《行星的运动》教案案例

学科名称：物理

教材版本：人民教育出版社

教学内容：高一必修2

第七章万有引力与航天

第一课时《行星的运动》教案案例

设计时段：一课时

一、教材分析

行星的运动选自人教版普通高中物理必修2第六章第1节。本节教学既是前面《运动的描述》和《曲线运动》内容的进一步的延伸和拓展，又能为后面学习万有引力定律做铺垫。在本章中占有较为重要的地位，具有承前启后的作用。同时该节内容也涉及大量物理史实、贴近学生生活和联系社会实际的事实，可进一步培育学生的科学情感、精神和发展观。

（一）教学目标

1．知识与技能

（1）知道地心说和日心说的基本内容。

（2.）掌握理解开普勒三大定律的内容，并能应用。

（3）理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的。

2．过程与方法

通过托勒密、哥白尼、第谷?布拉赫、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解。

3．情感、态度与价值观

（1）澄清对天体运动神秘、模糊的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法。（2）感悟科学是人类进步不竭的动力。

（二）教学重点、难点

1．教学重点

理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动。学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星

的学习。

2．教学难点

如何引导学生探究开普楞是如何提出行星的运动定律的。

对开普勒行星运动定律的理解和应用，通过本节的学习可以澄清人们对天体运动神秘、模糊的认识．

二、学情分析

1.在物理1的第一章《运动的描述》部分，学生已学习了参考系、运动轨迹、运动快慢描述的相关知识；物理2的第六章《曲线运动》部分，已学习了圆周运动快慢描述的相关知识，说明学生已具备学习行星运动的描述的基本知识。

2.另外，学生在地理学科中对宇宙中的不同级别的天体系统已有所了解，而在数学学科中对椭圆的相关知识还未学。所以，老师要适当地复述和补充这些内容，促使学生更好的理解开普勒行星运动定律。

3.高一学生对感性材料比较感兴趣，接收新知识的能力也很强，高一的学生还保留一些童真，他们对本节课的图片动画等资料应该觉得有趣，所以他们对本节课内容的学习愿望还是比较强烈的。

三、教法学法

教法：为了让学生加深对本节内容的理解，在教学中我采用阅读、讲授、讨论、练习等方法进行教学。

学法：为体现学生的主体作用，我引导学生自己阅读文字和图片材料，理解物理含义，培养学生阅读能力，在讨论中突破难点。教学内容：行星的运动设计思想：介绍发现开普勒三定律的过程，也可以让学生将所知道的关于行星的运动规律及科学家的故事与同学分享。

教学内容分析：本节内容主要介绍了人类历史上发现行星运动规律——开普勒三定律的一个过程。从托勒密发展并完善的地心说，哥白尼勇敢的壮举——提出日心说，布鲁诺宣传和捍卫真理，第谷天才的行星观测技术，到开普勒发现并总结三大定律，经历了一千多年的时间，要让学生了解这段真理发现的艰难历程，并从科学家身上看到坚持不懈、勇于创新的科学精神。

教学准备：多媒体ppt课件

教学过程设计：引入：

展示各种星座图片，请同学说一说所知道的关于星座的一些知识。

其实这些看似简单的知识是经过许多科学家奉献了一生的心血才发现的规律，因为当时的天文观测技术不发达，人们甚至只能依靠肉眼去观察。今天，我们就来了解一下这段发现行星运动规律的历史，开始一段经历了一千多年的发现之旅。

新授：

一、地心说与日心说：对天体的运动，历史上有过“地心说”和“日心说”两种对立的认识。发生过激烈的斗争。

1、地心说：由于地球的自转，我们在地球上看到天上的星星，感觉上都是绕地球运动，太阳与月亮也一样，这样人们就很容易得出，地球是宇宙的中心，太阳、月亮及所有的星星都是绕地球转动的。这就是地心说。

提出者：托勒密，伟大的古代天文学家（约90～168），于公元二世纪，提出了自己的宇宙结构学说，即“地心说”。

内容：认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮（当时人们认为月亮是自行发光的，把它与太阳分为一类——恒星）及其他的行星都绕地球运动。由于地心说的提出与人们真正观测到的行星的运动存在偏差（如果要准确地来描述行星的逆行，必须用80多个本轮与均轮）所以说地心说描绘了一个复杂的天体运动图象。

重要意义：尽管它把地球当作宇宙中心是错误的，然而它的历史功绩不应抹杀。地心说承认地球是“球形”的，并把行星从恒星中区别出来，着眼于探索和揭示行星的运动规律，这标志着人类对宇宙认识的一大进步。地心说最重要的成就是运用数学计算行星的运行，托勒密还第一次提出“运行轨道”的概念，设计出了一个本轮均轮模型。按照这个模型，人们能够对行星的运动进行定量计算，推测行星所在的位置，这是一个了不起的创造。

2、日心说：意大利文艺复兴的思想与艺术已经遍及整个欧洲，随着天文观测不断进步，“地心说”暴露出许多问题。

提出者：波兰天文学家哥白尼(1473-1543) 经过近四十年的观测和计算，于1543年出版了<<天体运行论>>正式提出“日心说”。（其中穿插哥白尼遭到的宗教教会残酷的迫害，在临死前才发表正式提出日心说）

内容：(1)．水星、金星、火星、木星、土星和地球一样，都在圆形轨道上匀速

率地绕着太阳公转。

(2)．月球是地球的卫星，它在以地球为中心的圆轨道上每月绕地球转一周，并随地球绕太阳公转。（观看图片并介绍）

(3)．地球每天自转一周，天穹实际上不转动，只是由于地球的自转才使我们看到了日月星辰每天东升西落的现象。

(4)．恒星和太阳间的距离十分遥远，比日地间的距离要大得多。

重要意义：哥白尼提出的日心说从根本上动摇了人类中心论等宗教教义不可冒犯的神话。这种学说和宗教的主张是相反的。由于当时正处于人类历史上最黑暗的中世纪，所以哥白尼的学说久久得不到合理的使用与宣传，有一个人就曾经为了宣传哥白尼的日心说，而被黑暗的宗教势力活活烧死在罗马的广场上，这个人就是伟大的科学先行者布鲁诺。“日心说”对天体的描述大为简化，同时打破了过去认为其它天体和地球截然有别的界限，是一项真正的科学革命。后人把历史上这桩勇敢的壮举形容为：“哥白尼拦住了太阳，推动了地球。”

二、开普勒运动定律

1.第谷的观测

第谷（1564—1601）是丹麦的天文学家、出色的观测家，历时二十年观测，记录了行星、月亮、彗星的位置.第谷本人虽然没有描绘出行星运动的规律,但他积累的资料为开普勒的研究提供了坚实的基础.

2.开普勒对行星运动的描述

开普勒(1571—1630)是德国的天文学家、数学天才.开普勒与第谷一起工作了十八个月后,第谷去世了,开普勒以全部的精力整理了第谷的观测资料,在哥白尼学说的基础上又迈进了一步,于1609年在他的著作《新天文学》中提出了著名的三大定律中的前两条,十年后,又提出了第三条定律

［教师活动］

1.出示行星运动的挂图.

2.放有关行星运动的录像.

通过放录像,让同学能看到三维的立体画面,让同学们的感性认识又提高一步.

［课件展示］

开普勒行星运动的规律

开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦

点上.如右图所示

:

说明：该定律又叫椭圆轨道定律,行星与太阳间的距离一直在变.

开普勒第二定律:对于任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.如图所示

.

说明：该定律又叫面积定律.

开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.

说明：该定律又叫周期定律.数学表达式：23

T a =k,或者22

3

22131T a T a ,其中a 为椭圆轨道

的半长轴，T 为公转周期

.

实践拓展

实际上,多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近,所以在中学阶段的研究中能够按圆处理,那么开普勒三大定律应该如何表述? 引导学生思考,讨论.

明确:第一定律:多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心. 第二定律:对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度大小)不变,即行星做匀速圆周运动.

第三定律:所有行星轨道半径的三次方跟它公转周期的二次方的比值都相等.

设计意图:通过该实践拓展使学生了解处理物理问题的一般方法:抓住主要矛盾,忽略次要因素,提高学生逻辑思维能力及归纳总结能力. 疑难探究 疑难点一：

开普勒第三定律中的k 如何理解?它由什么因素决定?

疑难点二：开普勒三定律是通过研究行星运动的规律得出的,那么卫星绕行星运动是否也遵守这些规律呢?如果遵守该如何表述?

疑难点三：我们通常将行星的轨道近似为圆,这样合理吗?

释疑1：比值k 是一个与行星无关的常量,只跟行星所围绕的天体有关,即由中心天体决定,因此对于绕同一天体运行的行星此比值是相同的.开普勒第三定律也适用于卫星绕行星的运动,这时的比值是与行星无关的常量. 此结论可由下题得出:

下表所给出的是太阳系中八大行星绕太阳做椭圆运动的平均轨道半径的数值和

周期的数值.从表中任意选择三个行星验证开普勒定律,并计算常量k=23

T

R 的值.

由学生自己动手计算，可提高学生动手计算的能力，并加深k 的决定因素的理解.通过计算得出k 值近似相等,得出k 由中心天体来决定.

释疑2：研究表明开普勒三定律同样适用于卫星绕行星的运动,即卫星绕行星运动的轨道是椭圆,行星位于椭圆的一个焦点上;行星与卫星的连线在相等的时间内扫过的

面积相等;同一行星的卫星轨道半长轴的三次方跟运转周期平方的比值都相等.(只

不过此时的23

T

R =k′中的恒量k′与行星中的比值不同)

方法链接：处理问题时可以作合理的近似.

释疑3：经观测,多数大行星的轨道十分接近圆,所以中学阶段的研究中可以按圆处理. 典型例题

【例题1】某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点A 到太阳的距离为r ，远日点B 到太阳的距离为R 。若行星经过近日点时的速度为v A ，求该行星经过远日点时的速度v B 的大小。

【例题2】理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。下面对于开普勒第三定律的公式，下列说法正确 的是（ C ）

A 、公式只适用于轨道是椭圆的运动

B 、式中的K 值，对于所有行星（或卫星）都相等

C 、式中的K 值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转 的行星（或卫星）无关

D 、若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球 与太阳之间的距离

【例题3】银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为8：1，则

(1)它们的轨道半径的比为 ( B ) A ．2：1 B ．4：1 C ．8：1 D ．1：4

(2)两行星的公转速度之比为 ( A )

A ．1：2

B ．2：1

C ．1：4

D ．4：1

课堂小结

通过本节课的学习，我们了解和知道了：

1.“地心说”和“日心说”两种不同的观点及发展过程.

2.开普勒行星运动规律??

?

??周期定律面积定律椭圆轨道定律)3()2()1(

布置作业

1.阅读有关对行星运动的认识的发展史.

2.把月球及绕地球的同步卫星(周期与地球自转周期相同)看作绕地球做匀速圆周运动,试计算一下月球与同步卫星到地面中心的距离比. 板书设计 1 行星的运动

一、古代天体运动的学说?

????????????代表人物内容

日心说代表人物

内容地心说

二、开普勒行星运动定律?????

????

=k T a 23

周期定律面积定律椭圆轨道定律

设计点评

本教学设计为了使学生感受科学家对科学不懈追求的动力,体会科学家们朴实的科学价值观,促进学生自身科学价值观的形成，大量展现了对行星运动认识的发展史.在讲解完行星运动三大定律后,为了使学生能尽快掌握所学知识,精选了三个典型例题,这样讲练结合,使学生掌握起来比较容易,为下一节推导万有引力定律做了铺垫.

6.1行星的运动(教案)

6.1 行星的运动 （一）教学目标 1、指示目标：了解人类对人类对行星运动规律的认识过程，知道开普勒三大定律 2、能力目标：会利用地球的公转周期与公转半径计算任意一个太阳系行星半径的方法 3、情感、态度、价值观：学习古人在追求真理时候的执着，研究问题的任性，培养学生 健全的人格。 (二)教学过程 ●1、学生阅读书本两分钟，从书上获取信息 提问 1.古代人对天体运动存在哪些看法？ 2.“地心说”和“日心说”的观点分别是什么？ 3.哪种学说统治时间更长？为什么? 板书：一、历史回顾 板书:1、地心说 资料：地心说的起源很早，最初由古希腊学者欧多克斯提出，经亚里士多德完善，又让托勒密进一步发展成为 “地心说”。在16世纪“日心说”创立之前的1000多年中，“地心说”一直占统治地位。亚里士多德的地心说认为，宇宙是一个有限的球体，分为天地两层，地球位于宇宙中心，所以日月围绕地球运行，物体总是落向地面。地球之外有9个等距天层，由里到外的排列次序是：月球天、水星天、金星天、太阳天、火星天、木星天、土星天、恒星天和原动力天，此外空无一物。上帝推动了恒星天层，才带动了所有天层的运动。人类居住的地球，则静静地屹立在宇宙中心。 地球是宇宙的中心。地球是静止不动的， 太阳、月亮以及其它行星都绕地球运动。 统治很长时间的原因： ①符合人们的日常经验； ②符合宗教地球是宇宙的 中心的说法。 托勒密的“地心说”体系 地心说是长期盛行于古代欧洲的宇宙学说。它最初由古希腊学者欧多克斯在公元前三世纪提出，后来经托勒密（90-168）进一步发展而逐渐建立和完善起来。 板书：代表人物：托勒密（90-168） 板书2、日心说 太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳转动。

高中物理 行星的运动(教学设计)

行星的运动（教学设计） （一）教学目标： 1、知识目标：通过学习物理学史的知识，使学生了解地心说（托勒密）和日心说（哥白尼）分别以不同的参照物观察天体运动的观点；了解开普勒三定律的研究过程，知道三定律的内容。 2、能力目标：通过学生的阅读使学生知道开普勒对行星运动规律的描述。 3、教学方法：启发式综合教学法 4、情感目标：使学生在了解地心说和日心说的同时，也使学生懂得科学的道路并不是平坦的光明大道，也要通过斗争，甚至付出生命代价的。通过物理学史的学习激发学生学科学的热情。 （二）学情分析： 在此之前学生对行星运动的了解，只停留在看电视科普节目、地理课程介绍或阅读科普读物的科普层次上，对行星运动的两种学说和三条规律还很陌生。本节教学主要通过大量的史实向学生介绍行星运动的两种学说的来源，以及它们在矛盾中发展的最后结果。在此基础上，再向学生介绍开普勒三定律及三定律的研究范畴。 （三）教学思路： 1、通过大量历史资料使学生了解人类对力和运动的研究首先是从研究天体运动开始。 2、介绍两种学说——地心说与日心说，了解科学发现的艰辛。 3、最后引入开普勒三定律，使学生知道开普勒三定律的内容及研究范畴。 （四）教学流程：

1导入新课：在远古时期，人类生活中遇到如何测量时间、如何辨别方向等问题，从而引发人们观测太阳、月亮、行星和恒星等天体的运动，创造出了古代的历法，开始了早期的天文学研究。 （1）. 地心说与日心说 ①地心说 浩瀚的天空能引发人们无穷的遐想，古希腊的天文学家和哲学家对天体运动运动的研究鉴于当时的观测条件和认知水平，都只能从最简单的直观现象开始。从太阳、月亮、星星全都由东边升起西边落下，得到直接的感受就是地球应是宇宙的中心。从而构建出一幅简单而完美的群星绕地球做匀速圆周运动的地心说图景，这又恰好符合当时教会的教义，很快就被教会所利用。 地心说的主要观点：地球是宇宙的中心，且静止不动，一切行星围绕地球做圆周运动。 地心说的代表人物是古希腊的科学家和哲学家亚里士多德。 ②日心说 大约在公元前四～三世纪，希腊天文学家阿里斯塔克指出，地球和所有行星都是围绕太阳而转动的，地球还围绕自身的中心轴而旋转。他是人类历史上第一个提出有关太阳系结构的所谓日心说。波兰科学家哥白尼则在1543年出版的《天体运行论》书中，对日心说有了更为具体的论述和论证。 日心说的主要观点：太阳是宇宙的中心，且静止不动，一切行星都围绕太阳做圆周运动。 两种学说的长期斗争，一方面体现了科学旅途的艰辛，另一方面折射出科学家为科学献身的精神。 （2）开普勒三定律

太阳与行星间的引力 教案

“太阳与行星间的引力”教学设计 【学习内容分析】 在行星运动规律与万有引力定律两节内容之间安排本节内容，是为了更突出发现万有引力定律的这个科学过程。如果说上一节内容是从运动学角度描述行星运动的话，那么，本节内容是从动力学角度来研究行星运动的，研究过程是依据已有规律进行的演绎推理过程。教科书在尊重历史事实的前提下，通过一些逻辑思维的铺垫，让学生以自己现有的知识基础身于历史的背景下，经历一次“发现”万有引力的过程，因此体验物理学研究问题的方法就成为主要的教学目标。 【学情分析】 在学太阳对行星的引力之前，学生已经对力、重力、向心力、加速度、重力加速度、向心加速度等概念有了较好的理解，并且掌握自由落体运动和圆周运动等运动规律，能熟练运用牛顿运动定律解决动力学问题。已经完全具备深入探究和学习万有引力定律的起点能力。所以在推导太阳与行星运动规律时，教师可以要求学生自主地运用原有已经的知识进行推导，并要求说明每一步推理的理论依据是什么，教师仅在难点问题上做适当的点拨。 【教学目标】 一、知识与技能 1、了解关于行星绕太阳运动的不同观点和引力思想形成的历程。 2、知道行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在着引力作用，知道行星绕太阳做匀速圆周运动向心力来源； 3、知道太阳与行星间引力的方向和表达式，知道牛顿定律在推导太阳与行星间引力时的作用，领会将不易测量的物理量转化为易测量物理量的方法。 二、过程与方法 1、追寻得出太阳与行星间引力的科学探究过程，认识科学探究中交流和独创的意义； 2、了解物理学的研究方法，认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用； 3、通过思维程序“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”培养学生探究思维能力。 三、情感态度与价值观 1、领略自然界的奇妙与和谐，蕴涵其中的规律之简洁，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，体验探索自然规律的艰辛与喜悦； 2、培育与他人合作的精神，将自己的见解与他人交流的愿望。 【教学重难点】 太阳与行星间的引力的推导思路和过程； 突出教学重难点的方法：引导学生动手参与推导过程，关注学生推导细节并及时交流和反馈，总结推导步骤；教师呈现推导过程要层次分明，突出关键。 【教学资源】 1、教学课件 (PPT文件) 2、行星运动数据 (excel文件)

高等数学应用案例讲解

高等数学应用案例案例1、如何调整工人的人数而保证产量不变 一工厂有x名技术工人和y名非技术工人，每天可生产的产品产量为 , (=（件） f2 ) x x y y 现有16名技术工人和32名非技术工人，如何调整非技术工人的人数，可保持产品产量不变？ 解：现在产品产量为(16,32)8192 f=件，保持这种产量的函数曲线为y (= x f。对于任一给定值x，每增加一名技术工人时y的变化量即为, 8192 ) dy。而由隐函数存在定理，可得 这函数曲线切线的斜率 dx 所以，当增加一名技术工人时，非技术工人的变化量为 dy。 当16,32 ==时，可得4-= x y dx 因此，要增加一个技术工人并要使产量不变，就要相应地减少约4名非技术工人。 下面给出一个初等数学解法。令 c：每天可生产的产品产量； x；技术工人数； y；非技术工人数； x?；技术工人增加人数； y?；在保持每天产品产量不变情况下，当技术工人由16名增加到17名时，非技术人员要增加（或减少）的人数。 由已知列方程：

（1）当技术工人为16名，非技术工人为32名时，每天的产品产量为c ，则有方程： c y x =?020 （1） （2）当技术工人增加了1名时，非技术工人应为（y y ?+0）名，且每 天的产品产量为c ，则有方程： c y y x x =?+??+)()(020 （2） 联立方程组（1）、（2），消去c 得： 即 [] 002020)/(y y x x x y -??+=????????+--=20200)(1x x x y 代入x y x ?,,00，得：46.3-≈-≈?y 名，即减少4名非技术工人。 比较这两种解法我们可以发现，用初等数学方法计算此题的工作量很大，究其原因，我们注意到下面之展开式： 从此展开式我们可以看到，初等数学方法不能忽略掉高阶无穷小： 0)x ( )1(31 04120→????? ???-+???? ???--∞=-∑n n n x x n x x （3） 而高等数学方法却利用了隐函数求导，忽略掉高阶无穷小（3），所以计算较容易。

[参考实用]初中数学教学设计优秀案例

《二元一次方程》教学设计 一、教材的地位与作用 《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。 二、教学目标 (一)知识与技能： 1．了解二元一次方程概念； 2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 (二)数学思考： 体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。 (三)问题解决： 初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。 (四)情感态度： 培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。 三、教学重点与难点 教学重点：二元一次方程及其解的概念。 教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

四、教法与学法分析 教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。 学法：阅读、比较、探究的学习方式。 五、教学过程 1．创设情境，引入新课 从学生熟悉的姚明受伤事件引入。 师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。 （1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球) 师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？ （2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球) 师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了G个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。 （3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？ 设易建联投进了G个两分球，y个三分球,可列出方程______。 师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？ 从而揭示课题。 （设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体

6.1-行星的运动学案

1行星的运动 一、两种对立的学说 1. 地心说 (1) . 是宇宙的中心，是静止不动的； (2) 太阳、月亮以及其他行星都绕________ 运动； (3) 地心说的代表人物是古希腊科学家________ . 2. 日心说 (1) . _________________________________________________________ 是宇宙的中心，是静止不动的，所有行星都绕太阳做___________________________________________ ； ⑵地球是绕 _______ 旋转的行星；月球是绕__________ 旋转的卫星，它绕地球做匀速圆周运动, 同时还跟地球一起绕太阳旋转；

(3)太阳静止不动，因为地球每天自西向东自转一周，造成太阳每天东升西落的现象； (4) _________________________ 日心说的代表人物是. 3?局限性 都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的________ 运动，但计算所得的数据和丹麦天文学家__________ 的观测数据不符? 二、开普勒行星运动定律 1.第一定律: 所有行星绕太阳运动的轨道都是，太阳处在上. 2.第二定律: 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过 3.第三定 所有行星的轨道的跟它的的比值都相等?其表达式律： a3 为k,其中a是椭圆轨道的半长轴，T是行星绕太阳公转的周期，k是一个与行星 _(填 “有关”或“无关”)的常量? 判断下列说法的正误? (1) 太阳是整个宇宙的中心，其他天体都绕太阳运动.() (2) 太阳系中所有行星都绕太阳做匀速圆周运动.() ⑶太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动，且它们到太阳的距离各不相同.() ⑷太阳系中越是离太阳远的行星，运行周期就越大.() ⑸围绕太阳运动的各行星的速率是不变的.( ) ⑹在中学阶段可近似认为地球围绕太阳做匀速圆周运动.( )

必修二《行星的运动》教案

★课题 6.1 行星的运动 ★教学目标 (一)知识与技能: 1.知道地心说和日心说的基本内容。 2.学习开普勒三大定律，能用三大定律解决问题。 3.了解人类对行星的认识过程是漫长复杂的，真是来 之不易的。 (二)过程与方法: 4.体会精确的观察记录在科学研究中的重要地位。 5.对过对开普勒三定律的学习了解天体运动的规律。 (三)情感态度与价值观: 6.通过托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、开普勒等几 位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解。 7.了解伽利略等科学家为科学献身的精神，学习前人 对问题一丝不苟、孜孜以求的精神。 ★重难点： 掌握天体运动的演变过程; 熟记开普勒三定律. ★课时安排:1课时 ★新课引入：同学们，在前面的学习中我们已经学习了运动学\静力学及动力学的基本知识并且用这些知识研究了地面上物体的运动，现在我们就放开视野,从今天开始我们来研究天空中的运动：天体运动。首先是太阳系行星的运动. 研究天体的运动是从古到今科学研究的永恒主题。关于行星的运动，历史上有两种对立的说法，这是历史上牺牲最大的科学争论。

★新课教学 一、地心说 1、地心说：认为地球是宇宙中心，任何星球都围绕地球旋转。 2、代表人物：托勒密(公元90——168年) 3、存在条件：第一符合人们的日常经验，第二人们多信奉宗教神学，认为地球是宇宙中心。 但: 随着观测精度的不断提高，地心说算出的行星位置偏离观测位置越来越大 二、日心说 1、日心说：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动 2、代表人物：哥白尼（1473——1543） 3、存在条件：地心说解释天体运动不仅复杂，而且许多问题都不能解释。而用日心说，许多天体运动的问题不但能解决，而且还变得特别简单。 进入高中物理的第一节课就学了参考系的选择,我们知道运动的描述是相对的,从表面上看,两学说只不过是参考系的改变.但大家要注意,这是一两千年前的争论,运动描述的相对性是物理学发展后,一非常现代的科学观点,它们所谓的静止是绝对静止,就像我们还没读书,没学物理时认为地面是绝对静止的,其它物体相对地面的在动叫做运动的物体,地心说的观点就是地球绝对静止,日心说的观点就是太阳绝对静止.现在看来古代的两种学说都不完善，地心说和日心说的共同点：天体的运动都是匀速圆周运动。因为太阳、地球等天体都是运动的(运动是绝对的)，鉴于当时对自然科学的认识能力，日心说比地心说更先进,在太阳系中我们认为太阳是静止的 师：“日心说”所以能够战胜“地心说”是因为好多“地心说”不能解析的现象“日心说”则能说明，也就是说，“日心说”比“地心说”更科学、更接近事实.例如：若地球不动，昼夜交替是太阳绕地球运动形成的.那么，每

6.1《行星的运动》学案导学(新人教版必修2)

2010-2011年度下学期 鸡西市第四中学 高一物理必修二 编辑：咸福加 审核： 号码：11 第六章 万有引力与航天 第一节 行星的运动 【学习目标】 1、说出地心说和日心说的基本内容。 2、知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 3、知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关。 自主学习 一、人类认识天体运动的历史 1、“地心说”的内容及代表人物： 2、“日心说”的内容及代表人物： 二、开普勒行星运动定律的内容 开普勒第一定律： 。 开普勒第二定律： 。 开普勒第三定律： 。即：k T a 2 3 在高中阶段的学习中，多数行星运动的轨道能够按圆来处理。 合作探究 开普勒行星运动三定率 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在 上． 1：这一定律说明了行星运动轨迹的形状，不同的行星绕大阳运行时椭圆轨道相同吗? 开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积． 2：如图7.1-2所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳 位于椭圆的一个焦点上行星在远日点的速率与在近日点 的速率谁大？

开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟的平方的比值都相等．（如图7．1—l） （投影九大行星轨道图或见教材图） 3：由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在中学阶段研究中按圆处理，开普勒三定律适用于圆轨道时，应该怎样表述呢? 4：这一定律发现了所有行星的轨道的半长轴与公转周期之间的定量关系，比值k是 一个与行星无关的常量，你能猜想出它可能跟谁有关吗 能力提升 例1关于行星的运动以下说法正确的是（） A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越长 B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越长 C．水星轨道的半长轴最短，公转周期就最长 D．冥王星离太阳“最远”，公转周期就最长 例2已知木星绕太阳公转的周期是地球绕太阳公转周期的12倍。则木星绕太阳公转轨道的半长轴为地球公转轨道半长轴的倍。 例3已知地球绕太阳作椭圆运动。在地球远离太阳运动的过程中，其速率越来越小，试判断地球所受向心力如何变化。若此向心力突然消失，则地球运动情况将如何？

行星的运动知识点

行星的运动知识点 Prepared on 24 November 2020

近日点 远日点 行星的运动 一。开普勒三大定律 ①开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一 个焦点上。（椭圆定律） 【牢记】：不同行星绕太阳运行的椭圆 轨道不一样，但这些轨道有一个共同的焦点，即太阳 所处的位置。 ②开普勒第二定律：对任意一个行星来 说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面 积．（面积定律） 【牢记】：行星在近日点的速率大于远日 点的速率。 ③开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方 的比值都相等．（周期定律） 即公式k T a 23 （式中的比例系数k 为定值） 【牢记】：k 与中心天体(太阳)有关 二、开普勒三大定律的近似处理 从刚才的研究我们发现，太阳系行星的轨道与圆十分接近，所以在中学阶段的 研究中我们按圆轨道处理。这样，开普勒三大定律就可以说成

【牢记】： ①行星绕太阳运动轨道是圆，太阳处在圆心上。 ②对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星 做匀速圆周运动。 ③所有行星的轨道半径的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等。若用R 代表轨道半径，T 代表公转周期，开普勒第三定律可以用公式表示为：k T R =23 ,k 与太阳有关。 扩展及注意： a) 开普勒定律不仅适用于行星绕太阳运动，同时它适用于所有的天体运动。只不过对于不同的中心天体，k T R =23 中的k 值不一样。如金星绕太阳的23T R 与地球绕太阳的23 T R 是一样的，因为它们的中心天体一样，均是太阳。但月球绕地球运动的23T R 与地球绕太阳的23 T R 是不一样的，因为它们的足以天体不一样。 b) 开普勒定律是根据行星运动的现察结果而总结归纳出来的规 律．它们每一条都是经验定律，都是从行星运动所取得的资料中总结出来的规律．开普勒定律只涉及运动学、几何学方面的内容，不涉及力学原因。 c) 开普勒关于行星运动的确切描述，不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据，更澄清了人们对天体运动神秘、模糊的认识，同时也推动了对天体动力学问题的研究．

6.1 行星的运动 导学案

6.1 行星的运动 导学案 【教学目标】 1．了解人类对行星运动规律中的认识历程。 2．了解观察的方法在认识行星运动规律中的作用。 3．知道开普勒行星运动定律，知道开普勒行星运动定律的科学价值，了解开普勒第三定律中k 值的大小只与中心天体有关。 4．体会科学家们实事求是、尊重客观事实、不迷信权威、敢于坚持真理和勇于探索的科学态度和科学精神，体会对描述自然追求简单和谐是科学研究的动力之一。 【教学重点】理解开普勒三定律的内容及其简单应用 【教学难点】知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关 【教学过程】 1．地心说与日心说 （1）地心说认为地球是________，太阳月球及其他星体均绕_______运动，它符合人们的直接经验，后经人们观察发现是错误的。代表人物托勒密。 （2）日心说认为太阳是_________，地球和其他星体都绕________运动。代表人物哥白尼。 例题1、16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是（ ） A ．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动 B ．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动 C ．天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象 D ．与日地距离相比，其他恒星离地球十分遥远，比日地间的距离大的多 2．开普勒行星运动定律 （1）开普勒第一定律（简称轨道定律）：所有行星绕 运动的轨道都 是 ，太阳处在椭圆的一个 上。 （2）开普勒第二定律（简称面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的 连线在相等的时间内扫过相等的 。 由此得出，同一行星在椭圆轨道上绕太阳做变速运动时：离太阳越近， 行星运动速率越 ；离太阳越远，行星运动速率越 。近日点速 率 ，远日点速率 。

初中数学优秀教学的案例.doc

案例,就是人们在生产生活当中所经历的典型的富有多种意义的事件陈述。以下是本站分享的初中数学优秀教学的案例，希望能帮助到大家! 初中数学优秀教学的案例 简易方程 教学目标 会解简易方程，并能用简易方程解简单的应用题; 通过代数法解简易方程进一步培养学生的运算能力，发展学生的应用意识; 通过解决问题的实践，激发学生的学习兴趣，培养学生的钻研精神。 教学建议 一、教学重点、难点 重点简易方程的解法; 难点根据实际问题中的数量关系正确地列出方程并求解。 二、重点、难点分析 解简易方程的基本方法是将方程两边同时加上(或减去)同一个适当的数;将方程两边同时乘以(或除以)同一个适当的数。最终求出问题的解。 判断方程求解过程中两边加上(或减去)以及乘以(或除以)的同一个数是否“适当”，关键是看运算的第一步能否使方程的一边只含有带有未知数的那个数，第二步能否使方程的一边只剩下未知数，即求出结果。 列简易方程解应用题是以列代数式为基础的，关键是在弄清楚题目语句中各种数量的意义及相互关系的基础上，选取适当的未知数，然后把与数量有关的语句用代数式表示出来，最后利用题中的相等关系列出方程并求解。 三、知识结构 导入方程的概念解简易方程利用简易方程解应用题。 四、教法建议

(1)在本节的导入部分，须使学生理解的是算术运算只对已知数进行加、减、乘、除，而代数运算的优越性体现在未知数获得与已知数平等的地位，即同样可以和已知数进行加、减、乘、除运算。对于方程、方程的解、解方程的概念让学生了解即可。 (2)解简易方程，要在学生积极参与的基础上，理解何种形式的方程在求解过程中方程两边选择加上(或减去)同一个数，以及何种形式的方程在求解过程中两边选择乘以(或除以)同一个数。另一个重要的问题就是“适当的数”的选择了。通常，整式方程并不需要检验，但为了学生从一开始就养成自我检查的好习惯，可以让学生在草稿纸上检验，同时也是对前面学过的求代数式的值的复习。 (3)教材给出了三道应用题，其中例4是一道有关公式应用的方程问题。列简易方程解应用题，关键在引导学生加深对代数式的理解基础上，认真读懂题意，弄清楚题目中的关键语句所包含的各种数量的意义及相互关系。恰当地设未知数，用代数式表示数学语句，依据相等关系正确的列出方程并求解。 (4)教学过程中，应充分发挥多媒体技术的辅助教学作用，可以参考运用相关课件提高学生的学习兴趣，加深对列简易方程解简单的应用题的整个分析、解决问题过程的理解。此外，通过应用投影仪、幻灯片可以提高课堂效率，有利于对知识点的掌握。 五、列简易方程解应用题 列简易方程解应用题的一般步骤 (1)弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母(如x)表示题目中的一个未知数. (2)找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系. (3)根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程. (4)解这个方程，求出未知数的值. (5)写出答案(包括单位名称). 概括地说，列简易方程解应用题，一般有“设、列、解、验、答”五个步骤，审题可在草稿纸上进行.其中关键是“列”，即列出符合题意的方程.难点是找等量关系.要想抓住关键、突破难点，一定要开动脑筋，勤于思考、努力提高自己分析问题和解决问题的能力. 初中数学优秀教学的案例 教学目标 使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并会列出一元一次方程解简单的应用题;

高等数学教学方法

高等数学教学方法 一、衔接对比式教学 高等数学是一门非常枯燥的学科，在数学中的各个分支之间有着千丝万缕的关系，各个知识点之间是环环相扣的。高等数学教学中存在的问题也非常多，在学习高等数学时学生往往会觉得内容很多，很零碎。而实际上高等数学是一门系统性非常强的课程，其前后章节的内容关联度很高。因而教师在教学过程中，应该将前后的知识点进行衔接对比。衔接对比法，就是指通过两个对象相似之处的衔接和比较，由已有知识引出新知识的方法。在教学过程中，衔接对比的过程是培养学生创造性思维，形成创新能力的过程。通过衔接对比可以使学生了解新旧知识的关系，激发他们对新知识学习的积极性，还可以使深奥的知识形象化，激发学生的学习兴趣。例如在讲解定积分这一知识点时，引导学生与不定积分相比较。看起来很相似的两个概念，可是它们产生的途径居然是完全不同，它们的运算结果一个是数，而另一个却是函数的集合。但是，它们又通过微积分基本公式紧密地联系在一起。通过这样的衔接对比就可以将这两个概念理解透，掌握应用好。又如我们在讲函数极限时就可以强调，后面的导数和定积分实际上都是极限，极限的理论是微积分的一个基础。而不定积分是计算定积分的基础。在强调知识之间的联系时，还应对相关的内容进行对比，通过比较可以加深学生对知识

的理解。一元和多元函数微积分有很多相似之处，但也有很多不同的结论，我们应引导学生进行对比。如在一元函数微分学中，可导和可微是互为充要条件，但是在多元函数中，函数的两个偏导存在是可微的必要不充分条件。通过这些知识的衔接和对比，可以加深学生学习的系统性，巩固学生已学知识。 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 二、背景式教学 高数知识有深刻的应用背景和内涵，教师在讲解知识的同时应当告诉学生这个概念或知识点的背景与精神实质，让学生了解为什么要这么定义，然后再告诉学生该怎么做。教学中，如微分概念的引入，应当首先告诉学生，一元函数微分是函数增量关于的线性主部，是求函数增量的一种近似的方法，一元函数微分几何上是用曲线切线的增量代替函数的增量，二元函数微分是用曲面切平面的增量代替函数的增量等。这

初中数学优秀教案案例

课题：二元一次方程 一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1.情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学： 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？ 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： （1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ； ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： . （2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习： 活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法.

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地C?说和口心说之争第七章万有引力与航天 第一节行星的运动 哋心说的观点：地球是宇宙中心，月亮和其他行星绕地球运动。 '口心说的观点：太阳是静止不动的，地球和英他行星都绕太阳运动。 人类对彳亍星运动规律的认识过程是个漫&曲折的过程，真理得來不易。 I.所冇行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位J:椭圆的一个焦点上 开普勒行星运动三定律2?对任何一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。 3 ?所有行星的茅涎的半长轴的三次方与他的公转周期的二次方的比值相等。 物理故事 “地心说”占领统治地位时间较长的原因是由于它比较符合人们的口常经验，如：太阳从东边升起，从西边落下；同时它也符合当时在政治上山统治地位的宗教神学观点. 由于“日心说”最终战胜了“地心说”，虽然“地心说”符合人们的经验，但它述是错误的.进而说明“眼见为实”的说法并非绝对正确.例如：我们乘车时观察到树木在向后运动，而事实上并没有动（相对于地面）. “日心说”所以能够战胜“地心说”是因为好多“地心说”不能解析的现象“FI心说” 则能说明，也就是说，“日心说”比“地心说”更科学、更接近事实.例如：若地球不动，昼夜交替是太阳绕地球运动形成的?那么，每天的情况就丿应是和同的，而事实上，每天片天的长短不同，冷暖不同.而“H心说”则能说明这种情况：口昼是地球白转形成的，而四季是地球绕太阳公转形成的。 从目前科研结果和我们所学握的知识来看，“日心说”也并不是绝对正确的，因为太阳只是太阳系的一个屮心天体，而太阳系只是宇宙中众多星系之一，所以太阳并不是宇宙的中心, 也不是静止不动的.“FI心说”只是与“地心说”相比更准确一?些罢了。 1 .在古代，人们对于犬体的运动存在看地心说和H心说两种对立的看法。“地心说”认为地球是宇宙的小心，是静1上不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动；代表人物是亚里丄多徳和托勒密。“日心说”认为太阳是宇宙的中心，地球以及其他行星都在绕太阳运动。代表人物是哥白尼，他在《天体运行论》一书中，对日心说进行了具体的论述和数学论证。 2.开普勒行星运动笫一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 开普勒行星运动第二定律：对任意一个行星來说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相筹的面积。 开普勒行星运动笫三定律：所冇行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都知识纵横

行星的运动-教案

行星的运动 【教学目标】 1．了解地心说和日心说两种不同的观点。 2．知道开普勒对行星运动的描述。 【教学重难点】 重点：开普勒行星运动定律。 难点：用开普勒定律解决有关天体运动问题。 【教学过程】 对天体运动的认识存在地心说和日心说两种对立的看法，通过人们长期的观察、置疑和刻苦计算，最终发现了开普勒行星运动的三大定律，为人们解决行星的运动问题提供了依据，澄清了以前人们对天体运动神秘、模糊的认识，有力地推动了天体力学的发展。 （一）地心说和日心说 1．在人类研究天体运动的漫长过程中，地心说和日心说是两种对立的观点。由于地心说符合宗教神学关于地球是宇宙中心的说法，所以地心说统治了人们很长时间。但是用地心说描述天体的运动不仅复杂，而且问题很多，而用日心说确能简单地描述天体的运动，而且更重要的是日心说更为科学，所以日心说最终战胜了地心说。 2．地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其他的行星都绕地球运动。日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。 3．必须认识到，每一种学说都是人类认识客观世界过程中阶段性的产物，都有其局限性。今天我们认识的太阳系也只不过是宇宙中的一个小星系，太阳系本身也在宇宙中不停地运动着。 （二）开普勒行星运动的定律 1．开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上。 由于行星的椭圆轨道都很接近圆，例如地球绕太阳椭圆轨道的半长轴为1.495×108km，半短轴为1.4948×108km，所以中学阶段在分析和处理天体运动问题时，地球的椭圆轨道作为圆来处理。这是一种突出主要因素，忽略次要因素的理想化方法。理想化方法是研究物理问题常用的方法之一。

初中数学课堂教学精彩教学案例设计集锦范文

题。其实，这两个问题本质是一样的，就是用数形结合的方法解决问题。为了训练学生领会并运用数形结合的思想方法解决问题，我在完成课本内容之后，我又着重安排三个训练学生数形结合思想的题型，通过训练使学生进一步理解数形结合的思想，掌握运用的方法。 例1：当x为何值时，不等式x2+5x6>0 成立 先让学生自己解，多数学生试图类比解方程的方法去解解不等式，得出错误结果。 引导学生分析错误原因之后，提示学生，这个问题与我们正在学习的二次函数有什么联系能否借助函数图象解决这个问题 仅这一句话，就让学生恍然大悟。 教师点评：此题最好的方法是利用二次函数图象解决，先求出抛物线y= x2+5x6与x轴的两个交点，画出抛物线草图，很易在图像上观察出当x<-6或x>1时不等式成立。 例2：已知二次函数 y= x2+2mx+m-7与x轴的两个交点在点（1，0）两侧，判断关于x的方程1/4x2+(m+1)x+m2+5=0的根情况。 此题有一定的难度，学生能想到解决此题的关键是由y= x2+2mx+m-7判断m的范围，但是怎样求m 的范围成了难点。个别学生想到利用根与系数关系，因为与x轴的两个交点在点（1，0）两侧，所以一个根大于1，一个根小于1，由此得知m必须满足不等式（x1-1）(x2-1)<0.由此解不等式可求m的范围，虽说能求，但是确实不易想到，并且还要用到许多方程的知识。 教师提示：利用数形结合的方法，根据已知条件画出抛物线y= x2+2mx+m-7的草图，再结合图象去观察，你能有什么发现呢 学生结合图象发现，y= x2+2mx+m-7的开口向上，两个交点在点（1，0）两侧，说明x=1时y<0,即1+2m+m-7＜0，则m＜2。那么，关于x的一元二次方程的判别式：△=（m+1）2-(m2+5)=2(m-2) ＜0，方程无实根。 简便的方法使学生对数形结合的数学思想更感兴趣。我又给出第三题。 例3：判断方程–x2+5x-2=2/x的正根的个数 这时，那些思维快的同学很快得出结论：如果按一般的方法去分母，将会出现一元三次方程，解起来非常困难，如果运用函数的思想，把它们看作是求二次函数图像与反比例函数图像的交点问题，利用函数图象解就非常轻松了。 把左边的二次函数y=–x2+5x-2，可知顶点在第一象限，右边看做反比例函数y=2/x图象也在第一、三象限，并且两个图象在第一象限有两个交点，所以方程有两个正根。 感悟：数形结合是初中数学的一个重要方法，通过一定训练使学生领会其中的思想并能根据问题的特点灵活、巧妙地运用，对提高学生综合能力非常有益。 15 通过例题引申培养探究能力 文登二中毕建永 六年级上册第五章一元一次方程第三节“月历中的方程”中，有这样一道题，原题如下：在某张月历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，如果三个数的和是60，请说出这三天分别是几号 思考： （1）如果小颖说出三个数的和是75，你能求出这三天分别是几号 （2）如果小颖说出三个数的和是21，你能求出这三天分别是几号

(完整版)《行星的运动》教学设计

第六章万有引力与航天 第一节行星的运动 陕西省洛南中学高一物理马英锋 教学目标： 知识与技能： 1、了解地心说和日心说的基本观点和代表人物； 2、理解开普勒行星运动三大定律的基本内容； 3、学会利用开普勒行星运动定律解决相关物理问题。 过程与方法： 1、通过托勒密、哥白尼、第谷、开普勒对行星运动规律的不同认识，了解人类对行星运动规律的不断深入的理解和研究。 2、通过对学生自主探究和合作讨论理解行星运动的基本规律和高中物理处理行星运动的模型。 情感态度与价值观： 1、体会科学家探索天体运动的过程，培养学生实事求是的科学态度。 2、由第谷和开普勒的探索和分析过程，建立科学严谨的实验态度和科学有效的实验方法。 教学重点： 开普勒行星运动三大定律。 教学难点： 对开普勒行星运动定律的理解和应用。 新课引入： 一、人类对行星运动规律的认识 多媒体展示图片：展示漫天繁星的天空图片，将学生引入到行星运动规律的认识当中。 学生自主阅读教材第33页，回答相关问题，了解地心说和日心说的基本理论、其代表人物以及局限性。 1．托勒密所代表的观点是什么？他的观点的局限性体现在哪？ “地心说”和“日心说”都认为天体的运动是最完美的、最和谐的匀速圆周运动。然而开普勒对第谷的数据进行处理和分析，对“地心说”和“日心说”提出了质疑，并且发现了新的规律，这就是开普勒行星运动的三大定律。

2005 3/21 6/21 9/23 12/21 2006 3/21 6/21 9/23 12/21 周运动，经过分析地球绕着太阳的轨道是椭圆轨道。 开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 利用flash 动画展示太阳系中八大行星的运动轨道，启发学生思考图片隐 含的信息。 提示：不同的行星绕太阳的椭圆轨道是不同的。 2、开普勒对第谷的大量的观察数据分析得到了开普勒第二定律。 开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 利用圆周运动线速度的定义来比较近日点的速度和远日点的速度。 提示：近日点的速度大于远日点的速度。 3、给出四种天体运动轨道的半长轴和周期，计算半长轴的立方与周期的平方的比值。然后根据结果分析得出自己的结论。 天体 半长轴610km 周期（天） 32()m k s 水星 57.91 87.97 183.3610? 金星 108.2 225 183.3610? 月球 0.3844 27.3 131.0210? 同步卫星 0.0424 1 131.0210? 周期的二次方的比值都相等。 提示：这个比值的大小只和中心天体的质量有关。 三、行星运动的处理方法： 学生仔细观察教材P33页的图片，用直尺测量一下海王星和天王星在轨道 天体 右点距离（cm ） 右点距离（cm ） 右点距离（cm ） 右点距离（cm ） 海王星 2.50 2.50 2.50 2.53 天王星 1.70 1.60 1.50 1.55 近圆周。因此，我们在高中物理中可以近似的用圆周轨道来描述行星运动的规律。我们可以将开普勒三大定律改写一下。

(新课标)2018-2019学年高考物理 1.2.1 行星的运动学案

1.2.1 行星的运动
学习目标
核心凝炼
1.了解人类对行星运动规律的认识历程。 2.知道开普勒三定律的内容。 3.能用开普勒三定律分析一些简单的行星运动 问题。
2 个学说——地心说、日心说 3 个定律——开普勒第一、二、三 定律
一、地心说与日心说 [观图助学]
地心说示意图
日心说示意图
地心说和日心说的内容分别是什么？
1.地心说：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。
2.日心说：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
3.局限性：都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周
运动，而与丹麦天文学家第谷的观测数据不符。
[理解概念]
判断下列说法是否正确。
(1)地球是整个宇宙的中心，其他天体都绕地球运动。(×)
(2)太阳是整个宇宙的中心，其他天体都绕太阳运动。(×)
(3)太阳每天东升西落，这一现象说明太阳绕着地球运动。(×)
二、开普勒行星运动定律
[观图助学]

如图所示，太阳系的八大行星围绕太阳以什么样的轨道运转？其运动有什么规律？
开普勒三定律
定律
内容、公式
图示
开普勒第一定律
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太 阳处在椭圆的一个焦点上
开普勒第二定律
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在 相等的时间内扫过相等的面积
开普勒第三定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的 公转周期的二次方的比值都相等 公式：aT32＝k，k 是一个与行星无关的常量
[理解概念] 判断下列说法是否正确。 (1)各颗行星围绕太阳运动的的速率是不变的。(×) (2)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。(×) (3)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长。(√) (4)可近似认为地球围绕太阳做圆周运动。(√)
对开普勒三定律的理解 [观察探究] (1)如图 1 所示是地球绕太阳公转及四季的示意图，由图可知地球在春分日、夏至日、秋分 日和冬至日四天中哪一天绕太阳运动的速度最大？哪一天绕太阳运动的速度最小？