江西省新余市第一中学2014-2015学年高一(下)期末数学复习试卷

江西省新余市第一中学2014-2015学年高一（下）期末数学复习

试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共计50分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卷的相应位置）

1．已知cosθ?tanθ＜0，那么角θ是（）

A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角

C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角

2．已知平面向量=（3，1），=（x，﹣3），且⊥，则x=（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

3．已知||=5，||=4，与夹角为120°，则向量在向量上的射影为（）

A．B．﹣C．2 D．﹣2

4．阅读以下程序：

若输出y=16，则输入的x值应该是（）

A．3或﹣3 B．﹣5或5 C．5或﹣3 D．﹣5

5．已知x、y之间的一组数据如下：

x 0 1 2 3

y 8 2 6 4

则线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点（）

A．（0，0）B．（2，6）C．（1.5，5）D．（1，5）

6．下列函数中最小正周期为π且为偶函数的是（）

A．y=|sinx| B．y=tan C．y=﹣sin2x D．y=cos4x

7．在区间[0，π]上随机取一个数x ，则事件“”发生的概率为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．的单调递减区间为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．如图，在△ABC 中，AD ⊥AB ，

=

，|

|=1，则

?

的值为（ ）

A ．

B ． 3

C ．

D ．

10．若关于x 的方程

在区间

上有两个不同的

解，则实数m 的取值范围是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共计25分．请将正确答案填在答题卡相应位置．） 11．某校高一有1500个学生，高二有1200个学生，高三有1000个学生．现按年级分层抽样，调查学生的视力情况，若高一抽取了75人，则全校共抽取了 人．

12．cos36°cos24°﹣sin36°sin24°= ．

13．已知向量=（2，l ），?=10，|+|=5

，则||= ．

14．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x= ．

15．给出下列4个命题：

①保持函数图象的纵坐标不变，将横坐标扩大为原来的2倍，得到的图象的解析式为．

②在区间上，x0是y=tanx的图象与y=cosx的图象的交点的横坐标，则

．

③在平面直角坐标系中，取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量，作为基底，则四个向量，，，的坐标表示的点共圆．

④方程cos3x﹣sin3x=1的解集为．

其中正确的命题的序号为．

三、解答题：（本大题共6小题．共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．设=（﹣1，1 ），=（4，3 ），=（5，﹣2 ），

（1）求与的夹角的余弦值；

（2）求λ1和λ2，使=λ1+λ2．

17．已知向量=（sinx，），=（cosx，﹣1），

（Ⅰ）当∥时，求tan2x的值；

（Ⅱ）求函数f（x）=（+）?在[﹣，0]上的值域．

1）若将一粒骰子连续抛掷两次（骰子是有六个面的正方体且每个面分别标有1，2，3，4，5，6）所得到点数分别记为a、b．记“关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实根”为事件C．求事件C发生的概率；

（2）若a、b均为从区间[0，6]内任取的一个实数，记事件D表示“a2+b2≤16”，求事件D发生的概率．

19．将一张足够大的纸，第一次对折，第二次对折，第三次对折，…，如此不断地对折27次，这时纸的厚度将会超过世界第一高峰的高度，请完成下面的程序框图，并用算法语句描述算法．（假设10层纸的厚度为0.001m）

提示：（设用变量n来表示纸的层数，用h来表示纸的厚度）

20．某校高三某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答如下问题：

（1）求分数在[50，60）的频率及全班的人数；

（2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；（3）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份在[90，100]之间的概率．

21．已知定义在R上的函数，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为π，且函数图象所

有的对称中心都在y=f（x）图象的对称轴上．

（1）求f（x）的表达式；

（2）若，求的值；

（3）设，，，若

恒成立，求实数m的取值范围．

江西省新余市第一中学2014-2015学年高一（下）期末数学复习

试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共计50分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卷的相应位置）

1．已知cosθ?tanθ＜0，那么角θ是（）

A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角

C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角

考点：象限角、轴线角．

专题：三角函数的图像与性质．

分析：根据cosθ?tanθ＜0和“一全正、二正弦、三正切、四余弦”来判断角θ所在的象限．解答：解：∵cosθ?tanθ=sinθ＜0，

∴角θ是第三或第四象限角，

故选C．

点评：本题的考点是三角函数值的符号判断，本题化简后能比较直接得出答案，一般此类题需要利用题中三角函数的不等式和“一全正、二正弦、三正切、四余弦”对角的终边位置进行判断．

2．已知平面向量=（3，1），=（x，﹣3），且⊥，则x=（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．

专题：常规题型．

分析：根据题意，⊥?=0，将向量坐标代入可得关系式，解可得答案．

解答：解：根据题意，⊥?=0，

将向量坐标代入可得，3x+1×（﹣3）=0，

解可得，x=1，

故选：C．

点评：本题向量数量积的应用，判断向量垂直，简单题，仔细计算即可．

3．已知||=5，||=4，与夹角为120°，则向量在向量上的射影为（）

A．B．﹣C．2 D．﹣2

考点：平面向量数量积的运算．

专题：平面向量及应用．

分析：利用平面向量的数量积公式得到向量在向量上的射影为：．

解答：解：由已知，向量在向量上的射影为：=|cos120°=4×（﹣）=﹣2；

故选D．

点评：本题考查了平没戏了的数量积的几何意义；关键是熟练运用公式．

4．阅读以下程序：

若输出y=16，则输入的x值应该是（）

A．3或﹣3 B．﹣5或5 C．5或﹣3 D．﹣5

考点：选择结构．

专题：函数的性质及应用；算法和程序框图．

分析：由已知中伪代码可得程序的功能是计算分段函数：y=（x+1）2，x＜0：y=（x﹣1）2，x≥0，根据y=16，代入分别计算求出x的值即可．

解答：解：本程序含义为：

输入x，

如果x＜0，执行：y=（x+1）2，

否则，执行：y=（x﹣1）2，

因为输出y=16，

由y=（x+1）2，x＜0，可得，x=﹣5，

由y=（x﹣1）2，x≥0，可得，x=5，

故x=5或﹣5，

故选：B

点评：本题选择选择结构的程序语句，根据两个执行语句分别计算．属于基础题．

5．已知x、y之间的一组数据如下：

x 0 1 2 3

y 8 2 6 4

则线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点（）

A．（0，0）B．（2，6）C．（1.5，5）D．（1，5）

考点：线性回归方程．

专题：规律型．

分析：先利用数据平均值的公式求出x，y的平均值，以平均值为横、纵坐标的点在回归直线上．

解答：解：∵，=5

∴线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点（1.5，5）

故选C

点评：解决线性回归直线的方程，应该利用最小二乘法推得的公式求出直线的截距和斜率，注意由公式判断出回归直线一定过样本中心点．

6．下列函数中最小正周期为π且为偶函数的是（）

A．y=|sinx| B．y=tan C．y=﹣sin2x D．y=cos4x

考点：函数的周期性；三角函数的周期性及其求法．

专题：函数的性质及应用．

分析：逐一分析四个答案中给定函数的周期性和奇偶性，可得结论．

解答：解：A中，函数y=|sinx|最小正周期为π且为偶函数，满足条件；

B中，函数y=tan最小正周期为2π且为奇函数，不满足条件；

C中，函数y=﹣sin2x最小正周期为π且为奇函数，不满足条件；

D中，函数y=cos4x最小正周期为π且为偶函数，不满足条件；

故选：A

点评：本题考查的知识点是正弦（余弦）函数的奇偶性，三角函数的周期性及其求法，熟练掌握正弦型函数及余弦型函数的性质是解答本题的关键．

7．在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为（）

A．B．C．D．

考点：几何概型；三角函数的化简求值．

专题：计算题．

分析：先根据题中所给的不等式解出x的范围，再结合几何概率模型的公式

P=求出答案即可．

解答：解：根据，

可得即．

可求得，

由几何概率模型的公式P=得：

．

故选C．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握关于三角不等式的求解与几何概率模型的公式．8．的单调递减区间为（）

A．B．

C．D．

考点：正弦函数的单调性．

专题：计算题．

分析：由题意可得，即求sin（2x﹣）小于0时的增区间，由2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ，可得x的范围即为所求．

解答：解：∵=ln[﹣sin（（2x﹣）]，由题意可得，即求sin （﹣2x+）大于0时的减区间，

即sin（2x﹣）小于0时的增区间．由2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ，可得kπ﹣≤x＜kπ+，k∈z．

故选D．

点评：本题考查诱导公式，正弦函数的单调性和值域，判断求sin（2x﹣）小于0时的增区间，是解题的关键．

9．如图，在△ABC中，AD⊥AB，=，||=1，则?的值为（）

A．B．3 C．D．

考点：平面向量数量积的运算．

专题：平面向量及应用．

分析：运用向量的数量积的定义，结合条件可得?=||cos∠DAC，再由诱导公式可得

?=||sin∠BAC，结合三角形ABC中的正弦定理和直角三角形的锐角三角函数的定义，计算即可得到所求值

解答：解：?=，

∵||=1，

∴?=||cos∠CAD，

∵∠BAC=+∠DAC，

∴cos∠CAD=sin∠BAC，

?=||sin∠BAC，

在△ABC中，由正弦定理得，变形得|AC|sin∠BAC=|BC|sinB，

所以?=||sin∠BAC=|BC|sinB=|BC|?=，

故选A．

点评：本题考查向量的数量积的定义和性质，同时考查诱导公式和正弦定理的运用，属于中档题

10．若关于x的方程在区间上有两个不同的解，则实数m的取值范围是（）

A．B．C．

D．

考点：正弦函数的定义域和值域．

专题：计算题．

分析：这种题目首先要分离参数，把m表示出来，整理关于三角函数的解析式，根据余弦曲线的特点看出若有两个交点时，m应该在的区间．

解答：解：∵关于x的方程在区间上有两个不同的解，

∴m=2﹣sin2x+1﹣

=cos2x﹣sin2x+1

=2cos（2x+）+1

∵在区间上有两个不同的解，

只要写出函数的值域，当x∈时，

2x+∈[]

根据余弦函数的图象可以知道函数在这个区间上，若是直线y=m与曲线有两个交点，

则m，

故选A．

点评：本题考查函数的定义域和值域，本题解题的关键是分离参数，把m看成是函数，求函数的值域即可．

二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共计25分．请将正确答案填在答题卡相应位置．）11．某校高一有1500个学生，高二有1200个学生，高三有1000个学生．现按年级分层抽样，调查学生的视力情况，若高一抽取了75人，则全校共抽取了185人．

考点：分层抽样方法．

专题：概率与统计．

分析：根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．

解答：解：∵高一抽取了75人，∴抽取比例为1500：75=20：1，

∴高二抽取的人数为=60，

高三抽取的人数为=50，

则全校抽取人数为75+60+50=185，

故答案为：185．

点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．

12．cos36°cos24°﹣sin36°sin24°=．

考点：两角和与差的余弦函数．

专题：计算题．

分析：由题设中cos36°cos24°﹣sin36°sin24°的形式知，应该先用余弦的和角公式化简，再利用特殊角求值

解答：解：由题意cos36°cos24°﹣sin36°sin24°=cos60°=

故答案为

点评：本题考查两角和与差的余弦函数，解答本题的关键是熟记两角和与差的余弦函数公式，及特殊角的三角函数值，本题是基本公式考查题．

13．已知向量=（2，l），?=10，|+|=5，则||=5．

考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．

专题：计算题．

分析：设=（x，y），则有2x+y=10，且=5，解方程求得x、y 的值，即可求得|b|的值．

解答：解：∵已知向量=（2，l），=10，||=5，设=（x，y），则有2x+y=10，

且=5，（2+x）2

解得x=3，y=4，故=（3，4），∴|b|=5，

故答案为5．

点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．14．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x=12．

考点：程序框图．

专题：图表型；算法和程序框图．

分析：执行程序框图，写出每次循环得到的x的值，当x=12时满足条件x＞8，输出x的值为12．

解答：解：模拟执行程序框图，可得x=1

满足条件x是奇数，x=2

不满足条件x是奇数，x=4，不满足条件x＞8，x=5

满足条件x是奇数，x=6，

不满足条件x是奇数，x=8，不满足条件x＞8，x=9

满足条件x是奇数，x=10，

不满足条件x是奇数，x=12，满足条件x＞8，输出x的值为12．

故答案为：12．

点评：本题主要考察了程序框图和算法，正确写出每次循环得到的x的值是解题的关键，属于基础题．

15．给出下列4个命题：

①保持函数图象的纵坐标不变，将横坐标扩大为原来的2倍，得到的图象的解析式为．

②在区间上，x0是y=tanx的图象与y=cosx的图象的交点的横坐标，则

．

③在平面直角坐标系中，取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量，作为基底，则四个向量，，，的坐标表示的点共圆．

④方程cos3x﹣sin3x=1的解集为．

其中正确的命题的序号为②③．

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；平面向量的正交分解及坐标表示．

专题：综合题．

分析：利用函数的伸缩变换判定①的正误；

利用公式的单调性，判定②的正误；

找出四个向量到原点的距离相等即可判定③的正误；

利用特殊值即可判定④的正误；

解答：解：①保持函数图象的纵坐标不变，将横坐标扩大为原来的2

倍，得到的图象的解析式为．所以①不正确；

②在区间上，x0是y=tanx的图象与y=cosx的图象的交点的横坐标，则

，因为x=时，tanx＞cosx；x=时，tanx＜cosx，所以②正确；

③在平面直角坐标系中，取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量，作为基底，则四个向量，，，的坐标表示的点，到原点的距离相等，所以四点共圆．正确；

④方程cos3x﹣sin3x=1的解集为．显然x=0是方程的解，所以

④不正确；

故答案为：②③．

点评：本题是基础题，考查三角函数的伸缩变换，函数图象的交点问题，三角函数方程的解的知识，四点共圆知识，考查计算能力，判定推理能力．

三、解答题：（本大题共6小题．共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．设=（﹣1，1 ），=（4，3 ），=（5，﹣2 ），

（1）求与的夹角的余弦值；

（2）求λ1和λ2，使=λ1+λ2．

考点：平面向量数量积的运算．

专题：平面向量及应用．

分析：（1）利用平面向量的数量积公式求夹角；

（2）利用坐标表示=λ1+λ2，利用线段相等得到关于两个参数的方程组解之．

解答：解：（1）∵=（﹣1，1），=（4，3）

=﹣1×4+1×3=﹣1，||=，||=5，…（4分）

∴cos＜，＞===﹣．…（6分）

（2）∵=λ1+λ2．

∴（5，﹣2）=λ1（﹣1，1）+λ2（4，3）=（﹣λ1+4λ2，λ1+3λ2）…（8分）

∴…．…（10分）

解得：…（12分）

点评：本题考查了利用平面向量的数量积的坐标表示求向量的夹角以及利用向量相等其参数；属于经常考查题型．

17．已知向量=（sinx，），=（cosx，﹣1），

（Ⅰ）当∥时，求tan2x的值；

（Ⅱ）求函数f（x）=（+）?在[﹣，0]上的值域．

考点：平面向量数量积的运算；数列的极限；平行向量与共线向量．

专题：计算题；平面向量及应用．

分析：（I）根据向量平行的条件，建立关于x的等式解出sinx=﹣cosx，从而算出tanx=

﹣，再利用二倍角的正切公式，即可算出tan2x的值；

（II）根据向量数量积的坐标公式与三角恒等变换公式，化简得f（x）=（+）?=sin

（2x+），再根据x∈[﹣，0]利用正弦函数的图象与性质加以计算，可得所求函数值域．

解答：解：（Ⅰ）∵∥，=（sinx，），=（cosx，﹣1），

∴sinx?（﹣1）﹣?cosx=0，

即sinx+cosx=0，

得sinx=﹣cosx，

由此可得tanx==﹣，

∴tan2x==；

（Ⅱ）∵=（sinx，），=（cosx，﹣1），

∴?=sinxcosx﹣，=cos2x+（﹣1）2=cos2x+1，

f（x）=（+）?=?+=sinxcosx﹣+cos2x+1=sin2x+（1+cos2x）﹣=sin（2x+），∵x∈[﹣，0]，可得2x+∈[﹣，]，

∴sin（2x+）∈[﹣，1]，

f（x）=sin（2x+）∈[﹣，]．

即函数f（x）=（+）?在[﹣，0]上的值域为[﹣，]．

点评：本题着重考查了向量平行的条件、同角三角函数的基本关系与二倍角的三角函数公式、两角和与差的三角函数公式和三角函数的图象与性质等知识，属于中档题．

1）若将一粒骰子连续抛掷两次（骰子是有六个面的正方体且每个面分别标有1，2，3，4，5，6）所得到点数分别记为a、b．记“关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实根”为事件C．求事件C发生的概率；

（2）若a、b均为从区间[0，6]内任取的一个实数，记事件D表示“a2+b2≤16”，求事件D发生的概率．

考点：几何概型；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

专题：概率与统计．

分析：（1）是古典概型．只要明确事件个数，利用公式解答；

（2）是几何概型，只要求出区域的面积，利用面积比求概率．

解答：解：（1）基本事件总数共6×6=36个…（2分）

事件C共包含21个基本事件，分别为：（1，1）（2，1）（2，2，）（3，1）（3，2）（3，3）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）

事件C发生的概率P（C）=…（6分）

（2）在如图所示平面直角坐标系下，（a，b）的所有可能结果是边长为6的正方形区域，面积为36，

而事件D“a2+b2≤16”的可能结果由图中阴影部分表示，面积为．

由几何概型的概率公式得：

P（D）=…（12分）

点评：本题考查了古典概型和几何概型概率的求法；关键是首先明确概率模型，然后根据根式解答．

19．将一张足够大的纸，第一次对折，第二次对折，第三次对折，…，如此不断地对折27次，这时纸的厚度将会超过世界第一高峰的高度，请完成下面的程序框图，并用算法语句描述算法．（假设10层纸的厚度为0.001m）

提示：（设用变量n来表示纸的层数，用h来表示纸的厚度）

考点：设计程序框图解决实际问题．

专题：图表型．

分析：由已知可得程序的功能是：计算对折27次，这时纸的厚度的高度，由于每对折一次厚度变为原来的2倍，故①填n=2n．根据i的初值为1，故循环需要执行27次，又因为循环变量的初值为1，故循环变量的值为小于等于27（最大为27）时，循环继续执行，当循

环变量的值大于27时，结束循环，输出累加值h=×0.001，据此可得①②③处满足条件

的语句；再判定循环的结构，然后选择对应的循环语句，对照流程图进行逐句写成语句即可．解答：解：

填空：

①n=2n；②i≤27；③h=×0.001．

用变量n来表示纸的层数，用h来表示纸的厚度，用算法语句描述算法如下：

n=1

For i From 1 to 27

n=2n

End for

h=×0.001

Print h

End．

点评：本题主要考查了设计程序框图解决实际问题．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．

20．某校高三某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答如下问题：

（1）求分数在[50，60）的频率及全班的人数；

（2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；（3）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份在[90，100]之间的概率．

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图；茎叶图；等可能事件的概率．

专题：计算题．

分析：（1）根据分数在[50，60）的频率为0.008×10，和由茎叶图知分数在[50，60）之间的频数为2，得到全班人数．

（2）分数在[80，90）之间的频数为25﹣2﹣7﹣10﹣2，做出频率，根据小长方形的高是频率比组距，得到结果．

（3）本题是一个等可能事件的概率，将分数编号列举出在[80，100]之间的试卷中任取两份的基本事件，至少有一份在[90，100]之间的基本的事件有9个，得到概率．

解答：解：（1）分数在[50，60）的频率为0.008×10=0.08，

由茎叶图知：分数在[50，60）之间的频数为2，所以全班人数为25．

（2）分数在[80，90）之间的频数为25﹣2﹣7﹣10﹣2=4，

频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高为4÷25÷10=0.016

（3）由题意知本题是一个等可能事件的概率，

将[80，90）之间的4个分数编号为1，2，3，4[90，100）之间的2个分数编号为5，6，

在[80，100]之间的试卷中任取两份的基本事件为：（1，2 ），（1，3），（1，4），（1，5 ）（1，6 ），（2，3 ），（2，4 ），（2，5 ），（2，6），（3，4 ）（3，5 ），（3，6）（4，5 ），（4，6），（5，6 ）

其中至少有一份在[90，100]之间的基本的事件有9个，

所以至少有一份在[90，100]之间的概率为

点评：本题考查频率分步直方图和等可能事件的概率，本题解题的关键是在列举时要做到不重不漏，本题是一个基础题．

21．已知定义在R上的函数，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为π，且函数图象所

有的对称中心都在y=f（x）图象的对称轴上．

（1）求f（x）的表达式；

（2）若，求的值；

（3）设，，，若

恒成立，求实数m的取值范围．

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数恒成立问题．

专题：综合题．

分析：（1）由已知中已知定义在R上的函数

，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为π，我们易计算出A值，及最小正周期，进而求出ω值，再由函数图象所有的对称中心都在y=f（x）图象的对称轴上，求出φ值，即可得到f（x）的表达式；

（2）由，结合（1）中所求的函数解析式，可得

，进而求出的值，然后根据两角差的余弦公式，即可求出答案．

（3）由，，，恒成立，要以转化为函数恒成立问题，构造函数，求出其最值，即可得到答案．

解答：解：（1）依题意可知：A=2，T=π，与f（x）相差，即相差，

所以

或（舍），

故．

（2）因为，即，

因为，又，y=cosx在单调递增，

所以，

所以，于是

（3）因为，，

，

于是4cos2x+mcosx+1≥0，得对于恒成立，

因为，

故m≥﹣4．

点评：本题考查的知识点是由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，函数恒成立问题，其中根据已知条件，计算出函数

的解析式是解答本题的关键．