北海六中2011—2012学年第一学期第一次月考试卷

北海六中2011—2012学年第一学期第一次月考试卷

八年级数学

总分

（考试时间为120分钟，满分100分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1、下列命题中正确的是（ ）

A ．全等三角形的高相等

B ．全等三角形的中线相等

C ．全等三角形周长相等

D ．全等三角形的角平分线相等

2、如图2，直线a 、b 、c 表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）

A ．一处

B ．两处

C ．三处

D ．四处

3、如图3，△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，点E 、F 分别是

BD 、DC 的中点，则图中全等三角形共有（ ）

A ．3对

B ．4对

C ．5对

D ．6对

4、如图4，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

A.带①去

B.带②去

C.带③去

D.带①和②去 5、下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）

（第2题图） （第4题图）

------- 班级------------------------- 姓名--------------------------- 学号-------------------------- --------------封--------------------线-----------------内--------------不-------------要--------------答--------------题--------------------------------

A B C D

6、下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）

A、AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

B、∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C、AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长

D、∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （第6题图）

7、利用尺规作图，在下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（）

A、已知两个锐角

B、已知一直角边和一个锐角

C、已知两条直角边

D、已知一个锐角和斜边

8、如图，在△AB＝AC＝20cm AB，

垂足为E，AC于DBC的周长为，则BC的长为（）

A、5cm

B、10cm

C、15cm

D、17.5cm （第8

题图）

二、填空题（共12小题，每空

2

分，满分24分）

9、如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=_______度．

（第9题图）（第10题图）

10、如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为_________ ．

11、点M（-1，2）关于y轴对称点的坐标为．

12、已知点A(a，-2)与点B(-1，b)关于X轴对称，则a+b= ．

13、在镜子中看到时钟显示的时间是，则实际时间是_________ ．

14、一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码为．

15、在△ABC和△MNP中，已知AB=MN，∠A=∠M=90°，

若用HL证明△ABC≌△MNP，则应添加的条件是_________ ．

16、已知△ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是C点，

A

B C

D

E

则△ABC的形状是_________．

17、要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF 上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E 在一条直线上（如右图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC 的理由是．

18、如图，在△ACF和△DBE中，AF=ED，AB=DC，要使△ACF≌△DBE，则还需增加一个条件是_________．

（第18题图）（第19题图）（第20题图）

19、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC和△ABD的周长分别为18cm和12cm．则线段AE为_________cm．

20、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD为_________度．

三、解答题（共8题，满分52分）

21、（5分）画出△ABC关于x轴对称

的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的

顶点坐标．（说明：画出正确的图得

2分，每写对一个点的坐标分别得1分）

解：

A1的坐标为．

B1的坐标为．

C1的坐标为．

22、（5分）如图，某地有两所大学和

两条交叉的公路．图中点M，N表示大

学，OA ，OB 表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P 应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

23、（6分）已知：如图所示，点B ，E ，C ，F 在同一直线上，AB=DE ，AC=DF ，BE=CF ．求证：∠A=∠D ．

24、（6分）已知：如图，AB ＝CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，E ，F 是垂足，DE BF ． 求证：AB ∥CD ．

N · M ·

B

O A A

D

E

C B

F

25、（7分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，DE 是AB 的垂直平分线， ∠CAE ：∠EAB=4：1，求∠B 的度数．

26、（7分）如图，给出五个等量关系：①AD=BC 、②AC=BD 、③CE=DE 、

④∠D=∠C 、⑤∠DAB=∠CBA ．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明． 27、（8分）如图,在△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 、CE 相交于F 。求证：点F 在∠BAC 的平分线上.

--------------不-------------要--------------答--------------题--------------------------------

C F

E

B

D

A

28、（8分）如图，AB∥CD，BE、CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线，点E在AD上，BE 的延长线交CD的延长线于F．求证：（1）AE=ED；（2）BC=AB+CD．