人教版《不等式的性质》同步练习题(1)及答案
9.1.2《不等式的性质》同步练习题（1）
知识点：
1、不等式的性质1：不等式的两边加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，用式子表示：如果a>b，那么a±c>b±c．
2、不等式的性质2：不等式的两边乘以(或除以)同一正数，不等号的方向不变，
用式子表示：如果a > b，c>0，那么ac> bc或a
c
>
b c
．
3、不等式的性质3：不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，
用式子表示：a>b，c<0，那么，ac < bc或a
c
<
b
c
．
。
二、知识概念
1.用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。
2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成
6.了一个一元一次不等式组。
7.定理与性质
不等式的性质：
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
本章内容要求学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。
同步练习：
1.用a＞b，用“＜”或“＞”填空：
⑴ a＋2b＋2 ⑵ 3a3b ⑶－2a－2b⑷ a－b0 ⑸－a－4－b－4 ⑹ a －2b－2；
2. 用“＜”或“＞”填空：
⑴若a－b＜c－b，则ac ⑵若3a＞3b，则ab⑶若－a＜－b，则ab ⑷若2a＋1＜2b＋1，则ab
3.已知a＞b，若a＜0则2a a b，若a＞0则2a a b；
4. 用“＜”或“＞”填空：
⑴ 若a －b ＞a 则b0 ⑵ 若2ac ＞2bc 则a b ⑶ 若a ＜－b 则πa －πb ⑷ 若a ＜b 则a －b0 ⑸ 若a ＜0，b0时ab ≥0
5.若3a
-＜2a
-，则a 一定满足 （ ）
A 、a ＞0
B 、a ＜0
C 、a ≥0
D 、a ≤0
6.若x ＞－y ，则下列不等式中成立的有 （ ）
A 、x ＋y ＜0
B 、x －y ＞0
C 、2a x ＞2a -y
D 、3x+3y ＞0
7.若0＜x ＜
1，则下列不等式成立的是 （ ）
A 、2x ＞x 1＞x
B 、x 1＞2x ＞x
C 、x ＞x 1
＞2x D 、x 1
＞x ＞2x
8.若方程组???=++=+331
3y x
k y x 的解为x ，y ，且x+y ＞0，则k 的范围是
（
） A 、k ＞4 B 、k ＞－4 C 、k ＜4 D 、k ＜－4
9.用不等式表示下列各式，并利用不等式性质解不等式。
⑴a 的31
是非负数
⑵m 的2倍与1的和小于7
⑶a 与4的和的20%不大于－5
⑷x 的61
与x 的3倍的和是非负数
9.1.2《不等式的性质》同步练习题（2）
1、不等式的性质1：不等式的两边加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，用式子表示：如果a>b ，那么a ±c>b ±c．
2、不等式的性质2：不等式的两边乘以(或除以)同一正数，不等号的方向不变，
3、不等式的性质3：不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示：a>b ，c<0，那么，ac < bc 或a c < b c ．
同步练习：
1、下列不等式变形正确的是 （ ）
A.由4x- 1≥0得4x>1
B.由5x>3 得 x>3
C.由2y
>0得 y>0 D.由-2x<4得x<-2
2、图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ）
A 、x ≥－
2 B 、x ＜C 、x ≠、x ＜0
3.在平面直角坐标系中，点（-7，-2m+1）在第三象限，则m 的取值范围是（
） A.m < 21 B.m> - 21 C.m < -21
D.m > 21
4.关于x 的不等式（1-a ）x> 3 解集为x < a -13
,则a 的取值范围是 （ ）
A.a >0
B.a<0
C.a > 1
D.a < 1
5.不等式 2x> 3 - x 解集为
6.若 2x - 31
-x
2的值不大于 1，则该不等式的负整数解是
7.若关于x 的方程x +a =7的解是非负数，则a 的取值范围是
8.解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来：
(1)3x + 1 > x - 2 (2) x - 3 ≤-2x + 3 （3）25
x – 1 >3x-2
(4)-6x > -4x +2 (5) 1-31
x ≥ x – 2 (6) 3x -2 ≥ x +4
(7)5x – 3 > 2 (3-2x ) (8) 213-y ≥65
10+y - 1
9.1.2《不等式的性质》同步练习题（3）
0-1-2
1、不等式的性质1：不等式的两边加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，用式子表示：如果a>b ，那么a ±c>b ±c．
2、不等式的性质2：不等式的两边乘以(或除以)同一正数，不等号的方向不变，
3、不等式的性质3：不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示：a>b ，c<0，那么，ac < bc 或a c < b
c ．
同步练习： 一、选择题（每题4分，共24分）
1.2x ﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
2.在下列表示的不等式的解集中，不包括-5的是 （ ）
A.x ≤ 4
B.x ≥ -5
C.x ≤ -6
D.x ≥ -7
3.不等式 -21
x > 1 的解集是 （ ）
A.x>-21
B.x>-2
C.x<-2
D.x< -21
4.已知x ①x-3 A.①② B.①③ C.①④ D.②③ 5.若不等式（m-2）x > n 的解集为x > 1,则m ，n 满足的条件是 （ ） A.m = n -2 且 m >2 B. m = n- 2 且 m < 2 C.n = m -2 且 m >2 D. n = m -2且 m < 2 6.在二元一次方程12x+y= 8中，当 y<0 时，x 的取值范围是 （ ） A. x < 32 B. x >- 32 C. x > 32 D. x <- 32 二、填空题（每题4分，共12分） 7.不等式5(x – 1)< 3x + 1 的解集是 8.若关于x 的方程kx – 1 = 2x 的解为正实数，则k 的取值范围是 9.已知关于x 的不等式x – m <1的解集为x <3，则m 的值为 三、解答题 （共64分）