沪教版二年级下册数学知识点总结

沪教版二年级下册数学知识点总结

第一单元 复习与提高 一、计算

1、加减乘除混合运算，先算乘除法，后算加减法。

乘加、乘减，如3×2+2先算3×2再加2，17-2×3先算2×3，再用17减6； 除加、除减，如2+6÷3先算6÷3，再加2，18÷2-3先算18÷2，再用9减3。 2、有余数的除法，余数小于除数

3、在□里填数，合适的数有多个，最大的数只有一个。 7×□＜30，合适的数0、1、2、3、4 ， 最大的数4。 二、分拆（分拆两位数）

17×6 23×7 5×6+2×6 10×3-7×3 =10×6+7×6 =10×7+10×7+3×7 =（5+2）×6 =（10-7）×3 =60+42 =70+70+21 =7×6 =3×3 =102 =161 =42 =9 三、相差多少（用较大的数减较小的数）

68+16=84 用84-68=16

竖式： 8 4 － 6 8 一、千以内数的认识与表达

1、千位上写1，百位、十位、个位上写0，表示1000。千位上的1表示1个千。

2、623由6个百、2个十和3个一组成。

3、梁的上方的算珠叫做上珠，梁的下方的算珠叫做下珠。1个下珠表示1，5个下珠表示5。1个上珠表示5。定位点表示个位所在的位置。

4、 写作：1020 读作：一千零二十（末尾的零不读，中间的零只读一个）

5、880=800+80+0 700+20+8=728

6、10个一是十，10个十是百，十个百是一千。

7、37个十成的数是370，280是由28个十组成的。 二、数射线（千）

（1）写出字母所表示的数：

a=( ) b=( ) c=( ) d=( ) e=( ) （2） 与a 相邻的整十数是（ ）和（ ）； 与d 相邻的整百数是（ ）和（ ） 三、位值图上的游戏

写作：521，读作：五百二十一 1、加放一片小圆片

加放在个位，写作：522

读作：五百二十二

加放在十位，写作：531

读作：五百三十一

加放在百位，写作：621

读作：六百二十一

2、移动一片小圆片 a 、移动个位

放在十位：530 放在百位：620 b 、移动十位

放在个位：512 放在百位：611 c 、移动百位

放在个位：422 放在十位：431

第三单元时间的初步认识

1、钟面上有12个大格，每个大格有5个小格，钟面上共有60个小格。

2、时针走一大格的时间是1（小）时，分针走一小格的时间是1分（钟）。分针走一圈是60分（钟），这时，时针走了1大格。

3、1（小）时=60分（钟），1分（钟）=60秒

第四单元三位数的加减法

一、整百数、整十数的加减法

1、看数射线计算

2、整百数加、减法。900-600=300 。想：9个百减6个百等于3个百。

200+700=900。想：2个百加7个百等于9个百。

整十数加、减法。420+190=610。想：42个十加19个十等于61个十。

900-10=890。想：90个十减1个十等于89个十。

二、三位数加减一位数。（联系两位数加减一位数）

488+5=493，因为88+5=93，所以488+5=493。

793-7=786，因为93-7=86，所以793-7=786。

796+8=804，因为796+4=800，800+4=804，所以796+8=804。

905-7=898，因为905-5=900，900-2=898，所以905-7=898。

三、三位数加/减法

1、个加/减个，十加/减十，百加/减百，再相加/减；或百加/减百，十加/减十，个加/减个，再相加/减。

如：356+247 356+247

=（6+7）+（50+40）+（300+200） =（300+200）+（50+40）+（6+7） =13+90+500 =500+90+13

=603 =603

2、递等式计算（分拆）

356+247

=356+200+40+7

=556+40+7

=596+7

=603

3、竖式计算

相同数位要对齐，从各位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。

相同数位要对齐，从各位减起，哪一位上的数不够减，就要从它的前一位退1作10，和本位上的数加起来再减。

四、三位数加减法的估算

1、可以用相邻整十数估算，也可以用相邻整百数估算 462+229 462+229 估算：460+230=690 估算：500+200=700 计算：462+229=691 计算：462+229=691

第五单元 质量（重量）的初步认识 一、轻与重

1、直接比较（两个东西直接做比较）

2、间接比较（用第三个东西做比较） 二、克、千克的认识与计算

1、1枚2分的硬币重约1克。1克可以写成1g 。称比较轻的物品，通常用“克”作单位。

2、1000克也称为1千克。1千克=1000克。

第六单元 几何小实践

一、东南西北 （北↑、南↓、西、东

）

二、角（锐角、直角、钝角）

锐角：比直角小的角。

直角

钝角：比直角大的角。

三、三角形与四边形

1、由三条线段围成的图形叫做三角形。

2、有四条线段围成的图形叫做四边形。

3、由五条线段围成的图形叫做五边形。 四、三角形的分类

锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。 直角三角形：有一个角是直角的三角形。 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。

北

南

西 东

第七单元整理与提高

一、万以内数的认识与表达

1、一千一千地数，10个一千就是一万，一个十有10个一，一个百有10个十，一个千有10个百，一个万有10个千。

2、

二、万以内数的读写及大小比较

1、读数要从高位读起，千位上是几，就读几千……

2、中间有一个0或连续几个0，都只读一个0，末尾不管有几个0都不读。

3、写数时，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写0。

4、哪个数的位数多，哪个数就大，如果两个数的位数相同，就从最高位比起……

三、解决问题

1、连加、连减、加减混合，从左往右依次计算。

2、加、减、乘、除混合运算，先算乘除法，再算加减法。

3、巧算。凑整，加法个位凑十，十位凑九，减法个位相同的先减。

389+163+237 478+243+222 853-498-253

= 389+（163+237） =478+222+243 =853-253-498

=389+400 =700+243 =600-498

=789 =943 =102

数学广场

一、列表枚举

二、流程图

同济六版高等数学(下)知识点整理

第八章 1、向量在轴上的投影： 性质：?cos )(a a u =（即Prj u ?cos a a =），其中?为向量a 与u 轴的夹角； u u u b a b a )()()( +=+（即Prj u =+)(b a Prj u a + Prj u b ）； u u a a )()( λλ=（即Prj u λλ=)(a Prj u a ）. 2、两个向量的向量积：设k a j a i a a z y x ++=，k b j b i b b z y x ++=，则 =?b a x x b a i y y b a j z z b a k =1 1) 1(+-y y b a z z b a i +21)1(+-x x b a z z b a j +3 1) 1(+- x x b a y y b a k =k b a b a j b a b a i b a b a x y y x z x x z y z z y )()()(-+-+- 注：a b b a ?-=? 3、二次曲面 （1） 椭圆锥面：222 22z b y a x =+； （2） 椭圆抛物面：z b y a x =+22 22； （旋转抛物面：z a y x =+2 22（把把xOz 面上的抛物线z a x =22 绕z 轴旋转）） （3） 椭球面：1222222=++c z b y a x ； （旋转椭球面：122 2 22=++c z a y x （把xOz 面上的椭圆122 22=+c z a x 绕z 轴旋转）） （4） 单叶双曲面：1222222=-+c z b y a x ； （旋转单叶双曲面：122 222=-+c z a y x （把 xOz 面上的双曲线122 22=-c z a x 绕z 轴旋转））

2018上海市沪教版三年级下册语文知识点

第一单元 一、多音字 漂禁吐盛数散撒落倒扎横 二、词语解释 雀跃:高兴得像雀儿一样地跳跃 迫不及待:急迫得不能再等待 吉祥如意:幸运、符合心意 诗情画意:诗画般的美好意境。形容风光或景物很美 小心翼翼:形容举动十分谨慎,一点不敢疏忽大意 兴高采烈:兴致高,情绪热烈 忘乎所以:由于过度兴奋或骄傲自满而忘记一切 望而却步:看到了就停步不前。形容在艰难险阻面前向后退缩,不敢勇往直前杂草丛生:指各种野草聚集在一起 三、近义词 盼望——渴望欣喜——高兴照耀——照射 嗔怪——责怪包含——包括匆忙——急忙 长进——进步愉悦——愉快飘散——飞散

集合——聚拢品尝——品味翱翔——飞翔 消逝——消失顾忌——顾虑绝妙——奇妙 允许——许可 四、反义词 沉睡——苏醒明丽——暗淡温馨——冷静 迫不及待——慢条斯理集合——分散喜欢——讨厌 凉丝丝——热腾腾水灵——干枯纯洁——污浊 生气——高兴允许——禁止 五、词语积累 象声词:叮叮咚咚滴滴答答哗啦哗啦淅沥淅沥啪啦啪啦一、多音字 差闷背难没担兴强 二、词语解释 火辣辣:形容激动得情绪,文中形容因羞愧而脸上发烧良师益友:使人得到教益和帮助的好老师、好朋友 一本正经:形容很规矩、很庄重 静悄悄:形容非常安静,没有声音

沉默不语:不说话 诚挚:诚恳真挚 芬芳扑鼻:香气冲鼻而来,形容香气很浓 滂沱大雨:形容雨下得很大 大雨如注:形容雨下得很大 三、近义词 聪明——聪慧认真——仔细特意——特地赞美——称赞诧异——惊异尴尬——难堪苦恼——烦恼绝交——断交裁决——判决诚挚——真挚宽裕——宽绰援助——帮助照料——照顾保卫——保护纤弱——弱小 四、反义词 整洁——脏乱纯真——虚伪保守——公开赞美——批评错误——正确苦恼——快活静悄悄——闹哄哄热烈——冷淡甜蜜——苦涩宽裕——拮据善良——凶恶弱小——强大勇敢——懦弱纤弱——强壮 五、词语积累 多音字 都切间喝将调丧强称相教重监 六、词语解释 起死回生:救活垂危的人。形容医术高明 死而复生:指快要死的人又奇迹般地活过来

沪教版二年级数学下册知识点学习资料

沪教版二年级数学下册知识点归纳 1、加减乘除混合运算，要先算乘除，再算加减。同级运算按顺序从左往右进行计算。 2.、加减法之间的关系：加数+加数=和被减数- 减数= 差 和- 第一个加数=第二个加数被减数- 差= 减数 和- 第二个加数=第一个加数差+ 减数= 被减数 3、乘除法之间的关系： 因数×因数=积积÷第一个因数=第二个因数积÷第二个因数=第一个因数 被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 4、在有余数的除法中： 被除数－商×除数＝余数商×除数＋余数＝被除数 （被除数－余数）÷商＝除数（被除数－余数）÷除数＝商 5、5×3+3×3=8×3=24 5×3-3×3=2×3=6 计算方法：相同的因数不变，另外两个因数相加减。 6、最小的一位数是1，最大的一位数是9，最小的两位数是10，最大的两位数是99，最小的三位数是100,最大的三位数是999，最小的四位数是1000，最大的四位数是9999. 7、数的排列： 从大到小排列，用>连接，先找最大数。从小到大排列，用<连接，先找最小数。 第四位是千位。 9、位数有: 一位数、二位数、三位数、四位数······ 10、数位有: 个位、十位、百位、千位等. 11、计数单位: 个位的计数单位是一,十位的计数单位是十,百位的计数单位是百.千位的计数单位是千。 12、数的组成：1427是由1个千、4个百、2个十、7个一组成。 13、100里有一个百，100里有2个50，100里有4个25，100里有5个20，100里有 10个10. 14、1000里有1000个一，1000里有100个十，1000里有10个百，1000里有1个千。 15、千位是几就表示几个千，百位是几就表示几个百，十位是几就表示几个十，个位是几就表示几个一。 16、写出相邻数: 前面一个数是原数减1,后面一个数是原数加1. 例如: (47) 48 (49) 17、写出相邻整十数: (1)原数个位在1-9之间的,将原数个位变成0就是前面一个数,后面一个数是前面一个数加10. 例如: (50) 56 (60) (2)原数是整十数的,原数减10是前面一个数,原数加10是后面一个数.例如：（30）40 (50) 18、写出相邻整百数： （1）原数百位后面有数的，前面一个整百数是将百位后面的数变成0，后面的一个整百数就是前面的整百数加100. （2）原数是整百数的，原数减100是前面一个整百数，原数加100是后面一个整百数. 19、加法竖式计算：（1）相同数位对齐（2）从个位加起（3）哪一位相加满十，要向前一位进一。（多位数加法一样） 20、减法竖式计算：（1）相同数位对齐（2）从个位减起（3）哪一位上不够减，从前一位退 一作10，在本位上加10再减。（多位数减法一样）

沪教版二年级数学下册知识点

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沪教版二年级数学下册知识点归纳 1、加减乘除混合运算，要先算乘除，再算加减。同级运算按顺序从左往右进行计算。 2.、加减法之间的关系：加数+加数=和被减数 - 减数 = 差 和 - 第一个加数=第二个加数被减数 - 差 = 减数 和 - 第二个加数=第一个加数差 + 减数 = 被减数 3、乘除法之间的关系： 因数×因数=积积÷第一个因数=第二个因数积÷第二个因数=第一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 4、在有余数的除法中： 被除数－商×除数＝余数商×除数＋余数＝被除数 （被除数－余数）÷商＝除数（被除数－余数）÷除数＝商 5、 5×3+3×3=8×3=24 5×3-3×3=2×3=6 计算方法：相同的因数不变，另外两个因数相加减。 6、最小的一位数是1，最大的一位数是9，最小的两位数是10，最大的两位数是99，最小的三位数是100,最大的三位数是999，最小的四位数是1000，最大的四位数是9999.

7、数的排列： 从大到小排列，用 >连接，先找最大数。从小到大排列，用<连接，先找最小数。 位，第四位是千位。 9、位数有: 一位数、二位数、三位数、四位数······ 10、数位有: 个位、十位、百位、千位等. 11、计数单位: 个位的计数单位是一,十位的计数单位是十,百位的计数单位是百.千位的 计数单位是千。 12、数的组成：1427是由1个千、4个百、2个十、7个一组成。 13、 100里有一个百，100里有2个50，100里有4个25，100里有5个20，100里有 10个10. 14、1000里有1000个一，1000里有100个十，1000里有10个百，1000里有1个千。 15、千位是几就表示几个千，百位是几就表示几个百，十位是几就表示几个十，个位是几就表示几个一。 16、写出相邻数: 前面一个数是原数减1,后面一个数是原数加1. 例如: (47) 48 (49) 17、写出相邻整十数:

高等数学下知识点总结

高等数学（下）知识点 主要公式总结 第八章 空间解析几何与向量代数 1、 二次曲面 1） 椭圆锥面：2 2 222z b y a x =+ 2） 椭球面：122 222 2=++c z b y a x 旋转椭球面：1222222=++c z a y a x 3） 单叶双曲面：122 222 2=-+c z b y a x 双叶双曲面：1222222=--c z b y a x 4） 椭圆抛物面：z b y a x =+2222 双曲抛物面（马鞍面）：z b y a x =-22 22 5） 椭圆柱面：1222 2=+b y a x 双曲柱面：122 22=-b y a x 6） 抛物柱面： ay x =2 （二） 平面及其方程 1、 点法式方程： 0)()()(000=-+-+-z z C y y B x x A 法向量：),,(C B A n =ρ ，过点),,(000z y x 2、 一般式方程： 0=+++D Cz By Ax 截距式方程： 1=++c z b y a x 3、 两平面的夹角：),,(1111 C B A n =ρ ，),,(2222C B A n =ρ ， ?∏⊥∏21 0212121=++C C B B A A ；?∏∏21// 2 1 2121C C B B A A == 4、 点 ),,(0000z y x P 到平面0=+++D Cz By Ax 的距离： （三） 空间直线及其方程

1、 一般式方程：?????=+++=+++0 22221111D z C y B x A D z C y B x A 2、 对称式（点向式）方程： p z z n y y m x x 0 00-=-=- 方向向量：),,(p n m s =ρ ，过点),,(000z y x 3、 两直线的夹角：),,(1111 p n m s =ρ ，),,(2222p n m s =ρ ， ?⊥21L L 0212121=++p p n n m m ；?21//L L 2 1 2121p p n n m m == 4、 直线与平面的夹角：直线与它在平面上的投影的夹角， ?∏//L 0=++Cp Bn Am ；?∏⊥L p C n B m A == 第九章 多元函数微分法及其应用 1、 连续： ),(),(lim 00) ,(),(00y x f y x f y x y x =→ 2、 偏导数： x y x f y x x f y x f x x ?-?+=→?), (), (lim ),(00000 00 ；y y x f y y x f y x f y y ?-?+=→?) ,(),(lim ),(0000000 3、 方向导数： βαcos cos y f x f l f ??+??=??其中 β α,为 l 的方向角。 4、 梯度：),(y x f z =，则j y x f i y x f y x gradf y x ρ ρ),(),(),(000000+=。 5、 全微分：设),(y x f z =，则d d d z z z x y x y ??= +?? （一） 性质 1、 函数可微，偏导连续，偏导存在，函数连续等概念之间的关系：

沪教版数学二年级下册

沪教版数学二年级下册第二单元 千以内数的认识与表达 第一课时千以内数的认识 教学内容：课本P8-9 教学目标： 1. 借助千数图认识记数单位千，知道一千是个四位数； 2. 正确读写千以内的数并登入数位表。 教学重、难点： 1．点图、简图等多种方式表达数。、 2．千以内数的读与写。 教学准备：千数图，数位表、多媒体课件 教学过程： 一、复习引入 1. 数一数：一个一个数， 2. 数一数：十个十个数 小结：一个一个数，数了10个一就是10； 十个十个数，数了10个十就是100。 3. 从十个十个数引入百数图，说一说百数图的特点。 10行10列，共100个。 二、认识千数图 1. 谈话：今天老师带大家参观体育馆，来学习体育馆里的数学知识。 2. 观察：（媒体播放）体育馆里人山人海，请你先估计一下大约有多少人？生：几百人（依据什么？生：百数图） 3. 学习认识千数图：一百一百地数，十个百就是一千（板书） 三、探究 1. 在千数图上表示数 读一读：它表示哪些数？（媒体演示：遮千数图，读露出来的数） 小结：先数完整的看台区，一个区是100，有3个区就是300；再数完整的一行行，一行有10人，有4行就是40；最后数一个一个的，有2个。合起来就是342。简图2. 沪教版数学二年级下册第二单元 ⑴示意简图：从看台上取下形象的图 ⑵看着简图说说数的组成：由3个百，4个十，2个一组成的数是342。 3. 在数位表上表示数 ⑴认识数位表： 师：一个一个数，对应数位表上的个位 ; 十个十个数，对应数位表上的十位 ; 一百一百地数，对应数位表上的百位 ; 相邻的数位之间满十进一, 数了10个100，满十进一，有了一个新的数位，名叫千位。 师：数位是这样排列的：千位、百位、十位、个位。 师：个位上是几就表示几个一；十位上是几就表示几个十；百位上是几就表示几个百；千位上是几就表示几个千。 ⑵数的组成：

同济六版高等数学(下)知识点整理

第八章 1、 向量在轴上的投影： 性质：?cos )(a a u =（即Prj u ?cos a a =），其中?为向量a 与u 轴的夹角； u u u b a b a )()()( +=+（即Prj u =+)(b a Prj u a + Prj u b ）； u u a a )()( λλ=（即Prj u λλ=)(a Prj u a ）. 2、 两个向量的向量积：设k a j a i a a z y x ++=，k b j b i b b z y x ++=，则 =?b a x x b a i y y b a j z z b a k =1 1) 1(+-y y b a z z b a i +21)1(+-x x b a z z b a j +3 1)1(+- x x b a y y b a k ) =k b a b a j b a b a i b a b a x y y x z x x z y z z y )()()(-+-+- 注：a b b a ?-=? 3、 二次曲面 （1） 椭圆锥面：222 22z b y a x =+； （2） 椭圆抛物面：z b y a x =+2222； （旋转抛物面： z a y x =+2 2 2（把把xOz 面上的抛物线z a x =22 绕z 轴旋转）） （3） 椭球面：1222222=++c z b y a x ； （旋转椭球面： 122 222=++c z a y x （把xOz 面上的椭圆122 22=+c z a x 绕z 轴旋转）） （4） 单叶双曲面：1222222=-+c z b y a x ； （旋转单叶双曲面：122 222=-+c z a y x （把 xOz 面上的双曲线122 22=-c z a x 绕z 轴旋转） ）

沪教版六年级下册-知识点总结

六年级下册 知识点总结 一、有理数 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。（三要素） 数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。 2、相反数：绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 0的相反数还是0，也可以说成0的相反数是它本身（会出填空，选择） 3、绝对值：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。记做|a|。 0和正数（非负数）的绝对值是它本身，绝对值最小的数是 0 （填 空，选择） 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a 点到b 点的距离。（计算） 4、倒数：1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。 如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。（填空，选择） 1和-1的倒数是它本身（0不可以作为除数）（会出填空，选择） 5、有理数的乘方：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 一般地，记作，a 叫做底数，n 叫做指数。（填空） 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是0。（计算） （计算）结果分别为16和-16 (0)0(0) (0)a a a a a a >??==??-

6、科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（a是整数数位只有一 位的数（即1

二年级数学下册测试题沪教版

二年级数学下册测试题沪教版 一、填空 1、在我们学过的角中.( )角比直角小.( )角比直角大。 2、时针运动是（）现象.拉抽屉是（）现象。 3、汽车在平直的公路上移动属于（）现象.车轮运动属于（）现象。 4、红领巾上有两个（）角和一个（）角。 5、48÷6＝（）.读作（）.口诀（）.被除数是（）.除数是（）.商是（）。 6、 9是3的（）倍.9的3倍是（）。 7、二(3)班有56人划船.每7人坐一条船.需要租（）条船；如果每条船租金为9元.一共要花（）元。 8、请在□里填上适合的数： 6×□=30 □×6=42 63÷□=7 49÷□=7 32÷□=4 4×□=20 二、画一画 分别画一个锐角、直角、钝角, 并写出它们的名称。 三、列式计算 1、7个3相加.和是多少？ 2、45是5的多少倍？ 3、31除以8.商和余数是多少？ 4、甲数是6.乙数是甲数的4倍.乙数是多少？

四、解决问题 1、体育室有8个足球.排球的个数是足球的2倍.排球有多少个？ 2、食杂店有41千克大米.每9千克装一袋.可以装几袋？还剩几千克？ 3、一个活动小组有24个男同学.女同学有6个.男同学是女同学的几倍？ 4、停车场有24辆货车.3排小汽车.每排6辆.求：（6分） （1）、一共有多少辆小汽车？（2）、停车场共有多少辆汽车？ 5、老师昨天教了16个生字.今天又教了14个生字.老师一共教了多少个生字？小明每天复习6个.几天可以复习完？（5分） 6、妈妈在商店买了5千克的苹果、1千克的面粉和3千克的雪梨.妈妈一共买了多少千克的东西？合多少克？（5分） 小学教育资料

同学们要认真检查一遍哦！！！

沪教版数学二年级下册一二单元测试题

二年级数学科第一二单元测试题 学完2—36页用时间60分钟 一、直接写出得数（20分） 2×6= 18÷3= 30÷5= 6×5= 12÷4= 17-9= 9÷9= 24÷6= 36÷6= 16÷4= 25﹢5= 20÷5= 71-51= 36﹢5= 8÷4= 18÷6= 12÷2= 5×4= 15÷3= 24﹢12= 二、填一填（共34分，10+10+6+8） 1、﹝1﹞30个平均分给6个小朋友，每个小朋友得（）个。 算式是：□÷□=□，读作（）除以（）等于（）。 ﹝2﹞30个，每个小朋友得5个，平均分给（）个小朋友，。算式是：□÷□=□，被除数是（），除数是（），商是（）。 2、看图填空。 （1） □×□=□□÷□=□□÷□=□ 计算时用到的口诀是。 （2） 3、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。 24÷4○7 5÷1○5×1 3×2○12÷2 18÷3○6 25÷5○12÷3 5×2○2×5 4、 三、观察下图，在平均分的图后面画“√”。（8分） （1）（） （2）（） （3）（） （4）（）四、把左边的问题和右边的算式连起来。（10分） 8÷4=2一个因数是4，另一个因数是5，积是多少？ 4×5=20 每行摆6个●，摆了4行，共摆了多少个●？

五、解决问题（ 28分，） 1、算一算，我们班现在有多少个同学？ 2、 3、 4、我拨了8个萝卜我们都拨了7个萝卜。 你们一共拨了多少个萝卜？ 5、用15元钱买票够吗？ 6×4=24 24÷6=4 8÷2=4 共有24个▲，每行摆6个▲，有，可以摆多少行？ 有8个☆，每2个分一份，可以分成多少份？ 把8个☆，平均分成4份，每份有多少个☆？ 爸爸和妈妈带我去看电影。 售票处 票价 成人：5元∕张 儿童：3元∕张去年我们班有40个同 学，王力、张扬转学走了。 今年，我们班又来 了4个新同学。

高等数学(下)知识点总结

主要公式总结 第八章空间解析几何与向量代数 1、 二次曲面 1） 椭圆锥面：2 2222z b y a x =+ 2） 椭球面：122 222 2=++c z b y a x 旋转椭球面：1222222=++c z a y a x 3） 单叶双曲面：122 222 2=-+c z b y a x 双叶双曲面：1222222=--c z b y a x 4） 椭圆抛物面：z b y a x =+2222双曲抛物面（马鞍面）：z b y a x =-22 22 5） 椭圆柱面：1222 2=+b y a x 双曲柱面：122 22=-b y a x 6） 抛物柱面： ay x =2 （二） 平面及其方程 1、 点法式方程： 0)()()(000=-+-+-z z C y y B x x A 法向量：),,(C B A n =ρ ，过点),,(000z y x 2、 一般式方程： 0=+++D Cz By Ax 截距式方程： 1=++c z b y a x 3、 两平面的夹角：),,(1111 C B A n =ρ ，),,(2222C B A n =ρ ， 22 22 22 21 21 21 2 12121cos C B A C B A C C B B A A ++?++++= θ ?∏⊥∏210212121=++C C B B A A ；? ∏∏21//2 1 2121C C B B A A == 4、 点 ),,(0000z y x P 到平面0=+++D Cz By Ax 的距离： 2 2 2 000C B A D Cz By Ax d +++++= （三） 空间直线及其方程

沪教版三年级下册语文单元知识点总结

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全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 沪教版三年级下册语文第1单元知识点总结 一、课文总结 1、《春天的消息》是一篇优秀的（儿童诗），描写了（春天到来时）的美丽景色，抒发了作者（对春天的喜爱）之情。 2、《啊，汤圆》这篇课文通过对作者回忆9岁那年全家人（一起吃汤圆）的情景，字里行间洋溢着（浓浓的亲情），表现了作者一家（幸福的生活）。 3、《春天的小雨滴滴滴》是一篇（散文），作者运用了大量贴切的（拟声词）描写了春雨，充分表达了作者（对春天、春雨以及大自然）的喜爱和赞美之情。 4、《放风筝》这篇课文记叙了一位七八岁的小男孩在放风筝时，不小心（踩到了花坛里的花苗），他搬来了（自家栽种的盆花移植到花坛里）的故事，赞美了孩子（美好的心灵）。 5、《荒芜的花园》这篇课文记叙了贝尔太太的花园（由盛到衰）的经过，揭示了一个人生哲理：（与别人分享快乐的人，将拥有更多的快乐），而自私的人则面对的是（孤独和寂寞）。

二、形近字 蝴(蝴蝶)汤（汤圆）沸（沸腾）悦（喜悦） 湖（湖水）场（场面）佛（仿佛）说（说话） 淅（淅沥）衫（衬衫）徘（徘徊）仆（仆人） 浙（浙江）杉（杉树）排（排队）扑（反扑） 勿（勿动）允（允许） 匆（匆匆）充（充满） 三、多音字 禁jīn（禁不住）盛chéng（盛饭）数shù（数学）jìn（禁止）shèng（盛开）shǔ（数星星）散sàn（散步）撒sā（撒娇）扎zhá（挣扎）sǎn（散文）sǎ（散落）zā（包扎） 横héng（横行）累léi（果实累累）落luò（下落）hèng（蛮横）lěi（累计）lào（落枕） lèi（劳累）là（丢三落四） 四、量词 一个冬天一只蝴蝶一朵雏菊一座音乐厅 一面鼓一阵风一只风筝一张面孔 一个花盆一双手一家医院一个主意 五、近义词 盼望——渴望欣喜——高兴照耀——照射 匆忙——急忙长进——进步集合——聚拢

沪教版二年级下册数学试题

沪教版二年级下册数学试题2 第一部分计算（共43 分） 一、直接写出得数（10 分） 600＋400＝800－400＝2000－200＝30÷7＝ 442－42＝306＋40＝340＋50＝7×5＝ （）÷8＝8 138＝（）－138 二、竖式计算（6 分） 486＋167＝867－568＝ 三、递等式计算（12 分） 483＋307－690 984－174－36 107－7×7 20＋20÷5 ＝＝＝＝ ＝＝＝＝ 四、巧算（9 分） 652－78－52 138＋227＋362 17×5 ＝＝＝ ＝＝＝ ＝＝＝ 五、用竖式以外的方法计算（6 分） 456＋348 345－123 ＝＝ ＝＝ ＝= 第二部分概念（共27 分） 一、填空题：（18 分） 1、如果把“763－144”中的每个数都估成最接近的整十数，那么估算的结果是（），它与精确计算结果相差（）。 2、与3000 相邻的两个数分别是（）、（）。

3、二千零二写作（），这个数的最高位是（）位。 4、要使四位数25□7＜2555，□里可填（）这几个数。 5、1 小时40 分＝( )分；1 天＝（）小时。 6、10 个千组成的数是（），它比（）大1。 7、三种书比重量：数学书比语文书轻，英语书比数学书轻，那么这三种书中，最重的是（）书，最轻的是（）书。 8、填重量单位：一支铅笔大约重35（）；小巧体重30（）。 9、算盘上的1 个上珠表示5，一个下珠表示 （）,右边算盘上表示的数是（） 二、画出“9 时35 分”的分针（2 分） 三、选择题：（填正确答案的编号）（3 分） 1、2 包500 克的糖与1 千克水的重量相比，（）。 A、不能比较； B、2 包500 克糖重； C、1 千克水重； D、同样重 2、4050 是由5 个十和（）组成。 A、4 个千； B、4 个百； C、4 个十； D、4 个一 3、左图中一共有（）个直角。 A、0 ； B、1 ； C、2 ； D 、3 四、判断题：（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（4 分） 1、钝角一定比锐角大。………………………………（） 2、正方形一定是由四条线段围成的图形。…………（） 3、一个三角形中，如果最大的一个角是钝角，那么这个三角形一定是钝角三角

《高等数学》-各章知识点总结——第1章

第1章 函数与极限总结 1、极限的概念 (１）数列极限的定义 给定数列{x n }，若存在常数a ，对于任意给定的正数ε (不论它多么小)， 总存在正整数N ， 使得对于n >N 时的一切n , 恒有 |x ｎ-ａ ｜<ε 则称a 是数列｛x n }的极限, 或者称数列{x n }收敛于a , 记为 a x n n =∞ →lim 或xn →ａ (ｎ→∞)． (2)函数极限的定义 设函数f （ｘ)在点x 0的某一去心邻域内（或当0x M >>)有定义,如果存在常数A , 对于任意给定的正数ε (不论它多么小)， 总存在正数δ,（或存在X ） 使得当ｘ满足不等式0<|x －ｘ0|<δ 时，(或当x X >时） 恒有 |f (ｘ)－A ｜<ε , 那么常数Ａ就叫做函数f (ｘ)当0x x →（或x →∞)时的极限， 记为 A x f x x =→)(lim 0 或f (x ）→A (当x →ｘ０).（ 或lim ()x f x A →∞ =) 类似的有：如果存在常数A ,对0,0,εδ?>?>当00:x x x x δ-<<(00x x x δ<<-）时,恒有()f x A ε-<，则称A 为()f x 当0x x →时的左极限(或右极限）记作 00 lim ()(lim ())x x x x f x A f x A - +→→==或 显然有0 lim ()lim ()lim ())x x x x x x f x A f x f x A -+→→→=?== 如果存在常数A ,对0,0,X ε?>?>当()x X x X <->或时，恒有()f x A ε-<，则称A 为()f x 当x →-∞（或当x →+∞)时的极限 记作lim ()(lim ())x x f x A f x A →-∞ →+∞ ==或 显然有lim ()lim ()lim ())x x x f x A f x f x A →∞ →-∞ →+∞ =?== ２、极限的性质 (１）唯一性 若a x n n =∞ →lim ,lim n n x b →∞ =，则a b = 若0() lim ()x x x f x A →∞→=0() lim ()x x x f x B →∞→=，则A B = (２)有界性 (i)若a x n n =∞ →lim ，则0M ?>使得对,n N + ?∈恒有n x M ≤

沪教版三下知识点总结

沪教版三下知识点总结 Prepared on 22 November 2020

沪教版三下知识点总结、 第一单元 一、多音字 漂禁吐盛数散撒落倒扎横 二、词语解释 雀跃：高兴得像雀儿一样地跳跃 迫不及待：急迫得不能再等待 吉祥如意：幸运、符合心意 诗情画意：诗画般的美好意境。形容风光或景物很美 小心翼翼：形容举动十分谨慎，一点不敢疏忽大意 兴高采烈：兴致高，情绪热烈 忘乎所以：由于过度兴奋或骄傲自满而忘记一切 望而却步：看到了就停步不前。形容在艰难险阻面前向后退缩，不敢勇往直前杂草丛生：指各种野草聚集在一起 三、近义词 盼望——渴望欣喜——高兴照耀——照射 嗔怪——责怪包含——包括匆忙——急忙 长进——进步愉悦——愉快飘散——飞散 集合——聚拢品尝——品味翱翔——飞翔 消逝——消失顾忌——顾虑绝妙——奇妙

允许——许可 四、反义词 沉睡——苏醒明丽——暗淡温馨——冷静 迫不及待——慢条斯理集合——分散喜欢——讨厌 凉丝丝——热腾腾水灵——干枯纯洁——污浊 生气——高兴允许——禁止 五、词语积累 象声词：叮叮咚咚滴滴答答哗啦哗啦淅沥淅沥啪啦啪啦 第二单元 一、多音字 差闷背难没担兴强 二、词语解释 火辣辣：形容激动得情绪，文中形容因羞愧而脸上发烧 良师益友：使人得到教益和帮助的好老师、好朋友 一本正经：形容很规矩、很庄重

静悄悄：形容非常安静，没有声音 沉默不语：不说话 诚挚：诚恳真挚 芬芳扑鼻：香气冲鼻而来，形容香气很浓 滂沱大雨：形容雨下得很大 大雨如注：形容雨下得很大 三、近义词 聪明——聪慧认真——仔细特意——特地赞美——称赞诧异——惊异尴尬——难堪苦恼——烦恼绝交——断交裁决——判决诚挚——真挚宽裕——宽绰援助——帮助照料——照顾保卫——保护纤弱——弱小四、反义词 整洁——脏乱纯真——虚伪保守——公开赞美——批评错误——正确苦恼——快活静悄悄——闹哄哄热烈——冷淡甜蜜——苦涩宽裕——拮据善良——凶恶弱小——强大勇敢——懦弱纤弱——强壮 五、词语积累

沪教版二年级数学下册计算题大全1

700＋800＝ 200－100＝ 130＋240＝ 960－860＝ 238＋178＋222＝569＋288＋131＝688＋137－588＝779－397＋18＝348＋154－248＝157＋164－164＝657－195－305＝8×5＋3×5＝ 10×4＝ 6×2－4×2＝ 17×4＝ 46－2×9＝ 3×9＋2＝ 71＋27÷9＝ 4÷2＋87＝ 40÷5－8＝ 64－15÷5＝ 3×3×6＝ 40÷5÷4＝ 600＋800＝1000－300＝250＋500＝ 280－150＝ 470＋37＋363＝603＋237＋97＝981＋177－581＝771－299＋28＝824＋329－324＝348＋305－105＝810－153－447＝7×4＋9×4＝ 14×8＝ 7×7－5×7＝ 10×9＝ 38－4×7＝ 3×4＋4＝ 37＋27÷9＝ 20÷5＋87＝ 20÷5－4＝ 90－35÷7＝ 2×2×2＝ 80÷4÷4＝ 800＋100＝ 400－200＝ 710＋130＝ 660－370＝

124＋58＋242＝321＋247＋179＝403＋216－403＝759－576＋17＝609＋458－109＝166＋687－187＝809－200－200＝2×4＋2×4＝ 28×7＝ 9×8－6×8＝ 16×9＝ 95－7×3＝ 2×3＋6＝ 72＋63÷9＝ 24÷4＋20＝ 45÷5－5＝ 16－20÷5＝ 5×2×3＝ 48÷4÷4＝ 300＋700＝ 600－500＝ 760＋140＝ 930－410＝ 157＋48＋352＝223＋104＋277＝422＋191－222＝969－398＋29＝857＋492－257＝198＋920－720＝969－18－482＝5×4＋5×4＝ 10×9＝ 3×5－2×5＝ 19×5＝ 45－9×5＝ 9×2＋9＝ 87＋40÷5＝ 45÷9＋18＝ 32÷4－6＝ 44－40÷8＝ 3×3×6＝ 80÷5÷4＝ 200＋700＝ 300－200＝ 660＋220＝ 520－440＝ 153＋50＋250＝575＋256＋125＝975＋267－675＝848－492＋44＝

高等数学 各章知识点总结——第9章

一、多元函数的极限与连续 1、n 维空间 2R 为二元数组),(y x 的全体，称为二维空间。3R 为三元数组),,(z y x 的全体，称为三 维空间。 n R 为n 元数组),,,(21n x x x 的全体，称为n 维空间。 n 维空间中两点1212(,,,),(,,,)n n P x x x Q y y y L L 间的距离： ||PQ 邻域: 设0P 是n R 的一个点， 是某一正数， 与点0P 距离小于 的点P 的全体称为点0P 的 邻域，记为),(0 P U ，即00(,){R |||}n U P P PP 空心邻域: 0P 的 邻域去掉中心点0P 就成为0P 的 空心邻域,记为 0(,)U P o =0{0||}P PP 。 内点与边界点：设E 为n 维空间中的点集，n P R 是一个点。如果存在点P 的某个邻域 ),( P U ，使得E P U ),( ，则称点P 为集合E 的内点。 如果点P 的任何邻域内都既有 属于E 的点又有不属于E 的点，则称P 为集合E 的边界点, E 的边界点的全体称为E 的边界． 聚点：设E 为n 维空间中的点集，n P R 是一个点。如果点P 的任何空心邻域内都包含E 中的无穷多个点，则称P 为集合E 的聚点。 开集与闭集: 若点集E 的点都是内点，则称E 是开集。设点集n E R , 如果E 的补集 n E R 是开集，则称E 为闭集。 区域与闭区域：设D 为开集，如果对于D 内任意两点，都可以用D 内的折线（其上的点都属于D ）连接起来, 则称开集D 是连通的．连通的开集称为区域或开区域．开区域与其边界的并集称为闭区域． 有界集与无界集: 对于点集E ，若存在0 M ，使得(,)E U O M ，即E 中所有点到原点的距离都不超过M ，则称点集E 为有界集，否则称为无界集． 如果D 是区域而且有界，则称D 为有界区域． 有界闭区域的直径：设D 是n R 中的有界闭区域，则称1212,()max{||}P P D d D PP 为D 的直径。

沪教版八年级数学下知识点总结(最新整理)

沪科版八年级数学下知识点总结 二次根式知识点： 知识点一：二次根式的概念 形如（）的式子叫做二次根式。 注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但 必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，， 等是二次根式，而，等都不是二次根式。 知识点二：取值范围 1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。 2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。知识点三：二次根式（）的非负性 （）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。 注：因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的 算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性 质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时 应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。 知识点四：二次根式（）的性质 （） 文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。 注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式 也可以反过来应用：若，则，如：，. 知识点五：二次根式的性质 文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。 注： 1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a 本身，即；若a是负数，则等于a的相反数-a,即； 2、中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，一定有意义； 3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。 知识点六：与的异同点 1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，

(完整版)沪教版二年级下册数学知识点总结

沪教版二年级下册数学知识点总结 第一单元 复习与提高 一、计算 1、加减乘除混合运算，先算乘除法，后算加减法。 乘加、乘减，如3×2+2先算3×2再加2，17-2×3先算2×3，再用17减6； 除加、除减，如2+6÷3先算6÷3，再加2，18÷2-3先算18÷2，再用9减3。 2、有余数的除法，余数小于除数 3、在□里填数，合适的数有多个，最大的数只有一个。 7×□＜30，合适的数0、1、2、3、4 ， 最大的数4。 二、分拆（分拆两位数） 17×6 23×7 5×6+2×6 10×3-7×3 =10×6+7×6 =10×7+10×7+3×7 =（5+2）×6 =（10-7）×3 =60+42 =70+70+21 =7×6 =3×3 =102 =161 =42 =9 三、相差多少（用较大的数减较小的数） 68+16=84 用84-68=16 竖式： 8 4 － 6 8 一、千以内数的认识与表达 1、千位上写1，百位、十位、个位上写0，表示1000。千位上的1表示1个千。 2、623由6个百、2个十和3个一组成。 3、梁的上方的算珠叫做上珠，梁的下方的算珠叫做下珠。1个下珠表示1，5个下珠表示5。1个上珠表示5。定位点表示个位所在的位置。 4、 写作：1020 读作：一千零二十（末尾的零不读，中间的零只读一个） 5、880=800+80+0 700+20+8=728 6、10个一是十，10个十是百，十个百是一千。 7、37个十成的数是370，280是由28个十组成的。 二、数射线（千）

（1）写出字母所表示的数： a=( ) b=( ) c=( ) d=( ) e=( ) （2） 与a 相邻的整十数是（ ）和（ ）； 与d 相邻的整百数是（ ）和（ ） 三、位值图上的游戏 写作：521，读作：五百二十一 1、加放一片小圆片 加放在个位，写作：522 读作：五百二十二 加放在十位，写作：531 读作：五百三十一 加放在百位，写作：621 读作：六百二十一 2、移动一片小圆片 a 、移动个位 放在十位：530 放在百位：620 b 、移动十位 放在个位：512 放在百位：611 c 、移动百位 放在个位：422 放在十位：431

高等数学知识点(重点)

高等数学知识点总结 空间解析几何与向量代数 一、重点与难点 1、重点 ①向量的基本概念、向量的线性运算、向量的模、方向角； ②数量积（是个数）、向量积（是个向量）；（填空选择题中考察） ③几种常见的旋转曲面、柱面、二次曲面；（重积分求体积时画图需要） ④平面的几种方程的表示方法（点法式、一般式方程、三点式方程、截距式方程），两平面的夹角；（一般必考） ⑤空间直线的几种表示方法（参数方程、对称式方程、一般方程、两点式方程）， 两直线的夹角、直线与平面的夹角；（一般必考） 空间解析几何和向量代数： 。 代表平行六面体的体积为锐角时， 向量的混合积：例：线速度：两向量之间的夹角：是一个数量轴的夹角。 与是向量在轴上的投影：点的距离：空间ααθθθ??,cos )(][..sin ,cos ,,cos Pr Pr )(Pr ,cos Pr )()()(22 2 2 2 2 2 212121*********c b a c c c b b b a a a c b a c b a r w v b a c b b b a a a k j i b a c b b b a a a b a b a b a b a b a b a b a b a a j a j a a j u j z z y y x x M M d z y x z y x z y x z y x z y x z y x z y x z z y y x x z z y y x x u u ??==??=?=?==?=++?++++=++=?=?+=+=-+-+-==

（马鞍面）双叶双曲面：单叶双曲面：、双曲面： 同号） （、抛物面：、椭球面：二次曲面： 参数方程：其中空间直线的方程：面的距离：平面外任意一点到该平、截距世方程：、一般方程：，其中、点法式：平面的方程： 1 1 3,,2221 1};,,{,1 30 2),,(},,,{0)()()(122 222222 22222 222 22220000002 220000000000=+-=-+=+=++??? ??+=+=+===-=-=-+++++= =++=+++==-+-+-c z b y a x c z b y a x q p z q y p x c z b y a x pt z z nt y y m t x x p n m s t p z z n y y m x x C B A D Cz By Ax d c z b y a x D Cz By Ax z y x M C B A n z z C y y B x x A 多元函数微分法及应用 z y z x y x y x y x y x F F y z F F x z z y x F dx dy F F y F F x dx y d F F dx dy y x F dy y v dx x v dv dy y u dx x u du y x v v y x u u x v v z x u u z x z y x v y x u f z t v v z t u u z dt dz t v t u f z y y x f x y x f dz z dz z u dy y u dx x u du dy y z dx x z dz - =??-=??=? -?? -??=-==??+??=??+??= ==??? ??+?????=??=?????+?????==?+?=≈???+??+??=??+??= ， ，　隐函数＋， ， 隐函数隐函数的求导公式： 时，，当 ： 多元复合函数的求导法全微分的近似计算： 全微分：0),,()()(0),(),(),()],(),,([)](),([),(),(22