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江苏高一2017-2018(上)10月第一次月考分类汇编集合的运算

1.（江苏省盐城市田家炳中学高一（上）第一次10月月考）1、已知全集U={1,2,3,4,5,6}，

集合A={2,3}，集合B={3,5}，则___________

2.（江苏省盐城市田家炳中学高一（上）第一次10月月考）7、若B={1,3,5}，试找出一个

集合A=____________，使得f:x2x+1是A到B的映射。

3.（江苏省盐城市田家炳中学高一（上）第一次10月月考）9、某班有学生55人，其中

体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为____________人

4.（江苏省盐城市田家炳中学高一（上）第一次10月月考）10、已知集合A=[1,3），B=

（-）,若A∩B=A，则实数a的取值范围是_________

5.（江苏省东台市创新学校高一（上）第一次10月月考）1. 若，

，则____________．

6.（江苏省盐城市田家炳中学高一（上）第一次10月月考）15、（本题14分）已知集合

A={x|3≤x＜7}，B={x|2

（1）A∪B；（）∩B；

（2）如果A∩C≠?，求a的取值范围

7.（江苏省东台市创新学校高一（上）第一次10月月考）15. 设全集U=R，集合A={x|﹣

1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．

（1）求B及?U（A∩B）；

（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

8.（江苏省程桥高级中学高一（上）第一次10月月考）2. 设全集U={1，2，3，4，5}，

集合A ={1，3，4，5}，则U A e=

9. （江苏省程桥高级中学高一（上）第一次10月月考）7.设集合A ={x │x 2>}，a =3，

则a A

10. （江苏省程桥高级中学高一（上）第一次10月月考）11.某班所有的同学都参加了篮球

或排球比赛.已知该班共有22人参加了排球赛,共有26人参加了篮球赛,既参加篮球赛又参加排球赛的有4人则该班的学生人数为

11. （江苏省新海高级中学高一（上）第一次10月月考）2. 设A={1，2}，B={2，3，4}，则

=B A

12. （江苏省新海高级中学高一（上）第一次10月月考）3.(2,3)A =-，且,x A x Z ∈∈，

用列举法写出x 组成的集合______

13. （江苏省新海高级中学高一（上）第一次10月月考）8. 已知A={2+a ，2)1(+a ，

332++a a }且A ∈1，则实数a=

14. （江苏省古邳中学高一（上）第一次10月月考）1.设集合{}{}0,1,2,3,2,3,4A B ==，

则B A ?=

15. （江苏省古邳中学高一（上）第一次10月月考）2. 已知集合A={}21|<<-x x ，

}02|{<≤-=x x B ，则=

16. （江苏省沛县中学高一（上）第一次10月月考）1.若全集U=｛0，1，2，3，4｝，

集合A=｛0，1，3｝，B=｛0，2，3，4｝，则)(B A C U ?= .

17. （江苏省沛县中学高一（上）第一次10月月考）3．设全集

U R =，

2{|110},{|60}A x N x B x R x x =∈≤≤=∈+-=，则下图中阴影表示的集合为 .

18. （江苏省沛县中学高一（上）第一次10月月考）5．某班共有40人，其中18人喜

爱篮球运动，20人喜爱乒乓球运动，12人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为．

19. （江苏省沛县中学高一（上）第一次10月月考）6．已知集合{}

12>-≤=x x x A 或，()1,32+-=a a B ，若R B A =?，则a 的范围是 .

20. （江苏省沛县中学高一（上）第一次10月月考）10．若集合{}

0442=++=x kx x A 中只有一个元素，则实数k 的值为 .

21. （江苏省沛县中学高一（上）第一次10月月考）12．设A 是整数集的一个非空子

集，若集合A 满足：①,1k A k A ?∈+∈；②对于k A ?∈，都有2k A -?，此时就称集合A 具备M 性质．给定{1,2,3,4,5,6}S =，由S 的3个元素构成的所有集合中，具备M 性质的集合共有________个．

22. （江苏省沛县中学高一（上）第一次10月月考）14．对于任意两集合A ，B ，定义

{}()()A B B A B A B x A x x B A -?-=*?∈=-,且记

{}{}33,0≤≤-=≥=x x B y y A ，则=*B A .

23. （江苏省房山高级中学高一（上）第一次10月月考）1. 若集合{1A =-，0，1，2，

3}，{0B =，1 ，4}，则A B = .

24. （江苏省房山高级中学高一（上）第一次10月月考）2. 若集合

{|230,}M x x x R =-=∈ ,则M =

25. （江苏省房山高级中学高一（上）第一次10月月考）3. 下列四个判断正确的

是 .（填序号)

N ； ②0?Z ； ③ 3-∈Q ； R .

(完整版)江苏高考函数真题汇编

江苏高考数学_函数_十年汇编（2005-2017）一．基础题组 1. 【2005江苏，理2】函数123()x y x R -=+∈的反函数的解+析表达式为（）（A ）22log 3y x =- （B ）23 log 2x y -= （C ）23log 2x y -= （D ）22 log 3y x =- 2. 【2005 江苏，理 15】函数y =的定义域为 . 3. 【2005江苏，理16】若3a =0.618,a ∈[),1k k +,k ∈Z ，则k = . 4. 【2005 江苏，理 17】已知 a , b 为常数，若 22()43,()1024,f x x x f ax b x x =+++=++则5a b -= . 5. 【2007江苏，理6】设函数f （x ）定义在实数集上，它的图像关于直线x =1 对称，且当x ≥1时，f （x ）＝3x -1，则有（） A.f （31）＜f （23）＜f （32） B.f （32）＜f （23）＜f （31） C.f （32）＜f （31）＜f （23） D.f （23）＜f （32）＜f （3 1） 6. 【2007江苏，理8】设f （x ）=l g （a x +-12 ）是奇函数，则使f （x ）＜0 的x 的取值范围是（） A.（-1，0） B.（0，1） C.（-∞，0） D.（-∞，0）∪（1，+∞） 7. 【2007江苏，理16】某时钟的秒针端点A 到中心点O 的距离为5 cm ，秒针均匀地绕点O 旋转，当时间t =0时，点A 与钟面上标12的点B 重合.将A 、B 两点间的距离d （cm ）表示成t （s ）的函数，则d = __________，其中t ∈0，60]. 8. 【2009江苏，理10】.已知1 2 a = ，函数()x f x a =，若实数m 、n 满足()()f m f n >，则m 、n 的大小关系为 ▲ .9. 【2010江苏，理5】设函数f (x )＝x (e x ＋a e －x )(x ∈R )是偶函数，则实数a 的值为__________． 10. 【2011江苏，理2】函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是 . 11. 【2011江苏，理8】在平面直角坐标系xoy 中，过坐标原点的一条直线与函数()x x f 2 = 的图象交于Q P ,两点，则线段PQ 长的最小值为 .

2019-2020高中数学题分类汇编(一)——集合(100题)

1.设集合，，，则（）。 A. B. C. D. 2.已知集合，，则_____。 3.设非空集合、满足，则（）。 A.任意，都有 B.存在，使得 C.存在，使得 D.任意，都有 4.已知集合，。（1）求，；（2）已知，若，求实数的取值的集合。 5.已知集合，，，全集为。（1）求。（2）若，求的取值范围。 6.已知集合，集合，若，则的取值范围是（）。 A. B. C. D. 7.已知全集，集合，，则（）。 A. B. C. D. 8.设集合，，分别求满足下列条件的实数的取值范围：（1）；（2）。 9.已知集合全集，，，则 10.已知集合，，当时，实数的取值范围是，则_____。

11.已知全集，，，则（）。 A. B. C. D. 12.若集合，，则（）。 A. B. C. D. 13.若集合，，，则实数的取值范围为 14.设全集，集合，，则_____。 15.已知全集，集合，，则（）。 A. B. C. D. 16.已知集合，，，，则（）。 A. B.， C.， D.，， 17.设、是非空集合，定义，已知，，则_____。 18.设全集为实数集，集合，，则（）。 A. B. C. D. 19.已知集合，。（1）求集合，。（2）已知集合，若集合，求实数的取值范围。 20.已知全集，集合，集合，则集合（）。 A. B. C. D. 21.设全集为，，。（1）求及；（2），且，求的取值范围。

22.集合，，若，则的值为（）。 A. B. C. D. 23.设全集，，，（1）求。（2）若，求实数的取值范围。 24.已知集合，，则（）。 A.或 B. C. D.或 25.定义一个集合的所有子集组成的集合叫做集合的幂集，记为，用表示有限集的元素个数，给出下列命题：对于任意集合，都有；存在集合，使得；用表示空集，若，则；若，则；若，则，其中正确的命题个数为（）。 A. B. C. D. 26.已知集合，，则集合中元素的个数为（）。 A. B. C. D. 27.设全集是三角形，是锐角三角形，是钝角三角形，则（）。 A.是锐角三角形 B.是直角三角形 C.是斜三角形 D.是钝角三角形 28.已知集合，，。（1）求；（2）若，求的取值范围。 29.设集合，若，则集合可以是（）。 A. B. C. D. 30.集合，集合，则（）。 A. B. C. D. 31.集合，，则（）。

2020年高考试题分类汇编(集合)

2020年高考试题分类汇编（集合）考法1交集 1.（2020·上海卷）已知集合{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，求A B = . 2.（2020·浙江卷）已知集合{14}P x x =<<，{23}Q x x =<<，则P Q = A.{|12}x x <≤ B.{|23}x x << C.{|34}x x ≤< D.{|14}x x << 3.（2020·北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B = A.{1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1,2}- D.{1,2} 4.（2020·全国卷Ⅰ·文科）设集合2{340}A x x x =--<，{4,1,3,5}B =-，则A B = A ．{4,1}- B ．{1,5} C ．{3,5} D ．{1,3} 5.（2020·全国卷Ⅱ·文科）已知集合{3,}A x x x Z =<∈，{1,}A x x x Z =>∈，则A B = A ．? B ．{3,2,2,3}-- C ．{2,0,2}- D ．{2,2}- 6.（2020·全国卷Ⅲ·文科）已知集合{1,2,3,5,7,11}A =，{315}B x x =<<，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7.（2020·全国卷Ⅲ·理科）已知集合{(,),,}A x y x y N y x *=∈≥， {(,)8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 8.（2020·全国卷Ⅰ·理科）设集合2{40}A x x =-≤，{20}B x x a =+≤，且 {21}A B x x =-≤≤，则a = A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 考法2并集 1.（2020·海南卷）设集合{13}A x x =≤≤，{24}B x x =<<，则A B =

2017年高考试题分类汇编(集合)

2017年高考试题分类汇编（集合）考点1 数集考法1 交集 1.（2017·北京卷·理科1）若集合{}21A x x =-<<，{}13B x x x =<->或，则 A B = A. {}21x x -<<- B. {}23x x -<< C. {}11x x -<< D. {}13x x << 2.（2017·全国卷Ⅱ·理科2）设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若 {}1A B =，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3.（2017·全国卷Ⅲ·理科2）已知集合{}1,2,3,4A =，{}2,4,6,8B =，则A B 中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.（2017·山东卷·理科1）设函数y =A ，函数ln(1)y x =-的定义域为B ，则A B = A ．(1,2) B ．(1,2] C ．(2,1)- D ．[2,1)- 5.（2017·山东卷·文科1）设集合{}11M x x =-<,{}2N x x =<,则M N = A.()1,1- B.()1,2- C.()0,2 D.()1,2 6.（2017·江苏卷）已知集合{}1,2A =，{}2,3B a a =+，若{}1A B =，则实数a 的值为______. 考法2 并集 1.（2017·全国卷Ⅱ·文科2）设集合{}{}123234A B ==，，，，，，则A B = A. {}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，， 2.（2017·浙江卷1）已知集合{}11P x x =-<<,{}02Q x x =<<，那么P Q = A. (1,2)- B. (0,1) C.(1,0)- D. (1,2) 考法3 补集

2020年高考数学试题分类汇编集合与常用逻辑用语

一、集合与常用逻辑用语一、选择题 1．（重庆理2）“x <-1”是“x 2 -1>0”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要【答案】A 2．（天津理2）设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“ 224x y +≥”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．即不充分也不必要条件【答案】A 3．（浙江理7）若,a b 为实数，则“01m ab ＜＜ ”是11a b b a ＜或＞的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A 4．（四川理5）函数，()f x 在点 0x x =处有定义是()f x 在点0x x =处连续的 A ．充分而不必要的条件 B ．必要而不充分的条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要的条件【答案】B 【解析】连续必定有定义，有定义不一定连续。 5．（陕西理1）设,a b 是向量，命题“若a b =-，则∣a ∣= ∣b ∣”的逆命题是 A ．若a b ≠-，则∣a ∣≠∣b ∣ B ．若a b =-，则∣a ∣≠∣b ∣ C ．若∣a ∣≠∣b ∣，则a b ≠- D ．若∣a ∣=∣b ∣，则a = -b 【答案】D 6．（陕西理7）设集合M={y|y=2cos x —2 sin x|,x ∈R},N={x||x —1 i 为虚数单位，x ∈ R},则M ∩N 为 A ．（0,1） B ．（0,1] C ．[0,1） D ．[0,1] 【答案】C 7．（山东理1）设集合 M ={x|2 60x x +-<}，N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N = A ．[1,2） B ．[1,2] C ．（ 2,3] D ．[2,3] 【答案】A 8．（山东理5）对于函数(),y f x x R =∈,“|()|y f x =的图象关于y 轴对称”是“y =()f x 是奇函数”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要【答案】B 9．（全国新课标理10）已知a ，b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题 12:||1[0, )3p a b πθ+>?∈ 22:||1(,]3p a b π θπ+>?∈ 13:||1[0,)3p a b πθ->?∈ 4:||1(,]3p a b π θπ->?∈

2015-2019全国卷高考数学分类汇编——集合

2014年1卷 1.已知集合A={x |2230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2014年2卷 1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 2015年2卷 (1) 已知集合A =｛-2，-1，0，2｝，B =｛x |（x -1）（x +2）＜0｝，则A ∩B = （A ）｛-1，0｝（B ）｛0，1｝（C ）｛-1，0，1｝（D ）｛0，1，2｝ 2016年1卷（1）设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =（）（A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3 (,3)2 2016-2 （2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =（）（A ）{1}（B ）{12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，，

2016-3 （1）设集合{}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=> ，则S I T =（） (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） 2017-1 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2017-2 2.设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 2017-3 1．已知集合A ={}22(,)1x y x y +=│ ，B ={}(,)x y y x =│，则A B 中元素的个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2018-1 2．已知集合{}220A x x x =-->，则A =R e A ．{}12x x -<< B ．{}12x x -≤≤ C ．}{}{|1|2x x x x <-> D ．}{}{|1|2x x x x ≤-≥

全国高中数学联赛分类汇编专题集合函数

1、（2000一试1）设全集是实数，若A ={x |2-x ≤0}，B ={x |2 2 10-x =x 10},则B A 是（） (A) {2} (B) {-1} (C) {x |x ≤2} (D) ? 2、（2001一试1）已知a 为给定的实数，那么集合M={x|x 2 -3x-a 2 +2=0,x ∈R}的子集的个数为（）（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）不确定【答案】C 【解析】M 表示方程ｘ２－3ｘ－ａ２＋2＝0在实数范围内的解集．由于Δ＝1＋4ａ２＞0，所以Ｍ含有2个元素．故集合Ｍ有2２＝4个子集，选Ｃ． 5、（2002一试5）已知两个实数集合A={a 1, a 2, … , a 100}与B={b 1, b 2, … , b 50}，若从A 到B 的映射f 使得B 中的每一个元素都有原象，且f(a 1)≤f(a 2)≤…≤f(a 100)，则这样的映射共有( ) (A) 50 100C (B) 5090C (C) 49100C (D) 49 99C 【答案】D 【解析】不妨设b 1

故选D 。 7、（2006一试5）设(32()log f x x x =++，则对任意实数,a b ，0a b +≥是 ()()0f a f b +≥的（） A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】显然(32()log f x x x =+为奇函数，且单调递增。于是若0a b +≥，则 a b ≥-，有()()f a f b ≥-，即()()f a f b ≥-，从而有()()0f a f b +≥.反之，若 ()()0f a f b +≥，则()()()f a f b f b ≥-=-,推出 a b ≥-，即 0a b +≥。 8、（2007一试6）已知A 与B 是集合{1，2，3，…，100}的两个子集，满足：A 与B 的元素个数相同，且为A ∩B 空集。若n ∈A 时总有2n +2∈B ，则集合A ∪B 的元素个数最多为（） A. 62 B. 66 C. 68 D. 74 9、（2008一试1）函数254()2x x f x x -+=-在(,2)-∞上的最小值是（）。

江苏省高考数学真题分类汇编立体几何

O D1A1 C1B1A C D B 七、立体几何（一）填空题 1、（2009江苏卷8）在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 . 【解析】考查类比的方法。体积比为1：8 2、（2009江苏卷12）设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；（2）若α外一条直线l 与α内的一条直线平行，则l 和α平行；（3）设α和β相交于直线l ，若α内有一条直线垂直于l ，则α和β垂直；（4）直线l 与α垂直的充分必要条件是l 与α内的两条直线垂直。上面命题中，真命题．．．的序号（写出所有真命题的序号）. 【解析】考查立体几何中的直线、平面的垂直与平行判定的相关定理。真命题．．．的序号是(1)(2) 3、（2012江苏卷7）．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3cm AB AD ==，12cm AA =，则四棱锥D D BB A 11-的体积为 cm 3 . 【解析】如图所示，连结AC 交BD 于点O ，因为平面D D BB ABCD 11⊥，又因为 BD AC ⊥，所以，D D BB AC 11平面⊥，所以四棱锥D D BB A 11-的高为AO ，根据题意3cm AB AD ==，所以2 2 3= AO ，又因为32cm BD =，12cm AA =，故矩形D D BB 11的面积为22cm ，从而四棱锥D D BB A 11-的体积 313226cm 32 V =?=. D A B C 1C 1D 1A 1B

高考数学试题分类汇编集合

2008年高考数学试题分类汇编：集合【考点阐述】集合.子集.补集.交集.并集．【考试要求】（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．【考题分类】（一）选择题（共20题） 1、（安徽卷理2）集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>，}{2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（） A ．}{2,1A B =-- B ． ()(,0)R C A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞ D ． }{()2,1R C A B =-- 解： }{0A y R y = ∈>，R (){|0}A y y =≤e，又{2,1,1,2}B =-- ∴ }{()2,1R A B =--e，选D 。 2、（安徽卷文1）若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（） A ．}{2,1A B =-- B ． ()(,0)R C A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞ D ． }{()2,1R C A B =-- 解：R A e是全体非正数的集合即负数和0，所以}{() 2,1R A B =--e 3、（北京卷理1）已知全集U =R ，集合{} |23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合A ∩（C U B ）等于（） A ．{}|24x x -<≤ B ．{}|34x x x 或≤≥ C ．{}|21x x -<-≤ D ．{}|13x x -≤≤ 【标准答案】: D 【试题分析】: C U B=[-1, 4]，()U A B e＝{}|13x x -≤≤

数学文高考真题分类汇编专题集合与简易逻辑函数

集合与简易逻辑 1.【2016高考新课标1文数】设集合{}1,3,5,7A =,{} 25B x x =,则A B =（）（A ）{1,3} （B ）{3,5} （C ）{5,7} （D ）{1,7} 【答案】B 【解析】试题分析：集合A 与集合B 公共元素有3,5,}5,3{=B A ,故选B. 考点：集合的交集运算【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算. 2. 【2016高考新课标2文数】已知集合{1 23}A =，，，2{|9}B x x =<，则A B =（）（A ）{210123}--，，，，，（B ）{21012}--，，，，（C ）{123}，，（D ）{12}，【答案】D 【解析】考点：一元二次不等式的解法，集合的运算. 【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简在计算，常常借助数轴或韦恩图处理. 3.[2016高考新课标Ⅲ文数]设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则A B ＝（）（A ）{48},（B ）{026}，,（C ）{02610}，，,（D ）{0246810}，，，，, 【答案】C 【解析】试题分析：由补集的概念，得C {0,2,6,10}A B =，故选C ．考点：集合的补集运算．【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化． 4.【2016高考天津文数】已知集合}3,2,1{=A ，},12|{A x x y y B ∈-==，则A B =（）

2019年高考数学分类汇编：专题九解析几何

第九篇：解析几何一、选择题 1.【2018全国一卷8】设抛物线C ：y 2 =4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为 23 的直线与 C 交于M ，N 两点，则FM FN = A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 2.【2018全国一卷11】已知双曲线C ： 2 2 13 x y ，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过 F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为 M 、N.若△OMN 为直角三角形，则 |MN |= A ．32 B ．3 C ．23 D ．4 3.【2018全国二卷5】双曲线2 2 2 21(0,0)x y a b a b 的离心率为 3，则其渐近线方程为 A ．2y x B ．3y x C ．22 y x D ．32 y x 4.【2018全国二卷12】已知1F ，2F 是椭圆2 2 2 21(0)x y C a b a b ：的左、右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜率为36 的直线上，12PF F △为等腰三角形， 12120F F P ，则C 的离心率为 A ．23 B ．12 C ． 13 D ． 14 5.【2018全国三卷 6】直线2 0x y 分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆 2 2 2 2x y 上，则 ABP △面积的取值范围是 A ．26， B ．48 ，C ． 232 ，D ．2232 ，6.【2018全国三卷11】设12F F ，是双曲线2 2 221x y C a b ：（00a b ，）的左，右焦点， O 是坐标原点．过 2F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为 P ．若1 6PF OP ，则C 的离

2018年高考数学分类汇编集合及答案详解

2018年高考数学分类汇集合 1、（2018年高考全国卷I文科1）（5分）已知集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，2}B．{1，2}C．{0}D．{﹣2，﹣1，0，1，2} 【解答】解：集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B={0，2}．故选：A． 2、（2018年高考全国卷I理科2）（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则?R A=（） A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 【解答】解：集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，可得A={x|x＜﹣1或x＞2}，则：?R A={x|﹣1≤x≤2}．故选：B． 3、（2018年高考全国卷II文科2）（5分）已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7} 【解答】解：∵集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}， ∴A∩B={3，5}．故选：C． 4、（2018年高考全国卷II理科2）（5分）已知集合A={（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z），则A中元素的个数为（）A．9 B．8 C．5 D．4 【解答】解：当x=﹣1时，y2≤2，得y=﹣1，0，1，当x=0时，y2≤3，得y=﹣1，0，1，当x=1时，y2≤2，得y=﹣1，0，1，即集合A中元素有9个，故选：A． 5、（2018年高考全国卷III文科2）

（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（） A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2} 【解答】解：∵A={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，B={0，1，2}， ∴A∩B={x|x≥1}∩{0，1，2}={1，2}．故选：C． 6、（2018年高考全国卷III理科1）（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（） A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2} 【解答】解：∵A={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，B={0，1，2}， ∴A∩B={x|x≥1}∩{0，1，2}={1，2}．故选：C． 7、（2018年高考北京理科1）（5分）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣2，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{﹣2，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2} 【解答】解：A={x||x|＜2}={x|﹣2＜x＜2}，B={﹣2，0，1，2}，则A∩B={0，1}，故选：A． 8、（2018年高考北京理科8）（5分）设集合A={（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}，则（） A．对任意实数a，（2，1）∈A B．对任意实数a，（2，1）?A C．当且仅当a＜0时，（2，1）?A D．当且仅当a≤时，（2，1）?A 【解答】解：当a=﹣1时，集合A={（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}={（x，y）|x﹣y≥1，﹣x+y＞4，x+y≤2}，显然（2，1）不满足，﹣x+y＞4，x+y≤2，所以A，C不正确；当a=4，集合A={（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}={（x，y）|x﹣y≥1，4x+y＞4，x﹣4y≤2}，显然（2，1）在可行域内，满足不等式，所以B不正确；故选：D． 8、（2018年高考北京理科20）

江苏省高考数学真题分类汇编平面向量

四、平面向量（一）填空题 1、（2008江苏卷5）a r ，b r 的夹角为120?，1a =r ，3b =r 则5a b -=r r ．【解析】本小题考查向量的线性运算．()2222552510a b a b a a b b -=-=-+r r r r r r r r g =2 2125110133492???-???-+= ???，5a b -=r r 7 2、（2008江苏卷13）若AB=2, AC=2BC ，则ABC S ?的最大值．【解析】本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想．设BC ＝x ，则AC ＝2x ，根据面积公式得ABC S ?=21sin 1cos 2 AB BC B x B =-g ，根据余弦定理得 2222242cos 24AB BC AC x x B AB BC x +-+-==g 2 44x x -=，代入上式得 ABC S ?=()2 221281241416x x x x --??--= ??? 由三角形三边关系有2222x x x x ?+>??+>??解得222222x -<<+，故当22x =时取得ABC S ?最大值22 3、（2009江苏卷2）已知向量a r 和向量b r 的夹角为30o ，||2,||3a b ==r r ，则向量a r 和向量b r 的数量积a b ?r r = 。【解析】考查数量积的运算。 32332a b ?=??=r r 4、（2011江苏卷10）．已知→ →21,e e 是夹角为π32的两个单位向量，,,22121→→→→→→+=-=e e k b e e a 若0=?→ →b a ，则k 的值为 . 【解析】因为2212121122(2)()(12)2a b e e k e e k e k e e e →→→→→→→→→→?=-?+=+-?- 且12||||1e e →→==，12e e →→?＝－12，所以2k －12－2＝0，即k ＝54. 5、（2012江苏卷9）如图，在矩形ABCD 中，22AB BC ==，，点E 为BC 的中点，点F 在边CD 上，若2AB AF =u u u r u u u r g AE BF u u u r u u u r g 的值是． C F D

全国高中数学联赛分类汇编(集合函数)

2000-2012全国高中数学联赛分类汇编（集合函数） 1、（2000一试1）设全集是实数，若A ={x |2-x ≤0}，B ={x |2 2 10-x =x 10},则B A 是（） (A) {2} (B) {-1} (C) {x |x ≤2} (D) ? 【答案】D 【解析】由22≤-x 得x=2，故A={2}；由x x 1010 2 2 =-得022=--x x ，故B={-1，2}.所以B A = φ. 2、（2001一试1）已知a 为给定的实数，那么集合M={x|x 2-3x-a 2 +2=0,x ∈R}的子集的个数为（）（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）不确定【答案】C 【解析】M 表示方程ｘ２－3ｘ－ａ２＋2＝0在实数范围内的解集．由于Δ＝1＋4ａ２＞0，所以Ｍ含有2个元素．故集合Ｍ有2２＝4个子集，选Ｃ． 3、（2002一试1）函数f(x)=)32(log 2 2 1--x x 的单调递增区间是（） (A) (-∞，-1) (B) (-∞，1) (C) (1，+∞) (D) (3，+∞) 【答案】A 【解析】由x 2 -2x-3>0?x<-1或x>3，令f(x)=u 2 1log , u= x 2 -2x-3，故选A 4、(2002一试3) 函数f(x)= 2 21x x x - -（） (A) 是偶函数但不是奇函数 (B) 是奇函数但不是偶函数 (C) 既是奇函数又是偶函数 (D) 既不是奇函数又不是偶函数【答案】A 【解析】由题得函数的定义域为{|0}x x ≠，满足()(),f x f x -=不满足()(f x f x -=-），所以函数是偶函数，但是不是奇函数。 5、（2002一试5）已知两个实数集合A={a 1, a 2, … , a 100}与B={b 1, b 2, … , b 50}，若从A 到B 的映射f 使得B 中的每一个元素都有原象，且f(a 1)≤f(a 2)≤…≤f(a 100)，则这样的映射共有( ) (A) 50 100C (B) 50 90C (C) 49 100C (D) 49 99C 【答案】D 【解析】不妨设b 1-=b x x B ,N b a ∈,，且{}2,3,4A B N ??=，则整数对()b a ,的个数为( )

江苏省高考数学真题分类汇编数列

五、数列（一）填空题 1、（2008江苏卷10）将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ．．．．．．．按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3 个数为．【解析】本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．前n －1 行共有正整数1＋2＋…＋（n －1）个，即22n n -个，因此第n 行第 3 个数是全体正整数中第22 n n -＋3个，即为 262 n n -+． 2、（2009江苏卷14）设{}n a 是公比为q 的等比数列，||1q >，令1(1,2,)n n b a n =+=L ，若数列{}n b 有连续四项在集合{}53,23,19,37,82--中，则6q = . 【解析】考查等价转化能力和分析问题的能力。等比数列的通项。 {}n a 有连续四项在集合{}54,24,18,36,81--，四项24,36,54,81--成等比数列，公比为 3 2 q =-，6q = -9 3、（2010江苏卷8）函数y=x 2 (x>0)的图像在点(a k ,a k 2 )处的切线与x 轴交点的横坐标为a k+1,k 为正整数，a 1=16，则a 1+a 3+a 5=_________ [解析]考查函数的切线方程、数列的通项。在点(a k ,a k 2)处的切线方程为：2 2(),k k k y a a x a -=-当0y =时，解得2 k a x = ，所以1135,1641212 k k a a a a a += ++=++=。 4、（2011江苏卷13）设1271a a a =≤≤≤L ，其中7531,,,a a a a 成公比为q 的等比数列， 642,,a a a 成公差为1的等差数列，则q 的最小值是________. 【解析】由题意：23 1222112a a q a q a q =≤≤≤+≤≤+≤， 222221,12a q a a q a ∴≤≤++≤≤+ 3223q a ≥+≥，而212221,1,,1,2a a a a a ≥=∴++Q 的最小值分别为1，2，3；3min 3q ∴=

13 2008～2019年江苏高考数学分类汇编(解析版)---数学应用

B 2008～2019年江苏高考数学分类汇编数学应用 2008-17 如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的两个顶点A ，B 及CD 的中点P 处．AB ＝20km ，BC ＝10km ．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A ，B 等距的一点O 处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO ，BO ，PO ．记铺设管道的总长度为y km ．（1）按下列要求建立函数关系式：（i ）设BAO θ∠=（rad ），将y 表示成θ的函数；（ii ）设OP x =（km ），将y 表示成x 的函数；（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短。【解析】本小题主要考查函数最值的应用．（1）①由条件知PQ 垂直平分AB ，若∠BAO=θ(rad) ，则10cos cos AQ OA θθ= =, 故10cos OB θ =，又OP ＝1010tan θ-，所以10101010tan cos cos y OA OB OP θθθ=++=++-，所求函数关系式为2010sin 10cos y θθ-=+04πθ??≤≤ ??? ②若OP=x (km) ，则OQ ＝10－x ，所以 = 所求函数关系式为)010y x x =+≤≤ （2）选择函数模型①， ()()()'2210cos cos 2010sin 102sin 1cos cos sin y θθθθθθθ-----= =g 令'y =0 得sin 12θ= ，因为04πθ<<，所以θ=6π，当0,6πθ? ?∈ ??? 时，'0y < ，y 是θ的减函数；当,64ππθ??∈ ??? 时，'0y > ，y 是θ的增函数，所以当θ= 6 π时，min 10y =+。这时点P 位于线段AB 的中垂线上，在矩形区域内且距离AB km 处。

2016年高考试题分类汇编(集合)

2016年高考试题分类汇编（集合）考点1 集合的基本概念 1.（2016·四川卷·文科）设集合{|15}A x x =≤≤，Z 为整数集，则A Z 中元素的个数是 A.3 B.4 C.5 D.6 2.（2016·四川卷·理科）设集合{|22}A x x =-≤≤，Z 为整数集，则A Z 中元素的个数是 A.3 B.4 C.5 D.6 考点2 集合的基本关系考点3 集合的基本运算考法1 交集 1.（2016·江苏卷·理科）已知集合{}1,2,3,6A =-，{}23B x x =-<<，则 A B = ___ __. 2.（2016·全国卷Ⅰ·文科）设集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A B = A. {1,3} B. {3,5} C. {5,7} D. {1,7} 3.（2016·天津卷·文理）已知集合{}1,2,3,4A =,{}32,B y y x x A ==-∈,则 A B = A. {}1 B. {}4 C. {}13， D. {}14， 4.（2016·北京卷·理科）已知集合{} 2A x x =<，{}1,0,1,2,3B =-，则A B = A. {}0,1 B. {}0,1,2 C. {}1,0,1- D. {}1,0,1,2- 5.（2016·北京卷·文科）已知集合{}24A x x =<<，{}35B x x x =<>或，则A B = A.{}25x x << B.{}45x x x <>或 C.{}23x x << D.{}25x x x <>或 6.（2016·全国卷Ⅰ·理科）设集合{} 2430A x x x =-+<，{}230B x x =->,

2005年全国及各地高考数学试题分类汇编

2005年全国及各地高考数学试题分类汇编 ——集合、简易逻辑一．选择题： 1.全国Ⅰ（理文）（1）设I 为全集，321S S S 、、是I 的三个非空子集，且I S S S =??321，则下面论断正确的是（A ）Φ=?? ）（321S S S C I （B ）123I I S C S C S ??（）（C ）Φ=??） 321S C S C S C I I I （D ）123I I S C S C S ??（） 2.全国Ⅱ（理文）（9）已知集合M={x ∣2x -3x -28 ≤0},N = {x|2x -x-6>0}，则M∩N 为（A ）{x|- 4≤x< -2或3 3 } （D ）{x|x<- 2或x≥≥3} 3.北京卷（理文）（1）设全集U =R ，集合M ={x | x >1，P ={x | x 2>1}，则下列关系中正确的是（A ）M ＝P （B ）P M （C ）M P （ D ） U M P =? 4.北京卷（理文）（2）“m = 2 1 ”是“直线(m +2)x +3my +1=0与直线(m －2)x +(m +2)y －3=0相互垂直”的（A ）充分必要条件（B ）充分而不必要条件（C ）必要而不充分条件（D ）既不充分也不必要条件 5.上海卷（理文）（14）、已知集合{}R x x x M ∈≤-=,2|1||，? ?? ??? ∈≥+=Z x x x P ,115| ，则P M 等于 A ．{}Z x x x ∈≤<,30| B ．{}Z x x x ∈≤≤,30| C ．{}Z x x x ∈≤≤-,01| D ．{}Z x x x ∈<≤-,01| 6.天津卷（理）（1）设集合{} R x x x A ∈≥-=,914, ? ?? ???∈≥+=R x x x x B ,03, 则A ∩B= (A)]2,3(-- (B) ]2 5 ,0[]2,3(?-- (C) ),25[]3,(+∞?--∞ (D) ),2 5[)3,(+∞?--∞

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