三角形内角和练习课教案

三角形内角和的练习课

北碚区联龙小学

教学内容：

四年级下册第四单元《三角形内角和》

教学目标：

1、通过练习加深对三角形内角和这一性质的巩固和理解.

2、通过练习,较熟练地应用三角形内角和的性质进行计算,提高三角形求角的计算技能.

3、进一步积累数学思想,提高分析问题的能力和解决问题能力.

4、进一步培养学生动手操作能力和小组合作能力.

教学重难点：

重点：进一步熟练求三角形未知角的计算技能.

难点：等腰三角形求未知角的方法.

教学过程：

一、引入课题，初步练习

同学们，课前老师准备了一些三角形，可是一不小心，有几个三角形的角给弄掉了，怎么办呢？你能帮助老师找回丢失的角吗？（出示灯片）

要找回丢失的角，需要用到什么知识？（复习三内角和是o 180）

引入课题：这节课我们就利用三角形3个内角和是o 180来进行练习。（出示灯片）

怎样运用三角形内角和的知识来补这些丢失的角呢？（我们先去找前面两个△）

（学生动笔计算，同桌说说计算思考的方法）

全班交流：【学生叙述求角方法，逐个评议（最好由学生互评。】(学生回答，灯片演示) 1）o 180－o 60－o 45 2 ）o 180－o 120－o 35

练完1）、2）后小结：像这样已知△的两个角，求第三个角的度数，用180°分别减去两个已知角的度数，或用180°减去两个已知角的度数和就可以求出第三个角的度数。

问：第三个图形有什么特点？你怎样算的？

为什么直接用o 90－o 40（说明直角三角形的特殊性） （教学等腰△）老师还准备了几个三角形，看看这两个△，虽然角没有损坏，可是只知道一个角的度数，你还能求出∠1的度数吗？（等腰三角形2个各求底角、顶角）

引导理解认识：我们先来仔细观察分析：指着等腰三角形，这是一个什么样的三角形？

它的角有什么特点？这个三角形三个内角是怎样组成的？（1个顶角、2个底角）1）知道了顶角求底角；2）知道底角求顶角；你还能根据内角和是o

180来求出∠1的度数吗？（尝试练习后，讨论方法）

集体评议。（为什么要乘2或除以2？）

最后还有一个角，这下更好，一个角的度数都不知道，怎么求角1的度数啊？（等边△）。

这个（等边△）为啥这么简单就算出了？（3个角相等，直接用180÷3，或直接说。）小结：刚才同学们运用三角形内角和的知识，帮助老师找到了丢失的角，看来学好数学知识还真有用。我们在求三角形未知角的度数时，不但要掌握基本的方法，还要认真观察、分析这个三角形有什么特点，再合理选择更为简便的方法进行计算。

看来同学们内角和的知识学得不错，拿出题单，请每个同学独立完成练习。

二、独立练习（完成练习题单第一大题）

1、选择正确答案（灯片演示，题单完成）

（1）∠1=45°，∠2=55°，∠3=（）°

A、95°

B、100°

C、80°

（2）一个三角形中，有一个角是40°，另外两个角可能是（）

A、75°， 55°

B、75°， 65°

C、90°， 50°

D、40°， 100°

（明确认识只知一个锐角，另两角可能是锐、直钝角的可能性。）

2、从下面的角中选择几个组成三角形。（30、40、50、60、90、100）你是怎样想的，和

180来思考。）

同桌交流一下，再集体评议。（强调始终利用三内角和是o

（三种方案，生逐一叙述，明确内角和180度）

3、根据题意，求出未知角的度数。

（1）∠1=75°，∠2=55°，∠3=（）°。

（2）一个直角三角形中，一个锐角是角32°，另一个锐角是（）°。

（3）一个等腰三角形的顶角是40°，它的一个底角是（）°

本题要出示计算过程以突出重难点。

交流评议：出示灯片逐题练习评议，

三、评议辨正

师：同学们完成得很好，但老师也发现了一些问题：刚才有同学在做第（1）题时列出这样一个式子，你看有什么问题？

（1）∠1=75°，∠2=55°，求∠3的列式是： 180°－75°+55°（强调要细心，规范）

（2）一个直角三角形中，一个锐角是32°，求另一个锐角的列式是：

180°－90°－32°（），这样是不是简便呢？

有个同学第（3）题的顶角当成底角在计算，结果得到底角的度数是120°，老师问他，他却说：一个三角形至少有2个锐角，也可能有2个直角或钝角。你看这可能吗？一个△中出现了2个钝角，显然是错误的。一个△中最多只能有1个钝角或直角，同学们计算时一定要认真细心。（根据情况，适当灵活处理）

四、综合应用

师：现在正是春暖花开的时节，你看这些同学在干啥呢？你喜欢放风筝吗？(出示风筝图) 你看，小明放得正高兴，一不小心却把风筝给弄坏了……

1、小明正在放一个等腰三角形的风筝，不小心把风筝弄坏了，只剩下一个40度的角，你知道另外两个角是多少度吗？（探讨两种方案。）

引导：想一想：这是个等腰三角形，这个40°的角是顶角还是底角？有几种可能？

方案1：这个40度角是顶角，那另外两个都是相等的底角用（180－40）÷2就可以求出。

方案2：这个40度角是底角，还有一个底角也是40度，两个底角就是40×2=80度，顶角就是180－40×2=100度。

（对于这个风筝来说，你认为哪种方案更合理）（生活中的数学——说明我们在解决问题时，不仅仅停留在计算上，要学会思考，结合实际选择最佳的方案。）

五、拓展延伸

师引导：我们在运用三角形内角和解决问题时，始终要牢记：不管这个三角形怎么变，它的内角和始终是不变的，都是180度。通过刚才的练习，我发现咱班同学很聪明有智慧，会根据实际情况解决问题。

我们知道一个三角形的内角和是180度，那把2个三角形拼在一起又是多少度呢？

师：1、如果我拿两块同样的三角板拼起来，它的内角和又是多少度呢？（灯片演示）（学生二人合作拼图）

（明确无论三角形大小，只要是三角形，内角和始终是180度）

2、师：我不拼三角形了，反正也只能拼成180度，如果把他们拼成长方形或正方形，内角和的度数是不是能多一点？它的内角和是多少，还是180度吗？

师：刚才我们把两个完全一样的直角三角形可以拼成一个大的三角形，它的内角和还是180度；如果把它拼成一个长方形、正方形或平行四边形，它的内角和就变为360度。

3、看来呀，2个180度相加还不一定是360度呢！如果180度减去10度是多少呢？一定就是170度吗？（出示灯片）

如果我们把这个三角形的一个45度的角给它剪去，剩下部分图形的内角和又是多少呢？是不是180—45=135度呢？

（明确理解：对于三角形以及角的认识上，不能理解为相加就是和，相减就是差，如刚才的180＋180=180，180－45=360）

想一想，怎样知道这个四边形的内角和是多少度？（转化为△）（叙述、演示）

这样我们知道了四边形的内角和是360度，那五边形的内角和你能算出吗？

（转化为三角形求多边形的内角和）

照这样来看，六边形的内角和该是多少呢？先猜测、推算，再演示辅助认识。

师：其实啊，无论是长正方形还是梯形，也不管是五边形还是八边形，我们都可以把它转化成几个三角形的和，通过三角形的内角和来求出这些多边形的内角和。这些数学知识都是互相联系的，学好了三角形的知识会帮助我们今后学习其他的几何图形。

六、全课小结

同学们,今天这节课我们对三角形内角和的知识进行了进一步的巩固和练习，并应用三角形内角和的知识来解决一些实际问题。通过学习，你有什么收获？帮助你解决了什么问题，还有什么疑难的地方?

你认为自己这节课的表现怎么样？给个分数多少分？

自己说了不算，得看实际的表现，那就在完成作业的质量上来体现吧。

七、课堂作业：练习题单第二——五题。

三角形的内角和习题课

1 A B C D B D E C A B D E C 三角形的内角和练习 例1. 在△ABC 中，已知∠A ＝21∠B ＝3 1∠C ，请你判断三角形的形状。 练习:1. 在△ABC 中，已知∠A ＝2∠B ＝3∠C ，请你判断三角形的形状。 于点F ，且∠A ＝45°，∠D ＝30°， 例3. 一个零件的形状如图，按规定∠A ＝90°，∠B 和∠C 应分别是 32° 和21°，检验工人量得∠BDC ＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的 有关知识说明零件不合格的理由。 例4. 如图，在△ABC 中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC ＝54°，求∠DAC 的度数。 例5、如图，已知△ABC 中，已知∠B ＝65°， ∠C ＝45°，AD 是BC 边上的高， AE 是∠BAC 的平分线，求∠DAE 的度数。 B D C 2 4 3 1 A

2 【随堂检测】 1、在△ABC 中， ∠A ＝40°，∠B ＝∠C ，则∠C ＝ 。 2、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是 三角形。 3、在△ABC 中， ∠A －∠B ＝36°，∠C ＝2∠B ，则∠A ＝ ，∠B ＝ ，∠C ＝ 。 4、如图，AD 平分∠BAC ，其中∠B ＝50°，∠ADC ＝80°，求∠BAC 、∠C 的度数。 5、如图，已知∠B ＝40°，∠C ＝59°，∠DEC ＝47°，求∠F 的度数。 6、已知BO 、CO 分别是△ABC 的∠ABC 、∠ACB 的外角角平分线，BO 、CO 相交于O ，试探索∠BOC 与∠A 之间是否有固定不变的数量关系。 B D C B D C E

(苏教版)四年级下册数学“三角形内角和”练习题

四年级下册数学“三角形内角和”练习题 姓名： 一、选择题 1、一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（ ） A.95°，20° B.45°，80° C.55°，60° 2、一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（ ）。 A.100° B. 40° C.55° 3、一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角（ ）度，底角（ ）度。 A. 36° B.72° C.45° D.90° 二、想一想，下列各组角能组成三角形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请说明是什么三角形。 1、80°，95°，5° 2、60°，70°，90° 3、30°，40°，50° 4、50°，50°，80° 5、60°，60°，60° 三、某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去。 为什么？ 四、将一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少？ 五、如果一个三角形有两个直角，结果会怎样？那么一个三角形最多有几个直角？ 六、一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是几度？ ③② ①

七、已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？ 八、想一想，算一算。 九、求图中∠１、∠２、∠３的度数。 十、判断并说明理由。 1、一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度。（） 2、三角形越大，它的内角和就越大。（） 3、一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。（） 4、有一个三角形，两个内角分别是95°和91°。（） 5、三角形中最多只有一个直角或只有一个钝角。（） 6、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（）

小学数学四年级三角形内角和的评课稿

小学数学四年级三角形内角和的评课 评课人：王丽 刚才听了王老师的一节数学课，整节课程老师通过巧妙的设计，让学生经历了观察、发现、猜测、验证、归纳、概括等数学活动，切实体现了新课程的核心理念“以学生为本，以学生的发展为本”。具体体现在以下几个方面： 一、激趣导入,让学生乐于操作数学 王老师在《三角形内角和》的课堂教学中，从学生个体的经验出发，注重学生学习数学的态度、动机和兴趣，组织能够帮助学生获得经验的活动。采用“谜语激趣与导入”这一教学环节，激发学生学习兴趣和激活学生已有的经验和基本知识，来替代传统课堂教学中的“复习”这一环节。 通过让学生利用直角三角板，计算三角形的内角和，既激活了学生对三角形内角和的已有了解，初步感知三角形的内角和是180°这一数学规律，又激发了学生探索的积极性。 二、探索发现，让学生善于实验数学 数学的结论来源于学生的探索，对现象的观察，对数据的度量、统计与分析，对各种情况的归纳总结。王老师在本节课中非常重视学生的自主探究，让他们在经历探索三角形的内角和是180度的过程中，探讨和总结“三角形内角和”这一数学规律。

首先，学生利用量角器量出三角形三个内角的度数并算出三个内角的和，发现锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都是180°。但同时在有误差的情况下，学生也提出了不同的看法，引起争论，进入第二层次的探索。 其次、利用学生引发的争议，让学生动手操作，想办法把三角形的三个内角拼成一个平角，并进行交流。这样，引导学生通过撕拼、折拼等多种方式把三个内角拼成一个平角，验证“三角形的内角和是180°”这一数学规律。课堂上学生自始至终保持着浓厚的探究兴趣，学生通过动手操作，使实践能力、观察能力、归纳能力等都得到很好的锻炼，教学效果也比较好。 三、练习题迁移应用,让学生精于实践数学 学生的学习应强调应用数学的意识，让学生精于实践数学。在练习题环节，在学生探索发现数学规律后，王老师引导学生应用规律解决一些实际的问题，即求出三角形中未知角的度数。同时鼓励学生注意倾听他人的意见，把别人的思路同自己的想法联系起来。 四、拓展延伸环节，让学生勇于研究数学。在这次课堂教学中，拓展延伸部分解决了两个问题，让学生研究、交流，得出“不管是小三角形还是两个小三角形拼成的一个大三角形，三角形的内角和都是180°”；讨论“四边形、五边形、六边形的内角和是多少度？为什么？”这些题对发展学生的思

《三角形的内角和》基础练习

《三角形的内角和》基础练习 一、单项选择题。 1.直角三角形和等腰三角形，它们的内角和（）。 A. 相等 B. 面积大的三角形内角和大 C. 面积小的三角形内角和小 D. 不能比较 2.一个三角形最小的内角是50度，按角分这是一个（）三角形。 A. 钝角 B. 锐角 C. 直角 3.任何一个三角形，至少有（）。 A. 一个锐角 B. 一个钝角 C. 一个直角 D. 两个锐角 4.六边形的内角和等于（）。 A．720° B．540° C．360° 5.当三角形中两个内角之和等于第三个角时，这是一个（）三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 6.四边形ABCD中，如果∠ A＋∠ C＋∠ D=280°，那么∠ B的度数是（）。 A.80° B.90° C.20° 7.一个三角形中最大的角是85°，这个三角形是（）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 8.如果一个多边形的内角和为900°，那么过这个多边形的一个顶点可作（）条对角线。 A．4 B．3 C．5 9.等腰三角形的一个内角是120°，这个角一定是（）。 A.底角 B.顶角 C.底角或顶角 10.一个等腰直角三角形，两个锐角的度数分别是（）。 A．30°和60° B．45°和45° C．50°和50° 11.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）。 A．8 B．9 C．10 二、判断题（对的打√ ，错的打× ）。 1.∠ 1＝40°,∠ 2＝45°,∠ 3＝70°（） 2.∠ 1＝60°,∠ 2＝60°,∠ 3＝60°（） 3.∠ 1＝80°,∠ 2＝80°,∠ 3＝20°（） 4.∠ 1＝90°,∠ 2＝43°,∠ 3＝57°（）

初中数学专题 三角形的内角和 练习含答案#精选.

11.2.1三角形的内角和 基础知识 一、选择题 1.下列说法正确的是( ) A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60° 答案：C 2.(20** 广东省梅州市) 如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点、分别是边AB 、AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，与重合，若A o ∠=75，则∠1+∠2=（ ） （A ）150o （B ）210o （C ）105o （D ） 答案：A 3. (20** 山东省滨州市) 一个三角形的三个内角的度数之比为372 ∶∶，则这个三角形一定是（ ） （A ）等腰三角形 （B ）直角三角形 （C ）锐角三角形 （D ）钝角三角形 答案：D 4. (20** 云南省昆明市) 如图，在ABC △中， 6733B C ==∠°，∠°，AD 是ABC △的角平分线，则CAD ∠的度数为（ ）． （A ）40° （B ）45° （C ）50° （D ）55° 答案：A

5. (20** 福建省漳州市) 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（） （A）45o（B）60o（C）75o（D）90o 答案：C 6. (20** 四川省绵阳市) 如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1 +∠2 =（）．A．225? B．235? C．270? D．与虚线的位置有关 答案：C 7. (20** 广西来宾市) 如图，在△ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是（） A．40°B．60°C．120°D．140° 答案：D 8. (20** 山东省聊城市) 将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）（A）75°（B）90°（C）105°（D）120° 答案：C 9.如图，ABCDE是封闭折线，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为（）度． A．180 B．270 C．360 D．540 1 2

“三角形的内角和评课稿”

“三角形的内角和”评课稿 《数学课程标准》反映出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义富有挑战性的，这些内容主要有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、交流等数学活动。” 1、在讲“三角形的内角和”时，教者开始就引用数学家的故事,让学生的注意一下子被吸引了.处于这种状态的学生注意力特别集中，学习兴趣异常高涨，到了一触即发的地步。于是教者及时揭示课题，提出学习目标，引导学生讨论学习方法。当学生通过量一量、拼一拼、折一折之后得出自己的结论时，他们体验了成功，也学会了学习。在这节课中师生互动交流，共同找到了几种验证”三角形内角和是180°”方法，很好地体现了师生的双边活动。 2、《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖与记忆，动手实践自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式”。要使学生逐步探究发现三角形三个内角的度数和等于180°，最有效方法是让学生真正投入到探究活动的全过程中，本节课教者让学生寻求剪、拼的方法来求出三角形的内角和。通过小组讨论，学生从已有的知识出发，很快推理出三角形的内角和是180度。温故而知新，让学生在自主探究，合作交流中经历，猜想、验证、结论这一个过程，体验探究学习的乐趣。 3、、练习设计层次分明，把课堂延伸到生活中 练习题的设计，体现了教学的全部内容。根据练习题的不同难度，为兼顾到不同层次的学生，使每一位学生都有收获，都有机会体会到成功的喜悦。设计练习也注意坡度，既有基本练习，也有发展性练习。尽量努力体现因材施教。练习不光注意了形势变化，更注意了练习坡度。使学生的思维得到了提高，课堂气氛活跃，学生在交流切磋中迸发出思维的火花。 本节课在教学时，由于有一些胆怯的孩子还处在配合中，很少主动发现问题，在今后的教学中，应更加关注他们，让每一个孩子都能主动地参与到活动中来。

七年级下学期三角形的内角和专题练习

七年级下学期三角形的内角和 一、填空题(6题，每题3分，共18分) 1．△ABC中，∠A=40o，∠B=60o，则与∠C相邻外角的度数是______． 2．三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是_______度． 3．如果△ABC扣，∠A+∠B=∠C—10o，则△ABC是________三角形． 4．一个五边形的4个内角都是100o，则第五个内角的度数是_______． 5．一个n边形的内角和与外角和的比为2：1，则n=________． 6．三角形三个外角的比为2：3：4，则三个内角的比为_______． 二、选择题(6题，每题3分，共18分) 7．一个多边形的每个内角都等于156o，则此多边形是() A．十五边形B．十六边形C．十七边形D．十八边形8．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是() A．∠A+∠B=∠C B．∠A—∠B=∠C C．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．∠A=∠B=3∠C 9．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为() A．0个B．1个C．2个D．3个 10．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为() A．27πR2B．47πR2C．πR2D．不能确定 11．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带 () A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块 12．如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜舳和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠l=∠6，∠5=∠3，∠2=∠4．若已知∠l=55o，∠3=75o，那么∠2等于() A．50o B．55o C．66o D65o 三、解答题(8题，共64分)

四年级数学--三角形内角和题目训练

三角形内角和题目训练 [问题一]一个三角形的两个内角和是850，你知道这是一个什么三角形吗？ [试一试] 1、一个三角形的两个内角和是1100，你知道这是一个什么三角形吗？ ２、在△ABC中，已知∠A是∠B的3倍，且∠A比∠B大600，这个三角形各个角是多少度？你知道这是一个什么三角形？ 3、一个等腰三角形的顶角是一个底角的2倍，这个三角形各个角是多少度？ [问题二]在一个三角形中，已知∠1是∠2的2倍，∠3是∠2的3倍.这个三角形各个角是多少度？这是一个什么三角形？ [试一试] 1、一个三角形的最大角是最小角的5倍，另一个角是最小角的3倍，这是一个什么三角形？ 2、在一个三角形中，已知∠1的度数是∠2的2倍，∠2的度数是∠3的3倍。这个三角形各个角是多少度？这是一个什么三角形？ 3、已知一个三角形的一个内角是720，是另外一个内角的4倍，这个三角形是什么三角形？

[问题三]同学们知道三角形的内角和是1800，你能运用这个知识分别求出四边形、五边形、六边形的内角和吗？ [试一试] 1、你能求出八边形和十边形的内角和分别是所少吗？ 2、如图：已知AD长3厘米，DC长2厘米，∠1=450， 求BC长多少厘米？ [问题四]如图，两个三角形都是等腰三角形，∠3是 多少度？ [试一试] 1、如图：在等边三角形ABC中，∠1=∠2=∠3=∠4，求∠5的度 数。 2、如图，直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，那么∠1和∠2的大小有什么关系？∠3和∠4的大小有什么关系？为什么？

[练一练] 1、（1）在一个等腰三角形中，已知一个底角是700，求其它两角的度数。 （2）在一个等腰三角形中，已知一个顶角是700，求其它两角的度数。 2、在△ABC中，已知∠A是∠B的3倍，且∠A比∠B大500，这个三角形各个角是多少度？你知道这是一个什么三角形？ 3、在一个三角形中，已知∠1的度数是∠2的3倍，∠2的度数是∠3的2倍。这个三角形各个角是多少度？这是一个什么三角形？ 4、一个七边形的内角和是多少度？ 7、一个三角形中，如果其中最小的角是460，那么这个三角形是什么三角形？为什么？ 8、如图，两个三角形都是等腰三角形，∠3是多少度？ [挑战题] 如图：已知∠1=600，∠2=250，∠3=200，求∠4的度数。

三角形内角和评课稿

《三角形内角和》评课稿 数学组吴志慧 5月19日上午在我校青年教师过关课比赛中，张毅老师执教了四年级下册《三角形》这一单元中“三角形内角和”一课。在整个教学过程中上张老师充分体现“以学生发展为本”教育理念，将教学思路拟定为“谈话激趣设疑导入——猜想——验证{自主探究}——巩固内化——拓展延伸”，努力构建小组合作、自主探究的课堂教学模式。现将听课感受分享如下： 1、善用激趣设疑导入 教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课，张老师利用故事情境巧设悬念，两种类型的角在激烈的争执，到底谁的内角和大呢？这样，在很短的时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣，而且也很自然地揭示了课题。 2、巧用猜想，从特殊到一般。 学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半，甚至没有结果。张老师先让学生从熟知的三角板入手，进行探究。由于学生对三角板的认识，很轻易的就得出了直角三角形的内角和是180°。但是这种认识太片面，并不能说明任意一个三角形的内角和都是180°？怎样才能证明所有三角形内角和都是180°

呢？抑或到底三角形的内角和是不是180度呢？我们总不能口说无 凭吧？这样的疑问极大的激发了学生探究的欲望，促使学生积极思考，主动寻找验证的方法，使后边的探索和验证活动有了明确的目标。 3、自主探索，善用验证 学生形成统一的猜想即“三角形的内角和等于180度”后，张老师就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动即“验证三角形的内角和是否是180度？”，在活动中，把放和引有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。具体过程为：量一量——拼一拼——看一看。 4、学以致用，巩固提高。 新课程标准提出：“让学生学习有用的有价值的数学”。为了是学生体会学习数学知识的有用性，张老师引导学生思考：“我们为什么要学习三角形的内角和？学习了三角形的内角和能帮助我们解决什 么问题？”在精心设计的一番练习后，学生自会找到答案。课程标准提倡练习的有效性。对此，张老师非常注意将数学的思考融入不同层次的练习之中，很好的发挥练习的作用，如第1题给出一个三角形的两个角度，学生求第三个角，从中培养学生应用意识和解决问题的能力；第2题，让学生求直角三角形中的一个锐角的度数。在学生用一

(完整版)三角形内角和练习题

三角形的内角和练习 例题分析】 例1. 在△ABC 中，已知∠ A＝1∠B＝1∠C，请你判断三角形的形状。 23 分析：三角形的形状按边分和按角分两类，本题由于不可能按边分，因此只有计算各角的度数，按角来确定形状，由于在该题中∠ C 是最大的角，因此只需求出∠ C 的度数即可判断三角形的形状。例2. 如图，已知DF⊥AB 于点F，且∠ A＝45°，∠ D＝30°，求∠ ACB 的度数。 例3. 如图，在△ ABC 中，∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4，∠ BAC ＝54°，求∠ DAC 的度数 例4. 已知在△ ABC 中，∠A＝62°，BO、CO 分别是∠ ABC 、∠ ACB 的平分线，且BO、CO 相交于O，求∠ BOC 的度数。 〖拓展与延伸〗 （1）已知△ AB 中C，BO、CO分别是∠ ABC 、∠ ACB 的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索∠ BOC 与∠A 之间是否有固定不变的数量关系。

（2）已知BO、CO分别是△ ABC 的∠ ABC 、∠ ACB 的外角角平分线，BO、CO相交于O，试探索∠ BOC 与∠A 之间是否有固定不变的数量关系。 （3）已知：BD为△ABC 的角平分线，CO为△ABC 的外角平分线，它与BO的延长线交于点O，试探索∠ BOC 与∠A 的数量关系 由前面的探索同学们可以发现三角形三个角（或外角）的平分线所夹的角与第三个内角之间存在着一定的数量关系。 例5. 已知多边形的每一个内角都等于135°，求这个多边形的边数。 例6. 一个零件的形状如图，按规定∠ A＝90°，∠B 和∠C 应分别是32°和21°，检验工人量得∠ BDC＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。 分析：验证的关键是求出∠ A 的度数，即把∠ A 用已知的角∠ B、∠ C、∠BDC 联系起来，利用三角形关于角的性质就可以发现它们之间的关系 C E

三角形内角和练习题

三角形的角和练习 【例题分析】 例1. 在△ABC 中，已知∠A ＝ 21∠B ＝3 1 ∠C ，请你判断三角形的形状。 分析：三角形的形状按边分和按角分两类，本题由于不可能按边分，因此只有计算各角的度数，按角来确定形状，由于在该题中∠C 是最大的角，因此只需求出∠C 的度数即可判断三角形的形状。 例2. 如图，已知DF ⊥AB 于点F ，且∠A ＝45°，∠D ＝30°，求∠ACB 的度数。 例3. 如图，在△ABC 中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC ＝54°，求∠DAC 的度数。 例4. 已知在△ABC 中，∠A ＝62°，BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，且BO 、CO 相交于O ，求∠BOC 的度数。 〖拓展与延伸〗 （1）已知△AB 中C ，BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，且BO 、CO 相交于点O ，试探索∠BOC 与∠A 之间是否有固定不变的数量关系。 B C D B D C 2 4 3 1 A B C A B C A

（2）已知BO 、CO 分别是△ABC 的∠ABC 、∠ACB 的外角角平分线，BO 、CO 相交于O ，试探索∠BOC 与∠A 之间是否有固定不变的数量关系。 （3）已知：BD 为△ABC 的角平分线，CO 为△ABC 的外角平分线，它与BO 的延长线交于点O ，试探索∠BOC 与∠A 的数量关系。 由前面的探索同学们可以发现三角形三个角 （或外角）的平分线所夹的角与第三个角之间存在着一定的数量关系。 例5. 已知多边形的每一个角都等于135°，求这个多边形的边数。 例6. 一个零件的形状如图，按规定∠A ＝90°，∠B 和∠C 应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC ＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。 分析：验证的关键是求出∠A 的度数，即把∠A 用已知的角∠B 、∠C 、∠BDC 联系起来，利用三角形关于角的性质就可以发现它们之间的关系 E B C E A B D E C

三角形内角和练习题(汇编)

三角形内角和练习姓名________学号_____ 一．填空题 1.等腰三角形的一个内角是94°，那么它的另外两个内角是（）和（）。 2.三角形的两个内角之和是85°，第三个角是（）°，这个三角形是（）三角形。 3.一个直角三角形的一个锐角是45°，另一个内角是（），按边分这是（）三角形。 4.三角形最多（）个直角，最多（）个钝角，最少（）个锐角。 5.已知等腰三角形的一个内角是80°，另外两个内角分别是（）、（）或（）、（）。 6.一个三角形有两个角都是45°，它按角分是（），按边分是（）。 二、选择题 1、一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（） A.95°，20° B.45°，80° C.55°，60° 2、一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（）。 A.100° B. 40° C.55° 3、一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角（）度，底角（）度。 A. 36° B.72° C.45° D.90° 4、一个三角形的最小的一个角大于45°，这个三角形一定是（）。 A.锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 5、下面说法错误的是（）。 A.一个三角形中最多有一个钝角。 B.一个三角形中最多有两个锐角。 C.两个完全一样的直角三角形能拼成一个大三角形，拼成的大三角形内角和是360度。 D.钝角三角形的两个锐角和一定小于90°。 二、下列各组角能组成三角形吗？如果能，请说明是什么三角形；如果不能，请说明理由。 1、80°，95°，5° 2、60°，70°，90° 3、30°，40°，50° 4、50°，50°，80° 5、60°，60°，60° 三、解决问题 1.某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块 形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去。为什么？ 2.已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？ 3.小刚要切一块下面这样形状的玻璃，求∠1和∠2的度数。 ③ ② ①

认识三角形评课

认识三角形评课 Prepared on 24 November 2020

《认识三角形》评课 三角形的认识》评课稿 三角形是常见的一种图形，也是最基本的多边形，三角形的认识是学习平面图形知识的起点，是学习研究其他几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用。本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，是三角形认识的第二阶段。本节课的教学主要包括三角形的意义、特征、特性、画高等内容。刘老师的这节课整个教学过程始终围绕教学目标展开，层次比较清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。具体体现在以下几个方面： 1、充分展现概念的生成过程。刘老师在教学三角形的意义时，没有直接把“由三条线段围成的图形叫做三角形”这个定义直接地呈现给学生，而是紧紧围绕“三条线段”、“围成”这两个关键词进行教学，使学生认识到三角形必须具备两个条件：一、是否具有三条线段；二、是否围成封闭的图形。接着安排判断练习，从正反两方面，同时还出现用曲线围成的图形。进一步加深对三角形意义的理解。 2、充分运用比较的方法，突出重点。老师在教学中多次用到了比较的方法，（1）、通过比较，揭示三角形的共性。如在教学三角形的特征时，让学生观察这些三角形都有哪些相同的地方从而得出三角形都有三条边、三个角、三个顶点。（2）、通过比较，揭示三角形的特性。如出示三角形和四边形的学具，让学生拉一拉，有什么不同使学生深刻体验到四边形易变形，而三角形不易变形。

3、注重数学知识与生活实践的联系。刘老师在教学三角形的特性时分为四个层次，先用媒体出示生活中电线杆、桥等图片，提出问题：“为什么要做成三角形”以此激发学生的求知欲；然后通过拉三角形、四边形的学具得出三角形具有稳定性；再让学生利用三角形的稳定性来解释生活中用到三角形的道理，加上及时操作，应用三角形的稳定性固定四边形，使学生更深的体会到数学知识来源于生活、应用于生活的道理。 4、注重学生的自主探索。学生所要学习的知识不应当都以定论的形式呈现，而是应当给学生提供进行探索性的学习的机会，作为教师需要的是加以适当的点拨。刘老师先出示三角形让学生画高同时还指出三角形有几条高可以画。并展示学生的作品让学生观察交流这些高画得对不对。这样不仅使学生经历了知识的形成过程，而且使学生在获取知识的过程中，学会了与他人的合作与交流，有助于自身素质的提高。 5、注重练习的层次性和趣味性。由最基本的判断、三角形的稳定性，画高、找高、挑《三角形的分类》评课 《三角形的分类》是人教版版小学四年级下册的教学内容，本节课是在学生学习了锐角、钝角、直角、和三角形的特性的基础上学习的；马俭老师执教的这节课教学主要是通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，会给三角形进行分类，并理解掌握特殊三角形特征。 1.教师注重了以学生为主体，通过学生的动手操作和实物展示、合作交流等各种教学手段，促进学生的思维能力、合作能力的发展，培养了学生的动手能力，更重要的是展现知识形成的过程，让学生亲身体验知识的形成，体现了

三角形内角和解答题专项练习60题(有答案)

三角形角和解答题专项练习60题（有答案） 1．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADC的度数？ 2．如图△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠DAE=16°．求∠CAD的度数． 3．如图，已知∠CBE=96°，∠A=27°，∠C=30°，试求∠ADE的度数． 4．如图，△ABC中，BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，BD、CD相交于点D，求证：∠D=90°+∠A． 5．如图，在△ABC中，∠A=3x°，∠ABC=4x°，∠ACB=5x°，BD，CE分别是边AC，AB上的高，且BD，CE相交于点H，求∠BHC的度数． 6．如图，D是△ABC的BC边上一点，∠ABC=40°，∠BAC=80°．求： （1）∠C的度数； （2）如果AD是△ABC的BC边上的角平分线，求∠ADC的度数． 7．如图，在△ABC中，点D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，且∠EDC=60°．求∠A的度数． 8．如图，∠A=50°∠ABC=60°． （1）若BD为∠ABC平分线，求∠BDC． （2）若CE为∠ACB平分线且交BD于E，求∠BEC． 9．如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于O点． （1）若∠A=60°，求∠BOC的度数．（只需写出结果） （2）若∠A=α，求∠BOC的度数． 10．如图，已知∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠F， （1）试判断EC与DF是否平行，并说明理由； （2）若∠ACF=110°，求∠A的度数． 11．在三角形中，每两条边所组成的角叫三角形的角，如图1，在三角形ABC中，∠B，∠BAC和∠C是它的三个角．其实，在学习了平行线的性质以后，我们可以用几何推理的方法去证明“三角形的角的和等于180°”．请在以下给出的证明过程中填空或填写理由． 证明：如图2，延长BA，过点A作AE∥BC． ∵AE∥BC（已作） ∴∠1=∠（_________ ），（_________ ）

数学四年级下册三角形内角和题目训练

三角形内角和题目训练 [问题一] 一个三角形的两个内角和是850，你知道这是一个什么三角形吗？ 想： 根据两个内角和是850和三角形的内角和是1800，可知第三个内角是1800-850=950，所以这是一个钝角三角形。 解：1800-850=950 答：这是一个钝角什么三角形。 [试一试] 1、一个三角形的两个内角和是1100，你知道这是一个什么三角形吗？ ２、在△ABC 中，已知∠A 是∠B 的3倍，且∠A 比∠B 大600，这个三角形各个角是多少度？你 知道这是一个什么三角形？ 3、一个等腰三角形的顶角是一个底角的2倍，这个三角形各个角是多少度？ [问题二]在一个三角形中，已知∠1是∠2的2倍，∠2是∠3的 31。这个三角形各个角是多少度？这是一个什么三角形？ 想： 根据∠2是∠3的 31，可知∠3是∠2的3倍，而且∠1是∠2的2倍，因为三角形的内角和是1800，所以∠2=1800÷（1+2+3）=300，∠1=300×2=600，∠3=300×3=900。 解：∠2=1800÷（1+2+3）=300 ∠1=300×2=600 ∠3=300×3=900 答：这个三角形各个角分别是300、600和900，这是一个直角三角形。 [试一试] 1、一个三角形的最大角是最小角的5倍，另一个角是最小角的3倍，这是一个什么三角形？ 2、在一个三角形中，已知∠1的度数是∠2的2倍，∠2的度数是∠3的3倍。这个三角形各个

角是多少度？这是一个什么三角形？ 3、已知一个三角形的一个内角是720，是另外一个内角的4倍，这个三角形是什么三角形？ [问题三]同学们知道三角形的内角和是1800，你能运用这个知识分别求出四边形、五边形、六边形的内角和吗？ 想：如图，把四边形、五边形、六边形分成若干个三角形，因为一个三角形的内角和是1800，所以四边形、五边形、六边形分别是1800×2、1800×3、1800×4。 解：四边形的内角和：1800×2=3600 五边形的内角和：1800×3=5400 六边形的内角和：1800×4=7200 答：四边形、五边形、六边形的内角和分别是3600、5400、7200。 [试一试] 1、你能求出八边形和十边形的内角和分别是所少吗？ 2、如图：已知AD长3厘米，DC长2厘米，∠1=450， 求BC长多少厘米？ [问题四]如图，两个三角形都是等腰三角形，∠3是 多少度？ 想：从图中可知，△ABC是一个等腰直角三角形， 所以∠ABC=900÷2=450，∠1=∠ABC-200=450-200=250， 又知∠1=∠2，所以∠3=1800-250×2=1300。 解：1800-（900÷2-200）×2=1300

四年级三角形内角和测试题

四年级三角形内角和测试题 姓名成绩 一、判断题。 (1) 一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形．() (2) 等边三角形一定是锐角三角形．() (3) 角的两边越长，这个角就越大．() (4) 比直角大的角一定是钝角．() (5) 等腰三角形一定是等边三角形. ( ) (6) 因为三角形的内角和是180°, 所以平行四边形的内角和是360°．() (7) 有三条线段一定能围成一个三角形. ( ) (8) 任意一个三角形都有三条高. ( ) (9) 有4厘米, 3厘米, 和2厘米的三条线段能组成一个三角形. ( ) (10) 有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形, 有一个角是锐角的三角形叫锐角三角形. ( ) (11) 一个三角形中至少有两个锐角, 最多有三个锐角. ( ) 二、单选题。 (1) 任意一个三角形中至少有几个锐角？正确的是() A．1个B．2个C．3个 (2) 等边三角形必定是() A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形 (3) 一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是() A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形

(4) 在下列三角形中属于钝角三角形的有( ) A. 三个角都是钝角 B. 有一个角是直角的 C. 有一个角是钝角的 (5) 下列三角形中属于锐角三角形的有( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 有两个角是锐角的三角形 (6) 在直角三角形中,一个锐角是另一个锐角的2倍, 这个三角形中最小角是( )度. A. 90 B. 60 C. 30 (7) 钝角三角形中有( )个锐角. A. 2 B. 1 C. 无 (8) 在任意一个三角形中至少有( )个锐角. A. 1 B. 2 C. 3 三、填空题。 (1) 由三条线段( )的图形叫做三角形, 围成三角形的每条线段叫做三角形的( ), 每两条线段的交点叫做三角形的( ). (2) 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线, 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的( ), 这条对边叫做三角形的( ). (3) 自行车的车身上一般都有一个三角形的架子, 这主要是应用三角形的( )性. (4) 三角形按角的大小来分, 可以分为( ), ( ), ( )三类. (5) 三角形按边来分, 有( ), ( )和( ). (6) 一个三角形最多有( )个锐角, 最少有( )个锐角. (7) 一个三角形中最多有( )个钝角, ( )个直角. (8) 等边三角形的三个内角都是( ). (9) 如果一个三角形有两个内角的度数之和等于90度, 那么这个三角形一定是( )三角形. (10) 钝角三角形的两个锐角的度数之和( )90度.

四年级数学 三角形内角和专项练习 带答案

三角形内角和 典题探究 一个 1、三角形的两个内角和是850，你知道这是一个什么三角形吗？ 2、在一个三角形中，已知∠1是∠2的2倍，∠2是∠3的31。这个三角形各个角是多少度？这是一个什么三角形？ 3、同学们知道三角形的内角和是1800，你能运用这个知识分别求出四边形、五边形、六边 形的内角和吗？ 4、如图，两个三角形都是等腰三角形，∠3是多少度？ 演练方阵 A 档（巩固专练） 1．由三条( )围成的图形叫三角形。 2．三角形按角可分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。 3．三角形的内角和是( )。 4．等腰直角三角形中三个内角分别是( )，( )和( )。 5、判 断，(对的画“√”，错的画“X ”) (1)．一个三角形有一个锐角，那么，这个三角形就一定是锐角三角形。( ) (2)．直角三角形中只能有一个角是直角。( ) (3)．等边三角形一定是锐角三角形。( ) (4)．三角形共有一条高。( ) (5)．一个三角形中，最大的角是锐角，那么，这个三角形一定是锐角三角形。( ) (6)．两个底角都是280的三角形，一定是钝角三角形。( ) 6、选 择。 (1)．一个等腰三角形，其中一个底角是750，顶角是( ) A ．750 B ．450 C ．300 D ．600 (2)．任意一个三角形都有( )高。 A ．一条 B ．两条 C 三条 D ．无数条

(3)．( )个角是锐角的三角形，叫锐角三角形。 A．三 B．二 C．— (4)．三角形越大，内角和( ) A．越大 B．不变 C．越小 7、求下面三角形中／3的度数，并指出是什么三角形。 1．∠1＝300，∠2＝1080，∠3＝ ( )，它是( )三角形。 2．∠1＝900，∠2＝450，∠3＝( )，它是( )三角形。 3．∠1＝700，∠2＝700，∠3＝( )。它是( )三角形。 4．∠1＝900，∠2＝300，∠3＝( )，它是( )三角形。 8、一个三角形的两个内角和是1100，你知道这是一个什么三角形吗？ 9、在△ABC中，已知∠A是∠B的3倍，且∠A比∠B大600，这个三角形各个角是多少度？你知道这是一个什么三角形？ 10、一个等腰三角形的顶角是一个底角的2倍，这个三角形各个角是多少度？ B档（提升精练） 1、任意三角形的内角和是度；一个直角三角形的两个锐角的和是度。 2、正三角形的每一个内角是度。 3、一个三角形的两个角分别是30度和40度，那么这个三角形是 三角形。 4、判断题。 （1）、由三条线段一定可以组成三角形。（） （2）、最少要用3（） （3）、三角形两个内角和是115度，另一个角一定是75度。（） （4）、等腰三角形一定是锐角的三角形。（） （5）、等腰三角形可以是直角三角形。（） （6）、有一个锐角的三角形是锐角的三角形。（） （7）、有一个钝角的三角形是钝角三角形。（） 5、选择题。 5、等腰三角形的一个底角是70度，那么顶角是（）。 A、110度 B、40度 C、55度 6、所有的等边三角形都是（）。 A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 7、平行四边形的内角和是（）。 A、180度 B、270度 C、360度 6、、求出下面图形中的角的度数。

三角形的内角和评课稿

《三角形的内角和》评课稿 在整个教学设计上唐老师充分体现“以学生发展为本”教育理念，将教学思路拟定为“有趣的情景激趣设疑导入——自学猜想——验证{自主探究}——展示交流——反馈训练——小结”，努力构建探索型的高效课堂课堂教学模式。具体体现在以下几点： 1、善用情景激趣设疑导入：教学艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课，唐老师用兄弟之争设悬念，三兄弟分别代表三种类型的角在激烈的争执，到的谁的内角和大呢？这样，在很短的时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣，而且也很自然地揭示了课题。 2、巧用猜想：学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半，甚至没有结果，这时唐老师就出示了自学提示，一方面给学生一个有方向的思考，另一方面也明确了学习的任务和步骤，让学生能够有计划、有方法的进行自学。在自学提示中老师提到到底三角形的内角和是不是180度呢，我们总不能口说无凭吧？使后边的探索和验证活动有了明确的目标。 3、善用验证{自主探索}：学生形成统一的猜想：即三角形的内角和等于180度后，唐老师就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动“即验证三角形的内角和是否是180度？”在活动中，把放和引有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径用不同的方法探索解决问题。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。具体过程为：量一量——拼一拼——看一看。而且在这一环节中唐老师注重了小组的合作学习，抓住了合作的时机，但是在小组合作的过程中真正发挥了每个学生的主观能动性吗？在学生进行要验证的时候，教师首先应该放手，通过学生自己发现、验证，这样的合作才能发展学生的思想，学生才会有学习的动力，才能让学生经历思考、探究、验证的过程，其次，注重学生的个人认识和小组认识的结合，最后，综合认识，让学生的思想进行碰撞、交流，达到合作的有效性。 4、展示交流：展示是高效课堂的重要环节，是检验和评价学习效果的核心，是解决学生学习内驱力的金钥匙。因此，高效课堂主张人人参与，个个展示，突出学生的“展示性”学习。在这一节课中，唐老师引导学生进行的展示我认为很到位，各个小组利用了各自喜欢的方法，展示内容丰富多彩，而且配合老师的鼓励和评价，同学们的展示交流更加的激烈；不过还是兼顾不到那些性格有些孤僻的，胆子小的一些学生，还是有一部分学生不太敢上台

八年级上册三角形内角和练习题

八年级上册三角形内角和练习题 一、填空题 1．△ABC中，∠A=40o，∠B=60o，则与∠C相邻外角的度数是______．2．三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是_______度． 3．如果△ABC扣，∠A+∠B=∠C—10o，则△ABC是________三角形． 4．一个五边形的4个内角都是100o，则第五个内角的度数是_______．5．一个n边形的内角和与外角和的比为2：1，则n=________． 6．三角形三个外角的比为2：3：4，则三个内角的比为_______． 二、选择题 7．一个多边形的每个内角都等于156o，则此多边形是A．十五边形B．十六边形C．十七边形D．十八边形8．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是A．∠A+∠B=∠C B．∠A—∠B=∠C C．∠A：∠B：∠C=1：2：D．∠A=∠B=3∠C 9．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为 A．0个B．1个C．2个D．3个 10．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水 xx占去的绿化园地的面积为 A．2?RB．47?RC．?RD．不能确定 11．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带 A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块

12．如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜舳和CD之间来回反射，这时光 线的入射角等于反射角，即∠l=∠6，∠5=∠3，∠2=∠4．若已知∠l=55o，∠3=75o，那么∠2等于 A．50o B．5o C．6oDo 三、解答题 13．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．14．已知：在△ABC 中，∠A+∠B=2∠C，∠A—∠B=20o，求三角形三 个内角的度数． 15．如图，∠A=65o，∠ABD=30o，∠ACB=72o，且CE平分∠ACB，求 ∠BEC的度数． 16．如果一个n边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2：3， 求这个多边形的内角和． 17．本题8分)如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90o， 求这个多边形的内角和． 18．如图，在?ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O．若∠A=50o，求 ∠BOC的度数． 设∠A=no，求∠BOC的度数． 当∠A为多少度时，∠BOC=3∠A? 19．一个同学在进行多边形的内角和计算时，所得的内角和为1125o ，当