学而思2011年和差倍问题讲义

学而思讲义

【例1】 请画出拉力F的力臂、均匀杆的重力G及其力臂。 的力臂均匀杆的重力及其力臂物体重力示意图和力F的力臂。 图臂 测量 方便测量。

如图所示的四种用具中() 如图所示的四种用具中，属于费力杠杆的是( ) 【例5】 A．镊子B．钢丝钳C．核桃夹D．起子 【例6】园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀处靠近这样做的目的是为了 轴O处靠近，这样做的目的是为了() A．增大阻力臂，减小动力移动的距离 B．减小动力臂，减小动力移动的距离 C．增大动力臂，省力【例7】如图所示，要把圆筒B推上台阶。请在图中画出最小推力F。 【例8】如图所示，一位母亲推着婴儿车行走，当前轮遇 到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴儿车视为 障，，车 杠杆，这时杠杆的支点是；当后轮遇到障碍 物时，母亲向上抬起扶把，这时婴儿车可视为 杠杆(填“省力”或“费力”)。

向不变将杠杆从位置的过程中力 向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将。 N。挂(AO＝3OB)，当在B端挂一个重物时，木棒恰在水平位置平衡。求此重物的质量是多少？

则杆重N。如果绳重摩擦及风的阻力不计那么在守 如果绳重、摩擦及风的阻力不计，那么在守 桥士兵将吊桥由水平位 置缓慢拉至图中虚线竖 置缓慢拉图中虚线 直位置的过程中， L1，L2， 填 F L 2 。(填大小变化) ＝ 杠杆(自重不计)，已知AO2OB、固定O点，使OB处于水平位置，此时B端挂一重为40N的物体，要使杠杆不发生转动，至少需在A 端施加F＝___N的力。

时秤杆又处于平衡状态那么被测物体的质量为量为m 2时，秤杆又处于平衡状态。那么，被测物体的质量为。 物体B ．物体A 受到的重力为3N C ．物体B 向右移动1小 格格， 物体A 受到的拉力增大2N D ．物体B 1物体向右移动小格， 物体A 受到桌面的支持力减小1N

三年级学而思

三年级学而思 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

第一讲带符号搬家 秘籍导航 在做计算时学会运用带符号搬家的方法，调整运算顺序惊醒凑整数或抵消从而达到巧算的目的。 秘籍1加数互补要带符号搬家 例1（1）计算238+147+62 分析观察算式发现238和62的尾数是“好朋友”，正好能凑成整百，我们把“+62”一起搬到238的后面， 原式=238+124-89 =300+147 =447 （2）计算376-89+124 分析观察算式发现376和124的尾数是“好朋友”，正好能凑成真白，我们把“+124”一起报到376的后面，-89的前面，计算就简便了。 原式=376+124-89 =500-89 =441 （3）计算128+136+72+64 分析观察算式发现128和72的尾数是“好朋友”，136和64的尾数是“好朋友”，正好能凑成整百，所以带着符号搬家进行凑整。 原式=（128+72）+（126+64） =200+200 =400 秘籍2减号同尾要带符号搬家 例2（1）计算363-78-63 分析观察算式发现363和63的个位、十位都相同，而63前面的符号是“-”所以可以把“-63”搬到363的后面，先算363减63等于300，再减去78，使计算更简便。 原式=363-63-78 =300-78 =222 （2）计算637+95-37 分析观察算式发现637和37的个位、十位数都相同，而37后面的符号是“-”，所以可以把“-37”搬到637的后面。 原式=637-37+95 =600+95 =695 （3）计算572+156-172+144 分析观察算式发现156和144尾数是好朋友，正好能凑成整百；572和172的个位、十位数都相同，而172的符号是“-”，所以可以把“-172”移到572的后面。 原式=（426-116）+（228-168）

学而思三年级卷子及答案

学而思综合能力测评小学三年级 一、填空题（每题5分，共20分） 1．学而思的小朋友很勤奋，每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时，那么，学而思的小朋友每年需要上_________个小时的数学课． 2．如图，∠1＝∠2＝60 度，那么，∠AOD 的大小是_________度． 3．如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量，1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量，那么，1个苹果的重量等于_________个桔子的重量． 4．已知：长方体的表面积计算公式是2() =++，其中S代表长方体表面积，a代表长，b代表宽， S ab ah bh b=厘米，高1 h=厘米，那么，这个长方体的表面积S a=厘米，宽2 h代表高．有一个长方体，它的长3 是_________平方厘米． 二、填空题（每题6分，共24分） 5．老师买了80个苹果，平均分发给幼儿园十几个小朋友，结果最后还剩下3个苹果．那么，幼儿园共有_________个小朋友． 6．如下图，用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米，那么，大长方形的周长是_________厘米． 7．下面的图形中，共有_________个正方形．

8．甲、乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的4倍．如果乙丢了10张积分卡，乙还比甲多20张．那么，甲、乙两人原来共有_________张积分卡． 三、填空题（每题7分，共28分） 9．甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天，有人听到了他们3 人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去．” 乙：“是啊！我最近特别勤劳，昨天和前天都去了．” 丙：“我明天再去，今天就不去了．” 那么，今天是星期_________．（如果是星期日则写7） 10．何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵，还多出50枚棋子．于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层，变成一个四层空心方阵，此时还多出2枚棋子．那么，何何一共有_________枚棋子． 11．有这样一些五位数，它们满足如下三个条件： ①各位数字互不相同； ②相邻两个数字之间的差都大于2； ③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现； 那么，满足这样条件的五位数共有_________个． 12．在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，五位数“新年新气象”最大可以是________． 四、填空题（每题8分，共32分） 13．如图所示，四边形ABCD是梯形，四边形ABED是平行四边形，四边形FGHI是长方形，E、F、G分别是边CD、AD、BC的中点．如果平行四边形ABED的面积是48平方厘米，那么，长方形FGHI的面积是_________平方厘米．

学而思三年级1-5讲

在＋、－、×、÷、（）中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使等式成立。 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 1 例2 在八个8之间的适当地方，填上运算符号＋、－、×、÷，使等式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8 =1000 4

在下列等式中，填上＋、－、×、÷、（），分别填出八个不同的等式，使结果成立。 （1）4 4 4 4 = 0 （2）4 4 4 4 = 1 （3）4 4 4 4 = 2 （4）4 4 4 4 = 3 （5）4 4 4 4 = 4 练一练 在五个4之间，填上适当的运算符号＋、－、×、÷和（），使得下面的等式成立。 4 4 4 4 4 = 8 5

在每两个数字之间填上运算符号，使等式成立 8 2 4 6 = 4 2 练一练 在下式的每两数中间填上四则运算符号，使等式成立： 8 2 3 = 3 3 8 2 3 = 3 3 6

本讲作业 1.在下面题中填上适当的运算符号和括号，使等式成立。 1 2 3 4 5 = 20 2.在下式的相邻两数之间填上四则运算符号，使等式成立。 9 2 3 = 3 3 3.从＋、－、×、÷、（）中，挑选出合适的符号，填入下列等式 合适的地方，使等式成立。 5 5 5 5 5 = 4 4.从＋、－、×、÷、（）中，挑选出合适的符号，填入下列等式 合适的地方，使等式成立。 9 9 9 9 9 9 = 100 9 9 9 9 9 9 = 100 5.用2、3、5、6四个数字，在它们之间填上＋、－、×、÷、（）， 使得结果等于24（每个数字只能用一次）。

学而思讲义

分数基本计算与比例初步 内容提要： 分数 比例 分数 分数的概念 把整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数如2 5 表示把整体平均分成5份，占其中的2份 分母表示把一个物体平均分成几份，分子是表示取其中的几份注意：分母不能为0 分数的种类 真分数：分子比分母小的分数，如2 3 假分数：分子比分母大的分数，如3 2 带分数：把假分数化成整数和真分数加在一起的分数，如3 2＝1＋ 2 １ ＝11 2 1 / 16

分数的性质 1．分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变 如2463 6 9 ＝＝， 842100 5025 ＝＝ 2．约分与通分 42 50 25 ＝ 最简分数 通分：把多个分数的分母变成一样，如 2248 3412 ??＝＝ 比较大小 33394 43 12 ??＝＝ 注意：有时通分也可把分子变成一样

1．加减法 同分母加减法：分母不变，分子相加减，结果化为最简分数 异分母加减法：先通分，变为分母相同的分数，分子再相加减 如： 347 888＋＝ 23342761 917153153153 +=+= 2．乘除法 乘法：分子乘分子，分母乘分母 如 331231188882243?4?4=?====1?1 33123 8884010 443?4?=?=== 55?5 除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数 如331218 8 824 2 343?4÷=?===4 3 ?3 注意： 分数的乘除法运算过程中可以先约分 分数的四则混合运算的规律与整数一样

整体约分 连锁约分：44 33 22 1???=122?33?4 4?1= 整体约分：3333123123246369123(123)13526103915135(123)????+??+?????++??+??+?????++＝＝33 (123)?++13?335(123)??++2 5 ＝ 我们来看看分数的乘除法 计算下列各式：28157549?＝；315711 ÷＝。 例2 先看看分数的加减法吧 ！ 计算下列各式：2747111111 +＝；127 35 28 - ＝。 例1

学而思高中完整讲义集合.板块三.集合的运算.学生版

题型一 集合的基本运算 【例1】若{}|1,I x x x =-∈Z ≥，则I N e= ． 【例2】已知全集{(,)|R ,R}I x y x y =∈∈，{(1,1)}P =，表示I P e． 【例3】若集合{1,1}A =-，{|1}B x mx ==，且A B A =，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或0 【例4】若{}{}{},,|,A a b B x x A M A ==?=，求B M e． 【例5】已知2 {|43,} A y y x x x ==-+∈R ，2{|22,} B y y x x x ==--+∈R ，则A B 等于 （ ） A ．? B ．{1,3}- C ．R D ．[1,3]- 【例6】若{}{}21,4,,1,A x B x ==且A B B =，则x = ． 典例分析 板块三.集合的运算

【例7】若集合{}{} 22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x y =+==+=∈∈R R ，则有（ ） A ．M N M = B ．M N N = C ．M N M = D ．M N =? 【例8】已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =-，求实数a 的值． 【例9】设集合{|(3)()0,R}A x x x a a =--=∈，{|(4)(1)0}B x x x =--=，求,A B A B ． 【例10】设集合22{|0},{|0}A x x x B x x x =-==+=，则集合A B =（ ） A ．0 B ．{}0 C ．? D ．{}1,0,1- 【例11】已知全集是R ，{|37},{|210}A x x B x x =<=<<≤，求R ()A B e，R ()A B e 【例12】设全集U R =，{}2|10M m mx x =--=方程有实数根， {}2|0N n x x n =-+=方程有实数根，求() U M N e．

小学三年级数学下册学而思专题修订稿

小学三年级数学下册学 而思专题 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

小学三年级数学下册学而思专题 1.一列火车从第一天上午8：30出发，在第二天16：30到达目的地，这列火 车一共运行了多长时间？ 2. 3.2004年上半年一共有多少天？爸爸从2月15日出差，到5月29日回来， 一共出差多少天？ 4.一个梨的重量与两个桃的重量相等。三个苹果的重量等于两个梨的重量，多 少个桃的重量与6个苹果同样重？ 5.5箱密蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算，20箱蜜蜂一年可以酿多少 千克蜂蜜？一年要酿1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂？ 6.10元钱可以买3双袜子，30元钱可以买2个太阳帽。买4个太阳帽的钱可 以买几双袜子？ 7. 8.工人们修马路，原计划用40个工作，实际用了45个工作。计划要修路90 天，实际修了多少天？ 9. 10.三年级有30位同学，在一次劳动中，有18个同学带水桶，有22个同学 带扫把。同时带水桶和扫把的同学有多少个？ 11. 12.我们班参加数学竞赛的有38人，参加作文竞赛的有36人，两项都参加 的有15人，两项都没有参加的有4人。你知道我们班有多少人吗？ 13. 14.海天机械厂第一一、二、三车间各生产了6箱零件，每箱120个，一共 生产零件多少个？ 15. 16.一台织布机一小时织布21米，5小时4台同样的织布机共织多少米？ 17. 18.汽车从南京开往上海，每小时行60千米，3小时行了全程的一半。因车 上一人生病，剩下的路要2小时行完。平均每小时要行多少千米？ 19. 20.李伯伯家的一头牛，10天吃草50千克。照这样计算，有155千克草够 这头牛吃多少天？ 21. 22.湖滨公园有18条游船，每天收入1008元。照这样计算，现在有26条游 船，每天增加收入多少元？ 23. 24.工厂要加工360个零件，小王5天可做完，用这样的速度，做8天能加 工多少个零件？ 25. 26.明明看一本故事书，每天看20页，5天看了这本书的一半。这本书一共 有多少页？

学而思三年级数学寒假1-6讲课程讲义201802

学而思三年级数学寒假1-6讲课程讲义 第1讲角的认识 模块2：角度计算 例3： (1)若∠A和∠B的和为150°，且∠A是∠B的4倍，那么∠A=. (2)若∠A+∠B+∠C=160°，其中∠C是直角，那么∠B=. 例4： 如图所示，已知∠1的度数是∠2度数的2倍，求∠1、∠2、∠3、∠4分别是多少度？ 练一练 如图所示，已知∠3=30°，求∠2、∠1、∠4分别是多少度？3 1 2 3 1 2

作业2： 10点整的时候，钟面上时针与分针所成的角是度。 作业3： 已知∠1=35°，求∠1的补角是度，余角是是度。 作业4： (1)若∠A+∠B+∠C=120°，其中∠A=28°，∠C=60°，那么∠B=°。 第2讲四则运算 模块1：加减法巧算 例1： 计算 (1)63+294+37+54+6(2)261-43+83-157+39 ==

(3)19+199+1999+19999(4)81+85+78+87+79 == 模块2：乘法的巧算 例2： 计算 (1)33×15÷5(2)1800÷25÷4 == (3)125×(8÷10)(4)(36×21)÷(6×7) == 练一练 (1)36×25(2)32×125 == (3)25÷(10÷8)(4)37000÷125÷8 ==

计算: (1)34×36;78×72(2)13×17;31×39 (3)43×63;87×27(4)25×25;56×56 模块3：提取公因数 例4： 计算: (1)67×66+67×35-67(2)80×15+15×22-30 (3)33×34+34×35+68×66(4)12×38+12×34+24×14

三年级学而思奥数讲义

目录 第一讲加减法的巧算（一） (2) 第二讲加减法的巧算（二） (7) 第三讲乘法的巧算 (12) 第四讲配对求和 (16) 第五讲找简单的数列规律 (17) 第六讲图形的排列规律 (19) 第七讲数图形 (23) 第八讲分类枚举 (26) 能力测试（一） (26) 第九讲填符号组算式 (28) 第十讲填数游戏 (31) 第十一讲算式谜（一） (35) 第十二讲算式谜（二） (37) 第十三讲火柴棒游戏（一） (39) 第十四讲火柴棒游戏（二） (40) 第十五讲从数量的变化中找规律 (45) 第十六讲数阵中的规律 (45) 第17讲时间与日期…………… 第18讲推理…………… 能力测试（二） (63) 第19讲循环……………… 第20讲最大和最小………………………… 第21讲最短路线………………………… 第22讲图形的分与合………………… 第23讲格点与面积…………………… 第24讲一笔画……………………… 阶段测试（三）…………………… 第25讲移多补少与求平均数……………… 第26讲上楼梯与植树……………… 第27讲简单的倍数问题…………………… 第28讲年龄问题…………………………… 第29讲鸡兔同笼问题……………………

第30讲盈亏问题………………… 第31讲还原问题…………………… 第32讲周长的计算…………………… 第33讲等量代换…………………… 第34讲一题多解…………………… 能力测试（四）……………………………… 第一讲加减法的巧算 森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。 观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？” 小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。你可以试一试。” 小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。 我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。 例题与方法 例1计算：（1）2458+503 （2）574+798

小学三年级数学下册学而思专题修订版

小学三年级数学下册学而思专题修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】

小学三年级数学下册学而思专题 1.一列火车从第一天上午8：30出发，在第二天16：30到达目的地，这列火车一共运行 了多长时间？ 2.2004年上半年一共有多少天？爸爸从2月15日出差，到5月29日回来，一共出差多 少天？ 3.一个梨的重量与两个桃的重量相等。三个苹果的重量等于两个梨的重量，多少个桃的 重量与6个苹果同样重？ 4.5箱密蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算，20箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂 蜜？一年要酿1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂？ 5.10元钱可以买3双袜子，30元钱可以买2个太阳帽。买4个太阳帽的钱可以买几双袜 子？ 6.工人们修马路，原计划用40个工作，实际用了45个工作。计划要修路90天，实际修 了多少天？ 7.三年级有30位同学，在一次劳动中，有18个同学带水桶，有22个同学带扫把。同时 带水桶和扫把的同学有多少个？ 8.我们班参加数学竞赛的有38人，参加作文竞赛的有36人，两项都参加的有15人，两 项都没有参加的有4人。你知道我们班有多少人吗？ 9.海天机械厂第一一、二、三车间各生产了6箱零件，每箱120个，一共生产零件多少 个？

10.一台织布机一小时织布21米，5小时4台同样的织布机共织多少米？ 11.汽车从南京开往上海，每小时行60千米，3小时行了全程的一半。因车上一人生 病，剩下的路要2小时行完。平均每小时要行多少千米？ 12.李伯伯家的一头牛，10天吃草50千克。照这样计算，有155千克草够这头牛吃多 少天？ 13.湖滨公园有18条游船，每天收入1008元。照这样计算，现在有26条游船，每天 增加收入多少元？ 14.工厂要加工360个零件，小王5天可做完，用这样的速度，做8天能加工多少个零 件？ 15.明明看一本故事书，每天看20页，5天看了这本书的一半。这本书一共有多少 页？ 16.老师买来6枝钢笔，钢笔的价钱是圆珠笔的3倍，一枝圆珠笔的价钱是2元。老师 买钢笔用了多少元？ 17.农机厂一车间分3个组加工3420个零件，每组12个工人。平均第不念旧恶工人加 工多少个零件？（用两种方法解） 18.工厂租用10辆汽车运480吨货，每辆汽车都运了12次。平均每辆车每次运货多少 吨？ 19.啄木鸟一天能吃645只害虫，青蛙8天能吃608只害虫。啄木鸟每天比青蛙多吃害 虫多少只？

第01讲 等差数列基础 学而思三年级春季超常班讲义

第一讲等差数列基础 关于第一讲等差数列，是中年级学习的一个重点。高年级的很多题虽不是直接考察等差数列，但往往中间的某一步需要用到等差数列的知识。等差数列这讲公式繁多，但希望孩子们千万不要死记硬背这些公式，一定要理解着记忆。死记硬背公式不易记牢，往往容易出错，考试中一旦出现，背错公式，分数就得不到了；在在我总结的知识点解析里每个公式，我都讲了理解的方法。可以在做题时反复理解几次，就不容易出错了。 关于计算这里，再啰嗦几句。很多孩子的计算基本功不过关，所以往往上课时算式列出来了，但不会算，算得慢或算不准，这样就太可惜了。所以希望孩子们能够每天坚持练几道大数乘除法。乘法可以按照三位数×一位数，两位数×两位数，三位数×两位数，四位数×两位数，三位数×三位数，四位数×三位数。除法可以从三位数÷一位数，四位数÷一位数，三位数÷两位数，四位数÷一位数，五位数÷一位数，五位数÷三位数等等这样的顺序练起。 一、通项公式 知识点解析： ⒈第n项=首项+（n-1）×公差 理解方法：可以对比植树问题来理解等差数列，第二项比第一项多一个公差，第三项比第一项多两个公差，……第n项比第一项多（n-1）个公差。 辅助练习：等差数列5、8、11……求这个数列的第2011项是多少？ 答：5+（2011-1）×3=6035 这个公式含有四个量首项，第n项，项数n，公差，这四个其实是知三求一的。 ⒉首项=第n项-（n-1）×公差 理解方法：同1，第n项比第一项多（n-1）个公差，用第n项剪去多出的即可。 辅助练习：等差数列……91,95,99共17项，求第一项是多少？ 分析：已知第17项是99，项数n为17，公差95-91=4 答：99-（17-1）×4=35 （此公式本讲没有涉及） ⒊项数n=（第n项－首项）÷公差+1 理解方法：对比植树问题，第n个数与第一个数之间共差了第n项－首项，那么间隔数应为（第n项－首项）÷公差，项数n应该比间隔数多1，所以，项数n=（第n项－首项）÷公差+1 此公式为求和公式的基础，往往一道题第一步需要孩子判断一下共有多少项，第二步利用求和公式求和。 辅助练习：等差数列105,111,117……,567共多少项？ 分析：首项105，末项567，公差111-105=6 答：（567-105）÷6+1=78 ⒋公差=（第n项－首项）÷（项数n－1）

学而思三年级第六讲巧求周长

第六讲 三年级奥数巧求周长 1、 周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。 2、长方形周长 （长 宽） 2，如果 C 表示长方形的周长， a 表示长方形的长， b 表示 长 方形的宽，则长方形的周长可以写成 C （a b ） 2 . 3、正方形的周长 =边长 4，如果用 C 表示正方形的周长， a 表示正方形的边长，则正方 形的周长可以写成 C a 4. 4、 正方形四条边都相等，长方形对边相等。 类型一：不规则图形——平移】 2 厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少 变式 1：计算下面各图的周长。 （单位：厘米） 9 厘米、 8 厘米和 7 厘米的 4 个正方形按从大到小的顺序排 成一行（如图） ，排成的图形周长是（ ）厘米。 变式 2：求下列图形的周长． （ 单位：米 ） 30 20 80 10 15 13 40 13 例 2】把边长分别是 10 厘米、 6 个边长都是 100 8

变式 1：下图是一座楼房的平面图 , 图中不同字母表示长度不同的各条边 . 已知 b 50 米, c 30米, g 10米, 这座楼房平面的周长是 米。 变式 3：一个长为 12厘米， 宽为 10厘米的长方形， 挖去一个边长为 4 厘米的正方形补在另 边上（如图） 。所得图形的周长为 _ 厘米。 【例 3】将 19张边长为 1分米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地板上，摆的时候， 要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合 （图中表示已经摆好的 5 张），地板 上摆好后图形的周长是多少？ 变式： 李明将 5 张扑克牌像下图那样摆放，已知扑克牌的长是 86 毫米，宽 56 毫米，那么这 个摆成后的图形的周长是多少？ b 8 厘米， c 3 厘米，图形的周长为（ ）厘米。 a 10 厘米，

学而思一年级奥数讲义[1]

(★★) ⑴ ⑵

(★★) ⑴ ⑵ (★★★) (★★★) ⑴⑵

(★★★★) ⑴把1、2、3、4、5这5个数分别填到下面的每个五角星里，使每条线上三个数的和都为9？(不能重复) ⑵将1，2，3，4，5，7，9分别填在下面的五角星里，使每条线上的三个数的和都为15。 (★★★) 今天早上我刚开门就来了3个客人，接下来又来了9个客人，现在又来了2个客人，那门今天上午一共来了多少客人呢？ (★★★★) 操场上14个小朋友一起玩老鹰捉小鸡的游戏，小红扮鸡妈妈，小明扮老鹰，现在小明已经捉到了7只小鸡，还有多少只小鸡没有被捉到？

在线测试题 温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！ 1．计算：1＋9＝( ) 3＋( )＝10，4＋7＝( ) A．10、10、10 B．10、7、10 C．8、7、11 D．10、7、11 2．计算：15－7＝( )，8＋9＝( ) A．7、17 B．8、17 C．9、15 D．8、16 3．计算：3＋8＋7＝( ) A．18 B．21 C．17 D．15 4．计算：把3、4、5、6、7这5个数分别填到下面的每个五角星内，使每条线上的三个数的和都是14，其中3已经填好。(不能重复)，下面填法正确的是( ) A．B． C．D．

5．把1~6填在下面的圈内，使每条边上的三个数的和都等于11，其中有4个数字已经填好，那么甲、乙两圈内各应该填入( )和( )。 乙 甲6 512 A ．4、3 B ．3、4 C ．3、5 D ．4、2 6．张大爷家有公鸡7只，母鸡6只，那么张大爷家一共有鸡多少只？ A ．12 B ．13 C ．10 D ．15

学而思三年级数学典型题1资料.(优选)

三年级秋季： 一、 23×4×25= 125×13×8=12×25=48×125= 125×（80+4）= （100-8）×25= 36×19+64×10= 32×25+68×25= 268×75-68×75= 35×20+70+35×78= 99×22+33×34= 21×20+14×40+8×35= 155×83-55×83= 80×195-390+195×22= 你知道2010×20112011和2011×20102010哪个数大吗？

二、 6480÷80= 111000÷125= 3232÷202= 2400÷15÷4= 88000÷125÷11= 400÷16÷5= 7000÷2÷125÷4= （189+27）÷9= 25÷7+24÷7= （110+77+88）÷11= 东东参加智力竞猜，有道计算题他算不出来，求助于你，你能算出来吗？1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）= （4×5×6×9×11×17）÷（36×66×85）=

1、10只兔子可以换3只鹅（重量相等），6只鹅可以换1只羊（重量相等），1只兔子重1千克，1只羊重多少千克？ 2、1只猴子的体重等于3只猫的体重，3只狗的体重等于9只猫的体重，如果1只猴子重3千克，问1只狗重多少千克？ 3、如果20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那用1头牛可换多少只兔子？ 4、已知13个李子的总量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量，问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？ 5、甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元，三人各储蓄多少元？

学而思讲义

学而思讲义

分数基本计算与比例初步 内容提要： 分数 比例 分数 分数的概念 把整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数 如2 表示把整体平均分成5份，占其中的2份 5 分母表示把一个物体平均分成几份，分子是表示取其中的几份 注意：分母不能为0 分数的种类 真分数：分子比分母小的分数，如2 3

假分数：分子比分母大的分数，如32 带分数：把假分数化成整数和真分数加在一起的 分数，如32＝1＋2１＝1 12 分数的性质 1．分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变 如246369＝＝，842 1005025 ＝＝ 2．约分与通分 约分：分子分母同时除以公因数，如42 5025 ＝ 最简分数 通分：把多个分数的分母变成一样，如 2248 334 12 ??＝＝ 比较大小 333944312 ??＝＝ 注意：有时通分也可把分子变成一样 3．分数的倒数

倒数：乘积为1的两个数互为倒数 分数：分子与分母的位置互换 注意：0没有倒数 分数和小数互化 分数化小数：分子除以分母 小数化分数： 小数点后有1位数，2位数，3位数…，分母分别为10，100，1000… 分子就是小数点后的数 注意要化成最简分数 如2 250.45÷＝＝ 0.012＝123 1000250 ＝ 分数的运算 1．加减法 同分母加减法：分母不变，分子相加减，结 果化为最简分数 异分母加减法：先通分，变为分母相同的分 数，分子再相加减 如： 347 888＋＝ 23342761 917153153153 +=+=

2．乘除法 乘法：分子乘分子，分母乘分母 如 331231 1888822 43?4?4=?====1?1 33123 8884010 443?4?=?===55?5 除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数 如33121888242 343?4÷=?===43?3 注意： 分数的乘除法运算过程中可以先约分 分数的四则混合运算的规律与整数一样 特殊的约分 连锁约分 整体约分 连锁约分：44 33221???=122?33 ?44?1=

学而思七级数学培优讲义全级章节培优绝对经典.

第1讲 与有理数有关的概念 考点·方法·破译 1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想. 3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析 【例1】写出下列各语句的实际意义 ⑴向前－7米⑵收人－50元⑶体重增加－3千克 【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量包合两个要素：一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等” 解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克. 【变式题组】 01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（ ） A ． －18% B ． －8% C ． ＋2% D ． ＋8% 02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( ) A ． －5吨 B ． ＋5吨 C ． －3吨 D ． ＋3吨 03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京时间l5：00，纽约时问是____ 【例２】在－22 7，π，0.033. 3这四个数中有理数的个数（ ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数0???? ??? ???????? 正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数；按整数、分数 分类，有理数????????????????? 正整数整数0负整数正分数分数负分数；其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为π＝ 3.1415926…是无限不循环小数，它不能写成分数的形式，所以π不是有理数，－22 7 是分数 0.033. 3是无限循环小数可以化成分数形式，0是整数，所以都是有理数，故选C ．

学而思语文讲义

【文化】歇后语积累 歇后语 鸡蛋碰石头——自不量力 歇后语是我国传统历史文化的一朵奇葩，是勤劳智慧的劳动人民根据丰富的生活经验所创造出来的。它幽默，风趣，琅琅上口。 【趣味歇后语】 谜面谜底 热锅上的蚂蚁——急得团团转 十五个吊桶打水——七上八下 张飞穿针——大眼瞪小眼 孔夫子搬家——尽是输 【分类积累巧记忆】 动物门数字门历史典故门名著拓展门 动物之门 【动物对对碰】 肉包子打狗——急得很 兔子尾巴——有去无回 飞蛾扑火——明摆着 秃子头上的虱子——自取灭亡 狗等骨头——没安好心 黄鼠狼给鸡拜年——长不了 老鼠过街——人人喊打 【分类积累巧记忆】 动物门数字门历史典故门名著拓展门 名著拓展门 【动物对对碰】 诸葛亮弹琴——有声有色 诸葛亮借箭——计上心来 关羽放屁——讳疾忌医 曹操杀华佗——不知脸红 貂蝉唱歌——无事生非 张飞妈妈姓吴——有借无还 关羽照镜子——自觉脸红

【好玩的名著人物】 武松打虎——坏在嘴里 鲁智深倒拔垂杨柳——一举成名 白骨精遇上孙悟空——独吞 猪八戒吃西瓜——原形毕露 猪八戒不成仙——猴里猴气 孙悟空放屁——好大的力气 孙悟空制服铁扇公主——钻心战术 【分类积累巧记忆】 动物门数字门历史典故门名著拓展门 数字门 【数字连连看】 小葱拌豆腐——一清二白 六月天穿皮袄——甜透了心 八字写了一撇——差一半 九牛一毛——微不足道 五脏六腑抹蜜糖——不是时候 【分类积累巧记忆】 动物门数字门历史典故门名著拓展门 历史典故门 【历史故事堂】 塞翁失马——焉知非福 掩耳盗铃——不自量力 亡羊补牢——为时不晚 螳臂当车——自欺欺人 学以致用百宝箱 【巧妙运用歇后语】 1.鸡蛋先生和石头小姐下棋每次都输，这真是( )。 2.发现错误，及时补救，( )。 3.在妈妈面前说谎，就如同( )。 4.老师马上就要检查作业了，而鸡蛋先生还没有完成，他现在( )。 【歇后语展示屋】 糖果家长分享会 中年级学生的语文学习 如何帮助孩子复习本堂知识 平时生活中如何培养孩子的语文能力