数学f1初中数学2006年中考试题分类汇编—实数 (2)

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2006年中考试题分类汇编—实数

1．（20062绍兴市）冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是－2℃，则室内外温度相差 ( ) C

A.4℃

B. 6℃

C. 10℃

D. 16℃

2．（20062绍兴市）吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指 上面一节的长，则7吋长相当于( ) A

A.课本的宽度

B.课桌的宽度

C. 黑板的高度

D.粉笔的长度 3．（20062金华市）平面直角坐标系中，点P(1,4)在第( )A

A. 第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限 4．（20062金华市）我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到2005年底，我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局公布的数据，2005年我省农村居民年人均纯收入约6660元，用科学记数法应记为( )B

A 、0.66603104元

B 、6.6603103元

C 、66.603102元

D 、6.6603104

元 5.（20062舟山市）下列各数中是正整数的是（ ）A

A.1

B.-2

C.0.3

D.2 6.（20062浙江省） 计算1-2的结果是（ ）A

A ．-1 B. 1 C. -2 D. 3 7．（20062枣庄市）12

-的绝对值是（ ）D

A.-2

B.12-

C.2

D.12

8．（20062枣庄市）下列计算正确的是（ ）A

=

B.

13

-

==

C.(221-

+

=6

-

= 9.（20062内江市）12006

-

的倒数是( ) A

A. -2006

B. 2006

C. 12006

- D.

12006

10. （20062内江市）台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米。用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）（ ）

A.3.593106平方千米

B.3.603106平方千米

C. 3.593104平方千米

D. 3.603104

平方千米

11.（20062福州市）下列各点中，在第三象限的点是 ( ) D A.（2，4） B.（2，-4）

C.（-2，4）

D.（-2，-4）

C 2

12.（20062福州市）右图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在A 、B 、C 内的三个数依次是 ( ) A

A.0，-2，1

B. 0，1，-2

C. 1，0，-2

D. -2，0， 1 13．（20062临安市）如果a 与－2互为相反数，那么a 等于（ B ） A ．－2 B ．2 C ．12

-

D ．

12

14．（20062临安市）我市2005年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2005年温差列式正确的是（ A ）

A ．(＋39)－(－7)

B ．(＋39)＋(＋7)

C ．(＋39)＋(－7)

D ．(＋39)－(＋7)

15. （20062临安市）化简(－2)2

的结果是 （ C ） A ．－2 B ．±2 C ．2 D ．4

16. （20062中山市）如果a 与3-互为相反数，则a 等于 （ B ） A.

3

1 B ．3 C ．3

1-

D ．3-

17.（20062中山市）神州六号飞船与送它上天的火箭共有零部件约120000个,用科学记数法表示为( B )

A. 1．23104

B. 1．23105

C. 1．23106

D. 1．23104

18．（20062大连市）－a 的相反数是（ ）A

A.a

B.

a

1 C.－a D.－

a

1

19．（20062大连市）计算28-的结果是（ ）C

A.6

B.2

C.2

D.1.4 20．（20062盐城市）-2的相反数是（ ）B

A ．-2

B ．2

C ．±2

D ．2

1-

21．（20062盐城市）根式

的值是（ ）C

A ．-3

B ．3或-3

C ．3

D ．9 22．（20062盐城市）数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是 .±2 23. （20062广安市）－3的相反数是( )C

A. －

3

1 B.

3

1 C. 3 D. －3

24. （20062广安市）450万勤劳勇敢的广安人民正努力把家乡建设得更加美丽、繁荣. 450万用科学计数法表示为( ) B

A. 0.453107

B. 4.53106

C. 453105

D. 4.53104

25. （20062广安市）已知2

2

)

5()2(-+

-x x =________.3

26. （20062遂宁市）计算:︱-4︱=（ ）D

A.0

B.-4

C.1/4

D.4

27. （20062梅列区）计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进

一”.将二进制数转化成十进制数，例如：⑴2=1320=1；⑽ 2=1321+0320

=2；（101） 2=1322+0321+1320

=5.则将二进制数（1101）2转化成十进制数的结果为 （ B ）

A. 8

B. 13

C. 15

D. 16

28. （ 20062 江阴 ）甲、乙、丙、丁四名运动员参加43100米接力赛，甲必须为

第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有 ( D )

A. 3种

B. 4种

C. 6种 D .12种 29．（20062泰州市）23

-

的相反数是（ ）C A ．32

B ．32

-

C ．23

D ．23

-

30.（20062湖州市）2的倒数是（ ）B

A.－2

B.

12

C.－

12

D.1

31. （20062泸州市）5的相反数是（ ）C A.5

1-

B.

5

1

C.5-

D.5

32. （20062重庆市）3的倒数是（ ）C A.-3 B.3 C.

13

D.13

-

33.（20062攀枝花市）5.0-的倒数是（ ）C A.2

1-

B.

2

1 C.－

2 D.2

34.（20062南京市）如果a 与2-的和为O ，那么a 是（ ）A A.2 B.

12

C.12

-

D.2-

35．（20062南京市）去年南京市接待入境旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为 （ B ）

A ．6

0.87610? B.5

8.7610? C.4

87.610? D.3

87610?

36．（20062南京市）9的平方根是 （ C ）

A. 3- B ．3 C ．±3 D ．81

37．（20062南京市）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：

其中温差最大的是 （ D ）

A. 1月1日

B. 1月2日

C. 1月3日

D. 1月4日

38．（20062扬州市）如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（ B ）

A ．+150元

B ．－150元

C ．+50元

D ．－50元 39．（20062扬州市）扬州市旅游经济发展迅速，据扬州市统计局统计，2005年全年接待境内外游客约11370000人次，11370000用科学记数法表示为（ A ） A ．1.1373107

B ．1.1373108

C ．0.11373108

D ．11373104

40．（20062扬州市）大家知道5是一个无理数，那么5-1在哪两个整数之间（ A ） A ．1与2 B ．2与3 C ．3与4 D ．4与5

41．（20062扬州市）观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别为（ D ）

表一

A ．20、29、30

B ．18、30、26

C ．18、20、26

D ．18、30、28 42．（20062淄博市）2

1-的绝对值是（ D ）

A. 2-

B.21-

C. 2

D.2

1

43.（20062北京市海淀区） -2的相反数是（ B ）

A. -2

B. 2

C. -

12

D. 12

44. （20062北京市海淀区）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ B ）

A. 6.83109元

B. 6.83108

元

C. 6.83107元

D. 6.83106

元 45．（20062嘉兴市）实数4的倒数是（ C ） （A ）2

（B ）2

（C ）4

1

（D ）－4

46．（20062淮安市）-2

1号的相反数是（ B ）

A ．2

B ．

2

1 C ．-2

1 D ．-2

47.（20062眉山市） 若 2-x 有意义，则X 的取值范围（ B ） A.x > 2 B.x ≥ 2 C.x < 2 D.x ≤ 2

48．（20062南通市）某市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是-4℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）B A ．一7℃ B．7℃ C．-1℃ D．1℃ 49．（20062南通市）64的立方根等于（ ）A A ．4 B ．-4 C ．8 D ．-8

表二

表三

表四

50．（20062南通市）根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用户超过7.7亿户．将7.7亿用科学记数法表示为（C ）

A ．7.73lO 11

B ．7.731010

C ．7.73109

D ．7.73108

51．（20062烟台市）据“保护长江万里行”考察队统计，仅2003年长江流域废水排放量已达163.9亿吨！治长江污染真是刻不容缓了！请将这个数据用四舍五入法，使其保留两个有效数字，再用科学记数法表示出来是（B ）

A. 3

1.610?亿吨 B. 2

1.610?亿吨 C. 3

1.710?亿吨 D.2

1.710? 亿吨 5

2.（20062成都市）2--的倒数是（ C ） A.2

B.

12

C.12

-

D.－2

53.（20062成都市） 2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球.已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ B ）

A.3.8434

10千米

B.3.8435

10千米

C.3.843610千米

D.38.434

10千米

54.（20062陕西省）如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，则点A 表示的数是（D ）

A ．2

11

B ．1.4

C ．3

D ．2

55．（20062陕西省）气温是零下3摄氏度，记作（ C

）

A ．－3

B ．3

C ．－3℃

D ．3℃

56．（20062陕西省）我国的国土面积为9596960千米2

，按四舍五入精确到万位，则我国的国土面积约为

（ C ）

A ．9597万千米2

B ．959万千米2

C ．960 万千米2

D ．96万千米2

57．（20062深圳市）－３的绝对值等于（ B ）

Ａ．3- Ｂ．３ Ｃ．13

-

Ｄ．

13

58．（20062深圳市）今年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到（ C ）

Ａ．百亿位 Ｂ．亿位 Ｃ．百万位 Ｄ．百分位

59.（20062长春市）下列各数中，在1与2之间的数是（ B ） A ．－1

B ．3

C ．

3

7 D ．3

1.（20062长春市）计算：54-= _____-3___.

1. （20062绍兴市）据媒体报道，今年“五一”黄金周期间， 我市旅游收入再创历史新高，达1290000000元，用科学记数法表示

为______________元 1.293109

2．（20062绍兴市）如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向边连续翻转2006次，点P 依次落在点

1232006

,,P P P P 的位置，则2006P 的横坐标

2006x =____________ 2004

3.（20062绵阳市）在电视上看到的天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天的气温为“-5℃”，表示的意思是 . 4．（20062枣庄市）随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人），用科学记数法表示为 人（保留 3 个有效数字）. 3.823107

5. （20062内江市）对于正数x ，规定f （x ）=

x 1x

+,例如f （3）=

3313

4

=

+，f （

13

）

=

1

1314

13

=

+

，计算f （

12006

）+ f （

12005

）+ f （

12004

）+ …f （

13

）+ f （

12

）+ f （1）

+ f （1）+ f （2）+ f （3）+ … + f （2004）+ f （2005）+ f （2006）= .2006

6. （ 20062 江阴 ）将正偶数按下表排列：

第1列 第2列 第3列 第4列

第1行 2

第2行 4 6

第3行 8 10 12

第4行 14 16 18 20 ……

根据上面的规律，则2006所在行、列分别是 . 第45行，第13列

7. （20062福州市）5的算术平方根是 . 5

8. （20062福州市）用计算器探索：按一定规律排列的一组数：110 ，111 ，1

12

，…，

119 ，120

，如果从中选出若干个数，使它们的和大于0.5，那么至少要___________个数. 6 9．（20062常州市）－2的相反数是__________；3的平方根是______________. 10．（20062常州市）2005年我国国内生产总值(GDP)为22257亿美元，用科学记数法表示约为__________亿美元(四舍五入保留三个有效数字).

11．（20062常州市）要使图中平面展开图按虚线折叠成正

方体后，相对面上两个数之和为6，则x=_____5，y=_3____.

12.（20062临安市）已知：2+3

2=2233

2，3+83=3238

3，

4+

15

4=42

3

15

4，5+

24

5=52

3

24

5 , ……10+a

b =102

3a

b ，若

符合前面式子的规律， 则 a + b = ___ ____．

13．（20062大连市）用计算器计算：

19

99+?，

199

9999+?，

1999

999999+?，…，请你猜测

9

n 9

n 9

9991999999个个个?+???n 的结果为______________. 14.（20062重庆市）重庆市某天的最高气温是17℃，最低气温是5℃，那么当天的最大温差是 ℃. 12℃

15. （20062重庆市）废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）.某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计

数法表示为 立方米. 3310

4

16. （20062重庆市）按一定的规律排列的一列数依次为：11

1

111

,,,,,2310152635

┅┅，

按此规律排列下去，这列数中的第7个数是 .

150

17. （20062诸暨市）请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成 段. 33

18. （20062诸暨市）假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数. 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是 号. 13

19.（20062泰州市）改革开放以来，我国农村贫困状况有了根本改变，从1978年到2005年底贫困人口大约减少了22635万人.这一数据用科学计数法并保留3个有效数字可表示为 人. 20．（20062湖州市）请你写出一个比0.1小的有理数__________.0.01 21. （20062泸州市）16的算术平方根是

.±4

11题

22. （20062南京市）写出一个有理数和无理数，使它们都是大于2-的负数： .

3，-2

23. （20062淄博市）随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加，据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000人，用科学记数法表示 为 人.（保留3个有效数字） 16．（20062嘉兴市）定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为3n ＋5；

②当n 为偶数时，结果为k

n 2

（其中k 是使

k

n 2

为奇数的正整数），并且运算重复进行．例

如，取n ＝26，则：

若n ＝449，则第449次“F 运算”的结果是__________．8． 17．（20062陕西省）计算：1

223+-

＝__________．－1

14．（20062深圳市）人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上１级台阶或２级台阶，

小聪发现当台阶数分别为１级、２级、３级、４级、５级、６级、７级……逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为１、２、３、５、８、13、21……这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这９级台阶共有 种不同方法．55

1． （20062湖州市）计算：(3)2－（2)0+12

-

;

2.（20062泸州市）计算：0

2)12(|3|)2(---+-

3.（ 20062内江市 ）已知实数x 、y 、a

满足：

=

，试问长度分别为a 、y 、a 的三

条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由.

4．（20062大连市）在如图6的数轴上，用点A 大致表示40.

5. （20062中山市）计算：2--2

2+（

2

1）1-+（-1）

2006

6. （20062北京市海淀区）已知实数x ，y 满足x y -++=540，求代数式

()

x y +2006

的值.

6. 解：依题意x y -=+=???5040

，解得x y ==-??

?54

.

图6

5 7

6 26

13

44

11

第一次

F ② 第二次

F ① 第三次

F ② …

当x y ==-54，时，()

()

x y +=-=2006

2006

541

15．（20062淮安市）计算：()9

111830

2

+

-+--+

-π 2

2

1．（20062淮安市）-2

1号的相反数是（ B ）

A ．2

B ．

2

1 C ．-2

1 D ．-2

9．（20062淮安市）巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm ，那么这种型号的纸13亿张厚度约为（ C ）

A ．1.33107km

B ．1.33103km

C ．1.33102

km D ．1.3310km 1．（20062泉州市）－1的相反数是 . 1； 3．（20062泉州市）废电池是一种危害严重的污染源，一粒纽扣电池可以污染600000升水，用科学记数法表示为 升水. 5

610?；

5．（20062泉州市）某件商品进价为400元，现加价20%后出售，则每件可获利润 元. 80；

19．（20062泉州市）计算：01120063---+. 解：原式=1113

-+

=

13

.

1．（20062晋江市）－6的绝对值是 . 6

3．（20062晋江市）晋江市慈善总会自创立以来，已累计募集慈善基金110000000多元人民币，慈善基金用科学记数法表示为 元. 1.13108

2.（20062旅顺口区）计算3

2-是 （ A ）

A 、－8

B 、8

C 、－6

D 、6

9.（20062旅顺口区）某天的最高气温为11℃，最低气温为－6℃，则这天的最高气温比最低气温高 ℃．17 ；．

14.（

那么，当输入数据为8时，输出的数据为 ．

65

8；

1．（20062南安市）0的绝对值是 ．0； 3．（20062南安市）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为

_____________ 米． 1.2310-7

； 19．（20062南安市）计算:22

-（

3-1）0

+1

21-?

?

? ??．⒚解：原式=4-1+ 2=5

19．（20062南通市）(1)计算:

19.(1)解：原式=12+

9．（20062德州市）随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000 人，用科学记数法表示为_____________人（保留3个有效数字）．7

3.8210? 10．（20062常州市）在实数2，sin30°，

3

π

，－4中，有理数的个数是( C )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 24. (20062广安市)已知2

2

)

5()2(-+

-x x =___________.3

1.（20062济南市）如图，数轴上A ，B 两点所表示的两数的（ ）Ｄ Ａ．和为正数 Ｂ．和为负数 Ｃ．积为正数 Ｄ．积为负数

6．（20062济南市）如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞 机的飞行．假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电

磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个

过程共用了5.24310-5

秒．已知电磁波的传播速度为

3.03108

米／秒，则该时刻飞机与雷达站的距离是（ ） Ａ

Ａ．7.863103米 Ｂ．7.863104

米

Ｃ． 1.5723103米 Ｄ．1.5723104

米

11. （20062江阴市）甲、乙、丙、丁四名运动员参加43100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有(D )

A. 3种

B. 4种

C. 6种 D .12种

1． 实数

[考点精析]

实数的有关概念：有理数、无理数、实数、数轴、相反数、绝对值、倒数、近似数、有效数字等，实数的分类以及实数的运算，以考查基础知识的基础题为主，题型多为填空题，选择题，占总分值的4%左右，重点考题是实数的计算与规律探索题，. [热点考题选讲]

1．（上海市，2005）在下列实数中，是无理数的为（ ）1.C

A ．0 B.-35 C.

2

D.

9

2．（济南市，2005）若a 与2互为相反数，则∣a+2∣等于（ ）2.A A.0 B.-2 C.2 D.4

3.（安徽省，2005）一批货物总重1.43107

kg,下列可将其一次性运走的合适运输工具是（ ）3.A

A.一艘万吨级巨轮

B.一架飞机

C.一辆汽车

D.一辆板车 4.（常德市，2005）下列各组数大小关系正确的是（ ）4.A

A.2-1＜30

B.-1/2＞-1/3

C.Л＜3.14

D.-（-3）＜

3

-301

题

5.（芜湖市，2005）请阅读一小段约翰2斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为（）5.C

A.1/8

B.1/2

C.1/4

D.3/4

a

36.（江西省，2004）如图，数轴上的点A所表示的是实数a,

则点A至原点的距离是＿＿＿＿. 36.-a

[实战演练]

6.（厦门市，2005）下列计算中正确的是（）6.A

A.-1+1＝0

B.-1-1＝0

C.3÷1/3＝1

D.32＝6

7.（梅州市，2005）设a是实数，则|a|– a 的值是（）7.B

A.可以是负数

B.不可能是负数

C.必是正数

D.可以是正数也可以是负数

8.（广东省，2005）计算的结果是-1的式子是（）8.A

A.- |-1|

B.(-1)0

C.-（-1）

D.1-1

9.（湖北省,2004）一家商店将某型号空调先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款，则每台空调原价为（）9.B

A.1350元

B.2250元

C.2000元

D.3150元

10.（柳州市,2004）研究下列方框中所填写数字的规律，则y等于（）10.A

A.3840

B.2948

C.1024

D.968

11.（河南省，2005）32的相反数是（）11.A

A.-9

B.9

C.6

D.-6

12.（宜昌市，2005）实数m,n在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（）12.A

A.n＜m

B.n2＜m2

C.n0＜m0

D. |n|＜|m|

13.（南京市，2005）比-1大1的数是（）13.C

A.-2

B.-1

C.0

D.1

14.（深圳市，2005）在0，-1，1，2这四个数中，最小的数是（）14.A

A.-1

B.0

C.1

D.2

15.（成都市，2005）据中央电视台报道，今年“五2一”黄金周期间，我国交通运输旅客达230000000人次，用科学记数法表示为（）15.B

A.233107

B.2.33108

C.2.33109

D.0.233109

16.（丽水市，2005）据丽水市统计局2005年公报，全市2004年人均生产总值约为10582元，则近似数10582的有效数字有（）16.D

A.1个

B.3个

C.4个

D.5个

17.（绵阳市，2005）绝对值为4的实数是（）17.A

A.±4

B.4

C.-4

D.2

18.（安徽省，2005）计算2-（-1）2等于（）18.A

A.1

B.0

C.-1

D.3

19.（佛山市，2005）已知|x|=2,则下列四个式子中一定正确的是（）19.C

A.x＝2

B.x＝-2

C.x2＝4

D.x3＝8

20.（荆门市，2005）下列计算结果为负数的是（）20.B

A.（-3）0

B.-|-3|

C.（-3）2

D.（-3）-2

21.（佛山市，2005）（-2）3与一23（）21.A

A.相等

B.互为相反数

C.互为倒数

D.它们和为16

22.（龙岩市，2004）计算（-1）2004+（3+2）0一（1/2）1的结果为（）22.A

A.3/2

B.-1

C.-3

D.5/2

23.（济南市，2004）下列计算正确的是（）23.C

A.22320＝23＝8

B.（23）2＝25＝32

C.（-2）3（-2）2＝-23＝-8

D.23÷23＝2

24.（温州市，2004）火车票上车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1-98次为特快列车，101-198次直快列车，301-398次为普快列车，401-598次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）24.C

A.20

B.119

C.120

D.319

25.（资阳市，2005）若“！”是一种数学运算符号，并且 1！＝1，2！＝231＝2，3！

＝33231＝6，4！＝4333231，…，则100！/98！的值为（） 25.C

A.50/49

B.99！

C.9900

D.2！

26.（哈尔滨市，2005）2003年我国国内生产总值（GDP）为116694亿元，用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示约为＿＿＿亿元. 26.1.173105

27.（荆门市，2005）在数轴上，与表示-1的点距离为3的点表示的数是＿＿＿＿＿＿.

27.-4或2

28.（长沙市，2005）-2的相反数是＿＿＿＿，倒数是＿＿＿＿＿＿＿. 28.2，

229.（安徽省，2005）冬季的某日，上海最低气温是3℃，北京最低气温是-5℃，这-

2

一天上海的最低气温是比北京的最低气温高＿＿＿＿℃. 29.8

30.（绍兴市，2005）在等式33□-23□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这

两个数是互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是＿＿＿＿＿. 30.3

31.（常德市，2005）写出一个3到4之间的无理数＿＿＿＿＿. 31.Л或10等

32.（宜昌市，2005）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作＿＿＿＿元.

32.-20

33.（长春市，2005）10的整数部分是＿＿＿＿＿. 33.3

34.（泰州市，2005）下列各数22/7，Л，8，364，sin60°中，无理数共有＿＿

＿＿＿个. 34.3

35.（绍兴市，2005）鲁迅先生十分重视精神文化方面的消费，据史料记载，他在晚年

用于购书的费用约占总收入的15.6%,则近似数15.6%有＿＿＿＿个有效数字. 35.3

37.（浙江绍兴市，2004）用计算器探索：按一定规律排列一组数：1/10，1/11，1/12,…

1/19，1/20，如果从中选出若干个数，使它们的和大于0.5，那么至少要选＿＿＿个数.

37.7

38.（浙江温州市，2004）观察下面一列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说

明你的理由，2/3，3/4，4/5，＿＿＿＿＿，6/7，…你的理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿. 38.5/6，分母和分子均以1为公差递增

39.（吉林省，2005）某大楼共有12层，其中地下有4层，某人乘电梯从地下2层升至

地上8层，电梯一共升了＿＿＿＿层. 39.10

40.（天津市，2005）a,b都是无理数，且a+b=6,则a,b的值可以是＿＿＿＿.（填上一

组满足条件的值即可） 40.如3+2与3-2等

（北京市海淀区）把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按如图所示摆放，花盆中的花按红、

黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色。黄

（济南市）把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行……，

中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、……，则第10个数为______________。

181

41.（安徽省，2005）小明的爷爷退休生活可丰富啦！下表是他某日的活动安排，和平

广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米，从爷爷家到和平路小学需先向南

走300米，再向西走400米.

（1）请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学为C的位置.

（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离.

［解］（1）

41.（1）

（2）

2

2

400

300

=500（m ）

42.（盐城市，2005）计算：cos60°+

2

2-

8

-2

-1

42.-

2

44.（绍兴市，2005）求下列各数的和：-2

1，（

2

1）-1

，｜

2

1|，（

2

1）0

，

2

1.

44.3+2

2

人教版初中数学九年级上册第二十一章：一元二次方程(全章教案)

第二十一章一元二次方程 本章的主要内容包括：一元二次方程及其有关概念，一元二次方程的解法(配方法、公式法、因式分解法)，一元二次方程根与系数的关系，运用一元二次方程分析和解决实际问题．其中解一元二次方程的基本思路和具体解法是本章的重点内容． 方程是科学研究中重要的数学思想方法，也是后续内容学习的基础和工具，本章是对一元一次方程知识的延续和深化，同时为二次函数的学习做好准备．联系一元二次方程和函数的基本知识，继续探索实际问题中的数量关系及其变化规律，让学生进一步体会“方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型”． 本章是中考考查的重点内容，主要考查一元二次方程的解及其解法、一元二次方程根与系数的关系、建立一元二次方程模型解决实际问题． 【本章重点】

一元二次方程的解法及应用． 【本章难点】 1．一元二次方程根与系数的关系的应用． 2．利用一元二次方程解决实际问题． 【本章思想方法】 1．体会和掌握转化法，如：在解一元二次方程时，利用转化法将一元二次方程转化为一元一次方程． 2．掌握建模思想，如：在利用一元二次方程解决实际问题时，根据题意建立适当的一元二次方程，将实际问题转化为数学模型． 21.1一元二次方程1课时 21.2解一元二次方程4课时 21.3实际问题与一元二次方程1课时

21.1一元二次方程 一、基本目标 【知识与技能】 1．理解一元二次方程及相关概念． 2．掌握一元二次方程的一般形式． 3．了解一元二次方程根的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解． 【过程与方法】 从实际问题中建立方程模型，体会一元二次方程的概念． 【情感态度与价值观】 通过从实际问题中抽象出方程模型来认识一元二次方程，培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养． 二、重难点目标 【教学重点】 1．一元二次方程的概念及其一般形式． 2．判断一个数是不是一元二次方程的解． 【教学难点】 能准确判断一元二次方程的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数及常数项．

全国中考数学试题分类汇编.docx

2015 年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 1 x2 +1，点 C 的坐标为 (–4， 0)，平行4 四边形 OABC 的顶点 A，B 在抛物线上， AB 与 y 轴交于点M，已知点 Q(x，y)在抛物线上，点 P(t ，0)在 x 轴上 . (1)写出点 M 的坐标； (2)当四边形 CMQP 是以 MQ ， PC 为腰的梯形时 . ①求 t 关于 x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ②当梯形 CMQP 的两底的长度之比为1： 2 时，求t 的值 . 11 x210 1 4 (1)M(0,2)(2)1AC:y= 2 x+1.PQ // MC.x t= 2 2.如图，已知在矩形 ABCD 中， AB＝ 2， BC＝ 3， P 是线段 AD 边上的任意一点（不含端点 A、 D ），连结 PC，过点 P 作 PE⊥ PC 交 AB 于 E （1）在线段 AD 上是否存在不同于 P 的点 Q，使得 QC⊥ QE？若存在，求线段 AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （ 2）当点 P 在 AD 上运动时，对应的点 E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． A P D E B C （3 ）存在，理由如下： 如图 2 ，假设存在这样的点Q，使得 QC ⊥ QE. 由（ 1）得：△ PAE ∽ △ CDP ， ∴ ， ∴ ，

∵QC ⊥ QE ，∠ D＝ 90°， ∴∠ AQE ＋∠ DQC ＝ 90 °,∠ DQC ＋∠ DCQ ＝ 90 °， ∴∠ AQE= ∠DCQ. 又∵∠ A=∠ D=90°， ∴△ QAE ∽ △ CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即， ∴ ， ∴ ， ∴. ∵AP≠ AQ，∴ AP ＋ AQ ＝ 3.又∵AP≠ AQ，∴AP≠，即 P 不能是 AD 的中点，∴当P是 AD 的中点时，满足条件的Q点不存在， 综上所述，的取值范围7 ≤＜ 2；8 3.如图，已知抛物线y＝－1 x2＋ x＋ 4 交x 轴的正半轴于点 A ，交y 轴于点 B ．2 （ 1）求 A 、B 两点的坐标，并求直线（ 2）设 P（ x，y）（ x＞ 0）是直线为对角线作正方形 PEQF，若正方形（ 3）在（ 2）的条件下，记正方形 AB 的解析式； y＝ x 上的一点， Q 是 OP 的中点（ O 是原点），以PQ PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； PEQF 与△ OAB 公共部分的面积为S，求 S 关于 x 的函 数解析式，并探究S 的最大值． (1) 令 x=0, 得 y=4 即点 B 的坐标为 (0,4) 令y=0, 得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2 或 x=4 ∴点 A 的坐标为 (4,0) 直线 AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2) 由(1),知直线AB的解析式为y=-x+4

初中数学北师大版八年级上册第二章2.7二次根式练习题(解析版)

初中数学北师大版八年级上册第二章7二次根式练习题 一、选择题 1. 小明的作业本上有以下四题：①√16a 4=4a 2；②√5a ×√10a =5√2a ；③√18= 3√2；④√3a ?√2a =√a.做错的题是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 2. 若√4n m+n 与√27m +9n 化成最简二次根式是可以合并的，则m 、n 的值可以是( ) A. m =0，n =2 B. m =1，n =1 C. m =0，n =2或m =1，n =1 D. m =2，n =0 3. 在算式(?√33)?(?√33)的“?”中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是 ( ) A. 加号 B. 减号 C. 乘号 D. 除号 4. 等式√x x?3=√x √x?3成立的条件是( ) A. x ≥0且x ≠3 B. x ≠3 C. x ≥0 D. x >3 5. 如果等式(√?x)2=x 成立，那么x 为( ) A. x ?0 B. x =0 C. x <0 D. x ≥0 6. 对于二次根式√x 2+9，以下说法不正确的是( ) A. 它是一个正数 B. 是一个无理数 C. 是最简二次根式 D. 它的最小值是3 7. 下列各式中能与√1 27合并的二次根式是( ) A. √23 B. √18 C. √12 D. √1 9

8.一个长方体的体积是√48cm3，长是√6cm，宽是√2cm，则高是() A. 4cm B. 12√3cm C. 2cm D. 2√3cm 9.下列化简正确的是() A. √12=4√3 B. √(?5)2=?5 C. √1 3=√3 3 D. √8?√2=√6 10.若√x?1?√1?x=(x+y)2,则x?y的值为() A. ?1 B. 1 C. 2 D. 3 11.1 2x√4x+6x√x 9 ?4x√x的值一定是() A. 正数 B. 非正数 C. 非负数 D. 负数 12.要使二次根式√x?3有意义，则x的取值范围是() A. x≠3 B. x>3 C. x≤3 D. x≥3 二、填空题 13.若y=√1?x+√x?1?2，则(x+y)2003=______． 14.已知n是正整数，√72n是整数，则n的最小值是______． 15.若根式√x?2020有意义，则______． 16.若m=√n2?4+√4?n2?1 n?2 ，则mn2的值为______． 17.(2?√5)2的算术平方根是______． 三、解答题 18.计算： (1)1 2√6×4√12÷2 3 √2； (2)√2?√5+√20?√8．

历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()

A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元 解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间． 答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D

初中数学八下 第二十章教师版巩固基础

学生姓名性别年级八年级（下）学科数学 授课教师上课时间年月日第（）次课课时：课时 教学课题第二十章数据的分析 教学目标 1．进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义； 2．会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势； 3．会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况； 4．能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性； 5．会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想； 6．从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。教学重点 与难点 统计中常用的平均数有算数平均数（简单算数平均数和加权算数平均数）、调和平均数、几何平均数 等。根据《标准》的要求，本章着重研究了加权平均数。 教学过程 第二十章数据的分析 一、知识结构 二、考点呈现 考点一、平均数的计算 例1 某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表： 节水量（单位：吨）0．5 1 1．5 2 同学数（人） 2 3 4 1 请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（） A．180吨 B．200吨 C．240吨 D．360吨 解析：选出的10名同学家庭平均节约用水量为x=（0.5×2+1×3+1.5×4+2×1）÷10=1.2，根据样本平均数可以估计总体平均数为1.2吨，所以估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 1.2×200=240（吨），故选C. 点评:平均数是用来衡量一组数据的一般水平，本题首先计算样本平均数，再用样本平均数可以估计总体平

高考文科数学试题分类汇编1：集合

高考文科数学试题分类汇编1：集合 一、选择题 1 ．（2013年高考安徽（文））已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则()R C A B ?= （ ） A ．{}2,1-- B ．{}2- C ．{}1,0,1- D ．{}0,1 【答案】A 2 ．（2013年高考北京卷（文））已知集合{}1,0,1A =-,{}|11B x x =-≤<,则A B = （ ） A ．{}0 B ．{}1,0- C ．{}0,1 D ．{}1,0,1- 【答案】B 3 ．（2013年上海高考数学试题（文科））设常数a ∈R ,集合()(){} |10A x x x a =--≥,{}|1B x x a =≥-. 若A B =R ,则a 的取值范围为（ ） A ．(),2-∞ B ．(],2-∞ C ．()2,+∞ D ．[)2,+∞ 【答案】B 4 ．（2013年高考天津卷（文））已知集合A = {x ∈R| |x|≤2}, B= {x∈R | x≤1}, 则A B ?= （ ） A ．(,2]-∞ B ．[1,2] C ．[-2,2] D ．[-2,1] 【答案】D 5 ．（2013年高考四川卷（文））设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A B = （ ） A ．? B ．{2} C ．{2,2}- D ．{2,1,2,3}- 【答案】B 6 ．（2013年高考山东卷（文））已知集合 B A 、均为全集}4,3,2,1{=U 的子集,且 (){4}U A B = e,{1,2}B =,则U A B = e （ ） A ．{3} B ．{4} C ．{3,4} D ．? 【答案】A 7 ．（2013年高考辽宁卷（文））已知集合{}{}1,2,3,4,|2,A B x x A B ==<= 则 （ ） A ．{}0 B ．{}0,1 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 【答案】B 8 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知集合M={x|-3

中考数学试题分类汇编——函数

2020年广东各地区中考数学试题分类汇编——函数 1、（佛山）15．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在 函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）. 2、（肇庆）9．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度， 再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3、（茂名）9．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增 大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（） Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 4、（梅州）5．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了 一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 （） 5、（湛江）8．函数的自变量的取值范围是（） A． B． C． D． 6、（湛江）11．已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系 的图象大致是（） 1 y x =0 x> y x a a y x y a x a 1 2 y x = - x 2 x=2 x≠2 x≠-2 x> a h a O A B C E F D x y 第15题图 h h h h

A ． B ． C ． D ． 7、（湛江）12． 如图2所示，已知等边三角形ABC 的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8、（梅州）10． 函数的自变量的取值范围是_____． 9、（梅州）12． 已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______． 10、（东莞）7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 11、（佛山）22．某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？ (2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总 费用最少，应选择哪种方案？ 12008 20082009 201020111 1-=x y x mx y =x k y = m k 图2 C A B ┅┅

初中数学第二章 复习

第二章 勾股定理与平方根 基础知识复习 【知识点 1】 平方根概念： 算术平方根： 〖跟踪训练〗1.求下列各数的平方根和算术平方根（先表示，再化简） 36 42 10-2 16 0.64 2．求下列各式中x 的值． 0252 =-x 81)1(42 =+x 6442 =x 0982 2 =-x 【知识点 2】 一个正数 ， 一个负数 , 0 〖跟踪训练〗 计算： 9 144144 49? 494 8116- 416 1 3+- 【知识点 3】立方根概念： 〖跟踪训练〗 1．求各数的立方根（先表示，再化简） 125 3-3 （-8） 2 - 64 2.计算 ⑴ 327102- （2）3271-- （3）3364 1 8-? 3.求下列各式的x. ⑴x 3 -216=0 ⑵8x 3 +1=0 ⑶(x+5)3 =64 【知识点 4】 无理数概念： 常见无理数有： 〖跟踪训练〗1．在实数3 1，3 8-，3.14，π，2-，39，3.1415926,中属于有理数有 个； 属于无理数的有 ． 2．下列说法正确的是（ ）. A.无限小数都是无理数 B.带根号的数都是无理数 C.无理数是无限小数 D.无理数是开方开不尽的数 【知识点 5】 实数概念及分类 实数： 〖跟踪训练〗1．与数轴上的点一一对应的数是 。 2. 数轴上表示6-的点到原点的距离是 。点M 在数轴上与原点相距 5个单位,则点M 表示的为 。 3. 3 22 7.251249 270.317 π --- 1.23223222322223... 有理数集合：｛ …｝无理数集合：｛ …｝ 正实数集合：｛ …｝负实数集合：｛ …｝ 4．在数轴上画出表示5-和10的点。 【知识点 5】 在实数范围内，无理数与有理数意义相同 〖跟踪训练〗1．21-的相反数是 ；绝对值是 ． 2. 比较大小： 3 2 35 4 3 37- 8- 3. 3 18 - 的倒数是 ，绝对值是 ，相反数是 。 16的算术平方根为 。 【知识点 6】 近似数与有效数字 有效数字 。 1．用四舍五入法求30449的近似值，要求保留三个有效数字，结果是（ ） A.3.045×10 4 B.30400 C3.05×104 D3.04×10 4 2.近似数0.406精确到 ，有 个有效数字。 3.5.47×105 精确到 位，有 个有效数字。 4.近似数1.69万精确到 位，有 个有效数字，有效数字是 ． 5.小明的体重约为51.51千克，如果精确到10千克，其结果为 千克；如果精确到1千克，其结果为 千克；如果精确到0.1千克，其结果为 千克． 练习巩固 1．有下列四个说法：①1的算术平方根是1，② 81的立方根是±2 1 ，③-27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（ ）A .①② B .①③ C .①④ D .②④ 2．我国最厂长的河流长江的全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）. A.63×102 千米 A.6.3×102 千米 C.6.3×103 千米 D.6.3×104 千米 3. 如图，以数轴的单位长线段为边作一正方形，以数轴的原点为圆心， 正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A ， 则点A 表示的数是（ ）. A.2 1 1 B.1.4 C.3 D. 2 4.49的平方根是 ，36的算术平方根是 ，8-的立方根是 。 5. 3 164 - 的倒数是 , 3的倒数的相反数是 。

2019年全国中考真题分类汇编(图形操作题)

（分类）专题复习（三）图形操作题 类型1 折叠与翻折 类型2 分割与剪接 类型1 折叠与翻折 （2019资阳） （2019深圳） （2019天水）如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=5，点E 在DC 上，将矩形ABCD 沿AE 折叠，点D 恰好落在BC 边上的点F 处，那么sin ∠EFC 的值为 . （2019乐山）如图4，在边长为3的菱形ABCD 中，?=∠30B ，过点A 作BC AE ⊥于点E ，现将△ABE 沿直线AE 翻折至△AFE 的位置，AF 与CD 交于点G .则CG 等于（A ） () A 13- () B 1 () C 2 1 ()D 23

（2019淮安） （2019杭州）如图，把某矩形纸片ABCD 沿EF 、GH 折叠（点E 、H 在AD 边，点E,G 在BC 边上），使点B 和点C 落在AD 边上同一点P 处，A 点的对称点为A '点，D 点的对称点为D '点，若∠FPG=90°，△A 'EP 的面积为4，△PH D '的面积为1，则矩形ABCD 的面积等于 . （2019天津）答案： （2019潍坊） （2019青岛）如图，在正方形纸片 ABCD 中， E 是 CD 的中点，将正方形纸片折叠，点 B 落在线段 AE 上的点 G 处，折痕为 AF ．若 AD ＝4 cm ，则 CF 的长为（6-． 图4

（2019泰安） （2019南充）如图，正方形MNCB 在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形MNCB 得到折痕AE ，再翻折纸片，使AB 与AD 重合.以下结论错误的是（ D ） A.52102 +=AH B. 215-=BC CD C.EH CD BC ?=2 D.5 1 5sin +=∠AHD （2019重庆B 卷）如图，在△ABC 中，∠ABC=45°，AB=3，AD ⊥BC 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，AE=1，连接DE ，将△AED 沿直线沿直线AE 翻折至△ABC 所在的平面内，得到△AEF ，连接DF ，过点D 作DG ⊥DE 交BE 于点G.则四边形DFEG 的周长为（ D ） A 、8 B 、24 C 、422+ D 、223+. （2019重庆A 卷）如图，在△ABC 中，D 是AC 边上的中点，连结BD ，把△BDC ′沿BD 翻折，得到△BDC'，DC 与AB 交于点E ，连结AC'，若AD =AC =2，BD =3则点D 到BC 的距离为（ B ） A ． 2 3 3 B ． 7 21 3 C ．7 D ．13

人教初中数学第二十一章一元二次方程知识点

人教版初中数学第二十一章一元二次方程知识点

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第二十一章 一元二次方程 21.1一元二次方程 1、一元二次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程。形如：()2 00ax bx c a ++=≠ 例1．关于x 的方程(m －4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程. 【答案】≠4，=4 【解析】 试题分析：根据一元二次方程、一元一次方程的定义即可求得结果. 由题意得当m≠4时，是一元二次方程，当m=4时，是一元一次方程. 考点：一元二次方程，一元一次方程 点评：熟练掌握各种方程的基本特征是学好数学的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般. 例2．关于x 的方程(m2-m-2)x2+mx+n=0是一元二次方程的条件为___________. 【答案】m ≠-1且m ≠2 【解析】 试题分析：一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0），由a≠0即可得到m2-m-2≠0，从而得到结果。 由题意得m2-m-2≠0，解得m ≠-1且m ≠2. 考点：本题考查的是一元二次方程成立的条件 点评：解答本题的关键是掌握一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0），尤其注意a≠0. 2、a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项 3、使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根。 例1．一元二次方程3x2-6x+1=0中，二次项系数、一次项系数及常数项分别是 （ ） A ．3，-6，1 B ．3，6，1

文科数学高考试题分类汇编(解三角形,三角函数)

2012——2014（全国卷，新课标1卷，新课标2卷）数学高考真题分类训练（二） 班级 姓名 一、三角函数 1、若函数()sin ([0,2])3 x f x ??π+=∈是偶函数，则=?（ ） （A ）2π （B ）3 2π （C ）23π （D ）35π 2、已知α为第二象限角，3sin 5 α=，则sin 2α=（ ） （A ）2524- （B ）2512- （C ）2512 （D ）2524 3、当函数sin 3cos (02)y x x x π=-≤<取得最大值时，x =___________. 4、已知ω>0，0<φ<π，直线x =π4和x =5π4 是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（ ） （A ）π4 （B ）π3 （C ）π2 （D ）3π4 5、设函数f (x )=(x +1)2+sin x x 2+1 的最大值为M ，最小值为m ，则M+m =____ 6、已知a 是第二象限角，5sin ,cos 13 a a ==则（ ） （A ）1213- （B ）513- （C ）513 （D ）1213 7、若函数()()sin 0=y x ω?ωω=+>的部分图像如图，则 （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 （B ） 8、函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为（ ） 9、设当x θ=时，函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值，则cos θ= 10、已知sin2a 3 2=，则cos2(a+4π)=( ) （A ） （B ） （C ） （D ）

11、函数)()2cos(y π?π?<≤-+=，x 的图像向右平移 2π个单位后，与函数y=sin （2x+3 π）的图像重合，则?=___________. 12、若0tan >α，则（ ） A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 13、在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π+ =x y ,④)42tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 14、函数x x x f cos sin 2)sin()(??-+=的最大值为_________. 二、解三角形 1、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =，6c =，则b =（ ） （A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5 2、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =， 6c =，则b =（ ） （A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5 2、△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=，C=，则△ABC 的面积为 （A ）2+2 （B ） （C ）2 （D ）-1 3、如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰角60MAN ∠=?，C 点的仰角45CAB ∠=?以及75MAC ∠=?；从C 点测得60MCA ∠=?.已知山高100BC m =，则山高MN =________m .

初中数学第二章单元测试题

第二章单元测试题 一、选择题 1.小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计) ( ) A. 9英寸(23厘米) B. 21英寸(54厘米) C. 29英寸(74厘米) D. 34英寸(87厘米) 2.若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm 3.已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A 、25 B 、14 C 、7 D 、7或25 4.已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ） A 、6cm 2 B 、8cm 2 C 、10cm 2 D 、12cm 2 5.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ C ） 7 24 25 207 15 2024 25 7 25 20 24 25 7 202415 (A) (B) (C) (D) 6.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm 2 ,则斜边长为（ ）. （A ） 80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm. F 第4题图

7.如图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形)(b a >，余下的部分拼成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式。则这个等式是（ ） （A ）))((22b a b a b a +-=- (B)2222)(b ab a b a ++=+ (C) 2222)(b ab a b a +-=- (D)222))(2(b ab a b a b a -+=-+ 8.△ABC 中的三边分别是m 2 -1，2m ，m 2 +1（m>1），那么（ ） A ．△ABC 是直角三角形，且斜边长为m 2 +1． B ．△ABC 是直角三角形，且斜边长为2m ． C ．△ABC 是直角三角形，但斜边长由m 的大小而定． D ．△ABC 不是直角三角形． 二、填空题 9.已知直角三角形斜边长为12㎝，周长为30㎝，则此三角形的面积为__ __。 10.2 10-的算术平方根是 ，16的平方根是 ； 11.已知点P 是边长为4的正方形ABCD 的AD 边上一点，AP=1，BE ⊥PC 于E ，则BE=____ __。 12.如图，一架长2.5m 的梯子，斜放在墙上，梯子的底部B?离墙脚O?的距离是0.7m ，当梯子的顶部A 向下滑0.4m 到A ′时， ′O=2m,求得B ′O=1.5.)

中考数学试题分类汇编应用题

历年中考数学试题分类汇编——应用题 （河南）l9.(9分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升. (1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式； (2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由. （河南）20.(9分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便? (参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.) （河南）22. (10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示： (1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案? (2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下． 如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元? （安徽）7．某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融

第23题图（1） 第23题图（2） 危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是…………………………【 】 A ．12%7%%x += B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+ C ．12%7%2%x += D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+ （安徽）23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示． （1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义． 【解】 （2）写出批发该种水果的资金金额w （元）与批发量m （kg 么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果． 【解】 （3数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg 使得当日获得的利润最大． 【解】 （北京）18.列方程或方程组解应用题： 北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？ （恩施州）22.某超市经销A 、B 两种商品，A 种商品每件进价20元，售价30元；B 种商品每件进价35元，售价48元． （1）该超市准备用800元去购进A 、B 两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中B 种商品不少于7件）？ （2 促销活动期间小颖去该超市购买A 种商品，小华去该超市购买B 种商品，分别付款210元与268.8元. 促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多 ）

人教版初中数学九年级上册第二十一章综合测试卷及答案

第二十一章综合测试 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.将方程2324664x x x x +-+=+（）化为一元二次方程的一般形式后，其二次项系数和一次项系数分别为（ ） A .3-，6- B .3，6 C .3，6- D .3，2- 2.方程2353x x x -=-（）（） 的根是（ ） A .52x = B .3x = C .13x =，22x = D .12x =-，23x =- 3.（2014·广东）关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A .9 4m ＞ B .9 4m ＜ C .94m = D .9 4 m -＜ 4.若一元二次方程()200ax bx c a ++=≠中的0a b c ++=，则该方程必有一根为（ ） A .0 B .1 C .1- D .1± 5.下列方程没有实数根的是（ ） A .2423x x +=（） B .2510x x --=（） C .2100x x -= D .2924160x x -+= 6.若1x ，2x 是一元二次方程210160x x ++=的两根，则12x x +的值是（ ） A .10- B .10 C .16- D .16 7.经计算整式1x +与4x -的积为234x x --，则一元二次方程2340x x --=的根为（ ） A .11x =-，24x =- B .11x =-，24x = C .11x =，24x = D .11x =，24x =- 8.近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低.为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金.企业退休职工李师傅2011年月退休金为1 500元，2013年达到2 160元.设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x ，可列方程为（ ） A .22 0161 1 500x -=（） B .21 5001 2 160x +=（） C .21 50012160x -=（） D .21 500 1 5001 1 5001 2 160x x ++++=（）（） 二、填空题（每小题5分，共15分） 9.已知关于x 的方程220x x k ++=的一个根是1-，则k =_________. 10.若方程||(2)310m m x mx +++=是关于x 的一元二次方程，则m 的值为_________. 11.若|1|0b -=，且关于x 的一元二次方程20kx ax b ++=有实数根，则k 的取值范围是

2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2：函数

2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2：函数 一、选择题 1 ．（2019年高考重庆卷（文））函数21 log (2) y x = -的定义域为 （ ） A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(2,3) (3,)+∞ D ．(2,4)(4,)+∞ 【答案】C 2 ．（2019年高考重庆卷（文））已知函数3 ()sin 4(,)f x ax b x a b R =++∈,2(lg(log 10))5f =,则 (lg(lg 2))f = （ ） A ．5- B ．1- C ．3 D ．4 【答案】C 3 ．（2019年高考大纲卷（文））函数()()()-1 21log 10=f x x f x x ? ?=+ > ??? 的反函数 （ ） A ． ()1021x x >- B ．()1 021 x x ≠- C ．()21x x R -∈ D ．()210x x -> 【答案】A 4 ．（2019年高考辽宁卷（文））已知函数()) ()21ln 1931,.lg 2lg 2f x x x f f ?? =+++= ??? 则 （ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 【答案】D 5 ．（2019年高考天津卷（文））设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则 （ ） A ．()0()g a f b << B ．()0()f b g a << C ．0()()g a f b << D ．()()0f b g a << 【答案】A 6 ．（2019年高考陕西卷（文））设全集为R , 函数()1f x x =-M , 则C M R 为 （ ） A ．(-∞,1) B ．(1, + ∞) C ．(,1]-∞ D ．[1,)+∞ 【答案】B 7 ．（2019年上海高考数学试题（文科））函数 ()()211f x x x =-≥的反函数为()1f x -,则()12f -的值是

全国中考数学试题分类汇编

A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，

∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4

初中数学北师大版七年级上册第二章《有理数》教案

七年级第二章第一节有理数 课型：新授课 教学目标： 1.理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.(重点) 2.会用正负数表示具有相反意义的量；有理数的分类及其分类的标准．(难点) 3.培养学生树立分类讨论的思想． 教法和学法指导：本节应用“启迪诱导—自主探究”教学模式.教师在教学过程中起 到引导释疑的作用:引导学生观察、思考、分析、讨论、形成结论，并让学生在应用中体会所得知识,学会应用所学知识解决问题的方法. 课前准备：准备课件，学生课前进行相关预习工作. 教学过程： 一、情景导入明确目标： 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？ 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：整数、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的． 为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 为了表示“没有东西”、“没有羊”、……，我们要用到0． 瓦罐没有东西了——有了0 二人分一只西瓜，用数如何表示 半只西瓜——有了分数 货币购物，用数如何表示10元5角3分——有了小数 用小学学过的数能表示下列数吗？

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的整数，零或分数、小数表示． 例如，加1分和扣1分，如果只用小学学过的数，都记作1分，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量． 现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多． 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的． 活动的实际效果：本环节利用问题情境的设置，紧紧扣住了学生的心弦，学生带着需要解决的问题来进行学习，极大的调动了学生学习的自觉性和积极性，有效的提高了知识的可接受程度. 同学们能举例子吗？ 活动的实际效果： 学生从身边的生活中找带有“－”号的数，他们很感兴趣，积极发言，当他们举出一些例子以后就会发现：零上为正的话，零下就为负；盈利为正，亏损就为负；海平面以上为正，海平面以下就为负，从而意识到“正”“负”是表示相反意义的量，这样学生认识到可以用正负数表示生活中具有相反意义的量． 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？ 二. 自主学习 合作探究 探究活动1. 用正负数表示具有相反意义的量 根据课本第23页计算某班两个代表队举行知识竞赛得分情况，创设一个便于学生动手、动脑、主动探索的求知情境，然后进行小组合作讨论. 活动的实际效果：在学生的交流过程中，老师进行监控指导，确保每个小组讨论的质量并沿着正确的思考方向发展.每个小组的同学都能积极说出自己的想法，组内语言表达好的同学给语言表达稍差的同学作了良好的示范，这样起到了组内帮助的作用， 各个小组的学生发表零上5oC 零下5o C