浙教版七年级上册：第4章 代数式 4.2 代数式.docx
浙教版七年级上册：第4章代数式 4.2 代数式
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列各式中不是代数式的是 ( )
A. ?55
7B. 3x?2y?1 C. ab=ba D. s
v
2. 某种型号的电视机，1月份每台售价x元，6月份降价20%，则6月份每台售价 ( )
A. (x?20%)元
B. x
20%
元
C. (1?20%)x元
D. 20%x元
3. 随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了m元后，再次下调
了25%，现在的收费标准是每分钟n元，则原收费标准每分钟为多少元 ( )
A. (5
4n?m) B. (5
4
n+m) C. (4
3
n+m) D. (3
4
n+m)
4. 一个两位数，其个位数是a，十位数是b．若把这个两位数的数字对调，所得两位数是( )
A. ab
B. ba
C. 10a+b
D. 10b+a
5. 下列语句：①一般情况下，一个代数式的值与代数式中字母所取的值有关；②代数式中的字母可以取
任意数；③代数式1
x+1中x的值不能为0；④ 1
x2+1
中x的值能取任意有理数．其中正确的有 ( )
A. 0个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
6. 用字母表示a，b两数的积与c的差应为( )
A. ab?c
B. ac?bc
C. a?bc
D. bc?ac
7. 设乙数为a，甲数比乙数小40%，用代数式表示甲数，正确的是( )
A. a?40%
B. 40%a
C. (1?40%)a
D. 1?40%a
8. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定大幅度下调药品价格．某种药品在1999年涨价30%，2003
年降价70%至a．那么这种药品在1999年涨价前的价格为 ( )
A. (1+30%)(1+70%)a
B. (1?30%)(1+70%)a
C. a
(1?30%)(1+70%)D. a
(1+30%)(1?70%)
9. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果
是 ( )
A. 10
B. 12
C. 38
D. 42
10. 下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：1
2?(1+?1
2
)；
第2个数：1
3?(1+?1
2
)[1+(?1)2
3
][1+(?1)3
4
]；
第3个数：1
4?(1+?1
2
)[1+(?1)2
3
][1+(?1)3
4
]
[1+(?1)4
5][1+(?1)5
6
]；
??
第n个数：1
n+1?(1+?1
2
)[1+(?1)2
3
][1+(?1)3
4
]?[1+(?1)2n?1
2n
]．
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是 ( )
A. 第10个数
B. 第11个数
C. 第12个数
D. 第13个数
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 10x+5y可以解释为．
12. 某品牌奶糖a元/千克，水果糖b元/千克，如果买奶糖m千克，水果糖n千克，那么混合后的糖果每
千克元．
13. ?3，?3x，?3x?3都是代数式
14. 飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时飞机的高度
是．
15. 代数式2x?4y?3中，y的系数是，常数项是．
16. 指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式．
（1）1
3
x?1；（2）a=?4；（3）3π；（4）S=πR2；（5）a+b=b+a；（6）x>9．
17. 某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会
的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有人（用含m的代数式表示）．
18. 下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m
为，第n个正方形的中间数字为．（用含n的代数式表示）
19. 已知等式：2+2
3=22×2
3
，3+3
8
=32×3
8
，4+4
15
=42×4
15
，?，10+a
b
=102×a
b
（a，b均为正整
数），则a+b=．
20. 观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共
有19个点，?按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多个；第20个图中共有点的个数为个．
三、解答题（共5小题；共65分）
21. 某厂共有三个车间，一号车间有工人a人，二号车间人数比一号车间人数的2倍少一人，三号车间的
人数比一号车间人数的一半多3个，全厂共有工人多少人?
22. 指出下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式?
① 2x+1② 3ab2③ 0④ a×10n⑤ a+b=b+a
⑥ 3>2⑦ S=πR2⑧ 3+4=7⑨ π
23. 指出下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式?
（1）2x+1；（2）3ab2；（3）0；（4）a×10n；（5）a+b=b+a；
（6）3>2；（7）S=πR2；（8）3+4=7；（9）π．
24. 图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的
中点，得到图③．
（1）图②有个三角形；图③有个三角形；
（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形（用n的代数式表示结论）．
25. 图1为全体奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为a（如图2）．
（1）请用含a的代数式表示框内的其余4个数；
（2）框内的5个数之和能等于2015，2020吗?若不能，请说明理由；若能，请求出这5个数中最小的一个数，并写出最小的这个数在图1数表中的位置．（自上往下第几行，自左往右的第几个）
答案
第一部分
1. C
2. C
3. C
4. C
5. B
6. A
7. C
8. D
9. C 10. A
第二部分
11. 如果用x（米/秒）表示小花跑步的速度，用y（米/秒）表示小花走路的速度，那么5x+10y表示她跑步5秒和走路10秒所经过的路程，（答案不唯一）．
12. am+bn
m+n
13. √
14. (a?b+c)千米
15. ?4；?3
16. （1）（3）是代数式；（2）（4）（5）（6）不是代数式．
17. 2m+3
18. 29；8n?3
19. 109
20. 12；631
第三部分
21. a+(2a?1)+(1
2a+3)=7
2
a+2．
22. ①、②、③、④、⑨是代数式，其它的不是代数式．首先根据代数式定义可知，代数式是用基本的运算符号连接而成的式子，单独的数字或字母也是代数式；其次代数式当中不含有等号或不等号．
23. (1)、(2)、(3)、(4)、(9)是代数式，其它的不是代数式．
24. （1）5，9
（2）∵发现每个图形都比起前一个图形多4个，
∴第n个图形中有1+4(n?1)=4n?3个三角形．
25. （1）
（2）5a=2015，a=403，最小数为385．
385位于第22行第4个．
5a=2020，a=404，是偶数，舍去．
初中数学试卷
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