如何区分空间参考、坐标系统、投影、基准面和椭圆体？
如何区分空间参考、坐标系统、投影、基准面和椭圆体？
作者：巫细波2007.12.06
空间参考(Spatial Reference)
坐标系统(Coordinate System)
投影(Projection)
基准面(Datum)
椭圆体(Ellipsoid)
在谈到地理投影或者坐标系统的时候很多人会分不清楚上面提到的那些词语，更不用说这些词语之间的区别和联系。有时候你会听到有人这样说：“我的数据是WGS84坐标系统的”，这句话真正的意思是什么呢？下面就上面说到的词语一一给出说明，最后在回到这句话上来，或者到时候就知道这句话的表面意义和内涵了。
Coordinate System 坐标系统
说起坐标系统，很多人首先想到的是笛卡尔坐标系统，很显然它也是坐标系统中的一种。笛卡尔坐标的特点就是得定义一个原点和坐标轴（方向），任何放入笛卡尔坐标系统内的点都必须相对于这个原点和方向才显得有意义，这也道出了坐标系统的本质：相对性。在实际的生产应用中有三种比较流行的坐标系统。
图1 Geocentric Coordinate System
地心坐标系统Geocentric Coordinate System
如图1。这是一种原点在地心、用(X,Y,Z)进行表示的坐标系统。这种坐标系统在实际生活中用得比较少，原因很简单：这种坐标系统缺少常见的方位概念，东、西、南、北和上、下。就算用到了这种坐标系统，一般也不会直接显示出来而是转换成其他的坐标系统间接显示出来。
图2 Spherical Coordinate System
球坐标系统（地理坐标系统）Spherical
见图2，这是在实际生活中用得最多的坐标系统，叫球坐标系统，也是就是常说的地理坐标系统。它的原点是本初子午线（这条经线穿过英国的格林尼治天文台，在那里建有相应的标志塔），用经纬度加以表示，经度是东(E)西(W)各180度，纬度是南(S)北(N)各90度。如果要用这个系统来表示有关高程的东西，一般的做法是给定的某个高度或高程是相对于平均海平面或者基准面。
图3 Cartesian Coordinate System
笛卡尔坐标系统Cartesian Coordinate System
见图3。和前面的两种坐标系统明显不一样的地方就是这种坐标系统是一种“平面”的坐标系统，这种坐标系统是二维的，这里的平面两个字加上引号是因为地球的表面不是真的平面的，而是一种球面。在实践中用得最多的一种就是通用横轴墨卡托投影系统(Universal Transverse Mercator 简称UTM)。但是具体到地球上某个地方的时候，测量人员一般不会直接采用这种投影，而是一种成为本地平面投影坐标系统，这涉及到本地基准面等概念。有了笛卡尔坐标系统，人们可以非常方便地在地图上进行各种量算：距离长度、角度和面积，这些都和下面说到的投影密切相关。
基准面(Datum)和椭圆体(Ellipsoid)
上面提到的坐标系统有一些明显的特点就是这些坐标系统都是通过相对于地心这样的原点而建立起一种具有相对意义的坐标系统，而地心坐标系统的高程也同样的道理：此坐标系统下的高程是相对于地球表面。说到这里，很多人会问：地心？那么地心的位置在哪里？
如果确定？地球的形状到底如何？是球体还是椭球体？
图4
科学发展到现在，相信大家都知道了地球不是标准的球体，更不是平面的。那么应该如何去定义地球的表面形状呢？如果我们把平均的海平面定义为地球的表面形状，我们无法得到一个球体状或者是一个椭圆体，虽然海平面跟其下面的地球表面是处处平行的，原因很简单：海平面是跟其所在地球表面的重力场方向处处正交的。问题就是出在这里了，地球表面的重力场会随着物质的一些特性，比如物质的密度而不停地改变，这样一来地球表面的重力场方向处处都不一样，不是都严格指向地心的。借助现在的卫星监测技术，我们已经知道地球其实是一个不规则的球状体，见图4。为了应用的方便，我们通常的做法是采用椭圆体去逼近实际的地球的形状。椭圆体主要通过它的长半轴和扁率来描述。
有了这个椭圆体，我们就可以引出一系列的概念来帮助描述地球的形状。Datum基准面就是非常重要的一个概念，椭圆体的中心和方位就构成了我们所谓的基准面，有些就这样定义：利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近而形成所谓的基准面。通过在椭圆体上的一系列点，我们可以定义地球的中心，这里还有另一个问题。如果在地球的表面建立一系列的控制点，但是由于大陆漂移的存在，这些一开始定义的控制点每年都会变化，所以在我们看到每个基准面的定义中都会一个年份，表示这是在什么年份建立的控制点。已经流行的基准面种类非常多，有些是用来进行全球范围内的测量，有些用来进行地球上局部地区的测量。见图5 。
图5 Many kinds of Datum.
比较常见的基准面有：World Geodetic Datum 1984(WGS84)，主要用于全球范围内的测量和定位；Europen Datum1953（ED50），主要用于欧洲地区；North American Datum 1983（NAD83）主要用于北美地区；而我们国家主要有两种：北京54和西安80。其中最为有名的一种就是上面提到的WGS84，GPS系统就是采用了这种基准面，它比较好的逼近了整个地球范围。
现在我们可以再回到文章的开始处，看看那句话“我的数据是WGS84坐标系统的”是否合理。很明显这里说的WGS84只是指出数据是基于WGS84基准面的，但是没有指出是采用哪一种投影系统。下面我们就开始说说投影这个概念。
投影Projection
需要投影的理由很简单，我们看到的地图或者在计算机屏幕看到的地图都是平面的或者说是二维的，但是地球却不是平的。所以我们必须想出一种办法让地球表面上的点跟平面上的点一一对应起来，而这种变换的结果就是把地球表面的点对应到笛卡儿坐标系统中。投影的方式主要有三种，见图6。每一种投影都会有不同程度的变形，要么是长度变形、要么是角度变形、要么是面积变形。
图6 Three main projections.
为了应用于不同的目的，有些投影没有角度变形，但是其它两种变形就很变得很大，在航海应用中最为有名墨卡托投影就是一种无角度变形的投影，但是其面积变形很大，比如靠近北极地区的格陵兰岛的面积在墨卡托投影下看起来比南美洲还大。
当前网络上流行的Google Map和Live Map，就是采用墨卡托投影的，而且它们是基于WGS84的。
空间参考Spatial Reference
空间参考总的来说就是上面说到的几个概念的综合，空间参考就是为了从比较概括的角度来说明如何把地球上的点最终转换到平面上去。空间参考首先需要一个椭圆体，由这个椭圆体派生出一个基准面，在基准面的基础上选择不同的坐标系统（地心坐标系统、地理坐标系统、投影坐标系统），把球面上的点转换到平面上去。
欧洲石油调查组织(European Petroleum Survey Group)简称EPSG，定义了大量的空间参考，并给每一中空间参考定义了一个唯一的ID号。这些空间参考通常用Well-Known 的格式加以定义其各种参数。比如常见的基于WGS84的具有经纬值的数据所采用的空间参考就是EPSG中定义的ID号为4326的空间参考，其Well-Known格式定义如下（WKT）：
GEOGCS["GCS_WGS_1984",DATUM["D_WGS_1984",SPHEROID["WGS_1984" ,6378137,298.257223563]],PRIMEM["Greenwich",0],UNIT["Degree",0.01745 32925199433]]。这种格式是OGC抽象规范所定义的，另外一种是基于二进制的WKB。文章写到这里，或许对文章开头说到的那些概念至此有了一个比较理性的认识，这也是文章的目的所在。