(完整版)中学《生活中的数学》校本课程教材
《生活中的数学》校本课程
目录
第一讲：生活中的趣味数学
第二讲：数学中的悖论
第三讲：对称——自然美的基础
第四讲：斐波那契数列
第五讲：龟背上的学问
第六讲：巧用数学看现实
第七讲：运用数学函数方程解决生活中的问题
第八讲：生活中的优化问题举例
第一讲：生活中的趣味数学
1．“荡秋千”问题：
我国明朝数学家程大位（1533～1606年）写过一本数学著作叫做《直指算法统宗》，其中有一道与荡秋千有关的数学问题是用《西江月》词牌写的：
平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；
仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？
词写得很优美，翻译成现代汉语大意是：有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（每5尺为一步），秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，如果这时秋千的绳索拉得很直，试问它有多长？
下面我们用勾股定理知识求出答案：
如图，设绳索AC=AD=x（尺），则AB=（x+1）-5（尺），BD=10（尺）
在Rt△ABD中，由勾股定理得AB2+BD2=AD2，即（x-4）2+102=x2，
解得x=14.5，即绳索长为14.5尺．
2．方程的应用：
小青去植物园春游，回来以后爸爸问他春游花掉多少钱。小青并不直接回答，却调皮地说：“我带出去的钱正好花了一半，剩下的元数是带出去角数的一半，剩下的角数与带出去元数相同。”爸爸踌躇一下，有些为难。
你能否帮助他把钱数算出来，小青到底带了多少钱？花了多少钱？还剩多少钱？
方法一：设带出去x元,y角.根据"剩下的元数是带出去角数的一半"知道y是偶数
花了的钱分x为奇数与偶数情况
（1）x是奇数时候,花一半就是花了=剩下=(x-1)/2元,(y/2+5)角
根据后面两句话知道,剩下=y/2元,x角
有二元一次方程组:(x-1)/2=y/2,y/2+5=x 解得x=9,y=8
（2）x是偶数时候,花一半就是花了=剩下=x/2元,(y/2+5)角
剩下的同上面情况
有二元一次方程组:x/2=y/2,y/2+5=x 解得x=y=10 但是没有10角钱说法不符合实际（舍）
∴答案是9元8角
方法二：设带出去X元Y角，还剩a元b角
按照用掉一半还剩一半的等式：
10a + b = ( 10x + y)/ 2
又因为： a = y / 2
b = x
带入等式化简即可得：x / y = 9 / 8
因为 y 只能是小于10的整数
所以，小青带了9元8角！用了4元9角，还剩4元9角！
3．工资的选择：
假设你得到一份新的工作，老板让你在下面两种工资方案中进行选择：
（A）工资以年薪计，第一年为4000美元以后每年加800美元；
（B）工资以半年薪计，第一个半年为2000美元，以后每半年增加200美元。
你选择哪一种方案？为什么？
答案：第二种方案要比第一种方案好得多
4．我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。
经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。
问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？
答案：日租金360元。
虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入；扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润160*80-40*80=9600元。当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。
第二讲数学中的悖论
“悖论”也可叫“逆论”，或“反论”，这个词的意义比较丰富，它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论，那些结论会使我们惊异无比。悖论有三种主要形式。
1．一种论断看起来好像肯定错了，但实际上却是对的（佯谬）。
2．一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错了（似是而非的理论）。
3．一系列推理看起来好像无懈可击，可是却导致逻辑上自相矛盾。
悖论有点像魔术中的变戏法，它使人们在看完之后，几乎没有—个不惊讶得马上就想知道：“这套戏法是怎么搞成的？”当把技巧告诉他时，他就会不知不觉地被引进深奥而有趣的数学世界之中。正因为如此，悖论就成了一种十分有价值的教学手段。
悖论是属于领域广阔、定义严格的数学分支的一个组成部分，这一分支以“趣味数学”知名于世。这就是说它带有强烈的游戏色彩。然而，切莫以为大数学家都看不起“趣味数学”问题。欧拉就是通过对bridge-crossing之谜的分析打下了拓扑学的基础。莱布尼茨也写到过他在独自玩插棍游戏（一种在小方格中插小木条的游戏）时分析问题的乐趣。希尔伯特证明了切割几何图形中的许多重要定理。冯·纽曼奠基了博弈论。最受大众欢迎的计算机游戏—生命是英国著名数学家康威发明的。爱因斯坦也收藏了整整一书架关于数学游戏和数学谜的书。
悖论一览
1．理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。试问：理发师给不给自己理发？
如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发。这样，理发师陷入了两难的境地。
2．芝诺悖论——阿基里斯与乌龟：公元前5世纪，芝诺用他的无穷、连续以及部分和的知识，引发出以下著名的悖论：他提出让阿基里斯与乌龟之间举行一场赛跑，并让乌龟在阿基里斯前头1000米开始。假定阿基里斯能够跑得比乌龟快10倍。比赛开始，当阿基里斯跑了1000米时，乌龟仍前于他100米；当阿基里斯跑了下一个100米时，乌龟依然前于他10米……所以，阿基里斯永远追不上乌龟。
3．说谎者悖论：公元前6世纪，古希腊克里特岛的哲学家伊壁门尼德斯有如此断言：“所有克里特人所说的每一句话都是谎话。”
如果这句话是真的，那么也就是说，克里特人伊壁门尼德斯说了一句真话，但是却与他的真话——所有克里特人所说的每一句话都是谎话——相悖；如果这句话不是真的，也就是说克里特人伊壁门尼德斯说了一句谎话，则真话应是：所有克里特人所说的每一句话都是真话，两者又相悖。
所以怎样也难以自圆其说，这就是著名的说谎者悖论。
公元前4世纪，希腊哲学家又提出了一个悖论：“我现在正在说的这句话是真的。”同上，这又是难以自圆其说！
4．跟无限相关的悖论：
{1，2，3，4，5，…}是自然数集：
{1，4，9，16，25，…}是自然数平方的数集。
这两个数集能够很容易构成一一对应，那么，在每个集合中有一样多的元素吗？
5．伽利略悖论：我们都知道整体大于部分。由线段BC上的点往顶点A连线，每一条线都会与线段DE(D点在AB 上,E点在AC上)相交，因此可得DE与BC一样长，与图矛盾。为什么？
6．谷堆悖论：显然，1粒谷子不是堆；
如果1粒谷子不是堆，那么2粒谷子也不是堆；
如果2粒谷子不是堆，那么3粒谷子也不是堆；……
如果99999粒谷子不是堆，那么100000粒谷子也不是堆；
7、“意外绞刑”悖论：“一名囚犯被法官告知将于周一到周五间的某一天被绞死。法官并且声明说：绞刑的具体日期将是完全出人意料的。这个囚犯非常聪明 (也许以前是逻辑学教授)，他由此推断出他根本不会被绞死，为什么？
他由此推断出绞刑一定不会安排在周五，因为否则的话，前四天一过他就知道绞刑的具体日期了，但法官说过具体日期会是完全出人意料的。法官是不会撒谎的，因此绞刑不可能在周五。排除了周五，就只剩下四天了。但是依据同样的推理，周四也可以被排除掉，...，以此类推，最终每一天都可以排除掉。于是他得出令人欣慰的结论：他根本不会被绞死。可是到了周二法官却突然宣布执行绞刑，大大出乎了他的意料！而这，恰恰证明法官的确没有撒谎。”
1、小丁和小明、小红三个小朋友并排在有灰尘的楼梯上同时从顶上向下走。小明一步下2阶，小红一步下3阶，小丁一步下4阶，如果楼顶和楼底均有所有三个人的脚印，那么仅有一个人脚印的楼梯最少有几级？
2、偶数的难题
在很久以前，一个年迈的国王要为自己的独生公主选女婿，一时应者如云。国王于是想出了比武招亲的办法。经过文试、武试，三个英俊的小伙子成为最后的人选。要从这三个难分高下的小伙子中选出一个女婿来，可真难为了国王。他绞尽脑汁想出了一个方法。国王命人拿出一个4*4的方格，将16枚棋子依次放在16个方格中。国王对三个小伙子说：“现在你们从这１６枚棋子中随便拿去６个，但要保证纵、横行列中留下的都是偶数枚棋子。这三个小伙子犯难了，最后，其中一个小伙子终于解开了这道难题，迎娶了公主。请问这个小伙子是怎样解开这道难题的？
第三讲：对称——自然美的基础
在丰富多彩的物质世界中，对于各式各样的物体的外形，我们经常可以碰到完美匀称的例子。它们引起人们的注意，令人赏心悦目。每一朵花，每一只蝴蝶，每一枚贝
壳都使人着迷；蜂房的建筑艺术，向日葵上种子的排列，以及植物茎上叶子的螺旋状颁都令我们惊讶。仔细的观察表明，对称性蕴含在上述各种事例之中，它从最简单到最复杂的表现形式，是大自然形式的基础。
花朵具有旋转对称的性征。花朵绕花心旋转适当位置，每一花瓣会占据它相邻花瓣原来的位置，花朵就自相重合。旋转时达到自相重合的最小角称为元角。不同的花这个角不一样。例如梅花为72°，水仙花为60°。“对称”在生物学上指生物体在对应的部位上有相同的构造，分两侧对称（如蝴蝶），辐射对称（放射虫，太阳虫等）。我国最早记载了雪花是六角星形。其实，雪花形状千奇百怪，但又万变不离其宗（六角星）。既是中心对称，又是轴对称。
很多植物是螺旋对称的，即旋转某一个角度后，沿轴平移可以和自己的初始位置重合。例如树叶沿茎杆呈螺旋状排列，向四面八方伸展，不致彼此遮挡为生存所必需的阳光。这种有趣的现象叫叶序。向日葵的花序或者松球鳞片的螺线形排列是叶序的另一种表现形式。
“晶体闪烁对称的光辉”，这是俄国学者费多洛夫的名言。无怪乎在古典童话故事中，奇妙的宝石交织着温馨的幻境，精美绝伦，雍容华贵。在王冠上，以其熠熠光彩向世人炫耀，保持永久不衰的魅力。
第四讲：斐波那契数列
斐波那契数列在自然界中的出现是如此地频繁，人们深信这不是偶然的。
（1）细察下列各种花，它们的花瓣的数目具有斐波那契数：延龄草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金凤花、耧斗菜、百合花、蝴蝶花。
（2）细察以下花的类似花瓣部分，它们也具有斐波那契数：紫宛、大波斯菊、雏菊。
斐波那契数经常与花瓣的数目相结合：
3………………………百合和蝴蝶花
5………………………蓝花耧斗菜、金凤花、
飞燕草
8………………………翠雀花
13………………………金盏草
21………………………紫宛
34，55，84……………雏菊
（3）斐波那契数还可以在植物的叶、枝、茎等排列中发现。例如，在树木的枝干上选一片叶子，记其为数0，然后依序点数叶子（假定没有折损），直到到达与那息叶子正对的位置，则其间的叶子数多半是斐波那契数。叶子从一个位置到达下一个正对的位置称为一个循回。叶子在一个循回中旋转的圈数也是斐波那契数。在一个循回中叶子数与叶子旋转圈数的比称为叶序（源自希腊词，意即叶子的排列）比。多数的叶序比呈现为斐波那契数的比。
（4）斐波那契数有时也称松果数，因为连续的斐波那契数会出现在松果的左和右的两种螺旋形走向的数目之中。这种情况在向日葵的种子盘中也会看到。此外，你能发现一些连续的鲁卡斯数吗？
（5）菠萝是又一种可以检验斐波那契数的植物。对于菠萝，我们可以去数一下它表面上六角形鳞片所形成的螺旋线数。
斐波那契数列与黄金比值
相继的斐波那契数的比的数列：
它们交错地或大于或小于黄金比的值。该数列的极限为。这种联系暗示了无论（尤其在自然现象中）在哪里出现黄金比、黄金矩形或等角螺线，那里也就会出现斐波那契数，反之亦然。
第五讲：龟背上的学问
传说大禹治水时，在一次疏通河道中，挖出了一只大龟，人们很是惊讶，争相观看，只见龟背上清晰刻着图1所示的一个数字方阵。
这个方阵，按《孙子算经》中筹算记数的纵横相间制：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。六不积算，五不单张。”可译成现代的数字，如图2所示。
方阵包括了九个数字，每一行一与列的数字和均为15，两条对角线上的数也有相同的性质。当时，人们以为是天神相助，治水有望了。后来，人们称刻在龟背上的方阵为“幻方”(国外称为“拉丁方”)，属于组合数学范畴。使用整数1—9构成的3×3阶“拉丁方”唯一可能的和数是15，这一点只要把这“拉丁方”中所有数加起来便可证明，1十2十3十4十5十6十7十8十9＝45，要把这几个数分配到三行(或列)使得每行(或列)有同样的和，那么，每行(或列)的和应为45／3＝150 组合数学是数学中的一个分支，在实际生活中应用很广泛，请看下面的例子。
5名待业青年，有7项可供他们挑选的工作，他们是否能找到自己合适的工作呢?由于每个人的文化水平、兴趣爱好及性别等原因，每个人只能从七项工作中挑选某些工种，也就是说每个人都有一张志愿表，最后根据需求和志愿找到一个合适的工作。
组合数学把每一种分配方案叫一种安排。当然第一个问题是考虑安排的存在性，这就是存在问题；第二个问题是有多少种安排方法，这就是计数问题。接下去要考虑在众多的安排中选择一种最好的方案，这就是所谓的“最优化问题”。
存在问题、构造问题、计数问题和最优化问题就构成了全部组合数学的内容。如果你想了解更多的组合数学问题，那就要博览有关书籍，你会得到许多非常有趣的知识，会给你许多的启发和教益。第六讲：巧用数学看现实
在现实生活中，人们的生活越来越趋向于经济化，合理化．但怎样才能达到这样的目的呢？
在数学活动组里，我就遇到了这样一道实际生活中的问题：
某报纸上报道了两则广告，甲商厦实行有奖销售：特等奖 10000元 1名，一等奖1000元 2名，二等奖100元10名，三等奖5元200名，乙商厦则实行九五折优惠销售。请你想一想；哪一种销售方式更吸引人？哪一家商厦提供给销费者的实惠大？
面对问题我们并不能一目了然。于是我们首先作了一个随机调查。把全组的16名学员作为调查对象，其中8人愿意去甲家，6人喜欢去乙家，还有两人则认为去两家都可以。调查结果表明：甲商厦的销售方式更吸引人，但事实是否如此呢？在实际问题中，甲商厚每组设奖销售的营业额和参加抽奖的人数都没有限制。所以我们认为这个问题应该有几种答案。
一、苦甲商厦确定每组设奖，当参加人数较少时，少于213（1十2＋10＋200=213人）人，人们会认为获奖机率较大，则甲商厦的销售方式更吸引顾客。
二、若甲商厦的每组营业额较多时，它给顾客的优惠幅度就相应的小。因为甲商厦提供的优惠金额是固定的，共 14000元（10000＋ 2000＋ 1000＋1000=14000）。假设两商厦提供的优惠都是14000元，则可求乙商厦的营业额为 280000元（ 14000 ÷ 5％=280000）。
所以由此可得：
（l）当两商厦的营业额都为280000元时，两家商厦所提供的优惠同样多。
（2）当两商厦的营业额都不足 280000元时，乙商厦的优惠则小于 14000元，所以这时甲商厦提供的优惠仍是 14000元，优惠较大。
（3）当两家的营业额都超过280000元时，乙商厦的优惠则大于14000元，而甲商厦的优惠仍保持14000元时，乙商厦所提供的实惠大。
像这样的问题，我们在日常生活中随处可见。例如，有两家液化气站，已知每瓶液化气的质和量相同，开始定的价也相同。为了争取更多的用户，两站分别推出优惠政策。甲站的办法是实行七五折错售，乙站的办法是对客户自第二次换气以后以7折销售。两站的优惠期限都是一年。你作为用户，应该选哪家好？
这个问题与前面的问题有很大相同之处。只要通过你所需要的罐数来分析讨论，这样，问题便可迎刃而解了。
随着市场经济的逐步完善，人们日常生活中的经济活动越来越丰富多彩。买与卖，存款与保险，股票与债券，……都已进入我们的生活．同时与这一系列经济活动相关的数学，利比和比例，利息与利率，统计与概率。运筹与优化，以及系统分析和决策，都将成为数学课程中的“座上客”。作为跨世纪的中学生，我们不仅要学会数学知识，而且要会应用数学知识去分析、解决生活中遇到的问题．这样才能更好地适应社会的发展和需要。
看票价问题： 某音乐厅五月决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的
32。若提前购票，则给予不同程度的优惠。在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票的5
3；零售票每张16元，共售出零售票的一半。如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？
解析：本题中数量较多，关系复杂，为了便于弄清它们之间的关系首先要分别列出五、六月份售出的团体票、零售票的张数及票款的代数式。设总票数为a 张，六月份零售票应按每张x 元定价，则五月份团体票售出数为：a a 323253=?，票款收入为：a a 5
245212=?（元） 零售票售出数为：a a 613121=?，票款收入为：a a 3
86116=? （元） 六月份团体票所剩票数为：a a 1543252=?，票款收入为：a a 15
6415416=? （元）
零售票所剩票数为：
a a 613121=?，票款收入为：ax x a 6
161=? （元） 根据题意，得 ax a a a 6
1152438524+=+ 解之，得：2.19=x 答：六月份零售票应按每张19.2元定价
第七讲 运用数学函数方程解决生活中的问题
以现实社会的生产、生活问题为背景的数学应用题愈来愈受到关注。由于这类问题涉及的背景材料十分广泛，涉及社会生活方方面面，所以要求解题者具有丰富的社会常识和较强的阅读理解能力，再加之有些题目中名词、术语专业性太强，使许多同学望而生畏。为此，本文就列一元一次方程解决生活中的一些数学问题举几例进行解析，供同学们参考。
一、纳税问题
例1 依法纳税是公民应尽的义务。根据我国税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过929元不必纳税，超过929元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累加计算：
某人本月纳税150.1元。则他本月工资收入为 。
解析：解答本题首先要弄清题意读懂图表，从中应理解税款是分段计算累加求和而得的。因为500×5％＜150.1＜2000×10％，所以可以判断此人的全月纳税应按表中第一档和第二档累加计算。设此人的本月工资为x 元。根据题意得：
500×5％＋（x －929－500）×10％=150.1
解得，x =2680
即此人的本月工资是2680元。
二、销售利润问题
例2 某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元，本季度销售m 件。为了进一步扩大市场，该企业决定下季度销售价降低4％，预计销售量将提高10％。要使销售利润（销售价－成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？
解析：解答本题的关键是要弄清降低、提高的百分数的含义。设该产品每件的成本价应降低x 元，则每件降低后的成本是（x -400）元，销售价为510（1－4％）元，根据题意得，
[510（1－4％）－（x -400）]（1+10％）m=（510-400）m
解之，得x =10.4
答：该产品每件得成本价应降低10.4元
三、方案设计问题
例3 某牛奶加工厂有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨；但受人员限制，两种加工方式不可同时进行，又受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种可行性方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
解析：本题看似很复杂，限制条件较多，但如将此题分解为分别求出方案一、方案二的总利润就很容易解答。 若选择方案一，总利润=4×2000+（9－4）×500=10500（元）
若选择方案二，设4天内加工酸奶x 吨，则加工奶片（9－x ）吨，根据题意，得
4)9(3
=-+x x 解之，得x =7.5 总利润1200×7.5+2000×1.5=12000（元）
比较方案一、方案二所获得的总利润可知，选择方案二获利多。
四、节约用水问题
例4 （1）据《北京日报》报道：北京市人均水资源占有量只有300立方米，仅是全国人均占有量的
81，是世界人均占有量的32
1。问全国人均水资源占有量是多少立方米？世界人均水资源占有量是多少立方米？ （2）北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂全年的产量。据不完全统计，全市至少有 6×105个水龙
头和2×105个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉a 立方米的水；一个漏水马桶，一个月漏掉
b 立方米水，那么一个月造成的水流失量至少多少立方米（用含a 、b 的代数式表示）；
（3）水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫。针对居民用水浪费现象，北京市制定居民用水新标准，规定三口之家每月标准用水量，超标部分加价受费。假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某三口之家某月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出北京市规定三口之家每月标准用水量为多少立方米？
解析：（1）2400立方米、9600立方米
（2）)102106(5
5b a ?+?立方米
（3）由于12×1.3＜22，所以12立方米水中有超标部分。
设北京市规定三口之家每月标准用水量为x 立方米，根据题意，得
22)12(9.23.1=-+x x
解之，得 x =8
答北京市规定三口之家每月标准用水量为8立方米，
五、与家长做的游戏：
54张扑克牌，两个人拿，每次只能拿1至4只，拿到最后1只的输，先拿的人怎么样拿才会赢？
先拿3张，在以后的那牌中，都与对方凑5，即可获胜。这是一道凑数题，最大的数加最小的数等于要凑的数（本题为1+4=5）。
总数/凑的数=商…..余数（本题即54/5=10……4），有余数必须先拿余数，然后和对方凑数。（如果没有余数就让对方先拿，然后和对方凑数）
第八讲：生活中的优化问题举例
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题．通过前面的学习，我们知道，导数是求函数最大（小）值的强有力工具．这一节，我们利用导数，解决一些生活中的优化问题． 问题1:面积问题
例1、学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传．现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心
面积为 128 dm 2，上、下两边各空2dm ．左、右两边各空1dm.如何设计海报的尺寸，才能使四周空白的面积最小？
解：设版心的高为x dm ，则版心的宽为 dm
此时四周空白面积为(
)()0
x
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x∈时，()0
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因此，x=16是S(x)函数的极小值，也是最小值点。所以，当版心高为16dm，宽为8dm时，能使四周空白面积最小。答：当版心高为16dm，宽为8dm时，海报四周空白面积最小。
练：在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱自的容积最大？最大容积是多少？
问题2:利润问题
饮料瓶大小对饮料公司利润有影响吗?你是否注意过,市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵些?
你想从数学上知道它的道理吗?是不是饮料瓶越大,饮料公司的利润越大?
下面是某品牌饮料的三种规格不同的产品，若它们的价格如下表所示，则
（1）对消费者而言，选择哪一种更合算呢？
（2）对制造商而言，哪一种的利润更大？
规格（L） 2 1.25 0.6
价格（元） 5.1 4.5 2.5
例：某制造商制造并出售球形瓶装饮料.瓶子制造成本是0.8πr2分.已知每出售1ml的饮料,可获利0.2分,且瓶子
的最大半径为6cm.
（１）瓶子半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？
（２）瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？
解：∵每个瓶的容积为 ()ml r 343π
∴每瓶饮料的利润 ()238.03
4
2.0y r r r f ππ-?== ()60r -3r 8.023≤
? ??=x ，π 令()()
2r ,028.02,==-=得r r r f π
∵()在(2，6]上只有一个极值点
∴由上表可知，f (2)=-1.07π为利润的最小值
∵当()()()002,0r =<∈f r f 时， 而f (6)=28.8π，故f (6)
是最大值
答：当瓶子半径为6cm 时，每瓶饮料的利润最大，当瓶子半径为2cm 时，每瓶饮料的利润最小.
2、圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底面半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？
解：设圆柱的高为h ，底半径为R ，则表面积S=2πRh+2π
R 2由V=πR 2h ，
得2V h R π
=，则S(R)= 2πR 2V R π
+ 2πR 2=2V R
+2πR 2
令 22()V s R R '=-
+4πR=0, 解得，， 从而h=2V R πh=2R ∵S(R)只有一个极值，所以它是最小值答：当罐的高与底直径相等时，所用材料最省
变式题:当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S 时，它的高与底面半径应怎样选取，才能使饮料罐的容积最大?
提示： 2S Rh π=+2
2R π? 2
22S R h R ππ-= ?V (R )=2
222S R R R πππ-?=2311(2)22
S R R SR R ππ-=- 令'()V R =026S R π?=
?226222R Rh R h R πππ=+?=．
h
解决优化问题的方法：通过搜集大量的统计数据，建立与其相应的数学模型，再通过研究相应函数的性质，提出优化方案，使问题得到解决．在这个过程中，导数往往是一个有利的工具，其基本思路如以下流程图所示:
生物校本课程实施方案
生物校本课程实施方案 陆城中学 生物学是一门与人类生活密切相关的科学，近年来人们更加深刻地认识到，当今世界面临的重大问题，如粮食、人口、环境、资源等，都与生物科学的研究有直接的关系。生物科学是当代科学的前沿，生物技术是世界范围内新技术革命的重要组成部分，生物科学技术的发展对于中国更具有特别重要的意义。根据新课程改革目标，中学生的生物学习，要加强课程内容与现代社会、科技发展的学生生活的联系，要倡导学生主动参与、探究发现、交流合作的主动学习精神，必须开发和利用校内外一切生物课程资源。 我校是一所典型的农村初级中学，各种自然条件和人文环境为我们提供了丰富的生物课程资源。20xx年，校生物课题《农村初中提高学生生物科学素养的研究》荣获得岳阳市一等奖，并报送省教科院参评。这些有利条件为我们实施生物校本课程，提前准备了扎实的理论基础和雄厚的物质基础。 一、课程目标 1、通过参观调查，关注家乡的生物资源与环境变迁，产生热爱家乡、建设家乡的热情；逐渐形成爱护环境、保护环境的意识；激发学生学习生物知识的兴趣。 2、通过实践探究，培养学生的生物学基本技能；掌握科学探究的基本过程和方法；改变学生的学习方式，变被动的接受知识为主动参与探究获取知识的探究性学习方式。 3、通过给家庭当致富参谋，培养学生搜集信息、处理信息的能力；把生物知识应用于实际生产生活，提高运用能力；从一定程度上推动家乡经济建设。 4、使教师在课程开发与实施的过程中，驾驭新课程的理论和实践水平明显提高。 5、使教师在指导学生进行研究性学习的过程中，指导水平明显提高。 二、课程内容 七年级： 参观调查 （一）给校园花木做身份证 （二）参观现代农业生产基地 实践探究 （一）无土栽培
小学小篮球校本课程纲要设计
小学小篮球校本课程纲要设计 一、课程名称：小篮球 二、授课时间：一学年 三、授课对象：1—6年级学生 四、课程目标： 1、1—2年级主要通过游戏活动，在动中玩，在玩中学，发现与认识成功的学习方法，从中得到乐趣。 2、3—4年级以球性学习为兴趣，原地运球为基础，行进间运球为掌握点，原地双手胸前传接球来提高学生对控球能力。 3、5—6年级学生在一定的竞争环境中学习，掌握双手胸前传接球，单、双手投篮，多点三步上篮以及教学比赛，攻防战术学习等。 五、课程内容： 一年级：原地左右手运球、直线运球、篮球游戏。 二年级：原地左右手运球、往返运球、八字运球、篮球游戏 三年级：后撤步运球、运球接力、投篮比赛、直线运急停跳起、胸前传接球。 四年级：变方向运球、跑动传接球、双手胸前投篮。 五年级：跑步传接球上篮、攻防练习、三步上篮。 六年级：多点上篮与投篮、区域攻防练习。 六、课程理念 小篮球是一项集体竞技、健身、娱乐和益智为一体的集体性运动项目，集体运动的对抗性比赛结果的不确定性、活动游戏性和观赏的娱乐性以及各种传媒的效应，都是吸引小学生参与篮球活动的重要因素，使得篮球成为小学生最喜欢的运动项目之一，也使得小篮球成为小学生最热门的教学内容。 “小篮球校本课程”的实施开展，首先从思想上高度重视，加大对学生的宣传力度，小篮球是我市“校本课程”中的一个重点项目；篮球也是我市传统项目，为此我们为了继承我市
的优良传统，将篮球项目推广普及到全市中小学生，其次体育课程越来越被国家所重视（体育学科纳入中考），深受家长和学生喜欢。因此小篮球为校本教材，贯彻落实体育与健康课程标准的精神，满足广大学生的需要，为学生健康锻炼和身心健康服务。 七、课程实施： （一）实施形式： 1、课时安排：每周1—2课时，可以得用课外时间为课时。 2、组织形式：采用班级活动、小组活动、合班活动或跨班级活动。 3、活动地点：校内外相结合。 4、活动准备：提高思想认识，大力宣传开发小篮球课本课程的重大意义。制定校本课程开发的方案、计划及有关措施。 5、成果展示：在校内开展各种比赛及展示活动，采用请进来、走出去的的方法开展篮球友谊赛。 （二）实施办法： 1、坚持以发展学生兴趣入手、坚持从提高学生技术技能为本。 2、坚持每节课安排球性练习，各种运球练习。 3、教师对技术教学、动作要规范。 4、激发学生学习兴趣，发展学生身体素质及提高学生篮球技术教学相结合。 5、明确考查内容，让学生明确学习目的，促进学习。 6、实行1人一球或2人一球，提高练习密度，提高教学效果。 7、坚持每周一次全校性篮球练习活动。 8、实行每年一次阳光体育展示活动，为创造校园篮球文化增添色彩。 八、课程评价： 期末测试及评价标准： 1、低年级考核项目：一分钟原地拍球，一分钟双方交替拍球或20米行进间运球往返。 2、中年级考核项目：行进间运球、运球上篮。
初高中数学衔接数学校本课程教材
课程名称 初高中数学衔接 年级：九年级 学科：初中物理 姓名：
目录 总论...........................................................................2 第一讲：垂径定理.........................................................8. 第二讲：直径所对的圆周角.............................................10 第三讲：因式分解（部分）与解方程（组）........................12 第四讲：函数图像的平移................................................14 第五讲：一元二次方程的根与系数的关系...........................18 第六讲：二次函数c bx ax y ++=2（c b a ,,是常数，0≠a (20)
总论 经过紧张的中考，暑期之后初三的同学们就要迎接紧张充实的高中生活。为了迎接高中的数学学习应该做些什么？良好的开端是成功的一半。我们今天主要谈一下从初中到高中的数学学科的衔接问题。很多同学还没有接触高中知识，我们既不谈那一个个知识点，也不谈那一个个大家耳熟能详的学习方法，主要讲讲为什么要做好衔接以及从精神上、认识上如何去准备。 一、为何要做好初高中衔接？ 从初中升入高中，大家普遍觉得上升了一个门槛。教学实践证明，踏好这个门槛，实现这个转折确实需要衔接。其原因是： 1.环境的改变对学生有影响。初中学校与高中学校的教学理念不完全相同，学校之间的差异或大或小，高一新生来自不同的学校，差异性较大。大家熟悉以前的校园、以前的人际关系、以前的各项规章制度及纪律要求。但进入新校园后，校园环境不同了，同学不同了，新学校有新学校的规章制度及具体纪律要求。对于这些变化，要使学生尽快融入新的集体、新的学校，这就必须做好衔接工作。对高一新生来讲，各方面可以说是全新的，新的同学、新的老师、新的管理措施与教育理念……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，如初三辛苦了，在高一休息一下，待高二认真一些、高三冲刺，使得高中入学后无紧迫感。
初中数学校本教材《生活中的数学》.doc
中学八年级数学校本课程
序言 数学是打开知识大门的钥匙，是整个科学的基础知识。创新教学的先行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。 数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。
课程纲要 一、课程目标： 以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨，针对数学这门课的特点，从生活中挖掘数学，提高学生应用数学知识解决有关问题的能力，培养学生的观察，分析能力，充分发挥学生的创造性，开发学生自身的潜能，并且加强对学生的动手操作能力的训练，鼓励学生能够展示自己的研究成功，培养学生的成功心态，使学生的心理得到健康的发展，使每位学生的能力得到充分体现。 二、课程概况： 本课程由八年数学教师具体负责实施。本课程在八年实施。三、课程内容与活动安排： 让学生体会数学史可发生在我们的周围，我们的生活空间是无穷的数学世界，在课堂上多设情景，应用数学解决问题，让他们充分发挥自己的创造性，感受到数学的乐趣，在愉快、轻松的学习过程中掌握数学知识，从而培养学生良好的学习习惯，观察事物的能力，形成正确的人生观、价值观。 授课对象：八年学生 授课时间：周四下午第6节 授课地点：各班教室
高中《生物与生活》校本课程教材
生活中的生物 教学背景： 国家教育部早在2000年1月颁布的《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》中就提出了研究性学习。它是指学生在教师指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定研究专题，主动地获取知识、应用知识、解决问题的活动。研究性学习能充分调动学生学习兴趣和积极性，但大凡已经进入高中的学生，绝大部分都已经顺应了学校的学习生活，形成了接受式学习的惯性，缺乏主动学习的习惯和主动探索的能力，针对这种情况我们必须有效的引导。“研究”这个词本身就具有挑战性，为学生选择自己最感兴趣的课题，这样就能充分调动学生的学习积极性。 教学目标： 1.培养学生具有永不满足、追求卓越的态度。 2.培养学生发现问题、提出问题、从而解决问题的能力。 3.让学生学有所用，使理论和实践相结合，更有利于学生对知识的理解和渗透。 课时安排：10课时。 教学内容： 引言 我们生活中所需要的许多东西（包括衣、食、住、行、用）都直接或间接地来自生物，你每天也都在同它们打交道。玉米、小麦、蔬菜、水果，鸡、羊、猪、狗，花、鸟、虫、鱼，树木、草药，细菌、
真菌等等，虽然你认识了它们，并不等于说它们中的许多问题全都知道啦。
在你的周围，有许多事儿也许使你很感兴趣：公鸡为什么一到清晨就喔喔啼叫？鸭子为什么只会游泳不会孵蛋？怎样辨别动物的雌雄呢？??在屋子里，你有没有想到过这些事儿：蚊子为什么爱叮咬小孩儿？为什么用蝇拍打苍蝇容易打死？米蛀虫吃干谷物为什么不会渴死？?? 在餐桌上，你也许会发现不少问题：有些茭白为什么带黑斑点？饭菜怎么会变馊？为什么腐乳味道那么鲜美？?? 生活中，如果你留心的话还会碰到许多有意思的问题：水果店里卖的都是水果吗？柿子的涩味从哪里来？树木草坪为什么能净化空气？?? 生活中处处有生物学。你只要细心观察，勤于思考，就会提出形形色色的关于生物学方面的问题。许多事情都很有趣，每一件事儿都是个谜，等待着你去揭晓。 让我们从生活中学习生物学吧！ 第一课时：第一节熟吃甘薯
完整版篮球校本课程教材
二0一二年八月 目录 前言 (3) 第章篮球运动概述 (4) 第二章中学篮球教学内容与教法建议 (6) 第一节传接球 (6) 第二节运球 (8) 第三节原地单手肩上投篮 (11) 第四节行进间单手肩上投篮 (13) 第五节原地跳起单手肩上投篮 (15) 第三章篮球战术 (16) 第四章篮球主要规则 (21) 篮球动作评价标准 (22) 学生自我评价表 (23)
前言 一、说明 本教材是结合我校“开发拓展型课程，促进学生和谐发展”的办学理念，培养学生合作学习、自主创新的意识和能力。根据我校学生培养目标的总体要求和遵照有关规定，充分考虑本课程的特点而制定的。 （一）本教材适用对象为本校中学各年级学生。本课程为拓展型课，属考查课程，总学时18学时，共进行一个学期的教学。 （二）本教材为试行，需在教学实践中不断总结，并加以补充、修订、完善。 二、教学任务 （一）贯彻教育方针，严格执行我校教学计划的规定，认真贯彻“以学生发展为本”的指导思想。结合篮球游戏的特点，对学生进行组织性、纪律性和集体主义教育，培养学生团结协作、勇猛顽强的优良品质和思想作风。 （二）掌握篮球游戏的基本理论知识。 （三）发展学生身体及智力，使学生掌握基本的篮球游戏方法。 （四）培养学生初步具有创编篮球游戏和组织进行教学的能力；具有指导进行身体缎练的能力。 三、教学时数分配 （一）教学时数 本课程的教学总时数为18学时。 （二）各类教学内容的时数与比重 时数与比重容教学内时数比重 篮球裁判知识游戏化：理论11.11%2(1) 把裁判手势编成操部分裁判知识编成诗歌或顺口溜(2) 双手胸前传接球体前变向换手运球技能33.33%6原地或行进间单手肩上投篮部分原地跳起单手肩上投篮传接球接行进间低手投篮─全场三对三教学比赛传接配合——半场控制球实践44.44%8二攻一配合──全场二打一部分半场人盯人防守──半场五对五比赛11.11%2考核其它．合计18100% 篮球运动概述第一章 一、篮球运动的概念 篮球是中学生最喜爱的运动项目之一，锻炼身体的综合效果好，能培养学生团结合作，积极进取的拼搏精神，是初中体育教学的内容之一。篮球运动作为一个竞技运动项目，是以投篮为中心，以得分多少决定胜负而进行的攻守交替、集体对抗的球类项目。 篮球运动是一项趣味性较高的运动，教师要保护和进一步培养学生对篮球运动的兴趣，在教学中
中学书法校本课程教材(小学也可用)
《墨香书韵》 前言 书法是中国五千年来优秀文化传统的精髓，它与中国文化相表里，与中华民族精神成一体，有着深厚的文化内涵和底蕴，是世界艺术之林的奇葩。书法的历史很悠远，可以追溯到三千多年前的殷商时代。那时的甲骨文和金文是今天所能见到的最古的汉字，也是中国最古的书法“作品”。在以毛笔为书写工具的时代，参与书法活动的人非常广泛，凡是读书人自幼就得开始习字，由此学习书法的基本技巧，此后相伴终身，所以书法又是中国最实用、最普及的艺术。 “古墨轻磨满几香，砚池新浴灿生光”。书法这门艺术的显著特征是由“汉字”与“书写”所决定。汉字是书法艺术的造型依据，而书写是书法的魂魄，书法的美感亦可从这两个方面来体察。书法的内在美韵来自书写的笔力、笔势。书法的“力”和“势”呈现书写的旺盛活力，是书家流于笔端的个性和“气质”。 因此，练习书法也是重要的德育手段。练习书法实际上就是习字者用眼睛感受美、用心领悟美、用手创造美的过程，是正心、正性、正行的过程。郭沫若先生曾在《人民教育》杂志上题词：总要把字写得合乎规范、比较端正、干净、容易认。这样养成习惯有好处，能够使人细心，容易集中意志，善于体贴人。草草了事，粗枝大叶，独行专断，是容易误事的，练习写字可以逐渐免除这些毛病。可见习书法对于培养人的道德素质、身心素质、智能素质和良好的学习、生活习惯都有极其重要的作用。因此，练习书法可以让我们师生提高写字技
能，培养学生正确、规范、美观地书写祖国文字，并形成良好的书写习惯，以进一步提高审美能力，增强对祖国语言文字的热爱，加深对传统优秀文化的理解，增进学识修养，并激发民族自豪感和爱国热情。 我校地处人杰地灵、书香浓郁的豫北名镇—徐镇镇，学校所在地、校友、老师对书法的教与学有着很深厚的渊源与传统。所以，学校坚持以书法教育为切入点，全面实施素质教育，以特色学校创建引领内涵发展，逐步提炼出“科学引领强化内涵精细管理突出特色”的办学思路，倡导全体师生共同建设“浓浓书香芬芳满园”的校园文化。为进一步推进书法教育特色学校建设，让书法教学更贴近学生年龄特点和实际水平，学校校本课程开发小组成员晁岱兵老师等组编了本册书法校本教材并组织开展书法校本课程教学工作。教材分别从硬笔基础、字体结构、和创作等方面，针对不同年龄段学生进行教学，实现学生循序渐进地发展。教材选用名碑帖中字例，既有直观的图解，又有详实的文字分析。便于学生揣摩临习，教师讲解示范。同时将书法知识、名家故事穿插其中，引领学生了解传统文化、形成良好品行。 学校希望通过这套教材的使用，引导孩子们习字习德行、品字品人生，立“清雅纯正”之品格，养“浩然平和”之性情，从而培养品德高尚、心智健康、富有书香气息的未来“四有”新人。 第一部分书法常识 第一课书法——华夏民族的骄傲 汉字的起源 在远古时候，因为没有文字，人们只好用绳子打结的办法来记录
初中生物校本课程
初中生物校本课程 生物课程资源植树造林的重要性 同学们，在初一的生物课本中，我们学习到绿色植物在生态系统中扮演着生产者的角色，因为它们的细胞中含有叶绿体，而叶绿体能够使植物进行光合作用，制造出生物生活所需要的有机物，而且还能够释放出氧气，供给生物呼吸所用。 绿色植物具有舒缓视觉疲劳、安定情绪等优点，在我们平常居住、工作的空间里，不管是种满一阳台的花草，或者只是在书桌一隅摆盆好照顾的绿色盆栽，都能够替生活增添绿意与新鲜空气，让人可以平心静气的享受随着微风拂过带来的鲜绿凉意。 一、土壤遭到破坏 在非洲、亚洲、和拉丁美洲，由于森林植被的消失、耕地的过分开发和牧场的过度放牧，土壤剥蚀情况十分严重。裸露的土地变得脆弱了，无法长期抵御风雨的剥蚀。在有些地方，土壤的年流失量可达每公顷100吨。 二、气候变化和能源浪费温室效应严重威胁着整个人类。 三、生物的多样性减少
由于城市化、农业发展、森林减少和环境污染，自然区域变得越来越小了，这就导致了数以千计物种的灭绝 四、森林面积减少 在1980-1990 年，世界上有1 .5亿公顷森林消失了。按照目前这种森林面积减少的速度，40年以后，一些东南亚国家就在也见不到一棵树了。 五、淡水资源受到威胁 据专家估计，从下个世纪初开始，世界上将有四分之一的地方长期缺水。请记住，我们不能造水，我们只能设法保护水。 六、化学污染 工业带来的数百万种化合物存在于空气、土壤、水、植物、动物和人体中。那些有毒产品，都集中存在于整个食物链中，并最终将威胁到动植物的健康，引起癌症，导致土壤肥力减弱。 七、混乱的城市化 八、海洋的过渡开发和沿海地带被污染 九、空气污染 多数大城市里的空气含有许多取暖、运输和工厂生产带来的污染物。这些污染物威胁着数千万市民的健康，导致许多人失去了生命。 十、极地臭氧层空洞 北极的臭氧层损失20%到30%，南极的臭氧层损失50%以上。 以上的事例中有哪些与绿色植物有关呢,和大家交流一下，谈谈自己的看法吧 植树造林好处多
小学校本《篮球》课程教材
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 小学校本《篮球》课程教材 1小学校本教材篮球 2 前言新课程改革进行的吐火如荼，大家对课程的整合各有自己的思路。 课程资源校本化是目前的一个趋势，但小学体育学科校本课程资源太少。 篮球作为深受青少年喜爱的运动，在经开区普及越来越广，但学校教学、训练目前还没有一套系统的适合小学生的篮球教材。 随着教材校本化的趋势，我们着力打造自己的学校体育特色。 我们在校本课程开发的过程中，把握时代的脉搏，以敏锐的目光确定适合我校发展的运动项目，吸引学生的参与。 我们力图把学生从网吧吸引出来，用运动代替网络游戏。 让学生重新走向操场，走向自然。 在此应该特别感谢教育局领导和学校领导的支持，感谢共同努力的同事们，还要感谢那些为这项运动付出的可爱的学生。 3 目录一、前言二、正文（一）篮球运动的发展史 1、篮球的发明者。 2、场地和简单的比赛规则。 3、目前经开区篮球赛事。 （二）运球 1、基本持球姿势。 2、原地低运球。 3、原地高运球。 1 / 18
（三）传接球 1、原地胸前传接球。 2、各种方式的传接球（四）行进间运球 1、行进间高运球。 2、运球体前变向。 3、运球转身。 4、背后运球。 5、胯下运球。 （五）投篮 41、原地投篮。 2、行进间低手上篮。 3、行进间高手上篮。 4、急停跳投。 （六）联防和人盯人防守。 （七）篮球进攻战术。 后记 5 第一课篮球运动的发展史知识窗篮球是 1891 年由美国体育教师 J. 奈史密斯博士创造的。 1892年，奈史密斯制定了 13 条比赛规则，主要规定是不准持球跑，不准有粗野动作，不准用拳击球，否则即判犯规连续 3 次犯规判负 1 分；比赛时间规定为上、下半时，各 15 分钟；对场地大小也作了规定。 1893 年定为每队上场 5 人。 1904 年在第 3 届奥林匹克运动会上第 1次进行了篮球表演赛。
最新初中校本课程教材(环境教育)
1、垃圾桶设置的问题…………………（P02-09） 2、公园水质改进的问题………………..(P10-15) 3、爱我家园废物利用制作秀…….….…(P16-22) 4、美化环境宣传演艺秀……….….……(P23-40) 5、美境在延续…………………………..(P41-42) 中学探究型校本课程 美哉华新公园七年级（试行本）
日益增多的垃圾死角 经济的发展，让人们的生活水平越来越好了，我们越来越享受到了社会进步带给我们的物质生活。但随之而来的是日益增多的垃圾，在华新公园当看到想仍的垃圾无处可扔，或当空气中弥漫着垃圾不丢入垃圾桶和不及时处理所散发 的异味时，我们能做些什么吗？ 公园长出的奇怪的“花” 休闲垃圾“华新公园”的不和谐音 华新公园本是休闲的好处去，人们喜欢在休闲的同时带上一些 休闲食品，但是当人们在享受公园休闲的乐趣，品尝美味的休闲食品时，却无意间让华新公园出现很多休闲垃圾的死角。 图A 图B 图C 猜猜看 图A草坪上的“粉色小花”是什么？ 1
图B路边灌木丛中的“白色花蕊”是什么？ 图C是公园中的什么地方盛开着“白牡丹”？（凉亭、湖边、不知道、好几个地方呢） 火眼睛睛 草坪上是有人丢弃的水果冻的外壳。 灌木丛下是隐藏的垃圾包装。 凉亭的破损地板间处处烟蒂。 你还在华新公园的什么地方发现有垃圾？请你记录下来，也可以用相机拍摄下来。 。我的调查记录：时间：年月日 我发现有很多垃圾 可能原因是 照片粘贴： 2
3 合理化的设置 以往提到扔垃圾卫生习惯我们往往关注的是个人自觉和硬性的处罚。不可否认这两个因素很重要，我们也一直在强调，但是垃圾问题还是不能根治。为此我们考虑换一个角度，从更合理化的设置垃圾桶来使垃圾更容易被扔到桶里去。 ……………………….. 我问卷调查了人，大家可以认可的最大间距大约是小测试 你愿意把手头垃圾放入触手可及垃圾桶吗？…（是否）你愿意走5 米把手头垃圾放入垃圾桶吗？….（是否）你愿意走50米把手头垃圾放入垃圾桶吗？…（是否）你愿意走100米把手头垃圾放入垃圾桶吗？…（是否）你愿意走200米把手头垃圾放入垃圾桶吗？…（是否） ……………………… 1、设置合理的间隔 垃圾桶间隔太远会让人觉得 路远为贪图方便而乱扔，太近又会 增加管理成本和给垃圾收集带来 麻烦。设置大家可以认可的最大间 距效果最好。那么合理的间距是多 少呢？为此我们需要调查取证一 番。
初中生物校本课程
生物课程资源植树造林的重要性 同学们，在初一的生物课本中，我们学习到绿色植物在生态系统中扮演着生产者的角色，因为它们的细胞中含有叶绿体，而叶绿体能够使植物进行光合作用，制造出生物生活所需要的有机物，而且还能够释放出氧气，供给生物呼吸所用。 绿色植物具有舒缓视觉疲劳、安定情绪等优点，在我们平常居住、工作的空间里，不管是种满一阳台的花草，或者只是在书桌一隅摆盆好照顾的绿色盆栽，都能够替生活增添绿意与新鲜空气，让人可以平心静气的享受随着微风拂过带来的鲜绿凉意。 一、土壤遭到破坏 在非洲、亚洲、和拉丁美洲，由于森林植被的消失、耕地的过分开发和牧场的过度放牧，土壤剥蚀情况十分严重。裸露的土地变得脆弱了，无法长期抵御风雨的剥蚀。在有些地方，土壤的年流失量可达每公顷100吨。 二、气候变化和能源浪费温室效应严重威胁着整个人类。 三、生物的多样性减少 由于城市化、农业发展、森林减少和环境污染，自然区域变得越来越小了，这就导致了数以千计物种的灭绝 四、森林面积减少 在1980-1990 年，世界上有1 .5亿公顷森林消失了。按照目前这种森林面积减少的速度，40年以后，一些东南亚国家就在也见不到一棵树了。 五、淡水资源受到威胁 据专家估计，从下个世纪初开始，世界上将有四分之一的地方长期缺水。请记住，我们不能造水，我们只能设法保护水。
六、化学污染 工业带来的数百万种化合物存在于空气、土壤、水、植物、动物和人体中。那些有毒产品，都集中存在于整个食物链中，并最终将威胁到动植物的健康，引起癌症，导致土壤肥力减弱。 七、混乱的城市化 八、海洋的过渡开发和沿海地带被污染 九、空气污染 多数大城市里的空气含有许多取暖、运输和工厂生产带来的污染物。这些污染物威胁着数千万市民的健康，导致许多人失去了生命。 十、极地臭氧层空洞 北极的臭氧层损失20%到30%，南极的臭氧层损失50%以上。 以上的事例中有哪些与绿色植物有关呢？和大家交流一下，谈谈自己的看法吧 植树造林好处多 防止水土流失调节气候，净化空气减轻噪声污染 考考你 你还知道植树造林有哪些好处呢
初级中学篮球校本课程
目录 前言????????????????????????3 第一章篮球运动概述??????????????????4第二章中学篮球教学内容与教法建议???????????6第一节传接球?????????????????????6第二节运球??????????????????????8第三节原地单手肩上投篮???????????????? 11第四节行进间单手肩上投篮???????????????13第五节原地跳起单手肩上投篮??????????????15第三章篮球战术????????????????????16第四章篮球主要规则??????????????????21篮球动作评价标准???????????????????22学生自我评价表????????????????????23
前言 一、说明 本教材是结合我校“ 开发拓展型课程，促进学生和谐发展” 的办学理念，培养学生合作学习、自主创新的意识和能力。根据 我校学生培养目标的总体要求和遵照有关规定，充分考虑本课 程的特点而制定的。 （一）本教材适用对象为本校各年级学生。本课程为拓展 型课，属考查课程，总学时36 学时，共进行一个学年的教学。 （二）本教材为试行，需在教学实践中不断总结，并加以 补充、修订、完善。 二、教学任务 （一）贯彻教育方针，严格执行我校教学计划的规定，认真贯 彻“以学生发展为本”的指导思想。结合篮球游戏的特点，对学 生进行组织性、纪律性和集体主义教育，培养学生团结协作、勇 猛顽强的优良品质和思想作风。 （二）掌握篮球游戏的基本理论知识。 （三）发展学生身体及智力，使学生掌握基本的篮球游戏方 法。 （四）培养学生初步具有创编篮球游戏和组织进行教学的 能力；具有指导进行身体缎练的能力。 三、教学时数分配 （一）教学时数 本课程的教学总时数为36 学时。 （二）各类教学内容的时数与比重:
中学《生活中的数学》校本课程教材
《生活中的数学》校本课程 目录 第一讲：生活中的趣味数学 第二讲：数学中的悖论 第三讲：对称——自然美的基础 第四讲：斐波那契数列 第五讲：龟背上的学问 第六讲：巧用数学看现实 第七讲：运用数学函数方程解决生活中的问题 第八讲：生活中的优化问题举例 第一讲：生活中的趣味数学 1．“荡秋千”问题： 我国明朝数学家程大位（1533～1606年）写过一本数学著作叫做《直指算法统宗》，其中有一道与荡秋千有关的数学问题是用《西江月》词牌写的： 平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记； 仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？ 词写得很优美，翻译成现代汉语大意是：有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（每5尺为一步），秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，如果这时秋千的绳索拉得很直，试问它有多长？ 下面我们用勾股定理知识求出答案： 如图，设绳索AC=AD=x（尺），则AB=（x+1）-5（尺），BD=10（尺） 在Rt△ABD中，由勾股定理得AB2+BD2=AD2，即（x-4）2+102=x2， 解得x=14.5，即绳索长为14.5尺． 2．方程的应用： 小青去植物园春游，回来以后爸爸问他春游花掉多少钱。小青并不直接回答，却调皮地说：“我带出去的钱正好花了一半，剩下的元数是带出去角数的一半，剩下的角数与带出去元数相同。”爸爸踌躇一下，有些为难。 你能否帮助他把钱数算出来，小青到底带了多少钱？花了多少钱？还剩多少钱？ 方法一：设带出去x元,y角.根据"剩下的元数是带出去角数的一半"知道y是偶数 花了的钱分x为奇数与偶数情况 （1）x是奇数时候,花一半就是花了=剩下=(x-1)/2元,(y/2+5)角 根据后面两句话知道,剩下=y/2元,x角 有二元一次方程组:(x-1)/2=y/2,y/2+5=x 解得x=9,y=8 （2）x是偶数时候,花一半就是花了=剩下=x/2元,(y/2+5)角 剩下的同上面情况 有二元一次方程组:x/2=y/2,y/2+5=x 解得x=y=10 但是没有10角钱说法不符合实际（舍） ∴答案是9元8角 方法二：设带出去X元Y角，还剩a元b角 按照用掉一半还剩一半的等式： 10a + b = ( 10x + y)/ 2 又因为： a = y / 2
地理校本课程教材
地理校本课程教材 生活与地理 教学目标： （1）让学生多增加课外地理知识，开阔知识视野 （2）使学生学会运用相关的地理知识去解释身边的生产，生活等地理现象（3）培养学生的调用知识的能力，分析、判断能力 （4）培养学生的乡土情结，对家乡的热爱及探索和发现精神 （5）让学生为家乡的经济建设积极献计献策 教学目录： 1．教材-生活与地理-引言篇 2．教材-生活与地理-序 3．教材-生活与地理-野外生存 4．教材-生活与地理-气象与生活 5．教材-生活与地理-灾害常识 教学手段： 运用多媒体下载相关资料和图片
教材-生活与地理-引言篇 一、高中地理新课程的理念 《普通高中课程方案（实验）》明确提出：“普通高中教育是在义务教育基础上进一步提高国民素质、面向大众的基础教育。”这说明高中教育的基本任务是提高国民素质。地理课程是普通高中设置的一门学科课程，属于国家课程。地理课程与其他高中课程相互配合，对于实现普通高中教育的培养目标，具有独特的不可替代的作用。 《普通高中地理课程标准（实验）》指出：引导学生关注全球问题以及我国改革开放和现代化建设中的重大地理问题，弘扬科学精神和人文精神，培养创新意识和实践能力，增强社会责任感，强化人口、资源、环境、社会相互协调的可持续发展观念，这是时代赋予高中地理教育的使命。 1．培养现代公民必备的地理素养 设计具有时代性和基础性的高中地理课程，提供未来公民必备的地理知识，增强学生的地理学习能力和生存能力，关注人口、资源、环境和区域发展等问题，以利于学生正确认识人地关系，形成可持续发展的观念，珍爱地球，善待环境。 《地理教育国际宪章》指出：“几乎所有学科──经济学、政治学、法律、技术或其他学科，都受到国际性和环境方面的影响。因此学习这些学科的学生必须具备地理素养。”地理素养是一个人由训练和实践而获得的地理知识与技能、地理能力、地理意识、地理情感等方面的有机综合体与反映。地理素养既内化为隐性的素质，又外显为具体的行为。高中地理课程标准中提到的“培养现代公民必备的地理素养”，其内涵包括以下几个方面：
学校篮球校本课程教材
初高中篮球校本课程教材 课程类型 资料来源文献参考 授课对象 授课时间1课时/周36课时 目录校本教材 一、初高中篮球教材概述 (一) 篮球运动的概念 (二) 篮球运动的起源与发展 (三) 篮球运动的教学功能 二、初中篮球教学的目标、内容与要求 (一) 教学目标 (二) 教学内容 (三) 教学要求 三、初中高中篮球教学内容与教法建议 (一) 双手胸前传接球──传球抢球游戏 1.双手胸前传接球的游戏 2.双手胸前传接球动作要点 3.易犯错误与纠正方法 4.教法建议 (二) 原地单手肩上投篮──三传二抢投篮游戏 1.原地单手肩上投篮的游戏 2.原地单手肩上投篮动作要点 3.易犯错误与纠正方法 4.教法建议 (三) 传切配合──半场控制球游戏 1.传切配合的游戏 2.传切配合要点 3.易犯错误与纠正方法 4.教法建议 (四) 体前变向换手运球──运球抢球游戏 1.体前变向换手运球的游戏 2.体前变向换手运球动作要点 3.易犯错误与纠正方法 4.教学建议 (五) 运球接行进间单手肩上投篮──运球投篮比赛 1.运球接行进间单手肩上投篮的游戏 2.运球接行进间单手肩上投篮动作要点 3.易犯错误与纠正方法 4.教学建议 (六) 二攻一配合──全场二打一游戏 1.二攻一配合的游戏
2.二攻一配合要点 3.易犯错误与纠正方法 4.教学建议 (七) 原地跳起单手肩上投篮──五点跳投比赛 1.原地跳起单手肩上投篮的游戏 2.原地跳起单手肩上投篮动作要点 3.游戏要点 4.易犯错误与纠正方法 5.教学建议 (八) 传接球接行进间低手投篮──全场三对三教学比赛 1.传接球接行进间单手低手投篮的游戏 2.传接球接行进间单手低手投篮动作要点 3.游戏要点 4.易犯错误与纠正方法 5.教学建议 (九) 半场人盯人防守──半场五对五比赛 1.半场人盯人防守方法 (略) 2.半场人盯人防守配合要点 3.易犯错误与纠正方法 4.教学建议 四:篮球竞赛规则与裁判法 五、篮球教与学的评价 (一) 篮球动作评价标准 (二) 学生自我评价表 (三) 教师评价的注意事项
中学生物校本课程
中学生物校本课程开发方案 王倩学科教学（生物）142021114 校本课程，是以学校为编制主体自主开发与实施的一种课程，是学校在国家规定的课程之外，为落实学校的办学特色、发展学生的特长和发挥教师的特点而自主确定的课程。 课程开发的背景： 21世纪，随着社会和经济发展的高科技、信息化、网络化、可持续发展等特征的日益凸现，教育将面临到一个竞争更加激烈、变革更加迅速、创新更加广泛的挑战，课程改革作为整个教育改革的核心问题，目前受到的关注的程度日益突出。中共中央、国务院早在《关于深化教育改革、全面推进素质教育的决定》中就指出“调整和改革课程体系、结构、内容，建立新的基础教育课程体系，试行国家课程、地方课程和学校课程。改变课程过分强调学科体系、脱离时代和社会发展以及学生实际的状况。” 校本课程在基础课程教育三级课程中有重要地位，校本课程开发是社会进步、科技发展、教育改革的客观要求，课程体系必须对此做出相应的调整与重构。国家课程因其自身的特点与局限，没有可不可能充分考虑各地方、各学校的实际。更不可能照顾众多学习者的认知背景及其学习特点，更无力在学校指导与策略教学方面采取相应的针对性的措施。这恰恰是校本课程开发的意义所在。 现在中学的生物学习脱离生活，学生对于能够了解掌握一些专业的生物知识，却缺乏一些生活中的生物常识。例如一些学生不能辨别一些常见的农作物。城市生活的学生由于缺少相应生活经验，农业知识匮乏。而农村学生虽然情况好些，但现在多数家庭生活教育中，学生接触农作较少，学生相应的生活经验也很少。另中学学生正处于青春发育时期，身体也正发生诸多变化，良好生活习惯对学生健康成长具有重要意义，开设心理与健康教育对中学生的健康成长十分必要。 一、指导思想：以学生需求为导向，为学生开辟自主空间，尊重学生个体差异；淡化学科深化型的课题选项，以拓展学生知识面，培育学生兴趣爱好，培养学生生活技能和创新实践能力。在校本课程开发上，应遵循“六大原则”，即整体性原则，主体性原则，开放性原则，以生为本原则，民主参与原则，量力而行原则；落实“三个观念”，即激发学生兴趣观，开阔学生视野观，培养学生爱校观；做到“三个结合”，即课内与课外结合，学校与家庭结合，班级与社会结合。这样，在这些指导思想下开发的校本课程，既生动活泼，又严谨有序；既有益于学生智能思维发展，又有益于学生体能身心发展。 二、课程目标 1、丰富学生的学习内容，提高学生的学习兴趣。 2、使学生初步具有爱科学、学科学、用科学的思想和科学致富的意识。 3、了解农村生产劳动过程中蕴含的科学知识，初步建立对于农村劳动的正确认识。 4、激发学生热爱农村，热爱农业劳动的思想感情。 5、初步学习一些关于植物的特征常识，了解大棚植物栽培的技术，学习一些农业技术的原理。 6、初步具有应用所学知识进行实践劳动的能力。 7、在实践中逐步培养自主探究、发现问题、解决问题的良好意识和克服困难的意志品质。 8、学生了解青春期身体和心理诸多变化 9、形成养成良好卫生习惯的意识
初级中学篮球校本课程
初级中学篮球校本课程 精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-
目录 前言 (3) 第一章篮球运动概述 (4) 第二章中学篮球教学内容与教法建议 (6) 第一节传接球 (6) 第二节运球 (8) 第三节原地单手肩上投篮 (11) 第四节行进间单手肩上投篮 (13) 第五节原地跳起单手肩上投篮 (15)
第三章篮球战术 (16) 第四章篮球主要规则 (21) 篮球动作评价标准 (22) 学生自我评价表 (23) 前言 一、说明 本教材是结合我校“开发拓展型课程，促进学生和谐发展”的办学理念，培养学生合作学习、自主创新的意识和能力。根据我校学生培养目标的总体要求和遵照有关规定，充分考虑本课程的特点而制定的。 （一）本教材适用对象为本校各年级学生。本课程为拓展型课，属考查课程，总学时36学时，共进行一个学年的教学。 （二）本教材为试行，需在教学实践中不断总结，并加以补充、修订、完善。
二、教学任务 （一）贯彻教育方针，严格执行我校教学计划的规定，认真贯彻“以学生发展为本”的指导思想。结合篮球游戏的特点，对学生进行组织性、纪律性和集体主义教育，培养学生团结协作、勇猛顽强的优良品质和思想作风。 （二）掌握篮球游戏的基本理论知识。 （三）发展学生身体及智力，使学生掌握基本的篮球游戏方法。 （四）培养学生初步具有创编篮球游戏和组织进行教学的能力；具有指导进行身体缎练的能力。 三、教学时数分配 （一）教学时数 本课程的教学总时数为36学时。 （二）各类教学内容的时数与比重:
第一章篮球运动概述
初中校本课程实施方案标准范本
方案编号：LX-FS-A83003 初中校本课程实施方案标准范本 The Objectives, Policies, T ask Allocation, Steps T o Be T aken And Other Factors Needed T o Complete The Established Action Guideline Are Formulated And Implemented According T o The Plan. 编写：_________________________ 审批：_________________________ 时间：________年_____月_____日 A4打印/ 新修订/ 完整/ 内容可编辑
初中校本课程实施方案标准范本 使用说明：本方案资料适用于工作生活中把目标、政策、程序、规则、任务分配、要采取的步骤，使用的资源以及为完成既定行动方针所需要的其他因素全部按计划制定成文本，并付诸实施。资料内容可按真实状况进行条款调整，套用时请仔细阅读。 一、指导思想 认真贯彻《基础教育课程改革纲要》的精神，确立现代教育观、课程观、质量观，利用课程分级管理的体制，优化学校课程结构，把“以学生发展为本，以创新精神和实践能力培养为重点”作为课程基本理念,转变教育思想,更新教育理念,根据当地社会、经济发展的具体情况，结合本校的优势、学生的兴趣和需要，精心组织,扎实有效地开展新课程改革实验，促使学生全面发展。 二、实施目标 以课改为载体，在校本课程开发中，做到以师生
为主体，以人的发展为核心，以培养创新精神与实践能力为目标，积极发展学生个性，全面落实素质教育，树立学生自主学习的信心;培养学生自主学习的习惯，善于发现问题、解决问题的能力;磨练学生的意志，使学生形成知难而进的品格，消除畏难心理;从学生的兴趣出发，尊重每个学生的个性发展，因势利导，促使学生形成健全的人格，让师生与课改同成长。 三、校本课程组织机构 1、课程开发领导小组(负责课程的初步审议) 组长：***(校长) 副组长：***(教导主任)***(政教主任) 组员：班主任、学科组长 2、课程开发研究小组(负责课程的具体开发) 组长：***(教导主任)***(政教主任)
初级中学篮球校本课程
目录 前言 (3) 第一章篮球运动概述 (4) 第二章中学篮球教学内容及教法建议 (6) 第一节传接球 (6) 第二节运球 (8) 第三节原地单手肩上投篮 (11) 第四节行进间单手肩上投篮 (13) 第五节原地跳起单手肩上投篮 (15) 第三章篮球战术 (16) 第四章篮球主要规则 (21) 篮球动作评价标准 (22) 学生自我评价表 (23)
前言 一、说明 本教材是结合我校“开发拓展型课程，促进学生和谐发展”的办学理念，培养学生合作学习、自主创新的意识和能力。根据我校学生培养目标的总体要求和遵照有关规定，充分考虑本课程的特点而制定的。 （一）本教材适用对象为本校各年级学生。本课程为拓展型课，属考查课程，总学时36学时，共进行一个学年的教学。 （二）本教材为试行，需在教学实践中不断总结，并加以补充、修订、完善。 二、教学任务 （一）贯彻教育方针，严格执行我校教学计划的规定，认真贯彻“以学生发展为本”的指导思想。结合篮球游戏的特点，对学生进行组织性、纪律性和集体主义教育，培养学生团结协作、勇猛顽强的优良品质和思想作风。 （二）掌握篮球游戏的基本理论知识。 （三）发展学生身体及智力，使学生掌握基本的篮球游戏方法。 （四）培养学生初步具有创编篮球游戏和组织进行教学的能力；具有指导进行身体缎练的能力。 三、教学时数分配 （一）教学时数 本课程的教学总时数为36学时。 （二）各类教学内容的时数及比重:
第一章篮球运动概述一、篮球运动的概念
篮球是中学生最喜爱的运动项目之一，锻炼身体的综合效果好，能培养学生团结合作，积极进取的拼搏精神，是初中体育教学的内容之一。篮球运动作为一个竞技运动项目，是以投篮为中心，以得分多少决定胜负而进行的攻守交替、集体对抗的球类项目。 篮球运动是一项趣味性较高的运动，教师要保护和进一步培养学生对篮球运动的兴趣，在教学中采取合理的丰富多样的游戏化教学方法，使学生获得正确的篮球理论知识和运动方法提高他们的运动水平，从而使学生对篮球运动由一般的兴趣转化为执著的热爱。 二、篮球运动的教学功能 对于体育教学中的篮球运动来讲，它就是一项集体对抗的球类游戏项目。它的特点是集体性、对抗性、趣味性。除了具有一般运动项目的锻炼价值外，篮球运动复杂多变的比赛过程，能提高神经系统的灵活性，进而提高大脑的分析综合能力和应变能力。竞争对抗的游戏形式，能提高学生参及的兴趣，培养学生的体育情感，以及学生的顽强拼搏精神，提高学生的自信心和心理自我调控能力。比赛中的集体配合，可以培养学生的团队精神，提高学生正确处理人际关系的能力。篮球技能的掌握可以增加人的运动经验积累，能为今后学习其它运动项目提供一定帮助。 三、初中篮球教学的目标、内容及要求 （一）、教学目标 1、了解篮球运动的锻炼价值，培养学生参加篮球运动的兴趣和爱好。形成坚持锻炼的习惯。 2、通过篮球游戏化教学活动，使学生进一步提高篮球的基本技术和简单战术水平。并能在篮球游戏和比赛中运用所学的篮球的基本技术和简单战术。 3、发展学生的灵活、机敏、反应快捷，以及速度、力量、耐力等身体素质，促进身体的全面发展。 4.在从事篮球游戏和比赛中，培养学生自尊、自信、集体合作意识，形成积极进取，团结协作的良好作风。 (二) 教学内容 1.篮球的基础知识