角平分线教学反思

“角的平分线性质”的教学反思

《角平分线性质》这节课的学习，我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。

回顾本节课,我觉得在一些教学设计和教学过程的把握中还存在着一些问题

本节课在授课开始，让学生回顾用尺规作图画一个角的角平分线，为本节课学习角的平分线的性质作铺垫。活动一中，充分发挥学生动手操作能力，并把实图抽象成平面图形画出来，起初画图时，学生画得千奇百怪，有的把他撕的纸的大小原封不动的画了下来，有的又把直角画在角的平分线上了，并没有达到我预想的结果，通过提示，有些同学画出来了，但又忘记标直角符号。我想：出现这些问题，首先是要抽象出这个模型来确实有点困难，其次我在让学生剪下这个角的时候，没有注意到学生剪下来的形状是不一样的，下一次可能直接剪一个三角形，把其中一个角对折，可能要好些，但可能会出现更大的问题。因此在这里浪费的时间多，导致后面没有充足的时间来证明此性质。

在授课过程中，我对学生的能力有些低估，表现在整个教学过程中始终大包大揽，没有放手让学生自主合作，在教学中总是以我在讲为主，没有培养学生的能力。对课堂所用时间把握不够准确，由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间，当然这一环节时间的浪费与我讲授尺规作图的方式不够合理是分不开的，以至于在后面所准备的习题没有时间去练习，给人感觉这节课不够完整。再就是课堂上安排的内容过多，也是导致前面所提问题的原因。这也使我注意到在授课内容的安排上不应死板教条，而应根据内容和学生情况进行更合理的配置。

1.3线段的垂直平分线(一)教学设计

第一章证明（二） 3．线段的垂直平分线(一) 河南省郑州八中刘正峰 一、学生知识状况分析 学生对于掌握定理以及定理的证明并不存在多大得困难，这是因为在七年级学习《生活中的轴对称》中学生已经有了一定的基础。 二、教学任务分析 本节课的教学目标是： 1．知识目标： ①经历探索、猜测过程，能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定里和判定定理． ②能够利用尺规作已知线段的垂直平分线． 2．能力目标： ①经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力． ②体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神． ③学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果． 3．情感与价值观要求 ①能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲． ②在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心． 4．教学重点、难点 重点是写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题。难点是两者的应用上的区别及各自的作用。 三、教学过程分析 本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：探究新课；第三环节：想一想；第四环节：做一做；第五环节：随堂练习；第六环节：课时小结第七

环节：课后作业。 第一环节：创设情境，引入新课 教师用多媒体演示： 如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的 河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等， 码头应建在什么位置? 其中“到两个仓库的距离相等”，要强调这几个字 在题中有很重要的作用． 在七年级时研究过线段的性质，线段是一个轴对 称图形，其中线段的垂直平分线就是它的对称轴．我 们用折纸的方法，根据折叠过程中线段重合说明了线段垂直平分线的一个性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．所以在这个问题中，要求在“A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等”利用此性质就能完成． 进一步提问：“你能用公理或学过的定理证明这一结论吗?” 教师演示线段垂直平分线的性质： 定理线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等． 同时，教师板演本节的题目： 1．3 线段的垂直平分线(一) 第二环节：探究新知 第一环节提出问题后，有学生提出了一个问题：“要证‘线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等’，可线段垂直平分线上的点有无数多个，需一个一个依次证明吗?何况不可能呢．” 教师鼓励学生思考，想办法来解决此问题。 通过讨论和思考，有学生提出：“如果一个图形上每一点都具有某种性质，那么只需在图形上任取一点作代表，就可以了．” 教师肯定该生的观点，进一步提出：“我们只需在线段垂直平分线上任取一点代表即可，因为线段垂直平分线上的点都具有相同的性质．” 已知：如图，直线MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的点． 求证：PA=PB．

角平分线性质教学反思

课题：角平分线的性质 学习目标：1、了解角平分线的性质．能够根据性质解决简单问题； 2、在动手操作过程中，培养动手操作能力与探索精神． 重点：角分线的性质证明及运用用 难点:性质的探究 一、复习旧知识 1、如图，已知OC 平分∠AOB ， 则 = = 2 1 =2 =2 2、如图AOB ∠内有一点P ， ①过点P 作OA 、OB 的垂线段PD 、PE ②PD 的长度叫做点P 到OA 的 ③PE 的长度叫做点P 到OB 的 二、想一想 如图是一个平分角的仪器模型，其中DC BC AD AB ==,，可以得到AC 平分 BAD ∠和BCD ∠,你能说明它的道理吗？ 三、动手做一做（跟老师来做一做） （1）将∠AOB 对折（折痕是∠AOB 的什么线？） （2）再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边） （3 猜想：PD 和 PE 大小如何？ 验证猜想 已知：OC 平分∠AOB ，点P 在OC 上， PD ⊥OA 于点D ，PE ⊥OB 于点E 求证: PD=PE 由此我们得到角平分线的性质：角的平分线上的 书写格式 ∵OC 平分 ，PD ⊥OA ∴PD=PE E B

四、练一练 1、如图，已知∠1 =∠2，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ， 则 = （ ） 2、如上图判断： （1）AD 是∠BAC 的平分线，则DE=DF （ ） （2）DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F 则DE=DF （ ） 3．如右图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足分别是C 、D ． 下列结论中错误的是 ( ) A ．PC = PD B ．O C = OD C ．∠CPO = ∠DPO D ．OC = PC 4.Rt 90ABC C BAC ∠∠ 在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于点D ， 2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5、如图，在ABC ?中，C ∠是0 90,AD 是CAB ∠的角平分线，AB DE ⊥于点E ， 5,8==BD BC ，①求DE 的长, ②求证：BE AC AB += 6．如图，在△ABC 中，∠A=0 90，AC=AB ，BD 平分∠BAC ，DE ⊥BC ，BC=8， 求证①ED AD =②求证②BE AB =③求△DEC 的周长． 五、小结：通过本节课的学习，你对角的平分线有了哪些新的认识？谈谈感受！ 六、布置作业： A B C D O P A B C D E

角平分线性质定理及逆定理-教学设计

《角平分线性质定理及逆定理》教学设计课题16.3角平分线性质定理及逆定理 教材分析 本节课是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学的，它主要学习角平分线的性质定理及其逆定理。同时角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的思路，并为今后在圆一章学习内心作好知识准备。因此它既是对前面所学知识的应用，又是为后续学习作铺垫,具有举足轻重的作用，因此本节课在教材中占有非常重要的地位。 学情分析 角平分线的定义和性质，学生在初一的时候有所了解，但对角平分线性质的了解，是通过折纸得到的。而本节课是要求学生在此基础上，对角平分线的性质定理和判定定理进行严密的推理证明，是要求学生把感性认知上升到理性思维的水平。 教学目标1、知识与技能：理解和掌握角平分线性质定理及其逆定理，并能利用它们进行证明和计算。 2、过程与方法：了解角平分线性质定理及其逆定理在生活、生产中的应用并在探索角平分线的性质定理及其逆定理中发展几何直觉。 3、情感态度与价值观目标：在探讨角平分线性质定理及逆定理过程中，培养学生探讨问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。 教学 重点 角平分线的性质定理及逆定理的证明及运用。 教学 难点 灵活应用角平分线的性质定理及逆定理解决问题。 教学 方法 动手操作、小组合作、多媒体、导学案导学 教学过程设计 教学内容教学方式设计意图 一、复习导入 1、角平分线：从一个的顶点引出一 条，把这个角分成两个 的角，这条 _ 叫做这个角的角平分 线。 2、点到直线的距离：从______外一点到 这条直线的_________长度，叫点到直线的距离。板书标题，课件出示学习目标、 学习重点、难点，找学生研读。 提问学生 1、角平分线的定义是什么？ 2、点到直线的距离是什么？ 板书： C O A 通过角的定义你也可以从中 得到哪些角的数量关系? 明确本课 学习目标 复习旧知， 引入新课。激 发学生学习 兴趣和求知 欲。

《线段的垂直平分线》教学反思

《线段的垂直平分线》教学反思 陵水县胡远浩 为了更好地交流和学习教学经验，在学校公开课活动中，通过精心准备和备课组、教研组的认真研讨和指导下，我较满意地开了《线段的垂直平分线》这节课。 《线段的垂直平分线》的性质定理及逆定理，是几何中的重要定理，也是一条重要轨迹，在几何证明、计算、作图中都有重要作用，因此我选择本节课作为授课内容。 上完本节课后，通过观看自己的上课实录，并与备课组老师及其他老师交流，自己静心反思，我主要有以下体会： 一、课前的认真准备是上好一节课的关键 作为一名教师要想上好一节课，其实并不是一件容易的事。要想给学生“一碗水”，自己必须具有“一桶水”，所以教师课前准备时必须认真钻研教材，领悟教材内涵，并能分析出这节课在整册教材中的地位、作用及前后关系，这样才能有的放矢。在备教材的同时也要了解学生的已有知识的掌握情况，并能充分估计到学生的认知水平和接受能力。 由于本节课课前准备比较充分，整个教学过程的思路自己感觉比较清晰，步骤比较顺畅。 二、在教学活动过程中，有几个感觉比较理想的体验 1、从实际生活中的情境入手，贴近生活 我从实际问题“英州镇政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，请你规划一下，该购物中心应建于何处，才能使它到三个小区的距离相等呢？”引入，设置悬念，引出课题，既让学生体会到数学与生活密切相关又能激发学生的求知欲。其实，在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找适宜的数学题材，让教学贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，

体验到数学的魅力。让学生接触和生活有关的数学问题，势必会激发学生的学习兴趣，从而有效地提高教学效率，使学生真正喜欢数学，学好数学，用好数学，真正做到数学源于生活，又服务于生活。 2、整个教学过程，体现以学生发展为本的精神 本节课我设计的教学模式以学生主体性学习为主，提出问题让学生想，设计问题让学生做，方法规律让学生说。教师的作用在于组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，大胆想象，总结规律，充分发挥了学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的主人。我首先从“画一画”活动开始让学生动手操作，接着学生自己去测量、猜测结论，这时老师并不直接灌输，而是有意识地营造一个较为自由的空间，让学生自主探究，合作交流，主动参与到教学中，接着在老师的引导下去验证定理的正确性并引导挖掘出逆定理，这正适应新课程背景下的学生学习方式。 3、整堂课我设计了活动，这些活动的开展扎实有效，学生在实实在在中探索、接受了新知识，有所收益。 4、注重数学思想方法的渗透 如在学生通过“画一画”“量一量”“猜一猜”活动得出命题“线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等”时，让学生结合图形写出已知、求证，这正是数形结合思想的渗透。 在对线段的垂直平分线的逆定理的证明时，我引入分类思想，分两种情况加以证明。 在对线段的垂直平分线的概念从集合的角度理解时，又在对学生渗透数学中的集合思想。 5、注重学生几何语言的训练 在学生总结出定理和逆定理后，引导学生根据文字结合图形写出它相应的几何语言，这为学生做证明题时的推理打下基础。 本节课得到的定理为：线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等。

角平分线教学反思

角平分线教学反思 --练习与小结---拓展提高，这样的教学环节激发了学生的学习兴趣，将想与做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。像采用这种由易到难的手法，符合学生的思维发展，一气呵成，突破了本节课的重点和难点。 四、本节课的不足 本节课在授课开始，我没有把平分角的学具的建模思想充分传达给学生，只是利用它起到了一个引课的作用，并且没有在尺规作图后将平分角的学具与角平分线的画法的关系两相对照。 在授课过程中，我对学生的能力有些低估，表现在整个教学过程中始终大包大揽，没有放手让学生自主合作，在教学中总是以我在讲为主，没有培养学生的能力。 对课堂所用时间把握不够准确，由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间，以至于在后面所准备的习题没有时间去练习，给人感觉这节课不够完整。再就是课堂上安排的内容过多，也是导致前面所提问题的原因。这也使我注意到在授课内容的安排上不应死板教条，而应根据内容和学生情况进行更合理的配置。 通过这节课的反思我深刻的意识到自己在新课改的教学中还有太多的不足，以后不仅要在思想上认识到新课改的重要性，更要在实际教学中始终贯彻先学后教的模式，更好地培养学生的合作精神与探究能力。 篇四：角平分线教学反思

本节课是讲角平分线的性质与判定。下面从本节课的教学设计、课堂效果以及本节课的不足之处进行了反思。 一、对教学设计的反思 在设计这节课时，我想如果在一节课的时间里把性质和判定学完，那只能是把本节课设计为探究课，而对于性质与判定的应用只能放在下一节课，于是我把这节课设计为探究课，把对角平分线的性质与判定定理的探索作为本节课的重点。本节课的教学方法是启发探究式。为了增加课堂密度和教学效果以及突破本节课的教学难点，我运用几何画板和幻灯片制作了课件，以增加学生对角平分线上任意一点的理解。在学生探究角平分线的性质与判定时，我分别创设了情境，一是为了给学生的探究搭建平台，培养学生的动手操作能力。二是为使学生感受到数学知识来源于实际并应用于实际。同时也体现了新课程标准下的课堂应体现学生的主体性。 二、对课堂的再认识 如果说一节课的课堂设计是上好一节课的根本，那么课堂上老师的传授方式更是关键。这其中包括老师对课堂气氛和学生的把握，老师的教态是否大方得体，尤其有很多老师听课的时候，还包括语言是否精炼，知识的逻辑感是否连贯，层次是否清楚等。首先说本节课的课堂气氛，不知是否是第一节课的缘故亦或是学生有点紧张，平时爱回答问题的学生不太敢发言了，所以感觉课堂的气氛还是有些沉闷。当然，老师在调动学生的积极性时，要设法消除学生的紧张感，让学生在课上轻松而愉快的学习知识。这是对任何一位老师的考验。其次通过看自己的录像，平时自己没有在意的细节，包括自己在讲台上的站位和站姿，自己不经意的手势和说话的口头语都暴露出来。感觉自

用尺规作线段和角教学反思

用尺规作线段和角教学反思 反思一：用尺规作线段和角>教学反思 尺规作图七年级才开始接触的，有必要讲清他的意图，首先要强调直尺和刻度尺的不同，这样在讲画一条线段与已知线段相等的时候，学生就会明白为什么不能用尺子直接量出长度，而且也避免学生在以后的作图中，还是习惯性的用到刻度尺进行测量。 而教盲生画图，我在课前就预设了各种困难，针对盲生动手能力差，学生差异性大的特点做好准备，分成小组，让每个小组的小组长组织小组内学习。譬如有的盲生不会用尺子画直线，主要存在问题是不懂得如何将尺子用手固定起来，固定起来之后如何沿着尺子的一边画直线，很多同学的手不知道是如何放在尺子上，例如用手按住的直尺的时候，手会挡住要画直线的笔，如果手不按那么多的话，很难将尺子固定住，所以我想下次教画直线的时候，可能借三角板给学生，他们手抓的地方更大，可能更容易操作。而且胶纸都很难固定在胶版上，作图对盲生的难度还是远远大于正常学生的。 尺规作图，往往很枯燥。要牢牢记住画图的步骤，否则就画不出你要的图形。我反问了自己以下几个问题： 但是通过本次尺规作图的教学，学生对尺规作图有了一个具体直观的认识，我觉得效果很是不错的。 反思二：用尺规作线段和角教学反思 1．利用现实情景引入新课，既能体现数学知识与客观世界的良好结合，又能唤起学生的求知欲望和探求意识。而在了解基础知识以后，将其进行一定的升华，也能使学生明白学以致用的道理、体会知识的渐进发展过程，增强思维能力的培养。同时，在整个探究过程中，怎样团结协作、如何共同寻找解题的突破口，也是学生逐步提高的一个途径。

2. 虽然在教材当中只是提出了如何用尺规来作一个角等于已知角，但是对于教材的适当补充和拓展是十分有必要。教材只是为教师提供了最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当的调整，要学会创造性的使用教材。对于本节课有关角的和、差、倍的补充，既是对于学生知识的补充，也是对于学生活动经验进一步积累的一种提高。教学中除了要关注本节课的教学目标，同时还应注意本节课在学生整个学习当中的长远目标。刚刚开始学习尺规作图，语言的到位，作图的规范，对于学生今后的学习是至关重要的。 反思三：用尺规作线段和角教学反思 12月26日我上了一节公开课，课题是《4.6用尺规作线段与角》。由于经验不足，出现了很多问题。课后在汪主任的指导下，对本节课有了新的认识，受益匪浅，我一定会认真学习，希望有一天也能像汪主任一样优秀。对于这种概念课，首先要深入理解教材。本节课的教学目标是尺规作图的概念和用尺规作一条线段等于已知线段。本节课的难点是对于作法的叙述。在教学的过程中，要加强对学生几何语言的训练。教师一定要规范语言，学生模仿着说。对本节课而言，由于作图是第一次遇到，这时候学生自学起来有难度，教师的引导示范作用要能很好的突显出来。老师在黑板上作图，学生跟着作图；教师说，学生学着说；学生作图，学生说。 想要成为一名出色的数学教师，必须具备丰富的数学文化。在这节课的引入上，我思考了很久，总觉得不够好，不够自然，不能激起学生的学习兴趣。汪主任说了几个数学小故事，一个是高斯的正十七边型的故事，还有古代数学的三大难题之一三等分角等。我觉得非常有趣非常神奇，不仅学生尺规作图有意思，也觉得数学很奇妙。这些知识我储备的还远远不够，我要加油。 反思四：用尺规作线段和角教学反思 1．要创造性地使用教材教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据

线段的垂直平分线的性质和判定公开课教案

线段的垂直平分线的性质和判定 教学目标 知识与技能：掌握线段垂直平分线的性质和判定，能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题。 方法与过程：通过折叠，观察让学生动手操作探索规律，并用所学理论证明规律，并在实际解题过程中运用它。 情感态度与价值观：经历探究线段垂直平分线的性质和判定的过程，发展学生的空间观察的能力进而培养学生的探究意识和学习数学的兴趣。 重点： 线段垂直平分线的性质和判定 难点： 线段垂直平分线的性质和判定的推理及应用 教学过程 一、问题导入 1.什么是线段的垂直平分线？ 2.线段是轴对称图形吗？如果是它的对称轴是什么？ 二、探究新知 （一）线段垂直平分线的性质和判定 将线段AB折叠，并在折痕上任取一点P，连接PA，PB并再次折叠，你会发现什么？ 由于P点的任意性，你又会得出什么结论？

结论： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等． 性质的证明： 求证：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．” 已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点 P 在l 上．求证：PA =PB． 思路分析：图中只有两个直角三角形而证明的又是线段相等，所以联想证明这两个三角形全等。 证明过程： 证明：∵l⊥AB， ∴∠PCA=∠PCB=90° 又∵AC=CB，PC=PC, 又∵AC=CB，PC=PC, ∴PA=PB 证后反思：线段垂直平分线的性质在做题过程中可以直接使用，省去其中证全等的过程，使解题过程更加简洁明了。 例1：如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的垂直平分线交BC 于D，AC 的垂直平分线交BC 与E，则△ADE 的周 长等于______． 例2：如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上 点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？ AB+BD与DE 有什么关系？

初中教学反思-角平分线教学反思

角平分线教学反思 以下是关于《角平分线》教学反思范文，希望能够帮助 到大家! 篇一：角平分线教学反思 让学生掌握角的平分线的性质定理和逆定理的运用，对 这两个定理的学习进行以下设计：用数学语言给出条件和结论，让学生熟悉这两个定理的条件和结论后，再拿一些具体题目让学生在情境当中运用这两个定理。用数学语言叙述角平分线的性质定理。条件：点P是角AOB平分线上的一点，PD垂直OA，PE垂直OB。结论：PD=PE。用数学语言叙述角平分线性质定理的逆定理。条件：点P是角AOB上的一点，PD=PE，PD垂直OA,PE垂直OB。结论：点P在角AOB的平分线上。具体题目设计，第22页第2，3题，第26页第5题。让学生看到题目后 指出该用哪个定理。 一、成功之处 1、通过具体情境使学生能够比较容易的运用这两个定理。 许多学生学习了某个定理后，遇到相对应的题目往往不 知道该用哪个定理，通过一些对应的题目，或者用数学语言给出条件，让学生得出结论，并说出用的是哪个定理，可以强化学生对定理的运用能力。 2、注重分析思路，学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚的表达思考的过程。在证明的选题上，注意了

减缓坡度，循序渐进。在开始阶段，证明方向明确，过程简单，书写容易规范化，这一阶段要求学生体会例题的证明思路及格式，然后再逐步增加题目的复杂程度，小步前进，每一步都为下一步做准备，下一步又注意复习前一步训练的内容。通过精心角平分线的证明问题，减缓学生几何证明的坡度。 二、不足之处 1、学生缺乏具体的自主探究几何的机会，只是培养了 学生的几何证明思路。 2、没有理论结合实际生活。教材有通过确定集贸市场 的位置的问题引出“到角平分线的两边距离相等的点在角的平分线上”的结论，使学生看到理论来自实际需要。但是教学上并没有体现。 篇二：角平分线教学反思 教材中的引入是一种用被动的方式将学生的知识回想起来。而笔者的引入以交流方式让学生主动回想起角平分线的概念以及画法，这样对学生思维的启发度深;也让学生明白前后 知识的联系，以填空的形式给出让学生的思维对角平分线是射线、三角形的角平分线是线段有了充分的理解与掌握。这样学生对知识的学习达到知其然、知其所以然的效果。 1、这节课主要是用类比的教学方法——将书本的知识 隐含的内容表达出来、给学生一种美的感受;将旧知与新知以 有效的语言表达出来、合适的方式写在一起，为师生的交流创造良好的氛围;这样学生的学习就容易达到事半功倍的效果。 通过问题的解决，让学生学会从不同角度分析问题、解决问题;

线段垂直平分线的性质教学反思

13.1.2 线段的垂直平分线的性质 第1课时线段的垂直平分线的性质和判定（教学反思） 随县炎帝学校初中部周莎 线段垂直平分线在几何作图、证明、计算中有着十分重要的作用.线段的垂直平分线的性质定理是推证线段相等的重要途经，它的逆定理常常用来推证一条直线是一条线段的的垂线或一点是一条线段的中点. 在设计教案时，我结合教材内容，对如何导入新课，引出定理以及证明进行了探索.在导入新课这一环节上我先让学生直接测量课本上探究图中的线段长度。引导学生观察、讨论每个人量得的这两个长度之间有什么关系：得到什么结论？学生回答：P1A=P1B，P2A = P2B ，P3A = P3B.然后再让学生取一点试一试，这两个长度也相等，由此引导学生猜想到线段垂直平分线的性质定理.在这一过程中让学生主动积极的参与到教学中来，使学生通过作图、观察、量一量再得出结论.从而把知识的形成过程转化为学生亲自参与、发现、探索的过程.在教学时，引导学生分析性质定理的题设与结论，画图写出已知、求证，通过分析由学生得出证明性质定理的方法，这个过程既是探索过程也是调动学生动脑思考的过程，只有学生动脑思考了，才能真正理解线段垂直平分线的性质定理，以及证明方法。 在此基础上再提出如果有两点到线段的两端点的距离相等，这样的点应在什么样的直线上？由条件得出这样的点在线段的垂直平分线上，从而引出性质定理的逆定理，由上述两个定理使学生再进一步

知道线段的垂直平分线可以看作是到线段两端点距离的所有点的集合.这样可以帮助学生认识理论来源于实践又服务于实践的道理，也能提高他们学习的积极性，加深对所学知识的理解.在讲解例题时引导学生用所学的线段垂直平分线的性质定理以及逆定理来证，避免用三角形全等来证。为了使学生当堂掌握两个定理的灵活运用，让学生完成两个例题，以达到巩固知识的目的。 本堂课中存在的不足有： 1.课堂容量过大，内容没有处理完。并且在处理“过直线外一点作已知直线的垂线”的作图过程中，有点仓促。 2.在让探究线段垂直平分线分判定时的三个证法耗时较多。应该让学生边做边讲。 3.为了完成课堂内容，没有充分的将课堂还给学生。

射线直线和角教学反思.doc

《射线、直线和角》教学反思 今天上了一堂概念型新课。内容是“射线、直线和角”。这一内容对于小学四年级的学生来说，数学老师都知道那是相当有难度的，因为它相当抽象。 1.建立表象，形成概念为了给小朋友建立射线的表象，我给学生提供了一幅画有几束光带的城市夜景图。通过这几束光带特点得分析，学生从内心很自然的建立了射线的一些具体表象，为马上学习射线的概念及特点铺设了一定的台阶。顺着对这几条光束特点的研究展开对射线特点的学习，让学生理解射线的这样来画是有依据的。从这里可以说明：直观的感知与体验、表象的建立对学生的数学学习是何等重要。它顺应了小学生思维发展“直观形象——本质属性——概念抽象“的特点。只有遵从小学生心理发展需求才有可能使我们的教学做到事半功倍。 2.联系生活，加深影响在教学完知识点“两点确定一条直线”，为了使学生加深影响，我设计了“从生活中找找’两点一线’”的应用。为了唤起学生的生活经验，我先举了个例子：小朋友排队做操……,这样学生受到启发，纷纷举手发言：打扫卫生时排桌子、农村上农民插秧时用的秧线……，这样学生对这一知识点就理解得深多了。数学课程标准指出“数学应从学生的生活里来，再回到生活里去”，这样设计也让学生体会到“我们的生活即数学，数学即生活，只要自己用心就会发现数学就在我们身边。” 这里还需改进： 1、适时引导，适势引导在学生的讨论与交流出现分歧时，没能有意识地组织学生进行大组辩论式学习。这种良机怎能错过？（可我错过了，不可说不遗憾）今天，当学生认识了射线

及其画法后，我便组织大家自己画一画射线。为了进一步突出“射线是无限延长的，不可度量”这一知识点，我故意让学生画完后跟同桌画的射线比一比，看睡画的长。在组织学生汇报交流时，我点到的第一位学生回答说“他画的射线与同桌画的一样长”，可我并未多加追问。（我就认为他通过度量发现与同桌一样长，其实她说的是对的）然后请出另外一些学生交流，他们都说自己画的比对方长，还告诉大家自己量过了。其时这时学生的结论正好形成两只分流，形成分歧。有经验的老师回知道这时引导学生进行互相辩驳，组织辩论，会使学生的学习效果好的多。可由于自己缺乏经验，错失良机。 2、充分预设，掌握节奏今天又出现了老问题，教学超时。这主要是由于自己没有在教学设计时进一步设计教学节奏的缘故。对教材的钻研方面，自己还停留在要教什么这个层面上。自己仅仅是围绕要教的内容逐个设计教学环节，并未预想其轻重。所以自己的课堂教学就呈现那种无节奏感的状态。还得努力。 今天上了一堂概念型新课。内容是“射线、直线和角”。这一内容对于小学四年级的学生来说，数学老师都知道那是相当有难度的，因为它相当抽象。 1.建立表象，形成概念为了给小朋友建立射线的表象，我给学生提供了一幅画有几束光带的城市夜景图。通过这几束光带特点得分析，学生从内心很自然的建立了射线的一些具体表象，为马上学习射线的概念及特点铺设了一定的台阶。顺着对这几条光束特点的研究展开对射线特点的学习，让学生理解射线的这样来画是有依据的。从这里可以说明：直观的感知与体验、表象的建立对学生的数学学习是何等重要。它顺应了小学生思维发展“直观形象——本质属性——概念抽象“的特点。只有遵

线段的垂直平分线与角平分线定理及逆定理教学反思

A F E 线段的垂直平分线与角平分线定理及逆定理教学反思 本节公开课使用的是“非线性”教学模式的学习卷教学，初三四位数学老师使用同一学习卷进行教学。 （一）较好的方面： ● 适当修改了学习用卷的教学程序及删件减一些教学内容 原学习用卷的教学环节是： “复习定理---学习逆定理---例题学习----练习巩固”。但考虑到学生在之前已经对线段的垂直平分线与角平分线定理已有了一定的接触，有了一定的知识基础。所以我先采用了“先做后教”的方法，通过课堂的巡视了解了学生的掌握情况。结果出乎我的意料之外，对于线段的垂直平分线与角平分线定理的几道计算题，绝大部分的学生已经掌握。掌握这一情况之后，我没有把过多的精力放在复习回顾方面，而是直接引导学生进入定理的证明。为下面的教学节省了时间。 同时，对于线段的垂直平分线与角平分线的应用之一：作三角形的外接圆与内切圆，考虑到学生在这节课之前已经训练过，如果再化时间去复习，将会使本节课的重点不突出，且时间不够。所以在本节课的教学内容的处理方面，我把“作三角形的外接圆与内切圆”这部分的内容交给学生回家去做练习，而把更多的时间放在了后面的练习巩固部分。 对于这两部分的处理，教研员刘老师给予了肯定。 ● 教学中能做到精讲多练，能关注学生的学习，注重学生思维方法的训 练 在教学过程中，能关注学生的学习反馈，及时调节教学。在学生的做题过程中发现，对于习题中的一道证明题：需要证明两线段（角内部的点到角两边的距离）相等。绝大部分的学生都是受前面知识的影响，习惯用三角形全等的方法来证明。缺乏对两线段的定性分析，不能运用新知识灵活解题。发现此情况后，本人能利用多媒体投影出学生中的两种解法，让学生去讨论，分析两种方法的优越性。 （二）不足的方面： 学习用卷的设计方面，计算题较多，不少他们学生可以通过图形观察估计出结果，不能很好地考察学生对定理的条件与结论的本质上的理解。所以应该减少计算题，重点训练证明题，才能比较正确地对学生的学习情况进行反馈。这节课这方面的不足在课后后所布置的证明题作业中充分反映出来： 摘录几个同学的错误进行分析： 习题一：已知，如图：△ABC 中，AB=AC,D 是BC 的中点，,DE AB DF AC ⊥⊥, 垂足分别为E 、F 。. 求证：DE=DF

角平分线的性质定理教案

角平分线的性质定理教案 慧光中学：王晓艳 教学目标：（1）掌握角平分线的性质定理； （2）能够运用性质定理证明两条线段相等； 教学重点：角平分线的性质定理及它的应用。 教学难点：角平分线定理的应用； 教学方法：引导学生发现、探索、研究问题，归纳结论的方法 教学过程： 一，新课引入： 1．通过复习线段垂直平分线的性质定理引出角平分线上的点具有什么样的特点 操作：（1）画一个角的平分线； （2）在这条平分线上任取一点P，画出P点到角两边的距离。 （3）说出这两段距离的关系并思考如何证明。 2．定理的获得： A、学生用文字语言叙述出命题的内容，写出已知，求证并给予证明， 得出此命题是真命题，从而得到定理，并写出相应的符号语言。 B、分析此定理的作用:证明两条线段相等； 应用定理所具备的前提条件是：有角的平分线，有垂直距离。 3．定理的应用 二．例题讲解： 例1：已知：如图，点B、C在∠A的两边上，且AB=AC，P为∠A内一点，PB=PC，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E、F。 求证：PE=PF （此题已知中有垂直，缺乏角平分线这个条件）

例2：已知：如图，⊙O与∠MAN的边AM交于点B、C，与边AN交于点 E、F， 圆心O在∠MAN的角平分线AQ上。 求证：BC=EF （此题已知中有角平分线，缺乏垂直这个条件） 三：课堂小结： ①应用角平分线的性质定理所具备的前提条件是：有角的平分线，有垂 直距离; ②若图中有角平分线,,可尝试添加辅助线的方法:向角的两边引垂线段.四：巩固练习 1．已知：如图，△ABC中，D是BC上一点，BD=CD，∠1=∠2求证：AB=AC 分析：此题看起来简单，其实不然。题中虽然有三个条件（∠1= ∠2；BD=CD，AD=AD），但无法证明△ABD ≌△ACD，所以必须添加一些线帮助解题。

角平分线课后教学反思

角平分线课后教学反思 对课堂所用时间把握不够准确，由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间，以至于 在后面所准备的习题没有时间去练习，给人感觉这节课不够完整。下面是小编为大家收集 的角平分线课后教学反思，望大家喜欢。 本节课是讲角平分线的性质与判定。下面从本节课的教学设计、课堂效果以及本节课 的不足之处进行了反思。 在设计这节课时，我想如果在一节课的时间里把性质和判定学完，那只能是把本节课设计为探究课，而对于性质与判定的应用只能放在下一节课，于是我把这节课设计为探究课，把对角平分线的性质与判定定理的探索作为本节课的重点。本节课的教学方法是启发探究式。为了增加课堂密度和教学效果以及突破本节课的教学难点，我运用几何画板和幻 灯片制作了课件，以增加学生对角平分线上任意一点的理解。在学生探究角平分线的性质 与判定时，我分别创设了情境，一是为了给学生的探究搭建平台，培养学生的动手操作能力。二是为使学生感受到数学知识来源于实际并应用于实际。同时也体现了新课程标准下 的课堂应体现学生的主体性。 如果说一节课的课堂设计是上好一节课的根本，那么课堂上老师的传授方式更是关键。这其中包括老师对课堂气氛和学生的把握，老师的教态是否大方得体，尤其有很多老师听课的时候，还包括语言是否精炼，知识的逻辑感是否连贯，层次是否清楚等。首先说本节课的课堂气氛，不知是否是第一节课的缘故亦或是学生有点紧张，平时爱回答问题的学生不太敢发言了，所以感觉课堂的气氛还是有些沉闷。当然，老师在调动学生的积极性时， 要设法消除学生的紧张感，让学生在课上轻松而愉快的学习知识。这是对任何一位老师的 考验。其次通过看自己的录像，平时自己没有在意的细节，包括自己在讲台上的站位和站姿，自己不经意的手势和说话的口头语都暴露出来。感觉自己精心锤炼的语言在录像中仍 有些罗嗦等等。总觉得自己上课时怎么会留有那么多的遗憾。再次对课堂所用时间把握不够准确，由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间，当然这一环节时间的浪费与我讲授尺规作图的方式不够合理是分不开的，以至于在后面所准备的习题没有时间去练习，给人 感觉这节课不够完整。再就是课堂上安排的内容过多，也是导致前面所提问题的原因。这 也使我注意到在授课内容的安排上不应死板教条，而应根据内容和学生情况进行更合理的 配置。

线与角教学反思_0

线与角教学反思 篇一：线与角教学反思《线与角》这一部分复习的内容主要有：让学生重新回忆起对直线、线段、射线、平行线与垂线、角的概念、角的分类等相关知识，会熟练地操作，比如：过直线外一点画已知直线的平行线与垂线，用量角器量角与画角。这一部分内容看似简单，但由于知识点较多，学生学过的时间又较长，若将它们在一节课内整理完毕，难度较大。因此教学时，我安排了较多的学生操作活动，帮助学生积累一些经验，同时，尽量让学生从身边寻找一些常见的、能感受到直线、线段、射线与平行线、垂线的物体来学习巩固这些概念。可以说，教学的过程是比较顺利的，教学目标基本完成，学生学得也很有兴趣。但在练习中，有几个问题突显了出来：1、“两点间所有连线中线段最短”与“点到直线的所有连线中垂线段最短”混淆起来了；2、基本都知道用三角尺画垂线，但是，有的学生一开始能注意到“重合”，而当真正画的时候，三角尺被“动歪”了时，却没能及时纠正补救，导致垂线不够“正直“。3、在描述生活“互相平行”与“互相垂直”的线段时，书面表达不尽人意。另外总觉得时间不够用，量角、画角这部分内容一带而过，水过而地皮未湿，稍稍有点遗憾。但我的收获更大：三人行必有我师，学习永无止境，而值得你学习的人可能就在你的身边；成绩的背后更多的是付出，正所谓：一份耕耘一份收获；什么时候都不能凭感觉、凭经验上课，要与时俱进，把握课改脉搏，提高备课的有效性，因为备好课才是上好课的基础，这句话要牢记，提醒自己，认真上好每节课。篇二：线与角教学反思《线与角》这一部分复习的内容主要有：让学生重新回忆起对直线、线段、射线、平行线与垂线、角的概念、角的分类等相关知识，会熟练地操作。可以说，教学的过程是比较顺利的，教学目标基本完成，学生学得也很有兴趣。但在练习中，有几个问题突显了出来：1、“两点间所有连线中线段最短”与“点到直线的所有连线中垂线段最短”混淆起来了；2、在描述生活“互相平行”与“互相垂直”的线段时，书面表达不尽人意。另外总觉得时间不够用，量角、画角这部分内容一带而过，水过而地皮未湿，稍稍有点遗憾。篇三：线与角教学反思本节课主要复习小学阶段图形与空间最基本的概念：线与角。我自从参加教育工作开始接触的就是小学高段的教学，对于线与角的教学目标以及重难点都不是很清楚，于是在备课的时候，就请教了带过这个学段的教师在复习的时候应该注意些什么，重点复习什么，所以整节课结束后感觉还是比较成功的。在本节课刚开始的时候，也就是刚出示课题的时候，学生都发出一阵嘘声，有些不屑的感觉，学生的状态比较浮躁，可能他们觉得这个知识实在是太简单了，没什么值得复习的，所以我也对他们进行了

初二数学线段的垂直平分线的性质课后教学反思.doc

初二数学线段的垂直平分线的性质课后教 学反思 初二数学线段的垂直平分线的性质课后教学反思 初二数学线段课后教学反思篇一 反思整个教学过程，我觉得有以下几个地方值得肯定： 这节课通过动画引导学生回忆以前学过的知识，增强了吸引力。在逆命题的引出部分通过让学生自己动手画出以线段AB 为底边的等腰三角形，观察得到顶点在线段AB的垂直平分线上。学生在画的过程中可以直观感受数学知识，符合学生的认知发展规律。《新课标》指出：重视教学内容的展开方式，努力帮助学生用自己的智慧去获取、发展数学知识。接着引导学生发现前后两个命题的内在联系。在对逆命题的证明上，采取合作交流及积极引导的方式，发挥教师的主导作用及学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程。 新课程要求教师不能是单一的课程执行者，而应是能够依据课程内容、学生的具体情况，对课程进行整合处理的实施者。对本节课的难点问题一：文字语言与符号语言的转化。 我采取了提前学习，逐步探索，分散难点的方法。课前学习了等边对等角及等角对等边的证明，也做过一些相应的文字语言转化为符号语言的练习，所以这节课让学生回忆转化的步骤，按照以前的方法，先画出相应的图形，再找出命题的题设，根据题设结合图形写出已知;同样找出命题的结论，结合图形写出求证。课上总结这类问题的解决方法，使学生的知识内化、巩固加深。对本节课的重、难点问题二：命题及逆命题的证明及应用。我采取了逐个突破的办法。学生证明完命题后及时做两道相应的练习巩固。练习由浅入深，由易到难，激发学生的潜能，使不同的学生得到不同的发展。对逆命题的证明，我采取了小组讨论、合作交流、教师引导的办法。引导学生发现图形中缺少证明所需的线，使学生想到要作辅助线，再进一步讨论得出可以

《角平分线性质》教学设计

《角平分线性质》教学设计 一、教学目标 【知识与技能】 1，掌握作已知角平分线的方法。 2，掌握角平分线的性质。 【过程与方法】 通过对“角平分线性质”的探究，提高分析问题、解决问题的能力。 【情感态度与价值观】 培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验。 二、教学重难点 【重点】 证明角平分线的性质和判定。 【难点】 灵活运用角平分线性质解决问题。 三、教学过程 (一)设置情境问题，搭建探究平台 问题l:习题1.8的第1题作三角形的三个内角的角平分线，你发现了什么?能证明自己发现的结论一定正确吗? 于是，首先证明“三角形的三个内角的角平分线交于一点”. 当然学生可能会提到折纸证明、软件演示等方式证明，但最终，教师要引导学生进行逻辑上的证明。 (二)展示思维过程，构建探究平台 已知：如图，设△ABC的角平分线.BM、CN相交于点P， 证明：P点在∠BAC的角平分线上. 证明：过P点作PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，其中D、E、F是垂足. ∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上， ∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等). 同理：PE=PF. ∴PD=PF. ∴点P在∠BAC的平分线上(在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上). ∴△ABC的三条角平分线相交于点P. 在证明过程中，我们除证明了三角形的三条角平分线相交于一点外，还有什么“附带”的成果呢? (PD=PE=PF，即这个交点到三角形三边的距离相等.)

于是我们得出了有关三角形的三条角平分线的结论，即定理三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等. （三）课时小结 本节课我们利用角平分线的性质和判定定理证明了三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三角形各边的距离相等.并综合运用我们前面学过的性质定理等解决了几何中的计算和证明问题. （四）课后作业 习题第1、2、3题 四、板书设计 角平分线性质 定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。 定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 五、教学反思

《 角的度量 》教学反思.

《角的度量》教学反思 2015-12-04 角的度量，一直是许多教师感到头痛的一个知识点。数学概念多，（如中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言）知识盲点多，几乎没有旧知识作铺垫，操作程序复杂，尤其是对于动作不够协调的四年级学生来说，是一次关于手与脑的挑战。跟以前相比，课中尽管使用了多媒体演示量角过程，并示范量角，量角过程也用歌谣的形式教给学生。可对于大部分学生而言，量角的过程仍是那么艰难：顶点和中心重合简单，而要把零刻度线和角的一边重合，另一边在刻度内却非易事（度量不同方位角时更是如此），内外刻度要分清更是困难，（尤其是反向旋转的`和不同方位的角）。这些都是教学完新授后学生所反应出的问题。 课后反思，发现是教学设计不够合理、完善，没注意到学生的个体差异和知识经验的差别。四年级的学生看到的只是一个静态的、完整的角，还没有认识到角是由一条射线绕端点旋转而成，量角为什么要“中心对顶点，零线对一边，另边看刻度”，对于角的旋转过程、方向没有建立表象，加以认识，自然读度数也就茫茫然，弄不明白什么情况下看外刻度线或内刻度线，尽管总结出量角方法，学生仍是不知所措。实践证明，那些歌谣也没能指导学生形成技能，只不过是比传统教法多一些花样，学生对文字的理解与把握远远逊于对形象的记忆。尽管也有教师的示范，但对于四年级的学生来说仍然太抽象。 课后反思的结果是：让学生全面认识量角器的构造和如何指导学生量角的方法的前提是，要让学生参与到对量角器的产生过程（知识的源头）中去，不能只让学生对量角器的认识停留在中心点、内外圈、零刻度线、刻度等一些标识性的静止状态，而无法用思维的连续性去指导量角行为的连贯性，“量角器为何能量角”这一问题解决了也就突破了量角这个难点。为此，我重新设定了教学环节，决心让学生不光知其然，更要知其所以然。最后一个环节指导量角――有了以上的铺垫，在量角时，学生自然会自觉将零刻度线和角的一边对齐，读数时也会顺着旋转方向不难找到对应刻度，也避免刻意区分内外刻度而引起的困惑。不知不觉中掌握量角的方法，形成了技能。只有让学生参与到知识的形成过程，才能增强学生学习的积极性、主动性和创造性等主体性品质，无形中也教会了他们学习的方法。

作线段的垂直平分线教案

第2课时作线段的垂直平分线 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 能够作出轴对称图形以及轴对称的对称轴,明确对称轴是直线. 【过程与方法】 1.经历探索、猜测、动手操作的过程,进一步发展学生的动手操作能力; 2.体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精神. 【情感、态度与价值观】 通过积极参与数学学习活动,在数学活动中获得成功的体验,建立学习的自信心. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 画轴对称图形的对称轴. 【教学难点】 作轴对称图形. ◇教学过程◇ 一、情境导入 我们知道某些图形是轴对称图形,你能想出除折叠外其他画出对称轴的方法吗? 二、合作探究 探究点1垂直平分线的尺规作图 典例1如图,在△ABC中,分别以点A,B为圆心,大于AB长为半径画弧,两弧分别交于点D,E,则直线DE是() A.∠A的平分线 B.AC边的中线 C.BC边的高线 D.AB边的垂直平分线

[解析]分别以点A,B为圆心,大于AB长为半径画弧,两弧分别交于点D,E,则DA=DB,EA=EB,所以点D,E在线段AB的垂直平分线上. [答案]D () A.过已知点作一条直线与已知直线相交 B.过已知点作一条直线与已知直线垂直 C.过已知点作一条直线与已知直线平行 D.不确定 [答案]B 探究点2画对称轴 典例2用刻度尺分别画下列图形的对称轴,可以不用刻度尺上的刻度画的是() A.①②③④ B.②③ C.③④ D.①②所有 [解析]①②③④均可以不用刻度尺上的刻度画对称轴. [答案]A ,对称轴条数是四条的图形是() [答案]A 三、板书设计 作线段的垂直平分线 轴对称图形 ◇教学反思◇ 本节的内容是画轴对称图形的对称轴,在设计上可以通过给出轴对称图形让学生画对称轴的方式,让学生通过小组合作交流,探究、讨论,归纳出画对称轴的方法,体现学生自主学习和合作交流的学习方式,空间想象能力得到加强,创新意识得到培养,并且体验到成功的快乐.