小学五年级数学上学期解决问题试题

0.48千米，30天修完。实际每天修0.5千米，

2、丰收果园的3位工人叔叔一起收摘苹果，3.5小时一共收了2100千克。平均每

人每小时收苹果多少千克？

3、下面是张阿姨到超市购物的小票，但是有一个地方弄脏了。张阿姨买了多少千

克青菜？

4、一条高速路长336千米，一辆客车3.2小时行完全程，一辆货车用3.8

小时行完全程，客车的速度比货车的速度快多少？

5、张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天产奶多

少千克？6、买4支圆珠笔和3本笔记本共花7.35元，已知笔记本每本0.65元，圆珠笔每支

多少钱？

7、张叔叔昨天卖出苹果和香蕉120千克，其中卖出的香蕉是苹果的1.5倍，卖出

香蕉和苹果各多少千克？（列方程解答）

8、圆明小学在抗洪救灾募捐活动中，五、六年级一共捐款902元，五年级有4个

班，平均每班捐款90.5元，六年级也有4个班，平均每班捐款多少元？

9、甲乙两城相距425千米，一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向而行，

客车每小时行45千米，货车每小时40千米，当两辆相遇时，客车行了多少千米？

10、仓库里有290吨货物，4天已经运走了100吨。照这样计算，余下的货物还要

几天才能运完？

上学期2013—2014 竞赛试卷五年级数学解决问题

11、甲乙两地相距441千米，客车每小时行50千米，比货车快2千米，两车同时

从甲乙两地开出，经过多少小时两车相遇？

12、甲乙两村合挖一条长1390米的水渠，甲村从东往西挖。每天挖75千米，挖了

2天，乙村开始从西往东挖，这样又合挖了8天才完成了任务。乙村平均每天挖了多少米？

13、校园里的杨树比柳树多有360棵，杨树的棵数是柳树的2.5倍．杨树和柳树各

有多少棵？（列方程解答）

14、有一块平三角形的白菜地，底是27.6米，高是15米。每棵白菜占地1.8平方

分米。这块地共可以种多少棵白菜？

15、一个鱼塘的形状是梯形，它的上底是18米，下底是42米，高是12米，每平

方米放鱼苗320尾，这个鱼塘共需鱼苗多少尾？16、读一本故事书，姐姐读完全书需要24天，妹妹读完全书需要32天。已知姐姐

每天读书的页数比妹妹多4页，问妹妹每天读书多少页？

17、甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果

放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来两筐苹果各有多少个？(用方程解) 18、五年级买一批笔记本奖给三好学生，如果每人奖给5本，还剩3本；如果每人

奖给6本，又少12本。五年级评出三好学生多少名？买了多少本笔记本？19、小王、小张、小明三人期末考试数学平均85分，已知小王82，比小明少8分，

小张得多少分？

20、张兵买6支铅笔和10本笔记本，一共用了19.8元，每本笔记本的售价1.5元。

每支铅笔多少元？（用方程解）

最新部编版小学五年级数学上册知识点归纳汇总

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温馨提示：同学们，一个学期的学习已经结束，你记住咱们本学期学习的东西了吗？让我们一起来回顾下我们这学期各单元重要知识点吧！最后，祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。 第一单元小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。

3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a

浅谈小学数学中解决问题能力的培养

浅谈小学数学中解决问题能力的培养 铜仁市碧江区第二小：文丽 摘要：生活离不开数学，数学离不开生活。人类的社会实践产生了数学，并且促进了数学的发展。而数学又服务于社会，成为人们认识世界、解决实际问题的重要工具。解决问题是数学课程的重要目标之一，解决问题需要相应的策略做支撑。 关键词：小学生、数学问题、解决问题、 在小学数学教学中重视解决问题能力的培养已经成为教师的共识。学习数学，不仅是为了学到知识，更重要的是使学生能够学会学习,学会生存,能够适应未来的社会.数学来自于生活,又为生活服务,这两者之间相互依存,缺一不可．数学知识的最终目的在于应用.所以在数学教学中要多注意贴近生活,联系实际,从小培养学生解决问题的能力。 一、培养学生养成良好的审题习惯，提高审题能力 有的孩子在做应用题时，盲目追求做题速度，拿过来就做，结果经常做错,适得其反。实际上解决问题的步骤包括审题、分析和检验。在这几步中，审题能力尤为重要。审题能力是指获取信息的能力，新教材应用题类型很多，有的是图文式，有的是表格式，有的是对话式等等，所以如何抓住关键词，获取问题需要的信息成为解决问题的关键前提。这就需要教师教会学生如何审题，要求学生先通读全题，再字逐句地阅读，要引导学生弄清每个问题的意义，然后再联系起来理解和体会。通过读题来理解题意，掌握题中说了一件什么事，给了几个对象，它们之间有什么关系，等等。事实证明有好多学生做错应用题的原因就是没有正确领会全题的意思。 培养学生养成认真审题的习惯不是一朝一夕的事情，要从低年级开始训练，并坚持长久。在开始训练时教师要提出明确要求逐步引导。如在教学三年级上时间的计算时有一道习题：一列火车本应11：20到达，现在要晚点25分钟。它什么时候到达？我就先后让几名学生读题，然后我提出问题：说说题中说了一件什么事？有哪些量？它们之间有什么关系，用笔画出关键句。问的是什么？在我的步步追问下，学生逐步解答，最终轻而易举地列出算式。在我的坚持经常的训练下，学生在以后做应用题中也自觉地采用这样自问自答的方式进行审题。

小学五年级上学期数学知识点总结

五年级上册数学知识点 一、小数的乘法 （1）小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 （2）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 （3）四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。 小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65 （4）简便运算：运算定律乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 25×4=100,125×8=1000 （5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。 先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。 二、小数的除法 （1）小数除以整数的计算方法： ①按整数除法的方法去除。 ②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。 ③如果有余数，要添0再除。 （2）一个数除以小数的算理 一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。， （3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。 被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。 被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。 （4）商的近似数 小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。

部编版小学五年级数学下册知识点总结

部编版小学五年级数学下册知识点总结 第一单元图形的变换 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 （1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角 形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴， 等边三角形有3条对称轴， 长方形有2条对称轴， 正方形有4条对称轴， 等腰梯形有1条对称轴， 任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 （2）圆有无数条对称轴。 （3）对称点到对称轴的距离相等。 （4）轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 （5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的 变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一 点旋转后成为的另一点成为对应点。 （1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 （2）旋转要明确绕点，角度和方向。 （3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质： （1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置 移动； （2）其中对应点到旋转中心的距离相等； （3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； （4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； （5）旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

数形结合在小学数学解决问题中的运用

数形结合在小学数学解决问题中的运用 许巷中心小学傅玲玲 [摘要]数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，数与形是数学的基本研究对象，数是形的抽象概括，形是数的直观表现。数形结合是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。它包含“以形助教”、“以数解形”和“数形互译”三个方面。本文将结合小学数学中的教学实例，阐述数形结合思想在解决问题这个方面教学中的运用。 [关键词]数形结合；解决问题；小学数学 数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为自己特定的研究对象，也就是说，数学是研究“数”与“形”及其相互关系的一门科学。数形结合的思想是数学的重要思想之一。［1］ 数形结合就是通过数(数量关系)与形(空间形式)的相互转化、互相作用来解决数学问题的一种思想方法。其实质是将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，使得抽象的数学概念或复杂的数量关系直观化、形象化、简单化。[2] 数形结合是指在数学问题解决过程中，结合问题中各要素间的本质联系，根据实际需要，将数量关系与几何图形相结合，依据数与形的对应关系，通过数与形相互转化的方式使问题得到巧妙解决的一种思想方法。在解决问题中，其策略具体表现为把有关数量关系的问题转化成图形性质的问题进行分析，或者将有关图形性质的问题转化成数量关系的问题加以讨论，最终解决问题。这种思想方法不仅分析问题的代数含义，而且还要揭示其几何意义，把抽象的数学运算和直观的几何图形紧密地联系起来。这种思想方法具备了数的精确性和形的直观性的双重优势，以数精确地分析形，或以形直观地表示数，正如数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微”。 故而，数形结合是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。它包含“以形助教”、“以数解形”和“数形互译”三个方面。

小学数学问题解决能力的培养

小学数学问题解决能力的培养 小学数学问题解决能力的培养 摘要：小学生正处在学习数学、应用数学最关键的培养时期，培养其解决问题的能力，对课业学习、日常生活都至关重要。本文首先提出了培养数学问题解决能力的指导思想；其次论述了具体策略；最后，归纳总结了几种适合小学生解决数学问题的具体方法。本文成果对教师的教学实践有参考价值。关键词：小学；数学；能力；解决引言小学数学的教学目标之一是培养学生解决问题的能力，在教师的指导下，学生逐渐掌握多种方法、获得丰富的知识，最终形成独立解决数学问题的能力，去解决生活中、学习中遇到的数学问题。小学生的数理逻辑能力正处于启蒙期，如果过多灌输抽象思维的解决方法，不利于学生的理解数学问题、解决问题，容易陷入某种思维误区之中。故而，应该考虑到小学生的心理、智力发展水平，提出切实可行的培养策略。数学问题解决问题的能力是长期的，数学技巧琐碎、繁杂，不能一蹴而就，这就需要教师条分缕析，讲明白讲清楚，长期培养，在耳濡目染之间传授给学生知识和方法，这对教师的耐心和教学水平都有很高的要求。 本文首先深入阐述了培养学生数学问题解决能力的指导思想；其次，结合指导思想，提出了具体策略；最后，论证分析了几种具体方法。 一、培养数学问题解决能力的指导思想 本文认为，影响或改变对象的某种属性，应以结合对象的特点为指导思想，即培养小学生数学问题解决能力，就必须结合小学生的独特心理发展水平、知识储备、生活背景等特征为指导思想，否则将南辕北辙。具体来看，首先，小学生逻辑能力稚嫩，对于直观事物的理解强于对抽象事物的理解，因此，培养数学问题解决能力，不应该教授过多的抽象方法，而应该教授直观的方法，如图解法、列表法、枚举法等。其次，不应该过早的教授高年级的内容，教材在知识点的分配上，充分考虑了学生的智力、心理发展水平，高年级的方法虽然解决问题效率更高，但不适合学生当前的智力、心理发展水平，容易造成基础不牢、知识混乱，不利于学生长期能力的培养和后续的学习。再次，教学过程中要充分认识到小学生人生经历有限，不应该教授过于超出其知识储备的新知识，应该循序渐进，这点是

小学五年级数学上学期练习题及答案.doc

小学五年级数学上学期练习题及答案 (1)某次数学测验一共出了 10 道题 , 评分方法如下： 每答对一题得 4 分, 不答题得 0 分 , 答错一题倒扣 1 分 , 每个考生预先给 10 分作为基础分。问：此次测验至多有多少种不同的分数？ (2)有三个不同的数（都不为 0）组成的所有的三位数的和是 1332, 这样的三位数中最 大的是 ________。 (3)在 1000 和 9999 之间由四个不同的数字组成 , 而且个位数和千位数的差（以大减 小）是 2, 这样的整数共有 ___________个。 (4)若 2836,4582,5164,6522 四个自然数都被同一个自然数相除 , 所得余数相同且为两 位数 , 除数和余数的和为 _______________。 (5)两辆车同时从甲、乙两城出发 , 在两城间不停往返。两车首次相遇点在距甲城 52 千米处。第二次相遇点在距甲城44 千米处 , 求两车第四次相遇在距甲城多少千米处相遇？ (6)A.B是公共汽车的两个车站,从A站到B站是上坡路。每天上午8点到11点从A、 B 两站每隔 30 分钟同时相向发出一辆公共汽车。已知从A站到B站单程需105分钟,从B 站到 A 站单程需 80 分钟 , 那么 , 从 A 站发车的司机最多能看到＿＿＿＿辆从 B 站开来的汽车。最少能看到＿＿＿＿辆。 (7)一个旅游者于是10时15分从旅游基地乘小艇出发, 务必在不迟于当日13 时返回。已知河水速度为 1.4 千米 / 小时 , 小艇在静水中的速度为 3 千米 / 小时 , 如果旅游者每过 30 分钟就休息 15 分钟 , 不靠岸 , 只能在某次休息后才返回 , 那么他从旅游基地出发乘艇走过 的最大距离是＿＿＿＿千米。 (9)某沙漠通讯班接到紧急命令 , 让他们火速将一份情报送过沙漠。现在已知沙漠通讯 班成员只有靠步行穿过沙漠 , 每个人步行穿过沙漠的时间均为 12 天, 而每个人最多只能带 8 天的食物 , 请问 , 在假定每个人饭量大小相同 , 且所能带的食物相同的情况下 , 沙漠通讯班能否完成任务？如果能 , 那么最少需要几人才能将情报送过沙漠 , 怎么送？ (10)野兔跑出 60 步后猎犬去追他 , 兔跑 4 步的时间犬追 3 步, 但兔跑 3 步的路程只相当 于犬跑 2 步的路程 , 犬跑多少步捕到野兔？ (1)修路 , 原计划 40 天完成。由于部分人员暂时调离 , 其中有 360 米的公路修建是工作 效率只有原来工效的 3/5 。因此修完这段公路用了 42 天。问这段公路全长？米 (2)2001 个连续的自然数之和 axbxcxd, 若 abcd 都是质数 , 则 a+b+c+d 的最小值是多 少？ (3)桌上放有多于 4 堆的糖块 , 每堆数量均不相同 , 而且都是不大于 100 的质数 , 其中任意三堆都可以平均分给三个小朋友 , 其中任意四堆都可以平均分给四个小朋友 , 已知其中一堆糖块是 17 块 , 则这桌子上放的糖块最多是多少块？ (4)有两只水桶 , 一只可装水 7 升, 另一只可装水 5。现在只用这两只水桶量水 , 请你想 一想：怎样量出 1 升水呢？ (5)小明从 A 点开始向前走 10 米 , 然后向右转 36 度。他再向前走 10 米, 向右转 36 度。他继续这样的走法 , 最后回到 A 点。问：小明总共走了多少米？ (6)管道工领来两根同样长的水管, 扳金工人领来两根同样长的铁条, 木工领来两根同样

小学五年级第一学期数学试卷及答案

2018-2019学年第一学期期末调研考试 五年级数学试卷 注意事项: 1.本试卷满分为100分，考试时间为90分钟。 2.答卷前先将密封线左侧的项目填写清楚。 3.答案须用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写，密封线内不得答题。 一、动脑思考，填一填。（共22 分） 1.请你根据48×25=1200，直接写出下面算式的结果。 0.48×25=（ ） 4.8×0.25=( ) 12÷48=（ ） 2. 138分＝（ ）时 2.5吨＝（ ）千克 3. 在 里填上“＞”、“＜” 、“＝” 。 15.6××÷×100 4. 循环小数0.8398398…的循环节是（ ），保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。 5. 妈妈买了单价为6元的苹果5千克，给了售货员ɑ元，应找回（ ）元；若ɑ=50元，应找回（ ）元。 6. 教室里的位置，第6组第3个记为（6，3）。小明坐在第4组第6个，记为（ ）；小红的位置是（3，5），她坐在第（ ）组第（ ）个。 7. 如果45x=945，那么45x-45=（ ）。 8. 两地相距300km 。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过2小时相遇。甲车每小时行80km ，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行xkm ，列方程得（ ）。 9. 一个等腰三角形的底是10厘米，腰是ɑ厘米，底边上的高是b 厘米，面积是（ ）平方厘米。

10. 盘子里放着5个苹果，3个桃子，8个梨，随便拿一个水果，有（ ）种可能，拿到( )的可能性最小，要想拿到这种水果的可能性最大，至少还要加（ ）个。 二、 仔细审题，作判断。（对的打√，错的打×，每小题1分，共5分） 1. 一个数乘小数，积一定小于这个数。 （ ） 2. 因为等底等高的两个三角形能拼成一个平行四边形，所以平行四边形的 面积是三角形面积的2倍。 （ ） 3. x=5是方程x+10=15的解。 （ ） 4. 无限小数一定比有限小数大。 （ ） 5. 一个袋子里红色球和蓝色球各10个，每次只能摸1个，摸了之后再放回袋子里，一共摸 了10次，一定是5次摸到红色球，5次摸到蓝色球。 （ ） 三、 精心比较，选一选。(把正确答案的序号填在括号里。每小题2分， 共10分） 1. 与0.789×5.3结果相同的算式是（ ）。 A. 7.89×53 B. 53×0.0789 C. 78.9×0.53 2. 一个三位小数保留两位小数的近似值是9.85，准确值可能是( )。 A ． 9.854 B. 9.885 C. 9.855 3. x 与y 的差除以4列式为（ ）。 A.x-y ÷4 B.（x-y ）÷4 C. 4÷（x-y ） 4. 300名学生乘车去春游，一辆汽车最多坐53名学生，至少需要乘坐（ ）辆这样的汽车。 A. 4 B. 5 C. 6 5. 如图是由五个相同的小正方形拼成的，这两个三角形（用实线表示）的面积关系是（ ） A. 相等 B.左边的大于右边

2019最新部编人教版小学五年级数学上册全册知识点易错题及答案

2019最新部编人教版小学五年级数学上册全册知识点易错 题及答案 小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便 运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算 出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出 几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是 多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八 是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是 多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算 出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出 几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数 化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的 数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一 位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或 a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b） 变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 位置 8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要 能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的 一个点，要能用数对表示。

浅谈小学数学解决问题能力的培养(1)

浅谈小学数学解决问题能力的培养 解决问题是数学课程的重要目标之一，解决问题需要相应的策略做支撑。解决问题的策略就是寻找解题思路的指导思想,它是为了实现解题目标而采取的指导方针.培养小学生在解决问题的能力中常出现以下情形:有时,面对数学问题,无从下手;有时,明明思路很清楚,就是解不出来;有时解题到途中,却是:“山穷水尽”等等.这些疑惑可归结为没有掌握好解决问题的策略. 俗话说妙计可以打胜仗，良策则有利于解题，当学生对数学知识，数学思想方法的学习和运用达到一定水平时，应该把一般的思维升华到计策谋略的境界。只有掌握了一定的解题策略的能力，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题，因此在教学中我们要适当加强数学解题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力。基于以上的认识，我在教学实践中进行了对学生解题问题的能力培养的尝试探索，获得了一些初步的体验。 一、培养学生枚举的能力 枚举法是一种重要的数学方法,有很多较复杂的问题,常常是从具体情况一一枚举,从中找出规律和方法再加以解决的。 妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？ 解：需要考虑吃的天数和吃的顺序不同。一天吃完：7；两天吃完：5+2，2+5，4+3，3+4；三天吃完：3+2+2， 2+3+2，2+2+3。 答：一共有8种不同的吃法。

当学生把所有的情况都按一定规律列出来的时候，思路非常清晰，此题就比较容易完整的解答。 二、培养学生画图的能力 小学生年龄小，生活经验和知识都是十分有限的，因此在思考解决问题时难免会遇到困难。小学生在纸上涂涂画画可以拓展思路，使用这项解题策略，比较符合小学生的思维形象性的特点。 已知两数之和为14，两数之差为2，求这两个数。 这个题如果列一个二元一次方程，是很容易解决的：X+Y=14；X-Y=2。解此方程可知X=8，Y=6。但如果是小学三年级学生尝试做此题，在没有学习方程的基础上，一般不考虑选用方程来解答。这样的题只能通过画图分析： 从图中可以看出：要求其中较小的那个数，可以用两数之和减去两数之差再除以2，即（14-2）÷2=6。要求较大的数，也可以用两数之和加上两数之差再除以2，即（14+2）÷2=8。运用图形把抽象问题具体化、直观化，从而学生能迅速地搜寻到解题的途径。怪不得前苏联心理学家克鲁切茨对天才儿童研究发现，许多天才儿童是借助画图解决问题，而数学上能力较差的学生在解决问题中不依靠形象图形，最主要的是他们不知道如何依靠。因而，对学生进行画图策略的指导显得犹为重要。 三、培养学生列表的能力 在解决问题时，可以指导学生运用表格把一些信息列举出来，寻求解题策略，也可以在让学生列举部分情况的基础上，引导学生从表

2019最新小学五年级数学上学期全册知识点大全.

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第一单元小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或 1.5的3倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位 数不够时，要用0占位。 3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 @ 除法： a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c 第二单元位置 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的 数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。

人教版小学五年级上学期数学期末试题 共七套

人教版五年级数学上册期末试卷 学校：班级：姓名： 一、认真读题，正确填空。（每题2分，共18分） 1、两个因数的积是12.5，如果一个因数扩大到原来的16倍，另一个因数缩小到原来的1 ，积是（）。 8 2、小华有x枝铅笔，小丽比小华少4枝，小丽有（）枝铅笔，小丽和小华共有铅笔（）枝。 3、16÷6的商用循环小数表示是（），精确到百分位约是（）。 4、一个梯形的面积是21.6cm2，高9cm，两个这样的梯形可以拼成一个高9cm，底是（）cm的平行四边形。 5、每一个宝宝在自己家的户口本上都有一个属于自己的身份证号码。某一个小宝宝的号码是360103************，这个小宝宝出生于（）年（）月（）日，性别是（）。 6、小军有一本连环画，共a页，他每天看h页，看了3天，还剩（）页；如果a=100,h=25,那么剩下（）页。 7、一个长方形的周长是32米，已知长是宽的3倍，这个长方形的面积是（）。 8、把 1.21、1.21、1.22、1.2、1.211按照从大到小的顺序排列起来是：（）。 9、有5张卡片分别写着5、6、7、8、9，其中6是幸运号。方方任意抽走一张，她抽到6的可能性是（），抽到大于6的可能性是（）。 二、认真辨题，仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（6分） 1、含有两个未知数的等式不是方程。（） 2、一个不等于0的数除以101，商一定比这个数小。（） 3、邮政编码的前三位表示邮区。（） 4、两个同底等高的三角形，形状一定相同，面积也相等。（） 5、3．1415926……是一个无限小数，也是一个循环小数。（） 6、x个5.6相加，和是5.6+x。（） 三、认真审题，慎重选择。（将正确答案的序号填入括号内）（4分）

如何提高小学生数学解决问题的能力

如何提高小学生数学解决问题的能力 发表时间：2010-05-24T09:30:41.733Z 来源：《新校园》2010年第3期供稿作者：黄秀平（乐清市柳市镇第四小学，浙江温州325604）[导读] 我们要把问题解决的主动权交给学生，提供学生更多展示才能的机会，培养学生解决问题的能力。 如何提高小学生数学解决问题的能力 ——记两位数相乘的对比教学 黄秀平 （乐清市柳市镇第四小学，浙江温州325604） 小学数学课堂是培养小学生创新思维的主要阵地，而在小学数学课中培养学生的创新思维主要依托于教师对数学问题的教学来完成，解决问题的学习应该成为改善学生数学学习的切入口。 第一次授课 1.设置问题 题目：再过半个月，六一儿童节就要到来了，听说二(一)班一些小朋友为了迎接自己的节日，正准备做纸花来布置教室庆祝一翻。安排每两个小朋友一小组，每个小朋友做3朵花，请问8个小组一共能做多少朵花？ 问题一抛出，学生很快解答出来了，并说了解决问题的过程和结果。根据平时解题的一些现象，对学生解决问题的方法做出评价，提醒学生今后解决问题时所需要注意的问题，并鼓励学生探讨解决新问题。 2.自主探索 题目：运动会开幕式上，每个方阵有8行，每行有10人，3个方阵一共有多少人？ 请学生独立观察画面，从图画中寻找收集解决问题所需要的信息数据，并思考解决问题的方法。学生在说的过程中，加深了学生对解决问题的步骤和方法的理解，并获得数学知识解决问题的成功体验。 3.合作交流 可以和同桌交流自己的想法，说解题过程和结果。 4.解题指导 课堂教学一切进行得那么顺利自然，因为每一道题目都是笔者一步一步，一字一句讲解的。笔者又出示一道例题：一辆小铲车把十二箱啤酒正运到一辆大卡车上去，旁边还堆着两堆啤酒，每堆十二箱，问每次运到车上多少箱？” 笔者讲解答案时，下面出现了窃窃私语的声音。一问才知道，有些学生误把旁边两堆啤酒也算进去了。笔者连忙给他们解释道：解决问题时要看清楚题目中的关键词，这里虽然有两辆车在运，但问题是相对于小铲车而言，因为问题中“运到”这个词就说明是小铲车把啤酒运到大卡车上面去，而不是“运走”，而小铲车每次只能运一堆。因此在解决这个问题时只要求计算小铲车上的那一堆，明白了吗？误算的学生经这么一讲也就恍然大悟了，而那些解题思路正确的学生则在下面自豪地说：“就是嘛！我也是这样想的。”看到学生那舒展开的眉头，笔者也很开心。 5.课堂总结 教师总结：在我们的生活中处处都有数学问题，希望每个同学都能注意观察，发现、提出身边的数学问题，并运用所学的数学知识去解决这些问题，每个同学都越来越聪明、能干。 校领导评价：这节课较好地结合了小课题“数学要讲究实用化”，通过几个活动能很好地实现了教学目标，让学生在自主探索中发现、解决问题。成功之处： (1)教态亲切，数学用语干脆，注意了课堂纪律的调控。在学习活动中注意关注全体，学生参与面广，积极性高。 (2)小组合作学习考虑到了合作的必要性，在小组合作中学生参与度高，且小组内分工已经初具规模。 (3)本课练习中能注意加强教学内容和学生生活的联系，让学生从生活中来，到生活中去，考虑到了学生的年龄特点，联系学生的生活实际，使学生体验到了数学在现实世界中广泛的应用。 不足之处: (1) 课堂节奏不紧凑,小组合作有点拖拉. (2) 评价时鼓励性的语言还要多一些,教师要少讲多引导,不要把学生紧紧地抓在手心，要大胆放手，相信他们的能力，不要步步给他们铺好垫脚石，把学生的思维权剥夺走. (3) 解决同一个问题有时有不同的解题思路和方法，教师要积极引导学生去探索去发现，使学生解题时能具有灵活性。

小学五年级数学上学期小数点乘除法计算练习题合集

小学五年级数学上期计算练习题集 2.14－0.9= 0.5+7.6= 240÷48= 4200÷300= 0.75－0.38= 396+99= 90×30= 20×35= 1－0.2= 3－2.25= 1.57+3.43= 286+199= 18.54－9.9= 36×99= 2.4÷2= 48÷0.6= 96÷3= 0.24÷0.2= 4.8÷6= 0.96÷0.03= 2.4÷0.2= 4.8÷0.6= 9.6÷0.3= 3.24÷24= 3.24÷0.24= 3.24÷2.4= 2.4÷2= 48÷0.6= 96÷3= 0.24÷0.2= 4.8÷6= 0.96÷0.03= 2.4÷0.2= 4.8÷0.6= 9.6÷0.3= 25.8÷6= 22.8÷3= 5.98÷0.23= 19.76÷5.2= 3.81÷7= 32÷42= 246.4÷13= 2.17÷0.7= 0.4÷0.01= 5.3+ 6.7= 5.4-3.6-1.4= 30×0.01= 15÷1.5= 12.9-8.5= 7.2×0.4= 2.8×1.4= 8+2-8+2= 286+198= 314-202= 526+301= 223-99= 0.45×2.5＝ 0.8×1.25＝ 0.3×3.6＝ 0.3×0.3＝ 10×0.07＝ 0.3×1.4＝ 0.05×7＝ 0.92×0.4＝ 0.2×0.26＝ 0.14×4＝ 0.02×0.1＝ 1.2×0.3= 0.2×0.4＝ 8.2＋1.8＝ 100－35.22＝ 2.3×4＝ 2.5×0.4＝ 2.4×5＝ 0.22×4＝ 3.25×0.5= 0.9－0.52＝ 3.99×1＝ 0×3.52＝ 12.5×8＝ 8÷10 = 10-1.8-7.2= 0.43+3.57= 2.5×4×12= 0.9×0.8= 1.05×100= 1÷0.5= 0.96÷3= 1.47÷0.7= 5.4÷6= 0.16.5×10= 0.56×100= 3.78×100= 4÷0.8= 3.215×100= 0.8×10= 4.08×100= 1.1×0.2 = 0.6×0.8 = 3×0.9= 2.5×0.4= 3.6×0.4= 12.5×8= 50×0.04= 80×0.3 = 1.1×9= 0.16×5= 1.78＋2.2 = 9.6÷0.6 = 1.2×0.5= 0.7÷0.01= 2.5×0.4= 12－3.9= 6.6÷0.66= 3.9＋2.03＝ 4.2÷3.5＝ 1.6+2.4×0.3= 2.14－0.9＝ 27＋456＋73= 0.3×0.3= 7.2＋2.8＝ 0.9÷0.01＝ 12÷0.3= 2.87÷0.7＝ 13÷4＝ 0.96÷0.3＝ 1.5×0.4＝ 7÷0.25＝ 2.5×0.7×0.8= 8－2.5＝ 16÷1.6＝ 5.6×1.01= 0.36＋0.64= 64.32÷16＝ 4.2÷0.1＝ 72.8÷0.8＝ 8.4÷4.2＝ 13.8＋9.9＝

人教版小学五年级上册数学期末试卷及答案

小学五年级（上）数学期末试题（人教） 一、我能填对。（20分） 1、0.62公顷＝（）平方米 2时45分＝（）时 2.03公顷＝（）公顷（）平方米 0.6分＝（）秒 2、14.1÷11的商是（）循环小数，商可以简写作（），得数保留三位小数约是（）。 3、把2.5 4、2.54·、2.545和2.55……用“＞”按顺序排列起来（）。 4、在○填上“＜”、“＞”或“＝”号。 （1）0.18÷0.09〇0.18×0.09 （2） 0.7×0.7〇0.7+0.7 （3）3.07×0.605〇0.307×6.05 （4） 4.35×10〇0.8×43.5 5、一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是（）＝79；x＝（）。 6、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直 角所对边上的高是（）厘米。 7、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。 8、100千克花生可榨油39千克，照这样计算，每千克花生可榨油（）千克。 9、两个因数的积是3.6，如果一个因数扩大2倍，另一个因数扩大10倍，积是（）。 10、686.8÷0.68的商的最高位在（）位上。 （正确的在括号内打“√”，错的打“×”）。（5分） 1、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。（） 2、小数除法的商都小于被除数。（） 3、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） 4、当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等。（） 5、含有未知数的等式叫做方程。（） 三、选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（5分） 1、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（）。 A、9.9÷0.003 B、990÷0.003 C、9900÷30 2、把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（）。

部编版五年级数学(下册)知识要点

部编版五年级数学（下册）知识要点 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 （1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴， 等边三角形有3条对称轴， 长方形有2条对称轴， 正方形有4条对称轴， 等腰梯形有1条对称轴， 任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 （2）圆有无数条对称轴。 （3）对称点到对称轴的距离相等。 （4）轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 （5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 （1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 （2）旋转要明确绕点，角度和方向。 （3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。 旋转的性质：

（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等； （3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； （4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； （5）旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

小学生数学问题解决能力培养现状调查问卷

小学生数学问题解决能力培养现状调查 问卷 问卷概况： 16 个问题 1 页已被引用 2 次 亲爱的同学们： 你们好！老师为了能够充分了解你对数学中解决问题的理解，想了解你们在这些方面的情况，故设计此问卷，本问卷内容无对错之分，不参与评价你的学习成绩，只作为教育科研之用，你所填写的一切内容我们都将为你保密，所以请同学们根据你的真实感受和想法作答，选择最符合自己实际情况的选项，你的回答对调查结果将是十分重要的。谢谢合作! Q1：你喜欢学习数学吗？ ○非常喜欢 ○一般 ○不喜欢 Q2：遇到实际数学问题时，愿不愿意花费一些时间来思考和解决问题？ ○愿意 ○不愿意 Q3：当你解决问题遇到困难时，你通常会 ○立即请教家长、老师或同学 ○先放一放，然后再慢慢弄懂 ○不去想它 ○和同学讨论解决 Q4：你喜欢老师怎么样显示问题？ ○动画 ○图片 ○文字 ○声音 Q5：你可以很快地读懂题目吗？ ○可以 ○不可以

Q6：看到题目后，你能很快找到解决问题的方法吗？ ○可以 ○不可以 ○可能可以 Q7：在解决问题的学习中，你可以很快找出问题中的数量关系和空间关系吗？○可以 ○不可以 ○可能可以 Q8：在数学课上，你会思考并主动回答老师提出来的数学问题吗？ ○经常 ○有时 ○很少 ○从没 Q9：在作业或者检测的时候，你可以自己检查出做错的题吗？ ○可以 ○不可以 ○可能可以 Q10：做问题解决部分题目时，你会凭知觉来答题吗？ ○经常 ○有时 ○很少 ○从没 Q11：在数学课上，老师会用多种方法解决问题吗？ ○经常

○很少 ○从没 Q12：你同意每个数学问题都有唯一正确的答案并且所有题目都是正确的？ ○同意 ○不同意 Q13：在遇到类似下面的题时，你会：请观察下面的算式，然后填空。（定势思维）1×999＋2=10012×999＋3=20013×999＋4=30014×999＋5=40015×999＋5=( ) ○直接计算 ○根据规律很快写出得数 ○找规律，但是自己还会再算一遍 Q14：你平时会选择哪些数学问题解决的策略？ □作图的策略 □列举信息的策略 □转化的策略 □假设的策略 □逆推的策略 Q15：你的作业经常出错的原因一般有哪些？ □不会审题，题意看不懂 □题目太难 □粗心大意，没认真思考 □计算错误 □作业时间太短，心里着急 Q16：你觉得数学问题解决策略对数学的学习有哪些帮助？ ____________

小学五年级上学期数学期末考试题一

小学五年级年上学期数学期末检测卷（一） 姓名：总分：考试时间：90分钟 一、填空题。(18分) 1. 4.5×0.9的积是(),保留一位小数是()。 2.根据152×43=6536,在括号里填上适当的数。 15.2×4.3=() 1.52×4.3=() 65.36÷43=() 0.152×0.43=() 3.一个两位小数,小数部分精确到十分位是 5.0,这个数最小是()。 4.在○里填上“>”“<”或“=”。 3.6×1.01○3.6 2.7÷0.9○1 4.9×0.98○4.9 3.8÷3.8○1 0.98×0.9○0.9 2.47÷1.1○2.47 5.一个等腰直角三角形的直角边长是2厘米,这个三角形的面积是()。 6.一个盒子里有1个红球、3个黄球和5个绿球,从中任意摸一个球,摸到()球的可能性最大,摸到()球的可能性最小。

7.把一个小数的小数点向右移动两位,得到的新数与原数相差44.55,原数是()。 8.一个平行四边形的面积是18.6平方厘米,在这个平行四边形里剪去一个最大的三角形,三角形的面积是()平方厘米。 二、判断题。(正确的画“√”,错误的画“×?”)(8分) 1.两个因数的小数位数是五,积的小数位数也一定是五。() 2.三角形的面积是平行四边形面积的一半。() 3.一个数除以小数,商必定小于这个数。() 4.两个完全一样的三角形,可能拼成一个正方形。() 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(10分) 1.与3.75×1.6结果相同的算式是()。 A. 0.375×0.16 B. 37.5×16 C. 37.5×0.16 D. 37.5×1.6 2.计算7-0.5×14+0.83时,应先算()。 A. 7-0.5 B. 0.5×14 C. 14+0.83 D.从左向右 3.平行四边形的一条高是7cm,它的面积是()cm2。 A. 48 B. 56 C. 42 D.无法确定