2017春八年级数学下册4.5第2课时建立一次函数模型解决预测类型的实际问题学案

第2课时建立一次函数模型解决预测类型的实际问题

学习目标：

1.能用一次函数的知识解决简单的实际问题.

2.能结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测.

3、感受一次函数的应用价值，乐于运用所学知识去解决实际问题，体验成功，增强自信.

学习重点：建立一次函数模型，结合对函数关系的分析，对变量的变化规律作出初步预测. 学习难点：建立一次函数模型

学习过程：

一、复习导入：

1、回忆利用待定系数法求函数解析式的步骤

已知一次函数经过两点（1，3），（2，0），求这个函数的解析式.

2、温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度，水的沸点是100℃，用华氏温度度量为212F，水的冰点是０℃，用华氏温度度量为３２F，已知摄氏度与华氏温度的关系可近似为一次函数，你能不能想出办法，方便地把华氏温度换算成摄氏温度？

二、师生合作，探究新知：

解决导入中的问题2

三、检查学习效果

1.“练习”

（1）把温度84华氏温度换算成摄氏温度.

（2）已知正比例函数的图像经过点M（－１，５）.求这个函数解析式.

（3）已知一次函数经过两点（－1，3），（2，－５），求这个函数的解析式

2.例题点拨：

如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数，下表是测得的指距、身高的一组数据．

(1)求出h与d之间的函数关系式(不要求写出自变量d的取值范围)．

(2)某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少?

五、归纳小结：这节课你有什么收获，还有什么疑惑？

六、当堂训练：

1.将直线y=4x+1的图象向下平移3个单位长度，得到直线 .

2.．已知y是x

3.已知一次函数y=kx+b(k≠O)的图象经过点(0，1)，且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式．

4.某商店今年7月初销售纯净水的数量如下表所示：

（1

（2）用求出的函数解析式预测今年7月8日该商店销售纯净水的数量；

（3）能用求出的解析式预测今年12月1日该商店纯净水的销售量吗？

5.

(1)找出Q的任意值和对应的t值的比．

(2)用解析式表示Q与t的函数关系．

上海市嘉定区2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷含答案

**==(上海市嘉定区2017-2018学年上学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共12分） 1. ） 【解答】 【点评】本题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式． 2. 函数13 y x =的图像一定不经过（ ） A. (3,1) B. (3,1)-- C. 1 (1,)3-- D. (1,3) 【专题】函数及其图象． 【解答】 3. 关于x 的方程22 (31)20x m x m m +-+-=的根的情况是（ ）

A. 有两个实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有两个相等的实数根 【专题】判别式法． 【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=（m-1）2≥0，由此即可得 出原方程有两个实数根． 【解答】解：∵△=（3m-1）2-4（2m 2-m ）=m 2-2m+1=（m-1）2≥0， ∴方程x 2+（3m-1）x+2m 2-m=0有两个实数根． 故选：A ． 【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△≥0时，方程有两个实数根”是解题的关键． 4. 解下列方程较为合理的方法是（ ） （1）25(1)8x += （2）22310x x +-= （3）2 1225120x x ++= 【分析】观察所给方程的结构特点及各方法的优缺点解答即可． 【解答】解：（1）5（1+x ）2=8 适合用开平方法； （2）2x 2+3x-1=0 适合用求根公式法； （3）12x 2+25x+12=0适合用求根公式法； 故选：A ． 【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据不同的方程，选择合适的方法是解题的关键． 二、填空题（每小题2分，共28分） 5. 计算：82-=____________ 【分析】先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可． 【解答】 【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次 6. 有意义的条件是____________ 【专题】常规题型． 【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案． 【解答】

最新人教版八年级下册数学一次函数知识点归纳及练习

一次函数 一.常量、变量： 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量。 二、函数的概念： 函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数． 三、函数中自变量取值范围的求法： （1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 （2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。 （3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。 （4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。 （5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。 四、函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 五、用描点法画函数的图象的一般步骤 1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。） 注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。 2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。 六、函数有三种表示形式： （1）列表法（2）图像法（3）解析式法 七、正比例函数与一次函数的概念： 一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 一般地，形如y=kx+b (k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例. 八、正比例函数的图象与性质： （1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。 九、求函数解析式的方法: 待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。 1.一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0． 2.求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y= ax+b与x 轴交点的横坐标 3.一次函数与一元一次不等式： 解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“数”的角度看，x为何值时函数y= ax+b的值大于0．4.解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“形”的角度看，求直线y= ax+b在x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围． 十、一次函数与正比例函数的图象与性质 一次函数 概念如果y=kx+b（k、b是常数，k≠0），那么y叫x的一次函数.当b=0时，一次函数y=kx（k≠0）也叫正比例函数. 图像一条直线 性质k＞0时，y随x的增大(或减小)而增大(或减小)；k＜0时，y随x的增大(或减小)而减小(或增大).

2017-2018年新人教版八年级下册数学期末试卷及答案

初二下数学期末调研测试及答案 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2. x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如下左图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+= x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= 中，下列说法不正确的是 （第7题）

人教版初二数学下册一次函数的解析式

《一次函数》教学设计 一、内容和内容解析 1．内容 正比例函数的概念． 2．内容解析 一次函数是最基本的初等函数，是初中函数学习的重要内容，正比例函数是特殊的一次函数，也是初中学生接触到的第一种函数，要通过对正比例函数内容的学习，为后续类比学习一般一次函数打好基础，了解研究函数的基本套路和方法，积累研究一般一次函数乃至其他各种函数的基本经验． 对正比例函数概念的学习，既要借助具体的函数进一步加深对函数概念的理解，即实际问题的两个变量中，当一个变量变化时，另一个变量随着它的变化而变化，而且对于这个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应，这是理解正比例函数的核心；也要加强对正比例函数基本特征的认识，即根据实际问题构建的函数模型中，函数和自变量每一对对应值的比值是一定的，等于比例系数，反映在函数解析式上，这些函数都是常数与自变量的积的形式，这是正比例函数的基本特征. 本节课主要是通过对生活中大量实际问题的分析，写出变量间的函数关系式，观察比较概括出这些函数关系式具有的共同特征，根据共同特征抽象出正比例函数的基本模型，归纳得出正比例函数的概念，再用正比例函数的概念对具体函数进行辨析，对实际事例进行分析，根.

据已知条件写出正比例函数的解析式 基于以上分析，确定本节课的教学重点：正比例函数的概念. 二、目标和目标解析 1.目标 （1）经历正比例函数概念的形成过程，理解正比例函数的概念；（2）能根据已知条件确定正比例函数的解析式，体会函数建模思想．2.目标解析 达成目标（1）的标志是：通过对实际问题的分析，知道自变量和对应函数成正比例的特征，能概括抽象出正比例函数的概念． 达成目标（2）的标志是：能根据实际问题中的已知条件确定变量间的正比例函数关系式，将实际问题抽象为函数模型，体会函数建模思想. 三、教学问题诊断分析 正比例函数是是初中学生接触到的第一种初等函数，由于函数概念比较抽象，学生对函数基本概念理解未必深刻，在对实际问题进行分析过程中，需进一步强化对函数概念的理解：即实际问题的两个变量中，当一个变量变化时，另一个变量随着它的变化而变化，而且对于这个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应；对正比例函数概念的理解关键是对正比例函数基本特征的认识，要通过大量实例分析，写出变量间的函数关系式，观察比较发现这些函数具有的共同特征，即函数与自变量的每一对对应值的比值一定，都等于自变量前的常数，这些函数都是常数与自变量的积的形式，再根据共

2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

八年级数学试题上学期期末考试 一、选择题（每小题3分,共30分） 1．下列图形中轴对称图形是（ ） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 ３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( ) A.15或16 B.16或17 C.15或17 D.15.16或17 4.如图，△ACB ≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( ) A.20° B.30° C.35° D.40° ５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm ，则此三角形的周长是（ ） A.15cm B. 20cm C. 25cm D.20cm 或25cm 6.如图，已知∠CAB ＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是( ) A.AC ＝AD B.BC ＝BD C.∠C ＝∠D D.∠ABC ＝∠ABD 7.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于( ) A.10 B.7 C.5 D.4 8．若 ()2 2316m x x +-+是完全平方式,则m 的值等于( ) A. 3 B. -5 C.7 D. 7或-1 9．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ?-∠ B ．1 902 A ?-∠ C ．90A ?-∠ D ．180A ?-∠

第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝3 2 EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 二、填空题（每小题3分,共24分） 11．计算:()()3 12 36 0.1250.2522?-??- = 12,在实数范围内分解因式:32 34a ab - = 13.若 2,3,m n x x ==则2m n x += 14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________． 15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________ 第15题图 第17题图 16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角 为 17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则 △PMN 周长的最小值为__________ 18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是 。 三、解答题（共7小题，66分） 19.（本题满分６分）因式分解 (1),() ()2 32 22a x a a a x -+- (2) 2 2 29xy y x +-- 20.（本题满分８分）计算与化简： 2 第18题图

初二数学一次函数知识点总结

一次函数知识点总结 基本概念 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 例题：在匀速运动公式vt s =中,v 表示速度,t 表示时间,s 表示在时间t 内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C=2πr 中，变量是________，常量是_________. 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定 的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应 例题：下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2 -1中，是一次函数的有（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D 3、定义域： 4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2 （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4 （5例题：下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．． ． D ． 函数y =x 的取值范围是___________. 已知函数221+-=x y ，当11≤<-x 时，y 的取值范围是 （ ） A.2 325≤ <- y B. 2 52 3< 0时，直线y=kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随x 的增大y 也增大；当k<0时，?直线y=kx 经过二、四象限，从左向右下降，即随x 增大y 反而减小． (1) 解析式：y=kx （k 是常数，k ≠0）

河北省沧州市2017-2018学年八年级数学下学期期末试题新人教版

河北省沧州市2017-2018学年八年级数学下学期期末 试题 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 得分 一 选择题（1--10每小题2分，11--16每小题3分） 1．若二次根式12-x 有意义，则x 的取值范围是---------------------（ ） A ． 21- ≤x B ． 21-≥x C ． 21≥x D ． 2 1 ≤x 2..已知n 24是整数，则正整数n 的最小值是----------------（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 3．直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上 的中线长是 ---------------------------------------------------------（ ） A 2 5 B ．6 C ．13 D.132 4、下列函数中，表示y 是x 的正比例函数的是-------------------（ ） A ．y=﹣0.1x B ．y=2x 2 C ．y 2 =4x D ．y=2x+1 5已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为--（ ） A.5 B.7 C.7 D.7或5 6.如图，矩形ABCD 中，对角线AC=8cm ，△AOB 是等边三角形，则AD 的长 为（）cm ．----------------------------------------------（ ） A. 4 B. 6 C.34 D. 23

7.如图，E是平行四边形内任一点，若平行四边形ABCD的面积是8， 图中阴影部分面积是----------------------------------（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是----------（） A 甲 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、丙 9下列描述一次函数y=﹣2x+5的图象和性质错误的是-----------（） A y随x的增大而减小 B 直线与x轴交点的坐标是（0,5） C当x＞0时y＜5 D直线经过第一、二、四象限 10. 甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是---------------------------------------------（） A．甲B．乙 C．丙D．丁 11．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°， ③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形 ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是--------------（） A.选①② B选①③ C选②④ D选②③ 纸笔测试实践能力成长记录 甲90 83 95 乙88 90 95 丙90 88 90 队员平均成绩绩方差 甲9.7 2.12 乙9.6 0.56 丙9.7 0.56 丁9.6 1.34 6题图7题图

人教版初二数学下册一次函数的性质

第三课时一次函数的性质 教材分析： 函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个初中阶段的始终，同时也是历年中考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。 一次函数的性质是在明确了一次函数的图象是一条直线后，进一步结合图象研究一次函数的性质，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”的两方面理解，从而展开了一个“数形结合”的新天地。而且这节课的研究也为学生今后进一步学习反比例函数的性质和二次函数的性质打下良好的基础。 目标设计： （ 1 ）知识与能力： 1、在认识一次函数图象的基础上，探索一次函数y=kx+b(k≠0)的性质。 2、观察图象，体会一次函数k、b的取值和图象的关系，提高数形结合的思想。 （ 2 ）过程与方法： 1、让学生学会观察图象，能从一次函数的图象中更好地理解函数的两个变量x、y 之间的关系。 2、启发学生对所取的值和所画一次函数图象进行探究观察，并对所得的结论进行总结，最后形成一次函数的性质。 （3）情感态度与价值观： 让学生全身心的投入到学习活动中去，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。 教学重点: 比较和观察一次函数的图象，总结出一次函数的性质，并会加以运用。逐步培养学生从特殊到一般、数形结合等数学思想。 教学难点: 一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结及应用。 教学关键: 引导学生正确理解一次函数性质及其对应关系；教会学生学会观察探索函数图象，最后由性质又回归函数关系式。 教法方法：探究式、启发式 学习方法：自主学习、合作交流 方法设计： （一）复习巩固，导入新课： 1、一次函数的图象是怎样的？确定图象时经过哪些特殊点？ 2、让学生动手画一次函数y= x+1和y=3x-2的图象,并进行观察探索，得出一次函数图象的分布特征，然后提出问题：为什么一次函数的图象会有这种分布特征，由哪些因素来决定？图象的点是否也会随着自变量x 的变化而有规律地发生变化呢？本课我们就将一起来研究这个问题。 板书课题：一次函数的性质 出示教学目标： 1、在认识一次函数的图象的基础上，探索一次函数y=kx+b(k≠0)的性质。 的取值和图象的关系，提高数形结合的思想。b、k、观察图象，体会一次函数2． （二）探究新知： 1、自主学习，整体感知：

2017-2018学年度八年级上数学期中考试试题

2017-2018学年度八年级期中考试试题 一、选择题（每小题 3分，计30分） 1, 如图，在 CD 上求一点P ,使它到OA , OB 的距离相等，则 P 点是（ ） A.线段CD 的中点 B.OA 与OB 的中垂线的交点 C.OA 与CD 的中垂线的交点 D.CD 与/ AOB 的平分线的交点 2. 如图所示，△ ABD ◎△ CDB ，下面四个结论中，不正确的是（ ）A. △ ABD 和厶CDB 的面积相等 C.Z A+ / ABD = Z C+ / CBD B. △ ABD 和厶CDB 的周长相等 D.AD // BC ,且 AD = BC 3. 如图，已知 AB = DC , AD = BC , E, F 在 DB 上两点且 BF = DE ，若/ AEB = 120 ° Z ADB =30° 则Z BCF =( A. 150 ° B.40 ° 4?如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与 书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） 5. 如图，AB 丄 BC , BE 丄AC ,Z 1 = Z 2, AD = AB ，则( ) A. Z 1 = Z EFD B.BE = EC C.BF = DF = CD D.FD // BC 6. 如图所示，BE 丄 AC 于点 D ，且 AD = CD , BD = ED ，若Z ABC = 54 ° 则Z E =( ) O (1) D B A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA A.25 ° B.27 C.30 D.45 (4) 1 2 (5) (6) C.80 B (3) C

初二数学一次函数习题及答案详解(一).docx

一次函数试卷 1 一、相信你一定能填对！（每小题 3 分，共 30 分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是 x≥ 2 的是（） A．y=2x B．y= 1 C．y=4x2D．y=x 2 ·x2 x 2 2．下面哪个点在函数y= 1 x+1 的图象上（） A．（ 2，1）B．（ -2 ，1）2 C．（ 2， 0） D．（ -2 ，0） 3．下列函数中， y 是 x 的正比例函数的是（） A．y=2x-1 B ．y=x C ． y=2x2 D ． y=-2x+1 3 4．一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是（） A 一、二、三 B．二、三、四C．一、二、四 6．若一次函数 y=（ 3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A．k>3B．0

9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，? 中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持 匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y? （千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（） 10．一次函数 y=kx+b 的图象经过点（ 2，-1 ）和（ 0，3）， ? 那么这个一次函数的解析式为（） B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y= 1 x-3 2 二、你能填得又快又对吗（每小题 3 分，共 30 分） 11．已知函数 y=mx+2-m是正比例函数， 则 m=， ?该函数的解析式为_________． 12．若点（ 1，3）在正比例函数 y=kx 的图象上，则此函数的解析式为 ________． 13．已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（ 1，3）和 B（-1 ， -1 ），则此函数的解析式为 _________．

新人教版八年级数学下册一次函数知识点总结

一、常量与变量 在一个变化过程中，数值保持不变的量叫常量，数值发生改变的量叫变量。 实际上，常量就是具体的数，变量就是表示数的字母。（注意“π”是常量） 二、自变量与函数 在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果x每取一个值，y都有唯一确定 ．．．．的值与它对应，那么，把x叫自变量，y叫x的函数。 判断两个变量是否有函数关系就是“看对于自变量的每一个确定的值，函数值是否有惟一确定的值和它对应。” 三、函数值 如果x=a时，y=b，那么把“y=b叫做x=a 时的函数值”。 四、表示函数的方法 方法（一）解析式法。 方法（二）列表法 方法（三）图像法 五、自变量的取值范围 在一个变化过程中，自变量允许取值的区域，叫自变量的取值范围。 六、自变量取值范围的求法 （一）对于解析式 1、解析式是整式。自变量取一切实数。 2、自变量在分母。取使分母不等于0的实数。 3、自变量在根号内 （1）在内。自变量取一切实数。 （2）在内。取使根号内的值为非负数的实数。 （二）对于实际问题 自变量的取值要符合实际意义。 在一个函数解析式中，同时有几种代数式时，函数的自变量的取值范围应是各种代数式中自变量的取值范围的公共部分 例： 求函数中自变量x的取值范围。解：要使有意义， 必须且 即，。 所以中自变量x的取值范围是。 说明：求使函数有意义的自变量的值，就是求函数自变量的取值范围。 七、函数图象的画法步骤 把每个点描在平面直角坐标系中。 （三）连线。把描出的点按照自变量由小到大的顺序，用平滑的线 ．．．．连结起来。 八、正比例函数 1、定义：形如（k是常数，）的函数叫做正比例函数。 2、图象：是经过（0,0）与（1，k）的直线。 3、性质： （1） （2）

2017-2018年八年级上册数学期中试卷及答案

2017~2018学年第一学期考试 八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（ ） A 、BC=EF B 、∠A=∠D C 、AC=DF D 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（ ） ①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等. A ．4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠ F 等于 （ ） A 、 80° B 、40° C 、 120° D 、 60° 4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ） A 、70° B 、70°或55° C 、40°或55° D 、70°或40° 5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（ ） A 、10:05 B 、20:01 C 、20:10 D 、 10:02

6、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A 、120° B 、90° C 、100° D 、60° 7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P 1，P 1关于y 轴的对称点坐标是P 2，则P 2的坐标为（ ） A 、（1，-2） B 、(-1，2) C 、(-1，-2) D 、（-2，-1） 8、已知( )2 2x -，求y x 的值（ ） A 、-1 B 、-2 C 、1 D 、2 9、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB=10cm ，则△EBC 的周长为（ ） A 、16 cm B 、18cm C 、26cm D 、28cm 10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（ ） A 、2cm 2 B 、4cm 2 C 、6cm 2 二、填空题（每题4分，共20分） 11、等腰三角形的对称轴有 条. 12、（-0.7）2的平方根是 . 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y= . 14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿ . F E D C A E D C A C D 第9题图 第10题图 第14题图

初二数学一次函数的练习题及答案

第二讲 一次函数的图象和性质 选择题 1.已知一次函数y kx k =-,若y 随着x 的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限 (B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限 (D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收 1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y （元）与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为1R 和2R 的两个电阻，其两端电压U 关于电流强度I 的函数图象如图， 则阻值 （A ）1R ＞2R （B ）1R ＜2R （C ）1R ＝2R （D ）以上均有可能 4.若函数b kx y +=(b k ,为常数)的图象如图所示，那么当0>y 时，x 的取值范围是 A 、1>x B 、2>x C 、1

A. (0，0) B. 11 (,) 22 - C. 22 (,) 22 - D. 11 (,) 22 - 9．如图，把直线ｌ沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线ｌ′，则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点( ) A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，1) 11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C， 且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是( ) A．y=5x B．y=4 5 x C．y=5 4 x D．y=9 20 x 12.下列函数中，是正比例函数的为 A.y＝ 1 2 x B.y＝ 4 x C.y＝5x－3 D.y＝6x2－2x－1 13如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点 B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作 匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x．下面表示y与x的函数关系式的图象大致是（） 三、填空题 1.若正比例函数y=mx (m≠0)和反比例函数y= n x (n≠0)的图象都经过点(2,3)，则m=______，n=_________ . 2.如果函数()1 f x x =+，那么()1 f= 3.点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 4.若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）． y x E D C B A A B C D

2017年新人教版八年级数学下册期末试题

2017年新人教版八年级数学下册期末测试题 一、选择题 1、下列计算结果正确的是：（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 2、如图，矩形中，3，1，在数轴上，若以点A 为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为（ ） A ． 2.5 B ． C. D. 3、在△中＝15，＝13，高＝12，则△的周长为（ ） A ．42 B ．32 C ．42或32 D ．37或33 4、与﹣2的乘积是有理数的是（ ） A ．﹣2 B ． C ．2﹣ D ．+2 5、如图，在中，∠的平分线交于E ，∠150°， 则∠A 的大小为( )A ．150° B ．130° C ．120° D ．100° 6、如图，在菱形中，对角线、相交于点O ，E 为的中点，则下列式子中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7、若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. ≠ 1 B. ≥0 C. ＞0 D. ≥0且 ≠1 8、函数(1)(43)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( ) （A ） （B ） （C ） （D ） 9、一次函数与（≠0），在同一平面直角坐标系的图像是（ ） A. B. C. D. 10、某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）A ．6，6 B ．7，6 C ．7，8 D ．6，8 11、8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩的平均数是77，则的值为（ ）A ．76 B ．75 C ．74 D ．73 第2题第12题 O E A B D C

武汉市江岸区2017-2018学年八年级(上)期中数学试卷和答案

**==( **==( 2017-2018学年湖北省武汉市江岸区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．（3分）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（） A．B．C．D． 3．（3分）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（） A．5 B．10 C．11 D．12 4．（3分）下列各组条件中，能够判定△ABC≌△DEF的是（） A．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F B．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D C．∠B=∠E=90°，BC=EF，AC=DF D．∠A=∠D，AB=DF，∠B=∠E 5．（3分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点与∠PRQ 的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE 就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（） A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 6．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=105°，∠C′=30°，则∠B=（）

A．25°B．45°C．30°D．20° 7．（3分）如图，△ABC中，∠A=50°，BD，CE是∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BOC的度数为（） A．105°B．115°C．125° D．135° 8．（3分）如图，在△ADE中，线段AE，AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点，∠B=α，∠C=β，则∠DAE的度数分别为（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，△ABC中，CE平分∠ACB的外角，D为CE上一点，若BC=a，AC=b，DB=m，AD=n，则m﹣a与b﹣n的大小关系是（） A．m﹣a＞b﹣n B．m﹣a＜b﹣n C．m﹣a=b﹣n D．m﹣a＞b﹣n或m﹣a＜b﹣n 10．（3分）如图，∠AOB=30°，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠OPM=α，∠OQN=β，当MP+PQ+QN最小时，则关于α，β的数量关系正确的是（）

2017人教版八年级下册数学期中试卷及答案

人教版2017年八年级数学（下） 期中教学质量检测试卷（含答案） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式 54-a ,x 19+,x 2,π5,m m 3-,)(322 2y x -，2 +x x 中，分式有（ ）. A ． 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 2、下列函数中，是反比例函数的是( )． (A )32x y = (B 32x y = (C )x y 32= (D )x y -=32 3、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3； ④9，40，41；⑤3 21，42 1，521 .其中能构成直角三角形的有（ ）组 A .2 B .3 C .4 D .5 4．、．分式6 9 22---a a a 的值为0，则a 的值为（ ） A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．a ≠－2 5、下列各式中，正确的是 （ ） A ． c c a b a b =--++ B ．c c a b b a =- -+- C ．c c a b a b -=-++ D ．c c a b a b =- -+- 6、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC =6cm ，BC =8cm ，现将直角边AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm 7、已知k 1＜0＜k 2，则函数y ＝k 1x 和x k y 2 =的图象大致是( )． 8、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要( )． B C A E D

人教版八年级数学下册一次函数知识点总结

四川省乐山市马边县 2019年5月8日 一、常量与变量 在一个变化过程中，数值保持不变的量叫常量，数值发生改变的量叫变量。 实际上，常量就是具体的数，变量就是表示数的字母。（注意“π”是常量） 二、自变量与函数 在一个变化过程中，有两个变量x 和y ，如果x 每取一个值，y 都有唯一确定．．．．的值与它对应，那么，把x 叫自变量，y 叫x 的函数。 判断两个变量是否有函数关系就是“看对于自变量的每一个确定的值，函数值是否有惟一确定的值和它对应。” 三、函数值 如果x=a 时，y=b ，那么把“y=b 叫做x=a 时的函数值”。 四、表示函数的方法 方法（一）解析式法。 方法（二）列表法 方法（三）图像法 五、自变量的取值范围 在一个变化过程中，自变量允许取值的区域，叫自变量的取值范围。 六、自变量取值范围的求法 （一）对于解析式 1、解析式是整式。自变量取一切实数。 2、自变量在分母。取使分母不等于0的实数。 3、自变量在根号内 （1）在错误！未找到引用源。内。自变量取一切实数。 （2）在错误！未找到引用源。内。取使根号内的值为非负数的实数。 （二）对于实际问题 自变量的取值要符合实际意义。 在一个函数解析式中，同时有几种代数式时，函数的自变量的取值范围应是各种代数式中自变量的取值范围的公共部分 例：求函数错误！未找到引用源。中自变量x 的取值范围。 解：要使错误！未找到引用源。有意义， 必须错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。 即，错误！未找到引用源。。 所以错误！未找到引用源。中自变量x 的取值范围是。错误！未找到引用源。 说明：求使函数有意义的自变量的值，就是 求函数自变量的取值范围。 七、 函数图象的画法步骤 把每个点描在平面直角坐标系中。 （三）连线。把描出的点按照自变量由小到大的顺序，用平滑的线．．．．连结起来。 八、正比例函数 1、定义：形如错误！未找到引用源。（k 是常数，错误！未找到引用源。）的函数叫做正比例函数。 2、图象：是经过（0,0）与（1，k ）的直线。 3、性质： （1）错误！未找到引用源。 （2）错误！未找到引用源。 九、一次函数 （一）定义： 形如错误！未找到引用源。b 错误！未找到引用源。 的函数叫做一次函数。 因为当b=0时，y=kx ，所以“正比例函数是特殊的一次函数”。 （二）图象： 是经过（错误！未找到引用源。，0）与（0，b ）两点的直线。因此一次函数y=kx ＋b 的图象也称为直线y=kx ＋b. 其中，（错误！未找到引用源。，0）是直线与x 轴的交点坐标， （0，b ）是直线与y 轴的交点坐标。 （三）性质：（如下图）

江西景德镇市2017_2018学年八年级数学上期中质量试卷含答案

景德镇市2017-2018学年度上学期期中质量检测试卷 八年级数学 命题人：余建华、马小宇 审校人：刘 倩 说 明：本卷共六大题，全卷共24题，满分120分（含附加题），考试时间为100分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项） 1． ， 3 - ， 3.14 3 - ， 1.61中，有理数有 （ ▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ▲ ） A ．1，2，3 B ．2，3，4 C ．3，4，5 D ．4，5，6 3．点(3,3)A -与点(3,1)B --两点之间的距离为 （ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多 边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失 弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．试用这个方法解决 问题：如图，圆O 的内接多边形面积为2，圆O 的外切多边形面积为2.5，则下

列各数中与此圆的面积最接近的是 （ ▲ ） A B C D 5．小丽在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若她 以大门为坐标原点，向右与向上分别为x 、y 轴正方向建立坐标系，其它四大景点 大致用坐标表示肯定错误的是 （ ▲ ） A ．熊猫馆(1,4) B ．猴山(6,1) C ．驼峰(5,2)- D ．百草园(5,3)- 6．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC 和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A 重合，点C′落在边AB 上，连接B′C ．若∠ACB ＝∠AC′B′＝90°，AC ＝BC ＝3，则 B′C 的长度为 （ ▲ ） A ． B ．6 C ． D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7 ； 8．点(4,1)P -关于y 轴的对称点坐标为 ； 第4题图 第6题图 第5题图