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三种线和量角

第三单元练习题（一）

班别：姓名：

一、填空：

1、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角。

2、直线（）端点，线段有（）个端点，射线有（）个端点，

线段和射线是（）的一部分。

3、把线段向（）无限延伸，就得到一条直线。

4、角的大小与（）无关。

5、量角的大小，要用（）。

6、角的度量单位是（），用符号（）来表示。

7、一个10°的角，在放大镜下的度数是（）。

8、在同一平面内，经过一点可以画（）直线，经过一点可以画（）

条射线，经过两点可以画（）条直线。

9、下图中有（）条线段，（）条射线。

A B C D

10、量角器是把半园分成（）等份制成的。

11、量角的步骤是：

（1）把量角器的中心点与角的（）重合，0°刻度线与角的一条边（）。（2）角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（）。

二、判断：

1、我能画一条8分米长的射线。（）

2、射线可以向一端无限延伸。（）

3、两条射线组成一个角。（）

4、直线比射线长。（）

5、在同一平面内，经过两点可以画无数条线段。（）

6、量角器是把半圆分成了180等份，每一份所对的角就是1°的角。（）

三、数一数，下面图形各有几个角？

（）个（）个( )个( )个四、量出下面各角的度数。

∠1=（）∠2=（）∠3=（）∠4=（）

∠5=（）∠6=（）∠7=（）∠8=（）五、量一量下面图形中各个角的度数，你能发现什么？

∠1=（）

∠2=（）

∠3=（）

∠1＋∠2＋∠3 =（）

六、画一画

1、经过点A画一条直线。

2、经过点A和点B直线。

3、画出一个角，并标出角的各部分名称。

苏教版-数学-四年级上册-《角的分类和画角》备课教案

角的分类和画角教学目标： 1、使学生经历角的分类过程，认识锐角、直角、钝角、平角和周角，知道直角、平角、周角的大小关系，能判断已知角是哪一类的角；掌握用量角器画角的方法，会用量角器画指定度数的角。 2、让学生在实际操作中了解角的分类标准和分类结果，进一步感受分类的思想，发展空间观念；利用量角的经验主动学会画指定度数的角，培养用量角器画角的技能。 3、使学生主动操作和比较，体会与他人合作、交流的作用，形成学习数学的积极性。教学重点：认识角的分类结果和掌握角的画法量教学难点：理解、认识平角和周角教学过程一、激活认识引入新课 1、激活已有认识出示：锐角直角钝角提问：这三个角各是什么角？你能用什么办法知道它（指直角）是不是直角？你知道区分锐角和钝角的依据是什么吗？ 2、谈话揭示课题（角的分类和画角）二、操作比较认识新知 1、学习角的分类（1）认识直角引导：你知道直角是多少度吗？演示、板书：直角是90° （2）认识平角示范、讲解，引导学生转动活动角的一边至两边在一条直线上演示画这样的角，标弧线追问：这个角有什么特点？说明：这样的角叫“平角” 引导：一个平角有几个直角那么大，它是多少度呢？请量一量汇报：平角180°，1平角=2直角

（3）认识锐角和钝角师生同时操作活动角：锐角、直角、钝角、平角操作中结合转动的角问：比直角大的角都是钝角吗？问：锐角和钝角的大小与直角与平角有怎样的关系？组织集体汇报小结：锐角比直角小，是小于90°的角；钝角比直角大、比平角小，是大于90°小于180°的角（4）认识周角继续操作活动角至两边重合示范画角，标注弧线符号提问：这样的角是怎样形成的？说明：这样的角叫“周角” 提问：这样形成的角包含有几个平角，是多少度？直角、平角和周角的大小有什么关系？（5）整合结果，形成认识看看这些角，它们可以分为几类，分别有什么特点？ 2、“练一练”第1题提问：你还能找出生活中这样的角吗？ 3、学习角的画法提问：要在量角器上画一个50°的角，怎么画的？你能用量角器在练习本上画一个50°角吗？指名说说是怎么画的巡视个别辅导共同交流小结量角器画角的方法 4、“练一练”的2题依次提问用量角器和三角尺怎样画巩固练习内化新知完成练习十四第1、2、3题巡视并组织全班交流汇报，主要说说怎样想的？画角时追问：沿直尺边画一条直线，是平角吗？全课总结你能与大家分享你的收获吗？

小学人教四年级数学《画角》

《画角》教学设计犍为县新城小学程世明【教学目标】（一）知识与技能： 1、使学生会用量角器按指定度数画角； 2. 培养学生动手操作能力及分析、推理的能力； 3、培养学生自学能力。（二）过程与方法： 1、通过学习，使学生经历画角的全过程，进一步巩固角的有关知识。情感态度和价值观； 2、使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。【学情分析】学情分析《画角》是本册第三单元“角的度量”第4课时内容,其认知基础是学生已经学会用量角器量角的度数,并掌握了角的基本分类。本课的学习任务是让学生按照画角步骤正确画出指定度数的角,初步培养学生作图的能力,同时养成画后认真检查的习惯,加强量角和画角的勾通与联系。【学习重点】 1、掌握用量角器画指定度数的角的方法。 2、用三角板画一些特殊度数的角。【学习难点】画不是整十刻度的角。【学习准备】量角器、三角板

【学习流程】一、创设情景，引入新课 1. 分一分，填一填。 5° 105° 20° 90° 150° 91° 45° 59° 180° 49° 360° 169°锐角直角钝角平角周角 2. 量出下面各角的度数。二、自主探究 1、活动一：画一个 60°的角（温馨提示：方法一用三角板画分4步：画射线、两重合、画另一条射线、标角符与度数；方法二用量角器画分5步画射线、两重合、找点、画另一条射线、标角符与度数）量角过程中注意要分清是内圈还是外圈的度数。 2、活动二：你能画出150°的角吗？（温馨提示：方法一复习用量角器画角的方法；方法二引入用两个三角板拼出150°的角两个角度相加） 3、活动三：想一想用一副三角板还可以拼出哪些角？（温馨提示：用两个角度的相加或相减。） 4、活动四 : 用折纸法可以折出哪些度数的角？

新版苏教版四年级数学上册《角的分类和画角》教案

角的分类和画角【教学内容】：P 84-86 【教学目标】 1、引导学生经历角的分类过程，认识锐角、直角、钝角、平角和周角，知道直角、平角、周角的大小关系，能判断已知角的哪一类的角；掌握用量角器花角的方法，会用量角器画指定度数的角。 2、在实际操作中了解角的分类标准和结果，进一步感受分类的思想，发展空间观念，利用量角的经验主动学会画指定度数的角，培养用量角器画角的技能。 3、引导学生主动操作和比较，体会与他人合作、交流的作用，形成学习数学的积极性。【教学重点】认识角的分类结果和掌握角的画法。【教学难点】理解、认识平角和周角。【教学准备】教师准备活动角、量角器、圆形纸片；为每个学生准备练习纸（分为三道题的图形）：（1）下面各个锐角是多少度（大小不同的几个锐角）；（2）下面各个钝角是多少度（大小不同的几个钝角）；（3）下面各是什么角（5类角各若干个）。【教学过程】一、激活认识，引入新课 1、激活已有认识。出示锐角、直角和钝角的三个图形。提问：这三个角各是什么角？你能用什么办法知道这个角（指直角）是不是直角？（教师演示用三角尺比一比，确认直角，并标注直角符号）你知道区分锐角进而钝角的标准是什么吗？（直角，和直角比较） 2、引入新课。谈话：我们在二年级已经认识过锐角、直角和钝角，以直角的大小为标准，（指角）这个角是直角，这个小于直角的是锐角，这个大于直角的是钝角。那么到底有哪几种角呢，这就要学习角的分类。（板书：角的分类）除此之外，我们这节课还要利用量角的经验，学习画已知度数的角，学会画法。（板书：画法）二、操作比较，认识新知 1、学习角的分类。（1）认识直角。引导（指直角）刚才我们验证了这个角是直角。你知道直角是多少度吗？请你用量角器量一量课本例4里的那个直角，看看等于多少度。交流：直角时多少度？（根据回答演示量直角，观察直角是90°，并板书“直角是90°，让学生读一读）（2）认识平角。

角的分类和画角练习课

角的分类和画角练习课教学目标 1.进一步角的分类和画角，巩固对锐角、直角、钝角，以及平角和周角的认识。 2.进一步掌握画角的方法，能根据角的度数合理选择三角尺或量角器画角。教学重点、难点重点：角的分类和画角的方法。教具准备直尺、三角尺、量角器教学过程：一、计算练习完成练习十四第4题。先让学生一组一组地完成，再比较每组两道算式有什么相同和不同的地方。二、角的分类和画角练习 1.完成练习十四第5题。学生照样子用一张长方形纸折一折，打开后找到并表示出题中的三个角。说说它们各是什么角，分别是多少度，完成书上填空。反馈，说说是怎样想的。直角和平角有什么关系?直角、平角和周角有什么关系?

2.完成练习十四第6题。学生自己分一分、填一填。展示分类整理的结果，说说各类角的特征及其大小关系。 3.完成练习十四第7题。读题。指导：根据图中已知角和未知角的关系以及平角是180度来进行思考。学生思考、填写。反馈。说说思考过程。 4.完成练习十四第8题。先看第一个钟面，想一想分针从12走到1旋转了多少度，并说说是怎样推算的。出示其他三个钟面图，让学生进行判断。 5.完成练习十四第9题。提问：如何用量角器画指定的度数的角? 教师关注学生的画角过程，个别指导。三、思考题先自己想方法，再组织汇报交流，可以通过测量，也可以通过推理比较。四、动手做学生操作、比较和交流，找出所有能用一副三角尺拼成的角。五、学习“你知道吗”

学生自由地读一读。说说从中知道了什么。说说通过查找资料，还知道哪些有关的知识，以及是在什么地方获得这些资料的。感谢您的阅读，祝您生活愉快。

新人教版小学数学画角教案

画角教学目标：1、会用量角器画制定度数的角，会用三角尺画一些特殊度数的角。 2、经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。 3、培养学生自学能力、动手操作能力及分析、推理的能力。教学重点：会用量角器按指定读数画角，会用三角尺画特殊度数的角。教学难点：1、准确定点（75°角易画成65°）， 2、换方向画角。教学用具：三角尺、量角器、多媒体课件。教学过程：一、引入师：这节课我们来学习如何画制定度数的角。（板书：画角）二、自主学习我能行 1、拿出预习单，昨天大家都已经预习了，现在小组交流一下。（复述要求）要求：每个同学都要参与讨论，收集解决小组的问题，等会请小组展示。时间3分钟。开始 2、小组派代表展示（正确的）要求：汇报的同学声音响亮

其余同学认真听：1、他们和你们的方法是一样的吗？ 2、你能解决他们的问题吗？ 3、你还有什么疑问？（三）智能冲关我必胜 3、谁有不同方法补充？（投影展示，学生判断，并说明理由）大家有什么问题，可以是你暂时还没懂的，也可以是你要考考大家的。 4、收集错题展示并提问提问：为什么不是点在这里呢（65°，115°）？（学生思考解决） 5、跟着视频，我们一起来回顾一下角的画法吧。（播放微课视屏） 6、练习师：相信大家都迫不及待地想要练一练。翻到作业本22页第一题，（学生翻好）仔细读题，题目要我们做什么？生：用量角器画角。师：射线都已经给大家了。在作业本上独立完成。开始 ①画85°角和110°角

(学生独立完成，师重点巡视预习单错误的同学，同桌批改) 师：还有几个同学接受的比较慢，现在我们再给他们讲一遍吧。最后一次机会，还有问题的同学要竖起耳朵仔细听了。你说，我画，开始（学生说步骤，老师画图并板书步骤和画图）师：其中特别要注意（板书标注★）定点（要从0度读起），检查（角的种类；度量）三、合作探究我能行 1、画一个75°的角，还有其它方法吗？（没有）老师稍微提示一下（拿出三角尺）其实有写特殊的角度，我们可以用三角尺画出来。你知道吗？（生指着三角尺说，师板书） 2、作业本22页第4题。 ①认真读题，想一想题目要我们做什么？ ②同桌合作，完成第4题。 ④同桌汇报，一个摆，一个说，师板书。 ⑤补充优化。（有顺序的写，防止重复、遗漏） 3、用你喜欢的方法画105°角。（互相批改）四、小结：结合板书，谁能帮助老师总结一下这堂课的知识点呢？

小学数学_量角和画角教学设计学情分析教材分析课后反思

三年级下册数学青岛版第五单元繁忙的工地－－线和角２、量角和画角一、导入新课：１、从前有两位小朋友，一名是蓝角，一名是红角，他们因为谁大谁小发生了争执，大家一起来看一下吧！（出示视频）从视频讲述的故事中我们知道角的大小与边的长度没有关系，那如何才能知道角的大小呢？今天就让老师带领大家一起走进数学课堂，共同探究一下角的度量和角的画法吧！（板书：量角和画角）２、出示目标： ○掌握量角和画角的方法。 ◎用学到的知识解决数学问题，体会生活中处处有数学。（找同学读一下，及时评价）二、预习展示：１、从情景图中找出有价值的数学信息。２、根据数学信息提出有价值的数学问题（如何知道角的大小）。三、合作探究：１、量角： ①利用三角板感知角的大小和度量的方法（发现无法准确量出角的大小）。 ②利用量角器量角：为了准确测量角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。

小组讨论ａ.结合预习想一想对量角器有哪些了解？ｂ.怎样用量角器量出角的度数？（小组讨论，让小记录员上台讲述讨论结果并演示）出示视频：总结量角器知识和量角的方法：量角器知识：角的计量单位是“度”，有符号“”把半圆平均分成180份，第一份所对的角是1度，记作1；有中心点；两条0刻度线。量角方法：点对点，线对边，0在外读外，0在内读内。小试牛刀：读出角的度数。２、画角： ①你会画一个50°的角吗？ ②出示视频：讲解并总结利用量角器画角的方法。先画一条射线；量角器的中心点对齐射线的端点，0刻度线对齐射线；找到50°，点上一个点；以射线的端点为端点，过另一点连成一条射线；标上50°，就完成了。提出问题：量角和画角有什么区别？ ③小试牛刀：画一个120的角。温馨提示：画角时一条边与0 °刻度线重合。 0 °刻度线在外圈就读外圈刻度。 0 °刻度线在内圈就读内圈刻度。四、课堂总结：１、用量角器量角:

量角和画角的试题

四年级数学上册第八周周练班级：姓名：得分：家长签名：一、想一想，填一填。（每空1分，30分。） 1、从一点出发可以画（）条射线。 2、左图有（）条线段。有（）个角。 3、 ①②③④ ⑤⑥⑦⑧⑨ （）是直线（）是射线（）是线段（）是直角（）是锐角（）是平角（）是周角（）是钝角 4、直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点。把线段的一端无限延长就得到一条（），如果把线段的两端无限延长就得到一条（）。射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。直线有（）个端点，它可以向两端无限延长。 5、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）。 6、（）的角叫做锐角，直角等于（）°，大于（）°而小于（）°的角叫做钝角。 7、2时整钟面上的时针和分针成（）角，3时整成（）角，6时整成（）角。 8、∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=( )。 9、∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=( )。 10、∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=( )。二、细心选一选。（每题2分，12分）（1）角的两条边都是（）。①线段②射线③直线④曲线（2）下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（） ①1：30和2：30 ②3：30和8：30 ③9：00和3：00 （3）一条（）长３０００米。 ①线段②射线③直线（4）把一个平角平均分成两个角，这时所成的角是（）。

①一个锐角，一个钝角②两个锐角③两个钝角④两个直角（5）、平角的两条边（）。 ①、在一条直线上②、在两条直线上③、无法确定（6）、用一副三角板可以画出的角是（）。 ①、160°②、40°③、120° 三、请你来动手。（37分）１.认真量一量，并写出它是哪种角。（16分）（）°（）°（）°（）°（）角（）角（）角（）角２.用量角器画一画。(9分) （１）40°（２）165°（３）98° ３.用一副三角板拼出下面度数的角，并画出来。（只能用三角板完成）（12分）（１）75°（２）120°（３）180° 五、我会算。（21分） 1.已知∠1＝45°，求下面各角的度数。(需要计算出度数，列出算式)（6分） 4 1 3 2 ∠2＝∠3＝∠4＝2．已知∠3＝30°，求下面各角的度数。(需要计算出度数，列出算式)（5分）1 2 3 ∠1＝∠2＝ 3．求下图中各个角的度数。(需要计算出度数，列出算式)（10分）（1）、已知∠1=28°求∠2、∠3、∠4和∠5各是多少度?

垂直角的测量方法

第五节垂直角的测量方法一、垂直角测量原理 1．垂直角的概念在同一铅垂面内，观测视线与水平线之间的夹角，称为垂直角，又称倾角，用α表示。其角值范围为0?～±90?。如图3-11所示，视线在水平线的上方，垂直角为仰角，符号为正（+α）；视线在水平线的下方，垂直角为俯角，符号为负（－α）。

图3-11 垂直角测量原理 2．垂直角测量原理同水平角一样，垂直角的角值也是度盘上两个方向的读数之差。如图3-11所示，望远镜瞄准目标的视线与水平线分别在竖直度盘上有对应读数，两读数之差即为垂直角的角值。所不同的是，垂直角的两方向中的一个方向是水平方向。无论对哪一种经纬仪来说，视线水平时的竖盘读数都应为90?的倍数。所以，测量垂直角时，只要瞄准目标读出竖盘读数，即可计

算出垂直角。二、竖直度盘构造如图3-12所示，光学经纬仪竖直度盘的构造包括竖直度盘、竖盘指标、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋。图3-12 竖直度盘的构造竖直度盘固定在横轴的一端，当望远镜在竖直面内转动时，竖直度盘也随之转动，而用于读数的竖盘指标则不动。当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所处的

位置称为正确位置。光学经纬仪的竖直度盘也是一个玻璃圆环，分划与水平度盘相似，度盘刻度0?～360?的注记有顺时针方向和逆时针方向两种。如图3-13a 所示为顺时针方向注记，如图3-13b 所示为逆时针方向注记。竖直度盘构造的特点是：当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，盘左位置的竖盘读数为90?，盘右位置的竖盘读数为270?。 a ） b ）图3-13 竖直度盘刻度注记（盘左位置）

新人教版四年级上册数学量角与画角的能力测试卷(附答案)

周测培优卷５求角的度数的能力检测卷一、我会填。（每空2分，共22分） 1．下面图片中各是什么线？ 2．与比较，（）大。 3．用20倍的放大镜看5°的角，结果看到的角的度数是（）。 4．下图中，如果∠1是91°，那么∠2是（）°，∠2是（）角。 5．下图中，有（）条直线，（）条线段，（）条射线。 6．钟面上，1时整分针和时针所成的角是（）°，5时整分针和时针所成的角是（）°。二、我会辨。（每题3分，共9分） 1．图中一共有2个角。（） 2．过一点只能画1条射线。（） 3．平角就是一条直线，周角就是一条射线。（）三、我会选。（每题3分，共9分） 1．组成角的两条边是（）。 A．直线B．射线C．线段 2．下面三个角中，（）最大。 A．∠1 B．∠2 C．∠3 3．下面说法错误的是（）。

A．一条直线长6厘米 B．角的两边叉开得越大角越大 C．钟面上4时整，分针和时针成钝角 D．角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形四、我会按要求解决。（共28分） 1．数一数。（每空2分，共10分） 2．分别画出与∠1、∠2同样大的角。（6分） 3．下面用一副三角尺拼出的角分别是多少度？（4分） 4．量出下面各角的度数，并说说你的发现。（8分）五、我会求角的度数，填一填。（每空2分，共12分）

1． 2． 3．已知∠1＝30°，∠1＋∠2＝90°，那么∠2＝（）。4．已知∠1＝30°，那么 ∠2＝（）， ∠3＝（）， ∠4＝（）。六、我会应用。（3题8分，其余每题6分，共20分）1．已知∠1＝∠2，∠3＝120°，求∠1的度数。 2．已知∠1＝40°，求∠2、∠3的度数。

冀教版-数学-四年级上册-《画角》备课教案

画角教学目标： 1、使学生学会使用量角器，按指定的度数正确地画角。 2、会用三角板画一些特殊度数的角。 3、培养学生灵活解决问题的能力。教学重点： 1、掌握用量角器画指定度数的角的方法。 2、用三角板画一些特殊度数的角。教学难点：画不是整十刻度的角。教学准备：量角器、三角板设计思路：通过回忆量角器的使用方法，激励学生，量角器不光能量角，还能帮助我们准确地画角，你们愿意试试吗？自然地过渡到今天的知识点。之后给学生宽松的环境，充分的时间，让学生在自主探索中获取有用的技能和方法。同时边画边说基本步骤，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力。通过用三角板画一些特殊度数的角。培养学生灵活解决问题的能力。教学过程：一、问题导入： 1、谁能回忆起我们昨天学了哪些知识？（1）角的分类。（2）用量角器测量角的大小。 2、这节你最想学习有关角的什么知识？揭示课题：画角二、探究新知： 1、画一个80度的角。（1）今天我们要画一个80度的角，你认为量角与画角有联系吗？（画角与量角是相对应的）（2）教师示范：画80度的角。（教师边画边对应讲步骤） A．点顶点。 B．画其中一条边。 C．确定另一条边另一条边如何确定？自学书本：P58页

2、学生操作，指导画角。（1）教师巡视，同时请一个学生上来画。（2）教师总结用量角器画角的方法： ①画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合）； ②对准量角器相应的刻度点一点（一看）； ③把点和射线端点连接，然后标出角的度数。 3．能不能画一个与刚才所画的角的位置不同的角。三、合理运用： 1、在生活区中其实我们能用各种方法确定许多角的度数： A．用一副三角板。先请说说这幅三角板中每一个角的度数。怎样拼成75度角。 135度、120度、75度、15度呢？ B．用折纸法：能折出45度的角吗？135度呢？ 2、哪种方法更方便、更常用？画什么度数的角使用三角尺方便？ 3、练一练： ⑴画出60度的角三个，要求是三个方向都不相同。 ⑵画两个锐角，使其中一个角的度数是另一个角的2倍。 ⑶小芳要画一个15度的角，但她只有两块三角板，怎样利用两快三角板画15度的角呢？四、课堂总结：这节课我们学习了怎样画角，你能想出几种画角的方法？

接触角的测量

接触角的测量 [ 实验目的 ] 了解实验原理，掌握实验操作，学习测量接触角的方法，了解润湿过程和接触角的实际意义。 [ 仪器用具 ] JC2000C1接触角测量仪、载玻片、注射器、烧杯、蒸馏水 [ 原理概述 ] 当液滴自由地处于不受力场影响的空间时，由于界面张力的存在而呈圆球状。但是，当液滴与固体平面接触时，其最终形状取决于液滴内部的内聚力和液滴与固体间的粘附力的相对大小。当一液滴放置在固体平面上时，液滴能自动地在固体表面铺展开来，或以与固体表面成一定接触角的液滴存在，如图1所示。

2 图1 接触角假定不同的界面间力可用作用在界面方向的界面张力来表示，则当液滴在固体平面上处于平衡位置时，这些界面张力在水平方向上的分力之和应等于零，即 θγγγcos ///A L L S A S += （1）式中γ S/A 、 γ L/A 、 γ S/L 分别为固-气、液-气和固-液界面张力；θ为液体与固体间的界面和液体表面的切线所夹（包含液体）的角度，称为接触角（contact angle ），θ在00 -1800 之间。接触角是反应物质与液体润湿性关系的重要尺度，θ＝90o 可作为润湿与不润湿的界限，θ<90o 时可润湿，θ>90o 时不润湿。润湿(wetting)的热力学定义是，若固体与液体接触后体系（固体和液体）的自由能G 降低，称为润湿。自由能降低的多少称为润湿度，用W S/L 来表示。润湿可分为三类：粘附润湿（adhesional wetting ）、铺展润湿（spreading wetting ）和浸湿（immersional wetting ）。可从图2看出。图2 三类润湿（1）粘附润湿如果原有的1m 2 固面和1m 2 液面消失，形成1m 2 固-液界面，则此过程的W A S/L 为： W A S/L ＝γ S/A +γ L/A -γ S/L （2）（2）铺展润湿当一液滴在1m 2 固面上铺展时，原有的1m 2 固面和一液滴（面积可忽略不计）均消失，形成1m 2 液面和1m 2 固－液界面，则此过程的W S S/L 为： W S S/L ＝γ S/A -γ L/A -γ S/L （3）（3）浸湿当1m 2 固面浸入液体中时，原有的1m 2 固面消失，形成1m 2 固－液界面，则此过程的W I S/L 为：

《画角——用量角器画角》教学设计

《画角——用量角器画角》教学内容：用量角器画角教学目标：1学生学会用量角器画指定度数的角，并会用一副三角尺画一些特殊度数的角。 2通过学生的动手操作，初步培养学生的画图能力，培养学生的空间。 3通过画角的自我检查，培养学生利用所学相关知识进行及时检验的学习习惯。教学重点：用量角器画指定度数的角。教具：直尺、量角器。教学过程：一、复习铺垫，创设情境 1. 抢答形式：说一说一副三角板各是多少度? 2. 在练习本上任意画一个角，说说是什么角，多少度? 复述量角的方法和注意点：简单概括——找点，找边，找度数。 3.引入新课：给出一个角的度数，你会画出这个角吗?这就是我们这节课要学习的内容。本环节从复习铺垫开始，以抢答形式让学生进行复习角的度量。二、尝试体验，探究新知 1.小组合作，用三角板拼角，你拼的角多少度?用这些所拼的角画一些特殊度数的角。说说所拼的角的度数。你是怎么拼的?

2.师生共同归纳，用一副三角板可以画的特殊角。30度、45度、60度、90度、75度、105度、150度等等。 3.引出：不是特殊角，用量角器来画角。自主探究，画出25度的角。小组内交流画法。通过自主探究和小组交流合作形式进一步培养了学生的动手操作能力。三、归纳小结，质疑问难 1. 引导学生小结“角的画法”：一画射线，二重合，三找点，四连线，五标度数，六检查。以顺口溜的形式让学生理解并掌握角的画法。边画角演示边说顺口溜，培养学生的空间思维能力和动手操作能力以及归纳能力。在演示过程中与量角的度数知识和角的分类结合在一起，巩固了前面学习的知识，“五标度数、六检查”可以培养学生自我检查的学习习惯，避免了学生的“丢三落四”和“看错了”的现象。同时要求学生画出的角两边长度要匀称，美观。 2.着重让学生讨论：看刻度时应注意什么? 注意内外刻度。跟量角方法相似，也是从0度数起。 3.注意画锐角和钝角的区别。看准刻度找好点。 4.如何判断所画的角是否正确。检查自己画的角是否正确，用角的分类方法来判断。三、巩固新知，鼓励创新 1、用一副三角板画出75度和30度的角。 2、用量角器画出15度，70度和155度的角。 3、画150度的角，看谁的画法多。鼓励学生的方法多样化。

万能角度尺量具的使用方法

万能角度尺的使用方法万能角度尺是用来测量精密零件内外角度或进行角度划线的角度量具，它有以下几种，如游标量角器、万能角度尺等。万能角度尺的读数机构，如图1所示。是由刻有基本角度刻线的尺座1，和固定在扇形板6上的游标3组成。扇形板可在尺座上回转移动（有制动器5），形成了和游标卡尺相似的游标读数机构。万能角度尺尺座上的刻度线每格1o。由于游标上刻有30格，所占的总角度为29o，因此，两者每格刻线的度数差是即万能角度尺的精度为2′。图1 万能角度尺万能角度尺的读数方法，和游标卡尺相同，先读出游标零线前的角度是几度，再从游标上读出角度“分”的数值，两者相加就是被测零件的角度数值。在万能角度上，基尺4是固定在尺座上的，角尺2是用卡块7固定在扇形板上，可移动尺8是用卡块固定在角尺上。若把角尺2拆下，

也可把直尺8固定在扇形板上。由于角尺2和直尺8可以移动和拆换，使万能角度尺可以测量0o～320o的任何角度，如图2所示。图2 万能量角尺的应用由图2可见，角尺和直尺全装上时，可测量0o～50的外角度，仅装上直尺时，可测量50o～140o的角度，仅装上角尺时，可测量140o～230’的角度，把角尺和直尺全拆下时，可测量230o～320o的角度(即可测量40o～130o的内角度)。万能量角尺的尺座上，基本角度的刻线只有0～90o,如果测量的零件角度大于90o，则在读数时，应加上一个基数（90o；180o；270o；）。当零件角度为：>90o～180o，被测角度=90o+量角尺读数，>180o～270o，被测角度=180o+量角尺读数，>270o～320o被测角度=270o+量角尺读数。用万能角度尺测量零件角度时，应使基尺与零件角度的母线方向一致，且零件应与量角尺的两个测量面的全长上接触良好，以免产生测量误差。

角的测量方法

第七讲角地测量方法水平角地测量方法一、测回法 1．测回法地观测方法（测回法适用于观测两个方向之间地单角）如图3-9所示,设O为测站点,A、B为观测目标,用测回法观测OA与OB 两方向之间地水平角β,具体施测步骤如下. （1）在测站点O安置经纬仪,在A、B两点竖立测杆或测钎等,作为目标标志. （2）将仪器置于盘左位置,转动照准部,先瞄准左目标A,读取水平度盘读数a ,设读数为0?01′30″,记入水平角观测手簿表3-1相应栏内.松开照准部制L 动螺旋,顺时针转动照准部,瞄准右目标B,读取水平度盘读数b L,设读数为 98?20′48″,记入表3-1相应栏内. 以上称为上半测回,盘左位置地水平角角值（也称上半测回角值）βL为：β =b L－a L=98?20′48″－0?01′30″=98?19′18″ L （3）松开照准部制动螺旋,倒转望远镜成盘右位置,先瞄准右目标B,读取水平度盘读数b R,设读数为278?21′12″,记入表3-1相应栏内.松开照准部制动螺旋,逆时针转动照准部,瞄准左目标A,读取水平度盘读数a R,设读数为 180?01′42″,记入表3-1相应栏内. 以上称为下半测回,盘右位置地水平角角值（也称下半测回角值）βR为：

β =b R－a R=278?21′12″－180?01′42″=98?19′30″ R 上半测回和下半测回构成一测回.

表3-1 测回法观测手簿 6认为观测合格.此时,可取上、下两半测回角值地平均值作为一测回角值β. 在本例中,上、下两半测回角值之差为： △β=βL －βR =98?19′18″－98?19′30″=－12″ 一测回角值为： ( 21 )(2 1=+=R L βββ98?19′18″+98?19′30″=)98?19′24″ 将结果记入表3-1相应栏内. 注意：由于水平度盘是顺时针刻划和注记地,所以在计算水平角时,总是用右目标地读数减去左目标地读数,如果不够减,则应在右目标地读数上加上360?,再减去左目标地读数,决不可以倒过来减. 当测角精度要求较高时,需对一个角度观测多个测回,应根据测回数n ,以180?/n 地差值,安置水平度盘读数.例如,当测回数n =2 时,第一测回地起始方向读数可安置在略大于0?处；第二测回地起始方向读数可安置在略大于（180?/2）=90?处.各测回角值互差如果不超过±40″（对于DJ 6 型）,取各

四年级上册《角的分类和画角》教案

小学数学四年级上册《角的分类和画角》教学案例首羡镇便集小学贾之民【教材分析】《角的分类和画角》是苏教版小学数学四年级上册第二单元《角》中的学习内容。它是在学生已初步认识角，会用量角器量角的基础上，进一步根据角的度数区分直角、平角、锐角、钝角和周角。本节课的教学重点是掌握角的分类以及各种角的度数，教学难点是会画指定度数的角。我在教学中安排了“动一动”、“折一折”、“玩一玩”等操作活动，旨在让学生利用活动角、圆形纸等实物教具充分进行操作，进一步加深对角的认识，同时注重学生的实际动手能力，让学生通过画角感受数学学习的乐趣。【教学设计】角的分类和画角第1课时教学内容：课本第22-24页的例题及“想想做做” 教学目标： 1 .利用活动角学习角的分类，认识分类的标准，掌握不同角的特征，发现锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系。 2.按要求画指定度数的角，初步总结出用量角器画角的方法。 3.在动手操作过程中，培养学生的实际操作和自主探索能力，感受数学学习的乐趣。教学重、难点： 1.掌握角的分类以及各种角的度数。 2.会角量角器画指定度数的角。教具准备：三角尺、两把折扇、活动角、量角器、圆形纸教学过程：一、自主活动，以旧引新师：每个同学桌上都有一个活动角，你能转动其中一条边以创造出大小不同的角吗？同桌互相说一说，你创造出的是什么角？（学生兴趣盎然，动手操作）师：同学们创造出了大小不同的角，这些角也可以按照大小分类，到底可以分成哪几类？（设疑，引发探索）这是我们今天学习的一个内容。（板书：角的分类）前面我们学习了画角，同学们还想不想知道如何画指定度数的角呢？生：想。

角度测量的原理及其方法要点

角度测量的原理及其方法角度测量原理一、水平角测量原理地面上两条直线之间的夹角在水平面上的投影称为水平角。如图 3-1所示，A、B、O为地面上的任意点，通OA和OB直线各作一垂直面，并把OA和OB分别投影到水平投影面上，其投影线Oa和Ob 的夹角∠aOb，就是∠AOB的水平角β。如果在角顶O上安置一个带有水平刻度盘的测角仪器，其度盘中心O′在通过测站O点的铅垂线上，设OA和OB两条方向线在水平刻度盘上的投影读数为a1和b1，则水平角β为： β= b1 - a1(3-1) 二、竖直角测量原理在同一竖直面内视线和水平线之间的夹角称为竖直角或称垂直角。如图3-2所示，视线在水平线之上称为仰角，符号为正；视线在水平线之下称为俯角，符号为负。

图3-1 水平角测量原理图图3-2 竖直角测量原理图如果在测站点O上安置一个带有竖直刻度盘的测角仪器，其竖盘中心通过水平视线，设照准目标点A时视线的读数为n，水平视线的读数为m，则竖直角α为： α= n - m (3-2) 光学经纬仪一、DJ6级光学经纬仪的构造它主要由照准部(包括望远镜、竖直度盘、水准器、读数设备)、水平度盘、基座三部分组成。现将各组成部分分别介绍如下：１．望远镜望远镜的构造和水准仪望远镜构造基本相同，是用来照准远方目标。它和横轴固连在一起放在支架上，并要求望远镜视准轴垂直于横轴，当横轴水平时，望远镜绕横轴旋转的视准面是一个铅垂面。为了控制望远镜的俯仰程度，在照准部外壳上还设置有一套望远镜制动和

微动螺旋。在照准部外壳上还设置有一套水平制动和微动螺旋，以控制水平方向的转动。当拧紧望远镜或照准部的制动螺旋后，转动微动螺旋，望远镜或照准部才能作微小的转动。２．水平度盘水平度盘是用光学玻璃制成圆盘，在盘上按顺时针方向从0°到360°刻有等角度的分划线。相邻两刻划线的格值有1°或30′两种。度盘固定在轴套上，轴套套在轴座上。水平度盘和照准部两者之间的转动关系，由离合器扳手或度盘变换手轮控制。３．读数设备我国制造的DJ6型光学经纬仪采用分微尺读数设备，它把度盘和分微尺的影像，通过一系列透镜的放大和棱镜的折射，反映到读数显微镜内进行读数。在读数显微镜内就能看到水平度盘和分微尺影像,如图3-4所示。度盘上两分划线所对的圆心角，称为度盘分划值。在读数显微镜内所见到的长刻划线和大号数字是度盘分划线及其注记，短刻划线和小号数字是分微尺的分划线及其注记。分微尺的长度等于度盘１°的分划长度，分微尺分成６大格，每大格又分成10，每小格格值为1′，可估读到0.1′。分微尺的0°分划线是其指标线，它所指度盘上的位置与度盘分划线所截的分微尺长度就是分微尺读数值。为了直接读出小数值，使分微尺注数增大方向与度盘注数方向相反。读数时，以在分微尺上的度盘分划线为准读取度数，而后读取该度盘分划线与分微尺指标线之间的分微尺读数的分数，并估读

用量角器画指定度数的角教学设计

《用量角器画指定度数的角》教学设计广东省中山市小榄镇竹源小学刘伟纯教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级上册第42页例4。教学目标： 1．掌握画角的方法，会用量角器画指定度数的角，通过练习进一步巩固角的有关知识； 2．通过学习，经历画角的过程，体验画角的方法，进一步巩固角的有关知识； 3．感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣，激发学习数学的兴趣，在探索中学会表达和交流自己的观点，学会与人合作，形成学习的经验。教学重难点：掌握画角的方法，会用量角器画指定度数的角。教学准备：多媒体课件、量角器、直尺教学过程：一、谈话引入前几节课我们已经学习了角的认识、角的分类，学会用量角器测量角的大小，今天我们继续来学习《用量角器画指定度数的角》。你认为量角与画角有联系吗？（有，画角与量角是相对应的）二、尝试体验，探究新知下面我们来画一个65°的角。 1、学生尝试（1）请你尝试画一个65°的角。（2）你在画角时遇到了什么问题？（3）怎样检查自己画得对不对？ 2、动画演示画65°角第一步，我们首先画一个点A，作为角的顶点。第二步，从A点起画一条射线。第三步，使量角器的中心和A点重合，零刻度线和射线重合。第四步，在量角器65°刻度线的地方点一个点B。我们知道量角器有内外圈两条刻度线，这里我们要看哪条刻度线呢？（要看内圈刻度。因为65度角是一个锐角，所以在这里要看内圈刻度。找到65°刻度线，点上一个点。）第五步，以A点为端点，通过B点，再画一条射线。第六步，画完后在角上标上符号，写出度数。

第七步，检查。怎样检查自己画得对不对呢？（我们可以用量角器量一量我们所画的角是不是65度，再看看角上作了标记没有。） 3、注意问题我们用量角器画角的时候应该注意些什么呢？画角时要注意：（1）使用铅笔；（2）固定好量角器和尺子；（3）弄清是看量角器的内圈刻度还是外圈刻度；（4）检查。三、总结画角的要点：一画线，二重合，三找点，四连线，五标记，六检查。一画线，二重合，三找点，四连线，五标记，六检查。一画线就是指画出一条射线；二重合就是指射线的端点与量角器的中心重合，零刻度线与射线重合；三找点就是指在量角器上找到指定的刻度，这里要注意弄清是看量角器的内圈刻度还是外圈刻度；四连线就是指以射线的端点为端点，通过刚才找到的点，画出另一条射线；五标记就是指画完后在角上标上符号，写出度数。六检查就是指用量角器量一量我们所画的角是不是指定的度数，看看角上作了标记没有。

《画角》的教学设计和反思(何英)

《画角》教学设计 22团第一中学何英教学内容：课本Ｐ42的内容教学目标： 1、会用量角器按指定的度数正确地画角。 2、能掌握用量角器画角的方法。教学重点： 1、掌握用量角器画指定度数的角的方法。教学难点：理解、掌握画角的步骤。教学准备：量角器、三角板设计思路：通过回忆量角器的使用方法，激励学生，量角器不光能量角，还能帮助我们准确地画角，你们愿意试试吗？自然地过渡到今天的知识点。之后给学生宽松的环境，充分的时间，让学生在自主探索中获取有用的技能和方法。同时边画边说基本步骤，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力。学练过程：一、板书课题： 1、上节课我们学了量角，这节课我们来学习画角。（板书课题）二、提示目标本节课的学习目标是什么呢？请默读过渡：要达到本节课的学习目标，还要靠大家认真自学，怎样自学呢？请看自学指导。二、自学指导认真看课本Ｐ42的内容１、借助量角的方法，对比思考画角的方法。２、两种方法有何异同，最关键的一步是什么？（第三步））前者：他边找度后者：度画他边 5分钟后比谁回答得最准确

四、先学（自学时，比谁看书最认真，坐姿最端正，下面自学竞赛开始）（一）看一看生看书自学，师用眼观察督促学生紧张自学。（师不能辅导）过渡：看过的请举手，指一名生（后进生）说答案。（错了让其他同学更正）（二）尝试用量角器画角 1、画一个65度的角。（1）今天我们要画一个65度的角，你认为量角与画角有联系吗？（画角与量角是相对应的）（2）尝试画角．教师要求：利用直尺和量角器画一个65°的角，画完之后再用量角器量一量（检验）学生活动（1）尝试并体验画一个65°的角．（2）学生质疑（提出自己画角时遇到的问题？）（3）请学生介绍画角的技巧． A.点顶点。 B．画其中一条边。 C．确定另一条边另一条边如何确定？（3）试着做Ｐ42“做一做”（画75°、105°角） a. 指两名后进生（中等偏下）上台板演，其余学生自练；（要求：作图规范，坐姿端正） b. 生独立完成，师巡视搜集出现的问题，进行二次备课。以备后教。五、后教１、更正画完的同学检查，检查完了以后观察堂上板演的内容，有不同意见的请举手，上堂更正。（用红粉笔把出错的部分标出来，在旁边更正，保留原有线条。）过渡：下面我们一起来看堂上板演的内容。２、议一议： a. 议“75°”角认为正确的请举手，为什么？错的说出错在哪里，你是怎么画的？ b. 议“105°”角认为正确的请举手，这个角与上个角有什么不同？（是钝角）钝角的角应该怎么看？（应看在直角的左边还是右边）