大学物理实验 分光计的调整和三棱镜折射率的测定

实验二十分光计的调整和三棱镜折射率的测定

【实验目的】

1.了解分光计的结构,掌握调节和使用分光计的方法。

2.了解测定棱镜顶角的方法。

3.用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率。

【实验器材】

分光计、钠灯、三棱镜、双面平面镜。

【实验原理】

分光计是一种常用的光学仪器,实际上就是一种精密的测角仪,在几何光学实

验中,主要用来测定棱镜角、光束的偏向角等,而在物理光学实验中,加上分光元

件(棱镜、光栅)即可作为分光仪器,用来观察、测量光谱线的波长等。下面以学

生型分光计(JJY型)为例,说明它的结构、工作原理和调节方法。

一、分光计的结构

分光计主要由底座、望远镜、平行光管、载物平台和刻度圆盘等几部分组成,

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图5-11-1 分光计

1-狭缝装置 2-狭缝装置锁紧螺钉 3-平行光管 4-制动架(一) 5-载物台 6-载物台调节螺钉(3只)7-载物台锁紧螺钉 8-望远镜 9-目镜锁紧螺钉 10-分划板 11-目镜调节手轮 12-望远镜仰角调节螺钉13-望远镜水平调节螺钉 14-望远镜微调螺钉 15-转座与刻度盘制动螺钉 16-望远镜制动螺钉 17-制动架(二) 18-底座 19-转座 20-刻度盘 21-游标盘 22-游标盘微调螺钉 23-游标盘制动螺钉 24-平行光管水平调节螺钉 25-平行光管仰角调节螺钉 26-狭缝宽度调节手轮

每部分均有特定的调节螺钉,图5-11-1为JJY 型分光计的结构外型图。

1.分光计的底座要求平稳而坚实。在底座的中央固定着中心轴,望远镜、刻度盘和游标内盘套在中心轴上,可以绕中心轴旋转。

2.平行光管固定在底座的立柱上,它是用来产生平行光的。其一端装有消色差的汇聚透镜,另一端装有狭缝的圆筒,狭缝的宽度根据需要可在0.02~2mm范围内调节。

3.望远镜安装在支臂上,支臂与转座固定在一起,套在主刻度盘上,它是用来观察目标和确定光线的传播方向。望远镜由目镜系统和物镜组成,为了调节和测

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量,物镜和目镜之间还装有分划板,它们分别置于内管、外管和中管内,三个管彼此可以相对移动,也可以用螺钉固定,如图5-11-2所示,在中管的分划板下方紧贴一块450

全反射小棱镜,棱镜与分划板的粘贴部分涂成黑色,仅留一个绿色的小十字窗口,照明小灯发出的光线从小棱镜的另一直角边入射,从450反射面反射到分划板上,透光部分在分划板上便形成一个明亮的十字窗。

4.分光计上控制望远镜和刻度盘转动的有三套结构,正确运用它们对于测量很重要,具体如下:

(1)望远镜制动和微动机构,图5-11-1中的16、14;

(2)分光计游标盘制动和微动控制机构,图5-11-1中的23、22;

(3)望远镜和刻度盘的离合控制机构,图5-11-1中的15。

转动望远镜或移动游标位置时,都要先松开相应的制动螺钉;微调望远镜及游标位置时要先拧紧制动螺钉。

要改变刻度盘和望远镜的相对位置时,应先松开它们间的离合控制螺钉,调整后再拧紧。 一般是将刻度盘的00线置于望远镜下,可以避免在测角度时,00线通过游标引起的计算上的不方便。

5.载物平台是一个用以放置平面镜、棱镜、光栅等光学元件的圆形平台,套图5-11-2 望远镜结构 图5-11-3 分划板

1-物镜 2-外管 3-分划板 4-中管 5-目镜系统 6-内管 7-小灯 1-镜面反射像 2-上十

字线 3-十字窗口

在游标内盘上,可以绕通过平台中心的铅直轴转动和升降。当平台和游标盘(刻度内盘)一起转动时,控制其转动的方式与望远镜一样,也是粗调和微调两种。平台下有三个调节螺钉,可以改变平台台面与铅直轴的倾斜度。

6.望远镜和载物平台的相对方位可由刻度盘上的读数确定。主刻度盘上有00

~3600的圆刻度,分度值为30'。为了提高角度测量精密度,在内盘上相隔1800设有两个游标,游标上有30个分格,它和主刻度盘上29个分格相当,因此分度值为1'。读数方法与游标卡尺的游标原理相同(该处称为角游标)。记录测量数据时,为了消除刻度盘的刻度中心和仪器转动轴之间的偏心差,必须同时读取两个游标的读数。安置游标位置要考虑具体实验情况,主要注意读数方便,且尽可能在测量中刻度盘00

线不通过游标。

记录与计算角度时,左右游标分别进行,防止混淆算错角度。

二、分光计的调节

分光计是在平行光中观察有关现象和测量角度,因此应达到以下三个要求:平行光管发出平行光;望远镜能接受平行光;望远镜、平行光管的光轴垂直仪器公共轴。

用分光计进行观测时,其观测系统基本上应由以下三个平面构成,如图5-11-4所示。

读值平面:这是读取数据的平面,由主刻度盘和游标盘绕中心转轴旋转时形成的。对每一具体的分光计,读值平面都是固定的,且和中心主轴垂直。

观察平面:由望远镜光轴绕仪器中心转轴旋转时所形成的。只有当望远镜光轴与转轴垂直时,观察面才是一个平面,否则,将形成一个以望远镜光轴为母线的圆锥面。

待测光路平面:由平行光管的光轴和经过待测光学元件(棱镜、光栅等)作用后,所反射、折射和衍射的光线所共同确定的。调节载物平台下方的三个调节螺钉,可以将待测光路平面调节到所需方位。

按调节要求,应将此三个平面调节成相互平行,否则,测得角度将与实际角度图5-11-4 分光计的观测系统

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有些差异,即引入系统误差。

1.调节望远镜和载物平台

(1)目镜调焦

这是为了使眼睛通过目镜能清楚地看到图5-11-3所示分划板上的刻线。调接方法是把目镜调焦手轮轻轻旋出,或旋进,从目镜中观看,直到分划板刻线清晰为止。

(2)调节望远镜对平行光聚焦

实质是将分划板调到物镜焦平面上,调整

方法如下:

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1)把目镜照明,将双面平面镜放到载物台

上,为了调节方便,平面境与载物台下三个调

节螺钉的相对位置如图5-11-5所示。

2)粗调望远镜光轴与镜面垂直 目测将望

远镜调成水平、载物台水平,使镜面大致与望

远镜垂直。

3)观察与调节镜面反射像 固定望远镜,

转动游标盘,于是载物台跟着一起转动。转动

平面镜使其正好对着望远镜时,在目镜中应看到一个绿色十字随着镜面转动而动,这就是亮十字的反射像。如果像有些模糊,只要沿轴向移动目镜筒,直到像清晰、无视差,再旋紧螺钉,此时望远镜已聚焦平行光。

(3)调整望远镜光轴与

仪器主轴垂直

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当镜面与望远镜光轴垂

直时,它的反射像应落在目

镜分划板上与下方十字窗对

称的十字线中心,如图

5-11-3所示。平面镜绕轴转

1800后,如果另一镜面的反

射像也落在此处,这表明镜

面平行仪器主轴。当然,此

时与镜面垂直的望远镜光轴

也与仪器主轴垂直。

在调整过程中出现的某

些现象是何原因?调整什么?应如何调整,这是要分图5-11-5

载物台上双面镜放置的俯视

图5-11-6 载物台倾角没调好的表现及调整原理

析清楚的。例如,是调载物台?还是调望远镜?调到什么程度?下面简述之。

1)载物台倾角没调好的表现及调整

假设望远镜光轴已垂直仪器主轴,但载物台倾角没调好,如图5-11-6所示。平面镜A 面反射光偏上,载物台转1800

后,B 面反射光偏下,在目镜中看到的现象是A 面反射像在B 面反射像的

上方。显然,调整方法是把B

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面像(或A 面像)向上(或向

下)调到两像点距离的一半,

这一步要反复进行,最后使镜

面A 和B 的像落在分划板上同

一高度。

2)望远镜光轴没调好的表

现及调整

假设载物台已调好,但望

远镜光轴不垂直仪器主轴,如

图5-11-7所示。在图(a)中,

无论平面镜A 面还是B 面,反

射光都偏上,反射像落在分划

板上十字线的上方。在图(b)

中,镜面反射光都偏下,反射

像都落在分划板上十字线的下

方。显然,调整方法是只要调整望远镜仰角调节螺钉(12),把像调到上十字线上即可,如图(c )。

3)载物台和望远镜光轴都没调好的表现及调整

表现是两镜面反射像一上一下。先调载物台螺钉,使两镜面反射像像点等高(但像点没落在上十字线上),然后,调整望远镜仰角调节螺钉(12),把像调到上十字线上。

2.调整平行光管发出平行光并垂直仪器主轴

实质是将被照明的狭缝调到平行光管物镜焦平面上,物镜将出射平行光。 调整方法是:取下平面镜,关掉目镜照明光源,狭缝对准照明光源,使望远镜转向平行光管方向,在目镜中观察狭缝的像,

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沿轴向移动狭缝套筒,直到像清晰。这表明

光管已发出平行光。

再将狭缝转向横向(水平),调节螺钉

(25),将狭缝的像调到中心横线上,如图

图5-11-8 平行光管光轴与望远镜光轴共线

图5-11-7 望远镜光轴没调好的表现及调整原理

5-11-8(a )所示。这表明平行光管光轴已于望远镜光轴共线,所以也垂直仪器主轴。螺钉(25)不能再动。

最后,将狭缝调成竖直,锁紧螺钉(2)。如图5-11-8(b )所示。

三、用最小偏向角法测定三棱镜的折射率

如图5-11-9,一束单色光以1i 角入射到AB 面上,经棱镜两次折射后,从AC

面折射出来,出射角为2

i '。入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。当棱镜顶角A 一定时,偏向角δ的大小随入射角1i 的变化而变化。而当1i =2

i '时,δ为最小(证明可参阅光学教材中的相关内容)。此时的偏向角称为最小偏向角,记为min δ。

由图5-11-9中可以看到,此时21A i =

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',有

2

2111min A i i i -='-=δ (5-11-1) 得 ()A i +=min 12

1δ 设棱镜折射率为n ,由折射定律得 2sin sin sin 1

1A n i n i ='= 2

sin 2sin 2sin sin min 1A A

A i n +==

δ (5-11-2) 由此可知,要求得棱镜的折射率n ,必须测出其顶角A 和最小偏向角min δ。 【实验内容】

1.调整分光计,使其处于工作状态。调整方法见以上所述。

2.使三棱镜的光学表面垂直望远镜光轴

(1)调载物台的上下台面大致平行,将棱镜放到载物平台上,使棱镜三边与台下三个螺钉的连线所成三边互相垂直,如图5-11-10所示,这样,调节一个螺钉可以调节棱镜光学表面的倾斜度。 图5-11-9 三棱镜最小偏向角原理图

(2)接通目镜照明光源,遮住从平行光管射来的光。转动载物平台,在望远镜中观察从三棱镜的两个光学表面AC 和AB 反射回来的十字像,只调台下三个螺钉,使其反射像都落到上十字线处,如图5-11-11所示。调节时,切莫动螺钉(12)。

注意:每个螺钉调节的动作要轻,并同时观察它对各侧面反射像的影响。棱镜调好后,其位置不能再动。

3.测棱镜顶角

对两游标作一适当标记,分别称左游标和右游标,在记录数据时,且勿颠倒。扭紧刻度盘下螺钉(15)、(16),望远镜和刻度盘固定不动。转动游标盘,使棱镜AC 面正对望远镜,如图5-11-11所示。分别记下左、右游标的读数1θ和2θ。再转

动游标盘,再使棱镜AB 面正对望远镜,再分别记下左、右游标的读数1θ'和2

θ'。同一游标两次读数之差11θθ'-或2

2θθ'-,即是载物台转过的角度Φ,所以()11

222θθθθ''Φ=-+-,而Φ是A 角的补角,即 Φ-=πA

反复测量3次,数据填入表5-11-1中。

4.测三棱镜的最小偏向角

(1)使平行光管狭缝对准钠光灯光源。

(2)松开望远镜制动螺钉(16)

和游标盘制动螺钉(23),把载物台及

望远镜转至如图5-11-12中所示的位

置(1)处,再左右微微转动望远镜,

找出棱镜折射出的光线。

(3)轻轻转动载物台(改变入射

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角1i ),望远镜中将看到光线跟着移动。

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改变1i ,使光线往δ减小的方向移动(即向顶角

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A 方向移动)。望远镜跟着光线移动,直到棱镜继续转动,而光线开始反向移动(即偏向角反而变大)为止。这个反向移动的转折位置,就是光线以最小图5-11-10 三棱镜在载物台上的正确方法 图5-11-11 测棱镜顶角

图5-11-12 测量最小偏向角

偏向角射出的方向。固定载物台(锁紧螺钉23),微动望远镜,使其分划板上的中心竖线对准谱线。

(4)测量

记下此时两游标的读数1θ和2θ。取下三棱镜(载物台保持不动),转动望远镜对准平行光管,即图5-11-12中(2)的位置,以确定入射光的位置,再记下两游

标的读数1θ'和2

θ'。此时该光线的最小偏向角为 22

211min θθθθδ'-+'-=

反复进行三次,将数据填入表5-11-2中。将min δ值和测得的棱镜A 角平均值代入式(5-11-2)计算n 。并计算出折射率的不确定度。

【数据表格及处理】

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实验结果计算

(1)三棱镜的顶角060A = (2)最小偏向角0

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min 38δ=(3)棱镜玻璃的折射率

(4)不确定度的计算

①求A U

0A

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②求min U δ

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③求n U

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④结果表达式 1.51870.0003n n n U =±=±

【注意事项】

1、分光计在调整好后,整个实验过程中望远镜和平行光管的水平调节螺钉不可再作调节。

2、望远镜、平行光管及三棱镜的光学表面不可用手摸及用纸擦,手拿三棱镜应拿不透光面。

3、在锁紧螺钉紧锁后不可硬性转动相关的部件,各锁紧螺钉不可用力过大。

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