信号与系统复习题
一、选择题
1、下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：
A、数字信号和离散信号
B、确定信号和随机信号
C、周期信号和非周期信号
D、因果信号与反因果信号
2、下列说法不正确的是（ D ）。
A、一般周期信号为功率信号。
B、ε(t)是功率信号。
C、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
D、e t为能量信号;
3、已知f(t)的波形如题3（a）图所示，则f(5-2t)的波形为（C）
4.将信号f(t)变换为（ A ）称为对信号f(t)的平移或移位。
A、f(t–t0)
B、f(t–k0)
C、f(at)
D、f(-t)
5.将信号f(t)变换为（ A ）称为对信号f(t)的尺度变换。
A、f(at)
B、f(t–k0)
C、f(t–t0)
D、f(-t)
6、下列说法正确的是（ D ）：
A、两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。
B、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和2，则其和信号x(t)+y(t) 是周期信号。
C、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和 ，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
D、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
7、信号f(t)的波形如题7（a）图所示，则f(－2t＋1)的波形是（B）
8、离散信号f(n)是指（ B ）
A．n的取值是连续的，而f(n)的取值是任意的信号
B ．n 的取值是离散的，而f(n)的取值是任意的信号
C ．n 的取值是连续的，而f(n)的取值是连续的信号
D ．n 的取值是连续的，而f(n)的取值是离散的信号
9、已知 f (t) ，为求 f (t 0-at) 则下列运算正确的是（其中 t 0 ， a 为正数）（ B ） A ． f (-at) 左移 t 0 B ． f (-at) 右移t 0 C ． f (at) 左移 t 0
D ． f (at) 右移t 0
10、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ D ）
A 、f(－t+1)
B 、f(t+1)
C 、f(－2t+1)
D 、f(－t/2+1) 11、能量信号其( B )
A ．能量E ＝0 B.功率P ＝0 C.能量E ＝∞ D.功率P ＝∞ 12、功率信号其 ( C )
A ．能量E ＝0 B.功率P ＝0 C.能量E ＝∞ D.功率P ＝∞ 13、下列信号分类法中错误的是 ( D )
A.确定信号与随机信号
B.周期信号与非周期信号
C.能量信号与功率信号
D.一维信号与二维信号 14、以下的连续时间信号，哪个不是周期信号？（ D ）
A ．)3/4cos(3)(π+=t t f B.)
1()(-=πt j e
t f
C ．2
)3/2cos()(π-=t t f D.t
e t
f 2)(= 15、信号)3/4cos(3)(π+=t t f 的周期是（C ）
A ．2π B.π C.2/π D.4/π 16、下列叙述正确的是（ A ）
A ．各种数字信号都是离散信号 B.各种离散信号都是数字信号 C ．数字信号的幅度只能取1或0 D.将模拟信号抽样直接可得数字信号
17、信号?±±±==,3,2,1,0,6
sin
)(k k k f π
其周期是（ B ）
A 、π2
B 、12
C 、6
D 、不存在 18、设系统零状态响应与激励的关系是：)()(t f t y zs = ，则以下表述不对的是（ A ） A 、系统是线性的 B 、系统是时不变的 C 、系统是因果的 D 、系统是稳定的 19、,3,2,1,0,3sin )(±±±==k k k f … 是 （B ）
A 、周期信号
B 、非周期信号
C 、不能表示信号
D 、以上都不对 20、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a
at δδ1
)(= C 、
)(d )(t t
εττδ=?
∞
- D 、)()-(t t δδ=
21、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。 A 、?∞
∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =?+∞
∞
-δ
C 、
)(d )(t t
εττδ=?
∞
- D 、?∞
∞
-=')(d )(t t t δδ
22、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+ B 、)0(d )()(f t t t f '='?
∞
∞-δ
C 、
)(d )(t t
εττδ=?
∞
- D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞
∞
-δ
23、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（B ）。
A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3)
B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3)
C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3)
D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 24、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ C ）
25、信号)2(4
sin
3)2(4
cos
2)(++-=t t t f π
π
与冲激函数)2(-t δ之积为（B ）
A 、2
B 、2)2(-t δ
C 、3)2(-t δ
D 、5)2(-t δ
26、 积分
?∞
∞
-dt t t f )()(δ的结果为( A )
A )0(f
B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ
27、 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( C )
A.)(t δ
B.)2(t δ
C. )(t f
D.)2(t f
28、零输入响应是( B )
A.全部自由响应
B.部分自由响应
C.部分零状态响应
D.全响应与强迫响应之差
29、
积分式?
-5
5
t)sin(πδ（2－t ）dt 等于（ B ）
A ．-1
B ．0
C ．1
D ．-0.5 30、已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t
Be Ae
2--+，则其2个特征
根为( A )
A 、－1，－2
B 、－1，2
C 、1，－2
D 、1，2 31、函数)(t δ'是( A )
A 、奇函数
B 、偶函数
C 、非奇非偶函数
D 、奇谐函数 32、)4()]4([--t t Sa δπ等于 （ A ）
A 、)4(-t δ
B 、)4(sin -t π
C 、1
D 、0 33、若),()()(t y t h t f =*则=*)3()3(t h t f （ C ） Ａ、)3(t y Ｂ、3)3(t y C 、)3(31t y D 、)3
(t y 34、下列各式中正确的是 ( C )
A.)()2(t t δδ=; ;
B.)(2)2(t t δδ=;
C.)(21)2(t t δδ=
D.)2(2
1
)(2t t δδ= 35、)3()5(21-*+t f t f 等于 ( D )
A 、)()(21t f t f *
B 、)8()(21-*t f t f
C 、)8()(21+*t f t f
D 、)1()3(21-*+t f t f 36、积分
?
---5
5
)2()3(dt t t δ等于( A )
A 、－1
B 、1
C 、0
D 、－0.5 37、一个线性时不变的连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为)()(3t e e t t
ε--+，
强迫响应为)()1(2t e
t
ε--，则下面的说法正确的是 ( B )
A 、该系统一定是二阶系统
B 、该系统一定是稳定系统
C 、零输入响应中一定包含)()(3t e e
t t
ε--+ D 、零状态响应中一定包含)()1(2t e t ε--
38、已知一个LTI 系统的初始无储能，当输入 )()(1t t x ε=时，输出为+=-)(2)(2t e
t y t
ε
＋)(t δ，当输入)(3)(t e t x t
ε-=时，系统的零状态响应)(t y 是（ D ） A 、)()129(3t e e
t t
ε--+- B 、)()1293(3t e e t t ε--+-
C 、)(8)(6)(2t e t e t t
t
εεδ--+- D 、)(12)(9)(32t e t e t t t εεδ--+-
39．周期矩形脉冲序列的频谱的谱线包络线为( B )
A 、δ 函数
B 、Sa 函数
C 、ε 函数
D 、无法给出 40．设一个矩形脉冲的面积为S ，则矩形脉冲的F Ｔ(傅氏变换)在原点处的函数值等于(D ) A 、S ／2 B 、S ／3 C 、S ／4 D 、S 41．连续周期信号的频谱有（D ）
A 、连续性、周期性
B 、连续性、收敛性
C 、离散性、周期性
D 、离散性、收敛性 42．某信号的频谱密度函数为,)]2()2([)(3ω
πωεπωεωj e
j F ---+=则=)(t f （ B ）
A 、)]3(2[-t Sa π
B 、2)]3(2[-t Sa π
C 、)2(t Sa π
D 、2)2(t Sa π
43．已知信号)(t f 的傅氏变换为),(ωj F 则)2
3(t f -的傅氏变换为（ D ） A 、ω
ω3)2(2j e j F - B 、ω
ω3)2(2j e j F -- C 、ωω6)2(2j e
j F - D 、ω
ω6)2(2j e
j F --
44．信号的时宽与信号的频宽之间呈（ B ）
A 、正比关系
B 、反比关系
C 、平方关系
D 、没有关系 45．时域是实偶函数，其傅氏变换一定是（ A ）
A 、实偶函数
B 、纯虚函数
C 、任意复函数
D 、任意实函数 46．某信号的频谱是周期的离散谱，则对应的时域信号为（ D ）
A 、连续的周期信号
B 、连续的非周期信号
C 、离散的非周期信号
D 、离散的周期信号 47．下列关于傅氏变换的描述的不正确的是 ( B )
A 、时域周期离散，则频域也是周期离散的；
B 、时域周期连续，则频域也是周期连续的；
C 、时域非周期连续，则频域也是非周期连续的；
D 、时域非周期离散，则频域是周期连续的。
48．某二阶LTI 系统的频率响应2
3)(2
)(2
+++=ωωωωj j j j H ，则该系统具有以下微分方程形式（ C ）
A 、232+='++''f y y y
B 、223+'=-'-''f y y y
C 、f f y y y 223+'=+'+''
D 、223+'=+'+''f y y y 49．连续周期信号的傅氏变换是（ C ）
Ａ、连续的 B 、周期性的 C 、离散的 D 、与单周期的相同 50．信号)(2t e
t
j δ的傅氏变换是（ A ）
A 、1
B 、)2(-ωj
C 、0
D 、)2(ω-j 51．信号)()sin(0t t εω的傅氏变换是（ C ）
A 、)]()()[/(00ωωδωωδπ+--j
B 、)]()([00ωωδωωδπ+--
C 、)]()()[2/(00ωωδωωδπ+--j ＋)/(22
00ωωω-
D 、)]()([00ωωδωωδπ+--＋)/(2
200ωωω-
52．满足狄里赫利收敛条件时，傅氏级数与原周期信号)(t f 之间（C ）
A 、处处相等
B 、只能保证傅氏级数系数有界
C 、除)(t f 不连续的t 值外，处处相等
D 、处处不相等，但能量相同 53．满足傅氏级数收敛条件时，周期信号)(t f 的平均功率（D ）
A 、大于各谐波分量平均功率之和
B 、不等于各谐波分量平均功率之和
C 、小于各谐波分量平均功率之和
D 、等于各谐波分量平均功率之和 54．若)(t f 为实信号，下列说法中不正确的是（ C ）
A 、该信号的幅度谱为偶对称
B 、该信号的相位谱为奇对称
C 、该信号的频谱为实偶信号
D 、该信号的频谱的实部为偶函数，虚部为奇函数
55．单边拉氏变换3
)()
3(+=+-s e s F s 的原函数=)(t f （ C ）
A 、)1()
1(3---t e
t ε B 、)3()3(3---t e t ε
C 、)1(3--t e
t
ε D 、)3(3--t e t ε
56．函数)2()(-=
t dt
d
t f ε的单边拉氏变换)(s F 等于（ D ） A 、1 B 、s 1 C 、s e s
21- D 、s
e 2-
57．连续时间信号)(t f 的拉氏变换的收敛域是（A ）
A 、带状
B 、环状
C 、与σ无关
D 、与ω变量有关 58．已知一LTI 系统对)(t f 的dt
t df t y zs )
2(4
)(-=，则该系统函数)(s H 为（ B ） A 、4)(s F B 、s
se
24- C 、4s
e s F 2)(- D 、s e
s
/42-
59．单边拉氏变换)(s F ＝1＋s 的原函数)(t f 为（A ）
A 、)()(t t δδ'+
B 、)(t e t
ε- C 、)()1(t t ε+ D 、)()1(t e t
ε-+ 60．若f(t) ←→ F(s) , Re[s]>σ0，则f(2t) ←→ （ D ）
A 、
)2(21s F B 、)2(21s
F Re[s]>2σ0 C 、)2(s F D 、)2
(21s
F Re[s]>σ0
61.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( C )
A.Re[s]>0
B.Re[s]>2
C.全S 平面
D.不存在 62．对于信号t t f π2sin )(=的最小取样频率是 （ B ）
A 、1 Hz
B 、2 Hz
C 、4 Hz
D 、8Hz 63．对于信号t t t f 3
3
104sin 102sin )(?+?=ππ的最小取样频率是 （ B ） A 、8kHz B 、4kHz C 、2kHz D 、1kHz 64．若对)(t f 进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为s f ，对)23
1(-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为 ( B ) A 、3s f B 、
s f 31 C 、3（s f －2） D 、)2(3
1
-s f 65．)(k ε可写成以下正确的表达式是（ D ）
A 、∑∞-∞
==
n n k )()(δε B 、∑∞
-∞
=-=n n k k )()(δε
C 、)1()()(++=k k k εδε
D 、)1()()(-+=k k k εδε 66．=-*)1()(k k εε（ B ）
A 、)()1(k k ε+
B 、)1(-k k ε
C 、)()1(k k ε-
D 、)1()1(--k k ε 67．若某系统的微分方程为)()(3)(4)('
'
't f t y t y t y =+-，则其系统函数H(s)为（C ） A.2
4311s s )s (H -+=
B.2
3411s s )s (H +-=
C.3
41)(2+-=
s s s H D.213411--+-=s s )s (H 68．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ C ）
A ．脉冲幅度有关
B ．脉冲宽度有关
C ．脉冲周期有关
D ．周期和脉冲宽度有关
69．若序列x(k)的Z 变换为X （z ），则(－0.5)k x （k)的Z 变换为（ D ） A ．2X （2z ）
B ．2X(-2z)
C ．X(2z)
D ．X(-2z)
70．f(t)=)t (e t ε的拉氏变换为F （s ）=
1
1
-s ，且收敛域为（ C ） A ．Re[s]>0 B ．Re[s]<0 C ．Re[s]>1 D ．Re[s]<1
71．f t t t ()()()=--εε1的拉氏变换为（ A ）
A ．11s e s ()--
B ．11s
e s ()- C ．s e s ()1--
D ．s e s ()1-
72．已知信号f t ()的傅里叶变换F j ()()ωδωω=-0，则f t ()为（ A ） A ．
t
j e 0
21ωπ
B ．
t
j e 0
21ωπ
- C ．
)t (e t j επ
ω021 D ．
)t (e t j επ
ω021- 73．已知系统微分方程为
)()()
(t f t y dt
t dy =+，若)(si n )(,1)0(t t t f y ε==+，解得全响应
为)45sin(2221)(?-+=
-t e t y t ，t ≥0。全响应中)45sin(2
2?-t 为（ D ） A ．零输入响应分量
B ．零状态响应分量
C ．自由响应分量
D ．稳态响应分量
74．B 信号f t f t 12(),()波形如图所示，设f t f t f t ()()*()=12，则f()0为（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
75．有一因果线性时不变系统，其频率响应1
1
)(+=
ωωj j H ，对于某一输入f(t)所得输出信号的傅里叶变换为)
1)(3(1
)(++=
ωωωj j j Y ，则该输入f(t)为（ B ）
A ．)(3t e t
ε--
B ．)(3t e t
ε- C ．)(3t e t
ε-
D ．)(3t e t
ε
76．已知系统的激励f(k)=k ε(k)，单位序列响应h(k)=δ(k-4)，则系统的零状态响应为( A )。
A. (k-4)ε(k-4)
B. k ε(k-4)
C. (k-4)ε(k)
D. k ε(k)
77．某系统的微分方程为y ′(t)+2y(t)=2f ′(t)则系统的阶跃响应g(t)应为( A )。 A. 2e -2t ε(t) B. 21e -2t ε(t) C. 2e 2t ε(t) D. 2
1
e 2t ε(t) 78．信号f(t)=t
j e
3-的傅里叶变换为( B )。
A. 2πδ(ω-3)
B. 2πδ(ω+3)
C. δ(ω-3)
D. δ(ω+3)
79．已知f 1(k)=(21)k
ε(k)，f 2（k ）=ε(k)- ε(k-3),令y(k)=f 1(k)*f 2(k),则当k=4时，y(k)为（D ） A ．
16
5
B ．
167 C ．8
5 D ．
8
7
80．F(z)=
a
-z z
(|z| 1.斜坡函数)(t t ε是)(t δ函数的 _______________. 2. dt t Sa ? ∞ )(等于______________ 3. =-*-)3()(2t t e t δε______________________。)3()3(2---t e t ε 4．='?)(sin t t δ_________________。 5．dt t t ?+∞ ∞-?-)()cos(δππ= 。 6． =-*-)3()(2t t e t δε______________________ 7．若)t (f )t (f )t (f 21=*，则)3()2()1(21-*-*-t t f t f δ= 。 8．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为)(t h ，则该系统的阶跃响应g(t)为_________。 9.系统的全响应可分解为零输入响应与零状态响应两部分响应之和，又可分解为 响应及强迫响应两部分响应之和。 10．偶周期信号的傅氏级数中只有________________________________ 11．从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是_______________。 12．已知)1()()(--=t t t f εε,则)t (f ) 1(的频谱函数为 。 13. 频谱函数F (jω)=δ(ω-2)＋δ(ω+2)的傅里叶逆变换f (t) = ________________。 t 2cos 1 π 14.已知一线性时不变系统，在激励信号为)(t f 时的零状态响应为)(t y zs ，则该系统的系统 函数H(s)为_______。 15．如果已知系统的单位冲激响应为)(t h ,则该系统函数H(s)为_____________________ 16.已知信号的拉普拉斯变换s s e e s F 2432)(---+=，其原函数)(t f 为_____________ 17.单边拉普拉斯变换s s s s s F +++=2 21 3)(的原函数f(t)=______________________ 18.已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1 +s s ，则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________ 19、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 。 20．卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 21、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 。 22.卷积和[（0.5）k+1ε(k+1)]*)1(k -δ=________________________ 23.单边z 变换F(z)=1 2-z z 的原序列f(k)=______________________ 三、简单计算题 1、已知系统函数8 61)(2 ++= s s s H ，则h(t)= )()(2142t e e t t ε--- )()(2 1 )(421 221)(42t e e t h s s s H t t ε---=?+-+= 2、已知某系统的差分方程为)1()()2()1()(1021-+=-+-+k f b k f b k y a k y a k y ,则该系统 的系统函数H(z)是2 2111 101---+++z a z a z b b 。 2 2111 101)(---+++= z a z a z b b z H 3、函数F(S)=1 2+--S be a S τ 的逆变换f(t)为)()sin()(sin τετε---t t b t t a 。 11)(sin 2+? s t t ε，由时移性质有τ τετs e s t t -+?--1 1)()sin(2 ， 于是由线性性质有1 )()sin()(sin 2 +-?----s be a t t b t t a s τ τετε 4、信号)(k a k ε的z 变换为a z z -。 5、f(t)*δ(t-M)=f （t-M ）。 6、已知)()()(t Ce t B A t f at εδ-++=，则F （j ω）=ω ωπδj a C B A ++ +)(2。 ω εδωπδj a t e t at +? ??-1 )(,1)(),(21 由线性性质有：ω ωπδωj a C B A j F ++ +=)(2)( 7、已知f(k)＝a k ε（k ），令y(k)＝f(k)*δ（k ），则当k ＝2时，y(k)＝ a 2。 )(2)()()()(k k f k f k y k εωδ==*= y （k ）=a 2 8、已知某离散信号的单边Z 变换为F （z ）＝ a) (z 2z -，()a ＞|z |， 则其反变换f(k)＝2)(k a k ε 。 9、频谱函数F(j ω)=π[δ(ω-ω0)+δ(ω+ω0)]的傅里叶逆变换f(t)=cos （ω0t ）。 10、傅里叶变换的时移性质是：当f(t)?F(j ω)，则f(t-a)? F(j ω)e -ja ω。 11、已知)()(ωj X t x ?，试求下列信号的傅里叶变换。 （1）tx(3t)；（2）(2-t)x(2-t) 解：（1）已知)()(ωj X t x ? 由尺度变换性质有 )3 (31)3(ω j X t x ? 由频域微分性质有 ω ωd j dX j t tx ) 3/(3)3(? （2） ω ωω ωωω ω2'22)(])([)(2) 2()2(2)2()2(j j j e j jX e j X d d j e j X t tx t x t x t -----=---?---=-- 12、系统y(t)=Ax(t)sin(Bt)是否是（1）线性、（2）时不变、（3）因果、（4）稳定，并说明理由。 解：（1） [][][][][][] )()()()()sin()()sin()()()()sin()()sin()()()(221122112211221122112211t x T k t x T k t x k t x k T Bt t Ax k Bt t Ax k t x T k t x T k Bt t x Ak Bt t x Ak t x k t x k T +=+∴+=++=+ 系统为线性系统； [][] )()()](sin[)()()sin()()(τττττττ-≠---==--=-t x T t y t B t Ax t y Bt t Ax t x T 系统是时变的； 因为输出不取决于输入未来时刻的值，所以系统是因果系统； 若M t x ≤)(，则∞<)sin()(Bt t Ax ，所以系统是稳定系统。 13、求 5 22)(22++=-s s e s s F s 的拉氏逆变换。 ) ()2sin(3)()2cos(4)(22)1(2 32)1()1(425210425222222222t t e t t e t s s s s s s s s s t t εεδ----? ++-+++-=+++-=++ 由时移性质有 )1()1(2sin 3)1()1(2cos 4)1(2)()1()1(-------=----t t e t t e t t f t t εεδ 14、计算)2(e 3)(2)(-+=-t t t t f t εε的拉氏变换)(s F 。 解： 21 )(s t t ? ε， 1 1 )(e +? -s t t ε， 1 1e e )2(e e )2(e 22)2(2+???-=-------s t t s t t εε 13e 2)() 1(22++=+-s s s F s 15、已知离散信号)(k x 的Z 变换为2 )2)(1(5)(--= z z z z X ,(2>z )，求)(k x 。 解： 由于 2 5 )2(515)2)(1(5)(22---+-=--=z z z z z z z X 所以2 5)2(515)(2 ---+-= z z z z z z z X 由于)(k x 是右边序列，故)(25)(22 5 )(5)(k k k k k x k k εεε?-??+= 四、计算题 1、描述某LTI 系统的微分方程为 )(4)(')(6)('5)("t f t f t y t y t y +=++， 求 当3)0(',1)0(), ()(===++y y t t f ε时系统的零输入响应、零状态响应与全响应。 解：先求零状态响应，对微分方程取拉普拉斯变换，有 )(4)()(6)(5)(2s F s sF s Y s sY s Y s zs zs zs +=++ 考虑到s s F 1 )(= ，可得 23 /1213/2) 65(4)(654)(2 2+++-=+++=+++= s s s s s s s s F s s s s Y zs 取逆变换，可得零状态响应： )()3 1 3 2 ()(32t e e t y t t zs ε--+-= 易得 112)0('03/113/2)0(=-==+-=++zs zs y y ， 由于 )0()0()0(),0()0()0(,,,, ,,+++---+=+=zs zi zs zi y y y y y y 且 )0()0(, 0)0(,,, +--==zi zi zs y y y ，)0()0(,,--=zi y y 可导出 )0()0()0(,, , +-+=-zs y y y 将已知条件3)0(', 1)0(==++y y 代入，可得 2)0(',1)0(==--y y 下面求零输入响应，对微分方程取拉普拉斯变换， 0)(6)0(5)(5)0()0()('2=+-+----s Y y s sY y sy s Y s zi zi zi 整理 得 3 4 2565765)0()0()5()(2 2'+-+=+++=++++=--s s s s s s s y y s s Y zi 取逆变换，可得零输入响应： )()45()(32t e e t y t t zi ε---= 于是，可得系统的全响应：)()3 1143 2()(32t e e t y t t ε--- += 2、已知某离散系统的差分方程为 )(3)2()1(2)(k k y k y k y k ε=-+-- 其初始状态为y(0)=y(1)=1，试求系统的零输入响应y zi (k)、零状态响应y zs (k)和全响应y(k)。 解：原式可写为)(3)2()1(2)(k k y k y k y k ε+---= 则11)2()1(2)0(=+---=y y y 13)1()0(2)1(=+--=y y y 得y(-1)=4,y(-2)=8 对差分方程两边取单边z 变换，得 3 )]2()1()([)]1()([2)(121-= -+-++-+----z z y y z z Y z y z Y z z Y 上式整理得 )()(321121)2()2)(1()(2 1211z Y z Y z z z z z z y z y z Y zs zi +=-?+-++-----=----- 2 2211211)1(412421421)2()2)(1()(--= +--=+--=+-----=------z z z z z z z z z z y z y z Y zi 故零输入响应为)(4)(k k k y zi ε-= 145)1(21249) 1)(3(213)(2 2321-----=--=+--=--z z z z z z z z z z z z z z Y zs 故零状态响应为)(])2(4 9 4521[)(k k k y k zs ε+--= 系统全响应)(])2(4 94529[)()()(k k k y k y k y k zs zi ε+--=+= 信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s 信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题： 14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s 15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ） 16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 硕士研究生入学考试模拟试题（一） 考试科目：信号与系统 一、1对二、 三、)k。 四、已知某离散系统的差分方程为 e k - + +k k y + y k y )2 ( ) ( )1 )1 ( 2+ ( 3 = 其初始状态为6)2(,2)1(-=--=-zi zi y y ，激励)()(k k e ε=； 求： 1） 零输入响应)(k y zi 、零状态响应)(k y zs 及全响应)(k y ； 2） 指出其中的自由响应分量和受迫响应分量； 3） 1） 2）3） 六． 一个输入为)(k f 、输出为)(k y 的离散时间LTI 系统，已知 (a)若对全部k ，k k f )2()(-=，则对全部k ，有)(k y =0； (b) 若对全部k ，)()2()(k k f k ε-=，有 )()4()()(k a k k y k εδ-+=，其中a 为常数。 求（1）常数a ；（2）若系统输入对全部k ，有1)(=k f ，求响应)(k y 七.某线性时不变离散系统，其输入与输出由差分方程描述： （1） 若y(-1)=2,求系统的零输入响应y zi (n)。 （2） 若x(n)=(1/4)n u(n),求系统的零状态响应y zs (n)。 八 、知RLC 串联电路如图所示，其中 ，，，，A l F C H L R L 1)0(2.012===Ω=- ; 输入信号 ) ()(2)1(n x n y n y =+ - 试画出该系统的复频域模型图并计算出电流。 硕士研究生入学考试模拟试题（二） 考试科目：信号与系统 注意事项：1．本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划； 2．必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。 一、求图1所示梯形信号f(t)的频谱函数。 信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题： 14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（） 19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f 期末试题一 、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确得题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）就是如下运算得结果————————（ ） （A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移 2 5 （D ）f （-2t ）左移25 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（） （A ）1-at e - （B ）at e - （C ）)1(1at e a -- （D ）at e a -1 3．线性系统响应满足以下规律————————————（ ） （A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。 （B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。 （C ）若系统得零状态响应为零，则强迫响应也为零。 （D ）若激励信号为零，零输入响应就就是自由响应。 4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23 1 (-t f 进行取 样，其奈奎斯特取样频率为————————（ ） （A ）3f s （B ） s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(3 1 -s f 5．理想不失真传输系统得传输函数H （jω）就是 ————————（ ） （A ） 0j t Ke ω- （B ）0 t j Ke ω- （C ）0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00 j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数） 6．已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（ ） （A ）)(3n u n （C ）3(1)n u n - （B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n 二．（15分） 已知f(t)与h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。 精品文档 为 O 信号与系统试题库 一、填空题： 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为 。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换 为 。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为 的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ； 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的，贝g H(s)的收敛域 为 。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3 精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足： 弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t)，则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为 。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽 样，则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t)，则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为 。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换 为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ，贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知， 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换 模拟试题一及答案 一、（共20分，每小题5分）计算题 1.应用冲激函数的性质，求表示式25()t t dt δ∞ -∞?的值。 2．一个线性时不变系统，在激励)(1t e 作用下的响应为)(1t r ，激励)(2t e 作用下的响应为)(2t r ，试求在激励1122()()D e t D e t +下系统的响应。 （假定起始时刻系统无储能）。 3．有一LTI 系统，当激励)()(1t u t x =时，响应)(6)(1t u e t y t α-=,试求当激励())(23)(2t t tu t x δ+=时，响应)(2t y 的表示式。（假定起始时刻系统无储能）。 4．试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。 二、（15分，第一问10分，第二问5分）已知某系统的系统函数为25 ()32 s H s s s +=++，试 求（1）判断该系统的稳定性。（2）该系统为无失真传输系统吗？ 三、（10分）已知周期信号f (t )的波形如下图所示，求f (t )的傅里叶变换F (ω)。 四、（15分）已知系统如下图所示，当0 1)0('=-f 。试求： （1）系统零状态响应；（2）写出系统函数，并作系统函数的极零图；（3）判断该系统是否为全通系统。 六． （15分，每问5分）已知系统的系统函数()2 105 2+++=s s s s H ，试求：（1）画出直 接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。 一、（共20分，每小题5分）计算题 1.解:25()500t t dt δ∞ -∞=?=? 2．解: 系统的输出为1122()()D r t D r t + 3．解: ()()t t u t u t dt -∞?=?， ()()d t u t dx δ= ，该系统为LTI 系统。 故在()t u t ?激励下的响应126()6()(1)t t t y t e u t dt e ααα ---∞ =?=--? 在()t δ激励下的响应2 2 ()(6())6()6()t t d y t e u t e u t t dx αααδ--==-+ 在3()2()tu t t δ+激励下的响应1818 ()12()12()t t y t e e u t t αααδαα --=--+。 4 二、（10分）解:（1） 21255 ()32(2)(1)1,s s H s s s s s s s ++= = ++++∴=-=-2,位于复平面的左半平面 所以,系统稳定. (2) 由于6 ()(3)4) j H j j j ωωωω+= ≠+常数＋（，不符合无失真传输的条件，所以该系统不能对 输入信号进行无失真传输。 三、（10分） 信科0801《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题 (2分1题，只有一个正确选项，共20题，40分) 1、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（C ） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s 2、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ D ） 3、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ B ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 4、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ D ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1) 5、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ C ） 6。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π与冲激函数)2(-t δ之积为（ B ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ 7线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ B ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 ? D 、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ A ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号? C 、冲激信号 ? D 、斜升信号 A 卷 第(1)页,共(12)页 模拟试题三及答案 考场号 座位号 班级 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、（共25分，每小题5分）基本计算题 1. 试应用冲激函数的性质，求表示式2()t t dt δ∞ -∞?的值。 2．一个线性时不变系统，在激励)(1t e 作用下的响应为)(1t r ，激励)(2t e 作用下的响应为)(2t r ，试求在激励1122()()D e t D e t +下系统的响应（假定起始时刻系统无储能）。 3．有一LTI 系统，当激励)()(1t u t x =时，响应21()3()t y t e u t -=，试求当激励2()()x t t δ=时，响应)(2t y 的表示式（假定起始时刻系统无储能）。 4．试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。 A 卷 第(2)页,共(12)页 5．试求函数2(1)()t e u t --的单边拉氏变换。 二、（15分，每问5分）已知某系统的系统函数为23 ()710 s H s s s += ++，试求（1）该 系统函数的零极点；（2）判断该系统的稳定性；（3）该系统是否为无失真传输系统，请写出判断过程。 三、（10分）已知周期信号f (t )的波形如下图所示，求f (t )的傅里叶变换F (ω)。 1() t f A 卷 第(3)页,共(12)页 四、（10分）信号f (t )频谱图()F ω如图所示，请粗略画出： （1）0()cos()f t t ω的频谱图；（2）0()j t f t e ω的频谱图（注明频谱的边界频率）。 重庆大学信号与线性系统期末考试试题 一、填空题：（30分，每小题3分） 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ； 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ，试判断系统的稳定性： 。 9．已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性： 。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。 二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统， ?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 三．（14分） ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t )； ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ，试求其逆Z 变换)(n x 。 四 （10分）计算下列卷积： 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ； 2． )(3)(23t e t e t t εε--* 。 信号与系统题库 一．填空题 1. 正弦信号)4/ 2.0sin(5)(ππ+=t t f 的周期为： 10 。 2. ))()1((t e dt d t ε--= )(t e t ε- 3. ττδd t ? ∞ -)(= )(t ε 4. ? +---?3 2 5d )1(δe t t t = 5. ? +∞ ∞ --?t t d )4/(δsin(t)π= 6. )(*)(t t εε= )(t t ε 7. LTI 系统在零状态条件下，由 引起的响应称为单位冲激响应，简称冲激响应。 8. LTI 系统在零状态条件下，由 引起的响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。 9. )(*)(t t f δ= )(t f 10. )('*)(t t f δ= )('t f 11. )(*)(21t f t f 的公式为 12. =2*)(t δ 13. 当周期信号)(t f 满足狄里赫利条件时，则可以用傅里叶级数表示： ∑∞ =++=1 110)]sin()cos([)(n n n t nw b t nw a a t f ，由级数理论可知：0a = ， n a = ，n b = 。 14. 周期信号)(t f 用复指数级数形式表示为： ∑∞ -∞ == n t jnw n e F t f 1)(，则 n F = 。 15. 对于周期信号的重复周期T 和脉冲持续时间τ（脉冲宽度）与频谱的关系是： 当 保持周期T 不变，而将脉宽τ减小时，则频谱的幅度随之 ，相邻谱线的间隔不变，频谱包络线过零点的频率 ，频率分量增多，频谱幅度的收敛速度相应变慢。 16. 对于周期信号的重复周期T 和脉冲持续时间τ（脉冲宽度）与频谱的关系是： 当保持周期脉宽τ不变，而将T 增大时，则频谱的幅度随之 ，相邻谱线的间隔变小，谱线变密，但其频谱包络线过零点的坐标 。 17. 对于非周期信号)(t f 的傅里叶变换公式为：)(w F = 。 反变换公式：)(t f = 18. 门函数???? ?< =其他 2||1 )(τ τt t g 的傅里叶变换公式为： 19. )()(2t t εδ+的傅里叶变换为： 20. t e 23-的频谱是 。 21. )(3t ε的频谱是 。 22. 如果)(t f 的频谱是)(w F ，则)(0t t f -的频谱是 。 23. 在时-频对称性中，如果)(t f 的频谱是)(w F ，则)(t F 的频谱是 。 24. 如果)(1t f 的频谱是)(1w F ，)(2t f 的频谱是)(2w F ，则)(*)(21t f t f 的频谱是 。 25. 如果)(t f 的频谱是)(w F ，则 )(t f dt d 的频谱是 。 26. 如果)(t f 的频谱是)(w F ，则ττd f t ? ∞ -)(的频谱是 。 27. 由于t jnw e 0的频谱为)(20w w -πδ，所以周期信号∑∞ -∞ == n t jnw n e F t f 1)(的傅里叶变 换)(w F = 。 28. 指数序列)(n a n ε的z 变换为 。 29. 单位脉冲序列)(n δ的z 变换为 。 信科0８01《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题（2分1题,只有一个正确选项,共20题,４０分) １、已知连续时间信号则信号所占有得频带宽度为(C) A.400rａd／ｓB。200 raｄ/ｓC。1０0 ｒad／s D。50 rad/s 2、已知信号如下图(a）所示,其反转右移得信号f1(t) 就是( Ｄ) ３、已知信号如下图所示,其表达式就是(B) Ａ、ε(t)＋２ε（t－2)-ε(t-３）B、ε(t－1)＋ε(ｔ－2）-2ε(t-3) Ｃ、ε（t)＋ε(ｔ－２)-ε(ｔ-３) D、ε（t-1)+ε(t-２)－ε(t-3） 4、如图所示:ｆ(t)为原始信号,f1（t)为变换信号，则f1(t)得表达式就是( D ) A、f（－t+１) B、ｆ(t＋1）?Ｃ、f（-２t＋1）Ｄ、 f(－t/2+1) ５、若系统得冲激响应为h(t),输入信号为f(t）,系统得零状态响应就是( Ｃ) ?6。信号与冲激函数之积为( B ) A、2 B、２ C、３ D、５ 7线性时不变系统得冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程得特征根就是（ B ） A、常数Ｂ、实数Ｃ、复数 D、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统得输入应当就是( A ) A、阶跃信号Ｂ、正弦信号Ｃ、冲激信号 D、斜升信号 9、积分得结果为( A)?A B C、D、 10卷积得结果为( Ｃ）?Ａ、B、Ｃ、D、 １１零输入响应就是( B )?Ａ、全部自由响应B、部分自由响应?Ｃ、部分零状态响应Ｄ、全响应与强迫响应之差? 1２号〔ε(ｔ)－ε(ｔ-２)〕得拉氏变换得收敛域为( C ) A、Re［s］>０ B、Ｒe[ｓ]>２ C、全S平面 D、不存在 13知连续系统二阶微分方程得零输入响应得形式为，则其2个特征根为( A ）?Ａ。-1,－２B。－1，2 C。１,-2 D。1,2 14数就是( Ａ) A.奇函数B。偶函数C。非奇非偶函数Ｄ。奇谐函数 １5期矩形脉冲序列得频谱得谱线包络线为(Ｂ) 信号与系统期末考试试题6 课程名称： 信号与系统 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1 -z z （B ）- 1 -z z （C ） 1 1-z （D ） 1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(4 1t y （B ） )2(2 1t y （C ） )4(4 1t y （D ） )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s 《信号与系统》模拟试卷2 一、选择题 3.若L[f （t ）]=F （s ），则L[f （at ）]=[ ]。 A F （a s ） B aF （a s ） C )(1as F a D )(1a s F a 4.已知￡[f （n ）]=F （z ）z >a,则Z[nf （n ）]=[ ]。 A ()a z z F dz d >, B ()a z z F dz d z >, C ()a z z F dz d z >-, D ()()max ,0,1a z z F z > 5.序列f （n ）=—3u （n —1）的Z 变换F （z ）的代数式为F （z ）= 13-z z ，其收敛域为[ ] A ()∞,1:z B ()∞,0:z C ()3,1:z D ()1,0:z 6.下列各式为描述离散时间系统的差分方程： A y 1（n ）=[f 1（n ）]2 B y 2（n ）=2f （n ）cos （3n+ 3 π） C y 3（n+1）= 2f （n ）+3 D y 4（n ）= 2f （n ） 其中[ ]所描述的系统为线性、时不变、因果的。 7.卷积和f （n ）*u （n —2）等于[ ] A ()∑+∞-=2n m m f B ()∑-∞=n m m f C ()∑+∞-=-2m m n f D ()∑--∞=2 n m m f 8.线性系统的系统函数H （s ）=()()1 +=s s s F s Y ，若其零状态响应y （t ）=（1—e —t ）u （t ），则系统的输入f （t ）等于[ ]。 A ()t δ B ()t u C ()t u e t - D ()t tu 9.单边Z 变换()13212+-= z z z F 的原序列f （n ）等于[ ]。 “信号与系统”2003/2004第二学期 期末考试 B 卷 一、给定某系统的微分方程为)()(2)(6)(5)(22t e t e dt d t r t r dt d t r dt d +=++，初始状态为 2)(0=- =t t r dt d ，2)(0=-=t t r ，试求当)()(t u e t e t -=时的完全响应。(12分) 二、已知f (t )的傅里叶变换为)(1ωF ，求f (6-2t )的傅里叶变换)(2ωF 。(8分) 三、（1）求)]2()1()[1()(----=t u t u t t f 的单边拉普拉斯变换。 （2）求?? ? ??+s s 2ln 的拉普拉斯反变换。(16分) 四、已知某因果稳定系统的系统函数为6 51 )(2+++= s s s s H 。 （1）求系统的单位冲激响应)(t h ； （2）画出系统的零、极点分布； （3）粗略画出系统的频率响应特性。 （4）若有输入信号t t e sin 2)(=，求系统的稳态响应。(14分) 五、如下图中，cos(w 0 t ) 是自激振荡器，理想低通滤波器H 1(w )为 0)]2()2([)(1jwt e w u w u w H -Ω--Ω+= 且w 0 ≥ Ω （1）虚框中系统的冲激响应h(t)； （2）若输入e(t) 为)cos()sin(02 t w t t ?? ? ??ΩΩ时，求输出r(t)。(10分) 六、已知LTI 系统的单位样值响应)()(n u n h n α=，10<<α，激励序列)()(n u n x n β=， 10<<β，且αβ≠，求系统的输出序列)()()(n h n x n y *=。（8分） 七、已知因果序列的z 变换) 21)(1(1)(112 1------++=z z z z z X ，求序列的初值x (0)和终值)(∞x 。（8 分） 信号与系统试题三及答案 A 卷 第(2)页,共(17)页 模拟试题三及答案 考场号 座位号 班级 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、（共25分，每小题5分）基本计算题 1. 试应用冲激函数的性质，求表示式2()t t dt δ∞ -∞?的值。 2．一个线性时不变系统，在激励)(1t e 作用下的响应为)(1t r ，激励)(2t e 作用下的响应为)(2t r ，试求在激励1122()()D e t D e t +下系统的响应（假定起始时刻系统无储能）。 3．有一LTI 系统，当激励)()(1t u t x =时，响应21()3()t y t e u t -=，试求当激励2()()x t t δ=时，响应)(2t y 的表示式（假定起始时刻系统无储能）。 A 卷 第(3)页,共(17)页 4．试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。 5．试求函数2(1)()t e u t --的单边拉氏变换。 二、（15分，每问5分）已知某系统的系统函数为23()710 s H s s s +=++，试求（1）该系统函数的零极点；（2）判断该系统的稳定性；（3）该系统是否为无失真传输系统，请写出判断过程。 A 卷 第(4)页,共(17)页 三、（10分）已知周期信号f (t )的波形如下图所示，求f (t )的傅里叶变换F (ω)。 t 11-Λ Λ()t f 41-412143121-2 -O A 卷 第(5)页,共(17)页 四、（10分）信号f (t )频谱图()F ω如图所示，请粗略画出： （1）0()cos()f t t ω的频谱图；（2）0()j t f t e ω的频谱图（注明频谱的边界频率）。 ()F ω1 0ω-0ω1ω-2ω-2ω1ω0 成都理工大学2016—2017学年第（2）学期 《信号与系统》重考试卷 一、填空题。（每空2分，共26分） 1、已知一连续时间LTI 系统的频率响应为ω ωj j -+133，其幅频特性为______ ，相频特性为______。 2、某一LTI 系统，输入为)()(t u t f =时，输出为)(3)(2t u e t y t -=，当输入为)3(4)1(2)(-+-=t u t u t f 时，输出为____________。 3、一个线性系统的完全响应可以表示为其零输入响应和_______响应之和。 4、根据终值定理，若一信号的拉普拉斯变换为1222 ++s s s ，则 =∞)(x _______，根据初值定理，则=+)0(x _______。 5、信号t t e e 323-的奇分量为_______，偶分量为_______。 6、巴特沃斯低通滤波器的零点数目为_______，随着阶数的升高，过渡区越_______。 7、已知一连续LTI 系统的H(S)极点全部位于S 平面的左半平面，随着时间趋于正无穷，h(t)=____________。 8、若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，则=)(t f _______。 9、连续时间周期信号可以表示成傅立叶级数 ∑∞ -∞ == k t jk k e a t x 0)(ω，其中 =k a _______ 二、（本题10分） 已知系统的零点极点图如图所示，并且h(0+)=2，求H(S)和h(t) 三、（本题14分） 已知电路如图所示，初始条件为，V t u e t x V v A i t c )(10)(,7_)0(,2)0(3--===求电流的自由响应和强迫响应 1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号； D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1 )(= C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)()-(t t δδ= 7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。 A 、?∞ ∞ -='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =? +∞ ∞ -δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、?∞∞ -=')(d )(t t t δδ 8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+ B 、)0(d )()(f t t t f '='? ∞ ∞-δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞ ∞ -δ 9.下列基本单元属于数乘器的是（ A ） 。 综合练习题一 一、填空题 1．若某线性时不变系统的阶跃响应为)(t ε,则该系统的冲激响应为 )(t δ 。 2．线性时不变系统的全响应可以分解为 响应和 响应的和，也可以分解为 响应和 响应的和。 3.)()sin(0t t δω = 0 ，? ∞ ∞ --=dt t e t )(δ___1______。 4. =-? ∞ - dt t t 〕〔)1(2 sin 0δπ 1 ， 已知f (t ),则)()(1t t t f -*δ= 。 5．用一个函数式表示下图所示波形, f1(t)= , 2 3 1 t f1(t)f2(t) ) 2(--t e 0 1 231 2t (-1) f2(t)= 。 6．从信号频谱的连续性和离散性来考虑,周期信号的频谱是 离散 的,非周期信号的频谱是 连续 的。 7．从信号分解的角度，三角形式的傅里叶级数表示任何周期信号只要满足狄利克雷条件就可以分解成直流分量及各次 谐波 分量的和。 8．设)(t f 的傅里叶变换为)(ωj F ，关系式0 )()(0t j e j F t t f ωω-?-表示信号)(t f 延时一 段时间0t 后，则其对应的幅度频谱将 保持不变 ，相位频谱 滞后 0t ω。 9．某系统要传送频带为1KHz 的音乐信号，则其最低的取样频率应为2K Hz 。 10．当电路中初始状态为零时，由外加激励信号产生的响应（电压或电流）称为零状态响应 响应。 二、选择题 1．下图(a) 中)(t f 是 【A 】。 A 、连续信号 B 、离散信号 C 、非因果信号 D 、周期信号 () t f O 1234t （b ） 2．上图（b ）是某一理想滤波器的幅频特性，它是 【 D 】。 A 、理想高通滤波器 B 、理想带通滤波器 C 、理想带阻滤波器 D 、理想低通滤波器 3．设)(t f 是某系统的输入，)(t y 是某系统的输出，则系统dt t df t y ) ()(= 是 【 C 】。 A 、线性时变系统 B 、非线性时变系统 C 、线性时不变系统 D 、非线性时不变系统 4．矩形脉冲信号的频带宽度与脉冲宽度的关系是 【 B 】。 A 、成正比 B 、成反比 C 、相等 D 、无关 5.周期信号的周期越大，则幅度谱谱线之间的间隔 【 B 】。 A 、越大 B 、越小 C 、保持不变 D 、不一定 6．已知)(t f ，为求)(0t t f -应按下列那种运算求得正确结果（式中0t 为正值） 【 D 】 A. )(t f -左移0t ； B. )(t f 右移0t ； C. )(t f 左移0t ； D. )(t f -右移0t ； 8．一个稳定的因果离散系统，其传输函数H(z)的所有极点必须全部位于 【 B 】。 A 、 单位圆上 B 、单位圆内 C 、单位圆外 D 、不一定 三、分析计算题 1．有系统如下图所示，写出()t f 1，()t f 2和()t f 3的表达式，画出()t f 1，()t f 2和()t f 3的图形，并注明坐标刻度。 3．已知线性时不变系统的输入信号)(2)(t t f ε=，系统的冲激响应)()(t e t h t ε-=，试求系 统的零状态响应。 4．已知周期信号)4 9cos(2)2 6cos(4)4 3cos(68)(π π π - +- +-+=t t t t f ，请画出它的单 边幅度频谱和相位频谱。 5．某离散系统的Z 域模拟框图如下图所示，求（1）系统函数，（2）判断系统的稳定性， （3）试求系统的阶跃响应。 c ωc ω-ω 1 ) (ωj H 信号与系统期末考试试 题有答案的 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】 信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确 的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）（B ）（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ）1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e — t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4信号与系统期末考试试题(有答案的)
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