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谐波齿轮机构的设计

第1章谐波齿轮概述

1.1 概述

1.1.1 谐波齿轮技术的发展概况

谐波齿轮传动的传动原理与普通齿轮传动不同，它是利用控制柔性齿轮的弹性变形来实现传递运动和动力的。谐波齿轮传动一般有波发生器、柔性齿轮和刚性齿轮三个基本构件。因为，由波发生器的作用迫使柔性齿轮所产生的变形波是一个基本对称的简谐波，故称这种机械传动形式为谐波传动。

谐波齿轮传动是谐波传动中的一种主要结构类型；它是以齿轮作为基本元件的谐波传动形式。此外，谐波齿轮还包括：谐波摩擦传动、谐波螺旋传动和谐波无级变速传动等结构类型。

我过于60年代中期，国内有关的研究机构开始引进了谐波传动这项新技术，并开展了该项目的研究工作。70年代末，我国许多的工业部门、机械研究所和有关的工科院校都先后对谐波齿轮传动进行了理论和试验研究以及设计试制等工作，研制出了一些性能较好的谐波齿轮减速器。自1980年起，我国也开始了谐波齿轮的标准化和系列化工作。经过约5年时间的研究试制，于1985年制订了中小功率的通用谐波齿轮减速器的标准系列。从而，使我国成为世界上具有通用谐波齿轮减速器标准的第四个国家。

1.1.2 谐波齿轮机构的结构组成

谐波齿轮机构通常由波发生器H、柔轮g和刚轮b（采用具有刚性齿轮的行星机构相类似的符号来表示）三个基本构件所组成。如下图所示：

1-波发生器2-柔轮3-刚轮

在谐波传动中，波发生器H旋转一圈，柔轮上某一点变形的循环次数，叫做柔轮的变形波数，用符号u表示；即变形波数u应按柔轮g与刚轮b同时啮合的区域数目来确定。在一般情况下，可以采用单波（u=1）、双波（u=2）、三波（u=3）、四波（u=4）传动。但由于受到柔轮g材料许用应力的限制，通常大都采用的是双波（u=2）和三波（u=3）传动；目前，应用较广泛的仍然是双波（u=2）传动。而刚轮b和柔轮g的齿数差，一般应取为

柔轮g的变形波数u，即Z

b - Z

=u；或者在某写情况下取成u的倍数。

柔轮的变形波数u和刚轮b与柔轮g的齿数差Z

p =Z

-Z

的选择应按柔轮的强度条件

和传动比的大小确定。对于传动比i>80的刚制柔轮g，采用变形波数u=2和齿数差Z

︱Z

b -Z

︱=2较为合理。对于传动比i>120的情况，当齿数差Z

=︱Z

-Z

︱=3时，则了

采用柔轮的变形波数u=3。

当变形波数u=2，而齿数差Z

p =Z

-Z

=0 (零齿差)时,这种零齿差的齿轮副啮合也是

完全可以实现的.在这种情况下,谐波齿轮减速器便转化为谐波齿轮连轴器;即成为柔轮g 与输出刚轮b的轮齿相互啮合的连接方式。

1.2 谐波齿轮机构的主要特点

由于谐波齿轮传动中具有一个柔性构件(柔轮g),所以,与具有刚性构件的行星齿轮传动相比较,谐波齿轮机构具有以下几个主要特点:

a. 结构简单,重量轻,体积小.由于谐波齿轮机构的零件数目较少,其主要零件只有刚轮b、柔轮g和波发生器H三个。所以，在相同的工作条件下，谐波齿轮传动的体积约为普通齿轮传动体积的1/3～1/2左右。零件数约少一半,结构简单、重量也减少了许多。

b. 单级传动比大，且传动比范围宽。一般单级谐波齿轮机构的传动比为i=60～100。当采用行星式波发生器H时，其传动比为150～4000；而采用双级或复波谐波传动时，则其传动比i可达106。

c. 同时参与啮合的齿数多。在承受载荷情况下，双波传动同时啮合齿数可达总齿数的30%～50%；采用三波传动则更多。而普通圆柱齿轮同时啮合齿数一般为两对左右，即重合度ε=1～2。不过，应该指出：谐波齿轮机构工作时同时啮合的齿轮与其所选用的波发生器的结构形式、啮合参数和所转矩的大小有关，故不能一概而论。由于谐波齿轮传动同时参与啮合的轮齿数目多，即可承受载荷的轮齿数目也多，故其传动平稳，承载能力大。

d. 传动精度高。由于谐波机构同时啮合的齿数较多，其轮齿误差能相互补偿一部分。一般情况下，谐波齿轮传动与相同精度等级的普通齿轮传动相比，其传动精度较高，有的精度可达４倍左右。

e. 齿面磨损小而且均匀。当正确选择啮合参数时，柔轮的轮齿相对于刚轮的轮齿将沿着一条滑动路径很短的轨迹移动。此时，轮齿间的相对滑动速度要比刚性齿轮传动小许多倍。另外，两轮齿的啮合接近于面接触。因此，在谐波机构的传动过程中，轮齿工作面磨损小，而且均匀。

f. 传动效率高。谐波齿轮机构的传动效率与其结构、加工精度、表面粗糙度和润滑有关。当传动比｜i｜=80～300时，其单级的传动效率约为η=0.7～0.9。一般，谐波机构本身是不能自锁的，故它既可作为减速器，又可作为增速器。

g. 空回量小，并可实现无侧隙传动。在谐波齿轮机构的传动过程中，由于轮齿的相互摩擦而致使其产生空回量。但其空回量的大小可借助于调整波发生器的尺寸（比如凸轮的长、短轴）来进行调整；甚至可以调整轮齿间的侧隙为零，以保证获得无侧隙传动。

h. 运动平稳，无冲击。由于同时参与啮合的齿数多，两轮齿的啮合接近于面接触。而且，柔轮的啮入和啮出是随着其本身的变形而逐渐进入和退出刚轮齿槽间的，因此，其运动平稳，无冲击现象。

i. 传动的同轴性好。由于谐波机构中的输入轴与输出轴大都位于同一轴线上，所以，该传动的同轴性能良好。

j. 可实现向密封空间传递运动或动力。由于柔轮被固定后，它既可用作为封闭传动装置的壳体，又可以产生弹性变形，即完成错齿运动，从而达到传递运动或动力的目的。因此，它可用在操纵高温、高压的管道，以及用来驱动在高真空、有原子辐射或其他有害介质空间的传动机构。这是现有的其它传动机构所不能及的。

尽管谐波齿轮机构具有上述的优点，但也存在着一些缺点。它的缺点如下：

a. 谐波齿轮传动的传动比下限值较高，当采用刚制柔轮时，其单级传动比不得小于60。目前，虽然也可能见到传动比为35～60的谐波齿轮机构，但它们三采用昂贵的特种

的限制。一般情况是：钢制造的。因为，其传动比的下限值受到柔轮工作时的最大应力σ

max

传动比i值越大，采用谐波齿轮机构的传动效果越好。但是，其单级传动比的上限值又受到啮合轮齿的最小模数值和轮齿啮入深度的限制，故其传动比的上限值为：350～400。

b. 柔轮和拨发生器的制造较复杂，需要专门的设备，这样就给单件生产和修理工作带来了困难，因而使其制造成本较高。但是，在专业化的工厂中，进行大批量的生产时，由于采用专门的工装夹具和新的工艺，则可使谐波齿轮机构的制造成本比行星齿轮机构的制造成本低。

c. 谐波齿轮机构一般做成相交轴的传动结构。

由上述可见，谐波齿轮传动与普通齿轮传动、蜗杆蜗轮传动等比较，具有许多独特的优点，而且日益得到人们的重视和广泛应用。它非常适用于作为大传动比的齿轮减速器和机械分度机构、伺服装置、雷达装置及自动控制等高精度的传动系统中。在机械自动化方面，可用于数控机床的传动装置，回转机构的减速器。在军事装备方面，可用作火炮瞄准机的减速装置、坦克和自行火炮炮塔回转机的减速器、无线电通讯天线的传动机构、雷达天线驱动系统的传动机构、飞机螺旋桨的强力谐波传动机构。在航天飞行方面，可用谐波传动马达代替火箭中的液体原动机和人造卫星仪器上的谐波马达等。

1.3 谐波齿轮机构的传动原理

对于采用凸轮拨发生器的谐波齿轮机构，在装配前，柔轮的原始剖面为圆形。柔轮和刚轮的齿矩p（周节）相等，但刚轮的齿数比柔轮的齿数要多。波发生器的椭圆长轴比未变形柔轮的内圆直径略大/当拨发生器装入柔轮的内圆时，迫使柔轮产生弹性变形，而使其变为椭圆形。当刚轮固定，波发生器为输入件，柔轮为输出件时，其传动原理为：如下图所示：

当波发生器在原动机的驱动下于柔轮内旋转时，就迫使柔轮不断地产生变形，于是，柔轮的轮齿就在变形的过程中逐渐进入或退出刚轮的齿间。在波发生器的椭圆长轴方向，柔轮与刚轮成为完全啮合状态（简称啮合）；而在波发生器的椭圆短轴方向，则处于完全脱开状态（简称脱开）。而处于波发生器长轴与短轴之间（如45o方向）的轮齿，沿柔轮轴长的不同区段内，有的轮齿逐渐进入刚轮的齿间，而处于半啮合状态，称为啮入；有的齿

轮则逐渐退出刚轮的齿间，而处于半脱开状态，称为啮出。由于波发生器在柔轮内进行连续转动，便使得两轮轮齿的啮入、啮合、啮出、脱开这四种状态不断地改变各自原来的工作情况，而产生所谓的错齿运动。正是由于存在着这种相互的错齿运动，才能把输入运动变成为输出运动。例如，将波发生器输入的角速度ω

,经减速传动而变成柔轮输出的角

速度ω

，此时，刚轮固定不动，柔轮便向着与波发生器旋转相反的方向转动。对于双波

传动（u=2）的运动规律是：波发生器H旋转一周（周长2πr

），柔轮相对于刚轮在圆周方向转过两个齿矩2p的弧长；若H旋转二分之一圈时，柔轮就转过一个齿矩p的弧长；若H旋转四分之一圈时，则柔轮便转过p/2（p为齿矩）的弧长；依次类推。

在旋转波发生器迫使柔轮产生弹性变形的过程中，对于柔轮上各点的运动情况简述如下：

根据柔轮的结构特点，可将柔轮筒体视为一个圆柱弹性壳体来进行分析。

通过未变形柔轮壁厚中间线的圆柱面，称为柔轮的原始中面。柔轮变形后的中面，称为柔轮变形中面。而垂直于圆柱壳体轴线的截面与中面的交线，称为柔轮的中线；以符号

表示未变形时的中线半径。

首先，假定在啮合传动各构件的相互关系为：柔轮g固定，波发生器H输入，刚轮b 输出。如下图所示：

在弹性力学理论中，通常应研究壳体中面上点的位移，即圆周切向的位移v、径向方向的位移w和轴向位移u。因轴向位移u对谐波传动的运动学研究影响不大，因此，可将柔轮变形的研究简化为平面问题，故仅需要分析柔轮中线上的切向位移v和径向位移w。

当忽略柔轮壁厚δ的影响，波发生器可使柔轮按预定的形状产生变形，即有

ω=?

(?) (1)

式中，?为自变形长轴开始的未变形柔轮中线上点的角位移。

对于双波传动（u=2），?

(?)是以π为周期的函数关系。

根据柔轮中线不伸长的假设条件（因柔轮受载荷变形后，其中线伸长量极微小），则可使得切向的位移为

ν=-??

wd=?

(?) (2)

对于双波传动（u=2），当波发生器以角速度ω

H 顺时针旋转时，其角位移为?

t，

则柔轮中线上的点相对于长轴位置的角位移量为?-?

H =?-w

t；t为波发生器旋转的时

间。此时，由（1）、（2）式可得

W= ?

1(?- w

ν= ?

2(?-w

t) (3)

上式确定了柔轮中线上与起始长轴位置呈一夹角?的点的运动轨迹。若取?=0（即A

点），则当波发生器的转角?

H =00～1800时，柔轮中线上的A点将沿着A、A

、A

的封闭环行轨迹运动。该环行的形状取决于位移w和v值的大小。而固连于A点的柔轮的齿将随A点一起运动，从而，推动刚轮沿着与波发生器相同的方向旋转。当波发生器转一圈时，A点将沿环行轨迹转过两圈，即刚轮相对于被固定的柔轮错过两个轮齿。

应该指出，尽管柔轮上各点与起始长轴的相对位置不同，即各点的起始相位角不同，而其中线上各点的运动轨迹都相同。正因为中线上各点的起始相位角不同，才使得柔轮的各个轮齿处于不同的啮合状态。

1.4 谐波齿轮传动的结构分类

1.4.1 按变形波数可分为

a. 单波传动其齿数差为1。由于在该谐波传动中，其柔轮变形的不对称性和啮合作用力的不平衡，故单谐波传动迄今在国内外应用较少。

b. 双波传动其齿数差为2。该谐波传动的特点是柔轮产生弹性变形时，其表面应力较小，易获得大的传动比，结构较简单、传动效率较高。因而，双波传动应较广泛。

c. 三波传动其齿数差为3。该谐波传动的特点是径向力较小，内力较平衡，对中性能好；偏心误差较小。但柔轮的应力较大，在具有相同的转速下，该传动中的柔轮经受反复弯曲的次数较多，因而对其疲劳寿命有影响。而且，其结构较为复杂。所以，在一般情况下，仍较少采用三谐波传动。

1.4.2 按波发生器相对于柔轮的配置可分为

a. 具有内波发生器的谐波齿轮传动能充分利用空间，径向尺寸小，结构紧凑，制造安装方便。因此，一般大都采用内波发生器的谐波传动。

b. 具有外波发生器的谐波齿轮传动该结构的外形尺寸较大，转动惯量也大；因而，它不适用于高速的传动。所以，目前只在个别的情况下，才采用外波发生器的谐波齿轮传动，或将其应用于谐波螺旋传动。

1.4.3 按轮齿的啮合类型可分为

a. 径向啮合式谐波齿轮传动其特点是：啮合齿轮副的轮齿是沿着圆柱形柔轮和刚轮的母线方向分布，即其轮齿方向与传动的回转轴线相平行，因此，该谐波传动属于平面啮合的齿轮机构。

b. 端面啮合式谐波齿轮传动其特点是：柔轮为圆周带有端面齿的柔性薄板圆盘，刚轮为带有端面齿的圆盘，而波发生器一般为带有滚动体的波状圆盘，在波发生器的作用下，迫使柔轮的轮齿与刚轮相啮合。因此，该谐波传动属于空间啮合的齿轮机构。

1.4.4 按传动级数来分类

a. 单级谐波齿轮传动在谐波齿轮传动中，仅由一个柔轮和一个刚轮所组成的啮合齿轮副的传动，称为单级谐波齿轮传动。其结构简单、传动范围广。

b. 双级谐波齿轮传动在谐波齿轮传动中，由两个简单谐波齿轮传动串联而成的组合式谐波齿轮机构，称为双级谐波齿轮传动。通常，有径向串联式双级谐波机构和轴向串联式双级谐波机构两种形式。

c. 封闭谐波齿轮传动（复波传动）在谐波齿轮传动中，若采用一个差动谐波齿轮机构（W=2），再用一个简单谐波齿轮机构作为封闭机构，且将差动机构中的任何两个基本构件与其连接起来，同时也就消除了差动谐波机构的一个自由度。由此便成了一个自由度W=1的组合式谐波齿轮机构，称为封闭谐波齿轮机构。它的特点是：结构简单、紧凑，传动精度高，传动比很大。

1.5 谐波齿轮传动各部分的结构形式

1.5.1 轮的结构形式

柔轮的结构形式与谐波传动的结构方案选择有关。柔轮和输出轴的连接方式直接影响谐波传动的稳定性和工作性能。概括有三种类型：杯形、环行、特殊形式。

1.5.2 轮的结构形式

刚轮的结构形式，主要有环行内齿刚轮和带凸缘内齿刚轮两种。

1.5.3 发生器的结构形式

波发生器是迫使柔轮发生柔性变形的重要元件，按变形波数的不同，常有双波和三波两种。常见的机械式波发生器的结构形式有下列三种：滚轮式波发生器、圆盘式波发生器和凸轮波发生器。

第2章程序设计

本程序采用Visual FoxPro编制。Visual FoxPro是Microsoft公司推出的全新PC平台关系型数据库管理系统。它具有强大的性能、无与匹敌的速度、完整而丰富的工具、极其友好的图形用户界面、简单的数据存取方式、良好的兼容性、独一无二的跨平台特性及真正的可编译性，使系统成为目前最快、最完美的数据库系统。

2.1 步骤

2.1.1 将计算中所需要的数据资源输入表中

2.1.2 将各个计算步骤分别制作成表单

2.1.3 将最后结果制作成表单显示出来

2.1.4 编制主程序

2.1.5 系统部件的组装

a. 建立项目管理器

b. 添加数据

c. 添加表单文档

d. 添加应用程序

e. 添加位图文件

f. 设置项目信息内容

g. 连编可独立执行的exe文件

2.2 程序流程图

开始

谐波齿轮机构的传动效率计算

最终结果显示

结束

2.3 程序

2.3.1 主程序

2.3.2 部分程序代码

public zgm1

zgm1=thisform.Text4.Value

public zgm

zgm=thisform.Text3.Value

public dl

dl=thisform.Text7.Value

public rl

rl=thisform.Text8.Value

do form D:\谐波齿轮\时铖\表单5.scx

release thisform

e. 刚轮几何参数计算表单中按钮“计算”的代码：

thisform.Text1.Value=round(m*Zb,2)

thisform.Text2.Value=round(6*m,2)

thisform.Text7.Value=round(10*m,2)

zgmb=val(thisform.Text3.Value)

按钮“下一步”的代码：

public db

db=thisform.Text1.Value

public zgmb

zgmb=thisform.Text3.Value

do form D:\谐波齿轮\时铖\表单8.scx

release thisform

f. 啮合参数计算表单中按钮“计算”的代码：

thisform.Text10.value=round(0.0004*(i-60)*m,4)

jt=thisform.Text9.Value

j0=thisform.Text10.Value

thisform.Text11.Value=round(jt+j0,4)

jmax=thisform.Text11.Value

thisform.Text12.Value=round(0.89+0.00008*Zg+2*jmax/m,4)

w01=thisform.Text12.Value

thisform.Text13.Value=round(w01*m,3)

thisform.Text14.Value=round(1.35-w01)/((0.85/(zg (1/3)))-0.04),4) xg=thisform.Text14.Value

thisform.Text15.Value=round(xg+w01-1,4)

thisform.Text16.Value=round(4*w01-2.48-(4.6-4*w01)*0.001*zg,4)

hn1=thisform.Text16.Value

thisform.Text17.Value=round(hn1*m,4)

按钮“选取”的代码：

xg=thisform.Text14.Value

if xg=1

cp=0.25

else

if xg=2

do case

case Zg<200

cp=round(0.000001*Zg*Zg-0.0009*Zg+0.418,2)

case Zg<300

cp=round(-0.000001*Zg*Zg+0.00024*Zg+0.27,2)

case Zg<400

cp=round(-0.00013*Zg+0.309,2)

case Zg<500

cp=0.257

endcase

else

if xg=3

do case

case Zg<200

cp=round(0.000005*Zg*Zg-0.00296*Zg+0.784,2)

case Zg<300

cp=round(0.000006*Zg*Zg-0.0035*Zg+0.86,2) case Zg<400

cp=round(-0.0004*Zg+0.47,2)

case Zg<500

cp=0.31

endcase

else

if xg

do case

case Zg<200

cp=round(0.000017*Zg*Zg-0.0082*Zg+1.538,2) case Zg<300

cp=round(0.000001*Zg*Zg-0.00183*Zg+0.88,2) case Zg<500

cp=round(0.000002*Zg*Zg-0.001765*Zg+0.82,2) endcase

else

if xg=5

cp=round(0.000005*Zg*Zg-0.004367*Zg+1.52,2) else

if xg=6

cp=round(0.000004*Zg*Zg-0.00461*Zg+1.850625,2) else

if3

do case

case Zg<200

t1=0.000005*Zg*Zg-0.00296*Zg+0.784

t2=0.000017*Zg*Zg-0.0082*Zg+1.538

cp=round(t1+(t2-t1)*(xg-3),2)

case Zg<300

t1=0.000006*Zg*Zg-0.0035*Zg+0.86

t2=0.000001*Zg*Zg-0.00183*Zg+0.88

cp=round(t1+(t2-t1)*(xg-3),2)

case Zg<400

t1=-0.0004* Zg+0.47

t2=0.000002*Zg*Zg-0.001765*Zg+0.82

cp=round(t1+(t2-t1)*(xg-3),2)

case Zg<500

t1=0.31

t2=0.000002*Zg*Zg-0.001765*Zg+0.82

cp=round(t1+(t2-t1)*(xg-3),2)

endcase

endif

thisform.Text18.value=cp

按钮“下一步”的代码

public cp

cp=thisform.Text18.Value

public hn1

hn1=thisform.Text16.Value

public xg

xg=thisform.Text14.Value

public w01

w01=thisform.Text12.Value

public xb

xb=thisform.Text15.Value

public w0

w0=thisform.Text13.Value

do form D:\谐波齿轮\时铖\表单9.scx

release thisform

g. 柔轮几何参数计算表单中按钮“计算”的代码：

ha=thisform.text8.value

c=thisform.text9.value

thisform.text10.value=round(dg-2*m*(ha+c-xg),2)

dfg= thisform.text10.value

thisform.text11.value=round(dfg-2*zgm,2)

thisform.text12.value=round(dfg+zgm,2)

thisform.text13.value=round(dfg+2*(hn1+cp)*m,2)

按钮“验算”的代码：

ha=thisform.Text8.Value

c=thisform.Text9.Value

aa=hn1+cp

bb=2*ha+c

cc=(hn1+cp)*m

if aa<=bb and cc<=zgm

messagebox(“验算合格！继续下一步运算！‘，4+48+0，’”) else

messagebox(“验算不合格！”，0+32+0，””)

endif

按钮“下一步”的代码：

public dag

dag=thisform.Text13.Value

public dr

dr=thisform.Text11.Value

public dm

dm=thisform.Text12.Value

public dfg

dfg=thisform.Text10.Value

do form d\谐波齿轮\时铖\表单10.scx

release thisform

h. 刚轮几何参数计算中按钮“计算”的代码：

thisform.Text7.Value=round(dag+2*w01*m-2*hn1*m,2)

x0=0

av=20

Z0=round(0.5*Zb,0)

inv=round(xb-x0)/(Zb-Z0)*2*0.36397+0.0149,5)

do case

case inv=0.033947

bt=26

case inv=0.034016

bt=26.02

case inv=0.034086

case inv=0.034155

bt=26.05 case inv=0.034255

bt=26.07 case inv=0.038287

bt=27

case inv<0.038362

bt=27.02 case inv<0.038438

bt=27.03 case inv<0.038514

bt=27.05 case inv<0.038590

bt=27.07 case inv<0.038666

bt=27.08 case inv<0.038742

bt=27.1 case inv<0.038818

bt=27.12 case inv<0.038894

bt=27.13 case inv<0.038971

bt=27.15 case inv<0.039047

bt=27.17 case inv<0.039124

bt=27.18 case inv<0.039201

bt=27.2 case inv<0.039278

bt=27.22 case inv<0.039355

bt=27.23 case inv<0.039432

bt=27.25 case inv<0.039509

bt=27.92

case inv<0.042689

bt=27.93

case inv<0.042771

bt=27.95

case inv<0.042853

bt=27.97

case inv<0.042935

bt=27.98

case inv<0.043017

bt=28

endcase

thisform.Text8.Value=round(m*(Zb-Z0)/2)*(COS(dtor(bt))),)

thisform.Text9.Value=round(m*Z0+2*m*(1+0.35),2)

a=thisform.Text8.Value

al=thisform.Text9.Value

thisform.Text10.Value=round(2*a+al,2)

按钮“验算”的代码：

dfb= thisform.Text10.Value

y1=round(0.5*(dfb-dag)-w01*m,3)

y2=0.15*m

if y1>=y2

messagebox(“验算合格！继续下一步运算！”，4+48+0，””) else

messagebox(“验算不合格！”，0+32+0，””)

endif

i. 柔轮的疲劳强度验算表单中按钮“计算”的代码：

do case

case bta=30

czgm=1.592

ctao=0.565

case bta=35

czgm=1.986

ctao=0.628

endcase

thisform.Text1.Value=round(1.25*1.3*czgm*4*w0*210000*zgm/(dm*dm),2) zgma=thisform.Text1.Value

thisform.Text5.Value=round(L-((b/2)+c1),0)

11=thisform.Text5.Value

thisform.Text3.Value=round(1.25*1.3*ctao*4*w0*210000*zgm/(dm*11),2) thisform.Text4.Value=round(1.3*1.6*2000*T22/(3.1416*dm*dm*zgm),2)

t=thisform.Text3.Value

tt=thisform.Text4.Value

thisform.Text2.Value=round(0.5*(t+tt),2)

taoa=thisform.Text2.Value

thisform.Text6.Value=round(zgm11/(2.0*zgma),2)

thisform.Text7.Value=round(tao11/(0.75*taoa+0.2*taoa),2)

nzgm=thisform.Text6.Value

ntao=thisform.Text7.Value

thisform.Text8.Value=round(nzgm*ntao/sqrt(nzgm*nzgm+0.7*ntao*nato),2)

按钮“验算”的代码：nn= thisform.Text8.Value

if nn>=1.5

messagebox(“验算合格！继续下一步运算！”，4+48+0，””) else

messagebox(“验算不合格！”，0+32+0，””)

endif

2.4 VFP编程说明

2.4.1 函数

VFP程序设计语言中的函数与数学上的函数没有什么区别，使用函数要有参数（自变量），可以从函数得到一个返回值（因变量）。而从程序设计的角度来看，函数是子程序的一种，它能完成一种特定的运算。

VFP函数有系统函数和用户自定义的函数。本设计中，主要用到的是系统函数，VFP 提供了大约380多个系统函数，有数值函数、字符处理函数、表和数据库函数、日期时间函数、类型转换函数、测试函数、菜单函数、窗口函数、数组函数、SQL查询函数、位运算函数、对象函数、文件管理函数以及系统调用函数等14类。本设计中主要用到的函数将列在下表。

常用函数

2.4.2 程序结构设计

VFP提供了多种结构的程序设计，与其它的语言一样有顺序结构、选择结构、循环结构等。每一种结构程序中，又可以用不同的语句来实现相同的目的。现在就本设计中所用

到的程序结构语句简单的介绍一下。

A. 顺序结构程序设计

Ⅰ）赋值语句：

STORE〈表达式〉TO〈名称列表〉或〈名称〉=〈表达式〉

Ⅱ）程序结束语句：

RELEASE

B. 选择结构程序设计

Ⅰ）单条件选择语句：

IF<条件>

[语句列1]

[ELSE

[语句列2]]

NEDIF

说明：

a. IF、ELSE、ENDIF必须各占一行。每一行IF都必须有一个ENDIF与之对应，即IF

和ENDIF必须成对出现。

b. ELSE子句是可选的。

c. <条件>可以是条件表达式或逻辑常量，根据<条件>的逻辑值，进行判断。

d. 如果<条件>为真（.T.），就执行[语句列1]。如果<条件>为假（.F.）,若有ELSE 子句，则程序会执行ELSE部分的[语句列2]；若无ELSE子句，则程序会直接转到ENDIF 之后的语句继续执行。

e. [语句列1]和[语句列2]中还可以包括IF语句，称为IF语句嵌套。要注意，每次嵌套中的IF语句必须与ENDIF成对出现。

Ⅱ）多分支条件选择语句DO CASE

DO CASE

CASE<条件1>

[<语句列1]

[CASE<条件2>

[<语句列>]]

…

[OTHERWISE

[<其他语句列>]]

ENDCASE

说明：

a. DO CASE、CASE、OTHERWISE和ENDCASE必须各占一行。每个DO CASE必须有一个ENDCASE与之对应，即DO CASE和ENDCASE必须成对出现。

b. <条件1>可以是条件表达式或逻辑常量。

c. 在执行DO CASE语句时，依次判断各<条件>是否满足。若<条件1>的值为真（.T.）,

就执行相应的[<语句列1>]，直到遇到下一个CASE、OTHERWISE或ENDCASE。

d. 相应的[<语句列1>]执行后不再判断其他<条件>，直接转向ENDCASE后面的语句。因此，在一个DO CASE结构中，最多只能执行一个CASE子句。

e. 如果没有一个条件为真，就执行OTHERWISE后面的[<其他语句列>]，直到ENDCASE。如果没有OTHERWISE，则不作任何操作就转向ENDCASE后面的语句。

f. 语句列中可以嵌套各种控制结构的命令语句。

C. 循环结构程序设计

Ⅰ）当型循环命令DO WHILE

DO WHILE<条件>

[<命令列>]

[EXIT]

[LOOP]

ENDDO

说明：

a. <条件>可以是条件表达式或逻辑常量。根据<条件>的逻辑进行判断，如果<条件>的值为.T.,则执行DO WHILE和ENDDO之间的循环体。

每执行一遍循环体，程序自动返回到DO WHILE语句，判断依次<条件>。

b. <命令列>是指定<条件>为真时的那组VFP命令，即循环体。

c. EXIT是无条件结束循环命令，使程序跳出DO WHILE…ENDDO循环，转去执行ENDDO 后的第一条命令。EXIT只能在循环结构中使用，但是可以放在DO WHILE…ENDDO中任何地方。

d. LOOP将控制直接转回到DO WHILE语句，而不执行LOOP和ENDDO之间的命令。因此LOOP称为无条件循环命令，只能在循环结构中使用。

e. DO WHILE、ENDDO必须各占一行。每一个DO WHILE都必须有一个ENDDO与其对应，即DO WHILE和ENDDO必须成对出现。

Ⅱ）步长型循环命令FOR

FOR<内存变量>=<初值>TO<终值>[STEP<步长值>]

[<命令列]]

[EXIT]

ENDFOR|NEXT

说明：

a. <内存变量>是一个作为计数器的内存变量或数组元素，在FOR…ENDFOR执行之前该变量可以不存在。<初值>是计数器的初值，<终值>是计数器的终值，<步长值>是计数器值的增长或减少量。如果<步长值>是负值，则计数器被减小。如果省略STEP子句，则默认<步长值>是1。<初值>、<终值>和<步长值>均为数值型表达式。

b. <命令列>指定要执行的一个或多个Visual FoxPro命令。

c. EXIT跳出FOR…ENDFOR循环，转去执行ENDFOR后面的命令。可把EXIT放在FOR…ENDFOR中任何地方。

d. LOOP将控制直接转回到FOR子句，而不执行LOOP和ENDFOR之间的命令。

e. FOR、ENDFOR|NEXT必须各占一行。FOR和ENDFOR|NEXT必须成对出现。

2.4.3 由于表单中有些计算出的数据在一行的表单中需要用到，未免在以后的表单中重复出现，可以用PUBLIC函数定义全局变量。

2.4.4 计算中要注意小数位数的保留，否则会产生偏差。

小结

毕业设计是大学生在校期间所经历的最后一个极其重要的环节，在做毕业设计的这段时间里，使我获得了许多知识，是对我以前所学知识的一个很大的补充，也开阔了自己的眼界。

毕业设计主要是让学生运用所学的知识进行一项综合的训练。其目的是在进一步巩固所学专业知识的同时，提高学生在今后工作中分析问题、解决问题的能力，使我们能尽快适应今后的工作，将所学的知识综合运用，进行设计和计算，提高我们的独立工作能力，为将来取得更高的成就打下基础。

这次我的课题是“谐波齿轮机构的设计”，通过这次毕业设计，使我进一步了解和认识了谐波齿轮传动，以前上课时，只对它有一个大概的了解，现在有了更深的了解，包括谐波齿轮各部分的结构、材料、特点、工艺等。在设计初期，由于对课题的了解不够深入和对所用软件的知识掌握不够，感觉无从下手，而且在编程过程中也遇到了一些困难，但在指导老师的帮助和自己的努力下，终于有所突破，将问题一个一个解决。另外，还要学会利用参考资料，而不要一味的盲目随从。

通过这次毕业设计，培养了我们严谨的设计态度，学会了科学的设计方法，增强了自身的实际工作能力。同时，也发现了自己在有些方面知识的不足，需要在今后不断地学习。毕业设计是我们知识的综合演练，是学习成果的具体体现，更是今后踏上工作岗位的一座桥梁，为我们今后的发展作了良好的铺垫。

齿轮机构及其设计分析

（八）齿轮机构及其设计 1、本章的教学要求 1）了解齿轮机构的类型及应用。 2）了解齿廓啮合基本定律。 3）深入了解渐开线圆柱齿轮的啮合特性及渐开线齿轮的正确啮合条件、连续传动条件等。 4）熟悉渐开线齿轮各部分名称、基本参数及各部分几何尺寸的计算。 5）了解渐开线齿廓的展成切齿原理及根切现象；渐开线标准齿轮的最少齿数；及渐开线齿轮的变位修正和变位齿轮传动的概念。 6）了解斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成、啮合特点，并能计算标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸。 7）了解标准支持圆锥齿轮的传动特点及其基本尺寸的计算。 8）对蜗轮蜗杆的传动特点有所了解。 2、本章讲授的重点本章讲授的重点是渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。对于其他类型的齿轮及其啮合传动，除介绍它们与直齿圆柱齿轮啮合传动的共同特点外，则着重介绍他们的特殊点。 3、本章的教案安排本章讲授12-14学时，安排了六个教案，习题课穿插在课堂教学中进行，其中教案JY8-5(2)可根据学时及专业的不同选讲。此外本章有两个实验：齿轮范成实验和齿轮基本参数测绘。 [教案JY8-1(2) ] 1）教学内容和教学方法本讲的教学内容有：齿轮机构的类型及应用；齿轮的齿廓曲线；渐开线的形成及其特性。 1、齿轮机构的应用及分类齿轮机构是在各种机构中应用最广泛的一种传动机构。它可用来传递空间任意两轴间的运动和动力，并具有功率范围大、传动效率高、传动比准确、使用寿命长、工作安全可靠等特点。齿轮机构的应用既广，类型也多。根据空间两轴间相对位置的不同，齿轮机构的基本类型如下：（1）用于平行轴间传动的齿轮机构外啮合齿轮传动，两轮转向相反；内啮合齿轮传动，两轮转向相同。齿轮与齿条传动。斜齿轮传动。人字齿轮传动。（2）用于相交轴传动的齿轮机构直齿圆锥齿轮传动。曲线圆锥齿轮（又称弧齿圆锥齿轮）能够适应高速重载的要求，故目前也得到了广泛的应用。（3）用于交错轴间传动的齿轮机构交错轴斜齿轮传动。蜗杆传动。准双曲面齿轮传动。

齿轮机构及其设计练习提高题

第十章齿轮机构及其设计一、填空题 1.一对渐开线齿廓啮合传动时，它们的接触点在____________线上，它的理论啮合线长度为____________。 2.渐开线齿廓上任一点的压力角是指___________，渐开线齿廓上任一点的法线与_________相切。 3.齿轮分度圆是指______________的圆，节圆是指___________的圆。 4.当采用_______________法切制渐开线齿轮齿廓时，可能会产生跟切。 5.一对渐开线斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是___________，___________，________________。 =____________(写6.一个锥顶角δ=25°，z=16的直齿圆锥齿轮，它的当量齿数z v 出公式和结果)。 7．一对渐开线直齿圆柱齿轮的重叠系数ε与齿轮的有关，而与齿轮的__________无关。 8．一对渐开线直齿圆锥齿轮的正确啮合条件是、。 9．釆用法切制渐开线齿廓时发生根切的原因是。 10．渐开线齿廓能保证以定传动比传动，其传动比不仅与半径成反比，也与其半径成反比，还与其半径成反比。 11．一对渐开线齿轮正确啮合的条件是相等，亦即两齿轮的和分别相等。 12．一对蜗杆蜗轮正确啮合条件是。 13．一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由、两部分组成。 14．渐开线上各处的压力角等。 15．生产上对齿轮传动的基本要求是。 16．渐开线上任一点的法线与基圆，渐开线上各点的曲率半径是的。 17．按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与重合，啮合角在数值上等于上的压力角。 18．渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在面上；在尺寸计算时应按面参数代入直齿轮的计算公式。 19．基本参数相同的正变位齿轮与标准齿轮比较，其分度圆齿厚，齿槽宽，齿顶高，齿根高。 20．决定单个渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的五个基本参数是，其中参数是标准值。 21．用极坐标表示的渐开线方程式为：和。 22．渐开线齿轮上基圆的压力角是，分度圆压力角是或。 =3mm,分度圆螺旋角β=15度，其端面模数23．一斜齿轮法面模数m n = 。 m t 24．在设计直齿圆柱齿轮机构时，首先考虑的传动类型是 ,其次是，在不得已的情况下如，只能选择。25．用同一把刀具加工m,z, 均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆，基圆和齿距均。

行星齿轮减速器设计DOC

1 引言行星齿轮传动在我国已有了许多年的发展史，很早就有了应用。然而，自20世纪60年代以来，我国才开始对行星齿轮传动进行了较深入、系统的研究和试制工作。无论是在设计理论方面，还是在试制和应用实践方面，均取得了较大的成就,并获得了许多的研究成果。近20多年来，尤其是我国改革开放以来，随着我国科学技术水平的进步和发展，我国已从世界上许多工业发达国家引进了大量先进的机械设备和技术，经过我国机械科技人员不断积极的吸收和消化，与时俱进，开拓创新地努力奋进，使我国的行星传动技术有了迅速的发展[1] 。 2 设计背景试为某水泥机械装置设计所需配用的行星齿轮减速器，已知该行星齿轮减速器的要求输入功率为 1 740KW p =，输入转速11000rpm n = ,传动比为35.5p i =,允许传动比偏差0.1P i ?=,每天要求工作16小时，要求寿命为2年；且要求该行星齿轮减速器传动结构紧凑，外廓尺寸较小和传动效率高。 3 设计计算 3.1选取行星齿轮减速器的传动类型和传动简图根据上述设计要求可知，该行星齿轮减速器传递功率高、传动比较大、工作环境恶劣等特点。故采用双级行星齿轮传动。2X-A 型结构简单，制造方便，适用于任何工况下的大小功率的传动。选用由两个2X-A 型行星齿轮传动串联而成的双级行星齿轮减速器较为合理，名义传动比可分为17.1p i =,25p i =进行传动。传动简图如图1所示：

图1 3.2 配齿计算根据2X-A 型行星齿轮传动比 p i 的值和按其配齿计算公式，可得第一级传动的内齿轮1b ,行星齿轮1c 的齿数。现考虑到该行星齿轮传动的外廓尺寸，故选取第一级中心齿轮1a 数为17和行星齿轮数为3p n =。根据内齿轮()11 1 1 b a p i z z =- ()17.1117103.7103b z =-=≈ 对内齿轮齿数进行圆整后，此时实际的P 值与给定的P 值稍有变化，但是必须控制在其传动比误差范围内。实际传动比为 i ＝1＋＝7．0588 其传动比误差i ?＝ ip i ip -＝ 7.17.0588 7.1 -＝5℅ 根据同心条件可求得行星齿轮c1的齿数为 ()1 11243c b a z z z =-= 所求得的1ZC 适用于非变位或高度变位的行星齿轮传动。再考虑到其安装条件为： 11 2 za zb +＝ C ＝40 ()整数

行星齿轮传动设计详解

1 绪论行星齿轮传动与普通定轴齿轮传动相比较，具有质量小、体积小、传动比大、承载能力大以及传动平稳和传动效率高等优点，这些已被我国越来越多的机械工程技术人员所了解和重视。由于在各种类型的行星齿轮传动中均有效的利用了功率分流性和输入、输出的同轴性以及合理地采用了内啮合，才使得其具有了上述的许多独特的优点。行星齿轮传动不仅适用于高速、大功率而且可用于低速、大转矩的机械传动装置上。它可以用作减速、增速和变速传动，运动的合成和分解，以及其特殊的应用中；这些功用对于现代机械传动发展有着重要意义。因此，行星齿轮传动在起重运输、工程机械、冶金矿山、石油化工、建筑机械、轻工纺织、医疗器械、仪器仪表、汽车、船舶、兵器、和航空航天等工业部门均获得了广泛的应用[1-2]。 1．1 发展概况世界上一些工业发达国家，如日本、德国、英国、美国和俄罗斯等，对行星齿轮传动的应用、生产和研究都十分重视，在结构优化、传动性能，传动功率、转矩和速度等方面均处于领先地位，并出现一些新型的行星传动技术，如封闭行星齿轮传动、行星齿轮变速传动和微型行星齿轮传动等早已在现代化的机械传动设备中获得了成功的应用。行星齿轮传动在我国已有了许多年的发展史，很早就有了应用。然而，自20世纪60年代以来，我国才开始对行星齿轮传动进行了较深入、系统的研究和试制工作。无论是在设计理论方面，还是在试制和应用实践方面，均取得了较大的成就，并获得了许多的研究成果。近20多年来，尤其是我国改革开放以来，随着我国科学技术水平的进步和发展，我国已从世界上许多工业发达国家引进了大量先进的机械设备和技术，经过我国机械科技人员不断积极的吸收和消化，与时俱进，开拓创新地努力奋进，使我国的行星传动技术有了迅速的发展[1-8]。 1．2 3K型行星齿轮传动在图4所示的3K型行星齿轮传动中，其基本构件是三个中心轮a、b和e，故其传动类型代号为3K[10]。在3K型行星传动中，由于其转臂H不承受外力矩的作用，所以，它不是基本构件，而只是用于支承行星轮心轴所必需的结构元件，

第十章齿轮机构及其设计要点

第十章齿轮机构及其设计 1 一个齿轮不同圆上的压力角和模数是否相同？是否都是标准值？ 2 为什么模数值要标准化？ 3 标准为什么规定压力角为20°？ 4 如果齿轮的五个基本参数中，除模数以外其余四个基本参数都相同，齿轮的几何尺寸有何不同？ 5 确定蜗杆头数和蜗轮的齿数要考虑哪些问题？ 6 何谓蜗杆蜗轮机构的中间平面？在中间平面内，蜗杆蜗轮传动相当于什么传动？ 7 确定蜗杆直径系数的目的是什么？的大小对蜗杆蜗轮机构有什么影响？它与蜗杆分度圆直径是什么关系？ 8 何谓圆锥齿轮的背锥和当量齿轮？引入背锥和当量齿轮的目的是什么？当量齿数如何计算？ 9 在直齿圆锥齿轮中何处为标准值？ 10 渐开线标准齿轮是指m、α、*a h、*c均为标准值，且分度圆齿厚齿槽宽的齿轮。 11 渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮上的压力角。 12 用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，刀具的线与轮坯的圆之间作纯滚动。 13 一对渐开线圆柱齿轮传动，其圆总是相切并作纯滚动，而两轮的中心距不一定等于两轮的圆半径之和。 14 一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时，两轮的节圆分别与其圆重合。 15 用同一把刀具加工m、z、α均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基因和齿距均。 16 正变位齿轮与标准齿轮比较其齿顶高，齿根高。 17 要求一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动的中心距略小于标准中心距，并保持无侧隙啮合，此时应采用传动。 18 斜齿圆柱齿轮的齿顶高和齿根高，无论从法面或端面来看都是的。 19一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件为。 20 蜗杆的标准模数和标准压力角在面，蜗轮的标准模数和标准压力角在面。 21 直齿锥齿轮的几何尺寸通常都以作为基准。 22 渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是: 。 23 一对直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件是。 24蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件是。 25标准渐开线直齿圆锥齿轮的标准模数和压力角定义在端。 26一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的圆半径之和。 27 共轭齿廓是指一对的齿廓。 28 用齿条刀具加工标准齿轮时，齿轮分度圆与齿条中线，加工变位齿轮时，中线与分度圆。被加工的齿轮与吃条刀具相"啮合"时，齿轮节圆与分度圆。 29 有两个模数、压力角、齿顶高系数及齿数相等的直齿圆柱齿轮，一个为标准齿轮1，另一个为正变位齿轮2，试比较这两个齿轮的下列尺寸，哪一个较大、较小或相等:d b1d b2； d a1d a2；d1d2；d f1d f2；s a1s a2；s1s2。 30标准齿轮除模数和压力角为标准值外，还应当满足的条件是。 31斜齿轮在上具有标准模数和标准压力角。

齿轮机构及其设计(全部习题参考答案)

第5章齿轮机构及其设计 5.1 已知一对外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮123, 1941m mm z ===，z ，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径，基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。解： ()1212121219357,413123133,1.253 3.753.7530.75,0.55712390572363, 12323129572 3.7549.5,1232 3.75115.557cos2053.563,123cos20a f a a f f b b d mm d mm h mm h mm c mm a mm d mm d mm d mm d mm d mm d =?==?==?==?====?+==+?==+?==?==?==??==??=－－－115.58339.425mm p ==mm π 5.2 已知一正常齿标准直齿圆柱齿轮20,540m mm z α=?==，，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。解：分度圆上：0.554010020sin 100sin 2034.20r mm r mm αρα=??====?=o 基圆上： 100cos2093.9700 b b b r r cos mm ααρ=?=??==? = 齿顶圆上：1 1005105cos (/ )26.5 sin 105sin26.546.85a a b a a a a r mm r r r mm αρα-=+=====?=o 5.4 在某项技术革新中，需要采用一对齿轮传动，其中心距144a mm =，传动比2i =。现在库房中存有四种现成的齿轮，已知它们都是国产的正常齿渐开线标准齿轮，压力角都是20°，这四种齿轮的齿数z 和齿顶圆直径a d 分别为： 1a12a23a34a424,=104mm;47,196mm; 48,250mm; 48,200mm. z d z d z d z d ======= 试分析能否从这四种齿轮中选出符合要求的一对齿轮来。解：根据传动比要求，显然齿轮2不合适。又

行星齿轮设计【模板】

第二章原始数据及系统组成框图（一）有关原始数据课题: 一种行星轮系减速器的设计原始数据及工作条件：使用地点：减速离合器内部减速装置；传动比：p i =5.2 输入转速:n=2600r/min 输入功率：P=150w 行星轮个数：w n =3 内齿圈齿数b z =63 第五章行星齿轮传动设计（一）行星齿轮传动的传动比和效率计算行星齿轮传动比符号及角标含义为： 123i 1—固定件、2—主动件、3—从动件 1、齿轮b 固定时（图1—1），2K —H （NGW ）型传动的传动比b aH i 为 b aH i =1-H ab i =1+b z /a z 可得 H ab i =1-b aH i =1-p i =1-5.2=-4.2 a z =b z /b aH i -1=63*5/21=15 输出转速： H n =a n /p i =n/p i =2600/5.2=500r/min 2、行星齿轮传动的效率计算： η=1-|a n -H n /(H ab i -1)* H n |*H ψ H ψ=*H H H a b B ψψψ+ H a ψ为a —g 啮合的损失系数，H b ψ为b —g 啮合的损失系数，H B ψ为轴承的损失系数，H ψ 为总的损失系数，一般取H ψ=0.025 按a n =2600 r/min 、H n =500r/min 、H ab i =-21/5可得

η=1-|a n -H n /(H ab i -1)* H n |*H ψ=1-|2600-500/(-4.2-1)*500|*0.025=97.98% (二) 行星齿轮传动的配齿计算 1、传动比的要求——传动比条件即 b aH i =1+b z /a z 可得 1+b z /a z =63/5=21/5=4.2 =b aH i 所以中心轮a 和内齿轮b 的齿数满足给定传动比的要求。 2、保证中心轮、内齿轮和行星架轴线重合——同轴条件为保证行星轮g z 与两个中心轮a z 、b z 同时正确啮合，要求外啮合齿轮a —g 的中心距等于内啮合齿轮b —g 的中心距，即 w (a )a g - =()w b g a - 称为同轴条件。对于非变位或高度变位传动，有 m/2(a z +g z )=m/2(b z -g z ) 得 g z =b z -a z /2=63-15/2=24 3、保证多个行星轮均布装入两个中心轮的齿间——装配条件想邻两个行星轮所夹的中心角H ?=2π/w n 中心轮a 相应转过1?角，1?角必须等于中心轮a 转过γ个（整数）齿所对的中心角，即 1?=γ*2π/a z 式中2π/a z 为中心轮a 转过一个齿（周节）所对的中心角。 p i =n/H n =1?/H ?=1+b z /a z 将1?和H ?代入上式，有 2π*γ/a z /2π/w n =1+b z /a z 经整理后γ=a z +b z =（15+63）/2=24 满足两中心轮的齿数和应为行星轮数目的整数倍的装配条件。 4、保证相邻两行星轮的齿顶不相碰——邻接条件在行星传动中，为保证两相邻行星轮的齿顶不致相碰，相邻两行星轮的中心距应大于两轮齿顶圆半径之和，如图1—2所示

平面齿轮机构设计(甲类精制)

平面齿轮机构设计一、特点： 1）功率和速度范围↑。 2）η↑。 3)寿命长。 4）保证精确角速比，传动比i。 5）制造设备要求↑（专门机构，刀具），成本↑，装配要求↑。二、分类 1、按两齿轮轴相对位置分：平行，相交，交叉。平行（外啮合，内啮合）：直齿，斜齿，人字齿，图8-1（a,b,c)；相交：直齿圆锥，斜齿圆锥，曲齿圆锥，图8-4（a,b,c)；交错：螺旋（图8-5），蜗轮蜗杆(图8-7)，双曲线体（图8-6）。 2、按两齿轮相对运动：a).平面运动机构（平行轴）；b).空间运动机构（其他：相交，交叉）。 3、按齿廓曲线分:渐开线，摆线，圆弧。 §7-2 齿廓啮合基本定理与渐开线齿廓（图8-8）一、齿廓啮合基本定理（齿廓曲线与齿轮传动比关系）一对齿轮啮合传动是靠主动轮的齿廓推动从动轮的齿廓来实现的，所以

当主动轮按一定角速度转动时，从动轮转动角速度显然与两轮齿廓的形状有关，也就是说：两齿轮传动时，其传动比变化规律与两轮齿廓曲线有关。两轮角速比称传动比：i=ω1/ω2=常数。如图：为一对互相啮合的齿轮：主动轮1，ω1方向从动轮2，ω2 方向两轮齿齿廓C1,C2在K点接触，两轮在K点的线速度分别为V k1,V k2,过点k作两齿廓公法线n-n,要一对齿廓能连续地接触传动，它们沿接触点的公法线方向是不能有相对运动的。否则，两齿廓将不是彼此分离就是互相嵌入，因而不能达到正常传动目的。这就是说，要使两齿廓能够接触传动，则V k1和V k2在公法线n-n方向的分速度应相等，所以两齿廓接触点间的相对速度V k2k1只能沿两齿廓接触点的公切线方向，设以η表示两齿廓在接触点的公法矢量，则有：V k2k1 xη=0。这就是齿廓的啮合基本要求，上式为齿廓啮合基本方程式，由于V k1和V k2在公法线方向分速度应相等。故：

齿轮机构及其设计

第十章齿轮机构及其设计本章学习任务：齿廓啮合定律，渐开线齿形，渐开线圆柱齿轮各部分名称和尺寸，渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动，其他齿轮机构的啮合特点。驱动项目的任务安排：完善项目中齿轮机构的详细设计。 10.4 其他齿轮机构的啮合特点 10.4.1平行轴斜齿圆柱齿轮机构 1．齿面的形成及啮合特点图10-26 渐开螺旋面的形式图10-27 一对斜齿轮的啮合情况图10-28 斜齿轮齿面接触线如图10-26所示，当发生面S 在基圆柱上相切并作纯滚动时，发生面上一条与基圆柱母线成角的直线KK 在空间所展开的轨迹为斜齿轮的齿廓曲面。从端面上看（垂直于轴线的b β平面）各点的轨迹均为渐开线，只是各渐开线的起点不同而已。由于斜线KK 在其上各点依次和基圆柱相切，因此各切点在基圆柱上形成螺旋线，线上各点为渐开线的起始点，00k k 00k k 它们在空间展开的曲面为渐开螺旋面。角称为基圆柱上的螺旋角。 b β一对平行轴斜齿轮啮合传动时，可以看成发生面（啮合面）分别与两个基圆圆柱相切并作纯滚动，发生面上的斜线KK 分别在两基圆柱上形成螺旋角相同，方向相反的渐开螺旋面，

如图10-27所示。这对齿轮的瞬时接触线即为KK 线，即一对斜齿轮啮合时其接触线为一斜直线。由于一对斜齿轮的轮齿是反向倾斜的（一个左旋，另一个右旋），因此啮合时，是由前端面进入啮合，由后端面退出啮合，其接触线由短变长，再由长变短变化，图10-28为齿轮啮合时从动轮上接触线的情况，这种接触方式使齿轮传动的冲击与振动减小，传动较平稳，故斜齿轮传动适用于高速传动。从端面上看，斜齿圆柱齿轮传动与直齿圆柱齿轮传动相同，啮合线为两基圆内公切线，所以斜齿轮传动能保证准确的传动比。传动过程中，具有啮合角不变及中心距可分性等特点。 2．标准参数及基本尺寸（1）标准参数由于斜齿轮的轮齿倾斜了角，切制斜齿轮时，刀具沿着螺旋线方向b β进刀，此时轮齿的法面参数与刀具的参数一样。因此斜齿轮的标准参数为法面参数，即法面模数，法面压力角，法面齿顶高系数，法面顶隙系数为标准值。 n m n α*an h *n c （2）分度圆柱螺旋角及基圆柱螺旋角与直齿圆柱齿轮一样，斜齿轮的基本尺寸是以其分度圆为基准圆来计算的。斜齿轮分度圆柱上的螺旋线的切线与其轴线所夹之锐角称为分度圆柱螺旋角（简称螺旋角）用表示。与间的关系如图10-29所示，可得： ββb β （10-21） tan tan cos b t ββα= （a ）（b ）图10-29 斜齿轮的螺旋角图10-30 斜齿轮的端面压力角与法面压力角式中，，，其中L 为螺旋线的导程，对同一个斜齿轮而言，任一圆 tan d L πβ=tan b b d L πβ=柱面上螺旋线的导程应相同。斜齿轮的螺旋角是重要的基本参数之一，由于斜齿轮的轮齿倾斜了角，使斜齿轮ββ传动时产生轴向力，越大，轴向力越大。 β（3）法面参数和端面参数从斜齿轮的端面来看，斜齿轮形状与直齿轮相同，因此可按端面参数用直齿轮的计算公式进行斜齿轮基本尺寸的计算。而法面参数为标准值，故需建立法面参数与端面参数之间的关系。 1）模数如图10-29（b ）所示，、分别为斜齿轮法面和端面的齿距。它们之间的n p t p 关系为 cos n i p p β=由于，因此就求得 n n p m π=t t p m π= （10-22） cos n t m m β=

NGW型行星齿轮减速器——行星轮的设计DOC

目录一．绪论 (3) 1．引言 (3) 2．本文的主要内容 (3) 二．拟定传动方案及相关参数 (4) 1．机构简图的确定 (4) ２．齿形与精度 (4) ３．齿轮材料及其性能 (5) 三．设计计算 (5) 1．配齿数 (5) 2．初步计算齿轮主要参数 (6) （1）按齿面接触强度计算太阳轮分度圆直径 (6) （2）按弯曲强度初算模数 (7) 3．几何尺寸计算 (8) 4．重合度计算 (9) 5．啮合效率计算 (10) 四．行星轮的的强度计算及强度校核 (11) １．强度计算 (11) ２．疲劳强度校核 (15) 1．外啮合 (15) 2．内啮合 (19) ３．安全系数校核 (20)

五．零件图及装配图 (24) 六．参考文献 (25)

一．绪论 1．引言渐开线行星齿轮减速器是一种至少有一个齿轮绕着位置固定的几何轴线作圆周运动的齿轮传动，这种传动通常用内啮合且多采用几个行星轮同时传递载荷，以使功率分流。渐开线行星齿轮传动具有以下优点:传动比范围大、结构紧凑、体积和质量小、效率普遍较高、噪音低以及运转平稳等，因此被广泛应用于起重、冶金、工程机械、运输、航空、机床、电工机械以及国防工业等部门作为减速、变速或增速齿轮传动装置。渐开线行星齿轮减速器所用的行星齿轮传动类型很多，按传动机构中齿轮的啮合方式分为:NGW、NW、NN、NGWN、ZU飞VGW、W.W等，其中的字母表示:N—内啮合，W—外啮合，G—内外啮合公用行星齿轮，ZU—锥齿轮。 NGW型行星齿轮传动机构的主要特点有: 重量轻、体积小。在相同条件下比硬齿面渐开线圆柱齿轮减速机重量减速轻1/2以上，体积缩小1/2—1/3; 传动效率高; 传动功率范围大，可由小于1千瓦到上万千瓦，且功率越大优点越突出，经济效益越高; 装配型式多样，适用性广，运转平稳，噪音小; 外齿轮为6级精度，内齿轮为7级精度，使用寿命一般均在十年以上。因此NGW型渐开线行星齿轮传动已成为传动中应用最多、传递功率最大的一种行星齿轮传动。 2．本文的主要内容 NGW型行星齿轮传动机构的传动原理:当高速轴由电动机驱动时，带动太阳轮回转，再带动行星轮转动，由于内齿圈固定不动，便驱动行星架作输出运动，行星轮在行星架上既作自转又作公转，以此同样的结构组成二级、三级或多级传动。NGW型行星齿轮传动机构主要由太阳轮、行星轮、内齿圈及行星架所组成，

齿轮机构及其设计

齿轮机构及其设计 1. 工业的象征； 2. 历史悠久； 3. 研究（广泛）深入，分工细致。二、齿轮的类型 1.平行轴：a.直齿圆柱齿轮:外啮合/内啮合 b.斜齿圆柱齿轮：外啮合/内啮合 c.人字齿轮 2.相交轴：a.直齿圆锥齿轮 b.曲齿圆锥齿轮 3.交错轴：a.螺旋齿轮（交错轴斜齿轮） b.蜗杆蜗轮 c.准双曲面齿轮 4.齿轮齿条：a.直齿 b.斜齿 c.螺旋齿三、本章要求 1.齿形 ---- 掌握渐开线齿廓啮合特性。 2.几何尺寸 ----会计算渐开线齿轮传动的几何尺寸。. 四、本章特点 1.名词术语多、概念多、公式多。 2．注意归纳、掌握规律、化为少。

§5-2 齿廓啮合基本定律一、齿廓啮合的基本定律 1.节圆已知：两啮合中心距a=O 1O 2 传动比 2 1 12ωω=i a . 节点---两个齿轮的相对速度瞬心。由于 v v p p 21 = 故有 p p o o 2 2 1 1 ωω= 得 121221i p o p o ==ωω ① 由图知 a p p o o =+21 ② 解上两式子 i o a p 1211+= 12 221i a p i o += [讨论] 如果i 12 为变量，则p o 1 亦为变量，p 点为动点，它在动平面上画出的曲线为非圆曲线。如果 i 12 为常量，则 p o 1 亦为定值，p 点为定点，按在动平面上画出的轨迹为圆。 b ．节圆---当 c i =12 时，以 p o 1 、p o 2为半径的两个圆。 ① 节圆半径只决定与a 与12i 。 ② 节圆是一对相互啮合齿轮上作相切纯滚动的圆。

③ 一对齿轮相啮合时才有节圆。（单个齿轮无节圆） 2．齿廓的几何要求 a. 设两齿廓在任意一点k 接触。主动轮1推动从动轮2转动。 b ．两齿轮在k 点的线速度分别为K O K O v v k k 2211 ,⊥⊥ 。 c ．沿公法线n-n 方向 v v kn kn 21 =，即1122cos cos k k k k v v αα= d ．也就是222111cos cos k k K O K O αωαω' = e ．作辅助线 f ．设n-n 线与连心线交于Q 点，则有Q N O 11?与Q N O 22?相似。 3.齿廓啮合的基本定律当齿轮传动比为常数时，其齿廓必需是：不论两齿廓在哪一点接触，过接触点的齿廓公法线都与连心线交于固定节点P ；如果传动比不是常数，则齿廓共法线与连心线交于相应的瞬时啮合节点。二、共轭齿廓 1.定义凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。 2. 共轭齿廓的求法已知a 和12i 和其中一条齿廓曲线，则可用作图法求出另一条共轭曲线。三、齿廓曲线的选择

3Z型行星齿轮减速器设计

1．绪论 1.1课题研究的背景和意义 “十一五”期间我国将按照国家储备与企业储备相结合，以国家储备为主的方针，统一规划，分批建设国家战略石油储备基地。为了快速建立起我国独立的石油储备基地，根据我国国情石油储备形式以大型工业油罐为主。在使用大型油罐进行原油储备的过程中，遇到最关键的问题就是油泥的问题，储运重未经提炼制的原油重平均约含2.2%的油泥，即对一个10万立方的储罐来说，灌满原油后其中约有2200立方的油泥成点在油罐底部。如不及时清除，再次加入原油是油泥将继续累积在一起，形成硬块，为油罐的检查及清洗增加困难。而且数量如此巨大的油泥存在于油罐底部，不经减小油罐的有效储存空间，降低储存周期寿命，造成进出阀的阻塞，而且较厚的油泥层使浮顶灌的浮顶不能不下降到底而引起浮顶倾斜，对储油安全造成威胁。因此大型原油储罐在建立时就必须增设油泥防止和消除系统，以增加油罐的储油效率，提高储油安全性，减小清灌难度。大型原油储罐灌底油泥的防止和消除方法主要是在灌内增加油泥的混合搅拌系统，使油泥破碎细化，便于通过管线输出，我们选用了旋转喷射搅拌器。但是，其喷嘴口径相对于大型储罐的直径而言是很小的，喷嘴固定是射流束的搅拌范围是有限的，于是，在旋转喷射器入口处设置轴流涡轮，考循环油泵加压后的原油流动带动轴流涡轮高速旋转，旋转的涡轮通过主轴带动结构上完全隔绝的传动箱内一系列的减速传动使喷嘴缓慢旋转，而且通过传动箱内有关参数的选择来调节喷嘴旋转的速度，是从喷嘴喷出的射流也随之缓慢旋转，射流可打击到油罐底周向任一位置的油泥，实现彻底清除油泥，不留死角的功能。可见，旋转喷射器中减速箱是工业油罐底油泥旋转喷射混合系统中重要的一部分。高速旋转的涡轮带动喷水嘴低速的转动，中间需要一个传动比很大的减速器连接。 1.2行星齿轮减速器研究现状及发展动态行星齿轮传动与普通定州齿轮传动相比较，具有质量小，体积小，传动比大，承载能力大以及传动平稳和传动效率高等优点，这些已经被我过越来越多的机械工程技术人员所了解和重视。由于在各种类型的行星齿轮传动种均有效地利用了功率分流性和输入，输出地同轴性以及合理的采用了内啮合，才使得其具有了上述的许多独特的优点。行星齿轮传动不仅适用于高速，大功率而且可用于低速，大转矩的机械传动装置上。它可以用作减速，增速和变速传动，运动的合成和分解，以及其特殊的应用中：

变位齿轮设计

齿轮机构及其设计 > 变位齿轮变位齿轮的意义（1）避免根切现象.切削z

（2）刀具的分度线(中线)与被加工齿轮分度圆相切位置远离轮坯中心一段径向距离xm(m为模数，x 为径向变位系数，简称变位系数)。这样加工出来的齿轮成为正变位齿轮。xm>0，x>0。（3）刀具的分度线靠近轮坯中心移动一段径向距离xm，刀具分度线与轮坯分度圆相割。这样加工出来的齿轮称为负变位齿轮。xm<0，x<0。变位齿轮的基本参数和几何尺寸基本参数：比标准齿轮多了一个变位系数x 几何尺寸（与相同参数的标准齿轮

的尺寸比较）：正变位负变位分度圆直不变不变径基圆直径不变不变齿顶圆直变大变小径齿根圆直变大变小径分度圆齿不变不变距分度圆齿变大变小厚分度圆齿变小变大槽宽顶圆齿厚变小变大根圆齿厚变大变小无侧隙啮合方程变位齿轮传动的中心距与啮合角符合无侧隙啮合要求的变位齿轮传动的中心距a'是这样确定的：

（1）首先由无侧隙啮合方程求得啮合角α': (2)再由求得中心距a' 此中心距a'与标准中心距a之间的差值用ym表示（y称为中心距变动系数）：则可推导得：可见:当x1+x2=0 时, α'=α,a'=a 当x1+x2>0 时, α'>α,a'>a 当xx1+x2<0 时, α'<α,a'0时,如果保证无侧隙安装,而且还要满足隙, 则两轮的齿顶高应各减小。称为齿顶高降低系数,其值为: 这时,齿轮的齿顶高为: