九、图形的分与合

九、图形的分与合

1、把一个等边三角形分别分成形状、面积完全相同的3个三角形、4个三角形、8个三角形、9个三角形，请在图中画出分割方法。

2、下图是由三个同样大小的正方形组成的“凸”字形，里面写着“数学乐园”四个字。请你把这个图形分成大小、形状都相同的4块，并且每一块中都恰好有一个文字。（直接在图中分割）

3、把16×9的长方形分成形状和大小均相同的两部分，然后拼成一个正方形。（画出剪拼方法）

4、请把下面图形中的某一个分成三块，然后跟另外一个图形拼在一起，正好成为一个正方形。

5、将一张长11厘米、宽7厘米的长方形纸条沿直线剪开，每次只剪一刀，但必须剪出正方形，这样最多能剪几次？（正方形边长必须是整厘米数）

※6、现有一张长5厘米、宽1厘米的长方形纸条，请把它分成5块，再拼成一个正方形。

5

10

9 16 4 10 7

2

5厘米 1厘米

科学活动：《图形分割与组合》(形)

科学活动：《图形分割与组合》（形） 活动目标： 1.尝试运用多种方法将一个图形分成多个图形或将多个图形拼成一个图形，并表述。 2.理解平面图形之间的关系。 活动准备： 经验准备：幼儿已认识圆形、正方形、三角形、长方形、椭圆形等。 材料准备：正方形、三角形、长方形、圆形纸片若干，笔、剪刀、固体胶，黑色卡纸等。 材料配套：数字资源《机器人》，幼儿活动操作材料《科学·图形分割与组合》 活动过程: 1.以“机器人”导入，复习集合图形。 播放数字资源《机器人》，引导幼儿观察机器人是由哪些图形组成的。 引导语：老师带来了一个机器人，你们看看这个机器人是由哪些图形组成的。 根据幼儿的回答，从机器人身上分离出图形。 2.尝试对各种图形进行简单的分割并组合，理解图形之间的关系。 游戏“正方形变变变”（变长方形、小的正方形、三角形等）。 引导语：我们发现机器人是由这么多图形组合成的，可这些图形还会变魔术呢！你们猜猜看他们能变出什么？ 出示正方形纸片，提问：恩能够吧正方形的纸变成长方形（小正方形、三角形）吗？ 请个别幼儿回答。

引导幼儿动手操作，尝试用折、剪、画等方法将正方形的纸变成长方形（小正方形、三角形）。 分享交流：你的正方形的纸变成了什么图形？有几个？是怎么做的？（如“我把正方形边对着一次，变成两个长方形”。）小结：正方形的纸，边对边折一次，就变成两个长方形；边对边折两次，变成四个小的正方形。正方形的纸，角对角折一次，变成两个三角形，角对角折两次，变成四个小的三角形。 游戏“图形变变变”。 引导语：你们刚才把正方形变成了长方形，小正方形，三角形，你们能不能将长方形、圆形、三角形等图形也用折、剪、画的方法变成其他图形呢？ 引导幼儿自主选择一个图形，用折、剪、画的方法进行图形分割。 分享交流：你选择什么图形，用什么方法变成几个其他图形？ 小结：原来，我们可以通过折、剪、画的方法将图形分割变成其他几个更小的图形。 尝试将分割后的图形进行组合。 引导语：你们能把剪下来的小正方形（长方形，三角形，半圆形等）再拼合成原来的正方形（长方形、三角形、圆形等）或者拼成其他图形吗？请一个小朋友上来试试看。（有条件的幼儿园可以放在食物投影仪上操作。） 引导幼儿将刚才分割的图形进行组合，如从正方形分割出的四个小三角形又拼合成原来的正方形。 小结：我们把分割出来的图形进行组合，还会变成原来的图形，也会变成另一个图形。 3.幼儿自选操作，通过分割与组合，进一步理解图形之间的关系。

小学奥数第八讲 图形分与合

图形分与合 把一个几何图形按照某种要求分成几何图形，就叫做图形的分割。反过来，按照一定的要也可以把几个图形拼成一个完整的图形，就叫做图形的拼合，在日常生活和生产实际中，经常会碰到一些图形分割或拼合的问题。当你感到分割或拼合图形有困难时，请记住：最好的方法是动画一画，剪一剪，拼一拼。 典型例题 例[1]把一个正方形分成形状，大小相等的4份，该怎样分呢？ 分析把一个图平均分，首先要考虑找到这个图形的对称轴。另外，还要考虑把图形分成形状，大小相同的不规则图形，而这些不规则的部分又要恰好能拼合为原图。 解

例[2] 如下图，把一块地分给4个小组种植，形状大小要相同（每一块有相同的点数），怎么分？ 分析图中共有20个点子，把它分成形状大小相同的4块时，每块应有5个点子。每一竖行最多有4个点子，而最右端的4个点子又是呈正方形排列的，因此，可以想到选择含有4个呈正方形点子，另加1个点子的图形作为单位进行分割。 解

例[3]下面是一副拼板，用这副拼板能拼成一个正方形吗？怎样拼？ 分析这副拼板共有25个小正方形，如果能拼成一个大正方形，那么这个大正方形每边就有5个小正方形。根据图形的凹凸情况，可以考虑把①和③拼在一起；再根据凹凸情况，依次拼上④、⑤、②。 解

例[4] 从上面6块图形中选用几块拼成下面的图形，你能说出它们分别选用了哪几块吗？请你用虚线表示出拼的方法，并标上所选图形的编号。 分析在给出的6块图形中，先找到哪两块图形可以拼成三角形、梯形，哪三块可以拼成三角形、梯形、平行四边形、正方形，再结合要拼成图形的形状、大小来选取小图形拼合。 解

例[5]你能把一个等边三角形分成大小、形状都相等的3个、4个、6个、8个、9个、12个三角形吗？请用虚线将分法表示出来。 分析等边三角形是一个轴对称的图形，它的3条边都相等，因此只要连接每边中点都可以把它分割成若干形状、大小相同的三角形。 解分法见下图(分法不唯一)

图形的分割与组合练习题

．将图12—18分成两块拼成一个正方形． 2．将图形12—19分成四个形状、大小相同的图形，然后拼成一个正方形． 3．将一块长6米、宽3.5米的长方形剪成形状相同、面积相等的两块，拼成一个长为5米、宽为4.2米的新的长方形． 4．有一个长100厘米、宽70厘米的长方形桌面，中间损坏了一块．现在想在中间挖去一个长60厘米，宽10厘米的小长方形，如图12—20，然后把它分成两块，拼成一个正方形桌子，应怎么切拼？ 5．将图12—21所示的正方形分成两块，使得这两块的形状和大小都相同，并且每一块中只含有A、B、C、D、E五个字母． 6．如图12—22，有两个正方形．请把每一个正方形分成两块，两个正方形共分成四块，使这四块的形状和大小都相同，并且每一块中都有1、2、3、4四个数字．

答案仅供参考： 1．切拼方法如图12—1’． 2．因为小方格的个数是36个，所以拼成的一个正方形的边长为6个小方格，将图12-19分成四个形状、大小相同的图形，只需将图12-19从图的对称中心切开即可，如图12-2’，然后按照图12-3’拼成一个正方形． 3．因为新长方形的长比原长方形的长少1米，宽多0.7米，因此将原长方形分成长为1米，宽为0.7米的小长方形，如图12-4’，按阶梯形分法分成相同的两块，然后错位对齐，即可拼成一个新的长方形，如图12-5’．

4．因为拼成的正方形的桌面的面积为： 100×70-60×10=6400（平方厘米） 所以正方形的桌子的边长为80厘米． 原长方形的长减少20厘米，宽增加10厘米．将原长方形分成长为20厘米，宽为10厘米的小长方形，利用阶梯形分法，分到中间缺损地方时，要考虑到两块的形状必须相同，按如图12-6’中的粗线切分，最后拼成一个正方形，如图12-7’ 5．图中有相同的字母挨在一起时，要从它们之间切开，因此先在它们之间画上切分线，然后将这些切分线绕中心点旋转180°，得到一些切分线，根据切分线进行切分，分成形状、大小相同的两块，每块有18个小方格．本题有两种切法，如图12-8’（1）、（2）． 6．把两个正方形叠在一起考虑．为了便于区别，将其中一组数字1、2、3、4改写为A、B、C、D，如图12-9’，为

北师大版三年级下册数学第22讲图形的分与合

第22讲 图形的分与合 把一个几何图形按照某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割。反过来，按照一定的要求也可以把几企图产形拼成一个完整的图形，就叫做图形的拼合。在日常生活和生产实际中，经常会碰到一些图形分割或拼合问题。当你感到分割或拼合图形有困难时，请记住：最好的方法是动手画一画、剪一剪、拼一拼。 例题与方法 例1． 把一个正方形分成形状、大小相等的4份，该怎样分呢？ 例2． 如右图，把一块地分给4个小组种植，形状大小要相同（每一块有相 同的点数），怎样分？ 例3． 下面是一副拼板，用这副拼板能拼成一个正方形吗？怎样拼？ 例4． 从上面6块图形中选用几块拼成下面的图形，你能说出它们分别选用 了哪几块吗？请你用虚线表示出拼的方法，并标上所选图形的编号。 例5． 你能把一个等边三角形分成大小、形状都相同的3个、4个、6个、8 个、9个、12个三角形吗？请用虚线将分法表示出来。 ① ② ③ ④ ⑤ 3个 4个 6个

练习与思考 1．请把下面的图形分成7专用长方形，使每块长方形中含有相连的2个小 方格。 2．你能把上面的正方形分成形状、大小相同的4块吗？你能想出多少中不 同的分法？ 3．你能把右图的图形分成面积和形状都相同的5块吗？ （1） 共有多少个小正方形？分成面积 相等的5块，每块有多少个小正方形？ （2） 要求形状相同，该怎样分？在图 上将分法画出来。 4．下图中左边的5块图形各有5个小正方形。请你用左现的5块图形拼成 一个大正方形，并表示出每块图形的位置。

5．你能将上面的图形剪成三块，拼成正方形吗？请画出剪和拼的方法。 6．右图是由三个同样大小的正方形组成的“凸”字形，里面写着“数学乐 园”4个字，请你把这个图形分为形状大小相同的4块，并且每块图形中都有一个字。 → ④ ⑤

图形的拆分与组合案例分析

小学信息技术《会变的图片》案例分析 课题: 图形的组合和拆分 一、教材分析 1 、本节课的教学目的：《图形的组合和拆分》是我校信息课教学特点的内容，分为两个课时，教学内容分别是图形的拼凑和图形的组合、拆分。这个课在整个学期的教学中起到一个承上启下的作用，学生在认识图形工具的基础上，会拼图形，认识图形的组合和拆分的作用。 2 、教学目标：根据新大纲对知识、技能培养，过程与方法，情感态度与价值观三者统一以及信息技术掌握的要求，加上对教材的分解和对学生的了解，我将本节课的教学目标定为以下三方面。 （1 ）知识、技能培养：使学生学会图形的组合和拆分并能熟练运用到实际中去。 （2 ）过程与方法：通过对图形的拼凑，提高学生的审美能力，学习能力、观察能力、想象能力。 （3 ）情感目标：通过师生间的交流，给学生以方法、以胆量、以鼓励、以成功，让学生享受成就感。 3、教学重难点：本课的重点和难点是图形的组合和拆分并能熟练掌握以及运用。帮助学生自行探究知识的同时，培养学生的观察能力、分析能力，提高学生各方面综合能力。从而突破了教学难点。 二、教法： 考虑到学生年龄段特点的原因，设计本课时，在学生学习基础知识，训练运用技能 的基础上，着重考虑了兴趣和能力的培养。在生活中寻找体裁，在学科中寻找融合点。 通过教师演示，学生完成任务，掌握新知。通过自主探索，发现问题，解决难点。通过课程整合，培养学生观察能力、审美能力、学习能力、想象能力、表达能力……具体又表现为以下两方面。 1 、任务驱动：在这堂课中，为图形的组合和拆分设计了小任务。将新的知识与学生感兴趣的事和物融入其中，学生通过对所担的任务进行分析、完成任务的过程，学生主动的做，将枯燥的知识练习暗藏于生动有趣的任务之中，不但使学生情绪饱满，而且将学到的知识用于实际操作中，有利于对新知识的理解、掌握和熟练运用。 2 、课程整合：在本课教学中，将美术有关知识融入到信息技术课中来，通过观察、思考、想象。提高学生各方面素养。把本学科知识的学习和能力的培养与各学科的教学紧密结

人教版小学一年级数学上册分与合教案

分与合教案 教学要求： 1、能够掌握4和5的有关组成，并有效地渗透有序的思想。 2、培养初步的观察能力、动手操作能力、口头表达能力。 3、培养学生的合作和与他人交流的能力。 教学重难点：掌握4和5的组成。 教学过程： 一、导入： 出示计数器：老师拔数，学生观察 1、(1)先拔二颗珠，问：这是几颗珠，可以用数字几表示？ (2)如果再增加一颗珠，这时又是几颗珠？又可以用数字几表示？指名说，并请一名学生上台写数字3 (3) 如果再增加一颗珠，这时又是几颗珠？又可以用数字几表示？指名说，并请一名学生上台写数字4。 (4)请你比一比：4和3谁大，谁小？请你用符号连接。 二、学习新知： (一)：主动探索：4 的组成 1、请你拿出4个小棒，摆一摆，可以摆成一个什么图形？ 2、你能把这4根小棒分成两堆吗？请你试一试。(学生自由活动，老师巡视) 3、学生汇报操作结果，边板书边问：还有不同的分法吗？(根据学生回答情况，教师板书) 4 4 4 1 3 2 2 3 1 4、读的组成

(1)先领读：4可以分成1 和3,1和3 组成4……… (2)再学生自由地读，同桌对口令 (3)全班齐读可以采取各种不同的形式。 5、观察上面数的组成：看看你发现了什么？(可以组织学生讨论，然后再发言) (二)学生合作：学习5的组成 师：刚才，你已经拿出了4根小棒，现在想一想，再增加几根小棒就是5根小棒了？请你赶快行动吧! 1、师：刚才你们真能干!发现了这种奇妙的规律，那么你能用这种方法来把5分成两堆吗？并请你把分的情况像老师一样写出来，可以吗？请你们小组合作，试一试。 2、学生分小棒，老师巡视。 3、学生汇报分的情况，学生边回答，老师边问：还有不同的分法吗？（根据学生回答，老师板书） 5 5 5 5 1 4 2 3 3 2 4 1 4、读一读 师：有谁会读，请你试一试，我们请会读的好的小朋友当小老师带大家读，好不好？ （1）小老师带读（2）小组开展竞赛读 （3）师生对口令（4）同桌对口令 （5）试着背一背 4、观察：请你认真观察上面的4个数的组成，看看你发现了什么？（先可以小组里互相讨论，每个发表自己的意见，然后选一个代表发言，其余的同学认真听）

图形的分割与组合练习题

使这四块的形状和大小都相同，并且每一块中都有 1、2、3、4四个数字. .将图12 —18分成两块拼成一个正方形. 2?将图形12 —19分成四个形状、大小相同的图形，然后拼成一个正方形. 3?将一块长6米、宽3.5米的长方形剪成形状相同、面积相等的两块，拼成一个长为 5米、宽为4.2米的新的长方形. 4.有一个长100厘米、宽70厘米的长方形桌面，中间损坏了一块.现在想在中间挖 去一个长60厘米，宽10厘米的小长方形，如图 12 — 20 ,然后把它分成两块，拼成一个正 方形桌子，应怎么切拼？ 5 ?将图12 — 21所示的正方形分成两块，使得这两块的形状和大小都相同，并且每 块中只含有 A 、B 、C 、D 、E 五个字母. D B B D E C C E 圏 IZ-ZL 6.如图12 — 22 ,有两个正方形.请把每一个正方形分成两块， 两个正方形共分成四块,

答案仅供参考: 1. 切拼方法如图12 — 1 '. 2. 因为小方格的个数是 36个，所以拼成的一个正方形 的边长为 6个小方格，将图12-19 分成四个形状、大小相同的图形，只需将图 12-19从图的对称中心切开即可，如图 12-2 '， 然后按照图12-3 '拼成一个正方形. 3. 因为新长方形的长比原长方形的长少 1米，宽多 0.7米，因此将原长方形分成长为 1米，宽为0.7米的小长方形，如图12-4 ',按阶梯形分法分成相同的两块， 然后错位对齐, 即可拼成一个新的长方形，如图 12-5 '. 3 3 4 4 1 2 2 1 3 1 3 2 4 4. 2 1 (1) ⑵ H 12—22 切法

科学活动图形分割与组合形

科学活动图形分割与组 合形 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】

科学活动：《图形分割与组合》（形） 活动目标：? 1.尝试运用多种方法将一个图形分成多个图形或将多个图形拼成一个图形，并表述。? 2.理解平面图形之间的关系。? 活动准备：? 经验准备：幼儿已认识圆形、正方形、三角形、长方形、椭圆形等。 材料准备：正方形、三角形、长方形、圆形纸片若干，笔、剪刀、固体胶，黑色卡纸等。 材料配套：数字资源《机器人》，幼儿活动操作材料《科学·图形分割与组合》 活动过程:? 1.以“机器人”导入，复习集合图形。 播放数字资源《机器人》，引导幼儿观察机器人是由哪些图形组成的。 引导语：老师带来了一个机器人，你们看看这个机器人是由哪些图形组成的。 根据幼儿的回答，从机器人身上分离出图形。 2.尝试对各种图形进行简单的分割并组合，理解图形之间的关系。 游戏“正方形变变变”（变长方形、小的正方形、三角形等）。 引导语：我们发现机器人是由这么多图形组合成的，可这些图形还会变魔术呢！你们猜猜看他们能变出什么？

出示正方形纸片，提问：恩能够吧正方形的纸变成长方形（小正方形、三角形）吗？ 请个别幼儿回答。 引导幼儿动手操作，尝试用折、剪、画等方法将正方形的纸变成长方形（小正方形、三角形）。 分享交流：你的正方形的纸变成了什么图形？有几个？是怎么做的？（如“我把正方形边对着一次，变成两个长方形”。） 小结：正方形的纸，边对边折一次，就变成两个长方形；边对边折两次，变成四个小的正方形。正方形的纸，角对角折一次，变成两个三角形，角对角折两次，变成四个小的三角形。 游戏“图形变变变”。 引导语：你们刚才把正方形变成了长方形，小正方形，三角形，你们能不能将长方形、圆形、三角形等图形也用折、剪、画的方法变成其他图形呢？ 引导幼儿自主选择一个图形，用折、剪、画的方法进行图形分割。 分享交流：你选择什么图形，用什么方法变成几个其他图形？ 小结：原来，我们可以通过折、剪、画的方法将图形分割变成其他几个更小的图形。 尝试将分割后的图形进行组合。 引导语：你们能把剪下来的小正方形（长方形，三角形，半圆形等）再拼合成原来的正方形（长方形、三角形、圆形等）或者拼成其他图形吗？请一个小朋友上来试试看。（有条件的幼儿园可以放在食物投影仪上操作。）

数学,图形分割与组合

活动时间： 活动（一） 活动内容：数学——图形分割与组含 活动目的： 1、尝试运用多种方法将一个图形分成多个图形或将多个图形拼成一个图形,并表述。 2、理解平面图形之间的关系。 活动准备： 经验准备:幼儿已认识过正方形、三角形、长方形、圆形等。 材料准备:正方形、三角形、长方形、圆形纸片若干,笔,剪刀,固体胶,黑色卡纸等。 材料配套:数字资源《机器人》,幼儿活动操作材料《科学·图形分割与组合》。 活动指导： 1、以“机器人”导入,复习几何图形。 ★播放数字资源《机器人》,引导幼儿观察机器人是由哪些图形组成的。 引导语:老师带来了一个机器人,你们看看这个机器人是由哪些图形组成的。 根据幼儿的回答,从机器人身上分离出图形。 2、尝试对各种图形进行简单的分割并组合,理解图形之间的关系。 ★游戏“正方形变变变”(变长方形、小的正方形、三角形等) 引导语:我们发现机器人是由这么多图形组合成的,可这些图形还会变魔术呢!你们猜猜看它们能变出什么? 出示正方形纸片,提问:能把正方形的纸变成长方形(小正方形、三角形)吗? 请个别幼儿回答。 引导幼儿动手操作,尝试用折、剪、画等方法将正方形的纸变成长方形(小正方形角形)。 分享交流:你的正方形的纸变成了什么图形?有几个?是怎么做的?(如“我把正方形边对边折一次,变成两个长方形”。) 小结:正方形的纸,边对边折一次,就变成两个长方形;边对边折两次,变成四个小的正方形。正方形的纸,角对角折一次,变成两个三角形;角对角折两次,变成四个小的三角形… ★游戏“图形变变变”。 引导语:你们刚才把正方形变成了长方形、小正方形、三角形,你们能不能将长方形、圆形、三角形等图形也用折、剪、画的方法变成其他图形呢? 引导幼儿自主选择一个图形,用折、剪、画等方法进行图形分割。 分享交流:你选择什么图形,用什么方法变成几个其他图形? 小结:原来,我们可以通过折、剪、画的方法将图形分割变成其他几个更小的图形。 ★尝试将分割后的图形进行组合。 引导语:你们能把剪下的小正方形《长方形,三角形、半圆形等)再拼合成原来的正方形(长方形、三角形、圆形等)或者拼成其他图形吗?请一个小朋友上来试试看。 导幼几将刚才分测的图形进行组合,如从正方形分测出的四个小三角形又拼合成原来的正方形。 小结:我们把分割出来的图形进行组合,还会变成原来的图形,也会变成另一个图形。 3、幼儿自选操作,通过分割与组合，进一步理解图形之间的关系。 ★第一组:提供操作材料《图形分割与组合》,让幼儿将图形分割并进行组合。

图形的分割与组合

图形的分割与组合 图形的分割与组合是几何学中一个非常有趣味的课题，研究图形的分割与组合问题不仅可以增强几何图形的直观感觉和判断能力，丰富对图形的想象力，提高数学的思维能力，而且还有一定的实用价值，对工厂里的下料、工艺美术的图案设计都有一定的用处．例1 将图12—1所示的图形分成两块，然后拼成一个正方形． 图12—1 分析：如果我们假设每个小正方形的边长是1个单位，要拼成的正方形的面积为16，所以边长为4．而这个缺角的长方形的长为6，宽为3，切分后将右边向左平移2个单位，再向上平移1个单位，作切分时应注意到缺角的特点． 解：沿图12—2中的粗线将原图分割开，把右块推至左块之上，拼成一个边长为4的正方形，如图12—3． 例2 将图12—4中的图形分成四个形状相同，大小相等的四个部分，然后拼成一个正方形．

分析：先考虑面积，因为s型图案由16个大小一样的小正方形组成，所以拼成的正方形每边正好是4个小正方形．把图12—4分成大小相等的四个部分，每部分的面积都是4个小正方形． 再考虑形状．如果能将图12—4先分成两个面积相等、形状相同的图形，然后再将其中的一个再分成两个面积相等、形状相同的图形,那么达到目的了． 将图12—4先分成两个面积相等、形状相同的图形比较容易．只要沿图12—4中间的那条横线的中间剪开即可，见图12—5．现在再将图12—5分成两个面积相等、形状相同的图形，按图12—5粗线剪开即可． 解：按图12—6将它分成形状和面积都相同的四个部分，再按图12—7拼成一个正方形．

例3 有一块长6米、宽3米的长方形地毯，现要把它放到长4.5米、宽4米的房间中，能否将它剪成形状相同，大小相等的两块，使其正好铺满房间． 分析：因为原地毯的长比要拼成的长方形的长多1.5米，宽少1米，所以我们将原地毯分成长1.5米、宽1米的小长方形，如图12—8．这样分成12个小长方形．因为新的长方形的长为4.5米、宽4米，长应减少一个小长方形，宽应增 加一个小长方形．可以沿对角线的方向把它剪成呈阶梯状的两块，并使它们的形状和大小完全相同，如图12—9，然后把它们错位对齐，这样拼成了一个新的长方形，如图12—10．解：按图12—9中的粗线将长方形分成两块，然后错位对齐，即可拼成新的长方形，见图12—10． 例4 图12—11是一块正中间开有长方形孔的长方形木板，尺寸如图所示（单位：厘米）．把它锯成两块，拼成一个面积为100平方厘米的桌面，如何切分．

图形的组合和拆分

图形的组合和拆分 一、教材分析 1 、本节课的教学目的：《图形的组合和拆分》是广州市信息技术教材与我校信息课教学特点的内容，分为两个课时，教学内容分别是图形的拼凑和图形的组合、拆分。这个课在整个学期的教学中起到一个承上启下的作用，学生在认识图形工具的基础上，会拼图形，认识图形的组合和拆分的作用。 2 、教学目标：根据新大纲对知识、技能培养，过程与方法，情感态度与价值观三者统一以及信息技术掌握的要求，加上对教材的分解和对学生的了解，我将本节课的教学目标定为以下三方面。 （ 1 ）知识、技能培养：使学生学会图形的组合和拆分并能熟练运用到实际中去。 （ 2 ）过程与方法：通过对图形的拼凑，提高学生的审美能力，学习能力、观察能力、想象能力……。 （ 3 ）情感目标：通过师生间的交流，给学生以方法、以胆量、以鼓励、以成功，让学生享受成就感， 3 、教学重难点：本课的重点和难点是图形的组合和拆分 ,并能熟练掌握以及运用。帮助学生自行探究知识的同时，培养学生的观察能力、分析能力，提高学生各方面综合能力。从而突破了教学难点。 二、教法： 考虑到学生年龄段特点的原因，设计本课时，在学生学习基础知识，训练运用技能的基础上，着重考虑了兴趣和能力的培养。在生活中寻找体裁，在学科中寻找融合点。通过教师演示，学生完成任务，掌握新知。通过自主探索，发现问题，解决难点。通过课程整合，培养学生观察能力、审美能力、学习能力、想象能力、表达能力……具体又表现为以下两方面。 1 、任务驱动：在这堂课中，为图形的组合和拆分设计了小任务。将新的知识与学生感兴趣的事和物融入其中，学生通过对所担的任务进行分析、完成。完成任务的过程，学生主动的做，将枯燥的知识练习暗藏于生动有趣的任务之中，不但使学生情绪饱满，而且将学到的知识用于实际操作中，有利于对新知识的理解、掌握和熟练运用。 2 、课程整合：在本课教学中，将美术有关知识融入到信息技术课中来，通过观察、思考、想象。提高学生各方面素养。把本学科知识的学习和能力的培养与各学科的教学紧密结合起来。使学生在解决各种问题的过程中学习并掌握信息技术，使信息技术潜移默化地融入学生的知识结构中。

图形的分割与拼接1

图形的分割与拼接 1.用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？ B A O 2.画一条直线，将六边形分成大小相等、形状相同的两部分，这样的直线有 条． 3.把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种分法．请你画出4种不同的分法． 【例 1】 把下图四等分，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样．除了剪正方形外，你还有别的方法吗？ 20 60 40 20 20 【解析】 先把图形分成2040?相等的两块，每一块中再分成相等的两份，这样就不难分成四块了，如右上图． 【例 2】 下图是一个34?的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方 格的完整． 【解析】 分成的两块每块有1226÷=(个)小格，并且这两块要关于中心点对称，大小和形状完全一样，我们 从对称线入手，介绍一种分割技巧——染色法，先选中一个小格，找它关于中心点或中心线的对称位置，标上相应的符号．当找它关于中心线的对称位置时是一种情况，关于中心点的对称位置是另 【巩固】右图是一个44?的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方 格的完整． 【解析】 因为要分割成完全相同的两块，即大小、形状完全相同．方格纸一共有4416?=(个)小格，所以分 成的两块每块有1628÷=(个)小格，并且这两块要关于中心点对称，大小和形状完全一样，应用染色法，从中心点的一侧入手染色，逐步推进．(建议教师同时呈现六幅空的44?格图，不同的变化在

不同的图上同时呈现)如下图： 【例 3】下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样的四部分． 【解析】要求把阴影部分分成四个大小、形状都相同的四个图形，先不考虑形状，大小相同也就是面积相等，也就是把整个图形的面积分成四份，分割后的每一部分占一份．考虑先把阴影部分分成12个小正方形再分成四份，这样每份正好有3个小正方形．再看形状，三个小正方形只能排成“－”形或者“∟” 形．答案如下图． 【巩固】下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样的两部分．如果分三部分呢？ 【解析】从形状，面积两方面综合考虑，很容易就能得到答案．答案如右上图． 【巩固】图中是由三个正三角形组成的梯形．你能把它分割成4个形状相同、面积相等的梯形吗？ 【解析】这道题的要点在于通过计算解决问题，要求把原来三个正三角形分成四个大小、形状都相同的四个梯形，先不考虑形状，大小相同也就是面积相等，即把整个梯形的面积分成四份，分割后的每一个梯形占一份，可以考虑把每一个三角形的面积分成四份，再把三个正三角形中的每一个小三角形合成要求的梯形，这种类型的题目可以从中点入手，找到每个正三角形的中点并连接，如右上图． 【例 4】下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分？

科学活动：《图形分割与组合》(形)

科学活动：《图形分割与组合》(形) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

科学活动：《图形分割与组合》（形） 活动目标： 1.尝试运用多种方法将一个图形分成多个图形或将多个图形拼成一个图形，并表述。 2.理解平面图形之间的关系。 活动准备： 经验准备：幼儿已认识圆形、正方形、三角形、长方形、椭圆形等。 材料准备：正方形、三角形、长方形、圆形纸片若干，笔、剪刀、固体胶，黑色卡纸等。 材料配套：数字资源《机器人》，幼儿活动操作材料《科学·图形分割与组合》 活动过程: 1.以“机器人”导入，复习集合图形。 播放数字资源《机器人》，引导幼儿观察机器人是由哪些图形组成的。 引导语：老师带来了一个机器人，你们看看这个机器人是由哪些图形组成的。 根据幼儿的回答，从机器人身上分离出图形。 2.尝试对各种图形进行简单的分割并组合，理解图形之间的关系。 游戏“正方形变变变”（变长方形、小的正方形、三角形等）。

引导语：我们发现机器人是由这么多图形组合成的，可这些图形还会变魔术呢！你们猜猜看他们能变出什么 出示正方形纸片，提问：恩能够吧正方形的纸变成长方形（小正方形、三角形）吗 请个别幼儿回答。 引导幼儿动手操作，尝试用折、剪、画等方法将正方形的纸变成长方形（小正方形、三角形）。 分享交流：你的正方形的纸变成了什么图形有几个是怎么做的（如“我把正方形边对着一次，变成两个长方形”。） 小结：正方形的纸，边对边折一次，就变成两个长方形；边对边折两次，变成四个小的正方形。正方形的纸，角对角折一次，变成两个三角形，角对角折两次，变成四个小的三角形。 游戏“图形变变变”。 引导语：你们刚才把正方形变成了长方形，小正方形，三角形，你们能不能将长方形、圆形、三角形等图形也用折、剪、画的方法变成其他图形呢 引导幼儿自主选择一个图形，用折、剪、画的方法进行图形分割。 分享交流：你选择什么图形，用什么方法变成几个其他图形 小结：原来，我们可以通过折、剪、画的方法将图形分割变成其他几个更小的图形。 尝试将分割后的图形进行组合。 引导语：你们能把剪下来的小正方形（长方形，三角形，半圆形等）再拼合成原来的正方形（长方形、三角形、圆形等）或者拼成其他图形吗请一个小朋友上来试试看。（有条件的幼儿园可以放在食物投影仪上操作。）

图形的分与合

图形的分与合 把一个几何图形按照某种要求分成几何图形，就叫做图形的分割。反过来，按照一定的要也可以把几个图形拼成一个完整的图形，就叫做图形的拼合，在日常生活和生产实际中，经常会碰到一些图形分割或拼合的问题。当你感到分割或拼合图形有困难时，请记住：最好的方法是动画一画，剪一剪，拼一拼。 典型例题 例[1]把一个正方形分成形状，大小相等的4份，该怎样分呢？ 分析把一个图平均分，首先要考虑找到这个图形的对称轴。另外，还要考虑把图形分成形状，大小相同的不规则图形，而这些不规则的部分又要恰好能拼合为原图。 解

例[2] 如下图，把一块地分给4个小组种植，形状大小要相同（每一块有相同的点数），怎么分？ 分析图中共有20个点子，把它分成形状大小相同的4块时，每块应有5个点子。每一竖行最多有4个点子，而最右端的4个点子又是呈正方形排列的，因此，可以想到选择含有4个呈正方形点子，另加1个点子的图形作为单位进行分割。 解 例[3]下面是一副拼板，用这副拼板能拼成一个正方形吗？怎样拼？

分析这副拼板共有25个小正方形，如果能拼成一个大正方形，那么这个大正方形每边就有5个小正方形。根据图形的凹凸情况，可以考虑把①和③拼在一起；再根据凹凸情况，依次拼上④、⑤、②。 解 例[4] 从上面6块图形中选用几块拼成下面的图形，你能说出它们分别选用了哪几块吗？请你用虚线表示出拼的方法，并标上所选图形的编号。

分析在给出的6块图形中，先找到哪两块图形可以拼成三角形、梯形，哪三块可以拼成三角形、梯形、平行四边形、正方形，再结合要拼成图形的形状、大小来选取小图形拼合。 解 例[5]你能把一个等边三角形分成大小、形状都相等的3个、4个、6个、8个、9个、12个三角形吗？请用虚线将分法表示出来。

图形的分割与组合

图形的分割与组合 活动目标： 1.知道图形是能变化的。 2.能对各种图形进行简单的分割，发展幼儿思维的灵活性。 3.培养幼儿的动手操作能力，感受图形组合创新的乐趣。 活动准备： 机器人图例、各种图形若干、操作材料、水彩笔 活动过程： 一、导入活动： 1.出示机器人图例，引起幼儿兴趣。师：“今天，老师带来了一位小客人，你们想不想看看是谁？” 2.师：“你们喜欢这个机器人吗？你们觉得这个机器娃娃怎么样？它有什么特别的地方吗？”（幼儿回答） 3.师：“有些什么图形？”（正方形、长方形、三角形、圆形、梯形）根据幼儿回答从小篓子里拿出相应的图形，出示在黑板上。 二、引导幼儿发现图形是可以相互转换的，尝试对各种图形进行简单的分割。 1.师：“这些图形娃娃除了能拼出这么有趣的机器人，它们个个都会变魔术呢！你们想看看吗？” 2.出示正方形的纸张，引导幼儿发散思维，让它变成其他图形。 （图形图略） 师：“我是一个正方形，可是我可以变成长方形，不信你们看！”（边说边做）：“如果我想变成三角形，小朋友有办法吗？”（请幼儿动手试试看） ：“我变成小正方形吗？怎么变？” ：“可以变成什么图形呢？” … … 3.教师小结：“每个图形娃娃都是有联系的，我们可以通过折、剪、画的方法将正方形进行分割变成其他图形。” 三、培养幼儿动手操作能力，对图形进行简单组合： 1.师：“这些图形娃娃都很可爱，而且它们都是相亲相爱的好朋友，它们可喜欢在一起玩《手拉手》的游戏了，瞧，《手拉手》游戏开始啦！” 师：“一个三角形和一个长方形手拉手变成了一座小房子！” 2.师：“你们也想和图形娃娃玩这个游戏吧！在玩游戏之前，老师要告诉小朋友们游戏规则。” 提出要求：? 一人一张A4纸张，在右上角写上号数。 ?找出你们需要的图形娃娃，把它们试拼在纸张上。等找到想要摆放的位 置后，再撕下图形背面的双面胶，在把图形固定在纸张上。 ?图形拼摆完成后，可以利用水彩笔添画上简单的线条，让图形娃娃更加 好看。 3.幼儿动手操作，教师巡回指导。 4.展示幼儿作品，教师简单讲解。 四、活动结束

2-10的分与合完整版-教案

2-10的分与合完整版-教案

上课时间： 年 月 日 课题 2－5的分与合 P34-35 课时数8 第 1课时 总课时数 课时 教学 目标 1．让学生在通过把物体分成两部分的活动中，探索并掌握2—5各数的分与合，进一步加深对2－5各数的理解。 2．使学生经历由具体到抽象认识数的分与合的过程，体会分与合的思想，培养初步的观察、分析、抽象和推理能力。 3．使学生在数学活动中逐步发展合作学习的意识，对分与合的联系有初步体会，初步形成对数学学习的自信心和兴趣。 教学 重、 难点 教学重点：掌握2—5的分与合 教学难点：5的分与合 教学 准备 多媒体课件、卡片、圆片、盘子、桃子等 教 学 程 序 师 生 活 动 二 次 修 改 一、揭示课题。 二、自主学习，建构模型 教学例1 1.提出问题。 2.学生操作，初步感知4的不同分法。 3.引导抽象，探索4的分解。 4.对比思考，探索几和几可以合成4。 5.小结、点拨。 出示4个桃、2个盘子的图片。 启思：要把4个桃放在这两个盘子里，可以 怎样放？学生用4个圆片代替4个桃，分成两堆。 学生操作后，组织他们交流分的结果。依次 呈现如下三种分法： 要求学生根据上面的三幅图，再分别说说“4个 桃可以分成几个和几个”。 （1）教师选择第一种分法，启思：你能根据这幅 图的意思，说说4可以分成几和几吗？（板书: ） （2）提出要求：根据另外两种分法，4还可以分 成几和几？填一填，再说一说，组织交流。 提问：你能根据4的不同分法说出几和几可 以合成4吗？同桌小朋友互相说一说。组织学生 交流自己的想法。 （1）小结：刚才我们先学习把4分成几和几，再 学习几和几合成4，也就是说我们已经学习了4 的分与合。（板书：分与合） (3)(2)(1)314

小学奥数：图形的分割与拼接.专项练习

本讲主要学习三大图形处理方法： 1．理解掌握图形的分割； 2．理解掌握图形的拼合； 3．理解图形的剪拼． 本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力． 把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割． 反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合． 将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼． 我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考． 如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多． 图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形． 如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的． 如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法． 模块一、图形的分割 【例 1】 用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？ B A O 【巩固】 画一条直线，将六边形分成大小相等、形状相同的两部分，这样的直线有 知识点拨 例题精讲 4-2-3.图形的分割与拼接

【例 2】 用直线把左图分成面积相等的两部分，在右图中画虚线给出了分法，其中正确的 有________个。 l l l l 【例 3】 在一块长方形的地里有一正方形的水池 (如下图)．试画一条直线把除开水池外的 这块地平分成两块． A O 【例 4】 把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种分法．请你画出4种 不同的分法． 【巩固】 把任意一个三角形分成面积相等的2个小三角形，有许多种分法．请你画出3种 不同的分法．