找次品

《找次品》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。

（二）过程与方法

以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。

（三）情感态度和价值观

感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。

二、教学重难点

教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。

教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。

三、教学准备

天平，多媒体课件。

四、教学过程

（一）创设情境，引入原理

1．情境导入，揭示课题。

（1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？

（2）理解题意。

学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称……

教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。

如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。

【设计意图】理解问题是分析问题和解决问题的前提，当学生面对例1，首先想到的肯定是数一数或掂一掂，因为他们缺少使用天平的生活经验，所以让他们了解“数”和“掂”的局限性是非常有必要的。

2．合情推理，理解原理。

（1）了解天平的使用方法。

教师出示天平，并让学生想象：如果在天平的左边放一支粉笔，在天平的右边放一本数学书，天平会怎么样？为什么？

学生回答：天平的左边高，右边低。因为数学书比粉笔重。

教师继续追问：如果在天平的左边放一本数学书，在天平的右边也放一本数学书，现在天平会怎么样？为什么？

学生回答：天平会平衡，因为左右两边一样重！

教师根据学生的回答，在课件中出示：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。

【设计意图】学生没有使用天平的经验，教师引导学生通过想象和观察丰富表象扫除学习障碍，为进一步学习找次品做好准备。特别地，对两种情况的概括有利于学生探究找次品的方法。

（2）如何利用天平找次品？

如果只有两瓶钙片，放在天平上称一次就知道哪一瓶少了3片，因为它会轻一点。现在有3瓶，那么要称几次呢？为什么？

学生：称一次。左右两边各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翘起的一端所放的是次品。

教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况，请同学进行判断并说明理由。

【设计意图】根据天平的情况推断出剩下一瓶的情况，是解决“找次品”问题的关键。此处将实验演示和语言表达结合起来，帮助学生理解原理。

3．交流图示，掌握方法。

你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？

（1）可以用一个“△”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙片。

（2）为了方便，还可以给每瓶钙片加上编号。

学生完成后，将作品通过实物投影仪进行展示交流。

【设计意图】图示是对问题进行抽象、概括的一种方式，通过图示使找次品的方法具有概括性，同时也可以培养学生的抽象思维能力。在例1教学后及时进行方法的总结，可以分散本课的难点，有利于学生发现解决“找次品”问题的最优策略。

（二）探索规律，优化策略

1．理解题意。

（1）课件出示例2。

8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？

（2）大胆猜测。

教师：至少称几次能保证找出次品？

学生：如果运气好一次就能找到次品，所以至少一次。

学生：一次不能保证找出次品，因为如果运气不好，就找不到次品了。

学生：每次称2个零件，4次保证找出次品。

教师：“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？

学生：既要保证找出次品，又要次数最少。

【设计意图】这个讨论是非常必要的，学生第一次遇到这类问题，可能不能兼顾两端，说“一次”的同学忽视了“保证”，说“4次”的同学没有考虑到至少。通过同学间的互相交流，否定错误，澄清认识，确定研究方向，在探究、解决问题的过程中不走错路，少走弯路，有利于课堂教学目标的实现。

2．探索规律。

（1）分组探究，并将探索的情况填入下表。

（2）全班交流。

①分别请称4次、3次、2次的小组代表介绍本组的方法（此时学生对使用复杂的图示介绍方法可能还有困难，教师可以根据学生的回答帮助学生进行图示，为学生做出正确示范）。

②每次每边称1个的小组为什么需要的次数比较多？

学生：每次称的零件数量太少。

③每次每边称4个的小组为什么反而不如每次每边称3个的小组完成得快？

学生：每次每边称3个，称一次就可以将次品确定在更小的范围内。

【设计意图】问题②和问题③迫使学生去思考采用不同方法造成次数不同的原因，避免学生知其然而不知其所以然。因为偶然性因素的影响，学生不太容易发现“尽量三等分”这个最优化的策略。此时可以引导学生回顾例1，发现利用天平不仅可以对天平两端的零件进行判断，而且可以对没有称量的那一部分做出判断。

（3）概括最优化策略。

①如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？怎么称？

学生：平均分成三份，每边3个，如果天平平衡，次品在剩下的3个零件中；如果天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的3个零件中。然后再每边称1个，如果天平平衡，次品就是剩下的那1个零件；如果天平不平衡，次品就是天平下沉一端所放的那个零件。

②你发现什么规律？

学生：将所有零件平均分成三部分，保证找到次品需要的次数最少。

③用你发现的规律找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的？

先让学生小组讨论交流，并将找的过程用图示法记录下来，最后借助实物投影与全班进行交流。

【设计意图】通过两次操作得出结论属于不完全概括，属于猜测，而且在小学阶段也无法严密证明，只能通过大量的事实加以验证。验证的过程既可以加深理解，也可以提升学生的运用水平，并通过交流提高熟练程度。

（三）应用知识，解决问题

1．5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。

2．有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？

教师提示：将15盒饼干三等分，每份5盒，称一次可以确定那盒少了几块的饼干在哪5盒当中。然后参考前一题的方法找出这盒饼干。

3．有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？

教师提示：将28瓶水按照9瓶、9瓶、10瓶分为三份，称一次可以确定这瓶盐水在哪一份当中。如果是在某个9瓶当中，则继续三等分找出这瓶盐水；如果在10瓶当中，可以考虑按照3瓶、3瓶、4瓶的方法继续分组，找出这瓶盐水。

【设计意图】这一环节中对练习二十七中的练习与“做一做”的顺序进行了微调，是为了体现由易到难的教学顺序。数量越大，操作和思考的过程就越复杂，对学生而言难度也越大。特别是例2后面的“做一做”对学生而言是有难度的，一是因为要称4次，二是因为28不能平均分成三等份，所以进行了调整。

（四）课堂小结，拓展延伸

1．课堂小结。

（1）今天研究了什么问题？

（2）找次品的最优化策略是什么？

2．知识拓展。

今天我们研究的问题都是已知次品比较重或比较轻，如果不知道它比较重还是比较轻，你还能找出次品吗？请有兴趣的同学回家思考。

【设计意图】教材中的“找次品”是一种理想化的问题，把不知次品轻重的问题留给学生思考，给学生更大的想象空间，可以使学有余力的学生思维能力得到更大的发展。

人教版五年级下册找次品

找次品 教学目标： 1．能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 2．以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。 教学过程： 一、初步认识“找次品”的基本原理 1．创设情景，自主探索。 师：出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？ 生：倒出来数一数，(师：还有什么方法？)打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么称来称）、用天平称（教师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思考空间，但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……）。 师：怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片 小组交流。教师指导交流方法 生汇报：随意拿出两瓶，一个一个地称出重量；（可能会出现几种情况？）如果平衡的话，说明剩下的一瓶就是次品。如果不平衡的话，轻的一边就是次品。 同时老师板书： 教师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？）…… 教师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的重量再进行比较；还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的：如果天平平衡，说明剩下的一瓶似的少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端的是少的。 3．揭示课题。 综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……），哪一种更加快速、准确？（天平） 在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。 二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法 1．创设情景，自主探索。

五年级下册数学同步讲练测-第八单元第2课 找次品-2-人教新课标(附答案)

第八单元数学广角—找次品 第二课找次品—2 开心回顾 1．如果有15个防盗锁，其中一个是不合格的，质量较轻，用天平称重找出不合格防盗锁，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出不合格的？ 【答案】应该分成（5,5,5）这样的三组 【解析】 试题分析：根据找次品的方法，首次分时应当尽量将物品平分成3份，保证第一次称量能找到次品所在的组，且排除最多的正品。解：15÷3=4（个） 答：首次分应该分成（5,5,5）这样的三组。 所以答案是（5,5,5）。 2.有一袋毛线手套，里面有7沓，其中6沓质量相同，另外有一沓质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出较轻的一沓？ 【答案】用天平称至少称3次保证找出轻的一袋 【解析】 试题分析：根据找次品的方法，合理分组，即可解答。 解： 可以把7沓手套分成三组（3，3，1），把含有3个的两组分别放在天平两端。若天平平衡，则轻的那沓就是剩下的一组。 若天平不平衡，把轻的一组分成（1，1，1），任选其中两个称量。若天平平衡，则剩余一沓就是那沓较轻的手套；若天平不平衡，则轻的一端所放的就是那沓较轻的。 所以至少称3次保证找出轻的一袋。

答：用天平称至少称3次保证找出轻的一沓。 所以答案是用天平称至少称3次保证找出轻的一沓。 3．9个螺丝帽，有一个是次品，重量重一些，用一台天平至少称几 次才能找出这个次品？ 【答案】至少称3次才能找出次品 【解析】 试题分析：根据找次品的方法，合理分组，即可解答。 解：可以把9个螺丝帽分成三组（3,3,3），任选其中两组分别放在 天平两端。 若天平平衡，则次品在剩下的一组里，再将剩下的一组分成 （1,1,1），任选其中两组分别放在天平两端进行称量，若天平平衡，则次品就是剩下的那个，若天平不平衡，重的一边就是那个次品。 若天平不平衡，次品在重的一组里，把重的一组分成（1，1，1）， 任选其中两组分别放在天平两端进行称量，若天平平衡，则次品就 是剩下的那个，若天平不平衡，重的一边就是那个次品。 答：用天平称至少称3次才能找出次品。 所以答案是至少称3次才能找出次品。 4.一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一 样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。想一想，他至少需要用天平称 （）次才能找出假的硬币。 【答案】2 【解析】 试题分析：根据找次品的方法，合理分组，即可解答。

人教版五年级数学下册第2课时 找次品(2)教案与反思

第2课时找次品（2） 原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 落红不是无情物，化作春泥更护花。出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》 ?教学内容 完成教科书P113~114“练习二十七”中第2~6题及“你知道吗？”。 ?教学目标 1.通过练习，进一步掌握找次品的基本方法，了解稍复杂的找次品问题的解题策略。 2.运用数学的方法解决生活中的简单问题，培养观察、分析、概括和推理能力。 3.体会解决问题策略的多样性，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，渗透优化思想。 ?教学重点 进一步掌握找次品的方法，运用数学的方法解决生活中的简单问题。 ?教学难点 灵活运用找次品的方法解决类似问题。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、复习找次品的方法 1.巩固练习。 课件出示教科书P114“练习二十七”第5题问题。 师：猜一猜，至少称几次能保证找出质量较轻的这袋糖果，并用图来表示出找次品的过程。 学生猜测后，课件继续出示。

师：请你们把找的过程在教科书P114“练习二十七”第5题中写出来。 （1）学生独立在教科书上解答。 （2）全班展示交流。 【学情预设】学生可能能正确地推理，但是不一定能清晰地表达。只要思路正确，都可以，教师适当地规范学生的语言。 【设计意图】再次经历推理的过程，熟悉找次品的最优方法。 2.归纳找次品的方法。 师：从上节课到这节课，我们学会了用天平找次品，它的方法是怎样的？ ◎教学笔记

【教学提示】 学生完成填写前，引导学生理解图示的意思，再填。

【学情预设】找次品的方法：我们可以把这些物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的就尽量使最多的一份与最少的一份相差1。 师：你在找次品的过程中发现了什么规律呢？[板书课题：找次品（2）] 学生同桌讨论。 【学情预设】学生可能会发现找次品时，从2~3个物品中找次品，只需要1次，从4~9个物品中找次品，都需要2次…… 师：请同学们看教科书P114“你知道吗？”，你又可以知道什么？ 【学情预设】教科书没有直接给出结论，但是根据给出的数据，学生一般能发现规律：小于或等于3n个物体中有一个次品，至少需要称n次才能保证找出次品。（板书） 【设计意图】结合具体的数据，让学生读一读教科P114“你知道吗？”,发现找次品问题中蕴含的规律，并通过展示、交流，自己发现规律，理解规律并能在实际问题中应用规律。 3.运用规律，解决问题。 师：有20个物品，其中有1个次品（已知次品比正品重或轻。），保证能找出次品至少需要称几次？ 【学情预设】学生直接运用规律，发现只要称3次就可以了，因为9＜20＜27，即20＜33。 师：要保证至少6次能测出次品，待测物品可能是多少个？ 【学情预设】这个问题是对前面发现的规律的逆运用，对于学生而言有难度。若学生无法独立完成，就让学生小组讨论。有的可能是243个，有的可能说是729个，引导学生讨论。 师：到底是多少个呢？ 【学情预设】让学生讨论、辨析，发现244个到729个都有可能，最多是729个，最少是244个。 【设计意图】通过具体的问题，加深学生对规律的理解。 二、通过探索，了解稍复杂的找次品问题 课件出示教科书P114“练习二十七”第6题。 （1）学生尝试解答。 （2）反馈交流。 【学情预设】预设1：随意取出两袋，天平平衡的话剩下的一袋就是次品。如果天平不平衡，托盘较高的一袋(托盘较低的一袋)就是次品。

人教版五年级下册数学找次品

人教版五年级下册数学找次品 第1课时找次品 【教学内容】 教材第111页例1、第112页例2。 【教学目标】 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3.经历数学优化思想解决实际问题的过程，体验观察、猜测、实验、推理的学习方法。 4.在学校过程中，培养学生的数学意识，激发学生学习探究的热情和兴趣，培养学生敢于探索的而精神和动手实践的能力。 【教学重难点】 重点：理解用天平找次品的分法。 难点：尝试用数学的分法解决生活中的实际问题。 【教学过程】 一、情景导入 1.出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你们知道天平的作用吗？它的原理是什么？ 2.教师：今天我们就运用天平来学习找次品的分法。 二、新课讲授 1.教学教材例1。 出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？ 学生独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。 方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。 （1）自主探索用天平找次品的基本方法。 引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？ 独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。

全班汇报： （1）一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶； （2）利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。 小结并揭示课题。 （1）综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？ （2）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 如果这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来。 学生思考，讨论，交流并汇报。 汇报：（1）先拿两瓶放在天平两端，如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平还是平衡，说明这两瓶还是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。 （2）先拿两瓶放在天平两端，如果天平两端平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的。 （3）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平平衡，说明这四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。 （4）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的，把上扬的那一端的两瓶再放在天平两端，天平上扬的一端就是不合格的。 小结： 第一种方案，每一份是1个，至少需要称2次就一定能找出来。 第二种方案，每一份是2个，至少需要称2次就一定能找出来。 2.教学教材例2。 出示教材第112例2:8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？ 先独立思考，再小组交流,全班汇报。 利用推理：把8个零件分成3份，每份分别是3个，3个，2个。天平两边各放3个，天平平衡，则次品在另2个零件中，再将2个在天平两端各放1个，重的那个就是次品；如果第一次称量中，天平不平衡，次品零件在重的3个当中，拿出其中两个，在天平两端各放一个。如果平衡，则剩下一个是次品，如果不平衡，则重的那个是次品。 你还有什么其他方法吗？ 三、课堂作业

【人教新课标】五年级下册数学教案-2找次品(二)

课题：找次品（二）第 2 课时 教学目标 1．能够借助图表对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 2．以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识，提升解决实际问题的能力。 教学重难点 1. 让学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 2. 适度抽象，借助图表帮助分析“找次品”的问题。 教学过程： 一、回顾旧知 下面说法对吗？ 1．从3件物品中找1件物品,至少要用天平称2次才能找出来。（）2．有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些，用天平称，至少称1次能把它找出来。（） 二、探究新知 1．学习例2。 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平，至少称几次才能保证找出次品？

（1）学生读题、理解题意。 请学生说说“至少称几次能保证找出次品”是什么意思。 （2）学生分组活动，寻找解决问题的方法 ①教师提出要求。 ②学生尝试寻找解决问题的方法，并记录在表格中。 ③在组内交流自己的方法。 （3）汇报结果。（板书） ①分成8份，重的一端是次品，称4次。 ②分成4份（2、2、2、2） 称3次。 ③分成3份（3、3、2） 重的一端有次品，称2次。 ④分成2份（4、4 ） 称3次。 （4）观察表格，寻找最简洁的方法。 物品分成3份，要称的次数最少。 2．活学活用。 用刚才的方法找出10个、11个零件中的1个次品，看看最少需要几次？ （1） 学生独立思考完成。

找次品(1)

班级：50 姓名： 编号： 062 期： 2012/6/ 5 比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关 五年级·数学组制 课题：找次品（1） 课型：【日日清·晚自习自研40分钟+自【自研课】 （时段： 晚自习 时间：后10分钟） 旧 知 链 接 新 知 自 研 你知道小猫有多重？ 【自研课本第134页例1内容，了解如何用天平找次品。】 【展示课】 （时段： 上午正课 时间:60分钟） 学习主题：1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步认识“找次品”的基本原理和方法； 2、感受数学在日常生活中的广泛应用，并尝试用数学的方法来解决实际生活中简单问题。 二、定向导学·互动展示·当堂反馈 元 素 自学自探 环节 合作探究 环节 展示提升、质疑评价 环节 总结归纳 环节 自 学 指 导 （内容、学法、时间） 互 动 策 略 （内容、学法、时间） 展 示 方 案 （内容、学法、时间） 随 堂 笔 记 （重点摘记、成果记录、知识生成、同步演练） 问 题探究与例题导析 （45分钟） 有3瓶钙片，其中一瓶少了3片，怎样才能找出这一瓶？ 【自我探究Ⅰ】 再加入2瓶，至少要秤几次才能找到轻的那瓶？ 认真自研课本134页例1情境图和内容。 1.有可能1次就找到次品吗？ 2.如果要保证找到次品，至少要秤几 次？ 3．你还有哪些方法？将你的方法和实验过程记录在表格里。 1、两人小对子学习 针对自研成果的规范、书写工整等方面迅速给出等级认定。 2、五人互助组学习 结合自我探究的结 果，组长带领全组 同学交流： 如何在5瓶钙片中找出次品？（重点：你的方法，保证能找到次品用的次数。） 3、十人共同体学习 在组长的主持下 解决组内未解决的问题，明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及 组内预演，力争 人人过关。 （15分钟） 展示单元一 方案预设一： 主题：我是小小检验员！检验我在行！ 1.结合教具，说说你对 天平的认识和了解。 2. 结合教具和学具，现 场操作如何在5瓶钙片中找出次品。 方案预设二： 主题：我是小小探究家！ 探究我最棒！ 1.收集同学们自主设计的题目。 2.用天平找到次品的方法搜索、展示。 （21分钟） 【自我探究Ⅰ】 物品 个数 分的份数和分法 保证能找到次品用的次数 5 5 5 【自我探究Ⅱ】 说一说或画一画： 【评定等级】： 同类演练： 有15盒饼干，其中的14盒质量 相同，另有1盒少了几块，如果能用天平秤，至少几次保证可以找出这盒饼干？ 【自我探究Ⅱ】 自主设计一道用天平找次品（只含一个次品且比正品轻）的应用题，并思考如何找到它。 （9分钟） 同类演练 （15分钟） 自主研读右侧同类演练： 1、选择自己喜欢的方法找出次品。 2、抽起小黑板，尝试自主完成同类演练。 另：每组指派一名代表上大黑板合作板演。 （4分钟） 五人互助组： ①互查互检组内成员演练成果及自行修正； ②观察大黑板 展演成果，快速查找问题，组长记录问题； ③交流新思路、新解法、新拓展。 （3分钟） 展示单元二： 全班互动型展示： ①演练问题大搜索； ②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示； ③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在学道上。 （8分钟）

找次品过程

找次品过程 1、有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻．你如何用天平称出来？请写出过程． 解：（1）等一次称量：先把其中4袋拿出分作2份，放在天平左右两边进行称量，如果左右相等，那么说明剩下的那一袋是次品；如果左右不等，那么说明次品就在其中一边； （2）第二次称量：把左边的两袋分别放在天平的左右两边称量：如果相等，那么次品在右边一组的两袋中，如果不等，那么说明这两袋中有一袋是次品； （3）把确定有次品的2袋盐，分别与其它三袋中的任意一袋继续称量，相等的是500克，不等的就是次品，由此也可以利用天平的平衡原理得出它的质量是大于500克或是小于50克． 2、有三袋白糖，其中2袋每袋500g，另一袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来么？清楚用文字叙述出来 一、随便称两袋，如果天秤平了，剩下的一袋就是不知道质量的那一袋。如果天秤不平衡，请做下一步; 二、第一次称的两袋称分别和剩下的一袋各称一次，称出天秤不平衡的那次的那袋就是不知质量的那一袋了。 3、有10个机械零件,其中九个质量相同,一个次品,次品的重量比其他的重。用天平称，至少几次可以找到这个次品 先把10个零件随机分成两份，每份5个，此时称第一次。再把重的五个分成三份，两份有两个，另外一份为一个，此时称两份两个的，如果等重则剩下的那个就是次品。如果不等重则要称第三次，把两个中重的称一下，重的就是次品。所以要称两次或三次。 4、9个乒乓球中有一个次品(重量比其他的轻),一个天平,用几次才能找出这个次 品! 第一种情况;天平左右各放3个，如果平衡。再把其余的3个放2个到天平的两边，如果平衡，剩下的一个就是次品。如果不平衡，轻的一边就是次品。第二种情况：天平左右各放3个，不平衡。轻的一边中必有次品。再把轻的一边的三个放2个到天平的两边，如果平衡，剩下的一个就是次品。如果不平衡，轻的一边就是次品。 5、有11个零件，其中一个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称几次才能把次品找出来？ 第一次，拿10个，左边放5个，右边放5个，如果两边一样重，则没放上去称的第11个就是次品

{小学数学}第1课时“找次品”问题[仅供参考]

2021年{某某}小学 小 学 数 学 学 习 资 料 教师： 年级： 日期：

第八单元《数学广角》教学计划 一、教材分析 优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。 二、教学目标： 1. 通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2. 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 三、教学重难点： 1、通过挑次品活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2、挑次品的方法。 四、教学措施： 本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基 础。 五、课时划分共2课时

第1课时“找次品”问题 学习内容教材第111-112页相关内容。编写人 学习目标1、我能借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略， 经历由多样到优化的思维过程。 2、通过观察、猜测、试验、推理等方式，我感受到解决问题策略的多样性及运用 优化的方法解决问题的有效性。 3、我感受到数学在日常生活中的广泛应用，我能尝试用数学的方法来解决实际生 活中的简单问题。 重难点重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决“找次品”问题的最优策略。 难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题 导学流程自主空间 【独立自主学习】 1、说说你对天平有哪些了解？ 2、（教材第112页例1 ）有3 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片（次品），你能设法把它找出来吗？ 3、想一想：不实际称，你们能利用天平平衡的原理表示找次品的过程吗？试着填一填： 平衡，（）是次品（填数字） 不平衡，（）是次品（填轻重） 我发现：需要称（）次 【合作互助学习】 1、在小组内交流独立自主学习的内容，派代表在全班汇报交流。 如果待测物品数量为9个，有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就保证一定能找出来？（教材第113页例2 ） 议一议：“至少称几次就保证……”是什么意思？ （2）小组活动，按照你们讨论的方法将大家摆或画的情况填入下表。 每次每边放的个数分成的份数要称的次数

人教版五年级数学下册第1课时 找次品(1)教案与反思

原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。出自郑燮的《新竹》 原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 令公桃李满天下，何用堂前更种花。出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 古之学者必严其师，师严然后道尊。欧阳修 原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 举世不师，故道益离。柳宗元 原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 令公桃李满天下，何用堂前更种花。出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》第8单元数学广角——找次品 本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。首先，教科书从最简单的问题（3瓶钙片）入手，让学生讨论找次品的方法，通过用天平直观演示，说明基本推理过程：如果天平平衡……如果天平不平衡……，引导学生用直观方式记录找次品的思维过程，了解找次品的基本思路。 在此基础上，从8个零件中找出1个次品（重一些），探索找次品的一般方法。教科书通过“直观图”示例引导，启发学生将推理的过程用直观、简洁的方式表示出来，并通过问题给出探索的线索，帮助学生找出称的次数最少的方法，进行归纳、验证，概括出找次品的最优方法。 本单元的教学重难点是理解并解决简单的“找次品”问题，充分经历“比较——猜测——验证”的过程，归纳出“找次品”的最优策略，感知逻辑推理的数学思想方法。需要说明的是，用天平找次品，并不是一定要通过天平称，而是利用天平平衡原理，通过逻辑推理确定次品。

第1课时 找次品习题

第1课时找次品(教材例1、2P111～112) 一、我会填。 1．外表相同的零件里混入一个次品(次品轻一些)，找这个次品如果能用天平称的话，最好的方法是先把零件尽量均分成(3)份，然后再称。 2．9个零件中有1个次品(次品重一些)，用天平称，至少称(2)次就一定能找出次品来。 3．27个乒乓球中有1个次品，次品比正品轻一点。现有一台天平秤，最少要称(3)次，就一定能把次品找出来。 二、小华买了7袋方便面，其中1袋轻一点。小华设计了用天平找重量不足的那袋方便面的方案，请你把它填完整。 1．把7袋方便面分成(3)份。 2．天平两边各放(3)袋。如果天平平衡，(剩下的一定是次品)。如果天平不平衡，把(轻)的一边的3袋分成(3)份，每份(1)袋。 3．如果天平平衡，(剩下的一定是次品)。如果天平不平衡，(轻)的一边是次品。 三、10个零件中有一个是次品(轻一些)。用天平称，最少称几次就一定能找出次品来？(文字描述一下怎么称。) 答：最少称3次，保证能找到这个次品。文字描述合理即可，略。 四、81个小轴承中有一个次品，次品比合格轴承轻，其余重量相同，现在用一架无砝码天平最少称几次就一定能称出这个次品？(文字描述一下怎么称。) 答：最少称4次就一定能找出这个次品，文字表述合理即可，略。 五、有一大包盐，其中有一袋较轻的是次品，用天平称，保证3次就能找到这个较轻的盐。这包盐可能有多少袋？ 33＝2732＝9 9<这包盐的袋数≤27 答：这包盐的袋数可能是10～27。 口 3.6×2＝7.2 3.4÷0.2＝1718÷0.6＝307÷3.5＝28.4÷0.4＝21 算 1.7×3＝5.1 0.3×7＝ 2.1 9.5÷0.5＝19 9.6÷0.3＝32 3.9÷0.5＝7.8

找次品问题方法

找次品问题方法 Revised as of 23 November 2020

《找次品问题》的求解方法 还是从比尔·盖茨与81个玻璃球的问题说开来吧。 （1）小比尔·盖茨的问题：这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢 （2） 如果不知道次品玻璃球与标准球的轻重，同样只用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出次品玻璃球来 怎样用天平来测量次品就是要用天平称量时的“平衡”与“不平衡”来判断研究对象的情况。“平衡”判明没次品；“不平衡”判明次品就在这里。本题要求最少的称量次数，显然还要找出一个解决问题的最优策略，也就是要让天平每称量一次能判断的研究对象个数最多，最终达到称量次数最少的目的。实际操作起来就是把研究对象怎样分组，分成多少组的问题。 怎样分组有平均分（对于不能平均分的数量，让数量多的组多1个，少的组少1个），任意分两种分法。比较起来只有平均分才能让“平衡”与“不平衡”说明研究对象的情况（任意分时，天平两边数量不等，“平衡”已不可能，“不平衡”也不能判断出问题），所以选择平均分法。 分成多少组有分成2组、3组、4组、5组等多种分法。因为天平有两个托盘，每称量一次能放上两组研究对象，最多能判断出3组的情况（既能判断出天平上两组的情况，还能判断出天平外一组的情况。若平衡，次品就在盘外那组中；若不平衡，盘外那组中就无次品），所以只有分成2组或3组才能使天平每称量一次包括研究对象的全部，其他组数达不到这个要求——舍弃。再比较2组分法、3组分法的优劣：把2组分法、3组分法上次称量判断出的问题组对

一般地，用天平称量n次，能判断出研究对象的最多个数Y=3n。 上面研究的都是“最多”数量的情况，不满足“最多”条件的数量情况如何呢比如4、12情况怎样 先研究4：因为天平称量1次最多只能判断出3个，所以要再称量1次，一共2次才能有保证。[平衡2次：（2，1，1）→（1，1）。不平衡1次：（2，1，1）。] 再研究12：天平称量2次最多能判断出9个，所以也要再称1次，一共是3次才能有保证。[平衡3次：（4，4，4）→（2，1，1）→（1，1）。不平衡2次：（4，4，4）→（2，1，1）]

人教版数学五年级下册《找次品》第2学时

人教版小学数学五年级下册《找次品》教学设计 第2学时 教学内容：第112～113页 教学目标： 1．知识和技能使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养的学生的应用意识和解决实际问题的能力。 2.问题解决与教学思考 通过观察、猜测、验证、推理等活动，使学生学会用天平找次品的方法，体会解决问题的策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。 3.情感、态度、和价值观 （1）培养学生团队协作的精神及动手操作能力。 （2）通过动态的课件吸引学生的注意力，激发学生的探究兴趣。 教学重点：体会解决问题的策略的多样性及应用优化的方法解决问题的有效性。 教学难点：用优化的数学思想解决实际问题。 教具学具：天平若干台，测量用的零件等。 教学过程 一、复习旧知，导入新知 师：（出示图片或影音资料）1986年1月28日，在美国佛罗里达的卡那维拉尔角，上午11时38分，挑战者号航天飞机点火升空，可只飞了73秒，挑战者就发生爆炸，机上七名男女宇航员全部遇难，全世界为之震惊。事后调查得知失事原因是燃料箱上一个圆形封环由于在低温下变形，发生燃气泄漏，引爆外部燃料导致的。大家听后有什么感想？ 二、自主合作，探究新知 1.初步认识天平，找出另类。（例1） 师：这里有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。可以用什么方法把数量不够的那一瓶次品找出来？（1）认识天平。 师：同学们能积极思考很好！现在我们就用天平来称，谁会使用天平？ （2）找出另类。 （学生分组操作，教师参与试验，汇报交流） 师将生的方法在黑板上板书。 平衡，剩下的1瓶是次品（生1）1 1 不平衡，轻的是次品（生2） 2.找次品的优化方法（例2） 师：看教材第113页例2内容，说一说你打算怎样表示找次品的过程。 （学生共同讨论交流，并将探索的情况填入书上的表格中，教师巡视指导，总结评价，最后得出结论） 零件个数 分的份数和分法 保证能找到次品的次数 9 3，（4，4，1） 3 9 3，（3，3，3） 2 9 9，（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4 9 5，（2，2，2，2，1） 3 9 7，（2，2，1，1，1，1，1） 4 9 4，（2，2，2，3） 3

人教版五年级数学下册导学案第1课时“找次品”问题

人教版五年级数学下册导学案第1课时“找次品”问题“找 次品”问题 一、教材分析 优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题.本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力. 二、教学目标； 1. 通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性. 2. 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力. 三、教学重难点； 1、通过挑次品活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性. 2、挑次品的方法. 四、教学措施； 本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学.实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略.在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去.活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基 础. 五、课时划分共2课时

第1课时“找次品”问题 学习内容教材第111-112页相关内容. 编写人 学习目标1、我能借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略， 经历由多样到优化的思维过程. 2、通过观察、猜测、试验、推理等方式，我感受到解决问题策略的多样性及运用 优化的方法解决问题的有效性. 3、我感受到数学在日常生活中的广泛应用，我能尝试用数学的方法来解决实际生 活中的简单问题. 重难点重点；经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决“找次品”问题的最优策略. 难点；脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题 导学流程自主空间 【独立自主学习】 1、说说你对天平有哪些了解？ 2、（教材第112页例1 ）有3 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片（次品），你能设法把它找出来吗？ 3、想一想；不实际称，你们能利用天平平衡的原理表示找次品的过程吗？试着填一填； 平衡，（）是次品（填数字） 不平衡，（）是次品（填轻重） 我发现；需要称（）次 【合作互助学习】 1、在小组内交流独立自主学习的内容，派代表在全班汇报交流. 如果待测物品数量为9个，有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就保证一定能找出来？（教材第113页例2 ） 议一议；“至少称几次就保证……”是什么意思？ （2）小组活动，按照你们讨论的方法将大家摆或画的情况填入下表. 每次每边放的个数分成的份数要称的次数

人教版数学五年级下册找次品问题(第一课时)

8数学广角——找次品 第1课时简单的找次品问题 【教学内容】 数学广角——找次品（教材第111页的内容及第113页练习二十七的第1题）。 【教学目标】 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 【重点难点】 尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。 【情景导入】 游戏引入，观察图片找不同。每组图片形状不同，颜色不同，最后一组外表一样，可能什么不同？ 生：重量不同 【新课讲授】 1.自主探索。 （1）出示教材第111页例1：这里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了几片，你能用什么方法把它找出来吗？ （2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。 方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。（板书课题：找次品） 2.自主探索用天平找次品的基本方法。 （1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的口香糖，我们可以拿出3个学具，代替口香糖，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？

（2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。 （3）全班汇报： ①一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶； ②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。 （4）小结并揭示课题。 ①综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？ ②在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 3.如果这里有5瓶，其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来。 4.学生思考，讨论，交流并汇报。 汇报：（1）先拿两瓶放在天平两端，如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平还是平衡，说明这两瓶还是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。 （2）先拿两瓶放在天平两端，如果天平两端平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的。 （3）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平平衡，说明这四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。 （4）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的，把上扬的那一端的两瓶再放在天平两端，天平上扬的一端就是不合格的。 5.小结： 第一种方案，每一份是1个，至少需要称2次就一定能找出来。 第二种方案，每一份是2个，至少需要称2次就一定能找出来。 思考学生独立解决，9瓶里面找次品怎么找？ 小组同学探讨总结方法

人教版数学五年级下册第1课时找次品 优质教案

第7单元找次品 第1课时找次品 【教学内容】 教材第111页例1、第112页例2。 【教学目标】 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3.经历数学优化思想解决实际问题的过程，体验观察、猜测、实验、推理的学习方法。 4.在学校过程中，培养学生的数学意识，激发学生学习探究的热情和兴趣，培养学生敢于探索的而精神和动手实践的能力。 【教学重难点】 重点：理解用天平找次品的分法。 难点：尝试用数学的分法解决生活中的实际问题。 【教学过程】 一、情景导入 1.出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你们知道天平的作用吗？它的原理是什么？ 2.教师：今天我们就运用天平来学习找次品的分法。

二、新课讲授 1.教学教材例1。 出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？ 学生独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。 方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。 （1）自主探索用天平找次品的基本方法。 引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？ 独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。 全班汇报： （1）一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶； （2）利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。 小结并揭示课题。 （1）综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？ （2）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

人教版五年级下学期数学第七单元数学广角—找次品2教案

数学广角—找次品2 【教学内容】教材第134 、135 页的例2、做一做4－6题。 【教学目标】 1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。 3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 【教学重点】通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 【教学难点】尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。 【教具准备】投影，天平，课件。 【教学过程】 一、创设情境，回忆新知。 有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，你能把它找出来吗？ 二、探究新知。 多媒体出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？ 问题导读一： 1、拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？ 2、分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品，? 3、推测多个零件找次品的解决办法。 （1）、自主探索 （2）、小组内交流，填表。

老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？ (3）、全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。 少的次数称出次品？这种分法有什么特点？ (5）小结：把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。 问题导读二：推测多个零件找次品的解决办法。 (l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成 3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。 (2）学生猜想。 (3）要验证猜想我们再来试一下。如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4 。）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？ 学生汇报：3 次。 (4）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)……学生选择一种分法在纸上进行分析。 (5）全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？ (6）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成 3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。

找次品教学设计1(人教版)

《找次品》教学设计1（人教版） 教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第134～135页。 教学目标： 1．能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 2．以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。 教、学具准备： 教师用具：卡片、5个药瓶 学生用具：卡片 教学过程： 一、初步认识“找次品”的基本原理 1．创设情景，自主探索。 （1）出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？ （2）独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。 （3）全班汇报。教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么称来称）、用天平称（教师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思考空间，但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……）。 2．自主探索用天平找次品的基本方法。 （1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？ （2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。教师指导交流方法：一个一个地讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以

《找次品》优质课课程教案

《找次品》教学设计 -----徐怀涛 教学目标： 1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。 2、学习用图形，符号等直观方式清晰、简明的表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。 教学重点：体会解决问题策略的多样性及优思想 教学难点：观察归纳找次品的最优策略 课前交流： 师：上课之前老师想先考考大家的眼力，看看谁的眼力最棒？ 师：请不同。 生：（回答） 师：咦，怎么回事？ 生：不好确定。。。。。 师：刚才这位同学分析的很对，从外观上看，它们一模一样，可实 际上其中有一瓶少了3片，在生产生活当中我们把这种不合格的产 品称为“次品“，那当遇见次品时需要把它找出来吗？ 生：需要。 师：大家的声音里感觉少点什么，请看大屏幕 （播放航天飞机事故图片）

师：看完后你想说点什么？ 生：次品的危害很大。。。。 师：再问大家一次，当有次品的时候要不要把它找出来？ 生：要。 师：从同学们的回答声中老师感受到大家的社会责任感，今天我们就一起来研究《找次品》（板书） （宣布上课） 师：大家请看课题，你希望从这节课的学习中了解到什么？ 生：找次品的方法，如何最快找到次品。 师：那我们带着这样的学习目标咱们开始今天的学习， 一、探究新知 （一）探究2和3 师：这两瓶钙片，谁有办法找出其中的次品？ 生：掂一掂，数一数。。。。。 生：可以用天平 师：天平咱们在以前的学习中已经接触过了，天平长什么样？谁能用身体模仿一下？ 生：用身体模仿 师：多么美丽的一架天平啊，那么如何用天平找出其中的次品呢？谁来当天平给大家找一找？ 生：天平两端各放1瓶，哪边轻就是次品。