七年级(下册)数学压轴题集锦
1、
2
a b m b a-+b+3=0=14.
ABC
A S
如图，已知（0，），B（0，），C（，）且（4），
o
y=
DC
FD ADO
⊥∠∠
∠
（1）求C点坐标
（2）作DE，交轴于E点，EF为AED的平分线，且DFE90。
求证：平分；
（3）E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM平分∠AEC，且PM⊥EM,PN⊥x轴于N点，PQ平分∠APN，交x轴于Q点，则E在
运动过程中，MPQ
ECA
∠
∠的大小是否发生变化，若不变，求出其值。
x
2、如图1，AB//EF,∠2=2∠1
(1)证明∠FEC=∠FCE;
(2)如图2，M为AC上一点，N为FE延长线上一点，且∠FNM=∠FMN，则∠NMC与∠CFM有何数量关系，并证明。
A
图1 图2
3、（1）如图，△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。
A
B
（2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若∠1=110°，∠2=130°，求∠A 的度数。
C
4、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE 、OF 分别是角平分线，则判断OE 、OF 的位置关系为？
F
E
A
5、已知∠A=∠C=90°.
(1)如图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。
（2）如图，试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系？说明你的理由。
（3）如图，若∠ABC 的外角平分线与∠ADC 的外角平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？
说明你的理由。
6．（1）如图，点E 在AC 的延长线上，∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ，∠B=60°,∠F=56°,求∠BDC 的度数。
A
E
（2）如图，点E 在CD 的延长线上，∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ，试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系？为什么？
E
A
D
B
B
7.已知∠ABC与∠ADC的平分线交于点E。
（1）如图，试探究∠E、∠A与∠C之间的数量关系，并说明理由。
B C
（2）如图，是探究∠E、∠A与∠C之间的数量关系，并说明理由。
B C
8.（1）如图，点E是AB上方一点，MF平分∠AME，若点G恰好在MF的反向延长线上，且NE平分∠CNG，2∠E与∠G互余，求∠AME的大小。Array
A
D
（2）如图，在（1）的条件下，若点P是EM上一动点，PQ平分∠MPN，NH 平分∠PNC，交AB于点H，PJ//NH，当点P在线段EM上运动时，∠JPQ的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。
D
9.如图，已知MA//NB，CA平分∠BAE，CB平分∠ABN，点D是射线AM上一动点，连DC，当D点在射线AM（不包括A点）上滑动时，∠ADC+∠ACD+∠ABC的度数是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数。
B
N A
D
10.如图，AB//CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，过点P作PM、PE交CD 于M，交AB于E，则（1）∠1+∠2+∠3+∠4不变；（2）∠3+∠4-∠1-∠2不变，选择正确的并给予证明。
11.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-5,0），B（5.0），D（2，7），
（1）求C 点的坐标；
（2）动点P 从B 点出发以每秒1个单位的速度沿BA 方向运动，同时动点Q 从C 点出发也以每秒1个单位的速度沿y 轴正半轴方向运动（当P 点运动到A 点时，两点都停止运动）。设从出发起运动了x 秒。 ①请用含x 的代数式分别表示P ,Q 两点的坐标；
②当x=2时，y 轴上是否存在一点E ，使得△AQE 的面积与△APQ 的面积相等？若存在，求E 的坐标，若不存在，说明理由？
12．如图，在平面直角坐标系中，∠ABO=2∠BAO ，P 为x 轴正半轴上一动点，BC 平分∠ABP ，PC 平分∠APF ，OD 平分∠POE 。 （1）求∠BAO 的度数； （2）求证：∠C=15°+∠OAP ；
x
x
（3）P 在运动中，∠C+∠D 的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。
x
13.如图，A 为x 轴负半轴上一点，C （0,-2），D （-3，-2）。 （1）求△BCD 的面积；
（2）若AC ⊥BC ，作∠CBA 的平分线交CO 于P ，交CA 于Q ，判断∠CPQ 与∠CQP 的大小关系，并说明你的结论。
（3）若∠ADC=∠DAC ，点B 在x 轴正半轴上任意运动，∠ACB 的平分线CE 交DA 的延长线于点E ，在B 点的运动过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由。
x
x
x
14.如图，已知点A（-3,2），B（2,0），点C在x轴上，将△ABC沿x轴折叠，使点A落在点D处。
（1）写出D点的坐标并求AD的长；
（2）EF平分∠AED，若∠ACF-∠AEF=15o，求∠EFB的度数。
x
y
F
G
E
D
B
A
o
C
15.（1）在平面直角坐标系中，如图1，将线段AB平移至线段CD，连接AC、BD。
①直接写出图中相等的线段、平行的线段；
②已知A（-3,0）、B（-2，-2），点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限，且
=5，求点C、D的坐标；
x
y D
B
A
o
C
（2）在平面直角坐标系中，如图，已知一定点M （1,0），两个动点E （a ，2a+1）、F （b ，-2b+3），请你探索是否存在以两个动点E 、F 为端点的线段EF 平行于线段OM 且等于线段OM 。若存在，求以点O 、M 、E 、F 为顶点的四边形的面积，若不存在，请说明理由。
x
y
o
M
16．如图，在直角坐标系中，已知B （b ，0），C （0，a ），且+（2c-8）2
=0.
（1）求B 、C 的坐标；
（2）如图，AB//CD ，Q 是CD 上一动点，CP 平分∠DCB ，BQ 与CP 交于点P ，求的值。
17.如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒m个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒n个单位长度沿y轴的正方向运动。
（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0
，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标。
（2）如图，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角平分线相交于点P，问：点A、
B在运动的过程中，∠P
的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；
若发生变化，请说明理由。
（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由。
18、如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+b）2+|a-b+4|=0，过C作CBx轴于B。
（1）求三角形ABC的面积。
（2）若过B作BD//AC交y轴于D，且AE、DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图，求∠AED的度数。
（3）在y轴上是否存在点P，使得ABC和ACP的面积相等，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由。
x
y
C
B
A
o
19.已知：在△ABC 和△XYZ 中，Y+∠Z=95°,将△XYZ 如图摆放，使得∠X 的两条边分别经过点B 和点C 。
（1）将△XYZ 如图1摆放时，则∠ABX+∠ACX= 度； （2）将△XYZ 如图2摆放时，请求出∠ABX+∠ACX 的度数，并说明理由； （3）能否将△XYZ 摆放到某个位置时，使得BX 、CX 同时平分∠ABC 和∠ACB ？请写出你的结论。
一、 细心选一选（每小题3分，共30分）
1、对于下列式子①ab ；② ；③ ；④ ；⑤ ，以下判断正确的是（ ） A 、①③是单项式 B 、②是多项式 C 、①⑤是整式 D 、②④是多项式
2、如图，由∠1=∠2，则可得出（ ） A 、AD ‖BC B 、AB ‖CD
C 、A
D ‖BC 且AB ‖CD D 、∠3=∠4
图1
B
C
Z
图2
B C
X
Y
Z
3、下列各式的计算中，正确的是（）
A 、B、a4 +a5 =a9
C、D、
4、对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说确的是（）
A、有3个有效数字，精确到百分位
B、有6个有效数字，精确到个位
C、有2个有效数字，精确到万位
D、有3个有效数字，精确到千位
5、已知：如图AB‖CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于（）
A、110°
B、70°
C、55°
D、35°
6、如果x+y=-5,xy=3，那么x2+y2 的值是（）
A、25
B、-25
C、19
D、-19
7、下列各题中的数，是准确数的是（）
A、初一年级有800名同学
B、月球离地球的距离为38万千米
C、小明同学身高148cm
D、今天气温估计28℃
8、一幅扑克牌去掉大小王后，从中任抽一是红桃的概率是（）
A、B、C、D、
9、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（）
A、6万纳米
B、6×104纳米
C、3×10－6米
D、3×10－5米
10、x16 可写成( )
A、x8 +x8 B 、x8 x2 C 、x8x8 D、x4x4
二、专心填一填（每空格2分，共24分）
1．如图，在直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是。
∠8的错角是。∠1的同旁角是。
2．单项式的系数是
3.用科学记数法表示：①，② .
4．女生两人，男生一人，站成一排，女生不相邻的概率是______________。若围成一圈，女生不相邻的概率是___________。
5．∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，那么∠3= 。
6．(-4a3+12a2b-6abc)÷(-4a2 ) = _____________________________。
7.三个连续偶数，如果中间一个数是t ，则它们的积为______________________. 8．22004×（-0.5）2004 =_________________。
三、认真算一算（1━4每题5分，第5题6分，共26分）
1、（2x+y）（x－y）
2、（a+b－3）（a+b+3）
3、104 ×100 ÷10-2
4、
5、先化简再求值（6分）
，其中x = 10，y =
四、用心画一画（本题4分）
1、如图：打台球时，小球由A点出发撞击到台球桌边CD的点O处，请用尺规作图的方法作出小球反弹后的运动方向（不写作法，但要保留作用痕迹）
五、耐心做一做（共16分）
1、（6分）一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每一个盒子看上去都一样，但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆，她随机地拿出一盒打开它。求（1）盒子里是玉米的概率是多少？（2）盒子里面是豆角的概率是多少？（3）盒子里不是菠菜的概率是多少？
2、（6分）一个长方形的周长是4a－8b－4c，它的长是a－2b－2c 。（1）求它的宽是多少？（2）求它的面积是多少？
3、（4分）已知：如图∠1=∠2，当DE与FH有什么位置关系时，CD‖FG？并说明理由