六年级第二学期牛津英语U1U5知识点梳理
The Double Ninth Festival is my favourite festival. It is also called the Chongyang Festival, and it is on the ninth day of the ninth lunar month in China. It has a long history of more than 2,000 years. To many people, the festival is a great time for going out. On that day, people prefer to hike and climb. Also, drinking special wine and eating Chongyang Cake are traditional customs. I like the Double Ninth Festival best.
六年级第二学期牛津英语U1---U5知识点梳理
.Module 1 City life
Unit1 Great cities in Asia
知识点梳理：
I 词组
1. at an exhibition 在展览会上
2. the capital of China 中国的首都
3. north-east of Shanghai 在上海东北面
east/ west/ south / north of 在……的东、西、南、北面
north-east /north-west of 在……的东北、西北
south-east /south- west of 在……东南，西南
* in/on/to the east of
eg. Shanghai is in the east of China.
Korea is on the east of China.
Japan is to the east of China.
3. how far 多远
4. how 如何/怎样
5. how long 多久
6. in the past 在过去
7. other places 其他城市
8. from shanghai to Beijing 从上海到北京
9. read some information about Beijing 阅读关于北京的信息
10. the Great Wall 长城
* the Summer Palace 颐和园
* the Palace Museum 故宫博物院
11. more than= over 超过
* less than = under 少于
12. 15 million people 一千五百万人
*millions of, thousands of
13. huge department store 大型百货公司
*huge= very big
14. spicy food 辣的食物
15. in Asia 在亚洲
16. great cities= big cities 大城市
17. which city 哪个城市
18. by plane=by air; 乘飞机
by ship=by sea; 乘船
by train/ ferry 乘火车/ 渡轮
19. That’s right. 对的。
* That’s all right. 没关系，不要紧。
20. two days and a half = two and a half days两天半
21. like visiting those places 喜欢参观那些地方
like/ love/ enjoy/ doing Sth.
would like to do Sth.
22. in Tokyo 在东京
II. 词性转换
1. Japan (n.) 日本—Japanese ( a./n. )日本的，日语，日本人
a Japanese, some Japanese
My uncle met some Japanese visitors yesterday. They came from Japan. China (n.) 中国–Chinese (a./n.) 中国的，汉语，中国人
a Chinese, a lot of Chinese
China is a great nation with millions of clever and brave Chinese.
2. Thailand (n.) 泰国—*Thai (a./n ) 泰国的，泰语，泰国人
That Thai restaurant is looking for a good from Thailand.
3. exhibition (n.) 展览会，展览—*exhibit (v.)
The Shanghai Exhibition Centre is on Yan’an Road.
4. build (v.) 建造-- building (n.) 建筑物–* builder (n.) 建筑工Thousands of builders have worked hard to build such a wonderful building.
5. tourist (n.)游客—tour (n.) 旅游
Those tourists are welcomed by local tour agency.
6. information （Uncountable noun）
* a piece of information some information
Sam and Andy are looking for some information about forests.
III. 语言点/句型
1. south-east（东南）, north-east（东北）south-west (西南)，north-west (西北)这些斜方向方位词与中文表述相反。
2. east of 在(…范围外面的) 的东面
in the east of 在（…范围内）的东面.
eg. Tokyo is east of Shanghai. Shanghai is in the east of China.
Beijing is north of Shanghai. It is also in the north of China.
3. the capital of China 中国的首都
of 的两种含义
(a) of 表示“的”
the capital of China/ the map of my school/ the picture of me
of 表示”在…之中”（后用复数）
one/some/many/all/none of the boys.
eg. Beijing is the capital of China and it is also one of the great cities in Asia.
4. That’s right 那是对的
That’s all right 没关系
You are right 你是对的
All right 好吧
eg. A: Tokyo is the capital of Japan---------B: That’s right./ You are right.
A: I am sorry.--------------B: That’s all right.
A: Please open the door----B: All right.
6: 关于“半个的表达法”
half an hour (半小时)
one hour and a half （一个半小时）
an hour and a half
one and a half hours (注意复数)
两天半two days and a half
two and a half days.
eg. it takes about two and a half hours to fly from Shanghai to Beijing.
7. by air = by plane 乘飞机:
by sea = by ship 乘船
eg. Tomorrow I will travel to Beijing by air,.
注意同意表达
go/travel/get to… by…==take a/an …to
eg. He goes to school by car.
He takes a car to school.
8 how, how far, how long 的特殊疑问句
how far ---“多远”问距离
It is about 1,400 kilometers. How far is it?
how ----“如何，怎样”（1.by +交通工具2.作表语的形容词）I go to school by bus. How do you go to school?
He became fit again. How did he become?
how long “多长时间”(对时间段提问)
*初中阶段用how long 的常见句型
-It takes sb time to do sth
-since +时刻点或从句
-for +段时间
-不带not 的until
eg. 1. It takes me about 2 hours to get there.
How long does it take to get there?
2. I have lived here since last year.
How long have you lived here?
3. I have lived here for 2 years.
How long have you lived here?
4. I did my homework until mid-night.
How long did you do your homework?
*5. (I won’t go to bed until I finish my homework.)
When will you go to bed?
9 more than 超过==over
eg. There are more than 12 million people in Shanghai.
There are over 12 million people in Shanghai.
10. 15 million 一千五百万
millions of 数以百万
eg. More than 70 million people visited Shanghai Expo and millions of them visited China Pavilion.
11 like/love/enjoy 后跟动词ing
People in Tokyo enjoy eating sushi.
like/love doing sth = like/love to do sth
12 there be 句型表示某地方或者某时间有…
eg. There are 15 million people in Beijing.
There will be much rain next month
注意there be 句型的各种时态
There was/were (过去时)
There will be/ is going to be （将来时）
There have/has been （完成时）
eg. There have been a lot of people in Shanghai already and there will be more in the future.
13. These are all great cities in Asia.
all “（三者以上）所有”，放在be 动词后，行为动词前。
eg. Tokyo, Bangkok and Beijing all come from Asia and they are all my favourite cities
Unit 2 At the airport
I 词组:
1. arrive at the airport 到达机场
2. arrive in Los Angeles 到达洛杉矶
3. arrive home / here / there 到家/ 这儿/ 那儿
4. a silk scarf 一条丝巾=> several silk scarves 几条丝巾
5. plenty of space 大量的空间
6. departure time 起飞时间
arrival time 抵达时间
7. one and a half hours=one/an hour and a half 一个半小时
8. before one o’clock 一点之前
9. have to do sth. 不得不做某事
10. drive somebody to some place 开车送某人去某地
11. leave A 离开A地/
leave for B 出发去B地
leave A for B 离开A地去B地
12. over there 在那里
13. a boarding card 一张登机牌
14. a name tag 一张姓名牌
15. write down 写下
16. live in Los Angeles 住在洛杉矶
17. enough space 足够的空间
18. big enough 足够的大
19. too many sweets 太多的糖果
20. too much meat 太多的肉
21. one and a half hours = one hour and a half 一个半小时
22. buy sb. sth. = buy sth. for sb. 为某人买某物
II. 词性转换:
1.fly v. 飞，飞行→flight n. 航班
e.g. Next month, they will fly to the USA. Their Flight No. is MU6789.
2.depart v. 离开，出发→departure n. 离开，启程
e.g. Our parents will depart tomorrow morning. The departure time is 9.00 a.m.
3. pass v. 通过→passenger n. 乘客；旅客
e.g. You can’t pass. Stop, please!
All passengers must obey the rules.
4. trolley n. 手推车→(复)trolleys
5. arrive v. 到达→arrival n.到达
e.g. The arrivel time is 3.00 p.m. , so they won’t arrive at 1.00 p.m.
III. 语言点/句型
*1.Aunt Judy and Uncle Mike have lived in Los Angeles for six years.
①现在完成时：sb. have/ has + V.p.p(动词的过去分词)
Sb. have/ has not V.p.p. (否定句)
Have/ Has sb. V.p.p.（一般疑问句）
②have been to 去过，到过……（已回）
have been in 住在……(+时间段)
have gone to 去，到……（未回）
e.g. I have been to America before. 我以前去过美国。
She has been in London for 2 years. 她已经住在伦敦两年。
Where is Mary? She has gone to the library. Mary在哪？她已经去图书馆了。
③They have already done a lot of things.
Tom hasn’t read that book yet.
Have you checked your passport yet?
“already”意为“已经”，用于现在完成时肯定句
“yet”意为“还，已经，仍”，用于否定句和疑问句。
④V.p.p. 动词的过去分词：
bring—brought—brought get—got—got write—wrote—written
buy—bought—bought put—put—put pack—packed—packed
live—lived—lived do—did—done
2.Mrs Wang and Grandma are going to Los Angels , the USA, this Sunday to see Aunt Judy and Uncle Mike.
本例中使用了现在进行时表示“将来”的含义。这样的动词常常是：go, come, leave, move etc.
e.g. I am leaving now. 我要离开了。
The bus is coming. Hurry! 公交来了，快点。
*3.Grandma has bought Aunt Judy plenty of T-shirts and several silk scarves.
buy sb. sth. = buy sth. for sb.
e.g. 原句可以表述为：Grandma has bought plenty of T-shirts and several silk scarves for Aunt Judy.
4.However, they have not packed their suitcases yet.
however:可用于句首，句中，句末，前后常用“，”隔开，语气比but 弱。
but: 用于句中
e.g. She was ill, however, she still went to work.
She was ill ,but she still went to work.
5.What time does your plane leave for Los Angeles tomorrow?
leave sp. 离开某地
leave for sp. 出发去某地
e.g. They will leave Shanghai. 他们将离开上海。
They will leave for Tokyo. 他们将出发去东京。
Module 1 Unit 3
1
端午节
the Dragon Boat Festival
18
一只甜粽子
a sweet rice dumpling
2
跳进河里
jumped into a river
19
有肉的咸粽子
salty rice dumplings with meat
3
国家处于危险中
the country was in danger
20
没有豆的甜粽子
sweet rice dumplings without beans
4
在每年的那天纪念他
remember him on that day every year
21
我们最喜欢的粽子
our favourite rice dumplings
5
他的工作是给皇帝建议。
His job was to give advice to the king.
22
你想吃点粽子吗？
Would you like some rice dumplings
6
举行龙舟比赛
have dragon boat races
23
好的，请。
Yes, please.
7
吃粽子
eat rice dumplings
24
不用，谢谢。
No, thanks.
8
那年农历五月初五
the fifth day of the fifth lunar month of that year 25
我宁愿吃一片披萨
I’d rather have a piece of pizza.
9
一个粽子
a rice dumpling
26
一些布丁
some puddings
10
战争失败
lose a battle
27
一片饼干
a piece of biscuits
11
采纳他的意见
take his advice
28
一些三明治
some sandwiches
12
新皇帝不听他的
the new kind did not listen to him
29
给你的外国朋友写一封电子邮件
write an e-mail to your foreign friend
13
出生在大约两千年前
was/were born about two thousand years ago 30
告诉你一些关于……的事情
tell you something about
14
为什么人们要庆祝它？
why do people celebrate it?
31
我爱拍照
I love taking photos
15
以下是这个节日的故事
here’s the story of the festival
32
拍一些……的照片
take some photos of…
16
知道关于端午节的情况
know something about the Dragon Boat Festival 33
我将会送给你一些……
I will send you some
17
一只咸粽子
a salty rice dumpling
34
两种粽子
two kinds of rice dumplings
语法重点：
1. 一般过去时：
a. 概念：表示过去发生的动作或存在的状态。
b.常用的时间状语：
yesterday, last week/year…, in the past, …ago, in xx, just now…
c.结构：主语+动词的过去式+…
e.g. He watched TV yesterday evening. 否定：He didn’t watch TV yesterday evening.
d.动词过去式的构成：
规则变化：
1) 一般情况下在动词词尾直接加-ed. e.g. jump——jumped;
2) 以不发音的e结尾的动词直接加-d. e.g. love ——loved
3) 以辅音字母加y结尾的动词，去y变i+ed; e.g. study——studied
4) 以重读闭音节结尾，且词尾只有一个辅音字母的动词，双写最后一个辅音字母，
再加-ed. e.g. stop——stopped
不规则变化：参见教材P103
2. 词性转换
l celebrate v. 庆祝*celebration n. 庆祝
l (be) born v. 出生bear v. 生
n e.g. Alice was born in London in xx.
l country n.. 国家; 乡下countryside n. 郊外，郊野
l advice n.. 劝告; 忠告advise v. 劝告, 忠告, 建议
l sad adj. 悲伤的sadly adv. 悲伤地sadness n. 伤心，难过
l die v. 死; 死亡dead adj. 死的death n. 死亡
l later adv. 以后; 后来late adj. 迟的/ adv. 迟，晚
n e.g. 5 minutes later 5分钟以后The boy was 5 minutes late.迟到了5分钟l lose v. (lost, lost)输掉lost adj. 失去的，迷失的n e.g. I found my lost pen at last. 最后我找到了我丢失的钢笔。
l win v. (won, won)赢得winner n. 获胜者
l danger n. 危险; 风险dangerous adj. 危险的
l without prep. 没有with prep. 有；和……一起l send v. (sent, sent)发送,寄sender n. 寄件人
l five num. 五fifth 第五
l salty adj. 咸的salt n. 盐
3. know sth. about sth./sb. 知道关于……的情况
4. would like to do sth. = want to do sth. 想要做某事
5. His job was to give advice to the king. 他的工作是给国王出谋划策。
a. 动词不定式to give advice to the king 在句中做表语;
e.g. My hope is to become a nurse. 我的愿望是成为一名护士。
b.give advice to somebody 给某人提建议，相当于give somebody advice
c.advice 为不可数名词，一条建议：a piece of advice
6. It was the fifth day of the fifth lunar month of that year. 那一天是那一年的农历五月初五。
农历是中国传统的日历表示方法，在英文中要用序数词来表达农历某个月的某一天。
春节（农历正月初一）：the first day of the first lunar month
元宵节（农历正月十五）：the fifteenth day of the first lunar month
中秋节（农历八月十五）：the fifteenth day of the eighth lunar month
7. 表示伴随：with/without
介词with表示“带着……”，“带有……”。反义词为without。
e.g. Do you like coffee with or without milk? 你要喝奶咖还是清咖？
8. 表示对别人礼貌的邀请，如Would you like some…?
其肯定回答为：Yes,please.否定回答为：No,thanks.
9. 在表示两种相反态度的情况下可以说：I like…, but I don’t like…
10. I don’t like rice dumplings. I’d rather have a pie ce of pizza.
would rather do “宁愿, 宁可”, 后接动词原形，口语中常使用’d rather do的缩略形式，用于表示喜好、偏爱，相当于prefer to。
e.g. It is raining outside. I'd rather stay at home. 外面在下雨, 我宁可待在家里。
※would rather do =’d rather do
否定: would rather not do sth. = ’d rather not do
Unit 4 Staying healthy
I 词组
1. stay healthy = keep healthy 保持健康
2. indoor activities 室内活动
3. outdoor activities 室外活动
4. like dancing 喜欢跳舞
5. like running 喜欢跑步
6. enjoy swimming 喜欢游泳
7. love sports 喜欢运动
8. love playing 喜欢玩
9. forget working 忘记工作
10. play and work 工作与玩耍
11. do puzzles 玩拼图游戏
12. go fishing 去钓鱼
13. go cycling 去骑车
14. go swimming 去游泳
15. go on a picnic 去野餐
16. watch television 看电视
17. see a film 看电影
18. read a book 看书
19. play computer games 玩电脑游戏
20. play tennis / badminton 打网球/羽毛球
21. play basketball in the playground 在操场上打篮球
22. play the piano 弹钢琴
23. make a model 制作模型
24. have a barbecue 进行一次烧烤
25. fly kites 放风筝
26. health problem 健康问题
27. have a headache 头疼
28. have a stomach ache 肚子疼
29. have a cold 感冒
30. have a fever 发烧
31. have a sore throat 喉咙疼
32. have toothache 牙疼(注意没有“a”)
33. I’m afraid 恐怕（表示婉转语气）
34. too much + 不可数名词太多
35. too many + 可数名词
36. too little+ 不可数名词太少
37. too few + 可数名词
38. watch too much television 看太多的电视
(*watch television for too long)
39. watch less television 看少一点电视
40. wear enough clothes 穿足够多的衣服
41. *put on 穿上
42. wear more clothes 穿更多的衣服
43. eat too much spicy food 吃太多的辛辣食物
44. have exercise 做运动
45. once a day 一天一次
46. twice a week 一周两次
47. three times a month 一个月三次
48. go to bed late 晚睡
49. go to bed early 早睡
50. practise swimming 练习游泳
51. *practise doing sth. 练习做某事
52. help do the housework 帮助做家务
53. *help sb. (to) do sth./ help sb. with sth. 帮助某人做某事
II. 词性转换
1. act (v.) — activity (n.)— activities (pl.) — *active (a.)
e.g. We take part in all kinds of activities.
He is very active in class.
2. health (n.) — healthy (adj.) — unhealthy (a.)
e.g. Health is the most important thing.
You should eat healthy food.
Eating too much ice cream is unhealthy.
3. real (adj.) — really (adv.)
e.g. It’s really cold today.
He who doesn't reach the Great Wall is not a real man.
人教版六年级上册知识点梳理
小学毕业考试重点课文复习资料（六年级上） 一、重点课文可能涉及到的考点 1、作者 2、文章标题及含义 3、文中重点问题 4、蕴含的哲理（中心思想） 5、写作方法（包括文体） 6、评价主要人物 7、文章情节 二、六年级上册课文重点内容 （一）第一单元重点课文：《山中访友》《草虫的村落》 ★《山中访友》 1、作者：李汉荣 2、标题含义：山中访友运用拟人手法；访，拜访；友：指山中的一切自然界的朋友。 3、重点问题： （1）说说作者在山中都拜访了哪些朋友”，想一想课文为什么以山中访友”为题。 答：作者拜访的朋友有老桥、鸟儿、露珠、树、山泉、溪流、瀑布、悬崖、白云、云雀、落花、落叶等一切自然界的朋友作者以山中访友”为题目是运用拟人的手法，将自然界的一切都称之为朋友，这样写更能激发读者的阅读兴趣。 （2 ）读读下面的句子，体会这样写的好处。 ①啊，老桥，你如一位德高望重的老人，在这涧水上站了 几百年了吧？ 答：作者把老桥”匕喻为一位德高望重的老人” “站”是拟人的
用法，不但写出了桥的古老，而且也突出了它默默无闻为大众服务的品质，充分表达了作者对桥的赞美和敬佩。 ②走进这片树林，鸟儿呼唤我的名字，露珠与我交换眼神。答：拟人化的手法，形象地表达了作者和鸟儿、露珠这两位朋友和作者之间的默契和亲密的情谊。 4、中心思想：作者与山中朋友”互诉心声，营造了一个如诗如画的世界，表达了作者对大自然的无限热爱。 5、写作方法：构思新奇、富有想象力的散文，米用比喻、拟人、排比等手法，使文笔生动活泼，很好地表达了对山中 朋友”的那份深厚感情。 ★《草虫的村落》 1、作者：郭枫 2、标题含义：比喻句，指虫子们的快乐天地。村落：森林边缘的小丘。 3、重点问题 （1）想一想随着作者的目光，你在草虫的村落”看到些什么。答：我们和作者一道在草虫的村落看到了街道、小巷、来来往往的村民们”花色斑斓的小圆虫、庞大的蜥蜴、甲虫音乐家们、搬运食物的村民们”、气象观测者、建筑工程师。 （2）填空：作者看到一只孤零零地在草丛中爬行的小虫， 把它想象成了（一位游侠”）；看到花色斑斓的小圆虫， 把它们想象（成南国的少女”）；看到振动翅膀的甲虫，
六年级上册知识点总结
六年级上册知识点汇总 一、各单元知识总结 特殊疑问句（以特殊疑问词提问的句子） U1（具体位置、路线） 1.就具体位置提问用：Where is the+地点.（关键词：near、next to、in front of、behind） 2.就路线或乘坐几号车提问用How can I get to the+地点（关键词：turn right、turn left、go straight或者take the NO.数字bus） U2（交通方式） 1.就交通方式提问用How do you go to+地点（关键词：by+工具、on foot） 2.主语是三单（常见有He、She、My/His/Her father等单数词以及各种人名），就交通方式提问用How does 三单go to+地点（关键词：by+工具、on foot） U3（一般将来时：be going to结构） 1.就做什么提问：What be动词（is、am、are）+主语going to do+地点或时间（关键词：see a film、take a trip等一系列动词短语） 2.就地点提问：Where be动词（is、am、are）+主语going（关键词：Beijing、cinema 等各种地点词） 3.就方式提问：How be动词（is、am、are）+主语going to 地点（by+方式、on foot) 4.就时间提问用：When be动词（is、am、are）+主语going to+动词短语或地点（关键词：tomorrow等关于时间词汇） 5.就人物提问：Who be动词（is、am、are）主语going to+做什么或者地点with（关键词：parents等人物词汇） U4（爱好、居住地） 1.就爱好提问用what are your/his/her/A’s hobbies?(关键词：like+V-ing、hobby）
(完整版)六年级数学总复习知识点梳理
第一部分数与代数 （一）数的认识 知识点一：数的意义和分类 自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数 知识点二：计数单位和数位 1、计数单位：个、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。“一”是基本单位，其他单位又叫做辅助单位。 2、十进制计数法 3、数位：在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所在的位置叫做数位。 4、数位顺序表 知识点三：数的大小比较 知识点四：数的性质 1、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2、小数的基本性质： 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 知识点五：因数、倍数、质数、合数 1、因数和倍数 已知a、b、c均为正整数，且a×b=c,那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。倍数和因数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它的本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数既是它自身的因数，又是它自身的倍数。 2、最大公因数和最小公倍数 最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，
叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 3、质数和合数 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。 合数：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数，也不是合数。 （二）数的运算 知识点一：四则运算的意义 1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。 2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 4、小数乘法的意义： 小数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算； 一个数乘小数求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 5、分数乘法的意义： 分数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算； 一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。 6、除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：四则运算的法则 整数加减法，小数加减法，分数加减法，整数乘法，分数乘法，整数除法，小数除法，分数除法 知识点三：四则混合运算 加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。 在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。 在一个有括号的算式里，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。 知识点四：运用定律，使计算简便 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 知识点五：通过运算解决问题 （三）式与方程 知识点一：用字母表示数、运算定律和计算公式
人教版六年级上册数学知识点整理(个人整理资料)汇编
书 香 浸 润， 励 志 成 长！第一单元 位置 1、 用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行） ↓ ↓ 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看） （从前往后看） 2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×43表示求98的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为 ．．倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。
六年级数学上册各单元知识点归纳
新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361） 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。 (三)、乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b ×a 乘法结合律：( a × b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)
北师大版六年级知识点归纳整理
604班六年级数学知识点归纳上溪小学六年级上册知识点概 念总结分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。1. 2.分数乘法的计算法则：用分子相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，。分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.分数乘法意义 3.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 分数乘整数：数形结合、转化化归4.1的两个数叫做互为倒数。5.倒数：乘积是6.分数的倒 数 找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母， 原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12 ，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如，把化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如，1/等于4 ，所以的倒数4 ，因为乘积是1 的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 用除法。1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1。单位1先找单位分数除法应用题：13.比和比例：14.比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概；比例，由至少两个称为比的a:b）括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式 子的一种（如：。式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比个. ,前项后项各2,组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例是比的意义。比例有4项比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。15.比的基本性质：比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。 17.比和比例的区别 (1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。如：a:b 这是比比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 a:b=3:4 这是比例。 (2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。
六年级上册数学知识点归纳整理
六年级上册数学知识点归纳 整理(总7页) 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March
六年级数学上册知识梳理 第一单元分数乘法 一、分数乘法意义和计算 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。 都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 注意 （1）分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （2）关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。 （3）当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a×b=b×d 乘法结合律: a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac 或a×(b-c)=ab-ac 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
1、找单位“1”：“占”、“是”、“比”的后面，“的”前面 2、求一个数的几倍是多少；求一个数的几分之几是多少。用乘法 对应量=单位“1”的量×对应分率 第二单元位置与方向 要比较准确的确定一个物体的位置，方向和距离这两个条件缺一不可，一般通过定方向、测角度、量距离、定位置这几个基本步骤完成。 第三单元分数除法 一、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 (互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。) 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。 4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 二、分数除法 1、分数除法的意义： 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、规律（分数除法比较大小时）： （1）当除数大于1，商小于被除数； （2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）当除数等于1，商等于被除数。
六年级数学上册重点知识归纳
六年级数学上册重点知识归纳 第一单元：位置 1、确定第几列、第几行的一般规则：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。 2、用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。如数对（3，2）中的“3”表示第三列，“2”表示第二行。 3、物体平移前后顶点的位置变化： （1）图形向左或向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第一个数变了，第二个数没有变； （2）图形向上或下平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变，第二个数变了。 第二单元：分数乘法 1、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。 2、分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。注意：能约分的可以先约分再乘。 注意：一个大于0的数乘大于1的数，积大于这个数。一个大于0的数乘小于1的数，积小于这个数。 3、分数混合运算的顺序和整数的混合运算顺序相同。 （1）在没有括号的算式里，同级运算从左往右进行计算； （2）在没有括号的算式里，既有乘除又有加减，要先算乘除后算加减； （3）有括号的要先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算括号外面的数。 4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 （1）乘法交换律：a×b=b ×a （2）乘法结合律：（a ×b）×c=a ×（b ×c） （3）乘法分配律：（a+b）×c=a ×c+b ×c 5、解决求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。 6、乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数是交换分子、分母的位置；求整数的倒数是把整数看作分子是1的分数，再交换分子和分母和位置。注意：1的倒数是1，0没有倒数。 7、真分数的倒数一定都大于1；假分数的倒数一定都小于或等于1。 第三单元：分数除法 1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算方法： ①分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 ②一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 ③甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 3、一个数除以小于1（不等于0）的数，商大于被除数； 一个数除以1，商等于被除数； 一个数除以大于1的数，商小于被除数。
六年级下册知识点梳理
六年级下册知识点梳理 一、易写错的字词 蒸融锻炼幸而语重心长插秧初旬蒜瓣翡翠鞭炮张灯结彩截然逛庙会书籍抽屉恐怖乱蓬蓬精兵简政拘留乖巧围裙橱窗抽噎撇嘴揉皱打搅眯缝裂缝头衔机械司空见惯领域见微知著 二、易错的读音 学弈(yì)鸿鹄(hóng hú)盘盂(yú)沧沧(cāng)凉凉 萦(yíng)绕一摞(luò)歉疚(jiù)不知所措(cuò) 肩胛(jiǎ) 搔(sāo)痒窈窕(yǎo tiǎo) 纽(niǔ)扣 渺(miǎo)小鼻涕(tì)爱憎(zēng)蜜饯(jiàn) 掺(chān)和又甜又黏(nián)通宵(xiāo)娴(xián)熟 小贩(fàn)毛驴(lǘ)水浒(hǔ)传腊八粥(zhōu) 野马脱缰(jiāng)吞噬(shì) 巫(wū)女青面獠(liáo)牙 招徕(lái)，优哉(zāi)游哉粤(yuè)东北奇葩(pā) 偏僻(pì)糯(nuò)米夯(hāng)筑八卦(guà) 贮(zhù)仓竹篾(miè)茅(máo)草迎风引吭(háng) 嘶(sī)哑渺渺(miǎo)土馕(náng)深邃(suì)妩(wǔ媚 豁(huò)达乐观军阀(fá)僻(pì)静皮靴(xuē) 宪兵(xiàn bīng) 舅姥(lǎo)爷李大钊(zhāo)围歼(jiān) 千钧(jūn)一发璀璨(cuǐcàn)迁(qiān)移铭(míng)记 追悼(dào)会朦眬(méng lóng)喔喔(wō)哆嗦(duō suō)蜷(quán)着腿火柴梗(gěng)楦(xuàn)头保(bǎo)佑 棒(bāng)子别墅(shù) 泥鳅(q iū)小崽(zǎi)子 烟囱(cōng) 稀粥(zhōu)鲇(nián)鱼山鹬(yù) 鹧鸪(zhègū) 小枞(cōng)树逮(dǎi)住它醉醺(xūn) 醺暖炕(kàng) 梗(gěng)概畏(wèi)惧桅(wéi)杆 简陋(jiǎn lòu) 北纬(wěi)斫(zhuó)痕日晷(guǐ) 脏(zāng)兮兮墓(mù)地小木筏(fá) 杰克逊(xùn) 吹嘘(xū)衣衫褴褛(lán lǚ) 溺(nì)水倒毙(bì)
人教版语文六年级上册知识点梳理
六年级上册重点课文复习资料 一、重点课文可能涉及到的考点 1、作者 2、文章标题及含义 3、文中重点问题 4、蕴含的哲理（中心思想） 5、写作方法（包括文体） 6、评价主要人物 7、文章情节 二、六年级上册课文重点内容 （一）第一单元重点课文：《山中访友》《草虫的村落》 ★《山中访友》 1、作者：李汉荣 2、标题含义：山中访友运用拟人手法；访，拜访；友：指山中的一切自然界的朋友。 3、重点问题： （1）说说作者在山中都拜访了哪些“朋友”，想一想课文为什么以“山中访友”为题。 答：作者拜访的“朋友有老桥、鸟儿、露珠、树、山泉、溪流、瀑布、悬崖、白云、云雀、落花、落叶等一切自然界的朋友。作者以“山中访友”为题目是运用拟人的手法，将自然界的一切都称之为朋友，这样写更能激发读者的阅读兴趣。 （2）读读下面的句子，体会这样写的好处。 ①啊，老桥，你如一位德高望重的老人，在这涧水上站了几百年了吧? 答：作者把“老桥”比喻为“一位德高望重的老人”，“站”是拟人的用法，不但写出了桥的古老，而且也突出了它默默无闻为大众服务的品质，充分表达了作者对桥的赞美和敬佩。 ②走进这片树林，鸟儿呼唤我的名字，露珠与我交换眼神。 答：拟人化的手法，形象地表达了作者和鸟儿、露珠这两位朋友和作者之间的默契和亲密的情谊。 4、中心思想：作者与“山中朋友”互诉心声，营造了一个如诗如画的世界，表达了作者对大自然的无限热爱。 5、写作方法：构思新奇、富有想象力的散文，采用比喻、拟人、排比等手法，使文笔生动活泼，很好地表达了对山中“朋友”的那份深厚感情。 ★《草虫的村落》 1、作者：郭枫 2、标题含义：比喻句，指虫子们的快乐天地。村落：森林边缘的小丘。 3、重点问题 （1）想一想随着作者的目光，你在“草虫的村落”看到些什么。
【新版】人教版六年级上册数学知识点汇总(新版)
第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。 几 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ 单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 （甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲
六年级语文下册知识点梳理
六年级语文下册知识点梳理 第一单元 主题是“人生感悟”。五篇课文从不同的角度阐明了人生的哲理。 《文言文两则》表达了学习应该专心致志和看待事物应该有不同角度的道理；《匆匆》表达了作者对时光飞逝的惋惜和无奈，渗透着珍惜时间的意识； 《桃花心木》借物喻人，说明人的成长应该经受考验，学会独立自主。 《顶碗少年》蕴含着“失败乃成功之母”的哲理。 《手指》阐明“团结就是力量”的道理。 第一课《文言文两则》 1、背诵课文，默写。 2、知识点： 《学弈》选自《孟子.告子》，《学弈》这个故事，说明了学习应专心致志，不可三心二意的道理； 《两小儿辩日》选自《列子.汤问》，这个故事体现了两小儿善于观察，说话有理有据以及孔子实事求是的态度，同时告诉我们看待事物可以有不同的角度和学无止境的道理。 3、注释 （１）字、词： 弈：下棋。通国：全国。诲：教导。 惟弈秋之为听：只听弈秋（的教导）。 鸿鹄：天鹅。援：引，拉。俱：一起。 弗：不。矣：了。为：因为。其：他的，指后一个人。 重点文中几个“之”的意思 辩斗：辩论，争论。以：认为。去：离。 日中：正午。及：到。 沧沧凉凉：形容清凉的感觉。沧沧：寒冷的意思。 探汤：把手伸向热水里。意思是天气很热。汤：热水。 决：判断。孰：谁。汝：你。 （２）句子： 为是其智弗若与？曰：非然也。 （译）难道是因为他的智力不如别人好吗？我说：不是这样的。 我以日始出时去人近，而日中时远也。 （译）我认为太阳刚出来的时候离人近一些，中午的时候离人远一些。 孰为汝多知乎？ （译）谁说你的知识渊博呢？ （３）译文： 《学弈》 弈秋是全国的下棋高手。他教导两个学生下棋，其中一个学生非常专心，只听弈秋的教导；另一个学生虽然也在听弈秋讲课，心里却一直想着天上有天鹅要飞过来，想要拉弓引箭把它射下来。虽然他俩在一块儿学习，但是后一个学生不如前一个学得好。难道是因为他的智力不如别人好吗？说：不是这样的。 《两小儿辩日》 有一天，孔子到东方游学，看到两个小孩为什么事情争辩不已，便问是什么原因。 一个小孩说：“我认为太阳刚出来的时候离人近一些，中午的时候离人远一些。” 另一个小孩却认为太阳刚出来的时候离人远些，而中午时要近些。 一个小孩说：“太阳刚出来的时候像车盖一样大，到了中午却像个盘子，这不是远的时候看起来小而近的时候看起来大的道理吗？” 另一个小孩说：“太阳刚出来的时候有清凉的感觉，到了中午却像把手伸进热水里一样，这不是近的时候感觉热而
六年级数学上册知识点整理归纳
六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如：5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少？ 或表示：5 3的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 例如：5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少？ 9 × 61表示: 求9的61 是多少？ A × 61表示: 求a 的6 1 是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘， 计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别 在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分 数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a ×b=c,当b <1时，c 1 第一单元 位置 1、 用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行） ↓ ↓ 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看） （从前往后看） 2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个98 的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98 ×43表示求98的43 是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 2 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为 ．．倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。 三、乘法中比较大小时规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：( a + b )×c = a×c + b×c 六、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少（具体量）用乘法) 一个数的几分之几= 一个数×几分之几 1、找单位“1”：在分数句中分数的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面； 2、看有没有多或少的问题； 3、写数量关系式技巧：(1)“的” 相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” (2)分数前是“的”：单位“1”的量×分数=具体量 (3)分数前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1-分数)=具体量；单位“1”的量×(1+分数)=具体量 （已知具体量求单位“1”的量，用除法） 三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1; 0没有倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 第三单元：分数除法 一、分数除法 1、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。 乘法：因数× 因数 = 积除法：积÷ 一个因数 = 另一个因数 2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 分数除法比较大小时规律：当除数大于1，商小于被除数;当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;当除数等于1，商等于被除数。 “[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 三、比和比的应用 1、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0. 例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示) 2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。 3、区分比和比值 比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 4、比和除法、分数的联系与区别：（区别）除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法的商，分数的分数值。 注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 (二)、比的基本性质 人教版六年级数学上册知识点整理归纳 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 人教版六年级数学上册知识点整理归纳 六年级上册数学知识点 第一单元位置 1、什么是数对？ ——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。 作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） （列，行） ↓↓ 竖排叫列横排叫行 （从左往右看）（从下往上看） （从前往后看） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。 第二单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如： ×7表示: 求7个的和是多少或表示：的7倍是多少 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 例如： × 表示: 求的是多少？ 9 × 表示: 求9的是多少？ A × 表示: 求a的是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c 第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。 第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律：a ×b = b ×a 乘法结合律：( a ×b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：（a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几 。 倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”人教版六年级上册数学知识点整理
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