金融工程学章后复习题

第一章

1、什么是金融工程学？

金融工程是实现金融创新的手段，是金融服务公司用以解决客户特殊金融问题的一种系统方法。

2、金融工程学的五个步骤是什么？

金融工程分为5个步骤：

①诊断(Diagnosis)：识别金融问题的实质和根源。

②分析(Analysis)：根据现有的金融市场体制，金融技术和金融理论找出解决这个问题的最佳方法。

③生产(Generate)：创造出一种新的金融工具，也可以建立一种新型的金融服务，或者是两者的结合。

④定价(V aluation)：通过各种方法决定这种新型金融工具或者服务的内在价值，并以高于这个的价值的价格销售给客户。

⑤修正(Customize):针对客户的特殊需求，对基本工具和产品进修正，使之更适合单个客户的需求。

3、简述金融工程学的三个基本要素。

①不确定性。在未来一段时间范围内，发生任何当前市场所不能预见事件的可能性。许多金融工程学的著作中，有关不确定性的描述都是围绕着时间序列的分析而展开的。这里特别要强调的是：市场所不能预期的事件。任何有关可以预见事件的信息都已经被充分表达在有效金融市场上了，以至于金融市场上仅剩下当前所有信息都不能预测的不确定性事件。

克服不确定性有两个办法，第一种就是：更多信息；第二种方法是：更多能力。

②信息。信息(Information)是指在金融市场上，人们具有关于某一事件的发生、影响和后果的知识。即：某一事件的发生及其结果是人们预先可以部分或者全部了解的。

金融工程学的两个要素是相互对立的，信息越多的地方，不确定性就越少，这个事件就越接近于我们所认识的“必然事件”。

③能力。能力(Resource)是指获得某种能够克服不确定性的资源，或者是获得更多信息并加以准确分析的能力。这其中包括两个因素：

一是要在现有的金融市场的条件下，获得更多的信息或者克服更多的不确定性。

二是比现有的市场更廉价地获得相同的信息或者承担相同的不确定性。

4、金融工程学主要要哪些应用领域？

（1）投资者的应用

金融工程对一些交易比较成熟的金融资产进行理论定价，如果市场上出现了某金融资产的市场价格低于或高于理论价格时，投资人就可以买入或卖出这项资产，从而实现直接从市场上套利的机会。

特别需要指出的是，这种金融工程的套利行为，其本身也在帮助金融市场逐步完善。如果一个市场本身充满了套利机会，那么，这个市场是不完善的。而随着套利活动的增加，原有的套利机会的代价必然升高，导致套利机会的消失。这样，金融工程师们就需要在金融市场上重新寻找新的套利机会。

（2）企业界的应用

金融工程在企业界的应用就更加广泛，而随着金融工程学本身的发展，这种“取自于金融市场，用之于企业”的金融工程实践也就越来越活跃。究其原因，主要是因为普通投资人和企业之间有一个重大的差异：能力。对于一个普通投资人和企业来说，他们面对的“不确定性”和“信息”是一样的，但是他们的“能力”则完全不同。

企业不仅有克服不确定性的能力，还有创造新信息的能力。能力的差异决定了普通投资者和企业在应用金融工程时，所处的地位不同。

①风险管理。管理手段丰富：1）可以购买期货或期权；2）可以在事物市场和企业并购中寻找降低风险的办法。

②资产定价。在寻求降低风险、创造价值的金融交易和企业并购中，对资产的正确定价是目标能否实现的关键。“但是没有市场价格可以参考的资产，如何确定其价值呢？”“提出各类资产的定价依据和定价计量模型是金融工程的又一重要应用。”

③投资管理。狭义的金融工程学帮助投资人管理投资组合，取得最大收益，这是金融工程的传统应用范围。但是，广义的金融工程不仅仅帮助企业去对那些没有市场交易的资产进行定价，而且还帮助企业从金融市场上获取信息，以确定企业的战略投资方向。

企业从金融市场获得的信息，在金融工程框架的帮助下，能够更准确地寻找出今后的投资领域，判断出行业走势，组合自有的债务和资产，从而最终回到金融市场上体现出更高的价值。

5、金融工程学的主要手段有哪些？

总的来说，金融工程学只有三个手段：

（1）发现价值

利用金融市场上的信息的不充分的问题，在金融市场上简单地寻找套利(Arbitrage)机会。

套利是指人们利用在金融市场上暂时存在的不合理的价格关系，通过同时买进或者卖出相同的或者是相关的金融工具，而赚取其中的价格差异的交易行为。不合理的价格关系包括多种不同情况，其主要有以下三种：(1)同种金融工具在不同金融市场之间存在不合理的价格差异。(2)同一金融工具在不同时间段内的不合理价格差异。(3)相关的金融工具在同一时间段内存在不合理的价格差异。

（2）为其他人创造价值提供保障

另外一种金融工程学的手段表现为：向客户提供克服不确定性的保障。不确定性事件并非都对我们不利，未来有可能出现对我们非常有利的情况，也有可能是我们无法预见的灾难。我们所需要做的就是尽可能地克服对我们不利的不确定性，同时充分利用那些对我们有利的不确定性。

（3）创造价值

在上述两种手段的基础上，金融工程学还发展了新的直接创造价值的方法。这就是，利用一些创造性的手段(“金融”和“非金融”的手段)来更有效地提供当前市场所不能提供的金融价值。

如果是金融性的手段，则属于“套利”范畴，此处主要是指一些非金融性的投资。

第二章

1、什么是有效金融市场？简述其三种形式。

（1）定义。有效金融市场：在一个有效金融市场上，以当时的市场价格简单地买入或者卖出一项金融资产，并不能够使投资人实现任何套利的利润

（2）三种形式。

2、什么是资产组合中的有效组合边界？

（1）发现：购买业务相关系数相反的股票构成一个组合的话，该组合的标准差会降低。（2）推论：我们始终能够掌握资产市场上的每一组股票的风险和回报，并了解其中两两之间的相关系数，那么，总能够在股票市场上不断地构造出新的组合。这些组合只有一个目的：在给定的风险水平上，取得最大的收益水平；或者在给定的收益水平上，承担最小的风险水平。

（3）限制：我们并不能永无止境地通过组合来实现更低风险和更高收益的组合，而是有一个组合的有效限度。

（4）

有效组合边界

预期收益100%

标准差

100%

（课后答案）通过一次组合，投资人能够实现降低风险的目的，然后投资人可以将这个投资组合再次与一个高风险高回报的资产进一步组合，从而提高预期收益水平，最终投资人可以在现有的市场上，通过组合的手段，使其所拥有的资产组合从下方达到有效组合边界。 这个有效边界上的任何组合都是当前市场上，投资人所能够达到的风险和回报的最有效的组合，即在该曲线上，投资人既没有为给定的回报而承担额外的风险，也没有因为给定的风险而少获得回报。在有效组合边界上，投资人可以根据其自身对风险和回报的不同偏好而决定相应的投资组合。

3、简述MM 定理，有什么操作含义？

（一）MM 定理：

（1）在有效金融市场上，一个公司的价值是由其资产增值能力所决定的，而与该公司的融资方式以及资本结构无关。

（2）资金成本取决于对资金的运用，而不是取决于资金的来源。 （3）企业的价值与其资本结构没有关系。 （4）融资活动本身不创造任何价值。

（5）公司股票的价格应该是由企业创造价值的能力所决定的，而该企业的融资活动不应对股票的价格产生任何影响。

（6）国有股减持不应该成为话题，问题在于提高国有企业的盈利能力。

（二）MM 定理的操作含义：债务重组与融资活动不创造价值，由此引发的股票价格波动是不能维持的，终究回价值回归。 （课后答案）

（1）有两大基石：一是在有效金融市场上，一个公司的价值是由其资产负债表的左栏，股本结构和融资方式以及股本结构无关。二是资金成本取决于对资金的运用，而不是取决于资金的来源。

（2）使我们理解了有效金融市场，企业的价值与其资本结构没有关系，融资活动本身不创造任何价值。公司股票的价格应该是由企业创造价值的能力所决定的，而该企业的融资活动不应对股票的价格产生任何影响。因此，任何有关公司融资方面的投资银行活动，无论其具有何种程度的创造性，这种融资行为本身都不能够直接创造出价值。

（3）揭示了有效金融市场的运作规律，即资产的价值与其融资方式无关。

4、金融市场对金融工程学的作用是什么？

金融市场向投资人和企业提供充分及时的市场信息，表达三要素的交易工具和对不确定性的合理定价。这些信息和不确定性都可以通过金融工具来表达，也可以直接向市场公布。因此，金融市场的另外一个作用就是向投资人和企业提供投资工具，可供投资人选择的金融工具越是丰富，市场信息表达得就越充分，金融市场越完善。当有些企业需要就其特殊的需求寻求特殊的金融工具时，金融工程学就可以用市场现有的基本金融工具来构造出复杂的适用于客户特殊需求的新型组合工具。

5、简述夏普系数及其操作含义。

（1）夏普系数：i i r u λσ=- 常数λ被称为夏普系数。夏普系数是用来表示基金相对

风险收益的。夏普系数越高，则在单位风险获得的收益就越高。

（2）操作含义：上述式子的意义在于证明了：在金融市场上，互不相关股票的收益是由其各自所蕴含的风险（i σ）所决定的，而且对于任何股票来说，每增加一定数量的风险（i σ），就会相应增加一定的收益，风险与收益之间的常数关系体现为夏普系数。

第三章

1、什么是资本资产定价模型（CAPM ）？其应用的前提条件是什么？

（1）前提：市场存在着一个充分多元化的投资组合，在这个投资组合中，资产的个别风险最终被相互抵消，从而使该组合的风险等于市场风险。我们把这个组合称为“市场组合”(Market Portfolio)

（2）认为，在有效市场上，任何投资组合都是位于资本市场线上的不同组合，因此各投资组合之间的风险和回报的比例始终存在着线性关系。由此，我们确定三个变量就可以确定任何一项资产在金融市场上的预期收益i r ，该资产的β（贝塔）值，市场组合的预期收益率m r ，无风险利率f r 。

CAPM 模型引进一个变量“β”，这个变量衡量的是：当“市场组合”发生变动时，任何一项资产发生相应变动的敏感度。

分子代表某一项资产的回报率和“市场组合”的回报率之间的协方差(Covariance)。分母代表“市场组合”的回报率的方差。

β>1，该资产的波动水平高于市场平均水平。 β <1，该资产的波动水平低于市场平均水平。

所有资产都有一个β。市场组合的β系数等于1；无风险国债的β系数等于0。

2、什么是APT 理论？该理论和CAPM 模型的区别是什么？

（1）套利定价模型APT 依赖一个基本假设：某项资产的回报是由一系列因素所影响的，这样我们只要找到这些因素并确定这些因素和资产回报之间的关系，就可以对资产回报水平作出判断。APT 模型可以表现为以下关系：

APT 模型从另外一个方面告诉我们市场是围绕着投资人的套利活动而最终实现无套利均衡。

（2）区别：CAPM 要求你利用在金融市场上的各种资产，组合成一个和待估项目具有相同风险水平的组合，使之成为待估资产的复制品。APT 理论要求你首先找出构成项目差异的因素。

2

m im σ

σβ=

f

f m i r r r r +-=)(βt j t n j n t j t j j t j A r ,,,,2,2,1,1,ε

βββ+I +I +I +=

3、企业确定资金成本的公式是什么？是否可以用来确定该项目的投资收益？

资本金贷款资本金

资本回报率资本金贷款贷款贷款利率项目+?

++?

=r

∑+=i

i

r C P )1(；

4、资产定价模型的主要缺陷是什么？

PPT:（1）排除了新信息；

（2）把投资看成净现值为0的活动； （3）非交易资产依赖于复制折现率； （4）预期收益依赖于主观判断。 课后答案：

（1）对风险的判断，企业界就有了投资风险越高，回报就会越高的假设，而这一假设是不成立的。

（2）依赖于预期现金流的问题对于现金流的估计其实是项目投资人对项目的主观猜测，而不是我们所描述的有效金融市场上的信息充分化的预期。

（3）资金成本的估算问题，简单地依赖于金融市场上的现有资产来评估新建项目的做法本身可能是极具风险的。

（4）公司内部项目问题。通过CAPM 计算出的企业项目资金成本，这是一种非常严厉的指责，也是对CAPM 模型形而上学的理解，简单地认为公司内部实施的任何项目都必须具有高于市场一般回报水平的预期收益是不切实际的。

第四章

1、投资人表达头寸有几种方式？请分别叙述其中的三种方式。

（1）头寸(Positioning)：意思是投资人根据其对某一项资产未来价值走势的判断而持有的买入或者卖出该资产立场。 （2）多方头寸与空方头寸：

如果投资人看好某项资产，那么，投资人会买入该项资产，以期在未来获利，此时投资人手中持有的是：多方头寸（Long Position ）。与此同时，也有投资人认为该项资产的价值未来有可能缩水，因而卖出了该项资产，此时投资人手中持有的是：空方头寸(Short Position)。

f

f m i

r r r r +-=)(β多方头寸

空方头寸

投资人获利 资产价格 投资人获利

资产价格

价格上涨，多头盈利空头亏损；反之，多头亏损空头盈利。 （3）三种方式 多方头寸：

（1）买入该资产或者远期合同；

（2）买入该资产的买方期权（多头买权）； （3）卖出该资产的卖方期权（空头卖权）。

空方头寸： （1）卖出该资产或者远期合同；

（2）买入该资产的卖方期权（多头卖权）； （3）卖出该资产的买方期权（空头买权）。

2、什么是风险杠杆率？在上述三种方式中，哪一种的风险杠杆最高？

（1）风险杠杆率：即在表达同样的控方或者多方头寸时，由于投资人采用了不同的方式，使其承担的风险放大了不同的比例。有空头买权和空头卖权风险杠率。

（2）直接买入卖出资产本身无风险杠杆；买入一项资产的期权，风险杠杆可达100%；卖出一项资产的期权，风险杠杆超过100%。 （3）风险杆率的适用对象：

买入该资产 (a)

投资人获利 资产价格 多头买权 (b) 投资人获利 空头卖权 (c) 投资人获利 卖方期权

价格

买方期权价格 资产价格 资产价格

卖出该资产 (a) 投资人获利 资产价格 空头买权 (b) 资产价格

多头卖权 (c) 资产价格 卖方期权 价格

买方期权

价格

投资人获利 投资人获利

3、什么是金融工具的基本特性？

（1）能够表达和承载金融三要素。

（2）具有流动性，且能够进行交易。这种交易可能是通过金融市场，也可能是买卖双方之间直接进行的。

4、什么是头寸分解？一个多方头寸中是否可以包含一个针对其他要素的空方头寸？

（1）定义。头寸分解就是帮助投资人将某一项金融工具所具有的多重头寸进行分析，进而了解与之相关的其他风险因素所具有的头寸。 （2）头寸不仅仅是投资人针对某项资产未来价格的看法，同时还具有其他与之相关的头寸。 事实上，任何投资都具有一定的头寸，而这些头寸也都可以被最终分解为针对某些特定因素的多方或者空方的基本头寸。

5、选择金融工具投资时要注意那几个方面的问题？

（1）按照投资人的需要而选择一种能够准确表达金融要素的金融工具；

（2）按照投资人愿意承担的风险而选择能够准确扩大或者缩小风险杠率的金融工具； （3）按照投资人对某项资产的判断而选择能够准确表达头寸的金融工具。 即：（1）表达合适的金融要素；（2）选择合适的风险杆率；（3）创造新的金融工具。

第五章

1、债券价值来源辨析。

传统上认为债券价值来源于：时间和风险。一般在测算可预计的固定现金流的资产的当前价值时，采用折现现金流的方法：

持有头寸的方式 风险杠率

适用对象

直接买入 直接卖出

低

普通投资人或者企业对某项资产的直接投资。

多头买权 多头卖权

中

普通投资人配合其对某资产的投资，而进行的风险规避行为； 或者套利交易商用以进行投机组合。

空头买权

空头卖权

高

套利交易商进行高风险的投机。

n

n

t t t r M

r C PV )1()1(1

+++=∑=

2、学会用BDT 模型分析债券价格。

（1）BDT 模型认为：

①市场上存在一个基本的短期利率

②市场利率和市场利率的波动率共同决定利率的期限结构 ③市场利率和市场利率的波动率都是变动的 （2）BDT 模型推算方法示意图：

3、债券风险管理主要指标的含义与使用方法。

（1）债券投资的基本分析法是通过研究债券隐含的通胀风险、破产风险和投资标的跌价风险，寻找投资机会；债券投资的技术分析法是根据债券当前的价格等市场信息，设计指标衡量债券风险寻求投资机会或风险管理办法。 （2）可以用三个指标对债券风险做技术分析

①利用折现模型的泰勒展开式近似计算债券价格随利率的变化，一般二阶泰勒展开式就能得到比较准确的近似值；

②利用折现模型的一阶导数求解债券的久期，久期反映了利率变动一个百分点时，债券价格会变动多少个百分点，可以衡量债券的风险程度； ③利用折现模型的二阶导数求解债券的凸度，凸度反映了不同利率水平下债券价格对利率敏感程度的变化状况。

债券成功投资取决于基本分析，技术分析只是辅助手段！

第六章

1、学会使用期权定价模型（B-S)对期权定价。

布莱克—舒尔茨模型(Black-Scholes Model) ，即B-S 模型。两个方面推广了多重二叉树模型：首先，布莱克—舒尔茨模型认为市场上的投资人对未来价格的预期符合正态分布；其次，布莱克—舒尔茨模型将股票价格波动纳入连续型的过程，而不必和二叉树模型那样要求在离散型的区间内讨论问题。

二个模型的基本出发点都是一致的：在市场上没有“无风险套利”机会的情况下，求解期权价格。

10%

11%

9% 82.65

90.09

91.74

100

100

100

当前 一年期利率 预测一年后的 一年期利率 2年后到期本息 2年期国债当前价格 一年后的价格

（1）不分红的欧式买权

S 代表股票的当前价格；

X 代表期权的实施价格(Exercise Price)，即允许期权所有者在该价格水平上购买（或者在卖 方期权情况下，卖出）股票；

T 代表期权的时效，期权的时效越长，期权的持有者就会接受到更多的信息，因而期权也就越有价值；

R 代表同期的无风险利率；代表股票价格的波动率（Volatility ）。 N （d ）为标准正太分布累计概率分布函数（即变量小于X 的概率），可查表获得其结果 （2）不分红的欧式卖权

如果投资人现在购买一股股票（S ），同时购买一个欧式卖权(P)来组成一个投资组合。那么这个组合的价值应该等于投资人购买一个

欧式买权(C)，加上实施价格的现值。

（3）分红的欧式买权

我们可以这样理解一个欧式分红买权：其价值就等于将预期红利（D ）的现值从当前股票价格（S ）中扣除（因为期权投资人不能获得这部分收益）。然后就

可以直接利用布莱克舒尔茨公式来计算其价格了。

（4）分红的欧式卖权

计算分红的欧式卖权的方法，和计算不分红的欧式卖权的基本逻辑是一致的。我们所要做的，仅仅是把红利的现值从股票现价中扣除。

（5）美式期权定价

①对于不分红的期权来说，提前执行或者实施期权并无意义，因为持有期权时间越长，越能够吸收更多信息，因而也会更有价值。对于一个不分红的美式买权来说，投资人应该尽可能长时间地持有，直至到期日，这样才真正享受到了期权带来的好处。因此一个不分红的美式买权的价值等于同期不分红的欧式买权的价值。 ②对于不分红的美式卖权来说，提前执行有可能是有利的。因为如果在到期日前出现了股票价格跌至“0”这样极端的情况，那么美式期权的持有人应该立即执行期权。这样的好处是，投资人可以获得更多的利息收入，而股票是不可能跌破“0”价值的，所有此时美式卖权投资人的收益已经最大化了，今后再出现任何变化都不可能超过当前的获利水平了。所以，提前实施是有利可图的。

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()()(21d N e X

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S e X C P --+=

2、期权投资法的含义及其优点有哪些？

（1）含义。期权投资法告诉我们：用当前的、有限的、可以承受的、可以预计的代价去锁定未来的、无可预计的、有可能是十分有利的发展机遇。这就是期权投资法的全部内涵。 （2）优点。①套利投资人面临着出现不可预计的损失的可能性。而采用期权投资法的投资人所面临的是：可以预计的损失和不可预计的回报。②购买期权的投资人有这样一个优势：他按照当前市场上的期权价格，买入了一项期权之后，如果股票价格上升了，他也能随之同步获利，如果股票价格下跌了，他的损失也就是他所支付的期权价格的损失，而不会有其他损失。③所以，期权作为一项投资，其损失从一开始就已经被固定下来了，是可以预计的。而其收益，则是无法确定的，这就是许多风险投资公司所应用的基本逻辑，他们愿意在今天支付一个有限的代价，希望在未来能够收获有可能是很高的回报。

3、期权组合投资主要有哪几种？

（1）鞍式期权组合。投资人可以根据自己持有的该公司股票的数量，同时购买一个买方期权和一个卖方期权。这些买方期权和卖方期权允许投资人可以在某项重大事件结果揭晓以后，仍然按照该公司股票的当前价格买入或者卖出这些数量的股票。由此构成一个鞍式期权组合。

（2）蝶式期权组合。和鞍式期权组合相反，如果投资人认为未来市场上，某项资产的波动幅度将小于当前市场的预期幅度，那么他就可以构建蝶式期权组合。

（3）差价齐全组合。投资人在买入该股票的同时，卖出一项买方期权，并用这笔收入买入一项卖方期权。由此，投资人就将自己的投资损益限定在一个预先确定的差价范围内。

4、如何使用B-S 期权定价模型对公司债定价？

股票价格 期权价值

买方期

权 卖方期

权 鞍式期权组合 当前股票

价格

100 80

120

第七章

1、简述对冲交易原理与操作方法。

（1）对冲交易原理。在头寸分解基础上，当选定投资头寸后，用反向头寸将资产中包含的其他头寸抵消，形成一个只包含选定头寸的资产组合，将选定的投资头寸暴露在风险下以博取潜在收益的投资方式就是对冲交易。

（2）对冲基本三要素。对冲标的物；对冲头寸；对冲比例。

（3）操作方法。①单因素对冲法。Y=α+βx+? 其中变量Y 的变化受变量X 的影响，Y 是我们要预测的变量，而X 是我们观察到的变量；α是一个常数（对冲中得到的收益）；β是回归系数，表示当X 出现变动时，Y 相应会出现的变动比例；ε是一个符合正态分布均值为0，标注差σ为常数，通常表述为ε~N （0，2

σ）。 ②单因素部分对冲。

③多因素对冲。εββββ+++++=p p x x x 22110y 那么，在买入一份Y 的同时，卖出βi 份xi ( i=1,2…,n)资产，同样可以将xi ( i=1,2…,n)这n 个影响因素（头寸）对冲掉，剩下的头寸就只有残差?。

2、简述统计套利的原理与操作方法。

（1）原理。在不依赖经济含义的情况下，主要运用数量手段，通过构建对冲组合，从而回避市场风险，获取一个稳定的、低风险的超额收益率。统计套利特别适合对市场持中性态度的投资人（不预测市场涨跌或者认为市场不可预测的投资人）。 （2）方法（种类）。①协整（经典指数追踪策略、增强型指数追踪策略、多头—空头市场中性策略）；②成对交易；③多因素模型；④均值回归策略。

3、运用DELTA 对冲设计波动率交易工具。

期权是包含了标的资产价格和波动率的交易工具，如果要创造专门的波动率交易工具就需要在期权中把标的资产价格因素排除，常用的办法是：Delta 对冲组合。 ①Delta 对冲组合做多标的资产的波动率

Delta 对冲做多波动率=多头买权+空头标的资产 ②Delta 对冲组合做空标的资产的波动率

Delta 对冲做空波动率=空头买权+多头标的资产

第八章

1、学会将实物期权定价法运用于企业投资决策。

（1）实物期权定义。实物期权就是一项权力，是金融期权在实际生产经营领域的延伸，实物期权的定价方法可以应用金融期权的定价方法。这项权力既可能被经营者创造出来，也有可能从其他投资人手中购买。总之这项权力使其持有人在面对不确定性的未来前景时，可以

预先以一定代价（实物期权的价格）锁定损失，同时保留着获取未来发展和投资机遇的权力。（2）应用方法。

第一步：找准不确定性的来源s

我们所面临的不确定性往往是资产价格类型的不确定性

第二步：衡量能力x

衡量一下自己的企业是否具有能力对这些不确定性加以利用

第三步：求解波动率σ

在许多情况下，我们要到金融市场上去“复制”一个资产组合。然后通过观察这个复制的上市资产的隐含波动率，再将其应用到我们对实物期权的定价上去。

第四步：计算实物期权的价值c、Ｐ

由前三步得到的S、X、σ和无风险利率r，代入期权定价模型

（3）应用总结。

①尽量推迟作出决定，等待或者搜索更多信息。信息越多的地方，不确定性就越少，也就越容易取得投资成功。

②购买通用性强的资产。这种资产本身具有一定的期权价值，帮助我们防范，应对和克服需求的不确定性。我们一旦拥有了通用的资产，就不再需要担心各种需求的变动了。

③分期分批地实施投资。任何投资在展开的过程中，我们的行动本身会创造出许多新信息，这些新信息能够帮助我们做出更好的决定。不要一次性地承诺投资的金额，保留今后追加投资的权力。

④投资于增长性强的项目。这种项目（可以是技术、品牌等）本身具有一定的买方期权的价值，能够帮助我们俘获今天不能预见的增长机会，使我们在不确定性中获利。

2、学会运用“神奇”模型对企业兼并收购和战略决策进行分析。

四种类型的企业：IV III

II

I

经营能力

市场的不

确定性

行业平均波动率

高

低

区域经营

能力市场

不确定性

股票期权

的波动率

I 低高高II 高高中III 高低低IV 低低中

处于I区的企业，应该投资增强企业的经营能力，向II区移动。

处于III区内的企业，应该尽可能地将自己的经营能力充分发挥出来，去承受更多的不确定性，向II区移动。

I区和III区的企业的股票都有继续上升的可能性，只要采取相应的正确投资战略，就可以进一步提高企业的经济价值。只有在II区的企业才是真正将资源优势最大限度地发挥出来，承受了与之相适应的风险，该区域企业的股票往往已经被合理定价了。

3、简述企业风险管理的思路和判断标准。

M&M定理认为，公司的价值只来源于经营活动，而与公司的融资方式无关。而公司对一些收入进行套期保值的风险管理，从理论上被人认为是违背M&M定理，因为投资人可以轻松地通过金融市场来实现自己头寸的套期保值，企业这样从事套期保值业务并没有给投资人创造出新价值。

第一步：分析投资人需要什么头寸？

第二步：分析企业承受风险的能力

第三步：风险管理选择之1：提升能力，降低成本，抵御风险

风险管理选择之2：对不能承受的主营业务风险进行套期保值判断企业是否需要套期保值的简单法则

结论：我们帮助企业克服经营中的不确定性有两种方法：(1)我们可以用期货和远期合同帮助企业消除其不能克服的不确定性；(2)企业本身可以利用自身的资源,技术和经营能力来承担一部分不确定性。传统的金融工程学帮助企业找到了第一种风险管理办法，但是, 这种防范方法本身并不创造价值；而今天的实践却发现，我们应该鼓励企业发展第二种风险管理办法，这是创造价值的根本途径。

我们可以沿着分析投资人需要的头寸、判断企业风险承受能力、利用“β”系数作为判断标准这三个步骤，作出企业风险管理选择。

金融工程学A卷参考答案(1)

《金融工程学》期末考试卷（A ）参考答案 一、名词解释（共15分，每题3分） 1、盯市指在期货交易中，在每天交易结束时保证金账户进行调整，以反映投资者的盈 利或损失。 2、FRA 就是远期利率协议，是参与者同意在指定的未来某个时期将某个确定的利率应 用于某个确定的本金的远期合约。 3、远期价格就是使得某个远期合约的合约价值为零的交割价格。合约刚签定时相等， 之后一般不相等。 4、久期指债券的持有者在收到现金付款之前平均需要等待的时间。用公式表示为: i i y t i i t c e D B -=∑。 5、欧式看涨期权就是持有者可以在约定的期限到来时以约定的价格买入一定数量的某 种金融资产的权利。 二、判断说明题（要求先判断对错，然后简要说明理由或给出证明。共25分， 每小题5分） 1、答：正确。 （1分） 因为期权和期货的交易双方的损益刚好互为相反数，即一方所挣的数额刚好是另一方 所亏的数额，所以是零和博弈。 （4分） 2、答：正确。 （1分） 因为当标的资产的价格上涨时，远期合约的多头可获利，此时相当于一个欧式看涨期 权的多头；而当标的资产的价格下跌时，远期合约的多头亏损，此时相当于一个欧式看跌 期权的空头（因为看跌期权的多头会行使期权，所以多头是亏损的）。 （4分） 3、答：错误。 （1分） 最佳的套期比率取决于现货价格的变化和期货价格的变化的标准差以及二者的相关 关系。而只有没有基差风险才可以进行完全的套期保值。所以最小风险的套期保值比率 为1不一定是 完全的套期保值。 （4分） 4、答：错误。 （1分） n 年期限的零息票债券的久期等于n 。因为在到期之前没有收到任何的现金，所以n 年期限的零息票债券的持有者在收到现金付款之前平均需要等待的时间就是n 。 (4分) 5、答：错误。 （1分） 考虑两个组合：组合A 是一个美式看涨期权加上金额为X e -r(T-t) 的现金； 组合B 是一股股票。 假设在到期前的τ时刻执行，则组合A 的价值为()r T S X Xe τ---+，总是小于组合B 的价值；如果持有到期，则组合A 的价值为max(S T , X)，至少不小于组合B 的价值；所以 说提前执行不支付红利的美式看涨期权是不明智的。 （4分）

《金融工程学》习题及参考答案

《金融工程学》习题及参考答案

无套利定价和风险中性定价 练习 1、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利 率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？ 2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利 率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？ 3、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，远期汇率是1英镑=1.6600美元，6 个月期美远与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？ 4、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利 率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？ 5、条件同题4，试用风险中性定价法计算题4中看涨期权的价值，并比较两种计算结果。 6、一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。运用无套利 定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。 7、一只股票现在价格是100元。有连续两个时间步，每个步长6个月，每个单步二叉树 预期上涨10%，或下跌10%，无风险利率8%（连续复利），运用无套利原则求执行价格为100元的看涨期权的价值。 8、假设市场上股票价格S=20元，执行价格X=18元，r=10%,T=1年。如果市场报价欧式 看涨期权的价格是3元，试问存在无风险的套利机会吗？如果有，如何套利？ 9、股票当前的价格是100元，以该价格作为执行价格的看涨期权和看跌期权的价格分别 是3元和7元。如果买入看涨期权、卖出看跌期权，再购入到期日价值为100 的无风险债券，则我们就复制了该股票的价值特征（可以叫做合成股票）。试问无风险债券的投资成本是多少？如果偏离了这个价格，市场会发生怎样的套利行为？ 参考答案 1、按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。 2、设远期利率为i,根据（1+9.5%）×（1+i）=1+9.875%, i=9.785%. 3、存在套利机会，其步骤为： （1） 以6%的利率借入1655万美元，期限6个月； （2） 按市场汇率将1655万美元换成1000万英镑； （3） 将1000万英镑以8%的利率贷出，期限6个月； （4） 按1.6600美元/英镑的远期汇率卖出1037.5万英镑； （5） 6个月后收到英镑贷款本息1040.8万英镑（1000e0.08×0.5），剩余3.3万英镑； （6） 用1037.5万元英镑换回1722.3万美元（1037.5×1.66）； （7） 用1715.7美元（1665 e0.06×0.5）归还贷款本息，剩余6.6万美元； （8） 套利盈余=6.6万美元+3.3万英镑。 4、考虑这样的证券组合：购买一个看涨期权并卖出Δ股股票。如果股票价格上涨到42元， 组合价值是42Δ-3；如果股票价格下降到38元，组合价值是38Δ。若两者相等，则42Δ-3=38Δ，Δ=075。可以算出一个月后无论股票价格是多少，组合 的价值都是28.5，今天的价值一定是28.5的现值，即28.31=28.5 e-0.08×0.08333。即-f+40Δ=28.31，f是看涨期权价格。f=1.69。

金融工程的期末练习题附答案

第二章 一、判断题 1、市场风险可以通过多样化来消除。（F ） 2、与n 个未来状态相对应，若市场存在n 个收益线性无关的资产，则市场具有完全性。（T ） 3、根据风险中性定价原理，某项资产当前时刻的价值等于根据其未来风险中性概率计算的期望值。（F ） 4、如果套利组合含有衍生产品，则组合中通常包含对应的基础资产。（T ） 5、在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负相关，则一般可利用相反的头寸进行套期保值。（F ） 二、单选题 下列哪项不属于未来确定现金流和未来浮动现金流之间的现金流交换？（ ） A 、利率互换 B 、股票 C 、远期 D 、期货 2、关于套利组合的特征，下列说法错误的是（ ）。 A.套利组合中通常只包含风险资产 B.套利组合中任何资产的购买都是通过其他资产的卖空来融资 C.若套利组合含有衍生产品，则组合通常包含对应的基础资产 D ．套利组合是无风险的 3、买入一单位远期，且买入一单位看跌期权（标的资产相同、到期日相同）等同于（ ） A 、卖出一单位看涨期权 B 、买入标的资产 C 、买入一单位看涨期权 D 、卖出标的资产 4、假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，该股票3个月期的欧式看涨期权协议价格为10.5元。则（ ） A. 一单位股票多头与4单位该看涨期权空头构成了无风险组合 B. 一单位该看涨期权空头与0.25单位股票多头构成了无风险组合 C. 当前市值为9的无风险证券多头和4单位该看涨期权多头复制了该股票多头 D ．以上说法都对 三、名词解释 1、套利 答：套利是在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取无风险报酬。 等价鞅测度 答：资产价格 t S 是一个随机过程，假定资产价格的实际概率分布为P ，若存在另一种概率 分布* P 使得以* P 计算的未来期望风险价格经无风险利率贴现后的价格序列是一个鞅，即 ()() rt r t t t t S e E S e ττ--++=，则称* P 为P 的等价鞅测度。

金融工程学复习试题

金融工程学复习题 一填空部分 1、金融工程学中，工程是指工程化的方法。 2、金融工程学的理论体系包括资金的时间价值、资产定价、风险管理。 3、国债与公司债券的记息方式不同，国债一般按每年_365__天记息，公司债券一般按每年_360__天记息。 4、衍生金融工具主要包括期货__、远期、期权（包括单期和多期期权）和互换。 5、金融工程学是金融理论和工程化方法相结合的金融学科。 6、在价格风险的度量中，我们一般用期望收益来表示收益均值，用收益方差或收益标准差来表示收益风险。 7、金融工程学起源于80年代英国的投资银行家 8、金融工程师往往具有交易商（交易者）、观念创造者（创新者）、市场漏洞利用者（违规者）等多重身份。 9、金融期货主要包括利率期货、股票指数期货、债券期货、货币期货。 10、如果某投资者对待风险的态度较保守，则该投资者的无差异曲线的特征是曲线斜率较大或越陡峭。 11、如果某公司债券的税收等级较高，则该债券的息票利率可能较高；如果某债券是可转换性债券，则该债券的息票利率可能较低。 12、债券价格与债券收益率成反比例变化。 13、互换包括利率互换、货币互换。 14、远期包括远期利率协议、综合远期外汇协议、远期股票合约。 15、银行充当互换媒介和互换主体，因此将银行形象地称为互换仓库。 16、期权价格包括内（涵）在价值、时间价值。 17、美国财政部发行的零息票债券主要包括13周、26 周、52周的短期国债。 18、垃圾债券市场主要为企业兼并和杠杆收购提供资金来源。 19、测量债券价格对收益率的敏感程度的方法主要有久期法、一个基本点的价值法、1/32的收益率值法。 20、按照外汇买卖交割的期限，可以将汇率分为即期汇率、远期汇率。 21、一个以LIBOR为基础2×3的FRA合约中，2×3中的2是即期日到结算日期限为2个月，3是指即期日至到期日期限为3个月。 二名词解释部分 1、多头投资者在预计未来资产价值将会上升时，将资产低价买入，高价卖出，对资产的购买形成一个资产的多头。 2、衍生金融工具价值由其他资产及基础资产衍生出来的工具 3、期权购买者在支付一定数额的权利金后，即拥有在一定时间内以一定价格出售或购买一定数量的相关商品和约的权利。 4、利率互换双方承诺在事先确定的将来日期、在一名义本金基础上用指定的同种货币定期支付利息给对方；一方是固定利率支付方，另一方是浮动利率支付方；双方没有本金的交换，仅有利息的交换。 5、多期在投资期限内，投资者周期性地重组其投资。 6、基本点1%的1% 7、零息票债券是指一种无需支付周期性的利息，以面值的折扣价出售的债券。 8、垃圾债券是指投资利息高（一般较国债高4个百分点）、风险大，对投资人本金保障较弱，投资等级低的债券。 9、金融工程学包含创新性金融工具及金融手段的设计、开发和实施，以及对金融问题的创造性的解决。 10、互换双方签约同意，在确定期限内互相交换一系列支付的一种金融活动。 11、垃圾债券（同8） 12、时间价值的敏感性在现金流确定的条件下，投资的净现值（NPV）随折现率的变化而变化的幅度。 13、内部收益率使投资的净现值（NPV）正好为零时的折现率。 14、空头投资者在预计未来资产价值将会贬值时，投资者将自己并不拥有的资产高价卖出，低价买入，对资产的卖出形成卖空。对资产的卖空形成空头。 15、远期利率协议交易双方现期达成的一笔关于未来固定利率的名义远期贷款协议。 16、欧式期权是指只能在到期日行使的期权。 17、货币互换是指持有不同种货币的交易双方,以商定的酬资本金和利率为基础,进行货币本金的交换并结算记息。 18、时间价值期权买方希望随时间的延长，相关价格的变动有可能使期权增值时乐意为这一期权所付出的价格。 19、美式期权是指在到期日前任何一天都可以行使的期权。 20、内涵价值立即履行期权合约时可获得的总利润。是指实值数量和零中最大的一个。 三单项选择 1、在一个以LIBOR为基础2×5的FRA合约中，2×5中的5是指（A ）。A 即期日到到期日为5个月 2、某投资者第一期投资所得月末财富为e3 ,第二期投资的月末财富为e2 ，则该投资第二期的HPY c为（B ）。B．-1 3、在相同的到期日下，折价债券久期值（A）溢价债券久期值。。A．大于 4、看涨期权的实值是指（A）A 标的资产的市场价格大于期权的执行价格 5、对于期权价值中的时间价值部分，期权合约到期时间越长，则时间价值越（A ）。A．大

16秋浙大《金融工程学》在线作业

16秋浙大《金融工程学》在线作业

浙江大学17春16秋浙大《金融工程学》在线作业 一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。） 1. 期货交易的真正目的是（）。 A. 作为一种商品交换的工具 B. 转让实物资产或金融资产的财产权 C. 减少交易者所承担的风险 D. 上述说法都正确 正确答案： 2. 套利者认为近期合约价格的涨幅会大于远期合约,买进近期合约,卖出远期合约的套利活动为( )。 A. 牛市套利 B. 熊市套利 C. 蝶式套利 D. 跨商品套利 正确答案：

3. 金融互换的局限性不包括以下哪一种 ? A. 要有存在绝对优势的产品 B. 交易双方都同意,互换合约才可以更改或终止 C. 存在信用风险 D. 需要找到合适的交易对手 正确答案： 4. 看跌期权的买方对标的金融资产具有（）的权利。 A. 买入 B. 卖出 C. 持有 D. 以上都不是 正确答案： 5. 期权的最大特征是（）。 A. 风险与收益的对称性 B. 卖方有执行或放弃执行期权的选择权 C. 风险与收益的不对称性 D. 必须每日计算盈亏 正确答案： 6. 认购权证实质上是一种股票的（）。 A. 远期合约

B. 期货合约 C. 看跌期权 D. 看涨期权 正确答案： 7. 实物期权是一种以（）为根本资产的期权。 A. 金融期货 B. 金融期权 C. 权证 D. 实物资产（非金融资产） 正确答案： 8. 金融衍生工具产生的最基本原因是（）。 A. 投机套利 B. 规避风险 C. 赚取买卖价差收入 D. 以上都不对 正确答案： 9. 决定外汇期货合约定价的因素，除即期汇率、距交割天数外，还取决于（）。 A. 两国通行汇率的差异 B. 两国通行利率的差异 C. 即期汇率与远期汇率的差异 D. 全年天数的计算惯例的差异

金融工程学复习题答案

《金融工程学》复习题答案 名词解释 1、金融工程：金融工程是以金融产品和解决方案的设计、金融产品的定价与风险管理为主要内容，运用现代金融学、工程方法与信息技术的理论与技术，对基础证券与金融衍生产品进行组合与分解，以达到创造性地解决金融问题的根本目的的学科与技术。 2、绝对定价法：绝对定价法就是根据证券未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值，该现值就是此证券的合理价格。 3、相对定价法：相对定价法的基本思想就是利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系，直接根据标的资产价格求出衍生证券价格。 4、套利：套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在没有任何损失风险且无须投资者自有资金的情况下获取利润的行为。套利是市场定价不合理的产物。在有效的金融市场上，金融资产不合理定价引发的套利行为最终会使得市场回到不存在套利机会的均衡状态，此时确定的价格就是无套利均衡价格。 5、无风险套利组合：在没有限制卖空的情况下，套利者可以通过卖空被高估资产，买进被低估的资产，构成净投资为零的套利组合。 6、状态价格：状态价格是指在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格都知道，那么只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况，就可以对该资产进行定价。这就是状态价格定价技术。 7、金融远期合约：金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。 8、远期价格：远期价格是交易时的即期价格加上持有成本。 9、远期利率协议（FRA）：远期利率协议是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始，在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议。 10、远期利率：协议利率，即现在时刻的将来一定期限的利率。 11、金融期货合约：金融期货合约是指在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件（包括交割价格、交割地点和交割方式等）买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。 12、盯市：在每天期货交易结束后，交易所与清算机构都要进行结算和清算，按照每日确定的结算价格计算每个交易者的浮动盈亏并相应调整该交易者的保证金账户头寸。这就是所谓的每日盯市结算。 13、无收益资产：无收益资产是在到期日前不产生现金流收入的资产。 14、远期价格的期限结构：远期价格的期限结构描述的是同一标的资产不同期限远期价格之间的关系。 15、支付已知收益率的资产：支付已知收益率的标的资产，是指在远期合约到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产。 16、持有成本：持有成本=保存成本+无风险利息成本-标的资产在合约期限内提供的收益 17、金融互换：金融互换是指两个或两个以上参与者之间，直接或通过中介机构签订协议，互相或交叉支付一系列本金或利息的交易行为。 18、利率互换：利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。 19、货币互换：货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。 20、金融期权：金融期权是指赋予其买者在规定期限内按双方约定的价格购买或出售一定数

金融工程学试题

金融工程学 一、单选题（每题 分，共 分） 远期合约的多头是 （ ） 合约的买方 合约的卖方 交割资产的人 经纪人 利用预期利率的上升，一个投资者很可能 （ ） ．出售美国中长期国债期货合约 在小麦期货中做多头 买入标准普尔指数期货合约 在美国中长期国债中做多头 在期货交易中，由于每日结算价格的波动而对保证金进行调整的是 （ ） 初始保证金 维持保证金 变动保证金 以上均不对 在芝加哥交易所按 年 月的期货价格购买一份美国中长期国债期货合约，如果期货价

格上升 个基点，到期日你将盈利（损失） （ ） 损失 美元 损失 美元 盈利 美元 盈利 美元 关于可交割债券，下列说法错误的是 （ ） 若息票率低于 ％，则期限越长，转换因子越小 若息票率低于 ％，则期限越长，转换因子越大 若息票率高于 ％，则期限越长，转换因子越大 以上均不对 关于期权价格的叙述，正确的是 （ ） 期权的有效期限越长，期权价值就越大 标的资产价格波动率越大，期权价值就越大 无风险利率越小，期权价值就越大 标的资产收益越大，期权价值就越大 对久期的不正确理解是 （ ） ．用以衡量债券持有者在收回本金之前，平均需要等待的时间 ．是对固定收益类证券价格相对易变性的一种量化估算 ．是指这样一个时点，在这一时点之前的债券现金流总现值恰好与这一时点后的现金流总现值相等 ．与债券的息票高低有关，与债券到期期限无关 关于凸性的描述，正确的是 （ ） 凸性随久期的增加而降低

没有隐含期权的债券，凸性始终小于 没有隐含期权的债券，凸性始终大于 票面利率越大，凸性越小 国债 价格为 元，到期收益率为 ；国债 价格为 元，到期收益率为 。关于国债 和国债 投资价值的合理判断是 （ ） 国债 较高 国债 较高 两者投资价值相等 不能确定 债券市值 万元，久期为 ； 债券市值 万元，久期为 ，则 和 债券组合的久期为 （ ） 二、判断题（每题 分，共 分） 如果从动态的角度来考察，那么当无风险利率越低时，看跌期权的价格就越高。 （ ） 期权时间价值的大小受到期权有效期长短、标的资产价格波动率和内在价值这三个因素的共同影响。 （ ） 在金融市场上，任何一项金融资产的定价，都会使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。 （ ）

金融工程学试题

金融工程学 一、单选题（每题2分，共20分） 1.远期合约的多头是（） A.合约的买方 B.合约的卖方 C.交割资产的人 D.经纪人 2.利用预期利率的上升，一个投资者很可能（）A．出售美国中长期国债期货合约 B. 在小麦期货中做多头 C. 买入标准普尔指数期货合约 D.在美国中长期国债中做多头 3.在期货交易中，由于每日结算价格的波动而对保证金进行调整的是（） A.初始保证金 B.维持保证金 C.变动保证金 D.以上均不对 4.在芝加哥交易所按2005年10月的期货价格购买一份美国中长期国债期货合约，如果期货价格上升2个基点，到期日你将盈利（损失）（） A. 损失2000美元 B. 损失20美元 C. 盈利20美元 D. 盈利2000美元 5.关于可交割债券，下列说法错误的是（） A.若息票率低于8％，则期限越长，转换因子越小 B.若息票率低于8％，则期限越长，转换因子越大 C.若息票率高于8％，则期限越长，转换因子越大 D.以上均不对 6.关于期权价格的叙述，正确的是（） A.期权的有效期限越长，期权价值就越大 B.标的资产价格波动率越大，期权价值就越大 C.无风险利率越小，期权价值就越大 D.标的资产收益越大，期权价值就越大 7.对久期的不正确理解是（）A．用以衡量债券持有者在收回本金之前，平均需要等待的时间 B．是对固定收益类证券价格相对易变性的一种量化估算 C．是指这样一个时点，在这一时点之前的债券现金流总现值恰好与这一时点后的现金流总现值相等 D．与债券的息票高低有关，与债券到期期限无关 8.关于凸性的描述，正确的是（） A. 凸性随久期的增加而降低

B. 没有隐含期权的债券，凸性始终小于0 C. 没有隐含期权的债券，凸性始终大于0 D. 票面利率越大，凸性越小 9.国债A价格为95元，到期收益率为5%；国债B价格为100元，到期收益率为3%。关于国债A和国债B投资价值的合理判断是（） A. 国债A较高 B. 国债B较高 C. 两者投资价值相等 D. 不能确定 10. A债券市值6000万元，久期为7；B债券市值4000万元，久期为10，则A 和B债券组合的久期为（）A. 8.2 B. 9.4 C. 6.25 D. 6.7 二、判断题（每题1分，共10分） 1.如果从动态的角度来考察，那么当无风险利率越低时，看跌期权的价格就越高。 （）2.期权时间价值的大小受到期权有效期长短、标的资产价格波动率和内在价值这三个因素的共同影响。（）3.在金融市场上，任何一项金融资产的定价，都会使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。（）4.在风险中性条件下，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。 （）5.β系数是衡量一种股票价格受整个股市价格波动的影响的幅度，该系数越大则系统风险越小。（） 6.利率互换的实质是将未来两组利息的现金流量进行交换。（） 7.在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负相关，则一般可利用相反的头寸进行套期保值。（）8.在风险中性假设下，欧式期权的价格等于期权到期日价值的期望值的现值。 （）9.利用无风险套利原理对远期汇率定价的实质：在即期汇率的基础上加上或减去相应货币的利息就构成远期汇率。（）10.债券期货和短期利率期货的主要区别在于期限、报价方式以及交割方式不同，共同点是它们的价格决定因素基本相同。（） 三、名词解释（每题4分，共16分） 1.金融工程 2.久期 3.基差 4.利率互换 四、简答题（每题6分，共24分）

金融工程学答案--浙江大学

《金融工程学》作业一 答案： 7. 该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移 至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标 的资产空头的组合。 9. ()5%4.821000012725.21e ??=元 10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。 11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。 12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e 0.03-1）=12.18%。 因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。 《金融工程学》作业二 答案： 1． 2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将 以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800?-=-。 2． 收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保 证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。 若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即 19,688(S P5001530)25015,750+-?<＆指数期货结算价时(即S ＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。 3． 他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保 证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。 4． 这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多 方吸引力减弱。因此，这种权利将会降低期货价格。 5． 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当 投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。

金融工程练习题及答案

一、 单项选择 1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（B ） B ．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格 2.在衍生证券定价中，用风险中性定价法，是假定所有投资者都是( C )。 C.风险无所谓的 3.金融工具合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有( A )。 A.相同价值 4.远期价格是( C)。 C.使得远期合约价值为零的交割价格 5.无收益资产的美式期权和欧式期权比较( A )。 A.美式期权价格大于欧式期权价格 6.无收益资产欧式看跌期权的价格上限公式是( C )。 C.)(t T r Xe p --≤ 7.在期货交易中，基差是指（ B ）。 B.现货价格与期货价格之差 8.无风险套利活动在开始时不需要（ B ）投入。 B.任何资金 9.金融互换具有( A )功能。 A.降低筹资成本 10.对利率互换定价可以运用( A )方法。 A.债券组合定价 11.期货价格和远期价格的关系（ A )。 A.期货价格和远期价格具有趋同性 12.对于期权的买者来说，期权合约赋予他的（ C ）。 C.只有权利而没有义务 13.期权价格即为( D )。 D.内在价值加上时间价值 14.下面哪一因素将直接影响股票期权价格( B )。 B.股票价格的波动率 15.无收益资产的欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系为( A )。 A. s p Xe c t T r +=+--)( 16、假设有两家公司A 和B ，资产性质完全一样，但资本结构不同，在MM 条件下，它们每年创造的息税前收益都是1000万元。A 的资本全部由股本组成，共100万股（设公司不用缴税），预期收益率为10%。B 公司资本中有4000万企业债券，股本6000万，年利率为8%，则B 公司的股票价格是（ A ）元 A 、100 17、表示资金时间价值的利息率是（C ） C 、社会资金平均利润率 18.金融工程的复制技术是（A ）。 A.一组证券复制另一组证券

金融工程考试题

1.假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？ 按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。 2.银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？ 设远期利率为i,根据（1+9.5%）×（1+i）=1+9.875%, i=9.785%. 3. 假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美远与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？ 存在套利机会，其步骤为： （1）以6%的利率借入1655万美元，期限6个月； （2）按市场汇率将1655万美元换成1000万英镑； （3）将1000万英镑以8%的利率贷出，期限6个月； （4）按1.6600美元/英镑的远期汇率卖出1037.5万英镑； （5）6个月后收到英镑贷款本息1040.8万英镑（1000e0.08×0.5），剩余3.3万英镑； （6）用1037.5万元英镑换回1722.3万美元（1037.5×1.66）； （7）用1715.7美元（1665 e0.06×0.5）归还贷款本息，剩余6.6万美元； （8）套利盈余=6.6万美元+3.3万英镑。 4.一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？ 考虑这样的证券组合：购买一个看涨期权并卖出Δ股股票。如果股票价格上涨到42元，组合价值是42Δ-3；如果股票价格下降到38元，组合价值是38Δ。若两者相等，则42Δ-3=38Δ，Δ=075。可以算出一个月后无论股票价格是多少，组合的价值都是28.5，今天的价值一定是28.5的现值，即28.31=28.5 e-0.08×0.08333。即-f+40Δ=28.31，f是看涨期权价格。f=1.69。 5. 条件同题4，试用风险中性定价法计算题4中看涨期权的价值，并比较两种计算结果。 按照风险中性的原则，我们首先计算风险中性条件下股票价格向上变动的概率p,它满足等式：42p+38(1-p)=40 e0.08×0.08333,p=0.5669,期权的价值是：（3×0.5669+0×0.4331）e-0.08×0.08333=1.69,同题4按照无套利定价原则计算的结果相同。 6. 一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。运用无套利定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。 考虑这样的组合：卖出一个看跌期权并购买Δ股股票。如果股票价格是55元，组合的价值是55Δ；如果股票的价格是45元，组合的价值是45Δ-5。若两者相等，则45Δ-5=55Δ。Δ=-05。一个月后无论股票价格如何变化，组合的价值都是-27.5，今天的价值则一定是-27.5的现值，即-27.5 e-0.1×0.5=-26.16。这意味着-p+50Δ=-26.16,p=1.16。p是看跌期权的价值。 7. 一只股票现在价格是100元。有连续两个时间步，每个步长6个月，每个单步二叉树预期上涨10%，或下跌10%，无风险利率8%（连续复利），运用无套利原则求执行价格为100元的看涨期权的价值。 按照本章的符号，u=1.1,d=0.9,r=0.08,所以p=( e0.08×0.5-0.9)/(1.1-0.9)=0.7041。这里p是风险中性概率。期权的价值是： (0.70412×21+2×0.7041×0.2959×0+0.29592×0) e-0.08=9.61。 8. 假设市场上股票价格S=20元，执行价格X=18元，r=10%,T=1年。如果市场报价欧式看涨期权的价格是3元，试问存在无风险的套利机会吗？如果有，如何套利？ 本题中看涨期权的价值应该是S-Xe-rT=20-18e-0.1=3.71。显然题中的期权价格小于此数，会引发套利活动。套利者可以购买看涨期权并卖空股票，现金流是20-3=17。17以10%投资一年，成为17 e0.1==18.79。到期后如果股票价格高于18，套利者以18元的价格执行期权，并将股票的空头平仓，则可获利18.79-18=0.79元。若股票价格低于18元（比如17元），套利者可以购买股票并将股票空头平仓，盈利是18.79-17=1.79元

金融工程课后习题_答案2013

习 题 答 案 第1章 7. 该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式 左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。 9. ()5%4.821000012725.21e ??=元 10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。 11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。 12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e 0.03-1）=12.18%。 因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。 第2章 1． 2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100 美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上 的盈亏=10000(752.63764.21)115,800?-=-。 2． 收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688 －275＝19,413美元。 若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即 19,688(S P5001530)25015,750+-?<＆指数期货结算价时(即S ＆P500指数期货结 算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688 美元。 3． 他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈 利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带 来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临 的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降 的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风 险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。 4． 这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。因此， 这种权利将会降低期货价格。 5． 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临 损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果 保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期把保证金 水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者的违约可 能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这 同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。 6． 如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交易双方都是结清已有 的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有 的期货头寸，则未平仓数不变。 第3章 1. ()0.10.252020.51r T t F Se e -?==?= 三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为(1520.51)100551-?=- 2. () 0.10.252020.5123r T t F Se e -?==?=<，在这种情况下，套利者可以按无风险利率10%借入现金 X 元三个月，用以购买20 X 单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交割价格为23元。三个月后，该套利者以20X 单位的股票交割远期，得到2320 X 元，并归还借款本息0.10.25X e ??元，从而实现0.10.2523020X Xe ?->元的无风险利润。

厦门大学金融工程本科模拟试卷2

金融工程模拟试卷2（含答案及评分标准） 一、不定项选择（各3分，共30分） 1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（） A．远期价格是使得远期合约价值为零的交割价格 B．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格 C．远期价值由远期实际价格和远期理论价格共同决定 D．远期价格与标的物现货价格紧密相连，而远期价值是指远期合约本身的价值 2、下列关于期货价格与预期的未来现货价格关系的说法中，不正确的是：（） A．期货价格与预期的未来现货价格孰大孰小，取决于标的资产的系统性风险 B．如果标的资产的系统性风险为正，那么期货价格大于预期的未来现货价格 C．如果标的资产的系统性风险为零，那么期货价格等于预期的未来现货价格 D．如果标的资产的系统性风险为负，那么期货价格小于预期的未来现货价格 3、以下关于实值期权和虚值期权的说法中，不正确的是：（） A．当标的资产价格高于期权执行价格时，我们将其称为实值期权 B．当标的资产价格低于期权执行价格时，我们将其称为虚值期权 C．当标的资产价格低于期权执行价格时，我们将其称为实值期权 D．当标的资产价格高于期权执行价格时，我们将其称为虚值期权 4、根据有收益资产的欧式看涨和看跌期权平价关系，下列说法不正确的是：（）A．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看涨期权的价值会上升 B．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看跌期权的价值会上升 C．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看涨期权的价值会下降 D．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看跌期权的价值会下降 5、下列关于有收益资产的美式看跌期权的说法中，不正确的是：（） A．对于有收益资产的美式看涨期权，提前执行期权意味着放弃收益权，因此不应提前执行B．对于有收益资产的美式看跌期权，当标的资产收益很小时，可以提前执行期权 C．对于有收益资产的美式看跌期权，提前执行期权可以获得利息收入，应该提前执行D．对于有收益资产的美式看跌期权，提前执行期权可能是合理的 6、某公司计划在3个月之后发行股票，那么该公司可以采用以下哪些措施来进行相应的套期保值？（） A．购买股票指数期货 B．出售股票指数期货 C．购买股票指数期货的看涨期权 D．出售股票指数期货的看跌期权 7、当利率期限结构向上倾斜时，下列关于利率互换中的说法中，不正确的是：（）A．利率互换中，收到浮动利率的一方初期现金流为负，后期现金流为正，后期面临的信用风险较大 B．利率互换中，收到浮动利率的一方初期现金流为正，后期现金流为负，后期面临的信用

《金融工程学》题库及答案

《金融工程学》题库及答案 一、选择题 1.证券投资收益最大化和风险最小化这两个目标（）. A.可以同时实现； B.是一致的； C.是相互冲突的； D.大多数情况下可以同时实现. 2.金融工程中，通常用（）来衡量风险. A．收益率； B.收益率的标准差； C.到期收益率； D.市场风险. 3. 系数表示的是（）. A.市场收益率的单位变化引起证券收益率的预期变化幅度； B.市场收益率的单位变化引起无风险利率的预期变化幅度； C.无风险利率的单位变化引起证券收益率的预期变化幅度； D.无风险利率的单位变化引起市场收益率的预期变化幅度. 4.下列哪个不是远期合约的特点( ). A.非标准化； B.实物交割； C.流动性好； D.信用分险大. 5.下列哪项不属于金融期货（）. A.外汇期货； B.利率期货； C.股票指数期货； D.商品期货. 6.下列不属于资本资产定价模型的前提假设条件（）. A.证券交易是在一个无摩擦的、完备的竞争性市场中进行的； B.所有投资者都是理性的； C.每个投资者对预期收益率及其标准差、证券之间的协方差有不同的 预期； D.资产能够被无限细分，拥有充分的流动性. 7.相对于基础证券，下列不属于金融衍生工具的特点是（）. A.高收益和高风险并存；

B.交易金额的不确定性； C.具有一定的技术性和复杂性； D.对投资者的要求不高. 8.由于中央政府予以税收、货币发行等特权，通常情况下，中央政府证券不存在违约风险，因此，这一类证券 被视为（）. A.低风险证券； B.无风险证券； C.风险证券； D.高风险证券. 9.债券价格受市场利率的影响，若市场利率上升，则（）. A.债券价格下降； B.债券价格上升； C.不变； D.难以确定. 10.在2007年以来发生的全球性金融危机中，导致大量金融机构陷入危机的最重要一类衍生金融产品的是（）. A.货币互换； B.信用违约互换； C.利率互换； D.股权互换. 11.某投资者投资10000元于一项期限为3年、年息8%的债券，按年计息，按复利计算该投资的终值为（）. A.12597.12元； B.12400元； C.10800元； D.13310元. 12.股权类产品的衍生工具是指以（）为基础的金融衍生工具. A.各种货币； B.股票或股票指数； C.利率或利率的载体； D.以基础产品所蕴含的信用风险或违约风险. 二、填空题 1.按金融工具的风险是否能被分散和规避，将其风险可分为个别风险和 . 2.按照交易的金融工具的期限的长短，可将金融市场分为和货币市场. 3.一个在小麦期货中做_______头寸的交易者希望小麦价格将来上涨. 4.在资本资产定价模型中，投资者分别用资产未来预期收益率的期望和方差来评价某一资产的收益率水平和 水平. 5.股票指数期货是以为买卖标的物的期货. 6.根据合约履约时间的不同，期权可以分为欧式期权和 . 7.金融工程学有三个基本要素：不确定性、和能力. 8.在有效金融市场上，一个公司的价值是由其资产负债表的资产一栏里面的盈利能力所决定的，而与该公司的 负债一栏里面的以及股本结构无关.

金融工程-郑振龙课后习题答案

第1章 7. 该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式 左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。 9. ()5%4.821000012725.21e ??=元 10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。 11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。 12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e 0.03-1）=12.18%。 因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。 第2章 1． 2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100 美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上 的盈亏=10000(752.63764.21)115,800?-=-。 2． 收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688 －275＝19,413美元。 若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即 19,688(S P5001530)25015,750+-?<＆指数期货结算价时(即S ＆P500指数期货结 算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688 美元。 3． 他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈 利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带 来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临 的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降 的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风 险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。 4． 这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。因此， 这种权利将会降低期货价格。 5． 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临 损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果 保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证 金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者的违约 可能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间， 这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。 6． 如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交易双方都是结清已有 的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有 的期货头寸，则未平仓数不变。 第3章 1. ()0.10.252020.51r T t F Se e -?==?= 三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为(1520.51)100551-?=- 2. () 0.10.252020.5123r T t F Se e -?==?=<，在这种情况下，套利者可以按无风险利率10%借入现金 X 元三个月，用以购买20 X 单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交割价格为23元。三个月后，该套利者以20X 单位的股票交割远期，得到2320X 元，并归还借款本息0.10.25X e ??元，