轮系传动比计算(机械基础)教(学)案

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科目：机械基础（第四版）

授课班级：08级模具（1）班

授课地点：多媒体教室（一）室

课时：2课时

课题：§6—2 定轴轮系的传动比

授课方式：讲授

教学内容：定轴轮系的传动比及其计算举例

教学目标：能熟练进行定轴轮系传动比的计算方法及各轮回转方向的判定

选用教具：三角板、圆规、平行轴定轴轮系模型、非平行轴定轴轮系模型

教学方法：演示法、循序渐进教学法、典型例题法

第一部分：教学过程

一、复习导入新课（约7分钟）

（一）组织教学（2分钟）

学生点名考勤，课前6S检查，总结表扬上次优秀作业学生，调节课堂气氛，调动学生主动性。

（二）教学回顾（2分钟）

1、什么是轮系？

2、轮系有什么应用特点？

3、轮系的分类依据是什么？可分为哪几类？

4、什么是定轴轮系？（让学生回顾上次课的内容）

（三）复习，新课导入（2分钟）

演示减速器、车床主轴箱、钟表机构等，我们看到的这些都是定轴轮系的应用，请

问：我们生活中常见钟表里的时针走一圈，分针走了12圈，秒针走了720圈，那么由时针到秒针是如何实现传动的？时针把运动传到秒针时，其转速大小有何变化？具体比值如何确定？

（四）教学内容介绍（1分钟）

重点：定轴轮系的传动路线的分析、传动比的计算及各轮回转方向的判定。

难点：非平行轴定轴轮系传动比公式推导及各轮回转方向的判定。

二、新课讲解（约32分钟）

（一）定轴轮系的传动比概念（2分钟）

教师先展示定轴轮系模型，引导学生参与到演示教学中来，通过一对齿轮的传动比概念，教师提出问题：定轴轮系的传动比是否就是输入轴的转速与输出轴的转速之比？引发学生思考。演示得出定轴轮系的概念：定轴轮系的传动比是指首末两轮的转速之比。

（二）知识分解（12分钟）

对于定轴轮系，我们不但要能求出传动比的大小，还要能确定末轮的回转方向。如车床主轴箱，我们知道了电动机的转速和旋转方向，主轴的转速和旋转方向从何而得？因此，我们先把定轴轮系分解为各对齿轮副，如果知道了各对齿轮副的传动比大小和回转方向，那总的传动比大小和末轮的回转方向就不得而知了。

1、齿轮副的作图

讲解轴承与固定齿轮的作图表示法，引出内、外啮合圆柱齿轮副、圆锥齿轮副、蜗轮蜗杆副和齿轮齿条的作图。

2、齿轮副的传动比和回转方向（重点内容）

（1）一对圆柱齿轮：

①传动比i ：外啮合：i =1221

z z n n －=；内啮合： i =1221z z n n +=。

②回转方向：a 、用传动比表示：i 的结果为正值，表示两轮的回转方向相同；为负值，表示回转方向相反。b 、用箭头表示：用相同指向的箭头表示回转方向相同；相反指向的箭头表示回转方向相反。（口诀：外改内同）

（2）一对圆锥齿轮：

①传动比i ：i =1221

z z n n =。②回转方向：只能用箭头表示，箭头应同时指向或同时背离

啮合点。（口诀：同时指向或背离）

（3）蜗杆蜗轮副：

①传动比i ：i =1221

z z n n =。（口诀：左旋左，右旋右）

②回转方向：只能用箭头表示，左旋用左手，右旋用右手。

（三）知识组合（18分钟）

1、定轴轮系的作图

定轴轮系是由各齿轮副连接而成的，对于它的作图，只要把各齿轮副拼连而成即可。

2、定轴轮系传动比的计算

1) 分析轮系的组成:

2) 分析传动路线：

轮系中各对齿轮的传动比用双下角标表示，如i 12=n 1/n 2=－Z 2/Z 1；i 34=n 3/n 4=＋Z 4/Z 3；i 56=n 5/n 6=－Z 6/Z 5；i 78=n 7/n 8=－Z 8/Z 7；i 89=n 8/n 9=－Z 9/Z 8。

轮系的传动比等于各级齿轮副传动比的连乘积，即

i 总= i 12 ×i 34 ×i 56 ×i 78×i 89=（－Z 2/Z 1）（＋Z 4/Z 3）（－Z 6/Z 5）（－Z 8/Z 7）（－Z 9/Z 8）=（－1）4 Z 2 Z 4 Z 6 Z 9／Z 1 Z 3 Z 5 Z 7。

式中轮系的传动比等于轮系中所有从动齿轮齿数的连乘积与所有主动齿轮齿数的

连乘积之比。根据上式，可得定轴轮系传动比的一般公式如下：

1k=（－1）m各级齿轮副中从动齿轮齿数的连乘积／各级齿轮副中主动齿轮齿数的连乘积。

式中m——轮系中所有外啮合圆柱齿轮副的对数。

3、注意：（难点内容）

①（-1）m表示首末两轮回转方向的异同，计算结果为“+”，表示末轮的回转方向与首轮一致；结果为“－”，表示末轮的回转方向与首轮相反。此判断方法，只适用于平行轴圆柱齿轮传动的轮系。

②对于非平行轴的定轴轮系（即含有圆锥齿轮副、蜗轮蜗杆副），不能使用（-1）m 来确定末轮的回转方向，只能用标注箭头的方法来确定。其传动比的计算公式可写成：i总=各级齿轮副中从动齿轮齿数的连乘积／各级齿轮副中主动齿轮齿数的连乘积。

4、惰轮及其的作用（重点内容）

教师演示含有惰轮的定轴轮系，并引导学生思考：上题中的8齿轮有何特征？对计算结果有无影响？对末轮的回转方向有无影响？

1）惰轮的概念

根据我们的观察，定轴轮系如果增加8齿轮，9齿轮的旋转方向改变了，但没有改变7齿轮与9齿轮之间的传动比，因此惰轮就是在两齿轮之间的齿轮，该齿轮只改变该齿轮副中从动轮的回转方向，不改变该齿轮副的传动比大小。

2）惰轮的作用

a：在齿轮副的主、从动轮间每增加一个惰轮，从动轮的回转方向就改变一次。

b：增加奇数个惰轮，主从动轮的回转方向相同；增加偶数个惰轮，主从动轮的回转方向相反。

三、误区导航(约6分钟)

（一）易混淆问题一（3分钟）

问题：在判断蜗轮蜗杆的回转方向时，注意带圆弧的箭头所代表的是旋转方向，学生弄不清箭头所指方向是指什么方向，经常说成是“顺时针或逆时针”；少部分学生弄不清蜗杆、锥齿轮旋转方向。

解答：教师演示含有蜗轮蜗杆的定轴轮系模型，请学生仔细观察各轮的回转方向。

1、问：蜗轮蜗杆的旋转是否在同一平面内？

答：不是，它们的轴线相互交错垂直。

2、问：箭头的旋转方向是指向齿轮哪一侧?

答：指向齿轮的可见侧。

结论：蜗轮蜗杆的旋转方向并不在同一平面内。那么，我们就不能说哪一个是顺时针，哪一个是逆时针。要掌握用箭头表示旋转方向，关键在于掌握箭头是指向齿轮可见侧的旋转方向，还要注意不可见的一侧圆弧线要与该轴线断开表示。

（二）易混淆问题二（3分钟）

问题：在将齿数代入传动比公式进行计算时，少部分学生弄不清哪一个为主动轮、哪一个为从动轮。

解答：在分析传动路线时，先要让学生仔细观察轮系中的输入轴和输出轴以及各轮之间的作用关系，让学生判断传动中的主从关系，重点指出主动轮是带动从动轮旋转并使从动轮产生运动和动力的齿轮，并在分析传动线路时标注字母，注意主、从动轮确定，避免混淆。

四、课堂举例（约17分钟）

如下图所示的定轴轮系，Z1=20，Z2=28，Z3=18，Z4=54，Z5=24，Z6=30，Z7=18，Z8=24，Z9=36，计算i19，并根据轮1的回转方向判定齿轮9的回转方向。

解题意见：首先分析传动线路，后根据题目中齿轮副的情况完成齿轮的旋转方向和