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八年级数学第十四单元

八年级数学第十四单元《一次函数》检测试题

学号：班级：姓名：得分：一、选择题：（每小题3分，共计30分）

1、对于圆的周长公式R C π2=，下列说法正确的是（）

A 、C 、π、R 是变量，2是常量

B 、R 是变量，

C 、π是常量 C 、C 是变量，π、R 是常量

D 、C 、R 是变量，2、π是常量 2、下列各图表示的函数是y 是x 的函数的（）

3、若函数82

)3(--=m x m y 是正比例函数，则m 的值是（） A 、3 B 、–3 C 、±3 D 、0

4、若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A （1x ，1y ）和B(2x ，2y )，当1x ＜2x 时，1y ＜2y ，则m 的取值范围是（）

A 、m ＜0

B 、m ＞0

C 、m ＜

12 D 、m ＞12

5、直线y =kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足（）

A 、k ＞0, b ＜0

B 、k ＞0, b ＞0

C 、k ＜0, b ＜0

D 、k ＜0, b ＞0 6、下列一次函数中，随着增大而减小而的是（）

（A ）x y 3= （B ）23-=x y （C ）x y 23+= （D ）23--=x y 7、直线b x y +-=2与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b 的值为（）

A 、4

B 、-4

C 、±4

D 、±2 8、直线2-=kx y 经过点（1,0），则的k 值是（） (A) -2 (B) 2 (C) -1 (D) 1

9、已知直线y=2x 与直线y=kx+5互相平行，则k 的值为（）

A 、k=-2

B 、k=2

C 、k=±2

D 、无法确定k 的值 10、一次函数k kx y (1+=＞)0的图象大致是（）

二、填空题：（每小题3分，共计30分）

11、在函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是。 12、将直线y=3x-2向上平移4个单位，得直线。

13、一次函数y =-3x +6的图象与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是；

14、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30

220x y x y --=??

-+=?

的解是_____ ___。

15、一次函数b kx y +=与12+=x y 平行,且经过点(-3,4),则表达式为：。 16、已知一次函数,2-=kx y 请你补充一个条件，使y 随x 的增大而减小。 17、一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第三象限及点)3,2(a -与)6,(-a ，则这

个函数的解析式是。

18、如右图：一次函数y kx b =+的图象经过A 、B 两点，则

△AOC 的面积为___________。

19、从A 地向B 地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分加收1元，若通话t 分（t ≥3），则需付电话费y （元）与t （分）之间的函数关系式是___________ 。

20、假设甲、乙两人在一次赛跑中，路程S 与时间t 的关系如图：（1）这是一次____ _米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是____ __

（3）乙在这次赛跑中的速度是_______ _

三、解答题：（共计60分） 21、（6分）已知一次函数的图象经过)5,3(和)9,4(--两点。（1）求一次函数解析式；（2）若点（a ，2）在函数图象上，求a 得值。

22、（10分）在同一坐标系内画出一次函数y 1=-x +1与y 2=2x -2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y 1=-x +1与y 2=2x -2的交点坐标；（2）直接写出方程221-=-x x 的解；（3）直接写出，当x 取何值时，y 1 ＜y 2 ？当x 取何值时，y 1 ＞y 2？

23（10分）、已知：一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点P （-2、2）且一次函数的图像与y 轴的交点Q 的纵坐标为4。（1）求这两个函数的解析式；

（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图像；（3）求△PQO 的面积。 24、（12分）某工厂需要印制一批产品宣传资料。甲厂提出：每份资料收1元的印制费，所有资料另收1500元的制版费；乙厂提出，每份资料收2.5元印制费，不收制版费。（1）分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x （份）之间的关系式；

（2）若印制800份宣传资料，应选择哪家印刷厂比较合算；

（3）工厂拟拿出3000元用于印制宣传资料，应选择哪家印刷厂印制？

（4）若你承担此印制任务，你应如何选择选择印刷厂？

25、（10分）今年以来某省大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图像是一条折线(如图所示)，根据图像解答下列问题：

(1) 求出当月所付电费y 与用电量x 之间的函数关系式；

(2) 某居民某月用电量为150度，求应付电费是多少？

（3）若小明家十二月份缴纳电费是145元，求小明家十二月份的用电量是多少？

26、（12分）如图所示，直线6+=kx y 与x 轴和y 分别交于点E,F ，点E 得坐标为)0,8(-点A 得坐标为)0,6(-。

（1）求k 的值；

（2）若点P ),(y x 是第二象限内德直线上的一个动点，

当点P 运动过程中，试写出△OPA 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

（3）探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为

，并说明理由。

初二数学八年级上册第十四章

初二数学八年级上册第十四章整式乘法与因式分解课题： 14.2.1平方差公式(学习案）一、学习目标： 1.经历探索平方差公式的过程，能总结出平方差公式及语言叙述 2.会用平方差公式进行简单的计算。 3.培养语言表达能力、逻辑思维能力。二、教学重点：理解平方差公式，运用平方差公式进行计算。教学难点：平方差公式的推倒。问题情境王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.6元，结果与售货员计算出的结果相吻合。你知道王剑同学怎么算出来的吗问题一：（算一算）计算下列多项式的积（1）(1)(1)x x +-= （2）(2)(2)m m +-= （3）(21)(21)x x +-= （4）(5)(5)x y x y +-= 问题二：（猜一猜）不计算，你来猜一下下面的式子的结果。 (6)(6)x x +-= (2)(2)a a +-= ()()x y x y +-= 问题三：（说一说）从上面的运算中你发现什么规律？ ()()=-+b a b a 你能用文字语言表达这一规律吗？（乘法的）平方差公式：

（乘法的）平方差公式在结构上有什么特点？你对公式中的a 、b 是怎么理解是的 ?平方差公式与多项式的乘法有何关系? 解决问题情境例题：运用平方差公式计算： (1) (a+3b)(a －3b) (2) (3+2a)(－3+2a) （3）22()()()a b a b a b -++ 4、计算： (1) (y+3)(y －3)－(y －2)(y+5) （2）198×202 练习 1、辨别下列两个多项式相乘，那些可以使用平方差公式？（1)（-b-2a)(2a-b) （2）(23)(32)m n n m -- （3） (41)(41)a a --- （4）(32)(32)p q p q -+ （5） (-x-2y)(-2y+x) (6)（a+b ）(-b-a) 2、先化简，再求值：（x+1）（x －1）+x 2（x －1），其中x=－2．

初中数学八年级上册教案

初中数学八年级上册教案一、说教材：这节课主要是通过测量操作活动认识平行四边形，了解平行四边形对边平行且相等，对角相等，并掌握平行四边形底和高的概念，初步会画出平行四边形底上的高。说教法：新教材的引入方法与以往的不同，是采用两条等宽色带进行交叠后产生的四边形来引入平行四边形的。首先突出的是平行四边形“面”的形象，然后再到“边”(面的边缘)。教学分两两个环节。第一步是认识平行四边形。让学生观察两条互相平行的透明色带交叠出的四边形，进而观察这些四边形的特点。学生通过操作、比较、思考后发现：这些四边形的两组对边分别平行，然后引导学生小结平行四边形的定义，并给出数学记号。让学生找生活中的平行四边形的例子，一方面可以丰富对平行四边形的表象，另一方面加深学生“对两组对边分别平行”的认识。第二步是认识平行四边形的底和高。平行四边形的底和高是相对的，而非绝对的。平行四边形的任何一条边都可以为底边，那么从底边的对边上的一点出发做底边的垂线，该点与垂足之间的线段就是该底边上的高。然而“高”的概念对学生来说不容易建立，以为学生在生活经验中的高，往往是身高、树高、塔高等，指的是直立于地面上的对象的高度，隐含着垂直的定义。因此教材中，我从垂线这一概念引入，再通过垂线段建立起高的概念，同时进行操作观察，这些高的位置与关系。从中得出：同一底边上可以画出无数条高，这些高的长度都相等，但在一般情况下，我们只要作一条高就可以了。并在此基础上进行拓展，如形外高的操作，或者底不是水平方向的怎样操作高等，从而拓宽了学生对平面图形中“高” 的认识。 19.1平行四边形 [知识与能力目标]：1、通过操作活动认识平行四边形。2、掌握平行四边形底和高的概念，并初步会画出平行四边形底上对应的高。 [过程与方法] [情感目标]：让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。【教学重点】：会画出平行四边形底上对应的高。【教学难点】：会画出平行四边形底上对应的【教学过程】一、创设情景、激发兴趣

人教版八年级数学上册第十四章测试卷2套含答案

第十四章测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．计算2x 3·x 2的结果是( ) A ．－2x 5 B ．2x 5 C ．－2x 6 D ．2x 6 2．下列运算正确的是( ) A ．3a 2－2a 2＝1 B ．a 2·a 3＝a 6 C ．(ab )2÷a ＝b 2 D ．(－ab )3＝－a 3b 3 3．下列多项式中，不能进行因式分解的是( ) A ．－a 2＋b 2 B ．－a 2－b 2 C ．a 3－3a 2＋2a D ．a 2－2ab ＋b 2－1 4．多项式a (x 2－2x ＋1)与多项式x 2－1的公因式是( ) A ．x －1 B ．x ＋1 C ．x 2＋1 D ．x 2 5．下列计算错误的是( ) A ．? ????－14x ＋4x 2÷12x ＝－12＋8x B ．3a 2·4a 3＝12a 5 C ．(a ＋3b )(3a ＋b )＝3a 2＋3b 2＋10ab D ．(x ＋y )2－xy ＝x 2＋y 2 6．计算? ?? ? ? 57 2 019 ×? ?? ??75 2 020 ×(－1)2 021的结果是( ) A ．57 B ．75 C ．－57 D ．－7 5 7．若3x ＝4，9y ＝7，则3x －2y 的值为( ) A ．47 B ．74 C ．－3 D ．27 8．如图，从边长为(a ＋4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1)cm 的正方形 (a ＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠，无缝隙)，则长方形的面积为( ) A ．(2a 2＋5a )cm 2 B ．(3a ＋15)cm 2 C ．(6a ＋9)cm 2 D ．(6a ＋15)cm 2

【免费下载】初中数学八年级数学试卷

初中数学 2010—2011学年度第二学期期中试卷八年级数学（满分：150分测试时间：120分钟）一二三总分合分人题号1-89-1819202122232425262728得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格）．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（）A 、x≤2 B 、－1≤x≤2 C 、－1＜x≤2 D 、x ＞－1．在代数式① ；② ； ③ ；④中，属于分式的有（ x 25y x +a -211-πx ） A 、①② B 、①③ C 、①③④ D 、①②③④．若反比例函数的图象经过点（-1,3)，则这个函数的图象一定经过点（ k y x =A 、(,3) B 、(,3) C 、(-3,-1) D 、(3,-1)1313-．若=，则的值为（ a b b -13a b A 、 B 、 C 、 D 、 32233443 题号12345678答案2011.04设过程中，要加强看护关件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时正常工况下与过度工作下中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。资料试卷安全，并且尽可此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷

初中数学5．如图所示,点P 是反比例函数y=图象上一点,过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线, k x 如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 ( )A 、y=- B 、 y= C 、y=- D 、y=2x 2x 4x 4x 6．不等式21x ＜2的非负整数解有（）A 、 4个 B 、 5个 C 、3个 D 、2个7．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）（第7题）A 、B 、C 、D 、8．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为克，再称a 得剩余电线的质量为克, 那么原来这卷电线的总长度是 ( ) b 、（+1）米 C 、（+1）米 D 、（+1）米b +1b a a +b a a b 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上）9．不等式的解集为。13x -≥-10．若当x 满足条件___________，分式有意义。121+x 11．点A 在函数的图像上，则点A 的坐标可为。（写出一个即可）6y x =-12．在比例尺为1︰20000的地图上测得AB 两地间的图上距离为8cm ，则AB 两地间的实际距离为 km 。13．已知反比例函数（x<0），当m 时，y 随x 的增大而增大。 32m y x -=14. 使不等式成立的最小整数解是。2010x x +>??->?问题，而且可保障中，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。荷下高中资料试卷调控试况下与料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系试卷总体配置时，需要卷安障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

人教版八年级上册数学知识点汇总

人教版八年级上册数学知识点汇总第十一章全等三角形 1．全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2．全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。 3．角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等 4．角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 5．证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 6．第十二章轴对称 1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3．角平分线上的点到角两边距离相等。 4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 6．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 7．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。 8．点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x,-y） 9．等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 10．等腰三角形的判定：等角对等边。 11．等边三角形的三个内角相等，等于60°， 12．等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形有两个角是60°的三角形是等边三角形。 13．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 14．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半第十三章实数 ※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定

华师大版八年级数学上册第十四章练习题

八年级数学第十四章练习题命题人：赵文静时间：2015-12-22 一、选择题 1.用反正法证明：在四边形中，至少有一个内角不小于900，应先假设（） A．四边形中每一个内角都小于900 B．四边形中每一个内角都大于900 C．四边形中每—个内角都大于或等于900 D．四边形中每一个内角都小于或等于900 2．下列各组数中，不是勾股数的是( ) A．5，12，13 B．9，l2，l5 C．8，l5，17 D．9，30，31 3．在△ABC中，有下列条件：(1)∠A：∠B：∠C=1：2：3;(2)a:b:c=3:4:5; (3)a2:b2:c2=1:2:3；(4)a2-b2=c2．其中能判定△ABC为直角三角形的条件有( ) A．4个B．3个C．2个D．1个 4．如右图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m，按照输油中心O到三条支路以的距离相等来连结管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是( ) A.2m B.3m C.6m D.9m 5.如右图是用4个全等的直角三角形与1个小方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x.y表示直角三角形的两直角边(x＞y)，

下列四个说法:①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是( ) A．①②B．①②③C．①②④D。①②③④ 6.如右图，正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到D1点，蚂蚁爬行的最短路程是( ) A.17B．13 C.5 D.10 7.如图1所示，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是。二、填空题 8．在等腰Rt△ABC中，∠C=900，AC：BC：AB= . 9．用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角，第一步应假设． 10.如图2所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的直角三角形斜边长为9 cm，则四个阴影正方形的面积和是Cm2. 11．如图3所示，一根竹子，原来高8米，虫伤之后，一阵风将竹子折断，其竹梢恰

(完整)北师大版初中数学八年级上册教材分析

北师大版初中数学八年级上册教材分析摘自：《慈利县教师进修学校》一、教材总体思路分析 1.本册书的主要内容有：实数、一次函数、二元一次方程组；勾股定理、图形的平移与旋转、四边形、位置的确定；数据的代表。其中无理数的发现、实数系统的建立和函数概念是本学段知识的重点也是和难点，实数是进一步学习的基础；而函数以及函数思想与其他知识的广泛联系也是重心之一。勾股定理及其逆定理是初等几何中最基本、最重要的定理之一。通过拼、摆或图形的割、补，使得这一重要几何事实得以确认。由于发现及证实它成立的方式非常多且富于变化，因此对学生有很大的吸引力。《图形的平移与旋转》是新增加的内容，通过学习，可以把静止的图形看成是基本图形经过位移而得到，提供了对复杂图形进行分析的新视角，还可以对“几何变换”有直观的感受。《位置的确定》从源头上突出了坐标法产生的思想，直角坐标系是实现坐标法的一种选择，建立坐标系把数轴拓展到平面，是数形结合与转化的桥梁。“变化的鱼”以直观生动的形式加强了几何变换与坐标表示及坐标变化联系起来，从数与形两个方面感受图形变化的数学内涵。在统计与概率领域，本册提供了刻画数据平均水平的三种量度，力图让学生掌握一定的数据分析的方法，更好地处理数据。 2.教材设计与内容的组织有如下考虑。（1）无理数的发现可以从理论的角度引发，出现在勾股定理之前。教科书遵循了人类认识数学的历史顺序，把勾股定理放在实数学习的前面，成为发现无理数的直观背景，自然地表明无理数存在的客观性，同时对无理数研究的必要性作出合理的解释。实数集中的实数与数轴上的点一一对应并不像想像的那样容易被学生接受，说服的办法也是借助几何解释和理性思考。这样处理须注意在学习勾股定理时，边长的数据应暂时在有理数范围内选取，在此两章学完之后，可以回过头来在实数范围内重新讨论勾股定理及其应用。在我们讨论一个平方等于2的数时，发现它是一个无限不循环小数，进一步引出无理数的定义。无理数概念的产生，同时也是对有理数概念的强调，应重视在现实背景中对实数运算意义的理解和应用，加强对估算的要求。（2）先研究图形的平移和旋转，再进行四边形性质的探索，这样几何变换就不仅仅是一个具体的知识点，而且作为一个工具去研究几何图形（如平行四边形）的性质，增加了一个考察问题的视角。在《图形的平移与旋转》一章中，通过观察和归纳，概括出变换的概念；通过操作和思考，探索出变换的相关性质；通过作图和图案设计体察复杂图形中部分与整体之间的关系；在下一章中通过探索四边形的性质加深对变换自身的理解，逐步形成结构性认识。教学中突出其方法特性，充分发挥其数学教育价值。（3）一次函数的学习放在二元一次方程组的前面，有两个好处：首先，可以使得学生有机会尝试借助图象研究函数特征的过程，以加深对函数意义的理解；其次，用函数的观点来认识和考察二元一次方程（方程组），给出方程的一种直观解释，而且从方法的角度更具有一般性和启发性，也体现了函数的运用。教材中介绍了二元一次方

初二数学八年级上册第十四章

初二数学八年级上册第十四章 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

初二数学八年级上册第十四章整式乘法与因式分解一、学习目标： 1.经历探索平方差公式的过程，能总结出平方差公式及语言叙述 2.会用平方差公式进行简单的计算。 3.培养语言表达能力、逻辑思维能力。二、教学重点：理解平方差公式，运用平方差公式进行计算。教学难点：平方差公式的推倒。问题情境王剑同学去商店买了单价是元／千克的糖块千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付元，结果与售货员计算出的结果相吻合。你知道王剑同学怎么算出来的吗问题一：（算一算）计算下列多项式的积（1）(1)(1)x x +-= （2）(2)(2)m m +-= （3）(21)(21)x x +-= （4）(5)(5)x y x y +-= 问题二：（猜一猜）不计算，你来猜一下下面的式子的结果。问题三：（说一说）从上面的运算中你发现什么规律？你能用文字语言表达这一规律吗？（乘法的）平方差公式：（乘法的）平方差公式在结构上有什么特点你对公式中的a 、b 是怎么理解是的平方差公式与多项式的乘法有何关系解决问题情境例题：运用平方差公式计算： (1) (a+3b)(a －3b) (2) (3+2a)(－3+2a) （3）22()()()a b a b a b -++ 4、计算： (1) (y+3)(y －3)－(y －2)(y+5) （2）198×202 练习 1、辨别下列两个多项式相乘，那些可以使用平方差公式？

（1)（-b-2a)(2a-b) （2）(23)(32)m n n m -- （3） (41)(41)a a --- （4）(32)(32)p q p q -+ （5） (-x-2y)(-2y+x) (6)（a+b ）(-b-a) 2、先化简，再求值：（x+1）（x －1）+x 2（x －1），其中x=－2． 3、一个正方形的一边增加3cm ，另一边减少3cm ，所得到的长方形比这个正方形的一边减少1cm ，另一边减少2cm 所得到的长方形的面积大7cm 2，求原来正方形的面积．提高计算： ()()()()112121212842+++++ 8、达标演练检效果 2、填空: ① (2x+y)( )=4x2-y2 ②(-4+3a)( )=16-9a2 3、计算 ①(a +3b ) (a -3b ) ②(3+2a ) (-3 + 2a ) ③ 51×49 ④(3x +4)(3x -4) – (2x +3) (3x -2) 9、总结延伸再提高 (1) 通过本节课学习，你有何收获？你还有什么疑惑 (2) 给（a+b ）乘上一个什么样的多项式能构成一个平方差公式的形式？初二数学八年级上册第十四章整式乘法与因式分解课题：完全平方公式(学习案）一、学习目标： 1.掌握完全平方公式的推导及其应用． 2.理解完全平方公式的几何解释． 3.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力．二、教学重点：完全平方公式的推导过程、结构特征、灵活应用教学难点：理解完全平方公式的结构特征，灵活应用公式进行计算．

人教版初中数学八年级下册教材分析

人教版初中数学八年级下册教材分析义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册包括5章，约需62课时，供八年级下学期使用。具体内容如下：第16章分式（约14课时）第17章反比例函数（约8课时）第18章勾股定理（约8课时）第19章四边形（约18课时）第20章数据的分析（约14课时）本册书的5章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容。一、内容分析 “第16章分式” 本章主要研究分式及其基本性质，分式的加、减、乘、除运算，分式方程等内容。这些内容分为三节安排。第16.1节类比着分数的概念、基本性质、约分、通分给出了分式的相对应的概念，这些内容为后面两节的学习打下理论基础。第16．2节讨论分式的四则运算法则，并学习分式的四则混合运算；最后，教科书结合分式的运算，研究了整数指数幂的问题，将正整数指数幂的运算性质推广到整数范围，并完善了科学记数法。本节内容是全章的重点，其中分式的混合运算也是全章的一个难点。第16．3节讨论分式方程的概念和解法，主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程。根据实际问题列出分式方程，即是本章重点又是难点。 “第17章反比例函数” 本章的主要内容包括反比例函数的概念、图象和性质，以及用反比例函数分析和解决实际问题等。本章是继“一次函数”后的又一章函数的内容。全章分为两节：第17.1节反比例函数，第17.2节实际问题与反比例函数，全章内容紧紧围绕着实际问题展开，实际问题是贯穿全章的一条主线。第17.1节主要研究反比例函数的概念、图象和性质，是本节的重点。通过分析画出的函数的图象，得到反比例函数的性质。第17.2节的内容是利用反比例函数分析、解决实际问题，是本章的难点。 “第18章勾股定理” 本章主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。全章分为两节，第18.1节是勾股定理，第18.2节是勾股定理的逆定理。在18.1节中，教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起，让学生通过观察计算从而发现勾股定理，之后研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识，是本章的重点。第18.2节是研究勾股定理的逆定理，它是判定一个三角形是直角三角形的方法，这在数学和实际中有广泛应用，让学生学会运用这种方法解决问题。本章的难点是这两个定理的综合应用。 “第19章四边形” 本章主要研究一些特殊四边形的概念、性质和判定方法。对于特殊的四边形，把它们分成两类：平行四边形，梯形。对于平行四边形，除了研究一般的平行四边形外，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。

初中数学八年级上册教案

1 1 1 1 1 1 1 1 11/2 1/2 1/2 1/2 2 1 §2-1数怎么又不够用了(1) 教学目标：1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性； 2、会用自己的语言说明一个数不是有理数。教学重点：借助图形判断一条线段是否是有理数线段。教学难点：寻找有理数线段的方法。教学过程：一、问题引入有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。（1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？（2）A可能是整数吗？说说你的理由。（3）A可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。通过一个简单的动手活动引入新课，把学生的思维和学习的积极性调动起来，然后紧接着提出本节课的主要问题，引起学生的思考和讨论，让学生体会到现实生活中确实存在着不是有理数的数。教师应鼓励学生充分进行思考、交流，并适时给予引导：“12=1，22=4，32=9，...越来越大，所以a不可能是整数”“ 2 1 ? 2 1 = 4 1 ， 9 4 3 2 3 2 = ?，…结果都为分数，所以a不可能是分数”“两个相同的最简分数的乘积仍然是分数“等。结论：在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数。二、做一做（1）如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？（3）b是有理数吗？数a、b确实存在，但都不是有理数。进一步丰富无理数的实际背景，使学生体会到无理数在现实生活中是大量存在的。教师可以引导学生自己举一些类似的无理数的例子。三、随堂练习 1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h 分数吗？

人教版八年级上册数学第十四章测试题

人教版八年级上册数学第十四章测试题（一）姓名：____________ 班级：____________ 分数：____________ 1.下列多项式中，可以提取公因式的是（） A. 22y x - B. x x +2 C. y x -2 D. 222y xy x ++ 2.化简33)(x x -?的结果是（） A. 6x - B. 6x C. 5x D. 5x - 3.下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（） A. )32)(32(b a b a ++- B. )32)(32(b a b a --+- C. )32)(32(b a b a --+ D. )32)(32(b a b a --- 4.下列运算正确的是（） A. a b a b a 2)(222++=+ B. 222)(b a b a -=- C. 6)2)(3(2+=++x x x D. 22))((n m n m n m +-=+-+ 5.若22y mxy x ++是完全平方式，则m =（） A. 2 B. 1 C. ±2 D. ±1 6.下列四个多项式是完全平方式的是（） A. 22y xy x ++ B. 222y xy x -- C. 22424n mn m ++ D. 2241b ab a ++ 7.已知a 、b 是ABC ?的两边，且222a b ab +=，则ABC ?的形状是（） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 锐角三角形 D. 不确定 8.()()1333--?+-m m 的值是（） A. 1 B. －1 C. 0 D. () 13+-m 二、填空题.（每个题3分，共24分） 9. 计算：2552()()a a -+-= ；236()y y -+= . 10. 分解因式： 222x xy y -+= ，22x y -= . 11. 计算：-22×(-2)2＝；22005－22004＝ . 12. 若23x-1=1,则3x-1＝，x= . 13. 若2m a =，3n a =则m n a += ；若9x ＝3x+3，则x ＝ . 14. 24x x -+ =(x - )2 15. 已知（x+y ）2=9，(x-y)2=5则xy 的值为 .

新人教版八年级数学上册知识点总结归纳

新人教版八年级上册数学知识点总结归纳 1 第十一章三角形第十二章全等三角形第十三章轴对称第十四章整式乘法和因式分解第十五章分式第十一章三角形

1、三角形的概念由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 2、三角形中的主要线段（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 3、三角形的稳定性三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。 4、三角形的特性与表示三角形有下面三个特性：（1）三角形有三条线段（2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形（3）首尾顺次相接三角形用符号“?”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“?ABC”，读作“三角形ABC”。 5、三角形的分类三角形按边的关系分类如下：不等边三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形三角形按角的关系分类如下：直角三角形（有一个角为直角的三角形）三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）斜三角形钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）

把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。 6、三角形的三边关系定理及推论（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。（2）三角形三边关系定理及推论的作用： ①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时，可确定第三边的范围。 ③证明线段不等关系。 7、三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论： ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。8、三角形的面积=2 1 ×底×高多边形知识要点梳理定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。凸多边形分类1：凹多边形正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。分类2：多边形非正多边形： 1、n 边形的内角和等于180°（n-2）。多边形的定理 2、任意凸形多边形的外角和等于360°。

人教版八年级数学上册第十四章综合测试卷三套及答案

人教版八年级数学上册第十四章综合测试卷01 一、选择题（每小题4分，共28分） 1.（湖北黄石中考）下列运算正确的是（） A .236a a a ?= B .225()a a = C .2222a a a += D .33a a a ÷= 2.已知210x y -=，则24y x -的值为（） A .10 B .20 C .10- D .20- 3.325()()()a a a ---=（） A .10a B .10a - C .30a D .30a - 4.下列各式中，计算结果是2718x x +-的是（） A .(1)(18)x x -+ B .(2)(9)x x ++ C .(2)(9)x x -+ D .(3)(6)x x -+ 5.若x 为任意实数时，二次三项式26x x c -+的值都不小于0，则常数c 满足的条件是（） A .0c ≥ B .9c ≥ C .0c ＞ D .9c ＞ 6.若2x y a +=，2x y b -=，则xy 的值为（） A .ab B .22a b + C .22a b - D .221()4 a b + 7.对任意整数n ，按照下列程序执行，应输出的答案为（） A .3n B .2n C .21n + D .2n n - 二、填空题（每空5分，共25分） 8.（北京中考）分解因式34m m -=：________． 9.2 013π?? -+= ??? _____________；1019940.25?=_____________． 10.5423()()a a --=g ________． 11.213124121(12204)4m m m m m m m m a b a b a b a b +++++++-+÷=________． 12.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式44x y -，因式分解的结果是22()()()x y x y x y -++，若取9x =，9y =，则各个因式的值是 0x y -=，18x y +=， 22162x y +=，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式324x xy -，

初中数学八年级数学实验版(上)

年级数学实验版（上）第13章测评卷一、选择题（每小题4，分共48分） 1.下列图形中是轴对称图形的是（） 2.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（） A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三边的中垂线的交点 C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点 3. 下列图案中有且只有在条对称轴的是（） 4.已知点P（2，1），那么点P关于x轴对称的P＇的坐标是（） A. P＇（－2，－1） B . P＇（－2，－1） C. P＇（－，2） D. P＇（2，1） 5.下列两个三角形中，一定是全等的是（） A. 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B. 两个等边三角形 C. 有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 6.如图△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（） A. ．20 B. 12 C. 14 D. 13 A B C D A B C D E C B D A

7. 如图△ABC中，AB＝AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC＝40°，则∠ABC的度数为（） A. 75° B. 80° C. 70° D. 85° 8.在直角坐标系中，已知A（2，－2），在y轴上确定一点定P，使△AOP为等边三角形，则符合条件的点P共有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个 9.等腰三角形的一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角是（） A. 25° B. 40° C. 25°或40° D.不能确定 10.如图，在等边三角形ABC中，中线AD、BE交于F，则图中共有等腰三角形共有（）xK b1.C om A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 11.如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点 P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n次将纸片折叠，使点A与点D n-1重合，折痕与AD交于点P n（n＞2），则AP6的长为（） A. 5 ×35 212 B. 36 5×212 C. 5 ×36 214 D. 37 5×211 12.如图，等边△ABC中，AB＝2，D为△ABC内一点，且DA＝DB， E为△ABC外一点，且∠EBD＝∠CBD，连接DE、CE则下列结论： ①∠DAC＝∠DBC；②BE⊥AC；③∠DEB＝30°；④若EC∥AD，则 S△EBC＝1，其中正确的有（）二、填空题（每小题4，分共24分） 13.如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB的垂直平分线，则AC ＋BC＝. 14. 已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是°. 15. 如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC 于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是． A B D C E A B E C D

初中数学八年级数学试卷

0 1 2 －1 XXXXXX 学年度第二学期期中试卷八年级数学（满分：150分测试时间：120分钟）题号一二三总分合分人 1-8 9-18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格） 1．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（） A 、x ≤2 B 、－1≤x ≤2 C 、－1＜x ≤2 D 、x ＞－1 2．在代数式①x 2 ；②5y x + ； ③a -21 ；④1-πx 中，属于分式的有（） A 、①② B、①③ C 、①③④ D、①②③④ 3．若反比例函数k y x =的图象经过点（-1,3)，则这个函数的图象一定经过点（） A 、(13,3) B 、(13-,3) C 、(-3,-1) D 、(3,-1) 4．若a b b -=13，则a b 的值为（） A 、 32 B 、 23 C 、 34 D 、 43 5．如图所示,点P 是反比例函数y=k x 图象上一点,过点P 分别作x 轴、y?轴的垂线, 如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 ( ) A 、y=-2x B 、 y=2x C 、y=-4x D 、y=4x 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案得分评卷人学校姓名考试号班级密封

6．不等式2 1x ＜2的非负整数解有（） A 、 4个 B 、 5个 C 、3个 D 、2个 7．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（） 8．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克, 那么原来这卷电线的总长度是 ( ) A 、 b+1 米 B 、（b a +1）米 C 、（a+b a +1）米 D 、（a b +1）米二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．不等式13x -≥-的解集为。 10．若当x 满足条件___________，分式1 21+x 有意义。 11．点A 在函数6y x =-的图像上，则点A 的坐标可为。（写出一个即可） 12．在比例尺为1︰20000的地图上测得AB 两地间的图上距离为8cm ，则AB 两地间的实际距离为 km 。 13．已知反比例函数32m y x -=（x<0），当m 时，y 随x 的增大而增大。 14. 使不等式2010 x x +>??->?成立的最小整数解是。 15．如图，点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，且AB=9， AC=6，AD=3，若使△ADE 与△ABC 相似，则AE 的长为_______。 16．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树6棵，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等。若设甲班每天植树x 棵，则根据题意可列出方程。（第7题） A 、 B 、 C 、 D 、得分评卷人

八年级数学第十四单元

初二数学八年级上册第十四章

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