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【人教版】七年级上册数学《期末测试题》带答案

人教版七年级上学期期末考试

数学试卷

A卷(共100分)

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上)

1.﹣3的绝对值是（）

A. ﹣3

B. 3

C. -1

2.下面四个几何体的视图中，从上面看是三角形的是()

A. B. C. D.

3.庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式于2019年10月1日在天安门广场隆重举行，此次阅兵约9万人参与演练及现场保障工作，将数据9万用科学记数法表示为()

A. 9×103

B. 9×104

C. 9×105

D. 9×106

4.下列调查中，最适宜采用普查方式的是()

A. 对全国初中学生视力状况的调査

B. 对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查

C. 旅客上飞机前的安全检查

D. 了解某种品牌手机电池的使用寿命

5.下列计算正确的是()

A. 2a+3b=5ab

B. 2a2+3a2=5a4

C. 2a2b+3a2b=5a2b

D. 2a2﹣3a2=﹣a

6.若x=5是方程ax﹣8=12的解，则a的值为()

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

7.下列各式的值一定为正数的是()

A. (a+2)2

B. |a﹣1|

C. a+1000

D. a2+1

8.下面的说法正确的是()

A. 有理数的绝对值一定比0大

B. 有理数的相反数一定比0小

C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

D. 互为相反数的两个数的绝对值相等

9.如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB 的

度数是( )

A. 118°

B. 152°

C. 28°

D. 62°

10.一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x 元，则根据题意列出方程正确的是( ) A. 0.8×(1+40%)x =15 B. 0.8×(1+40%)x ﹣x =15 C. 0.8×40%x =15

D. 0.8×40%x ﹣x =15

二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上)

11.|25-

|的相反数是____，|2

-|的倒数是____． 12.如图，点B 在线段AC 上，AB =4，BC =2，点M 为线段AB 中点，点N 为线段BC 中点，则线段MN 的长度为____．

13.数轴上与表示-1 的点距离 2 个单位长度的点所表示的数是______________.

14.一根长80cm 的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg 可使弹簧增长2cm ，正常情况下，当挂着xkg 的物体时，弹簧的长度是____cm ．(用含x 的代数式表示)

三、解答题(本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上)

15.计算题：

（1）8+(﹣3)2×(﹣2)﹣(﹣3) （2）﹣12﹣24×(123

634

+-) 16.化简或化简求值：

（1）化简：(2ab +a 2b )+3(2a 2b ﹣5ab )；（2）先化简，再求值：(﹣x 2+3xy ﹣2y )﹣2(12

-x 2+4xy 3

2-y 2)，其中x =3，y =﹣2．

17.解方程：（1）4x ﹣3(20﹣x )=3

（2）

1 2

18.英才中学为了解中考体育科目训练情况从全校九年级学生中随机抽取了部分学生进行一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级．A级：优秀；B级：良好；C级：合格；D级：不合格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）求本次抽样测试的学生人数是人．

（2）图2中条形统计图C级的人数是人；

（3）该校九年级有学生500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数约有多少人？

19.探索练习：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元．问成人票与学生票各售出多少张？

20.已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=70°．

（1）如图1，若OD平分∠AOC，求∠DOB的度数；

（2）射线OM从OA出发，绕点O以每秒6°的速度逆时针旋转，同时，射线ON从OC出发绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，OM与ON同时出发(当ON首次与OB重合时，两条射线都停止运动)，设运动的时间为t秒．

(i)如图2，在整个运动过程中，当∠BON=2∠COM时，求t的值；

(ⅱ)如图3，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，是否存在合适t，使OC平分∠POQ，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

B卷(50分)

四、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上)

21.若m 2﹣2m +1=0，则代数式2m 2﹣4m +2019的值为____．

22.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分1是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分2是部分D 面积的一半，部分3是部分2面积的一半，依此类推．阴影部分的面积是____；受此启发，则

1111

248

2++++

的值为____．

23.在学习了有理数的混合运算后，小明和小刚玩算“24点”游戏．游戏规则：从一副扑克牌(去掉大，小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号)，使得运算结果为24或﹣24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J ，Q ，K 分别代表11，12，13．小明抽到的四张牌分别是黑桃1，黑桃3，梅花4，梅花6(都是黑色扑克牌)．小明凑成的等式为6÷(1﹣3÷4)=24，小亮抽到的四张牌分别是黑桃7、黑桃3、梅花7、梅花3(都是黑色扑克牌)：请写出小亮凑成的“24点”等式____．

24.如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子…依此规律，第5个图有____颗黑棋子，第n 个图有____颗棋子(用含n 的代数式示)．

25.[知识背景]：三角形是数学中常见的基本图形，它的三个角之和为180°．等腰三角形是一种特殊的三角形，如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形，相等的两边所对的角也相等．如图1，在三角形ABC 中，如果AB =AC ，那么∠B =∠C ．同样，如果∠B =∠C ，则AB =AC ，即这个三角形也是等腰三角形．

[知识应用]：如图2，在三角形ABC 中，∠ACB =90°，∠ABC =30°，将三角形ABC 绕点C 逆时针旋转α(0°＜α＜60°)度(即∠ECB =α度)，得到对应的三角形DEC ，CE 交AB 于点H ，连接BE ，若三角形BEH 为等腰三角形，则α=____°．

五、解答题(本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上)

26.（1）若关于a ，b 的多项式3(a 2﹣2ab +b 2)﹣(2a 2﹣mab +2b 2)中不含有ab 项，求m 的值．（2）已知两个有理数，y 满足条件：|x |=7，|y |=4，x +y ＞0，xy ＜0，求x ﹣y 的值． 27.成都市民打车出行常用交通工具为出租车和滴滴快车．该市两种车的收费标准如下：出租车：2千米以内9元；超过2千米的部分：2元/千米．

滴滴快车：里程费：1.6元/千米；时长费：18元/小时；远途费：0.8元/千米．(注：滴滴快车的收费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按照行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车不超过8千米，不收远途费，超过8千米的，超过部分每千米加收0.8元)．假设打车的平均速度为30千米/小时．

（1）小明家到学校4千米，乘坐出租车需要多少元？

（2）设乘车路程为x (x ＞2)千米，分别写出出租车和滴滴快车的

应收费用(用含x 的代数式表示)；

（3）小方和爸爸从家去环球中心(家到环球中心的距离天于2千米)，乘坐滴滴快车比乘坐出租车节约2.4元，求小方家到环球中心的距离．

28.已知：数轴上点A 、B 、C 表示的数分别为a 、b 、c ，点O 为原点，且a 、b 、c 满足(a ﹣6)2+|b ﹣2|+|c ﹣1|=0．（1）直接写出a 、b 、c 的值；

（2）如图1，若点M 从点A 出发以每秒1个单位的速度向右运动，点N 从点B 出发以每秒3个单位的速度

向右运动，点R 从点C 出发以每秒2个单位的速度向右运动，点M 、N 、R 同时出发，设运动的时间为t 秒，t 为何值时，点N 到点M 、R 的距离相等；

（3）如图2，若点P 从点A 出发以每秒1个单位的速度向左运动，点Q 从点B 出发以每秒3个单位的速度向左运动，点P ，Q 同时出发开始运动，点K 为数轴上的一个动点，且点C 始终为线段PK 的中点，设运动时间为t 秒，若点K 到线段PC 的中点D 的距离为3时，求t 的值．

答案与解析

A卷(共100分)

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上)

1.﹣3的绝对值是（）

A. ﹣3

B. 3

C. -1

【答案】B

【解析】

【分析】

根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.

【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．

故选B．

【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.

2.下面四个几何体的视图中，从上面看是三角形的是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据俯视图是从物体正面上面看，所得到的图形进行判断即可．

【详解】圆柱的俯视图为圆，故选项A不合题意；

三棱锥的俯视图为三角形，故选项B符合题意；

球的俯视图为圆，故选项C不合题意；

正方体的俯视图为正方形，故选项D不合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

A. 9×103

B. 9×104

C. 9×105

D. 9×106

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】9万用科学记数法表示为9×104.

故选：B．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4.下列调查中，最适宜采用普查方式的是()

A. 对全国初中学生视力状况的调査

B. 对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查

C. 旅客上飞机前的安全检查

D. 了解某种品牌手机电池的使用寿命

【答案】C

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A．对全国初中学生视力状况的调査，范围广，适合抽样调查，故A错误；

B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B错误；

C．旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；

D．了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误．

故选：C．

【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

5.下列计算正确的是()

A. 2a+3b=5ab

B. 2a2+3a2=5a4

C. 2a2b+3a2b=5a2b

D. 2a2﹣3a2=﹣a

【答案】C

根据合并同类项法则逐一判断即可．

【详解】A．2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B．2a2+3a2=5a2，故本选项不合题意；

C．2a2b+3a2b=5a2b，正确；

D．2a2﹣3a2=﹣a2，故本选项不合题意．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．

6.若x=5是方程ax﹣8=12的解，则a的值为()

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

【答案】B

【解析】

【分析】

把x=5代入方程ax-8=12得出5a-8=12，求出方程的解即可．

【详解】把x=5代入方程ax﹣8=12得：5a﹣8=12，

解得：a=4．

故选：B．

【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．

7.下列各式的值一定为正数的是()

A. (a+2)2

B. |a﹣1|

C. a+1000

D. a2+1

【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用偶次方以及绝对值的性质分别分析得出答案．

【详解】A．(a+2)2≥0，不合题意；

B．|a﹣1|≥0，不合题意；

C．a+1000，无法确定符号，不合题意；

D．a2+1一定为正数，符合题意．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了正数和负数，熟练掌握非负数的性质是解题关键．

8.下面的说法正确的是()

A. 有理数的绝对值一定比0大

B. 有理数的相反数一定比0小

C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

D. 互为相反数

的两个数的绝对值相等【答案】D 【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案．【详解】A．有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；B．正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；

D．互为相反数的两个数的绝对值相等，正确．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．

9.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是()

A. 118°

B. 152°

C. 28°

D. 62°

【答案】B

【解析】

【分析】

从图形中可看出∠AOC和∠DOB相加，再减去∠DOC即为所求．

【详解】∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°，

∴∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC=90°+90°﹣28°=152°．

故选：B．

【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可．

10.一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是()

A. 0.8×(1+40%)x=15

B. 0.8×(1+40%)x﹣x=15

C. 0.8×40%x=15

D. 0.8×40%x﹣x=15 【答案】B

【解析】

【分析】

首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×

8折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可．

【详解】设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：

0.8×(1+40%)x﹣x=15

故选：B．

【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．

二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上)

11.|

-|的相反数是____，|

-|的倒数是____．

【答案】(1).

-(2).

．

【解析】

【分析】

直接利用绝对值、相反数和倒数的定义分别分析得出答案．

【详解】|

=的相反数是：

-，

=的倒数是：

．

故答案为：

-，

．

【点睛】此题主要考查了绝对值、相反数和倒数的定义，正确掌握相关定义是解题关键．

12.如图，点B在线段AC上，AB=4，BC=2，点M为线段AB中点，点N为线段BC中点，则线段MN的长度为____．

【答案】3．

【解析】

【分析】

由已知可得MN=MB+BN=1

+BC，再将已知条件代入即可．

【详解】∵点M为线段AB中点，

∴BM

=AB．

∵点N为线段BC中点，

∴BN

=BC．

∵AB=4，BC=2，

∴MN=MB+BN

=AB

+BC=2+1=3．

故答案为：3．

【点睛】本题考查两点间距离；熟练掌握线段上两点间的距离，熟练应用线段上点的中点定义是解题的关键．

13.数轴上与表示-1 的点距离2 个单位长度的点所表示的数是______________.

【答案】-3或1．

【解析】

【分析】

由于所求点在-1的哪侧不能确定，所以应分在-1的左侧和在-1的右侧两种情况讨论．

【详解】解：由题意得：当所求点在-1的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是-1-2=-3；

当所求点在-1的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是-1+2=1．

故答案为-3或1．

【点睛】考查了绝对值的几何意义，从-1的左，右两个方向考虑很简单的解得．

14.一根长80cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长2cm，正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是____cm．(用含x的代数式表示)

【答案】(80+2x)．

【解析】

【分析】

一根长80cm的弹簧，每增加1kg可使弹簧增长2cm，当增加xkg的物体时，弹簧的长度增加2xcm，由此可得答案.

【详解】根据题意知，弹簧的长度是(80+2x)cm．

故答案为：(80+2x)．

【点睛】此题考查列代数式，理解题意，找出数量关系是解决问题的关键．

三、解答题(本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上)

15.计算题：

（1）8+(﹣3)2×(﹣2)﹣(﹣3)

（2）﹣12﹣24×(

123 634 -+-)

【答案】（1）﹣7；（2）5．

【解析】

【分析】

（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式=8+9×(﹣2)+3

=8﹣18+3

=﹣10+3

=﹣7；

（2）原式=﹣1﹣24×(

-)﹣24

?-24×(

=﹣1+4﹣16+18

=3﹣16+18

=﹣13+18

=5．

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.化简或化简求值：

（1）化简：(2ab+a2b)+3(2a2b﹣5ab)；

（2）先化简，再求值：(﹣x2+3xy﹣2y)﹣2(

-x2+4xy

-y2)，其中x=3，y=﹣2．

【答案】（1）7a2b﹣13ab；（2）﹣5xy﹣2y+3y2，46．

【解析】

【分析】

（1）原式去括号合并即可得到结果；

（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】（1）(2ab+a2b)+3(2a2b﹣5ab)

=2ab+a2b+6a2b﹣15ab

=7a2b﹣13ab；

（2）(﹣x2+3xy﹣2y)﹣2(

-x2+4xy

-y2)

=﹣x2+3xy﹣2y+x2﹣8xy+3y2

=﹣5xy﹣2y+3y2，

当x=3，y=﹣2时，

原式=﹣5×3×(﹣2)﹣2×(﹣2)+3×(﹣2)2

=30+4+12

=46．

【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.解方程：

（1）4x﹣3(20﹣x)=3

（2）

【答案】（1）x=9；（2）y=3．

【解析】

【分析】

（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【详解】（1）去括号得：4x﹣60+3x=3，

移项合并得：7x=63，

解得：x=9；

（2）去分母得：5(y﹣1)=20﹣2(y+2)，

去括号得：5y﹣5=20﹣2y﹣4，

移项合并得：7y=21，

解得：y=3．

【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

（1）求本次抽样测试的学生人数是人．

（2）图2中条形统计图C 级的人数是

人；

（3）该校九年级有学生500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数约有多少人？

【答案】（1）40；（2）14；（3）100人．【解析】【分析】

（1）用B 级的人数除以B 级所占的百分比，可得答案；（2）用抽测总人数乘以C 及所占的

比例，可得答案；

（3）利用样本估计总体的方法知，全校总人数乘以D 级所占的比例，可得答案．【详解】（1）本次抽样测试的学生人数是12÷30%=40(人)．故答案为：40；

（2）C 级的人数为40×35%=14(人)．故答案为：14；（3）根据题意得：5008

=100(人) 答：估计不及格的人数约有100人．

【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

19.探索练习：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元．问成人票与学生票各售出多少张？【答案】成人票售出650张，学生票各售出350张．【解析】【分析】

此题基本的数量关系是：①成人票张数+学生票张数=1000张，②成人票票款+学生票票款=6950，利用①设未知数，另一个用x表示，利用②列方程解答即可．

【详解】设成人票售出x张，学生票各售出(1000﹣x)张，根据题意列方程得：

8x+5(1000﹣x)=6950，

解得：x=650，

1000﹣x=350(张)．

答：成人票售出650张，学生票各售出350张．

【点睛】此题考l利用一元一次方程解应用题，理清题里蕴含的数量关系：①成人票张数+学生票张数=1000张，②成人票票款+学生票票款=6950．

20.已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=70°．

（1）如图1，若OD平分∠AOC，求∠DOB的度数；

(i)如图2，在整个运动过程中，当∠BON=2∠COM时，求t的值；

(ⅱ)如图3，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，是否存在合适的t，使OC平分∠POQ，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

【答案】（1）145°；（2）(i)t

或

125

；(ⅱ)当t=3秒时，OC平分∠POQ．

【解析】

【分析】

（1）由角平分线定义求出∠AOD．再由平角求得∠BOD；

（2）（i）分两种情况：OM没超过OC时，OM超过OC时，列出t的方程，解方程便可得答案；

（ⅱ）由题意知OP在OQ的右边，据此画出草图，分别用t表示∠COP和∠COQ，由两角相等，列出t的方程进行解答便可．

【详解】（1）∵∠AOC=70°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=35°，∴∠DOB=180°﹣∠AOD=145°；

（2）∵∠AOC=70°，∴∠B O C=180°﹣70°=110°，

(i)∵70°÷6

=(秒)，110°÷4

=(秒)

当0＜t

≤时，如图1，

则∠BON=180°﹣70°﹣4t=110°﹣4t，∠COM=70°﹣6t．∵∠BON=2∠COM，

∴110°﹣4t=2(70°﹣6t)，

∴t

=(秒)；

当3555

t≤

＜时，如图2，

则∠BON=180°﹣70°﹣4t=110°﹣4t，∠COM=6t﹣70°．∵∠BON=2∠COM，

∴110°﹣4t=2(6t﹣70°)，

∴t

125

=(秒)

综上，t

=或

125

；

(ⅱ)如图3，∠AOM=6t，∠BON=110°﹣4t，

∵OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，

∴∠AOP=3t，∠NOQ=55°﹣2t，

∴∠COP =70°﹣3t ，∠COQ =4t 1

+(110°﹣4t )=55°+2t ． ∵OC 平分∠POQ ， ∴70°﹣3t =55°+2t ， ∴t =3(秒)，

∴当t =3秒时，OC 平分∠POQ ．

【点睛】本题考查了角的和差，角的平分线，平角的性质，旋转的性质，一元一次方程的应用，关键是弄清角之间的关系，难点是分情况讨论．

B 卷 (50分)

四、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上)

21.若m 2﹣2m +1=0，则代数式2m 2﹣4m +2019的值为____．【答案】2017．【解析】【分析】

原式变形后，将已知等式整理后代入计算即可求出值．【详解】∵m 2﹣2m +1=0， ∴m 2﹣2m =﹣1，

则原式=2(m 2﹣2m )+2019=﹣2+2019=2017．故答案为：2017．

【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分1是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分2是部分D 面积的一半，部分3是部分2面积的一半，依此类推．阴影部分的面积是____；受此启发，则

1111

248

2++++

的值为____．

【答案】 (1). 164 (2). 6364

．【解析】【分析】

根据题意和图形中的数据，可以得到阴影部分的面积，并计算出所求式子的值．

【详解】∵部分1是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分2是部分D 面积的一半，部分3是部分2面积的一半， ∴阴影部分的面积是(12)6164

=， ∴

61111

2482++++ =1﹣(12)6

=1164-

6364

=．故答案为：164，63

【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现面积的变化特点，求出所求式子的值． 23.在学习了有理数的混合运算后，小明和小刚玩算“24点”游戏．游戏规则：从一副扑克牌(去掉大，小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号)，使得运算结果为24或﹣24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J ，Q ，K 分别代表11，12，13．小明抽到的四张牌分别是黑桃1，黑桃3，梅花4，梅花6(都是黑色扑克牌)．小明凑成的等式为6÷(1﹣3÷4)=24，小亮抽到的四张牌分别是黑桃7、黑桃3、梅花7、梅花3(都是黑色扑克牌)：请写出小亮凑成的“24点”等式____．

【答案】7×(3+3÷7)=24 【解析】【分析】

利用“24点”游戏规则列出等式即可．【详解】根据题意得：7×(3+3÷7)=24．故答案为：7×

(3+3÷7)=24．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清“24点”游戏规则是解本题的关键．

【答案】(1). 34(2). [n(n+2)﹣1]．

【解析】

【分析】

仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．

【详解】观察知：第1图有1×3﹣1=2个黑棋子；

第2图有2×4﹣1=7个黑棋子；

第3图有3×5﹣1=14个黑棋子；

第4图有4×6﹣1=23个黑棋子；

第5图有5×7﹣1=34个黑棋子

…

图n有n(n+2)﹣1个黑棋子．

故答案为：34；[n(n+2)﹣1]．

【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．

25.[知识背景]：三角形是数学中常见的基本图形，它的三个角之和为180°．等腰三角形是一种特殊的三角形，如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形，相等的两边所对的角也相等．

如图1，在三角形ABC中，如果AB=AC，那么∠B=∠C．同样，如果∠B=∠C，则AB=AC，即这个三角形也等腰三角形．

[知识应用]：如图2，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将三角形ABC绕点C逆时针旋转α(0°＜α＜60°)度(即∠ECB=α度)，得到对应的三角形DEC，CE交AB于点H，连接BE，若三角形BEH为等腰三角形，则α=____°．

【答案】α=40或20．【解析】【分析】

由旋转的性质可得CE=CB ，∠ECB=α，由等腰三角形的性质和外角性质可得∠BHE=30°+α，∠EBH=60°

-，分三种情况讨论，即可求解．

【详解】∵将三角形ABC 绕点C 逆时针旋转α(0°＜x ＜60°

)度，∴CE =CB ，∠ECB =α，∴∠CEB =∠CBE =90°

-， ∵∠ABC =30°，

∴∠BHE =30°+α，∠EBH =60°

α-，若BE =BH ，则30°+α=90°2α

，∴α=40°，若EH =BH ，则90°

-=60°2α-，∴无解若EH =BE ，则30°+α=60°2

-，∴α=20°

综上所述：α=40或20．

【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的判定和性质，利用分类讨论思想的解决问题是本题的关键．

五、解答题(本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上)

26.（1）若关于a ，b 的多项式3(a 2﹣2ab +b 2)﹣(2a 2﹣mab +2b 2)中不含有ab 项，求m 的值．（2）已知两个有理数，y 满足条件：|x |=7，|y |=4，x +y ＞0，xy ＜0，求x ﹣y 的值．【答案】（1）m =6；（2）x ﹣y =11．【解析】【分析】

（1）原式去括号合并得到最简结果，由结果不含ab 项确定出m 的值；（2）直接利用绝对值的性质进而分析得出答案．【详解】（1）3(a 2﹣2ab +b 2)﹣(2a 2﹣mab +2b 2)

初中数学七年级下册知识点总结

七年级数学（下）知识点第一章相交线与平行线一：知识框架二：知识概念 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 6.命题：判断一件事情的语句叫命题。 7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 9.定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。 10垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 12.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。 13.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。判定2：内错角相等，两直线平行。判定3：同旁内角相等，两直线平行。本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。第二章平面直角坐标系一：知识框架二：知识概念 1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b） 2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。 5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。教师在讲授本章内容时应多从实际情形出发，通过对平面上的点的位置确定发展学生创新能力和应用意识。

七年级上册数学解答题精选

七年级上册数学解答题精选 1.(1)(5分)如图,延长线段AB 到C,使段AC 的长度是多少? (2)(6分)如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠BOC ＝800，OE 是∠BOC 的角平分线，OF 是OE 的反向延长线，（1）求∠2、∠3的度数；（2）说明OF 平分∠AOD 。 2、（3分）如图，是由小立方块搭成的几何体的俯视图，上面的数字表示该位置小立方块的个数，画出主视图、左视图． 3、（6分）如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ， ∠BOC-∠BOD ＝20°，求∠BOE 的度数. 4、（6分）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，会员每月交会员费12元，租碟费每张0.4元。小彬经常来该店租碟，若小彬每月租碟数量为x 张。（1）分别写出两种租碟方式下小彬应付的租碟金额；（2）若小彬在一月内租24张碟，试问选用哪种租碟方式合算？（3）小彬每月租碟多少张时选取哪种方式更合算？ 5. (6分)某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同, 书包单价也相同. 随身听和书包单价之和是452元, 且随身听的单价是书包单位的4倍少8元. (1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元? (2)某一天该同学上街, 恰好赶上商家促销, 超市A 所有商品打八折销售, 超市B 全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券, 购物券全场通用), 但他只带了400元钱, 如果他只在一家超市购买看中的这两样物品, 你能说明他可以选择在哪一家购买吗? 若两家都可以选择, 在哪一家购买更省钱? 6．(6分)如图，已知2BOC AOC =∠∠，OD 平分AOB ∠，且20COD =∠，求AOB ∠的度数． 7如图示, 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步, 已知环形跑道一圈长400 米, 乙每秒钟跑6米, 甲的速度是乙的113 倍. (1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇? (2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇? 8某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，会员每月交会员费12元，租碟费每张0.4元。小彬经常来该店租碟，若小彬每月租碟数量为x 张。（4）分别写出两种租碟方式下小彬应付的租碟金额；（5）若小彬在一月内租24张碟，试问选用哪种租碟方式合算？ O 231B A D C E F A O C D B

人教版七年级数学上册知识点大全

人教版七年级数学上册知识点大全 1. 有理数： (1)凡能写成p q (p ，q 为整数且p ≠0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数 0和正整数； a ＞0 a 是正数； a ＜0 a 是负数； a ≥0 a 是正数或0 a 是非负数； a ≤ 0 a 是负数或0 a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0； 5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若ab=1 a 、b 互为倒数；若ab=-1推断出 a 、b 互为负倒数. 等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0 倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数和0 平方等于本身的数：0,1 立方等于本身的数：0,1，-1. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

七年级上册数学期末试题及答案解答

七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题 1．在料幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（）． A ．45条 B ．21条 C ．42条 D ．38条 2．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，227，0，（﹣1 3 ）2各数中，正有理数的个数有（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．下列各式中运算正确的是（） A ．2222a a a += B ．220a b ab -= C ．2(1)21a a -=- D ．33323a a a -= 4．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（） A ．9 B ．18 C ．12 D ．6 5．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（） A ．中 B ．国 C ．梦 D ．强 6．现有一列数a 1，a 2，a 3，…，a 98，a 99，a 100，其中a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 98＋a 99＋a 100的值为( ) A ．1985 B ．－1985 C ．2019 D ．－2019

新人教版初中数学七年级下册教案全册

新人教版初中数学七年级下册教案全册 5.1.1相交线一、教学目标：知识与技能：认识邻补角和对顶角；掌握对顶角相等，并会简单应用。过程与方法：1.通过动手实践活动，探索邻补角与对顶角的位置和大小关系。 2.通过“对顶角相等”这个结论的简单推理，培养逻辑思维能力。情感态度与价值观：通过探究活动来发现结论，经历知识的“再发现过程”，在探究活动中培养创新思维能力，体验数学学习的乐趣。二、教学重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用。三、教学难点：理解对顶角相等的性质的探索。四、教学过程设计：

如图所示，AB⊥CD于点O，直线∠AOE=65°，求∠DOF的度数。

达标测评题一、选择题 1.下列说法正确的是（） A 、有公共顶点的两个角是对顶角 B 、相等的两角是对顶角 C 、有公共顶点并且相等的角是对顶角 D 、两条直线相交成的四个角中，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角。二．填空： 2．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，已知∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC= 。 3.已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2+∠3= 。三．解答题 4如图所示，直线ABCDEF 相交于点O, (1) 写出∠AOC, ∠BOE 的邻补角。 (2) 写出∠DOA, ∠BOF 的对顶角。 (3) 如果∠AOE=30°，求∠BOF ，∠AOF 的度数。

5.如果直线AB、CD相交于O点，且∠AOC=28°,作∠DOE=∠DOB,OF平分∠AOE,求∠EOF 的度数附达标测评题答案： 1．D 2.135° 3.180° 4．(1)∠AOD、∠COB;∠AOE、∠BOF （2）∠BOC、∠AOE (3)30°、150° 5.62° 七年级数学（下册） 5.1.2垂线一、教学目标：知识与技能： 1使学生掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，理解垂线的性质，掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的结论 2.会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。过程与方法： 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力. 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 情感态度与价值观：通过创设情境，激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐。二、教学重点: 两条直线互相垂直的概念、性质和画法.

人教版七年级上册数学应用题及答案

一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？ 7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？

人教版初一数学上册知识点归纳总结

人教版初一数学上册知识点归纳总结文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）

人教版七年级数学上册期末总复习第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；?不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数.

(4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等w w w .x k b o m 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： ??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=) 0() 0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a

初一下册数学试题

七年级下册数学试题姓名：班级：（答题时间：90分钟）一．选择题（每小题3分，共30分） 1.多项式3x2y+2y-1的次数是（） A、1次 B、2次 C、3次 D、4次 2.棱长为a的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D、a3 3.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人，精确到千万位为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚

C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（） A、 B、 C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9. 将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条

10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、二．我会填。（每小题3分，共15分） 11.22＋22＋22＋22＝____________。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为___________。 13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s与高x的关系是____________。 14．如图，O是AB和CD的中点，则△OAC≌△OBD的理由是__________。 15.袋子里有2个红球，3个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________。三.解答题（每小题6分，共24分） 16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其中 x＝，y＝－1。”甲同学把x＝错抄成x＝－，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？ 18.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EFG＝500，求∠BEG的度数。

新人教版七年级上册数学应用题汇总

新人教版七年级上册数学应用题汇总（只列式不计算）一、“工程问题” 1、一项工程甲单独完成要6天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天（1）甲、乙合作几天完成这项工作（2）甲、乙、丙合作几天完成这项工程（3）甲、丙合作几天完成这项工作 ) （4）乙、丙合作几天完成这项工程 3 （5）甲、乙合作几天完成这项工作的 4 3 （6）甲、乙、丙合作几天完成这项工程 5 （7）甲单独做了2天后，甲乙合作几天完成这项工作（8）甲单独做了2天后，甲乙丙合作几天完成这项工作》（9）甲、丙合作3天后有其他工作离开，由乙单独完成，一共几天完成这

项工作 4，问甲共工作了（10）乙单独做了3天，后甲乙丙合作，完成了该工程的 5 几天完成这项工程 4，剩下的由丙单独（11）乙单独做了3天，后甲乙合作，完成了该工程的 5 完成这项工作，问甲、乙、丙各工作了几天 2、某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件。（1）6天能完成,问总任务是多少件（2）实际每天比计划多加工20件，7天能完成，问总任务多少件: 2，4天能完成，问总任务多少件（3）实际每天比计划多加工 5 （4）实际每天比计划多加工20件，结果比计划提前了2天完成，问总任务多少件 1，结果比计划多用了4天完成，问总任务多（5）实际每天比计划少加工 5 少件 3、某工程，甲单独完成要45天完成，乙单独做要30天完成，若乙先单

独做了22天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程 4、一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两对合作。（1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成； ] （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天施工费为2500元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少钱 5、一件工作甲队单独完成需小时，乙队单独完成要5小时，现乙队单独先做1小时候，剩余工作由甲、乙两队共同完成，问这项工作还需要多长时间完成二、配套问题 1、一个工厂有32工人，要加工一批螺母和螺栓，一个工人每天可生产120个螺母或80个螺栓，已知一个螺母和一个螺栓能配成一套，为了使每天生产的螺母和螺栓刚好配套，问需要分别多少个人生产螺母和螺栓 2、一个木材加工厂，有28名职工，接到一批方桌生产任务，一个工人每天可制作120条桌腿或40个桌面，1张方桌需要一个桌面和4条桌腿，问，如何安排职工才可使每天完成的桌面和桌腿刚好配套 3、用木料做方桌，每立方米木料可做桌面50个或桌腿300条，一张方桌需要一个桌面和4条桌腿，5立方米的木料敲好可做多少张方桌 ~

初中数学七年级下册易错题汇总大全附答案带解析

初中数学七年级下册易错题相交线与平行线 1.未正确理解垂线的定义 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 错解：A或B或C. 解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直. 正解：D. 2.未正确理解垂线段、点到直线的距离 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离；

C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 错解：A或B或C. 解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义. A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的. B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的； C.这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度. 正解：D. 3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角 3．如图所示，图中共有内错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组.

错解：A. 解析：图中的内错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。正解：B. 4.对平行线的概念、平行公理理解有误 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 错解：C或D. 解析：平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件，所以②是错误的，平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”，所以④是错误的，①③是正确的. 正解：B. 5.不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行 5．如图所示，下列推理中正确的有（）.

人教版七年级上册数学知识点总结归纳(最新最全)

七年级数学上册知识点总结第一章有理数 1.1 正数和负数 ⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。（3）0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。 1.2 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。 ②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3，整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数 0 正有理数负整数正分数有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数

七年级上册数学期末模拟试题及答案解答

七年级上册数学期末模拟试题及答案解答一、选择题 1．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-，则m 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．－27 D ．27 3．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（） A ．中 B ．国 C ．梦 D ．强 4．如图所示，OB 是一条河流，OC 是一片菜田，张大伯每天从家（A 点处）去河处流边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行走的路线最短．下列四个方案中你认为符合要求的是（） A ． B ．

C ． D ． 5．若式子( ) 2 2 2mx 2x 83x nx -+--的值与x 无关，n m 是（） A ． 49 B ． 32 C ．54 D ．94 6．如果有理数,a b ，满足0,0ab a b >+<，则下列说法正确的是（） A ．0,0a b >> B ．0,0a b <> C ．0,0a b << D ．0,0a b >< 7．下列方程为一元一次方程的是（） A ．x+2y ＝3 B ．y+3＝0 C ．x 2﹣2x ＝0 D ． 1 y +y ＝0 8．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（） A ．36° B ．54° C ．64° D ．72° 9．下列四个选项中，不是正方体展开图形的是（） A ． B ． C ． D ． 10．已知a ，b ，c 为有理数，且0a b c ++=，0abc <，则a b c a b c + +的值为（） A ．1 B ．1-或3- C ．1或3- D ．1-或3 11．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有11个小圆圈，第3个图形中一共有16个小圆圈，按照此规律下

人教版七年级上册数学应用题汇总

人教版七年级上册数学应用题汇总（只列式不计算）一、“工程问题” 1、一项工程甲单独完成要6天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天（1）甲、乙合作几天完成这项工作？（2）甲、乙、丙合作几天完成这项工程？（3）甲、丙合作几天完成这项工作？（4）乙、丙合作几天完成这项工程? 3？（5）甲、乙合作几天完成这项工作的 4 3？（6）甲、乙、丙合作几天完成这项工程 5 （7）甲单独做了2天后，甲乙合作几天完成这项工作？（8）甲单独做了2天后，甲乙丙合作几天完成这项工作？（9）甲、丙合作3天后有其他工作离开，由乙单独完成，一共几天完成这项工作？

4，问甲共工作了（10）乙单独做了3天，后甲乙丙合作，完成了该工程的 5 几天完成这项工程? 4，剩下的由丙单独（11）乙单独做了3天，后甲乙合作，完成了该工程的 5 完成这项工作，问甲、乙、丙各工作了几天？ 2、某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件. （1）6天能完成,问总任务是多少件？（2）实际每天比计划多加工20件，7天能完成，问总任务多少件？ 2，4天能完成，问总任务多少件？（3）实际每天比计划多加工 5 （4）实际每天比计划多加工20件，结果比计划提前了2天完成，问总任务多少件？ 1，结果比计划多用了4天完成，问总任务多少（5）实际每天比计划少加工 5 件？ 3、某工程，甲单独完成要45天完成，乙单独做要30天完成，若乙先单独做了22天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程？

4、一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两对合作. （1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成；（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天施工费为2500元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少钱？ 5、一件工作甲队单独完成需7.5小时，乙队单独完成要5小时，现乙队单独先做1小时候，剩余工作由甲、乙两队共同完成，问这项工作还需要多长时间完成？二、配套问题 1、一个工厂有32工人，要加工一批螺母和螺栓，一个工人每天可生产120个螺母或80个螺栓，已知一个螺母和一个螺栓能配成一套，为了使每天生产的螺母和螺栓刚好配套，问需要分别多少个人生产螺母和螺栓？ 2、一个木材加工厂，有28名职工，接到一批方桌生产任务，一个工人每天可制作120条桌腿或40个桌面，1张方桌需要一个桌面和4条桌腿，问，如何安排职工才可使每天完成的桌面和桌腿刚好配套？ 3、用木料做方桌，每立方米木料可做桌面50个或桌腿300条，一张方桌需要一个桌面和4条桌腿，5立方米的木料敲好可做多少张方桌？

新人教版初中数学七年级下册第九章测试卷精编习题

第九章测试卷一、选择题：（每小题3分，共36分） 1以下所给的数值中，为不等式230x -+<的解是（）． A ．－2 B ．－1 ． D ．2 2．下列式子中，是不等式的有( )． ①2＝7；②3＋4y ；③－3＜2；④2a －3≥0；⑤＞1；⑥a －b ＞1 A ．5个 B ．4个．3个 D ．1个 3．若a ＜b ，则下列各式正确的是( )． A ．3a ＞3b B ．－3a ＞－3b ．a －3＞b －3 D 错误!＞错误! 4不等式02≤-x 的解集在数轴上表示正确的是（） [**] ． D ． 5不等式组2201x x +>??--? ≥的解集在数轴上表示为（）[ 网]

6．“与y 的和的错误!不大于7”用不等式表示为( )． A 错误!(＋y )＜7 B 错误!(＋y )＞7 错误!＋y ≤7 D 错误!(＋y )≤7 7．不等式组错误!的最小整数解是( )． A ．－1 B ．0 ．2 D ．3 8．下列说法错误的是( )． A ．不等式－3＞2的解集是＞5 B ．不等式＜3的整数解有无数个．＝0是不等式2＜3的一个解 D ．不等式＋3＜3的整数解是0 9 在平面直角坐标系中，若点P ()421--x x ，在第四象限，则x 的取值范围是（） A ．x ＞1 B ．x ＜2 ．1＜x ＜2 D ．无解 10．不等式－5＜2≤4的所有整数解的代数和是( )． A ．2 B ．0 ．－2 D ．－5 11已知关于x 的不等式组041 x a x -≥??->?的整数解共有5个，则a 的取值范围是 ( )． A ．－3＜a ＜－2 B ．－3＜a ≤－2 ．－3≤a ≤－2 D ．－3≤a ＜－2 12若不等式组0,122x a x x +?? ->-?≥有解，则a 的取值范围是( ) (A) 1->a ． (B) 1-≥a ． () 1≤a ． (D) 1