基于LDPSD同轴度测量与校正技术的研究

武汉理工大学

硕士学位论文

基于LD/PSD同轴度测量与校正技术的研究

姓名：邓丰涛

申请学位级别：硕士

专业：机械电子工程

指导教师：陶德馨

20040601

武汉理Ｊ二大学硕士学位论文

摘要

在机械设备的安装于维护工程中，同轴度测量和高精度准直问题是必不

可少的重要工作环节。各机组轴系的对中精度是保证设备Ｊ下常运行、降低振

动与噪声、减少运转中的故障、延长使用寿命的重要技术指标。

目前尽管随着现代机械加工技术的提高，零件的加工精度得到很大提

高，但在轴系安装中的装配精度及维护时的找正精度却由缺乏必要的技术装

备的支持而难以得到提高。到目前为止，轴系同轴度测量仍然采用目视、

钢尺或钢丝、或是基于百分表、干分表和专用测量架，通过联轴器

的端面跳动和径向跳动来判断两轴的对中情况，校准精度低，且对

人员的工作经验有较高的要求，校正效率也低，使得同轴度误差的测

量与校准问题日益凸现出来。因此研究出一种新的、高精度的、高效率的对

中测量仪器，使轴系安装的方法现代化，以满足工程上的迫切需要已势在必

行。

随着计算机技术、信息技术以及其相关技术的高速发展，推动了激光、

光电子等高新技术的长足发展。正是基于此，本课题旨在利用激光、光电子

和计算机等技术，研究了一种新的同轴度精密测量技术，并完成了原理样机

的研制工作。

本文在分析国内外的研究现状，以及同轴度测量技术的发展水平和存在

的问题的基础上，提出了本课题的研究方法、技术路线和待解决的关键问题。

所作的研究工作主要包括：１同轴度的测量原理一～将空间两轴心线的位置

关系转化为两个互相垂直的平面上的位置关系。根据这种思路，建立了两种

不同探测方式下的数学模型。２本文论述了同轴度智能测量系统，设计了光

路系统和光电信号的采集与信号处理电路，并且开发了一套同轴度测量操作

系统。３文章分析了同轴度测量系统的干扰源，提出了抗干扰技术，并通过

数值试验和现场试验证实了模型的正确和仪器系统的可操作性。最后，对本

课题研究的工作做了总结，对进一步的研究工作做了展望。

本文研究了基于ＬＤ／ＰＳＤ激光同轴度测量与校正技术，提供一种新的适用

于安装与维修现场的高精度、高效率的检测方法，解决现代加工精度高与装

配精度和维护技术低的矛盾。

关键词：ＰＳＤ同轴度测量激光器光电子技术数值试验

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Ａｂｓｔｒａｃｔ

ＩｎｔｈｅｅｒｅｃｔｉｏｎａｎｄｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅＷＯｒｋｏｆｍｅｃｈａｎｉｃａｌｄｒｉｖｅ．ｃｏａｘｉａｌｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄｈｉｇｈ—ｐｒｅｃｉｓｉｏｎａｌｉｇｎｍｅｎｔｉｓａｕｅｓｓｅｎｔｉａｌａｎｄｉｍｐｏｒｔａｎｔｌｉｎｋ，Ｈｉｇｈｃｅｎｔｒｉｎｇｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆａｘｉａｌｓｙｓｔｅｍｏｆｖａｒｉｏｕｓｕｎｉｔｓｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｅｃｈｎｉｃａｌｔａｒｇｅｔｔｈａｔｃａｎｇｕａｒａｎｔｅｅｅｑｕｉｐｍｅｎｔｒｅｇｕｌａｒｌｙｔｅｓｔｒｕｎ，ｃａｎｒｅｄｕｃｅｖｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄｎｏｉｓｅ，ｃａｎｄｅｃｒｅａｓｅｂｒｅａｋｄｏｗｎ，ａｎｄｃａｎｐｒｏｌｏｎｇａｔｅｕｓｅｌｉｆｅ．

Ａｔｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｔｉｍｅ，ａｌｔｈｏｕｇｈｍｏｄｅｒｎｍａｃｈｉｎｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄｔｈｅｐａｒｔｓｐｒｅｃｉｓｉｏｎａｌｒｅａｄｙｈａｓｉｍｐｒｏｖｅｄｇｒｅａｔｌｙ，ａｓｓｅｍｂｌｙｐｒｅｃｉｓｉｏｎｓｏｆａｘｉａｌｓｙｓｔｅｍｍｏｕｎｔｉｎｇａｎｄａｌｉｇｎｍｅｎｔｐｒｅｃｉｓｉｏｎｓｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅａｒｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｉｍｐｒｏｖｅｄｕｅｔｏｌａｃｋｏｆｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇｏｆｎｅｃｅｓｓａｒｙｔｅｃｈｎｉｃａｌｅｑｕｉｐｍｅｎｔ．Ｓｏｆａｒ，ｃｏａｘｉａｌｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｉｓｓｔｉｌｌａｄｏｐｔｅｄｖｉｓｕａｌｍｅｔｈｏｄ，ｓｔｅｅｌｒｕｌｅｏｒｓｔｅｅｌｗｉｒｅ，ｏｒｄｉａｌｉｎｄｉｃａｔｏｒｍｅａｓｕｒｉｎｇｄｅｖｉｃｅ．Ｗｈａｔｔｗｏａｘｉｓｌｉｎｅｓａｒｅａｌｉｇｎｍｅｎｔｏｒｎｏｔｃａｎｂｅｊｕｄｇｅｄｂｙｅｎｄｊｉｇｇｉｎｇａｎｄａｘｉａｌｊｉｇｇｉｎｇ．Ｂｕｔｔｈｏｓｅｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｈａｖｅｌｏｗｐｒｅｃｉｓｉｏｎａｎｄｌｏｗｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ａｎｄｈａｖｅｈｉｇｈｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｔｏｏｐｅｒａｔｉｏｎｍａｎ’ｓｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅｓ，Ｓｏｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｃｏａｘｉａｌｅｒｒｏｒｉｓｃｏｎｓｐｉｃｕｏｕｓ．Ｉｔｉｓｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｔｒｅｎｄｔｈａｔａｎｅｗａｎｄｈｉｇｈｐｒｅｃｉｓｉｏｎａｎｄｈｉｇｈｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｃｅｎｔｒｉｎｇｍｅａｓｕｒｉｎｇｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ，Ｔｈｅｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｗｉｌｌｍｏｄｅｒｎｉｚｅｔｈｅｓｈａｒｉｎｇｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄｍｅｅｔｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｕｒｇｅｎｔｎｅｅｄ．

Ｗｉｔｈｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｃｏｍｐｕｔｅｒｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｔｈｅｎｅｗｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆｌａｓｅｒａｎｄｐｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｍａｋｅｇｒｅａｔｓｔｒｉｄｅｓｆｏｒｗａｒｄｓ．Ｊｕｓｔｉｎｔｈｅｓｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，ｔｈｅｔｏｐｉｃｒｅｓｅａｒｃｈｅｓａｎｅｗｃｏａｘｉａｌｐｒｅｃｉｓｅｍｅａｓｕｒｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｆｉｎｉｓｈｅｓｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｗｏｒｋｏｆｍｏｄｅｌｍａｃｈｉｎｅｏｆｐｒｉｎｃｉｐｌｅｂｙｌａｓｅｒ，ｐｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎａｎｄｃｏｍｐｕｔｅｒｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｔｈｉｓｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍａｔｉｃａｎａｌｙｚｅｓｈｏｍｅａｎｄｗｏｒｌｄｅｘｉｓｔｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｒｅｓｅａｒｃｈ，ａｎｄｌｅｖｅｌｏｆｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄｅｘｉｓｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｏｆｃｏａｘｉａｌｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅｎｉｔｂｒｉｎｇｓｆｏｒｗａｒｄｒｅｓｅａｒｃｈｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｅｃｈｎｉｃａｌｌｉｎｅａｎｄｋｅｙｐｒｏｂｌｅｍａｗａｉｔｉｎｇｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅ．Ａｌｌｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｅｓｔｈａｔａｒｅｆｉｎｉｓｈｅｄｉｎｃｌｕｄｅｍａｉｎｌｙ：１．Ｃｏａｘｉａｌｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｐｒｉｎｃｉｐｌｅｒｅｓｅａｒｃｈｉ．ｅ．ｔｈｅｍｕｔｕａｌｕｂｉｅｔｙｂｅｔｗｅｅｎｔｗｏｓｐｅｃｉａｌｂｅｅｌｉｎｅｓｉｓｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄｔｏｔｈｅｍｕｔｕａｌｕｂｉｅｔｙｏｆｔｗｏ

Ⅱ

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ｉｎｔｅｒ－ｖｅｒｔｉｃａｌｐｌａｎｅｓ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｉｓｔｈｏｕｇｈｔ，ｖａｒｉｏｕｓｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｓ

ｕｎｄｅｒｔｗｏｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｏｄｅｓａｒｅｃｒｅａｔｅｄ．２．Ｔｈｅｐａｐｅｒｄｅｓｃｒｉｂｅｓｔｈｅｓｙｓｔｅｍｏｆ

ｃｏａｘｉａｌｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｍｅａｓｕｒｉｎｇ。ｄｅｓｉｇｎｓｌｉｇｈｔｐａｔｈｓｙｓｔｅｍｏｆｃｏａｘｉａｌｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．

３，Ｔｈｅａｒｔｉｃｌｅａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｓｏｕｒｃｅｏｆｃｏａｘｉａｌｍｅａｓｕｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍ，ｐｕｔｓ

ｆｏｒｗａｒｄａｎｔｉ－ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｐｒｏｖｅｓｔｈｅｒｅｃｔｉｔｕｄｅｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅ

ｏｐｅｒａｂｉｌｉｔｙｏｆｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｌｓｙｓｔｅｍｂｙｎｕｍｅｒｉｃａｌｔｅｓｔａｎｄｆｉｅｌｄｔｅｓｔ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ

ｐａｐｅｒｓｕｍｍａｒｉｚｅｓｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｗｏｒｋｏｆｔｈｉｓｔｏｐｉｃ，ｐｒｏｓｐｅｃｔｓｔｈｅｆｕｔｕｒｅｔａｓｋ．

Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｔｈｉｓｔｏｐｉｃｗｉｌｌｐｒｏｖｉｄｅａｍｅｗｍｅａｎｓｆｏｒｃｏａｘｉａｌ

ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ｉｍｐｒｏｖｅｍｅａｓｕｒｉｎｇｌｅｖｅｌａｎｄｍｅａｓｕｒｉｎｇｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｃｏａｘｉａｌ

ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ｓｏｌｖｅｔｈｅｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｍｏｄｅｒｎｈｉｇｈｆｉｎｉｓｈｉｎｇｐｒｅｃｉｓｉｏｎ

ａｎｄｌＯＷｍｏｕｎｔｉｎｇｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＰＳＤ；Ｃｏａｘｉａｌｉｔｙ；Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ；Ｌａｓｅｒ；Ｐｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎ；

Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｔｅｓｔ

ＩＩＩ

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第１章绪论

轴传动是机械传动的一种重要方式。机械轴对中（即同轴）是各类机械的安装与维修工作中十分重要的一步，它是保证设备正常运行、降低振动和噪声、减少机器损坏、防止和排除突发故障及减少维修时间必不可少的重要环节。传统的轴系同轴度测量采用目视、钢尺或钢丝，或是基于百分表、千分表和专用测量架，通过联轴器的端面跳动和径向跳动来判断两轴对中情况，不仅校准精度低，且对人员的工作经验有较高要求，校正效率低。因此，必须研发出能进行高精度测量与校准的新的技术与方法，保证设备安装与检修质量，尽可能地缩短工期，以满足工程上的迫切需要。

１．１课题的来源

本课题的研究得到了以下项目的资助：

１交通部博士基金项目（编号：２００２３２５８１１０９）

２武汉理工大学物流技术与装备工程研究中心新技术研发基金

１．２课题研究的目的和意义

联轴器是机械传动中的关键部件之一，是用来连接主动轴和从动轴使之一起回转并传递扭矩的一种机械装置。联轴器可以分为刚性和挠性两大类。刚性联轴器用在两联轴器严格对中并在工作中不发生相对位移的地方，该联轴器在安装时必须很精确地找正对中，以满足对同轴度的要求，否则将会在轴和联轴器中引起很大的应力，并将严重地影响轴、轴承和轴承上其它零件的工作，甚至会引起整台机器和基础的振动或损坏事故。挠性联轴器用在两轴有微小偏斜或工作中有微小相对位移的地方，该联轴器在安装时允许两轴的旋转中心线有一定程度的偏斜。但不管是刚性还是挠性联轴器在安装时都必须认真仔细地找正，才能保证运转设备的正常运行，减少机器损坏，防ＪＬ和排除突发故障及减少维修时间；同时在大型设备或精密仪器中尤为重要，例如在大型的冶金设备中轧机和连铸机，轴系的对中的程度是直接影响产品质量的关键因数之一。在实际中，相当多的机器损坏是由于对中不准造成的。

目前，尽管随着现代机械加！［技术的提高，零件的加工精度得到很大提

高，但在轴系安装中的装配精度及维护时的找正精度却由缺乏必要的技术装

备的支持而难以得到提高，使得对广泛采用的联轴器的同轴度误差的测量与

校准问题日益突现出来。随着计算机技术、信息技术以及其相关技术的高速

发展，推动了激光、光电子等高新技术的长足发展。正是基于此，本课题旨

在利用激光、光电子和计算机等技术，研究了利用激光和光电子进行同轴度

校正的技术，并开发出能应用于现场进行工作的激光同轴度校正仪，以提高

校正精度，提高工作效率。它具有一种智能校准系统，其计算机系统建立友

好的人机对话界面，引导用户正确操作仪器，并将仪器当前的运行：状态随时

报告用户，实现高精度轴系结构的现场安装与校准。

本课题研究的激光同轴度校ｊＥ技术，利用计算机、光学、测量、图像处

理、应用数学等先进技术，旨在研发出一种新的、高精度、高效率的对中测

量设备。项目研究的成果将大大提高轴系的安装精度，解决起重机等大中型

轴系结构的安装、找正、校准等技术难题，改善测量与校准工艺，这对轴系

的安装工艺及维修技术将产生重：ｋ影响，可显著提高工程轴系安装精度及工

作效率，方便现场维修工作，对提高我国港口机械产品技术性能及设备运行

的可靠性均有重要实际意义。

本课题研究的成果可用于指导研制适用于船舶、冶金设备、发电机组、

汽车等各类机械设备轴系安装与调整的便携式仪器装备，对提高各种工程轴

系安装工艺水平及检修技术水平具有重要价值和广泛的应用前景。

１．３国内外研究现状的分析

国内发展概况：

国内轴系同轴度的精确测量与校准主要是基于百分表、千分表和专用测

量架，通过联轴器的端面跳动和径向跳动来判断两轴的对中情况。

测量原理是在联轴器联接的两轴靠近联轴器的地方装上一个支架在支

架的适当位置上装上百分表，在运行过程中对中转轴发生平行偏移或角度偏

移时，百分表显示一组读数，这一组读数经计算处理后就会获得两轴水平及

垂直方向上的相对平行不对中和角度不对中，从而达到测量同轴度误差的目

的。这种基于百分表、千分表和专用测量架的同轴度测量方法分为单表法、

两表法、三表法。

这种基于百分表、干分表和专用测量架的同轴度测量系统是以百分表、

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千分表为测量仪器测量同轴度误差；这种同轴度测量系统是用手动测量进行轴系各部件相对位置的检测，人工记录检测结果后荐依据经验用图解法计算出整量，但难以进行测量结果的显示、传输和存储。这种工作方式由于工程轴系结构复杂、设计因素多，很难得到合理的测量结果，其主要缺点在于：１．在现场，对工程轴系结构的安装误差和同轴度误差的测量方法，以及特征信号的提取与处理过程不够精确，测量精度低。

２．在实测和调整过程中，操作者既要认真仔细操作，又要定量判断，是一项复杂的劳动，对操作者工作经验要求较高且校正效率低下。

国内对激光准直测量技术应用于同轴度测量的作了大量的研究。清华大学的殷纯永、陈强华和吴健等将横向塞满双频激光用于直线度／同轴度测量，使用的光学元器件包括：双频激光器光源、依次设置在该激光器发射端得光路轴线上的望远镜、分光镜、套筒、两个渥拉斯顿棱镜和直角棱镜，分别设置在该分光棱镜、直角棱镜的反射光路上的两个检偏器和光电接收器，如图１．１所示。其特征是利用四分之一波片将激光器输出的两个圆偏振光变成相互正交的线偏振光，利用双频激光进行直线度／同轴度测量。中国人民解放军第二炮兵工程学院的李中科和易亚星等提出了一种同轴度的测量方法，该方法采用了一维ＰＳＤ位敏传感器、倾角传感器和分光棱镜，将两路激光器的光电信号交替发射至ＰＳＤ传感器接收后，送信号分离电路，输出的位置信号和角度传感器输出的信号一并送入Ａ／Ｄ转换电路，由单片机或计算机处理。天津市威德电子系统有限公司的萧宁华、武长贵、张玉明等利用ＧａＡ卜Ａｓ和ＰｉＮ—ｓＣ硅光电池提出一种激光准直的方法，还有北京红旗机械厂的王斌、李永光和斑显荣的同轴度测量方法等。

图１．１横向塞曼双频激光直线度／同轴度测量装置示意图２卜低频差稳频横向塞曼双频激光器光源；２２一望远镜；２３一分光棱镜；

２４一第一检偏器；２５一第一光电接收器：２６一固定套筒：２７、２８一第一、二渥拉斯顿棱镜：２９一直角棱镜；２１０－第二检偏器；２１１一第二光电接收器

上述基于激光光电子技术的同轴度测量技术的研究大都处于理论上的

研究，并未进入实验系统的研制。同时，这些系统的光路和结构复杂，不利

于实际现场工作的需要。

到目前为止，激光已用于了对自由曲面进行测量，实现质量控制和逆向

工程；利用激光方向性好，已用于检测长直导轨的准直度和平面度的检测等。

国内的一些大学做过关于基于激光光电子技术对工程孔系结构的安装测量，

校准技术及实验系统的研究。例如大型柴油机轴承孔的不同轴度和轮船轴系

不同轴度等的测量，它们采用了激光准直仪和定心靶来进行。其测量原理图

如图１．１所示。在轴承座ｌ两端的轴承孔中各置一定心靶２，并调整激光准

直仪３使其光束通过两定心靶的中心，即建立了直线度基准。再将测量靶（与

定心靶２同）依次放入各轴承孑Ｌ，测量靶中心相对于激光束基准的偏移值。

图３一ｌ激光准直仪测量不同轴度的原理图

另外国内还有一些以电涡流、电阻、电容等位移传感器加测量架的同轴

度测量系统相比采用计算机数据处理测试数据，降低了操作者工作强度，但

这些传统传感器有如线性度误差、外形尺寸、输处方式等较多的缺陷，另外

测试架由于刚性不足或安装不牢固影响测量精度，实际应用较少。

国外发展：

据国外报道，用于双光束激光同轴度回转校准系统的，仅有德国生产的

ＲＯＴＡＬＩＧＮ回转校准仪，其线尺寸精度可达到微米量级。该回转仪是由激光发

射器（ＬＤ）、棱镜链式托架、水平找正仪、计算器等五部分组成。其原理为：

安装在固定机器的联轴器上的激光器发射出一束直径为５ｍｍ的激光束射向安

装在移动机器轴上的棱镜上，棱镜又将激光束反射回发射器下部的检测器

中。当轴旋转时，各种不对中现象都会通过激光束反射改变了检测器上光束

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的位置，每旋转９０度记下光束的准确位置。与激光发射器相连的计算器用这些详细的位移量为依据计算出找正时不同结果，并能显示出移动机器底脚垫片增加量。还能显示出联轴器找正后的轴向和径向偏移量。

１．４本课题主要研究工作

本课题的目标是研究一种基于单光束ＬＤ／ＰＳＤ激光的新的同轴度校正技术，并提供相应的技术手段。本论文融合了计算机、光学、测量、图像处理、应用数学等先进技术，提出了利用激光光电测量、定位技术，研究高精度的同轴度测量和校准装置的理论依据，研究并解决了该检测系统的关键技术，并完成了原理样机的研制工作。所做的主要研究工作包括以下内容：１）基于单光束ＬＤ／ＰＳＤ的同轴度的校准数学模型的研究

２）激光束的准直技术

３）光路系统的设计

４）光电信号的采集与信号的处理及其系统软件的开发

５）激光同轴度测量与校准的现场试验

涉及本课题研究的关键：１）由接收到的光斑轨迹反求同轴度误差的模型的建立及其算法研究；２）同轴度校准系统的光学设计及实现；３）光电信号转换、处理的软硬件的开发；４）系统工作的可靠性及抗干扰问题。

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第２章系统工作原理和整体设计

２．１概述

同轴度是指公差带是直径值ｔ，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。而同

轴度的测量问题被认为是“一个有待解决的困难课题【２¨“】。”定量描述同轴度，

实质上是描述主动轴和从动轴轴心线这两条空间直线之间的相互位簧关系。描述

两条空间直线间的相互位置关系有两个指标：距离和夹角。按工程界约定俗称的

叫法就是：偏差和开口（偏差：两轴心线之间的距离；开口：两轴心线之间的夹

角）。因为两轴在空间的位置关系是多种多样的，而以距离和夹角来表示两轴的

空间位置关系是难以确定其调整量的。因此通常的做法是将两轴的空间位置关系

分解到两个互相垂直的平面上（即铅垂平面和水平平面上），利用对两个投影平

面上的相互位置关系进行位置分析，反求出消除这些偏差所需要做的调整工作

（包括所在支承点位置以及具体调整量的大小），通过具体调整操作来达到空间

轴线的对中要求”Ｊ。

２．２系统功能的规划

２．２．Ｉ工程应用范围

在’发备安装工程中，存在大量机组轴线对中调整工作，它们都是一些十分重

要而细微的工作。例如，在起重机中的电动机一联轴节．减速箱．卷筒；石油、化工

中广泛使用的电动机一联轴节一空气压缩机组；机电工业中的电动机．联轴节．发电

机组：汽车工业中的发动机一联轴节．变速箱：轮船轴系、大型冶金设备中轧机和

连铸机轴系等。这些轴系的连接都具有对相关轴同轴度的较高要求，因为他们对

发挥机器的效率、噪声、振动都具有很大的影响，甚至影响到机器的寿命。

因此，本系统的研究能广泛应用于港口机械、石油化工、机电工业、造船和

冶金等行业，极大的满足它们对轴系安装调试的需求。

２．２．２系统功能参数

本系统主要是为了满足设备安装及检修工程中机组轴线的对中调试工作需要

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而开发的一套智能型高精度、高效率、同轴度检测系统，根据要求，该系统应该具有以下功能：自动采集、传输和存储数据；通过系统软件自动完成数据计算并给出调整量；具有屏幕说明和图形显示功能；建立完备的历史检修记录档案和打印输出功能。

由于本系统主要是应用于机械设备安装或检修现场，因此功能的设定是主要考虑了以下几点原则：

１．在系统的规划时应尽量遵从现有的检测工艺及其标准，保证检测方式和要求等能满足新机械设备的安装工艺与在用设备检修工艺的要求。

２．作为检测系统，考虑到其用户设备安装与检修的技术，应具有较强的实用性、易操作性和轻便性，以便于在现场人员使用。

３．针对同轴度检测的不同检测项目，合理的安排系统各项子任务的选项方式、检测数据的手段及输入、输出的方式等。

４．考虑到提高设备安装与检修的管理水平和技术建档的需要，系统还应具有对历史文档的纪录和文档的输出打印功能。

仪器操作系统的主要功能：

１．允许用户以人机交换的方式进行系统初始化，以满足不同类型机器轴系的对中要求。

２．能完成机械轴系对中的自动检测，并经信息处理和计算后输出能指导现场人员操作的调整量。考虑到对以往历史数据的补充，允许手工输入数据。

３．对监测数据经信息处理后可自动以数据库形式保存，可随时调用进行历史分析或数据处理。

４．具有打印输出功能，形成完整的技术文档（包括各种图、表、有关检测及历史数据等）。

２．３系统的工作原理

就对中调整精度而言，要达到某预期的技术要求就得采用与之相适应的测量和调整方法。因此，测量数据的正确获得和利用测量数据来正确判断轴系的空间位置关系就成为了本论文所研究的轴系对中调整的技术关键。

不对中偏差包括两种情况：一种是同轴度偏差，或称“平行偏差”，即相联结的两轴在相互平行的情况下发生错位；另一种是两个端面的平行度偏差，或称“角度偏差”，即两轴的轴心线不平行，相交成一定角度。…通常情况下空间两轴的轴心线偏差既存在“平行偏差”，也存在“角度偏差”。

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轴对中测量的关键是两轴不同轴度偏差的测量【”。本系统研究了基于单光束

ＬＤ／ＰＳＤ模式同轴度校正技术，同时对单ＰＳＤ模式（ＰｏｓｉｔｉｏｎＳｅｎｓｉｔｉｖｅＤｅｔｅｃｔｏｒ）

和双ＰＳＤ模式的模型进行了比较。

２．３．１系统的整体结构

本系统包括以下几部分：信号发射部分（半导体激光发射器ＬＤ）、信号接收

部分（位敏传感器）、信号处理电路部分（包括信号放大电路和Ａ／Ｄ转换电路）、

微机和显示部分，如图２．１所示。

图２．１系统整体结构框架

图２．２为利用ＬＤ．ＰＳＤ系统进行两联接轴不同轴度测量的示意图。图中轴Ａ、

轴Ｂ为待测、校的两轴，它们用联轴器ｃ连接。在轴Ａ的支架Ｄ上安装半导体

激光器ＬＤ。在轴Ｂ的支架Ｅ上安装位置敏感器件二维ＰＳＤ。

２．３．２系统的工作原理

系统工作时，由ＬＤ发射的激光束经准直后投射到装有ＰＳＤ的探测器上，

此束激光经过光学器件组后在ＰＳＤ的光敏面上形成一个光斑，此光斑的位置由

ＰＳＤ的信号处理电路算出。当转动轴Ａ（通过联轴器Ｃ）带动轴Ｂ转动时，轴Ａ

与轴Ｂ同步转动。

如果Ａ轴与Ｂ轴精确同轴，则由Ａ轴通过联轴器带动Ｂ轴旋转过程中，由

ＬＤ发出的光束在ＰＳＤ光敏面上形成的光斑是一个固定点。如果Ａ轴与Ｂ轴不

同轴（即存在径向、轴向偏差），则在ＰＳＤ光敏面上的光斑轨迹将是一条封闭曲

线。将此轨迹曲线经过数学反演，就可得到轴Ａ与轴Ｂ的不同轴度（位置和角

度）偏差。

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图２．２不同轴度测量示意图

Ｉ－Ａ轴；２－／３轴；３．联轴器ｉ４、５．支架；６、７－链条

２．３．３系统模型的假设条件

如上所述，为了从激光光斑在ＰＳＤ上的坐标值计算出两轴的相对位置及误差，首先要在系统光路的基础上建立其数学模型。

数学模型的假设条件：

１．在测量的过程中，两转轴的轴线相对于地球惯性参照系的空间位置是固定不变的，即两轴的相对位置关系是不变的：

２．在测量的过程中，对各自的轴线而言，两转轴具有相同的角速度，即在相同的时间间隔内转过相同的角度，但其角速度可以不是一个常数：３．发射端激光器通过带链条卡具的支架固定在Ａ轴上，支架滑杆垂直于转轴并与之相交，激光光束则平行于Ａ轴；

４．接收端位敏传感器通过带链条卡具的支架固定在Ｂ轴上，光敏面垂直于Ｂ轴轴心线且光敏面的一条坐标轴与支架滑杆平行：

５．激光器的光斑与位敏传感器的光敏面作几何点处理，点的位置位于各自的几何中心。

６．激光器的输出功率恒定，不考虑功率波动对探测器的影响。２．３．４单ＰＳＤ模型的推导

２．３．４．１单ＰＳＤ模式数学模型的推导

如图２．３所示，以转轴Ａ的轴心线为ｚ轴，传感器支座的轴心线为ｘ轴建立右手坐标系，设探测器光敏面所在位置为以以Ｄ，，转轴Ｂ的轴心线在

９

武汉理』１＝大学硕士学位论文中的方向矢量为∞，，Ｄｙ，Ｄ：），且皿２＋Ｄ，２＋Ｄ：２＝１，Ｄ：＞ｏ，即Ａ轴的轴心线与Ｂ轴的轴心线的夹角为锐角；轴Ｂ的轴心线与ｘｏｙ平面的交点为（ｘｏ，Ｙｏ．０），经过时问ｔ，传感器转过的角度定义为０。ｓｒ７１Ｌ１ｊ凸。＞，ｊ／／／７，？÷，。／／一”ｃｏｓ咖ｏ＋ｓ舻哪＋等射争和＋㈦，，ｃｏｓ印一ｓ口）ｘ０＋ｓｉｎｏｃｏｓ０（‰一半¨等＂警沪心椰Ｙ＝ｃｏｓｏ（１一。

＋０ｓＹｃｏｓ０（１ｃｏｓＯ）ｙｃｏｓｏｓｉｎ０（Ｄ：Ｈ华Ｙ。＋譬，＿譬砌一一ｏ＋：，＋孚ｏ＋—善一，一—菩一ｘｏ）一’ｚ，＝，：（２－２）ｓｉｎｏ（１＿ｃｏｓ咖。一ｓｉｎ目ＣＯＳ¨“ｎ２蛾ｙ。一警”譬ｙ。＋华ｒ）ｒ：ｒｚｆ。以上方程组即表示入射光斑相对于位敏传感器光敏面运动的轨迹。入射光斑的坐标值可通过位敏传感器得到，同时旋转角度０可通过角度传感器获得。因此，当任意给定两个０值（即目，和口，），用位敏传感器即可以获得两组坐标值ｆ出，Ｅｊ和“：，Ｅ＾再联立方程见ｔ｝Ｄ，２＋Ｄｚ２＝』，就可以得到一个五元四次方程组，通过求解即可得到两周轴心线的相对位置关系。该方程组是非线性的，对于非线性方程组的数值解法的方法很多。本论文地采用了拟牛顿法，该算法相对于牛顿法计算量要小得多，并且收敛速度出很快【４９【５３】【５４】［５５】【５６】【５７１。本论文中，采用拟牛顿求解非线性方程组的计算过程如图２．４所示。１０化工泵配件https://www.wendangku.net/doc/9f4056982.html,/

武汉理工大学硕士学位论文图２．４拟牛顿法计算过程

武汉理工大学硕士学位论文

２．３．４，２偏移量的计算

前面已推算出了两轴的相对位置关系，但不容易得到基座的调整量，因此

有必要利用坐标变换将两轴的相对位置关系转化到两个互相垂直的平面上（即垂

直平面ＸＯＺ和水平平面ｙｏｚ上）。

１）位置的描述【１５１

对直角坐标系｛Ａ｝，空间任一点Ｐ的位置可用３×１的列矢量。Ｐ（称为位置

矢量）

『Ｐ，］

印制他习’

表示，其中，Ｐ，，Ｐ。，Ｐ：是点Ｐ在坐标系｛Ａ）的三个坐标分量。４Ｐ的上标Ａ代

表参考坐标系｛Ａ｝。

２）方位的描述（旋转矩阵）

为了规定空间某刚体Ｂ的方位，另设一直角坐标系（Ｂ）与此刚体固接。用

坐标系｛Ｂ｝的三个单位主矢量％，＿ｙ。，ｚ。相对于坐标系｛Ａ｝的方向余弦组成的３

×３矩阵

：月＝【。ｈ。Ｙ口ＡＺＢ］，（２－４）

或

『＿ｌ‘２‰］

；胄＝Ｉ心Ｉ，２２，２３Ｉ

ｌ＿。吒：，３，Ｊ

来表示刚体Ｂ相对于坐标系｛Ａ｝的方位。：Ｒ成为旋转矩阵，上标Ａ代表参考坐标

系｛Ａ），下表Ｂ代表被描述的坐标系｛Ｂ｝。：Ｒ有９个元素，其中只有３个是独立

的。因为；Ｒ的三个列矢量“％，４儿和“ｚ。都是单位主矢量，且两两相互垂直，

所以它的９个元素满足了６个约束条件（称为正交条件）：

“Ｘ。ＡＸ口＝。ＹＢ，Ａ蜘＝。％?Ａ％＝ｌ（２－５）

。如?Ａ％＝ＡｙＢ＂ＡＺ口＝。ＺＢ，ＡＸＢ＝０（２－６）

因此，旋转矩阵：只是正交的，并且满足条件

；月＝ＢＡＲ７；』；Ｒｆ＝１（２－７）

其中，上标Ｔ表示转置；Ｉ－Ｉ表示行列式符号。

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武汉理工大学硕士学位论文

绕Ｘ轴、ｙ轴和ｚ轴旋转。角的旋转矩阵分别为：

Ｆ１００］

Ｒ（ｘ，口）＝１０ｃｏｓ０一ｓｉｎ６’ｌ

ｌ０ｓｉｎ０ＣＯＳ０ｌ

ｒｃｏｓ００ｓｉｎＯ－ｌ

Ｒ（ｙ，０）＝ｌ０１０Ｉ（２－８）

ｌ—ｓｉｎ口０ｃ。ｓ目ｊ

『ｃｏｓ目－ｓｉｎＯ０］

足（ｚ，④＝Ｉｓｉｎ０ｃｏｓＯ０ｌ

ｌ００ｌｊ

因此，可采用位置矢量描述点的位置，而用旋转矩阵描述物体的方位。

３）坐标平移

设坐标系｛Ｂ）与｛Ａ）具有相同的方位，但是｛Ｂ）的坐标原点与｛Ａ）的不重合，用位置矢量。ｐ。描述它相对于｛Ａ）的位置，如图２．５所示。把。Ｐ。。称为｛Ｂ｝相对于｛Ａ｝

的平移矢量。如果点Ｐ在坐标系ｆＢ）中的位置为８Ｐ，则它相对于坐标系｛Ａ）的位置矢量。Ｐ可由矢量相加得出，即

。ｐ＝Ｂｐ＋。ＰＢｏ（２－９）

上式称为坐标平移方程。

图２．５坐标平移

４）坐标旋转

设坐标系｛Ｂ）与｛Ａ）具有相同的原点，但是两者的方位不同，如图２．６所示。用旋转矩阵：月描述ｆＢ｝相对于ｆＡ｝的方位。同一点Ｐ在两个坐标系｛Ａ）和｛Ｂ）中的描述。Ｐ和８Ｐ具有以下变换关系：

。ｐ＝缸肇（２－ｉ０）

上式称为坐标旋转方程。

用旋转矩阵；Ｒ表示坐标系｛Ｂ）相对于｛Ａ｝的方位。同样，用；Ｒ描述坐标系｛Ａ）

相对于｛Ｂ）的方位。；Ｒ和：Ｒ都是正交矩阵，两者互逆。根据正交矩阵的性质

（２－７），得出

一ＢＡ＝月ＡＲ～＝口ＡＲ７

图２．６坐标旋转

５）一般变换

最一般的情形是：坐标系ｆＢ）的原点与｛Ａ）的既不重合，｛Ｂ）的方位与｛Ａ｝的也

不相同。用位置矢量。Ｐ。描述｛Ｂ）的坐标原点相对于｛Ａ）的位置；用旋转矩阵：矗描

述｛Ｂ）相对于｛Ａ）的方位，如图２．７所示。任一点ｐ在两坐标系｛Ａ）和（Ｂ｝中的描述

“Ｐ和８Ｐ具有以下变换关系：

。ｐ＝；五肇＋“Ｐ＆（２－１１）

上式可以看成坐标旋转和坐标平移的复合变换。实际上，规定一个过渡坐标

系｛Ｃ），ｆＣ）的坐标原点与｛Ｂ）的重合，而｛ｃ）的方位与｛Ａ｝相同。根据式（２－１０），

得剑向过渡坐标系的变换：

ｃ

ｐ＝ＣＲ８ｐ＝ＡＲＲＢｐ

再由式（２－９），得到符合变换：

。ｐ＝Ｃｐ＋。ｐ。，＝Ａ８Ｒ８ｐ＋ａｐ％

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合。首先将｛Ｂ）绕ｘＡ转ｙ角，再绕儿转Ｂ角，最后绕２。转ｎ，如图２．９所示。＝ＩＣＯｉＯｔ－警ｓｉｎａ蕾］［ｃｏ：ｓｆｌ∥嘲蠊０：＊㈦

』ＣＯＳＣ｝ＣＯＳＣＯＳＯｒＳｉｎ，３ｓｉｎ，一ｓｉｎ／３ｃｏｓｙｃｏｓｔ２＂ｓｉｎｐｃｏｓｙ＋ｓｉｎ口ｓｊｎ，，）

；Ｒ。（口，卢，厂）：Ｉｓｉｌｌ口ＣＯＳｐｓｉｎａｓｉｎｐｓｉｎｙ十ｃｏｓⅡｃ。ｓｙｓｉｎ口ｓｉｎ∥ｃｏｓｙ—ｃ。ｓ口ｓｉｎ，ｌ（２—１３）

ｌ—ｓｉｎ∥ｃｏｓ，ｂＭｎ，ＣＯＳｐｃｏｓ，ｌ

图２．１０坐标旋转

图２－８所示为坐标系｛Ｂ）沿欧拉角转动的情况。首先绕％转ａ角，Ｘ转

至ｘ７，Ｙ转至Ｙ’，然后绕Ｙ。＝Ｙ’转且角，ｚ’转至ｚ”，Ｘ’转至ｘ８，如此等等。

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