大学概率论与数理统计试题库及答案a
<概率论>试题
一、填空题
1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。试用 A 、B 、C 分别表示事件 1）A 、B 、C 至少有一个发生 2）A 、B 、C 中恰有一个发生 3）A 、B 、C 不多于一个发生
2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。则P(B )A U ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,U 则α= 4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为
5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为和，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为
6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k
P X k A k ===???则
A=______________
7. 已知随机变量X 的密度为()f x =?
?
?<<+其它,01
0,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则
a =________
b =________
8. 设X ～2
(2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80
81
，则该射手的命中率为_________
10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2
+ξx+1=0有实根的概率是
11.设3{0,0}7P X Y ≥≥=
，4
{0}{0}7
P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<=
13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<= 14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分布，则（x,y ）关于X 的边缘概率密度在x = 1 处的值为 。 15.已知)4.0,2(~2
-N X ，则2
(3)E X +＝ 16.设)2,1(~),6.0,10(~N Y N X ，且X 与Y 相互独立，则(3)D X Y -=
17.设X
的概率密度为2
()x f x -=
，则()D X ＝
18.设随机变量X 1，X 2，X 3相互独立，其中X 1在[0，6]上服从均匀分布，X 2服从正态分布N （0，22
），X 3服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X 1－2X 2+3X 3，则D （Y ）=
19.设()()25,36,0.4xy D X D Y ρ===，则()D X Y +=
20.设12,,,,n X X X ??????是独立同分布的随机变量序列,且均值为μ,方差为2
σ,那么当n 充分大时,近似有X ～ 或X ～ 。特别是，当同为正态分布时，
对于任意的n ，都精确有X ～ 或X ～ .
21.设12,,,,n X X X ??????是独立同分布的随机变量序列,且i EX μ=，
2i DX σ=(1,2,)i =??? 那么2
1
1n i i X n =∑依概率收敛于 .
22.设1234,,,X X X X 是来自正态总体2
(0,2)N 的样本，令221234()(),Y X X X X =++-
则当C = 时CY ～2
(2)χ。
23.设容量n = 10 的样本的观察值为（8，7，6，9，8，7，5，9，6），则样本均值= ，样本方差=
24.设X 1,X 2,…X n 为来自正态总体2
(,)N μσX :的一个简单随机样本，则样本均值
1
1n
i i n =X =X ∑服从
二、选择题
1. 设A,B 为两随机事件，且B A ?，则下列式子正确的是
（A ）P (A+B) = P (A); （B ）()P(A);P AB =
（C ）(|A)P(B);P B = （D ）(A)P B -=()P(A)P B - 2. 以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为 （A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B ）“甲、乙两种产品均畅销” （C ）“甲种产品滞销”； （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。 3. 袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是
（A ）1/5 （B ）2/5 （C ）3/5 （D ）4/5 4. 对于事件A ，B ，下列命题正确的是 （A ）若A ，B 互不相容，则A 与B 也互不相容。 （B ）若A ，B 相容，那么A 与B 也相容。
（C ）若A ，B 互不相容，且概率都大于零，则A ，B 也相互独立。 （D ）若A ，B 相互独立，那么A 与B 也相互独立。
5. 若()1P B A =，那么下列命题中正确的是
（A ）A B ? （B ）B A ? （C ）A B -=? （D ）()0P A B -= 6． 设X ～2
(,)N μσ,那么当σ增大时，{}P X μσ-<= A ）增大 B ）减少 C ）不变 D ）增减不定。
7．设X 的密度函数为)(x f ，分布函数为)(x F ，且)()(x f x f -=。那么对任意给定的a 都有 A ）0
()1()a f a f x dx -=-
?
B ） 0
1
()()2a F a f x dx -=-?
C ）)()(a F a F -=
D ） 1)(2)(-=-a F a F
8．下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数是 A ）21()1F x x =+
B ） x x F arctan 121)(π
+= C ）=)(x F 1(1),0
20,0x
e x x -?->???≤?
D ） ()()x F x f t dt -∞=?，其中()1f t dt +∞-∞
=?
9． 假设随机变量X 的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X 与-X 有相同的分布函数，则下列各式中正确的是
A ）F(x) = F(-x); B) F(x) = - F(-x); C) f (x) = f (-x); D) f (x) = - f (-x).
10．已知随机变量X 的密度函数f(x)=x x Ae ,x 0,λ
λ
-≥??0,A 为常数)，则概率P{X<+a λλ<}
（a>0）的值
A ）与a 无关，随λ的增大而增大
B ）与a 无关，随λ的增大而减小
C ）与λ无关，随a 的增大而增大
D ）与λ无关，随a 的增大而减小
11．1X ,2X 独立,且分布率为 (1,2)i =,那么下列结论正确的是
A ）2
1X X = Ｂ）1
}{21==X X P C ）2
1}{21=
=X X P Ｄ）以上都不正确
12．设离散型随机变量(,)X Y 的联合分布律为 且Y X ,相互独立，则
A ） 9/1,9/2==βα
B ） 9/2,9/1==βα
C ） 6/1,6/1==βα
D ） 18/1,15/8==βα 13．若X ～2
11(,)μσ，Y ～2
22(,)μσ那么),(Y X 的联合分布为
A ） 二维正态，且0=ρ
B ）二维正态，且ρ不定
C ） 未必是二维正态
D ）以上都不对
14．设X ，Y 是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为F X (x),F Y (y),则Z = max {X,Y} 的分布函数是
A ）F Z （z ）= max { F X (x),F Y (y)}; B) F Z （z ）= max { |F X (x)|,|F Y (y)|}
(,)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)
1/61/91/181/3X Y P αβ
C) F Z （z ）= F X （x ）·F Y (y) D)都不是
15．下列二无函数中， 可以作为连续型随机变量的联合概率密度。
A ）f(x,y)=cos x,0,???x ,0y 1
22
ππ
-≤≤≤≤其他
B) g(x,y)=cos x,0,???1x ,0y 222ππ-≤≤≤≤
其他
C) ?(x,y)=cos x,0,???
0x ,0y 1
π≤≤≤≤其他
D) h(x,y)=cos x,0,???1
0x ,0y 2π≤≤≤≤
其他
16．掷一颗均匀的骰子600次，那么出现“一点”次数的均值为
A ） 50
B ） 100
C ）120
D ） 150
17． 设123,,X X X 相互独立同服从参数3λ=的泊松分布，令1231
()3
Y X X X =
++，则 2()E Y =
A ）1.
B ）9.
C ）10.
D ）6. 18．对于任意两个随机变量X 和Y ，若()()()
E XY E X E Y =?，则
A ）()()()D XY D X D Y =?
B ）()()()D X Y D X D Y +=+
C ）X 和Y 独立
D ）X 和Y 不独立
19．设()(P Poission λX :分布)，且()(1)21E X X --=????，则λ= A ）1， B ）2， C ）3， D ）0
20． 设随机变量X 和Y 的方差存在且不等于0，则()()()D X Y D X D Y +=+是X 和Y 的 A ）不相关的充分条件，但不是必要条件； B ）独立的必要条件，但不是充分条件； C ）不相关的充分必要条件； D ）独立的充分必要条件
21．设X ～2
(,)N μσ其中μ已知，2
σ未知，123,,X X X 样本，则下列选项中不是统计量
的是
A ）123X X X ++
B ）123max{,,}X X X
C ）
2
3
2
1
i i X σ
=∑ D ）1X μ-
22．设X ～(1,)p β 12,,,,,n X X X ???是来自X 的样本，那么下列选项中不正确的是 A ）当n 充分大时，近似有X ～(1),
p p N p n -??
???
B ）{}(1),k k
n k n P X k C p p -==-0,1,2,,k n =???
C ）{}(1)
,k k n k
n k
P X C p p n
-==-0,1,2,,k n =???
D ）{}(1),1k k n k
i n P X k C p p i n -==-≤≤
23．若X ～()t n 那么2
χ～
A ）(1,)F n
B ）(,1)F n
C ）2
()n χ D ）()t n
24．设n X X X Λ,,21为来自正态总体),(2
σμN 简单随机样本，X 是样本均值，记
2121
)(11X X n S n i i --=∑=，2122)(1X X n S n i i -=∑=，21
2
3)(11μ--=∑=n i i X n S ， 224
1
1()n
i i S X n μ==-∑，则服从自由度为1-n 的t 分布的随机变量是
A) 1
/1--=
n S X t μ B) 1
/2--=
n S X t μ C) n
S X t /3μ-=
D) n
S X t /4μ-=
25．设X 1,X 2,…X n ，X n+1, …,X n+m 是来自正态总体2
(0,)N σ的容量为n+m 的样本，则统计量
212
1n
i i n m
i i n m V n =+=+X =
X ∑∑服从的分布是
A) (,)F m n B) (1,1)F n m -- C) (,)F n m D) (1,1)F m n --
三、解答题
1．10把钥匙中有3把能打开门，今任意取两把，求能打开门的概率。
2.任意将10本书放在书架上。其中有两套书，一套3本，另一套4本。求下列事件的概率。 1） 3本一套放在一起。 2）两套各自放在一起。 3）两套中至少有一套放在一起。
3.调查某单位得知。购买空调的占15％，购买电脑占12％，购买DVD 的占20%；其中购买空调与电脑占6%，购买空调与DVD 占10%，购买电脑和DVD 占5％，三种电器都购买占2％。求下列事件的概率。 1）至少购买一种电器的； 2）至多购买一种电器的； 3）三种电器都没购买的；
4．仓库中有十箱同样规格的产品，已知其中有五箱、三箱、二箱依次为甲、乙、丙厂生产的，且甲厂，乙厂、丙厂生产的这种产品的次品率依次为1/10,1/15,1/20.从这十箱产品中任取一件产品，求取得正品的概率。
5． 一箱产品，A ，B 两厂生产分别个占60％，40％，其次品率分别为1％，2％。现在从中
任取一件为次品，问此时该产品是哪个厂生产的可能性最大
6． 有标号1～n 的n 个盒子，每个盒子中都有m 个白球k 个黑球。从第一个盒子中取一个
球放入第二个盒子，再从第二个盒子任取一球放入第三个盒子，依次继续，求从最后一个盒子取到的球是白球的概率。
7．从一批有10个合格品与3个次品的产品中一件一件地抽取产品，各种产品被抽到的可能性相同，求在二种情况下，直到取出合格品为止，所求抽取次数的分布率。（1）放回 （2）不放回
8．设随机变量X 的密度函数为()x
f x Ae -= ()x -∞<<+∞,
求 (1）系数A, (2) {01}P x ≤≤ (3) 分布函数)(x F 。
9．对球的直径作测量，设其值均匀地分布在[b a ,]内。求体积的密度函数。
10．设在独立重复实验中，每次实验成功概率为，问需要进行多少次实验，才能使至少成功一次的概率不小于。
11．公共汽车车门的高度是按男子与车门碰头的机会在以下来设计的，设男子的身高
2(168,7)X N :,问车门的高度应如何确定
12． 设随机变量X 的分布函数为：F(x)=A+Barctanx,(-x ∞<<+∞). 求：（1）系数A 与B ；
（2）X 落在（-1，1）内的概率； （3）X 的分布密度。
13．把一枚均匀的硬币连抛三次，以X 表示出现正面的次数，Y 表示正、反两面次数差的绝对值 ，求),(Y X 的联合分布律与边缘分布。 14．设二维连续型随机变量),(Y X 的联合分布函数为
)3
arctan )(2arctan (),(y
C x B A y x F ++=
求（1）A B C 、、的值， （2）),(Y X 的联合密度， （3） 判断X Y 、的独立性。
15．设连续型随机变量（X ，Y ）的密度函数为f(x,y)=(34)0,0
,0,x y x y Ae -+>>???
其他,
求 （1）系数A ；（2）落在区域D ：{01,02}x y <≤<≤的概率。 16． 设),(Y X 的联合密度为x y x x Ay y x f ≤≤≤≤-=0,10),1(),(，
（1）求系数A ，（2）求),(Y X 的联合分布函数。
17．上题条件下：（1）求关于X 及Y 的边缘密度。 （2）X 与Y 是否相互独立 18．在第16）题条件下，求)(x y f 和)(y x f 。
19．盒中有7个球，其中4个白球，3个黑球，从中任抽3个球，求抽到白球数X 的数学期望()E X 和方差()D X 。
20． 有一物品的重量为1克，2克，﹒﹒﹒，10克是等概率的，为用天平称此物品的重量准备了三组砝码 ，甲组有五个砝码分别为1，2，2，5，10克，乙组为1，1，2，5，10克，丙组为1，2，3，4，10克，只准用一组砝码放在天平的一个称盘里称重量，问哪一组砝码
称重物时所用的砝码数平均最少
21． 公共汽车起点站于每小时的10分，30分，55分发车，该顾客不知发车时间，在每小时内的任一时刻随机到达车站，求乘客候车时间的数学期望（准确到秒）。
22．设排球队A 与B 比赛，若有一队胜4场，则比赛宣告结束，假设A ，B 在每场比赛中获胜的概率均为1/2,试求平均需比赛几场才能分出胜负
23．一袋中有n 张卡片，分别记为1，2，﹒﹒﹒，n ，从中有放回地抽取出k 张来，以X 表示所得号码之和，求(),()E X D X 。
24．设二维连续型随机变量（X ，Y ）的联合概率密度为：f (x ,y)=,0x 1,0y x 0,k <<<
其他
求：① 常数k ， ② ()E XY 及()D XY .
25．设供电网有10000盏电灯，夜晚每盏电灯开灯的概率均为0.7，并且彼此开闭与否相互独立，试用切比雪夫不等式和中心极限定理分别估算夜晚同时开灯数在6800到7200之间的概率。
26．一系统是由n 个相互独立起作用的部件组成，每个部件正常工作的概率为0.9，且必须至少由 80%的部件正常工作，系统才能正常工作，问n 至少为多大时，才能使系统正常工作的概率不低于 0.95
27．甲乙两电影院在竞争1000名观众，假设每位观众在选择时随机的，且彼此相互独立，问甲至少应设多少个座位，才能使观众因无座位而离去的概率小于1%。
28．设总体X 服从正态分布，又设X 与2
S 分别为样本均值和样本方差，又设
21(,)n X N μσ+:，且1n X +与12,,,n X X X ???相互独立，求统计量的分布。 29．在天平上重复称量一重为α的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布
2(,0.2)N α，若以n X 表示n 次称量结果的算术平均值，为使()
0.10.95n P X a -<≥成立，
求n 的最小值应不小于的自然数
30．证明题 设A ，B 是两个事件，满足)()(A B P A B P =，证明事件A ，B 相互独立。 31．证明题 设随即变量X 的参数为2的指数分布，证明21X
Y e
-=-在区间（0，1）上服
从均匀分布。
<数理统计>试题
一、填空题
1．设1621,,,X X X Λ 是来自总体X ),4(~2σN 的简单随机样本，2
σ已知，令
∑==16
1161i i X X ，则统计量σ
-164X 服从分布为 （必须写出分布的参数）。
2．设),(~2
σμN X ，而，，，，是从总体X 中抽取的样本，则μ的矩估计值为 。 3．设]1,[~a U X ，n X X ,,1Λ是从总体X 中抽取的样本，求a 的矩估计为 。 4．已知2)20,8(1.0=F ，则=)8,20(9.0F 。
5．θ?和β?都是参数a 的无偏估计，如果有 成立 ，则称θ?是比β?有效的估计。
6．设样本的频数分布为
则样本方差2s =_____________________。
7．设总体X~N （μ，σ2），X ，X ，…，X 为来自总体X 的样本，X 为样本均值，则D （X ）＝________________________。
8．设总体X 服从正态分布N （μ，σ2），其中μ未知，X ，X ，…，X 为其样本。若假设检
验问题为1H 1H 2120≠?σσ：＝：，则采用的检验统计量应________________。 9．设某个假设检验问题的拒绝域为W ，且当原假设H 成立时，样本值（x,x, …，x ）落入W
的概率为，则犯第一类错误的概率为_____________________。
10．设样本X ，X ，…，X 来自正态总体N （μ，1），假设检验问题为：，：＝：0H 0H 10≠?μμ
则在H 成立的条件下，对显著水平α，拒绝域W 应为______________________。
11．设总体服从正态分布(,1)N μ，且μ未知，设1,,n X X L 为来自该总体的一个样本，记
1
1n
i
i X X n ==∑，则μ的置信水平为1α-的置信区间公式是 ；若已知10.95α-=，
则要使上面这个置信区间长度小于等于，则样本容量n 至少要取__ __。
12．设n X X X ,,,21Λ为来自正态总体2(,)N μσ的一个简单随机样本，其中参数μ和2σ均
未知，记11n i i X X n ==∑，2
2
1()n
i i Q X X ==-∑，则假设0H ：0μ=的t 检验使用的统计
量是 。（用X 和Q 表示）
13．设总体2
~(,)X N μσ，且μ已知、2σ未知，设123,,X X X 是来自该总体的一个样本，
则21231
()3X X X σ+++，12323X X X μσ++，222
123X X X μ++-，(1)2X μ+中是统计
量的有 。
14．设总体X 的分布函数()F x ，设n X X X ,,,21Λ为来自该总体的一个简单随机样本，
则
n X X X ,,,21Λ的联合分布函数 。
15．设总体X 服从参数为p 的两点分布，p （01p <<）未知。设1
,,n X X K 是
来自该总体的一个样本，则21
11
1
,(),6,{},max n n
i
i
n i n i n
i i X X
X X X X pX ≤≤==--+∑∑中是统计量
的有 。
16．设总体服从正态分布(,1)N μ，且μ未知，设1,,n X X L 为来自该总体的一个样本，记
1
1n
i
i X X n ==∑，则μ的置信水平为1α-的置信区间公式是 。
17．设2~(,)X X X N μσ，2
~(,)Y Y Y N μσ，且X 与Y 相互独立，设1,,m X X L 为来自总体X 的一个样本；设1,,n Y Y L 为来自总体Y 的一个样本；2X S 和2
Y S 分别是其无偏样本方差，
则22
22//X X Y
Y S S σσ服从的分布是 。 18．设()2
,0.3X N
μ~，容量9n =，均值5X =，则未知参数μ的置信度为的置信区间
是 (查表0.025 1.96Z =）
19．设总体X ～2
(,)N μσ，X 1，X 2，…，X n 为来自总体X 的样本，X 为样本均值，则D （X ）＝________________________。
20．设总体X 服从正态分布N （μ，σ2），其中μ未知，X 1，X 2，…，X n 为其样本。若假
设检验问题为1H 1H 2120≠?σσ：＝：，则采用的检验统计量应________________。
21．设12,,,n X X X ???是来自正态总体2(,)N μσ的简单随机样本，μ和2
σ均未知，记
11n i i X X n ==∑,2
21
()n
i i X X θ==-∑,则假设0:0H μ=的t 检验使用统计量T
＝ 。
22．设11m i i X X m ==∑和1
1n i i Y Y n ==∑分别来自两个正态总体211(,)N μσ和2
22(,)N μσ的样本
均值，参数1μ，2μ未知，两正态总体相互独立，欲检验22
012:H σσ= ，应用 检验
法，其检验统计量是 。
23．设总体X ～2(,)N μσ，2
,μσ为未知参数，从X 中抽取的容量为n 的样本均值记为X ，修正样本标准差为*
n S ，在显著性水平α下，检验假设0:80H μ=，1:80H μ≠的拒绝域
为 ，在显著性水平α下，检验假设2200:H σσ=（0σ已知），2110:H σσ≠的
拒绝域为 。
24．设总体X ～12(,),01,,,,n b n p p X X X <
25．设总体X ～[]120,,(,,,)n U X X X θ???是来自X 的样本，则θ的最大似然估计量是 。
26．设总体X ～2
(,0.9)N μ，129,,,X X X ???是容量为9的简单随机样本，均值5x =，则未知参数μ的置信水平为0.95的置信区间是 。
27．测得自动车床加工的10个零件的尺寸与规定尺寸的偏差（微米）如下：
+2，+1，-2，+3，+2，+4，-2，+5，+3，+4 则零件尺寸偏差的数学期望的无偏估计量是
28．设1234,,,X X X X 是来自正态总体2
(0,2)N 的样本，令221234()(),Y X X X X =++-
则当C = 时CY ～2
(2)χ。
29．设容量n = 10 的样本的观察值为（8，7，6，9，8，7，5，9，6），则样本均值= ，样本方差=
30．设X 1,X 2,…X n 为来自正态总体2
(,)N μσX :的一个简单随机样本，则样本均值
1
1n
i i n =X =X ∑服从
二、选择题
1.
1621,,,X X X Λ是来自总体），10(N ~X 的一部分样本，设：
216292821X X Y X X Z ++=++=ΛΛ，则
Y
Z
~（ ） )(A )1,0(N )(B )16(t )(C )16(2χ )(D )8,8(F
2.已知n X X X ,,,21Λ是来自总体的样本，则下列是统计量的是（ ）
X X A +)( +A ∑=-n i i
X n B 12
11)( a X C +)( +10 13
1)(X a X D ++5 3.设81,,X X Λ和101,,Y Y Λ分别来自两个相互独立的正态总体)2,1(2
-N 和)5,2(N 的样本,
21S 和22S 分别是其样本方差，则下列服从)9,7(F 的统计量是( )
)(A 222152S S )(B 222145S S )(C 222154S S )(D 2
2
2125S S 4.设总体),(~2
σμN X ，n X X ,,1Λ为抽取样本，则∑=-n i i X X n 1
2
)(1是（ ）
)(A μ的无偏估计 )(B 2σ的无偏估计 )(C μ的矩估计 )(D 2σ的矩估计
5、设n X X ,,1Λ是来自总体X 的样本，且μ=EX ，则下列是μ的无偏估计的是（ ）
)(A ∑-=111n i i X n )(B ∑=-n i i X n 111 )(C ∑=n
i i X n 21 )(D ∑-=-11
11n i i X n 6．设n X X X ,,,21Λ为来自正态总体2
(,)N μσ的一个样本，若进行假设检验，当__ __时，
一般采用统计量
X t =
(A)220μσσ未知，检验＝ (B)22
0μσσ已知，检验＝ (C)20σμμ未知，检验＝ (D)
20σμμ已知，检验＝ 7．在单因子方差分析中，设因子A 有r 个水平，每个水平测得一个容量为i
m 的样本，则下
列说法正确的是___ __
(A)方差分析的目的是检验方差是否相等 (B)方差分析中的假设检验是双边检验
(C)方差分析中
2
11.()i
m r e ij i i j S y y ===-∑∑包含了随机误差外,还包含效应间的差异
(D)方差分析中
2
.1
()r
A i i i S m y y ==-∑包含了随机误差外,还包含效应间的差异
8．在一次假设检验中，下列说法正确的是______ (A)既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误
(B)如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误 (C)增大样本容量，则犯两类错误的概率都不变
(D)如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误
9．对总体
2~(,)X N μσ的均值μ和作区间估计，得到置信度为95%的置信区间，意义是指这个区间
(A)平均含总体95%的值 (B)平均含样本95%的值
(C)有95%的机会含样本的值 (D)有95%的机会的机会含μ的值 10．在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（ ） (A)在H 0不成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率
(B)在H 0不成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 (C)在H 00成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率 (D)在H 0成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 11. 设总体X 服从正态分布()2
1
2
,,,,,n N X X X
μσL 是来自
X 的样本，则2σ的最大似然
估计为
（A ）()211n i i X X n =-∑ （B ）()2111n i i X X n =--∑ （C ）2
11n i i X n =∑ （D ）2X 12.X 服从正态分布，1-=EX ，25EX =，),,(1
n X X Λ是来自总体X 的一个样本，则
∑==n
i i
n
X X 1
1
服从的分布为___ 。
(A)N (1-,5/n) (B)N (1-,4/n) (C)N (1-/n,5/n) (D)N (1-/n,4/n)
13．设n X X X ,,,21Λ为来自正态总体
2
(,)N μσ的一个样本，若进行假设检验，当___ __
时，一般采用统计量
X U =
(A)220μσσ未知，检验＝ (B)22
0μσσ已知，检验＝
(C)20σμμ未知，检验＝ (D)
20σμμ已知，检验＝ 14．在单因子方差分析中，设因子A 有r 个水平，每个水平测得一个容量为i m 的样本，则
下列说法正确的是____ _
(A)方差分析的目的是检验方差是否相等 (B)方差分析中的假设检验是双边检验
(C) 方差分析中
2
11.()i
m r e ij i i j S y y ===-∑∑包含了随机误差外,还包含效应间的差异
(D) 方差分析中
2
.1
()r
A i i i S m y y ==-∑包含了随机误差外,还包含效应间的差异
15．在一次假设检验中，下列说法正确的是___ ____ (A)第一类错误和第二类错误同时都要犯
(B)如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误
(C)增大样本容量，则犯两类错误的概率都要变小
(D)如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误
16．设?θ是未知参数θ的一个估计量，若?
E θθ≠，则?θ是θ的___ _____
(A)极大似然估计 (B)矩法估计 (C)相合估计 (D)有偏估计
17．设某个假设检验问题的拒绝域为W ，且当原假设H 0成立时，样本值（x 1,x 2, …，x n ）
落入W 的概率为，则犯第一类错误的概率为__________。 (A) (B) (C) (D)
18.在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用
（A ）t 检验法 （B ）u 检验法 （C ）F 检验法 （D ）2
χ检验法 19.在一个确定的假设检验中，与判断结果相关的因素有
（A ）样本值与样本容量 （B ）显著性水平α （C ）检验统计量 （D ）A,B,C 同时成立 20.对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受00:H μμ=，那么在显著水平下，下列结论中正确的是
（A ）必须接受0H （B ）可能接受，也可能拒绝0H （C ）必拒绝0H （D ）不接受，也不拒绝0H
21.设12,,,n X X X ???是取自总体X 的一个简单样本，则2
()E X 的矩估计是
（A ）2
21
11()1n i i S X X n ==--∑（B ）2
221
1()n i i S X X n ==-∑
（C ）221S X + （D ）
2
22S X + 22.总体X ～2
(,)N μσ，2
σ已知，n ≥ 时，才能使总体均值μ的置信水平为0.95
的置信区间长不大于L
（A ）152σ/2L （B ）15.36642σ/2L （C ）162σ/2
L （D ）16
23.设12,,,n X X X ???为总体X 的一个随机样本，2
(),()E X D X μσ==，
$1
2211
()n i i i C X X θ-+==-∑为 2σ的无偏估计，C ＝
（A ）1/n （B ）1/1n - （C ） 1/2(1)n - （D ） 1/2n - 24.设总体X 服从正态分布()2
1
2
,,,,,n
N X X X
μσL 是来自X 的样本，则2
σ的最大似然
估计为
（A ）()211n i i X X n =-∑ （B ）()2111n i i X X n =--∑ （C ）2
1
1n i i X n =∑ （D ）2X 25.设X ～(1,)p β 12,,,,,n X X X ???是来自X 的样本，那么下列选项中不正确的是 (A)当n 充分大时，近似有X ～(1),
p p N p n -??
???
(B){}(1),k k
n k n P X k C p p -==-0,1,2,,k n =???
(C ）{}(1)
,k k n k
n k
P X C p p n
-==-0,1,2,,k n =???
(D ）{}(1),1k k n k
i n P X k C p p i n -==-≤≤
26.若X ～()t n 那么2
χ～
(A ）(1,)F n (B ）(,1)F n (C ）2()n χ (D ）()t n
27.设n X X X Λ,,21为来自正态总体),(2
σμN 简单随机样本，X 是样本均值，记
2121
)(11X X n S n i i --=∑=，2122)(1X X n S n i i -=∑=，21
2
3)(11μ--=∑=n i i X n S ， 224
1
1()n
i i S X n μ==-∑，则服从自由度为1-n 的t 分布的随机变量是
(A) 1
/1--=
n S X t μ (B) 1
/2--=
n S X t μ (C) n
S X t /3μ-=
(D) n
S X t /4μ-=
28.设X 1,X 2,…X n ，X n+1, …,X n+m 是来自正态总体2
(0,)N σ的容量为n+m 的样本，则统计量
212
1n
i i n m
i i n m V n =+=+X =
X ∑∑服从的分布是
(A) (,)F m n (B) (1,1)F n m -- (C) (,)F n m (D) (1,1)F m n --
29．设 ()
2~,X N
μσ，其中μ已知,2
σ未知,1234,,,X X X X 为其样本， 下列各项不是统计量的是＿＿＿＿
(Ａ)4
1
14i i X X ==∑ (Ｂ)142X X μ+-
(Ｃ)4
2
211
()i i K X X σ==-∑ (Ｄ)4
2
1
1()3i i S X X ==-∑
30. 设 ()
2
~,N
ξμσ，其中μ已知，2
σ未知，1
23
,,X
X X 为其样本， 下列各项不是
统计量的是（ ）
(A)2221232
1()X X X σ
++ (Ｂ)13X μ+
(Ｃ)123max(,,)X X X (D)123
1()3
X X X ++
三、计算题
1.已知某随机变量X 服从参数为λ的指数分布，设n X X X ,,,21Λ是子样观察值，求λ的极大似然估计和矩估计。（10分）
2.某车间生产滚珠，从某天生产的产品中抽取6个，测得直径为： 已知原来直径服从)06.0,(N μ，求：该天生产的滚珠直径的置信区间。给定（05.0=α，
645.105.0=Z ，96.1025.0=Z ）（8分）
3.某包装机包装物品重量服从正态分布)4,(2
μN 。现在随机抽取16个包装袋，算得平均包装袋重为900=x ，样本均方差为22
=S ，试检查今天包装机所包物品重量的方差是否有
变化（05.0=α）（488.2715262.6)15(2
025.02975.0==）（，χχ）（8分）
4.设某随机变量X 的密度函数为?
??+=0)1()(λλx x f 其他1
0< （6分） 5.某车间生产滚珠，从长期实践可以认为滚珠的直径服从正态分布，且直径的方差为 04.02=σ，从某天生产的产品中随机抽取9个，测得直径平均值为15毫米，试对05 .0=α 求出滚珠的平均直径的区间估计。（8分）)96.1,645.1(025.005.0==Z Z 6.某种动物的体重服从正态分布)9,(μN ，今抽取9个动物考察，测得平均体重为3.51公斤，问：能否认为该动物的体重平均值为52公斤。（05.0=α）（8分） （96.1645 .1025.005.0==Z Z ） 7.设总体X 的密度函数为：? ??+=0)1()(a x a x f 其他10< 样本，求a 的矩估计量和极大似然估计。（10分） 8.某矿地矿石含少量元素服从正态分布，现在抽样进行调查，共抽取12个子样算得2.0=S ，求σ的置信区间（1.0=α，68.19)11(2 2=αχ，57.4)11(22 1=- α χ ） （8分） 9．某大学从来自A ，B 两市的新生中分别随机抽取5名与6名新生，测其身高（单位：cm ） 后算得x ＝，y ＝；1.9s 3.11s 2 221==，。假设两市新生身高分别服从正态分布X-N(μ 1 ，σ2)，Y-N （μ2，σ2）其中σ2 未知。试求μ1－μ2的置信度为的置信区间。（(9)=,(11)=） 10．（10分）某出租车公司欲了解：从金沙车站到火车北站乘租车的时间。 随机地抽查了9辆出租车，记录其从金沙车站到火车北站的时间，算得20x =（分钟），无 偏方差的标准差3s =。若假设此样本来自正态总体2(,)N μσ，其中2,μσ均未知，试求σ 的置信水平为的置信下限。 11．（10分）设总体服从正态分布 2 (,)N μσ，且μ与2σ都未知，设1,,n X X L 为来自总体 的一个样本，其观测值为1,,n x x L ，设11n i i X X n ==∑，2 2 1 1()n n i i S X X n ==-∑。求μ和σ的 极大似然估计量。 12．（8分）掷一骰子120次，得到数据如下表 大学语文试题及参考答案 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将正确答案的序号填在题中的括号内。每小题1分，共8分。） 1、《战国策》一书的整理编订者是（） A、郭茂倩 B、刘向 C、司马迁 D、班固 2、王昌龄最擅长的是（） A、七言律诗 B、七言歌行 C、五言绝句 D、七言绝句 3、我国古代最伟大的现实主义诗人是（） A、屈原 B、白居易 C、杜甫 D、辛弃疾 4、在中国现代文学史上，属于“文学研究会”成员的著名作家是（） A、巴金 B、郁达夫 C、老舍 D、朱自清 5、诗集《女神》的作者是（） A、闻一多 B、戴望舒 C、郭沫若 D、冰心 6、冰心《往事》（——之十四）借助对大海的描绘。来抒写自己的主观情志，这叫做（） A、铺张扬厉 B、托物言志 C、映衬对比 D、渲染烘托 7、屠格涅夫《门槛》的基本表现手法虽（） A、比喻 B、拟人 C、象征 D、夸张。 8、在一篇文章中，记述两件或多件同时发生的事件，就是（） A、顺叙 B、倒叙 D、插叙 D、平叙 二、多项选择题（在每小题五个备选答案中选出二至五个正确答案，并将正确答案的序号填人题中的括号内，错选、多选、漏选均不得分。每小题1分，共6分。） 1、下列诗作属于七言律诗的是（） A、王维《山居秋瞑》 B、李白《送盂浩然之广陵） C、王昌龄〈从军行》 D、社甫《登高》 E、李商隐《无题（相见时难别亦 难）》 2、下列作品集属于朱自清创作的有（） A、《踪迹》 B、《风景谈》 C、《背影》 D、《欧游杂记》 E、《闲书》 3、巴金在《爱尔克的灯光》中指出长辈对子女的关怀应体现在（） A、给他们一个生活技能 B、向他们指示一条生活道路 C、让他们睁起眼睛去看广大世界 D、让他们走一条既走的生活道路 E、培养他们崇高的理想和善良的气质 4、屠格涅夫《门槛》通过一组象征性形象，（）。 A、反映俄罗斯人民为争取民主自由而英勇斗争的情景 B、赞颂革命者的献身精神 C、揭露专制社会对革命者的迫害 D、表现了对“圣人”的崇拜 E、斥责诬蔑革命事业的庸人和帮凶 5、构成完整的小说世界的要素有（） A、人物 B、时间 C、地点 D、情节 E、环境 6、培根在《论学问》中指出，治学的目的是（） A、幽居养静 B、权衡轻重 C、善于辞令 D、变化气质 E、审察事理 三、填空题（每小题1分，共4分） 1、“，悠然见南山”是陶渊明《饮酒》（其五）中的名句。 2、王昌龄《从军行》：“，孤城遥望玉门关。” 3、辛弃疾《摸鱼儿》：“。休去倚危栏，斜阳正在，烟柳断肠处。” 4、元散曲有小令和之分。 四、词语解释题（解释下列各句中加横线的词。每小题1分,共10分。) 数学史概论期末试题一 一、单项选择题 1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是( B ) A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列利2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪 3．就微分学与积分学的起源而言( A ) A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D ) A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》5．简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( D )。 A.笛卡尔公式 B.牛顿公式 C.莱布尼茨公式 D.欧拉公式 6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期 7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。 A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 9．古埃及的数学知识常常记载在（A ）。A.纸草书上B.竹片上C.木板上D.泥板上 10．大数学家欧拉出生于（A ）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国 12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D ）。A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术 13．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度 二、填空题 14 15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。 16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为_杨辉_ 17卷，包括有（5）条公理、（5）条公设。 18．两千年来有关 20，被称为“数学之王”的数学家是（高斯）。 欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零， 对应的情形是曲率为负常数。 ．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《周髀算经》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的（赵爽）。 三、简答题 26．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。答：莱布尼茨于1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。 27．写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。答：一，逻辑主义学派，代表人物是罗素和怀特黑德，主要观点是：数学仅仅是逻辑的一部分，全部数学可以由逻辑推导出来。二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学，它处理的对象不必赋予具体意义的符号。三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同于数学语言，数学是一种思维中的非语言的活动，在这种活动中更重要的是内省式构造，而不是公理和命题。 29．《周髀算经》(作者，成书年代，主要成就) 答：该书出版于东汉末年和三国时代，但从史上考证应成书于公元前240 年至公元前156 年之间，可能是北汉平侯张苍修订和补写而成；书中记载的数学知识主要有：分数运算、等差数列公式及一次内插公式和勾股定理在中国早期发展的情况。 31.简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。 答：刘徽生活在三国时代；代表著作有《九章算术注》；主要成就：算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法，代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法；在几何上有割圆术及徽率。 一、单项选择题 1．世界上讲述方程最早的著作是( A ) A.中国的《九章算术》 B.阿拉伯花拉子米的《代数学》 C.卡尔丹的《大法》 D.牛顿的《普遍算术》 2．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( B )。 A.托勒玫 B.帕波斯 C.阿波罗尼奥斯 D.丢番图 3．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( A )。A.六十进制B.十进制C.五进制D.二十进制 4．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( B )。A.《考工记》B.《墨经》C.《史记》D.《庄子》5．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( A )。A.《数书九章》B.《五经算术》C.《缀术》D.《缉古算经》6．微积分诞生于( C )。A.15 世纪B.16 世纪C.17 世纪D.18 世纪 7．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( D )。A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派8．最早记载勾股定理的我国古代名著是( A )。 A.《九章算术》 B.《孙子算经》 C.《周髀算经》 D.《缀术》 9．首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( A )。A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊 10．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( D )。A.定义B.定理C.公设D.公理 11．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )。A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.1415926 12．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。A.求瞬时速度的方法B.求切线的方法C.求极值的方法D. 1.导致欧洲中世纪黑暗时期出现的主要原因是什么? 因为中世纪时期是欧洲最为混乱的时期,也是其经济、政治、文化、军事等全面停滞发展的时期,当时的欧洲居民生活在水深火热之中,所以被称为黑暗时期. 1、政治的黑暗、政权的分散：自罗马帝国衰亡后,中欧、西欧被来自东欧的日耳曼民族统治,日耳曼民族又有很多种族,因此相互征伐不断,如法兰克帝国、神圣罗马帝国、英格兰王国、教皇国等等,这些国家相互征伐、动乱不已,而且中世纪时期虽然是欧洲的封建时期,但却不集权、不统一,类似分封制的封建制度导致封建国家缺乏强有力的基础,例如神圣罗马帝国、皇帝仅仅是一个称号而已.而封建地主又对百姓盘剥,加之战乱不断、瘟疫横行,民不聊生. 2、宗教的干涉：这一时期的基督教对各国的干扰极强,甚至对政权的建立、稳定都十分重要.宗教严格的控制文化教育、人们的生活：一方面他们严格要求中下层教士及普通百姓,另一方面,上层教士又和封建势力相勾结,腐败没落,压榨百姓和人民,中世纪的宗教裁判所又有极大的权力,可以处死他们所认为的异端分子,由于思想、科学被严格控制,这一时期的欧洲思想、文化、科学鲜有成就. 3、经济的没落,由于盘剥严重、科技落后,这一时期的经济几乎没有发展,没有进步就代表了落后； 4、瘟疫盛行：宗教的干涉,科技的落后,医学的不发达,导致瘟疫的盛行,540年~590年查士丁尼瘟疫导致东地中海约2500万人死亡；1346 年到1350的鼠疫导致欧洲约2500万人死亡,灾难极大地打击的了欧洲的经济、政治甚至人口的发展. 简而言之,这一时期的欧洲百姓生活在一种暗无天日,毫无希望的生活里,所以被称为黑暗时期. 2、在欧洲中世纪黑暗时期曾经出现过那些知名的数学家，他们在当时那样的背景下各自做了哪些数学工作？ 答：罗马人博伊西斯（罗马贵族），曾不顾禁令用拉丁文从古希腊著作的片段中编译了一些算术、几何、音乐、天文的初级读物，他把这些内容称为“四大科”，其中的数学著作还被教会学校作为标准课本使用了近千年之久，但博伊西斯本人还是遭受政治迫害被捕入狱并死在狱中。 7世纪，在英格兰的北部出现了一位博学多才的神学家，这就是被称为“英格兰文化之父”的比德。在数学方面，比德曾写过一些算术著作，研究过历法及指头计算方法。当时，对耶稣复活期的推算是教会讨论最热烈的课题之一，据说，这位比德大师就是最先求得复活节的人。 培根是英格兰人（贵族），曾在牛津大学和巴黎大学任教，会多种语言，对当时几乎所有的知识感兴趣，号称“万能博士”。他提倡科学，重视现实，反抗权威（应为不惧权威）。他认为，数学的思想方法是与生俱来的，并且是与自然规律相一致的。在他看来，数学是一切科学的基础，科学真理之所以是珍贵的，是因为它们是在数学的形成中被反映出来，即用数量和尺规刻画的。培根认为：“寻找和发 《数学史论约》复习题参考及答案本科 一、填空（22分） 1、数学史的研究对象是（数学这门学科产生、发展的历史），既要研究其历史进程，还要研究其（一般规律）； 2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（数学学科自身的研究对象、内容结构、知识领域的演进）来分期，其一是根据（数学学科所处的社会、政治、经济、文化环境的变迁）来分期； 3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（解析几何）、（微积分）、（射影几何）、（概率论）、（数论）； 4、18世纪数学的发展以（微积分的深入发展）为主线； 5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。 6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（契形文字泥板），而莱因特纸草书和莫斯科纸草 书是研究古代（埃及数学）的主要历史资料； 7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（古典）时期和（亚历山大里亚）时期； 8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（费马）创立了解析 几何，牛顿和（莱布尼茨）创立了微积分，（笛沙格）和帕斯卡创立了射影几何， （帕斯卡）和费马创立了概率论，费马创立了数论； 9、19世纪数学发展的特征是（创造）精神和（严格）精神都高度发扬； 10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。 11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（数学内在学科因素促使其发展）， 其一是外史，即（数学外在的似乎因素影响其发展）； 12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明： （1）分析基础严密化和（复变函数论创立）， （2）（非欧几里得几何学问世）和射影几何的完善， （3）群论和（非交换代数诞生）； 13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化， 数学发展整体化，（电子计算机）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（研究）的 社会化协作，（新理论）的导向； 14、《九章算术》的内容分九章，全书共（246）问，魏晋时期的数学家（刘徽）曾为它作注； 15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。 16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（一般规律）； 17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（亚里士多德学派）； 18、阿拉伯数学家（阿尔-花拉子模）在他的著作（《代数学》）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法； 19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（分析基础严密化）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（射影几何的完善）；（3）在代数学领域（群论）与非交换代数的诞生。 20、整数458 用古印度记数法可以表示为（）。 二、选择题 1、数学史的研究对象是（C）； 大学语文试题及答案（一） 一、选择题，每题1分，共30分。 1、《诗经》收集了从西周初年到（ D ）中叶的诗歌305篇。 A、战国 B、东周 C、秦汉 D、春秋 2、（ B ）开创了我国浪漫主义诗歌的创作道路。 A、《诗经》 B、《楚辞》 C、《国语》 D、《史记》 3、下列四组词语中，最能体现《五代史伶官传序》中心旨意的一组是（ A ）A．忧劳与逸豫 B．盛与衰 C．天命与人事 D．满与谦 4．《张中丞传后叙》：“愈贞元中过泗州，船上人犹指以相语”。“指以相语”的是（ B ） A．于嵩读《汉书》事 B．南霁云抽矢射佛塔事 C．张巡慷慨就戮事 D．南霁云拔刀断指事 5．柳宗元《种树郭橐驼传》所表达的根本思想是（ A ） A．“顺民之天”以治国 B．反对辍飧饔以劳吏 C．种树要“顺木之天” D．十年树木，百年树人 6．《前赤壁赋》所继承的赋体传统表现手法是（ C ） A．句句骈偶 B．通篇押韵 C．主客对话 D．借景抒情 7、《八声甘州》（对潇潇暮雨洒江天）上片情景交融的方式是（ D ） A．自然天成 B．因情造景 C．融情入景 D．移情于景 8、《战国策》一书的整理编订者是（B ） A、郭茂倩 B、刘向 C、司马迁 D、班固 9、我国古代最伟大的现实主义诗人是（C ） A、屈原 B、白居易 C、杜甫 D、辛弃疾 10、《诗经．秦风．蒹葭》是一首（ D ） A．山水诗 B．送别诗 C．悼亡诗 D．爱情诗 11、《陌上桑》写罗敷美貌所运用的主要表现方法是（ B ） A．正面刻画 B．侧面烘托 C．对比反衬 D．类比彰显 12、在元曲四大家中，（ C ）是成就最高、最有影响的一家。 A关汉卿 B白朴 C马致远 D郑光祖 13、《诗经》的传统分类是（ B ） A 南、风、雅 B 风、雅、颂 C 雅、颂、南 D 颂、南、风 14、《庄子》散文运用的主要手法是（ C ） A 重言 B 卮言 C 寓言 D 杂言 15、《离骚》在诗歌形式上所属的体式是（ D ） A 四言体 B 五言体 C 七言体 D 杂言体 数学史复习题 一、1.对于数学史的分期，1820’—现在属于 1.A.数学的起源与早期发展 B.初等数学时期 C.近代数学时期 D.现代数学时期 是希腊演绎几何的最高成就。 A.《原本》 B.《方法》 C.《圆锥曲线论》 D.《大成》 2.______的《数学汇编》被认为是古希腊数学的安魂曲。 3.A.海伦 B.托勒玫 C.丢番图 D.帕波斯 4.“百鸡问题”是“算经十书”中的______卷下的最后一题。 A.《孙子算经》 B.《张邱建算经》 C.《缉古算经》 D.《海岛算经》 5.关于一次同余组求解的剩余定理被称为“______”。 A.中国剩余定理 B.孙子定理 C.秦九韶定理 D.杨辉定理 6.“我思故我在”是______的名言。 A.柏拉图 B.毕达哥拉斯 C.笛卡儿 D.莱布尼茨 7.______是历史上第一篇系统的微积分文献。 8.A.《流数简论》 B.《运用无限多项方程的分析》 C.《流数法与无穷级数》 D.《曲线求积术》 8.“每个偶数是两个素数和；每个奇数是三个素数之和。”这就是着名的 9.A.费马小定理 B.费马大定理 C.哥德巴赫猜想 D.华林问题 世纪数学家们在对几何学作统一处理的观点下进行探索，在所有这些努力中，______ 在《几何基础》中使用的公理化方法最为成功。 A.希尔伯特 B.庞加莱 C.罗巴切夫斯基 D.黎曼 10.英国生物学家和统计学家______在现代数理统计的建立上起了重要作用。他在19世纪末、20世纪初发展了他老师高尔顿首先提出的“相关”与“回归”的理论，成功地创立了生物统计学。 A.贝叶斯 B.皮尔逊 C.费希尔 D.克拉默 11.电子计算机的发明与发展再一次表明，人类计算机工具的改进是离不开数学与数学家的贡献的。电子计算机都是以______的设计思想为基础的。 A.帕斯卡 B.巴贝奇 C.冯·诺依曼 D.图灵 12.费马大定理是1994年由英国数学家______完成的。 A.库默尔 B.谷山丰 C.弗雷 D.维尔斯 13．古典数学名着《圆锥曲线论》的作者是阿波罗尼奥斯。 2.“宋元数学四大家”是秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰。 选择题（每题2分） 1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 2.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于( C ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B ) A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.楔形体 4.《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的( A ) A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱台 D.楔形体 5.射影几何产生于文艺复兴时期的( C ) A.音乐演奏 B.服装设计 C.绘画艺术 D.雕刻艺术 6.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( A )。 A.斐波那契 B.卡尔丹 C.塔塔利亚 D.费罗 7.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B ) A.欧几里得 B.泰勒斯 C.毕达哥拉斯 D.阿波罗尼奥斯 8.被称作“非欧几何之父”的数学家是( D ) A.波利亚 B.高斯 C.魏尔斯特拉斯 D.罗巴切夫斯基 9.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C ) A.伽利略 B.哥白尼 C.开普勒 D.牛顿 10.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C ) A.不可公度数 B.化圆为方 C.倍立方体 D.三等分角 11.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( C ) A.阿耶波多 B.婆罗摩笈多 C.马哈维拉 D.婆什迦罗 12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( A ) A.康托尔 B.欧拉 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 13.下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？( C ) A.阿耶波多 B.马哈维拉 C.奥马.海亚姆 D.婆罗摩笈多 14.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是( A ) - 1 - / 9 大学语文试题及答案 大学语文试题及答案 一、单项选择题 1、《战国策》一书的整理编订者是（B ） A、郭茂倩 B、刘向 C、司马迁 D、班固 2、王昌龄最擅长的是（ D） A、七言律诗 B、七言歌行 C、五言绝句 D、七言绝句 3、我国古代最伟大的现实主义诗人是（C ） A、屈原 B、白居易 C、杜甫 D、辛弃疾 4、在中国现代文学史上，属于“文学研究会”成员的著名作家是（ D） A、巴金 B、郁达夫 C、老舍 D、朱自清 5、诗集《女神》的作者是（C ） A、闻一多 B、戴望舒 C、郭沫若 D、冰心 6、冰心《往事》（——之十四）借助对大海的描绘。来抒写自己的主观情志，这叫做（ B） A、铺张扬厉 B、托物言志 C、映衬对比 D、渲染烘托 7、屠格涅夫《门槛》的基本表现手法虽（ C） A、比喻 B、拟人 C、象征 D、夸张。 8、在一篇文章中，记述两件或多件同时发生的事件， 就是（D ） A、顺叙 B、倒叙 D、插叙 D、平叙 二、多项选择题 1、下列诗作属于七言律诗的是（DE ） A、王维《山居秋瞑》 B、李白《送盂浩然之广陵） C、王昌龄〈从军行》 D、社甫《登高》 E、李商隐《无题（相见时难别亦难）》 2、下列作品集属于朱自清创作的有（ ACD） A、《踪迹》 B、《风景谈》 C、《背影》 D、《欧游杂记》 E、《闲书》 3、巴金在《爱尔克的灯光》中指出长辈对子女的关怀应体现在（ ABCE） A、给他们一个生活技能 B、向他们指示一条生活道路 C、让他们睁起眼睛去看广大世界 D、让他们走一条既走的生活道路 E、培养他们崇高的理想和善良的气质 4、屠格涅夫《门槛》通过一组象征性形象，（ ABCE）。 A、反映俄罗斯人民为争取民主自由而英勇斗争的情景 B、赞颂革命者的献身精神 C、揭露专制社会对革命者的迫害 D、表现了对“圣人”的崇拜 大学语文（一）考试题及答案 一、选择题，每题1分，共30分。 1、《诗经》收集了从西周初年到（ D ）中叶的诗歌305篇。 A、战国 B、东周 C、秦汉 D、春秋 2、（ B ）开创了我国浪漫主义诗歌的创作道路。 A、《诗经》 B、《楚辞》 C、《国语》 D、《史记》 3、下列四组词语中，最能体现《五代史伶官传序》中心旨意的一组是（A）A．忧劳与逸豫 B．盛与衰 C．天命与人事 D．满与谦 4．《张中丞传后叙》：“愈贞元中过泗州，船上人犹指以相语”。“指以相语”的是（ B） A．于嵩读《汉书》事B．南霁云抽矢射佛塔事 C．张巡慷慨就戮事 D．南霁云拔刀断指事 5．柳宗元《种树郭橐驼传》所表达的根本思想是（A） A．“顺民之天”以治国 B．反对辍飧饔以劳吏 C．种树要“顺木之天”D．十年树木，百年树人 6．《前赤壁赋》所继承的赋体传统表现手法是（C） A．句句骈偶B．通篇押韵 C．主客对话D．借景抒情 7、《八声甘州》（对潇潇暮雨洒江天）上片情景交融的方式是（D）A．自然天成B．因情造景 C．融情入景D．移情于景 8、《战国策》一书的整理编订者是（B ） A、郭茂倩 B、刘向 C、司马迁 D、班固 9、我国古代最伟大的现实主义诗人是（C ） A、屈原 B、白居易 C、杜甫 D、辛弃疾 10、《诗经．秦风．蒹葭》是一首（ D ） A．山水诗B．送别诗C．悼亡诗D．爱情诗 11、《陌上桑》写罗敷美貌所运用的主要表现方法是（ B ） A．正面刻画B．侧面烘托C．对比反衬D．类比彰显 12、在元曲四大家中，（ C ）是成就最高、最有影响的一家。 A关汉卿B白朴C马致远D郑光祖 13、《诗经》的传统分类是（ B ） A 南、风、雅 B 风、雅、颂 C 雅、颂、南 D 颂、南、风 14、《庄子》散文运用的主要手法是（ C ） A 重言 B 卮言 C 寓言 D 杂言 15、《离骚》在诗歌形式上所属的体式是（ D ） A 四言体 B 五言体 C 七言体 D 杂言体 16、《史记》的五种体例中，“世家”这种体例是（D ） A 记述历史帝王的兴衰沿革 B 记述特殊人物或集团的事迹 C 记述重要人物的家庭兴衰 1、首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。 A. 塔塔利亚 B. 卡尔丹 C. 费罗 D.费拉里 2、最先建立“非欧几何”理论的数学家是( B )。 A. 高斯 B. 罗巴契夫斯基 C. 波约 D. 黎曼 3、提出“集合论悖论”的数学家是( B)。 A.康托尔 B.罗素 C.庞加莱 D.希尔伯特 4、( 泰勒斯)在数学方面的贡献是开始了命题的证明，被称为人类历史上第一位数学家 A. 阿基米德 B. 欧几里得 C. 泰勒斯 D. 庞加莱 5、数学史上最后一个数学通才是( B) A、熊庆来 B、庞加莱 C、牛顿 D、欧拉 7、当今数学包括了约A 多个二级学科。 A、400 B、500 C、600 D、700。 1、秦九韶是“宋元四大家”之一，其代表作是（）。 （A）九章算术（B）九章算术注（C）数书九章（D）四元玉鉴2、下面哪位数学家最早得到了正确的球的体积公式（）。 （A）欧几里得（B）祖冲之（C）刘徽（D）阿基米德3、古代几何知识来源于实践，在不同的地区，不同的几何学的实践来源不尽相同，古代埃及的几何学产生于 （A）测地（B）宗教（C）天文（D）航海 4、“零号”的发明是对世界文明的杰出贡献，它是由下列国家发明的（）。 （A）中国（B）阿拉伯（C）巴比伦（D）印度 5、最早发现圆锥曲线的是下列哪位数学家（）。 （A）欧几里得（B）阿波罗尼奥斯（C）毕达哥拉斯（D）梅内赫莫斯6、下列哪位数学家提出猜想：每个偶数是两个素数之和；每个奇数是三个素数之和（）。 （A）费马（B）欧拉（C）哥德巴赫（D）华林 7、下列哪位数学家首先证明了五次和五次以上的代数方程的根式不可解性（）。 （A）拉格朗日（B）阿贝尔（C）伽罗瓦（D）哈密顿 8、在非欧几何的先行者中中，最先对“第五公设能由其他公设证明”表示怀疑的数学家（）。 （A）克吕格尔（B）普罗克鲁斯（C）兰伯特（D）萨凯里 9、下列数学家中哪位数学家被称作“现代分析学之父”（）。 （A）柯西（B）魏尔斯特拉斯（C）康托尔（D）黎曼 10、在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是（）。 （A）九章算术（B）周髀算经（C）墨经（D）孙子算经 1、“算经十书”中记载有祖冲之父子工作的是（）。 （A）九章算术（B）缀术（C）数书九章（D）周髀算经 2、下面哪位数学家对勾股定理的贡献最早（）。 （A）欧几里得（B）祖冲之（C）毕达哥拉斯（D）阿基米德 3、对负数最早认识是下列哪个国家（）。 （A）中国（B）、阿拉伯（C）巴比伦（D）印度 4、对虚数首先是由下列哪个数学家引进的（）。 （A）邦贝利（B）帕斯卡（C）欧几里德（D）韦达 5、今天“代数学”这个名称最早来源于下来哪位数学家的著作（）。 （A）阿罗摩笈多（B）马哈维拉（C）花拉子米（D）奥马.海亚姆 6、下列哪位数学家开创了数学的符号系统化工作（）。 大学语文试题 学号＿＿＿＿＿专业＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿分数＿＿＿＿＿ 第一部分选择题 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题中的括号内。 1.《科学的春天》中，作者论证"科学也需要创造，需要幻想"时，用了"嫦娥奔月，龙宫探宝，《封神演义》上的许多幻想，通过科学，今天大都变成了现实"作为根据，这里所用的谁方法是（） A、演绎法 B、归纳法 C、对比法 D、类比法 2.鲁迅所批评的《插论语丝的文体-稳健、骂人、及费厄泼赖》一文的作者是（） A、林语堂 B、刘百昭 C、陈西滢 D、杨荫榆 3.朱自清参加过的文学团体是（） A、创造社 B、太阳社 C、左联 D、文学研究会 4.唐宋八大家中，提出"惟陈言之务去"的是（） A、欧阳修 B、柳宗元 C、韩愈 D、苏轼 5.《散文创作谈》："鲁迅譬喻过，从干荔枝的味道，是没法推想鲜荔枝的风味的"。作者借此指的是（） A、要选择典型材料 B、要有深刻的主题 C、要重视语言艺术 D、要有直接生活知识 6.《谈<水浒>的人物和结构》中，说明人物与结构特点时都被用作例证的人物是（） A、林冲、杨志 B、林冲、鲁达 C、杨志、鲁达 D、柴进、洪教头 7.《桥斩运动》引述《史记·苏秦列传》里尾生守约的故事，用以说明（） A、桥是不会大动的 B、桥的小动、微动分秒不停 C、桥在外因作用下产生"变形" D、桥的平衡只能是瞬息现象 8.下列说明文中，主要以典型例证来对复杂的说明对象进行解决的是（） A、《苏州园林》 B、《现代自然科学中的基础学科》 C、《桥的运动》 D、《统筹方法平话引子》 9.《菊花》引用陶渊的诗句"酒能祛百虑，菊为制颓龄"说明的是（） A、菊花可作为有骨气的文人的象征 B、菊花是使人延年益寿的药物 C、菊花可以和黍米捣在一起酿酒 D、菊花已成为人们欣赏的花种 10.下列各句中，综合运用了两种说明方法的是（） A、一个个两条腿走来走去的动物，还是细菌的游行大饭店呀 B、在成年人，肚子饿的时候，油锅里没有菜煮，细菌也不来了 C、有胃病的人，胃汁的酸性太弱，细菌仍得以自全，并且如"八叠球菌"和"寄腐杆菌"等，竟毫无顾忌地就在厨房里组织新家庭 D、我们这一所细菌大饭店，一开前门便是切菜间，壁上有自来水，和流不息，菜刀上下，石磨两列，排成半圆形，还有一个粉红色活动的地板 11.《追悼志摩》中说梁启超所"看透"的志摩的追求是（） 《大学语文》课程期末考试试题A解答及评分标准 专业、班级：任课教师： 一、单项选择题（每小题1分，共20分）： 1.“攻之不克，围之不继，吾其还也”中的“吾其还也”应解释为：（ C ） A．我们期盼回去啊B．我们已经回去啦 C．我们还是回去吧D．我们还要回来的 2．“羽岂其苗裔邪？何兴之暴也！”中“何兴之暴也”应理解为：（A ）A．他的兴起多么突然啊B．他为何产生残暴之心啊 C．是什么让他暴跳如雷啊D．为什么他要实施暴行啊 3.“贫乏不能自存，使人属孟尝君。”一句中“属”字通（ B ）字。 A．阻B．嘱C．祝D．助 4.“会当凌绝顶”后面一句是（ D ）。 A．一览群山小B．一览名山小C．纵览江山小D．一览众山小 5.成语“梨花带雨”见于谁的作品？（ C ） A.孟子 B.王维 C.白居易 D.陶渊明 6.窦娥的三桩誓愿不包括：（ D ） A.血溅白练 B.六月飞雪 C.三年亢旱 D.诛杀奸人 7.古典名著《红楼梦》的成书年代是：（ D ） A.唐代 B.元代 C.明代 D.清代 8.以下哪一句不是孔子对《诗经》的评价？（ A ） A．感于哀乐，缘事而发。B．温柔敦厚。 C．乐而不淫，哀而不伤。D．思无邪。 9.“黑夜给了我黑色的眼睛，我却用它去寻找光明。”这句诗出自：（ D ） A．《黑夜》B．《黑眼睛》C．《远和近》D．《一代人》 10.被曹禺认为“最具有雷雨性格”的人物是（ B ）。 A．周朴园B．周繁漪C．鲁侍萍D．鲁大海 11.著名诗句“冬天已经来了，春天还会远吗？”出自（ C ）。 A．《假如生活欺骗了你》B．《致大海》C．《西风颂》D．《我曾经爱过你》 12.作者鲁迅对阿Q的批判态度是（ D ）。 A．麻木不仁B．哀其不幸C．怒其不争D．哀其不幸，怒其不争 13.有“俄罗斯诗歌的太阳”美誉的诗人是（ C ）。 A．华兹华斯B．歌德C．普希金D．雪莱 14.以下哪位诗人不属于现当代诗歌流派“朦胧诗群”的代表？（ C ） A．杨炼B．北岛C．余光中D．舒婷 15.汪曾祺出的第一部小说集是（ B ）。 A．《受戒》B．《邂逅集》C．《羊舍的夜晚》D．《大淖记事》 16.宋代著名女词人李清照自号易安居士，其词收在哪本词集里？（ C ） A．《如梦令》B．《易安居士集》C．《漱玉词》D．《声声慢集》 17.诗句“为什么我的眼里常含泪水？因为我对这土地爱得深沉”出自（ C ）。A．《土地》B．《泪水》C．《我爱这土地》D．《祖国》 18.以下属于莎士比亚四大悲剧之一的是：（ A ） A．哈姆莱特麦克白李尔王奥晒罗B．威尼斯商人C．亨利四世D．浮士德19.《变形记》的作者是：（ C ） A．格里高尔B．尤奈斯库C．卡夫卡D．海明威 20.以下不属于英国“湖畔派”之一的诗人是：（ B ） A．华兹华斯B．雪莱C．柯勒律治D．骚塞 《数学史》练习题库 一、填空 1、数学史的研究对象是（）； 2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（）来分期，其一是根据（）来分期； 3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（）、（）、（）、（）、（）； 4、18世纪数学的发展以（）为主线； 5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。 6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（），而莱因特纸草书和莫斯科纸草 书是研究古代（）的主要历史资料； 7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（）时期和（）时期； 8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（）创立了解析 几何，牛顿和（）创立了微积分，（）和帕斯卡创立了射影几何， （）和费马创立了概率论，费马创立了数论； 9、19世纪数学发展的特征是（）精神和（）精神都高度发扬； 10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。 11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（），其一是外史，即（）； 12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明： （1）分析基础严密化和（）， （2）（）和射影几何的完善， （3）群论和（）； 13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化， 数学发展整体化，（）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（）的社会化协作，（）的导向； 14、《九章算术》的内容分九章，全书共（）问，魏晋时期的数学家（）曾为它作注； 15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。 16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（）； 17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（）； 18、阿拉伯数学家（）在他的著作（）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法； 19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（）；（3）在代数学领域（）与非交换代数的诞生。 20、整数458 用古印度记数法可以表示为（）。 21．《九章算术》内容丰富，全书共有章，大约有个问题。 大学语文试题及答案（一） （时间 90分钟） 一、填空题（每小题1分，共10分。答案有错别字，该题不得分） 1．《》一文中“选贤与能”句的“与”，繁体字作“與”，其读音是 。 2．古诗《长恨歌》的作者是唐代诗人 。 3．《还魂记》、《紫钗记》、《梦》、《南柯记》四部作品合称“ ”，又称“玉茗堂四梦”。 4．老子学说的核心畴是“ ”，认为它是世界的本原及万物运动变化的规律。 5．子曰：“君子博学 ，约之以礼，亦可以弗畔矣夫！” 6．西绪福斯是_________的象征。 7． 是中国现代作家，著有诗集《太阳城札记》、散文集《失败之书》和小说《波动》等。 8．《敬畏生命》的作者曾获1952年度诺贝尔 奖。 9．《贝多芬百年祭》的作者是爱尔兰著名的戏剧家、批评家、小 说家。 10．《故乡的野菜》一文的作者是。 二、选择题（请选择正确答案，并将答题栏中代表正确答案的字母涂黑，多涂、少涂、不涂、涂错均无效。 每小题2分，共30分） 1．《》一文选自（ ）。 A.《论语》 B ．《孟子》 C ．《礼记》 D ．《尚书》 2．下列四组诸侯国，全部礼遇流亡途中的晋公子重耳的一组是（ ）。 A ．狄、卫、齐、 B ．宋、、楚、 C ．齐、、宋、 D ．狄、齐、楚、 3．《春江花月夜》的体裁是（ ）。 A ．七言排律 B ．七言歌行 C ．古题乐府 D ．新题乐府 4．对下列诗句的修辞手法判断正确的一项是（ ）。 ①承欢侍宴无闲暇，春从春游夜专夜。 ②金屋妆成娇侍夜，玉楼宴罢醉和春。 ③玉容寂寞泪阑干，梨花一枝春带雨。 ④上穷碧落下黄泉，两处茫茫皆不见。 A ．叠字 夸 对偶 比喻 B ．夸 对偶 比喻 对比 C ．反复 对偶 比喻 夸 D ．双关 比喻 对偶 夸 5．《世说新语》的编著者是南朝宋著名文学家（ ）。 浙江师范大学成教2006学年第2学期 《数学史》考试卷（A）（式样一） 一、单项选择题(每小题2分，共26分) 1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是( B ) A.刘徽 B.祖冲之 C.阿基米德 D.卡瓦列利 2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C ) A.秦九韶 B.杨辉 C.朱世杰 D.贾宪 3．就微分学与积分学的起源而言( A ) A.积分学早于微分学 B.微分学早于积分学 C.积分学与微分学同期 D.不确定 4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D ) A.《孙子算经》 B.《墨经》 C.《算数书》 D.《周髀算经》 5．发现著名公式e iθ=cosθ+i sinθ的是( D )。 A.笛卡尔 B.牛顿 C.莱布尼茨 D.欧拉 6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。 A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏晋南北朝时期 D.宋元时期 7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。 A.莱布尼茨 B.约翰·伯努利 C.雅各布·伯努利 D.欧拉 8．1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。 A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 9．古埃及的数学知识常常记载在（A）。 A.纸草书上 B.竹片上 C.木板上 D.泥板上 10．大数学家欧拉出生于（A ） A.瑞士 B.奥地利 C.德国 D.法国 11．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。 A.塔塔利亚 B.卡当 C.费罗 D.费拉利 12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D）。 A.比例术 B.面积术 C.体积术 D.开方术 13．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。 A.美索不达米亚 B.埃及 C.阿拉伯 D.印度 二、填空题(每空1分，共28分) 14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、____完备性_______、____独立性_______。 15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。 16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为____杨辉____三角，而数学史学者常常称它为_____贾宪___三角。 17．欧几里得《几何原本》全书共分13卷，包括有____5____条公理、____5____条公设。 18．两千年来有关欧几里得几何原本第五公设的争议，导致了非欧几何的诞生。 19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用__几何____方法对这一解法给出了证明。 20．在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的微分三角形方法以及瓦里士的曲线弧长的计算等。 ε-语言的数学家是维尔斯特拉斯。 21．创造并最先使用δ 22．数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间，1882年德国数学家林德曼证明了数π的超越性。 23．罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点，至少有两条直 **师范大学成教豆学年第2二学期 《数学史》考试卷（A) － 一单项选择题（每小题2分，共26 分） l . 世界上第· 个把π计算到3. 1415926 ＜π＜3. 1415927 的数学家是（ B ) A.刘傲 B.祖冲之 C. 阿某米德 D. 卡瓦列利 2 . 我罔元代数学莉作《阿元二J.i鉴》的作者’是（ c ) A.秦九韶 B.杨辉 C. 朱世杰 D.贸宪 3 . 就微分学与积分学的起源＂r fr i 育（ A ) A. 积分学早于微分学 B. 微分学早于积分学 C.积分学与微分学同期 D. 不确定 4. 在现存的I11国古代数学著作I I＇，故早的←·部是（ D ) A. 《孙子算经》 B. 《型经》c. 《算数书》D. 《j司鹊！算，经》 5. 发现著名公式e;9 =cosθ＋i s inθ的 是（ A笛卡尔B牛顿C莱布尼茨6 . q 1国古典数学发展的顶峰时期是（ D ）。 D.协； 拉 D ）。 A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏普南北朝时期 D.宋元时期 7 . 敲早使用“函数”（fu n ct io n）这·术语的数学家是（ A ）。 A.莱布尼茨 B.约翰·f(I努利 C.雅各布·响’l努利 D.欧拉 8. 1834 年有位数学家发现了.个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是（ B ）。 A.高斯 B.波尔资诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西9 . 古埃及的数学知识常常记 载在（ A ）。 A.纸草书上 B.竹片上 C.木版上 D.泥报上 10. 大数学家欧拉出生于（A) A.瑞士 B .奥地利 C.德罔 D.法罔 II . 首先获得四次方程”般解法的数学家是（ D ）。 A.塔塔利亚 B .卡到 C.费罗 D.费拉利 12 . 《九章算术》 的 “少广 ” 章主要讨论 （ D ）。 A. 比例术 B .而积术 C.体积术 D.开方术 13. 最早采用位值制记数的国家或 民族是（ A )o A 美索不达米 － B 埃及 C.阿拉伯 D 印度 二、填空题 （每空 1 分，共 28 分） 14 . 希尔伯特征历史上第 ·协 明确地提出 了选择和组织公理系统的原则，即：杭｜ 容性、 完备性 、 独立性 15. 在现存的小国肯代数学著作小 ，《 周僻算经 》 是最早的’ 古币。卷上叙 述的关才二荣方与陈子的对话 ，包含 了勾股定理 的← ·般形式。 16. 二项式展开式的系数罔表，在小学课本＂I 称其为 杨辉 三角，而数学 史学者常常称它为 贾宪 三 角。 17. 欧几里得 《几何原本》 全书共分 13 卷，包括有 5 条公理 、 二 条公设。 18. 两千年来有关 欧几里得几何原本第五公设 的争议 ，导致了非欧几何的诞 生。 19.阿拉伯数学家花拉子米的 《代数学》 第·’次给出了 ，·次和二次 方程的 ··般解法 ，并用 几何 方法对这← 20. 在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽， 如开普勒的旋转体体积计算 、巳罗的 微分三角形方法 以及瓦盟士的 曲线弧长的计算 等。 2 1 . 创造并最先使川J c - o 语言的数学家是 维尔斯特拉斯 22 . 数学家们为 研究古希腊三大尺热！作图难题花费了两千年的时间，1882 年德 国数学家林德曼证明了数 一一π 一的超越性。 23. 罗巴契夫斯掉所建立的 “非欧几何” 假定过直线外··点， 至少有两条 直 线与己知直线平行，T 而且在该几何体系I I ＇，三角形内角和 尘主 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