四年级奥数差倍问题练习卷和答案解析
小学奥数差倍问题
一、填空题
1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有、 .
2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥袋,乙仓库原有袋.
3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有个,第二筐有个.
4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款元,乙原有存款元.
5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有元,小英原有元.
6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数,乙数 .
7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各厘米.
8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长米.
9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图
书本,弟弟有图书本.
10.父亲现年50岁,女儿现年14岁, 年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.
二、解答题
11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?
12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?
13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?
14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?
———————————————答案——————————————————————1. 分析:从“小丽把自己的邮票给小荣100张,两人邮票的张数正好相等”可以看出,小丽比小荣的邮票多(100×2),根据题意可求解.
解:小荣的邮票的张数为100×2÷(5-1)=50()
小丽的邮票的张数为50×5=250().
答:小丽有邮票250张,小荣有邮票50张.
2. 分析:依题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(450-50)袋,又知甲仓库所存水
泥袋数是乙仓库的3倍,则可求解.
乙仓库水泥袋数:(450-50)÷(3-1)=200(袋)
甲仓库水泥袋数:200×3=600(袋)
答:甲、乙两仓库各有水泥600袋、200袋.
3. 图示:
分析:由图看出,剩下的第一筐比第二筐多的数,就是第一筐比第二筐少卖的数.这个数正好是第二筐剩下的(3-1)倍.
解:(194-150)÷(3-1)+194=44÷2+194=216(个)
答:每筐原有桃216个.
4. 图示:
分析:甲存款是乙的3倍,乙是1倍数,甲、乙相差数(240-40)元,也是原来的相差数,正好等于原有存款的(3-1)倍.
解:乙原存款数:(240-40)÷(3-1)=100(元)
甲原存款数:100×3=300(元)
答:甲原存款300元,乙100元
.
? 元 取240元 取40元
乙: 甲: ? 元 卖出150个 剩下的
第一筐: 卖出194个 第二筐: ?个 ?个 剩下的
5. 分析:由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(24×2)元,由第二个条件可知,在小勇比小英多(24×2)元的基础上,小英再给小勇27元,实际小勇比小英就多了(27×2+24×2)元,这正等于小英后来钱数(2-1)倍.
解:小英的钱数:(24×2+27×2)÷(2-1)+27=129(元)
小勇的钱数:129+24×2=177(元)
答:小勇有钱177元,小英有钱129元.
6. 图示:
解:甲数:(480+152)÷(3-1)=632÷2=316
乙数:316+152=468
答:甲数为316,乙数为468.
7.
由上图可知,当第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,两根铅笔相差14-2=12（厘米）,而这时第二根的长度是第一根的3倍,即相差的12厘米相当于第一根剩下的2倍,这样就可以求出第一根还剩下多少,也就知道了两根铅笔原来多长. 152 480
甲: 乙: 3倍 “1” 14厘米 甲: 乙: 3倍 ？厘米 ？厘米
2厘米
14-2=12(厘米)
12÷(3-1)=6(厘米)
6+14=20(厘米)
答:两根铅笔原来长20厘米.
8.
由上图可以看出第一块用去31米,第二块用去19米后,第二块比第一块多31-19=12(米),而这时第二块剩的是第一块的4倍,即多的12米相当于第一块的3倍,这样可以先求出第一块剩多少米,就可以求出两块原来各有多少米了.
31-19=12(米)
12÷(4-1)=4(米)
4+31=35(米)
答:这两块布原来各有35米.
9. 如图:
把弟弟的本数作为1倍,则
弟弟的本数=60÷(3-1)=30(本)
哥哥的本数=30×3=90(本)
“1” 4倍 第一块: 第二块: 31米 ? 米 19米 ? 米 “1”
弟弟: 哥哥: 60本
答:弟弟的本数是30本,哥哥的本数是90本.
10. 父女相差36岁,这个差不变.当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的(5-1)倍.
36÷(5-1)=9(岁)
当女儿是9岁时,14-9=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的5倍.
二、解答题
11.
由上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多的55人就是女工的2倍多5人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是多少:55-5=50(人),紧接着可求出女工人数,根据题目中的条件,男工人数很快就能求出来了.
55-5=50(人)
50÷2=25(人)
25+55=80(人)
答:有男工80人.
12. 3倍 5人 女工: 男工: “1” ? 人
55人 “1”
从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时,排球比足球多50+40=90(个),即多的90个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数,再根据相应条件求出排球的个数.
50+40=90(个)
90÷(3-1)=45(个)
45+50=95(个)
答:足球有45个,排球有95个.
13.
图中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和小丽就相差7+2+3=12(朵).而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数.
7+2+3=12(朵)
12÷(3-1)=6(朵)
3倍 ? 朵 小明: 小丽: “1” ? 朵 3朵
7朵 2朵