电工学 课后习题解答
第1章 习题解答(部分)
1.5.3 有一直流电源，其额定功率P N =200 W ，额定电压U N ＝50 V ，内阻只ＲN ＝0.5?，负
载电阻Ｒ0可以调节，其电路如图所示。试求： (1)额定工作状态下的电流及负载电阻， (2)开路状态下的电源端电压，
分析 电源的额定值有额定功率P N 。额定电压U N 和额定电流I N 。三者间的关系为 P N =U N I N 。额定电压U N 是指输出额定电流I N 时的端电压，所以额定功率P N 也就是电源额定工作状态下负载所吸收的功率。
解 （1）额定电流 A U P I N N N 450
200
===
负载电阻 5.124
50
===
N N I U R ? （2）开路状态下端电压U 0 等于 电源电动势E 。
U 0＝E ＝U N ＋I N Ｒ0＝50＋4×0.5＝52 V
1.5.6 一只100V ，8W 的指示灯，现在要接在380V 的电源上，问要串多大阻值的电阻?该电
阻应选用多大瓦数的?
分析 此题是灯泡和电阻器额定值的应用。白炽灯电阻值随工作时电压和电流大小而变，但可计算出额定电压下的电阻值。电阻器的额定值包括电阻值和允许消耗功率。
解 据题给的指示灯额定值可求得额定状态下指示灯电流I N 及电阻只R N
Ω
≈==≈==
1510073
.0110A 073.0110
8
N N N N N N U U R U P I
串入电阻R 降低指示灯电压，使其在380V 电源上仍保持额定电压U N ＝110V 工作，故有
Ω≈-=-=
3710073
.0110
3800N N I U U R 该电阻工作电流为I N =0.073 A,故额定功率为
W R I P N R 6.193710073.02
2≈?=?=
可选额定值为3.7k ?,20 W 的电阻。
1.5.7在图1.03的两个电路中，要在12V 的直流电源上使6V ，50 mA 的电珠正常发光，
应该采用哪 一个联接电路？ 解 要使电珠正常发光，必须保证电珠 获得6V ，50mA 电压与电流。此时电珠
的电阻值为12050
6
==
R ?。 在图1.03(a)中，电珠和120?电阻
R d
c
（a ） （b ）
将12V 电源电压平分，电珠能获得所需
的6V 电压和50mA 电流，发光正常。
在图1.03(b)中，电珠与120?电阻并联后再串联120?电阻。并联的120?电阻产生分流作用，使总电流大于50mA ，串联的120?电阻压降大于6V ，电珠电压将低于6V ，电流将小于50mA ，不能正常发光。用中学物理中学过的电阻串并联知识，或教材第二章中2．1节的方法可计算如下：
33.3mA
mA 7.662
121V 41201066.712mA
6.77180
12
180120
120120
1201203-N ＝＝＝电珠中电流 ＝－＝电珠端电压 ＝电路总电流 ＝＋＋
＝电路总电阻 ‘???≈Ω
?I I U I R
结论 应采用图1.03（ａ）联接电路。
1.5.9 图1.05的电路可用来测量电源的电动势E 和内阻R 0。图中，R 1＝
2.6 ?， R 2＝5.5?。
当将开关S 1闭合时，电流表读数为2A ，断开S 1，，闭合S 2后，读数为1A 。试求E 和R 0。
解 据题意有两个未知量，可列出两个电压 方程式求解之。
当开关S 1闭合时有
E －I 1Ｒ0= I 1Ｒ1 ① 当开关S 1断开, S 2闭合时有 E －I 2Ｒ0= I 2Ｒ2 ② 代入数据联立求解。
E －2×Ｒ0=2×2.6=5.2
E －1×Ｒ0=1×5.5=5.5
可得 E=5.8 V ，Ｒ0=0.3 ?
1.6.2 在图1011所示的电路中，U 1＝10V ，E 1＝4V ，E 2＝4V ，R 1＝4 ?，R 2＝2 ?，R 3＝
5?，1，2两点处于开路状态，试计算开路电压U 2。 解 根据基尔霍夫电压定律，电路左边回路
电流为
A R R E U 14
24
10I 1211=+-=+-=
对电路右边回路有
IR 1＋E 1＝E 2＋U 1
所以U 2＝IR 1＋E 1－E 2＝1×4＋4－2＝6V 1.7.4 在图1.15中，求A 点电位V A 。
解 将图1.15改成图解1.13所示电路。 根据基尔霍夫电流定律有 I 1－I 2－I 3＝0
根据基尔霍夫电压定律，对左边回路有
图1.03 习题1.5.7的图 ＋
E
－ 1 1 图
1.0５
习题1.5.９的图
＋
U
－
1
＋
U 2
2
－
图1.11 习题1.6.2的图
E 1－I 1 R 1＝V A
得 1
A
11R V E I -=
对右边回路有
E 2＋V A ＝I 2 R 2
得 2
A
22R V E I +=
又 V A ＝I 3R 3 ，I 3＝V A / R 3 将各电流代入，并加以整理得
3V .1420
15110155010501113212
211A -≈+
+-=++-=R R R R E R E V 此题由于所求量为A 点电位，V A ，作未知量，而各支路电流只作为中间变量，无须求出其值。
1.7.5 在图1.16中，如果15 ?电阻上的电压降为30V ，其极性如图所示，试求电阻R 及B
点的电位V B 。
解 将图1重画如图解2所示，标出各支路电流及各结点名称。 根据欧姆定律有
A 215
30
1==
I 根据基尔霍夫电流定律有
对A 点：I 2＝5＋I 1，则I 2＝5＋2=7A ， 对B 点：I 2＝I 3＋2＋3，则I 3＝＋2A 。 根据基尔霍夫电压定律得B 点电位为
V B ＝100－30－5×I 2＝100－30－35＝35V
由此得
Ω===5.172
35
B B I V R
10? A
5? 图1.15习题1.7.4的图 －
50V
＋
＋
－
2 ?
R 10 图解1.13
3A
3A
图1. 图2
第2章 习题解答(部分)
2.3.3 计算图2.13中的电流 I 3。
解: 用电源等值互换法将电流源变换成电压源，将电阻R 2和R 3合并成电阻R 23，其中
V
R I U R S S 2125.043,
2=?=?=Ω
=
参考方向如图2.34所示。求电路中电流I A R R R U U I S 2.11
5.012
143,211=+++=+++
=
I 即为原电路中R 1上流过的电流，用分流公式，可求原电路中I 3 A I R R R I 6.02.11
11
3223=?+=?+=
2.4.1 图 2.16是两台发电机并联运行的电路。已知E 1=230V, R 01=0.5Ω，E 2=226V,
R 02=0.3 Ω,负载电阻R L =5.5Ω，试分别用支路电流法和结点电压法求各支路电流 。
解:（1）用支路电流法：各支路电流参考方向已画在图2.16中。列结点电压方程 L I I I =+21 列回路电压方程
L
L 0222L L 0111R I R I E R I R I E +=+=
S Ω 图 2.13 习题2.3.3的图
U S U 图解 2.34 101202图2.16 习题2.4.1的图
联立求解上述三各方程式组成的方程组，可得
A
40A 2021===L I I I
验算：按非独立回路方程进行
02201121R I R I E E -=-
代入数据
443.0205.020226230==?-?=- （正确！） （2）用结点电压法求解：先求端电压U ，有
V 2205
.513.015.013.02265.02301110201022011=+++=+++=L R R R R E R E U A 405
.0220A 205.0220
226A 205.0220
23002220111===
=-=-=
=-=-=
L L R U I R U E I R U E I 结果与上相同。
2.5.1 试用结点电压法求图2.18所示电路中的各支路电流
解:在原图2.18中用O 和O ’标明两个结点，则有
A
5.050
5025V 505015015015025501005025a O ,O'-=-==++++=I U A
5.050
5025A 150
50
100c b -=-==-=
I I
2.6.1 用叠加原理计算图2.19中各支路的电流。 解:为了求各支路电流，首先在原图2.19中标明各支路电流的参考方向。用叠加原理将电路分解为图解2．41和图解2．42所示两个分电路，并重新标明各支路电流的参考方向，标定方向可视解题方便选取。分别求解两个分电路中各支路电流。分析可知，这两个电路形状相似。都是具有丫形和Δ形电阻网络的简单电路，当然可以利用丫—Δ等效变换法加以化简而解之，但仔细分析，它们又都是平衡电桥式电路。其四个桥臂电阻相等(均为8?)，因此对角线电阻中无电流，两端也无电压。对图解2．4l 所示电路有
0,0'6==ab U I a ，b 两点同电位，视作短接，这样
用分流公式可得
A 714.01410
8
8888888610'1≈=+?+
+?+=
I
A 357.0'2
1
''''15342=====I I I I I
对图解2.42所示电路有
0,0''1==cd U I c ，d 两点同电位，视做短路，这样 A 18
8888888210
6''=+?+
+?+=
I
用分流公式可得
A 5.0''2
1
''''''''65432==
===I I I I I 最后将各支路分电流进行叠加，求出各支路总电流，叠加时应该注意参考方向是否一致。
A
1'''''A 143.05.0357.0'''A 857.05.0357.0'''A 857.05.0357.0'''A
143.05.0357.0'''A
714.0''''66665554443332221111==+=-=-=-==+=+==+=+=-=-=-===+=I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
2.6.2 在图2.20中，（1）当将开关S 合在a 点时， 求电流I 1,I 2和I 3（2）当将开关合在b 点时，利用 (1)的结果，用叠加原理计算电流I 1,I 2和I 3。
解:（1）当开关合S 在a 点时，电路可画成图解
2.43所示形式。可用两种解法： 法一、用结点电压法求解：
V
100
4
1
2
1
2
1
2
120
2
130
AB
=
+
+
+
=
U
各支路电流为
A
25
4
100
)
(
4
A
10
2
100
120
2
120
A
15
2
100
130
2
130
2
1
AB
1
AB
1
AB
1
=
=
+
=
=
=
-
=
-
=
=
-
=
-
=
I
I
U
I
U
I
U
I
法二、用叠加原理求解，电路可分解为图解2.44和图解2.45所示两个分电路，分别求解各支路电流为
A
13
26
39
'
'
'
A
26
39
6
4
'
4
2
4
'
A
39
4
2
4
2
2
130
'
2
1
3
1
2
1
=
-
=
-
=
=
?
=
?
+
=
=
+
?
+
=
I
I
I
I
I
I
A
15
24
39
''
''
''
A
24
36
3
2
''
4
2
4
''
A
36
4
2
4
2
2
120
''
1
2
3
2
1
2
=
-
=
-
=
=
?
=
?
+
=
=
+
?
+
=
I
I
I
I
I
I
叠加：