2016年浙江省高考化学试卷(高考真题)
2016年浙江省高考化学试卷
一、选择题（共7小题，每小题6分，满分42分）
1．（6分）下列说法不正确的是（）
A．储热材料是一类重要的存储物质，单位质量的储热材料在发生熔融或结晶时会吸收或释放较大的热量
B．Ge（32号元素）的单晶可以作为光电转换材料用于太阳能电池
C．Ba2+浓度较高时危害健康，但BaSO4可服入体内，作为造影剂用于X﹣射线检查肠胃道疾病
D．纳米铁粉可以高效地去除被污染水体中的Pb2+，Cu2+，Cd2+，Hg2+等重金属离子，其本质是纳米铁粉对重金属离子较强的物理吸附
2．（6分）下列叙述不正确的是（）
A．钾、钠、镁等活泼金属着火时，不能用泡沫灭火器灭火
B．探究温度对硫代硫酸钠与硫酸反应速率的影响时，若先将两种溶液混合并计时，再用水浴加热至设定温度，则测得的反应速率偏高
C．蒸馏完毕后，应先停止加热，待装置冷却后，停止通水，再拆卸蒸馏装置D．为准确配制一定物质的量浓度的溶液，定容过程中向容量瓶内加蒸馏水至接近刻度线时，改用滴管加蒸馏水至刻度线
3．（6分）短周期主族元素X，Y，Z，W的原子序数依次增大，X原子核外最外层电子数是其电子层数的2倍，X，Y的核电荷数之比为3：4，W﹣的最外层为8电子结构，金属单质Z在空气中燃烧生成的化合物可与水发生氧化还原反应，下列说法正确的是（）
A．X与Y能形成多种化合物，一般条件下都能与Z的最高价氧化物的水化物发生反应
B．原子半径大小：X＜Y，Z＞W
C．化合物Z2Y和ZWY3都只存在离子键
D．Y，W的某些单质或两元素之间形成的某些化合物可作水的消毒剂
4．（6分）下列说法正确的是（）
A．的一溴代物和的一溴代物都有4种（不考虑立体异构）
B．CH3CH=CHCH3分子中的四个碳原子在同一直线上
C．按系统命名法，化合物的名称是2，3，4﹣三甲基﹣2﹣乙基戊烷
D．与都是α﹣氨基酸且互为同系物
5．（6分）金属（M）﹣空气电池（如图）具有原料易得，能量密度高等优点，有望成为新能源汽车和移动设备的电源，该类电池放电的总反应方程式为：4M+nO2+2nH2O=4M（OH）n，已知：电池的“理论比能量”指单位质量的电极材料理论上能释放出的最大电能，下列说法不正确的是（）
A．采用多孔电极的目的是提高电极与电解质溶液的接触面积，并有利于氧气扩散至电极表面
B．比较Mg，Al，Zn三种金属﹣空气电池，Al﹣空气电池的理论比能量最高C．M﹣空气电池放电过程的正极反应式：4M++nO2+2nH2O+4ne﹣=4M（OH）n D．在Mg﹣空气电池中，为防止负极区沉积Mg（OH）2，宜采用中性电解质及阳离子交换膜
6．（6分）苯甲酸钠（，缩写为NaA）可用作饮料的防腐剂，研究表明苯甲酸（HA）的抑菌能力显著高于A﹣，已知25℃时，HA的K a=6.25×10﹣5，H2CO3的K a1=4.17×10﹣7，K a2=4.90×10﹣11，在生产碳酸饮料的过程中，除了添加
NaA外，还需加压冲入CO2气体，下列说法正确的是（温度为25℃，不考虑饮料中其他成分）（）
A．相比于未充CO2的饮料，碳酸饮料的抑菌能力较低
B．提高CO2充气压力，饮料中c（A﹣）不变
C．当pH为5.0时，饮料中=0.16
D．碳酸饮料中各种粒子的浓度关系为：c（H+）=c（HCO3﹣）+c（CO32﹣）+c（OH ﹣）﹣c（HA）
7．（6分）为落实“五水共治”，某工厂拟综合处理含NH4+废水和工业废气（主要含N2，CO2，SO2，NO，CO，不考虑其他成分），设计了如下流程：
下列说法不正确的是（）
A．固体Ⅰ中主要含有Ca（OH）2、CaCO3、CaSO3
B．X可以是空气，且需过量
C．捕获剂所捕获的气体主要是CO
D．处理含NH4+废水时，发生反应的离子方程式为：NH4++NO2﹣=N2↑+2H2O
二、非选择题（共5小题，满分58分）
8．（10分）化合物X是一种有机合成中间体，Z是常见的高分子化合物，某研究小组采用如下路线合成X和Z：
已知：①化合物A的结构中有2个甲基
②RCOOR′+R″CH2COOR′
请回答：
（1）写出化合物E的结构简式，F中官能团的名称是；
（2）Y→Z的化学方程式是；
（3）G→X的化学方程式是，反应类型是；
（4）若C中混有B，请用化学方法检验B的存在（要求写出操作、现象和结论）．
9．（6分）化合物Mg5Al3（OH）19（H2O）4可作环保型阻燃材料，受热时按如下化学方程式分解：
2Mg5Al3（OH）19（H2O）427H2O↑+10MgO+3Al2O3
（1）写出该化合物作阻燃剂的两条依据；
（2）用离子方程式表示除去固体产物中Al2O3的原理；
（3）已知MgO可溶于NH4Cl的水溶液，用化学方程式表示其原理．10．（12分）磁性材料A是由两种元素组成的化合物，某研究小组按如图流程探究其组成：
请回答：
（1）A的组成元素为（用化学符号表示），化学式为；
（2）C溶液可溶解铜片，例举该反应的一个实际应用；
（3）已知化合物A能与稀硫酸反应，生成一种淡黄色不溶物和一种气体（标况下的密度为1.518g?L﹣1），该气体分子的电子式为，写出该反应的离子方程式；
（4）写出F→G反应的化学方程式，设计实验方案探究溶液G中的主要微粒（不考虑H2O，H+，K+，I﹣）。
11．（15分）催化还原CO2是解决温室效应及能源问题的重要手段之一，研究表明，在Cu/ZnO催化剂存在下，CO2和H2可发生两个平行反应，分别生成CH3OH 和CO，反应的热化学方程式如下：
CO2（g）+3H2（g）?CH3OH（g）+H2O（g）△H1=﹣53.7kJ?mol﹣8 Ⅰ
CO2（g）+H2（g）?CO（g）+H2O（g）△H2 Ⅱ
某实验室控制CO2和H2初始投料比为1：2.2，在相同压强下，经过相同反应时间测得如下实验数据：
T（K）催化剂CO2转化率（%）甲醇选择性（%）543Cat.112.342.3
543Cat.210.972.7
553Cat.115.339.1
553Cat.212.071.6
[备注]Cat.1：Cu/ZnO纳米棒；Cat.2：Cu/ZnO纳米片；甲醇选择性；转化的CO2中生成甲醇的百分比
已知：①CO和H2的标准燃烧热分别为﹣283.0kJ?mol﹣1和﹣285.8kJ?mol﹣1。
②H2O（1）═H2O（g）△H3=44.0kJ?mol﹣1
请回答（不考虑温度对△H的影响）：
（1）反应I的平衡常数表达式K=；反应Ⅱ的△H2=kJ?mol﹣1。（2）有利于提高CO2转化为CH3OH平衡转化率的措施有。
A．使用催化剂Cat.1
B、使用催化剂Cat.2
C、降低反应温度
D、投料比不变，增加反应物的浓度
E、增大CO2和H2的初始投料比
（3）表中实验数据表明，在相同温度下不同的催化剂对CO2转化成CH3OH的选择性有显著的影响，其原因是。
（4）在如图中分别画出反应I在无催化剂、有Cat.1和有Cat.2三种情况下“反应过程﹣能量”示意图。
（5）研究证实，CO2也可在酸性水溶液中通过电解生成甲醇，则生成甲醇的反应发生在极，该电极反应式是。
12．（15分）无水MgBr2可用作催化剂。实验室采用镁屑与液溴为原料制备无水MgBr2，装置如图1，主要步骤如下：
步骤1 三颈瓶中装入10g镁屑和150mL无水乙醚；装置B中加入15mL液溴。步骤2 缓慢通入干燥的氮气，直至溴完全导入三颈瓶中。
步骤3 反应完毕后恢复至常温，过滤，滤液转移至另一干燥的烧瓶中，冷却至0℃，析出晶体，再过滤得三乙醚溴化镁粗品。
步骤4 室温下用苯溶解粗品，冷却至0℃，析出晶体，过滤，洗涤得三乙醚合溴化镁，加热至160℃分解得无水MgBr2产品。
已知：①Mg与Br2反应剧烈放热；MgBr2具有强吸水性。
②MgBr2+3C2H5OC2H5?MgBr2?3C2H5OC2H5
请回答：
（1）仪器A的名称是。实验中不能用干燥空气代替干燥N2，原因是。
（2）如将装置B改为装置C（图2），可能会导致的后果是。
（3）步骤3中，第一次过滤除去的物质是。
（4）有关步骤4的说法，正确的是。
A、可用95%的乙醇代替苯溶解粗品
B、洗涤晶体可选用0℃的苯
C、加热至160℃的主要目的是除去苯
D、该步骤的目的是除去乙醚和可能残留的溴
（5）为测定产品的纯度，可用EDTA（简写为Y）标准溶液滴定，反应的离子方程式：
Mg2++Y4﹣═MgY2﹣
①滴定前润洗滴定管的操作方法是。
②测定时，先称取0.2500g无水MgBr2产品，溶解后，用0.0500mol?L﹣1的EDTA 标准溶液滴定至终点，消耗EDTA标准溶液26.50mL，则测得无水MgBr2产品的纯度是（以质量分数表示）。
2016年浙江省高考化学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共7小题，每小题6分，满分42分）
1．（6分）下列说法不正确的是（）
A．储热材料是一类重要的存储物质，单位质量的储热材料在发生熔融或结晶时会吸收或释放较大的热量
B．Ge（32号元素）的单晶可以作为光电转换材料用于太阳能电池
C．Ba2+浓度较高时危害健康，但BaSO4可服入体内，作为造影剂用于X﹣射线检查肠胃道疾病
D．纳米铁粉可以高效地去除被污染水体中的Pb2+，Cu2+，Cd2+，Hg2+等重金属离子，其本质是纳米铁粉对重金属离子较强的物理吸附
【分析】A．储热材料是一类重要的存储物质，在熔融时吸收热量、在结晶时放出热量；
B．Ge是32号元素，位于金属和非金属交界线处，可以作半导体材料；
C．Ba2+浓度较高时危害健康，但BaSO4不溶于水和胃酸；
D．Fe和Pb2+、Cu2+、Hg2+发生置换反应．
【解答】解：A．储热材料是一类重要的存储物质，根据能量守恒知，这些物质在熔融时需要吸收热量、在结晶时放出热量，故A正确；
B.32号元素Ge位于金属和非金属交界线处，具有金属和非金属的性质，可以作半导体材料，所以Ge（32号元素）的单晶可以作为光电转换材料用于太阳能电池，故B正确
C．Ba2+浓度较高时危害健康，但BaSO4不溶于水和胃酸，所以BaSO4可服入体内，作为造影剂用于X﹣射线检查肠胃道疾病，故C正确；
D．Fe和Pb2+、Cu2+、Hg2+发生置换反应生成金属单质而治理污染，与吸附性无关，故D错误；
故选：D。
【点评】本题考查较综合，涉及氧化还原反应、物质用途、能量守恒等知识点，
明确基本原理、物质性质是解本题关键，注意D中发生反应而不是利用胶体性质，为易错点．
2．（6分）下列叙述不正确的是（）
A．钾、钠、镁等活泼金属着火时，不能用泡沫灭火器灭火
B．探究温度对硫代硫酸钠与硫酸反应速率的影响时，若先将两种溶液混合并计时，再用水浴加热至设定温度，则测得的反应速率偏高
C．蒸馏完毕后，应先停止加热，待装置冷却后，停止通水，再拆卸蒸馏装置D．为准确配制一定物质的量浓度的溶液，定容过程中向容量瓶内加蒸馏水至接近刻度线时，改用滴管加蒸馏水至刻度线
【分析】A．过氧化钠、过氧化钾与二氧化碳反应，镁可在二氧化碳中燃烧；B．应先加热再混合；
C．蒸馏时，应充分冷凝，防止温度过高而混入杂质；
D．配制溶液时，注意定容时不能使液面超过刻度线。
【解答】解：A．过氧化钠、过氧化钾与二氧化碳反应，镁可在二氧化碳中燃烧，则钾、钠、镁等活泼金属着火时，不能用泡沫灭火器灭火，一般可用沙子扑灭，故A正确；
B．该实验要求开始时温度相同，然后改变温度，探究温度对反应速率的影响，应先分别水浴加热硫代硫酸钠溶液、硫酸溶液到一定温度后再混合，若是先将两种溶液混合后再用水浴加热，随着热量的散失，测得的反应速率偏低，故B错误；C．蒸馏时，应充分冷凝，应先停止加热，待装置冷却后，停止通水，防止温度过高而混入杂质，故C正确；
D．配制溶液时，注意定容时不能使液面超过刻度线，应用胶头滴管滴加，故D 正确。
故选：B。
【点评】本题考查化学实验方案的评价，为高频考点，涉及实验基本操作及实验安全、影响反应速率的因素及物质鉴别等，把握物质的性质及反应原理为解答的关键，侧重分析与实验能力的考查，注意实验评价性分析，题目难度中等。
3．（6分）短周期主族元素X，Y，Z，W的原子序数依次增大，X原子核外最外层电子数是其电子层数的2倍，X，Y的核电荷数之比为3：4，W﹣的最外层为8电子结构，金属单质Z在空气中燃烧生成的化合物可与水发生氧化还原反应，下列说法正确的是（）
A．X与Y能形成多种化合物，一般条件下都能与Z的最高价氧化物的水化物发生反应
B．原子半径大小：X＜Y，Z＞W
C．化合物Z2Y和ZWY3都只存在离子键
D．Y，W的某些单质或两元素之间形成的某些化合物可作水的消毒剂
【分析】短周期主族元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，X原子核外最外层电子数是其电子层数的2倍，则X为C元素，X、Y的核电荷数之比为3：4，则Y为O元素，W﹣的最外层为8电子结构，W为F或Cl元素，金属单质Z在空气中燃烧生成的化合物可与水发生氧化还原反应，则Z为Na元素，W只能为Cl 元素，以此解答该题．
【解答】解：短周期主族元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，X原子核外最外层电子数是其电子层数的2倍，则X为C元素，X、Y的核电荷数之比为3：4，则Y为O元素，W﹣的最外层为8电子结构，W为F或Cl元素，金属单质Z在空气中燃烧生成的化合物可与水发生氧化还原反应，则Z为Na元素，W只能为Cl 元素，
A．X与Y形成的化合物有CO、CO2等，Z的最高价氧化物的水化物为NaOH，CO 和NaOH不反应，故A错误；
B．一般说来，电子层数越多，原子半径越大，电子层数相同，质子数越多，半径越小，则原子半径大小X＞Y，Z＞W，故B错误；
C．化合物Z2Y和ZWY3分别为Na2O、NaClO3，NaClO3存在离子键和共价键，故C 错误；
D．Y的单质臭氧，W的单质氯气，对应的化合物ClO2，可作为水的消毒剂，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查元素结构与元素周期率知识，为高考常见题型和高频考点，侧
重于学生的分析能力的考查，注意把握原子结构与元素周期率的递变规律，把握物质的性质的相似性和递变性，难度中等．
4．（6分）下列说法正确的是（）
A．的一溴代物和的一溴代物都有4种（不考虑立体异构）
B．CH3CH=CHCH3分子中的四个碳原子在同一直线上
C．按系统命名法，化合物的名称是2，3，4﹣三甲基﹣2﹣乙基戊烷
D．与都是α﹣氨基酸且互为同系物
【分析】A．有几种氢原子其一溴代物就有几种；
B．该分子结构和乙烯相似，乙烯中所有原子共平面，据此判断该分子结构；C．该分子中最长的碳链上有6个C原子；
D．结构相似、在分子组成上相差一个或n个﹣CH2原子团的有机物互称同系物．【解答】解：A．有几种氢原子其一溴代物就有几种，甲苯、2﹣甲基丁烷的一溴代物都有4种，故A正确；
B．该分子结构和乙烯相似，乙烯中所有原子共平面，据此判断该分子结构中四个C原子在同一平面上不在同一直线上，故B错误；
C．该分子中最长的碳链上有6个C原子，其名称为2，3，4，4﹣四甲基己烷，故C错误；
D．结构相似、在分子组成上相差一个或n个﹣CH2原子团的有机物互称同系物，二者结构不相似，所以不是同系物，故D错误；
故选：A。
【点评】本题考查同分异构体种类判断、基本概念、有机物命名等知识点，侧重
考查学生分析判断及知识迁移能力，明确基本概念内涵、常见物质结构、有机物命名原则是解本题关键，易错选项是C，题目难度不大．
5．（6分）金属（M）﹣空气电池（如图）具有原料易得，能量密度高等优点，有望成为新能源汽车和移动设备的电源，该类电池放电的总反应方程式为：4M+nO2+2nH2O=4M（OH）n，已知：电池的“理论比能量”指单位质量的电极材料理论上能释放出的最大电能，下列说法不正确的是（）
A．采用多孔电极的目的是提高电极与电解质溶液的接触面积，并有利于氧气扩散至电极表面
B．比较Mg，Al，Zn三种金属﹣空气电池，Al﹣空气电池的理论比能量最高C．M﹣空气电池放电过程的正极反应式：4M++nO2+2nH2O+4ne﹣=4M（OH）n D．在Mg﹣空气电池中，为防止负极区沉积Mg（OH）2，宜采用中性电解质及阳离子交换膜
【分析】A．反应物接触面积越大，反应速率越快；
B．电池的“理论比能量”指单位质量的电极材料理论上能释放出的最大电能，则单位质量的电极材料失去电子的物质的量越多则得到的电能越多；
C．正极上氧气得电子和水反应生成OH﹣；
D．负极上Mg失电子生成Mg2+，为防止负极区沉积Mg（OH）2，则阴极区溶液不能含有大量OH﹣。
【解答】解：A．反应物接触面积越大，反应速率越快，所以采用多孔电极的目的是提高电极与电解质溶液的接触面积，并有利于氧气扩散至电极表面，从而提高反应速率，故A正确；
B．电池的“理论比能量”指单位质量的电极材料理论上能释放出的最大电能，则单位质量的电极材料失去电子的物质的量越多则得到的电能越多，假设质量都是
1g时，这三种金属转移电子物质的量分别为=mol、×3=mol、=mol，所以Al﹣空气电池的理论比能量最高，故B 正确；
C．正极上氧气得电子和水反应生成OH﹣，因为是阴离子交换膜，所以阳离子不能进入正极区域，则正极反应式为O2+2H2O+4e﹣=4OH﹣，故C错误；
D．负极上Mg失电子生成Mg2+，为防止负极区沉积Mg（OH）2，则阴极区溶液不能含有大量OH﹣，所以宜采用中性电解质及阳离子交换膜，故D正确；
故选：C。
【点评】本题考查原电池原理，为高频考点，侧重考查学生分析判断、获取信息解答问题及计算能力，明确各个电极上发生的反应、离子交换膜作用、反应速率影响因素、氧化还原反应计算是解本题关键，易错选项是C。
6．（6分）苯甲酸钠（，缩写为NaA）可用作饮料的防腐剂，研究表明苯甲酸（HA）的抑菌能力显著高于A﹣，已知25℃时，HA的K a=6.25×10﹣5，H2CO3的K a1=4.17×10﹣7，K a2=4.90×10﹣11，在生产碳酸饮料的过程中，除了添加NaA外，还需加压冲入CO2气体，下列说法正确的是（温度为25℃，不考虑饮料中其他成分）（）
A．相比于未充CO2的饮料，碳酸饮料的抑菌能力较低
B．提高CO2充气压力，饮料中c（A﹣）不变
C．当pH为5.0时，饮料中=0.16
D．碳酸饮料中各种粒子的浓度关系为：c（H+）=c（HCO3﹣）+c（CO32﹣）+c（OH ﹣）﹣c（HA）
【分析】A．苯甲酸（HA）的抑菌能力显著高于A﹣；
B．酸性增强，溶液中c（A﹣）减小；
C．=；
D．根据质子守恒分析。
【解答】解：A．由题中信息可知，苯甲酸（HA）的抑菌能力显著高于A﹣，充
CO2的饮料中HA的浓度较大，所以相比于未充CO2的饮料，碳酸饮料的抑菌能力较高，故A错误；
B．提高CO2充气压力，溶液的酸性增强，溶液中c（A﹣）减小，故B错误；C．当pH为5.0时，饮料中===0.16，故C正确；
D．碳酸饮料中碳酸电离的氢离子与水电离的氢离子之和等于溶液中氢离子与A ﹣结合的氢离子之和，即溶液中存在质子守恒：c（H+）+c（HA）=c（HCO3﹣）+2c （CO32﹣）+c（OH﹣），则各种粒子的浓度关系为：c（H+）=c（HCO3﹣）+2c（CO32﹣）+c（OH﹣）﹣c（HA），故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了溶液中离子浓度大小比较、电离常数的有关计算等，题目难度中等，侧重于考查学生的分析能力和计算能力，注意把握电离常数的计算方法。
7．（6分）为落实“五水共治”，某工厂拟综合处理含NH4+废水和工业废气（主要含N2，CO2，SO2，NO，CO，不考虑其他成分），设计了如下流程：
下列说法不正确的是（）
A．固体Ⅰ中主要含有Ca（OH）2、CaCO3、CaSO3
B．X可以是空气，且需过量
C．捕获剂所捕获的气体主要是CO
D．处理含NH4+废水时，发生反应的离子方程式为：NH4++NO2﹣=N2↑+2H2O
【分析】工业废气中CO2、SO2可被石灰水吸收，生成固体1为CaCO3、CaSO3，气体1是不能被过量石灰水吸收的N2、NO、CO，气体1通入气体X，用氢氧化钠溶液处理后到的NaNO2，X可为空气，但不能过量，否则得到硝酸钠，NaNO2与含有NH4+的溶液反应生成无污染气体，应生成氮气，则气体2含有CO、N2，捕获剂所捕获的气体主要是CO，以此解答该题．
【解答】解：工业废气中CO2、SO2可被石灰水吸收，生成固体1为CaCO3、CaSO3，气体1是不能被过量石灰水吸收的N2、NO、CO，气体1通入气体X，用氢氧化钠溶液处理后到的NaNO2，X可为空气，但不能过量，否则得到硝酸钠，NaNO2与含有NH4+的溶液反应生成无污染气体，应生成氮气，则气体2含有CO、N2，捕获剂所捕获的气体主要是CO，
A．工业废气中CO2、SO2可被石灰水吸收，生成CaCO3、CaSO3，因氢氧化钙过量，则固体1为主要含有Ca（OH）2、CaCO3、CaSO3，故A正确；
B．由分析可知，气体1是不能被过量石灰水吸收的N2、NO、CO，气体1通入气体X，用氢氧化钠溶液处理后到的NaNO2，X可为空气，但不能过量，否则得到硝酸钠，故B错误；
C．气体2含有CO、N2，经捕获剂得到氮气和CO，所捕获的气体主要是CO，防止污染空气，故C正确；
D．NaNO2与含有NH4+的溶液反应生成无污染气体，应生成氮气，发生氧化还原反应，离子方程式为NH4++NO2﹣=N2↑+2H2O，故D正确。
故选：B。
【点评】本题考查物质的分离、提纯的综合引用，侧重学生的分析、实验能力的考查，注意把握物质的性质，为解答该题的关系，题目涉及废水的处理，有利于培养学生良好的科学素养，提高环保意识，难度不大．
二、非选择题（共5小题，满分58分）
8．（10分）化合物X是一种有机合成中间体，Z是常见的高分子化合物，某研究小组采用如下路线合成X和Z：
已知：①化合物A的结构中有2个甲基
②RCOOR′+R″CH2COOR′
请回答：
（1）写出化合物E的结构简式CH2=CH2，F中官能团的名称是羟基；
（2）Y→Z的化学方程式是；
（3）G→X的化学方程式是
，反应类型是取代反应；
（4）若C中混有B，请用化学方法检验B的存在（要求写出操作、现象和结论）取适量试样于试管中，先用NaOH溶液中和，再加入新制的氢氧化铜悬浊液，加热，若产生砖红色沉淀，则有B存在．
【分析】A可以连续发生氧化反应，结合分子式可知A属于饱和一元醇，化合物A的结构中有2个甲基，则A为（CH3）2CHCH2OH，故B为（CH3）2CHCHO，C 为（CH3）2CHCOOH．由Y的分子式可知，Y的结构简式为CH2=CHCl，可知D为
HC≡CH，Y发生加聚反应生成高分子Z为．结合信息②可知G为酯，F属于醇，D与氢气发生加成反应生成E为CH2=CH2，E能与水发生加成反应生成
F为CH3CH2OH，故G为（CH3）2CHCOOCH2CH3，X为．【解答】解：A可以连续发生氧化反应，结合分子式可知A属于饱和一元醇，化合物A的结构中有2个甲基，则A为（CH3）2CHCH2OH，故B为（CH3）2CHCHO，C为（CH3）2CHCOOH．由Y的分子式可知，Y的结构简式为CH2=CHCl，可知D
为HC≡CH，Y发生加聚反应生成高分子Z为．结合信息②可知G为酯，F属于醇，D与氢气发生加成反应生成E为CH2=CH2，E能与水发生加成反应
生成F为CH3CH2OH，故G为（CH3）2CHCOOCH2CH3，X为．
（1）化合物E的结构简式为：CH2=CH2，F为CH3CH2OH，F中官能团的名称是：羟基，
故答案为：CH2=CH2；羟基；
（2）Y→Z的化学方程式是，
故答案为；
（3）G→X的化学方程式是：
，反应类型是取代反应，
故答案为：；取代反应；
（4）B为（CH3）2CHCHO，C为（CH3）2CHCOOH，检验C中含有B，只需检验醛基即可，取适量试样于试管中，先用NaOH溶液中和，再加入新制的氢氧化铜悬浊液，加热，若产生砖红色沉淀，则有B存在，
故答案为：取适量试样于试管中，先用NaOH溶液中和，再加入新制的氢氧化铜悬浊液，加热，若产生砖红色沉淀，则有B存在．
【点评】本题考查有机物的推断与合成、有机反应类型、有机反应方程式书写、官能团的检验等，注意根据有机物分子式与反应条件进行推断，熟练掌握官能团的性质与转化，注意对题目给予反应信息的理解．
9．（6分）化合物Mg5Al3（OH）19（H2O）4可作环保型阻燃材料，受热时按如下化学方程式分解：
2Mg5Al3（OH）19（H2O）427H2O↑+10MgO+3Al2O3
（1）写出该化合物作阻燃剂的两条依据反应吸热降低温度，固体氧化物隔绝空气，水蒸气稀释空气；
（2）用离子方程式表示除去固体产物中Al2O3的原理Al2O3+2OH﹣=2AlO2﹣+H2O；
（3）已知MgO可溶于NH4Cl的水溶液，用化学方程式表示其原理MgO+2NH4Cl+H2O=MgCl2+2NH3?H2O．
【分析】（1）分解反应是吸热反应且生成的氧化镁、氧化铝的熔点高；
（2）氧化镁是碱性氧化物，氧化铝是两性氧化物，依据二者性质不同除去；（3）氯化铵溶液中铵根离子水解溶液显酸性，氧化镁溶于酸促进水解平衡正向进行．
【解答】解：（1）2Mg5Al3（OH）19（H2O）427H2O↑+10MgO+3Al2O3 ，分解反应是吸热反应，降低温度，生成的氧化镁和氧化铝都是熔点很高的氧化物，附着表面会阻止燃烧，水蒸气稀释空气．
故答案为：反应吸热降低温度，固体氧化物隔绝空气，水蒸气稀释空气；
（2）氧化镁是碱性氧化物溶于酸，氧化铝是两性氧化物溶于酸、溶于碱，加入氢氧化钠溶解后过滤除去，反应的离子方程式为：Al2O3+2OH﹣=2AlO2﹣+H2O，故答案为：Al2O3+2OH﹣=2AlO2﹣+H2O；
（3）氯化铵溶液中铵根离子水解溶液显酸性，氧化镁溶于水解生成的酸，反应的化学方程式为：MgO+2NH4Cl+H2O=MgCl2+2NH3?H2O，
故答案为：MgO+2NH4Cl+H2O=MgCl2+2NH3?H2O．
【点评】本题考查了镁铝化合物性质，盐类水解的原理应用，主要是氧化镁、氧化铝性质的熟练掌握，题目难度不大．
10．（12分）磁性材料A是由两种元素组成的化合物，某研究小组按如图流程探究其组成：
请回答：
（1）A的组成元素为Fe、S（用化学符号表示），化学式为Fe3S4；（2）C溶液可溶解铜片，例举该反应的一个实际应用刻蚀铜线路板；
（3）已知化合物A能与稀硫酸反应，生成一种淡黄色不溶物和一种气体（标况
下的密度为1.518g?L﹣1），该气体分子的电子式为，写出该反应的离子方程式Fe3S4+6H+=3Fe2++S+3H2S↑；
（4）写出F→G反应的化学方程式，设计实验方案探究溶液G中的主要微粒（不考虑H2O，H+，K+，I﹣）H2SO3+I2+H2O=H2SO4+2HI；取溶液G，加入过量BaCl2溶液，若产生白色沉淀，则有SO42﹣；过滤后取滤液，滴加H2O2溶液，若再产生白色沉淀，则有H2SO3。
【分析】C加入KSCN，D为血红色溶液，可知C为FeCl3，D为Fe（SCN）3等，可知B为Fe2O3，且n（Fe2O3）==0.015mol，n（Fe）=0.03mol，m（Fe）=0.03mol×56g/mol=1.68g，A燃烧生成的无色气体E溶液水得到酸性溶液，加入碘的KI溶液，得到无色溶液，说明碘可氧化E的水溶液，E应为SO2，F为H2SO3，G含有和H2SO4和HI，可知A含有Fe、S元素，且m（S）=2.96g﹣1.68g=1.28g，n（S）==0.04mol，可知n（Fe）：n（S）=3：4，应为Fe3S4，以此解答该题。
【解答】解：C加入KSCN，D为血红色溶液，可知C为FeCl3，D为Fe（SCN）3等，可知B为Fe2O3，且n（Fe2O3）==0.015mol，n（Fe）=0.03mol，m （Fe）=0.03mol×56g/mol=1.68g，A燃烧生成的无色气体E溶液水得到酸性溶液，加入碘的KI溶液，得到无色溶液，说明碘可氧化E的水溶液，E应为SO2，F为H2SO3，G含有和H2SO4和HI，可知A含有Fe、S元素，且m（S）=2.96g﹣1.68g=1.28g，n（S）==0.04mol，可知n（Fe）：n（S）=3：4，应为Fe3S4，
（1）由以上分析可知，A组成元素为Fe、S，为Fe3S4，故答案为：Fe、S；Fe3S4；（2）铁离子具有强氧化性，可氧化铜，常用于刻蚀铜线路板，故答案为：刻蚀铜线路板；
（3）化合物A能与稀硫酸反应，生成一种淡黄色不溶物和一种气体（标况下的密度为1.518g?L﹣1），淡黄色不溶物为S，气体的相对分子质量为1.518×22.4L=34，为H2S气体，电子式为，反应的离子方程式为Fe3S4+6H+=3Fe2++S+3H2S↑，故答案为：；Fe3S4+6H+=3Fe2++S+3H2S↑；
（4）F→G反应的化学方程式为H2SO3+I2+H2O=H2SO4+2HI，溶液G中的主要微粒（不考虑H2O，H+，K+，I﹣）为SO42﹣和H2SO3，可先检验SO42﹣，后检验有H2SO3，具体操作为：取溶液G，加入过量BaCl2溶液，若产生白色沉淀，则有SO42﹣；过滤后取滤液，滴加H2O2溶液，若再产生白色沉淀，则有H2SO3。
故答案为：H2SO3+I2+H2O=H2SO4+2HI；取溶液G，加入过量BaCl2溶液，若产生白色沉淀，则有SO42﹣；过滤后取滤液，滴加H2O2溶液，若再产生白色沉淀，则有H2SO3。
【点评】本题综合考查无机物的推断，为高考常见题型，侧重于学生的分析、计算和实验能力的考查，注意把握物质的性质以及反应现象，结合质量守恒推断物质的组成，难度中等。
11．（15分）催化还原CO2是解决温室效应及能源问题的重要手段之一，研究表明，在Cu/ZnO催化剂存在下，CO2和H2可发生两个平行反应，分别生成CH3OH 和CO，反应的热化学方程式如下：
CO2（g）+3H2（g）?CH3OH（g）+H2O（g）△H1=﹣53.7kJ?mol﹣8 Ⅰ
CO2（g）+H2（g）?CO（g）+H2O（g）△H2 Ⅱ
某实验室控制CO2和H2初始投料比为1：2.2，在相同压强下，经过相同反应时间测得如下实验数据：
T（K）催化剂CO2转化率（%）甲醇选择性（%）
543Cat.112.342.3
543Cat.210.972.7
553Cat.115.339.1
553Cat.212.071.6
[备注]Cat.1：Cu/ZnO纳米棒；Cat.2：Cu/ZnO纳米片；甲醇选择性；转化的CO2中生成甲醇的百分比
已知：①CO和H2的标准燃烧热分别为﹣283.0kJ?mol﹣1和﹣285.8kJ?mol﹣1。
②H2O（1）═H2O（g）△H3=44.0kJ?mol﹣1
请回答（不考虑温度对△H的影响）：
2016年浙江省高考数学理科试题及答案
绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4. 填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I卷（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1.已知集合P=错误！未找到引用源。，Q=错误！未找到引用源。，则P错误！未找到引用源。= A.[2,3] B.(-2,3] C.[1,2) D.错误！未找到引用源。 2.已知互相垂直的平面错误！未找到引用源。交于直线l，若直线m,n满足错误！未找到引用源。，则 A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 3.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域错误！ 未找到引用源。中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|=
2016年浙江省高考数学试卷理科【精华版】
2016年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（?R Q）=（）A．[2，3]B．（﹣2，3]C．[1，2） D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞） 2．（5分）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|=（） A．2 B．4 C．3 D．6 4．（5分）命题“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是（） A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 5．（5分）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（） A．与b有关，且与c有关B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关D．与b无关，但与c有关 6．（5分）如图，点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上，且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|，A n≠A n+1，n∈N*，|B n B n+1|=|B n+1B n+2|，B n≠B n+1，n∈N*，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d n=|A n B n|，S n为△A n B n B n+1的面积，则（） A．{S n}是等差数列B．{S n2}是等差数列 C．{d n}是等差数列 D．{d n2}是等差数列
2016年浙江省高考理科数学试卷及答案解析(名师精校版)
第1页共17页 绝密★考试结束前 2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4 至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和 答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果事件,A B 相互独立，那么 ()()() P A B P A P B ?=?如果事件A 在一次试验中发生的概率为P , 那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率()(1)(0,1,2,...,) k k n k n n P k C p p k n -=-=台体的体积公式11221()3 V h S S S S =+其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表 示台体的高 柱体体积公式V Sh =其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体 的高锥体的体积公式13V Sh =其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高球的表面积公式24S R π=球的体积公式 343V R π=其中R 表示球的半径
第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（?R Q）=（） A．[2，3]B．（﹣2，3]C．[1，2）D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞） 【分析】运用二次不等式的解法，求得集合Q，求得Q的补集，再由两集合的并集运算，即可得到所求． 【解答】解：Q={x∈R|x2≥4}={x∈R|x≥2或x≤﹣2}， 即有?R Q={x∈R|﹣2＜x＜2}， 则P∪（?R Q）=（﹣2，3]． 故选：B． 【点评】本题考查集合的运算，主要是并集和补集的运算，考查不等式的解法，属于基础题．2．已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（）A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 【分析】由已知条件推导出l?β，再由n⊥β，推导出n⊥l． 【解答】解：∵互相垂直的平面α，β交于直线l，直线m，n满足m∥α， ∴m∥β或m?β或m与β相交，l?β， ∵n⊥β， ∴n⊥l． 故选：C． 【点评】本题考查两直线关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养． 3．在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域 中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|=（） A．2B．4C．3D．6 【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用投影的定义，利用数形结合进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）， 区域内的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成线段R′Q′，即SAB，
2017年高考数学(浙江卷)
2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.(4分)已知集合，，那么P∪Q=（） A.(-1，2) B.(0，1) C.(-1，0) D.(1，2) 2.(4分)椭圆的离心率是（） 3.(4分)某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm）是( ) A.B. C.D. 4.(4分)若满足约束条件，则的取值范围是（） A.[0，6] B.[0，4] C.[6，+∞] D.[4，+∞] 5.(4分)若函数在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M- m（） A.与有关，且与b有关 B.与有关，但与b无关 C.与无关，且与b无关 D.与无关，但与b有关 6.(4分)已知等差数列的公差为d，前n项和为S n，则"d>0"是"S4+S6>2S5"的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.(4分)函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（）
A.B. C.D. 8.(4分)已知随机变量ξi满足P(ξi=1)=p i，P(ξi=0)=1-p i，i=1，2．若，则（） A.E(ξ1) 2016年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1．（5分）设集合A={x|x2﹣2x≥0}，B={x|﹣1＜x≤2}，则（?R A）∩B=（） A．{x|﹣1≤x≤0}B．{x|0＜x＜2}C．{x|﹣1＜x＜0}D．{x|﹣1＜x≤0} 2．（5分）若sinx﹣2cosx=，则tanx=（） A．B．C．2 D．﹣2 3．（5分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面PAB的面积是（） A．B．2 C．D． 4．（5分）命题：“?x0∈R，x02+1＞0或x0＞sinx0”的否定是（） A．?x∈R，x2+1≤0且x≤sinx B．?x∈R，x2+1≤0或x≤sinx C．?x0∈R，x+1≤0且x0＞sinx0 D．?x0∈R，x+1≤0或x0≤sinx0 5．（5分）设x，满足f（a）f（b）f（c）＜0（0＜a＜b＜c），若函数f（x） 存在零点x0，则（） A．x0＜a B．x0＞a C．x0＜c D．x0＞c 6．（5分）设点P为有公共焦点F1、F2的椭圆M和双曲线Г的一个交点，且cos∠F1PF2=，椭圆M的离心率为e1，双曲线Г的离心率为e2．若e2=2e1，则e1=（）A．B．C．D． 7．（5分）在Rt△ABC中，∠C是直角，CA=4，CB=3，△ABC的内切圆交CA，CB于点D，E，点P是图中阴影区域内的一点（不包含边界）．若=x+y，则x+y的值可以是（） A．1 B．2 C．4 D．8 8．（5分）记S n是各项均为正数的等差数列{a n}的前n项和，若a1≥1，则（） A．S2m S2n≥S m+n2，lnS2m lnS2n≤ln2S m+n B．S2m S2n≤S m+n2，lnS2m lnS2n≤ln2S m+n C．S2m S2n≥S m+n2，lnS2m lnS2n≥ln2S m+n D．S2m S2n≤S m+n2，lnS2m lnS2n≥ln2S m+n 二、填空题：本题7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 9．（4分）设ln2=a，ln3=b，则e a+e b=．（其中e为自然对数的底数） 10．（6分）设函数f（x）=﹣ln（﹣x+1）；g（x）=，则g（﹣2）=；函数y=g（x）+1的零点是． 11．（6分）设实数x，y满足不等式组，若z=2x+y，则z的最大值等于，z的 最小值等于． 12．（6分）设直线l1：（m+1）x﹣（m﹣3）y﹣8=0（m∈R），则直线l1恒过定点；若过原点作直线l2∥l1，则当直线l1与l2的距离最大时，直线l2的方程为． 13．（6分）如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BCD=90°，且BC=CD=3．将△ABC沿BC的边翻折，设点A在平面BCD上的射影为点M，若点M在△BCD内部（含边界），则点M的轨迹的最大长度等于；在翻折过程中，当点M位于线段BD上时，直线AB和CD所成的角的余弦值等于． 14．（4分）设x＞0，y＞0，且（x﹣）2=，则当x+取最小值时，x2+=． 2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学理 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合{}{}213,4,P x x Q x x =∈≤≤=∈≥R R 则()P Q ?=R e A ．[2,3] B ．( -2,3 ] C ．[1,2) D ．(,2][1,)-∞-?+∞ 【答案】B 【解析】根据补集的运算得 {} [](]2 4(2,2),()(2,2) 1,32,3=<=-∴=-=-R R Q x x P Q 痧．故选B ． 2. 已知互相垂直的平面αβ，交于直线l .若直线m ，n 满足,m n αβ∥⊥， 则 A ．m ∥l B ．m ∥n C ．n ⊥l D ．m ⊥n 【答案】 C 3. 在平面上，过点P 作直线l 的垂线所得的垂足称为点P 在直线l 上的投影．由区域 200 340x x y x y -≤?? +≥??-+≥? 中的点在直线x +y 2=0上的投影构成的线段记为AB ， 则│AB │= A ． B ．4 C ． D ．6 【答案】C 【解析】如图?PQR 为线性区域，区域内的点在直线20x y +-=上的 投影构成了线段''R Q ，即AB ，而''=R Q PQ ，由340 0-+=??+=? x y x y 得(1,1)-Q ， 由2 =?? +=?x x y 得(2,2)-R ，===AB QR C ． 4. 命题“*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x >”的定义形式是 A ．*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x < B ．*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x < C ．*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x < D ．*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x < 【答案】D 【解析】?的否定是?，?的否定是?，2n x ≥的否定是2n x <．故选D ． 5. 设函数2()sin sin f x x b x c =++，则()f x 的最小正周期 A ．与b 有关，且与c 有关 B ．与b 有关，但与c 无关 C ．与b 无关，且与c 无关 D ．与b 无关，但与c 有关 【答案】B 2016年浙江省高考数学试卷（文科） 一、选择题 1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（?U P）∪Q=（） A．{1}B．{3，5}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，5} 2．（5分）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）函数y=sinx2的图象是（） A．B．C． D． 4．（5分）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两 条平行直线间的距离的最小值是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若log a b＞1，则（） A．（a﹣1）（b﹣1）＜0 B．（a﹣1）（a﹣b）＞0 C．（b﹣1）（b﹣a）＜0 D．（b ﹣1）（b﹣a）＞0 6．（5分）已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（5分）已知函数f（x）满足：f（x）≥|x|且f（x）≥2x，x∈R．（）A．若f（a）≤|b|，则a≤b B．若f（a）≤2b，则a≤b C．若f（a）≥|b|，则a≥b D．若f（a）≥2b，则a≥b 8．（5分）如图，点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上，且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|，A n≠A n+1，n∈N*，|B n B n+1|=|B n+1B n+2|，B n≠B n+1，n∈N*，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d n=|A n B n|，S n为△A n B n B n+1的面积，则（） A．{S n}是等差数列B．{S n2}是等差数列 C．{d n}是等差数列 D．{d n2}是等差数列 二、填空题 9．（6分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3． 10．（6分）已知a∈R，方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圆，则圆心坐标是，半径是． 11．（6分）已知2cos2x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0），则A=，b=．12．（6分）设函数f（x）=x3+3x2+1，已知a≠0，且f（x）﹣f（a）=（x﹣b）（x ﹣a）2，x∈R，则实数a=，b=． 13．（4分）设双曲线x2﹣=1的左、右焦点分别为F1、F2，若点P在双曲线上， 且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是． 14．（4分）如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°，沿直线AC将△ACD翻折成△ACD′，直线AC与BD′所成角的余弦的最大值是． 15．（4分）已知平面向量，，||=1，||=2，=1，若为平面单位向量，则||+||的最大值是． 三、解答题 2016年浙江省湖州市中考数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分 1．计算（﹣20）+16的结果是（） A．﹣4 B．4 C．﹣2016 D．2016 2．为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中及时轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 3．由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A． B． C． D． 4．受“乡村旅游第一市”的品牌效应和2015年国际乡村旅游大会的宣传效应的影响，2016年湖州市在春节黄金周期间共接待游客约2800000人次，同比增长约56%，将2800000用科学记数法表示应是（） A．28×105B．2.8×106C．2.8×105D．0.28×105 5．数据1，2，3，4，4，5的众数是（） A．5 B．3 C．3.5 D．4 6．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（） A．8 B．6 C．4 D．2 7．有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣4|，则其结果恰为2的概率是（） A． B． C． D． 8．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（） A．25° B．40° C．50° D．65° 9．定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”．例如：点（2，）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+称为函数y=的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：（1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧 （2）函数y=的所有“派生函数”，的图象都进过同一点，下列判断正确的是（） A．命题（1）与命题（2）都是真命题 B．命题（1）与命题（2）都是假命题 C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题 D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题 10．如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C 落在点E处，连结BE，得到四边形ABED．则BE的长是（） A．4 B． C．3D．2 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．数5的相反数是． 12．方程=1的根是x=． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连结CD，则CD的长是． . 2016 年浙江省高考数学试卷（文科） 一、选择题 1．（5 分）已知全集 U={ 1，2，3，4，5， 6} ，集合 P={ 1，3，5} ，Q={ 1，2，4} ， 则（ ?U P）∪ Q=（） A．{ 1} B．{ 3， 5} C． { 1，2，4，6} D．{ 1，2，3，4，5} 2．（5 分）已知互相垂直的平面α，β交于直线 l，若直线 m，n 满足 m∥α，n⊥ β，则（） A．m∥ l B．m∥ n C．n⊥l D． m⊥n 3．（5 分）函数 y=sinx2的图象是（） A．B．C． D． 4．（ 5 分）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两 条平行直线间的距离的最小值是（） A．B．C．D． 5．（5 分）已知 a，b＞0 且 a≠1，b≠1，若 log a b＞ 1，则（） A．（a﹣1）（ b﹣ 1）＜ 0 B．（ a﹣ 1）（a﹣b）＞ 0 C．（b﹣ 1）（b﹣a）＜ 0 D ．（ b ﹣ 1）（b﹣a）＞ 0 6．（5 分）已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜ 0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 . ．（ 分）已知函数 f （ ）满足： x ，x ∈R ．（ ） 7 5 x f （x ）≥ | x| 且 f （ x ）≥ 2 ．若 ≤ ．若 b ，则 a ≤b A f （ a ）≤ | b| ，则 a b B f （a ）≤ 2 ．若 f （ a ）≥ | b| ，则 a ≥ b ．若 f （a ）≥ 2 b ，则 a ≥b C D 8．（ 5 分）如图，点列 {A n } 、{ B n } 分别在某锐角的两边上，且 | A n A n +1| =| A n +1A n +2| ， n n +1 ，n ∈N * ，| B n n +1 n +1 n +2 ， n ≠ n +1 ， ∈ * ，（P ≠Q 表示点 P 与 Q 不 A ≠ A B | =| B B | B B n N 重 合 ） 若 d n n n ， n 为 △n n n +1 的 面 积 ， 则 （ ） =| A B | S A B B A ．{ S n } 是等差数列 B ． { S n 2 } 是等差数列 C ．{ d n } 是等差数列 D ．{ d n 2} 是等差数列 二、填空题 9．（6 分）某几何体的三视图如图所示（单位： cm ），则该几何体的表面积是 cm 2，体积是 cm 3． 10．（ 6 分）已知 a ∈ R ，方程 a 2 x 2+（a+2）y 2+4x+8y+5a=0 表示圆，则圆心坐标 是 ，半径是 ． 11．（6 分）已知 2cos 2x+sin2x=Asin （ωx +φ）+b （A ＞0），则 A= ，b= ． 12．（ 6 分）设函数 f （x ）=x 3+3x 2+1，已知 a ≠ 0，且 f （x ）﹣ f （ a ） =（ x ﹣b ）（x ﹣ a ） 2，x ∈R ，则实数 a= ， b= ． 13．（4 分）设双曲线 x 2﹣ =1 的左、右焦点分别为 F 1、F 2，若点 P 在双曲线上， 且△ F 1 2 为锐角三角形，则 | PF 1|+| PF 2| 的取值范围是 ． PF 14．（4 分）如图，已知平面四边形 ABCD ，AB=BC=3，CD=1，AD= ，∠ADC=90°，沿直线 AC 将△ ACD 翻折成△ ACD ′，直线 AC 与 BD ′所成角的余弦的最大值 是 ． 15．（ 4 分）已知平面向量 ， ，| | =1，| | =2， =1，若 为平面单位向量， 则 | |+| | 的最大值是 ． 三、解答题 2015年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科） 1．（5分）（2015?浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（?R P）∩Q=（） A ．[0，1）B ． （0，2]C ． （1，2）D ． [1，2] 2．（5分）（2015?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（） A ．8cm3B ． 12cm3C ． D ． 3．（5分）（2015?浙江）已知{a n}是等差数列，公差d不为零，前n项和是S n，若a3，a4，a8成等比数列，则（） A ．a1d＞0，dS4 ＞0 B ． a1d＜0，dS4 ＜0 C ． a1d＞0，dS4 ＜0 D ． a1d＜0，dS4 ＞0 4．（5分）（2015?浙江）命题“?n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是（）A．?n∈N*，f（n）?N*且f（n）＞n B．?n∈N*，f（n）?N*或f（n）＞n C．?n0∈N*，f（n0）?N*且f（n0）＞n0D．?n0∈N*，f（n0）?N*或f（n0）＞n0 5．（5分）（2015?浙江）如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（） A ．B ． C ． D ． 6．（5分）（2015?浙江）设A，B是有限集，定义：d（A，B）=card（A∪B）﹣card（A∩B），其中card（A）表示有限集A中的元素个数（） 命题①：对任意有限集A，B，“A≠B”是“d（A，B）＞0”的充分必要条件； 命题②：对任意有限集A，B，C，d（A，C）≤d（A，B）+d（B，C） A．命题①和命题②都成立B．命题①和命题②都不成立 C．命题①成立，命题②不成立D．命题①不成立，命题②成立 7．（5分）（2015?浙江）存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（） A ．f（sin2x）=sinx B ． f（sin2x） =x2+x C ． f（x2+1）=|x+1| D ． f（x2+2x） =|x+1| 8．（5分）（2015?浙江）如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α，则（） A ．∠A′DB≤αB ． ∠A′DB≥αC ． ∠A′CB≤αD ． ∠A′CB≥α 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 9．（6分）（2015?浙江）双曲线=1的焦距是，渐近线方程 是． 10．（6分）（2015?浙江）已知函数f（x）=，则f（f（﹣3））=，f（x）的最小值是． 2016年普通高等學校招生全國統一考試（浙江卷） 數學（理科） 第Ⅰ卷（選擇題 共40分） 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出の四個選項中，只有一項符合題目要求． （1）【2016年浙江，理1，5分】已知集合{}|13P x R x =∈≤≤，{}2|4Q x R x =∈≥，則()R P Q e（ ） （A ）[]2,3 （B ）(]2,3- （C ）[)1,2 （D ）(] [),21,-∞-+∞ 【答案】B 【解析】{}{}2|22|4Q x R x x R x x =∈≥=∈≥≤-或， 即有{}|22R Q x R x -=<∈ 2016年高考浙江卷数学（理）试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合{}{} 2 13,4, P x x Q x x =∈≤≤=∈≥ R R则() P Q ?= R e A．[2,3] B．( -2,3 ] C．[1,2) D．(,2][1,) -∞-?+∞ 【答案】B 【解析】根据补集的运算得{}[](] 24(2,2),()(2,2)1,32,3 =<=-∴=-=- U U R R Q x x P Q 痧．故选B． 2. 已知互相垂直的平面αβ ，交于直线l.若直线m，n满足, m n αβ ∥⊥，则 A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 【答案】C 3. 在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域 20 340 x x y x y -≤ ? ? +≥ ? ?-+≥ ? 中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB，则│AB│= A．2B．4 C．2D．6 【答案】C 【解析】如图?PQR为线性区域，区域内的点在直线20 x y +-=上的投影构成了线段'' R Q，即AB，而 ''= R Q PQ，由 340 -+= ? ? += ? x y x y 得(1,1) - Q，由 2 = ? ? += ? x x y 得(2,2) - R， 22 (12)(12)32 ==--++= AB QR．故选C． 4. 命题“*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x >”的定义形式是 A ．*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x < B ．*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x < C ．*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x < D ．*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x < 【答案】D 【解析】?的否定是?，?的否定是?，2n x ≥的否定是2n x <．故选D ． 5. 设函数2 ()sin sin f x x b x c =++，则()f x 的最小正周期 A ．与b 有关，且与c 有关 B ．与b 有关，但与c 无关 C ．与b 无关，且与c 无关 D ．与b 无关，但与c 有关 【答案】B 6. 如图，点列{A n }，{B n }分别在某锐角的两边上，且1122,,n n n n n n A A A A A A n ++++=≠∈* N ， 1122,,n n n n n n B B B B B B n ++++=≠∈*N ，（P Q P Q ≠表示点与不重合）. 若1n n n n n n n d A B S A B B +=，为△的面积，则 分析：由AB 2016浙江精彩题选——立体几何 【一、轨迹问题】 1．如图，平面ABC⊥平面α，D为线段AB的中点，AB=22, ∠CDB=45?，点P为面α内的动点，且P到直线CD的距离为2， 则∠APB的最大值为． 解：以AB为直径的圆与椭圆A‘B’相切 【二、动态问题】 1.（2016台州期末8）如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC=PB=PC=10，PA=8，BC=12，点M在平面PBC内，且AM=7，设异面直线AM与BC所成角为α，则cosα的最大值 为 1 7 分析：点A到平面PBC的距离为d=43，AM=7即为绕d旋转所成的圆锥的 母线长，最大角为BC与圆锥底直径平行时，母线与直径所成的角 2.（2016金华十校期末）在四面体ABCD中，已知AD⊥BC，AD=6，BC=2，且 AB AC = BD CD=2，则V四面体ABCD的最大值为（C） A.6 B.211 C.215 D.8 AC = BD CD=2得B、C点的轨迹为阿波罗尼斯圆，由阿波罗尼斯圆的 性质，则B，C离AD的最远距离为4，可求 3.（2016台州一模8）如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,点P,Q分别是棱BC,CD上的 B ． 8 C ． D ．10 6 C 动点 , BC = 4, , CD = 3, CC ' = 2 3 直线 CC ' 与平面 PQC ' 所成的角为 D' C' 30? ,则△ PQC ' 的面积的最小值是( B ) A' B' A ． 18 5 16 3 5 3 D Q C P A B (第 8 题图) 4（2016 宁波十校 15）如图，正四面体 ABCD 的棱 CD 在平面 α 上， E 为棱 BC 的中点.当 正四面体 ABCD 绕 CD 旋转时，直线 AE 与平面 α 所成最大角的正 弦值为 . A 分析： CD ⊥ 平面 ABF ，则平面 ABF ⊥平面 α 。设，平面 ABF ⊥平 面 α = a ,四面体不动，转动平面α ，则 AO ⊥ α 于 O 交 BF 于 M ，AO 为平面 α 的法向量。AE 与平面 α 所成角正弦值最大=AE 与法向量 AO B E D 所成角最小，即为 AE 与平面 ABF 所成角，sin θ = α 所成角的正弦即为θ 的余弦值 33 6 3 ，则 AE 与平面 α 5.（温州二模 8）.棱长为 2 的正方体 ABCD - A B C D 中， E 为 1 1 1 1 棱 CC 的中点，点 P , Q 分别为面 A B C D 和线段 B C 上的动点， 1 1 1 1 1 1 则 ?PEQ 周长的最小值为 （ B ） A ． 2 2 B ． 10 C ． 11 D ． 2 3 分析：作对称 6.（2016 五校联考 8） 如图，棱长为 4 的正方体 ABCD - A B C D ，点 A 在 1 1 1 1 近五年浙江数学高考立体几何考题 【2018年】 3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是 俯视图 正视图 2 21 1 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 6．已知平面α，直线m ，n 满足m ?α，n ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．已知四棱锥S ?ABCD 的底面是正方形，侧棱长均相等，E 是线段AB 上的点（不含端点），设SE 与BC 所成的角为θ1，SE 与平面ABCD 所成的角为θ2，二面角S ?AB ?C 的平面角为θ3，则 A ．θ1≤θ2≤θ3 B ．θ3≤θ2≤θ1 C ．θ1≤θ3≤θ2 D ．θ2≤θ3≤θ1 19．（本题满分15分）如图，已知多面体ABCA 1B 1C 1，A 1A ，B 1B ，C 1C 均垂直于平面ABC ， ∠ABC =120°，A 1A =4，C 1C =1，AB =BC =B 1B =2． （Ⅰ）证明：AB 1⊥平面A 1B 1C 1； （Ⅱ）求直线AC 1与平面ABB 1所成的角的正弦值． 3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm）， 则该几何体的体积（单位：cm2）是（） A．+1 B．+3 C．+1 D．+3 9．（5分）如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，==2，分别记二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（） A．γ＜α＜βB．α＜γ＜β C．α＜β＜γD．β＜γ＜α 19．（15分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点． （Ⅰ）证明：CE∥平面PAB；（Ⅱ）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值． 2018年普通高等学校招生全国统一考试 数学（浙江卷） 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{}1,2,3,4,5U =，{}1,3A =，则U C A =（ ）． A ．? B ．{}1,3 C ．{}2,4,5 D ．{}1,2,3,4,5 【答案】：C 【解析】：∵全集{}1,2,3,4,5U =， {}1,3A = ∴A 的补集{}2,4,5U C A = ∴正确答案为C 2．双曲线2 213 x y -=的焦点坐标是（ ）． A ．(2,0)-，(2,0) B ．(2,0)-，(2,0) C ．(0,2)-，(0,2) D ．(0,2)-，(0,2) 【答案】：B 【解析】：双曲线 2213 x y -=，其中23a =，21b = ∴222314c a b =+=+= ∴双曲线的焦点坐标为(2,0)-和(2,0) ∴正确答案是B 3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：3cm ）是（ ）． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 【答案】：C 【解析】：由三视图可知，原图如下： V S h =?底【注意有文字】 (12)2 22+?= ? 6= ∴正确答案为C 4．复数 2 1i -（i 为虚数单位）的共轭复数是（ ）． A ．1i + B ．1i - C ．1i -+ D ．1i -- 【答案】：B 【解析】：222(1)2(1) 11(1)(1)1i i i i i i i ++===+--+- ∴其共轭复数为1i + ∴正确答案为B 5．函数2sin 2x y x =的图象可能是（ ）． A ． B ． 2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（文科） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.已知全集U ={1，2，3，4，5，6}，集合P ={1，3，5}，Q ={1，2，4}，则U P Q （）e= A.{1} B.{3，5} C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，5} 2.已知互相垂直的平面αβ，交于直线l .若直线m ，n 满足m ∥α，n ⊥β，则 A.m ∥l B.m ∥n C.n ⊥l D.m ⊥n 3.函数y =sin x 2的图象是 4.若平面区域30,230,230x y x y x y +-≥?? --≤??-+≥? 夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是 A. 35 5 B.2 C. 32 2 D.5 5.已知a ，b >0，且a ≠1，b ≠1，若4log >1b ，则 A.(1)(1)0a b --< B. (1)()0a a b --> C. (1)()0b b a --< D. (1)()0b b a --> 6.已知函数f （x ）=x 2+bx ，则“b <0”是“f （f （x ））的最小值与f （x ）的最小值相等”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知函数()f x 满足：()f x x ≥且()2,x f x x ≥∈R . A.若()f a b ≤，则a b ≤ B.若()2b f a ≤，则a b ≤ C.若()f a b ≥，则a b ≥ D.若()2b f a ≥，则a b ≥ 8.如图，点列{}{},n n A B 分别在某锐角的两边上，且 *1122,,n n n n n n A A A A A A n ++++=≠∈N ， *1122,,n n n n n n B B B B B B n ++++=≠∈N . (P ≠Q 表示点P 与Q 不重合) 2016 年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的． 2 R ） 1．（ 5 分）（2016?浙江）已知集合 P={x ∈R|1≤x ≤3} ，Q={x ∈R|x ≥4} ，则 P ∪（? Q ）=（ A ． [2， 3] B ．（﹣ 2， 3] C ． [1， 2） D ．（﹣ ∞，﹣ 2]∪ [1， +∞） 2．（ 5 分）（ 2016?浙江）已知互相垂直的平面 α，β交于直线 l ，若直线 m ，n 满足 m ∥ α，n ⊥ β， 则（ ） A ． m ∥ l B ． m ∥ n C ． n ⊥ l D ． m ⊥ n 3．（ 5 分）（ 2016?浙江）在平面上，过点 P 作直线 l 的垂线所得的垂足称为点 P 在直线 l 上 的投影，由区域 中的点在直线 x+y ﹣ 2=0 上的投影构成的线段记为 AB ，则 |AB|= （ ） A ． 2 B ． 4 C ． 3 D ． 6 4．（ 5 分）（ 2016?浙江）命题 “? x ∈R ， ?n ∈N * ，使得 n ≥x 2 ”的否定形式是（ ） A ． ? x ∈R ， ?n ∈N * ，使得 n ＜ x 2 B ． ?x ∈R ，? n ∈N * ，使得 n ＜ x 2 C ． ?x ∈R ， ?n ∈N * ，使得 n ＜ x 2 D ．? x ∈R ， ?n ∈N * ，使得 n ＜ x 2 5．（ 5 分）（ 2016?浙江）设函数 f （ x ） =sin 2 x+bsinx+c ，则 f （x ）的最小正周期（ ） A ．与 b 有关，且与 c 有关 B ．与 b 有关，但与 c 无关 C ．与 b 无关，且与 c 无关 D ．与 b 无关，但与 c 有关 6．（ 5 分）（ 2016?浙江）如图，点列 {A n } 、{B n } 分别在某锐角的两边上， 且 |A n A n+1|=|A n+1A n+2|， * ，|B * ，（ P ≠Q 表示点 P 与 Q 不重合）若 d A n ≠A n+1，n ∈N n B n+1|=|B n+1B n+2|，B n ≠B n+1，n ∈N n =|A n B n |， S 为 △ A B B 的面积，则（ ） n n n n+1 A ． {S n } 是等差数列 2 } 是等差数列 B ． {S n C ． {d n } 是等差数列 2 } 是等差数列 D ．{d n 7．（ 5 分）（ 2016?浙江）已知椭圆 C 1 ： +y 2 =1（ m ＞ 1）与双曲线 C 2： ﹣ y 2 =1（n ＞ 0） 的焦点重合， e 1， e 2 分别为 C 1，C 2 的离心率，则（ ） D ．m ＜n 且 e e ＜ 1 A ． m ＞ n 且 e e ＞ 1 B ． m ＞n 且 e e ＜ 1 C ． m ＜ n 且 e e ＞ 1 1 2 1 2 1 2 1 2 8．（ 5 分）（ 2016?浙江）已知实数 a ， b ，c ．（ ） A ．若 |a 2 +b+c|+|a+b 2+c|≤1，则 a 2+b 2+c 2 ＜ 100 B ．若 |a 2+b+c|+|a 2 +b ﹣ c|≤1，则 a 2+b 2+c 2 ＜ 100 C ．若 |a+b+c 2|+|a+b ﹣ c 2|≤1，则 a 2+b 2+c 2 ＜ 1002018年浙江省杭州市高考数学一联考试卷(理科)含有答案精解
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