×2.5 mm 管86根，壳径为400 mm。求甲烷气体的对流传热系数。
注：75 ℃甲烷的比热2.43 kJ/(kg·℃)，导热系数0.0399 W/(m·℃)，黏度0.018 cP。
4.22 在接触氧化法生产硫酸过程中，用反应后高温的SO3混合气预热反应前气体，常压SO3混合气在一由Φ38×3 mm钢管组成、壳程装有圆缺挡板的列管换热器壳程流过。已知管子成三角形排列，中心距为51 mm，挡板间距为1.45 m，换热器壳径D=2800 mm。SO3混合气的流量为4×104 m3/h，其平均温度为145 ℃。其物性可近似按同温度下的空气查取，试求混合气对流传热系数（考虑部分流体在挡板与壳体之间短路，取系数为0.8）。
注：空气的比热C p=1.014 kJ/(kg·℃)，导热系数λ=0.03524 W/(m·℃)，黏度μ=2.39×10-5 N·S/m2，密度ρ=0.845 kg/m3。
自然对流的计算
4.23 某油厂用海水冷却常压塔引出的柴油馏分，冷却器为Φ114×8 mm钢管组成的管，水平浸没在一很大的海水箱中，海水的物性可近似按同温度下的水查取。海水由箱下部引入，上部溢出，通过时的流速很小，设海水的平均温度为42.5 ℃，钢管外壁温度为56 ℃，试求海水的对流传热系数。已知水的比热Cp=4.174 kJ/(kg·℃)，导热系数λ=0.6463 W/(m·℃)，黏度μ=0.5565 N·s/m2，密度ρ=988.4 kg/m3，体积膨胀系数β=4.45×10-4 [1/℃]。
传热效率与传热单元数
4.24 在换热器中，用80 ℃的水将某流体由25℃预热至48℃，已知水的出口温度为35℃，试求该换热器的效率。
4.25 一传热面积为10 m2的逆流换热器，用流量为0.9 kg/s的油将0.6 kg/s 的水加热，已知油的比热为2.1 kJ/(kg·℃)，水和油的进口温度分别为35 ℃和175 ℃，该换热器的传热系数为425 W/(m2·℃)，试求此换热器的效率。又若水量增加20%，传热系数可近似不变，此时水的出口温度为多少？
4.26 有一套管换热器，内管为Φ19×3 mm，管长为2 m，环隙的油与管内的水流向相反，油的流量为270 kg/h，进口温度为100 ℃，水的流量为360 kg/h，入口温度为10 ℃，油和水的比热分别为 1.88 kJ/(kg·℃) 和 4.18 kJ/(kg·℃)，且已知以管外表面积为基准的传热系数K=374 W/(m2·℃)，试求油和水的出口温度为多少？
4.27 今有一套管换热器，冷热流体进口温度分别为40 ℃和100 ℃，已知并流操作时，冷流体出口温度为60 ℃，热流体出口温度为80 ℃，试问逆流操作时，冷热流体出口温度为多少？设K
为定值。
传热综合题
4.28 在一套管换热器中，用水蒸汽加热空气，已知空气侧对流传热系数为40 W/(m2·℃)，蒸汽冷凝侧的对流传热系数为5000 W/(m2·℃)，现欲提高此传热过程的总传热系数，应从何着手解决？试用具体数据说明理由。（注：管壁热阻及污垢热阻可忽略）
4.29 接触法硫酸生产中用氧化后的高温SO3混合气预热原料气（SO2及空气混合物），已知：列管换热器的传热面积为90m2，原料气入口温度t1=300℃，出口温度t2 =430℃。SO3混合气入口温度T1 =560 ℃，两种流体的流量均为10000 kg/h，热损失为原料气所得热量的6%，设两种气体的比热均可取为1.05 kJ/(kg·℃)，且两流体可近似作为逆流处理。求：
（1）SO3混合气的出口温度T2；
（2）传热系数K为多少。
4.30 某列管换热器，管间通饱和水蒸汽，可将一定流量作湍流流动的空气加热至指定温度，若须进一步提高空气出口温度，拟将加热管管径增加一倍（管长、管数、流态及其它条件均不变），你认为此措施是否可行，并说明理由。
4.31 举例说明下列各图的物理意义，并写出△t m的数学表达式：
题4.31附图
4.32 在内管为Φ189×10 mm的套管换热器中，将流量为3500 kg/h的某液态烃从100 ℃冷却到60℃，其平均比热C p烃=2.38 kJ/(kg·℃)，环隙走冷却水，其进出口温度分别为40℃和50℃，平均比热C p水=4.17 kJ/(kg·℃)，基于传热管外表面积的总传热系数K o=2000 W/(m2·℃)，设其值恒定，忽略热损失。试求：
（1）冷却水用量；
（2）分别计算两流体为逆流和并流情况下的平均温差及所需管长。
4.33 某厂一单管程单壳程列管换热器，列管规格为Φ25×2.5 mm，管长6 m，管数501根，管程走热气体，流量为5000 kg/h，平均比热3.04 kJ/(kg·℃)，进口温度500 ℃；壳程走冷气体，流量为4000 kg/h，平均比热3.14 kJ/(kg·℃)，进口温度30 ℃。
（1）逆流操作时，测得热气体的出口温度为200 ℃，求总传热系数K为多少W/（m2·℃）；
（2）如采用并流操作，热气体的出口温度有无可能降为200 ℃？为什么？
4.34 在一列管换热器内，用110 ℃的饱和水蒸汽加热管内的湍流流动的空气，使其从30 ℃升至45 ℃，若将空气的流量增加一倍而入口温度不变，试求加热蒸汽量为原用量的倍数。忽略管壁热阻、垢层热阻和热损失，并忽略因空气出口温度变化所引起的物性变化。
4.35 用120℃的饱和水蒸汽将流量为36 m3/h的某稀溶液在双程列管换热器中从80 ℃加热至95 ℃。若每程有直径为Φ25×2.5 mm的管子30根，且以管外表面积为基准的传热系数K=2800 W/(m2·℃)。蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻可忽略不计，试求：
（1）换热器所需的管长；
（2）当操作一年后，由于污垢累积，溶液侧的污垢系数为0.00009 m2·℃/W，若维持溶液的原流量及进口温度不变，其出口温度为多少？又若必须保证溶液原出口温度，可以采取什么措施？
注：溶液的密度及比热与水近似：ρ=1000 kg/m3；C p=4.2 kJ/(kg·℃)
4.36 用一传热面积为3 m2，由Φ25×2.5 mm管子组成的单程列管式换热器，用初温为10℃的水将机油由200 ℃冷却至100 ℃，水走管内，油走管间。已知水和机油的质量流量分别为1000 kg/h 和1200 kg/h，其比热分别为4.187 kJ/(kg·℃)和2.0 kJ/(kg·℃)；水侧和油侧的对流传热系数分别为2000 W/(m2·℃)和250 W/(m2·℃)，两流体呈逆流流动，忽略管壁和污垢热阻。
（1）计算说明该换热器是否合用？
（2）夏天当水的初温达到30 ℃，而油的流量及冷却程度不变时，该换热器是否合用？如何解决？（假设传热系数不变）
4.37 一定流量的空气在蒸汽加热器中从20 ℃加热到80 ℃，空气在管内呈湍流流动。压强为1.724 kgf/cm2的饱和水蒸汽在管外冷凝。现生产要求空气流量增加20%，而空气进口温度不变，试问采取何种措施才能完成任务？作出定量计算。假设管壁和污垢热阻忽略不计。
注：1.724 kgf/cm2压强下的饱和水蒸汽的饱和温度为115 ℃。
4.38 某厂用套管换热器每小时冷凝2000 kg的甲苯蒸汽，冷凝温度为110 ℃，潜热为360 kJ/kg，甲苯蒸汽冷凝传热系数α为10000 W/(m2·℃)。冷却水于15℃，以4500 kg/h的流量进入Φ57×3.5 mm的管内作湍流流动，其对流传热系数为1500 W/(m2·℃)。管壁热阻和污垢热阻忽略不计，水的比热为4.18 kJ/(kg·℃)；试求：
（1）该换热器传热面积A为多少？
（2）若夏天冷却水进口温度升至20 ℃，操作时将冷却水量加大一倍，原换热器能否完成任务？
4.39 一单壳程单管程列管换热器，由多根Φ25×2.5mm的钢管组成管束，管程走某有机溶液，流速为0.5 m/s，流量为15 T/h，比热为1.76 kJ/(kg·℃)，密度为858 kg/m3，温度由20 ℃加热至50 ℃。壳程为130 ℃的饱和水蒸汽冷凝，管程、壳程的对流传热系数分别为700W/(m2·℃)和10000 W/(m2·℃)，钢导热系数为45 W/(m2·℃)，垢层热阻忽略不计。
求：（1）总传热系数；
（2）管子根数和管长；
（3）在冷流体温度不变的情况下，若要提高此设备的传热速率，你认为要用什么措施？
4.40 有一蒸汽管，尺寸为Φ50×2.5 mm，外包有两层绝热材料，每一层厚度都是2.5 mm，现有两种保温方法，见图（1）和（2），已知λ2=5λ1，请定量判断这两种方法中哪一种方法绝热情况较好（蒸汽管本身的热阻可以忽略不计）
4.41 在研究污垢对传热的影响时，采用Φ28×1 mm之铜管，水在管内流动，水蒸汽在管外冷凝，传热系数K在很宽的水的流速范围内，对清洁管和污垢管可用如下方程表示：清洁管：1/K=0.00020+1/(500u0.8) ；污垢管：1/K=0.00070+1/(500u0.8)
式中：K为传热系数，kcal/(m2·h·℃)，u为水的流速，m/s；α=f(u0.8)为水的对流传热系数，kcal/(m2·h·℃)
试求污垢热阻和蒸汽冷凝传热系数。已知：铜的导热系数λ=330 kcal/(m·h·℃)
4.42 判断下列说法是否妥当，如不妥，请写出正确说法
（1）蒸汽在管外冷凝时，“冷凝负荷越大，冷凝传热系数越高”；
（2）用饱和蒸汽加热容器内的液体，使之沸腾时，“饱和蒸汽的压力越高，越有利于强化传热”。
4.43某厂加热炉为一内衬耐火砖的钢制圆筒，筒外覆盖一层绝热材料，如图所示。若钢板的允许工作温度不超过450 ℃，已知外界大气温度：夏季为40 ℃，冬季为-10 ℃，大气一侧的对流传热系数α外=10 W/(m2·k)；炉内为热气体流动，最高温度为600℃，内侧对流传热系数α内=100 W/(m2·k)，炉内流道截面直径为1.5 m。
（1）炉壁各层布置是否合理？（用数字说明）
（2）若要改善钢炉壁的工作条件，从理论上你认为可采取什么措施？（定性说明）
各层材料的厚度与导热系数数据如下：
材料导热系数，W/ m2k 厚度，m
耐火砖λ1= 0.38 0.25
钢板λ2= 45 0.01
绝热材料λ3=0.10 0.25
题4.43附图题4.45 附图
4.44 设有一热物料，其流量为1000 kg/h ，比热Cp1 =2.1 kJ/(kg·℃)，在换热器中与冷流体逆流换热，温度从149 ℃冷却至66 ℃。冷却剂为水，温度为15 ℃，流量为2000 kg/h，比热Cp2 =4.18 kJ/(kg·℃)，换热器总传热系数K=567 W/(m2·℃)。如今换用10 ℃水作为冷却剂，则料液出口温度为多少？若生产上需维持热流体原出口温度为66 ℃，而水流量不变，换热器是否满足需要？
4.45 由A、B两台换热器组成的换热系统中，冷热流体的流向相反，流量相等，如图所示。已知A、B两台换热器的传热面积、传热系数均相等，冷流体流量等量分配，T1=150 ℃，T2=40 ℃、t1=30 ℃、t2=90 ℃。试求温度T、t a、t b的值分别为多少？
4.46 某套管换热器，内管为Φ19×2mm，流向安排如图（a）所示。已知W h=Wc=1000 kg/h，T1=100 ℃，T2=80 ℃，t1 =20 ℃，C ph=2 kJ/(kg·℃)，C pc=1 kJ/(kg·℃)，管内αi =2000 W/ (m2·℃)，环隙αo=3000 W/(m2·℃)。若再增加一台完全相同的换热器按图b的流程操作，且W h，W c，T1，t1均不变，此时t2为多少？忽略管壁和污垢热阻。
题4.46 附图
4.47 拟在单程逆流列管换热器中用35℃的冷水将流量为1 kg/s、温度为150℃的热油冷却至65℃，油走管内，软水走壳程，水的出口温度为75℃，已知油与水均处在湍流，并知此条件下对流传热系数分别为：水2000W/(m2·℃)，油1000W/(m2·℃)，油的平均比热为4 kJ/(kg·℃)，水的平均比热为4.18 kJ/(kg·℃)，若换热器传热面积为11 m2，热损失、垢层及管壁热阻均可不计，忽略内外表面积的不同。求：
（1）该换热器是否可用？（按平壁估算）
（2）若油的流量增至1.2 kg/s，其他条件均不变（水的流量及进口温度不变），仅将管内流程改为双程，并知双程时温差校正系数Φ△t为0.86，该换热器能否合用？
4.48 有一列管式换热器，装有Φ25×2.5 mm钢管300根，管长为2 m。要求将质量流量为8000 kg/h
的常压空气于管程由20℃加热到85℃，选用108℃饱和蒸汽于壳程冷凝加热之。若水蒸汽的冷凝传热系数为104W/(m2·℃)，管壁及两侧污垢的热阻均忽略不计，而且不计热损失。已知空气在平均温度下的物性常数为C p=1 kJ/(kg·℃)，λ=2.85×10-2 W/(m·℃)，μ=1.98×10 -5 Pa.S，Pr=0.7。试求：
（1）空气在管内的对流传热系数；
（2）求换热器的传热系数（以管子外表面为基准）；
（3）通过计算说明该换热器能否满足需要；
（4）计算说明管壁接近于哪一侧的流体温度。
4.49 某列管换热器用109 ℃的饱和水蒸汽加热管内空气，使它由20 ℃升至80 ℃，现空气流量须增加一倍，问在传热面积和空气进、出口温度不变情况下，加热蒸汽温度应变为多少？
4.50 有一套管式换热器，内管为Φ180×10 mm的钢管，用水冷却原油，采用逆流操作，水在内管中流动，冷却水的进口温度为15℃，出口温度为55℃。原油在环隙中流动，流量为500 kg/h，其平均比热为3.35 kJ/(kg·℃)，要求从90 ℃冷却至40 ℃。已知水侧的对流传热系数为1000 W/(m2·℃)，油侧的对流传热系数为299 W/(m2·℃)（忽略管壁及污垢热阻）
试求：
（1）总传热系数（以管子外表面为基准）；
（2）套管换热器的有效长度；
（3）所需冷却水用量（水的比热取4.18 kJ/(kg·℃)，忽略热损失）；
（4）在操作中因气温升高，冷却水进口温度变为20 ℃，问此时会出现什么情况？若仍维持原生产任务，应采取什么措施？说明理由，并计算之。（设变化后的总传热系数K=255 W/(m2·℃)）。
热辐射
4.51两块相互平行的长方形黑体平板，其尺寸为1×2 m2，间距为1 m，若两平板的表面温度分别为727 ℃及227 ℃，试计算两平板间的辐射传热量。
4.52 在一钢管中心装有热电偶测量管内空气的温度，设热电偶的温度读数为300 ℃，热电偶的黑度为0.8，空气与热电偶之间的对流传热系数为25 W/(m2·℃)，钢管内壁温度为250 ℃，试求由于热电偶与管壁之间的辐射传热而引起的测温误差，并提出减少误差的措施。
4.53 两极大平行平面进行辐射传热，已知ε1=0.3，ε2=0.8，若在两平面间放置一块极大的抛光铝遮热板ε3=0.04，试计算传热量减少的百分数。
对流辐射联合传热计算
4.54 平均温度为150 ℃的机油在Φ108×6 mm钢管中流动，大气温度为10 ℃，设油对管壁的对流传热系数为350 W/(m2·℃)，管壁热阻和污垢热阻可忽略不计，试求此时每米管长的热损失，又若管外包一层厚为20 mm，导热系数λ为0.058 W/(m·℃)的玻璃布，热损失减为多少？
传热设备
4.55 用175 ℃，流量为360 kg/h的油，将300 kg/h的水由25 ℃加热至90 ℃，已知油、水的比热分别为2.1 kJ/(kg·℃)、4.18 kJ/(kg·℃)。今有两个换热器，传热面积均为0.8 m2：换热器1，K1=500 W/ (m2·℃)，单壳程，单管程；
换热器2，K2=652 W/ (m2·℃)，单壳程，双管程。
为了保证所需的传热量应选用那一个换热器？
4.56 在下列三个换热器中，每小时将29400 kg的某种溶液从20 ℃加热到50 ℃。溶液在管内流动。加热介质的进口温度为100 ℃，出口温度为60 ℃；试求下面三种情况下的平均温差。
（1）壳方与管方均为单程换热器，逆流操作；
（2）壳方为单程，管方为四程；
（3）壳方为二程，管方为四程。
4.57 在一套管换热器中，用冷却水将1.25 kg/s的苯由350 K冷却至300 K，冷却水在Φ 25×2.5 mm 的管中流过，其进出口温度分别为290 K和320 K。已知水和苯的对流传热系数分别为0.85 kW/ (m2·K)和1.7 kW/(m2·K)，比热分别为4.18 kJ/(kg·K)和1.9 kJ/(kg·K)，管材的导热系数 =45 W/(m·K)，两侧的污垢热阻可忽略不计，试求所需的管长和冷却水消耗量。
4.58 一套管换热器用饱和水蒸汽将管内作湍流流动的空气加热，设此时总的传热系数近似等于空气的对流传热系数。今要求空气量增加一倍，而空气进出口温度仍然不变，问该换热器长度应增加百分之几？
4.59 在逆流换热器中用水冷却油，水进出口温度分别为15 ℃和40 ℃，油的进出口温度分别为150 ℃和100 ℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80 ℃，设油和水的流量、进口温度及物性均不变，若原换热器的管长为1 m，试求将此换热器的管长增至多少米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。
4.60 在单程列管换热器中，每小时将4000 kg的空气从20 ℃加热到80 ℃，空气在钢质列管内做湍流流动，管外用100 ℃的饱和蒸汽加热，冷凝液在饱和温度下排出，列管总数为100根，规格为Φ50×2 mm，管长为3 m，已知空气的比热容为1 kJ/(kg·℃)。
（1）求总传热系数；
（2）现因空气流量增大一倍，要设计一台新的列管换热器，管数比原来增加一倍，管径缩小一倍，其它条件不变，试求新设计的换热器每根管的长度（管壁、污垢和蒸气冷凝热阻可忽略不计）。
4.61 用一单程列管式换热器将46 ℃的CS 2饱和蒸汽冷凝后再冷却至10 ℃。CS2走壳程，流量为250 kg/h，又其冷凝潜热为355 kJ/kg。液相CS2比热为1.05 kJ/(kg·℃)，冷却水走管程，与CS2呈逆流流动，其进、出口温度分别为5 ℃和30 ℃。换热器中有Φ25×2.5 mm 管30根，管长3 m，设此换热器中，CS2蒸汽冷凝和液体冷却时的总传热系数分别为200 W/(m2·℃)和100 W/(m2·℃)（均以管外表面为基准），问此换热器的传热面积能否满足要求？
思考题
4.62 填空、选择、判断与简答
（1）红砖的黑度为0.93，当其表面温度为300 ℃时，红砖的发射能力为。
（A）5683.4 W/ m2（B）916.7 W/ m2
（2）有一套管换热器环隙有119.6 ℃蒸汽冷凝，管内空气从20 ℃被加热到50 ℃，管壁温度应接近。
（A）35 ℃（B）119.6 ℃（C）77.3 ℃
（3）已知在温度T时耐火砖的发射能力（辐射能力）大于铜的发射能力，则铜的黑度为，耐火砖的黑度为。
（A）0.6 （B）0.9 （C）1
（4）在列管换热器中，用饱和蒸汽加热空气，下面两项判断是否合理：
甲：换热管的壁温将接近加热蒸汽温度；
乙：换热器总传热系数K 将接近空气侧的对流传热系数。
（A）甲乙均合理（B）甲乙均无理（C）甲合理，乙无理（D）乙合理，甲无理（5）已知当温度为T时，耐火砖的辐射能力大于铝板的辐射能力，则铝的黑度耐火砖的黑度。
（A）大于（B）等于（C）不能确定是否大于（D）小于（6）在一列管式加热器中，壳程为饱和水蒸汽以加热管程中的空气。若空气流量增大10 %，为保证空气出口温度不变，可采用的办法是。
（A）壳程加折流挡板，增大壳程α值；
（B）将原先的并流改为逆流流动以增大△t m；
（C）开大蒸汽进口阀门以便增大水蒸汽流量；
（D）开大蒸汽进口阀门以便提高加热蒸汽压力。
（7）某列管换热器，管间为饱和水蒸汽冷凝，若饱和蒸汽温度与壁温之差增加一倍时，传热速率将增加为原来的。
（A）2-1/4倍（B）23/4倍（C）21/4倍（D）21/3倍（8）列管换热器中用水使46℃的CS2饱和蒸汽冷凝，则CS2饱和蒸汽应通过。
（A）管程（B）壳程（C）管程或壳程均可
（9）在两灰体间进行辐射传热，两灰体的温度相差50 ℃，现因某种原因，两者的温度各升高100 ℃，则此时的辐射传热量与原来的辐射传热量相比，应该。
（A）增大（B）变小（C）不变
（10）利用水在逆流操作的套管换热器中冷却某物料。要求热流体的温度T1、T2及流量W h不变。今因冷却水进口温度t1增高，为保证完成任务，提高冷却水流量W C，其结果：（A）K增大，△tm不变；（B）Q不变，△tm下降，K增大；
（C）Q不变，K增大，△tm不确定；（D）Q增大，△tm下降。
（11）厚度不同的三种材料，构成三层平壁，各层接触良好，已知b1>b2>b3，导热系数λ1 < λ2 < λ3。在稳定传热过程中，各层的热阻R1R2R3；各层导热速率Q1Q2Q3。
（12）两固体间的辐射传热速率公式为。
（13）液体沸腾根据温度差大小可分为、、三个阶段，实际操作应
控制在阶段。
（14）将单程逆流列管式换热器改为双程的作用是，但这将使____减小，增大。
（15）影响两固体表面间辐射传热量大小的因素主要有、、。
（16）列管换热器中，壳内折流挡板主要采用型和型；提高间壁式换热器传热系数的主要方法是：、、。
（17）举出五种间壁式换热器、、、、。
（18）判断下面的说法中哪一种是错误的：
（A）在一定的温度下，辐射能力越大的物体，其黑度越大；
（B）在同一温度下，物体的吸收率A与黑度ε在数值上相等，因此，吸收率A与黑度ε的物理意义相同；
（C）黑度越大的物体吸收辐射的能力越强；
（D）黑度反映了实际物体接近黑体的程度。
（19）判断下面的说法中哪一种是错误的：
当换热器中冷热流体的进出口温度一定时，
（A）逆流时的△t m一定大于并流、错流或折流时的△t m；
（B）采用逆流操作时可以节省热流体（或冷流体）的用量；
（C）采用逆流操作时可以减少所需的传热面积；
（D）温度差校正系数Ψ△t的大小反映了流体传热过程接近逆
流的程度。
（20）有一单层平壁如图所示。已知材料的导热系数λ为常数，从
左等温面t1至右等温面t2的稳定导热热流量为q，则平壁内的温度分布
表达式为：。
题4.62 (20)附图（21）蒸汽冷凝时的对流传热系数α较大其原因是：。
（22）两流体通过间壁换热器逆流换热，冷流体从20℃被加热到50℃，热流体从100 ℃被冷却到70 ℃；则改为并流换热时，冷热流体的初始温度不变，冷流体的出口温度t2= ；热流体的出口温度T2= 。
（23）饱和蒸汽在单根水平管外膜状冷凝时的对流传热系数公式：
α = 。
（24）浮头式或带膨胀节式的换热器适用于和的温差很大的场合；翅片管换热器安装翅片的目的是：、。
（25）哪些对流传热系数与壁温有关？请任举出其中四种不必写出其α计算公式）。
（26）换热器中，热流体由200℃冷却到140℃，冷流体由20℃升高到35℃，则换热器的传热效率为。
（27）计算冷凝对流传热系数时，关联式中的△t项表示，蒸汽冷凝潜热按温度取，其余物性数据按取。
（28）估计列管式换热器中金属管壁的温度t w。
壳程为0.1 MP的饱和水蒸气冷凝，（A）管程是平均温度为40 ℃的空气，t w=约为；（B）管程是平均温度为40 ℃的水，水的对流传热系数为2000 W/m2℃，换热器
的总传热系数为1600 W/m2℃，t w约为。
（29）在设计时，欲增大一卧式冷凝器的传热面积，从有利于传热的角度看，宜采取的措施为，因为。
（30）液体沸腾传热根据温度差大小可分为、和三个阶段，为了获得较高的传热速率，壁温与溶液沸点之差△t应取。
（31）通过一换热器用饱和水蒸气加热水，可使水的温度由20℃升高至80℃，现发现水的出口温度降低了，水的初温和水量均无变化，引起问题的可能原因是：。
（32）管内湍流传热，流体内温度梯度最大的部分是在，原因是；管内对流传热，短管的对流传热系数比长管，原因是。
（33）在列管式换热器中，蒸汽一般通入程、压力高的物料则走程、腐蚀性介质走程。
（34）在蒸汽冷凝时，其冷凝液为层流流动，若提高蒸汽冷凝的对流传热系数，可考虑采取哪些措施？
（35）下列计算对流传热系数准数关联式各适用于什么情况之下？
（1）Nu=（ARe（A Pr（B Gr n
（2）Nu=（ARe（A Pr（B
（3）Nu=（A Pr（B Gr n
（36）导热系数λ、对流传热系数α和总传热系数K的SI制单位为、
和。
（37）一般来说金属的导热系数非金属固体的导热系液体的导热系数气体的导热系数。（> < = ）
（38）稳态一维温度场（温度只沿x方向变化）中的傅立叶定律表达式为。
（39）热阻（如导热热阻或对流传热热阻）与传热面积（成正比、成反比、无关）；单位面积热阻的SI制单位为。
（40）判断下面的说法中哪一种是正确的：
（A）换热管中管内对流传热热阻一定大于管外对流传热热阻；
（B）换热管中管外对流传热系数一定小于总传热系数；
（C）换热管中管外对流传热热阻一定大于总传热热阻；
（D）换热管中管外对流传热系数一定大于总传热系数。
（41）简述换热器管内流体流速大小的利弊。
（42）在准数关联式Nu=0.023Re0.8Pr n中，流体被加热时，n= ；被冷却时，n= 。
（43）准数关联式Nu=0.023Re0.8Pr n的应用范围：Re 、L/d i、定性温度、定性尺寸。
（44）简述影响对流传热系数的因素。
（45）简述影响冷凝传热的因素。
（46）设计冷却器选定冷剂之后要确定冷剂出口温度t2，简述出口温度t2高低的利弊。
四 传热习题解答
4.1 解：
（1）q=(λ/b 1)(t 1-t 2)=(0.57/0.5)(200-30)=194 W/m 2
换算成工程单位：
q=194[J/(s·m 2)]×3600(s/h)×2.39×10-4(kcal/J)
=194×3600×2.39×10-4 =167 kcal/(m 2·h)
（2）求距离高温侧350 mm 处的温度
q=(λ/b 2)(t 1-t 2)=(0.57/0.35)(200-t)= 194 W/m 2
t=200-0.35×194/0.57=81 ℃
（3）λ=0.51+5×10 -4t
∵ q=-λ(dt/dx)
∴ 1
2
140(0.51510)b t t qdx t dt -=-+??? qb 1=0.51(t 1-t 2)+(5/2)×10-4(t 12-t 22)
q=[0.51×(200-30)+2.5×10-4×(2002-302)]/0.5=193 W/m 2
4.2 解：
（1）求绝热砖层厚度
稳定时通过各层的导热量相等，通过耐火砖层：
q=Q/A=(t 1-t 2)/(b 1/λ1)= (1000-940)/(0.23/1.05)=273.9 W/m 2
通过绝热砖层：
q=Q/A=(t 2-t 3)/(b 2/λ2)
∴ b 2=λ2(t 2-t 3)/q=0.151×(940-138)/273.9=0.442 m
（2）求普通砖外侧温度t 4
q=Q/A=(t 3-t 4)/(b 3/λ3)
t 4=t 3-qb 3/λ3=138-273.9×0.24/0.93=67.3 ℃
4.3 解：
通过各层的导热量为
q=(t 1-t 4)/(b 1/λ1+b 2/λ2+b 3/λ3)
=(1150-30)/(0.2/1.07+0.1/0.14+0.006/45)=1120/0.9013=1242.6 W/m 2
计算得到的热通量大于实测的热损失，表明平壁层间接触不良，有空气层存在，产生附加热阻，即：
q'=1120/(0.9013+R 附)=300 W/m 2
∴ R 附=1120/300-0.9013=2.83 m 2·℃/W
4.4 解：
（1）求每米管的热损失
Q/L=2π(t 1-t 3)/[(1/λ1)ln(r 2/r 1)+(1/λ2)ln(r 3/r 2)]
=2×3.14×(170-38)/[(1/0.07)ln(100/50)+(1/0.087)ln(125/100)]=66.5 W/m
（2）求A ，B 层界面温度
Q/L=2π(t 1-t 2)/[(1/λ1)ln(r 2/r 1)]=66.5 W/m
t2=t1-66.5/[(2πλ1)ln(r2/r1)] =170-66.5/[(2×3.14×0.07)ln(100/50)]=65.2 ℃
4.5 解：
（1）求每米管的热损失
Q/L=2π(t1-t4)/[(1/λ1)ln(r2/r1)+(1/λ2)ln(r1/r2)+(1/λ3)ln(r4/r3)]
=2×3.14×(-110-10)/[(1/45)ln(60/54)+(1/0.16)ln(120/60)+(1/0.04)ln(180/120)]
=-52.1 W/m （负号代表热量由外向内传递）
（2）两层保温层互换，每米管长损失的冷量
Q/L=2π(t1-t4)/((1/λ1)ln(r2/r1)+(1/λ2)ln(r1/r2)+(1/λ3)ln(r4/r3))
=2×3.14(-110-10)/((1/45)ln(60/54)+(1/0.04)ln(120/60)+(1/0.16)ln(180/120))
=-37.95 W/m
结论：保温效果好的材料包在里边效果好。
4.6 解：
（1）设空心球内半径为r1，内表面温度t1，外半径为r2，外表面温度为t2。
首先推导球壁的导热方程式：
如图所示
Q=-λAdt/dr=-λ4πr2dt/dr
Q∫dr/r2=-4πλ∫dt
得：Q=4πλ(t1-t2)/(1/r1-1/r2)
（2）如球体外包一保温层，则
Q=4π(t1-t3)/[(1/λ1)(1/r1-1/r2)+(1/λ2)(1/r2-1/r3)]
Q=4×3.14×(50-20)/[(1/45)(1/1-1/1.01)+(1/0.07)(1/1.01-1/1.03)] 题4.6附图
=13739 W
4.7 解：
以外表面为基准，外径d o，外壁对流传热系数为αo；内径d i，管内对流传热系数αi：1/K=1/αo+R si(d o/d i)+(1/αi)(d o/d i)=1/104+1.5×10-3×(25/20)+(1/103)(25/20)=3.23×10-3 m2·℃/W ∴K=1/(3.23×10-3)=310 W/(m2·℃)
管外对流传热阻力占总热阻比例为：1/αo：1/K = 0.0001/(3.23×10-3) = 3.1%
管内对流传热阻力占总热阻比例为：(1/αi)(d o/d i)：1/K =0.00125/(3.23×10-3) =38.7%
管内污垢热阻占总热阻比例为：R si(d o/d i)：1/K =0.00188/(3.23×10-3) = 58.2%
4.8 解：
以外表面为基准的原K值计算：
1/K =1/αo+(b/λ)(d o/d m)+(1/αi)(d o/d i)=1/10000+(0.0025/45)(38/35.5)+(1/35)(38/33) = 0.0332 m2·℃/ W
∴K = 30.12 W/(m2·℃)
（1）αo增加一倍时
1/K1=1/(2αo)+(b/λ)(d o/d m+(1/αi)(d o/d i)=1/20000+(0.0025/45)(38/35.5)+(1/35)(38/33) = 0.0331 m2·℃/ W
K1= 30.21 W/(m2·℃)
（2）αi增加一倍时
1/K2=1/αo+(b/λ)(d o/d m+[1/(2αi)](d o/d i)=1/10000+(0.0025/45)(38/35.5)+(1/70)(38/33)
= 0.0166 m2·℃/ W
K2= 60.2 W/(m2·℃)
（3）钢管换成铜管
1/K3=1/αo+(b/λ铜)(d o/d m)+(1/αi)(d o/d i)=1/10000+(0.0025/383)(38/35.5)+(1/35)(38/33)
=0.0331 m2·℃/ W
K3=30.2 W/(m2?℃)
从计算看出：要增加K值，必须从减少最大热阻一项入手，即减少管内对流热阻，其它措施收效甚微，所以增加αi最有效。
4.9 解：
由热量衡算求原油最终温度
W h C ph(T1-T2) = W c C pc(t2-t1)
104×(2.2×103)×(180-120) = 1.4×104×(1.9×103)×(t2-30)
得t2 = 79.6 ℃
传热量Q= W h C ph(T1-T2) = (104/3600)×(2.2×103)×(180-120)=3.67×105 W
（1）并流△t m计算：
重油：T1180 ℃→ 120 ℃T2
原油：t130 ℃→ 79.6 ℃t2
△t1 = T1- t1 = 180-30=150 ℃；△t2 = T2- t2 = 120-79.6=40.4 ℃
∴△t m并=(△t1-△t2 )/ln(△t1/△t2) =(150-40.4)/ln(150/40.4)=83.7 ℃
所需传热面积A并=Q/(K△t m并)=3.67×105/(116×83.7)=37.8 m2
（2）逆流△t m计算：
重油：T1180 ℃→ 120 ℃T2
原油：t279.6 ℃← 30 ℃t1
△t1= T1- t2 = 180-79.6=100.4 ℃；△t2= T2- t1 = 120-30=90 ℃
∴△t m逆=(△t1-△t2)/ln(△t1/△t2) =(100.4-90)/ln(100.4/90)=92℃
所需传热面积A逆=Q/(K△t m逆)=3.67×105/(116×92)=34.4 m2
4.10 解：
Q=W c C pc(t2-t1)=KA△t m；
△t m=(△t1-△t2)/ln(△t1/△t2)=[(110-45)-(40-20)]/ln[(110-45)/(40-20)]=38.2 ℃
∴K=W c C pc(t2-t1)/(A△t m) =(33000/3600)×4200×(45-20)/(50×38.2)=504 W/(m2·℃)
运行初热量衡算：W h C ph(T1-T2)=W c C pc(t2-t1) （1）
半年后热量衡算：W h C ph(T1-T'2)=W c C pc(t'2-t1) （2）
（1）/（2）有(T1-T2)/(T1-T'2)= (t2-t1)/ (t'2-t1)
(110-40)/(110-T'2)= (45-20)/(38-20)
解得：T'2=59.6 ℃
半年后换热器的平均温差为：
△t'm=(△t'1-△t'2)/ln(△t'1/△t'2)=[(110-38)-(59.6-20)]/ln[(72)/(39.6)]=54.1 ℃
K'=Q'/(A△t'm)=W c C pc(t2-t1)/(A△t'm)=(33000/3600)×4200×(38-20)/(50×54.1)
=256.2 W/(m2℃)
1/K=1/α1+1/α2
1/K'=1/α1+1/α2+R
两式相减得R=1/K'-1/K=1/256.2-1/504=1.92×10-3 m2·℃/W
4.11 解：
（1）求逆流操作平均温差
△t m逆=(△t1-△t2)/ln(△t1/△t2)=[(243-162)-(155-128)]/ln[(243-162)/(155-128)]=49 ℃（2）求并流操作时平均温差
T1=243 ℃→ T2'=?
t1=128 ℃→ t2'=?
由热量衡算：
W h C ph(T1-T'2) = KA[(T1-T'2)+(t'2-t1)]/ln[(T1-t1)/(T'2-t'2)] （1）又：W h C ph(T1-T'2) = W c C pc(t'2-t1) （2）将(t'2-t1)从（2）解出代入（1）式，等式两边消去(T1-T'2) 得到下式：
ln[(T1-t1)/(T'2-t'2)]=[KA/(W h C ph)][1+W h C ph/(W c C pc)] （3）对逆流操作，同理可推得下式：
ln[(T1-t2)/(T2-t1)]=[KA/(W h C ph)][1-W h C ph/(W c C pc)] （4）（3）/（4）得到：
ln[(T1-t1)/(T'2-t'2)]/ln[(T1-t2)/(T2-t1)] = [1+(W h C ph)/(W c C pc)]/[1-(W h C ph)/(W c C pc)] （5）(W h C ph)/(W c C pc)=(t2-t1)/(T1-T2) = (162-128)/(243-155) = 0.386
ln[(T1-t2)/(T2-t1)]=ln[(243-162)/(155-128)] = 1.1
代入(5)，得到：T'2-t'2=9.6 ℃（6）并流工况热衡算：W h C ph(T1-T'2) = W c C pc(t2'-t1)
代入数值得到：t'2+0.386T'2 =221.8 ℃（7）（6）、（7）联立求解得：
T'2=167℃，t'2=157.4℃
则并流平均温差：
△t m并=[(T1- t1)-(T'2-t'2)]/ln[(T1-t1)/(T'2-t'2)]=[(243-128)-(167-157.4)]/ln(115/9.6)=42.5 ℃
4.12 解：
（1）热负荷Q=W h C ph(T1-T2)=(2000/3600)×1.84×103×(80-40)=4.09×104 W
△t1=80-30=50 ℃，△t2=40-20=20℃
△t m=(△t1-△t2)/ln(△t1/△t2)=(50-20)/ln(50/20)=32.7 ℃
K=Q/(A△t m)=4.09×104/(2.8×32.7)=446.7 W/(m2·℃)
（2）Q=W c C pc(t2-t1)；
W c=Q/[C pc(t2-t1)]= 4.09×104/[4.187×103×(30-20)]=0.977 kg/s=3517 kg/h
4.13 解：
（1）主要仪器：水银温度计，热电偶温度计，流量计。
（2）温度：苯蒸汽温度T，[℃]；水进、出口温度t1，t2，[℃]；内管内、外表面平均温度，即在内管内侧与外侧分别测若干处的壁温，然后取其平均值t wm及T wm，[℃] 。
流量：水量W1，[kg/h]；
尺寸：内管内、外直径及有效长度，[m]。
（3）计算步骤：
Q=W c C pc(t2-t1) [W]；A o=πd o L [m2]；A i=πd i L [m2]
α苯=Q/[A o(T-T wm)] [W/(m2·℃)]；
α水=Q/[A i(t wm- t m)] [W/(m2·℃)]
4.14 解：
（1）求水与管壁之间对流传热系数
t m 1= (20+40)/2=30 ℃
R e1= duρ1/μ1=0.02×1×995.7/(80.07×10-5)=2.487×104>10000
P r1= C p1μ1/λ1=4.174×103×80.07×10-5/0.617=5.42 (120>p r>0.7)
L/d= 3/0.02=150>60
∵流体被加热
∴α1= 0.023(λ1/d)R e10.8P r10.4=0.023×(0.617/0.02)×3285.1×1.97=4592 W/(m2·℃) （2）求空气与管壁之间对流传热系数
t m2=(20+40)/2=30 ℃
R e2=duρ2/μ2=0.02×10×1.165/(1.86×10-5)=12527>10000
P r2=C p2μ2/λ2=1.005×103×1.86×10-5/0.02675=0.7
α2=0.023(λ2/d)R e20.8P r20.4=0.023×(0.02675/0.02)×1898×0.867=50.6 W/(m2·℃) 4.15 解：
（1）求管内水的对流传热系数
R e=duρ/μ=0.02×1.2×992.2/(0.656×10-3)=36300>10000
P r =C pμ/λ=4.174×103×0.656×10-3/0.634=4.3 (120>p r>0.7)
L/d=2/0.02=100>60
N u=0.023R e0.8P r0.4=0.023×(36300)0.8×(4.3)0.4=183.2
α=(λ/d)N u=(0.634/0.02)×183.2=5808 W/(m2·℃)
（2）求总管数改为50根时管内对流传热系数
因为传热面积不变
nπdL=n'πdL'，L'=(n/n')L=(60/50)×2=2.4 m
又：n0.785d2u=n'0.785d2u'
u'=(n/n')u=(60/50)×1.2=1.44 m/s
湍流传热时：α'/α =(u'/u)0.8
∴α'=α(1.44/1.2)0.8 = 6763 W/(m2·℃)
4.16 解：
新的管内对流传热系数为α'1
α'1/α1 = (u'/u)0.8/ (d'i/d i)0.2 =(d i/d'i)2×0.8 (d i/d'i)0.2=(d i/d'i)1.8=(20/27)1.8=0.583
α'1 = 0.583α1
4.17 解：
R e =duρ/μ=0.077×0.5×850/(26×10-3)=1259 <2300，为层流
P r =C pμ/λ=2×103×26×10-3/0.13=400 (6700>p r>0.6)，
R e P r d/L =1259×500×0.077/6=6463>10
故选用公式：
N u =1.86R e1/3P r1/3(L/d)1/3(μ/μw)0.14
α =1.86(λ/d)R e1/3P r1/3(L/d)1/3(μ/μw)0.14
=1.86×0.13/0.077(1259)1/3(400)1/3(0.077/6)1/3(26/3)0.14 =79.2 W/(m2·℃) 为了考虑Gr的影响，计算Gr如下：
G r=gd3ρ2β△t/μ2
=9.81×(0.077)3(850)2×0.001×(150-40)/[(26×10-3)2] =5.265×105 >25000 校正因数f为：
f =0.8×(1+0.015Gr1/3)=0.8×[1+0.015×(5.265×105)1/3]=1.769
∴α=79.2×1.769=140 W/(m2·℃)
4.18解：
（1）求环隙流体的对流传热系数：
套管环隙的当量直径为：d e=d2-d1=0.045-0.025=0.02 m
R e=d e uρ/μ=0.02×0.7×1836/(6.4×10-3)=4020，(2300 P r=C pμ/λ=1.58×103×6.4×10-3/0.36=26.3 过渡流下，可按湍流计算α，然后乘以较正系数f， f=1-6×105/(Re)1.8=1-6×105/(4020)1.8=0.805 按湍流计算： α=0.027Re0.8Pr0.33(μ/μW)0.14(λ/d e) =0.027×(4020)0.8×(26.3)0.33×(6.4/7.6)0.14×0.36/0.02=1078 W/(m2·℃) α'=fα=0.805×1078 = 868 W/(m2·℃) （2）对流传热的热通量：q = α'△t = 868×(70-60) = 8700 W/m2 4.19 解：（此题为流体在弯管道中强制流动的问题，先计算R e断定流型，以便确定计算公式。） 四组蛇管并联的横截面积：S=4×(π/4)d2=4×0.785×0.0382=0.00454 m2 管内流速：u=V/S=2.7/(3600×0.00454)=0.165 m/s 计算R e，判断流型：R e=duρ/μ=0.038×0.165×1200/(2.2×10-3)=3420 R e在2300与10000之间，故流型属过渡流，先按湍流计算，再用过渡流校正，然后再用弯管公式校正。 t m=(32+8)/2=20℃ C p=0.9×4.183×103=3764.7 J/(kg·℃)，λ=0.9×0.5989 =0.539 W/(m·℃) ∴P r=C pμ/λ=3764.7×2.2×10-3/0.539=15.4 计算对流传热系数，铜氨液冷却。 N u=0.023Re0.8Pr0.3 α=0.023(λ/d) Re0.8Pr0.3 =0.023×(0.539 /0.038)(3420)0.8(15.4)0.3=497.7 W/(m2·℃) 过渡流校正： α'=α[1-6×105/(Re1.8)]= 497.7×[1-6×105/(3420)1.8]=367.7 W/(m2·℃) 弯管校正： α''=α'(1+1.77d/R)=367.7(1+1.77×0.038/0.285)=454.5 W/(m2·℃) 4.20 解： A=(π/4)(d22-d12)=(π/4)(0.0512-0.0382)=9.08×10-4 m2 G=m s/A=2730/(3600×9.08×10-4)=835 kg/(m2·s) d e=d2-d1=0.51-0.038=0.013 m R e=d e G/μ=0.013×835/(0.38×10-3)=2.86×104，R e0.8=3674 P r=C pμ/λ=1840×0.38×10-3/0.128=5.46，P r0.3=1.66 ∴α=0.023(λ/d e)R e0.8P r0.3=0.023×(0.128/0.013)×3674×1.66=1381 W/(m2·℃) 4.21解：（此题为流体在非圆形管中的对流传热问题，故先求出当量直径，然后用圆形直管公式作近似计算。） d e=4[(π/4)D2-86(π/4)d2]/(πD+86πd)=(D2-86d2)/(D+86d) =(4002-86×252)/(400+86×25)=41.67 mm t m=(120+30)/2=75 ℃ 甲烷的密度：ρ=PM/(RT) P=1.013×102 kPa M=16 kg/kmol T=273+75=348 K 则ρ=1.013×102×16/(8.314×348)=0.56 kg/m2 R e=d e uρ/μ=0.04167×10×0.56/(0.018×10-3)=12964>10000 P r=C pμ/λ=2.43×103×0.018×10-3/0.0399=1.1 (120>p r>0.7) ∴α=0.023(λ/d e)R e0.8P r0.3=0.023×(0.0399/0.04167)(12964)0.8(1.1)0.3 =0.023×(0.0399/0.04167)×1950.7×1.03=44.2 W/(m2·℃) 4.22 解：（此题为列管式换热器管外强制对流问题） 当量直径 d e=4[(1/2)31/2t2-(π/4)d02]/(πd0) =4×[(1/2)×31/2×512-(π/4)×382]/(3.14×38)=37.4 mm 管外流体流过的截面积 S=hD(1-d0/t)=1.25×2.8(1-38/51)=1.035 m2 管外流体的流速 u=V/S=4×104/(3600×1.035)=10.7 m/s R e=d e uρ/μ=0.0374×10.7×0.845/0.0239×10-3=14150>10000 P r=C pμ/λ=1.014×103×0.0239×10-3/0.03524=0.7 α=0.36(λ/d e)R e0.55P r1/3(μ/μw)0.14 近似取(μ/μw)0.14=1 则 α=0.36×(0.03524/0.0374)×(14150)0.35×(0.7)0.33=58 W/(m2·℃) 考虑到部分流体在挡板与壳体之间隙短路，取实际对流传热系数为计算值的0.8倍。 α=0.8×58=46.4 W/(m2·℃) 4.23 解：（由于海水在槽内流速很小，海水和冷却排管的传热可按大空间自然对流处理。） t m= (56+42.5)/2=49.3 ℃ G r=βg△td3ρ2/μ2 =4.45×10-4×9.81×(56-42.5)×0.1143×988.42/(0.5565×10-3)2 =2.75×108 P r=C pμ/λ=4.174×103×0.5565×10-3/0.6463=3.594 G r P r=2.75×108×3.594=9.88×108 对水平圆柱体，G r P r在104～109范围内，C=0.53，n=1/4 N u=0.53(G r P r)1/4 α=0.53(λ/d)(G r P r)1/4=0.53×(0.6463/0.114)×(9.88×108)1/4=533 W/(m2·℃) 4.24 解： 三、编程题 4.16 设计工程，已知圆的半径r，求圆面积S。 【解答】设圆半径为r，圆面积为S。根据数学知识，已知圆半径r，求圆面积S的公式为：2r Sπ =。 设计步骤如下。 （1）建立应用程序用户界面，如图4-1所示。 （2）设置对象属性： Label1的Caption属性为“已知圆半径r=”； Text1的Text属性为空； Command1的Caption属性为“圆面积为：”； Label2的Caption属性为空； Label2的BorderStyle属性为1-Fixed Single。 各控件的属性设置如图4-2所示。 图4-1 建立用户界面图4-2 设置各控件的属性（3）编写程序代码。 写出“圆面积为：”命令按钮Command1的Click事件代码为： Private Sub Command1_Click( ) Const pi = 3.14 Dim r As Single, S As Single r = V al(Text1.Text) S = pi * r ^ 2 Label2.Caption = S End Sub 运行程序时，在文本框输入圆半径的值，单击“圆面积为：”按钮后，输出结果如图4-3所示。 也可以不用文本框接收输入值，改用InputBox函数接收圆的半径r，求圆面积S，代码如下。 图4-3 程序运行结果 Private Sub Form_Load( ) Show Const pi = 3.1415926 Dim r As Single, S As Single r = V al(InputBox("输入半径：", "计算圆面积", "10")) FontSize = 18 S = pi * r ^ 2 Print "圆面积："; S End Sub 程序运行时，首先显示如图4-4所示的对话框，在该对话框的文本框中输入数字，按Enter 键或单击“确定”按钮后，才能显示窗体。 图4-4 输入对话框 用InputBox 函数输入文本虽然很方便，但是由于输入框弹出后将暂停程序的运行，直到用户响应，因此输入框不符合VB 自由环境的精神。输入框适合于像要求用户输入口令等这样不常见的输入方式。还可以用更好的用户输入方式，如文本框、选项按钮等。 4.17 已知平面坐标系中两点的坐标，求两点间的距离。 【解答】 由数学知识可知，已知两点坐标（x A , y A ）、（x B , y B ），求两点间距离的计算公式为 2 A B 2 A B )()(y y x x s -+-= 建立用户界面如图4-5所示。在该界面中用TextBox 控件输入数据，用Label 控件输出数据。为了形象地表示两点之间的距离，可用Picture 控件插入一幅图，该图用画图软件绘制。 命令按钮Command1的Click 事件代码为： Private Sub Command1_Click( ) Dim xa As Single, xb As Single Dim ya As Single, yb As Single Dim s As Single xa = Val(Text1.Text) ya = V al(Text2.Text) xb = V al(Text3.Text) yb = V al(Text4.Text) s = Sqr((xb - xa) ^ 2 + (yb - ya) ^ 2) Label6.Caption = s End Sub 程序运行结果如图4-6所示。 第四章 复习题 1、 试简要说明对导热问题进行有限差分数值计算的基本思想与步骤。 2、 试说明用热平衡法建立节点温度离散方程的基本思想。 3、 推导导热微分方程的步骤和过程与用热平衡法建立节点温度离散方程的过程十分相似， 为什么前者得到的是精确描述，而后者解出的确实近似解。 4、 第三类边界条件边界节点的离散那方程，也可用将第三类边界条件表达式中的一阶导数 用差分公式表示来建立。试比较这样建立起来的离散方程与用热平衡建立起来的离散方程的异同与优劣。 5．对绝热边界条件的数值处理本章采用了哪些方法？试分析比较之． 6．什么是非稳态导热问题的显示格式？什么是显示格式计算中的稳定性问题？ 7．用高斯－塞德尔迭代法求解代数方程时是否一定可以得到收敛德解？不能得出收敛的解时是否因为初场的假设不合适而造成？ 8．有人对一阶导数 ()()() 2 21,253x t t t x t i n i n i n i n ?-+-≈??++ 你能否判断这一表达式是否正确，为什么？ 一般性数值计算 4-1、采用计算机进行数值计算不仅是求解偏微分方程的有力工具，而且对一些复杂的经验公式及用无穷级数表示的分析解，也常用计算机来获得数值结果。试用数值方法对Bi=0.1,1,10的三种情况计算下列特征方程的根:)6,2,1( =n n μ 3,2,1,tan == n Bi n n μμ 并用计算机查明，当2 .02≥=δτ a Fo 时用式（3-19）表示的级数的第一项代替整个级数（计 算中用前六项之和来替代）可能引起的误差。 Bi n n =μμtan Fo=0.2及0.24时计算结果的对比列于下表： δ=x 取步长δx=0.02。已知x=0,Φ=0;x=1,Φ=1.令k=ρｕ/Γ计算结果图表： 程序及数据结果： 追赶法： #include a[i]=2+0.02*k; b[i]=4; c[i]=2-0.02*k; f[i]=0; } tdma(a,b,c,f,x); for(i=0;i 第四章 传热习题答案 4-1一炉壁由三层不同材料组成，第一层为耐火砖，导热系数为1.7 W/(m·℃)，允许最高温度为1450℃，第二层为绝热砖，导热系数为0.35 W/(m·℃)，允许最高温度为1100℃，第三层为铁板，导热系数为40.7W/(m·℃)，其厚度为6mm ，炉壁内表面温度为1350℃，外表面温度为220℃。在稳定状态下通过炉壁的热通量为4652 W/m 2，试问各层应该多厚时才能使壁的总厚度最小？ 解：当绝热材料达到最高允许温度时，总壁厚为最小 b t q ?=λ ，q t b ?=λ ()mm m b 1920.09136/4652110013501.7==-?= 0.006/40.7 0.35/220 11004652+-= 2b mm m b 2660.066== 因第二层绝热砖已达到最高温度，故第一层耐火砖的厚度不可再小，所以现在所得总厚为其最小厚度： mm b b b 32116466692min =++=++=δ 4-2一根直径为φ60mm×3mm 的铝铜合金钢管，导热系数为45 W/(m·℃)。用30mm 厚的软木包扎，其外又用30mm 厚的保温灰包扎作为绝热层。现测得钢管内壁面温度为-110℃，绝热层外表面温度10℃。求每米管每小时散失的冷量。如将两层绝热材料位置互换，假设互换后管内壁温度及最外保温层表面温度不变，则传热量为多少？已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/（m·℃)。 解： ()()m W 34.4m W 30 60/2303060/2ln 0.07160/23060/2ln 0.0431/2326060/2ln 451101103.142ln ln ln -=++++++?---??= ++-= 3 4 32321214 1r r 21 r r 21r r 21t t L Q πλπλπλ 两层互换位置后，热损失为 ()()m W 39m W 30 60/2303060/2ln 0.043160/23060/2ln 0.071/2326060/2ln 451101103.142ln 2ln 2ln 2-=++++++?---??= ++-= 3 4 32321214 1r r 1 r r 1r r 1t t L Q πλπλπλ 4-1 解：采用区域离散方法A 时；网格划分如右图。内点采用中心差分 23278.87769.9 T T T === 22d T T=0dx - 有 i+1i 12 2+T 0i i T T T x ---=? 将2点,3点带入 32122 2+T 0T T T x --=? 即321 209T T -+= 432322+T 0T T T x --=?4321322+T 0T T T x --=? 即4 321 209 T T T -+-= 边界点4 （1）一阶截差 由x=1 1dT dx =，得 431 3 T T -= （2）二阶截差 11B M M q x x x T T S δδλλ -=++ 所以 434111. 1. 36311 T T T =++ 即 431 22293 T T -= 采用区域离散方法B 22d T T=0dx - 由控制容积法 0w e dT dT T x dT dT ????--?= ? ????? 所以代入2点4点有 322121011336 T T T T T ----= 即 239 028T T -= 544431011363 T T T T T ----= 即 34599 02828T T T -+= 对3点采用中心差分有 432 32 2+T 013T T T --=?? ??? 即 23499 01919 T T T -+= 对于点5 由x=1 1dT dx =，得 541 6 T T -= （1）精确解求左端点的热流密度 由 ()2 1 x x e T e e e -= -+ 所以有 ()22 20.64806911x x x x dT e e q e e dx e e λ -====- +=-=++ （2）由A 的一阶截差公式 21 0.247730.743113 x T T dT q dx λ =-=-= =?= （3）由B 的一阶截差公式 0 0.21640 0.649213 x dT q dx λ =-=-= = （4）由区域离散方法B 中的一阶截差公式： 210.108460.6504()B B T T dT dx x δ-?? ==?= ? ?? 通过对上述计算结果进行比较可得：区域离散B 有控制容积平衡法建立的离散方程与区域离散方程A 中具有二阶精度的格式精确度相当！ 4-3 解：将平板沿厚度方向3等分，如图 第四章 传热 3 直径为φ60×3mm 的钢管用30mm 厚的软木包扎，其外又用100mm 厚的保温灰包扎，以作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为-110℃，绝热层外表面温度为10℃。软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/(m. ℃)，试求每米管长的冷损失量。 解： m W r r r r t L Q /25207.0)60/160ln(2043.0)30/60ln(101102)/ln(2)/ln(22311 2-=??+??--=+ ?=πππ λπλ 4 蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的平均直径为内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍。若将两层材料互换位置，而假定其它条件不变，试问每米管长的热损失将改变多少？说明在本题情况下，哪一种材料包扎在内层较为合适？ 解：内层管内径r 1,外径r 2,外层管外径r 3 2( 22 1r r +)=(2 23r r +) , 2312r r r r -=- 23125,3r r r r ==? 122λλ= πλπλπλπλ4)3/5ln(2)3ln(2)/ln(2)/ln(1122311 2+?=+ ?=t r r r r t L Q πλπλπ λπλ2) 3/5ln(4)3ln(2)/ln(2)/ln('11123212+?=+?=t r r r r t L Q 25.1) 3/5ln(3ln 2) 3/5ln(23ln '=++=? Q Q 所以导热系数小的应该包扎在内层。 7 在并流换热器中，水的进出口温度分别为15℃和40℃，油的进、出口温度分别为150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃，假设油和水的流量、进口温度和物性均不变，若原换热器的管长为1m 。试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。 解： ' '''''''m m m m m m t t Q Q S S t S t S t KS t KS Q Q ???=???=??= （1） 其中：4.1100 15080150)()('' 21' 2'1=--=--=T T C W T T C W Q Q ph h ph h （2） 又由： C t t t t t T T T T t t C W T T C W t t C W T T C W pc c ph h pc c ph h ?=?--=--??? ?-=--=-50''')'()'()()(21 21 2212112211221 C t m ?=-= ?∴5.9260/135ln 60135C t m ?=-=?8.6930 /135ln 30 135' （3） 将（2）（3）代入（1）即得。 8．重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动，两种油的初温分别为243℃和128℃；终温分别为167℃和157℃。若维持两种油的流量和初温不变，而将两流体改为逆流，试求此时流体的平均温度差及它们的终温。假设在两种流动情况下，流体的物性和总传热系数均不变化，换热器的热损失可以忽略。 解：采用传热单元数法求解。 并流时，根据76 29 16724312815721121 = --=--= = T T t t C W C W R pc c ph h （1） 可知热流体为最小值流体，以后以热流体为基准计-算。 并流 C t m ?=?43 第四章 传热 填空题 （1） 对流传热的热阻主要集中在 ，因此， 是强化对 流传热的重要途径。 答案：滞流内层；减薄湍流内层的厚度 （2）黑体的表面温度从300℃升至600℃，其辐射能力增大到原来的 倍. 答案: 5.39 分析：斯蒂芬-波尔兹曼定律表明黑体的辐射能力与绝对温度的4次方成正比, 而非摄氏温度，即4 273300273600?? ? ??++=5.39。 （3）处理量为440kg/h 的有机溶液在某换热器中预热。运转一周期后，该溶液 在管内生成积垢，使换热器总热阻增加了10%。若维持冷、热介质出口温度不变， 则该溶剂的处理量变为 。 答案：400kg/h 分析：设Q=m t KA ? m t A K Q ?='' ∴ ==''K K Q Q K K 11 '=1.1 故 Q '=1 .14401.1=Q =400kg/h 选择题 （1）对下述几组换热介质，通常在列管式换热器中K 值从大到小正确的排列顺 序应是（ ）。 A ．②>④>③>①； B ．③>④>②>①； C ．③>②>①>④； D ．②>③>④>①； 冷流体 热流体 ① 水 气 体 ②水沸腾 水蒸气冷凝 ③ 水 水 ④ 水 轻油 答案：D （2）揭示了物体辐射能力与吸收率之间关系的定律是（ ）。 A. 斯蒂芬-波尔兹曼定律； C. 折射 B. 克希霍夫 D. 普郎克 答案：B （3）关于下面两种说法的正确结论应是（ ）。 1）固体的辐射和吸收只能在表面上进行，因此只和表面积的大小和表面特性有关； 2）气体的辐射和吸收是在整个体积上进行的，必然和气体积的大小和形状有关。 A. 这两种说法都对； C. 第一种说法对，第二种说法错； B. 这两种说法都错； D.第二种说法对，第一种说法错 答案：A （4）传热速率公式q=KAΔt m 中，Δt m 的物理意义是（ ）。 A.器壁内外壁面的温度差; B.器壁两侧流体对数平均温度差; C.流体进出口的温度差; D.器壁与流体的温度差。 B （5）用饱和水蒸汽加热空气时，传热管的壁温接近（ ） A. 蒸汽的温度； B. 空气的出口温度； C. 空气进、出口平均温度 A （6）（ ）是指当间壁两侧泠、热流体之间的温度为1K 时，在单位时间内通过单位传热面积，由热流体传给泠流体的热能。 A. 导热系数； B. 对流传热系数； C. 总传热系数 C （7）在间壁式换热器内用饱和水蒸汽加热空气，此过程的总传热系数K 值接近于（ ）。 A. α蒸汽 B. α空气 C. α蒸汽与α空气的平均值 B （8）翅片管换热器的翅片应安装在( )。 A. α小的一侧 B. α大的一侧 C. 管内 D. 管外 A 计算题 （1）某厂库存有一台列管式换热器，其主要尺寸为：列管规格?38,3?管长4m ，管数127根，欲利用这台换热器，用水蒸气加热空气。蒸汽走壳程，空气走管程，空气流量为6000标准3m / 小时，要求自20℃加热至100℃以上。 已知：空气侧对流传热系数为?2/58m W ℃； 蒸汽侧对流传热系数为11000 w/2m ℃ 污垢热阻和管壁热阻可以忽略不计； 标准状况下，空气密度为1.29kg/3m ，操作条件下空气比热取1.01kJ/kg.℃ 蒸汽的有关参数见附表。 第四章 填空题: 1、传热的基本方式有 、 和 三种。 2、导热系数的物理意义是 ，它的单位是 。 3、各种物体的导热系数大小顺序为 。 4、在湍流传热时，热阻主要集中在 ，因此，减薄该层的厚度是强化 的重要途径。 5、在间壁式换热器中，间壁两边流体都变温时，两流体的流动方向有 、 、 和 四种。 6、无相变时流体在圆形直管中作强制湍流传热，在α=0.023λ/diRe 0.8Pr n 公式中，n 是为校正 的影响。当流体被加热时，n 取 ，被冷却时n 取 。 7、某化工厂，用河水在一间壁式换热器内冷凝有机蒸汽，经过一段时间运行后，发现换热器的传热效果明显下降，分析主要原因是 。 8、当管壁及污垢热阻可忽略时，薄管壁求K 公式可简化为：1 0111αα+=K 此时若10αα<<，则有 。 9、努塞尔特准数Nu 表示 的准数，其表达式为 ，普兰特准数Pr 表示 的准数，其表达式为 。 10、蒸汽冷凝有 和 两种方式。 11、总传热系数的倒数 K 1 代表 ，提高K 值的关键 是 。 12、在卧式管壳式换热器中，用饱和水蒸气加热原油，则原油宜走 程，而总传热系数K 接近于 的对流传热系数 13、在管壳式换热器中，当两流体的温差超过 时就应该采取热补偿措施。其基本形式有 、 和 。 14、写出四种间壁式换热器的名称 、 、 及 。 选择题： 1、两流体可作严格逆流的换热器是( ) A 板翅式换热器 B U 型管式列管换热器 C 浮头式列管换热器 D 套管式换热器 2、管壁及污垢热阻可略,对薄管壁来说,当两流体对流体热系数相差悬殊时(如 0αα>>i ),为有效提高K 值，关键在于（ ） A 提高i α B 提高0α C 减小垢层热阻 D 提高管内流体流量 3、双层平壁定态热传导，两层壁厚面积均相等，各层的导热系数分别为1λ和2λ，其对应的温度差为1t ?和2t ?，若1t ?>2t ?，则1λ和2λ的关系为（ ） A 1λ<2λ B 1λ>2λ C 1λ=2λ D 无法确定 4、空气、水、铁的导热系数分别是λ1、λ2和λ3，其大小顺序是（ ） A λ1>λ2>λ3 B λ1<λ2<λ3 C λ2>λ3>λ1 D λ2<λ3<λ1 5、对流体热速率=系数×推动力，其中推动力是（ ） 一、填空题 1、按热量传递的途径不同，我们一般把传热分为 、 、 三种方式。 2、按冷热流体接触的方式不同，我们一般把传热分为 、 、 三种 方式。 3、常见的加热介质有 、 、 、 、 等。 4、按传热管的结构形式可分为 、 、 、 换热器等。 5、列管换热器是由 、 、 、 和封头等部分组成。 6、设置列管式换热器折流挡板的目的是 。 7、列管式换热器热补偿的方式有 、 、 。 8、在间壁式换热器中，总传热过程由下列步骤所组成：首先是热流体和管外壁间的_____ 传热，将热量传给管外壁面；然后，热量由管的外壁面以____________方式传给管的内壁面 最后，热量由管的内壁面和冷流体间进行_________________传热。 9、采用饱和蒸汽加热某一种冷流体，若保持冷流体的进口温度T 1/ 、加热蒸汽压力P 不变， 现冷体流量增加，则冷流体出口温度T 2/_______，传热速率Φ______，总传热系数K _______ , 传热平均温度差△T m ________。 10、某圆形管道外有两层厚度相等的保温材料A 和B ，温度分布线 如右上图（b ）中所示，则λA ______λB (填“﹥”或 “﹤”)，将______ 层材料放在里层时保温效果更好。 11、若间壁侧流体的传热过程α1，α2相差较大（α1<<α2），K 值接近_____________侧的 值。 12、金属固体的导热系数是随温度的升高而 ，非金属固体的导热系数是随温度的升 高而 。水和甘油的导热系数是随着温度的升高而 。 13、在导热速率方程式为δ λt S Q ?=，中λ称为： ，单位是 ； 14、两流体在列管换热器中并流传热时，冷流体的最高极限出口温度为 ; 在逆流传热时，冷流体的最高极限出口温度为 因此，在 流传热时， 载热体的用量少 。 15、传热的基本方式可分为 、 、 三种。间壁式换热器传热过程强 化的途径主要有 、 、 1. 外径为100 mm 的蒸汽管，外面包有一层50 mm 厚的绝缘材料A ，λA = W/(m.℃)，其外再包一层25 mm 厚的绝缘材料B ，λB = W/(m.℃)。若绝缘层A 的内表面及绝缘层B 的外表面温度各为170 ℃及38℃，试求：（1）每米管长的热损失量；（2）A 、B 两种材料的界面温度；（3）若将两种材料保持各自厚度，但对调一下位置，比较其保温效果。假设传热推动力保持不变。 解：以下标1表示绝缘层A 的内表面，2表示绝缘层A 与B 的交界面，3表示绝缘层B 的外表面。 （1）每米管长的热损失 2 31231ln 1 ln 1) (2r r r r t t l Q B A λλπ+-= ∴ m W r r r r t t l Q B A /3.495050255050ln 075.01505050ln 05 .01)38170(2ln 1ln 1)(223 1231=+++++-=+-=πλλπ (2)A 、B 界面温度t2 因系定态热传导，故 3.4921===l Q l Q l Q ∴ 3.4950 5050ln 05.01) 170(22=+-t π 解得 t 2= （3）两种材料互换后每米管长的热损失 同理 1.5350 5025 5050ln 05.01505050ln 075.01) 38170(2' =+++++-=πl Q W/m 由上面的计算可看到，一般说，导热系数小的材料包扎在内层能够获得较好的保温效果。 1、欲将一容器中的溶液进行加热，使其从30℃加热至60℃，容器中的液量为6000 ，用 夹套加热，传热面积为，容器内有搅拌器，因此器内液体各处的温度可视为均匀的， 加热蒸气为的饱和水蒸气，传热系数为℃，求将溶液由30℃加热至60℃所需要 的时间 已知溶液比热为 ℃，热损失忽略不计。 解：溶液从30℃被加热到60℃所需的热量： 而夹套的传热效率： 其中，对于 的饱和水蒸气， ℃ ℃ 则 ∴ 所需加热时间为： 2、解：（1）甲苯蒸气冷凝放热量为：h kJ r W Q /726000363200011=?== 冷却水吸收热量：h kJ t t t Cp W Q Q /726000)16(19.45000)(212212=-??=-== C t ο65.502=∴ (3分) (2)传热平均温差为C t T t T t T t T t m ο35.7565.5011016 110ln 16 65.50ln )(2 121=---=-----= ? (2分) 总传热系数： W K m h d h d K /1075.510000150240057112421122??=+?=+=- ∴K 2= W//(m 2·K) (2分) 习 题 1. 如附图所示。某工业炉的炉壁由耐火砖λ1=1.3W/（m·K ）、绝热层λ2=0.18W/（m·K ）及普通砖λ3=0.93W/（m·K ）三层组成。炉膛壁内壁温度1100o C ，普通砖层厚12cm ，其外表面温度为50 o C 。通过炉壁的热损失为1200W/m 2，绝热材料的耐热温度为900 o C 。求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。 设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。 已知：λ1=1.3W/m·K ，λ2=0.18W/m·K ，λ3=0.93W/m·K ，T 1＝1100 o C ，T 2＝900 o C ，T 4 ＝50o C ，3δ＝12cm ，q ＝1200W/m 2，Rc ＝0 求： 1δ＝？2δ＝？ 解： ∵δ λ T q ?= ∴1δ＝m q T T 22.01200 900 11003.1211 =-?=-λ 又∵3 3 224 23 4 33 2 3 22 λδλδδλδλ+-= -=-=T T T T T T q ∴ W K m q T T /579.093 .012.01200509002334222?=--=--=λδλδ 得：∴m 10.018.0579.0579.022=?==λδ 习题1附图 习题2附图 2. 如附图所示。为测量炉壁内壁的温度，在炉外壁及距外壁1/3厚度处设置热电偶，测得t 2=300 o C ，t 3=50 o C 。求内壁温度t 1。设炉壁由单层均质材料组成。 已知：T 2=300o C ，T 3=50o C 求： T 1=？ 解： ∵δ λ δ λ 3 13 23 T T T T q -=-= ∴T 1－T 3＝3（T 2－T 3） T 1＝2(T 2－T 3)+T 3=3×(300-50)+50＝800 o C 3. 直径为?60×3mm 的钢管用30mm 厚的软木包扎，其外又用100mm 厚的保温灰包扎，以作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为–110o C ，绝热层外表面温度10o C 。已知软木和保 温灰的导热系数分别为0.043和0.07 W/（m·o C ），试求每米管长的冷量损失量。 解：圆筒壁的导热速率方程为 ()2 3212131ln 1ln 12r r r r t t L Q λλπ+-= 其中 r 1=30mm ，r 2=60mm ，r 3=160mm 所以 ()2560 160 ln 07.013060ln 043.01101002-=+--=πL Q W/m 负号表示由外界向系统内传热，即为冷量损失量。 4. 蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的平均直径为内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍。若将二层材料互换位置，假定其它条件不变，试问每米管长的热损失将改变多少？说明在本题情况下，哪一种材料包扎在内层较为合适？ 解：设外层平均直径为d m,2，内层平均直径为d m,1，则 d m,2= 2d m,1 且 λ2=2λ1 由导热速率方程知 1 111112 2114522λππλπλλλb L d t L d b L d b t S b S b t Q m m m m m ???= + ?= + ?= 两层互换位置后 1 1111122λππλπλb L d t L d b L d b t Q m m m ??= + ?= ' 所以 25.14 5 =='='q q Q Q 传热学（1）试题 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．肋片效率值（） A．小于负1 B．小于1 C．等于1 D．大于1 2．非稳态导热过程中两侧壁温差________稳态导热。（） A．远小于B．远大于 C．等于D．无法确定 3．对流换热系数为5000W／（m2·K）、温度为20℃的水流经50℃的壁面，其对流换热的热流密度为（） A．1.5×105W/m2 B．1.5×104W/m2 C．2×105W/m2 D．3×103W/m2 4．Re准则数的表达式为（） A． L/λB．uL/v c C．v/a D．gβΔtL3/v2 5．蒸汽中若含有不凝结气体，将_________凝结换热效果。（） A．大大减弱B．大大增强 C．不影响D．可能减弱也可能增强 6．空间辐射热阻与_________无关。（） A．表面粗糙度B．表面尺寸 C．表面间的相对位置D．表面形状 7．灰体的吸收率与_________无关。（） A．波长B．温度 C．表面粗糙度D．波长和温度 8．暖气片外壁与周围空气之间的换热过程为（） A．纯对流换热B．纯辐射换热 C．传热过程D．复合换热 9．五种具有实际意义的换热过程为：导热、辐射换热、复合换热、传热过程和（）A．热对流B．热辐射 C．无法确定D．对流换热 10．高温过热器常采用_________布置方式。（） A．顺流B．顺流和逆流混合 C．逆流D．顺流和交叉流混合 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．铝钣盒内倒上开水，其外壁很快就很烫手，主要是因为铝的___________________值很大的缘故。 12．各类物质材料的导热系数差别很大。一般来说，合金的导热系数__________________相关的纯金属的导热系数。 13．通过炉墙的的热传递过程属于___________________。 14．沸腾换热时，管子应尽可能_______垂直____________布置，以免出现汽水分层。15．出现紊流边界层后，对流换热的热阻主要发生在___________________。 16．凝汽器通常都采用____水平叉排_______________的布置方案。 17．___________________准则是判别流体在强制对流时层流和紊流的依据。 18．任何物体只要其温度高于___________________，就会不停地向外进行热辐射。19．对可见光来说，同一物体的Xλ与λ有很大关系，太阳辐射中有1／3以上是可见光，所以物体对太阳能的吸收________不能__当作灰体。 20．温度对辐射换热的影响___________________对对流换热的影响。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．对于过热器中：高温烟气→外壁→内壁→过热蒸汽的传热过程次序为（） A.复合换热、导热、对流换热 B.导热、对流换热、复合换热 C.对流换热、复合换热、导热 D.复合换热、对流换热、导热 2．温度对辐射换热的影响（）对对流换热的影响。 A.等于 B.大于 C.小于 D.可能大于、小于 3．对流换热系数为1000W/（m2·K）、温度为77℃的水流经27℃的壁面，其对流换热的热流密度为（） A.8×104W/m2 B.6×104W/m2 C.7×104W/m2 D.5×104W/m2 4．流体流过管内进行对流换热时，当l/d（）时，要进行入口效应的修正。 A.>50 B.=80 传热复习题 1、多层平壁定态导热中，若某层的热阻最小，则该层两侧的温差__最小__。 2、一定质量的流体在Ф25mm×2.5mm的直管内作强制的湍流流动，其对流传热系数 αi=1000W/(m2·℃)，如果流量和物性不变，改在Ф19mm×2mm的直管内流动，其αi=__1678__W/(m2·℃) 3、在蒸汽—空气间壁换热过程中，为强化传热，下列方案中在工程上最有效的是__A__。 A.提高空气流速 B.提高蒸汽流速 C.采用过热蒸汽以提高蒸汽流速 D.在蒸汽一侧管壁上装翅片，增加冷凝面积并及时导走冷凝液 4、在管壳式换热器中饱和蒸汽加热空气，则 （1）传热管的壁温接近___饱和蒸汽__温度 （2）换热器总传热系数将接近_____空气____对流传热系数 5、在蒸汽冷凝传热中，不凝气体的存在对α的影响是____A____ A. 不凝气体的存在会使α大大降低 B. 不凝气体的存在会使α升高 C. 不凝气体的存在对α无影响 6、大容器内饱和液体沸腾分为____自然对流____、____泡核沸腾_____和____膜状沸腾_____ 阶段。工业上总是设法在_____泡核沸腾_____下操作。 7、斯蒂芬—波尔兹曼定律的数学表达式是 4 0100?? ? ? ? = T C E b ，该式表明__黑体的辐射能力与 热力学温度的四次方成正比___ 8、物体黑度是指在___相同__温度下，灰体的__辐射能力__和__黑体辐射能力__之比，在数值上它与同一温度下物体的__吸收率__相等。 计算题 9、质量流量为7200kg/h的常压空气，要求将其温度由20℃加热到80℃，选用108℃的饱和水蒸气作加热介质。若水蒸气的冷凝传热膜系数为1×104W/(m2·℃)，且已知空气在平均温度下的物性数据如下：比热容为1kJ/(kg·℃)，导热系数为2.85×10-2W/(m·℃)，粘度为1.98×10-5Pa·s，普兰特准数为0.7。 现有一单程列管式换热器，装有Ф25mm×2.5mm钢管200根，管长为2m，核算此换热器能否完成上述传热任务？ 计算中可忽略管壁及两侧污垢的热阻，不计热损失 解：空气需要吸收的热量是已知的，蒸汽冷凝放出热量能否通过该换热器的传递为空气所获得，就与列管换热器的传热速率密切相关。核算现有的列管换热器是否合用，就是用工艺本身的要求与现有换热器相比较，最直接的方法就是比较两者的Q或S0 （1）核算空气所需的热负荷应小于换热器的传热速率，即Q需要＜Q换热器 （2）核算空气所需的传热面积应小于换热器提供的传热面积，即S0需要＜S0换热器 解题时，首先应确定列管换热器中流体的流径，因蒸汽安排在壳程易排出冷凝水，故蒸汽走 第四章 传热 习题 解答 一、选择题： 1、关于传热系数K 下述说法中错误的是（ ） A 、传热过程中总传热系数K 实际是个平均值； B 、总传热系数K 随着所取的传热面不同而异； C 、总传热系数K 可用来表示传热过程的强弱，与冷、热流体的物性无关； D 、要提高K 值，应从降低最大热阻着手 答案：C 2、在确定换热介质的流程时，通常走管程的有（ ），走壳程的有（ ）。 Ａ、高压流体； Ｂ、蒸汽； Ｃ、易结垢的流体； Ｄ、腐蚀性流体； Ｅ、粘度大的流体； Ｆ、被冷却的流体； 答案：Ａ、Ｃ、Ｄ； Ｂ、Ｅ、Ｆ 冷热流体流动通道的选择 a 、不洁净或易结垢的液体宜在管程，因管内清洗方便，但U 形管式的不宜走管程； b 、腐蚀性流体宜在管程，以免管束和壳体同时受到腐蚀； c 、压力高的流体宜在管内，以免壳体承受压力； d 、饱和蒸汽宜走壳程，饱和蒸汽比较清洁，而且冷凝液容易排出； e 、被冷却的流体宜走壳程，便于散热； f 、若两流体温差大，对于刚性结构的换热器，宜将给热系数大的流体通入壳程，以减小热应力； g 、流量小而粘度大的流体一般以壳程为宜，因在壳程100 Re 即可达到湍流。但这不是绝对的，如果流动阻力损失允许，将这种流体通入管内并采用多管程结构，反而会得到更高的给热系数。 以上各点常常不可能同时满足，而且有时还会相互矛盾，故应根据具体情况，抓住主要方面，作出适宜的决定。 3、影响对流传热系数的因素有( )。 A 、产生对流的原因； B 、流体的流动状况； C 、流体的物性； D 、流体有无相变； E 、壁面的几何因素 答案:A 、B 、C 、D 、E 4、对下述几组换热介质，通常在列管式换热器中K 值从大到小正确的排列顺序应是（ ）。 A 、②>④>③>①；B 、③>④>②>①；C 、③>②>①>④；D 、②>③>④>①； 冷流体 热流体 ① 水 气 体 ②水沸腾 水蒸气冷凝 ③ 水 水 ④ 水 轻油 答案：D 5、为了在某固定空间造成充分的自然对流，有下面两种说法：①加热器应置于该空间的上部； ②冷凝器应置于该空间的下部；正确的结论应该是（ ）。 A 、这两种说法都对； C 、第一种说法对，第二种说法错； B 、这两种说法都不对； D 、第二种说法对，第一种说法错； 答案：B 6、下述各种情况下对流传热系数由大到小的正确顺序应该是（ ）。 A 、③>④>①>②； B 、④>③>②>①； C 、③>④>②>①； D 、③>②>④>①； ①空气流速为30m/S 时的a ； ②水的流速为1.5m/s 时的a ； ③蒸汽滴状冷凝时的a ； ④水沸腾时的a ； 答案：C 【2-1】一食品冷藏室由内层为19 mm 厚的松木，中层为软木层，外层为51 mm 厚的混凝土所组成。内壁面温度为-17.8 ℃,混凝土外壁面温度为29.4 ℃。松木、软木和混凝土 的平均热导率分别为, 3, W/(m ·K)，要求该冷藏室的热损失为15W/m 2。求所需软木的厚度 及松木和软木接触面处的温度。 解：三层平壁的导热。 1）所需软木的厚度2b 由 ∑=-=3141i i i b T T q λ 得 151 .0019.00433.0762.0051.08.174.29152+++=b 解得： m b 128.02= 2）松木和软木接触面处的温度3T 由 151 .0019 .08.17153+==T q 解得：9.153-=T ℃ 解题要点：多层平壁热传导的应用。 【2-2】为减少热损失，在外径为150 mm 的饱和蒸汽管道外加有保温层。已知保温材料的热导率λ=+ 198 T(式中T 为℃),蒸汽管外壁温度为180 ℃,要求保温层外壁温度不超过 50 ℃,每米管道由于热损失而造成蒸汽冷凝的量控制在1×10-4 kg/(m ·s)以下,问保温层厚 度应为多少(计算时可假定蒸汽在180 ℃下冷凝)。 解：保温层平均热导率为： )./(126.02 501801098.1103.04K m W =+??+=-λ 由于本题已知的是蒸汽管道外壁面温度，即保温层内壁面温度，故为一层导热。 由 )()(21 221r r Ln T T L Q -=λπ 得： )()(21 221r r Ln T T L Q -=πλ （1） 式中：m W L Wr L Q /9.2011 103.20191013 4=???==- 将其及其它已知数据代入式（1）得： )075 .0()50180(126.029.2012r Ln -??=π 解得：m r 125.02= mm m 5005.0075.0125.0==-=∴δ壁厚 解题要点：单层圆筒壁热传导的应用。 【2-8】烤炉内在烤一块面包。已知炉壁温度为175 ℃，面包表面的黑度为,表面温度 为100 ℃,表面积为 5 m 2，炉壁表面积远远大于面包表面积。求烤炉向这块面包辐射 传递的热量。 解：两物体构成封闭空间，且21S S <<，由下式计算辐射传热量： W T T S Q 0.65)448373(0645.085.01067.5) (448424111012-=-????=-=-εσ 负号表示炉壁向面包传递热量。 解题要点：辐射传热的应用，两个灰体构成的封闭空间。 【2-10】在逆流换热器中，用初温为20 ℃的水将 1.25 kg/s 的液体［比热容为 kJ/(kg ·K)、密度为850 kg/m 3］由80 ℃冷却到30 ℃。换热器的列管直径为Φ25 mm ×2.5 mm,水走管内。水侧和液体侧的对流传热系数分别为850 W/（m 2·K ）和1 700W/（m 2·K ）, 污垢热阻可忽略。若水的出口温度不能高于50 ℃，求水的流量和换热器的传热面积。 解：传热量为 W T T c W Q h h ph h 33211075.118)3080(109.125.1) (?=-???=-= 又 )(12c c pc c T T c W Q -= s kg T T c Q W c c pc c /9454.0)2050(10187.41075.118)(33 12=-???=-=∴ 即冷水流量为s kg /9454.0。 取管壁的热导率 )./(45K m W =λ，则有 第四章导热问题的数值解法 1 、重点内容：①掌握导热问题数值解法的基本思路； ②利用热平衡法和泰勒级数展开法建立节点的离散方程。 2 、掌握内容：数值解法的实质。 3 、了解内容：了解非稳态导热问题的两种差分格式及其稳定性。 §4—1导热问题数值求解的基本思想及内节点方程的建立由前述 3 可知，求解导热问题实际上就是对导热微分方程在定解条件下的积分求解，从而获得分析解。但是，对于工程中几何形状及定解条件比较复杂的导热问题，从数学上目前无法得出其分析解。随着计算机技术的迅速发展，对物理问题进行离散求解的数值方法发展得十分迅速，并得到广泛应用，并形成为传热学的一个分支——计算传热学（数值传热学），这些数值解法主要有以下几种： （１）有限差分法（ 2 ）有限元方法（ 3 ）边界元方法 数值解法能解决的问题原则上是一切导热问题，特别是分析解方法无法解决的问题。如：几何形状、边界条件复杂、物性不均、多维导热问题。 一．分析解法与数值解法的异同点： ?相同点：根本目的是相同的，即确定① t=f(x ， y ， z) ；② 。 ?不同点：数值解法求解的是区域或时间空间坐标系中离散点的温度分布代替连续的温度场；分析解法求解的是连续的温度场的分布特征，而不是分散点的数值。 数值求解的基本思路及稳态导热内节点离散方程的建立 二．解法的基本概念 ?实质 对物理问题进行数值解法的基本思路可以概括为：把原来在时间、空间坐标系中连续的物理量的场，如导热物体的温度场等，用有限个离散点上的值的集合来代替，通过求解按一定方法建立起来的关于这些值的代数方程，来获得离散点上被求物理量的值。该方法称为数值解法。 这些离散点上被求物理量值的集合称为该物理量的数值解。 2 、基本思路：数值解法的求解过程可用框图 4-1 表示。 由此可见： 1 ）物理模型简化成数学模型是基础； 2 ）建立节点离散方程是关键； 3 ）一般情况微分方程中，某一变量在某一坐标方向所需边界条件的个数等于该变量在该坐标方向最高阶导数的阶数。 ?数值求解的步骤 如图 4-2 （ a ），二维矩形域内无内热源、稳态、常物性的导热问题采用数值解法的步骤如下：（1）建立控制方程及定解条件 控制方程：是指描写物理问题的微分方程 针对图示的导热问题，它的控制方程（即导热微分方程）为：（ a ） 边界条件： x=0 时， x=H 时， 当 y=0 时，第四章编程题
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