第一章《有理数》单元测试题
一、选择题
1.在下列各式中.计算正确的是()
A.-9÷6×=-9 B.--÷=?3
C.-2÷(-4)-5=-4 D.-15÷(-3×2)=10
2.若两个数的和是负数,那么一定是()
A.这两个数都是负数
B.两个加数中,一个是负数,另一个是0
C.一个加数是正数,另一个加数是负数,且负数的绝对值较大
D.以上三种均有可能
3.在,2,4,-2这四个数中,互为相反数的是()
A.与2 B. 2与-2 C.-2与 D.-2与
4
4.已知有理数a,b在数轴上所表示的点如图所示,则下列判断不正确的是()
A.a,b异号 B.a有可能是整数
C.b是负数 D.若a=-2,则b可能为-1
5.成都地铁自开通以来,发展速度不断加快,现已成为成都市民主要出行方式之一.
今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次,又一次刷新客流纪录,这也是今年以来第四次客流纪录的刷新,用科学记数法表示181万为()
A.18.1×105B. 1.81×106C. 1.81×107 D. 181×104
6.下列说法正确的是()
A.绝对值大的数一定大于绝对值小的数 B.任何有理数的绝对值都不可能是负数
C.任何有理数的相反数都是正数 D.有理数的绝对值都是正数
7.按如图所示的程序运算:当输入的数据为1时,则输出的数据是()
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
8.下列各组数中,相等的一组是()
A.(-3)2与-32 B. |-3|2与-32 C.(-3)3与-33 D. |-3|3与-33
二、填空题
9.填表:
10.若|x+1|+|y-2|=0,则x-y=___________.
11.____________、________________统称有理数.____________既不是正数也不是负数.
12.若数a,b互为相反数,数c,d互为倒数,则代数式=___________.
13.陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶,高出海平面约8844m,记为+8844m;陆地上最低处是地处亚洲西部的死海,低于海平面约415m,记为_____________m.
14.在-1,0.5,,0,2.7,8这六个有理数中,非负整数有________________.
15.生物学指出:生态系统中,每输入一个营养级的能量,大约只有10%的能够流动到下一个营养级.
在H1→H2→H3→H4→H5→H6(Hn表示第n个营养级,n=1,2…,6)要使H6获得10千焦
的能量,那么需要H1提供的能量约为___________千焦.
16.计算(?1.5)3×(?)2?1×0.62=___________.
三、解答题
17.小明家有一桶20kg重的色拉油,他的妈妈每次都是用去桶内有的一半,如此进行下去,那么第五次桶内剩下多少千克色拉油?你能帮助小明解决这个问题吗?
18.写出下列用科学记数法表示的数的原数:
(1)2.0152017×104; (2)1.23456×105; (3)6.18×102; (4)2.3242526×106.
19.下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数),如北京时间的上午10:00时,东京时间的10点已过去了1小时,现在已是10+1=11:00.
(1)如果现在是北京时间8:00,那么现在的纽约时间是多少;
(2)此时(北京时间8:00)小明想给远在巴黎姑妈打电话,你认为合适吗?为什么?(3)如果现在是芝加哥时间上午6:00,那么现在北京时间是多少?
20.四个互不相等的整数和为零,积为9,求这四个数中最大的整数
21.计算:(1)8×|-6-1|+26×; (2) (??+)×|?24|?×(?2.5)×(?8).
答案解析
1.【答案】C
【解析】A、-9÷6×=-,故本选项错误;
B、--÷=-,故本选项错误;
C、-2÷(-4)-5=-4,故本选项正确;
D、-15÷(-3×2)=,故本选项错误.
2.【答案】D
【解析】A、两个数的和是负数,这两个数不一定为负数,例如-3+2=-1,两加数为-3和2,本选项错误;
B、两个数的和是负数,这两个数不一定一个是负数,另一个是0,例如-3+2=-1,两加数为-3和2,本选项错误;
C、两个数的和是负数,这两个数不一定一个加数是正数,另一个加数是负数,且负数的绝对值较大,
例如-2+0=-2,本选项错误,所以D正确.
3.【答案】B
【解析】2的相反数-2.
4.【答案】A
【解析】由图可知,a,b是负数,a在b左边.
A、a,b同号,此选项符合题意;
B、a有可能是整数,此选项不合题意;
C、b是负数,此选项不合题意;
D、若a=-2,则b可能为-1,此选项不合题意.
5.【答案】B
【解析】181万=181 0000=1.81×106.
6.【答案】B
【解析】A、绝对值大的数一定大于绝对值小的数错误,负数相比较,绝对值大的反而小,故本选项错误;
B、任何有理数的绝对值都不可能是负数,故本选项正确;
C、任何有理数的相反数都是正数或零,故本选项错误;
D、有理数的绝对值都是正数或零,故本选项错误.
7.【答案】B
【解析】把x=1代入程序中得:12×2-4=2-4=-2<0,
把x=-2代入程序中得:(-2)2×2-4=8-4=4>0,
则输出的数据为4.
8.【答案】C
【解析】A、(-3)2=9,-32=-9,不相等;
B、|-3|2=9,-32=-9,不相等;
C、(-3)3=-27,-33=-27,相等;
D、|-3|3=27,-33=-27,不相等.
9.【答案】
【解析】直接利用有理数的加减运算法则求解即可求得答案,注意先确定符号,再运算10.【答案】-3
【解析】由|x+1|+|y-2|=0,得
x+1=0,y-2=0,
解得x=-1,y=2.
x-y=-1-2=-1+(-2)=-3,
故答案为:-3.
11.【答案】整数;分数;0
【解析】整数和分数统称有理数,0既不是正数也不是负数.
12.【答案】-1
【解析】因为a、b互为相反数,
所以a+b=0;
因为c、d互为倒数,
所以cd=1,
==0-1=-1.
13.【答案】-415
【解析】
14.【答案】0,8
【解析】
15.【答案】106
【解析】设H1提供的能量约为x千焦,
根据题意得x(10%)5=10,
解得x=106.
则要使H6获得10千焦的能量,那么需要H1提供的能量约为106千焦.16.【答案】-2.1
【解析】原式=-×-×=--=-2.1.
17.【答案】解:20×()5=(kg).
答:那么第五次桶内剩下千克色拉油.
【解析】根据有理数的乘方,可得剩下的占总的几分之几,
根据有理数的乘法,可得答案.
18.【答案】解:(1)2.0152017×104=20152.017;
(2)1.23456×105=123456;
(3)6.18×102=618;
(4)2.3242526×106=2324252.6
【解析】用科学记数法表示为a×10n的形式的数,
其中1≤|a|<10,n为正整数.确定原数时,看n的值,
再把a的小数点向右移动n位,不足有0补齐,
n的值与小数点移动的位数相同.
19.【答案】解:(1)8+(-13)=8-13=-5,
因为一天有24小时,
所以24+(-5)=19.
答:现在的纽约时间是前一天晚上7点(或前一天19点);
(2)8+(-7)=8-7=1
答:不合适,因为巴黎现在当地时间是凌晨1点;
(3)北京时间为:6-(-14)=20.
答:现在北京时间是当天20点.
【解析】用北京时间+时差=所求的当地时间,如果结果是负数,表明在前一天,正数为当天
20.【答案】解:因为四个互不相等的整数和为零,
所以这四个数是两对相反数,
因为它们的积为9,
所以(-1)×1×(-3)×3=9,
所以这四个数中最大的数是3
【解析】根据有理数的加法运算判断出这四个数是两对相反数,再根据有理数的乘法运算列式即可判断出最大的数.
21.【答案】解:(1)8×|-6-1|+26×
=8×|-7|+×
=56+3
=59;
(2) (??+)×|?24|?×(?2.5)×(?8)
= (??+)×24-×(-)×(-8),
=-×24?×24+×24-××8
=-6-12+16-25,
=-43+16,
=27.
【解析】(1)去掉绝对值号,再把带分数化为假分数,然后根据有理数的乘法和加法运算法则进行计算;
(2) 先去掉绝对值号,并把小数化为分数,然后利用乘法分配律与有理数的乘法运算法则进行计算.
七年级上学期数学第一章测试题 (满分100分,时间45分钟) 、认真选一选(每题5分,共30分) 1 .下列说法正确的是( A .有最小的正数 C .有最大 的有理数 2.下列说法正确的是( ) B .有最小的自然数 D .无最大的负整数 ) A.倒数等于它本身的数只有 1 B.平方等于它本身的数只有 1 那么下列结论正确的是 ( 4. 两个有理数相除,其商是负数,则这两个有理数 ( ) A .都是负数 B .都是正数 C .一正数一负数 D .有一个是零 5. 我国杂交水稻之父”袁隆平主持 研究的某种超级杂交水稻平均亩产 820千克.某地今年计划栽插 这种超级杂交水稻 3 000亩,预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示) 是() A . 2. 5 X106 千克 B . 2 . 5X105 千克 C . 2 . 46 X106 千克 D . 2 . 46X 105 千克 6. 若丨2a |=- 2a,贝U a 一定是( ) A.正数 B .负数 C.正数或零 D .负数或零 、认真填一填(每空2分,共30分) 2 7. _____________________ -亍的相反数是 ;倒数是 _________ ;绝对值是 . 2 8 .计算:1997 >0= ________ ; 48 说一6) = _____ ; 1 1 1 - 2 >- 3 ) = __ ; - 1 . 25 千- 4 ) = _______ . 9.计算:(-2)3 = ____________ ; (- 1) 10 = _________ ; --32 = __________ . 10 .在近似数6. 48中,精确到 位,有 个有效数字. 11 .绝对值大于1而小于4的整数有 _________ 个;冬季的某日,上海最低气温是 3O C ,北京最低气温是 -5 °C,这一天上海的最低气温比北京的最低气温高 °C . 2 2 12 .如果 x v 0, y > 0 且 x = 4, y = 9,那么 x+ y = ___________ 三、计算下列各题(每小题6分,共24分) 1 1 1 2 13 . (-5) >+ ( - 125) 5) 14 . 32 + (-2 )-(- § )+ 2? 2 1 3 16 . - 18 说-3) + 5>(-2 ) - ( - 15) 5 四、应用题(每题8分,共16 C .立方等于它本身的数只有 1 D.正数的绝对值是它本身 C. a 、b 一样大 D. a 、b 的大小无法确定 3.如图 15 . 2 1 3 5_ (3 - 4 - 8 + 24 ) >8
第一章 有理数单元测试题 一、 选择题(每题3分,共30分) 1、1999年国家财政收入达到11377亿元,用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为( )亿元 (A )4101.1? (B )5101.1? (C )3104.11? (D )3103.11? 2、大于–3.5,小于2.5的整数共有( )个。 (A )6 (B )5 (C )4 (D )3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的位置相等;数y x ,是互为倒数,那么xy b a 2||2-+的值等于( ) (A )2 (B )–2 (C )1 (D )–1 4、如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数( ) (A )同号,且均为负数 (B )异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大 (C )同号,且均为正数 (D )异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中,正确的个数是( ) ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大,那么这个数为( ) A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是( ) A 、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负; B 、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负; C 、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负; D 、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; 8、在有理数中,绝对值等于它本身的数有() A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是() A.-22=-4 B.-(-2)2=4 C.(-3)2=6 D.(-1)3=1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于( ) A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题:(每题2分,共42分) 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*:若a 、b 是有理数,则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4,请你帮小刚计算2*(-5)= 。 3、若056=++-y x ,则y x -= ; 4、大于-2而小于3的整数分别是_________________、 5、(-3.2)3中底数是______,乘方的结果符号为______。 6、甲乙两数的和为-23.4,乙数为-8.1,甲比乙大