16.1分式同步练习(附答案)

16.1分式同步练习（附答案）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1、若分式有意义，则x的取值范围是__________ 。

2、如果分式的值为1，那么__________ ；

3、当x__________ 时，分式有意义；

4、当___________时，分式有意义．

5、分解因式： = __________

6、已知，则等于__________

二、选择题

7、如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y

＝的图锡交于点A和点B。若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（）A、3 B、4 C、5 D、6

8、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝，AE＝，则能反映与之间函数关系的大致图象是（）

（A）（B）（C）

（D）

9、函数中自变量的取值范围是

A. B. C. D. 且

10、下列式子：、、、、、+，分式的个数有（）

A、 3个 B 、4个 C、 5个 D、 2个

11、要使有意义，则x应满足的条件是（）

A、x<2

B、x> 2

C、x ≤2

D、x>0 且x≠2

12、下列各式中分式为（）

A. B. C. D.

13、代数式，，，，x+5中是分式的有( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

14、由（），可得比例式（）

（A）（B）（C）（D）

15、若分式有意义，则x的取值范围是

A．x≠1 B．x>1 C． x=1 D．x<1

16、若分式有意义，则x的取值范围是（）

A． B． C． D．

17、要使分式有意义，则应满足的条件是（）．

A． B． C．

D．

18、若分式的值为零，则x的值为( )

A. 0

B. 2

C. －

2 D. －2或2

19、若分式的值为0，则的值是

A．－l B．－l或

2 C．2 D．－2

三、计算题

20、判断下列各分式中x取什么值时，分式的值为0？x取什么值时，分式无意义

．

21、化简

22、化简

23、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

(1) (2) （3) (4)

24、分式的值为0，求的值．

25、先化简，再求值：，其中．

四、简答题

26、对于试题：“先化简，再求值：，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程：

∵①

②

=x－3－（x+1）=2x－2，③

∴当x=2时，原式=2×2－2=2．④

（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误：①（直接填序号）；

（2）从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．

16 分式同步练习

16.1.1从分数到分式（第1课时） 1.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？ 1 x ， x 3 ， 3 4 3b5 + ， 2a5 3 - ， 22 x x y - ，－3x， 1 8， m n m n - + ， c 3(a b) - . 2.把下列各式写成分式： (1)V÷S= (2)60÷(20-v)= (3)6000÷ab= (4)(x-y)÷(x+y)= 3.填空： (1)长方形的面积为10平方厘米，长为7厘米， 宽为厘米； (2)长方形的面积为S平方厘米，长为a厘米， 宽为厘米； (3)长方形的面积为10平方厘米，长为a厘米， 宽为厘米； (4)长方形的面积为S平方厘米，长为7厘米， 宽为厘米； (5)上面所列的式子中，是分式的是 ； 4.列分式填空： (1)某村有n个人，耕地1000亩，人均耕地面 积为亩； (2)△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD 为； (3)一辆汽车行驶a千米用b小时，这辆汽车 的平均速度为千米/时. 5.选做题：一辆汽车行驶a千米用b小时，一 列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，这列火车的平均速度为千米/时. 6.填空： (1)当a 时，分式 2 a 有意义； (2)当x 时，分式 x1 x1 + - 有意义；(3)当m 时，分式 2m 3m2 + 有意义； (4)当x 时，分式 2 2 x1 - 有意义；(5)当x，y满足关系时，分式 1 x y - 有意义； (6)当a，b满足关系时，分式 2a b 3a b + - 有意义. 16.1.2分式的基本性质（第1课时） 1.填空：如果A，B表示两个式，并且 中含有字母，那么式子 A B 叫做分式. 2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1) 2 5 是分式. （）(2) 22 22 x y x y - + 是分式. （）(3) 6 x 是分式. （）(4) x 6 是分式. （）(5)当x=1时， 2x x1 - 没有意义. （）(6)当x≠ 3 2 时， x 2x3 - 有意义. （）3.完成下面的解题过程： 下列等式的右边是怎么从左边得到的？(1) 26b a3ab =； 解： 2 a =——————= 6b 3ab ；

初中数学·分式知识点归纳总结

分式知识点归纳 一、分式的定义： 一般地，如果A ，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子 B A 叫做分式，A 为分子，B 为分母。 二、与分式有关的条件 ①分式有意义：分母不为0（0B ≠） ②分式无意义：分母为0（0B =） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（???≠=0 0B A ） ④分式值为正或大于0：分子分母同号（???>>00B A 或? ??<<00B A ） ⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（?? ?<>00B A 或???><00B A ） ⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B ） ⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） 三、分式的基本性质 （1）分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示：C B C ??=A B A ，C B C ÷÷=A B A ，其中A 、B 、C 是整式，C ≠0。 （2）分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变， 即：B B A B B --=--=--=A A A 注意：在应用分式的基本性质时，要注意 C ≠0这个限制条件和隐含条件B ≠0。 四、分式的约分 1．定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 2．步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。 3．两种情形：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约 去分子分母相同因式的最低次幂。 ②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。 4．最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。 ◆约分时。分子分母公因式的确定方法： 1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数. 2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式. 3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式. 五、分式的通分 1．定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。 （依据：分式的基本性质！） 2．最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 ◆通分时，最简公分母的确定方法： 1．系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数. 2．取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式. 3．如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母.

人教八年级数学上册第15章《分式的运算》同步练习及(含答案)6

人教八年级数学上册第15章《分式的运算》同步练习及（含 答案）6 一﹨选择题 1．下列计算中，正确的是（ ） A ．0a =1 B ．23-=－9 C ．5.6×210-=560 D ．21()5-＝25 2.下列式子中与()2a -计算结果相同的是（ ） ()()12224244. . . . A a B a a C a a D a a --÷-－－ 3． 111()x y ---+=（ ） A ．x y = B ．1x y + C ．xy x y + D ．x y xy + 4.已知m a ,0≠是正整数，下列各式中，错误的是（ ） A m m a a 1=- B m m a a )1(=- C m m a a -=- D 1)(--=m m a a 5．下列计算中，正确的是 ( ) A ．22112()2m n m m n n -----+=++ B ．212()m n m n --= C ．339(2)8x x --= D ．11(4)4x x --= 6．在:①()110=-，②()111-=-，③22313a a =-， ④()()235x x x -=-÷-中，其中正确的式子有（ ） A ﹨1个 B ﹨2个 C ﹨3个 D ﹨ 4个 7．将11()6 -，0(2)-，2(3)-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是 （ ） A ．0(2)-＜11()6-＜2(3)- B ．11()6 -＜0(2)-＜2(3)- C ．2(3)-＜0(2)-＜11()6- D ．0(2)-＜2(3)-＜11()6 - 8．n 正整数，且n n ---=-2)2(则n 是（ ） A ﹨偶数 B ﹨奇数 C ﹨正偶数 D ﹨负奇数

初中数学分式随堂练习40

初中数学分式随堂练习40 一、选择题（共5小题；共25分） 1. 下列各式与相等的是 A. B. D. 2. 若，，，则，，大小关系是 A. B. C. D. 3. 为保证达万高速公路在年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲 队单独完成这项工程比规定时间多用天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前天完成任务．若设规定的时间为天，由题意列出的方 程是 A. B. C. D. 4. 若为整数，且的值也为整数，则所有符合条件的的值有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 已知关于的分式方程的解是非负数，那么的取值范围是 A. B. C. 且 D. 二、填空题（共4小题；共20分） 6. 要使有意义，则实数的取值范围是． 7. 一种病毒的直径为米，用科学记数法表示为米． 8. 如果，那么的结果是． 9. 年月，全球首个火车站在上海虹桥火车站启动．虹桥火车站中网络峰值速率为 网络峰值速率的倍．在峰值速率下传输千兆数据，网络比网络快秒，求这两种网络的峰值速率．设网络的峰值速率为每秒传输千兆数据，依题意，可列方程为． 三、解答题（共4小题；共52分） 10. 阅读下列材料：

方程的解是；的解是；的解是； （即）的解是． 观察上述方程与解的特征，猜想关于的方程的解，并利用“方程的解” 的概念进行验证． 11. 求下列各分式的值： （1），其中． （2），其中，． 12. 计算：． 13. 阅读下面材料，并解答问题． 材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． 【解析】 由分母为，可设，则 对应任意，上述等式均成立， ，， 这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和． 解答： （1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． （2）直接写出时，的最小值为．

分式单元测试题 (含答案)

一、选择题 1. 下列各式：()222 1451, , , 532x x y x x x π---其中分式共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下列计算正确的是（ ） A.m m m x x x 2=+ B.22=-n n x x C.3332x x x =? D.264x x x -÷= 3. 下列约分正确的是（ ） A ． 313m m m +=+ B ．2 12y x y x -=-+ C ． 1 23369+= +a b a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A.y x 23 B.223y x C.y x 232 D.2 3 23y x 5.计算 x x -+ +11 11的正确结果是（ ） A.0 B.212x x - C.212x - D.1 2 2-x 6. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段 路上、下坡的平均速度是每小时（ ） A ． 2 2 1v v +千米 B ．2121v v v v +千米 C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定 7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设 每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ） A ．x +48720 ─548720= B ．x +=+48720548720 C ． 572048720=-x D ．-48720x +48720＝5 8. 若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 1 1（ ） A ． xy 1 B ．x y - C ．1 D ．－1 9. 已知 xy x y +＝1，yz y z +＝2，zx z x +＝3，则x 的值是（ ） A ．1 B. 125 C.5 12 D.-1 10.小明骑自行车沿公路以akm/h 的速度行走全程的一半，又以bkm/h 的速度行走余下的一半路程；小明骑

人教八年级数学上册第15章分式同步练习及(含答案)

人教八年级数学上册第15章分式同步练习及（含答案） 15.1.1 从分数到分式 一﹨选择题 1． 下列各式①3x ，②5x y +，③12a -，④2x π-（此处π为常数）中，是分式的有（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④ 2． 分式21x a x +-中，当x a =-时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零 B ．分式无意义 C ．若12a ≠-时，分式的值为零 D ．若12 a =-时，分式的值为零 3． 下列各式中，可能取值为零的是（ ） A ．2211m m +- B ．211m m -+ C ．211m m +- D ．211 m m ++ 4． 使分式21 a a -无意义，a 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 5. 下列各式中，无论x 取何，分式都有意义的是（ ） A ．121x + B ．21x x + C ．231x x + D ．2 221 x x + 6. 使分式||1 x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1 7.下列各式是分式的是 （ ） A ．9x+4 B.x 7 C.209y + D. 5 x y + 8. 下列各式中当x 为0时，分式的值为0的是 （ ） A. B. C. D. x 7 二﹨填空题 9．________________________统称为整式． x x 57+x x 3217-x x x --221

10.甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________． 11.下列各式a π，11x +，15x+y ，22a b a b --，-3x 2，0?中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________． 12． 梯形的面积为S ，上底长为m ，下底长为n ，则梯形的高写成分式 为 ． 13． 下列各式11x +，1()5x y +，22 a b a b --，23x -，0?中，是分式的有______ _____；是整式的有___ ______． 14． 当x =_______ ___时，分式 x x 2121-+无意义；当x =______ ____时，分式2134 x x +-无意义． 15． 当x =____ __时，分式3 92--x x 的值为零；当x =______ ____时，分式2212 x x x -+-的值为零. 16． 当x =___ ___时，分式 436x x +-的值为1；当x ___ ____时，分式271 x -+的值为负数． 17. 当x 时，分式2132x x ++有意义；当x 时，分式2 323 x x +-有意义. 18. 当x_______时，分式 15x -+的值为正；当x______时，分式241 x -+的值为负． 19．若把x 克食盐溶入b 克水中，从其中取出m 克食盐溶液，其中含纯盐________． 20．李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/?秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发． 21．永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a 天完成，若甲组单独完成需要b 天，乙组单独完成需_______天． 三﹨解答题 22．已知234x y x -=-，x 取哪些值时： （1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（3）y 的值是零；（4）分式无意义．

八下数学52分式的乘除法同步练习含答案

《分式的乘除法》习题 一、填空题 1. 将 下 列 分 式 约 分 ： (1) 2 58x x = ; (2)22357mn n m -= ;(3)2 2 ) ()(a b b a --= . 2.计算：① 2 24b a a 8b c ?＝________；②22x 14y 2y ÷= ． 3.计算4 222 2a b a a ab ab a b a --÷+-= . 4.计算4 312x (15ax )ab ÷= ． 二、选择题 1.计算2322n m m n m n ÷÷-的结果为（ ） A ． 2 2n m B ．3 2n m - C ．4 m n - D ．n - 2.下列各式成立的是 （ ） A.4 4b b a a = B. 2222b b c a a c +=+ C. 2 2 2)(b a b a b a b a +-= +- D. a 3a a b 3a b = ++ 3.化简错误!未找到引用源。÷错误!未找到引用源。的结果是 ( ) A.-a-1 B.-a+1 C.-ab+1 D.-ab+b 4.下列计算结果正确的有（ ） ①24x x 1x 4x x ?=；②6a 2b 322a 3b ??- ??? =-4a 3；③111222-=+÷-a a a a a a ；④b ÷a ·1a =b

⑤ab b a a b b a 1 2222=÷??? ? ??-????? ??-. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.化简4222 22 m(m )(m )m m n n n n n m -+÷?-的结果是（ ） A. 2 m m n - B.2 m m n + C.4 n m n + D. 4 n m n - 6.已知 223x 1 M x y x y ÷=--，则M 等于（ ） A. 3x x y + B. x y 3x + C.3x x y - D. x y 3x - 三、解答题 1.计算. （1）)2224ab a a b +-÷a 4b a b +-; （2）22(14)41292341 y y y y y -++? +-; （3）2 4 4x (16x y)()y -÷- 2. 化简：22 2x 6x 92x 6 9x x 3x -+-÷-+

第16章 分式整章水平测试(二)及答案

第十六章《分式》整章水平测试 任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。 一、精心选一选。（每题3分，共30分） 1．代数式－3 2 x ，4x y -，x+y ，22x π+，273y y ，55b a ，98，中是分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．当x≠－1时，对于分式 1 1 x -总有（ ） A ．11x -=21x + B ．11x -=211x x +- C ．11x -=211x x -- D ．11x -=13 x -- 3．下列变形正确的是（ ） A ． a b a b c c -++=-; B ．a a b c b c -= --- C ．a b a b a b a b -++=--- D ．a b a b a b a b --+= -+- 4．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：2 3224 x x x x +-++-” 小明的做法是：原式22222 2(3)(2)2628 4444 x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法是：原式2 2 (3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222 x x x x x x x x x x +-++-= -=-==++-+++． 其中正确的是（ ） A ．小明 B ．小亮 C ．小芳 D ．没有正确的 5．若分式6 9 22-+-x x x 的值为0，则x 的值为（ ） Ａ.３ Ｂ.－３或２ C .３ Ｄ.－３

15.1 分式 同步练习及答案

第15章《分 式》 同步练习 （§15.1 分式） 班级 学号 姓名 得分 一、选择题 1．在代数式3 2,252,43, 32,1,32222-++x x x x xy x x 中，分式共有( )． (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 2．下列变形从左到右一定正确的是( )． (A)2 2 --=b a b a (B)bc ac b a = (C)b a bx ax = (D)22 b a b a = 3．把分式 y x x +2中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值( )． (A)扩大3倍 (B)扩大6倍 (C)缩小为原来的3 1 (D)不变 4．下列各式中，正确的是( )． (A)y x y x y x y x +-=--+- (B)y x y x y x y x ---=--+- (C) y x y x y x y x -+=--+- (D) y x y x y x y x ++-=--+- 5．若分式2 2 2---x x x 的值为零，则x 的值为( )． (A)－1 (B)1 (C)2 (D)2或－1 二、填空题

6．当x ______时，分式 121 -+x x 有意义． 7．当x ______时，分式1 22 +-x 的值为正． 8．若分式1 ||2--x x x 的值为0，则x 的值为______． 9．分式2 211 2m m m -+-约分的结果是______． 10．若x 2－12y 2＝xy ，且xy ＞0，则分式y x y x -+23的值为______． 11．填上适当的代数式，使等式成立： (1)b a b a b ab a +=--+) (22222； (2) x x x x 2122)(2--= -； (3)a b b a b a -=-+ ) (11； (4) ) (22xy xy =． 三、解答题 12．把下列各组分式通分： (1);65,31,22abc a b a - (2)2 22, b a a ab a b --．

初中数学分式专题.

分式化简、解分式方程和应用题三个重要问题 一、分式化简 1. 在分式的运算中，有整式时，可以把整式看做分母为1的式子，然后再计算。 2. 要注意运算顺序，先乘方、再乘除、后加减，同级运算从左到右（谁在前先 算谁）依次进行。有括号的先算括号里面的 3. 如果分式的分子分母是多项式，可先分解因式，再运算。 4. 注意分式化简题不能去分母. 1.先化简，再求值：23393 x x x ++--，其中1x =-． 2．先化简，再求值 4 421642++-÷-x x x x ，其中 x = 3 ． 3．先化简，再求值：22424412x x x x x x x -+÷--++-，其中x ＝2－2． 4.计算：2228224a a a a a a +-??+÷ ?--?? 5.化简: 35(2)482y y y y -÷+---

6.化简，： 2211()22x y x y x x y x +--++， 7.先化简，再求值：211122 x x x -??-÷ ?++??，其中2x =． 8.计算：22221(1)121 a a a a a a +-÷+---+． 二．分式方程： 解分式方程的步骤： 1、去分母，化分式方程为整式方程两边同乘 以最简公分母，分子要括起来， 2、解整式方程-------去括号、移项、合并同类项、系数化为1 3、检验-------带入最简公分母，若为零，则为増根，应舍去。 1、解分式方程： 2131 x x =--． 2、解方程223-=x x

3、解分式方程： 3131=---x x x 4、解方程： 22333x x x -+=-- 5、解方程 22111x x =--- 6、解方程： x x x -=+--23123. 7、解分式方程： 6122x x x +=-+ 8、 解方程33122x x x -+=--．

分式章节测试题(二)

7 新人教版诚信教育学校分式章节测试题 】若分式士有总义，则X 的取值范盹） 三对于分式詩，当时，下列辨析正确的是（ ①分式值一定为0；②分式一定有意义；③a*—专时，分式值为a ④当x=如寸，分式无意义? 3卜?列运算中，错误的是（ 4 4. 若角表示一个整数则幣数X 可取的值的个数是 X-1 A. 3 B. 4 C ? 5 D ? 6 主一的值为零，则X 的值是（ A -3 A- x^l B. x>l C. X=1 D- x

A M>N>P B M>P>N C PAM>N D P>N>M 7

10卞列各式中，变形不正确的是（ U 化简：Zmn +缶 iir - 4ir TC — Y — 2 13若分式I 的值为0,则X 的值等于 X* + 2X + 1 14己知a b 为实数，且ab=b a 农1,设14=命+缶，N=^4-^ 15. 在下列三个不为零的式子x--

分式的运算同步练习及答案1

分式的运算 第2课时 课前自主练 1．计算下列各题： （1）2a ·4a ； （2）2a ÷4a ； （3）22561x x x -+-÷2 3 x x x -+； （4）2222x xy y xy y ++-·22 2 2x xy y xy y -++． 2．55=____×____×_____×_____×5=_______;a n =_______．（ 1 2 ）2=____×______=____;（b a ）3 =_____·______·_____=33b a ． 3．分数的乘除混合运算法则是________． 课中合作练 题型1：分式的乘除混合运算 4．（技能题）计算：2223x y mn ·2254m n xy ÷53xym n ． 5．（技能题）计算：2216168m m m -++÷428m m -+·2 2 m m -+． 题型2：分式的乘方运算 6．（技能题）计算：（-223a b c ）3 ． 7．（辨析题）（-2b a ）2n 的值是（ ） A ．222n n b a + B ．-222n n b a + C ．42n n b a D ．-42n n b a 题型3：分式的乘方、乘除混合运算 8．（技能题）计算：（2b a ）2÷（b a -）·（-34b a ）3 ． 9．（辨析题）计算（2x y ）2·（2y x ）3÷（-y x ）4得（ ） A ．x 5 B ．x 5y C ．y 5 D ．x 15 课后系统练 基础能力题

10．计算（2x y ）·（y x ）÷（-y x ）的结果是（ ） A ．2x y B ．-2x y C ．x y D ．-x y 11．（-2b m ）2n+1 的值是（ ） A ．2321n n b m ++ B ．-2321n n b m ++ C ．4221n n b m ++ D ．-42 21n n b m ++ 12．化简：（3x y z ）2·（xz y ）·（2yz x ）3等于（ ） A ．23 2y z x B ．xy 4z 2 C ．xy 4z 4 D ．y 5z 13．计算：（1）226 44 x x x --+÷（x+3）·263x x x +--； （2）22696x x x x -+--÷229310x x x ---·3 210 x x +-． 拓展创新题 14．（巧解题）如果（32a b ）2÷（3a b ）2=3，那么a 8b 4等于（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．81 15．（学科综合题）已知│3a-b+1│+（3a-32b ）2=0．求2b a b +÷[（b a b -）·（ab a b +）] 的值． 16．（学科综合题）先化简，再求值： 232282x x x x x +-++÷（2x x -·41x x ++）．其中x=-4 5 ． 17．（数学与生活）一箱苹果a 千克，售价b 元；一箱梨子b 千克，售价a 元，?试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a 、b 的代数式表示） 18．（探究题）（2004·广西）有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷2 1 x x x -+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也 正确，你说这是怎么回事？

初中数学分式化解求值解题技巧大全

化简求值常用技巧 在给定的条件下求分式的值，大多数条件下难以直接代入求值，它必须根据题目本身的特点，将已知条件或所求分式适当变形，然后巧妙求解.常用的变形方法大致有以下几种： 1、 应用分式的基本性质 例1 如果12x x + =，则 24 2 1 x x x ++的值是多少? 解：由0x ≠，将待求分式的分子、分母同时除以2x ，得 原式=. 2 2 2 2 11111121 3 1()1 x x x x == = -++ + -. 2、倒数法 例2 如果12x x + =，则 24 2 1 x x x ++的值是多少? 解：将待求分式取倒数，得 4 2 2 22 2 2 1 111()1213x x x x x x x ++=+ +=+ -=-= ∴原式=13 . 3、平方法 例3 已知12x x + =，则2 2 1x x + 的值是多少？ 解：两边同时平方，得 2 2 2 2 1124,42 2.x x x x ++ =∴+ =-= 4、设参数法 例4 已知 0235 a b c ==≠，求分式 2 2 2 2323ab bc ac a b c +-+-的值. 解：设 235a b c k ===，则 2,3,5a k b k c k ===. ∴原式= 22 2 2 2 2323532566.(2)2(3)3(5) 5353 k k k k k k k k k k k ?+??-??= =- +-- 例5 已知 ,a b c b c a ==求 a b c a b c +--+的值. 解：设 a b c k b c a = ==，则 ,,.a bk b ck c ak ===

第15章 分式单元测试试卷(A卷)

第十五章 分式单元测试（A ） 答题时间:90分钟 满分:100分 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共14小题，每题2分，共28分） 1．当x 时，分式 15x -无意义、当m = 时，分式2(1)(2)32 m m m m ---+的值为零. 2．各分式121,1,11222++---x x x x x x 的最简公分母是 ． 3．若a ＝23，2223712 a a a a ---+的值等于_______． 4．已知y x 11-＝3，则分式y xy x y xy x ---+2232的值为_______． 5．已知： 23(1)(2)12x A B x x x x -=+-+-+，则A ＝______，B =________． 6．科学家发现一种病毒的长度约为0．000043mm ，科学记数法表示0.000043的结果为 ． 7．不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，=---05 .0012.02.0x x ． 8．化简：32222222 32a b a b a ab ab a ab b a b +--÷++-= ． 9．如果方程 5422436x x k x x -+=--有增根，则增根是_______________． 10．已知x y =32；则x y x y -+＝ __________． 11．m ≠±1时，方程m （mx-m+1）=x 的解是x ＝_____________．

12．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v ＝1f ．若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝ 厘米． 13．已知：15a a +=，则4221a a a ++=_____________． 14．已知01a a b x ≠≠=，，是方程2 100ax bx +-=的一个解，那么代数式2222a b a b --的值是____________． 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分） 15．若分式x -51与x 322-的值互为相反数，则x = （ ） A ．－2．4 B ．12 5 C ．－8 D ．2．4 16．将()()1 021,3,44-??-- ??? 这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是 （ ） A ．()0 3-＜114-?? ???＜()24- B ．114-?? ???＜()03-＜()24- C ．()24-＜()03-＜114-?? ??? D ．()03-＜()24-＜1 14-?? ??? 17．若22347x x ++的值为14，则21681 x x +-的值为 （ ） A ．1 B ．－1 C ．－17 D ．15 18．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要 求提前5 天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 （ ） A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+

分式的运算 同步练习及答案

分式及其运算同步检测 一填空（27） 1 若分式11 --x x 的值为零，则x 的值等于 ，若分式3 49 22+--x x x 值为零， 则x= 当x= 时，分式无意义 2 函数y=1 1 -+x x 的自变量x 的取值范围是 ，（x+x -1）-1= 3 ()322b a ab b a =- ()2 232-=-x x x xy 4 已知 x 2-3x+1=0,则=+221x x ，x-x 1 = 5 若=-+--=-b ab a a ab b b a 232,211则 已知x:y:z=3:4:6≠0，则 z y x z y x +--+= 6 () 43 2xy y x x y -÷???? ? ?-???? ??-= ()()3 2 2 3 22y x z xy ---÷= 7 若代数式 43 21++÷ ++x x x x 有意义，则x 的取值范围是 8分式121 ,221,112 +---x x x x 的最简公分母是 9 若1 ,31242 ++=+x x x x x 则分式的值是 二 选择（24） 1计算??? ? ?-÷-a a a a 11的结果是（ ） A 11+a B 1 C 1 1-a D -1 2 已知a 、b 为实数，且ab=1,设M=1 111,11+++=+++b a N b b a a 则M 、N 的关系是（） A M ＞N ， B M=N C M ＜N D 不 确定 3 一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ） A （b a 11+）小时 B ab 1小时 c b a +1小时 D b a a b +小时

初中数学分式方程典型例题讲解

第十六章分式知识点和典型例习题 【知识网络】 【思想方法】 1．转化思想 转化是一种重要的数学思想方法，应用非常广泛，运用转化思想能把复杂的问题转化为简单问题，把生疏的问题转化为熟悉问题，本章很多地方都体现了转化思想，如，分式除法、分式乘法；分式加减运算的基本思想：异分母的分式加减法、同分母的分式加减法；解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，从而得到分式方程的解等． 2．建模思想 本章常用的数学方法有：分解因式、通分、约分、去分母等，在运用数学知识解决实际问题时，首先要构建一个简单的数学模型，通过数学模型去解决实际问题，经历“实际问题———分式方程模型———求解———解释解的合理性”的数学化过程，体会分式方程的模型思想，对培养通过数学建模思想解决实际问题具有重要意义． 3．类比法 本章突出了类比的方法，从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出了分式的基本性质、约分、通分及分式的运算法则，从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一些运算技巧，无一不体现了类比思想的重要性，分式方程解法及应用也可以类比一元一次方程． 第一讲 分式的运算 【知识要点】1.分式的概念以及基本性质; 2.与分式运算有关的运算法则 3.分式的化简求值(通分与约分) 4.幂的运算法则 【主要公式】1.同分母加减法则:()0b c b c a a a a ±±=≠ 2.异分母加减法则:()0,0b d bc da bc da a c a c ac ac ac ±±=±=≠≠; 3.分式的乘法与除法: b d bd a c ac ?=,b c b d bd a d a c ac ÷=?= 4.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项 5.同底数幂的乘法与除法;a m ● a n =a m+n ; a m ÷ a n =a m －n 6.积的乘方与幂的乘方:(ab)m = a m b n , (a m ) n = a mn 7.负指数幂: a -p = 1p a a 0 =1 8.乘法公式与因式分解:平方差与完全平方式 (a+b)(a-b)= a 2 - b 2 ;(a ±b)2= a 2±2ab+b 2 （一）、分式定义及有关题型 题型一：考查分式的定义（一）分式的概念： 形如 A B (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 【例1】下列代数式中：y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,22π，是分式的有： . 题型二：考查分式有意义的条件：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没 有意义. 【例2】当x 有何值时，下列分式有意义 （1） 44+-x x （2）232+x x （3）122-x （4）3||6--x x （5）x x 11- 题型三：考查分式的值为0的条件： 1、分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义

分式单元测试

分式测试题 一、填空题（每小题2分，共24分） 1．将2()a b c ÷-写成分式的形式：________. 2．用22,,1a x -+中的任意两个代数式组成一个分式：________. 3．当x ________时，分式 12x 有意义. 4．若2x =-，则分式22x -=________. 5．当x ________时，分式1 x x -无意义. 6．当x ________时，分式32x x -的值为零. 7．计算：b a a b ?=________. 8．化简：222a ab a =+________. 9．计算：23 2233-?????= ? ????? ________. 10．计算：511212x x +=________. 11．用科学记数法表示：0.0000056-=____________________. 12．写成不含有分母的式子，32 3()a b a b -=- ________. 二、选择题（每小题3分，共12分） 13．下列各式中，是分式的是 （ ）． （A ） 12； （B ）23a ； （C ）222x x + ； （D ）212x x +． 14．下列方程中，2x =不是它的一个解的是（ ） （A ）152x x +=；（B ）240x -=；（C ）2122x x x +=--；（D ）22032x x x -=++． 15．下列分式中，是最简分式的是（ ）． （A ）x xy 2 ； （B ）a xy 2； （C ）221++x x ； （D ）222y xy y x ++ ． 16．下列化简过程正确的是（ ）． （A ）4 21262x x x =； （B ）y x y x y x +=-+122； （C ）x x x x x 3123222+=+ ； （D ）2362+=---x x x x ．

初中数学分式专题

1 分式化简、解分式方程和应用题三个重要问题 一、分式化简 1. 在分式的运算中，有整式时，可以把整式看做分母为1的式子，然后再计 算。 2. 要注意运算顺序，先乘方、再乘除、后加减，同级运算从左到右（谁在前先 算谁）依次进行。有括号的先算括号里面的 3. 如果分式的分子分母是多项式，可先分解因式，再运算。 4. 注意分式化简题不能去分母. 1.先化简，再求值：23393 x x x ++--，其中1x =-． 2．先化简，再求值 4 421642++-÷-x x x x ，其中 x = 3 ． 3．先化简，再求值：22424412x x x x x x x -+÷--++-，其中x ＝2－2． 4.计算：2228224a a a a a a +-??+÷ ?--?? 5.化简: 35(2)482y y y y -÷+---

2 6.化简，： 2211()22x y x y x x y x +--++， 7.先化简，再求值：211122 x x x -??-÷ ?++??，其中2x =． 8.计算：22221(1)121 a a a a a a +-÷+---+． 二．分式方程： 解分式方程的步骤： 1、去分母，化分式方程为整式方程两边同乘 以最简公分母，分子要括起来， 2、解整式方程-------去括号、移项、合并同类项、系数化为1 3、检验-------带入最简公分母，若为零，则为増根，应舍去。 1、解分式方程： 2131 x x =--． 2、解方程223-=x x

3 3、解分式方程：313 1=---x x x 4、解方程：22 333x x x -+=-- 5、解方程22 1 11x x =--- 6、解方程：x x x -=+--23 123. 7、解分式方程：6 122x x x +=-+

第十六章分式全章测试

1 、填空题 1. 在代数式 2. 3. 4. 5. 6. 7. 第十六章分式全章测试 3^1xyaa1x212 a b, —， , , , 2 , x 4 x 3 2 b x 2 1 2 x 时，分式 没有意义；当x x 2 时, 2 2b , 2中，分式有 3 3a 1 ~2~ x 分式 -有意义；当x 1 时, 3x 1 分式3x 1 的值是零. x 1 不改变分式的值，把分式的分子和分母各项系数都化成整数: 计算：爲m -3 = 0.4a i b -a 0.3b 5 x =-4是方程」 —的解，贝V a= ______ x 1 x 3 5 —的值互为相反数，则满足条件的 3 2x x 3 3与一 x x 的值是 c 2 ,, 2x x 时，等式 2—— x(x 5) 2x 1 务」成立. x 5 加工一批产品 m 件，原计划a 天完成，今需要提前 品. 已知空气的单位体积质量为 _____ g/cm 3.（用科学记数法表示 b 天完成，则每天应生产 件产 10.设 a >b >0, a 2+ b 2-6ab = 0, 0.001239g/cm ) a b b 的值等于 那么 100 单位体积的空气质量为 二、选择题 11.下列分式为最简分式的是 （ 33b (A)33b 2 a (B)- b a b 2 2 x (C) 或 12.下列分式的约分运算中，正确的是 x 9 (A)克 a c (B — a b (C) — a 13.分式 1 x 2 1 x 2 2x r x (A)( x 2+ 1)(x - 1) (C)(x — 1)2(x 2+ 1) 14.下列各式中，正确的个数有 1 —的最简公分母是（ ). (B)( x 2 (D)(x - 1) 1)(x 2+ 1) 2 ( ). ①2- 2=- 4; ②(32)3 = 35; ④(-1)- 1= 1.