4.2.1直线、射线、线段(1)

l

B a

A

a

O

b

· 直线、射线、线段(1)

【学习目标】

1、认识直线、射线、线段及它们的联系和区别，掌握它们的表示方法；

2、了解“两点确定一条直线”及“两点之间，线段最短”的性质；

3、能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形。

【学法指导】

阅读书本125～126页、128～129页，完成题目。作图请用铅笔、直尺、圆规。

【预习案】

1、直线公理：经过两点有 条直线，并且只有 条直线。 ？

简述为：两点确定一条直线．．．．．．．．

。

2、直线的两种表示方法：

如图，读作直线 或直线 ！

3、平面上一个点与一条直线的位置关系：

如图，点O 在直线l ，也可以说直线l 点O ； 点P 在直线l ，也可以说直线l 点P ；

4、当两条直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交， 这个公共点叫做它们的 。

如图，点 是直线 与直线 的交点。 ?

5、射线和线段都是__________的一部分。如图为：

线段 或线段 ，端点为点 、点 ； 射线 或射线 ，端点为点 ； 注意：射线的端点字母一定要写在前面

：

7、直线、射线和线段的联系和区别：

【探究案】

例1：读下列语句，并分别画出图形：

（1）直线l 经过A 、B 、C 三点，点C 在点A 、B 之间； （2）两条线段m 和n 相交于点P ；

（3）P 是直线a 外一点，过点P 有一条直线b 与直线a 相交于点Q ； （4）直线l 、m 、n 相交于点Q 。

)

A ·

B · ·O *

·C

B A B

A

B

l A P ·

B b

C

…

a

c A

例2：按要求作图：已知四点A ，B ，C ，O .

(1)作直线AB ；

(2)以B 为端点作射线BC ； (3)作线段AC ；

(4)连接CO 并延长交AB 于D ；

例3：延长线段AB 是指按从端点A 到B 的方向延长；

延长线段BA 是指按从端点B 到A 的方向延长,也可以说反向延长线段AB 。

@

如图，分别画出线段AB 的延长线和反向延长线：

]

例4：观察图形，探索规律：

如图①，一条直线上有2个点，一共有1条线段； 如图②，一条直线上有3个点，一共有 条线段； 如图③，一条直线上有4个点，一共有 条线段；

…… 若一条直线上有100个点，一共有 条线段。 …… 若一条直线上有n 个点，一共有 条线段。

【当堂检测】

|

1、判断下列说法是否正确：

①线段AB 与射线AB 都是直线AB 的一部分； ②直线AB 与直线BA 是同一条直线； ③射线AB 和射线BA 是同一条射线；

④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线．

2、按下列语句画出图形：

（1）直线EF 经过点C ； （2）点A 在直线l 外；

（3）经过点O 的三条线段a 、b 、c ； （4）线段AB 、CD 相交于点B 。

：

3、用适当的语句表述图中点与直线的关系；

（1）（2）

5、两条直线相交，有一个交点，三条直线相交，最多有多少个交点

四条直线呢n条直线呢

数学f96.1 线段、射线、直线

本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 初一数学讲学稿1 课型:新授 执笔:李东进 审核:初一数学备课组 内容: 6.1线段、射线、直线 (1) 时间:06年12月 教学目标: 1、引导学生正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解 并能运用相关性质、公理。 2、引领学生在感受美妙多变的图形世界中，培养他们的观察、分析、 比较、探究等能力。 3、通过小组合作、组间竞争等形式，培养学生的团结合作精神，增强学生进取意识，激发他们良好的数学学习情感。 重点: 通过操作活动，感受图形世界的丰富多彩，积累操作活动的经验。 难点: 掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法。 自主学习: 1. 阅读课本P148～P149,写出疑问: 2． 读下列语句，并画出图形： ⑴经过两点B A 、画一条直线； ⑵过两点B A 、分别画一条直线 学习过程: 1. 情景创设: 为了吃到骨头，小狗可能走的路线有几条？你认为小狗选择的哪条路线是最短路线？请说明你的理由。

2．生活常识告诉我们： 两点之间的所有连线中，__________________最短。 ______________________________________，叫做这两点之间的距离. 3做一做： 请大家观察P147地图，由火车站到汽车站，你可以走哪些路线，其中 你认为哪条路线是最短的？为什么？ 4． （1）如图：线段可以用表示端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小 写字母来表示。 那么图（1）的线段可以记作_____或_____或_____。 （2）射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示。 （表示端点的字母必须写在前面） 那么图（2）的射线可以记作_____ （3）直线可以用表示直线上任意两个点的大写字母来表示，也可以用一个 小写字母来表示。 那么图（3）的直线可以记作_____或_____ 5．议一议： （1）图中以A为端点的线段有多少条？以B为端点的线段有多少条？以C 为端点的线段有条？以D为端点的线段有多少条？图中一共有多少条线 段？ A B C D (2)下图中各有多少条线段？你发现了什么规律？（用含n的代数式表示） … …

初一数学直线射线线段练习题附标准答案

线段射线直线习题 一、选择题 １、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AＢ，则AＢ盖住的整数点的个数共有（）个 A.13或1４个Ｂ．14或15个 C．15或16个 D．16或１7个 ３、如下图是某风景区的旅游路线示意图，其中,，为风景点，为两条路的交叉点,图中数据为相应两点的路程(单位：千米).一学生从处出发，以千米／时的速度步行观览景色，每个景点的逗留时间约为小时． （1）当他沿着路线游览回到处时,共用了小时,求的长； (2）若此学生打算从处出发,步行速度与 在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间 内游览完三个景点返回处，请你为他设计 一条步行路线,并说明这样设计的理 由.(不考虑其他因素) ４、如图，从A到B最短的路线是 ( ） A. A—G—Ｅ—Ｂ B. A—C—E—B C.Ａ—Ｄ—G—E—ＢＤ.A—F—Ｅ—B 5、已知线段AB＝１0cm，直线ＡＢ上有点C，且BＣ＝4ｃm,M是线段ＡＣ的中点,则Ａ M= cｍ。 6、平面内有三个点，过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( ) A.2条 B.3条 C.4 条 D.1条或3条 ７、在直线上顺次取A、B、Ｃ三点，使得AB=5㎝,BC＝３㎝，如果Ｏ是线段AC的中点,那么线段OB的长度是( ）A、0．５㎝ B、1㎝Ｃ、１．5㎝ D、2㎝ 8、点是直线外一点,为直线上三点，,则点到直线的距离是（）A、B、小于Ｃ、不大于Ｄ、

9、如图所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P处把绳子剪断, 已知AP＝PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40ｃm, 则绳子的原长为（ ) Ａ． 30 cm Ｂ. 6０ cm C. 12０ cm Ｄ. 6０ cm或120 cm １1、下列说法不正确的是（） A.若点Ｃ在线段的延长线上，则 Ｂ.若点C在线段上,则 Ｃ．若，则点一定在线段外 D.若三点不在一直线上,则 二、填空题 1２、若线段AB=10㎝,在直线AB上有一点Ｃ,且BC=４㎝，M是线段AＣ的中点,则 AM= ㎝. 1３、在边长都是１的正方形方格纸上画有如图所示的折线，它们的各段依次标着①，②,③，④，…的序号.那么序号为24的线段长度 是 . 14、.在直线上取A、Ｂ、C三点，使得AＢ = 9 厘米，ＢC＝ 4 厘米,如果Ｏ是线段ＡC 的中点,则线段OA的长为厘米. １5、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站,则有种不同的票价(来回票价一样),需准备种车票． １7、如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是_＿_＿__＿________＿。

《线段、射线、直线》典型例题及答案

《线段、射线、直线》典型例题及答案 例1 如图，图中有几条射线？能用字母表示出来的有几条？将它们分别表示出来． 例2 如图所示，你知道图中共有几条直线、几条射线？（不添加字母，直接可以读出）几条线段？它们分别是什么？ 例3如图，以点A、B、C、D、E、F为端点的线段共有几条？分别把它们写出来． 例4如图，比较线段AB与AC、AD与AE，AE与AC的大小． 例5如图，已知点C、D在线段AB上，线段AC=10 cm，BC=4 cm，取线段AC、BC的中点D、E． （1）请你计算线段DE的长是多少？ （2）观察DE的大小与线段AB的关系，你能用一句简洁的话将这种关系表述出来吗？ （3）若点C为直线AB上的一点，其他条件不变，线段DE的长会改变吗？如果改变，请你求出新的结果． 例6 已知AB＝16cm，C是AB上一点，且AC＝10cm，D为AC的中点，E是

BC的中点，求线段DE的长． 例7 （1）过一个已知点可以画多少条直线？ （2）过两个已知点可以画多少条直线？ （3）过平面上三点A、B、C中的任意两点可以画多少条直线？ （4）试猜想过平面上四点A、B、C、D中的任意两点可以画多少条直线？ 例8 如图，A、B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A、B的离和最小，请在公路l上标出点P的位置，并说明理由． A l B

参考答案 例1 分析：直线上的一点将直线分成两条射线，因此以A为端点的射线有两条，同样道理以B、C为端点的射线也分别有两条．因此共有6条射线，能用图中字母表示出来的有4条． 解：图中共有6条射线，能用图中字母表示出来的有4条，分别为：射线AB、射线BC、射线BA、射线、CA． 说明：要抓住直线上一点将直线分成两条射线，数射线时不能重复或遗漏，抓住端点和方向，表示射线时，要将端点的字母写在前面． 例2 解：图中有2条直线，分别是直线BC、直线DC．图中有6条可以直接读出的射线，分别是射线CD、DC、CB、BC、AB、DB． 图中有6条线段，分别是线段AD、BD、AB、CA、CD、CB． 说明：（1）直线是最基本、简单、抽象的几何图形．直线到底是什么形状呢？可以借助“孙悟空的金箍棒”想象一下，直线没有端点，可以向两方无限延伸；“手电筒发出的光”给我们以射线的形象，射线有一个端点，它可以向一方无限延伸；“一枝铅笔”可以抽象成一条线段，线段有两个端点，它不可延伸，直线和射线都没有长度，线段有长度； （2）直线有两种表示方法（如图1），可以先在直线上任取两个点A、B，这条直线可记作直线AB（或直线BA），也可以用一个小写字母表示，如直线l；射线的两种表示方法分别为射线AB、射线l（如图2），要注意射线AB与射线BA表示不同的射线；线段的两种表示方法分别为线段AB（或线段BA）、线段a（如图3）； （3）数直线时应注意直线BC与直线CB是同一条直线；数射线时要注意射线的两个特征：端点与方向，所以射线AD与射线AB是相同的射线，射线AB与射线DB是不同的射线，因为它们的端点不同，射线DA与射线DB也是不同的射线，因为它们的方向不同；数线段时注意寻求规律，做到不重不漏．如线段CA、CD、CB属不同直线上的三条线段，而线段AD、BD、AB属同一条直线上的三条线段，同一条直线上的线段的数法有两种：①以始点计：AD、AB、DB；②以组成计：单个线段：AB、BC；两条线段组成的：AC．

第1课时 直线、射线、线段1 精品教案(大赛一等奖作品)

4．2直线、射线、线段 第1课时直线、射线、线段 1．理解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法；(重点) 2．结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用． 一、情境导入 我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？ 二、合作探究 探究点：直线、射线、线段 【类型一】线段、射线和直线的概念 如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是( ) 解析：线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选C. 方法总结：本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分． 【类型二】线段、射线和直线的表示方法 下列说法：(1)直线AB与直线BA是同一条直线；(2)射线AB与射线BA是同一条 射线；(3)线段AB与线段BA是同一条线段；(4)射线AC在直线AB上；(5)线段AC在射线AB上，其中正确的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 解析：(1)直线AB与直线BA是同一条直线，正确；(2)射线AB与射线BA是同一条射线，错误；(3)线段AB与线段BA是同一条线段，正确；(4)射线AC在直线AB上，错误；(5)线段AC在射线AB上，错误；综上所述，正确的有(1)(3)，共2个．故选A. 方法总结：本题考查了直线、射线、线段的表示方法，熟记概念是解题的关键． 【类型三】判断直线交点的个数 观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：

两条直线相交， 最多有一个交点； 三条直线相交， 最多有3个交点； 四条直线相交，最多有6个交点； 猜想： (1)5条直线相交最多有几个交点？ (2)6条直线相交最多有几个交点？ (3)n 条直线相交最多有几个交点？ 解析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可． 解：(1)5条直线相交最多有5×（5－1）2 ＝10个交点； (2)6条直线相交最多有6×（6－1）2 ＝15个交点； (3)n 条直线相交最多有n ×（n －1）2个交点． 方法总结：解题关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n 条直线相交最多有n ×（n －1）2个交点． 【类型四】 线段条数的确定 如图所示，图中共有线段( ) A ．8条 B ．9条 C ．10条 D ．12条 解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式n ×（n －1） 2进行计算． 解：方法一：图中线段有：AB 、AC 、AD 、AE ；BC 、BD 、BE ；CD 、CE ；DE ；共4＋3＋2＋1＝10条； 方法二：共有A 、B 、C 、D 、E 五个端点，则线段的条数为5×（5－1）2 ＝10条．故选C. 方法总结：找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确． 【类型五】 线段、射线和直线的应用 由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封—— 商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有( ) A ．6种 B ．12种 C ．21种 D ．42种 解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可．即共需制作的车票数为：2×(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×21＝42种．故选D. 方法总结：可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n (n －1)，将n ＝7代入即可．

七年级上册第四章第1节线段射线直线

第四十七课时 一、课题§4.1 线段、射线、直线 二、教学目标 1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系．2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形． 3．培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性． 三、教学重点和难点 直线、射线、线段的概念是重点．对直线的“无限延伸”性的理解是难点． 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、联系实际，提出问题 1 ?让学生举出实际生活中所见到的直线的实例（可请5?6位学生发言）. 2．教师总结：铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度，是可以度量的，它们都是直线的一部分，此时给出直线的概念“直线是向两个方向无限延伸着的?”继而提问“无限延伸”怎样解释，教师可形象的归纳出“直线是无头无尾、要多长有多长让学生闭起眼睛想象一下. 再提问：在我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子？（数轴） 3.通过前面学生所举的例子，给出线段定义“直线上两个点和它们之间的部分叫做线段. ： 4 ?教师画出一条直线，并在直线上标出一条线段，然后擦掉一部分，只剩下一条射线，先看它与直线、线段的区别，后给出射线的定义：“直线上的一点和它一旁的部分叫做射线. （二）、正确表示直线、射线和线段 1 ?直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母?但前面必须加“直线”两字，如：直线I ;直线m,直线AB;直线CD.（板书表示出来） 2.线段的表示也有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母. 但前面必须加“线段”两字.如：线段a；线段AB.（板书表示出来） 3．射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字?如：射线a；射线0A （板书表示出来） （三）、运动变化，找出联系 1．让学生找出三者之间的区别：端点的个数，0个，1 个，2个． 2．教师通过图示将线段变化为射线、直线．指出事物之间都不是孤立的，静止的，而是 第 1 页共3 页

苏教版七上6.1线段、射线、直线1

6.1线段、射线、直线（1） 班级姓名成绩 学习目标： 1、引导学生正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解并能运用相关性质。 2、引领学生在感受美妙多变的图形世界中，培养他们的观察、分析、比较、探究、归纳等能力。 3、通过小组合作、组间竞争等形式，培养学生的团结合作精神，增强学生进取意识，激发他们良好的数学学习情感。 学习重点、难点：掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法。 教学过程： 一、操作交流： 1、（1）画一条线段 （2）画一条射线 （3）画一条直线 2、线段、射线、直线有什么区别? 二、操作： 如图,已知三点A、B、C， (1)画线段AB

(2)画射线AC (3)画直线BC 三、议一议： 如图：点B 、C 在线段AD 上， （1）图中以A 为一个端点的线段有几条？以B 为一个端点的线段有多少条？ （2）图中共有多少条线段？请分别表示出来。 拓展1、 拓展2、 (1) 分别以A,B,C,D 为端点的射线各有几条?图中一共有多少条射线? (2) 有几条射线可以用图中字母表示出来？ (3) 图中共有几条直线?

拓展3、 练一练： 如图，以点A 为端点的线段有多少条？以点B 为一个端 点的线段有多少条？请分别表示这些线段。 自主探索： 1、教室里有2位同学，如果每位同学都要和其他的每一个人握一次手， 那么这2个同学一共握手 次， 若是3位同学，一共握手 次， 若是4位同学，一共握手 次， 若是5位同学，一共握手 次， 若是50位同学，一共握手 次， 若是n 位同学，一共握手 次。

2、右图所示的正方体，一蚂蚁在A的位置，在G 位置刚好有一颗糖，蚂蚁要想从顶点A 经过它的表面到达顶点G 。蚂蚁走哪一条路径最短? 小结：经过本节课的学习,你学到了什么? 【课后作业】 补充习题

6.1线段、射线、直线(1)

港中北校区七年级数学指导教学书（编号：2011?2012学年第一学期第9号）课题：6.1线段、射线、直线（1） 班级： ____________ 姓名：_______________学号 ___________ 【教学目标】 认识并会用符号表示线段、射线、直线?知道“两点之间的所有连线中，线段最短” 【教学过程】 （一）互阅作业 （二）感情调节 （三）自学 自学内容一：阅读课本P146议一议，并完成下列相关内容： 自学提示：（1）画出右图中从A到B的最短路线 A** B （2）两点之间的所有连线中,_________________ 最短. （3） _________________________________________ 叫做两点之间的距离 自学内容二：认识线段、射线和直线以及线段、射线、直线的表示方法 自学提示：阅读课本P147试一试，并完成下列填空: （2 ）图（2 ）是________ ，可记作: （3 ）图（3 ）是________ ，可记作: ____________ 或____________ 或 _____________ （4）思考：线段AB与线段BA表示的是同一条线段吗？射线OP与射线PO是同一条射线吗？表示射线时要注意什么问题? （5 ）小组归纳：线段、射线、直线的表示方法（写在小黑板上） （6 ）教师释疑

（7）线段、射线、直线有什么区别?

（8）画一画：如图,已知三点 A 、B 、C ①画线段AB , ②画射线AC , ③画直线BC ■ B 以点A 为端点的线段有 ___________ 条，它们可分别表示为 __________________________________________ 以点B 为端点的线段有 ___________ 条，它们可分别表示为 __________________________________________ （2 ）图中共有多少条线段？请分别表示出这些线段，并与同学交流 图中共有 _________ 条线段，它们可分另寸表示为 ___________________________ . ______________________ （3）线段AC 可以表示成哪两条线段的和或差？ AC= + ____________ , AC= ______ 自学方法：独立思考后小组互帮 （四）当堂检测：（解题、互阅或自阅） 1?判断对错 A ----------- ■ --------------------------------------- ------ ? --- B A (1) 记作： 直线 A ( ) a b (2) 记作: 射线 AB ( ) E F (3) 记作: 直线 ab ( ) A ---- *------ B C --- ? --- ? --- (4) 记作: 线段 FE ( ) （5） 如图，直线AB 和直线AC 表示的是同一条直线（ ） （6） 第5题图中，射线AB 和射线BA 表示的是同一条射线（ ） 2?下列说法中，正确的有（ ） 自学内容三：数线段的条数，线段的和差 如图，点B 、C 在线段AD 上， （1 ）图中以点A 为端点的线段有多少条? * -------- * ----------- ? ----------- * A B C D 以点B 为端点的线段有多少条？

七年级数学上册 6.1 线段射线直线1教案 (新版)苏科版

6.1线段射线直线1 一：教学目标 1：认识并会用符号表示线段.射线.和直线。 2：知道“两点之间所有的连线中,线段最短.”以及“什么叫两点之间的距离”。 3：通过具体情境，发展学生有条理的思考，并能正确地描述。 二：重点：认识并会用符号表示线段.射线.和直线。 难点：“两点之间所有的连线中,线段最短.”定理的应用 三：预习展示 1小兔子想从A地到B地. ⑴图中的三条路线哪一条相对近一些? ⑵有没有最短的路线? 得出：（1）：两点之间的所有连线中，（）（2）：（）叫做这两点之间的距离. 四：探究学习：

1、线段、射线、直线的异同点 .2，议一议： 如图，线段上有两点和，则图中共有________条线段。 它们是________________________________。 1、如果要在墙上固定一根木条，你认为至少要钉几个钉子？为什么？

读下列语句，并画出图形： ⑴经过两点画一条直线； ⑵过两点分别画一条直线,点C在直线AB外。 ⑶在直线上取一点；过点C 画射线CD. (4)平面内有三条直线，这三条直线可能有几个交点？画图说明。 （5）如图，从地到地有①②③三条路可以走， 每条路长分别为（图中、、表 示直角），则第_________条路最短，另两条路 的长短关系为__________________。 六：巩固练习： 1：判断下列说法是否正确 2.已知线段AB. （1）如果在线段AB上取1点C,那么图中共有几条线段？试写出这些线段； （2）如果在线段AB上取2点C，D,那么图中共有几条线段？试写出这些线段； (3)如果在线段AB上取3点C,D,E那么图中共有几条线段？试写出这些线段； （4）如果在线段AB上取19个点,那么图中共有几条线段？

初一线段、射线、直线的知识点及提高

线段、射线、直线 【知识要点】 1.线段的三个特征：直的、有长短、没有粗细. 2.线段的表示方法： ①一条线段可以用它的两个端点字母表示（如线段AB或者BA）. ②一条线段可以用一个小写字母表示（如线段a）. A B a 3.射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线，射线有一个端点. 4.射线的表示方法： ①以O表示射线的端点，M表示射线上的除O点外的任意一点，这条射线就可以表示为射线OM，表示端点的字母一定要写在前面（如OM）. ②用一个小写字母表示（射线l）. l O M 5.直线:将线段向两方无限延长就形成直线. 6.直线的表示方法： ①在直线上任取两点，用表示这两点的大写字母表示这条直线（如直线AB或者直线BA）. ②用一个小写字母代表一条直线（如直线l）. l A B 7.直线的性质： ①直线公理：过两点有且只有一条直线(两点之间直线最短). ②直线是向两方无限延长的，无端点，不可度量，不能比较大小. ③直线上有无穷多个点. ?经过一点的直线有无穷多条. ?两条不同直线至多有一个公共点. 8.线段、射线、直线的区别与联系： ①联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分. ②区别： 名 称 图形区别和联系性质 直线无端点 无长短 （1）直线向两个方向 无限延伸 （2）过两点有且只有 一条直线（直线公理） （3）两条直线相交， 有且只有一个交点

射线 有1个端点，无长短，射线是直的一部分 射线向一个方向无限 延伸． 线段 有两个端点，有长短，它是射线、直线的一部分 在所有连接两点的线中，线段最短 9.在一条直线上的射线、线段的计数方法：只要有一个端点不相同，就是不同的线段.直线上有两个点，就有1条线段，有三个点，就有1+2=3条线段......有n 个点，就有 2 ) 1()1(54321-= -++++++n n n 条线段.一点把直线分成两条射线，两点分直线为4条射线，三点分直线为6条射线......，n 个点就将直线分为2n 条射线. 【例题巧解点拨】 例 1.平面上有四个点，过其中每两点画直线，可以画多少条? 例2. 如图，A,B,C,D 是直线L 上顺次四点，且线段AC=5, BD=4,则线段AB-CD 等于 ___________. 例3.如图，点B, C 在线段AD 上，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若MN=a, BC=b, 求AD 的长. . D . C . B . A . . B . . D . C . A N M

直线射线、线段练习题及答案

4.2直线、射线、线段测试题 一、选择题 1. 下列说法错误的是（ ） A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两点之间的所有连线中，线段最短 C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分 A ．3 B ．6 C ． 7 D ．9 3．如果A BC 三点在同一直线上，且线段AB=4CM ，BC=2CM ，那么AC 两点之间的距离为（ ） A ．2CM B ． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定 4．下列说法正确的是（ ） A ．延长直线A B 到 C ； B ．延长射线OA 到C ； C ．平角是一条直线； D ．延长线段AB 到C 5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ） A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．无数个 6．点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE=PF;②PE= 12EF;③1 2 EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示点P 是EF 中点的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7. 如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ）． A ．A →C → E →B B ．A → F →E →B C ．A →D →E →B D ．A →C → G →E →B 8．.如右图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ， 则线段AD 的长是（ ） A ．2()a b - B ．2a b - C ．a b + D ．a b - 9．.在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ） A ．2㎝ B ．0.5㎝ C ．1.5㎝ D ．1㎝ 10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ） A ． 点C 在线段A B 上 B ． 点B 在线段AB 的延长线上 C ． 点C 在直线AB 外 D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 二、填空题 1．若线段AB=a ，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN=_______. 2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线； 经过四点最多能确定 条直线。 3．图中共有线段________条。 4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A 处赶到B 处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________。 5．若AB=BC=CD 那么AD= AB AC= AD ６．直线上8点可以形成_______条线段；若n 个点可以形成_____条线段。 ７．如图,点C 是线段AB 上一点，点D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点. 如果AB=a,AD=b, 其中2a b >,那么CE= 。

3.5直线、射线、线段(1)

怀柔四中导学案初一数学编写人：郭玉荣 班级：___ 姓名：______ 章节：S3.5 课题：直线、射线、线段（1） 【学习目标】: 1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质； 2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形； 【重点难点】：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形； 【导学指导】 一、课前学习 1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？ 直线射线线段 2．填写 二、自主探究 1、直线的性质 （1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。 答： （2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。 答： O 〃(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。 〃〃 答： A B 猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？ 直线的基本性质： 经过两点有条直线，并且条直线； 简述为： 举例说明直线的性质在日常生活中的应用： (1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为 (2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据 (3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：

2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。 平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？ ①点在直线上；②点在直线外。 当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 3、射线和线段的表示方法： 如图：显然，射线和线段都是直线的一部分。 图①中的线段记作线段AB 或线段a ；图②中的射线记作射线OA 或射线m 。 注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。 思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？ 【课堂练习】 1．下列给线段取名正确的是 （ ） A ．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn 2.如图,若射线AB 上有一点C,下列与射线AB 是同一条射线的是 ( ) A.射线BA B.射线AC A B C C.射线BC D.射线CB 3.下列语句中正确的个数有 ( ) ①直线MN 与直线NM 是同一条直线 ②射线AB 与射线BA 是同一条射线 ③线段PQ 与线段QP 是同一条线段 ④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.课本129页练习 【要点归纳】：通过本节课的学习你有什么收获？ 【拓展训练】： 如图,线段AB 上有两点C 、D ，则共有 条线段。 A C D B B A 直线AB · · a 直线a 点B 在直线外 · B · 点A 在直线A O b a · a · B A O A m · ② ①

直线、射线、线段(1)

4.2直线、射线、线段（1） 灵宝市三中撰稿人：亢争民审验人：赵娟丽 预习内容： P128—P129 预习问题 （1）经过平面内两点可画几条直线？你能得到什么结论？ （2）直线、射线、线段有哪些联系与区别。 （3）生活中有哪些直线、射线、线段的例子。 课前练习 1、把一根木条固定在墙上至少要钉______个钉子，理由是______。 2、经过平面上一点O画直线，可以画______条，经过平面上两点A、B画直线，可以画______条，经过平面上不在同一直线上的三个点A、B、C可以画______条直线。 3、将弯曲的河道改直，可以______这是因为____________。 4、下列说法不正确的是（） A、两条直线相交，只有一个交点 B、经过两点有且只有一条直线 C、经过三点可以画一条直线或三条直线 D、三条直线相交一定有三个交点 5、已知如图A、B、C三点：（1）画直线AC ·· A B C

（2）画射线BC （3）画线段AB 6、如图所示，其中一定能相交的图是（） 教学目标 知识目标 （1）进一步认识直线、射线、线段的联系和区别 （2）理解两点确定一条直线的事实 （3）掌握直线、射线、线段的表示方法 能力目标 使学生建立初步的符号感和进一步发展学生抽象概括的能力 情感目标 培养学生合作交流的意识和探索精神和感受数学的严谨性以及数学结论的确定性 教学重、难点 掌握直线、射线、线段的表示方法及区别与联系不同几何语言的相互转化教学过程 探究一 问题：（1）要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？ （2）经过一点O画直线能画出几条？经过两点A、B呢？你能得到什么结论？ 探究二

6.1线段、射线、直线1教案

6.1线段、射线、直线（1） 【教学目标】 1、引导学生正确区分“线段、射线、直线”， 掌握其表示方法. 2、借助于具体情境和动手操作，掌握基本事实：两点之间线段最短，两点确定一条直线. 3、通过具体的情境，发展学生有条理的思考和用语言加以表述的能力. 【教学过程】 一、情景创设： 1、出示一些生活中的画面，从生活中感受“线段、射线、直线”； 2、引导学生讨论“线段、射线、直线”三者有何特征． 想一想： 下列四组图形中,有线段、射线、直线,哪一组的两条线有交点（ ） 二、探索新知: （一）通过问题情境和观察、操作，探究基本事实“两点之间线段最短”. 1.如图：从甲地到乙地有3条路，你估计哪一条路相对近一些？ 从甲地到乙地能否修一条最近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修，请你画出这条路． 2.请大家观察“章头活动”中的城市地图，由火车站到汽车站，走哪条路线更近？为什么？ (1) 火车站→运河路→青年路→汽车站； (2)火车站→运河路→世纪大道→解放路→汽车站. 生活经验告诉我们： 两点之间的所有连线中，__________________最短。 ______________________________________，叫做这两点之间的距离. B C D

（二）线段、射线、直线的表示方法 （1）如图：线段可以用表示端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。 那么图（1）的线段可以记作_____或_____或_____。 （2）射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示。 （表示端点的字母必须写在前面） 那么图（2）的射线可以记作_____ （3）直线可以用表示直线上任意两个点的大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表 示。 那么图（3）的直线可以记作_____或_____ 议一议： （1）图中以A 为端点的线段有多少条？以B 为端点的线段有多少条？以C 为端点的线段有条？ 以D 为端点的线段有多少条？图中一共有多少条线段？ (2)下图中各有多少条线段？你发现了什么规律？（用含n 的代数式表示） …… 三、例题讲解: 例1、如图，已知点A 、B ． （1）过点A 任意画直线，可以画出多少条？ （2）过两点A 、B 画直线呢？ 你可以得出一个怎样的规律呢？ 例 2、 如图，以A 为一个端点的线段有几条？有哪几条？以B 为一个端点的线段呢？ 四、小结： 通过这节课你学到了什么？ A B 图2 A B 图3 m A B a 图1 A B C D

直线、射线、线段1

凤州初级中学高效课堂教改实验集体备课电子教案（第十五周） 七年级数学备课组主备人范超科 成员王东田陈斌范超科王伟琼崔刚李琴 课题 4.2直线、射线、线段（1） 【学习目标】:1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，?能用几何语言描述直线性质； 2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；【重点难点】：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形； 【课前导读】 一、旧知回顾 1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？ 直线 射线 线段 2 3、直线的性质 （1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。 答： （2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。 答： O · (3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。 ·· 答： A B 猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？ 直线的基本性质： 【新课探究】 以小组为单位，合作讨论回答下面的问题：

1、经过两点有 一 条直线，并且 只有一 条直线； 简述为： 两点确定一条直线 举例说明直线的性质在日常生活中的应用： (1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为 (2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据 (3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看： 2、直线有两种表示方法：①用一个 小写字母 表示；②用两个 大写字母 表示。 3、平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？ ①点在直线上，也可以说 这条直线经过这个点 ； ②点在直线外，也可以说 这条直线不经过这个点 。 4、当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 5、射线和线段的表示方法： 射线和线段都是直线的一部分。 直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。直线上的一点和它一旁的部分叫做射线。 图①中的线段记作线段AB 或线段a ；图②中的射线记作射线OA 或射线m 。 注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。 6、思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？ 【课后练习】 1．下列给线段取名正确的是 （ ） A ．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn 2.如果射线AB 上有一点C,下列与射线AB 是同一条射线的是 ( ) A.射线BA B.射线AC C.射线BC D.射线CB 3.下列语句中正确的个数有 ( ) ①直线MN 与直线NM 是同一条直线 ②射线AB 与射线BA 是同一条射线 ③线段PQ 与线段QP 是同一条线段 ④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B A 直线AB · · a 直线a 点B 在直线外 · B · 点A 在直线A O b a · a · B A O A m · ② ①

第1课时线段射线直线

线段、射线、直线 第1课时线段、射线、直线 要点感知1 线段有____个端点，线段向一端无限延长形成了射线，射线有____个端点；线段向两端无限延长形成了直线，直线____端点. 预习练习1-1 如图中能用字母表示的直线有____条，线段有____条，射线有____条. 1-2 如图，用两种方法表示图中的直线____________. 要点感知 2 点与直线有两种位置关系：___________，也可以说直线经过这个点或直线不经过这个点.当两条不同的直线只有一个公共点时，称这两条直线________，这个公共点叫做它们的_______. 预习练习2-1 平面上的三条直线两两相交，最多有______个交点，最少有______个交点. 要点感知3 过两点有且只有一条直线.简单说成：__________. 预习练习3-1 我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为______________________. 知识点1 线段、射线、直线的概念及表示方法 1.手电筒发射出去的光可看作是一条( ) A.线段 B.射线 C.直线 D.折线 2.下列表示线段的方法中，正确的是( ) A.线段A B.线段AB C.线段ab D.线段Ab 3.如图，点A，B，C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是( ) 条条条条 4.如图，图中的直线可以表示为_______或_______. 5.射线BC和射线_______是同一条射线. 6.下图中有______条直线，______条射线，______条线段. 知识点2 点与直线的位置关系及相交 7.下列说法正确的有( )

初中数学线段、射线和直线 (1)

课题 5.1 线段、射线和直线课型新授所用课时 1 目标导航合作互动（学习流程）方法点拨 1、能识别 直线、、 射线、和 线段，说 出它们 的区别。 2、会画直 线、射线 和线段， 并用字 母表示。 3、了解点与直线的位置关系。 4、了解平面内两条直线的位置关一、情境引入 情境 1 在两幅图中找出我们在小学学过的图形：角、线段、平行、垂直 等等。 情境2 如图从甲地到乙地有3条路，你估计哪条路相对近一些？ 从甲地到乙地能否修一条更近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修， 请在图中画出这条路。你认为，你所画的路是甲地到乙的最短的路吗？ 二、新授 生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段最短。我们把这条 线段的长，就叫做这两点之间的距离；两点之间线段的长度，叫做这两点之间 的距离. 请大家观察地图，由火车站到汽车站，你可以走哪些路线，其中你认 为哪条路线是最短的？为什么？ 1、线段有两种表示方法：线段AB与线段BA，表示同一条线段。或用一 个小写字母表示，线段a。生活中的线段较多，请举例说明。 2、射线的表示方法：端点在前，任意点在后。射线OP 3、直线也有两种表示方法：直线MN或直线NM，或用一个小写字母表示： 线段a。 比较 仔细 查找， 独立 完成 小组 交流 先观 察后 思考 小组 讨论 交流 A B a

系，掌握“两点确定一条直线”的基本性质。 数一数：图中以A 为端点的线段有几条？以B 为端点的线段呢？再看一看C 点呢？你能总结出什么规律？ 画图： 读下列语句，并画出图形： (1)过点A 、点B 画直线AB (2)过点C 、点D 画线段CD (也叫连结CD) (3)以E 为端点过点F 画射线EF 。 (4)点A 在直线l 上，而点B 在直线l 外。 (5)三条直线a,b,c 都经过点M 。 ※知识小结： 1、直线、射线、线段的区别，及表示方法。 2、点与直线的位置关系及两点确定一条直线的性质。 3、平面上两条直线的位置关系 名 称 图形及表示法 不同点 联系 延伸性 端点数 与实物联系 线段 不能延伸 2 真尺 线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线 射线 只能向一方延伸 1 电筒发生的光 线 直线 可向两方延伸 无 笔直的公路 独立 完成 独立思考并完 成 达标检测： 1、线段有_____个端点，射线有_____个端点，直线有________个端点。 2、在同一个平面内，点与直线的位置关系有____种，一是点在_____；二是点在_______。 3、我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为_________。 4、如图，分别用两种方法表示图中的两条直线。 5、下面所示的直线、射线、线段能相交的是（ ） O A B l m A B C D

直线射线线段练习题及答案

直线、射线、线段 一、选择题 1. 下列说法错误的是（ ） A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两点之间的所有连线中，线段最短 C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分 A ．3 B ．6 C ． 7 D ．9 3．如果A BC 三点在同一直线上，且线段AB=4CM ，BC=2CM ，那么AC 两点之间的距离为（ ） A ．2CM B ． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定 4．下列说法正确的是（ ） A ．延长直线A B 到 C ； B ．延长射线OA 到C ； C ．平角是一条直线； D ．延长线段AB 到C 5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ） A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．无数个 6．点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE=PF;②PE=12EF;③12 EF=2PE;④2PE=EF;能表示点P 是EF 中点的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7. 如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ）． A ．A →C →E → B B ．A →F →E →B C ．A → D → E →B D ．A →C →G →E →B 8．.如右图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ， 则线段AD 的长是（ ） A ．2()a b - B ．2a b - C ．a b + D ．a b - 9．.在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ） A ．2㎝ B ．0.5㎝ C ．1.5㎝ D ．1㎝ 10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ） A ． 点C 在线段A B 上 B ． 点B 在线段AB 的延长线上 C ． 点C 在直线AB 外 D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 二、填空题 1．若线段AB=a ，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN=_______. 2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线； 经过四点最多能确定 条直线。 3．图中共有线段________条。 4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A 处赶到B 处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________。 5．若AB=BC=CD 那么AD= AB AC= AD ６．直线上8点可以形成_______条线段；若n 个点可以形成_____条线段。 ７．如图,点C 是线段AB 上一点，点D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点. 如果AB=a,AD=b,