六年级上册数学讲义-第一章1.4简单的分数乘法应用题 人教版 含答案
第4讲简单的分数乘法应用
【知识巩固】
1.求一个数的几分之几是多少？
这是分数乘法应用题中的基础，求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘它所对应的分率. 2.比一个数多（少）几分之几是多少？
这类题一般有两种方法，比一个数多（少）几分之几，可以先求出多（少）的具体数值，也可以先求出所求数的总分率. 3.分数连乘应用题
这类问题最主要是找准单位“1”，分清题目中单位“1”的变化.
【典例精讲】
题型1：求一个数的几分之几是多少？ 例1.一袋大米100千克，吃了5
2
，吃了多少千克？
例2.一袋大米100千克，吃了5
2
，还剩多少千克？
例3. 一袋大米100千克，吃了
5
2
，剩下的比吃了的多多少千克？
题型2：比一个数多（少）几分之几是多少？
例4.学校食堂买来50千克大米，买来面粉的重量比大米多5
4
，买来面粉多少千克？
例5.一台电脑原价4800元，现在降价8
1
出售，现在是多少元？
例6.李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多4
1
，这个庄的水稻地比小麦地多多少公亩？有水稻地多少公亩？
题型3：分数连乘应用题
例7.一条绳子30米，第一次用去了65，第二次用去了第一次的5
3
，求第二次用去了多少米？
例8.六年级三个班学生共同植树．其中，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的8
9
，三班植树的棵数比二班的9
7
还多7棵，三班植树多少棵？
【课堂练习】
题型一：求一个数的几分之几是多少？ 【基础练习】
1.五年级运砖150块，六年级运的是五年级的5
2
，六年级运砖多少块？
2.小王读一本300页故事书,上午读了全书的20
1
，下午从第几页读起？
3.一桶油10千克，用去了这桶油的4
5 ，用去的比剩下的多多少千克？
【提高练习】
1. .
4.育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的4
7
，这个学校共有多少人？
6.根据算式补充问题：
题型二：求比一个数多/少几分之几是多少？【基础练习】
1.人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45
。婴儿每分钟心跳多少次？
2.夕阳红俱乐部共有女会员65人，男会员比女会员多5
1，男会员有多少人？
3.爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的4
1
多4岁，儿子去年多少岁？
【提高练习】
1.暑假期间，某游乐场第一周门票收入3600元，第二周比第一周增加9
1，这两周门票收入共多少元？
2.暑假期间，某游乐场第一周门票收入3600元，第二周比第一周增加9
1，第一周比第二周少多少元？
3.一根绳子长127米，第一次剪去它的73，第二次剪去的比第一次的2倍少8
3米。第二次剪去多少米？
4.一根绳子长127米，第一次剪去它的73，第二次剪去的比第一次的21少8
3
。第二次剪去多少米？
5.东乡修了两条水渠，第一条长1200米，第二条比第一条的65少30
7米。两条水渠一共长多少米？
6.东乡修了两条水渠，第一条长1200米，第二条比第一条的65多4
3
。两条水渠一共长多少米？
题型三：分数连乘应用题 【基础练习】
1.文具店有72个新书包，第一天卖出这批书包的31，第二天卖出的是第一天的2
1
，第二天卖出书包多少个？
2.小冬看一本96页的故事书，第一天看了全书的81，第二天看了第一天的3
2
。第二天看了多少页？第三天小冬应从第几页看起？
3.六（1）班有学生45人，其中男生占94，有10
1
的男生眼睛近视，近视的男生有多少人？
【提高练习】
1.六年级同学给灾区的小朋友捐款，一班捐了500元，二班捐的是一班的54，三班捐的是二班的10
9
，六三班捐款多少元？
2.教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的32，一居室的套数是二居室的4
1
。教师公寓有一居室多少套？
3.甲、乙、丙三队合修一条公路，甲队修了32千米，已队修的是甲队的131倍，丙队修的是乙队的17
9
。丙队修了多少千米？
4.水果店运一批600千克的水果，第一次运了这批水果的52，第二次运了剩下的9
5
，第二次运了多少千克？
5.某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电101，三月份的用电量是二月份的3
1
1，三月份用电量是多少？
6.游泳的水位是1.6米，晚上换水时，先把水位下降41，再上升4
1
.换好水后的水位是多少米？
参考答案
【典例精讲】
例1.解答：方法1：求吃了多少千克，即求100的
5
2
是多少？ 列式是：100×
5
2； 方法2：线段图法.
例2.解答：方法1：先求吃了多少千克，即求100的
5
2
是多少？ 再求还剩多少千克，即大米总量-吃了的量； 列式是：5
2100-100?
； 方法2：先求剩下的量对应的分率，即1-5
2
是多少？ 再求还剩多少，即100的（1-5
2
）是多少？ 列式是：）（5
2-1100?； 方法3：线段图法.
例3.解答：方法1：先求吃了多少千克，即求100的
52是多少？列式是100×5
2； 再求还剩多少千克，即大米总量-吃了的量；列式是100-100×5
2
；
最后求剩下的比吃了的多多少千克，即剩下的大米的量-吃了的大米的量；
列式是：100-100×
52-100×5
2. 方法2：先求剩下的量对应的分率，即1-5
2
是多少？
再求剩下量对应的分率比吃了的量对应的分率多多少？即1-52-5
2
是多少？ 最后求剩下的比吃了的多多少千克？即100的（1-52-5
2
）是多少？ 列式是：100×（1-52-5
2
）； 方法3：线段图法.
例4.解答：方法1：大米的重量＋面粉比大米多的重量=面粉的重量，
列式为50＋50×
54
； 方法2：大米的重量×面粉对应的分率=面粉的重量，
列式是50×（1＋
5
4
）； 方法3：线段图法.
例5解答：方法1；原价-降价=现价 列式为：4800-4800×
8
1；
方法2：原价×现价对应的分率=现价
列式为：4800×（1-8
1
）； 方法3：线段图法.
例6.解答：方法1：小麦地的公亩数×水稻对应的分率=水稻地的公亩数 水稻地的公亩数-小麦地的公亩数=多的公亩数 列式为：320×（1+
4
1
）-320； 方法2：小麦地的公亩数×水稻比小麦多的分率=多的公亩数 列式为：320×4
1； 方法3：线段图法.
例7.解答：方法1：:先求出第一次用去多少米，再求第二次用去多少米，
列式是30×
65×5
3 ； 方法2：:转化成第二次用去这条绳子的几分之几，再求第二次用去多少米，
列式是30×（
65×5
3
）； 方法3：线段图法.
例8.解答：方法1：先求二班植树的棵树，就是求80的
89
是多少？ 再求三班植树的棵树，就是求80的89的9
7
+7是多少？
列式是：79
7
8980+??;
方法2：线段图法.
【课堂练习】
【题型1】 【基础练习】
1.答案：方法1：求六年级运砖多少块，即求150的5
2
是多少？ 列式是：5
2
150?=60（块）； 方法2：线段图法.
2.答案：方法1：先求上午读了多少页，即求300的20
1
是多少？ 列式是：20
1300?
；
再求下午从第几页读起=上午读的页数+1， 列式是：120
1
300+?=16（页）； 方法2：线段图法.
3.答案：方法1：先求用去了多少千克，即求10的
54是多少？列式是10×5
4； 再求还剩多少千克，即油的总重量-用了的量；列式是10-10×5
4
；
最后求剩下的比用了的多多少千克，即剩下的大米的量-用了的大米的量；
列式是：10×
54-（10-10×5
4
）=6（千克）； 方法2：先求剩下的量对应的分率，即1-5
4
是多少？
再求用了的量对应的分率比剩下的量对应的分率多多少？
即
54-（1-5
4
）是多少？ 最后求用了的的比剩下的多多少千克？即10的【54-（1-5
4
）】是多少？ 列式是：10×【54-（1-5
4
）】=6（千克）； 方法3：线段图法.
【提高练习】
1.答案：列式是：
125×25182.答案：方法1：先求125箱货物的总重；列式是125×252；
再求运走的货物重量，即求125×252的53
是多少？
列式是：125×252×53
=6（吨）;
方法2：线段图法.
3.答案：方法1：先求用了多少吨，即求280的74是多少？列式是：7
4
280?； 再求还剩多少吨=总吨数-用了的吨数，列式是：280-7
4
280?；
最后求用了74吨后，还剩多少吨，列式是：280-74280?-74=7
3
119；
方法2：线段图法.
4.答案：方法1：先求女同学的人数，即840的4
7 是多少？列式是840×74；
再求学校总人数，即男同学的人数+女同学的人数，
列式是：840+840×
74
=360（人）;
方法2：把男同学的人数看作单位1，则女同学的人数对应的分率为
74
；
先求学校总人数对应的分率，即男女同学总人数对应的分率和，列式是：1+74
；
再求学校总人数，即840的1+
74是多少？列式是：840×1+7
4
=360（人）; 方法3：线段图法.
5.答案：方法1：先求订了《时代英语报》的人数，即求45的
54是多少？列式是：54
45?； 再求订了《小学数学报》的人数，即求45的32是多少？列式是：3
2
45?；
最后求两种报纸都订阅的人数=订《时代英语报》的人数+订《小学数学报》的人数-
总人数，列式是：5445?
+3
2
45?-45=21（人）； 方法2：先求订阅两种报纸的人数对应的总分率，列式是：54+32
；
再求两种报纸都订阅的人数对应的分率，列式是：1-3
2
54+；
最后求两种报纸都订阅的人数，即求45的1-32
54+是多少？
列式是：45×1-3
2
54+=21（人）；
方法3：线段图法. 6.答案：（1）240×
5即240的8
5
是多少？，即第一次完成的植树棵数是多少？
完成植树棵数的分率和 ，240× ）即240
240多少棵？
【题型2】 【基础练习】
1.答案：方法1：青少年心跳次数＋婴儿比青少年多的心跳次数=婴儿的心跳次数，
列式为75＋75×
5
4
=135（次）； 方法2：青少年心跳次数×婴儿心跳次数对应的分率=婴儿的心跳次数，
列式是75×（1＋
5
4
）=135（次）； 方法3：线段图法.
2.答案：方法1：女会员的人数+男会员比女会员多的人数=男会员的人数， 列式为：65+65×
5
1
=78（人）； 方法2：女会员的人数×男会员人数对应的分率=男会员的人数， 列式为：65×（1＋5
1
）=78（人）； 方法3：线段图法.
3.答案：方法1：爸爸今年年龄×41+4-1=儿子去年的年龄，列式为：40×4
1
+4-1=13（岁）； 方法2：线段图法.
【提高练习】
1.答案：方法1：第一周门票收入+第二周门票收入比第一周多的收入=第二周门票收入， 列式为：3600+3600×
9
1
； 第一周门票收入+第二周门票收入=两周门票总收入， 列式为：3600+（3600+3600×
9
1
）=7600（元）； 方法2：第一周门票收入对应的分率+第二周门票收入对应的分率=两周门票总收入对应的分率， 列式为：1+1+
9
1
； 第一周门票收入×两周门票总收入对应的分率=两周门票总收入， 列式为：3600×（1+1+9
1
）=7600（元）；； 方法3：线段图法.
2.答案：方法1：第一周门票收入+第二周门票收入比第一周多的收入=第二周门票收入， 列式为：3600+3600×
9
1 ； 第二周门票收入-第一周门票收入=第一周比第二周少多少元， 列式为：3600+3600×
9
1
-3600=400（元）； 方法2：第一周比第二周少的门票收入=第一周门票收入×第一周比第二周少的分率； 列式为：3600×9
1
=400（元）； 方法3：线段图法.
3.答案：方法1：第一次剪去的长度=绳子总长×73，列式为：127×7
3； 第二次剪去的长度=第一次剪去的长度×2-8
3
，
列式为：127×73×2-83=8
1
（米）；
方法2：线段图法.
4.答案：方法1：第一次剪去的长度=绳子总长×73，列式为：127×7
3
； 第二次剪去的长度=第一次剪去的长度×21×（1-8
3
），
列式为：127×73×21×（1-83）=64
5
（米）；
方法2：线段图法.
5.答案：方法1：第二条水渠的长度=第一条水渠的长度×
65-307，列式为：1200×65-30
7
；
两条水渠的总长=第一条水渠的长度+第二条水渠的长度，
列式为：1200+（1200×
65-307）=30
23
2199（米）； 方法2：线段图法.
6.答案：方法1：第二条水渠的长度=第一条水渠的长度×
65×（1+4
3
）， 列式为：1200×
65×（1+4
3
）； 两条水渠的总长=第一条水渠的长度+第二条水渠的长度，
列式为：1200+1200×
65×（1+4
3
）=2950（米）； 方法2：线段图法.
【题型3】 【基础练习】
1.答案：方法1：第二天卖出的量=这批书包的总量×31×21，列式为：72×31×2
1
=12（个）； 方法2：线段图法.
2.答案：方法1：第二天看的页数=总页数×
81×32，列式为：96×81×3
2； 第三天应该从后一页开始，列式为：96×81×3
2
+1=9（页）；
方法2：线段图法.
3.答案：方法1：近视的男生人数=全班人数×94×101，列式为：45×94×10
1=2（人）； 方法2：线段图法.
【提高练习】
1.答案：方法1：三班捐款数=一班捐款数×54×109，列式为：500×54×10
9=360（元）； 方法2：线段图法.
2.答案：方法1：一居室套数=三居室×32×41，列式为：180×32×4
1
=30（套）； 方法2：线段图法.
3.答案：方法1：丙队修的长度=甲队修的长度×131×179，列式为：32×131×179=17
8
； 方法2：线段图法.
4.答案：方法1：第二次运的水果重量=水果总量×（1-52）×9
5
， 列式为：600×（1-52）×9
5
=200（千克）； 方法2：线段图法.
5.答案：方法1：三月份用电量=一月份用电量×（1-101）×3
1
1， 列式为：4800×（1-101）×3
1
1=5760（度）； 方法2：线段图法.
6.答案：方法1：换好水后的水位=游泳的原始水位×（1-41）×（1+4
1
）， 列式为：1.6×（1-41）×（1+4
1
）=1.5（米）； 方法2：线段图法.