乘法分配律一点思考关注意义建构
关注意义建构深化策略解构—《乘法分配律》教学改进实践与思考
一．典型错题再现与原因分析
1．错题再现
在教学四年级下册《乘法分配律》时，发现学生在练习中的错题较多，在课题《小学数学1-6年级典型错题资源库的建设与应用》的错题库里也同样反映出
面对这样的错误率，教师一般又要花上好几节课的时间进行强化训练才能使学生的这些错误有所好转。说不好到了期末阶段或是升上一个年级，错误又“卷土重来”。这样的效果使我们很郁闷，问题到底出在什么哪里？
我们开始行动——
（1）“师生访谈”不放松
访谈是收集资料的有效途径之一。我们对相关数学教师进行了访谈，大家有同感：乘法分配律由于学生没有生活经验基础及相关认识，其运用又变化多端,所以课即使上了,他们也没能真正理解其内涵,只是纯粹地模仿；课后，学生对这个知识点的遗忘速度非常快，且不会灵活运用。对于数学基础薄弱的学生，哪怕硬记了分配律的各种类型，依旧边记边忘，更谈不上从真正意义上去理解。
我们又对出错学生进行了重点访谈，部分访谈记录如下（T为老师，S为学生）：
①（80＋4）×25=80＋25×4
T：说说看你为什么这样写？
S：25和4是好朋友嘛，就用乘法分配律相乘了。
T：既然用乘法分配律了，那80呢？
S：额……我错了，也要乘25。
②12×97+3=12×（97+3）
T：请你读一下题。
S：（读了一次）
T：发现了什么？
S：97和3凑整啊，很简单啊！
T：读一下运算符号。
S：（读了2次）完了完了……
T：什么完了？
S：先算乘，再算加，我明白了！
T：恩，你自作主张改变了运算顺序。（生脸红）不过有简算方法吗？
S：有，把97写成100—2……
③25×(4×8)=25×4+25×8
T：为什么要用25分别去乘4和8？
S：用乘法分配律啊？！（一脸疑惑）
T：是吗？我觉得有点问题，一起找找。
S：（看了20秒左右）符号看错了，这里是连乘。
T：那你觉得应该怎么修改？
S：25×4×8=800。
T：审题要仔细，别看走眼哦！（生笑）
④32×25×125=（4×25）+（8×125）
T：为什么想到了把32拆成4乘8？
S：4和25凑成100，8和125凑成1000。
T：恩，真会观察。不过，这个“+”是怎么冒出来的？
S：（无语）……是乘，是乘。
……
访谈后发现首要问题是这些学生知道在使用乘法分配律，但普遍说不完整乘法分配律；第二个问题是关注点在“凑整”上，以为达成了凑整，就完成了简算，完全不去考虑符号等细节问题；第三个问题是受到乘法结合律的负迁移的影响，想当然得出了这样的算式。
（2）“教材对比”不马虎
教材研讨对比是发现问题的有利渠道之一。我们查阅了几个版本教材对这一内容的编排特点，发现人教版、北师大版的教材都是这样编排的：从问题情境列出算式入手，发现两边的算式结果是相等的，仿写这样的很多例子，于是采用不完全归纳法得出了乘法分配律（a＋b）×c=a×b＋a×c，一般教师的教学程序正好体现了教材的编排意图。说明利用情境帮助学生学习乘法分配律已经达成了共识。
（3）“前测分析”不大意
数据分析是寻源究底的直接依据。我们又对教学班级进行了一次前测，测试的结果显示：学生对于乘法分配律的知识起点不高，学生对于它的基本模型的感知度低，从中也可看出对于乘法意义的理解不够灵活。在解决问题时，不同的情境事件学生解决方案也是有差别的，或只是应用乘法分配律的左一半，或只是应用乘法分配律的右一半，“一题多解”的思想并未深入人心。
通过对师生的访谈、各版本教材的分析和我们的前测，我们认为根本原因在于学生不知道为什么乘法分配律会成立，从两边算式相等中提取乘法分配律，只是机械记住了乘法分配律的形式，学生只知其然不知其所以然是最根本的原因，没有很好从意义入手理解乘法分配律，不利于学生对知识的掌握，也不利于建立数学模型。我们认为乘法分配律教学必须关注意义建构，在建构的基础上，寻找学生的起点与经验，以解决问题的策略形式解构模型，予以深化。
基于此现象，我们把问题追溯到了乘法分配律的新授课。我们清晰地认识到了在新授该定律时，应从最核心的乘法意义作引，根据意义建立模型，提前将典型错题进行干预，并提炼生活中的乘法分配律例子，让学生充分感知，夯实乘法分配律知识的建构。
二．改进教学尝试
教学内容：人教版小学数学四下P64-65
教学目标：
1．使学生能够掌握乘法分配律并能初步感知它在简算中的作用；
2．通过观察、分析、比较，引导学生概括出乘法分配律并理解与体会它的建构过程；
3．培养学生能够从生活中提炼数学知识的能力。
教学重、难点：抽象概括出乘法分配律，理解乘法分配律知识的建构。
教学过程与思考：
一．铺垫孕伏，初构雏形
师：请你根据意思说算式或根据算式说意思。
课件出示：6个50的和是多少？15个8的和是多少？20个7加上5个7，和是多少？【乘法分配律萌芽开始出现】
101×98表示什么？（生：100个98加上1个98的和）【学生对于乘法意义掌握充分，这是良好的开端】
师：请你计算101×98，你会怎么算？【有意“挑衅”，让学生的思维开始慢慢一致，拉近和乘法分配律的距离】
生：用100个98加上1个98。（师板书：（100+1）×98=100×98+1×98，再用笔算验证方法的正确性）
师：请你再来试试102×45。【让学生再次体验意义】
（板书：（100+2）×45=100×45+2×45）
师：左右两边的算式有什么联系？【从意义出发慢慢让学生开始建模乘法分配律，引导学生说出：只要用括号里的100和2分别去乘45（板书：分别去乘，并用箭头表示分别去乘），体现乘法分配律最本质的变化“分别去乘”，这时学生大脑中已有了雏形。】
师：你还能用这种方法继续来算吗？
课件出示：（200+4）×25（12+18）×7
【强化模型，并让学生用趋于规范语言来表达方法，同时不断地通过计算左边的算式得数进行验算，体现模型的有效性。】
二．猜测质疑，建构模型
提出猜测：是不是所有“（□＋□）×□”的算式都可以用这种方法计算而结果不变呢？【师通过提出猜测，让集合圈扩大，将“模型”推广，检测它的普遍适用性。】
学生通过大量不同数的举例，纷纷赞同。【体验是最好的论证方法。学生通过“模型”的自主应用，发现了它的适用性，这对学生脑海中乘法分配律“模型”的建立更是增强了“理解度”。】
师：通过举例子的方法，我们发现了许多（□+□）×□的算式确实可以用这种方法来计算。谁能用自己的话来描述这种方法呢？【由形到数再到文字表述，步步深入，语言的描述可以看出学生是否真正对“模型”体验透了。】课件出示：两个数的和（或差），与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（或相减）。
揭题：乘法分配律
用字母表示：（a+b）×c=a×c +b×c（a—b）×c=a×c—b×c
【思考】现代数学观的核心内容中说道：数学教学的基本目标是努力帮助学生逐步建立和发展分析模式、应用模式、建构模式和鉴赏模式的能力，也就是说笔者用最简约的手法，用最本质的东西，为学生的知识建模，乘法分配律亦如此，从本质——乘法的意义入手，分析得出方法，验证方法的正确性，尝试方法的适
用性，最终建立方法的模型，为学生学习乘法分配律建立了良好的“首因效应”，之后相关的简算练习，会大大降低错误率。
三．深入生活，体验模型
课件出示：一个长方形，长是8，宽是5，它的周长是多少？
学生呈现两种方法：（8+5）×2=268×2+5×2=26
两种方法合二为一：（8+5）×2 = 8×2+5×2
【以计算长方形的周长为引子，以“一题多解”的形式把乘法分配律模型进行解构，达成了新知与旧知间的沟通。】
课件出示了几副图片：有25匹马和25只鸵鸟，有男女生植树，有商店购物，有两位数乘两位数笔算情景。
师：你想到了什么？【让学生从图中获取“一题多解”的信息，从而感悟到乘法分配律的存在。】（生开始恍然大悟，有拍桌子乐的，有拍大腿乐的，有高举手喊：我知道了，原来这样啊！）
生：25匹马和25只鸵鸟一共几只腿？（4+2）×25=4×25+2×25，左边把一匹马和一只鸵鸟捆成一组，有25组，右边马一共的腿加上鸵鸟一共的腿。
师：两种不同的方法，正好构成了我们今天的乘法分配律，原来它就在我们身边啊！【学生根据情境图的提醒，自编解决问题，并且将两种不同方法之间写上了“=”，让他们耳目一新：平时的一题多解正是乘法分配律的形式，从而消除了对新知的畏惧，更激发了学生观察生活的兴趣。】
生：四（1）班有男生19人，女生21人，每人种了3棵树，全班级一共种几棵树？（19+21）×3=19×3+21×3，左边先算总人数再乘3；右边男女生分别种的棵树算出来，再相加。
……
师：现在你对乘法分配律是不是有了一种“亲切感”。【教师用“亲切感”一形容，把原本又难又枯燥的分配律顿时变成了学生的老朋友，使他们心理上有了一种释放，更会主动去亲近它。】
【思考】数学课程应从学生熟悉的现实生活开始和结束。是的，数学教学就要从学生的生活经验和已有的知识点出发，联系生活讲数学。乘法分配律，将它孤立来讲，枯燥而无味的定律，学生乐意接受吗？学生会学得兴致盎然吗？不可能！可教师稍稍地从生活解决问题中一提炼，拉近了它们的距离，那么学生在应用乘法分配律时会更加得心应手，可想而知，之后的练习错误率必定会大大降低。
四．巩固练习，运用模型
1．填一填
（85+15）×45=85×□+15×□4×（25+10）=□×□+□×□
（□+□）×★= 26×★+ 14×★27×12 + 43×12 =（27+□）×□45×9+ 55×9 =□○（□○□）
2．判一判（前三题整题呈现，后三题只呈现前一半）
56×（19+28）=56×19+28（）
74×（20+1）=74×20+74（）
32×（7×3）=32×7+32×3（）
（25－5）×4 =
（32+57+11）×11 =
（15+7－3）×6 =
3．利用分配律以后能简算吗？
（200+4）×25=200×25+4×25 （12+18）×7= 12×7+18×7
（85+15）×45=85×45+15×45 4×（25+10）=4×25+4×10
27×12+43×12 =（27+43）×12 45×9+55×9 = 9×（45+55）56×（19+28）=56×19+56×28 29×36+36 = 36×（29+1）
（25－5）× 4 =25×4－5×4
（32+57+11）×11 =32×11+57×11+11×11
4．拓展题：
56×12+（）×（）如果能简算，可以怎么填？
【思考】练习巩固环节，首先用填空题和判断题两种方式将乘法分配律的变式进行了充分展示：
（85+15）×45=85×□+15×□【基本模型】
27×12+43×12=（27+□）×□【逆向运算，应用频繁，出错率较高】
56×（19+28）=56×19+28（）【以后练习中会出现的典型错误，提前干预】74×（20+1）=74×20+74（）【错误假象，“×1”可省略不写】
32×（7×3）=32×7+32×3（）【乘法结合律与分配律的混淆，提关干预】（25—5）×4=25×4—5×4（）【乘法分配律对于小括号里是减法同样适用】（32+57+11）×11=32×11+57×11+11×11（）【括号里有多个数相加减，同样适用乘法分配律】
变式中，笔者已经将今后练习当中会出现的几类典型错误提前进行干预，分别是：乘法分配律的逆向运算、乘法分配律模型的缺失、乘法结合律与分配律的混淆。
其次，“利用分配律以后能简算吗”与“拓展题”这两个练习环节凸显了简算的意义。运算定律并不是达成简算的万能钥匙，有时用了定律反而使计算变得更复杂。通过此练习的对比，让学生更清晰地看到了乘法分配律在简算当中的地位与作用。
三．改进实践后成效
新授课结束，结合前测内容与典型错题题型，进行了后测。后测内容分三块进行：
1．运用乘法分配律填上合适的数。
（1）（50+17）×80=50×+17×
（2）14×（22+34）=×+×
（3）13×45+55×13=×（+）
（4）（165－35）×135=×－×
（5）65×（35+135）=
（6）35+35×9=
【效果显示：百分之百的学生能完整而正确地解答完这6题从易到难、从封闭到开放的填空，说明乘法分配律模型的建构相当成功，学生能较灵活运用，不再出现结构上“丢三落四”的现象。】
2．判断。
（1）（25+125）×4=25×125+25×4（）
（2）（25+125）×4=25×4+125（）
（3）25×4+125×4=4×（25+125）（）
（4）25×4×125=25×（4+125）（）
（5）25×125×4=25×4×125（）
【效果显示：第一小题错误率为18.42%（访谈后，学生都说是一不小心看走了眼，其实能解答正确的），其余错误率为0。从这5小题的测试结果可以看出学生对乘法分配律基本上能从意义上建构，且避开了与结合律的混淆。】3．解决问题。
（1）大货车一次运货50吨，小货车一次运货25吨，如果运送了11次，大货车比小货车多运送货物多少吨？
（2）甲、乙两队共修一条公路，如果甲队每天修路180米，乙队每天修路200米，那么需要4天才能修完，问这条公路长多少米？
（3）扩建后的草坪面积共是多少平方米？
【效果显示：题目中并没有要求用多种方法解决，学生纷纷用两种方法进行解决。在抽样提问当中，都能说出每一种方法每一步所表示的意思，并且都能说出两种方法正好是乘法分配律的结构。】
总之，从后测结果可以看出，合情合理地根据学生学习的起点建构乘法分配律的知识，通过假设性错误的识别与学生原有知识经验的有机结合，这样的教学过程有利于学生对乘法分配律知识的成功建构，尤其是对其模型的理解更为深入，从而可以减少习题当中我们所担心出现的典型错误，但对于分配律的变式，还是有一定难度，这个问题也不可能在新授课结束后马上解决，还是得让学生有一定量的练习，才能达到知识与技能的巩固。
《乘法分配律》评课
四年级《乘法分配律》评课 赵相军老师执教的四年级下册《乘法分配律》一课，能体现课堂教学新理念，他能很好地引导学生用数学的思维方式，沿着“猜想——验证——总结——应用”的轨道去发现，去探索，让学生经历了探索数学规律的全过程，达到了启迪学生数学思想方法的目的。 1．教学过程实实在在，没有一丝一毫的花架子，新中求实，从学生已有的知识经验出发，让学生自己进行探究、观察、比较、举例、验证、归纳，一步步地从而发现其中的规律，找到了乘法分配律，实现了学生是学习的主人。 2．情境的创设充分调动了学生的参与意识，通过课件出示植树活动情景图让学生认真观察，交流获得的数学信息。（有25个小组，每组有4人负责挖坑种树，2人负责抬水浇树）你能提出什么数学问题？学生独立思考，然后小组讨论交流，赵老师深入到学生中，和学生一起去探究，老师成为学生学习的组织者、引导者、学习的好伙伴，学生真正成为学习的主人。老师在教学过程中不能只关注自己的教，更应关注学生的学，对学生学习状态应很好的掌握和了解，对学生的学习效果才能及时反馈矫正。全班汇报，达成共识。列出两种不同的算式，学生认真观察比较，说一说你能得出什么结论？使学生确确实实体会到两种算式具有相等的关系，从而归纳出乘法分配律，并且让学生尝试用字母表示乘法分配律。然后让学生举例验证乘法分配律，并用乘法分配律解决实际问题。这样从学生熟悉的情境和已有的认知水平出发，学习探究新知，对学生来讲，学习起来轻松中带着自信，愉快中带着乐趣，充分调动了学生的参与意识。 在听完这节课后，我有一些疑惑。是否应创设更开放的课堂，多留点时间让学生去探索，去思考，去说。比如在学生得出加的情况可以用乘法分配律，那么其它情况呢？如括号内是减的情况呢？如果老师前面教学是加的这种乘法
【免费下载】小学四年级乘法分配律结合律总结精点
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法交换律 a×b=b×a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法分配律练习题 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50） 24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 325×113－325×13 28×18 －8×28类型三：（提示：把102看作100＋1；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×10152×102 125×81 25×41类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91 判断，若错了请改错。1、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（ ） 2、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （ ） 3、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。……（ ） 4、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。……（ ） 5、179+204=179+200+4…………………………………………（ ） 6、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（ ） 说说它们用了哪些方法。请填入选项 A 、加法交换律 B 、加法结合律 C 、乘法结合律 D 、加法交换律和结合律 1、56+72+28=56+（72+28）运用了 （ ） 2、25×（8+4）=25×8+25×4运用了 （ ） 3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了 （ ）用管线 敷设技术 。线缆敷 设原则 ：在分线 盒处， 当不同电压回路 交叉时， 应采用金属隔板 进行隔 开处理； 同一线 槽内，强 电回路须 同时切 断习题电源，线 缆敷设 完毕，要 进行检查 和检测 处理。进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高 中资料试卷技术问题，作 为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中 资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现 场设 备 高 中 资 料 试 卷 布 置 情 况 与 有 关 高 中 资 料 试 卷 电 气 系 统 接 线 等情 况 ， 然 后 根 据 规 范与 规 程 规 定 ， 制 定 设 备 调 试 高 中 资 料 试 卷 方 案 。 技 术，要 求电 力保 护装 置做 到准确 灵活 。对 于 差动 保护 装置高 中资 料试 卷调 试技 术是指 发电 机一变 压器 组在 发 生内 部故 障时 ，需 要进 行外部 电源 高中资 料试 卷切除 从而 采用 高中 资料 试卷主 要保 护 装置。
【免费下载】乘法结合律和乘法分配律练习题
乘法结合律和乘法分配律练习题乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。 分配律的模型：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ一、分配律的典型题例 ① 由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ的典型题例有三种：●（１２５＋４０）×８因为题中１２５×８和４０×８在计算时都非常简便，用口算的方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接套用公式进行计算。即（１２５＋４０）×８＝１２５×８＋４０×８＝１０００＋３２０＝１３２０ ● １０３×１２ 此题中有一个接近整百的数（这种类型的题目还有接近整十或整千的），可以把１０３拆分成整百数加一个较小数，即：１００＋３，则题目变成：（１００＋３）×１２，可套用公式变成：１０３×１２＝（１００＋３）×１２、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。
四年级乘法分配律练习题(全)复习课程
78 X102 69X 02 56X101 乘法分配律练习题 类型一：（注意: （40+ 8） X25 定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加、减） 125X (8+80) 36X (100+50) 24 X (2+ 10) 类型二：(注意: 36X 34+ 36X56 86X (1000-2) 15X (40-8) 93X 3+ 93X 4 35 X 8+35X 6- 4 类型三：（提 示: 两个积中相同的因数只能写一次） 75X 23 + 25X 23 325X 13— 325X 13 X 35 43 X 18+18X 6+18 63X 43 + 57X S3 28X18-8X 28 59 X 28+28X 42-28 把102看作100 + 2; 81看作80+1,再用乘法分配律）
99看作100- 1; 39看作40 - 1,再用乘法分配律） 类型五：（提示：把 83看作83X1，再用乘法分配律） 52 X102 125>81 25X41 31X99 42X98 29 >99 85X98 125 >79 25X39 类型四：（提示：把 83 + 83X99 56 + 56>99 99 >99 + 99 75X 01 — 75 125X81— 125 91X31 — 91
简便运算 类型一：（连加运算，把相加得整十、整百的数用小括号括起来先求和）827+15+85 119+81+259 368+29+32 355+260+140+245 135+39+65+11 126 +54+ 74+46 类型二：（连减运算，把后两个减数相加得整十、整百的数用小括号括起来先求和, 最后求差） 645-180-245 702-54-46 600-137-63 472 - 163-37 654 - 199- 111 890 - 132-268 类型三：（连乘运算，把相乘得整十、整百的数用小括号括起来先求积）25X 14X 4 125 X 19X8250 X 13X4
乘法分配律的评课稿(供参考)
总结出乘法分配律的整个过程中，老师不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论——联系生活，解决问题。为学生的可持续学习奠定了基础。老师这一种教学方法值得我们 乘法分配律是学生较难理解和叙述的定律，比起乘法交换率和乘法结合率男掌握的多。因此在本节课教学设计上，陆老师结合新课标的一些基本理念和学生的具体情况，注重从实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习新知识。 注重学生的合作与交流，多向互动。倡导课堂教学的动态生成是新课程标准的重要理念。在数学学习中，每个学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了让不同的学生在数学学习中得到不同的发展，陆老师在本课教学中立足通过生生、师生之间多向互动，特别是通过学生之间的互相启发与补充来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”的主动建构。星期五听了徐卫国老师的一堂《乘法分配律》，有如下感想： 注重情景创设的有效性。 新课标提出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激
发他们对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”情境教学的核心在于模拟生活情景，激发学生的情感。其最大的作用就是加强数学与生活的联系，达到学以致用的目的。徐卫国老师在《乘法分配律》一课中创设了这样的情境：工厂要为8个工人买工作服，商店里有3件衣服和2条裤子可以选，你会怎么选？买衣服是学生生活中经常碰到的一种事情，学生对此非常熟悉。并且徐老师非常巧妙的设计了3件衣服和2条裤子，蕴含了排列组合的数学思想，但并不超出学生已有的知识水平。问题开放性强，“你会怎么选？”给学生留下了很大的思维空间。体现了情景创设的有效性。 二、注重学生自主探究的有效性。 探究的目的是通过引导学生动手参与学习活动，从而透过现象发现其中的科学性质与规律。因此有效地探究就显得极为重要。如何体现探究的有效性我觉得：一是要激发学生探究的欲望。二是教师要给学生正确、及时的引导。在本课的教学中，徐老师始终处在一个组织引导者的位置，用尽量少的话引导学生进行尽可能多的探究性活动，用一组模仿，用仿写类似式子把乘法分配律的探究过程分解为先仿写式子再类化模型（符号化）最后二次符号化（乘法分配律的字母形式）三个阶段，真正把舞台让给了学生，让学生在自主探究中发现端倪，寻找规律，并能用自己的话来概括发现的新规律、新知识。 三、改变学习方式，提高学生的能力 模仿学习，学生“知其然，而不知其所以然”，知识容易遗忘，而且不能灵活应用。改变学生的学习方式，让学生进行探索性的学习，不能是一句空话。于
乘法结合律与乘法分配律如何区分
乘法结合律与乘法分配律如何区分 同学们，我们近期一直在学习加法、乘法的运算定律，在练习的过程中，乘法分配率与乘法结合律在一起运用时，同学们就出现了混淆，概念还不是很清楚，下面我们就针对这个问题一起探讨一下。 我们知道：乘法结合律是（a b)×c=a×(b×c)，可见应用乘法结合律要在连乘的情况下，并且相乘的数据可以变成如1、 10、100、1000等，这样就可以使计算简便了。所以，运用乘法结合律简便计算需要两个条件：一是连乘，二是相乘时可变成容易口算的数据。 例1：125x25x8 例2：5x183x5x4 分析：连乘，125乘8可变成1000，可以简便。分析：连乘，5x5x4=100，可以简便。 125x25x8 5x183x5x4 =（125x8）x25 =（5x5x4）x1.83 =1000x25 =100x183 =25000 =18300 例3：125x25x32 例4：125x88 分析：连乘，但直接不能简便，可以把32看成4x8 分析：不是连乘，可 把88写成8x11，便 可简便了。 125x25x32 125x88 =125x25x4x8 =125x8x11 =(125x8)x(25x4) =(125x8)x11 =1000x100 =1000x11 =100000 =11000 而乘法分配律是（a+b）c=a×c+b×c，可见运用乘法分配律简便需要两个条件：一是乘加乘（乘减乘）的情况下，并且有相同因数，二是相乘时的结果容易口算（或者，相加的结果容易口算，如72+28=100）。 例1：（125+25）×8 例2：35×65+35×35 分析：是加乘，有相同因数8，分析：是乘加乘，有相同因数35， 并且35+65=100，
乘法分配律结合律交换律知识点总结(2).docx
、本课程课内练习题： 1、运用加法交换律填上适当的数： （1） 654 +﹍﹍ =521+﹍﹍ （2） 64 + ﹍﹍=34+﹍﹍ （ 3）﹍﹍+546=﹍﹍+152 （ 4）﹍﹍+82=﹍﹍+64 （5）﹍﹍ +﹍﹍=△+○ （6）﹍﹍ + a= ﹍﹍ + b 2、 下列算式中，运用了加法交换律的，在（）打上“√” （ 1） 238+546=546+238（）（ 2 ）甲×乙=乙×甲（） （ 3） 168+354 = 354-168（）（4）364+152+426=364+426+152（） （ 5 ）286-24-76=286- （24+76）（）（6）532-542+168=532+168-542（） 3、在方框里填上不相同的数字，使算式成立： （1） 34□ +34□ = 34□+34□（要用上加法交换律） （2（） 34□ +34□）+ 34□=34□+ （ 34□ +34□）（要用上加法结合律） 4、在横线上填上适当的数字或字母，是等式成立。 (1) a +(b+﹍﹍ )=( ﹍﹍+b)+c (2)(﹍﹍+36)+64=28+ (36+﹍﹍ ) (3)﹍﹍ + 235 + 65 = 78 + ( ﹍﹍ + ﹍﹍ ) (4)182+ 24+276 + 18= (182 +﹍﹍ )+(﹍﹍+24) 5、商场开展优惠活动，凡购物满200 元就返回50 元的现金，妈妈有520 元钱，她最大能买 到多少钱的物品 6、下面各题，怎样计算简便就怎样计算。 （1）86+ 75+125（ 2）524 –36+76（ 3）230 +387+170 乘法分配律练习题 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋ 8）× 25125×（ 8+80） 36×（ 100+50）24×（ 2＋ 10） 86×（ 1000－2）15×（ 40－ 8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36× 34＋ 36× 6675 × 23＋ 25× 23 63×43＋ 57×63325× 113－ 325× 13 28× 18－ 8× 28 类型三：（提示：把102 看作 100＋ 1；81 看作 80＋ 1，再用乘法分配律） 78×10269×102 56×10152×102125×81 25×41 类型四：（提示：把99 看作 100－ 1； 39 看作 40－1，再用乘法分配律）
乘法分配律和乘法结合律
乘法分配律和乘法结合律 乘法分配律：“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 75×41 76×101 62×102 105×81 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 36×99 58×99 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）
83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91 乘法分配律练习题1 38×62+38×38 75×14—70×14 101×38 12×98 55×99+55 55×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 52×89 69×101—69 55×21—55 125×（80+8）125×（80×8）125×32×25 99×99+99 38×7+31×14 25×46+50×27 79×25+22×25—25
乘法分配律练习题2 一、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。 1、①（36+64）×13与②36×13+64×13 （） 2、①135×15+65×15与②（135+65）×15 （） 3、①101×45与②100×45+1×45 （） 4、①125×842与②125×800+125×40+125×2 （） 二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×” 1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （） 2、12×9+3×9 = 12+3×9 （） 3、(25+50)×200 = 25×200+50 （） 4、101×63=100×63+63 （） 5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （） 三、用简便方法计算下面各题。 （80+8）×25 32×（200+3） 38×39+38 35 × 28 + 70 四、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1、（57+140）×4= 57+140×4 （） 2、42×（28+19）=42×28 +19×42 （） 3、（25×4）×8=25 × 8 + 4 × 8 （） 五、选择题：（把正确答案的序号填在括号里） 1、（a+b）×c=a×c+b×c （） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 2、（32+25）×2= （） A．32+25×2 B. 32×25×2 C. 32×2+25×2 3、a×c+b×c= ( ) A.（a+b）×c B. a+b×c C. a×b×c 乘法分配律练习题3
小学数学听课评课心得_小学数学随堂听课体会
小学数学听课评课心得_小学数学随堂听课体会小学数学听课能够更好的找出问题，提升数学课质量。小学数学概念教学是小学阶段数学教学的基础课型。下面是为大家准备的小学数学听课评课心得，希望大家喜欢! 小学数学听课评课心得范文篇1 3月22日至23日，我们有幸在学校领导的带领下桂林参加了“小学数学10年改革经典课例展示暨广西小学数学特色教学研讨会”的学习。在短短的两天时间里，观摩了6节展示课和3节同课异构课《垂直与平行》。并聆听了钱金铎、吴正宪、牛献礼、俞正强、黄爱华、江萍六位数学专家结合自己的课堂教学、以及教学实践中的问题，为老师们做的精彩学术报告。这些名师精湛的教学艺术、巧妙的教学构思、深厚的数学素养、真实的教学感悟，无不给人留下深刻的印象，让人耳目一新、豁然开朗。更重要的是，他们让人在不经意间受到触动、受到启迪，细细品味他们的话语，让我受益匪浅。同时也从这些名师身上，学到了许多。现在谈谈我的一些感受： 每一位老师的课都是实实在在的，不追求花样，华而不实。讲课的6名教师完全是站在学生的角度去考虑，了解学生的起点，通过学生已有的知识来获取新知的。给我印象特别深刻的著名特级教师吴正宪老师执教的《乘法分配律》和俞正强老师的报告《来自学生的动力》以及示范课《用字母表示数》。
俞老师在课堂上的一个眼神、一个手势、一个动作，都充满着启发与挑战，将数学思想融于课堂之中。不仅使学生感受到数学的魅力，同时也使听课的教师们感受到：原来数学课还可以这样上!回想起来：原来每一个看似随意的环节，其实都是徐老师刻意的设计，真可谓是“随意中的刻意”! 我在课堂上有时也用小故事来创设情境，而徐老师在课堂上讲述“用字母表示数”时却别有一番味道，他居然降到了自己的头发，如何用字母来表示。犹如一位相声演员在说相声，幽默、风趣。一下子就把学生带进教学情境之中， 课上，俞老师让学生猜信封里的粉笔有多少，大概在什么范围内可以怎样表示，把预设与生成紧密地联系在一起，环环相扣，甚至让人无法断定它们的分界，如行云流水给人耳目一新的感觉。善于把握学生思维进程的节奏，在一步一步引导学生探究的过程中，每到谜底就要揭示的时候，他总是嘎然停止，在等待中使学生一步一步靠近事物的本质，从而领悟数学的真谛。 徐老师在报告中对中数学课的独特理解，对自我教学实践的理性提升以及极富感染力的的语言，使我们如沐春风，如临甘露。他的讲座，自然中流露真情，幽默中激情生动，生成中启迪智慧，愿我们都能成为徐老师的“同路人”，学会取舍、筛选和提炼，一起追寻朴素灵动、反璞归真的课堂教学!” 总之，这两天的学习，使我更深刻地体会到学习的重要性和紧迫感。在此，我要感谢学校领导给了我这次学习的机会。在以后的教学
'乘法分配律'评课稿
“乘法分配律”评课稿 王淑华 “乘法分配律”是一节比较抽象的概念课，是在学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。“乘法分配律”也是学习这几个定律的难点。因此，对于乘法分配律的教学，根据奥苏伯尔“降格处理”，把新知识通过难度下降，使新知识变成似曾相识的东西，激发学生解决问题的欲望。老师没有把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生解决一系列的“问题”，去完整地感知乘法分配律，主动建构乘法的分配律。教师的“设问”目的非常明确。在实际的课堂教学中，主要体现在以下几个方面。 1、开课时，教师“设问”“我们已经学过哪些运算规律？用字母怎样表示？”这一设问创设在学生认知的“最近发展区”，使学生回忆、整理已学过的知识。既有利于考查学生的认知水平，又是让学生在解决这一问题的过程中学会归纳、整理的数学思想和方法，既考虑到学生的认知心理特点，又使每个学生在自己原有的认知基础上有所进步。达到培养提高学生的知识迁移能力。 2、思维起步：这一环节中，精心设计两组题， A组： B组 （3+2）×4 3×4+2×4 2×（11﹢9） 2×11﹢2×9 20×5+4 × 5 （20+4）× 5
先让学生独立做一做，初步感知规律，在此基础上，设问“从计算中，你们发现了什么？”目的是让学生感知：（3+2）× 4，与 3×4+2×4，这两道题的结果相同，数字也一样，引起学生质疑，这样的两道题，是否也存在一种关系，达到思维起步的目的。 3、在教学重点内容时：重组教学资源，没有用教材中“植树问题”，原因是“植树问题”的情境在学习乘法的交换律、乘法的结合律时都用了，而且学生在前面也提出：一共有多少人参加这次植树活动？此时再用，学生的学习兴趣会受到影响。为了充分调动了学生学习的积极性，也为了后面让学生与文本对话时，再次在解决问题的过程中感知乘法的分配律留有空。特意设计问题：“学校购买校服，，每件上衣35元，每条裤子25元，买这样的3套校服一共要多少元？”学生独立解答、小组讨论、集体交流，展示出两种不同的算式，（3 5+25）×3 35×3+25×3 。此时出示三道思考问题：①：两组算式有什么相同点？②、两组算式有什么不同点？③、两组算式有什么联系？这三个“设问”揭示了“乘法分配律”的本质特征，“相同点：两组算式计算的结果相等、参加运算的数字相同。不同点：第一个算式先求一套校服的价钱，再求三套校服的价钱。第二个算式先分别求三件上衣的价钱、三件裤子的价钱，再求它们的和。联系是：两个数的和同一个数相乘等于两个数分别与一个数相乘，再相加”。“问题”的提出是面向全体学生，为学生创造独立思考的外部环境，给学生留有思考的时间和空间，稍难的问题，先开展小组讨论。因为知识的获取，能力的培养和智力的开发，是一个自我的认识、实践、加工、改
乘法分配律结合律交换律知识点总结精选文档
乘法分配律结合律交换律知识点总结精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-
、本课程课内练习题： 1、运用加法交换律填上适当的数： （1）654+﹍﹍=521+﹍﹍ （2）64+﹍﹍=34+﹍﹍ （3）﹍﹍+546=﹍﹍+152 （4）﹍﹍+82=﹍﹍+64 （5）﹍﹍+﹍﹍=△+○ （6）﹍﹍+a=﹍﹍+b2、 下列算式中，运用了加法交换律的，在（）打上“√” （1）238+546=546+238（）（2）甲×乙=乙×甲（） （3）168+354=354-168（）（4）364+152+426=364+426+152（） （5）286-24-76=286-（24+76）（）（6）532-542+168=532+168-542（）3、在方框里填上不相同的数字，使算式成立： （1）34□+34□=34□+34□（要用上加法交换律） （2）（34□+34□）+?34□=34□+（34□+34□）（要用上加法结合律）4、在横线上填上适当的数字或字母，是等式成立。 (1)a+(b+﹍﹍)=(﹍﹍+b)+c (2)(﹍﹍+36)+64=28+(36+﹍﹍) (3)﹍﹍+235+65=78+(﹍﹍+﹍﹍) (4)182+24+276+18=(182+﹍﹍)+( ﹍﹍+24) 5、商场开展优惠活动，凡购物满200元就返回50元的现金，妈妈有520元钱，她最大能买到多少钱的物品？ 6、下面各题，怎样计算简便就怎样计算。 （1）86+75+125（2）524?–36+76（3）230+387+170 乘法分配律练习题 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋8）×25? 125×（8+80） 36×（100+50） 24×（2＋10） 86×（1000－2）15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66? 75×23＋25×23? 63×43＋57×63?325×113－325×13? 28×18－8×28?
乘法结合律和乘法分配律练习题
典型的乘法分配律专项练习题 类型一： （注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50） 24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三： （提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101
52×102 125×81 25×41 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99
75×101－75 125×81－125 91×31－91 1、利用乘法结合律或乘法分配律进行计算： 125×（80+8）（80+8）×25 125×（80×8）（40＋8）×25 125×32×4 36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2）
15×（40－8）78×102 69×102 56×101 25×41 125×81 25×17×4 32×（200+3） 38×125×8×3 (25×125) ×(8×4) 125×25×32 125×（80+8） 125×（80×8）（80+8）×25
小学数学公开课评课 《乘法分配律》听课体会
小学数学公开课评课《乘法分配律》听课 体会 今天听了汪蕾老师执教的《乘法分配律》，汪老师的这节课，通过问题设置，引导学生从生活问题入手，让学生由“学会”，变为“会学”。在老师的精心设计下，学生经历了“寻条件、设问题、找方法、明规律、自总结”这样一个知识形成的过程。学生自主探究的过程在整节教学过程中都得以体现。回顾整个教学过程，这节课的亮点主要体现在以下几个方面： 一、数学问题生活化，能力培养探究中 在教学中，为学生创设自主学习的平台，以故事情景带领学生进入课堂，引导学生从故事中找条件，设问题，激发学生兴趣，开拓学生思维。学生根据找出的条件和问题，用不同的方法解决，从而发现（4＋2）×25=4×25＋2×25这个等式。通过自主探究，发现等式两边的运算顺序，使学生初步感知“乘法分配律”。再让学生“观察这个等式左右两边的不同之处”，再次感知“乘法分配律”。 二、独立探究自主学习搭好台 汪老师要求学生观察得到的两个等式，提出“你有什么发现？”。此时学生对“乘法分配律”已有了初步感知，此时汪老师出示问题（32＋4）×2○32×2＋4×2让学生完成，通过计算再次找到相等关系。不过，如果能让学生自己模仿，自己再
写几个类似的等式，学生的印象会更加深刻。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。 课堂中学生自主探究式的学习不是一句空话。，需要教师的精心设计，做好适时地引导，在这节课上，汪老师抓住学
最新乘法分配律练习题简便计算(分类)好教学文案
乘法分配律练习题 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘， a+b）×c = a×c + b×c 再相加”中的分别两个字。（ 一、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。 1、①（36+64）×13与②36×13+64×13 （） 2、①135×15+65×15与②（135+65）×15 （） 3、①101×45与②100×45+1×45 （） 4、①125×842与②125×800+125×40+125×2 （） 二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×” 1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （） 2、12×9+3×9 = 12+3×9 （） 3、(25+50)×200 = 25×200+50 （） 4、101×63=100×63+63 （） 5、98 ×15= 100 ×15 + 2 ×15 （） 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 28×18－8×28 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13
类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 25×41 56×101 52×102 125×81 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 25×39 29×99 85×98 125×79 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 125×81－125 99×99＋99 75×101－75 91×31－91
青岛版小学数学四年级上册《乘法分配律》评课记录
《乘法分配律》评课记录总结 《乘法分配律》是一节比较抽象的概念课，是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。因此，对于乘法分配律的教学，教师通过实际情境引出问题，引导学生用不同的方法进行解答，引导学生观察、比较列出两道算式，发现他们的内在联系，再让学生例举同类算式，分析共同点，从中发现乘法分配律，并用字母表示出来，并大量练习了乘法分配律应用问题。反思这节课的教学，成功之处主要体现在以下几个方面： 一、主动探究，实现亲身经历和体验。 教师通过解决“行济青高速公路，大巴的速度是每小时行110千米，中巴的速度是每小时行90千米，两车同时相向而行，大约2小时相遇。济青高速公路全长约多少千米？”这一问题，结合具体的生活情景，得到了（110+90）×2=110×2+90×2这一结果。接下来，让学生举例验证方法的普遍性，最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中，老师不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：观察——猜想——验证——归纳——推理，对分配律的认识由感性上升到理性。。 二、多向互动，注重合作与交流。 在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，教师在本课教学中立足通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对
“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法分配律”的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学习成果，共同体验成功的喜悦的过程。 三、巩固应用，注重层次性。 在练习题型的设计上，有填空题、判断题、连线题、简算题和拓展题，它们并不孤立，而是有机地联系在一起，由基本题到变式题，由一般题到综合题，有一定的梯度和广度。使学生逐步加深认识，在弄清算理的基础上，学生能根据题目的特点，灵活地运用所学知识进行简便运算和拓展练习。不仅要求学生会顺向应用乘法分配律，而且还要求学生会反向应用。通过正反应用的练习，加深学生对乘法分配律的理解。 当然，在这节课中还存在着一些不足之处： 1、在教学中不仅要注意乘法分配律的外形结构，更要注重其内涵。如两个算式为什么会相等？缺乏从乘法意义的角度进行理解。在理解这一概念时，尤其要抓住关键词“分别”加以分析，以此深化对数学模型的理解。 2、教师虽为学生创设民主的教学氛围，提供充分探索的时间，但因有些问题的指向性不明确和引导不到位，效果不够理想。
乘法结合律和乘法分配律练习题
乘法结合律和乘法分配律练习题 乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。分配律的模型：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ 一、分配律的典型题例 ①由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ的典型题例有三种：●（１２５＋４０）×８ 因为题中１２５×８和４０×８在计算时都非常简便，用口算的方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接套用公式进行计算。 即（１２５＋４０）×８ ＝１２５×８＋４０×８ ＝１０００＋３２０ ＝１３２０ ●１０３×１２ 此题中有一个接近整百的数（这种类型的题目还有接近整十或整千的），可以把１０３拆分成整百数加一个较小数，即：１００＋３，则题目变成：（１００＋３）×１２，可套用公式变成： １０３×１２ ＝（１００＋３）×１２ ＝１００×１２＋３×１２
＝１２００＋３６ ＝１２３６ 98×47，可以把98拆成整百数减一个较小的数。即：100-2，则题目变成：99×(100-2),可以套用公式变成： 99×47 =99×（100-2） =99×100-99×2 =9900-198 =9702 ●（１８＋４）×２５ 这道题虽然已经是分配律（ａ＋ｂ）×ｃ的形式，但是实际计算过程中１８×２５并不简单，因此不能直接拆分成１８×２５＋４×２５的样子，而是先把１８＋４算出来等于２２，然后对２２进行重组，拆分成上题的整十数加较小数的样子：２０＋２，因此题目的解法是： （１８＋４）×２５ ＝２２×２５ ＝（２０＋２）×２５ ＝２０×２５＋２×２５ ＝５００＋５０ ＝５５０ ②由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出（ａ＋ｂ）×ｃ的典型题例有两种：●２４×３１＋７６×３１
四年级乘法分配律练习题(全)
乘法分配律练习题 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加、减）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 35×8+35×6- 4×35 43×18+18×6+18 59×28+28×42-28 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×101
52×102 125×81 25×41 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91
简便运算 类型一：（连加运算，把相加得整十、整百的数用小括号括起来先求和） 827+15+85 119+81+259 368+29+32 355+260+140+245 135+39+65+11 126＋54＋74＋46 类型二：（连减运算，把后两个减数相加得整十、整百的数用小括号括起来先求和，最后求差） 645-180-245 702-54-46 600-137-63 472－163－37 654－199－111 890－132－268 类型三：（连乘运算，把相乘得整十、整百的数用小括号括起来先求积）25×14×4 125×19×8250×13×4
乘法分配律评课稿
《乘法分配律》评课稿 乘法分配律涉及到乘法和加法两种运算。教材中实际情境中引出问题，引导学生用不同的方法进行解答，引导学生观察、比较列出两道算式，发现他们的内在联系，再让学生例举同类算式，分析共同点，从中发现乘法分配律，并用字母表示出来，练习中安排了应用乘法分配律进行简便计算，以及把乘法分配律延伸到它的逆应用和类推到两个数的差与一个数相乘，使乘法分配律的概念得到了有效的延伸。 先进行总体评述： 一、创设情境，导入教学 出示例题：买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？ [创设与学生生活相联系的情境，让学生感受生活中的数学问题，激发学生学习的兴趣] 二、经历探索、分析比较、得出规律 1、让学生独立解答，得到两种不同的方法，集体订正，说出两个算式计算过程的含义 2、分析两个算式的联系，形成两个算式相等的共识（结果都是求出的是5件夹克衫和5条裤子的总价）即：（65+45）× 5=65 ×5+45× 5 3、建立初步的概念，写出类似的几组算式。 4、小组合作，说说这样的算式所蕴涵的规律，得到乘法分配律公式并用字母来表示。 [新课标强调要让学生经历、体验知识获得的过程，主动参与探索，从而发现规律。在学生独立解答的过程中，教师引导学生感悟两种方法的相同点和不同点，经历观察、比较、分析，在学生的合作交流中，概括出乘法分配律的含义，从乘法分配律的认识由感性逐步上升到理性。培养了学生初步的归纳推理的能力] 三、巩固应用、深化延伸 1、做第1题，讲解 2、3小题时重点强调相同乘数提出来，不相同的乘数相加，指出是乘法分配律的逆应用。 2、完成第2题，提示第3小题74×1的1可以省略不写，第4小题中什么数是相同的乘数。 3、完成第3、4题，比较两种方法中的哪种方法比较简便，渗透简便计算的思想。
最新北师大小学四年级乘法结合律和乘法分配律练习题
学生个性化教学辅导教案 乘法结合律和乘法分配律练习题 乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。 分配律的模型：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ 一、分配律的典型题例 ①由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ的典型题例有三种： ●（１２５＋４０）×８ 因为题中１２５×８和４０×８在计算时都非常简便，用口算的方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接套用公式进行计算。 即（１２５＋４０）×８ ＝１２５×８＋４０×８ ＝１０００＋３２０ ＝１３２０ ●１０３×１２ 此题中有一个接近整百的数（这种类型的题目还有接近整十或整千的），可以把１０３拆分成整百数加一个较小数，即：１００＋３，则题目变成：（１００＋３）×１２，可套用公式变成： １０３×１２ ＝（１００＋３）×１２ ＝１００×１２＋３×１２ ＝１２００＋３６ ＝１２３６ 98×47，可以把98拆成整百数减一个较小的数。即：100-2，则题目变成：47×(100-2),可以套用公式变成：
98×47 =47×（100-2） =47×100-47×2 =4700-94 =4606 ●（１８＋４）×２５ 这道题虽然已经是分配律（ａ＋ｂ）×ｃ的形式，但是实际计算过程中１８×２５并不简单，因此不能直接拆分成１８×２５＋４×２５的样子，而是先把１８＋４算出来等于２２，然后对２２进行重组，拆分成上题的整十数加较小数的样子：２０＋２，因此题目的解法是： （１８＋４）×２５ ＝２２×２５ ＝（２０＋２）×２５ ＝２０×２５＋２×２５ ＝５００＋５０ ＝５５０ ②由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出（ａ＋ｂ）×ｃ的典型题例有两种： ●２４×３１＋７６×３１ 这题因为２４＋７６正好等于１００，因此可直接套用公式变为： ２４×３１＋７６×３１ ＝（２４＋７６）×３１ ＝１００×３１ ＝３１００ ●４９＋４９×９９，此题用乘法的意**释就是１个４９加上９９个４９，４９就是１×４９，把它变为模型则为１×４９＋４９×９９，解题方法为