无因次在煤粒瓦斯放散模型解算中的应用
郝永江,叶飞,庞杰文.无因次在煤粒瓦斯放散模型解算中的应用[J ].矿业安全与环保,2017,44(2):88-90.文章编号:1008-4495(2017)02-0088-03
无因次在煤粒瓦斯放散模型解算中的应用
郝永江1,叶 飞2,庞杰文1
(1.太原科技大学环境与安全学院,山西太原030024;2.北京市安全生产科学技术研究院,北京100070)
摘要:根据达西定律建立了瓦斯在煤粒中放散的数学模型,通过无因次化简化了瓦斯流动方程,并利用有限差分法编程进行解算三解算过程中减少了条件的代入次数并且得到各种无因次量,分析得出煤粒内部瓦斯压力和累计解吸量的变化规律三通过引入无因次量,能够简化方程的求解过程及程序的编写,而且由此得出的煤粒瓦斯放散规律更具有普遍意义三
关键词:无因次;煤粒;瓦斯放散;达西定律
中图分类号:TD712 文献标志码:B 网络出版时间:2017-04-1110:11网络出版地址:http ://https://www.wendangku.net/doc/9e1402678.html, /kcms /detail /50.1062.TD.20170411.1011.018.html
收稿日期:2016-07-25;2017-02-17修订
基金项目:太原科技大学博士科研启动基金资助项目(20162003)
作者简介:郝永江(1986 ),男,山西太原人,讲师,从事矿井瓦斯防治等方面的研究工作三E -mail :haoyongjiang@https://www.wendangku.net/doc/9e1402678.html, 三
Application of Dimensionless in Solution of Gas Emission Model of Coal Particles
HAO Yongjiang 1,YE Fei 2,PANG Jiewen 1
(1.College of Environment and Safety ,Taiyuan University of Science and Technology ,Taiyuan 030024,China ;
2.Beijing Academy of Safety Science and Technology ,Beijing 100070,China )
Abstract :The mathematical model of gas emission of coal particles was established according to Darcy law ,the gas flow
equations were simplified by dimensionless,and the finite difference method was used in the program for calculation.The number of condition substitutions in calculating process was reduced and some dimensionless quantities were got.The change rule of the gas pressure and the cumulative desorption amount in the coal particles was obtained from the analysis.Therefore,
the introduction of the dimensionless quantity can simplify the solution process of the equations and the writing of the program,
and the gas emission laws of coal particles which were got from it are more universal.
Keywords :dimensionless;coal particle;gas emission;Darcy law
通过建立数学模型来研究煤粒瓦斯放散是研究瓦斯解吸过程二流动规律和煤层瓦斯流动机理的一般方法[1-2]三20世纪60年代,有学者认为煤层瓦斯的流动基本符合达西定律,并根据渗流理论建立了瓦斯在煤层中的单向二径向二球向流动模型[3],这些模型大多没有解析解,只能借助于计算机进行求解;
80年代,有学者认为煤屑瓦斯扩散规律的理论依据是菲克扩散定律,并借助热传导方程的解法,求得煤屑瓦斯扩散方程的理论解[4-5]三
煤粒瓦斯放散的数学模型一经建立,如何根据实际条件进行解算是至关重要的一步三由于不同粒径煤样的条件差异较大,甚至同一煤样在不同压力下其各个物理参数的变化也很大,将所有条件都代入模型中求解几乎不可能,因此需要寻求一种有效的方法来简化求解三实际上瓦斯在煤粒中流动时有一定的规律和共性,通过无因次化可以将某几个不同的物理量转化为一个参数从而共同体现该状态下的物理特点[6-8],这是对物理模型的一种简化,同时也便于计算三为此,笔者在建立煤粒瓦斯放散数学模型的基础上引入了无因次化,以求找出煤粒瓦斯放散的普遍规律,用于指导矿井生产实践活动三
1 瓦斯流动的数学模型及无因次化
煤属于多孔介质,将煤粒视为球体且各向同性,则根据达西定律二朗格缪尔方程及质量守恒定律,得出瓦斯流动方程为[9-10]:
四
88四Vol.44No.2
Apr.2017
矿业安全与环保
MINING SAFETY &ENVIRONMENTAL PROTECTION
第44卷 第2期2017年4月
万方数据