页码问题练习题

页码问题练习题

1、一本童话故事书共1320页，需要用多少个数字编页码

解题：

1-999页，需要用：2889个数字

1320

1320-999=321（页），这321页是四位数页码，

需要用：321×4=1284个数字

共需要用：2889+1284=4137（个）数字。

2、编印一本杂志的页码共用了77个数字，这本杂志共多少页

解题：

3、排一本学生字典页码共用了2925个数字，这本字典共多少页

4、一本阿凡提故事书共355页，在编印这本故事书页码时，数字0和数字5各出现了多少次

5、一本杂志页码数字0出现了35次，问这本杂志多少页

6、一本数学书编页码数字1出现了123次，问这本书至少多少页

7、将自然数从小到大无间隔排列，得到一串数字，如下图：

……，

这串数字中从左起第1021个数字是（）

8、一本共62页。把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了。结果得到的和为1939。问这个被漏加的页码是几

9、有一本科幻故事书，每4页中，有一页为文字，其余三页为图画。如果第一页为图画，那么第二、三页也是图画，第四页为文字，第五、六、七页又为图画，依次类推。如果第一页为文字，那么第二、三、四页为图画，第五页为文字，第六、七、八页又为图画，依次类推。试问：

（1）假如这本书有96页，且第一页是图画，那么这本书多少页有图画

（2）假如这本书有99页，那么多少页有图画

10、一只皮箱的密码是一个三位数，小光说：它是954，小明说：它是358，小亮说：它是214，小强最后说：你们每个人都只猜对了位置不同的一个数字，请问这个皮箱的密码是多少

11、有一个坏人到图书馆看书，他看见书上有些图案很好看，就偷偷地撕下页码为21，42，84，151，159，160，180的几页，结果被图书管理员当场发现，责问此人一共撕下几页

12、一本书共1999页，把第1页一直到最后的第1998页页码数字连续放在一起组成一个数，即1213……1998，那么这个数是一个（）位数。

13、有一本字典页码共有1255页，则这本字典所有页码数字之和是多少

工程问题(三).教师版

工程问题 （三） 教学目标 1. 熟练掌握工程问题的基本数量关系与一般解法； 2. 工程问题中常出现单独做，几人合作或轮流做，分析时一定要学会分段处理; 3. 根据题目中的实际情况能够正确进行单位“ 1的统一和转换； 4. 工程问题中的常见解题方法以及工程问题算术方法在其他类型题目中的应用. 知识精讲 工程问题是小学数学应用题教学中的重点，是分数应用题的引申与补充，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。工程问题是把工作总量看成单位“ 1'的应用题，它具有抽象性，学生认知起来比 较困难。在教学中，让学生建立正确概念是解决工程应用题的关键。 一、工程问题的基本概念 定义：工程问题是指用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。工作总量：一般抽象成单位“1” 工作效率：单位时间内完成的工作量 三个基本公式：工作总量=工作效率4作时间， 工作效率=工作总量"作时间，工 作时间=工作总量 "作效率； 二、为了学好分数、百分数应用题，必须做到以下几方面： ①具备整数应用题的解题能力，解决整数应用题的基本知识，如概念、性质、法则、公式等广泛应用于分数、百分数应用题； ②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用； ③学会画线段示意图?线段示意图能直观地揭示量”与百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间 的隐蔽条件，可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理； ④学会多角度、多侧面思考问题的方法?分数、百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法?因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，不断地开拓解题思路. 三、利用常见的数学思想方法： 如代换法、比例法、列表法、方程法等 抛开工作总量”和时间”抓住题目给出的工作效率之间的数量关系，转化出与所求相关的工作效率，最后再利用先前的假设把整个工程看成一个单位”，求得问题答案.一般情况下，工程问题求的是时间.

五年级奥数页码问题讲座及练习答案(最新整理)

页码问题 顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。 编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。 为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码(数字)；两位数共有90个，组成所有 的两位数需要2×90＝180（个）数码(数字)；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个）数码(数字)…… 即： 　一位数（1—9）： 1x9=9（个） 两位数（10—99）： 2x(90-10+1)=180个 三位数（100—999）： 3x(999-100+1)=2700个 ……依次类推 由上表看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为 2889＜10000＜38889，所以这本书肯定是上千页。 下面，我们看几道例题。 例1一本书共204页，需多少个数码编页码？ 分析与解：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码 1×9=9（个）； 10～99页每页上的页码是两位数，共需数码 2×90＝180（个）； 100～204页每页上的页码是三位数，共需数码 （204-100＋1）×3＝105×3＝315（个）。 综上所述，这本书共需数码 9＋180＋315＝504（个）。 例2一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。问：这本书共有多少页？ 分析：因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在 排三位数的页码时用了数码（2211-189）个，所以三位数的页数有 （2211-189）÷3＝674（页）。 因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有 99＋674＝773（页）。 解：99＋（2211——189）÷3＝773（页）。 答：这本书共有773页。 例3一本书的页码从1至62、即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一

五年级上册数学竞赛试题-第七节 数字与数位页码(二)(A班)-全国通用(无答案)

第七节 数字与数位页码（二） 【知识要点】 页码中的数学问题，是研究“页码”与“组成它的数字 个数”之间的关系问题。 一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码； 两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90=180个数码； 三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900=2700个数码。 为了清楚起见，我们将N 位数的个数、组成所有N 位数需要的数码个数、组成所有不大于N 的位数需要的数码个数之间的关系列表如下： 【典型例题】 例1 一本书共有340页，在这本书的页码中共用了多少个数字？

例2 一本书的页码中共用了3429个数字，这本书有多少页？ 例3 已知小数A=0.123456789101112…979899，它的小数后面的数字是由自然数1到99依次排列而成的。问：小数点后边第68位上的数字是多少？

例4 一本英汉辞典有1034页，在这本辞典的页码中，数字0和5出现了多少次？ 例5 一本书的页码一共含有100个数码5，则这本书至少有页，至多有页。

例6 甲、乙两册书的页码共用了777个数码，且甲册比乙册多7页。甲册书有多少页？

随堂小测 1．一本漫画书有176页，在编排书的页码时，共需要多少个数字？ 2．一本中篇小说的页码，在排版时必须用2211个数码，问这本 书共有多少页？ 3．有一列数：1234567891011……887888889，各个数字是顺次从1至889，问第555个数字是几？

4．有一本书共1000页，编上页码1，2，3…。问：数字2在页 码中出现多少次？ 5．一本书的页码里共含有88个数字“8”，这本书至少有多少页？至多有多少页？ 6．上、下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页，则上册书有多少页？

小学四年级奥数(数字与页码问题)

小学四年级奥数 第14讲数字与页码 知识方法………………………………………………… 在日常的编门牌号码中、在编书所用页码中，都会用到数与数字之间的关系。这样的一些问题，如果用一般的思考方法，往往觉得无法入手，但是只要我们认真思考，善于捕捉数量之同的“蛛丝马迹”，通过合乎情理的运算与推导，就会找出一定的规律，很快地解答这些问题。 重点点拨………………………………………………… 【例1】有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，这时两个数的和是132，求原两位数。 分析与解符合十位上的数字是个位上数字的3倍这个条件的两位数有:31，62，93这两个数字对调位置后，得到的是13，26，39，只有39+93=132，所以原来的两位数是93。 【例2】张家的门牌号码是一个三位数，而且三个数宇都不相同，但知道三个数字的和是6，你说说他家的门牌号码是多少?(把所有可能的情况都写出来) 分析与解根据三个数字都不相同，但三个数字的和是6，我们找出符合条件的情况： 0，1，5组合:150，105，510，501。 0，2，4组合:240，204，420，402。 1，2，3组合:123，132，213，231，312，321。 一共有14种可能。

【例3】一本书共222页，需多少个数码编页码? 分析与解1~9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9=9(个)； 10~99页每页上的页码是两位数，共需数码2×90=180(个)； 100~222页每页上的页码是三位数，共需数码(222-2100+1)×3=369(个)。 9+180+369=558(个)。 答:需要558个数码编页码。 【例4】《民间故事》的正文第一页到最后一页共用了360个数码编页码，这本书的正文有多少页? 分析一位数页码只有一位数字，共有1~9这9个数字；两位数页码从10~9，共90个数，180个数字；三位数页码从100~990共900个数，2700个数字。这本书从第一页到最后一页共用了360个数字，所以这本书的页数是三位数。360-180-9=171，这剩下的171个数字组成的是三位数页码，所以有171÷3=57(页)，一共有99+57=156(页)。解答360-180-9=171(个171÷3=57(页)99+57=156(页) 答:这本书有156页 【例5】有一本从正文开始一共50页的书，中间缺了一张，小华将这本书的页码相加，得到的和是1254。老师说小华计算错了，你知道为什么吗? 分析与解50页书的所有页码数之和为 1+2+…+5050×(50+1)÷:21275 按照小明的计算，中间缺的这一张上的两个页码之和为1275-1254=21。这两个页码应该是10页和11页。一本书的正文从第1页起，即单数页印在正面，偶数页印在反面，所以任何一张上的两

(苏教版)“数字和页码”专项练习

数字和页码 例1：一本书共204页，需几个数码编页？ 练习一 1、一本书共有40页，共需要多少个数码编页码？ 2、一本新华字典共263页，则需要多少个数码编页码？ 3、将自然数1到100，按从小到大、无间隔地写成一个数：123456789101112…100，那么写这个数用了多少个数字？ 例2：一本小说的页码，在排版时用了1212个数码，问：这本书共有多少页？ 练习二 1、排一本小说的页码，需要用207个数码，这本书共有多少页？ 2、一本书的页码由642个数字组成，那么这本书共有多少页？ 3、按自然数的顺序从1写到某个数，总共用了1213个数码。问最后一个数是几？例题3：一本书共62页。在把这本书的各页的页码累加时，有一个页码被错误地多加了一次，结果得到的和数为2000，问：这个被多加了一次的页码是几？ 练习三：1、一本书共有32页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了，结果得到的和数为500。这个被漏加的页码是几？ 2、一本书共42页。把这本书各页的页码累计加起来时，有一个页码漏加了，结果得到的和数为897。问这个被漏加的页码是几？ 3、有一本68页的书，中间缺了一张，小杰将残书的页码相加，得到2305，老师说小杰一定算错了，你知道为什么吗？ 例4：一本书共500页，数字1在页码中出现几次？练习四：1、排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？ 2、从1无间隔地写至2000，共用了多少个数字2？

3、从1至2013这2013个自然数中，共用了多少个数字9？ 例5、将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第39位上的数字是多少？ 练习五：1、将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第50位上的数字是多少？ 2、将自然数按从小到大的顺序排成一个大数：123456789101112……，则左起第100位上的数字是多少？ 3、一个多位数123456789101112……198，这是一个几位数？ 综合练习：1、排印一本199页的书的页码，共需要多少个数码？2、一本书的页码由762个数码组成，这本书共有多少页？ 3、一本书共504页，需多少个数码编页码？ 4、一本书的页码由1266个数码组成，这本书共有多少页？ 5、一本书共52页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码多加了，结果得到的和数为1400。这个被多加的页码是几？ 6、有一本46页的书，中间缺了1页，将残书的所有页码相加得1058，缺的那页上的页码是多少？ 7、有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131，老师说小明计算错了，你知道为什么吗？

四年级奥数专题页码问题

第三讲页码问题 知识导航 页码问题常见的主要有三种题型： 一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页； 二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次； 三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页。 为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数字个数。组成所有不大于n位的数需要的数字个数之间的关系列表如下: 不大于该数位所需数字个数 个数所需数字个数 一位数999 二位数90180189 三位数90027002889 四位数90003600038889 五位数90000450000488889 精典例题 例1：一本书共204页，需多少个数字编页码 思路点拨 1--9页每页上的页码是一位数，共需数字：1×9=9（个）；10--99页每页上的页码是两位数，共需数字：2×90=180（个）；100--204页每页上的页码是三位数，共需数字（204-100+1）×3=315（个）。

一本《快乐数学》共250页，则需要多少个数字编页码 例2：印刷厂编印一本辞典的页码，共用了2211个数字。问：这本书共有多少页 思路点拨 因为189<2211<2889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数字（2211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）÷3=674（页）；因为不到三位数的页数有99页，所以这本书共有…… 模仿练习 用了2925个数字编排出一本小说的页码，这本书共有多少页 例3：一本书共有400页，编上页码：1，2，3，4，…，399，400，数字2在这本书的页码中一共出现了多少次 思路点拨 分类处理，个位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；十位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；百位上出现了100次。

小学奥数 工程问题(二).教师版

工程问题（二） 教学目标 1.熟练掌握工程问题的基本数量关系与一般解法； 2.工程问题中常出现单独做，几人合作或轮流做，分析时一定要学会分 段处理； 3.根据题目中的实际情况能够正确进行单位“1”的统一和转换； 4.工程问题中的常见解题方法以及工程问题算术方法在其他类型题目中 的应用． 知识精讲 工程问题是小学数学应用题教学中的重点，是分数应用题的引申与补充，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。工程问题是把工作总量 看成单位“1”的应用题，它具有抽象性，学生认知起来比较困难。在教学中，让学生建立正确概念是解决工程应用题的关键。 一．工程问题的基本概念 定义：工程问题是指用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。 工作总量：一般抽象成单位“1” 工作效率：单位时间内完成的工作量

三个基本公式：工作总量=工作效率×工作时间， 工作效率=工作总量÷工作时间， 工作时间=工作总量÷工作效率； 二、为了学好分数、百分数应用题，必须做到以下几方面： ① 具备整数应用题的解题能力，解决整数应用题的基本知识，如概念、性质、法则、公式等广泛应用于分数、百分数应用题； ② 在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用； ③ 学会画线段示意图．线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件，可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理； ④ 学会多角度、多侧面思考问题的方法．分数、百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法．因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，不断地开拓解题思路． 三、利用常见的数学思想方法： 如代换法、比例法、列表法、方程法等 抛开“工作总量”和“时间”，抓住题目给出的工作效率之间的数量关系，转化出与所求相关的工作效率，最后再利用先前的假设“把整个工程看成一个单位”，求得问题答案．一般情况下，工程问题求的是时间． 例题精讲

四年级奥数页码问题

第四讲页码问题 知识导航 顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。 编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。 为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180（个）数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个），四位数共有9000个，组成所有的四位数共需要4×9000=36000（个）…… 由上看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为 2889＜10000＜38889，所以这本书肯定是上千页。 （1）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的数字，也是当今世界各国通用的数字，它们是构成十进制的零件，同一个数字由于它在所记的数中的位置不同，所表示的数值不同，这就是“位置值”。 （2）掌握一位数1~9有9个数字，两位数10~99有90*2=180（个）数字，三位数100~999有900*3=2700（个）数字….以此类推。 解答此类问题基本的方法分段、或分类、或分组计算。 精典例题 例1：一本书共有200页，在这本书的页码中，共有多少个数字？ 思路点拨 分类思考 模仿练习 一本书共有1021页，那么共需要多少个数码编页码？ 例2：一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。问：这本书共有多

少页？ 思路点拨 根据数码找页码的范围。 模仿练习 中国一部百科全书上面的页码共用了6909个数字，那么这部书共有多少页？ 例3：一本书的页码从1至62、即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和为2000。问：这个被多加了一次的页码是几？ 思路点拨 根据等差数列求和公式算出正确的和。 模仿练习 一本书的页码为1至62，即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了。结果，得到的和为1939。问：这个被漏加的页码是几？

六年级奥数工程问题教师版

工程问题 一：基本类型 工程问题中的某项工程一般不给出具体的数量，首先，在解题时关键要把“一项工程”看作单位“1”，工作效率就用完成单位“1”所需的工作时间的倒数来表示；其次，在解答时要抓住三个基本数量：工作效率、工作时间和工作总量，并结合有关工程问题的三个基本数量关系式来列式解答。 模型一：工作效率（和）×工作时间=工作总量 模型二：工作总量÷工作效率（和）=工作时间 模型三：工作总量÷工作时间=工作效率（和） （一）先合作，后独作 例1、一条公路，甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成。甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成，乙队修了多少天？（A） 例2、修一条公路，甲队单独修20天可以修完，乙队单独修30天可以修完。现两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天才修完。乙队休息了几天？（B级）

（二）丙先帮甲，再帮乙 例3、搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲搬运了几小时？（B级） （三）甲乙合作，中途有人休息 例4、一项工程，如果单独做，甲需10天完成，乙需15天完成，丙需20天完成。现在三人合作，中途甲先休息1天，乙再休息3天，而丙一直工作到完工为止。这样一共用了几天时间？（B级）

（四）独做化合做 例5、甲乙合做一项工程，24天完成。如果甲队做6天，乙队做4天，只能完成工程的1/5，两队单独做完成任务各需多少天？（B级） （五）合做变独做 例6、一项工程，甲先独做2天，然后与乙合做7天，这样才完成全工程的一半。已知甲、乙工作效率的比是2：3。如果由乙单独做，需要多少天才能完成？（B）

公文标准页码与格式

公文标准页码与格式 计算机基础与应用技巧，七， ---Word中默认字体格式的设置 在日常的行政性材料(如公文、总结、讲话等)的编写与处理过程中，对字体格式的要求很严格，一般要求正文字体为仿宋_gb2312、大小为三号。但是新建一个Word文档时，字体默认为Times New Roman、大小为五号。如何将默认字体直接改为仿宋三号以方便使用，具体过程如下: 新建一个Word文档，在“格式”工具栏下选择“字体”选项(或使用快捷键 Alt+O+F)，在打开的对话框中按下图进行设置。 然后点击“默认”按钮，在出现的对话框内点“是”，再点“确定”按钮，即可完成设置。 — 1 —

重新打开一个Word文档，就会发现默认字体改为了“仿宋_gb2312”，大小改成了三号。 如果需要将默认字体改成其他格式，只需对应改动，具体过程同上。 公文处理与应用技巧，三， ---页码的规范设置 页码的规范设置 我们平时设置页码时～为了方便～总是将页码设成“居中”。其实～这种做法是错误的。 “新标准”规定:公文页码一般用4号半角宋体阿拉伯数字～编排在公文 版心下边缘之下～数字左右各放一条一字线,一字线上距版心下边缘7毫 米。单页码居右空一字～双页码居左空一字。公文的附件与正文一起装订 时～页码应当连续编排。 下面我们来具体分析: 首先～单页码居右空一字,双页码居左空一字。意思为:公文双面打印～ 页码正面居右～空一个汉字,反面居左～空一格汉字。特殊情况～单面打 印页码“居右”。 再次～页码数字为阿拉伯数字～大小为4号。页码左右各放一条一字线～ 所谓“一字线”～就是符号栏中的“—”符号,不是短的“,”符号,～左右的“—”符号和数字之间都应有一个半角空格。最后～页码应当连续编排～空白页不编排页码。 — 1 — 在Word文档中～公文页码的格式具体细节设置如下: 打开或新建一个Word文档～在在“文件”工具栏下选择“页面设置” 选项,或使用快捷键Alt+F+U,～在“板式”选项卡下～将页眉和页脚设成

小学六年级奥数教师讲义版工程问题.docx

百度文库- 让每个人平等地提升自我 六年级奥数第三讲工程问题 顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方 面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。 在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是： 工作量 =工作效率×工作时间， 工作时间 =工作量÷工作效率， 工作效率 =工作量÷工作时间。 工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数 1 表示，也可 工作效率指的是干工作的 快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、 分、秒等。 工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量 / 天”，或“工作量 / 时”等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。 例 1 单独干某项工程，甲队需 100 天完成，乙队需 150 天完成。甲、乙两队合干 50 天后，剩下的工程乙队干还需多少天？分析与解：以全部工程量为单位 1。甲队单独干需 100 天，甲的工作效 例 2 某项工程，甲单独做需 36 天完成，乙单独做需 45 天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了 18 天才完成任务。问：甲队干了多少天？ 分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干 18 天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”

例 3 单独完成某工程，甲队需 10 天，乙队需 15 天，丙队需 20 天。开始三个队一起干，因工作需要 甲队中途撤走了，结果一共用了 6 天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？ 分析与解：乙、丙两队自始至终工作了 6 天，去掉乙、丙两队 6 天的工作量，剩下的是甲队干的，所 以甲队实际工作了 例 4 一批零件，张师傅独做 20 时完成，王师傅独做 30 时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张 师傅比王师傅多做 60 个零件。这批零件共有多少个？ 分析与解：这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间， 例 5 一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管 5 时可将空池灌满，单开排水管 7 时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管 1 时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？ 例 6 甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程甲需 60 分钟，乙需 40 分钟。出发后 5 分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了 5 分钟。甲再出发后多长时间两人相遇？ 分析：这道题看起来像行程问题，但是既没有路程又没有速度，所以不能用时间、路程、速度三者 的关系来解答。甲出发 5 分钟后返回，路上耽误10 分钟，再加上取东西的 5 分钟，等于比乙晚出发15

四年级奥数：页码问题及对应答案分析

奥数：页码问题（数论问题） 页码问题与图书的页码有密切联系．事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题．编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数．这是页码问题中的两个基本内容。 页码问题是现在的奥数竞赛以及公务员考试中常见的、经常考试的知识点。页码问题实际上是数论的问题。 为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系．一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180(个)数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700(个)数码。 现在我们来看几道例题． 例1 一本书共204页，需多少个数码编页码？ 例2 一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码．问：这本书共有多少页？ 例3 一本书的页码从1至62，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000．问：这个被多加了一次的页码是几？ 例4 有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131．老师说小明计算错了，你知道为什么吗？ 例5 将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第2000位上的数字是多少？

例6 排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？ 典型例题： 例1、13/1995 化成小数后是一个无限小数，问在这个无限小数的小数点后面，从第一位到1995位，在这1995个数中，数字6共出现了多少次？ 例2、有一本96页的书，中间缺了一张。如果将残书的所有页码相加，那么可能得到偶数吗? 例3、将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第1000位上的数字是多少？ 例4、有一本科幻故事书，每四页中，有一页为文字，其余三页为图画。如果第一页为图画，那么第二、三页也是图画，第四页为文字，第五、六、七页又为图画，依此类推。如果第一页为文字，那么第二、三、四页为图画，第五页为文字，第六、七、八页又为图画，依此类推。试问： （1）假如这本书有96页，且第一页是图画，那么这本书多少页有图画？ （2）假如这本书有99页，那么多少页有图画？ 页码问题 1、分析与解：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9＝9(个)；10～99页每页上的页码是两位数，共需数码2×90＝180(个)；100～204页每页上的页码是三位数，共需数码(204－100＋1)×3＝105×3＝315(个)．综上所述，这本书共需数码9＋180＋315＝504(个)． 2、分析：因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页．由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数码(2211－189)个，所以三位数的页数有(2211－189)÷3＝674(页)．因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有：99＋674＝773(页)．解：99＋(2211－189)÷3＝773(页)．答：这本书共有773页．

四年级奥数——页码问题

第14讲页码问题 顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来 的一类应用题。 编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这 本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。 为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。一位数共 有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180（个）数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个）数码……为了清楚起见，我们 将n位数的个数、组成所有n位数需要的数码个数、组成所有不大于n位的数需要的数码个数之间的 关系列表如下： 个数所需数码个数不大于该位数所需数码个数 一位数9 9 9 两位数90 180 189 三位数900 2700 2889 四位数9000 36000 38889 五位数90000 450000 488889 由上表看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为 2889＜10000＜38889，所以这本书肯定是上千页。 【例题讲解及思维拓展训练】 例1一本书共204页，需多少个数码编页码？ 分析与解：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码 1×9=9（个）； 10～99页每页上的页码是两位数，共需数码 2×90＝180（个）； 100～204页每页上的页码是三位数，共需数码 （204-100＋1）×3＝105×3＝315（个）。 综上所述，这本书共需数码 9＋180＋315＝504（个）。 【思维拓展训练一】 1、一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。问：这本书共有多少页？ 分析：因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的 页码时用了数码（2211-189）个，所以三位数的页数有 （2211-189）÷3＝674（页）。 因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有 99＋674＝773（页）。 解：99＋（2211——189）÷3＝773（页）。 答：这本书共有773页。

2019小学奥数-工程问题(教师版)

（1 工程问题 在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是：工作量=工作效率×时间.探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”. 解题关键是把“一项工程”看成1个单位，抓住数量关系：工作效率×工作时间=工作 总量，来解答。 要善于利用常见的数学思想方法，如假设法、转化法、代换法等。工作的先后顺序可以 改变（假设）； 要善于抓住工作效率之间的关系，并适当将它转化为工作时间和工作量之间的关系，这 样的转化和代换，往往能化难为易。 【例1】★用计算机录入一份书稿，甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成。那么，乙中途休息了天。 【解析】假设乙中途没有生病休息，那么甲、乙两个人8天完成的工作量为 14 +）×8= 10153 多完成的工作量就是乙休息时干出来的，所以乙休息的天数为 （41 -1）÷=5（天）315 【小试牛刀】一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？ 【解析】解一：甲做了3天，完成的工作量是311221 =，乙还需完成的工作量是1-=，要÷=4 933336 （天） 解二：9与6的最小公倍数是18.设全部工作量是18份.甲每天完成2份，乙每天完成3份.乙完成余下工作所需时间是（18-2×3）÷3=4（天） 解三：甲与乙的工作效率之比是6∶9=2∶3.甲做了3天，相当于乙做了2天.乙完成余下工作所需时间是6-2=4（天） 【例2】★★一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？ 【解析】乙效：61，乙需50天；甲效：111，甲需75天。 (1-)÷40=-= 3050305075 【例3】★★某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？

四年年级奥数题页码问题

2013年四年级奥数题：页码问题 例题剖析 1．一本书共132页，在这本书的页码中，共用了多少个数字？ 2．一本书有408页，要把它编出页码1，2，3，4，…，407，408，数字2一共要出现几次？ 3．排一本辞典的页码共用了2925个数字，请你算一下，这本辞典有多少页？ 4．有一本书的中间被撕掉了一张，余下各页的页码数之和正好是1145，那么被撕掉的那一张的页码数是几？ 6．一本书100页，计算页码1﹣100这些自然数中的所有数字的和是多少？ 练习 8．一本科幻小说共320页，问： （1）印这本科幻小说的页码共要多少个数字？ （2）数字0在页码中共出现了多少次？ 9．排一本学生词典的页码，共用了3829个数字，问这本词典共有几页？ 10．一本故事书的页码，用了49个0，问这本书共有几页？ 11．一本《新编小学生字典》共563页，需要多少个数码编页码？ 12．一本书的页码，在排版时用了2691个数码，则这本书一共有多少页？ 14．一本书的页码从1至82，共有82页，在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误的多加了一次，结果得到的和为3440．则这个被多加了一次的页码是多少？ 16．排一本500页的书的页码，共需要多少个0？ 17．有一本68页的书，中间缺了一张，小杰将残书的页码相加，得到2305，老师说小杰一定算错了，你知道为什么吗？ 家庭作业： 18．一本《儿童时代》共98页，需要多少个数码编页码？ 19．一本书的页码为1至82页，即共82页．把这本书的各页的页码累加起来时，有一页码漏加了．结果得到的和数为3396．问这个被漏加的页码是几？ 2013年四年级奥数题：页码问题 参考答案与试题解析 例题剖析 1．一本书共132页，在这本书的页码中，共用了多少个数字？ 考点：页码问题． 专题：传统应用题专题． 分析：从1到132页按数的位数分，可以分为：一位数、两位数、三位数．它们分别是1个、2个、3个数字，由此分析解答即可． 解答：解：一位数：1页到9页，有9个数字； 两位数：10页到99页，有90个数，共180个数字； 三位数：100页到132页，有33个数，共99个数字． 所以编辑这本书的页码有9+180+99=288个数字． 点评：注意分段解决页码问题． 2．一本书有408页，要把它编出页码1，2，3，4，…，407，408，数字2一共要出现几次？ 考点：页码问题． 分析：这道题，如果一个一个数出来，是很容易遗漏的，竞赛时间也是不允许的．但如果把1到408

四年级奥数专题页码问题

四年级奥数专题页码问题 知识导航 页码问题常见的主要有三种题型： 一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页； 二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次； 三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页。 为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数字个数。组成所有不大 于n位的数需要的数字个数之间的关系列表如下: 不大于该数位所需数字个数 个数所需数字个数 一位数9 9 9 二位数90 180 189 三位数900 2700 2889 四位数9000 36000 38889 五位数90000 450000 488889 精典例题 例1：一本书共204页，需多少个数字编页码？ 思路点拨 1--9页每页上的页码是一位数，共需数字：1×9=9（个）；10--99页每页上的页码是两位数，共需数字：2×90=180（个）；100--204页每页上的页码是三位数，共需数字（204-100+1）×3=315（个）。 模仿练习 一本《快乐数学》共250页，则需要多少个数字编页码？

例2：印刷厂编印一本辞典的页码，共用了2211个数字。问：这本书共有多少页？ 思路点拨 因为189<2211<2889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数字（2211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）÷3=674（页）；因为不到三位数的页数有99页，所以这本书共有…… 模仿练习 用了2925个数字编排出一本小说的页码，这本书共有多少页？ 例3：一本书共有400页，编上页码：1，2，3，4，…，399，400，数字2在这本书的页码中一共出现了多少次？ 思路点拨 分类处理，个位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；十位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；百位上出现了100次。 模仿练习 一本书有500页，数字0在页码中共出现了多少次？ 例4：有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131。孙老师说小明计算错了，你知道为什么吗？ 思路点拨 48页书的所有页码数之和为：1+2+ …+48=1176；按照小明的计算，中间缺的这一张上的页码之和为1176-1131=45……

小学奥数之页码问题

小学奥数之页码问题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

小学奥数之页码问题 页码问题一般要求计算出一本图书要多少个数码来编页码。 慢慢来，先说啥叫页码？简单！咱们看书的时候，每一页下面都有一个数字代表这是第几页，这就是页码。一本书有256页，就有256个页码。 啥叫数码？数码就是组成一个数的各个数位上的数字。问一个5位数有多少个数码，答案就是5，因为它是5位数，有5个数码组成。 消化了吧？那就先举例做做看。 1、说一本书有204页，需要多少个数码编页码？ 解题分析： 实际上就是问你从1到204，一共需要多少个数字？ 这就要分类型来看了，一位数的，两位数的，三位数的，要分别考虑： 一位数的有1-9，那么需要9个数码； 二位数的有10-99，有90个数，每个数都是两位数，所以数码需要90*2＝180个数码； 三位数的有100-204，有204-100+1＝105个数，每个数都是三位数，所以数码需要105*3＝315个数码。 上面统统加起来，9+180+315＝504个数码。 下面我们反着来做做题目。告诉你有多少数码，问一本书有多少页？ 2、一本小说，在排版时用了2211个数码，问这本书有多少页？ 解题分析： 从第一题，我们可以看到，如果一本书有上百页，它至少需要189个数码。那这题中的小说，肯定至少有几百页了。 好，先去除这本小说1－99页的数码个数，用2211-189＝2022。2022就是从100页开始的数码个数，还要除以3哦，才能算出三位数的页数有多少，就是2022/3＝674。 那么这本书就是99+674＝773页。 3、一本书的页码，从1到62页，把这本书的所有页码都加起来，有一个页码被多加了一次，计算结果是2000。问多算了一次的页码是多少？

五年级页码问题1

第24讲页码问题 顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。 编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。 为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180（个）数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个）数码……为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数码个数、组成所有不大于n位的数需要的数码个数之间的关系列表如下： 页码个数所用数字的个数1到最大页码所用数字的个数 一位数9 1×9=9 9 两位数90 2×90=180 180+9=189 三位数900 3×900=2700 189+2700=2889 四位数9000 4×9000=360000 2889+36000=38889 例1 一本书共204页，需多少个数码编页码？ 分析与解：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码 1×9＝9(个)； 10～99页每页上的页码是两位数，共需数码 2×90＝180(个)； 100～204页每页上的页码是三位数，共需数码 (204－100＋1)×3＝105×3＝315(个)．

综上所述，这本书共需数码 9＋180＋315＝504(个)． 例2 一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码．问：这本书共有多少页？ 分析：因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页．由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数码(2211－189)个，所以三位数的页数有 (2211－189)÷3＝674(页)． 因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有：99＋674＝773(页)． 解：99＋(2211－189)÷3＝773(页)． 答：这本书共有773页． 例3 一本书的页码从1至62，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000．问：这个被多加了一次的页码是几？ 分析与解：因为这本书的页码从1至62，所以这本书的全书页码之和为 1＋2＋…＋61＋62 ＝62×(62＋1)÷2 ＝31×63 ＝1953． 由于多加了一个页码之后，所得到的和数为2000，所以2000减去1953就是多加了一次的那个页码，是 2000－1953＝47． 例4 有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131．老师说小明计算错了，你知道为什么吗？ 分析与解：48页书的所有页码数之和为 1＋2＋…＋48 ＝48×(48＋1)÷2 ＝1176． 按照小明的计算，中间缺的这一张上的两个页码之和为1176－1131＝45．这两个页码应该是22页和23页．但是按照印刷的规定，书的正文从第1页起，即单数页印在正面，偶数页印在反面，所以任何一张上的两个页码，都是奇数在前，偶数在后，也就是说奇数小偶数大．小明计算出来的是缺22页和23页，

学而思-小学六年级奥数教师讲义版-工程问题

学而思-小学六年级奥数教师讲义版-工程问题

六年级奥数第三讲工程问题 顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。 在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是： 工作量=工作效率×工作时间， 工作时间=工作量÷工作效率， 工作效率=工作量÷工作时间。 工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可 工作效率指的是干工作的快 慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。 工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。 例1 单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？分析与解：以全部工程量为单位1。甲队单独干需100天，甲的工作效 例2 某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？ 分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干18天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了。

例3 单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？ 分析与解：乙、丙两队自始至终工作了6天，去掉乙、丙两队6天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了 例4 一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个？ 分析与解：这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间， 例5 一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？ 例6 甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇？ 分析：这道题看起来像行程问题，但是既没有路程又没有速度，所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答。甲出发5分钟后返回，路上耽误10分钟，再加上取东西的5分钟，等于比乙晚出发15分钟。