现阶段我国农业战略目标与其政策变量之间的相关性及对策研究(一)
现阶段我国农业战略目标与其政策变量之间的相关性及对策研究(一)
摘要：本文通过对农业战略目标与其各政策变量之间的相关性研究，目的在于从众多农业政策变量中萃取出较为有效的政策或政策组合来实现不同的农业战略目标，使政府在进行相关决策时把重点放在与其战略目标相关性好的政策组合上，为我国农业发展政策的制定提供科学依据。关键词：政策变量；农业发展战略；相关系数农业发展政策的正确制定必须要有正确的农业战略目标，因为正确的目标是制定正确战略和正确政策的基础，同样正确的战略目标的实现需要有正确政策来支持。所以政策变量与战略目标这两者之间是相辅相成的，研究农业政策变量与其战略目标之间的相关性具有一定的理论和现实意义。
一、现阶段我国农业战略目标的选择
一般来说，当前我国农业发展的战略目标有四个：一是农业的社会安全目标，即增加农产品产量、保障粮食安全；二是农业的盈利目标，即提高农民收入、保障农民利益；三是农业的社会环境目标，即保证环境友好、生态改善；四是农业的创新目标，即技术创新、制度创新、管理创新。
本文认为我国农业发展的战略目标选择顺序应该如下，具体理由参见叶堂林博士论文《世界贸易组织规则下我国农业保护政策研究》第七章相关内容（中国农业科学院，2004年6月）：首先是实现农业的社会目标，确保我国粮食安全、环境友好和社会稳定，即农业生产上，要实现尽可能小的投入产出比，最大限度地满足消费者对农产品数量和质量需求。在农业可持续发展方面，保证农业发展要能吸引各种资源的持续投入，使农业具有自我发展与自我积累的能力。其次是实现农业的盈利目标，促进农民增收和全面建设小康社会的实现。通过改善农产品流通尽可能充分地实现农产品价值，并尽快地使其转化为生产者的实际收入。最后是农业的市场目标和创新目标，这两个目标是为前两个目标服务，不管是技术创新、制度创新、管理创新还是市场竞争力提高都是为社会目标和盈利目标服务的。也就是说，现阶段我国农业保护必须以提高农业综合生产力、保证重要农产品(尤其是粮食)的安全供给、优化农村产业结构、支持农民收入持续增长和促进农业可持续发展、建立健全农业支持与保障体系(包括技术、生态环境、生产和流通的基础设施、农村信息网络、制度和法律等)为主要任务。
二、本文研究中农业政策变量与其战略目标的萃取
在农业政策变量与其战略目标之间的相关性分析上，本文做了农业各政策变量与我国农业保护水平、农民收入、粮食产量之间的相关性分析及效果分析。其中农民收入数据指标采取的是“农村居民家庭人均总收入”，原因在于本文对“农村居民家庭人均总收入”与“来自第一产业生产性纯收入”作了相关性分析，两者呈高度正相关，相关系数达0.98424，近似于线性，由此可见“农村居民家庭人均总收入”指标具有较强的代表性；由于同样原因，我国农业保护水平指标本文采取的是“农产品的名义保护率”（“农产品的名义保护率”与“农业平均PSE%”相关系数达0.9667）；粮食产量指标采取的是“粮食作物总产量”。
本文选取了三类政策变量，由于数据获取的原因，政策变量选取得不多，但这些指标都具有较强的代表性。政策变量共选取了13项，具体指标如下：
国家宏观支农政策：国家财政用于农业支出、支援农村生产支出和各项农业事业费、农业基本建设支出、农业科技三项费用、农村基本建设投资；市场价格保护政策：农产品政策
性补贴支出合计、粮棉油价格补贴、农产品收购价格指数、农业生产资料价格指数、农产品进口额占进口总额的比重（%）；其他政策：农业各税、农村非农产业劳动力占社会从业人员的比重（%）、平均每百个劳动力中中专程度及以上。
三、农业各政策变量与其战略目标之间的相关性系数计算
本文采取的是从1985年到2002年期间的18年数据，原始数据见叶堂林博士论文《世界贸易组织规则下我国农业保护政策研究》表4－12（中国农业科学院，2004年6月）。数据来源参见本文表1的注释。具体计算结果见表1
表1相关性系数表
农业保护水平农民收入粮食产量
农业保护水平农民收入粮食产量10.694970.686330.6949710.814790.686330.814791
国家宏观支农政策国家财政用于农业支出0.646190.937930.72088
支援农村生产支出和各项农业事业费0.684940.941870.64328
农业基本建设支出0.523390.845050.62782
农业科技三项费用0.525840.869440.65458
农村基本建设投资0.555450.885010.62506
市场价格保护政策农产品收购价格指数-0.15063-0.39974-0.46779
农产品政策性补贴支出合计0.566270.825840.58565
粮棉油价格补贴0.538810.820770.57642
农产品进口额占进口总额的比重-0.53623-0.89722-0.71474
农业生产资料价格指数-0.00265-0.37527-0.30441
其他政策农业各税0.661250.962430.68815
农村非农产业劳动力占社会从业人员的比重0.677100.877440.70617
平均每百个劳动力中中专程度及以上0.679670.959820.67572
注释：农村居民家庭人均总收入、农作物总播种面积、粮食作物播种面积、来自第一产业生产性纯收入、农村非农产业劳动力占社会从业人员的比重（%）、以农产品为原料的轻工业产值占整个轻工业产值的比重（%）、农牧业税占各项税收的比重（%）、农产品进口额占进口总额的比重（%）数据来自《2003年中国农业发展报告》；国家财政用于农业的支出、支援农村生产支出和各项农业事业费、基本建设支出、科技三项费用、农业支出占财政支出的比重（%）数据来自《2002年中国农村统计年鉴》；农产品政策性补贴支出合计、粮棉油价格补贴数据来自《2003年中国统计年鉴》；财政支援农业生产和各项农业事业费支出总额数据来自《2002年中国财政年鉴》；农产品收购价格指数、农业生产资料价格指数数据来自《中国物价年鉴》；农业各税、农业基本建设总投资数据来自《中国农业发展报告》（各年）；平均每百个劳动力中中专程度及以上数据来自《中国农村统计年鉴》（各年）。中国农产品的名义保护率按生产者价格与口岸价格的差额计算,农产品平均PSE，资料来自张莉琴博士论文《我国农业政策对农产品的有效保护效果分析》P73
资料来源：来自叶堂林博士论文《世界贸易组织规则下我国农业保护政策研究》表4－13，中国农业科学院，2004年6月
相关性分析(相关系数)
相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值一般介于-1～1之间。相关系数不是等距度量值,而只是一个顺序数据。计算相关系数一般需大样本. 相关系数又称皮（尔生）氏积矩相关系数，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。 相关系数用希腊字母γ表示，γ值的范围在-1和+1之间。 γ＞0为正相关，γ＜0为负相关。γ＝0表示不相关； γ的绝对值越大，相关程度越高。 两个现象之间的相关程度，一般划分为四级： 如两者呈正相关，r呈正值，r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值，而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散，r的绝对值越小。当例数相等时，相关系数的绝对值越接近1，相关越密切；越接近于0，相关越不密切。当r=0时，说明X和Y两个变量之间无直线关系。 相关系数的计算公式为<见参考资料>. 其中xi为自变量的标志值；i＝1，2，…n；■为自变量的平均值， 为因变量数列的标志值；■为因变量数列的平均值。 为自变量数列的项数。对于单变量分组表的资料，相关系数的计算公式<见参考资料>. 其中fi为权数，即自变量每组的次数。在使用具有统计功能的电子计算机时，可以用一种简捷的方法计算相关系数，其公式<见参考资料>. 使用这种计算方法时，当计算机在输入x、y数据之后，可以直接得出n、■、∑xi、∑yi、∑■、∑xiy1、γ等数值，不必再列计算表。 简单相关系数： 又叫相关系数或线性相关系数。它一般用字母r 表示。它是用来度量定量变量间的线性相关关系。 复相关系数: 又叫多重相关系数
多值无序分类变量与连续变量的相关性检验问题
互助问答第26期：多值无序分类变量与连续变量的相关性检验问题 问题：因变量是多值无序分类（2以上，不是0，1那种）数据，自变量是一个 连续变量。我要想看是否显著相关应该用什么检验？ 答案: （1）如果只是想看相关性的话，可以不必区分因变量和自变量，用‘多值无序分类数据’作为因子，‘连续变量’作为outcome，用F检验（ANOVA）就可 以了。如果F检验显著，则说明组间（0,1,2…）具有显著性差异，然后用组内相关性测算相关强度。这种方法可以通过Stata的anova命令来实现。 （2）检验相关性也可以采用非参数检验的办法。 （3）当然你也可以使用回归的方法来检验相关性。第一种回归：直接做‘连续变量’对‘多值无序分类数据’影响的回归，观察两个变量的显著性就可以了，因为两个变量的两个变量的相关性等价于直接单元回归。所使用的Stata命令为reg y x。 第二种回归：首先把多值无序分类数据’作为自变量，设置一组虚拟变量建模；然后把‘连续变量’当因变量，联合检验所有的系数都等于0就可以了。所使用的Stata命令为 reg y x1 x2 x(n-1)。 第三种回归：采用多值无序logit/probit回归，控制其他变量，以‘多值无序分类数据’为因变量，以‘连续变量’为自变量，观察其估计系数的显著性。可以通过Stata的mlogit命令来实现。 学术指导：张晓峒老师 本期解答人：中关村大街 编辑：冷萱杨芳Hollian 统筹：芋头易仰楠 技术：知我者 互助问答第27期：面板数据的stata设置问题 问题1：我的论文主题是FTA对东道国吸引外资的影响研究（FDI用的是两国之间的流量），因此，我的数据是三维的，也就是年份+东道国+母国（详细数据见图片---回归数据）。现在我想使用双固定效应模型（同时固定时间和个体），于是我就将（东道国+母国）进行编码，把其看成一个个国家组合，并且引入新的标量id，同时对其赋值（1、2、3.、、）。问题：在我进行回归时，使用xtset id year时出现乱码，请问老师该怎么解决呢？
两个随机变量和与商的分布函数和密度函数
设（X ，Y ）的联合密度函数为f （x ，y ），现求Z=X+Y 的概率密度。 令{(,)|}z D x y x y z =+≤，则Z 的分布函数为： (){} {}(,)((,))Z D z z y F z P Z z P X Y z f x y dxdy f x y dx dy +∞--∞ -∞ =≤=+≤==??? ? （1.1） 固定z 和y 对积分 (,)z y f x y dx --∞ ?作换元，令x y u +=，得 (,)(,)z y z f x y dx f u y y du --∞ -∞ =-?? （1.2） 于是 ()(,)[(,)]z z Z F z f u y y dudy f u y y dy du +∞+∞ -∞-∞ -∞ -∞ =-=-???? （1.3） 由概率论定义，即得Z 的概率密度为 ()(,)Z f z f z y y dy +∞-∞ =-? （1.4） 由X 与Y 的对称性，又可得 ()(,)Z f z f x z x dx +∞-∞ =-? ， （1.5） 特别的，当X 与Y 相互独立时，有 ()()()()()Z X Y X Y F z f z y f y dx f x f z x dx +∞ +∞ -∞ -∞ =-=-? ? （1.6） 其中，()X f x 、()Y f y 分别是X 和Y 的密度函数。 式（1.6）又称为()X f x 和()Y f y 的卷积，常记为*()X Y f f z 。因此式（1.6）又称为独立和分布的卷积公式。
设（X ，Y ）的联合密度函数为f （x ，y ），又X Z Y =，现求X Z Y =的概率密度，Z 的分布函数为 1 2 (){} (,)(,)Z D D F z P Z z f x y dxdy f x y dxdy =≤=+???? （2.1） 而 1 (,)(,)yz D f x y dxdy f x y dxdy +∞ -∞=?? ? ? （2.2） 对于固定的z ，y ，积分 (,)yz f x y dx -∞ ?作换元x u y = （这里y>0），得 (,)(,)yz z f x y dx yf yu y du -∞ -∞ =?? （2.3） 于是 01 (,)(,)(,)z D z f x y dxdy yf yu y dudy yf yu y dydu +∞-∞+∞ -∞==????? ? （2.4） 类似的可得 2 (,)(,)(,)yz D z f x y dxdy f x y dxdy yf yu y dydu +∞ -∞-∞-∞ ==-??? ? ? ? (2.5) 故有 12 0()(,)(,)[(,)(,)][(,)]Z D D z z F z f x y dxdy f x y dxdy yf yu y dy yf yu y dy du y f yu y dy du +∞-∞ -∞ +∞-∞-∞ =+=-=?????? ? ?? (2.6) 有概率密度定义可得X Z Y = 的概率密度为 ()(,)Z f z y f yz y dy +∞ -∞ =? (2.7) 特别的，当X 与Y 相互独立时，有 ()()()Z X Y f z y f yz f y dy +∞-∞ =? (2.8)
关于两组数据的相关性分析
关于两组数据的相关性分析我通过查阅资料和同学们分组讨论等总结性阐述了关于两组变量间相关关系的统计分析。通过学习和阐述我对两组数据的相关性分析的问题有了比较深的了解． 研究典型相关分析的原理、典型成分的计算方法及计算步骤．把两组变量Ｘ与ｙ转化为具有最大相关性的若干对典型成分，直到两组变量的相关性被分解．通过典型相关系数及其显著性检验．选择典型成分分析两组变量的相关性．实例表明只有第一个典型相关系数能通过显著性检验，而其它两个典型相关系数显著为零，放应选取第一对典型成分Ｆ，和Ｇｌ傲分析．典型相关分析是研究两组随机变量之间相关性的一种统计分析方法，它将两组随机变量间的相关信息更加充分地挖掘出来，分别在两组随机变量中提取相关性最大的两个成分，通过测定这两个成分之间的相关关系，可以推测两组随机变量的相关关系．典型相关分析的方法由霍特林于１９３６年首次提出．在许多实际问题中，需要研究两组变量之间的相关性．例如：研究成年男性体型与血压之间的关系；研究国民经济的投入要素与产出要素这两组变量之间的联系情况；研究临床症状与所患疾病；研究原材料质量与相应产品质量；研究居民营养与健康状况的关系；研究人体形态与人体功能的关系；研究身体特征与健身训练结果的关系．首先，我们应该进行变量指标的选择，如成年男性体型与血压之间的关系中，体型可用身高、体重、体型
指数等指标来表示，血压可用收缩压、舒张压、脉率等指标来表示；又如身体特征与健身训练结果的关系中，身体特征可用体重、腰围、脉搏表示，而训练结果可用单杠、弯曲、跳高等指标来体现．其次是样本数据的收集．最后，利用典型相关分析的原理进行研究． 相信这个对我以后的统计学的研究会有很大的帮助.
用SPSS对分类变量进行相关分析_光环大数据培训
https://www.wendangku.net/doc/927840132.html, 用SPSS对分类变量进行相关分析_光环大数据培训图形化解决方案——网络图 网络图适合多分类型变量之间的相关分析，是一种更为生动和直观地展示两个或多个分类型变量相关特征的图形。图形由节点和节点间的连线组成，每个节点对应一个分类取值，连线代表两个分类变量不同类型的组合。 根据图形，最细连线代表44人，最粗连线代表237人，可见Plus service （附加服务套餐）节点和未流失节点之间的连线最粗，选择附加服务套餐的用户相对而言比较忠实，而选择基本服务类型的用户保持情况不如选择附加服务的用户保持情况理想。 以上过程可采用Clementine的web节点实现。 数值型解决方案——交叉表分析 图形化方法并不能正确反映两分类变量之间的相关程度，因此精细的数值分析是必要的。两分类变量之间的相关分析通常采用交叉表分析，或称为列联表分析方法。包括两部分，第一，两分类变量交叉计算和对比频数，第二，在交叉表的基础上利用卡方检验衡量二者之间的关系。 1、交叉表频数对比分析的解读 由表可知，用户总体保持率72.6%，流失率27.4%，用户保持情况不太理想。
https://www.wendangku.net/doc/927840132.html, 总体而言，样本量较小的情况下，四种套餐的占比分布情况不甚明了。 其中最突出的是，附加服务的客户忠诚度相对较高，保持率达到84.3%，高出总体保持率，流失率在四个套餐中最低，仅15.7%，低于总体流失率。可见，不同类型套餐用户的保持和流失存在差异。 因此说，客户流失与套餐类型是相关联的。 2、卡方检验解读 卡方检验原假设：行与列分类变量相互独立，没有相关关系。由卡方检验表看出，其sig值为0.000，小于小概率事件的界定值0.01，由小概率事件不发生可以知道，原假设即二者独立这个说法是不合理的，也就是说套餐类型和客户流失是有极显著的相关关系。 以上交叉表分析可利用 SPSS 实现。 为什么大家选择光环大数据！ 大数据培训、人工智能培训、Python培训、大数据培训机构、大数据培训班、数据分析培训、大数据可视化培训，就选光环大数据！光环大数据，聘请大数据领域具有多年经验的讲师，提高教学的整体质量与教学水准。讲师团及时掌握时代的技术，将时新的技能融入教学中，让学生所学知识顺应时代所需。通过深入浅出、通俗易懂的教学方式，指导学生较快的掌握技能知识，帮助莘莘学子实现就业梦想。
常用相关分析方法及其计算
二、常用相关分析方法及其计算 在教育与心理研究实践中，常用的相关分析方法有积差相关法、等级相关法、质量相关法，分述如下。 （一）积差相关系数 1. 积差相关系数又称积矩相关系数，是英国统计学家皮尔逊（Pearson ）提出的一种计算相关系数的方法，故也称皮尔逊相关。这是一种求直线相关的基本方法。 积差相关系数记作XY r ，其计算公式为 ∑∑∑===----= n i i n i i n i i i XY Y y X x Y y X x r 1 2 1 2 1 ) ()() )(( (2-20) 式中i x 、i y 、X 、Y 、n 的意义均同前所述。 若记X x x i -=,Y y y i -=，则（2-20）式成为 Y X XY S nS xy r ∑= (2-21) 【 式中 n xy ∑称为协方差，n xy ∑的绝对值大小直观地反映了两列变量的一致性程 度。然而，由于X 变量与Y 变量具有不同测量单位，不能直接用它们的协方差 n xy ∑来表示两列变量的一致性，所以将各变量的离均差分别用各自的标准差 除，使之成为没有实际单位的标准分数，然后再求其协方差。即： ∑∑?= = )()(1Y X Y X XY S y S x n S nS xy r Y X Z Z n ∑?= 1 (2-22) 这样，两列具有不同测两单位的变量的一致性就可以测量计算。 计算积差相关系数要求变量符合以下条件：（1）两列变量都是等距的或等比的测量数据；（2）两列变量所来自的总体必须是正态的或近似正态的对称单峰分布；（3）两列变量必须具备一一对应关系。 2. 积差相关系数的计算
利用公式 (2-20)计算相关系数，应先求两列变量各自的平均数与标准差，再求离中差的乘积之和。在统计实践中，为方便使用数据库的数据格式，并利于计算机计算，一般会将(2-20)式改写为利用原始数据直接计算XY r 的公式。即： ∑∑∑∑∑∑∑---= 2 22 2) () (i i i i i i i i XY y y n x x n y x y x n r (2-23) （二）| （三）等级相关 在教育与心理研究实践中，只要条件许可，人们都乐于使用积差相关系数来度量两列变量之间的相关程度，但有时我们得到的数据不能满足积差相关系数的计算条件，此时就应使用其他相关系数。 等级相关也是一种相关分析方法。当测量得到的数据不是等距或等比数据，而是具有等级顺序的测量数据，或者得到的数据是等距或等比的测量数据，但其所来自的总体分布不是正态的，出现上述两种情况中的任何一种，都不能计算积差相关系数。这时要求两列变量或多列变量的相关，就要用等级相关的方法。 1. 斯皮尔曼(Spearman)等级相关 斯皮尔曼等级相关系数用R r 表示，它适用于两列具有等级顺序的测量数据，或总体为非正态的等距、等比数据。 斯皮尔曼等级相关的基本公式如下： ) 1(612 2--=∑n n D r R (2-24) 式中： Y X R R D -=____________对偶等级之差； n ____________对偶数据个数。 , 如不用对偶等级之差，而使用原始等级序数计算，则可用下式 )]1() 1(4[13+-+?-= ∑n n n R R n r Y X R (2-25) 式中： X R ___________X 变量的等级； Y R ____________Y 变量的等级； n ____________对偶数据个数。 (2-25)式要求∑∑=Y X R R ，∑∑=2 2Y X R R ，从而保证22Y X S S =。在观测变量中没有相同等级出现时可以保证这一条件。但是，在教育与心理研究实践中，搜集到的观测变量经常出现相同等级。在这种情况下，∑∑=Y X R R 的条件仍可得
随机变量及其分布
第15章随机变量及其概率分布 【授课对象】理工类专科大一 【授课时数】9学时 【授课方法】讲授与提问、随堂练习相结合 【基本要求】1、了解随机变量的概念； 2、理解离散型随机变量的概念及其分布律的概念和性质； 3、理解连续型随机变量的概念及其概率密度函数的概念和性质； 4、理解分布函数的概念，并知道其性质； 5、会利用分布律、概率密度函数及分布函数计算有关事件的概率； 6、会求简单的随机变量函数的概率分布； 7、了解二维随机变量的概念，知道二维随机变量的边缘（边际）分布、 联合分布函数等概念； 【本章重点】随机变量的概念；连续型（离散型）随机变量的密度函数（分布律）的概念和性质以及它们的分布函数的概念和性质；随机变量函数的概率分 布；熟记几种特殊分布的概率分布或密度函数。 【本章难点】随机变量的概念及性质；连续型随机变量的概率密度函数及分布函数的性质与相关计算；随机变量的函数的分布的求解。 【授课内容及学时分配】 §15.1随机变量 在第一章里，我们主要研究了随机事件及其概率，同学们可能会注意到在随机现象中，有很大一部分问题与实数之间存在着某种客观的联系。例如，在产品检验问题中，我们关心的是抽样中出现的废品数；在车间供电问题中，我们关心的是某时期正在工作的车床数；在电话问题中关心的是某一段时间内的话务量等。对于这类随机现象，其试验结果显然可以用数值来描述，并且随着试验的结果不同而取不同的数值。然而，有些初看起来与数值无关的随机现象，也常常能联系数值来描述。比如，在投硬币问题中，每次实验出现的结果为正面或反面，与数值没有联系，但我们可以通过指定数“1”代表正面，“0”代表反面，为了计算n次投掷中出现的正面就只须计算其
统计学分析方法
统计分析方法总结 分享 胡斌 00:06分享，并说：统计 1.连续性资料 1.1 两组独立样本比较 1.1.1 资料符合正态分布,且两组方差齐性,直接采用t检验。 1.1.2 资料不符合正态分布，（1）可进行数据转换,如对数转换等,使之服从正态分布,然后对转换后的数据采用t检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.1.3 资料方差不齐，（1）采用Satterthwate 的t’检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.2 两组配对样本的比较 1.2.1 两组差值服从正态分布，采用配对t检验。 1.2.2 两组差值不服从正态分布，采用wilcoxon的符号配对秩和检验。 1.3 多组完全随机样本比较 1.3.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用完全随机的方差分析。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。 1.3.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Kruscal－Wallis法。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用成组的Wilcoxon检验。 1.4 多组随机区组样本比较 1.4.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用随机区组的方差分析。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。 1.4.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Fridman检验法。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni 法校正P值，然后用符号配对的Wilcoxon检验。 ****需要注意的问题： （1）一般来说，如果是大样本，比如各组例数大于50，可以不作正态性检验，直接采用t检验或方差分析。因为统计学上有中心极限定理，假定大样本是服从正态分布的。 （2）当进行多组比较时，最容易犯的错误是仅比较其中的两组，而不顾其他组，这样作容易增大犯假阳性错误的概率。正确的做法应该是，先作总的各组间的比较，如果总的来说差别有统计学意义，然后才能作其中任意两组的比较，这些两两比较有特定的统计方法，如上面提到的LSD检验，Bonferroni法，tukey 法，Scheffe法，SNK法等。**绝不能对其中的两组直接采用t检验，这样即使得出结果也未必正确** （3）关于常用的设计方法：多组资料尽管最终分析都是采用方差分析，但不同设计会有差别。常用的设计如完全随即设计，随机区组设计，析因设计，裂区设计，嵌套设计等。 2．分类资料
随机变量的数字特征归纳
第四章 随机变量的数字特征 ㈠ 数学期望 表征随机变量取值的平均水平、“中心”位置或“集中”位置． 1、数学期望的定义 (1) 定义 离散型和连续型随机变量X 的数学期望定义为 {}?????==?∑∞ ∞ - d )( )()( ， ， 连续型离散型x x xf x X x X k k k P E 其中Σ表示对X 的一切可能值求和．对于离散型变量，若可能值个数无限，则要求级数绝对收敛；对于连续型变量，要求定义中的积分绝对收敛；否则认为数学期望不存在． ①常见的离散型随机变量的数学期望 1、离散型随机变量的数学期望 设离散型随机变量的概率分布为 ，若，则称级数为随 机变量 的数学期望（或称为均值），记为 , 即 2、两点分布的数学期望 设 服从0—1分布，则有 ，根据定义， 的数学期望为 . 3、二项分布的数学期望 设 服从以 为参数的二项分布， ，则 。 4、泊松分布的数学期望 设随机变量 服从参数为的泊松分布，即，从而有 。 ①常见的连续型随机变量的数学期望 1)均匀分布
设随机变量ξ服从均匀分布，ξ～U [a，b] (a
随机变量独立性的判断方法探究
1 引言 概率与统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科，是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学.随着社会的不断发展，概率与统计的知识越来越重要，运用抽样数据进行推断已经成为现代社会一种普遍适用且强有力的思考方式.独立性[5]是随机变量非常重要的性质，其应用也很广泛.在解决很多问题时都有随机变量独立这样的前提，只有这样问题才能得以解决或解决起来比较简单.众所周知，随机变量独立性的判定无论从理论还是在实践中都有着重要意义，因此寻找独立性判断方法显得尤为重要.不少的文献对此进行了深入的研究，给出了一些很好的判断方法[3]，但到目前为止人们还没找到简便有效的方法，从而对其深入研究很有必要. 2 相关定义 定义1离散型随机变量 定义在样本空间Ω上，取值于实数域R ，且只取有限个或可列个值的变量()ξξω=，称做是一维（实值）离散型随机变量，简称离散型随机变量. 定义2 n 维离散型随机变量 设12,,,n ξξξ???是样本空间Ω上的n 个离散型随机变量，则称n 维向量（12,,,n ξξξ???）是Ω上的一个n 维离散型随机变量. 定义3 联合分布型 设(,)ξη是一个二维离散型随机变量，它们一切可能取值为(,),,1,2,i j a b i j =???，令 (,),,1 ,2,ij i j P P a b i j ξη====??? 称(,1 ,2,)ij P i j =???是二维离散型随机变量(,)ξη的联合分布列. 我们容易证明()(1,2,i i P a P i ξ?===???是ξ的分布列，同理有()(1 ,2,)j j P b P j η?===???是η的分布列，称,ξη的分布列是（,ξη）的联合分布列的边际分布列. 定义 4 离散型随机变量独立性 设离散型随机变量ξ的可能取值为(1,2,)i a i =???，η的可能取值为(1,2,)j b j =???，如果对任意的,i j a b ，有
(完整版)随机变量及其分布列与独立性检验练习题附答案
数学学科自习卷（二） 一、选择题 1．将三颗骰子各掷一次，记事件A ＝“三个点数都不同”，B ＝“至少出现一个６点”，则条件概率()P A B ，()P B A 分别是（ ） A.6091，12 B.12，6091 C.518，6091 D.91216，12 2．设随机变量ξ服从正态分布()3,4N ，若()()232P a P a ξξ<-=>+，则a 的值为 A ．73 B ．53 C ．5 D ．3 3．已知随机变量ξ～)2,3(2N ，若23ξη=+,则D η= A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 4 4．同时拋掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是（ ） A ．20 B ．25 C. 30 D ．40 5． 甲乙两人进行乒乓球比赛, 约定每局胜者得1分, 负者得0分, 比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止, 设甲在每局中获胜的概率为 23,乙在每局中获胜的概率为13 ,且各局胜负相互独立, 则比赛停止时已打局数ξ的期望()E ξ为（ ） A ．24181 B ．26681 C ．27481 D ．670243 6．现在有10张奖券，8张2元的，2张5元的，某人从中随机无放回地抽取3张奖券,则此人得奖金额的数学期望为（ ） A ．6 B ．395 C ．415 D ．9 7．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a ，得2分的概率为b ，不得分的概率为c ，,,(0,1)a b c ∈，且无其它得分情况，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab 的最大值为 （ ） A ．148 B ．124 C ．112 D ．16 8．位于数轴原点的一只电子兔沿着数轴按下列规则移动：电子兔每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为 23，向右移动的概率为13，则电子兔移动五次后位于点(1,0)-的概率是 （ ） A ．4243 B ．8243 C ．40243 D ．80243
卡方检验与相关回归
卡方检验 本讲涉及的卡方检验（同上一讲的拟合优度检验有所不同）要用于推断两个或多个总体率、构成比是否有差别；两个分类变量间是否存在关联等；两个等级变量间是否存在线性趋势。通常我们作卡方检验只用到了Crosstabs命令中极少部分的功能。 Crosstabs： 例如某医生用两种药物治疗十二指肠溃疡，问两种药物疗效是否不同，数据间胃溃疡.sav： Rows框用于选择行变量；Columns框用于选择列变量；Layer指的是分层分析，将分层变量选入Layer框中，在同一层中的变量使用相同的设置，而不同层中的变量分别使用各自层的设置。如果要让不同的变量做不同的分析，则将其选入Layer框，并用Previous和Next设为不同层。 Display clustered bar charts复选框显示复式条图。
Suppress table 复选框禁止在结果中输出行×列表（主要用于表格过于巨大时为了节省空间）。 Exact 选项含义同前Statistics 对话框，用于定义所需计算的统计量。 接着要在statistics 中定义如何分析，以及如果相了解两变量间关联应该如何选关联指标： Chi-square 复选框：计算Pearson χ2值。请注意作卡方检验时一定要满足总例数与理论数足够大的要求 ，系统会在卡方检验表格下提示有多少格子的理论数小于5 Correlations 复选框：计算行、列两变量的Pearson 相关系数（主要用于行、列变量都是计量资料的两变量相关分析，并计算Pearson 关联系数r 又称为ρ）和Spearman 等级相关系数（主要用于分析行、列变量均为等级变量，计算Spearman 等级相关系数又称为秩相关系数r s 或又称为ρs ）。 *比如两正态变量间的Pearson 相关系数可以用crosstab 过程计算，只要将correlations 勾上即可 在列联表的分析中，除了计算卡方值外，有时还要了解行列变量间的关联密切程度；SPSS 为我们提供了针对行列变量均为无序分类（Nominal ）、等级变量（Ordinal ）的列联表关联程度的衡量指标： Nominal 表示是否分析两个分类（通常指无序分类）变量间关联性，其下可计算4个指标： 1）Contingency coefficient 复选框：即列联系数，在分析行列变量间关联性时使用；其值为n C +=22 χχ界于0～1之间（但是如果行列数较少比如仅有2行2列，该系数最大只能到0.707；而 四行四列则可以达到0.87，所以它的大小除了放映两个变量间的关联性还和表格的维度有关，因此该指标较少用于不同维度列联表间关联性比较）；该系数越大表示两变量间关联性越大，反之则较小。
随机变量和期望
1.解(1)记“第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品”为事件A. P(A)＝A12A13 A25＝ 3 10. (2)X的可能取值为200，300，400. P(X＝200)＝A22 A25＝ 1 10， P(X＝300)＝A33＋C12C13A22 A35＝ 3 10， P(X＝400)＝1－P(X＝200)－P(X＝300)＝1－1 10－ 3 10＝ 6 10. 故X的分布列为 E(X)＝200×1 10＋300× 3 10＋400× 6 10＝350. 2.解(1)设“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为A， 则P(A)＝5 6× 4 5× 3 4＝ 1 2. (2)依题意得，X所有可能的取值是1，2，3. 又P(X＝1)＝1 6，P(X＝2)＝ 5 6× 1 5＝ 1 6， P(X＝3)＝5 6× 4 5×1＝ 2 3. 所以X的分布列为 所以E(X)＝1×1 6＋2× 1 6＋3× 2 3＝ 5 2. 3.解(1)令A表示事件“三种粽子各取到1个”，则由古典概型的概率计算公 式有P(A)＝C12C13C15 C310＝ 1 4. (2)X的所有可能值为0，1，2，且 P(X＝0)＝C38 C310＝ 7 15，P(X＝1)＝ C12C28 C310＝ 7 15，P(X＝2)＝ C22C18 C310＝ 1 15. 综上知，X的分布列为
故E (X )＝0×715＋1×715＋2×115＝3 5(个)． 4.解 (1)设“选出的3名同学是来自互不相同的学院”为事件A ，则P (A )＝ C 13·C 27＋C 03·C 3 7C 310 ＝49 60. 所以，选出的3名同学是来自互不相同学院的概率为49 60. (2)随机变量X 的所有可能值为0，1，2，3. P (X ＝k )＝C k 4·C 3－k 6 C 310 (k ＝0，1，2，3)． 所以，随机变量X 的分布列是 随机变量X 的数学期望E (X )＝0×16＋1×12＋2×310＋3×130＝6 5. 6.解 (1)记A i 为事件“小明对落点在A 上的来球回球的得分为i 分”(i ＝0，1，3)， 则P (A 3)＝12，P (A 1)＝13，P (A 0)＝1－12－13＝16； 记B i 为事件“小明对落点在B 上的来球回球的得分为i 分”(i ＝0，1，3)， 则P (B 3)＝15，P (B 1)＝35，P (B 0)＝1－15－35＝1 5. 记D 为事件“小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上”． 由题意，D ＝A 3B 0＋A 1B 0＋A 0B 1＋A 0B 3， 由事件的独立性和互斥性， P (D )＝P (A 3B 0＋A 1B 0＋A 0B 1＋A 0B 3) ＝P (A 3B 0)＋P (A 1B 0)＋P (A 0B 1)＋P (A 0B 3) ＝P (A 3)P (B 0)＋P (A 1)P (B 0)＋P (A 0)P (B 1)＋P (A 0)P (B 3) ＝12×15＋13×15＋16×35＋16×15＝310， 所以小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率为3 10. (2)由题意，随机变量ξ可能的取值为0，1，2，3，4，6， 由事件的独立性和互斥性，得
相关分析及其原理(全)
相关原理 一、两个随机变量的相关系数 通常，两个变量之间若存在一一对应的确定关系，则称两者存在着函数关系。当两个随机变量之间具有某种关系时，随着某一变量数值的确定，另一却可能取许多不同的值，但取值有一定的概率统计规律，这时称两个随机变量存在着相关关系。 下图表示由两个随机变量x和y组成的数据点的分布情况。 左图中个点分布很散，可以说变量x和变量y之间是无关的。 右图中x和y虽无确定关系，但从统计结果、从总体看，大体上具有某种程度上的线性关系，因此说他们之间有着相关关系。 变量x和y之间的相关程度常用相关系数ρxy表示 ρxy=E[(x?μx)(y?μy)] ?x?y 式中E-------数学期望； μx-------随机变量x的均值，μx=E[x]； μy-------随机变量y的均值，μx=E[y]； ?x?y-------随机变量x、y的标准差 ?x2=E[(x?μx)2] ?y2=E[(y?μy)2] 利用柯西-许瓦兹不定式 E[(x?μx)( y?μy)]2≤E[(x?μx)2] E[(y?μy)2] 故知｜ρxy｜≤1。当数据点分布愈接近于一条直线时，ρxy的绝对值愈接近1，x,y的线性关系度愈好，ρxy的正负号则是表示一变量随另一变量的增加而增或减。当ρxy接近于零，则可认为x,y两变量之间完全无关，但仍可能存在着某种非线性的相关关系甚至函数关系。 二、信号的自相关函数 假如x（t）是某各态历经随机过程的一个样本记录，x（t+τ）是x（t）时移τ后的样本，在任何t=t i时刻，从两个样本上分别得到两个值x(t i)和x(t i+τ)，而且x（t）和x（t+τ）具有相同的均值和标准差。例如把ρ 简写成ρx(τ),那么有， x（t）x（t+τ）
Pearson Kendall和Spearman三种相关分析方法的异同
两个连续变量间呈线性相关时，使用Pearson积差相关系数，不满足积差相关分析的适用条件时，使用Spearman秩相关系数来描述. Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。Pearson相关系数的计算公式可以完全套用Spearman相关系数计算公式，但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。 Kendall's tau-b等级相关系数：用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验；取值范围在-1-1之间，此检验适合于正方形表格； 计算积距pearson相关系数，连续性变量才可采用;计算Spearman秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据; 计算Kendall秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。 计算相关系数：当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知，或原始数据用等级表示时，宜用 spearman或kendall相关 Pearson 相关复选项积差相关计算连续变量或是等间距测度的变量间的相关分析Kendall 复选项等级相关计算分类变量间的秩相关，适用于合并等级资料 Spearman 复选项等级相关计算斯皮尔曼相关，适用于连续等级资料 注： 1若非等间距测度的连续变量因为分布不明-可用等级相关/也可用Pearson 相关，对于完全等级离散变量必用等级相关 2当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知或原始数据是用等级表示时,宜用Spearman 或 Kendall相关。 3 若不恰当用了Kendall 等级相关分析则可能得出相关系数偏小的结论。则若不恰当使用，可能得相关系数偏小或偏大结论而考察不到不同变量间存在的密切关系。对一般情况默认数据服从正态分布的，故用Pearson分析方法。 肯德尔(Kendall)U系数又称一致性系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法。该方法同样适用于让K个评委（被试）评定N件事物，或1个评委（被试）先后K次评定N 件事物所得的数据资料，只不过评定时采用对偶评定的方法，即每一次评定都要将N个事物两两比较，评定结果如下表所示，表格中空白位（阴影部分可以不管）填入的数据为：若i 比j好记1，若i比j差记0，两者相同则记。一共将得到K张这样的表格，将这K张表格重叠起来，对应位置的数据累加起来作为最后进行计算的数据，这些数据记为γij。
SPSS双变量相关性分析
数学建模SPSS 双变量相关性分析 关键词：数学建模相关性分析SPSS 摘要：在数学建模中，相关性分析是很重要的一部分，尤其是在双变量分析时， 要根据变量之间的联系建立评价指标，并且通过这些指标来进行比对赋值而做出 评价结果。本文由数学建模中的双变量分析出发， 首先阐述最主要的三种数据分 析：Pearson 系数，Spearman 系数和Kendall 系数的原理与应用，再由实际建模 问题出发，阐述整个建模过程和结果。 相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析， 从而衡量两 个变量因素的相关密切程度。相关性的元素之间需要存在一定的联系或者概率才 可以进行相关性分析。相关性不等于因果性，也不是简单的个性化，相关性所涵 盖的范围和领域几乎覆盖了我们所见到的方方面面，相关性在不同的学科里面的 定义也有很大的差异。 双变量相关分析中有三种数据分析：Pearson 系数，Spearman 系数和Kendall 系数。 Pearson 相关系数用来衡量两个数据集合是否在一条线上面，它用来衡量定 距变量间的线性关系。如衡量国民收入和居民储蓄存款、身高和体重、高中成绩 和高考成绩等变量间的线性相关关系。 当两个变量都是正态连续变量，而且两者 之间呈线性关系时，表现这两个变量之间相关程度用积差相关系数，主要有 Pearson 简单相关系数r 。 X X Y Y r ------------------------------------- 2 — 2 \ X X Y Y Spearman 相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关 分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。对 于服从Pearson 相关系数的数据亦可计算 Spearman 相关系数，但统计效能要低 一些。Spearman 相关系数的计算公式可以完全套用 Spearman 相关系数计算公式， 但公式中的x 和y 用相应的秩次代替即可。 设有n 组观察对象，将Xi 、Yi (i=1,2，…,n )分别由小到大编秩。并用 Pi 表示Xi 的秩，Qi 表示Yi 的秩 两者秩和为： 两者平均秩为： 秩相关系数r s 计算公式为: l XY l XX I YY n(n + 1) 2 =(n + 1) =2 Pave
相关性分析
相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。 相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法 相关性的元素之间需要存在一定的联系或者概率才可以进行相关性分析。相关性不等于因果性，也不是简单的个性化，相关性所涵盖的范围和领域几乎覆盖了我们所见到的方方面面，相关性在不同的学科里面的定义也有很大的差异。 分类： 1、线性相关分析：研究两个变量间线性关系的程度。用相关系数r来描述 （1）正相关：如果x,y变化的方向一致，如身高与体重的关系，r>0；一般地， ·|r|>0.95 存在显著性相关； ·|r|≥0.8 高度相关； ·0.5≤|r|<0.8 中度相关； ·0.3≤|r|<0.5 低度相关； ·|r|<0.3 关系极弱，认为不相关 （2）负相关：如果x,y变化的方向相反，如吸烟与肺功能的关系，r<0； （3）无线性相关：r=0。 如果变量Y与X间是函数关系，则r=1或r=-1；如果变量Y与X间是统计关系，则-1 2、偏相关分析：研究两个变量之间的线性相关关系时，控制可能对其产生影响的 变量。如控制年龄和工作经验的影响，估计工资收入与受教育水平之间的相关关系 3、距离分析：是对观测量之间或变量之间相似或不相似程度的一种测度，是一种广义的距离。分为观测量之间距离分析和变量之间距离分析（1）不相似性测度： ·a、对等间隔(定距)数据的不相似性（距离）测度可以使用的统计量有Euclid欧氏距离、欧氏距离平方等。 ·b、对计数数据使用卡方。 ·c、对二值（只有两种取值）数据，使用欧氏距离、欧氏距离平方、尺寸差异、模式差异、方差等。 （2）相似性测度： ·a、等间隔数据使用统计量Pearson相关或余弦。 ·b、测度二元数据的相似性使用的统计量有20余种 分析的类别： 网络分析、 财务分析、又称有用性分析，是财务会计的一部分，是指会计信息要同信息使 用者的经济决策相关联，即人们可以利用会计信息做出有关的经济决策，相关性分 析的目的在于提高使用者的经济决策能力和预测能力 经济分析、相关性的统计与分析是经济学中常用的一种方法。相关性是指当两 个因素之间存在联系，一个典型的表现是：一个变量会随着另一个变量变化。相关 又会分成正相关和负相关两种情况 统计分析、相关性系数的计算过程可表示为：将每个变量都转化为标准单位， 乘积的平均数即为相关系数。两个变量的关系可以直观地用散点图表示，当其紧密 地群聚于一条直线的周围时，变量间存在强相关性 数学分析、当两个变量的标准差都不为零时，相关性系数才有定义。当一个或 两个变量带有测量误差时，他们的相关性就会受到削弱 几何分析、对于居中的数据来说（居中也就是每个数据减去样本均值，居中后 它们的平均值就为0），相关性系数可以看作是两个随机变量中得到的样本集向量 之间夹角的cosine函数 大气分析、对回归因素所引起的变差与总变差之间的相关性分析 二、常用相关分析方法及其计算 在教育与心理研究实践中，常用的相关分析方法有积差相关法、等级相关法、质量相关法，分述如下。 （一）积差相关系数 1. 积差相关系数又称积矩相关系数，是英国统计学家皮尔逊（Pearson ）提出的一种计算相关系数的方法，故也称皮尔逊相关。这是一种求直线相关的基本方法。 积差相关系数记作XY r ，其计算公式为 ∑∑∑===----= n i i n i i n i i i XY Y y X x Y y X x r 1 2 1 2 1 ) ()() )(( (2-20) 式中i x 、i y 、X 、Y 、n 的意义均同前所述。 若记X x x i -=,Y y y i -=，则（2-20）式成为 Y X XY S nS xy r ∑= (2-21) 式中n xy ∑称为协方差，n xy ∑的绝对值大小直观地反映了两列变量的一致性程 度。然而，由于X 变量与Y 变量具有不同测量单位，不能直接用它们的协方差 n xy ∑来表示两列变量的一致性，所以将各变量的离均差分别用各自的标准差 除，使之成为没有实际单位的标准分数，然后再求其协方差。即： ∑∑?= = )()(1Y X Y X XY S y S x n S nS xy r Y X Z Z n ∑?= 1 (2-22) 这样，两列具有不同测两单位的变量的一致性就可以测量计算。 计算积差相关系数要求变量符合以下条件：（1）两列变量都是等距的或等比的测量数据；（2）两列变量所来自的总体必须是正态的或近似正态的对称单峰分布；（3）两列变量必须具备一一对应关系。 2. 积差相关系数的计算 利用公式 (2-20)计算相关系数，应先求两列变量各自的平均数与标准差，再常用相关分析方法及其计算