2019-2020学年湖北省孝感市云梦县九年级(下)期中数学试卷详细答案与答案解析

2019-2020学年湖北省孝感市云梦县九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）

1. ?1

5的倒数是（ ）

A.?5

B.1

5

C.?1

5

D.5

2. 下列运算正确的是（ ） A.a +a ＝a 2 B.a 2?2a 3＝2a 6

C.√6a ÷√2a =3

D.(?ab 3)2＝a 2b 6

3. 如图，是一个长方体的三视图（单位：cm ），这个长方体的体积是（ ）

A.16cm 3

B.18cm 3

C.22cm 3

D.24cm 3

4. 如图，AB?//?CD ，CE 平分∠AED ，∠EDC ＝80°，则∠ECD ＝（ ）

A.40°

B.45°

C.50°

D.55°

5. 在平面直角坐标系中，将点P(a,?b)关于原点对称得到点P 1，再将点P 1向左平移2个单位长度得到点P 2，则点P 2的坐标是（ ） A.(b ?2,??a) B.(b +2,??a)

C.(?a +2,??b)

D.(?a ?2,??b)

6. 《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4

钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为（ ） A.{8x ?3=y 7x +4=y

B.{y ?8x =3y ?7x =4

C.{8x ?y =37x ?y =4

D.{8x +3=y 7x ?4=y

7. 学校购回一批足球，为检测其质量，从中随机抽取8个足球，记录其质量如下表：

）

A.430，20

B.430，200

C.440，30

D.440，300

8. 如果m +n ＝1，那么代数式(3m+n

m 2?mn +1

m )?(m 2?n 2)的值为（ ） A.?4 B.?1

C.1

D.4

9. 如图，△ABC 为等边三角形，点P 从A 出发，沿A →B →C →A 作匀速运动，则线段AP 的长度y 与运动时间x 之间的函数关系大致是（ ）

A. B.

C. D.

10. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°，AC ＝6，D 是线段AB 上一个动点，以BD 为边在△ABC 外作等边△BDE ．若F 是DE 的中点，则CF 的最小值为（ ）

A.6

B.8

C.9

D.10

二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分.）

若代数式√x?1

2

有意义，则x的取值范围是________．

不等式2x+7≥3(x+2)的解集是________．

为帮助国际社会抗击“新冠肺炎”，中国向127个国家或地区提供了防疫物资援助．据

中国海关不完全统计，从3月1日至4月17日，中国对美国提供各类口罩18.64亿只．数

据“18.64亿”用科学记数法表示为________．

某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机

调查了该校100名学生，其中68名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的

统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有________人．

如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为120m，那么该建筑物的高度BC约为328

m（结果保留整数，√3≈1.732）．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，C(0,??4)，AC与x轴交于点D，CD＝4AD，点A

在反比例函数y=k

x (x>0)的图象上，且y轴平分∠ACB，求k＝________5

3

．

三、解答题（本大题共7小题，满分72分.）

)?1．

计算：(π?3.14)0+√2sin45°?|?3|+(1

2

如图，AB＝DC，BD＝CA，AC、BD交于点O，求证：BO＝CO．

如图，已知矩形ABCD，用直尺和圆规进行如下操作：

①以点A为圆心，以AD长为半径画弧，交BC于点E；

②连接AE，DE；

③以点E为圆心，以EC长为半径画弧，交AE于点F；

④连接DF．

根据以上操作，解答下列问题：

（1）线段DF与线段AE的位置关系是________；

（2）若∠ADF＝56°，求∠CDE的度数．

在甲、乙两个不透明的口袋中，分别有4个和3个大小、材质完全相同的小球，其中甲

口袋中的小球上标有数字0，1，2，3，乙口袋中的小球上分别标有数字1，2，3．先

从甲口袋中随机摸出一个小球，记下数字为m，再从乙口袋中随机摸出一个小球，记

下数字为n．

(1)请用列表法或画树状图的方法表示出所有(m,?n)可能的结果；

(2)规定：若m，n都是方程x2?3x+2=0的解时，则小明获胜；若m，n都不是方程

x2?3x+2=0的解时，则小宇获胜．问他们两人谁获胜的概率大？

已知关于x的一元二次方程x2?2(a?1)x+a2?a?2=0有两个不相等的实数根x1，x2．

(1)若a为正整数，求a的值；

(2)若x1，x2满足x12+x22?x1x2=16，求a的值．

为迎接“五一”国际劳动节，某商场计划购进甲、乙两种品牌的T恤衫共100件，已知乙

品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元，且用120元购买甲品牌的件数恰好是购

买乙品牌件数的2倍．

（1）求甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售．为满足市场需求，

购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍，请你确定获利最大的进货方案，并求出最大利润．

如图，抛物线y＝?x2+bx+c过点x轴上的A(?1,?0)和B点，交y轴于点C，点P是该抛物线上第一象限内的一动点，且CO＝3AO．

（1）抛物线的解析式为：________；

（2）过点P作PD?//?y轴交直线BC于点D，求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；（3）若sin∠BCP=√2

，在对称轴左侧的抛物线上是否存在点Q，使∠QBC＝∠PBC？若

2

存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

2019-2020学年湖北省孝感市云梦县九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）

1.

【答案】

A

【考点】

倒数

【解析】

乘积是1的两数互为倒数，由此可得出答案．

【解答】

×(?5)=1，

解：∵?1

5

∴?1

的倒数为?5．

5

故选A.

2.

【答案】

D

【考点】

单项式乘单项式

幂的乘方与积的乘方

二次根式的乘除法

合并同类项

【解析】

根据整式的运算法则和二次根式的运算法则即可求出答案．

【解答】

(A)原式＝2a，故A错误；

(B)原式＝2a5，故B错误；

(C)原式=√3，故C错误；

3.

【答案】

A

【考点】

由三视图判断几何体

【解析】

根据三视图我们可以得出这个几何体应该是个长方体，它的体积应该是2×2×4＝

16cm3．

【解答】

该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个正方形形，可确定这个几何体是一个长方体，

依题意可求出该几何体的体积为2×2×4＝16cm3．

答：这个长方体的体积是16cm 3． 故选：A ． 4.

【答案】 C

【考点】 平行线的性质 【解析】

根据平行线的性质和角平分线的定义即可得到结论． 【解答】

∵ AB?//?CD ，

∴ ∠AED ＝180°?∠EDC ＝100°， ∵ CE 平分∠AED ， ∴ ∠AEC =1

2∠AED ＝50°，

∵ AB?//?CD ，

∴ ∠ECD ＝∠AED ＝50°． 5.

【答案】 D

【考点】

坐标与图形变化-平移 关于原点对称的点的坐标

【解析】

根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，点的坐标向左平移减，可得答案． 【解答】

由点P(a,?b)关于原点对称得到点P 1，得P 1(?a,??b)，

将点P 1向左平移2个单位长度得到点P 2，则点P 2的坐标是(?a ?2,??b)， 6.

【答案】 A

【考点】

由实际问题抽象出二元一次方程组 【解析】

根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，从而可以解答本题． 【解答】 由题意可得， {8x ?3=y 7x +4=y ， 7. 【答案】 B

【考点】 方差

加权平均数

【解析】

根据平均数、方差的定义直接计算即可解答．

【解答】

这批足球的平均质量＝(410×2+420+430+440×3+450)÷8＝430，

这批足球的方差＝[2×(410?430)2+(420?430)2+(430?430)2+3×(440?430)2+(450?430)2]÷8＝200，

8.

【答案】

D

【考点】

分式的化简求值

【解析】

根据分式的加法和乘法可以化简题目中的式子，然后将m+n的值代入化简后的式子即可解答本题．

【解答】

(

3m+n

m2?mn

+

1

m

)?(m2?n2)

＝[3m+n

m(m?n)+1

m

]?(m+n)(m?n)

=3m+n+m?n

m(m?n)

?(m+n)(m?n)

=4m

m

?(m+n)

＝4(m+n)，

当m+n＝1时，原式＝4×1＝4．

9.

【答案】

B

【考点】

动点问题

【解析】

根据题意可知点P从点A运动到点B时以及从点C运动到点A时是一条线段，故可排除选项C与D；点P从点B运动到点C时，y不是x的一次函数，并且有最小值，故选项B符合题意，选项A不合题意．

【解答】

当点P从B→C的过程中，根据勾股定理得AP=√AD2+PD2，则其函数图象不是一次函数，且当点P运动到BC的中点时有最小值，所以选项B符合题意，选项A不合题意．

故选：B．

10.

【答案】

C

【考点】

等边三角形的性质

含30度角的直角三角形

垂线段最短

【解析】

连接BF，依据等边三角形的性质，即可得到点F在∠DBE的角平分线上运动；当点D在CF上时，∠CFB＝90°，根据垂线段最短可知，此时CF最短，最后根据CB的长即可得到CF的长．

【解答】

如图所示，连接BF，

∵等边△BDE中，F是DE的中点，

∴BF⊥DE，BF平分∠DBE，

∴∠DBF＝30°，即点F在∠DBE的角平分线上运动，

∴当点D在CF上时，∠CFB＝90°，根据垂线段最短可知，此时CF最短，

又∵∠ABC＝30°，

∴∠CBF＝60°，

∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝6，

∴BC=√3AC＝6√3，

∴Rt△BCF中，CF＝BC×sin∠CBF=6√3×√3

2

=9，

二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分.）

【答案】

x≥1 2

【考点】

二次根式有意义的条件

【解析】

根据二次根式的被开方数是非负数得到：x?1

2

≥0．

【解答】

由题意，知x?1

2

≥0．

解得x≥1

2

．

【答案】

x≤1

【考点】

解一元一次不等式

【解析】

根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】

2x+7≥3x+6，

2x?3x≥6?7，

?x≥?1，

x≤1，

【答案】

1.864×109

【考点】

科学记数法--表示较大的数

【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当

原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

【解答】

18.64亿＝1864000000＝1.864×109．

【答案】

1360

【考点】

用样本估计总体

【解析】

用总人数乘以样本中喜欢甲图案的人数所占比例即可得．

【解答】

=1360（人），

估计该校喜欢甲图案的学生有2000×68

100

【答案】

328．

【考点】

解直角三角形的应用-仰角俯角问题

【解析】

在Rt△ABD中，根据正切函数求得BD＝AD?tan∠BAD，在Rt△ACD中，求得CD＝

AD?tan∠CAD，再根据BC＝BD+CD，代入数据计算即可．

【解答】

如图，∵在Rt△ABD中，AD＝90，∠BAD＝45°，

∴BD＝AD＝120(m)，

∵在Rt△ACD中，∠CAD＝60°，

∴CD＝AD?tan60°＝120√3(m)，

∴BC＝BD+CD＝120√3+120＝328(m)

答：该建筑物的高度BC约为328米．

故答案为：328．

【答案】

5

3

．

【考点】

反比例函数图象上点的坐标特征

【解析】

作x轴的垂线，构造相似三角形，利用CD＝4AD和C(0,??4)可以求出A的纵坐标，再利

用三角形相似，设未知数，由相似三角形对应边成比例，列出方程，求出待定未知数，从而确定点A的坐标，进而确定k的值．

【解答】

过A作AE⊥x轴，垂足为E，

∵C(0,??4)，

∴OC＝4，

∵∠AED＝∠COD＝90°，∠ADE＝∠CDO

∴△ADE∽△CDO，

∵CD＝4AD，

∴AE

CO =DE

OD

=AD

CD

=1

4

，

∴AE＝1；

又∵y轴平分∠ACB，CO⊥BD，∴BO＝OD，

∵∠ABC＝90°，

∴∠OCD＝∠DAE＝∠ABE，

∴△ABE～△DCO，

∴AE

OD =BE

OC

，

设DE＝n，则BO＝OD＝4n，BE＝9n，

∴1

4n =9n

4

，

∴n=1

3

，

∴OE＝5n=5

3

，

∴A(5

3

,?1)

∴k=5

3×1=5

3

．

三、解答题（本大题共7小题，满分72分.）

【答案】

原式＝1+√2×√2

2

?3+2

＝1．

【考点】

负整数指数幂

特殊角的三角函数值

零指数幂

实数的运算

【解析】

直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质、特殊角的三角函数值、负指数幂的性质分别化简，进而求出答案．

【解答】

原式＝1+√2×√2

2

?3+2

＝1．

【答案】

证明：如图，连接BC，

在△BAC和△CDB中，

{AB=DC CA=BD BC=CB

，

∴△BAC?△CDB(SSS)，∴∠A＝∠D，

在△ABO和△DCO中，

{

∠A=∠D

∠AOB=∠DOC

AB=DC

，

∴△ABO?△DCO(AAS)，∴BO＝CO．

【考点】

全等三角形的性质与判定

【解析】

连接BC，易证△BAC?△CDB，由全等三角形的性质可得∠A＝∠D，结合已知条件进而可再证明△ABO?△DCO，继而可得BO＝CO．

【解答】

证明：如图，连接BC，

在△BAC和△CDB中，

{AB=DC CA=BD BC=CB

，

∴△BAC?△CDB(SSS)，∴∠A＝∠D，

在△ABO和△DCO中，

{

∠A=∠D

∠AOB=∠DOC

AB=DC

，

∴△ABO?△DCO(AAS)，

∴BO＝CO．

【答案】

垂直

∠CDE的度数为17°

【考点】

作图—复杂作图

矩形的性质

全等三角形的性质与判定

【解析】

（1）根据作图过程和矩形的性质可以证明△DEF?△DEC，进而可得线段DF与线段AE的位置关系；

（2）结合（1）根据∠ADF＝56°，即可求出∠CDE的度数．

【解答】

DF⊥AE．理由如下：

由题意：AD＝AE，

∴∠ADE＝∠AED，

又∵矩形ABCD中，AD?//?BC，

∴∠ADE＝∠DEC，

∴∠AED＝∠DEC，

又∵EF＝EC，ED＝ED，

∴△DEF?△DEC(SAS)，

∴∠DFE＝∠DCE＝90°，

∴DF⊥AE；

故答案为：垂直；

∵△DEF?△DEC，

∴∠FDE＝∠CDE，

又∵∠ADF＝56°

∴∠FDC＝90°?56°＝34°，

∴∠CDE=1

2

∠FDC＝17°．

答：∠CDE的度数为17°．

【答案】

解：(1)列表如下：

所有(m,?n)可能的结果有(0,?1)，(0,?2)，(0,?3)，(1,?1)，(1,?2)，(1,?3)，(2,?1)，(2,?2)，(2,?3)，(3,?1)，(3,?2)，(3,?3)，共12种结果．

(2)由x2?3x+2=0，得

x=1或x=2，

∴m，n都是方程x2?3x+2=0的解时，结果数有(1,?2)，(2,?1)两种，

∴小明获胜的概率P1=2

12=1

6

，

若m，n都不是方程x2?3x+2=0的解时，结果数有(0,?3)，(3,?3)两种，

∴小宇获胜的概率P2=2

12=1

6

，

∴P1=P2，

故两人获胜的概率一样大．

【考点】

列表法与树状图法

解一元二次方程-因式分解法

概率公式

【解析】

（1）列表可得所有等可能结果；

（2）解方程得出所有等可能结果，再得出符合条件的结果数，利用概率公式求解可得．【解答】

解：(1)列表如下：

所有(m,?n)可能的结果有(0,?1)，(0,?2)，(0,?3)，(1,?1)，(1,?2)，(1,?3)，(2,?1)，(2,?2)，(2,?3)，(3,?1)，(3,?2)，(3,?3)，共12种结果．

(2)由x2?3x+2=0，得

x=1或x=2，

∴m，n都是方程x2?3x+2=0的解时，结果数有(1,?2)，(2,?1)两种，

∴小明获胜的概率P1=2

12=1

6

，

若m，n都不是方程x2?3x+2=0的解时，结果数有(0,?3)，(3,?3)两种，

∴小宇获胜的概率P2=2

12=1

6

，

∴P1=P2，

故两人获胜的概率一样大．

【答案】

解：(1)∵关于x的一元二次方程x2?2(a?1)x+a2?a?2=0有两个不相等的实数根，

∴Δ=[?2(a?1)]2?4(a2?a?2)>0，

解得：a<3，

∵a为正整数，

∴a=1，2；

(2)∵x1+x2=2(a?1)，x1x2=a2?a?2，

∵x12+x22?x1x2=16，

∴(x1+x2)2?3x1x2=16，

∴[2(a?1)]2?3(a2?a?2)=16，

解得：a1=?1，a2=6，

∵a<3，

∴a=?1．

【考点】

根与系数的关系

根的判别式

【解析】

（1）根据关于x的一元二次方程x2?2(a?1)x+a2?a?2＝0有两个不相等的实数根，得到△＝[?2(a?1)]2?4(a2?a?2)>0，于是得到结论；

（2）根据x1+x2＝2(a?1)，x1x2＝a2?a?2，代入x12+x22?x1x2＝16，解方程即可得到结论．

【解答】

解：(1)∵关于x的一元二次方程x2?2(a?1)x+a2?a?2=0有两个不相等的实数根，

∴Δ=[?2(a?1)]2?4(a2?a?2)>0，

解得：a<3，

∵a为正整数，

∴a=1，2；

(2)∵x1+x2=2(a?1)，x1x2=a2?a?2，

∵x12+x22?x1x2=16，

∴(x1+x2)2?3x1x2=16，

∴[2(a?1)]2?3(a2?a?2)=16，

解得：a1=?1，a2=6，

∵a<3，

∴a=?1．

甲品牌每件的进价为30元，则乙品牌每件的进价为60元；

获利最大的进货方案是：购进甲品牌T 恤衫80件，购进乙品牌T 恤衫20件，最大利润是2400元 【考点】

一次函数的应用 分式方程的应用 一元一次不等式组的应用

【解析】

（1）根据乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元，且用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2倍，可以列出相应的分式方程，从而可以求得甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元；

（2）根据题意，可以求得购买甲种品牌的T 恤衫数量的取值范围，然后列出利润与甲种品牌的T 恤衫数量的函数关系，再根据一次函数的性质，即可得到获利最大的进货方案，并求出最大利润． 【解答】

设甲品牌每件的进价为x 元，则乙品牌每件的进价为(x +30)元，

120x

=2×120

x+30，

解得，x ＝30

经检验，x ＝30是原分式方程的解， ∴ x +30＝60，

答：甲品牌每件的进价为30元，则乙品牌每件的进价为60元；

设该商场购进甲品牌T 恤衫a 件，则购进乙品牌T 恤衫(100?a)件，利润为w 元， ∵ 购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍， ∴ a ≥4(100?a)

解得，a ≥80

w ＝(50?30)a +(100?60)(100?a)＝?20a +4000， ∵ a ≥80，

∴ 当y ＝80时，w 取得最大值，此时w ＝2400元，100?a ＝20，

答：获利最大的进货方案是：购进甲品牌T 恤衫80件，购进乙品牌T 恤衫20件，最大利润是2400元．

【答案】

y ＝?x 2+2x +3

由?x 2+2x +3＝0，得B(3,?0)， 设直线BC 的解析式为y ＝kx +b ，

将点B(3,?0)，C(0,?3)代入得，{3k +b =0

b =3 ，

解得：{k =?1

b =3

，

∴ 直线BC 的解析式为y ＝?x +3，

设点P(x,??x 2+2x +3)，则D(x,??x +3)(0

∴ PD ＝(?x 2+2x +3)?(?x +3)＝?x 2+3x =?(x ?3

2)2+9

4． ∴ 当x =3

2时，PD 有最大值9

4．

∵ sin ∠BCP =

√2

2

，点P 在第一象限， ∴ ∠BCP ＝45°，

∵ B(3,?0)，C(0,?3)， ∴ OC ＝OB ，

∴ △BOC 是等腰直角三角形， ∴ ∠OBC ＝∠OCB ＝45°， ∴ ∠BCP ＝∠OCB ＝45°， ∴ CP?//?OB ， ∴ P(2,?3)，

设BQ 与y 轴交于点G ，

在△CPB 和△CGB 中： 2{∠PCB =∠GCB =45BC =BC

∠PBC =∠GBC ， ∴ △CPB ?△CGB(ASA)， ∴ CG ＝CP ＝2， ∴ OG ＝1， ∴ 点G(0,?1)，

设直线BQ:y ＝kx +1，

将点B(3,?0)代入y ＝kx +1， ∴ k =?1

3，

∴ 直线BQ:y =?1

3x +1， 联立直线BQ 和二次函数解析式{

y =?1

3x +1y =?x 2

+2x +3

，

解得：{x =?2

3

y =

119

或{x =3y =0 （舍去）， ∴ Q(?23

,?11

9

)．

【考点】

二次函数综合题 【解析】

（1）求出C 点坐标，将A ，C 两点的坐标代入y ＝?x 2+bx +c ，求出a ，c 的值即可得到抛物线的解析式；

（2）求出直线BC 的解析式为y ＝?x +3，设点P(x,??x 2+2x +3)，则D(x,??x +3)(0

（3）证明△BOC 是等腰直角三角形，得出∠OBC ＝∠OCB ＝45°，证明△CPB ?△

CGB(ASA)，则CG ＝CP ＝2，求出G 点坐标，则直线BQ 的解析式可求出，联立直线BQ 和二次函数解析式即可得出答案． 【解答】

∵ A(?1,?0)， ∴ OA ＝1，

又∵ CO ＝3AO ， ∴ OC ＝3， ∴ C(0,?3)，

把A ，C 两点的坐标代入y ＝?x 2+bx +c 得， {?1?b +c =0c =3 ，

解得：{b =2

c =3

，

∴ 抛物线的解析式为y ＝?x 2+2x +3， 故答案为：y ＝?x 2+2x +3． 由?x 2+2x +3＝0，得B(3,?0)， 设直线BC 的解析式为y ＝kx +b ，

将点B(3,?0)，C(0,?3)代入得，{3k +b =0

b =3 ，

解得：{k =?1

b =3

，

∴ 直线BC 的解析式为y ＝?x +3，

设点P(x,??x 2+2x +3)，则D(x,??x +3)(0

∴ PD ＝(?x 2+2x +3)?(?x +3)＝?x 2+3x =?(x ?3

2

)2+9

4

．

∴ 当x =32

时，PD 有最大值9

4

．

存在． ∵ sin ∠BCP =

√2

2

，点P 在第一象限， ∴ ∠BCP ＝45°，

∵ B(3,?0)，C(0,?3)， ∴ OC ＝OB ，

∴ △BOC 是等腰直角三角形， ∴ ∠OBC ＝∠OCB ＝45°， ∴ ∠BCP ＝∠OCB ＝45°， ∴ CP?//?OB ， ∴ P(2,?3)，

设BQ 与y 轴交于点G ，

在△CPB 和△CGB 中：

2{∠PCB =∠GCB =45BC =BC

∠PBC =∠GBC ， ∴ △CPB ?△CGB(ASA)， ∴ CG ＝CP ＝2， ∴ OG ＝1， ∴ 点G(0,?1)，

设直线BQ:y ＝kx +1，

将点B(3,?0)代入y ＝kx +1， ∴ k =?1

3，

∴ 直线BQ:y =?1

3

x +1，

联立直线BQ 和二次函数解析式{

y =?1

3

x +1y =?x 2+2x +3

，

解得：{x =?2

3y =119 或{x =3

y =0 （舍去）， ∴ Q(?23,?11

9)．

人教版九年级下册数学全册测试卷含答案

二次函数测试题 一、填空题（每空2分，共32分） 1.二次函数y=2x 2 的顶点坐标是 ，对称轴是 . 2.函数y=(x －2)2+1开口 ，顶点坐标为 ，当 时，y 随x 的增大而减小. 3.若点（1，0），（3，0）是抛物线y=ax 2 +bx+c 上的两点，则这条抛物线的对称轴是 . 4.一个关于x 的二次函数，当x=－2时，有最小值－5，则这个二次函数图象开口一定 . 5.二次函数y=3x 2 －4x+1与x 轴交点坐标 ，当 时，y>0. 6.已知二次函数y=x 2－mx+m －1，当m= 时，图象经过原点；当m= 时，图象顶点在y 轴上. 7.正方形边长是2cm ，如果边长增加xcm ，面积就增大ycm 2 ，那么y 与x 的函数关系式是________________. 8.函数y=2(x －3)2 的图象，可以由抛物线y=2x 2 向 平移 个单位得到. 9.当m= 时，二次函数y=x 2 －2x －m 有最小值5. 10.若抛物线y=x 2 －mx+m －2与x 轴的两个交点在原点两侧，则m 的取值范围是 . 二、选择题（每小题3分，共30分） 11.二次函数y=(x －3)(x+2)的图象的对称轴是（ ） A.x=3 B.x=－3 C. 12x =- D. 12 x = 12.二次函数y=ax 2+bx+c 中，若a>0,b<0，c<0,则这个二次函数的顶点必在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.若抛物线y=0.5x 2 +3x+m 与x 轴没有交点，则m 的取值范围是（ ） A.m≤4.5 B.m≥4.5 C.m>4.5 D.以上都不对 14.二次函数y=ax 2 +bx+c 的图如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A.a<0,b>0 B.b 2 －4ac<0 C.a －b+c<0 D.a －b+c>0 15.函数是二次函数 m x m y m +-=-2 2 )2(，则它的图象（ ） A.开口向上，对称轴为y 轴 B.开口向下，顶点在x 轴上方 C.开口向上，与x 轴无交点 D.开口向下，与x 轴无交点 16.一学生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是 3 5 321212++- =x x y ，则铅球落地水平距离为（ ） A. 5 3 m B.3m C.10m D.12m 17.抛物线y=ax 2 +bx+c 与y 轴交于A 点，与x 轴的正半轴交于B 、C 两点，且BC=2，S ΔABC =4，则c 的值（ ） A.－5 B.4或－4 C.4 D.－4 (第14题)

人教版初三数学圆的测试题及答案

九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么

【必考题】九年级数学下期末试题(带答案)

【必考题】九年级数学下期末试题(带答案) 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位 似图形，且相似比为1 3 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐 标为（） A．（6，4）B．（6，2）C．（4，4）D．（8，4） 2．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（） A．9B．8C．7D．6 3．二次函数y＝x2﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（） A．27B．9C．﹣7D．﹣16 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（） A．15 4 B． 1 4 C． 15 15 D． 417 17 5．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为?AB的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（） A．1 2 B．5C． 53 D．53 6．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）

A ． B ． C ． D ． 7．如果，则a 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（ ） A ．61 B ．72 C ．73 D ．86 9．下列二次根式中的最简二次根式是（ ） A ．30 B ．12 C ．8 D ．0.5 10．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 11．如图，已知////AB CD EF ，那么下列结论正确的是（ ） A ． AD BC DF CE = B ． BC DF CE AD = C ． CD BC EF BE = D ． CD AD EF AF = 12．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．140 B ．120 C ．160 D ．100 二、填空题 13．如图：已知AB=10，点C 、D 在线段AB 上且AC=DB=2； P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连结EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是________．

【必考题】九年级数学下期末试卷(及答案)(1)

【必考题】九年级数学下期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是() A ． B ． C ． D ． 2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A． 5 {1 5 2 x y x y =+ =- B． 5 {1 +5 2 x y x y =+ = C． 5 { 2-5 x y x y =+ = D． -5 { 2+5 x y x y = = 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（） A． 1 9 B． 1 6 C． 1 3 D． 2 3 4．-2的相反数是（） A．2B． 1 2 C．- 1 2 D．不存在 5．如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（） A．2x2-25x+16=0B．x2-25x+32=0C．x2-17x+16=0D．x2-17x-16=0 6．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )

A ．∠2＝20° B ．∠2＝30° C ．∠2＝45° D ．∠2＝50° 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．下列计算错误的是（ ） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 9．二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2 4y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x ++= 在同一坐标系内的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 10．已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ． 120150 8 x x =- B ． 120150 8x x =+ C ． 120150 8x x =- D ． 120150 8 x x =+ 12．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）

新人教版九年级下数学期末试卷附答案

新人教版九年级（下）数学期末试卷（附答案） 浏阳市2005年下学期期终考试试卷 时量：120分钟，满分：120分 卷首寄语：人有信心虽然不一定能赢，但没有信心是一定会输的。 同学：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！ 一、细心填一填（每小题3分，共30分） 1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率 为 。 2、约分x 2 -4x+4 x 2-4 ＝ 3、一元二次方程(2x-1)2 -7＝x 化为一般形式 4、a 8 ÷a 2 ＝ 5、如图1，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝25°， 则∠AOB ＝ 。 6、已知圆锥底面半径为2cm ，每线长为6cm ，则 该圆锥的侧面积是 。 7、已知如图2，△ABC 中，D 在BC 上，且∠1＝ ∠2，请你在空白处填一个适当的条件：当 时， 则有△ABD ≌△ACD 。 8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 。 9、方程x 2 ＝x 的根是 10、一段时间里，某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时间，结果如下（单位：分钟）80、90、70、60、50、80、60，那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为 分钟。 图1

11、计算2006°＋(13 )-1 的结果是： A 、20061 3 B 、2009 C 、4 D 、4 3 12、能判定两个直角三角形全等的是： A 、有一锐角对应相等 B 、有两锐角对应相等 C 、两条边分别相等 D 、斜边与一直角边对应相等 13、若x ＝1是方程x 2 ＋kx ＋2＝0的一个根，则方程的另一个根与K 的值是： A 、2，3 B 、－2，3 C 、－2，－3 D 、2，－3 14、三角形的外心是指： A 、三角形三角平分线交点 B 、三角形三条边的垂直平分线的交点 C 、三角形三条高的交点 D 、三角形三条中线的交点 15、已知如图3，AC 是线段BD 的垂直平分线， 则图中全等三角形的对数是： A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对 16、分式1a-x ，5ay-xy 的最简公分母是： A 、(a-x)(ay-xy) B 、a(a-x) C 、y(a-x) D 、a-x 17、两圆半径分别是7和3，圆心距是4，则这两圆的位置关系是： A 、内含 B 、内切 C 、相交 D 、外切 18、一扇形面积是3π，半径为3，则该扇形圆心角度数是 A 、120° B 、90° C 、60° D 、150° 19、从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性，下面叙述正确的是 A 、样本容量越大，样本平均数就越大 B 、样本容量越大，样本的标准差就越大 C 、样本容量越小，样本平均标准差就越大 D 、样本容量越大，对总体的估计就越准确。 20、“闭上眼睛从一布袋中随机摸出1球是红球的概率是1 6”，表示： A 、摸球6次就一定有一次摸中红球

人教版九年级数学测试卷

数 学 试 卷 姓名：_____________ 一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.） 1. (－2)2的算术平方根是（ ） A ．2 B ．±2 C ．－2 D ．2 2. 小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ） A. 5 1.2510? B ．6 1.2510? C ．7 1.2510? D ．8 1.2510? 3. 一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它可能是（ ） A. 球体 B.圆锥 C. 圆柱 D.长方体 4. 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 2 3 ，则黄球的个数为（ ） A.4 B.8 C.12 D.16 5. 如图1，直线l 1∥l 2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ） A. 55° B ．60° C ．65° D ． 70° 6. 下列计算，正确的是（ ） A ．6 2 3 a a a ÷= B ．( ) 3 2628x x = C ．222326a a a ?= D ．()0 1a a -?=- 7. 如图2，直径为8的⊙A 经过点C (0,4)和点O (0,0)，B 是y 轴右侧 ⊙A 优弧上一点,则∠OBC 等于（ ） A. 15° B ．30° C ．45° D ． 60° 8. 已知一次函数y =x +b 的图象经过一、二、三象限，则b 的值可以是（ ） A.2- B.1- C.0 D.2 9．用一张半径为24cm 的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸片的面积是（ ） A ．2 120cm π B ．2 240cm π C ．2 260cm π D ．2 480cm π l 1 l 2 1 2 3 图1 图2

新人教版九年级下数学期末试卷附答案完整版

新人教版九年级下数学期末试卷附答案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

新人教版九年级（下）数学期末试卷（附答案） 浏阳市2005年下学期期终考试试卷 时量：120分钟，满分：120分 同学：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！ 一、细心填一填（每小题3分，共30分） 1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率为 。 2、约分x 2-4x+4 x 2-4 ＝ 3、一元二次方程(2x-1)2-7＝x 化为一般形式 4、a 8÷a 2＝ 5、如图1，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝25°， 则∠AOB ＝ 。 6、已知圆锥底面半径为2cm ，每线长为6cm ，则 该圆锥的侧面积是 。 7、已知如图2，△ABC 中，D 在BC 上，且∠1＝ ∠ 2，请你在空白处填一个适当的条件：当 时，则有△ABD ≌△ACD 。 8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 。 9、方程x 2＝x 的根是

10、一段时间里，某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时间，结果如下（单位：分钟）80、90、70、60、50、80、60，那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为 分钟。 二、认真选一选。（将每小题内唯一正确的答案代号填入下表中相应的答题栏内，每小题3分，共30 11、计算2006°＋(3 )-1 的结果是： A 、20061 3 B 、2009 C 、4 D 、43 12、能判定两个直角三角形全等的是： A 、有一锐角对应相等 B 、有两锐角对应相等 C 、两条边分别相等 D 、斜边与一直角边对 应相等 13、若x ＝1是方程x 2＋kx ＋2＝0的一个根，则方程的另一个根与K 的值是： A 、 2，3 B 、－2，3 C 、－2，－3 D 、2，－3 14、三角形的外心是指： A 、三角形三角平分线交点 B 、三角形三条边的垂 直平分线的交点 C 、三角形三条高的交点 D 、三角形三条中线的交点 15、已知如图3，AC 是线段BD 则图中全等三角形的对数是： A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对

武汉市九年级下数学试卷及答案

2016----2017学年度黄陂区部分学校3月月考九年级数学试题 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1.-2的相反数是（ ） A. 2 B. -2 C. 2 1- D. 21 2.式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.1->x B. 1≥x C. 1-≥x D. 1>x 3.运用乘法公式计算2 )2(-a 的结果是（ ） A. 442+-a a B. 422+-a a C. 42-a D. 442--a a 4.下列说法正确的是（ ） A. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B. “x x (02 <是实数）”是随机事件 C.掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上 D.为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 5.下列运算中，正确的是（ ） A. 12322=-m m B. 2m m m =+ C. 428224m m m =÷ D. 2m m m =? 6.如图，将ABE ?向右平移2cm 得到DCF ?，若ABE ?的周长是16cm ，则四边形ABFD 的周长 是（ ） A. 16cm B. 18cm C. 20cm D. 21cm 第10题图 7.点),1(1y A ，),2(2y B ，),3(3y C -都在双曲线x y 6 = 上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ） A.213y y y << B. 321y y y << C. 312y y y << D. 123y y y << 8.某中学篮球队12名队员的年龄如下表： 第6题图 B A D C 第9题图 C D O F D C B A P

人教版九年级数学试题及答案

人教版九年级（全一册 ）数学学科试题及答案 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I 为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共16个小题.1－10小题，每小题2分，11－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.32)1(-的立方根是（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是（ ） 中国移动 中国银行 中国人民银行 方正集团 A ． B ． C ． D ． 3.下列实数中是无理数的是（ ） A ．7 22 B ．2-2 C ．??51.5 D ．sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（ ） 左视图 俯视图 A ． B ． C ． D ． 考号 姓名 考场 班级 学校 乡镇

5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ≥－1 且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（ ） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．PA =PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等 D ．∠APQ =∠BPQ 7.如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E =36°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．44° B ．54° C ．72° D ．53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥－1 B ．a ＜－1 C ．a ≤1 D ．a ≤－1 9. 如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点， AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ，设BE =x ，FC =y ，则点E 从点B 运动到点C 的函数关系的大致图象是（ ） 图3 B E

人教版九年级数学下册-试卷

初中数学试卷 2014年天津市初中毕业生学业考试试卷（数学） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） （1）计算(6)(1)-?-的结果等于 （A ）6 （B ）6- （C ）1 （D ）1- （2）cos60?的值等于 （A ）1 2 （B （C （D （3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是 （4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通．2013年天津市公共交通客运量约为 1608000000人次．将1608000000用科学记数法表示应为 （A ）7160.810? （B ）816.0810? （C ）91.60810? （D ）100.160810? （5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是 （6 （A （B ）2 （C ）3 （D ）（7）如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心．若 25B ∠=?，则C ∠的大小等于 （A ）20? （B ）25? （C ）40? （D ）50? （8）如图，在中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则 EF FC : 等于 （A ）32: （B ）31: （C ）11 : （D ）12: （9）已知反比例函数10 y x =，当12x <<时，y 的取值范围是 （A ） 05y << （B ）12y << （C ）510y << （D ）10y > （10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和 时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请 ABCD （C ） （A ） （D ） （A ） （C ） （B ） （D ） （B ） 第（5）题 第（8）题 C F B A E D 第（7）题 C

九年级下学期数学期末考试试卷及答案

九年级下学期期末考试试卷 数 学 一、选择题(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内) 1.若反比例函数)0(≠= k x y 的图象经过点P (－1，1)，则k 的值是 A ．0 B ．-2 C ．2 D ．-1 2．一元二次方程652=+x x 的一次项系数、常数项分别是 A. 1，5 B. 1，－6 C. 5，－6 D. 5，6 3．一元二次方程210x x ++=的根的情况为 A ．有两个相等的实数根; B ．没有实根; C ．只有一个实数根; D ．有两个不相等的实数根; 4．两个相似多边形的周长比是2:3，其中较小多边形的面积为4cm 2，则较大多边形的面积为 A ．9cm 2 B ．16cm 2 C ．56cm 2 D ．24cm 2

5.000sin30tan 45cos60+-的值等于 A.3 B.0 C.1 D. 3- 6．在直角三角形ABC 中，已 知∠C=90°，∠A=60°，AC=103，则BC 等于 A ．30 B ．10 C ．20 D ．53 7．如图1，Rt △ABC ∽Rt △DEF ，∠A=35°，则∠ E 的度数为 A.35° B.45° C.55° D.65° 图1 图2 图3 8.如图2，为测量河两岸相对两电线杆A 、B 间的距离，在距A 点16m 的C 处(AC ⊥AB )，测得∠ACB ＝52°，则A 、B 之间的距离应为 A ．16sin 52°m B ．16cos 52°m C ．16tan 52°m D.16 tan 52° m 9.青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？ A ．100只 B ．150只 C ．180只 D ．200只 10.如图3，△ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD ⊥AC 于点D ．则BD 的长为

九年级下数学试题

九年级下数学试题 九年级下数学试题 一、判断题 1、在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。() 2、已知a比b多20%，那么a:b=6:5。() 3、有2，4，8，16四个数，它们都是合数。() 4、长方形和正方形都有4条对称轴。() 5、一个真分数的分子和分母加一个相同的数，其值变大。() 二、填空题 1、一个数由5个千万、4个十万、8个千、3个百和7个十组成，这个数写作()，改写用“万”作单位的数是()万，四舍五入到万位 约为()万。 2、480平方分米=()平方米2.6升=()升()毫升 3、最小质数占最大的两位偶数的()。 4、5.4：1.6的比值是()，化成最简整数比是()。 5、李毛在1：8000000的地图上量得北京到南京的距离为15厘米，两地实际距离约为()千米。 6、在0.8383...，83%，0.8333...中，最大的数是()，最小的 数是()。 7、用500粒种子做发芽试验，有10粒没有发芽，发芽率是()%。 8、甲、乙两个圆柱体的体积相等，底面面积之比为3：4，则这 两个圆柱体的高的比是()。

9、()比200多20%，20比()少20%。 10、把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是()平方米，也可能是()平方分米。 三、选择题 1、如果a×b=0，那么()。 A、a一定为0 B、b一定为0 C、a、b一定均为0 D、a、b中一定至少有一个为0 2、下列各数中不能化成有限小数的分数是()。 A、9/20 B、5/12 C、9/12 3、下列各数精确到0.01的是()。 A、0.6925≈0.693 B、8.029≈8.0 C、4.1974≈4.20 4、把两个棱长都是2分米的.正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了()平方分米。 A、4 B、8 C、16 5、两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的3/5，从另一根上截去3/8米，余下部分()。 A、第一根长 B、第二根长 C、长度相等 D、无法比较 四、计算题 1、直接写出得数。 225+475=19.3-2.7=1/2+3/4=1.75÷1.75= 3/4×2/3=5.1÷0.01=4/7×5.6=8.1-6.5= 4.1+1÷2=(3.5%-0.035)÷2.25= 2、简算 (1)1+1+1+1+...+1(2)382+498×381

人教版九年级数学试题及答案

人教版九年级（全一册）数学学科试题及答案 数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共16个小题.1－10小题，每小题2分，11－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.32)1 (-的立方根是（） A．－1 B．0 C．1 D．±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是（） 中国移动中国银行中国人民银行方正集团 A．B．C．D．3.下列实数中是无理数的是（） A． 7 22B．2-2C．?? 51.5D．sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（） 左视图 俯视图 A．B． C．D．

5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ≥－1 且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（ ） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．PA =PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等 D ．∠APQ =∠BPQ 7.如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E =36°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．44° B ．54° C ．72° D ．53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥－1 B ．a ＜－1 C ．a ≤1 D ．a ≤－1 9. 如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点， AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ，设BE =x ，FC =y ，则点E 从点B 运动到点C 时，能表示y 关于x 的函数关系的大致图象是（ ） 图3 B E

人教版九年级数学下册练习题及答案

人教版九年级数学下册练习题及答案 （2021最新版） 作者：______ 编写日期：2021年__月__日 【基础能力训练】一、全面调查、抽样调查的应用 1.要了解我校教师的工资收入情况，可以采取________方式进行调查.2.下列调查：(1)为了了解“TCL”和“长虹”两个牌子的彩电哪个在市场上更畅销，?李叔叔来到一家大型家电商场，观察30分钟里顾客购买彩电的情况.(2)为了了解学生们对新教材的意见，学校领导向每位使用新教材的学生发出一张意见证询表.______是使用全面调查方式，_______是采用抽样调查方式进行调查(?填序号即可).3.下列调查，适合用全面调查方法的是( ).A.了解一批炮弹的杀伤半径 B.了解湘潭市每天的流动人口数C.保证“神舟”6号载人飞船的成功发射; D.

要了解石家庄市居民的日平均用水量 4.下列问题采用哪种调查方式比较恰当?(1)想知道一锅汤的味道;(2)了解某海域海水的含盐量;(3)为了买校服，了解每个学生的衣服尺寸;(4)商检人员在某超市检查一种饮料的合格率.5.为了了解一批种子的发芽率，可采用的调查方式是______.6.下列问题用普查(即全面调查)较为合适的是( )A.调查北京某区中学生一周内上网的时间B.检验一批药品的治疗效果C.了解50位同学的视力情况D.检测一批地板砖的强度7.以下关于抽样调查的说法错误的是( )A.抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力B.抽样调查的结果一般不如普查得到的结果准确C.抽样调查时被调查的对象不能太少 D.大样本一定能保证调查结果的准确性8.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的______和______.9.下列调查中，分别采用了哪种调查方式?(1)为了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查.(2)为了解同学们对音乐、体育、美术的爱好情况，对所有学号是5和倍数的同学进行调查.二、总体、个体、样本、样本容量的应用10.北京火车站为了了解5月份每天上午乘车的人数，?抽查了其中一周每天上午乘车的人数，所抽查的这一周每天上午乘车的人数是这个问题的( )A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量11.下面几种说法正确的是( )A.样本中个体的数目叫总体B.考察对象的所有数目叫总体C.总体的一部分叫个体D.从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本12.2006年某市有9 880名九年级毕业生参加中考，为了考察他们的数学成绩，评卷人员抽取50本试卷，对每本30名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中正确

人教版九年级下学期开学数学试卷A卷

人教版九年级下学期开学数学试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题： (共10题；共20分) 1. （2分）二次函数y=x2﹣2的图象的顶点是（） A . （2，﹣2） B . （﹣1，0） C . （1，9） D . （0，﹣2） 2. （2分）一个圆锥的底面半径为6㎝，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为（） A . 9㎝ B . 12㎝ C . 15㎝ D . 18㎝ 3. （2分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（） A . 3步 B . 5步

C . 6步 D . 8步 4. （2分）如图，菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、2 ，以B为圆心的弧与AD、DC相切，则阴影部分的面积是（） A . 2 ﹣π B . 4 ﹣π C . 4 ﹣π D . 2 5. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，则sin∠DCB 的值为（） A . B . C . D .

6. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C . D . 7. （2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中符合题意的个数是（） ①点D到∠BAC的两边距离相等；②点D在AB的中垂线上；③AD＝2CD④AB＝2 CD A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. （2分）若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（）

人教版九年级数学下册试卷.doc

桑水桑水 A B O · C 初中数学试卷 桑水出品 九年级数学试卷 一．选择题（本大题共6个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共24分） 1．下列方程中，一元二次方程共有（ ）． ①2320x x += ②22340x xy -+= ③214x x -= ④21x =⑤2303 x x -+= A ． 2个 B ．3个 C ．4个 D ． 5个 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3.如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀 后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ） A.1 2 B.13 C.2 3 D.16 4．如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°到△OCD 的位置，已知∠AOB ＝45°， 则∠AOD 等于（ ） Ａ．55° Ｂ．45° Ｃ．40° Ｄ．35° 5、把二次函数23x y =的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ） A.()1232 +-=x y B.()1232 -+=x y C.()1232 --=x y D.()1232 ++=x y 6．边长为a 的正六边形的面积等于（ ） A ． 24 3a B ．2a C ．22 33 a D ．233a 二、填空题：（本大题6个小题，每小题5分，共30分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上。 7．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） 8．如图，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相于点C ，则AB ＝（ 9、某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程 __________________ 10．点P （2，3）与点P /关于原点成中心对称， 则P /的坐标为 。 11. 已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为 12、在一所4000人的学校随机调查了100人，其中有76人上学之前吃早饭，则在这所学校里随便问一个人，上学之前吃过早餐的概率是 ． 三．简答题 13、（8分）已知二次函数的图象顶点是（2，－1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式． 14、（12分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查发现： 如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 15、（14分）如图，在△ABC 中，∠C=90°, AD 是∠BAC 的平分线，O 是AB 上一点, 以OA 为半径的⊙O 经过点D 。 （1）求证： BC 是⊙O 切线； O A C B Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 第3题图1 第3题图2

九年级下册数学期末测试题

2020年最新 九年级下册期末测试题 一、选择题(共8道小题，每小题4分，共32分) 1．若方程x 2 －5x ＝0的一个根是a ，则a 2 －5a ＋2的值为( ) A ．－2 B ．0 C ．2 D ．4 2．如图，⊙O 的半径OA 等于5，半径OC 与弦AB 垂直，垂足为D ， 若OD ＝3，则弦AB 的长为( ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 3．将抛物线y ＝2x 2 经过怎样的平移可得到抛物线y ＝2(x ＋3)2 ＋4?( ) A ．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B ．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C ．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D ．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 4．小莉站在离一棵树水平距离为a 米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为( ) A ．m )3 3 (a B ．m )3(a C ．m )3 3 5.1(a + D ．m )35.1(a + 5．如图，以某点为位似中心，将△AOB 进行位似变换得到△CDE ， 记△AOB 与△CDE 对应边的比为k ，则位似中心的坐标和k 的值 分别为( ) A ．(0，0)，2 B ．2 1), 2,2( C ．(2，2)，2 D ．(2，2)，3 6．将抛物线y ＝x 2 ＋1绕原点O 族转180°，则族转后的抛物线的解析式为：( ) A ．y ＝－x 2 B ．y ＝－x 2＋1 C ．y ＝x 2 －1 D ．y ＝－x 2 －1 7．如图，PA 、PB 与⊙O 相切，切点分别为A 、B ，PA ＝3，∠P ＝60°，若AC 为⊙O 的直径，则图中阴影部分的面积为( ) A ． 2 π B ． 6 π3

2019-2020年九年级下学期数学入学考试试卷(无答案).docx

2019-2020 年九年级下学期数学入学考试试卷（无答案） 数学试卷 ( 说明 : 本试卷考试时间为90分钟 , 满分为 100分 ) 一．选择题（每小题 3 分，共 36 分，每题只有一个正确答案，请把正确答案填写在答题卷．．．上的表格里） 1 1．的值是 2 A．11 D． 2 B．C．2 22 2．近几年某省教育事业加快发展，据2016年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有 334 万人， 334 万人用科学记数法表示为 A. 3.34 ×106人 B. 3.34× 105人 C. 3.34× 104人 D. 3.34×107人 3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A．B．C．D． 4．如图 , 它需再添一个面, 折叠后才能围成一个正方体, 下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画 , 其中正确的是 （第4题图）A B C D 5．如图， AB∥ CD， EG⊥ AB，垂足为 G．若∠ 1＝50°，则∠ E= A． 60° B ． 50°C． 45°D． 40° 第5题图 6．如图，身高为 1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由 B 到 A 走去，当走到 C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合， 测得 BC=3.2m , CA=0.8m, 则树的高度为 A、 10m B、8m C、6.4m D、4.8m 第6题图

7．下列运算中，结果正确的是 A. a4a4a4 B.( 2a2 )36a6 C. a8a2a4 D.a3 a2a5 8．下列命题，真命题是 A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D. 在同一个圆中，相等的弦所对的弧相 等 9. 若 A（1， y1）、 B（ 2,y 2）、 C（ -3,y3）为双曲线y k1 x上三点，且 y1> y 2>0> y 3， 则 k 的范围为 A、 k>0 B、k>1 C、k<1 D、 k≥ 1 10．已知△ ABC和△ A′B′C′是位似图形．△ A′B′C′的面积为6cm2，△ A′B′C′的周长是△ ABC的周长一半．则△ABC的面积等于 A． 24cm2B．12cm2C．6cm2D．3cm2 11．如图，点P 在双曲线y=上，以P为圆心的⊙ P与两坐标轴都相切，E 为 y 轴负半轴上的一点， PF⊥ PE 交 x 轴于点 F，则 OF﹣OE的值是 A.6 B.5 C.4 D.25 12.定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时 min{a ， b}=b ；当 a＜ b 时 min{a ， b}=a ．如： min{1 ，﹣ 3}= ﹣3， min{ ﹣ 4，﹣ 2}= ﹣ 4．则 min{ ﹣ x2+1，﹣ x} 的最大值是 A. B. C.1 D.0 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，请把正确答案填写在答题卷上的表格 ．．． 里） 13．因式分解：3x 2-3=▲； 2x 40 14．不等式组的解集是_____▲ ____． 3 x0 15．某中学篮球队12 名队员的年龄情况如下：