常见题型
常见题型1、绝对值最小的有理数是。
2、（?1）2012
+(?1)2013=
3、若2x=4
3
与3x+a=a?5x有相同的解，那么a?1=
4、写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是3，②方程的解是6；这样的方程是。
5、三个连续偶数，若中间一个数是x，则这三个数的和是。
6、比-5的相反数小5的数是。
7、绝对值不小于1且不大于5的整数有个。
8、有x名同学去划船，如果每船坐6人，则恰好比每船坐9人多用一条船，则可列一元一次方程为。
9、若a a?2b b+7与?3a2b是同类项，则a a?2b b+7?3a2b= 。
10、若a m b n+3a3b2是单项式，则m= ,n= 。
11、若|x-8|+(y+7)2 =0,则x+y= 。
12、观察下列各式：2
1×2=2
1
+2，3
2
×3=3
2
+3，4
3
×4=4
3
+4……
则第n个等式可表示为。
13、一组按规律排列的多项式：a+b , a2?b3，a3+b5，a4?b7……其中第10个式子为。
14、若|m|=3 ,则m= 。
15、如果5x+3|a|=-3的解是x=-6,那么a= 。
16、已知d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，g是绝对值最小的有理数，则d+e-f+g= 。
17、某通信公司收费标准按原标准每分降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟元。
18、若x2+3x?5的值为7，则3x2+9x?2=。
19、已知有理数a,b在数轴上表示如下：
则用<连接a,-a,b为。
20、一件商品按成本价提高20%后标价，又打9折销售，现售价为270元，设该件商品的成本价为x元，可列方程为。
21、多项式8x2?3x+5与多项式3x3+2mx2?5x+7相加后不含二次项，则常数m的值是。
22、若使（ax2?2xy+y2)– (-x2+bxy+2y2)=5x2-9xy+cy2永远成立，则a= 。b= 。c= 。
23、a,b互为倒数，x,y互为相反数，则(a+b)(x-y)-ab= 。
+2y= 。
24、a,b互为倒数，x,y互为相反数，|m|=4,则2x + m
ab
25、如果3x4n?7-1 =5是关于x的一元一次方程，则n的值为。某商品去年销售价为a元，今年上涨10%，估计明年将下降10%，那么明年价格与今年相比是。（填不变、降低、升高）26、一天的时间是86400秒，用科学记数法表示应为秒。
，还剩下48页没读，27、小樱读一本故事书，第一天读了全书的2
5
求这本书共有多少页。如果设这本书的页数是x,则可列方程为。
28、一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，设这种商品的成本价为x元，可列方程。
29、当x= ,式子4x+8与3x-7的值互为相反数。
30、某个商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则这次买卖中他元。
31、某商品提价25%后要恢复原价，应降低。
32、若b
a >0,c
b
<0,则ac 0.
33、小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打八折，”小明测算一下，如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔原价是多少元？
34、由郑州到濮阳的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260千米，求提速后的客车速度？
35、某种商品进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商品准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多打几折?
36、十一黄金周时间，百货大楼推出全场打八折优惠活动，持贵宾卡可在打八折的基础上继续打折，小明持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？
37、某商品进价为300元，标价为450元，为了促销，降价销售，但仍有20%的利润，试算出此商品是按几折销售的？
38、甲乙丙三个工厂共同筹办一所学校，其中甲厂出总经费的2
，乙
7
厂出的是甲丙两厂和的1
，丙厂出了16000元，这所学校总经费是多
2
少？
39、某种空调因季节原因准备打折销售，如果按定价的7.5折出售，将陪30元；如果按定价的9折出售，将赚25元，这种空调的原定价是多少元？
40、一张方桌有1个桌面和4条桌腿组成，用1m3的木料可制成50个方桌桌面或制作300条桌腿，现有5m3木料，若做成的桌面和桌腿恰好配套，能做成方桌多少张？
41、小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km，就会迟到5分钟，求他家到学校的路程？
42、甲乙两人骑车分别从A\B两地相向而行，已知甲乙的速度比是2:3，甲比乙早出发15分钟，经过1小时45分钟遇见乙，此时甲比乙少走6千米，求甲乙两人的骑车速度和A,B两地的距离？
43、某商场有一种电视机，每台原价是2500元，现以8折销售，如果还想使降价后销售额都为10万元，那么销售量赢增加多少？
44、已知某市居民生活用电基本价格为每度0.4元，若每月用电量超过a度，超过的部分按基本电价的70%收费。
⑴某户居民5月份用电84度，共缴费30.72元，求a的值。
⑵若该户居民6月份的电费平均每度0.36元，则6月份共用电多少度？应交电费多少元？
45、某旅行团一行人来到某一住处，如果安排3人住一间，则有15人无处安排，如果每4人住一间，则空4间，问该旅行团有多少人？
46、用一底面半径是40mm.高为20mm的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100mm的大圆柱形玻璃杯倒水，倒了满满10杯水后，大玻璃杯的水面离杯口还有8mm,大玻璃杯的高度是多少？
47、儿童节期间，文具店搞促销活动，同时购买一个书包和文具盒可打8折优惠，能比标价省13.2元，已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各为多少元？
48、某同学在对方程2x?1
3=x+a
3
?2去分母时，方程右面的-2没有乘3，
这时方程的解为x=2,试求a的值，并求出原方程的解。
49、有这样一道题：计算
（2x3?3x2y?2xy2)-(x3?2xy+y3)+(?x3+3x2y?y3)的值。其
中x=1
2,y=?1,但马小虎把x的值炒成x=?1
2
,结果仍正确，说明理
由。
50、已知多项式3（ax2+2x?1）- (9x2+6x?7)的值与x无关，求5a2?2(a2?3a+4)的值。
51、求代数式a2?4b2?3a2?4b2?a2+4b2?5a2?b?b+a2的值，其中a=2,b=-1.
52、求代数式
4a2?a?5a2+3a?2?3ab的值，其中a=1
,2
,b=-1.
53、解下列方程：
⑴3y+12
4=2?5y?7
3
⑵1.8?8x
0.2
?2+3x
0.5
=1
54、?42×[(1?4)÷6]2; 25×3
4??25×1
2
+25×(?1
4
)
55、李老师从银行取出两笔存款，共得利息5200元，其中一笔是一年存款，另一笔试三年期存款，已知这两笔存款共50000元，银行一年期存款的年利率是3.5%，三年期存款的年利率为5.0%，李老师的一年期和三年期存款分别是多少钱？
现代文阅读常见题型及答题模式
现代文阅读常见题型及答题模式 一、有关语言修辞的题型 描绘类 提问方式：某句话中某个词换成另一个行吗？为什么？或：文章的某个句子说成另一个句子好不好？为什么？ 答题模式：不行。因为该词生动具体（形象、准确）地写出了＋对象＋效果，换了后就变成＋不好的效果。 或：不行，因为该词比另一词的感情更强烈（或该词比另一词更切合对象的性格特征）。 答题示例：山间林密，泉隐其中，有时，泉水在林木疏朗处闪过亮亮的一泓，再向前寻，已不可得。那半含半露、欲近故远的娇态，使我想起在家散步时，常常绕我膝下的爱女。每见我伸手欲揽其近前，她必远远地跑开，仰起笑脸逗我；待我佯作冷淡而不顾，她却又悄悄跑近，偎我腰间。好一个调皮的孩子！（节选自谢大光《鼎湖山听泉》） 问：“好一个调皮的孩子”，为什么不说成“真是可爱的孩子”？ 答：因为“好一个”比“真是”感情更强烈，“调皮”比“可爱”更切合爱女的性格特征。 结构类 提问方式：某两个或三个词的顺序能否调换？为什么？ 答题模式：不能。因为（1）与人们认识事物的规律（由浅入深、由表入里、由现象到本质）不一致（2）该词与上文是一一对应的关系（3）这些词是递进关系，环环相扣，表达了…… 答题示例：“记住：想占便宜的人，往往占不到便宜！”父亲指着碗里的荷包蛋告诫儿子……“记住，想占便宜的人，可能要吃亏！”父亲指着蛋教训儿子说……“不想占便宜的人，生活也不会让他吃亏！”父亲意味深长的对儿子说。（节选自《荷包蛋》） 问：文中的“告诫”“教训”“意味深长”三个词的顺序能否调换？为什么？ 答：不能。因为文中这三个词语是递进关系，表达了父亲对儿子的关爱之情。
修辞类 提问方式：这句话运用了什么修辞方法？这样写在表达上有什么好处？ 答题模式：确认修辞手法＋修辞本身的作用＋结合句子语境 1. 比喻、拟人：生动形象地写出了＋对象＋特性。 2. 排比：有气势，加强语气，一气呵成；层层铺开，逐步扩大，对点明主旨起强化作用等；强调了＋对象＋特性 3. 对比：强调了……突出了…… 4. 设问：引起读者对＋对象＋特性的注意和思考 5. 反问：强调，加强语气等； 6. 反复：强调了＋加强语气 答题示例：两千多年前的这个关于知音的传说，已经深深地珍藏在无数华夏子孙的心坎里，有时发出细微的声响，让人们欣慰地咀嚼和回味；有时却又像飓风似地咆哮，催促人们赶快付诸行动。神往和渴求充满了崇高友谊的知音，是一种多么纯洁而神圣的情操。（节选自2002年全国卷《话说知音》） 问：怎样理解这一段中“有时发出细微的声响，让人们欣慰地咀嚼和回味；有时却又像飓风似地咆哮，催促人们赶快付诸行动”的表达作用？ 答：此处运用了比喻、比拟的修辞手法，形象生动地表达了知音的传说带给人们的美感和鞭策作用。 二、有关布局谋篇的题型 提问方式：某句（段）话在文中有什么作用？ 答题模式： 1. 文首：开篇点题；照应题目；总领全文；渲染气氛，埋下伏笔；设置悬念，为下文作辅垫。 2. 文中：承上启下；总领下文；总结上文；呼应前文。 3. 文末：点明中心；升华感情，深化主题；照应开头，结构严谨；画龙点睛；言有尽而意无穷。
中考古诗词鉴赏题的常见题型及解析
中考古诗词鉴赏题的常见题型及解析 （一）品味炼字类[题目形式]（1）“某”个字或词用得好，好在哪里？（2）诗歌中的“某”字或词有什么表达效果？（3）“某”字能否改为“某”字？（4）你最欣赏哪个字或词？请赏析。 [应对策略]这类题主要考查我们对精炼词语的感悟能力。解答时要抓住诗歌中关键词语来点评，可以从词性、色彩、修辞以及所表达的思想感情去把握它的内涵。值得提醒的是分析时要结合全诗的意境和作者的情感去回答，不能孤立地谈这个词的作用。 [题型示例]（xx浙江绍兴）雨过山村[唐]王建雨里鸡鸣一两家，竹溪村路板桥斜。妇姑相唤浴蚕去，闲着中庭栀子花。问题：古典诗词讲究炼字，末句中的“闲”字用得好，请你说说好在哪里。解析：“闲”字面应为“清闲、闲适”的意思，但不能孤立的分析这个词的作用。按应对策略所述，要结合全诗的意境和作者的情感去回答，通过第三句可以看出，这首诗描绘的是妇姑浴蚕的劳动生活情景，事实上没有一个人闲着，是栀子花“闲着”，用了反衬、拟人的手法，因而答案为：妙在它不从正面着墨，而从侧面落笔，以“栀子花”的“闲”来反衬人们的“忙”，巧作对照，情趣盎然（或：运用拟人手法，形象地写出了蚕妇们去后庭中栀子花的闲适自在。）
（二）名句赏析类[题目形式]（1）从某句诗中领悟到什么人生哲理？（2）请谈谈对诗歌中千古传诵的名句的理解。（3）某诗句历来受到人们的赞赏，请分析原因。 [应对策略]这类题主要考查学生对诗歌中被后人传诵的名句的理解和赏析能力。这类题多为开放题，答案不要求统一，要掌握常见的鉴赏评价的角度：能指出写景特点（如景物的色彩、近景远景的结合等）或采用的修辞手法（如拟人、比喻等）或用词的生动形象等，并且还要说出表达了诗人怎样的思想感情或给人怎样的启示和思考。 [题型示例]（xx年江苏连云港市）阅读下面这首唐诗，回答后面的问题。酬乐天扬州初逢席上见赠刘禹锡巴山楚水凄凉地，二三年弃置身。怀旧空吟闻笛赋，到乡翻似烂柯人。沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。今日听君歌一曲，暂凭杯酒长精神。问题：“沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春”这两句因为蕴含深刻的哲理而被后世广为传诵，请谈谈你从这两句诗中领悟到了什么？解析：这两句诗之所以被后人传诵，是因为它是通过对景物的描写向人们揭示了深刻的哲理。首先应明确景物的特点，可理解为：翻覆的船只旁仍有千千万万的帆船经过；枯萎的树木前面也有万千林木欣欣向荣。然后说出这句诗所蕴含的哲理，答案不要求统一，示例供参考，（1）人在逆境面前，要积极进取，振作精神，面向未来（要有坚定的信心和执著的信念）；（2）痛苦、困难、挫折、失意都是暂时的，理想、光明、胜利就在前头；
高中数学必修四----常见题型归类
高中数学必修四 题型归类 山石 第一章 三角函数 1.1任意角和弧度制 题型一：终边相同角 1.与 2003-终边相同的最小正角是______________，最大负角是_________。 2.终边在y 轴上的角的集合为________。 3.若角α与5α的终边关于y 轴对称，则角α的集合________ __ 。 题型二：区域角 1.第二象限的角的集合为______ __ 2.如图，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是______ __ 3.若α是第二象限的角，确定2α的终边所在位置 .确定2 α 的终边所在位置 . 题型三：弧度制 1.若扇形的面积是1cm 2，它的周长是4cm 2，则扇形圆心角的弧度数为 . 2.若扇形周长为一定值c (c >0)，当α= ，该扇形面积最大． 1.2任意角的三角函数 题型一：三角函数定义
1.α是第二象限角，P (x ，5)为其终边上一点，且cos α＝ 4 2x ，则sin α的值为 . 2.已知角α的终边在直线3x+y=0上，则sin α= ,tan α= 题型二：三角函数值的符号与角所在象限的关系 1.4tan 3cos 2sin 的值。A 小于0 B 大于0 C 等于0 D 无法确定 （ ） 2.已知|cos θ|＝cos θ，|tan θ|＝－tan θ，则θ 2 的终边在 ( ) A ．第二、四象限 B ．第一、三象限 C ．第一、三象限或x 轴上 D ．第二、四象限或x 轴上 题型三：三角函数线 1.设MP 和OM 分别是角 18 19π 的正弦线和余弦线，则MP 、OM 和0的大小关系为______ 2.1sin 、1cos 、1tan 的大小关系为_______________ 题型四：同角公式 1.化简1－2sin200°cos160°＝________. 2.222tan1tan 2tan 88tan 89sin 1sin 2sin 89 οοοοοοο ???????++???+的值为________． 3.已知ααcos sin 2 1 =,求下列各式的值： （1） α αααcos 9sin 4cos 3sin 2--; （2） 4sin 2α-3sin αcos α-5cos 2 α. 4.tan110°＝k ，则sin70°的值为 ( ) A ．－k 1＋k 2 B.k 1＋k 2 C.1＋k 2k D ．－1＋k 2 k
对小学英语考试常见题型的讲解及做题技巧
对小学英语考试常见题型的讲解及做题技巧，失分薄弱环节的讲解 1.针对四年级学生知识或能力系统和学生的认知规律确定易错题。 2.试题包括基础知识和能力题两大类。 3.每道题包括“典题呈现”“解题分析”“参考答案”“变式突破”四个方式 4.易错题型来源于平时的教学实践，注重所选易错题例的典型性和针对性，对 学生有启发和帮助。 5.注重所选易错题型应呈现的多样性。 小学英语考试的目的是什么？考的方式与内容与课程设置理念有无相悖？如果每个人能多思考这样的问题，我想无论从教学思想上还是评价体系上更上一层楼，即使是在应试教育的大气候下也能把握些许平衡 [学生要通过大量做卷子，过分钻研题型本身，那考试就失去意义了] 听力： 辨音： 这种题型考察的目的是什么？我一直很疑惑。（有同行说这些题目以后不考了，但总要思考下吧） 如果是考察学生对单词是否读准了，那告诉你，10个有8个是没问题的，exercise这个单词有点复杂，也许有很多学生对里面的单个音吃不准，但是要整体认读对，是不难的，但问题也就在这里，有很多学生会读整个单词，但不知道具体每个字母在这个单词里读什么音，这点也许那些高中，大学老师觉得很不可思议，但是小学老师绝对深有感触，我在训练直拼的时候就发现有几个很有这样问题的学生，我就问他big种的I到底发什么音，但是在他嘴里出来的是莫名其妙[e]；
如果这个不能说明问题的话，那举个th的例子是最能说明问题，几乎每个学生都能在单词里读对这个音，我就不相信有学生会把there种的th读成清音——词汇互译 这是一个基本功问题，即便是从过去侧重语言知识考察转变为知识技能、综合运用能力考察，这还是少不了的。如果一个学生连最起码的几个单词都不背或者没能力背的话，那谈什么素质教育？说到这个，我感觉应试教育虽然大行其道，千夫指，但是说实话，有些东西我们是绝对不能放弃的，难道素质教育的教学就是应该轻松的吗？不下苦功的学习永远是肤浅的 用单词的适当形式填空 有的题目是直接考词性变化比如sun (同音词) do (过去式), 也有的是放 在句子里让学生根据语境写适当的形式。前者这种形式慢慢被淘汰了，我觉得这是一个英明的举动。不放在语言环境里是没什么意义的，而且缺乏语境是还造成大量学生不会做的原因，比如你要学生默写“听见”，即使有点忘了的学生只要有I’m sorry to hear that的语感提醒，那还是会知道hear这个单词的，你要学生默写“来这里”的“这里”，也是不难的事情here. 但是你要猛的问here的同音词是什么？学生也许就怎么也想不出来了——here ( 同音词)________。这就是一件可悲的事情了，这被扣的一分又能说明什么呢？这得的一分除了表现这个学生的记忆好，根本没什么意义，因为那只是一个孤立的单词而已。 选择 选择题考些什么，大致分为两类，一类是语法题，第二类是运用性题目（包括语用题），其实大多数情况都是考前者，其实，至少说在小学里，我认为考语法应该以语感辅之分析为主，类似Does he…? Are you…? Is your father….?等都应该是在口语熟练下的水到渠成，也就是通常人常说的语感，有这样的语感铺垫，
小学常见阅读题型解题思路
小学阅读题常见题型及解法 使用说明：此处仅列举部分常见考题的解答方向，后续还会补充其它常见题型，老师们在教学中如果遇到其它习题，大家也可自己上网寻找相应的解题技巧。 一、解释词语 １、拆字组词解释法。 如“信赖”的意思是（信任和依赖）。在《上帝只给他一只老鼠》中指的是（老鼠相信迪斯尼不会伤害它，因而敢于接近他；迪斯尼则是享受与它亲近的情意，在情感上依赖于它。）２、近义词解释法。 如“诞生”的意思是（产生）或（问世）。 ３、“不”加反义词解释法。 如“怀疑”的意思是（不相信。） ４、逐字理解解释法，也叫“望文生义法”。 如“望尘莫及”可以逐字理解成“看着尘土不能赶上”，这“尘土”是人家跑在前面扬起来的，显然这个词的意思为“根本赶不上”。在《上帝只给他一只老鼠》中指（许多明星受人欢迎的程度远远赶不上米老鼠人受欢迎的程度。） ５、字形推测解释法。如果遇到不认识的字，我们可以从字形找到突破口，因为汉字的字形大多有表示意思的功能。 如“青睐”中的“睐”，我们从偏旁上可以推测它的字意跟“看”有关。联系上下文再一理解，不难推测出“青睐”大概的意思是（看好、看中。）如果有的同学基础好，就可以直接运用“近义词解释法”得出答案（垂青）。 6、词内关联解释法。 如“惴惴不安”这一类AABC型的叠词，1、2两字和3、4两字往往意思相近，再加之叠词有加深词义程度的作用，因此，我们可由“惴”字的偏旁推测出该词义为“心里很不安定”。 ７、语境解释法，即联系上下文解释法。这是最基础也是最重要和最有效的解词方法。 如在《上帝只给他一只老鼠》中解释“潦倒不堪”。对于“不堪”一词，我们并不陌生，见过“疲惫不堪、“狼狈不堪”等词语，它表示程度很深。那么“潦倒”呢？我们联系上文一读，不难知道此时的迪斯尼已是“穷得毫无分文，并且再度失业”，他已经到了“很穷很困难，生活无法维持下去”的地步。所以，“很穷很困难，生活无法维持下去”就可以作为“潦倒不堪”的解释。 二、简要概括事情的主要内容。 １、概括一篇文章的事情——抓住（时间）、（地点）、（主要人物）、（事情的起因）、（事情的经过）、（事情的结果）这六个要素，特别是后四个要素来简要概括记事类文章的主要内容。 如《上帝只给他一只老鼠》一文，因为此文没有涉及到特别的时间和地点，所以，此文的主要内容就可以按“主要人物＋事情的起因＋事情的经过＋事情的结果”的公式来归纳：本文主要写一位年轻画家沃特·迪斯尼（主要人物）为了理想远行来到堪萨斯城谋生（事情的起因）。在一间废弃的车库艰苦地工作时，他与一只小老鼠逐渐建立了亲密的关系，并由它迸发灵感创造出米老鼠的卡通形象（事情的经过），从而成为美国最富盛名的人物之一（事情的结果）。由于此文所列举的事例较多，事情的经过就比较难以概括，但我们只要懂得紧紧抓住“老鼠”这个关键事物来叙述就变得容易多了。而这个叙事的重点，我们从文题“上
分数加减法常见题型解析
分数加减法常见题型解析 题型一：直接写出得数 1、同分母分数加减（考点：约分、分数互化） 例题：37 ＋67 ＝ 59 －29 ＝ 练习：45 ＋35 ＝ 38 ＋18 ＝ 139 －19 ＝ 712 ＋1112 ＝ 127 ＋57 ＝ 76 ＋116 ＝ 2、异分母分数加减（考点：通分、分数互化） 例题：67 －35 ＝ 58 ＋712 ＝ 练习：56 ＋35 ＝ 25 ＋14 ＝ 139 －16 ＝ 3、整数减分数（考点：分数互化） 例题：4－35 ＝ 5－147 ＝ 7719 －4＝ 练习：3－59 ＝ 6－256 ＝ 9－138 ＝ 4、杂合（考点：简算） 例题：56 ＋35 ＋16 ＝ 23 ＋34 －14 ＝ 223 －（23 ＋14 ）＝ 267 －56 －16 ＝ 116 －34 －56 ＝ 59 －（14 －49 ）＝ 练习：34 －16 ＋56 ＝ 357 －（78 ＋57 ）＝ 58 ＋34 ＋54 ＝
237 －16 －56 ＝ 57 －（38 －27 ）＝ 139 －34 －49 ＝ 5、含小数（考点：分数与小数互化） 例题：0.5＋35 ＝ 1720 －0.55＝ 338 ＋34 －0.375＝ 练习： 134 ＋0.7＝ 158 －0.7＝ 910 ＋0.25＝ 1320 ＋0.35＝ 1.3＋45 ＝ 1.3－1725 ＝ 题型二：计算与简算 1、简算定律 要点：只有同分母加减法才有简算。先看分数、再看符号。 例题：加法交换律、加法结合律 79 ＋37 ＋29 ＝ 连减的性质 118 －37 －47 ＝ 118 －37 －38 ＝ 带符号移动 59 －14 －29 ＝ 57 －49 ＋27 ＝ 练习：157 －611 －511 ＝ 0.85＋49 ＋1320 ＋59 ＝
【高考英语】阅读理解常见9种题型
【高考英语】阅读理解常见9种题型 1.例证题： ①例证题的标记。当题干中出现example,case,illustrate,illustration,exemplify时。 ②返回原文，找出该例证所在的位置，既给该例子定位。 ③搜索该例证周围的区域，90%向上，10%向下，找出该例证支持的观点。例子周围具有概括抽象性的表达通常就是它的论点。 注意：举例的目的是为了支持论点或是为了说明主题句。举例后马上问这个例子说明了什么问题?不能用例子中的话来回答这个问题。 ④找出该论点，并与四个选项比较，得出选项中与该论点最一致的答案。 ⑤例证题错误答案设计的干扰特征经常是：就事论事。 即用例子中的某一内容拉出来让你去选。(╳) 要求：在阅读中，遇到长的例子，立即给这个例子定位，即找出起始点，从哪开始到哪结束。 2.指代题： ①返回原文，找出出题的指代词。 ②向上搜索，找最近的名词、名词性短语或句子(先从最近点开始找，找不到再找次近的，一般答案不会离得太远)。 ③将找到的词、词组或句子的意思代入替换该指代词，看其意思是否通顺。 ④将找到的词、词组或句子与四个选项进行比较，找出最佳答案。 3.词汇题：“搜索代入”法 ①返回原文，找出该词汇出现的地方。 ②确定该词汇的词性
③从上下文(词汇的前后几句)中找到与所给词汇具有相同词性的词(如一下子找不到就再往上往下找)，代入所给词汇在文章中的位置(将之替换)看语义是否合适 ④找出选项中与代替词意思相同或相近的选相，即答案 注意： a.如果该词汇是简单词汇，则其字面意思必然不是正确答案。 b.高考阅读不是考察字认识不认识，而是考察是否能根据上下文作出正确的判断。 c.词汇题的正确答案经常蕴藏在原文该词汇出现的附近。注意不能靠单词词义直接往下推。 d.寻找时要注意同位语、特殊标点(比如分号，分号前后两句话的逻辑关系不是形式上的并列就是语义上的并列，也就是两句话的意思相同，所以可用其中一句话的意思来推测另一句话的意思从而推出所给词汇含义)、定语从句、前后缀，特别要注意寻找时的同性原则。比如：让猜一个名词词组(动词词组)的意思，我们就向上向下搜索名词词组(动词词组)。 ▲隐蔽型词汇题：题干与原文的某句完全重合，只有一两个词被替换掉。隐蔽型词汇题的做法跟词汇题的做法几乎一样，往上往下找。 4.句子理解题： ①返回原文找到原句。 ②对原句进行语法和词义的精确分析(找主干)，应该重点抓原句的字面含义。若该句的字面含义不能确定，则依据上下文进行判断。注意：局部含义是由整体决定的。 ③一般来说，选项中的正确答案与原句意思完全相同，只不过用其他英语词汇换种表达而已。 ④句子理解题的错误选项干扰项特征：推得过远。做题时应把握住推的度。 思路：对句子微观分析?不行就依据上下文?选择时不要推得过远。 5.推理题：“最近原则” ①标志：learn,infer,imply,inform
高中数学必修一常见题型归类
常见题型归类 第一章集合与函数概念 1.1集合 题型１集合与元素 题型2 集合的表示 题型3 空集与0 题型4 子集、真子集 题型5 集合运算 题型５.1 已知集合，求集合运算 题型5.2 已知集合运算,求集合 题型５.３已知集合运算,求参数 题型6 “二维”集合运算 题型６自定义的集合 1.2函数及其表示 题型1 映射概念 题型2 函数概念 题型3 同一函数 题型4 函数的表示 题型5 已知函数解析式求值 题型6 求解析式 题型７定义域 题型7．1 求函数的定义域 题型7.2 已知函数的定义域问题 题型8 值域 题型8．1 图像法求函数的值域 题型８.2 转化为二次函数，求函数的值域 题型8.３转化为反比例函数,求函数的值域 题型8.4 利用有界性,求函数的值域 题型８.5单调性法求函数的值域 题型8.6 判别式法求函数的值域
题型8．7 几何法求函数值域 题型9 已知函数值域，求系数 1.3函数的基本性质单调性 题型1 判断函数的单调区间 题型２已知函数的单调区间，求参数 题型3 已知函数的单调性,比较大小 题型4 已知函数的单调性，求范围 1.4函数的基本性质奇偶性 题型1 判断函数的奇偶性 题型2 已知函数的奇偶性，求解析式 题型3 已知函数的奇偶性，求参数 题型4 已知函数的奇偶性,求值或解集等 1.5函数的图像 题型1 函数图像 题型2 去绝对值作函数图像 题型3 利用图像变换作函数图像 题型4 已知函数解析式判断图像 题型5 研究函数性质作函数图像 题型6 函数图像的对称性 第二章基本初等函数 2.1指数函数 题型1 指数运算7 题型２指数函数概念 题型３指数函数型的定义域、值域 题型4 指数函数型恒过定点 题型5 单调性 题型6 奇偶性 题型７图像 题型８方程、不等式 ２.２对数函数
不等式常见考试题型总结
不等式常见考试题型总结 Prepared on 22 November 2020
《不等式》常见考试题型总结一、高考与不等式 高考试题，有关不等式的试题约占总分的12% 左右，主要考查不等式的基本知识，基本技能，以及学生的运算能力，逻辑思维能力，分析问题和解决问题的能力．选择题和填空题主要考查不等式的性质、比较大小和解简单不等式，还可能与函数、方程等内容相结合的小综合．解答题主要是解不等式或证明不等式或以其他知识为载体的综合题。不等式常与下列知识相结合考查： ①不等式的性质的考查常与指数函数、对数函数、三角函数的性质的考查相结合，一般多以选择题的形式出现，有时也与充要条件、函数单调性等知识结合，且试题难度不大； ②解不等式的试题主要在解答中出现，常常是解含参不等式较多，且多与二次函数、指数、对数、可能还会出现导数相结合命题； ③证明不等式是理科考查的重点，经常同一次函数、二次函数、数列、解析几何，甚至还可能与平面向量等结合起来考查． 二、常见考试题型 （1）求解不等式解集的题型 （分式不等式的解法，根式不等式的解法，绝对值不等式的解法，含参不等式的解法，简单的一元高次不等式的解法） （2）不等式的恒成立问题 （不等式恒成立问题的常规处理方式常应用函数方程思想，分离变量法，数形结合 法） （3）不等式大小比较 常用方法： 1．作差：作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果； 2．作商（常用于分数指数幂的代数式）； 3．分析法；
4．平方法； 5．分子（或分母）有理化； 6．利用函数的单调性； 7．寻找中间量或放缩法 ； 8．图象法。 （4）不等式求函数最值 技巧一：凑项 例：已知5 4x < ，求函数14245 y x x =-+-的最大值。 技巧二：凑系数 例. 当 时，求(82)y x x =-的最大值。 技巧三： 分离 例. 求2710 (1)1 x x y x x ++= >-+的值域。 技巧四：换元 例. 求2710 (1)1x x y x x ++= >-+的值域。 技巧五：函数的单调性 （注意：在应用最值定理求最值时，若遇等号取不到的情况，应结合函数()a f x x x =+的单调性。） 例：求函数22 4 y x = +的值域。 技巧六：整体代换 （多次连用最值定理求最值时，要注意取等号的条件的一致性，否则就会出错。） 例：（1）已知0,0x y >>，且19 1x y +=，求x y +的最小值。 （2）若+ ∈R y x ,且12=+y x ，求y x 11+的最小值 (3)已知+ ∈R y x b a ,,,且1=+y b x a ，求y x +的最小值
行程问题常见题型分析
行程问题常见题型分析 在列方程解应用题问题中，行程问题是一个必不可少的内容，也是比较难的一个内容。 一、弄清行程问题中基本的量和它们之间的关系。 行程问题中有三个基本量：速度、时间、路程。 这三个量之间的关系是：路程＝时间×速度。 变形可得到：速度＝路程/时间 时间＝路程/速度 这三个量的作用是知道其中两个就可以表示第三个。 二、行程问题常见类型 1、普通相遇问题。 2、追及（急）问题。3顺（逆）水航行问题。4、跑道上的相遇（追急）问题 三、行程问题中的等量关系 所谓等量关系就是不同的项表示的同一个量（路程、时间或速度）应该相等，并可用等式列出。 1、若路程已知，则应找时间的等量关系和速度的等量关系。 2、若速度已知，则应找时间的等量关系和路程的等量关系。 3、若时间已知，则找路程的等量关系和速度的等量关系。
在航行问题中还有两个固定的等量关系，就是： 顺水速度＝静水速度＋水流速度逆水速度＝静水速度－水流速度 四、分类举例 例1 ：小明每天早上要在7：50之前赶到距离家1000米的学校去上学。小明以80米/分的速度出发，5分钟后小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。爸爸追小明用了多长时间？ 分析：此题中小明的速度，爸爸的速度均已告诉。因此速度之间不存在等量关系。我们只能在父子二人的时间和父子二人的路程上找等量关系。由于小明比爸爸早出发5分钟，且相遇时在同一个时刻，因此相遇时爸爸比小明少用5分钟，可得时间的等量关系：①爸爸的时间＋5分钟＝小明的时间；当爸爸追上小明时，父子二人都是从家走到相遇的地点，故爸爸行的路程与小明行的路程相等。可得路程相等关系。②爸爸路程＝小明路程如果爸爸追上小明用了x分钟，则由第一个相等关系得：小明用了（x ＋5）分钟。 又由第二个等量关系，可得此题方程： 180x（爸爸的路程）＝80（x＋5）（小明的路程）
向量知识点归纳与常见题型总结
向量知识点归纳与常见题型总结 高三理科数学组全体成员 一、向量知识点归纳 1．与向量概念有关的问题 ⑴向量不同于数量，数量是只有大小的量（称标量），而向量既有大小又有方向；数量可以比较大小，而向量不能比较大小，只有它的模才能比较大小.记号“＞”错了，而||＞||才有意义. ⑵有些向量与起点有关，有些向量与起点无关.由于一切向量有其共性（大小和方向），故我们只研究与起点无关的向量（既自由向量）.当遇到与起点有关向量时，可平移向量. ⑶平行向量（既共线向量）不一定相等，但相等向量一定是平行向量，既向量平行是向量相等的必要条件. ⑷单位向量是模为1的向量，其坐标表示为（,）,其中x 、y 满足 +2x 2 y ＝1（可用（cos θ,sin θ）（0≤θ≤2π）表示）.特别：||AB AB →→表示与AB → 同向的单位向量。 例如：向量()(0)|||| AC AB AB AC λλ+≠u u u r u u u r u u u r u u u r 所在直线过ABC ?的内心(是BAC ∠的角平分线所在直线)； 例1、O 是平面上一个定点，A 、B 、C 不共线，P 满足()[0,).|||AB AC OP OA AB AC λλ=++?∈+∞u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u u r 则点P 的轨迹一定通过三角形的内心。 (变式)已知非零向量AB →与AC →满足(AB →|AB →| +AC →|AC →| )·BC →=0且AB →|AB →| ·AC →|AC →| =12 , 则△ABC 为( ) A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形C.等腰非等边三角形 D.等边三角形 (06陕西) ⑸0的长度为0，是有方向的，并且方向是任意的，实数0仅仅是一个无方向的实数. ⑹有向线段是向量的一种表示方法，并不是说向量就是有向线段. （7）相反向量(长度相等方向相反的向量叫做相反向量。的相反向量是－。) 2．与向量运算有关的问题 ⑴向量与向量相加，其和仍是一个向量.（三角形法则和平行四边形法则） ①当两个向量和不共线时，+的方向与、都不相同，且|+|＜||＋||； ②当两个向量a 和b 共线且同向时，+a b 、a 、b 的方向都相同，且=+||||||+； ③当向量a 和b 反向时，若|a |＞|b |，b a +与 a 方向相同 ，且|b a +|=|a |-|b |； 若|a |＜|b |时,b a +与b 方向相同，且|a ＋b |=|b |-|a |. ⑵向量与向量相减，其差仍是一个向量.向量减法的实质是加法的逆运算. 三角形法则适用于首尾相接的向量求和；平行四边形法则适用于共起点的向量求和。 =+;=-
二次函数的考试常见题型
二次函数的考试常见题型 题型一、二次函数图象的对称轴和顶点的求法- 1.已知二次函数y=x2+4x． (1)用配方法把函数化为y=a(x-h)2+k(其中a，h，k都是常数且a≠0)的形式， 并指出函数图象的对称轴和顶点坐标 (2)求函数图象与x轴的交点坐标． 2.二次函数y= 1 2 (x-4)2+5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是？ 3.已知一抛物线与x轴的交点是A(-2，0)、B(1，0)，且经过点C(2，8)． (1)求该抛物线的解析式； (2)求该抛物线的顶点坐标． 题型二、抛物线的平移 1.(甘肃兰州中考题)已知函数y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x 轴、y轴分别向上、向右平移2个单位长度，那么在新坐标系下抛物线的 解析式是？ 2.(上海中考题)在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1，-4)，且 过点B(3，0) (1)求该二次函数的解析式． (2)将该二次函数图象向右平移几个单位长度，可使平移后所得图象经过 坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标． 3.抛物线y= 1 2 x2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所 得的抛物线表达式是？ 4.函数y=-2(x-1)2-1的图象可以由函数y=-2(x+2)2+3的图象先向____平移 _____个单位长度，再向____平移_____个单位长度而得到. 5.已知二次函数y=x2-bx+1(-1≤b≤1)，当b从-1逐渐变化到1的过程中, 它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线移动方向的描述中， 正确的是( ) A.先往左上方移动，再往左下方移动 B.先往左下方移动，再往左 上方移动 C.先往右上方移动，再往右下方移动 D.先往右下方移动，再往右 上方移动 题型三、二次函数图象的画法 1.(广东梅州中考题)已知二次函数图象的顶点是(-1，2)，且过点（0， 3 2 ） (1)求二次函数的表达式，并在图中画出它的图象； (2)求证：对任意实数m，点M(m，-m2)都不在这 个二次函数的图象上． 2. (安徽中考题)抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点， (1)求出m的值并画出这条抛物线．。 (2)求它与x轴的交点和顶点的坐标 (3)x取什么值时，抛物线在x轴上方? (4)x取什么值时，y随x的增大而增大? 3.(江苏南通中考题)已知抛物线y=ax2+bx+c经过A,B,C三点，当x≥0时， (1)求抛物线的解析式，并写出抛物线的顶点坐标； (2)画出抛物线y=ax2+bx+c当x<0时的图象； (3)利用抛物线y=ax2+bx+c的图象，写出x为何值时，y>0 题型四、二次函数的图象和性质 1.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)， (1，0)．下列结论正确的是（） A.当x>0时，函数值y随x的增大而增大、’ B.当x>0时，函数值y随x的增大而减小 C.存在一个负数x0，使得当x< x0时，函数值y随x的增大而减小；当 x>x0时，函数值y随x的增大而增大 D.存在一个正数x0，使得当x < x0时，函数值y随x的增大而减小；当 x> x0时，函数值y随x的增大而增大 2.已知二次函数y=- 1 2 x2-3x- 5 2 ，设自变量的值分别x1，x2，x3， 且-3
小学语文阅读常考题型及方法
一般来说，在小学语文教学中，学生的阅读能力是最为薄弱的。在六年级总复习时，必须加大训练力度，指导他们掌握一些解题方法和规律，不断提高阅读能力。我把小学阶段的阅读文章分为八类，每类文章，告诉学生应从哪些角度去理解。 第一类：写人类文章 写人类文章，一般是指以写人为主的记叙文。这类文章，主要通过对人物外貌、语言、动作、心理的描写，通过一件或几件典型事例的叙述，来表现人物的思想品质和精神风貌。 阅读写人类文章时，指导学生从以下几点入手： 1．感悟人物的外在形象。 2．读懂人物语言。 3．分析人物动作。 4．剖析人物的内心活动。 5．关注人物所处环境。 6．分析细节描写。 7．抓住文章主要情节 锁匠的徒弟 老锁匠一生修锁无数，技艺高超，收费合理，深受人们敬重。更主要的是老锁匠为人正直，每修一把锁都告诉别人他的姓名和地址，说：“如果你家发生了盗窃，只要是用钥匙打开的家门，你就来找我！” 老锁匠老了，为了不让他的技艺失传，人们帮他特色徒弟，最后老锁匠挑中了两个年轻人，两个年轻人都学会了不少东西。但两个人中只有一个能得到真传，老锁匠决定对他们进行一次考试。 老锁匠准备了两保险柜，分别装在两个房间，让两个徒弟去打开，谁开的时间短谁就是胜者，结果大徒弟只用了不到十分钟就打开了保险柜，而二徒弟却用了半小时，众人都以为
大徒弟必胜无疑。老锁匠问大徒弟：“保险柜里有什么？”大徒弟眼中放出了光亮：“师傅，里面有很多钱，全是百元大钞。”问二徒弟同样的问题，二徒弟支吾了半天说：“师傅，我没看见有什么您只让我打开锁，我就打开了锁。” 老锁匠十分高兴，郑重宣布二徒弟为他的接班人。大徒弟不服，众人不解。老锁匠微微一笑说：“不管干什么行业都要讲一个信”字，尤其是我们这一行，要有更高的职业道德。我收徒弟是要把他培养成一个高超的锁匠，他必须做到心中有锁而无其他，对钱财视而不见。否则，心有私念，稍有贪心，登门入室或打开保险柜取钱易如反掌，最终只能害人害已。我们修锁的人，每个人心上都要有一把不能打开的锁。 第二类：写记事类文章 写人类文章，一般是指以写事为主的记叙文。这类文章有着比较鲜明的特征：时间、地点、事件、人物。四大要素的交代给我们的有效阅读提供了重要信息。 做好记事类阅读题目，要求学生做到： 1．仔细地去阅读，去发现作者将要告诉我们的事情。 2．对文章的篇章结构进行基本的分析和准确的把握，能够比较精确地概括出文段的段意，总结出文章的中心思想。 3．能根据作品中提供的事情或问题联系生活实际，谈谈自己的认识或看法。 给我一个承诺…… 听过这样一个故事。 在一个风雨交加的夜晚，一位名叫克雷斯的汽车驾驶员被困在郊外，他的汽车坏了。正当他焦急万分的时候，有一个骑马的中年男子路过此地，这位男子用把克雷斯的汽车拉到一个小镇上。当克雷斯拿出钱对他表示感谢的时候，这位男子说：“我不要求回报，但我要你给我一个承诺，当别人有困难的时候，你也尽力去帮他。” 在后来的日子里，克雷斯帮助了许多人，并且没有忘记告诉被帮助的人同样的一句话。 四年后，克雷斯被洪水困在一个小岛上，一位少年帮助了他。当他感谢少年的时候，少年也说出了那句克雷斯永远不会忘记的话：“我不要求回报，但我要你给我一个承诺……”克雷斯的心里顿时涌起一股暖流。
初中政治常见题型解析
一、政治答题公式 1.初中政治每课的结构 是什么+为什么+怎么办(这也是做每个习题的最基本思路)。 2.是什么 含义+表现+特点+形成+种类(不是每个必讲,用的不多,在做题的第一句话时需要点清是什么)。 3.为什么的思考角度 作用+意义+重要性=必要性+危害性+关系+功能+原则+理念等。 4.怎么办 国家怎么办+社会怎么办+公民怎么办+青少年怎么办+{途径+方式+方法+技能技巧}。 5.国家怎么办 政治怎么办+经济怎么办+文化怎么办+法制怎么办+其它方针政策怎么办。 6.青少年怎么办 理想+品德+心理品质+学习+方法+途径(品德一般是八荣,心理品质:情绪.意志.挫折.性格,等)。 7.怎么办： 出主意+建议+办法+启示。 8.每个题的最后答案可归纳为： 是什么,为什么,怎么办。 9.人物类分析说明题的常用语句(人物类分析说明题除了心理分析外,还有以下常用语句)公式 给人物定性+涉及的课本原理+联系材料证明+表态怎么办。 10.评价问题： 注意点;引入材料+知识评析; 答案组合：行为评价(行为定性与判断)+道德角度+;法律角度+心理品质方面。 11.材料分析题：分析思路及格式 在关键是搞清涉及到那些知识(判断出是什么)点的基础上按以下格式答题： ①用课本知识分析说明观点(原因) ②结合材料分析 ③回归提问得出结论 ④表态(青少年的做法) 12.实践题 ①班会: 主题,目的,标语,歌曲,步骤活动方式,发言提纲(看法); ②做活动:调查组(调查目的,调查内容,调查方法,调查对象,提出建议),宣传组(板报,板报拦目,漫画,解说词)策划组(征文,演讲,知识竞赛,图片展); ③形式：辩论会，主题班会，故事会，板报手抄报，调查报告，参观访问，家务劳动，公益劳动，校内各种活动等。
阅读理解常见题型总结
阅读理解常见题型总结 一、文章开头一段的某一句话在文章中的作用，中间某段或句的作用，最后一段某句的作用。 对于这种题型我们可以从两个方面往返答：对于开头段的问题，从结构上来讲，是下笔点题，开门见山，总领全文，或起到引出下文的作用；从内部实质意义上来讲，是为下文作铺垫和衬托，为后面某某内部实质意义的描写打下伏线。 中间某段的问题，在结构上是起到继往开来、过渡的作用。 最后一段或某句的作用是总结全文，突出主旨，让人回味无限，并与标题问题相照应二、文章表达了作者什么样的思惟感情? 这需要根据文章的具体内部实质意义回答。常见的有称道、嘉赞、热爱、喜爱、打动、开心、巴望、震撼、眷念、失意、淡淡的忧愁、惋惜、忖量(吊唁)故里和亲人、或是厌倦、憎恶、痛苦、惭愧、内疚、痛恨、伤心、悲痛、缺憾等。一般作者的情感可以从文章的字里行间可以见患上的，有的也许写患上比较蕴藉，多的很直抒胸臆。 三、归纳综合文章大旨。 对于这种标题问题，在回答以前一定要把全文仔细看几遍，然后可以用这样的关键词来举行回答："路程经过过程…故事，称道(嘉赞)了…表达了作者…的思惟感情，展现了…的深刻原理。 我们也可以从文中去找，在文章的每一段出格是熬头段或最后一段的起头句或最后一句，文章中富有哲理性的句子往往是作者所要表达的主题。 四、文中划线句子运用了什么表达方式?有什么作用? 看到这品类型的标题问题，我们首先要看一看这一句用了那种表达方式，叙述、描写、说明、议论、抒情，出格是描写中又分为人士描写、景物描写和带综合性的场面描写。而人士描写还可细分为语言描写、动作描写、生理描写、肖像描写和细节描写，描写的作用是使文章活泼、形象、动人。抒情的运用，能增强文章的感染力，凸起文章的中间。如果文中有一些神话故事、民间传说和自然界当中的神奇情形的描写，它的作用是增加了所写内部实质意义的神秘色彩,导致读者的乐趣。 五、文中某句运用了什么修辞手法?有什么作用? 修辞有许多，经常使用的有8种，比喻、比拟、夸张、排比、对偶、重复、设问、反问。
有关定积分问题的常见题型解析(全题型)
有关定积分问题的常见题型解析 题型一 利用微积分基本定理求积分 例1、求下列定积分： （1） ( ) 1 3 31x x dx -+? （2） 4 1dx ? （3） ? --2 2 24x 分析：根据求导数与求原函数互为逆运算，找到被积函数得一个原函数，利用微积分基本公式代入求值。 评注：利用微积分基本定理求定积分 dx x f a b )(?的关键是找出)()(/ x f x F =的函数)(x F 。 如果原函数不好找，则可以尝试找出画出函数的图像， 图像为圆或者三角形则直接求 其面积。 题型二 利用定积分求平面图形的面积 例2 如图 ，求直线y=2x+3与抛物线y=x 2 所围成的图形面积。 分析：从图形可以看出，所求图形的面积可以转化为一个梯形与一个曲边梯形面积的差，进而可以用定积分求出面积。为了确定出被积函数和积分和上、下限，我们需要求出两条曲线的交点的横坐标。 评注：求平面图形的面积的一般步骤：⑴画图，并将图形分割成若干曲边梯形；⑵对每个曲边梯形确定其存在的范围，从而确定积分上、下限；⑶确定被积函数；⑷求出各曲边梯形的面积和，即各积分的绝对值之和。 关键环节：①认定曲边梯形，选定积分变量；②确定被积函数和积分上下限。 知识小结：几种典型的曲边梯形面积的计算方法： （1）由三条直线x=a 、x=b （a ＜b ）、x 轴，一条曲线y=()x f （()x f ≥0）围成的曲边梯形的面积： S ＝ ()?b a dx x f ，如图1。 （2）由三条直线x=a 、x=b （a ＜b ）、x 轴，一条曲线y=()x f （()x f ≤0）围成的曲边梯形的面积： S ＝ ()()??-=b a b a dx x f dx x f ，如图2。 （3）由两条直线x=a 、x=b （a ＜b ）、两条曲线y=()x f 、y=()x g （()()x g x f ≥）围成的平面图形的面积：S ＝ ()()?-b a dx x g x f ][，如图3。